Modul Usaha dan Energi

MODUL

USAHA DAN ENERGI

Berbasis Problem Based Learning
Untuk Kelas X IPA

OLEH :
STEPHANIE SISILIA BR SEMBIRING
PENDIDIKAN FISIKA
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN

KATA PENGANTAR


Puji Syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa, atas berkat dan rahmatnya

penulis dapat menyelesaikan modul berbasis Problem Based Learning
materi usaha dan energi untuk SMA Kelas X IPA Semester 2.

Pembelajaran fisika bertujuan untuk mengembangkan analisis
menggunakan konsep dan prinsip fisika untuk menyelesaikan suatu
permasalahan, sehingga salah sati faktor penting tercapainya tujuan
pembelajaran fisika adalah kemampuan pemecahan masalah. Modul ini
disusun untuk membantu peserta didik mengasah kemampuan
pemecahan masalah dan meningkatkan kemampuan analisis suatu
masalah menggunakan konsep dan prinsip fisika yang benar. Salah satu
model pembelajaran yang cocok untuk meningkatkan kemampuan
pemecahan masalah ialah Problem Based Learning.

Modul ini dirancang sesuai dengan tahapan model Problem Based
Learning, yang memungkinkan siswa untuk melakukan model
pembelajaran PBL hanya dengan membaca dan mengikuti seluruh
kegiatan yang ada di modul.Pembuatan modul berbasis Problem Based
Learning ini juga dirancang sedemikian rupa agar peserta didik mampu
mencapai kompetensi yang diinginkan dalam proses belajar mandiri.

Akhir kata, penulis mengucapkan terimakasih dan semoga modul ini
bermanfaat bagi segenap penggunanya, tak dapat dipungkiri dalam
penulisan modul ini tak lepas dari kekurangan oleh sebab itu penulis
mengharapkan kritik dan saran yang membangun dari pengguna untuk
perbaikan kedepan.



Medan, Desember 2021







Stephanie Sisilia Br Sembiring

i

DAFTAR ISI




KATA PENGANTAR........................................................................................................................................i
DAFTAR ISI......................................................................................................................................................ii
PETUNJUK PENGGUNAAN MODUL.........................................................................................................iii
STANDAR ISI...................................................................................................................................................iv
PETA KONSEP................................................................................................................................................v
KEGIATAN BELAJAR 1...................................................................................................................................1

1. Usaha......................................................................................................................................................2
2. Usaha oleh gaya konservatif dan tak konservatif.........................................................................3
KEGIATAN BELAJAR 2....................................................................................................................................11
1. Energi......................................................................................................................................................11
2. Energi Kinetik........................................................................................................................................12
3. Energi Potensial.....................................................................................................................................17

3.1 Energi potensial gravitasi..........................................................................................................17
3.2 Energi potensial pegas...............................................................................................................21
4. Energi Mekanik......................................................................................................................................27
5. Daya.........................................................................................................................................................38
Uji Kompetensi................................................................................................................................................39
Daftar Pustaka.................................................................................................................................................43
Kunci Jawaban Uji Kompetensi....................................................................................................................44
Balikan dan Tindak Lanjut.............................................................................................................................49

ii

PETUNJUK PENGGUNAAN MODUL




1.Bacalah modul ini secara berurutan dari awal sampai akhir.
2.Pelajari modul ini secara bertahap mulai dari kegiatan belajar 1sampai kegiatan belajar

2.
3.Setiap anda mempelajari satu kompetensi , mulailah dengan pengetahuan pendukung

(uraian materi), mengerjakan tugas dan mengerjakan lembar kerja yang tersedia.
4.Ikutilah langkah-langkah pembelajaran di setiap kegiatan pembelajaran.
5. Baca dan pahami contoh soal yang tersedia di modul.
6.Konsultasikan dengan kelompok atau guru jika anda menemui kesulitan untuk mencapai

kompetensi.
7.Untuk melatih penguasaan kamu pada satu kompetensi, kerjakan latihan-latihan soal

yang tersedia di modul.
8.Kerjakan uji kompetensi yang ada di akhir kegiatan belajar!
9.Periksa hasil latihan serta uji kompetensi dengan kunci jawaban yang ada
10.Hitung tingkat penguasaan kamu dengan mengikuti penilaian yang tertera di bagian

balikan dan tindak lanjut.

Harap dibaca
dan dipahami!

iii

STANDAR ISI

Kompetensi Inti

KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, santun, peduli (gotong royong,
kerjasama, toleran, damai), bertanggung jawab, responsif, dan pro-aktif dalam berintegrasi
secara efektif sesuai dengan perkembangan anak di lingkungan, keluarga, sekolah,
masyarakat, dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, kawasan regional, dan kawasan
internasional.
KI 3 : Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural, dan metakogntif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan,
teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan,
kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian serta menerapkan
pengetahuan prosedural pda bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya
untuk memecahkan masalah.
KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait
dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara
efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metode sesua dengan kaidah keilmuan.

Kompetensi Dasar

1. Menganalisis konsep usaha (kerja), hubungan usaha (kerja) dan perubahan energi, hukum
kekekalan energi, serta penerapannya dalam peristiwa sehari-hari.
2. Menerapkan metode ilmiah untuk mengajukan gagasan penyelesaian masalah dalam
kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan konsep energi, usaha (kerja) dan hukum
kekekalan energi.

Indikator Pembelajaran

1.Menjelaskan pengertian usaha (kerja), energi, dan hukum kekekalan energi mekanik.
2.Meyebutkan contoh penerapan usaha dan energi dalam kehidupan sehari-hari.
3.Menganalisis hubungan usaha dan perubahan energi.
4.Menerapkan konsep usaha dan energi unruk menyelesaikan permasalahan yang berkaitan

dengan kehidupan sehari-hari.

iv

Peta Konsep
v

Kegiatan Belajar 1

Usaha

Gambar 1 Gambar 2

Berdasarkan gambar di atas, Gambar 1 adalah seorang atlet angkat besi yang sedang
mengangkat besi, sedangkan pada gambar 2 adalah seseorang yang sedang mendorong
mobil, tetapi mobilnya tidak bergerak. Dari kedua peristiwa ini gambar manakah yang
melakukan usaha secara fisika?

Penyelesaian
Masalah

Dari kedua gambar diatas dapat dianalisis bahwa pada gambar 1 atlet mengerahkan gaya
ototnya untuk mengangkat besi, pada saat mengangkat besi ia memindahkan besi dari lantai
ke atas kepalanya, berarti terjadi perpindahan posisi besi. Sehingga gaya otot atlet melakukan
usaha ketika mengangkat besi dari lantai ke atas kepalanya.

Pada gambar 2, seseorang mengerahkan gaya ototnya untuk mendorong mobil, namun
mobilnya tidak bergerak, berarti tidak terjadi perpindahan pada mobil, oleh sebab itu
seseorang ini tidak melakukan usaha pada mobil.
Dari kedua gambar ini dapat kita simpulkan bahwa gaya yang bekerja pada suatu benda
dikatakan melakukan usaha apabila terjadi perpindahan pada benda tersebut.

Berdasarkan peristiwa digambar 1 dan gambar 2 dapat kita simpulkan ada dua
syarat terjadinya usaha yaitu :
1. adanya gaya yang bekerja pada suatu benda;
2. adanya perpindahan yang dialami oleh benda tersebut.

1

Kegiatan Belajar 1

Definisi Usaha

Usaha merupakan sejumlah gaya yang bekerja pada suatu benda sehingga menyebabkan
benda mengalami perpindahan. Usaha didefinisikan sebagai hasil kali komponen gaya yang
sejajar dengan arah perpindahannya. Secara matematis dituliskan sebagai berikut:

Notes : Ingat lambang huruf besar W menyatakan usaha sedangkan lambang huruf kecil
w menyatakan gaya berat benda.

Rumus Usaha , maka usaha dapat dinyatakan sebagai

Untuk gaya (F) yang searah dengan perpindahan
berikut.




Sedangkan apabila gaya (F) membentuk sudut terhadap perpindahan , maka usaha
dapat dinyatakan sebagai berikut.

Keterangan :
W = Usaha (J)
F = Gaya (N)

= Perpindahan (m)

= Sudut antara gaya dengan perpindahan

Satuan Usaha

Satuan Usaha dapat diturunkan dari persamaanya, Satuan gaya (F) adalah Newton (N)

dan satuan perpindahan adalah meter (m) sehingga satuan dari usaha adalah




W = (Newton)(meter)=Nm

2

Tahukah Kegiatan Belajar 1
kamu !!
James Prescott Joule merupakan ilmuan yang
berhasil membuktikan bahwa panas (atau
kalor) tidak lain adalah suatu bentuk energi.
Dengan penemuannya ia berhasil
mematahkan teori kalorik yang mengandung
panas sebagai zat alir. Dan untuk
menghomati James Prescott Joule maka
satuan usaha dalam SI diberi nama Joule (J).

1 Joule = 1 Nm

Gambar 3. James Prescott Joule
Sumber: m.biokristi.sabda.org

Satu joule ( 1 J ) adalah besar usaha yang dilakukan oleh gaya satu newton untuk
memindahkan suatu benda searah gaya sejauh satu meter.

Dalam kehidupan sehari-hari satuan usaha yang sering digunakan ialah erg dan kalori.

3

Kegiatan Belajar 1

Mari Mengamati

Orientasi Pada Masalah

Gambar 4. Usaha untuk menarik kotak
Sumber : docplayer.info

Criss adalah kurir barang yang hendak mengirimkan barang ke alamat penerimanya. Sebelum
mengirim ke alamat penerima, criss harus memilah barang yang hendak ia kirim terlebih
dahulu. Ia mendapati barang kiriman berupa kotak besar yang sulit untuk diangkat seorang
diri, sehingga ia menggunakan bantuan tali untuk mengangkatnya. Criss menarik kotak
dengan tali yang sejajar dengan lantai, namun ia harus mengerahkan usaha yang lebih besar
daripada saat ia menarik kotak dengan tali membentuk sudut sebesar dengan lantai.

Organisasi Untuk Belajar

Setelah kamu membaca dan memahami ilustrasi diatas jawablah pertanyaan berikut ini.
1. Tuliskanlah masalah yang kamu temui dalam ilustrasi di atas?

4

Kegiatan Belajar 1

2. Infromasi apakah yang perlu kalian ketahui untuk membuktikan masalah ?

Membimbing Penyelidikan

Alat dan Bahan
Balok kayu yang dilengkapi pengait
Neraca pegas
Alas atau papan lintasan
Penggaris

Langkah Kerja
1.Lakukan percobaan ini di sebuah meja yang dialasi kertas yang terlebih dahulu diberi garis
berskala cm.
2.Letakkan balok kayu diatas meja dan kaitkan dengan neraca pegas.
3.Tarik balok kayu dengan neraca pegas di sepanjang garis lurus dengan gaya konstan (laju
konstan). Usahakan posisi neraca pegas sejajar dengan meja.
4.Tarik balok kayu sehingga berpindah sejauh 15 cm
5.Catat besar gaya yang ditunjukan neraca pegas.
6.Lakukan kegiatan 1-5 dengan memvariasikan posisi neraca pegas yang membentuk sudut

, , dan terhadap meja.
7.Tuliskan hasil pengamatan kamu di tabel pengamatan.

5

Kegiatan Belajar 1

Mengembangkan dan
menyajikan hasil karya

Setelah melakukan penyelidikan, isilah tabel pengamatan berikut ini sesuai dengan hasil yang
kamu peroleh.

Analisis dan Evaluasi

1. Untuk menghitung usaha dari data percobaan yang diperoleh, gunakan persamaan berikut.

Analisis Data

1. Untuk

2. Untuk

6

Kegiatan Belajar 1

3. Untuk
4. Untuk

Evaluasi

1.Berdasarkan data yang telah kamu peroleh, pada sudut berapakah usaha yang dilakukan
paling besar?

2. Berdasarkan data yang kamu peroleh, pada sudut berapakah usaha yang dilakukan paling
kecil?

3. Jelaskan bagaimana pengaruh besarnya sudut yang dibentuk tali dengan meja terhadap
usaha yang dilakukan!

7

Kegiatan Belajar 1

Kesimpulan

Setelah melakukan kegiatan dan menjawab semua pertanyaan , tuliskanlah kesimpulan yang
kamu peroleh dibawah ini.

Kunci Jawaban Evaluasi

Setelah mengerjakan pertanyaan evaluasi periksalah hasil jawabanmu dengan
melihat kunci jawaban berikut ini.
1. Berdasarkan data percobaan yang diperoleh, usaha paling besar yang harus dilakukan
ketika sudutnya
2. Berdasarkan data percobaan yang diperoleh, usaha paling kecil yang harus dilakukan
adalah ketika besar sudutnya
3. Sudut yang dibentuk tali dengan meja terhadap usaha yang harus dilakukan ialah
berbanding terbalik semakin kecil sudut yang dibentuk tali dengan meja, maka semakin besar
usaha yang harus dilakukan untuk menarik benda, sedangkan semakin besar sudut yang
dibentuk tali dengan meja, maka semakin kecil usaha yang harus dilakukan untuk menarik
benda.

8

Kegiatan Belajar 1

Usaha Oleh Gaya Konservatif dan Tak Konservatif



1. Usaha oleh gaya konservatif



Gaya Konservatif adalah gaya yang tidak bergantung pada lintasannya tetapi hanya
bergantung pada keadaan awal dan akhirnya saja. Usaha yang dilakukan oleh gaya
konservatif pada partikel bergerak juga tidak bergantung pada kerumitan lintasannya
melainkan bergantung pada titik awal dan akhir saja. Dan usaha partikel bergerak akan
bernilai nol apabila titik awal dan akhir partikelnya sama.
Contoh dari gaya konservatif ialah gaya gravitasi, gaya elektrostatis, gaya magnet, dan gaya
elasitis pegas.

2. Usaha oleh gaya tak konservatif



Gaya tak konservatif adalah gaya yang bergantung pada lintasannya. Usaha yang dilakukan
gaya tak konservatif pada partikel bergerak bergantung pada kerumitan lintasannya, dan
usaha partikel tidak akan bernilai nol apabila titik awal dan akhir partikelnya sama.
Contoh gaya non konservatif adalah gaya gesek, gaya normal, gaya hambat udara, gaya
tegangan tali, gaya tarikan atau dorongan, gaya motor atau roket.

9

Kegiatan Belajar 1

Mari Berlatih

Permasalahan

Rian sedang bermain sore di sekitar rumahnya, ia tidak
lupa menarik mobil mainannya menggunakan tali
untuk berjalan-jalan sore bersama. Rian mengerahkan
gaya otot lengannya sebesar 10 N untuk menarik
mobil mainannya. Berapa usaha yang harus dilakukan
rian setelah menarik mobil mainannya sejauh 2 meter.
Dan sudut yang dibentuk tali dengan tanah ialah

Gambar 5. Rian menarik mobil mainan
Sumber : padang.tribunnews.com

Strategi Penyelesaian
Masalah

Menggunakan persamaan usaha yang gaya (F) membentuk sudut terhadap perpindahan , yakni:

Penyelesaian ;
Masalah

Diketahui : F = 10 N ;
Ditanya : W = ?
Jawab :

Usaha yang dilakukan rian untuk menarik mobil adalah

10

Kegiatan Belajar 2

Energi

Energi merupakan konsep terpenting dalam ilmu sains namun untuk mendifinisikan
energi dengan beberapa kata yang sederhana sangatlah sulit. Hal ini dikarenakan energi
terbagi menjadi beberapa jenis dengan sifat yang berbeda pula.

Gambar 6 Pembangkit Listrik Tenaga Air
Sumber : Tribun padang

Pernahkah kalian melihat pembangkit listrik tenaga air? Menurut kalian perubahan energi apa
yang terjadi pada sistem pembangkit listrik tenaga air?
Tuliskan pendapat kamu dibawah ini.

Jadi pada sistem pembangkit listrik tenaga air terjadi perubahan energi. Air dalam
bendungan yang memiliki energi potensial ketika diatur sedemikian rupa agar dapat memutar
turbin yang merubah energi potensial menjadi energi kinetik dan pada akhirnya akan menjadi
energi listrk. Jadi bentuk energi seperti energi listrik, energi kalor, energi cahaya, energi nuklir
ataupun energi mekanik yang sering kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari merupakan
besaran fisika yang tidak berubah ketika energi dianggap sebagai satu kesatuan dalam alam
semseta.

Beberapa penelitian menunjukkan bahwa energi merupakan besaran skalar yang berarti
bahwa energi tidak mempunyai arah seperti vektor pada umumnya. Energi bukanlah konsep
fisika yang konkret atau nyata yang dapat diraba, atau dirasa. Energi tidak
dapatdimusnakahkan melainkan hanya dapat berubah bentuk ke energi lainnya, hal ini dikenal
dengan hukum kekekalan energi.

11

Kegiatan Belajar 2

1 . Energi Kinetik

Gambar 7. Seseorang sedang memanah
Sumber: wordpress.com

Pernahkah kalian bermain panahan atau melihat orang bermaian panahan?. Bermain panahan
merupakan salah satu contoh energi kinetik. Pada saat anak panah lepas dari busurnya
memiliki energi kinetik sehingga anak panahnya dapat melakukan usaha, yaitu menancap pada
target. Hal ini dikarenakan anak panah yang dilepas dari busur bergerak dan menancap pada
target. Senada dengan pendapat fisikawan inggris Lord Kelvin yang pertama kali
memperkenalkan energi kinetik, yang menyatakan bahwa kata “kinetik” berasal dari yunani
yang berarti “gerak”. Oleh sebab itu energi kinetik didefinisikan sebagai energi yang dimiliki
benda karena geraknya (atau kecepatannya). Benda yang bergerak memiliki kemampuan
untuk melakukan usaha, sehingga dapat dikatakan memiliki energi.

Rumus Energi Kinetik

Gambar 8. Energi kinetik benda

Pada gambar 3, benda bermassa m yang diam pada permukaan licin (tanpa gesekan). Ketika

diberikan gaya konstan sebesar F selama benda menempuh jarak ,benda akan bergerak

dengan percepatan tetap a sampai mencapai kecepatan akhir v. Usaha yang dilakukan pada

benda yakni pada keadaan akhir diubah seluruhnya mendaji energi kinetik. Sehingga

EK = W

12

Kegiatan Belajar 2

Dengan menggunakan persamaan kecepatan dari gerak lurus berubah beraturan (GLBB)

Selanjutnya gunakan persamaan perpindahan dari gerak lurus berubah beraturan (GLBB)

Subsitusikan nilai v = at ke persamaan diatas, sehingga
Energi kinetik EK dapat ditulis dengan

Subsitusikan nilai v = at ke persamaan diatas, sehingga

Dari persamaan energi kinetik diatas dapat disimpulkan bahwa energi kinetik sebanding
dengan massa dan kuadrat kecepatannya.

13

Kegiatan Belajar 2

Hubungan Usaha dengan Energi Kinetik

Gambar 8. Bram mendorong meja
Sumber: repository.uksw.edu

Bram mendorong meja di atas lantai datar yang licin, pada saat mendorong meja hanya
gaya dorong bram yang melakukan usaha pada meja, dan ternyata kelajuan meja bertambah.
Kelajuan meja bertambah berarti energi kinetik pada meja juga bertambah. Pertambahan
energi kinetik meja berasal dari usaha yang dilakukan gaya dorong bram.

Contoh peristiwa bram mendorong meja menunjukkan bahwa pertambahan energi kinetik
melalui usaha merupakan proses alih energi.

Gambar 9. Hubungan usaha dengan energi kinetik

Sebuah benda bermassa m yang sedang bergerak pada suatu garis lurus mendatar dengan
kelajuan awal . Kemudian diberikan gaya sebesar F yang searah dengan arah gerak benda
sehingga benda berpindah sejauh , dan kelajuannya .

Gaya konstan F akan mempercepat benda sesuai dengan hukum II Newton, . Jika kedua

ruas persamaan ini dikalikan dengan perpindahan maka pada ruas kiri akan tampil usaha

yang dilakukan gaya pada benda.

(1)

14

Hasil kali Kegiatan Belajar 2
GLBB.
berkaitan dengan kecepatan awal dan kecepatan akhir sesuai persamaan

(2)

Dari persamaan 1 dan 2 dapat kita tulis sebagai



Kita telah mendefinisikan energi kinetik benda (EK) adalah , sehingga persamaan diatas
dapat kita tulis sebagai.

(Usaha total oleh gaya resultan )

(Energi kinetik pada posisi akhir)
(Energi kinetik pada posisi awal)
Sehingga persamaan diatas dapat kita tulis

Dari persamaan diatas dapat kita nyatakan teorema usaha-energi
Usaha yang dilakukan oleh gaya resultan yang bekerja pada suatu benda sama dengan
perubahan energi kinetik yang dialami benda itu, yaitu energi kinetik akhir dikurang energi kinetik
awal.

15

Kegiatan Belajar 2

Mari Berlatih

Permasalahan

Wilson sedang bermain pesawat-pesawat di halaman
rumahnya. Pesawat mainan wilson bermassa 500 g dan
ia menerbangkan pesawatnya dengan kelajuan 10 m/s,
berapakah energi kinetik dari pesawat?

Strategi Penyelesaian

Masalah

Untuk menghitung energi kinetik pesawat digunakan persamaan dari energi kinetik yakni,
namun terlebih dahulu harus ubah satuan sesuai dengan satuan SI.

Penyelesaian

Masalah

Diketahui : m = 500 gr = 0,5 kg ;v = 10 m/s
Ditanya : EK = ?
Jawab :

Jadi besar energi kinetik dari pesawat mainan wilson adalah 25 J.

16

Kegiatan Belajar 2

2. Energi Potensial

Gambar 9. Kadir melempar bola ke atas
Sumber: pelajaran.co.id

Kadir bermain bola dengan melemparkan bola secara vertikal ke atas dan berusaha
kembali untuk menangkap bolanya. Perubahan energi apa yang terjadi ketika bola
dilemparkan keatas sampai kembali lagi kebawah?

Ketika bola dilemparkan vertikal keatas akan mengalami energi potensial. Ketika bola
lepas dari tangan kadir, bolanya akan mempunyai energi kinetik, yang semakin berkurang
ketika ketinggiannya bertambah dan pada akhirnya akan menjadi nol ketika mencapai titik
tertinggi. Setelah itu bola akan mendapatkan kembali energi kinetiknya ketika turun karena
percepatan gravitasi bumi. Dari peristiwa ini dapat kita ketahui bahwa bola menyimpan
energi kinetiknya sebagai energi potensial ketika naik ke atas dan energi yang tersimpan ini
akan digunakan oleh bola ketika kebawah sebagai energi kinetik. Jenis energi potensial pada
bola disebut dengan energi potensial gravitasi.

a. Energi Potensial
Gravitasi

Ketika benda atau buat jatuh pasti selalu menumbuk tanah
ataupun lantai. Coba kamu amati pernahkah kamu melihat
buah jatuh tidak menumbuk tanah melainkan melayang?
Pasti tidak pernah kan, itu dikarenakan benda jatuh
menumbuk tanah akibat adanya gaya gravitasi.

17

Kegiatan Belajar 2

Energi potensial gravitasi merupakan energi yang dimiliki suatu benda karena
kedudukannya terhadap suatau bidang acuan tertentu. Semakin tinggi benda diatas
permukaan tanah, semkain besar energi potensial yang dimiliki benda tersebut.

Energi potensial gravitasi didefinisikan sebagai hasil kali gaya berat benda dengan
ketinggiannya . Sehingga secara matematis energi potenisal dinyatakan sebagai berikut.

EP = mgh

Keterangan :
EP = Energi Potensial (J)
m = massa (kg)
g = percepatan gravitasi (m/s)

h = ketinggian (m)

1

2

Gambar 10. Pohon Kelapa
Sumber: victoriamelani.blogspot.com

Buah kelapa jatuh bebas seperti pada gambar, buah kelapa berpindah dari posisi 1 dengan
ketinggian ke posisi 2 dengan ketinggian dimana energi potensial (EP) gravitasi sebuah
benda merupakan hasil kali gaya berat benda (mg) dan ketinggiannya (h).

EP = mgh
Berdasarkan persamaan energi potensial di atas, tampak bahwa makin tinggi (h) benda di
atas permukaan tanah, makin besar energi potenisal (EP) yang dimiliki benda tersebut. Energi
potensial gravitasi bergantung pada jarak vertikal alias ketinggian benda di atas titik acuan
tertentu. Biasanya kita tetapkan tanah sebagai titik acuan jika benda mulai bergerak dari
permukaan tanah atau gerakan benda menuju permukaan tanah.

18

Kegiatan Belajar 2

Jika kita gabungan 2 persamaan yang telah kita ketahui, maka kita peroleh



Persamaan ini menyatakan bahwa usaha yang dilakukan oleh gaya yang menggerakkan
benda dari h1 ke h2 (tanpa percepatan) sama dengan perubahan energi potensial benda
antara h1 ke h2 . Setiap bentuk energi potensial memiliki hubungan dengan suatu gaya
tertentu, sama dengan usaha yang dilakukan gaya jika benda dipindahkan dari kedudukan
pertama ke kedudukan kedua. Bisa dinyatakan bahwa perubahan energi potenisal
merupakan usaha yang diperlukan oleh suatu gaya luar untuk memindahkan benda dari dua
titik, tanpa percepatan.

Mari Berlatih

Permasalahan

Sebuah kereta roller coaster bermassa 1000 kg bergerak dari titik 1 ke titik 2 kemudian ke titik
3 seperti pada gambar berikut.

HitunglahBbeerraappaakaehneerngei rpgoitpeontseianlsgiarlagvritaavsiitadsiitditikti2tikd2anda3nre3larteiflatteifrhteardhaapdatiptikti1ti?k 1?

Strategi Penyelesaian
Masalah

Untuk menentukan energi potensial pada sistem kereta roller coaster-bumi. Kita tetapkan
terlebih dahulu bahwa arah keatas sebagai arah y positif dan kemudian menggunakan definisi
energi potensial gravitasi untuk menghitung energi potensialnya. Untuk menghitung energi
potensial titik 2 dan 3, ukur terlebuh dahulu ketinggian dari titik 1.

19

Kegiatan Belajar 2

Penyelesaian
Masalah

Titik 1 menjadi acuan sehingga ketinggian mulai dari titik 1 , yang berarti energi
potensial gravitasinya ialah nol.

Di titik 2 , , maka

Persamaan umum energi potensial
EP = mgh

sehingga,

Di titik 3 , karena titik 3 berada di bawah titik 1 sehingga,

Jadi energi potensial titik 2 adalah 100 kJ dan energi potensial titik 3 adalah 150 kJ

Berapakah energi potensial gravitasi di titik 2 dan 3 relatif terhadap titik 1?

20

Kegiatan Belajar 2

Energi Potensial Pegas

Gambar 10. Mainan jungkat-jungkit Gambar 11. Mainan pegas
Sumber : bukalapak.com Sumber : tokopedia.com

Pernahkah kamu memainkan permainan seperti pada gambar diatas? Pada saat kita menaiki
permainan kuda-kudaan maka pegasnya akan memendek sejauh x dari posisi setimbangkan,
kemudian pada saat kita turun dari kuda-kuaan nya pegas akan kembali ke bentuk semula.
Hal ini membuktikan bahwa pegas merupakan salah satu contoh benda elastis. Pada
permainan gambar kedua apabila kita tekan pegasnya akan memendek juga namun apabila
dilepas kepala yang berada diatas pegas akan memperoleh kelajuan dan energi kinetik
bendanya akan meningkat. Benda memperoleh energi kinetik dari energi potensial yang
tersimpan dalam pegas. Besar energi potensial pegas bergantung pada gaya tetap dan
kekuatan penekanan pegas. Gaya pada pegas dinyatakan sebagai berikut.

F = - kx

Dengan
F = gaya pegas (N)
k = konstanta pegas
x = jarak penekanan relatif terhadap posisi setimbang (m)

Berapakah energi potensial gravitasi di titik 2 dan 3 relatif terhadap titik 1?
Ketika sebuah pegas dengan konstanta pegas k ditekan atau ditarik sejauh x dari posisi
setimbangnya, maka energi potensial yang tersimpan dalam pegas adalah

Berdasarkan persamaan energi potensial pegas dapat diketahui bahwa energi potensial yang
tersimpan pada pegas berbanding lurus dengan hasil kali kuadrat jarak penenakan atau
penarikan dan konstanta pegas.

21

Kegiatan Belajar 2

Mari Berlatih

Permasalahan

Kamu diberikan dua buah pegas yang mempunyai konstanta 100 N/m dan 5000 N/m.
Apabila kamu diminta untuk menekan kedua pegas secara bersamaan sejauh 10 cm,
berapa energi potensial yang tersimpan pada masing-masing pegas?

Strategi Penyelesaian
Masalah

Untuk menghitung energi potensial pegas dapat menggunakan persamaan dan
ubah terlebih dahulu satuan sesuai dengan satuan SI.

Penyelesaian Masalah

Diketahui : = 100 N/m ; =5000 N/m ; x = 10 cm = 0,1 m
Ditanya : EP = .?
Jawab :

Jadi energi potensial pegas pertama adalah 0,5 J dan energi potensial pegas kedua
adalah 25 J

22

Kegiatan Belajar 2

Mari Mengamati

Orientasi Pada Masalah

Pernahkah kamu melihat pohon yang
berbuah. Pada ketinggian h buah memiliki
energi potensial. Saat buah bergerak jatuh
energi potensialnya semakin lama semakin
kecil.

Organisasi Untuk Belajar

Setelah membaca dan memahami ilustrasi di atas, jawablah pertanyaan berikut
ini.
1. Tuliskanlah masalah yang kamu temui pada ilustrasi?

2. InformaBsei arappaaykaanhgehnaerrugsi pkaomteunskieatlaghrauvi iutanstiudkimtiteikny2edleasnai3karnelamtiafstaelrahha?dap titik 1?

8

Kegiatan Belajar 2

Membimbing Penyelidikan

Alat dan Bahan

Tanah liat/plastisin secukupnya
Kelereng berukuran kecil 1 buah
Kelereng berukuran besar 1 buah
Penggaris 1 buah
Kardus bekas 1 buah
Plastik secukupnya

Langkah Kerja

1. Rangkailah alat seperti pada gambar berikut.

2. Tuangkan tanah liat/ letakkan plastisin di dalam kardus bekas kemudian ratakan. Setelah itu
letakkan plastik diatasnya agar beban tidak melekat pada tanah.
3. Letakkan penggaris tepat di permukaan tanah seperti pada gambar diatas.
4. Timbang kelereng menggunakan neraca digital.
4. Jatuhkan bola yang massa nya berbeda dari ketinggian 30 cm, amati perubahan bentuk pada
tanah liat setelah terbentur bola.
5. Ulangi langkah 4 dengan bola yang bermassa sama namun dengan ketinggian yang
bervariasi yakni 30 cm dan 25 cm. Amati perubahan tanah liat yang terjadi.
6. Tuliskan hasil pengamatan yang diperoleh pada tabel pengamatan.

Berapakah energi potensial gravitasi di titik 2 dan 3 relatif terhadap titik 1?

23

Kegiatan Belajar 2

Mengembangkan dan
Menyajikan Hasil Karya

Tuliskanlah hasil pengamatanmu pada tabel berikut ini.
Tabel 1. Bola dengan massa berbeda dan ketinggian yang sama

Tabel 2. Bola dengan massa sama dan ketinggian berbeda

Analisis dan Evaluasi
Analisis Data

1.Hitunglah energi potensial dari setiap percobaan yang kamu lakukan
Untuk menghitung energi potensial dari percobaan yang kamu lakukan gunakan persamaan

EP = mgh

Berapakah energi potensial gravitasi di titik 2 dan 3 relatif terhadap titik 1?

24

Kegiatan Belajar 2

Evaluasi

1.Setelah melakukan percobaan, bagaimana pengaruh energi potensial terhadap
ketinggian benda?

2. Setelah melakukan percobaan, bagaimana pengaruh energi potensial terhadap massa
benda?

Berapakah energi potensial gravitasi di titik 2 dan 3 relatif terhadap titik 1?

25

Kegiatan Belajar 2

Kesimpulan

Setelah melakukan percobaan dan menjawab analisis dan evaluasi, tuliskanlah kesimpulan
kamu dibawah ini

Kunci Jawaban Evaluasi
1. Setelah melak
ukan percobaan , energi potensial paling besar akan diperoleh pada benda

dengan ketinggian paling tinggi. Sebaliknya energi potensial paling kecil akan diperoleh pada
benda dengan ketinggian paling rendah. Jadi dapat disimpulkan bahwa energi potensial
berbanding lurus dengan ketinggian, semakin tinggi ketinggian suatu benda maka semakin
besar pula energi potensialnya.
2. Setelah melakukan percobaan, energi potensial paling besar diperoleh pada benda
dengan massa paling besar pula,dan sebaliknya energi potensial paling kecil diperoleh pada
benda dengan massa paling kecil. Jadi dapat disimpulkan bahwa energi potensial
berbanding lurus dengan massa suatu benda.

Berapakah energi potensial gravitasi di titik 2 dan 3 relatif terhadap titik 1?

26

Kegiatan Belajar 2

3. Energi Mekanik

Gambar 10. Pohon Kelapa
Sumber: victoriamelani.blogspot.com

Kamu pasti pernah melihat buah jatuh dari pohonnya, misalnya buah kelapa seperti pada
gambar diatas. Buah kelapa yang jatuh bebas dari pohonnya merupakan salah satu contoh
aplikasi kekekalan energi mekanik dalam kehidupan sehari-hari. Ketika buah kepala jatuh
bebas ke tanah maka akan terjadi konversi energi potensial ke energi kinetik. Pada saat buah
jatuh energi kinetik akan semakin berkurang sedangkan energi kinetiknya semakin
bertambah, tetapi energi mekaniknya konstan di posisi mana saja dengan syarat gaya
hambatan udara diabaikan.

Persamaan Energi Mekanik

Hukum kekekalan eGnearmgbi amre1k0a.nPikohsoencaKrealakpuaantitatif dapat diperoleh dari teorema usaha-
energi kinetik ySauknmiber: victoriamelani.blogspot.com

(usaha oleh gaya resultan) adalah usaha yang dilakukan oleh gaya-gaya konservatif

dan gaya-gaya tidak konservatif sehingga

Apabila pada sistem gaya yang bekerja hanya gaya konservatif maka sehingga
persamaan diatas menjadi

27

Kegiatan Belajar 2

Dimana sehingga persamaan diatas menjadi atau

Jumlah dari , sehingga dapat kita tulis

Karena EM = EP + EK, maka

Persamaan diatas merupakan hukum kekekalan energi mekanik yang berbunyi :
Jika pada suatu sistem hanya bekerja gaya-gaya dalam yang bersifat konservatif (tidak bekerja
gaya luar dan gaya dalam tak konservatif), energi mekanik sistem pada posisi apa saja selalu
tetap (kekal). Artinya energi mekanik sistem pada posisi akhir sama dengan energi mekanik sistem
pada posisi awal.

28

Kegiatan Belajar 2

Mari Mengamati

Orientasi Pada Masalah

Roller coaster merupakan salah satu wahana yang ekstrem dan paling banyak diminati oleh
anak muda, untuk memacu adrenalin mereka. Ketika sebuah kereta roller coaster mulai
bergerak dari keadaan diam di puncak sebuah bukit, dan meluncur turun tanpa gesekan ke
dasar lembah dan kemudian naik kembali ke puncak bukit berikutnya. Apabila gerak rotasi
roda-roda kereta diabaikan dan memperlakukan kereta roller coaster sebagai sebuah partikel
yang mengalami translasi. Dan ternyata pada mulanya sebelum bergerak kereta roller coaster
hanya memiliki energi potensial dan ketika keretanya turun energi potensialnya akan
menghilang dan mengakumulasi energi kinetik, namun jumlah kedua energi ini akan selalu
tetap.

Organisasi untuk belajar

Setelah membaca dan memahami ilustrasi diatas, jawablah pertanyaan berikut ini.
1. Tuliskanlah masalah yang kamu temui pada ilustrasi

30

Kegiatan Belajar 2

2. Informasi apa yang harus kamu ketahui untuk menyelesaikan masalah?



Membimbing Penyelidikan

Alat dan Bahan

Kelereng
Rel Gorden 2 m
Balok penopang
Stopwatch
Meteran (min. 3 m)
Penggaris Lab 50 cm

Langkah Kerja

1. Susun rel sehingga membantuk sebuah bidang mirig seperti pada gambar dibawah ini

2. Ukur massa kelereng
3. Atur supaya kemiringan bidang tidak berubah sepanjang percobaan
4. Ukur jarak pada bidang miring (s), ukur juga nilai h1 dan h2 (diukur dari pusat kelereng ke
bidang meja)
5. Lepaskan kelereng (kecepatan awal kelereng = 0) sehingga menggelinding di bidang miring
sepanjang jarak s.
6. Ukurlah waktu tempuh kelereng untuk menempuh jarak s sebanyak dua kali percobaan, lalu
ambil rata-rata waktu tempuhnya (t)
7. Ulangi percobaan untuk nilai x yang berbeda-beda sebanyak 4 kali (nilai s tetap).
8. Tuliskan data percobaan dalam tabel pengamatan.

31

Kegiatan Belajar 2

Mengembangkan dan
Menyajikan Hasil Karya

Massa Kelereng = ........ gr

Analisis dan Evaluasi

Analisis Data

1. Hitunglah kecepatan akhir kelereng dari setiap percobaan!
(gunakan rumus GLBB untuk menghitung kecepatan akhir)

2. Hitunglah energi kinetik di titik akhir dari setiap percobaan

32

Kegiatan Belajar 2

3. Hitunglah energi potensial di titik awal dan di titik akhir dari setiap percobaan

4. Hitunglah energi mekanik di titik awal dari setiap percobaan
5. Hitunglah energi mekanik di titik akhir dari setiap percobaan

33

Kegiatan Belajar 2

6. Berdasarkan hasil perhitungan yang telah kamu lakukan, isilah tabel berikut ini:

Evaluasi

1. Apakah benar pada awalnya kereta roller coaster hanya memiliki energi potensial? Jelaskan
alasannmu

2. Mengapa pada saat bergerak energi potensial akan menghilang dan berubah menjadi energi
kinetik?

3. Mengapa jumlah energi potensial dan energi kinetik selalu tetap? Jelaskan

34

Kegiatan Belajar 2

Kesimpulan

Setelah melakukan percobaan dan menjawab pertanyaan evaluasi, tuliskanlah kesimpulan
kamu dibawah ini.

Kunci Jawaban Evaluasi

1. Benar, pada awalnya kereta roller coaster hanya memiliki energi potensial saja, karena kereta
belum bergerak. Energi potensial adalah energi yang mempengaruhi benda karena posisi
(ketinggian) benda tersebut. Jadi pada awalnya kereta hanya memiliki ketinggian yang berarti
hanya ada energi potenisal.
2. Ketika kereta roller coaster bergerak turun, energi potensial akan menghilang sedikit demi
sedikit dan berubah menjadi energi kinetik. Di dasar bukit, kereta memiliki energi kinetik
maksimum dan ketika bergerak menanjak menaiki bukit kedua energi kinetik akan berubah
kembali menjadi energi potensial. Saat kereta kembali diam seluruh energi yang ada pada
kereta adalah energi potensial.
3. Jumlah energi potensial dan energi kinetik adalah energi mekanik. Hukum kekekalan energi
mekanik mengatakan bahwa dalam sebuah sistem terisolasi dimana hanya ada gaya konservatif
maka besarnya energi mekanik adalah konstan (tetap).

35

Kegiatan Belajar 2

Mari Berlatih

Permasalahan

Rahel merupakan seorang atlet loncat indah yang memiliki
berat 640 N. Pada suatu event perlombaan loncat indah ia
harus melompat dari papan menara yang memiliki ketinggian
10 m dari permukaan air. Jika ia mendorong papan luncur
sehingga ia meninggalkan papan dengan kelajuan awal 2 m/s
berapa kelajuan rahel pada saat ia menyentuh permukaan air?

Strategi Penyelesaian
Masalah

Asumsikan terlebih dahulu bahwa peloncat dipisahkan dengan gaya hambatan udara sehingga
gaya yang bekerja saat peloncat di udara hanya gaya berat. Selanjutnya gunakan hukum
kekekalan energi mekanik.

Penyelesaian Masalah

Jika Rahel sebagai peloncat dipisahkan dan gaya hambatan udara diabaikan, maka pada saat
peloncat berada di udara gaya yang bekerja adalah gaya berat (termasuk gaya konservatif).
Dengan demikian dapat diguanakan hukum kekekalan energi mekanik.
Energi mekanik peloncat

36

Kegiatan Belajar 2

Massa Rahel :

Kelajuan Rahel ketika menyentuh permukaan air berada di posisi ke tiga dari gambar berikut.

Hukum kekekalan energi mekanik pada posisi 3 adalah :

Karena posisi 3 sebagai acuan maka sehingga

Jadi kelajuan Rahel pada saat menyentuh permukaan air adalah

37

Kegiatan Belajar 2

Daya

Dalam kehidupan sehari-hari, kata daya sering digunakan untuk menunjukkan kekuatan
seseorang, misalnya atlet catur harus mempunyai daya konsentrasi yang baik untuk
memenangkan pertandingan. Namun dalam fisika daya tidak berarti kekuatan, namun daya
diartikan sebagai waktu rata-rata dalam melakukan usaha.
Daya didefinisikan sebagai tingkatan dalam melakukan usaha atau usaha yang dilakukan per
satuan waktu. Daya disimbolkan dengan P. Jika usaha W dilakukan pada selang waktu t, maka
daya yang dilakukan usaha rata-rata adalah sebagai berikut.

Keterangan
P = Daya (watt)
W = Usaha ( J)

= Perpindahan (m)
F = Gaya (N)

38

UJi Kompetensi

Jawab soal-soal dibawah ini untuk mengasah kemampuan kamu dalam pokok bahasan usaha dan
energi
1. Sebuah benda bermassa 2 kg diam diatas permukaan
horizontal tanpa gesekan, kemudian benda ditarik dengan
gaya sebesar 10 N yang mempunyai sudut terhadap
arah horizontal seperti pada gambar disamping. Jika
benda bergerak sejauh 2 m dalam arah horizontal,
tentukanlah usaha yang dilakukan oleh gaya F.
Jawab

2. Sebuah mobil dengan massa 1 ton, bergerak dari keadaan diam, sesaat kemudian
kecepatannya 5 m/s. Hitunglah berapa besar usaha yang dilakukan mesin mobil tersebut!
Jawab

3. Buah kelapa bermassa 2 kg jatuh bebas dari pohon yang memiliki tinggi 30 m. Apabila
gesekan udara diabaikan dan , berapakah usaha yang dilakukan oleh gaya berat hingga benda
sampai pada ketinggian 10 m dari tanah ?
Jawab

39

UJi Kompetensi

4. Odi mengendarai mobil bermassa 4000 kg di jalan lurus dengan kecepatan 25 m/s. Ketika
dia melihat kemacetan dari jauh, dia mengerem mobil sehingga kecepatan mobilnya berkurang
secara teratur menjadi 15 m/s. Berapakah besar usaha oleh gaya pengereman yang dilakukan
odi?
Jawab

5. Rian bermassa 50 kg memanjat sebuah pohon durian hingga ketinggian 4 meter. Untuk
mencapai ketinggian itu Rian memerlukan waktu 8 detik, berapakah daya yang dibutuhkan rian
untuk memanjat pohon durian? Gunakan
Jawab

6. Jelaskan perubahan energi yang terjadi ketika balok meluncur pada sebuah permukaan
bidang miring dengan kelajuan tetap!
jawab

40

UJi Kompetensi

7. Sebuah benda bermassa 2 kg meluncur dari titik K dengan kelajuan 8 m/s menuju titik L di
ketinggian 3 m. Dititik L, kelajuan benda menjadi kemudian benda menekan pegas,
tentukanlah besar kelajuan benda di titik L dan simpangan maksimum pegas ( konstanta pegas
200 N/m)
Jawab

8. Rudi membutuhkan usaha sebesar 1.650 untuk mempercepat sepedanya yang mula-mula
bergerak 18 km/jam. Jika total massa rudi dan sepedanya adalah 60 kg, berapakah kecepatan
akhir sepeda rudi?
Jawab

9. Sebuah pegas dengan konstanta pegas sebesar A ditarik sehingga mengalami perubahan
panjang sebesar B, hitunglah berapa energi potensial elastis yang terjadi pada pegas?
Jawab

41

UJi Kompetensi

10. Sebuah meja massanya 10 kg mula-mula diam diatas lantai didorong selama 3 sekon

bergerak lurus dengan percepatan . Hitunglah usaha yang terjadi ketika meja didorong!

Jawab

42

Daftar Pustaka

Giancoli, Douglas. 2014. Fisika Edisi Ketujuh Jilid 1. Jakarta: Erlangga
Kanginan, Marthin. 2007. Fisika 2 untuk SMA Kelas XI. Jakarta: Erlangga
Kanginan, Marthin. 2016. Fisika untuk SMA/MA Kelas X. Jakarta: Erlangga
Yaz, Ali. 2007. Fisika 2 SMA Kelas XI. Jakarta: Yudhistira

43

Kunci Jawaban Uji Kompetensi

1. Komponen gaya dalam arah horizontal (Fx) searah dengan perpindahan benda, sedangkan
komponen gaya dalam arah vertikal tegak lurus terhadap perpindahan benda. Oleh karena itu,
komponen horizontal yang mengahasilkan usaha.

Karena gaya yang menghasilkan usaha adalah komponen gaya dalam arah horizontal maka
besar usahanya ialah

2. Diketahui :
m = 1 ton = 1000 kg
v0 = 0 m/s
vt = 5 m/s
Ditanya :
W = ...?
Jawab
Usaha merupakan perubahan energi kinetik sehingga

Jadi usaha yang dilakukan mesin mobil tersebut adalah 12.500 J
3. Diketahui
m = 2 kg
h0 = 30 m
ht = 10 m
Ditanya :
W = ...?
Jawab
Usaha merupakan perubahan energi potensial

44