สัดส่วน 1

เรอ่ื ง อตั ราสว่ น และรอ้ ยละ

สาระความรพู้ ื้นฐาน

ระดบั มธั ยมศกึ ษาตอนตน้

2เล่มท่ี สัดสว่ น 1

ซารผี ะ เจะมงิ่

ตาแหนง่ ครู วิทยฐานะ ครูชานาญการ
ศูนย์การศกึ ษานอกระบบและการศกึ ษาตามอธั ยาศยั อาเภอไมแ้ กน่

สานกั งานสง่ เสรมิ การศกึ ษานอกระบบและการศกึ ษาตามอธั ยาศยั จงั หวดั ปตั ตานี
สานกั งานสง่ เสรมิ การศกึ ษานอกระบบและการศกึ ษาตามอธั ยาศยั
สานกั งานปลดั กระทรวงศกึ ษาธกิ าร กระทรวงศกึ ษาธกิ าร

ก

การพัฒนาชุดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เร่ือง อัตราส่วน และร้อยละ สาระความรู้พ้ืนฐาน
รายวชิ าคณิตศาสตร์ ระดบั มัธยมศกึ ษาตอนตน้ สร้างข้นึ โดยการประมวลความรู้จากเอกสารงานวิจัย
หนังสือและตาราต่างๆ ท่ีหลากหลาย และนามาจัดทาให้อยู่ในรูปแบบที่เป็นระบบ เพ่ือให้ครูผู้สอน
ได้นาไปใช้เป็นสื่อในการจัดกระบวนการเรียนการสอนสาระความรู้พ้ืนฐาน รายวิชาคณิตศาสตร์
สาหรับนักศึกษา ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น เพ่ือเพิ่มพูนความรู้ ทักษะและประสบการณ์ทาง
คณิตศาสตร์แก่นักศึกษา สอดคล้องกับมาตรฐานการเรียนรู้ และตัวช้ีวัดตามหลักสูตรการศึกษานอก
ระบบระดับการศกึ ษาพ้ืนฐาน พุทธศกั ราช 2551 และจัดทารูปเล่มท่ีสวยงาม เพื่อกระตุ้นความสนใจ
ของนักศกึ ษาให้เกิดความสนกุ สนาน เพลดิ เพลินในการเรียนรู้

ชุดการเรียนรู้คณิตศาสตร์น้ี ผู้รายงานจัดทาขึ้นท้ังหมด 5 เล่ม ซ่ึงเล่มน้ีเป็นเล่มที่ 2 เรื่อง
สัดส่วน 1 พัฒนาข้ึนโดยมีจุดประสงค์เพื่อให้นักศึกษา ศึกษาชุดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ชุดนี้จบแล้ว
นักศึกษาสามารถบอกความหมายของสัดส่วน และสามารถหาจานวนท่ีแทนด้วยตัวแปรในสัดส่วนที่
โจทย์กาหนดให้ได้ นอกจากนก้ี ารใช้ชุดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช่วยส่งเสริมการเรียนรู้ร่วมกันระหว่าง
นักศึกษา ทาให้นักศึกษาเกิดการเรียนรู้ แลกเปลี่ยนความคิดเห็น ฝึกการเป็นผู้นาและผู้ตามท่ีดี
ตลอดจนสง่ เสริมการทางานรว่ มกนั เปน็ กลุม่ รวมทงั้ คานึงถงึ ความแตกตา่ งระหว่างบุคคล โดยกระตุ้น
ความสนใจของนักศกึ ษาอนั สง่ ผลตอ่ ผลสมั ฤทธทิ์ างการเรยี นใหส้ งู ขนึ้

ผู้รายงานหวังเป็นอย่างยิ่งว่า ชุดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ชุดนี้ จะเป็นประโยชน์ต่อการจัด
กระบวนการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ และทาให้นักศึกษาของไทยเป็นพลเมืองท่ีมีความรู้
ความสามารถทางด้านการคิดคานวณ และทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ตลอดจนพัฒนา
ทกั ษะกระบวนการคิด และคิดอย่างมีเหตุผล ซ่ึงเป็นพื้นฐานการคานวณ แก้ปัญหา และประยุกต์ใช้
ในระดับทีส่ งู ข้ึนไป

นางสาวซารีผะ เจะมิ่ง
ครู วิทยฐานะ ครูชานาญการ

เร่อื ง ข

คานา หน้า
สารบญั ก
คาแนะนาสาหรับครู ข
คาแนะนาสาหรับนกั ศึกษา 1
มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตวั ช้วี ดั / สาระสาคัญ 4
จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 5
คาช้ีแจงและตัวอย่างการตอบแบบทดสอบก่อนเรยี น 6
แบบทดสอบก่อนเรียน 7
กระดาษคาตอบแบบทดสอบกอ่ นเรยี น 8
บัตรเพลง 10
บัตรเกม “ต่อภาพ” 11
ใบความรู้ 12
แบบฝึกทักษะท่ี 1 15
แบบฝกึ ทักษะที่ 2 18
แบบฝึกทักษะท่ี 3 20
แบบฝึกทักษะท่ี 4 22
แบบฝึกทักษะท่ี 5 24
คาช้แี จงและตัวอยา่ งการตอบแบบทดสอบหลงั เรียน 26
แบบทดสอบหลงั เรียน 29
กระดาษคาตอบแบบทดสอบหลงั เรียน 30
บรรณานุกรม 32
ภาคผนวก 33
34
แนวคาตอบแบบทดสอบก่อนเรียน 35
แนวคาตอบแบบทดสอบหลงั เรียน 36
เฉลยบตั รเกม 37
เฉลยแบบฝึกทักษะท่ี 1 38
เฉลยแบบฝึกทักษะท่ี 2 39

เรื่อง ค

เฉลยแบบฝกึ ทักษะที่ 3 หน้า
เฉลยแบบฝกึ ทักษะที่ 4 40
เฉลยแบบฝกึ ทักษะท่ี 5 41
แบบบันทึกคะแนนทดสอบก่อนและหลงั เรียน 42
44

1

คาแนะนาสาหรบั ครู

1. ศึกษามาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัด สาระความรู้พ้ืนฐาน รายวิชาคณิตศาสตร์
ระดับมัธยมศึกษาตอนตน้ เรื่องอตั ราส่วน และรอ้ ยละ ให้เข้าใจอย่างถอ่ งแท้

2. ศึกษาและทาความเข้าใจการใช้แผนการจัดการเรียนรู้ เร่ืองอัตราส่วน และร้อยละ เพื่อ
ศึกษาวิธีการใช้ชุดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ให้ชัดเจน สาหรับเกณฑ์การผ่านตัวช้ีวัดในแต่ละแผนการ
จดั การเรียนรู้ ผู้เรยี นต้องผา่ นการทดสอบหลงั เรียนไม่ต่ากว่ารอ้ ยละ 80

3. เตรียมการสอนล่วงหน้า เตรียมสถานท่ี ตลอดจนส่ือการเรียนรู้และวิธีการวัดและ
ประเมินผลต่างๆ ให้พร้อมในการจัดการเรียนรู้ด้วยชุดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เร่ืองอัตราส่วน และ
ร้อยละ สาระความร้พู ืน้ ฐาน รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น

4. ครนู าเข้าสูบ่ ทเรียน แจง้ มาตรฐานการเรยี นรู้ ตวั ชีว้ ดั สาระสาคัญ จุดประสงค์การ
เรียนรู้ และสาระการเรียนรู้ใหก้ บั ผเู้ รียนทราบทุกครง้ั เพือ่ ให้ผูเ้ รยี นทราบแนวทางในการจดั การเรยี นรู้

5. ครอู ธิบายวธิ กี ารใชช้ ุดการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
6. ครูอธิบายให้ผู้เรียนเข้าใจเก่ียวกับคาแนะนาสาหรับผู้เรียน และข้ันตอนการปฏิบัติ
กิจกรรมการจัดการเรียนรู้ด้วยชุดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เร่ือง อัตราส่วน และร้อยละ สาระความรู้
พน้ื ฐาน รายวิชาคณิตศาสตร์ ระดับมธั ยมศึกษาตอนตน้ รว่ มกับชดุ กจิ กรรมการเรยี นรู้
7. ครูชแ้ี จงเวลาท่ใี ชใ้ นการปฏิบัติกิจกรรมแตล่ ะกิจกรรมให้ผู้เรียนทราบ
8. ขณะท่ีผู้เรียนปฏิบัติกิจกรรม ครูควรให้การดูแลอย่างท่ัวถึง กรณีท่ีผู้เรียนไม่เข้าใจ
กิจกรรมต่าง ๆ ให้โอกาสผู้เรียนสอบถามและแนะนาได้ แต่ต้องพยายามให้ผู้เรียนทากิจกรรมด้วย
ตนเองใหม้ ากท่สี ุด
9. ครูต้องให้ผู้เรียนทาแบบทดสอบก่อนเรียน เพ่ือใช้เป็นข้อมูลตรวจสอบความรู้พ้ืนฐาน
และความพรอ้ มในการเรยี นรู้ของผเู้ รียน
10. แบ่งกลุ่มผเู้ รียนออกเปน็ กลมุ่ โดยควบคุมดูแลผู้เรียนทากิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ชุด
การเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ ดงั นี้

10.1 การนาเสนอสิ่งท่ีต้องเตรียม (Class presentation) ครูเป็นผู้นาเสนอส่ิงที่
ผเู้ รียนตอ้ งเรยี น ไม่ว่าจะเป็นมโนคติ ทักษะการคิด กระบวนการ โดยครูอาจจะใช้วิธีการสอนแบบ
บรรยาย สาธิต อธบิ ายและแสดงเหตผุ ล ใชค้ าถาม ทดลอง อุปนัย เป็นต้น

10.2 การทางานเปน็ กลุ่ม (Teams) ครแู บ่งผู้เรียนออกเป็นกลุม่ ทมี่ คี วามสามารถ
แตกตา่ งกัน โดยพจิ ารณาจากความสามารถทางการเรียนของผเู้ รยี นด้วยผลคะแนนทดสอบวดั
ผลสัมฤทธิท์ างการเรยี นก่อนการจดั การเรยี นรู้

2

10.3 หลังจากที่ครูจัดกลุ่มเรียบร้อย ครูต้องชี้แจงให้ผู้เรียนในแต่ละกลุ่มทราบ
บทบาทและหนา้ ทีข่ องสมาชกิ ในกลมุ่ วา่ ผ้เู รียนต้องเรยี นรู้รว่ มกนั ช่วยเหลือซึ่งกันและกัน อภิปราย
ปญั หาและตรวจสอบคาตอบของปญั หาท่ีได้รบั มอบหมาย ตลอดจนแก้ไขคาตอบร่วมกัน และให้เน้น
ย้าว่า สมาชิกทุกคนในกลุ่มต้องสามัคคีร่วมแรงร่วมใจกันปฏิบัติงานกลุ่มให้ดีท่ีสุด เพื่อให้เกิดการ
เรียนร้รู ว่ มกัน ตลอดจนสามารถทางานร่วมกันได้ ซ่ึงการกระตุ้นให้สมาชิกแต่ละคนในกลุ่ม มีความ
รับผิดชอบซึ่งกันและกนั นัน้ มขี ้อควรปฏิบัติ ดงั น้ี

1) สมาชิกในกลุ่มต้องแน่ใจว่า สมาชิกแต่ละคนในกลุ่ม สามารถตอบคาถาม
แตล่ ะข้อได้อย่างถูกตอ้ ง

2) สมาชิกในกลุ่มต้องร่วมกันตอบคาถามทุกข้อให้ได้ โดยไม่ต้องร้องขอความ
ชว่ ยเหลอื จากเพื่อนนอกกลุ่ม หรือถา้ จาเปน็ ตอ้ งร้องขอความ กใ็ หร้ อ้ งขอนอ้ ยท่ีสดุ

3) สมาชิกในกลุ่มต้องแน่ใจว่า สมาชิกแต่ละคนในกลุ่ม สามารถอธิบาย
คาตอบในแตล่ ะขอ้ ได้

11. การทดสอบย่อย (Quizzes) หลังจากท่ีผเู้ รียนในแต่ละกลมุ่ ทางานเสร็จเรียบร้อยแล้ว
ครูทาการทดสอบความรู้ของผู้เรียนหลังการจัดการเรียนรู้ โดยให้ผู้เรียนทาแบบทดสอบหลังเรียน
เพ่ือการประเมนิ และวดั ผลความรู้ที่ผู้เรียนได้เรยี นรมู้ า

12. คะแนนพัฒนาการของผู้เรียนแต่ละคน (individual improvement score) จะเป็น
ตัวกระตุ้นให้ผู้เรียนตั้งใจ ใฝ่เรียนรู้มากข้ึน โดยในการจัดการเรียนรู้แต่ละคร้ังครูจะมีคะแนนฐาน
(base score) ซึ่งเป็นคะแนนเฉลี่ยของผู้เรียนท่ีได้จากการปฏิบัติบัตรกิจกรรมและแบบฝึกทักษะใน
ชุดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยคะแนนพัฒนาการของแต่ละคนหาได้จากความแตกต่างระหว่าง
คะแนนฐาน (คะแนนเฉล่ียในการทากิจกรรมที่ผ่านมา) กับคะแนนท่ีผู้เรียนสอบได้จากการทดสอบ
ย่อยหลังจากการจัดการเรียนรู้ด้วยชุดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ส่วนคะแนนของกลุ่ม (team score)
หาได้จากคะแนนเฉล่ีย โดยการรวมคะแนนพัฒนาการของผู้เรียนทุกกลุ่ม แล้วหารด้วยจานวน
สมาชกิ ในแตล่ ะกลุ่ม และกาหนดเกณฑก์ ารคิดคะแนนพัฒนาการ (improvement point) ดงั น้ี

คะแนนทดสอบย่อย คะแนนพัฒนาการ
ต่ากว่าคะแนนฐานมากกวา่ 10 คะแนน 0
ต่ากว่าคะแนนฐาน 1 - 10 คะแนน 10
เท่ากับคะแนนฐานหรือมากกว่าคะแนนฐาน 1 - 10 คะแนน 20
มากกว่าคะแนนฐาน 10 คะแนน 30
ไดค้ ะแนนเต็ม (ไมพ่ จิ ารณาคะแนนฐาน) 30

3

13. การรับรองผลงานของกลุ่ม (team recognition) เป็นการประกาศคะแนนกลุ่มให้แต่ละ
กลุ่มทราบ พร้อมหาคาชมเชย หรือให้ประกาศนียบัตร หรือให้รางวัลกับกลุ่มท่ีมีพัฒนาการของ
กลุ่มสูงสดุ และครคู วรช้แี จงกบั ผู้เรียนว่า คะแนนพัฒนาการของผู้เรียนแต่ละคนมีความสาคัญเท่าเทียม
กันกบั คะแนนทผี่ ้เู รียนแตล่ ะคนจะได้รบั จากการทดสอบ

คะแนนเฉลีย่ ของกลุ่ม ระดบั
25 - 30 ดีเลิศ
20 - 24 ดเี ดน่
15 - 19 ดี

14. ครแู ละผู้เรยี นร่วมสนทนา ซกั ถาม อภิปราย สรุป และทบทวนเน้อื หาที่เรยี น
15. ครูให้ผู้เรียนทาแบบทดสอบหลังเรียน เพ่ือใช้เป็นข้อมูลตรวจสอบความก้าวหน้า
ทางการเรียน ซ่ึงถ้าผู้เรียนไม่ผ่านเกณฑ์ตามที่ระบุไว้ ครูควรให้ผู้เรียนกลับไปศึกษากิจกรรมน้ันใหม่
ในชั่วโมงซ่อมเสริม แล้วทาแบบทดสอบหลงั เรยี นใหผ้ ่านเกณฑ์ตามทกี่ าหนดไว้
16. สงั เกตและบนั ทกึ ผลการสังเกตพฤตกิ รรมของผูเ้ รียนระหวา่ งการจดั การเรียนรู้ด้วยชุดการ
เรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน และร้อยละ แล้วทาบันทึกหลังการจัดการเรียนรู้ ปัญหา
อปุ สรรค และขอ้ เสนอแนะไวด้ ้วย เพอ่ื นาไปปรับปรงุ การจัดการเรียนรู้ครงั้ ต่อไป

4

คาแนะนาสาหรบั ผเู้ รยี น

ครูชแ้ี จงให้ผู้เรยี นทราบถึงบทบาทของผูเ้ รียน ดงั นี้
1. ผ้เู รยี นทาแบบทดสอบก่อนเรยี น จานวน 10 ข้อ ลงในกระดาษคาตอบ เม่อื ทาเสร็จ
แลว้ ตรวจคาตอบจากเฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน และบนั ทึกผลทีไ่ ด้ลงในตารางบนั ทกึ คะแนน
2. ผู้เรียนแบ่งกลุ่ม โดยคละผู้เรียนที่มีความสามารถทางการเรียนเก่ง ปานกลาง และ
อ่อน
3. ผู้เรียนวางแผนการดาเนินการ โดยให้สมาชิกทุกคนมีส่วนร่วมในการปฏิบัติกิจกรรม
ดังน้ี

3.1 หัวหน้ากลมุ่ มีหน้าที่
3.1.1 เป็นผู้นาในการปฏิบัติกิจกรรมกลุ่ม เพ่ือให้สมาชิกทุกคนทาตามคาสั่งใน

การปฏิบัติกจิ กรรมเปน็ ไปตามขน้ั ตอน
3.1.2 ควบคุมดูแลการทางานหรือการปฏิบัติกิจกรรมภายในกลุ่มให้เป็นระเบียบ

เรียบร้อย ไม่ส่งเสียงดังรบกวนกลุ่มอืน่ ๆ
3.1.3 ตรวจการจดั เกบ็ อุปกรณ์ให้เรียบร้อยหลังเสร็จกิจกรรมการเรียนแลว้
3.1.4 เปน็ ผูต้ ดิ ต่อกบั ครเู ม่ือมีปัญหาภายในกลุ่ม

3.2 เลขานุการ มีหน้าท่ี
3.2.1 เปน็ ผตู้ รวจสอบความถกู ตอ้ งของคะแนนจากการปฏิบตั ิกจิ กรรมตา่ ง ๆ
3.2.2 เป็นผู้แจกแบบฝกึ ทักษะและรวบรวมส่งครู เมื่อสมาชิกทุกคนทาเสร็จ

เรียบร้อย
3.3 สมาชิกในกลุ่ม มีหน้าที่
3.3.1 ศึกษาใบความรู้ และทาบัตรคาถาม บัตรเกม แบบฝกึ ทกั ษะ
3.3.2 ปฏิบตั ิกจิ กรรมด้วยความตัง้ ใจและให้ทนั ตามเวลาทีก่ าหนด โดยไม่ชวน

เพื่อนคุยหรอื เลน่
4. ผเู้ รียนทาแบบทดสอบหลงั เรียน จานวน 10 ข้อ ลงในกระดาษคาตอบ เม่ือทาเสร็จ

แล้วให้ร่วมกันเฉลยและตรวจคาตอบพร้อมกันท้ังช้ันเรียน และบันทึกผลท่ีได้ลงในตารางบันทึกผล
คะแนนทดสอบกอ่ นและหลังเรยี น

5. ผู้เรียนต้องต้ังใจปฏิบัติกิจกรรมอย่างจริงจัง ไม่หยอกล้อและชักชวนเพื่อนคุยในเร่ือง
อน่ื ตลอดจนตอ้ งมีความซื่อสตั ย์ตอ่ ตนเองในการทดแบบทดสอบและแบบฝึกทักษะ

หมายเหตุ หากผเู้ รยี นมขี ้อสงสัยหรือเกิดปัญหาระหวา่ งปฏิบตั กิ ิจกรรมให้ถามครผู ู้สอน

5

มาตรฐานการเรียนรู้/ ตวั ชวี้ ัด/ สาระสาคัญ

สาระ ความรู้พน้ื ฐาน
มาตรฐานที่ 2.2 มคี วามรู้ ความเขา้ ใจ และทักษะพืน้ ฐานเกี่ยวกบั คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์

และเทคโนโลยี

ตวั ช้ีวดั 4.2 คานวณสดั ส่วนได้
4.4 แก้โจทย์ปญั หาในสถานการณต์ ่างๆเกยี่ วกับอัตราสว่ น สัดสว่ น และร้อยละได้

สาระสาคญั

ประโยคทีแ่ สดงการเทา่ กันของอัตราสว่ นสองอัตราสว่ น เรยี กวา่ สดั สว่ น เมื่อมีจานวนท่ี
ไมท่ ราบค่าซึ่งแทนดว้ ยตวั แปรในสัดสว่ น เราสามารถหาจานวนทแี่ ทนตัวแปร ดังกลา่ วได้ 2 วธิ ี
ดังนี้

1) โดยใช้หลกั การคูณหรือหลักการหาร
2) โดยใชผ้ ลคณู ไขวแ้ ละการแกส้ มการ

อ่านจุดประสงค์เรยี บร้อยแล้ว
ผเู้ รยี นไปทาแบบทดสอบกอ่ นเรยี นกนั ค่ะ

6

จุดประสงค์การเรียนรู้

ดา้ นความรู้ (Knowledge : K)
1. สามารถบอกความหมายของสัดส่วนได้
2. สามารถหาจานวนที่แทนดว้ ยตัวแปรในสดั สว่ นท่ีโจทยก์ าหนดให้ได้

ดา้ นทักษะกระบวนการ (Process : P)
1. ใชว้ ิธีการแกป้ ัญหาท่ีหลากหลาย
2. ใชเ้ หตผุ ลประกอบการตดั สนิ ใจ
3. ใชว้ ธิ ีการส่อื สาร ส่อื ความหมายและการนาเสนอทางคณติ ศาสตรไ์ ด้
4. ความคดิ ริเริ่มสร้างสรรค์

ด้านคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ (Attitude : A)
1. มีวินยั
2. ใฝ่เรียนรู้
3. ซ่อื สัตยส์ จุ รติ
4. มงุ่ ม่นั ในการทางาน

7

คาช้แี จงและตัวอยา่ งการตอบแบบทดสอบกอ่ นเรียน
ชดุ การเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ เรอื่ ง อตั ราสว่ น และร้อยละ
สาระความรู้พน้ื ฐาน รายวชิ าคณิตศาสตร์ ระดบั มัธยมศึกษาตอนตน้

ชุดที่ 2 เร่ือง สัดส่วน 1

คาชแ้ี จง
1. ข้อสอบเปน็ แบบปรนยั ชนิดเลอื กตอบ 4 ตวั เลอื ก จานวน 10 ขอ้ ผเู้ รียนตอ้ งเลือก

คาตอบท่ถี ูกต้องที่สดุ เพยี งข้อเดียว โดยกากบาท (X) ในชอ่ งอักษร ก ข ค หรือ ง ใน
กระดาษคาตอบ

2. ห้ามขดี เขยี นหรือทาเครื่องหมายใด ๆ ในแบบทดสอบ
3. แบบทดสอบฉบบั นี้ไดก้ าหนดเวลาใหผ้ ู้เรยี นไดป้ ฏบิ ัติ 10 นาที และมีคะแนนเต็ม 10
คะแนน

ตัวอย่างการตอบ

แบบทดสอบ กระดาษคาตอบ ง
ง
1. ข้อใดไม่ใชอ่ ตั ราสว่ นเดียวกนั ข้อ ก ข ค
ก. 12 : 18 1. X
ข. 12 : 36 2.
ค. 36 : 24
ง. 48 : 72 ขอ้ ก ข ค
1. X X
2.

8

1. ขอ้ ใดเป็นสัดสว่ น
ก. 1 : 5 = 3 : 12
ข. 3 : 2 = 18 : 12
ค. 2 : 7 = 20 : 21
ง. 10 : 3 = 50 : 18

2. ข้อใดไม่เปน็ สดั สว่ น
ก. 1 : 5 = 3 : 15
ข. 9 : 8 = 18 : 16
ค. 6 : 5 = 42 : 34
ง. 2 : 9 = 16 : 72

3. จากสดั สว่ น 5  25 คา่ ของ x เท่ากับข้อใด

4x

ก. 20
ข. 22
ค. 24
ง. 26

4. จากสดั ส่วน 3  15 คา่ ของ x เท่ากับข้อใด

x 40

ก. 6
ข. 8
ค. 10
ง. 11

5. จากสดั ส่วน 8  104 ค่าของ x เทา่ กบั ข้อใด

9 x  17

ก. 90
ข. 100
ค. 110
ง. 120

9

6. จากสดั สว่ น x  12  3 ค่าของ x เทา่ กับข้อใด

98 7

ก. 26
ข. 28
ค. 30
ง. 32

7. ถา้ x : 21 = 3 : 14 ค่าของ 2x เท่ากบั ข้อใด
ก. 4.5
ข. 9.0
ค. 10.5
ง. 14.0

8. ถ้า 12 : x = 4 : 9 ค่าของ x + 3 เท่ากับข้อใด
ก. 15
ข. 20
ค. 25
ง. 30

9. ถา้ x : 81 = 1.8 : 16.2 คา่ ของ x เทา่ กบั ข้อใด
ก. 9
ข. 18
ค. 63
ง. 72

10. ถ้า 2 1 : x  3 : 4 ค่าของ x + 4 เทา่ กบั ข้อใด

4

ก. 26

ข. 28
ค. 30

ง. 32

10

กระดาษคาตอบแบบทดสอบก่อนการจัดการเรยี นรู้

ชุดการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง อตั ราสว่ น และร้อยละ

สาระความร้พู ้ืนฐาน รายวชิ าคณิตศาสตร์ ระดบั มธั ยมศึกษาตอนตน้

ชุดท่ี 2 เร่อื ง สดั ส่วน 1

ช่อื รหัสนักศกึ ษา เลขที่

คาชแ้ี จง ให้ผเู้ รยี นเลอื กคาตอบที่ถกู ทีส่ ุดเพียงข้อเดียวแลว้ กากบาท () ลงในชอ่ ง

อักษร ()

ข้อ ก ข ค ง ถูก/ ผดิ ข้อ ก ข ค ง ถูก/ ผดิ

1. 6.

2. 7.

3. 8.

4. 9.

5. 10.

รวม สอบได้
เต็ม

11

เพลง คนเก่งคณติ ศาสตร์

วชิ าคณติ คิดไปแล้วใจไม่ย่อ เราไม่ท้อเร่ืองเรียนเพยี รศกึ ษา

เดก็ เกง่ คณิตเป็นคนดมี ปี ัญญา จะพัฒนาตวั เราและชาติไทย

เดก็ เก่งคณติ คดิ ไปแลว้ ใจไม่หวนั่ จะรักกนั ไม่หลบหนีหาย

เด็กเกง่ คณติ เด็กเก่งคณิต คิดสบาย เราทัง้ หลายพร้อมใจกันทุกเวลา

เด็กเก่งคณติ จะทาดีทง้ั วนั นี้และวนั ขา้ งหน้า

เด็กเกง่ คณติ จะนาพา จะนาวิชาไปสู่ลกู หลานไทย

เดก็ เกง่ คณติ คิดไปแลว้ ใจสนกุ เราไมท่ ุกข์เหมือนเด็กไหน ๆ

เราไม่ยุ่งเหมือนเด็กอืน่ ใด เด็กเก่งคณิตพร้อมใจ ไชโย ไชโย ๆๆ

12

บัตรเกม
“ตอ่ ภาพ”

จดุ ประสงค์ของเกม
เพอื่ ให้ผเู้ รยี นไดเ้ ข้าใจ เรอื่ ง สดั สว่ น

อปุ กรณ์
1. บัตรภาพชนิ้ สว่ นภาพ
2. บัตรคาถาม

วธิ ีเล่น
1. ให้ผู้เรียนแบง่ กลุ่ม กลุ่มละ 5 คน
2. ให้ผ้เู รยี นแต่ละกลุม่ ช่วยกันอา่ นโจทยจ์ ากบัตรคาถาม แล้วหาคา่ ตวั แปรจากสดั ส่วนแต่

ละขอ้ ให้ครบ แลว้ นาค่าตัวแปรทไ่ี ด้ไปหาชน้ิ สว่ นภาพ
3. นาชน้ิ ส่วนแต่ละช้ิน ประกอบกันใหเ้ ปน็ ภาพท่ีมคี วามหมาย กลุ่มใดประกอบเสร็จก่อน

เป็นผชู้ นะ

13

บัตรคาถาม

1. 2. 3.
4. 5. 6.
7. 8. 9.
10. 11. 12.
13. 14. 15.

14

บตั รภาพ

56 4

83

15

ประโยคทีแ่ สดงการเทา่ กันของอตั ราส่วนสองอัตราสว่ น เรยี กวา่ สดั สว่ น เชน่

3 : 2 = 9 : 6 อา่ นว่า 3 ตอ่ 2 เท่ากับ 9 ตอ่ 6

2       4 อ่านว่า 2 ตอ่ 3 เท่ากับ 4 ตอ่ 6
36

1        3 อ่านวา่ 1 ตอ่ 8 เท่ากบั 3 ตอ่ 24
8 24

เมื่อมจี านวนที่ไม่ทราบค่าซง่ึ แทนดว้ ยตัวแปรในสดั ส่วน เราสามารถหาจานวนทแ่ี ทนตัวแปร
ดงั กลา่ วได้ 2 วธิ ี ดังนี้

1. โดยใช้หลกั การคณู หรือหลกั การหาร
2. โดยใชผ้ ลคณู ไขวแ้ ละการแกส้ มการ

ถ้า a     c แลว้ a x d = b x c

bd

16

ตวั อยา่ งท่ี 1 จงหาค่าของ m ในสดั ส่วน 2      m

วิธที า 5 40

วธิ ีท่ี 1 โดยใช้หลกั การคณู

เน่อื งจาก 2       2  8        16  
5 2  8 40

จะได้ 16       m

40 40

ดังนน้ั ค่าของ m เปน็ 16

วิธีท่ี 2 โดยใช้ผลคูณไขวแ้ ละการแก้สมการ

เนอ่ื งจาก 2       m
จะได้ 5 40

2 x 40 = m x 5

2  40      m
5

ดงั นั้น คา่ ของ m เปน็ 16

ตัวอยา่ งท่ี 2 จงหาค่าของ n ในสัดสว่ น 36      4

วิธที า 81 n

วธิ ที ่ี 1 โดยใช้หลกั การหาร

เน่อื งจาก 36      36  9     4 
81 81  9 9

จะได้ 4         4

n9

ดังนัน้ ค่าของ n เปน็ 9

วิธีที่ 2 โดยใชผ้ ลคูณไขวแ้ ละการแก้สมการ

เนื่องจาก 36       4
81 n

จะได้ 36    n      4    81

81

m      4  81
36

ดังนนั้ ค่าของ n เป็น 9

17

ขอ้ สงั เกต

1. การอา่ นสัดสว่ น ตอ้ งอา่ นในรปู อตั ราส่วน จะไมอ่ ่านในรปู เศษส่วน
เชน่ อ่านว่า 3 ตอ่ 5 เทา่ กับ 6 ต่อ 10

2. สัดส่วนแต่ละสดั สว่ นจะประกอบดว้ ยจานวน 4 จานวน
3. การเขียนสัดส่วน เขยี นได้ 2 แบบ คอื a : b = c : d หรือ

ประโยคที่แสดงการเท่ากันของอัตราสว่ นสอง
อตั ราสว่ น เรยี กวา่ สัดส่วน เมอื่ มจี านวนท่ีไม่ทราบค่า
ซึ่งแทนดว้ ยตัวแปรในสดั ส่วน สามารถหาจานวนทีแ่ ทนตัว
แปร ดงั กล่าวได้ 2 วธิ ี ดังนี้

1. โดยใชห้ ลักการคูณหรอื หลักการหาร
2. โดยใชผ้ ลคูณไขวแ้ ละการแก้สมการ

18

แบบฝกึ ทกั ษะที่ 1

จุดประสงค์ สามารถหาจานวนทีแ่ ทนดว้ ยตัวแปรในสดั สว่ นท่โี จทยก์ าหนดให้ได้
คาชีแ้ จง เขยี นเครือ่ งหมาย  หนา้ ข้อความทเี่ ปน็ สดั ส่วน และเครอื่ งหมาย  หน้าข้อความท่ี

ไม่เปน็ สัดสว่ น

1. 3 : 5 = 9 : 15
2. 5 : 6 = 20 : 24
3. 2 : 9 = 3 : 36
4. 9 : 1 = 27 : 3
5. 5 : 3 = 35 : 20
6. 4 = 44

7 77

7. 3.6 = 18

1.4 7

8. 1.2 = 8.4

2.5 17.0

9. 2 = 14

5 35

10. 13 = 39

6 18

19

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน

เกณฑก์ ารประเมนิ (ข้อละ 1 คะแนน) ได้ 1 คะแนน
เขยี นเคร่อื งหมายไดถ้ ูกตอ้ ง ได้ 0 คะแนน
เขียนเครอ่ื งหมายได้ไมถ่ ูกตอ้ ง/ไม่ตอบ
อยูใ่ นระดบั ดี
ระดับคุณภาพ อยู่ในระดับ พอใช้
คะแนนระหว่าง 8 – 10 อย่ใู นระดบั ปรบั ปรุง
คะแนนระหว่าง 5 – 7
คะแนนระหว่าง 1 – 4

ผลการประเมิน
 ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง

คะแนนเต็ม 10 คะแนน คะแนนท่ีได้ คะแนน
หมายเหตุ ผา่ นเกณฑ์ร้อยละ 80 ของคะแนนเต็ม (ต้องได้คะแนน 8 คะแนนข้นึ ไป)

ลงช่ือ ผู้ประเมนิ
()

20

แบบฝึกทกั ษะที่ 2

จุดประสงค์ สามารถหาจานวนทแ่ี ทนดว้ ยตวั แปรในสัดสว่ นท่ีโจทย์กาหนดให้ได้
คาชี้แจง หาจานวนที่แทนตวั แปรในสดั สว่ นทกี่ าหนดใหโ้ ดยใชห้ ลักการคณู หรือหาร

1. 8       2 ,  a    

36 a

2. 3       b ,  b   

8 40

3. c       2 ,  c   

81 9

4. 3       45 ,  d   

d 15

5. 7        e ,  e   

5 20

6. a  2      5 ,  a    

33 11

7. b  1      75 ,  b   

4 100

8. 12       60 ,  c   

21 c  25

9. 4       d  12 ,  d   

7 91

10. 2       26 ,  e  

e  1 39

21

เกณฑ์การใหค้ ะแนน

เกณฑ์การประเมนิ (ขอ้ ละ 1 คะแนน) ได้ 1 คะแนน
หาจานวนที่แทนตัวแปรในสัดส่วนไดถ้ ูกต้อง ได้ 0 คะแนน
หาจานวนท่แี ทนตวั แปรในสัดส่วนไดไ้ ม่ถูกต้อง/ไม่ตอบ
อยใู่ นระดบั ดี
ระดับคุณภาพ อยู่ในระดับ พอใช้
คะแนนระหวา่ ง 8 – 10 อยู่ในระดับ ปรับปรุง
คะแนนระหว่าง 5 – 7
คะแนนระหว่าง 1 – 4

ผลการประเมนิ
 ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง

คะแนนเต็ม 10 คะแนน คะแนนท่ีได้ คะแนน
หมายเหตุ ผา่ นเกณฑร์ ้อยละ 80 ของคะแนนเต็ม (ต้องได้คะแนน 8 คะแนนข้นึ ไป)

ลงช่อื ผู้ประเมนิ
()

22

แบบฝกึ ทักษะที่ 3

จดุ ประสงค์ สามารถหาจานวนที่แทนดว้ ยตัวแปรในสัดสว่ นท่ีโจทย์กาหนดให้ได้

คาชี้แจง นาตัวอักษรหนา้ ข้อความดา้ นขวามือมาเตมิ ในช่องว่าง หน้าขอ้ ความด้านซ้ายมือทมี่ ี
ความสมั พนั ธก์ ัน

ก. x = 6
ข. x = 11
1.

2 ค. x = 35 ง. x = 26

3.

4.

จ. x = 9 ช. x = 32
5.

ฉ. x = -8
6.

7.

8. ซ. x = 7 ฌ. x = 90

9.
ญ. x = 51

10.

23

เกณฑ์การใหค้ ะแนน

เกณฑ์การประเมนิ (ข้อละ 1 คะแนน)

หาความสมั พนั ธ์และเขียนอักษรหน้าข้อความได้ถูกตอ้ ง ได้ 1 คะแนน

หาความสมั พันธ์และเขยี นอักษรหนา้ ขอ้ ความได้ไมถ่ กู ตอ้ ง/ไม่ตอบ ได้ 0 คะแนน

ระดับคณุ ภาพ อยู่ในระดบั ดี
อยใู่ นระดบั พอใช้
คะแนนระหวา่ ง 8 – 10 อย่ใู นระดบั ปรบั ปรงุ
คะแนนระหว่าง 5 – 7
คะแนนระหว่าง 1 – 4

ผลการประเมนิ
 ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ

คะแนนเต็ม 10 คะแนน คะแนนที่ได้ คะแนน
หมายเหตุ ผา่ นเกณฑ์ร้อยละ 80 ของคะแนนเต็ม (ต้องได้คะแนน 8 คะแนนข้นึ ไป)

ลงชือ่ ผูป้ ระเมนิ
()

24

แบบฝึกทกั ษะท่ี 4

จุดประสงค์ สามารถหาจานวนที่แทนด้วยตวั แปรในสดั สว่ นท่โี จทยก์ าหนดให้ได้
คาชแ้ี จง หาจานวนท่แี ทนตวั แปร ในสดั สว่ นทก่ี าหนดให้

1. m : 5 = 3 : 2 m=
m=
2. m : 12 = 3 : 8 m=
m=
3. 4 : 6 = 14 : m m=
m=
4. 6 : m = 4 : 5 m=
m=
5. 7 : 35 = 3 : m m=
m=
6. m : 5.2 = 1.6 : 1.3

7. 5 : 4 = 1.5 : m

8. 2.5 : 3.5 = 5 : m

9. 5 : 2 = m : 12
= 2 :m
2
15
10. 6 : 5

25

เกณฑ์การใหค้ ะแนน

เกณฑ์การประเมนิ (ขอ้ ละ 1 คะแนน) ได้ 1 คะแนน
ได้ 0 คะแนน
หาจานวนที่แทนตัวแปร ในสัดส่วนไดถ้ ูกต้อง
หาจานวนท่แี ทนตวั แปร ในสัดส่วนได้ไม่ถูกต้อง/ไมต่ อบ

ระดับคุณภาพ อยูใ่ นระดับ ดี
อยู่ในระดบั พอใช้
คะแนนระหวา่ ง 8 – 10 อยูใ่ นระดบั ปรบั ปรุง
คะแนนระหว่าง 5 – 7
คะแนนระหว่าง 1 – 4

ผลการประเมนิ
 ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง

คะแนนเต็ม 10 คะแนน คะแนนที่ได้ คะแนน
หมายเหตุ ผา่ นเกณฑ์รอ้ ยละ 80 ของคะแนนเต็ม (ต้องได้คะแนน 8 คะแนนข้นึ ไป)

ลงช่อื ผู้ประเมนิ
()

26

แบบฝึกทักษะท่ี 5

จดุ ประสงค์ สามารถหาจานวนที่แทนด้วยตัวแปรในสัดส่วนที่โจทยก์ าหนดให้ได้
คาชี้แจง หาคา่ ของ x โดยวธิ คี ณู ไหว้

1. 2.7 : x = 0.3 : 25

2. 16 : x = 1.6 : 2.7

27

3. 2x + 1 : 15 = 3 : 5
4. x + 1 : 3 = x – 1 : 4
5. 2x + 1 : 15 = x + 4 : 6

28

เกณฑ์การให้คะแนน ได้ 2 คะแนน

เกณฑ์การประเมนิ (ข้อละ 1 คะแนน) ได้ 1 คะแนน
แสดงวธิ ที าและหาคาตอบได้ถูกตอ้ ง ได้ 0 คะแนน
แสดงวธิ ที าได้ถูกต้อง หาคาตอบได้ไม่ถูกต้อง
หรอื แสดงวธิ ที าไมไ่ ด้ หาคาตอบได้ถูกต้อง อยู่ในระดบั ดี
เขียนเครื่องหมายไดไ้ มถ่ ูกตอ้ ง/ไมต่ อบ อยู่ในระดับ พอใช้
อยู่ในระดับ ปรบั ปรุง
ระดบั คุณภาพ
คะแนนระหวา่ ง 8 – 10
คะแนนระหวา่ ง 5 – 7
คะแนนระหวา่ ง 1 – 4

ผลการประเมิน
 ดี  พอใช้  ปรับปรงุ

คะแนนเต็ม 10 คะแนน คะแนนที่ได้ คะแนน
หมายเหตุ ผา่ นเกณฑร์ ้อยละ 80 ของคะแนนเตม็ (ต้องได้คะแนน 8 คะแนนขึ้นไป)

ลงชือ่ ผู้ประเมนิ
()

29

คาชแี้ จงและตัวอยา่ งการตอบแบบทดสอบหลงั เรยี น
ชดุ การเรยี นรู้คณิตศาสตร์ เร่ือง อัตราส่วน และร้อยละ
สาระความรู้พืน้ ฐาน รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น

ชดุ ท่ี 2 เรื่อง สดั ส่วน 1

คาชีแ้ จง
1. ขอ้ สอบเป็นแบบปรนัยชนดิ เลอื กตอบ 4 ตวั เลอื ก จานวน 10 ขอ้ ผูเ้ รียนต้องเลือก

คาตอบทถี่ ูกตอ้ งที่สุดเพยี งข้อเดยี ว โดยกากบาท (X) ในชอ่ งอักษร ก ข ค หรอื ง ใน
กระดาษคาตอบ

2. ห้ามขดี เขียนหรือทาเครื่องหมายใด ๆ ในแบบทดสอบ
3. แบบทดสอบฉบบั นไ้ี ดก้ าหนดเวลาใหผ้ ู้เรยี นได้ปฏิบตั ิ 10 นาที และมคี ะแนนเตม็ 10
คะแนน

ตัวอย่างการตอบ

แบบทดสอบ กระดาษคาตอบ ง
ง
1. ข้อใดไม่ใช่อตั ราสว่ นเดียวกัน ข้อ ก ข ค
ก. 12 : 18 1. X
ข. 12 : 36 2.
ค. 36 : 24
ง. 48 : 72 ข้อ ก ข ค
1. X X
2.

30

1. ขอ้ ใดเป็นสัดส่วน
ก. 10 : 3 = 50 : 18
ข. 2 : 7 = 20 : 21
ค. 3 : 2 = 18 : 12
ง. 1 : 5 = 3 : 12

2. ขอ้ ใดไมเ่ ปน็ สัดสว่ น

ก. 2 : 9 = 16 : 72
ข. 6 : 5 = 42 : 34
ค. 9 : 8 = 18 : 16
ง. 1 : 5 = 3 : 15

3. จากสดั สว่ น 5  25 ค่าของ x เทา่ กับข้อใด

4x

ก. 26
ข. 24
ค. 22
ง. 20

4. จากสดั ส่วน 3  15 ค่าของ x เท่ากบั ข้อใด

x 40

ก. 11
ข. 10
ค. 8
ง. 6

5. จากสัดส่วน 8  104 ค่าของ x เท่ากับข้อใด

9 x  17

ก. 120
ข. 110
ค. 100
ง. 90

31

6. จากสดั สว่ น x  12  3 ค่าของ x เท่ากบั ข้อใด

98 7

ก. 32
ข. 30
ค. 28
ง. 26

7. ถ้า x : 21 = 3 : 14 คา่ ของ 2x เทา่ กบั ข้อใด
ก. 14.0
ข. 10.5
ค. 9.0
ง. 4.5

8. ถา้ 12 : x = 4 : 9 ค่าของ x + 3 เท่ากับข้อใด
ก. 30
ข. 25
ค. 20
ง. 15

9. ถ้า x : 81 = 1.8 : 16.2 คา่ ของ x เท่ากับข้อใด
ก. 72
ข. 63
ค. 18
ง. 9

10. ถา้ 2 1 : x  3 : 4 ค่าของ x + 4 เท่ากบั ข้อใด

4

ก. 32
ข. 30
ค. 28
ง. 26

32

กระดาษคาตอบแบบทดสอบหลังการจัดการเรียนรู้
ชดุ การเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ เรอ่ื ง อัตราส่วน และร้อยละ
สาระความรูพ้ ื้นฐาน รายวิชาคณติ ศาสตร์ ระดบั มธั ยมศึกษาตอนตน้

ชดุ ท่ี 2 เรื่อง สดั สว่ น 1
ชอ่ื เลขท่ี

คาช้แี จง ให้ผ้เู รียนเลอื กคาตอบท่ีถกู ทสี่ ุดเพียงข้อเดยี วแล้วกากบาท () ลงในชอ่ ง

อักษร ()

ขอ้ ก ข ค ง ถกู / ผดิ ขอ้ ก ข ค ง ถกู / ผิด

1. 6.

2. 7.

3. 8.

4. 9.

5. 10.

รวม สอบได้
เต็ม

33

บรรณานุกรม

กลมุ่ พัฒนาการศึกษานอกโรงเรียน สานักงาน กศน. (2553). สาระความรู้พื้นฐาน หลักสูตรการศกึ ษา
นอกระบบระดับการศึกษาขัน้ พน้ื ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551. กรุงเทพฯ : เอกพิมพ์ไท จากดั .
. (2551). หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขนั้ พื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง
2560). กรุงเทพฯ : ชมุ นุมสหกรณ์การเกษตรแหง่ ประเทศไทย จากัด.
. (2553). หนงั สือเรยี นรายวชิ าพืน้ ฐาน คณิตศาสตร์ เลม่ 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 1 กลุ่มสาระ
การเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้นื ฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบบั ปรับปรุง
2560). กรุงเทพฯ : คุรุสภาลาดพร้าว.

สถาบันส่งเสรมิ การสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2553). คมู่ ือครูรายวชิ าพืน้ ฐาน คณติ ศาสตร์
เล่ม 2 ชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษา
ขนั้ พน้ื ฐาน พ.ศ. 2551(ฉบับปรบั ปรุง 2560). กรงุ เทพฯ : คุรุสภาลาดพร้าว.

สวุ ิทย์ มูลคา และอรทัย มูลคา. (2545). 19 วธิ กี ารจดั การเรียนรู้ : เพ่ือพฒั นาความรแู้ ละทกั ษะ.
กรุงเทพฯ : ภาพพมิ พ์.

สานกั งาน กศน. สานกั งานปลดั กระทรวงศกึ ษาธกิ าร (2555). หนังสือเรียนสาระความรู้พ้ืนฐาน รายวิชา
คณติ ศาสตร์ (พค 21001) ระดับมธั ยมศกึ ษาตอนตน้ (ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ.2554) หลักสูตร
การศกึ ษานอกระบบระดับการศึกษาข้นั พืน้ ฐาน พุทธศักราช 2551. นครศรีธรรมราช :
ประยูรการพิมพ์.

สานกั งาน กศน. สานักงานปลัดกระทรวงศกึ ษาธกิ าร (2555). หนังสอื เรียนสาระความรู้พื้นฐาน รายวิชา
คณิตศาสตร์ (พค 21001) ระดบั มธั ยมศกึ ษาตอนต้น (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) หลกั สตู ร
การศกึ ษานอกระบบระดับการศึกษาขน้ั พืน้ ฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ : สานกั งาน กศน.

34

ภาคผนวก

- แนวคาตอบแบบทดสอบกอ่ นและหลงั เรยี น
- แนวคาตอบบัตรกจิ กรรม
- แนวคาตอบแบบฝึกทกั ษะ

35

แนวคาตอบแบบทดสอบก่อนเรียน

1. ข. 6. ค.
2. ค. 7. ข.
3. ก. 8. ง.
4. ข. 9. ค.
5. ข. 10. ง.

36

แนวคาตอบแบบทดสอบหลังเรียน

1. ค. 6. ข.
2. ข. 7. ค.
3. ง. 8. ก.
4. ค. 9. ข.
5. ค. 10. ก.

37

เฉลยบตั รเกม

3
5

8

38

เฉลยแบบฝึกทกั ษะที่ 1

จุดประสงค์ สามารถหาจานวนทแี่ ทนดว้ ยตวั แปรในสัดส่วนท่โี จทยก์ าหนดให้ได้
คาชีแ้ จง เขยี นเครอ่ื งหมาย  หน้าขอ้ ความท่ีเปน็ สดั สว่ น และเครื่องหมาย  หนา้ ข้อความท่ี

ไม่เป็นสดั สว่ น

 1. 3 : 5 = 9 : 15
 2. 5 : 6 = 20 : 24
 3. 2 : 9 = 3 : 36
 4. 9 : 1 = 27 : 3
 5. 5 : 3 = 35 : 20
 6. 4 = 44

7 77

 7. 3.6 = 18

1.4 7

 8. 1.2 = 8.4

2.5 17.0

 9. 2 = 14

5 35

 10. 13 = 39

6 18

39

เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะที่ 2

จุดประสงค์ สามารถหาจานวนทีแ่ ทนดว้ ยตัวแปรในสัดส่วนท่โี จทย์กาหนดให้ได้
คาชแ้ี จง หาจานวนที่แทนตวั แปรในสดั ส่วนทก่ี าหนดให้โดยใช้หลักการคณู หรือหาร

1. 8       2 ,  a     9
15
36 a
18
2. 3       b ,  b    1
28
8 40 13
4
3. c       2 ,  c    80
40
81 9 2

4. 3       45 ,  d   

d 15

5. 7        e ,  e   

5 20

6. a  2      5 ,  a    

33 11

7. b  1      75 ,  b   

4 100

8. 12       60 ,  c   

21 c  25

9. 4       d  12 ,  d   

7 91

10. 2       26 ,  e  

e  1 39

40

เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะท่ี 3

จุดประสงค์ สามารถหาจานวนที่แทนด้วยตวั แปรในสัดส่วนท่โี จทยก์ าหนดให้ได้

คาช้แี จง นาตวั อักษรหนา้ ข้อความดา้ นขวามือมาเติมในช่องว่าง หนา้ ขอ้ ความดา้ นซา้ ยมือทม่ี ี
ความสมั พันธ์กัน

ก. x = 6

ข. x = 11

ฌ. 1.

ค. 2 ค. x = 35 ง. x = 26

ก. 3.

ช. 4. จ. x = 9 ช. x = 32
ญ. 5.
ข. 6. ฉ. x = -8

ง. 7. ซ. x = 7 ฌ. x = 90
ฉ. 8.
ซ. 9. ญ. x = 51
จ. 10.

41

เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะที่ 4

จดุ ประสงค์ สามารถหาจานวนทแี่ ทนดว้ ยตวั แปรในสดั ส่วนท่ีโจทยก์ าหนดให้ได้
คาชแ้ี จง หาจานวนทแ่ี ทนตัวแปร ในสดั ส่วนทก่ี าหนดให้

1. m : 5 = 3 : 2 m = 7.5
m = 4.5
2. m : 12 = 3 : 8 m = 21
m = 7.5
3. 4 : 6 = 14 : m m = 15
m = 6.4
4. 6 : m = 4 : 5 m = 12
m= 7
5. 7 : 35 = 3 : m m = 15
m= 1
6. m : 5.2 = 1.6 : 1.3
2
7. 5 : 4 = 1.5 : m

8. 2.5 : 3.5 = 5 : m

9. 5 : 2 = m : 12
= 2 :m
2
15
10. 6 : 5

42

เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะท่ี 5

จุดประสงค์ สามารถหาจานวนทแ่ี ทนดว้ ยตวั แปรในสัดสว่ นท่โี จทยก์ าหนดให้ได้
คาช้ีแจง หาค่าของ x โดยวธิ คี ณู ไหว้

1. 2.7 : x = 0.3 : 25

2. 16 : x = 1.6 : 2.7

43

3. 2x + 1 : 15 = 3 : 5
4. x + 1 : 3 = x – 1 : 4
5. 2x + 1 : 15 = x + 4 : 6

44

แบบสรุปคะแนนชุดกจิ กรรมการเรียนรู้
เล่มที่ 2 สดั ส่วน

เร่ือง อัตราส่วน และร้อยละ รหสั นกั ศกึ ษา สาระความรู้พืน้ ฐาน
รายวชิ าคณติ ศาสตร์ คะแนนทไี่ ด้ ระดบั มัธยมศึกษาตอนต้น
ชือ่ – สกลุ
. เลขที่

แบบฝกึ หัดที่ คะแนนเตม็ หมายเหตุ
ผ่านเกณฑร์ ้อยละ 80
1 10 (ต้องได้ 84 คะแนน
2 10
3 10 ข้ึนไป)
4 10
5 10 คะแนน
รวม 50

1. สรปุ คะแนน
คะแนนเต็ม 115 คะแนน ได้คะแนน

2. ระดับคณุ ภาพ ระดับคุณภาพ แปลความหมาย
ระดับคะแนน ดี 3=
2=
84 - 115 พอใช้ 1=
65 – 83 ปรบั ปรงุ
0 – 64 ผู้ประเมนิ
ลงช่อื )
(

ประวตั ผิ รู้ ายงาน

ชือ่ – สกลุ นางสาวซารผี ะ เจะมิง่

วนั เดอื นปเี กดิ 1 มีนาคม 2528

สถานที่อยู่ปจั จบุ ัน 40/3 หมู่ 2 ตาบลบาโลย อาเภอยะหรง่ิ จังหวัดปตั ตานี 94190

ตาแหน่งปจั จบุ นั ครู วิทยฐานะ ครชู านาญการ

สถานท่ีทางานปัจจบุ นั ศูนยก์ ารศึกษานอกระบบและการศกึ ษาตามอธั ยาศยั อาเภอไมแ้ กน่

สานกั งานสง่ เสรมิ การศึกษานอกระบบและการศึกษาตามอัธยาศัย
จังหวัดปตั ตานี
สานักงานสง่ เสรมิ การศึกษานอกระบบและการศึกษาตามอัธยาศยั
สานกั งานปลดั กระทรวงศึกษาธิการ กระทรวงศกึ ษาธิการ

ประวตั กิ ารศึกษา พ.ศ.2538 ประถมศกึ ษา โรงเรยี นบ้านบาโลย อาเภอยะหรงิ่ จังหวัดปัตตานี

พ.ศ.2544 มัธยมศกึ ษา โรงเรยี นวุฒิชัยวทิ ยา อาเภอปะนาเระ จงั หวัดปตั ตานี
พ.ศ. 2549 ปรญิ ญาตรี ศึกษาศาสตรบัณฑิต (ศษ.บ.)

วชิ าเอก เทคโนโลยีการวดั และประเมินผลการศึกษา
มหาวทิ ยาลยั สงขลานครินทร์ วิทยาเขตปตั ตานี
พ.ศ. 2560 ปรญิ ญาโท ศึกษาศาสตรมหาบัณฑิต (ศษ.ม.)
วชิ าเอก การบริหารการศึกษา
มหาวิทยาลยั สงขลานครินทร์ วิทยาเขตปัตตานี

ประวัตกิ ารรับราชการ 20 เมษายน 2558 ครผู ชู้ ่วย กศน.อาเภอย่งี อ จงั หวัดนราธิวาส

20 ตลุ าคม 2560 ครู กศน.อาเภอไม้แก่น จังหวัดปัตตานี

12 มิถุนายน 2562 ครูชานาญการ กศน.อาเภอไมแ้ ก่น จังหวดั ปตั ตานี

ชดุ การเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์
เรื่อง อัตราสว่ น และรอ้ ยละ
สาระความรพู้ ืน้ ฐาน รายวชิ าคณติ ศาสตร์
ระดับมธั ยมศกึ ษาตอนตน้

เลม่ ที่ 2 สดั สว่ น 1