E-book Bilangan Berpangkat Bulat Positif dan Negatif

MODUL

BILANGAN BERPANGKAT BULAT POSITIF DAN
NEGATIF

Dwi Ismiyarti
Universitas PGRI Yogyakarta

Tinjauan Mata Pelajaran

A. Deskripsi Mata Pelajaran

Matematika merupakan mata pelajaran yang berisikan tentang pengatahuan abstrak dan
deduktif yaitu kesimpulan yang ditarik dari kaidah-kaidah tertentu melalui deduksi. dalam
proses pembelajaran matematika sekarang ini, penanaman konsep lebih diutamakan agar anak
tahu peran matematika dalam kehidupan sehari-hari begitu juga sebaliknya. Modul ini dapat
digunakan dengan atau tanpa pendidik yang memberikan penjelasan materi. Tujuan
penyusunan modul matematika bilangan berpangkat ini adalah dapat memfasilitasi peserta
didik dalam memahami materi bilangan berpangkat khususnya bilangan berpangkat positif dan
negatif. Selain itu diharapkan, dengan menggunakan modul inipeserta didik dapat belajar
dengan kecepatan belajar masing-masing karena pada dasarnya penggunaan modul dalam
pembelajaran menggunakan sistem secara individual, sehingga peserta didik dapat melakukan
pembelajaran tanpa tergantung dengan penjelasan dari pendidik.

B. Kegunaan Mata Pelajaran

Modul matematika pada materi bilangan berpangkat positif dan negatif ini disusun dengan
harapan dapat memberikan penjelasan materi bilangan berpangkat khusunya bentuk
bilangan berpangkat bulat positif dan negatif, cara menyatakan suatu bilangan bulat atau
pecahan dalam bentuk bilangan berpangkat bulat positif atau negatif bentuk bilangan bulat
atau pecahan, membandingkan dua atau lebih bilangan berpangkat bulat positif dan
negatif materi yang dibutuhkan siswa SMP/MTs.

C. Kompetensi Dasar

KD 3.3
Menjelaskan dan menentukan representasi bilangan dalam bentuk bilangan berpangkat

bulat positif dan negatif

KD 4.3
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan dalam bentuk bilangan

berpangkat bulat positif dan negatif

D. Bahan Pendukung

1. Buku
2. Alat Tulis
3. Materi Pembelajaran
4. Google (https://www.academia.edu/31016839/RPP_Kelas_VII_KD_3_3_dan_4_3)
5. YouTube (https://www.youtube.com/watch?v=sTfQ1nL3NDg)

E. Petunjuk Belajar

1. Sebelum memulai belajar, alangkah baiknya untuk membaca do’a terlebih dahulu.
2. Menyiapkan alat tulis dan bahan pendukung pembelajaran lainnya seperti laptop atau

handphone untuk menunjang pembelajaran.
3. Untuk mempelajari modul ini haruslah berurutan, karena materi sebelumnya menjadi

prasyarat untuk mempelajari materi berikutnya.
4. Ikutilah kegiatan belajar yang disajikan dalam modul ini, dan perhatikan petunjuk

mempelajari kegiatan belajar yang ada pada setiap awal kegiatan belajar.
5. Pahamilah contoh-contoh soal yang ada, dan kerjakanlah semua soal latihan yang ada.

Jika dalam mengerjakan soal anda menemui kesulitan, kembalilah mempelajari materi
yang terkait.
6. Kerjakanlah soal evaluasi dengan cermat. Jika menemui kesulitan dalam mengerjakan
soal evaluasi, kembalilah mempelajari materi yang terkait.
7. Jika mempunyai kesulitan yang tidak dapat di pecahkan, catatlah, kemudian tanyakan
kepada guru pada saat kegiatan tatap muka atau bacalah referensi lain yang
berhubungan dengan materi modul ini. Dengan membaca referensi lain, maka juga akan
mendapatkan pengetahuan tambahan.

PENDAHULUAN

Dalam modul ini akan dibahas materi tentang bilangan berpangkat, pengertian bilangan
berpangkat, terutama bilangan bulat positif dan negatif. Yang mana di dalamnya akan
mempelajari beberapa kegiatan belajar, yaitu : Memberikan contoh bentuk
bilangan berpangkat bulat positif dan negatif, menyatakan suatu bilangan bulat atau pecahan
dalam bentuk bilangan berpangkat bulat positif atau negatif, menyatakan suatu bilangan
berpangkat bulat positif atau negatif dalam bentuk bilangan bulat atau pecahan serta
membandingkan dua atau lebih bilangan berpangkat bulat positif dan negatif.

Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)

Kompetensi Dasar (KD) Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)

3.3 Menjelaskan dan menentukan 3.3.1 Menyatakan suatu bilangan bulat atau

representasi bilangan dalam bentuk bilangan pecahan dalam bentuk bilangan berpangkat

berpangkat bulat positif dan negatif bulat positif atau negatif

3.3.2 Menyatakan suatu bilangan berpangkat

bulat positif atau negatif dalam bentuk

bilangan bulat atau pecahan.

3.3.3 Membandingkan dua atau lebih

bilangan berpangkat bulat positif dan

negatif.

4.3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan 4.3.1 Menyelesaikan masalah sehari-hari

dengan bilangan dalam bentuk bilangan yang berkaitan dengan cara menyatakan

berpangkat bulat positif dan negatif bilangan bulat atau pecahan dalam bentuk

bilangan berpangkat bulat positif dan negatif.

4.3.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan

dengan menyatakan suatu bilangan

berpangkat bulat positif atau negatif dalam

bentuk bilangan bulat atau pecahan.

4.3.3 Menyelesaikan masalah untuk

membandingkan dua atau lebih

bilangan berpangkat bulat positif dan

negatif.

A. Deskripsi Perilaku Awal

Modul yang berjudul “Bilangan Berpangkat Positif dan Negatif” ini terdiri dari beberapa
kegiatan pembelajaran yang bertujuan untuk menunjang pembelajaran dan memberikan
penguatan pada siswa dalam mempelajari Matematika agar dapat terselenggara dengan baik.
Modul ini terdiri atas pembelajaran tentang car menyatakan suatu bilangan bulat atau pecahan
dalam bentuk bilangan berpangkat bulat positif atau negatif, cara menyatakan suatu bilangan
berpangkat bulat positif atau negatif dalam bentuk bilangan bulat atau pecahan, dan
membandingkan dua atau lebih bilangan berpangkat bulat positif dan negatif. Modul ini
disusun sebagai implementasi pengembangan kurikulum 2013 pada mata pembelajaran
Matematika SMP sebagai penunjang pembelajaran.

B. Relevansi

Kegiatan 1 : Menyatakan suatu bilangan bulat atau pecahan dalam bentuk bilangan
berpangkat bulat positif atau negatif
Kegiatan 2 :Menyatakan suatu bilangan berpangkat bulat positif atau negatif dalam bentuk
bilangan bulat atau pecahan

Kegiatan 3 : Membandingkan dua atau lebih bilangan berpangkat bulat positif dan negatif

C. Petunjuk Belajar

1. Awali belajarmu dengan doa
2. Baca dan pahami uraian materi yang ada secara runtut halaman per halaman
3. Kerjakan pada tempat yang disediakan atau jika terdapat gambar
4. Lakukan sebaik mungkin proyek pada kegiatan belajar sesuai aturan yang ada dan

tuliskan hasilnya pada tempat yang disediakan
5. Kerjakan soal evaluasi secara mandiri untuk mengukur kemampuanmu memahami

tentang Bilangan Berpangkat Positif dan Negatif
6. Akhiri belajarmu dengan doa

PEMBAHASAN

Mata Pelajaran : Matematika
Materi : Bilangan Berpangkat Bulat Positif dan Negatif
Kelas : VII/Semester I
Alokasi Waktu : 3 kali pertemuan (3 x 40 menit)

Kompetensi Dasar (KD) :

3.3 Menjelaskan dan menentukan representasi bilangan dalam bentuk bilangan berpangkat
bulat positif dan negatif

4.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan dalam bentuk bilangan
berpangkat bulat positif dan negatif

Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) :

3.3.1 Menyatakan suatu bilangan bulat atau pecahan dalam bentuk bilangan berpangkat
bulat positif atau negatif
3.3.2 Menyatakan suatu bilangan berpangkat bulat positif atau negatif dalam bentuk
bilangan bulat atau pecahan

3.3.3 Membandingkan dua atau lebih bilangan berpangkat bulat positif dan negatif

4.3.1 Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan cara menyatakan bilangan
bulat atau pecahan dalam bentuk bilangan berpangkat bulat positif dan negatif.
4.3.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menyatakan suatu bilangan berpangkat
bulat positif atau negatif dalam bentuk bilangan bulat atau pecahan.

4.3.3 Menyelesaikan masalah untuk membandingkan dua atau lebih bilangan berpangkat bulat
positif dan negatif.

Petunjuk Belajar :

1. Berdoalah dengan khusyuk setiap akan memulai pembelajaran.

2. Bacalah KD, Indikator dan tujuan pembelajaran dari materi ini.

3. Pelajarilah setiap materi yang disajikan, bila perlu garis bawahi hal-hal yang menurut anda
penting.

4. Pahamilah contoh soal yang ada, kemudian kerjakan latian soalnya. Jika ada kesulitan
diskusikanlah dengan teman atau guru.

Kegiatan Belajar

Kegiatan Belajar 1

 Menyatakan suatu bilangan bulat atau pecahan dalam bentuk bilangan berpangkat
bulat positif atau negatif

Tujuan Pembelajaran

1. Peserta didik dapat menjelaskan tentang pengertian bilangan berpangkat bulat positif
dan negatif

2. Peserta didik mampu menyatakan suatu bilangan berpangkat bulat atau pecahan dalam
bentuk bilangan berpangkat bulat positif atau negatif

Petunjuk Mempelajari Kegiatan Belajar 1

1. Awali belajarmu dengan doa
2. Baca dan pahami uraian materi yang ada pada Kegitatan Belajar secara runtut halaman per halaman
3. Kerjakan pada tempat yang disediakan jika terdapat gambar
4. Lakukan sebaik mungkin proyek pada kegiatan belajar sesuai aturan yang ada dan tuliskan hasilnya
pada tempat yang disediakan
7. Kerjakan soal latihan pada kegiatan belajar secara mandiri untuk mengukur kemampuanmu dalam
memberikan contoh bilangan berpangkat bulat positif dan negatif
8. Akhiri belajarmu dengan doa

Uraian Materi

Bilangan berpangkat merupakan perkalian berulang suatu bilangan, dimana bilangan
dapat berpangkat bulat positif, nol, maupun bulat negatif. Bilangan berpangkat adalah bilangan
yang berfungsi untuk menyederhanakan penulisan dan penyebutan suatu bilangan yang memiliki
faktor-faktor atau angka-angka perkalian yang sama.

Contohnya, operasi penghitungan 2x2x2x2x2 atau 8x8x8x8x8 yang penulisannya bisa
disederhanakan dengan menggunakan pangkat. Secara sederhana penulisan bilangan jenis ini
adalah sebagai berikut : an = a x a x a x…..x a (a disebut bilangan pokok atau basis,
sedangkan n disebut pangkat atau eksponen).

Untuk mengubah suatu bilangan menjadi bilangan berpangkat, maka dibutuhkan
rumus berupa an = a x a x a x a x… sebanyak n kali. dalam rumus ini, 'a' adalah bilangan
pokok, sedangkan 'n' adalah pangkat atau eksponen.

Sehingga dari rumus ini, diketahui bahwa 2x2x2x2x2 dapat diubah menjadi bilangan
berpangkat yaitu 25 = 32.

Selain bilangan positif, bilangan negatif juga bisa dipangkatkan. Namun perlu diingat, apabila
bilangan negatif dipangkat dengan bilangan ganjil, maka hasilnya akan negatif. Apabila
bilangan negatif dipangkat dengan bilangan genap, maka hasilnya adalah bilangan positif.

Contohnya adalah (-2)6 = -2 x -2 x -2 x -2 x -2 x -2 = 64.

Ada juga bilangan berpangkat -26 = -64.

Hasilnya minus karena hal ini disebabkan penghitungannya yang berbeda, yaitu -2 x 2 x 2 x 2
x 2 x 2. Angka yang minus hanya satu, sehingga saat dikalikan dengan bilangan positif
lainnya menjadi minus.

Contoh cara menulis bilangan berpangkat :

1. (–2) × (–2) × (–2)

Karena (–2) dikalikan berulang sebanyak tiga kali maka (–2) × (–2) × (–2) merupakan
perpangkatan dengan basis (–2) dan pangkat 3.

Jadi (–2) × (–2) × (–2) = (-2)3

2. a × a × a × a × a × a

Karena a dikalikan berulang sebanyak enam kali maka a × a × a × a × a × a merupakan
perpangkatan dengan basis a dan pangkat 6.

Jadi a × a × a × a × a × a = a6

Kegiatan Belajar 2
 Menyatakan suatu bilangan berpangkat bulat positif atau negatif dalam bentuk
bilangan bulat atau pecahan

Tujuan Pembelajaran

 Peserta didik mampu menyatakan suatu bilangan berpangkat bulat positif atau negatif
dalam bentuk bilangan bulat atau pecahan

Petunjuk Mempelajari Kegiatan Belajar 2

1. Awali belajarmu dengan doa
2. Baca dan pahami uraian materi yang ada pada Kegitatan Belajar secara runtut halaman per halaman
3. Kerjakan pada tempat yang disediakan jika terdapat gambar
4. Lakukan sebaik mungkin proyek pada kegiatan belajar sesuai aturan yang ada dan tuliskan hasilnya
pada tempat yang disediakan
7. Kerjakan soal latihan pada kegiatan belajar secara mandiri untuk mengukur kemampuanmu dalam
memberikan contoh bilangan berpangkat bulat positif dan negatif
8. Akhiri belajarmu dengan doa

Uraian Materi
Perhatikan juga sifat-sifat bilangan berpangkat di bawah ini.

Ada 3 jenis bilangan berpangkat yang perlu diketahui, yaitu :
1. Bulat Positif

Operasi bilangan berpangkat bulat positif memiliki beberapa sifat yang dapat digunakan untuk
mempermudah dalam perhitungan. Berikut adalah sifat-sifat operasi bilangan tersebut :

a. Perkalian bilangan berpangkat
Supaya lebih jelas, cobalah perhatikan contoh dalam tabel berikut ini.

Dalam sifat pertama, perkalian bilangan ini bisa dituliskan dengan rumus :

am x an = am+n

 Contoh soal :
Sederhanakan bentuk perkalian bilangan berpangkat ini 42 x 44
penyelesaian : 42 x 44 = 42+4 = 46

b. Pembagian bilangan berpangkat
Dalam sifat yang kedua, pembagian bilangan berpangkat bisa dituliskan dengan rumus :
am : an = am-n

 Contoh soal :
Sederhanakan bentuk pembagian bilangan ini : 36 : 34
penyelesaian : 36 : 34 = 36-4 = 32

c. Perpangkatan bilangan berpangkat
Dalam sifat yang ketiga dapat dituliskan dengan rumus (am)n = amxn

 Contoh soal :
Sederhanakan bentuk perpangkatan ini (32)4?
Penyelesaian : (32)4 = 3(2×4) = 38

d. Perkalian Bilangan Berpangkat Sama
Dalam sifat yang keempat dapat dituliskan rumus sebagai berikut : am x bm = (a x b)m

 Contoh soal :
Sederhanakan bentuk perkalian bilangan berpangkat ini 23 x 53?
Penyelesaian : 23 x 53 = (2 x 5)3 = 103

e. Pembagian Bilangan Berpangkat Sama
Dalam sifat yang kelima dapat dituliskan dengan rumus

 Contoh soal :
Tentukan bentuk lain dari pembagian bilangan berpangkat 35/45
Penyelesaian : 35/45 = (3/4)5

2. Pangkat Nol
Jika a adalah suatu bilangan bulat bulan nol (a ≠ 0), maka berlaku a0 = 1

 Contoh soal :
Hitunglah hasil dari perpangkatan berikut 100 ? dan 1000 ?
Penyelesaian : dengan mengingat nilai a0 = 1, maka 100 = 1 dan 1000 = 1

3. Bulat Negatif
Jika a adalah suatu bilangan bukan nol (a ≠ 0) berpangkat bulat negatif, maka berlaku a-n = 1/an

 Contoh soal :

Ubahlah bentuk 5-2 menjadi bilangan berpangkat positif
Penyelesaian : dengan mengingat sifat bilangan berpangkat bulat negative maka jawabannya
5-2 = 1/52 = 1/25
Jadi bentuk bilangan berpangkat positif dari 5-2 adalah 1/25
Contoh Soal dan Pembahasan :
1. 3a5 x 9a3 + 5a8
Pembahasan :
Untuk mengerjakan diatas, pertama-tama kalian harus menyelesaikan operasi perkalian
terlebih dahulu dengan menggunakan sifat pertama pada bilangan berpangkat bulat positif
baru kemudian melakukan operasi penambahan, sebagai berikut:
3a5 x 9a3 + 5a8 = (3 x 9 x a5 x a3) + 5a8

= (27 x a5+3) + 5a8
= 27 a8 + 5a8
= 32 a8

2.
Pembahasan :
Meskipun soal ini menyajikan bilangan berpangkat bulat negatif, kalian jangan sampai
terkecoh ya otakers atau bahkan menyulitkan diri sendiri dengan menjadikan seluruh
pembilang dan penyebutnya ke dalam bentuk pecahan di dalam pecahan. Kalian bisa, lho,
menerapkan sifat pertama bilangan berpangkat bulat positif pada operasi perkalian yang ada
di dalam soal ini. Oh iya, jangan lupa untuk menjadikan semua bilangan bulat ke dalam bentuk

pemangkatannya bila memungkinkan untuk semakin memudahkan kalian menghitung, sebagai
berikut:

Kegiatan Belajar 3
 Membandingkan dua atau lebih bilangan berpangkat bulat positif dan negatif

Tujuan Pembelajaran

 Peserta didik mampu membandingkan dua atau lebih bilangan berpangkat bulat positif
dan negatif

Petunjuk Mempelajari Kegiatan Belajar 3

1. Awali belajarmu dengan doa
2. Baca dan pahami uraian materi yang ada pada Kegitatan Belajar secara runtut halaman per halaman
3. Kerjakan pada tempat yang disediakan jika terdapat gambar
4. Lakukan sebaik mungkin proyek pada kegiatan belajar sesuai aturan yang ada dan tuliskan hasilnya
pada tempat yang disediakan
7. Kerjakan soal latihan pada kegiatan belajar secara mandiri untuk mengukur kemampuanmu dalam
memberikan contoh bilangan berpangkat bulat positif dan negatif
8. Akhiri belajarmu dengan doa

Uraian Materi

Faktor Bilangan

Bilangan bulat a dikatakan faktor dari bilangan bulat b jika ada bilangan bulat n
sedemikian sehingga a × n = b.Contoh:2 dikatakan faktor dari dari 6 karena ada bilangan 3
sedemikian sehingga 2 × 3 = 6. Setelah memahami tentang faktor, siswa diharapkan bisa
mengubah bilangan- bilangan yang sangat besar menjadi bilangan berpangkat. Untuk
menentukan faktor-faktor dari bilangan desimal tersebut, salah satu caranya adalah dengan
membagi bilangan tersebut secara berulang.Contoh:Cara menjadikan bilangan desimal 648
menjadi bilangan berpangkat.

648: 2

324: 2

162: 2

81: 3

27: 3

9: 3

3: 3

1

648 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 ×3 ×3
= =23 × 34

Membandingkan Bilangan Berpangkat Besar

Setelah mengamati bentuk bilangan berpangkat tersebut, siswa diharapkan
bisa membandingkan bentuk bilangan berpangkat. Amati Contoh 1 berikut.

Contoh 1

Tentukan bilangan yang lebih besar antara 56 dengan 65 Kalau dalam
bilangan desimal, untuk membandingkan cukup mudah, yaitu dengan melihat
angka-angka penyusunnya. Namun, untuk bilangan berpangkat tidak semudah itu.
Mungkin sebagian dari siswa menduga bahwa antara bilangan 56 dengan 65 adalah
sama besar karena angka-angka penyusunnya sama, tetapi berbeda posisi. Untuk
membuktikan kebenaran dugaan tersebut, kita bisa rinci bilangan berpangkat
tersebut menjadi bilangan desimal lebih dulu. 56 = 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 = 15.625
65 = 6 × 6 × 6 × 6 × 6 = 7.776 Ternyata setelah mengubah menjadi bilangan desimal,
nampak bahwa 56 lebih dari 65.Cara pada contoh 1 di atas cukup efektif untuk
digunakan membandingkan bilangan berpangkat. Namun, ada kalanya suatu
bilangan tidak perlu dijadikan ke dalam bentuk desimalnya untuk bisa
membandingkannya. Perhatikan Contoh 2 berikut.

Guru mengajak siswa untuk membandingkan dua bilangan berpangkat yang
cukup besar tanpa menjabarkan menjadi bilangan desimal terlebih dahulu

Contoh 2

Tentukan bilangan yang lebih besar antara bilangan 100101 dengan 101100 .
Kedua bilangan tersebut cukup susah untuk dituliskan ke dalam bilangan desimal,
karena angkanya yang (relatif) banyak. Dengan menggunakan kalkulator sederhana
tidak akan bisa menghasilkan bilangan desimalnya karena pada kalkulator tersebut
hanya terbatas sampai 9 angka saja.Untuk membandingkan bilangan berpangkat
yang cukup besar tersebut, kalian bisa melakukan semacam percobaan untuk
bilangan-bilangan yang lebih kecil, tetapidengan pola yang sama.

34 > 43

45> 54

56>65.

Lanjutkan untuk melakukan beberapa percobaan lagi agar lebih meyakinkan
kalian. Dengan melakuakan percobaan tersebut kita bisa menggeneralisasi bahwa

100101 > 101100.

Latihan!!

1. Lengkapilah tabel berikut!!!!

Bilangan Bilangan Berpangkat

149 = ....
100 = ....
0,01 = ...
25 = ...
0,1 = ...

Kesimpulan apa yang kamu peroleh setelah melengkapi tabel di atas?

Jawab :

2. Permukaan bumi ini kasar dan berbentuk seperti bola. Beratnya sangat besar, yaitu
sekitar 5.880.000.000.000.000.000.000.000 kg. Tulislah bilangan tersebut dalam
bentuk bilangan berpangkat.

Jawab :

Tes Formatif!!

1. Lengkapilah tabel berikut!

Bilangan Bilangan Berpangkat

125 = ...
625 = ...
1 = ...

216

1 = ...

729

64 = ...
0,1331 = ...
225 = ...

Kesimpulan apa yang kamu peroleh setelah melengkapi tabel tersebut?

Jawab :

2. Bilangan 78.125 dapat diubah menjadi bilangan berpangkat, yaitu..
3. Bilangan 1 dapat diubah menjadi bilangan berpangkat, yaitu...

343

4. Urutkan bilangan 35, 53,33,24,42 dari yang terbesar ke yang terkecil..
5. Satu liter (l ) sama dengan 106 milimeter kubik ( 3). Dalam 1 3 darah terdapat

5 103 sel darah merah. Hitunglah banyaknya sel darah merah dalam 1 l darah manusia!

6. Sederhanakanlah bilangan berpangkat berikut ini!
7. Sederhanakanlah bilagan berpangkat berikut:

Jawab :
Jawab :

Kunci Jawaban Tes Formatif

1. Jawab :

Bilangan Bilangan Berpangkat
53
125 = ... 252
625 = ... 6−3
1 = ...
9−3
216
82
1 = ... 11−3
152
729

64 = ...
0,1331 = ...
225 = ...

2. 57
3. 7−3
4. 24,24,35,42,53
5. Diketahui:

1 l = 106 3

1 3 = 5 106 3 sel darah merah

Banyaknya sel darah merah dalam 1 l darah manusia adalah
= 1065 106

= 1.000.000 x 5 x 1.000.000

= 5 x 1.000.000 x 1.000.000

= 5 x 1.000.000.000.000
= 5 1012
Jadi dalam 1 liter darah manusia terdapat 5 1012 sel darah merah

8. Jawab:
9. Jawab:

RANGKUMAN

Bilangan berpangkat merupakan perkalian berulang suatu bilangan, dimana bilangan
dapat berpangkat bulat positif, nol, maupun bulat negatif. Secara sederhana penulisan bilangan
jenis ini adalah sebagai berikut : an = a x a x a x…..x a
a disebut bilangan pokok atau basis, sedangkan n disebut pangkat atau eksponen.

a. Bilangan Berpangkat Positif
Bilangan berpangkat positif adalah bilangan yang memiliki pangkat atau eksponen positif.
Bentuk dari bilangan berpangkat positif dapat didefinisikan seperti gambar di bawah ini :

Keterangan :
a = bilangan pokok/basis, yang dalam hal ini berupa bilangan real
n = eksponen/pangkat, yang berupa bilangan positif
bilangan berpangkat positif juga memiliki beberapa sifat, yaitu :

am x an = am+n
am : an = am-n , untuk m>n dan b ≠ 0

(am)n = amn
(ab)m = am bm
(a/b)m = am/bm , untuk b ≠ 0

Sifat berpangkat selanjutnya yaitu bilangan berpangkat yang dipangkatkan kembali.
Sifat berpangkat satu ini berkaitan dengan operasi perkalian terhadap kelompok bilangan.

b. Bilangan Berpangkat Negatif

Bilangan berpangkat negatif merupakan bilangan yang memiliki pangkat atau eksponen
negatif (-). Adapun sifat-sifat bilangan berpangkat negatif yaitu:
Apabila suatu bilangan berpangkat an dengan a berupa Bilangan Real dan a ≠ 0,
dan n ialah bilangan bulat negatif, jadi:

c. Bilangan Berpangkat Nol

Selain bilangan berpangkat positif dan bilangan berpangkat negatif, ternyata dalam dalam
operasi bilangan berpangkat juga ada bilangan berpangkat nol (0). Sifat untuk bilangan
berpangkat nol (0) ialah “Apabila a adalah bilangan real dan a tidak sama dengan 0, maka
Sifat ini didapat dari uraian sifat bilangan bulat positif sebelumnya yaitu

Sifat ini didapat dari uraian sifat bilangan bulat positif sebelumnya yaitu :