รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มศักยภาพ ๕
รหสั วิชา ค 23๒0๓
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/๑๑
ภาคเรียนที่ ๑ ปีการศึกษา 256๔
โรงเรียนสตรีเศรษฐบตุ รบาเพญ็
เขตมนี บรุ ี กรงุ เทพมหานคร
สงั กัดสานกั งานเขตพื้นที่การศึกษามธั ยมศกึ ษา เขต 2
สานกั งานคณะกรรมการการศึกษาข้ันพื้นฐาน
กระทรวงศึกษาธิการ
แผนการจดั การเรยี นรู้
กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์
รายวิชา คณติ ศาสตรเ์ พ่ิมศกั ยภาพ 5 รหัสวิชา ค23203
ชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 3/11
จดั ทำโดย
นางสาวพงษ์ลดา สินสวุ รรณ์
ตำแหนง่ ครูชำนาญการ
ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2564
โรงเรียนสตรีเศรษฐบุตรบำเพ็ญ
สำนกั งานเขตพื้นทก่ี ารศกึ ษามัธยมศึกษาเขต 2
สำนกั งานคณะกรรมการการศึกษาขัน้ พื้นฐาน
กระทรวงศึกษาธิการ
บนั ทกึ ข้อความ
สว่ นราชการ โรงเรียนสตรเี ศรษฐบุตรบำเพ็ญ
ท่ี วนั ท่ี 31 พฤษภาคม 2564
เรือ่ ง รายงานสรุปและขออนมุ ัติใช้แผนการจดั การเรยี นรู้
เรียน ผอู้ ำนวยการโรงเรียน
สิง่ ทแ่ี นบมาด้วย
ตามที่ข้าพเจ้า นางสาวพงษ์ลดา สินสุวรรณ์ ตำแหน่ง ครูชำนาญการ กลุ่มสาระการเรียนรู้
คณติ ศาสตร์ ได้รบั มอบหมายใหป้ ฏิบตั ิงานสอนในระดบั ชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 3 รายวชิ า คณติ ศาสตร์เพิ่มศกั ยภาพ 5
รหสั วิชา ค 23203 จำนวน 1.5 หนว่ ยกติ ในภาคเรยี นท่ี 2 ปกี ารศกึ ษา 2563 นั้น
ข้าพเจ้าจึงได้วิเคราะห์ตัวชี้วัด/ผลการเรียนรู้ คำอธิบายรายวิชา โครงสร้างรายวิชา เพื่อจัดทำแผนการ
จัดการเรียนรู้รายหน่วย จำนวน 2 หน่วย และแผนการจัดการเรียนรู้รายคาบ จำนวน 40 แผน ซึ่งสอดคล้องกับ
หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนสตรีเศรษฐบุตรบำเพ็ญ พุทธศักราช 2563 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้น
พื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) โดยจัดกิจกรรมการเรียนการสอนที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ
และไดน้ ำไปใชใ้ นการจัดการเรียนรู้ เพ่อื พฒั นาคณุ ภาพผเู้ รยี นให้บรรลเุ ป้าหมายของหลกั สูตรฯ ตอ่ ไป
จงึ เรยี นมาเพ่อื โปรดทราบ
ไฟล์แผนการจดั การเรียนรู้ ลงชื่อ……………………………………………………
รายวชิ า คณิตศาสตรเ์ พมิ่ ศกั ยภาพ 5
( นางสาวพงษ์ลดา สินสวุ รรณ์ )
ตำแหน่ง ครชู ำนาญการ
กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ลงชื่อ……………………………………………………
( นางสาวกนกพร รัตนะอุดม )
หัวหนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
…………./…………./………….
ลงชื่อ……………………………………………………
(นายปรชั ญา พมิ ลภัทรกุล)
รองผูอ้ ำนวยการกล่มุ บริหารวชิ าการ
…………./…………./…………
ลงชื่อ……………………………………………………
( นายเกษม วิจิโน )
ผอู้ ำนวยการโรงเรียนสตรเี ศรษฐบุตรบำเพ็ญ
…………./…………./………….
ข
คำนำ
กระทรวงศึกษาธิการได้ประกาศใช้หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551
(ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) และได้กำหนดมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดกลุ่มสาระการเรียนรู้ต่างๆ เพื่อให้
สถานศึกษานำไปใช้เป็นกรอบทิศทางในการพัฒนาหลักสูตรสถานศึกษา วางแผนจัดการเรียนการสอนและจัด
กิจกรรมการเรียนรู้เพื่อพัฒนาผู้เรียนให้มีความรู้ความสามารถ และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ตามมาตรฐานการ
เรียนรู้และตัวชี้วัดที่กำหนดให้ พร้อมทั้งดำเนินการวัดประเมินผลการเรียนรู้ของผู้เรียนให้มีคุณภาพตามหลักการ
ของหลักสูตร เพื่อให้เกิดผลสำเร็จตามเจตนารมณ์ของการปฏิรูปการศึกษาไทย ดังนั้นขั้นตอนการนำหลักสูตร
สถานศกึ ษาไปปฏบิ ัติจริงในชนั้ เรียนของครูผ้สู อน จงึ จัดเปน็ หัวใจสำคญั ของการพฒั นาคุณภาพผู้เรียนให้บรรลุตาม
เปา้ หมายของหลักสตู ร
ในการนี้ จึงได้จัดทำแผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 1
เพื่อให้ครูผู้สอนใช้เป็นแนวทางวางแผนจัดการเรียนรู้แก่ผู้เรียน โดยจัดทำเป็นหน่วยการเรียนรู้อิงมาตรฐานและ
ออกแบบกิจกรรมการเรียนรู้ตามแนวคิดการออกแบบย้อนกลับ (Backward Design) ตลอดจนเน้นกิจกรรมแบบ
Active Learning ที่มุ่งเน้นกระบวนการคิดและการประกันคุณภาพผู้เรียน ช่วยให้ผู้ปกครองและหน่วยงานที่
เกี่ยวข้องกับการประเมินคุณภาพการศึกษา สามารถมั่นใจในผลการเรียนรู้และคุณภาพของผู้เรียนที่มีหลักฐาน
ตรวจสอบผลการเรยี นรู้อยา่ งเปน็ ระบบ
ลงชอื่ .........................................................................
( นางสาวพงษล์ ดา สินสุวรรณ์ )
ผู้จัดทำแผนการจัดการเรียนรู้
ค
สารบัญ
เรือ่ ง หน้า
บนั ทกึ ข้อความ ก
คำนำ ข
แบบวเิ คราะหต์ ัวช้วี ดั /ผลการเรยี นรู้ 1
ประมวลรายวิชา (Course syllabus) 7
แผนการจัดการเรียนรู้หนว่ ยท่ี 1 : เซต 15
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 : การทดสอบก่อนเรยี น เร่อื ง เซต 15
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 2 : ความรู้เบ้อื งต้นเกี่ยวกับเซต 26
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 3 : ความรู้เบ้ืองตน้ เกยี่ วกบั เซต (๒) 35
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 4 : ความรู้เบ้ืองตน้ เก่ยี วกบั เซต (3) 46
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 : แผนภาพเวนน์และเอกภพสัมพัทธ์ 57
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 6 : แผนภาพเวนนแ์ ละเอกภพสมั พัทธ์ (๒) 67
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 7 : สับเซตและเพาเวอร์เซต 76
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 8 : สับเซตและเพาเวอรเ์ ซต (2) 86
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 9 : อินเตอรเ์ ซกชนั และยูเนยี นของเซต 95
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 10 : อินเตอรเ์ ซกชันและยูเนยี นของเซต (2) 104
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 11 : คอมพลีเมนต์ของเซตและผลต่างระหวา่ งเซต 113
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 12 : คอมพลเี มนต์ของเซตและผลตา่ งระหว่างเซต (๒) 122
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 13 : การหาผลการดำเนนิ การของเซตตัง้ แตส่ องเซตข้ึนไป 131
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 14 : การหาผลการดำเนนิ การของเซตต้งั แตส่ องเซตขึ้นไป (๒) 140
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 15 : จำนวนสมาชิกของเซตจำกัด 149
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 16 : จำนวนสมาชิกของเซตจำกัด (๒) 159
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 17 : จำนวนสมาชกิ ของเซตจำกดั (๓) 169
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 18 : จำนวนสมาชกิ ของเซตจำกัด (๔) 178
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 19 : จำนวนสมาชิกของเซตจำกดั (๕) 187
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 20 : การทดสอบหลังเรียน เรื่อง เซต 196
ง
สารบญั (ตอ่ )
เรือ่ ง หนา้
207
แผนการจดั การเรียนร้หู นว่ ยท่ี ๒ : อัตราส่วนตรีโกณมติ ิ 207
218
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ ๒1 : การทดสอบก่อนเรยี น เรอื่ ง ระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร 227
แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี ๒2 : อตั ราสว่ นตรีโกณมิติ 236
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 23 : อตั ราส่วนตรโี กณมิติ (2) 245
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 24 : อัตราส่วนตรีโกณมติ ิ (3) 257
แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 25 : อัตราสว่ นตรีโกณมติ ิของมุม 30, 45 และ 60 องศา 267
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 26 : อตั ราส่วนตรีโกณมิติของมมุ 30, 45 และ 60 องศา (๒) 276
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 27 : อัตราสว่ นตรโี กณมิติของมมุ 30, 45 และ 60 องศา (๓) 286
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 28 : อัตราส่วนตรโี กณมิติของมมุ ระหวา่ ง 0 ถึง 90 องศา 295
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 29 : อตั ราสว่ นตรโี กณมิติของมุมระหวา่ ง 0 ถงึ 90 องศา (2) 304
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 30 : อัตราส่วนตรีโกณมิติของมมุ ระหว่าง 0 ถึง 90 องศา (3)
แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 31 : อตั ราส่วนตรีโกณมติ ิของมมุ ระหวา่ ง 0 ถงึ 90 องศา (๔) 312
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 32 : ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งอัตราส่วนตรโี กณมิติ ไซน์ โคไซน์
321
และแทนเจนต์ของมุมต่าง ๆ
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 33 : ความสมั พันธร์ ะหวา่ งอตั ราส่วนตรโี กณมิติ ไซน์ โคไซน์ 330
และแทนเจนต์ของมมุ ต่าง ๆ (๒) 339
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 34 : ความสมั พันธ์ระหวา่ งอตั ราสว่ นตรีโกณมติ ิ ไซน์ โคไซน์
348
และแทนเจนต์ของมุมต่าง ๆ (๓)
แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 35 : การนำความรู้เกย่ี วกับอัตราส่วนตรโี กณมติ ิ 357
ไปใชใ้ นการแกป้ ญั หา 366
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 36 : การนำความรู้เก่ยี วกบั อตั ราส่วนตรโี กณมิติ
375
ไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา (2) 384
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 37 : การนำความรเู้ กย่ี วกับอัตราส่วนตรโี กณมิติ 395
396
ไปใชใ้ นการแกป้ ญั หา (3)
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 38 : การนำความรเู้ กย่ี วกบั อัตราส่วนตรโี กณมิติ
ไปใช้ในการแก้ปัญหา (4)
แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 39 : การนำความรู้เกี่ยวกับอตั ราส่วนตรโี กณมติ ิ
ไปใชใ้ นการแกป้ ญั หา (5)
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 40 : การทดสอบหลงั เรยี น เร่ือง อัตราสว่ นตรีโกณมิติ
รายการเอกสารและส่ิงอา้ งองิ
ภาคผนวก
แบบวเิ คราะหต์ วั ชีว้ ดั /ผลการเรยี นรู้
วิชา คณติ ศาสตร์เพิ่มศักยภาพ 5 กลุม่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
สาระ
สาระท่ี 1 จำนวนและพชี คณิต
สาระที 2 การวัดและเรขาคณิต
มาตรฐาน
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน
ผลท่ีเกดิ ขนึ้ จากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนนิ การ และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะห์รูปเรขาคณิต สมบตั ขิ องรปู เรขาคณติ ความสมั พนั ธ์ระหว่างรปู
เรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณิตและนำไปใช้
ตวั ชว้ี ัด ความรู้หลกั ของวชิ า (K) ทกั ษะ/กระบวนการ (P) เจตคติ/ สมรรถนะสำคัญ
หรือผลการเรยี นรู้ (Core Concept) (Core Skills/ คุณลักษณะ (C)
21 Century Skills) (A) 1. ความสามารถใน
การสื่อสาร
ค 1.1 ม.4/1 • ความรู้เบื้องตน้ เกี่ยวกับ • อธิบายความหมาย 1. มีวนิ ยั . 2. ความสามารถใน
เขา้ ใจและใช้ ของเซตได้ 2. ใฝ่เรยี นรู้ การคิด
เซต 3. มุ่งม่นั ในการ 1)ทักษะการเชื่อมโยง
ความรู้เกีย่ วกบั เซต “เซต” เป็นคำอนยิ าม ใช้ • หาจำนวนสมาชิกของ ทำงาน 2)ทกั ษะการใหเ้ หตผุ ล
และตรรกศาสตร์ เซตท่ีกำหนดใหไ้ ด้ 3)ทกั ษะการ
เบอื้ งตน้ ในการ ในการกลา่ วถึงกลมุ่ ของสง่ิ เปรยี บเทยี บ
สือ่ สารและสือ่ ตา่ ง ๆ เขียนได้ 2 แบบ คือ • บอกไดว้ า่ เซตใดเป็น 4)ทกั ษะการวิเคราะห์
ความหมายทาง แบบแจกแจงสมาชิกและ เซตวา่ ง เซตจำกัด เซต 5)ทักษะการตีความ
คณิตศาสตร์ แบบบอกเงอื่ นไข ถ้าจำนวน อนันต์ และเซตทเี่ ท่ากัน 6)ทักษะการนำความรู้
สมาชิกภายในเซตเท่ากบั ได้ ไปใช้
จำนวนเตม็ บวกใด ๆ หรอื 7)ทักษะการ
ศูนย์ (เซตว่าง) เรียกวา่ เซต • เขียนเซตแบบแจก ประยกุ ต์ใช้ความรู้
จำกัด สว่ นเซตทไี่ ม่ใชเ่ ซต แจงสมาชิกและแบบ 8)ทักษะกระบวนการ
จำกัด เรยี กวา่ เซตอนันต์ บอกเงื่อนไขของสมาชิก คิดแกป้ ัญหา
และเซตสองเซตใด ๆ จะ ของเซตได้ 9)ทกั ษะกระบวนการ
เท่ากนั ก็ต่อเมื่อสมาชกิ คิดสร้างสรรค์
ภายในเซตของทั้งสองเซต • สามารถใชค้ วามรู้
เหมือนกัน เกยี่ วกบั เซตในการ
ส่อื สาร สื่อความหมาย
ทางคณิตศาสตร์ได้
2
ตวั ชีว้ ดั ความรู้หลกั ของวิชา (K) ทักษะ/กระบวนการ (P) เจตคติ/ สมรรถนะสำคัญ
หรือผลการเรียนรู้ (Core Concept) (Core Skills/ คุณลกั ษณะ (C)
21 Century Skills) (A) 3. ความสามารถใน
การแก้ปัญหา
• แผนภาพเวนนแ์ ละ • บอกสมาชิกของเซต 4. ความสามารถใน
การใชท้ กั ษะชีวติ
เอกภพสมั พัทธ์ เมอื่ กำหนดแผนภาพ 5. ความสามารถใน
การใช้เทคโนโลยี
การเขียนแผนภาพเวนน์ เวนน์ให้ได้
แทนเซตจะช่วยใหเ้ ขา้ ใจ
ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งเซต • บอกความหมายของ
ต่าง ๆ ไดง้ ่ายและชัดเจน เอกภพสัมพัทธ์ได้
มากขึ้น ซ่ึงจะกำหนดให้เซต
ของสมาชิกทั้งหมดท่ีอยู่ • เขยี นแผนภาพเวนน์
ภายใต้ขอบเขตส่งิ ทีเ่ รา แทนเซตได้
ต้องการจะศึกษาโดยมี
• หาจำนวนสมาชกิ ของ
เพาเวอรเ์ ซตของเซตท่ี
ข้อตกลงว่า ตอ่ ไปจะ กำหนดใหไ้ ด้
กลา่ วถงึ สมาชิกของเซตน้ี • เขยี นสบั เซตของเซตที่
เทา่ นัน้ เรียกเซตนี้วา่ เอก กำหนดใหไ้ ด้
ภพสัมพัทธ์ เขียนแทนดว้ ย
สัญลักษณ์ U • เขยี นเพาเวอรเ์ ซตของ
เซตทกี่ ำหนดให้ได้
• สับเซตและเพาเวอรเ์ ซต
เซต A เปน็ สับเซตของ • หาอินเตอร์เซกชัน
ของเซตได้
เซต B ก็ต่อเม่ือ สมาชกิ
ทกุ ตัวของเซต A เปน็ สมาชิก • หายเู นยี นของเซตได้
ของเซต B และเพาเวอร์เซต • เขียนเซตทเ่ี กิดจาก
ของเซต A คือ เซตของ การอินเตอรเ์ ซกชนั ของ
สับเซตทง้ั หมดของเซต A เซตได้
เขยี นแทนด้วย P(A) • เขยี นเซตทเี่ กดิ จาก
• อินเตอรเ์ ซกชนั และ การยเู นียนของเซตได้
ยูเนยี นของเซต
• หาคอมพลีเมนต์ของ
ถ้า A และ B เป็นสับเซต
ของเอกภพสมั พัทธ์ แล้วจะ เซตได้
ได้วา่ อนิ เตอร์เซกชันของ
เซต A และเซต B คอื เซต • หาผลตา่ งระหว่างเซต
ได้
ของสมาชิกท่ีซ้ำกันของเซต • เขยี นเซตทเ่ี กดิ จาก
A และเซต B เขียนแทนดว้ ย การคอมพลีเมนตข์ อง
เซตได้
นนั่ คอื = และ
ยเู นียนของเซต A และ • เขยี นเซตทีเ่ กดิ จาก
เซต B คอื เซตของสมาชกิ ท่ี การหาผลตา่ งระหวา่ ง
อย่ใู นเซต A หรือเซต B หรือ เซตได้
ทัง้ สองเซต เขยี นแทนดว้ ย
3
ตวั ช้วี ดั ความร้หู ลกั ของวิชา (K) ทักษะ/กระบวนการ (P) เจตคติ/ สมรรถนะสำคัญ
หรอื ผลการเรยี นรู้ (Core Concept) (Core Skills/ คณุ ลกั ษณะ (C)
21 Century Skills) (A)
นัน่ คอื = หรือ หรือ เป็น • หาเซตที่เกิดจากผล
สมาชิกของท้ังสองเซต การดำเนินการของเซต
• คอมพลเี มนตข์ องเซต ตั้งแตส่ องเซตขึน้ ไปได้
และผลตา่ งระหว่างเซต
ถา้ A และ B เปน็ สบั เซต • เขียนเซตทเี่ กดิ จากผล
การดำเนนิ การของเซต
ของเอกภพสมั พัทธ์แลว้ จะ ต้ังแตส่ องเซตขน้ึ ไปได้
ได้ว่า คอมพลีเมนตข์ องเซต
A คอื เซตของทุกสมาชิกใน • เขยี นแผนภาพแทน
เซต U แต่ไม่อยใู่ นเซต A เซตที่เกดิ จากผลการ
ดำเนินการของเซตตง้ั แต่
เขยี นแทนดว้ ย A นั่นคือ สองเซตขึน้ ไปได้
A = {x | x U และ
• หาจำนวนสมาชกิ ของ
x A}
ผลต่างระหว่างเซต A เซตจำกดั ท่ีกำหนดให้ได้
และเซต B หรือคอมพลี • นำความรเู้ รือ่ งสมาชิก
เมนต์ของเซต B เทียบกบั ของเซตจำกดั ไปใชใ้ น
เซต A คือ เซตที่มสี มาชิกอยู่
ในเซต A แต่ไมอ่ ยูใ่ นเซต B การแก้โจทย์ปญั หาได้
เขียนแทนด้วย A - B น่ันคือ
A - B = {x | x A และ • ใชแ้ ผนภาพและสูตร
ในการหาจำนวนสมาชิก
x B} ของเซตจำกดั ได้
• การหาผลการ • ใชภ้ าษาและ
ดำเนนิ การของเซตตงั้ แต่ สญั ลักษณ์ทาง
คณติ ศาสตร์ ในการ
สองเซตข้ึนไป
การหาผลการดำเนินการ สือ่ สาร สื่อความหมาย
ของเซตตั้งแต่สองเซตข้นึ ไป และการนำเสนอไดอ้ ยา่ ง
คอื การนำเซตตง้ั แตส่ องเซต ถูกต้อง
ขน้ึ ไปมาอินเตอร์เซกชนั
ยูเนียน คอมพลีเมนต์ หรอื
หาผลต่างระหว่างเซต
จากนน้ั เขียนคำตอบในรปู
เซตหรอื เขยี นแผนภาพแทน
เซตคำตอบนนั้
4
ตัวชี้วัด ความรู้หลักของวิชา (K) ทักษะ/กระบวนการ (P) เจตคติ/ สมรรถนะสำคัญ
หรอื ผลการเรยี นรู้ (Core Concept) (Core Skills/ คุณลกั ษณะ (C)
21 Century Skills) (A)
• จำนวนสมาชกิ ของเซต
จำกดั
ถา้ A, B และ C เปน็ เซต
จำกดั ใด ๆ แล้ว จะไดว้ ่า
( ∪ ) = ( ) + ( ) − ( ∩ )
และ
ค 2.2 ม.3/2 • อัตราสว่ นตรโี กณมิติ • อธบิ ายเก่ยี วกับ 1. มวี นิ ยั . 1. ความสามารถใน
เขา้ ใจและใช้ 2. ใฝ่เรยี นรู้ การส่อื สาร
ความรูเ้ กีย่ วกับ รปู สามเหลี่ยมมมุ ฉากใด ๆ อัตราสว่ นทสี่ ำคญั ทงั้ 3. มงุ่ มัน่ ในการ 2. ความสามารถใน
อัตราส่วน ท่มี ีมุม A เปน็ มุมแหลม เม่อื สามอัตราส่วนของรปู ทำงาน การคดิ
ตรีโกณมิตใิ นการ ขนาดของมุมไม่เท่ากนั จะทำ สามเหลย่ี มมุมฉากใด ๆ 1) ทักษะการสังเกต
แก้ปัญหา ให้คา่ ของอัตราส่วน 2) ทกั ษะการสำรวจ
คณติ ศาสตร์และ ทม่ี มี มุ A เป็นมมุ แหลม 3) ทักษะการระบุ
ปญั หาในชวี ิตจรงิ BC , AB และ BC เป็น ได้ 4) ทกั ษะการเช่ือมโยง
AC AC AB 5) ทักษะการใหเ้ หตุผล
ค่าคงตวั ท่ีไม่เท่ากัน ซึง่ มี • หาคา่ คงตัว sin A, 6) ทกั ษะการวิเคราะห์
7) ทักษะการนำ
สามอัตราสว่ นสำคญั คือ cos A และ tan A ของ ความรู้ไปใช้
8) ทกั ษะการ
1) อตั ราส่วน BC เรียกวา่ รปู สามเหล่ยี มมมุ ฉากที่ ประยุกต์ใช้ความรู้
AC กำหนดใหไ้ ด้ 9) ทกั ษะกระบวนการ
คดิ แกป้ ัญหา
ไซน์ของมุม A (sine A) • นำความรูเ้ ก่ยี วกบั 3. ความสามารถใน
เขยี นแทนดว้ ย sin A อัตราส่วนตรโี กณมิติไป การแก้ปัญหา
ใช้แกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์ 4. ความสามารถใน
2) อตั ราสว่ น AB เรียกว่า การใช้ทักษะชีวิต
5. ความสามารถใน
AC
การใช้เทคโนโลยี
โคไซนข์ องมุม A (cosine A) ได้
เขยี นแทนด้วย cos A และ • บอกอตั ราสว่ น
3) อตั ราสว่ น BC เรียกวา่
ตรีโกณมติ ขิ องมุม 30,
AB
45 และ 60 องศาได้
แทนเจนตข์ องมุม A
(tangent A) เขียนแทนดว้ ย • หาคา่ sin A, cos A
tan A และ tan A ของมุม 30,
45 และ 60 องศาได้
• นำความรู้เกีย่ วกบั
อัตราส่วนตรีโกณมิติของ
มมุ 30, 45 และ 60
องศาไปใชแ้ ก้ปญั หา
คณติ ศาสตร์ได้
5
ตวั ชีว้ ดั ความรู้หลักของวิชา (K) ทกั ษะ/กระบวนการ (P) เจตคติ/ สมรรถนะสำคัญ
หรือผลการเรียนรู้ (Core Concept) (Core Skills/ คุณลกั ษณะ (C)
• อัตราสว่ นตรีโกณมิติ 21 Century Skills) (A)
ของมมุ 30, 45 และ 60
องศา
• อัตราสว่ นตรีโกณมิติ • บอกอัตราสว่ น
ของมมุ ระหวา่ ง 0 ถงึ 90 ตรีโกณมติ ิของมุม
องศา ระหวา่ ง 0 ถงึ 90 องศา
การหาอัตราส่วนตรีโกณมติ ิ ได้
ของมุมระหวา่ ง 0 ถึง 90 • หาคา่ sin A, cos A
องศา สามารถทำได้โดยการ และ tan A ของมุม
เปิดตาราง สำหรับมุมพ้นื ฐาน
ท่สี ำคญั สามารถหาอยา่ ง ระหวา่ ง 0 ถึง 90 องศา
รวดเร็วไดโ้ ดยวธิ ีการใชม้ อื ได้
• นำความร้เู กีย่ วกบั
• ความสมั พันธ์ระหว่าง อตั ราสว่ นตรีโกณมิติของ
อตั ราส่วนตรโี กณมติ ิ ไซน์ มมุ ระหวา่ ง 0 ถึง 90
โคไซน์ และแทนเจนตข์ อง องศาไปใช้แก้ปญั หา
มุมต่าง ๆ คณิตศาสตร์ได้
อตั ราส่วนที่เป็นสว่ นกลับ • บอกอัตราสว่ น
ของอัตราสว่ นตรโี กณมิติ ตรีโกณมิติของมมุ
ไซน์ โคไซน์ และแทนเจนต์
คือ ระหว่าง 0 ถงึ 90 องศา
1) โคเซแคนตข์ องมุม A ได้
(cosecant A) เขยี นแทน
ดว้ ย cosec A เป็น • หาคา่ sin A, cos A
อัตราสว่ นตรีโกณมิติทเ่ี ปน็ และ tan A ของมมุ
สว่ นกลบั ของ sin A น่ันคอื ระหว่าง 0 ถงึ 90 องศา
ได้
6
ตวั ชีว้ ดั ความร้หู ลกั ของวิชา (K) ทักษะ/กระบวนการ (P) เจตคติ/ สมรรถนะสำคัญ
หรือผลการเรียนรู้ (Core Concept) (Core Skills/ คุณลกั ษณะ (C)
21 Century Skills) (A)
cosec A = 1 เมื่อ • อธบิ ายความสมั พันธ์
ระหวา่ งอตั ราสว่ น
sin A ตรโี กณมติ ิ ไซน์ โคไซน์
และแทนเจนต์ของมุม
sin A 0 ตา่ ง ๆ ได้
2) เซแคนต์ของมมุ A • หาคา่ cosec A, sec
(secant A) เขยี นแทนดว้ ย A และ cot A ของมุม
sec A เปน็ อัตราสว่ น ระหวา่ ง 0 ถงึ 90 องศา
ตรโี กณมติ ทิ ่เี ปน็ ส่วนกลับ ได้
ของ cos A น่ันคือ
sec A = 1 เมือ่
cos A
cos A 0 • นำความรู้เกีย่ วกบั
ความสมั พันธร์ ะหวา่ ง
3) โคแทนเจนต์ของมุม A อัตราสว่ นตรโี กณมิติ
(cotangent A) เขียนแทน ไซน์ โคไซน์ และ
ดว้ ย cot A เปน็ อัตราสว่ น แทนเจนตข์ องมุมต่าง ๆ
ตรีโกณมิตทิ เี่ ป็นส่วนกลับ ไปใชแ้ กป้ ัญหา
ของ tan A นัน่ คือ คณติ ศาสตร์ได้
cot A = 1 เมื่อ • บอกประโยชน์ของ
การนำความรู้เกี่ยวกบั
tan A
tan A 0
• การนำความรู้เก่ียวกับ อัตราส่วนตรโี กณมติ ิไป
อัตราสว่ นตรีโกณมิตไิ ปใช้ ใช้แกป้ ญั หาใน
ในการแกป้ ญั หา ชวี ิตประจำวนั ได้
การวัดระยะทางและ • แสดงวิธกี ารหา
ความสูงของสิ่งตา่ ง ๆ น้ัน ระยะทาง ความสงู โดย
บางคร้ังไมส่ ามารถใช้
เครอ่ื งมือวัดได้โดยตรง แต่ ใชค้ วามร้เู กี่ยวกบั
สามารถนำความรู้ เรื่อง เกีย่ วกบั อตั ราส่วน
อัตราสว่ นตรโี กณมติ ิ ร่วมกับ ตรโี กณมติ ิได้
ความรู้ในเร่อื งอืน่ ๆ เช่น
• นำความรูเ้ กย่ี วกับ
สมบตั ขิ องรปู สามเหลีย่ ม อตั ราส่วนตรโี กณมติ ิไป
คล้าย และทฤษฎพี ีทาโกรสั ใชใ้ นการแก้ปัญหาใน
มาใชค้ ำนวณหาระยะทาง ชีวติ จริงได้
และความสูงได้ ซ่งึ ในบาง
โจทยป์ ัญหาอาจจะต้องใช้
ความรู้เก่ยี วกับมุมก้มและ
มุมเงยเพ่ิมเตมิ อีกดว้ ย
ประมวลรายวิชา (Course syllabus) รหัสวชิ า ค23203
จำนวน 1.0 หนว่ ยกติ
รายวิชา คณิตศาสตร์เพ่ิมศักยภาพ 5 ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3/11
เวลาเรยี น ๒ คาบ/ สัปดาห์ ปีการศกึ ษา 2564
กลมุ่ สาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์
ภาคเรียนท่ี 1
ครูผสู้ อน นางสาวพงษ์ลดา สนิ สุวรรณ์
1. คำอธบิ ายรายวิชา
ศึกษาเกี่ยวกับ เซต การเขียนเซต เซตจำกัดและเซตอนันต์ เซตที่เท่ากัน เซตว่าง แผนภาพเวนน์และเอกภพ
สัมพัทธ์ สับเซตและสับเซตแท้ เพาเวอร์เซต การดำเนินการของเซต อินเตอร์เซกชัน ยูเนียน คอมพลีเมนต์ ผลต่าง
การหาผลการดำเนนิ การของเซตต้งั แต่สองการดำเนนิ การขึน้ ไป จำนวนสมาชกิ ของเซตจำกัด
ศึกษาเกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติ อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30, 45 และ 60 องศา อัตราส่วน
ตรโี กณมติ ิของมุมระหว่าง 0 ถงึ 90 องศา ความสมั พันธร์ ะหว่างอตั ราส่วนตรีโกณมิติ ไซน์ โคไซน์ และแทนเจนต์ของ
มมุ ต่าง ๆ การนำความร้เู กี่ยวกับอัตราสว่ นตรีโกณมติ ิไปใช้ในการแกป้ ญั หา
โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณท์ ี่ใกล้ตัวผู้เรียนได้ศกึ ษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ โดยการปฏบิ ัติจรงิ
ทดลอง สรุป รายงาน เพือ่ พฒั นาทกั ษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การแกป้ ญั หา การให้เหตผุ ล การเช่ือมโยง
การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ดา้ นความรู้ ความคิด ทกั ษะและกระบวนการท่ไี ด้ไปใช้ในการ
เรยี นรู้สง่ิ ต่าง ๆ และใช้ในชีวติ ประจำวันอย่างสร้างสรรค์
เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ รอบคอบ มี
ความรบั ผดิ ชอบ มีวจิ ารณญาณ มีความคดิ ริเรมิ่ สร้างสรรคแ์ ละมคี วามเชอื่ ม่ันในตนเอง
2. มาตรฐานการเรียนรู้ (หรือผลการเรียนร้)ู
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของจำนวน ผลท่ี
เกิดขน้ึ จากการดำเนินการ สมบตั ิของการดำเนินการ และนำไปใช้
ตัวชว้ี ัด ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใชค้ วามรูเ้ ก่ียวกับเซต และตรรกศาสตรเ์ บ้ืองตน้ ในการส่อื สารและส่อื
ความหมายทางคณิตศาสตร์
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งรูปเรขาคณติ
และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้
ตวั ชี้วดั ค 2.2 ม.3/2 เขา้ ใจและใช้ความรเู้ กีย่ วกบั อัตราสว่ นตรีโกณมิติในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์ และ
ปญั หาในชีวติ จรงิ
รวม 2 ตัวชว้ี ัด
3. อาชีพทสี่ อดคลอ้ งกับรายวชิ า
1. งานทางด้านวศิ วกรรม
2. งานทางดา้ นการศกึ ษา ครู นักวิจัย นักวชิ าการ
3. นกั คณิตศาสตร์
๘
4. การนำไปใช้ในชวี ติ ประวัน
1. การจดั กลุม่ ของสิง่ ตา่ งๆที่คลา้ ยกนั
2. การจินตนาการ การฝกึ คดิ มโนภาพ
3. การหาระยะทาง และความสูง
5. โครงสรา้ งรายวชิ า
หน่วยท่ี ชอื่ หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการเรยี นร/ู้ สาระสำคัญ เวลา นำ้ หนกั
ตัวช้วี ดั /(หรือผลการเรยี นร้)ู (ชั่วโมง) คะแนน
1 เซต มาตรฐาน ค 1.1 การเขียนเซตมสี องแบบ คือ เขยี นแบบ 20 25
เข้าใจความหลากหลาย แจกแจงสมาชิก และเขียนแบบบอก
ของการแสดงจำนวน เงือ่ นไขของสมาชกิ ชนิดของเซต
ประกอบด้วย เซตวา่ ง เซตจำกัดและ
ระบบจำนวน การ
ดำเนนิ การของจำนวน เซตอนันต์ เซตท่ีเทา่ กัน คอื เซตสอง
ผลทเี่ กิดข้นึ จากการ เซตท่ีมีสมาชกิ เหมอื นกนั ทุกตัว A เปน็
ดำเนนิ การ สมบัตขิ อง สับเซตของ B ก็ตอ่ เม่อื สมาชกิ ทุกตัว
การดำเนินการ และ ของเซต A เป็นสมาชกิ ของเซต B
เพาเวอรเ์ ซต คอื เซตของสบั เซต เซต
นำไปใช้ สามารถเขียนดว้ ยแผนภาพโดยใช้
ตวั ชว้ี ัด ค 1.1 ม.4/1 ส่ีเหล่ยี มมุมฉากใด ๆ แทนเอกภพ
เขา้ ใจและใช้ความรู้ สมั พัทธ์และใชร้ ปู ปดิ ใด ๆ แทนสบั
เก่ยี วกับเซตและ เซต การดำเนนิ การทางเซต
ตรรกศาสตร์เบื้องตน้ ใน ประกอบดว้ ย ยเู นียน อนิ เตอรเ์ ซกชนั
การส่อื สารและส่ือ คอมพลเี มนต์ และผลตา่ ง ซง่ึ นำมาใช้
ความหมายทาง ในการสื่อสารและสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตร์ คณติ ศาสตร์และแก้โจทยป์ ญั หาได้
สอบกลางภาค 1 20
2 อตั ราสว่ นตรโี กณมิติ มาตรฐาน ค 2.2 รูปสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ ที่มีมุม A 18 25
เข้าใจและวิเคราะห์รปู เป็นมุมแหลม เมื่อขนาดของมุมไม่
เรขาคณติ สมบัติของรปู เท่ากันจะทำให้ค่าของอัตราส่วน
เรขาคณิต ความสัมพนั ธ์ BC , AB และ BC เป็นค่าคงตัว
ระหว่างรูปเรขาคณติ AC AC AB
และทฤษฎบี ททาง
เรขาคณติ และนำไปใช้ ที่ไม่เท่ากัน ซึ่งมีสามอัตราส่วนสำคัญ
ตวั ชว้ี ดั ค 2.2 ม.3/2
เข้าใจและใชค้ วามรู้ คือ ไซน์ของมุม A (sine A) โคไซน์
เก่ยี วกับอัตราสว่ น
ตรโี กณมติ ใิ นการแกป้ ญั หา ของมุม A (cosine A) และแทนเจนต์
คณิตศาสตร์และปัญหาใน
ชีวติ จรงิ ของมุม A (tangent A) อัตราส่วนที่
เปน็ สว่ นกลับของอัตราส่วนตรีโกณมิติ
ไซน์ของมุม A โคไซน์ของมุม A และ
แทนเจนต์ของมุม A คือ โคเซแคนต์
ของมุม A (cosecant A) เซแคนต์ของ
มุม A (secant A) และโคแทนเจนต์
ของมุม A (cotangent A) ตามลำดับ
สอบปลายภาค 1 30
รวมตลอดภาคเรยี นท่ี ๑ / ๒๕๖4 40 ๑๐๐
๙
๖. การออกแบบหนว่ ยการเรยี นรู้
หนว่ ยท่ี ชื่อหน่วยการเรยี นรู้ สาระการเรยี นรู้ แนวทางการจดั กิจกรรมการเรียนรู้
1 เซต
- สาระแกนกลาง รปู แบบการสอน Concept Based Teaching
2 อัตราสว่ นตรีโกณมิติ
• ความร้เู บอื้ งตน้ และสัญลักษณ์ 1. Prior Knowledge (ขั้นการใชค้ วามรู้เดมิ
พืน้ ฐานเกยี่ วกับเซต
เชอื่ มโยงความรใู้ หม่)
• ยเู นยี น อินเตอรเ์ ซกชนั และ 2. Knowing (ข้นั รู้)
คอมพลีเมนตข์ องเซต
3. Understanding (ขนั้ เขา้ ใจ)
- สาระท้องถิ่น 4. Doing (ข้ันลงมือทำ)
• ใช้สัญลักษณเ์ กีย่ วกับเซต วธิ สี อน (Teaching Method)
• หาผลการดำเนินการของเซต เลอื กใชว้ ธิ ีการสอนท่ีหลากหลาย เชน่ อุปนยั
• ใช้แผนภาพเวนนแ์ สดง
ความสัมพันธร์ ะหวา่ งเซต นิรนยั การสาธิต แบบสาธติ แบบแก้ปญั หา และ
แบบบรรยาย เพื่อสง่ เสริมการเรียนรู้ และเกิด
• ใช้ความรเู้ กีย่ วกบั เซตในการ ความเข้าใจในเน้ือหาคณติ ศาสตร์อยา่ งถ่องแท้
โดยจะเนน้ ใช้วธิ ีสอนแบบอปุ นัย (Inductive
แกป้ ัญหา Method) เนอื่ งจากเปน็ การสอนที่ผ้เู รียนจะได้
คน้ หาส่งิ ทอี่ ยู่ร่วมกนั จากตวั อย่างสถานการณ์
- สาระแกนกลาง ต่าง ๆ ซึ่งสนับสนุนกับการจัดการเรียนการสอน
แบบ Concept Based Teaching ท่ที ำให้
• อัตราสว่ นตรโี กณมติ ิ ผเู้ รยี นไดเ้ รยี นรกู้ ระบวนการ ซง่ึ ทำให้ได้ความคดิ
รวบยอดทส่ี ำคัญ
• การนำอตั ราส่วนตรโี กณมติ ขิ อง
มุม30 องศา 45 องศา และ
60องศา ไปใชใ้ นการแกป้ ญั หา
- สาระทอ้ งถิน่
• ความหมายของอตั ราสว่ น เทคนิคการสอน (Teaching Technique)
ตรโี กณมติ ิ เลือกใช้เทคนคิ การสอนที่หลากหลายและ
• อัตราส่วนตรีโกณมติ ิของมมุ เหมาะสมกบั เรอื่ งทเ่ี รียน เชน่ การใช้คำถาม การ
แหลม ใชต้ ัวอย่างกระตุ้นความคิด การใชแ้ ผนภาพ การ
ใชส้ ื่อการเรยี นร้ทู ่นี ่าสนใจ เพ่ือสง่ เสริมวธิ ีสอน
• การนำอัตราส่วนตรโี กณมิตไิ ป และรปู แบบการสอนให้มปี ระสิทธภิ าพในการ
ใชใ้ นการแก้ปัญหา
จดั การเรียนรใู้ หม้ ากยิง่ ขน้ึ ซ่ึงช่วยให้ผู้เรียนเกดิ
การเรยี นรอู้ ยา่ งมคี วามสุข และสามารถฝึกฝน
ทักษะการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 ได้
๑๐
7. การวัดและประเมนิ ผล
7.1 การประเมนิ ตามตวั ชีว้ ดั
มาตรฐานการเรียนร/ู้
หน่วยท่ี ชอื่ หน่วยการเรียนรู้ ตัวชีว้ ัด/ ช้นิ งาน/ภาระงาน การวัดและประเมนิ ผล
(หรือผลการเรยี นร)ู้
๑ เซต มาตรฐาน ค 1.1 - แบบฝกึ หัด -วธิ ีการวัด
ตัวชวี้ ัด ค 1.1 ม.4/1 - แบบฝกึ ทกั ษะ -ตรวจแบบฝกึ หัด แบบฝึกทักษะ ใบงาน และใบ
- ใบงาน กจิ กรรม
- ใบกิจกรรม -ประเมนิ การนำเสนอผลงาน
- การนำเสนอผลงาน -สงั เกตพฤตกิ รรมการทำงานเป็นรายบุคคล
- แบบทดสอบ -สงั เกตพฤตกิ รรมการทำงานกลมุ่
-สังเกตคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์
-ตรวจการทำแบบทดสอบ
-เคร่ืองมือวัด
-แบบฝึกหดั แบบฝึกทกั ษะ ใบงาน ใบกจิ กรรม
-แบบประเมนิ การนำเสนอผลงาน
-แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทำงานเปน็ รายบุคคล
-แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงานกลมุ่
-แบบประเมนิ คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์
-แบบทดสอบ
-เกณฑก์ ารให้คะแนน
-การประเมนิ ชิ้นงาน/ภาระงาน ผา่ นเกณฑ์
ร้อยละ ๗๐
-การประเมนิ พฤตกิ รรม ผา่ นเกณฑ์ รอ้ ยละ ๗๐
-การประเมนิ แบบทดสอบ ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ ๗๐
2 อตั ราสว่ นตรีโกณมติ ิ มาตรฐาน ค 2.2 - แบบฝกึ หัด -วธิ ีการวดั
ตวั ช้ีวดั ค 2.2 ม.3/2 - แบบฝกึ ทักษะ -ตรวจแบบฝกึ หดั แบบฝกึ ทักษะ ใบงาน และใบ
- ใบงาน กจิ กรรม
- ใบกจิ กรรม -ประเมนิ การนำเสนอผลงาน
- การนำเสนอผลงาน -สังเกตพฤตกิ รรมการทำงานเปน็ รายบุคคล
- แบบทดสอบ -สังเกตพฤตกิ รรมการทำงานกล่มุ
-สังเกตคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
-ตรวจการทำแบบทดสอบ
-เครอื่ งมอื วัด
-แบบฝึกหดั แบบฝกึ ทักษะ ใบงาน ใบกจิ กรรม
-แบบประเมินการนำเสนอผลงาน
-แบบสงั เกตพฤติกรรมการทำงานเปน็ รายบุคคล
-แบบสงั เกตพฤติกรรมการทำงานกลุ่ม
-แบบประเมนิ คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์
-แบบทดสอบ
-เกณฑก์ ารให้คะแนน
-การประเมนิ ช้นิ งาน/ภาระงาน ผา่ นเกณฑ์
รอ้ ยละ ๗๐
-การประเมนิ พฤตกิ รรม ผา่ นเกณฑ์ รอ้ ยละ ๗๐
-การประเมินแบบทดสอบ ผา่ นเกณฑ์ รอ้ ยละ ๗๐
๑๑
7.2 อตั ราส่วนคะแนนระหวา่ งกลางภาคกับปลายภาค ……๗0……. : ……30……..
คะแนน
ประเมินการทำงาน/
หนว่ ยการ ประเมนิ ความรู้ทางวิชาการ(คะแนน) กิจกรรมในช้ันเรียน/
เรียนรู้ท่ี
ภาระงานทมี่ อบหมาย รวม
1
2 สอบย่อย กลางภาค ปลายภาค ภาระงาน 45
รวม จำนวนชน้ิ คะแนน 55
100
10 20 - 8 15
10 - 30 6 15
20 20 30 14 30
7.3. ปฏทิ นิ งานทไ่ี ด้รบั มอบหมายสำหรบั นักเรยี น
ท่ี วัน เดอื น ปี ภาระงาน/ชนิ้ งานท่ี จำนวน คะแนน วนั เดือน ปี เวลาในการทำงาน
- ท่กี ำหนดส่ง ในคาบ การบ้าน
ท่ีส่งั งาน มอบหมาย (ชนิ้ ) 1 วันแรกของ
1 การเรียน
1 มิถนุ ายน - ทดสอบก่อนเรยี น -
1 ภายใน
2564 เรื่อง เซต 2 มถิ ุนายน
2564
2 มิถุนายน - แบบฝกึ หดั แบบฝกึ ทักษะ 2 1
ภายใน
2564 ในหนงั สือเรยี น และใบงาน มิถนุ ายน
2564
เรอ่ื ง เซต
ภายใน
(ความรเู้ บื้องต้นเก่ยี วกบั เซต) กรกฎาคม
๒๕๖4
3 มถิ นุ ายน - แบบฝกึ หดั แบบฝกึ ทักษะ ๒
ภายใน
2564 ในหนังสอื เรยี น และใบงาน กรกฎาคม
๒๕๖4
เรื่อง เซต
ภายใน
(แผนภาพเวนนแ์ ละเอกภพ กรกฎาคม
๒๕๖4
สมั พัทธ์)
4 กรกฎาคม - แบบฝกึ หดั แบบฝึกทักษะ 2
๒๕๖4 ในหนงั สอื เรียน และใบงาน
เรื่อง เซต
(สบั เซตและเพาเวอร์เซต)
5 กรกฎาคม - แบบฝกึ หัด แบบฝึกทักษะ 2
๒๕๖4 ในหนังสือเรยี น และใบงาน
เรอ่ื ง เซต
(อนิ เตอร์เซกชนั และยูเนียน
ของเซต)
6 กรกฎาคม - แบบฝกึ หัด แบบฝกึ ทักษะ 2
๒๕๖4 ในหนังสอื เรียน และใบงาน
เรื่อง เซต
(คอมพลเี มนตข์ องเซตและ
ผลตา่ งระหวา่ งเซต)
๑๒
ท่ี วนั เดือน ปี ภาระงาน/ช้ินงานที่ จำนวน คะแนน วนั เดือน ปี เวลาในการทำงาน
2 ท่ีกำหนดสง่ ในคาบ การบา้ น
ทีส่ ั่งงาน มอบหมาย (ช้ิน)
2 ภายใน
7 กรกฎาคม - แบบฝกึ หดั แบบฝึกทักษะ 2 กรกฎาคม
5 ๒๕๖4
๒๕๖4 ในหนังสือเรียน และใบงาน 10
20 ภายใน
เรอ่ื ง เซต - สงิ หาคม
๒๕๖4
(การหาผลการดำเนนิ การ 2
ภายใน
ของเซตตงั้ แตส่ องเซตขึ้นไป) สงิ หาคม
๒๕๖4
8 สงิ หาคม - แบบฝกึ หดั แบบฝึกทักษะ 2 ภายใน
สงิ หาคม
๒๕๖4 ในหนังสือเรยี น และใบงาน ๒๕๖4
ภายใน
เรื่อง เซต สิงหาคม
๒๕๖4
(จำนวนสมาชกิ ของเซตจำกัด) วนั แรก
หลงั เสรจ็ ส้นิ
9 สงิ หาคม - การนำเสนอผลงาน 1 การสอบ
กลางภาค
๒๕๖4 สรุปความรู้ เรือ่ ง เซต ภายใน
กนั ยายน
(งานกลุม่ ) ๒๕๖4
10 สิงหาคม - ทดสอบท้ายบทเรยี น 1
๒๕๖4 หนว่ ยท่ี 1 เรอ่ื ง เซต
11 สิงหาคม - ทดสอบกลางภาคเรยี น -
๒๕๖4
12 กันยายน - ทดสอบก่อนเรยี น -
๒๕๖4 เรื่อง อัตราสว่ นตรีโกณมิติ
13 กันยายน - แบบฝึกหัด แบบฝกึ ทักษะ 2
๒๕๖4 ในหนังสือเรียน และใบงาน
เรอ่ื ง อตั ราส่วนตรีโกณมิติ
(อัตราสว่ นตรโี กณมิติ)
14 กันยายน - แบบฝกึ หัด แบบฝึกทักษะ 2 2 ภายใน
๒๕๖4 ในหนงั สือเรียน และใบงาน กันยายน
เรื่อง อตั ราสว่ นตรโี กณมติ ิ ๒๕๖4
(อัตราสว่ นตรโี กณมิติของมุม
30, 45 และ 60 องศา)
15 กนั ยายน - แบบฝึกหัด แบบฝกึ ทักษะ 2 2 ภายใน
๒๕๖4 ในหนงั สอื เรียน และใบงาน กนั ยายน
เรื่อง อตั ราสว่ นตรโี กณมิติ ๒๕๖4
(อัตราสว่ นตรโี กณมติ ขิ องมุม
ระหว่าง 0 ถงึ 90 องศา)
๑๓
ท่ี วัน เดอื น ปี ภาระงาน/ช้นิ งานที่ จำนวน คะแนน วนั เดือน ปี เวลาในการทำงาน
2 ท่กี ำหนดส่ง ในคาบ การบา้ น
ทสี่ งั่ งาน มอบหมาย (ช้ิน)
2 ภายใน
16 ตุลาคม - แบบฝกึ หัด แบบฝึกทักษะ 2 ตลุ าคม
5 ๒๕๖4
๒๕๖4 ในหนงั สอื เรยี น และใบงาน 10
30 ภายใน
เร่ือง อตั ราส่วนตรโี กณมติ ิ ตลุ าคม
๒๕๖4
(ความสมั พันธ์ระหวา่ ง
ภายใน
อตั ราส่วนตรีโกณมติ ิ ไซน์ ตลุ าคม
๒๕๖4
โคไซน์ และแทนเจนต์ของมมุ ภายใน
ตุลาคม
ต่าง ๆ ) ๒๕๖4
ภายใน
17 ตลุ าคม - แบบฝกึ หัด แบบฝกึ ทักษะ 2 ตลุ าคม
๒๕๖4
๒๕๖4 ในหนังสือเรยี น และใบงาน
เรอ่ื ง อตั ราสว่ นตรโี กณมิติ
(การนำความรูเ้ กย่ี วกบั
อตั ราส่วนตรโี กณมติ ิไปใช้ใน
การแกป้ ัญหา )
18 ตุลาคม - การนำเสนอผลงาน 1
๒๕๖4 สรุปความรู้ เรือ่ ง อัตราสว่ น
ตรีโกณมติ ิ (งานกล่มุ )
19 ตลุ าคม - ทดสอบท้ายบทเรียน 1
๒๕๖4 หน่วยท่ี 2 เรอ่ื ง อตั ราส่วน
ตรีโกณมติ ิ
20 ตุลาคม - ทดสอบปลายภาคเรยี น -
๒๕๖4
8. เกณฑก์ ารประเมนิ
คะแนน 100-80 ได้ผลการเรียน 4.0
คะแนน 75- 79 ไดผ้ ลการเรียน 3.5
คะแนน 70-74 ได้ผลการเรียน 3.0
คะแนน 65-69 ไดผ้ ลการเรียน 2.5
คะแนน 60-64 ไดผ้ ลการเรียน 2.0
คะแนน 55-59 ได้ผลการเรียน 1.5
คะแนน 50-54 ได้ผลการเรียน 1.0
๑๔
9. สอ่ื /นวัตกรรม
- หนงั สอื เรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พ้นื ฐาน ม.3 และ ม.4
- เอกสารประกอบการเรียน, แบบฝึกหดั , แบบฝกึ ทักษะ, ใบงาน, ใบกิจกรรม
- สื่อ Powerpoint , สื่อ Multimedia ต่าง ๆ
- ใบงาน (จาก DLTV : Distance Learning Television)
- สอ่ื การเรียนรู้อ่ืน ๆ เชน่ จาก DLIT (หอ้ งเรียน DLIT, คลังสือ่ การเรียนร,ู้ หอ้ งสมุดดจิ ิทัล ฯลฯ) ,
Youtube , Google Sites , Google Classroom เปน็ ต้น
10. แหลง่ เรยี นรภู้ ายในและภายนอกสถานศกึ ษา
- ศนู ยค์ ณิตศาสตร์
- หอ้ งสมดุ โรงเรยี น
- DLTV (Distance Learning Television)
- DLIT (Distance Learning Information Technology)
- ขอ้ มลู จากแหล่งเรียนรู้อนื่ ๆ เชน่ Website , Youtube , Google Sites , Google Classroom,
Social Media ฯลฯ
ลงชอ่ื ............................................................ครูผสู้ อน
( นางสาวพงษ์ลดา สนิ สวุ รรณ์ )
ลงชือ่ ..........................................................................
( นางสาวกนกพร รตั นะอดุ ม )
หัวหนา้ กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
ลงชือ่ ..........................................................................
( นายปรัชญา พิมลภทั รกุล )
รองผ้อู ำนวยการกลุ่มบรหิ ารวชิ าการ
ลงช่ือ..........................................................................
( นายเกษม วจิ ิโน )
ผ้อู ำนวยการโรงเรียนสตรเี ศรษฐบุตรบำเพ็ญ
15
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี ๑
กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ รายวชิ า ค 23203 คณิตศาสตร์เพ่มิ ศกั ยภาพ 5
ชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 3/11 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศกึ ษา 2564
หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 1 เรือ่ ง เซต เวลา 20 ชว่ั โมง
เร่ือง การทดสอบก่อนเรยี น เรื่อง เซต เวลา ๕๐ นาที
๑. มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตัวช้วี ัด
มาตรฐาน ค ๑.๑ เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของจำนวน
ตัวชว้ี ดั ค ๑.1 ม.4/๑ เขา้ ใจและใชค้ วามรเู้ กยี่ วกับเซตและตรรกศาสตร์เบ้ืองต้น ในการสื่อสาร
และส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์
๒. จุดประสงค์การเรยี นรู้
นักเรียนสามารถ
1) อธบิ ายความหมายของเซตได้ (K)
2) หาจำนวนสมาชิกของเซตที่กำหนดให้ได้ (K)
3) บอกได้ว่าเซตใดเปน็ เซตวา่ ง เซตจำกดั เซตอนันต์ และเซตท่ีเทา่ กันได้ (K)
4) เขยี นเซตแบบแจกแจงสมาชกิ และแบบบอกเงื่อนไขของสมาชกิ ของเซตได้ (P)
5) สามารถใช้ความร้เู กีย่ วกบั เซตในการสอื่ สาร ส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์ได้ (P)
6) บอกสมาชิกของเซตเม่ือกำหนดแผนภาพเวนนใ์ หไ้ ด้ (K)
7) บอกความหมายของเอกภพสัมพัทธไ์ ด้ (K)
8) เขยี นแผนภาพเวนน์แทนเซตได้ (P)
9) หาจำนวนสมาชิกของเพาเวอร์เซตของเซตที่กำหนดให้ได้ (K)
10) เขยี นสบั เซตของเซตที่กำหนดใหไ้ ด้ (P)
11) เขียนเพาเวอร์เซตของเซตทกี่ ำหนดให้ได้ (P)
12) หาอินเตอร์เซกชนั ของเซตได้ (K)
13) หายเู นียนของเซตได้ (K)
14) เขยี นเซตที่เกดิ จากการอนิ เตอร์เซกชันของเซตได้ (P)
15) เขียนเซตที่เกดิ จากการยเู นียนของเซตได้ (P)
16) หาคอมพลีเมนต์ของเซตได้ (K)
17) หาผลตา่ งระหว่างเซตได้ (K)
18) เขียนเซตท่ีเกดิ จากการคอมพลีเมนตข์ องเซตได้ (P)
19) เขียนเซตที่เกดิ จากการหาผลต่างระหว่างเซตได้ (P)
20) หาเซตทีเ่ กดิ จากผลการดำเนินการของเซตตง้ั แตส่ องเซตขึ้นไปได้ (K)
21) เขียนเซตทเ่ี กิดจากผลการดำเนนิ การของเซตตงั้ แต่สองเซตข้ึนไปได้ (P)
22) เขียนแผนภาพแทนเซตท่ีเกิดจากผลการดำเนนิ การของเซตตง้ั แต่สองเซตขึ้นไปได้ (P)
23) หาจำนวนสมาชกิ ของเซตจำกัดท่ีกำหนดให้ได้ (K)
16
24) นำความรเู้ รือ่ งสมาชิกของเซตจำกัดไปใชใ้ นการแกโ้ จทยป์ ญั หาได้ (K)
25) ใช้แผนภาพและสูตรในการหาจำนวนสมาชกิ ของเซตจำกัดได้ (P)
26) ใช้ภาษาและสญั ลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ ในการสอื่ สาร สอ่ื ความหมาย และการนำเสนอได้
อยา่ งถูกต้อง (P)
27) รบั ผดิ ชอบตอ่ หน้าที่ท่ีได้รบั มอบหมาย (A)
๓. สาระสำคญั
• “เซต” เป็นคำอนิยาม ใช้ในการกล่าวถงึ กลุม่ ของสิง่ ต่าง ๆ เขียนได้ 2 แบบ คือ แบบแจกแจงสมาชิก
และแบบบอกเงื่อนไข ถ้าจำนวนสมาชิกภายในเซตเท่ากับจำนวนเต็มบวกใด ๆ หรือศูนย์ (เซตว่าง) เรียกว่า
เซตจำกดั ส่วนเซตทไ่ี มใ่ ชเ่ ซตจำกัด เรยี กวา่ เซตอนนั ต์ และเซตสองเซตใด ๆ จะเท่ากนั ก็ตอ่ เมอ่ื สมาชิกภายใน
เซตของท้งั สองเซตเหมือนกัน
• การเขียนแผนภาพเวนน์แทนเซตจะช่วยให้เข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างเซตต่าง ๆ ได้ง่ายและชัดเจน
มากขึ้น ซึ่งจะกำหนดให้เซตของสมาชิกทั้งหมดที่อยู่ภายใต้ขอบเขตสิ่งที่เราต้องการจะศึกษาโดยมีข้อตกลงวา่
ต่อไปจะกลา่ วถงึ สมาชิกของเซตน้ีเท่าน้ัน เรยี กเซตนว้ี ่า เอกภพสัมพัทธ์ เขียนแทนด้วยสัญลกั ษณ์ U
• เซต A เป็นสับเซตของเซต B ก็ต่อเมื่อ สมาชิกทุกตัวของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B และเพาเวอร์
เซตของเซต A คอื เซตของสบั เซตทัง้ หมดของเซต A เขียนแทนดว้ ย P(A)
• ถ้า A และ B เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์ แล้วจะได้วา่ อินเตอรเ์ ซกชันของเซต A และเซต B คือ
เซตของสมาชิกที่ซ้ำกันของเซต A และเซต B เขยี นแทนด้วย A B นัน่ คอื
A B = {x | x A และ x | x B}
ยเู นียนของเซต A และเซต B คอื เซตของสมาชกิ ทีอ่ ยู่ในเซต A หรือเซต B หรอื ท้ังสองเซต เขียนแทน
ดว้ ย A B นน่ั คอื A B= {x | x A หรือ x | x Bหรือ x เป็นสมาชิกของทงั้ สองเซต}
• ถ้า A และ B เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์แล้ว จะได้ว่า คอมพลีเมนต์ของเซต A คือ เซตของทุก
สมาชิกในเซต U แตไ่ ม่อยู่ในเซต A เขียนแทนดว้ ย A นัน่ คอื A = {x | x U และ x A}
ผลตา่ งระหว่างเซต A และเซต B หรือคอมพลเี มนต์ของเซต B เทยี บกับเซต A คือ เซตท่ีมีสมาชิกอยู่
ในเซต A แต่ไมอ่ ยู่ในเซต B เขียนแทนดว้ ย A - B นนั่ คือ A - B = {x | x A และ x B}
• การหาผลการดำเนินการของเซตตง้ั แต่สองเซตขน้ึ ไป คือ การนำเซตตงั้ แต่สองเซตขนึ้ ไปมาอินเตอร์
เซกชนั ยเู นียน คอมพลเี มนต์ หรือหาผลตา่ งระหว่างเซต จากนน้ั เขียนคำตอบในรปู เซตหรือเขยี นแผนภาพ
แทนเซตคำตอบนัน้
• ถา้ A, B และ C เป็นเซตจำกัดใด ๆ แลว้ จะไดว้ า่ n(A B) = n(A) + n(B) - n(A B) และ
n(A B C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A B) - n(A C) - n(B C)+ n(A B C)
๔. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รียน
ความสามารถในการสอื่ สาร
ความสามารถในการคดิ
ความสามารถในการแก้ปญั หา
ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวิต
ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี
17
๕. สาระการเรยี นรู้
ดา้ นความรู้ (K)
- ความรู้เบือ้ งตน้ และสญั ลักษณ์พ้นื ฐานเกยี่ วกับเซต
- ยเู นยี น อนิ เตอรเ์ ซกชัน และคอมพลเี มนตข์ องเซต
- ใชส้ ญั ลักษณเ์ ก่ยี วกับเซต
- หาผลการดำเนินการของเซต
- ใชแ้ ผนภาพเวนนแ์ สดงความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งเซต
- ใช้ความรูเ้ กยี่ วกับเซตในการแกป้ ญั หา
ทักษะทส่ี ำคัญ (P)
- การแกป้ ญั หา.
- การสือ่ สารและการสื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์
- การเชอ่ื มโยง
- การให้เหตผุ ล
คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ (A)
รกั ชาติ ศาสน์ กษตั รยิ ์ ซอื่ สตั ย์สุจรติ
มวี นิ ัย ใฝ่เรียนรู้
อยอู่ ย่างพอเพียง มงุ่ มน่ั ในการทำงาน
รกั ความเปน็ ไทย มีจิตสาธารณะ
๖. จดุ เนน้ สู่การพฒั นาคุณภาพผเู้ รยี นทกั ษะศตวรรษท่ี ๒๑
การเรยี นรู้ 3R x 8C
Reading (อ่านออก) (W)Riting(เขียนได้) (A)Rithemetics(คิดเลขเปน็ )
Critical Thinking and Problem Solving:มีทักษะในการคิดวเิ คราะห์ และแก้ไขปัญหาได้
Creativity and Innovation:คดิ อย่างสรา้ งสรรค์ คิดเชงิ นวตั กรรม
Collaboration Teamwork and Leadership:ให้ความรว่ มมือในการทำงานเปน็ ทีมมีภาวะผนู้ ำ
Communication Information and Media Literacy:มที กั ษะในการสอ่ื สาร และร้เู ทา่ ทันสอ่ื
Cross-Cultural Understanding:มีความเขา้ ใจความแตกต่างทางวฒั นธรรม
Computing and ICT Literacy:มีทกั ษะการใช้คอมพิวเตอร์ และร้เู ท่าทันเทคโนโลยี
Career and Learning Skills:มที ักษะทางอาชีพ และกระบวนการเรยี นรตู้ ่างๆ
Compassion:มคี ุณธรรม มเี มตตากรุณา มรี ะเบยี บวนิ ัย
ทักษะดา้ นชีวติ และอาชีพ
ความยดื หยุ่นและการปรับตัว
การรเิ รม่ิ สร้างสรรค์และเปน็ ตวั ของตัวเอง
ทักษะสังคมและสังคมขา้ มวัฒนธรรม
การเปน็ ผูส้ รา้ งหรือผ้ผู ลิต (Productivity) และความรับผดิ ชอบเช่ือถือได้ (Accountability)
ภาวะผนู้ ำและความรับผิดชอบ (Responsibility)
คุณลกั ษณะสำหรับศตวรรษที่ ๒๑
คณุ ลกั ษณะด้านการทำงาน ไดแ้ ก่ การปรบั ตัว ความเป็นผนู้ ำ
คุณลักษณะดา้ นการเรียนรู้ ไดแ้ ก่ การชนี้ ำตนเอง การตรวจสอบการเรียนรขู้ องตนเอง
คณุ ลกั ษณะด้านศีลธรรม ได้แก่ ความเคารพผู้อ่นื ความซอ่ื สัตย์ ความสำนึกพลเมือง
18
๗. จุดเน้นของสถานศกึ ษา
๗.๑ ผ้เู รียนเปน็ กลุ สตรไี ทยสมัยนยิ ม (SSTB School's 4G)
มคี ณุ ธรรม (Good Moral) นำปัญญา (Good Wisdom)
จติ อาสาเด่น (Good Service) เนน้ มารยาท (Good Manners)
๗.๒ ผ้เู รียนมีศักยภาพเปน็ พลโลก (World Citizen) เทยี บเคียงมาตรฐานสากล
เป็นเลศิ วชิ าการ ส่อื สารได้อยา่ งนอ้ ย 2 ภาษา
ล้ำหนา้ ทางความคิด ผลติ งานอยา่ งสรา้ งสรรค์
รว่ มกนั รับผดิ ชอบตอ่ สังคมโลก
๘. ชิ้นงานหรือภาระงาน (หลักฐาน /ร่องรอยแสดงความรู้)
- การทำแบบทดสอบหนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 1 เร่อื ง เซต
๙. การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้
ครูทำการทดสอบความรพู้ ื้นฐานนักเรยี นดว้ ยแบบทดสอบก่อนเรยี น เร่ือง เซต
ขั้นการนำเขา้ สู่บทเรยี น
๑. ครสู นทนากับนักเรยี น เพ่ือปฐมนเิ ทศเก่ียวกบั การจดั การเรยี นรู้ กรอบตัวชว้ี ัด กิจกรรมการเรียนรู้
ต่าง ๆ รวมถึงการวัดผล และประเมนิ ผลในภาคเรยี นนี้
๒. ครชู ้แี จงนกั เรยี นเกย่ี วกบั การทดสอบก่อนเรียน สำหรบั หน่วยการเรยี นรู้ที่ 1 เรอ่ื ง เซต
ข้ันเรียนรู้
๑. ครใู หน้ กั เรยี นทำแบบทดสอบกอ่ นเรียน หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 1 เรอื่ ง เซต
๒. เม่ือครบกำหนดเวลา ครเู ก็บรวบรวมแบบทดสอบกอ่ นเรียน เพื่อนำไปตรวจ และช้ีแจงคะแนน
ให้กับนักเรียนในคาบเรยี นต่อไป
ฝกึ ทกั ษะ
1. หลังจากทำแบบทดสอบเสร็จ ครูอาจให้นักเรียนศึกษาค้นคว้าด้วยตนเอง เพื่อเตรียมความพร้อม
สำหรับการเรียนร้ใู นคาบเรียนตอ่ ไป
ขนั้ สรปุ / ขน้ั นำไปใช้
๑. ครูให้นักเรียนตั้งข้อคำถาม ที่ได้หลังจากการทดสอบก่อนเรียน เพื่อนำไปสู่การศึกษาค้นคว้า
เพ่มิ เตมิ นอกเวลา จากแหล่งการเรยี นรู้ทค่ี รแู นะนำ หรือจากแหล่งการเรยี นรู้ออนไลน์
๑๐. ส่ือการเรียนรู้
- แบบทดสอบก่อนเรียน หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรอ่ื ง เซต
19
๑๑. แหล่งเรยี นรู้ในหรือนอกสถานสถานศกึ ษา
- ศูนยค์ ณติ ศาสตร์
- ห้องสมุดโรงเรียน
- DLTV (Distance Learning Television)
- DLIT (Distance Learning Information Technology)
- ข้อมูลจากแหลง่ เรยี นรูอ้ ื่นๆ เชน่ Website , Youtube , Google Sites , Google Classroom,
Social Media ฯลฯ
๑๒. การวัดผลและประเมนิ ผลการเรยี นรู้
รายการวัด วธิ ีการวัดผล เครอื่ งมือการวดั เกณฑ์การวดั และ
และประเมนิ ประเมนิ ผล
๑) การประเมนิ ก่อนเรียนจาก 1. ตรวจแบบทดสอบ ๑.แบบทดสอบ ๑. ผลการตรวจ
แบบทดสอบก่อนเรยี น
แบบทดสอบหลังเรยี น เร่ือง เซต กอ่ นเรยี น ก่อนเรียน
ผ่านร้อยละ 7๐
2) อธิบายความหมายของเซตได้
3) หาจำนวนสมาชกิ ของเซตท่ี
กำหนดใหไ้ ด้
4) บอกไดว้ า่ เซตใดเป็นเซตวา่ ง
เซตจำกัด เซตอนันต์ และเซตที่
เทา่ กันได้
5) เขยี นเซตแบบแจกแจงสมาชกิ
และแบบบอกเง่ือนไขของสมาชกิ
ของเซตได้
6) สามารถใช้ความรเู้ ก่ยี วกบั เซต
ในการสื่อสาร ส่ือความหมายทาง
คณิตศาสตร์ได้
7) บอกสมาชิกของเซตเม่ือกำหนด
แผนภาพเวนน์ใหไ้ ด้
8) บอกความหมายของเอกภพ
สัมพัทธไ์ ด้
9) เขยี นแผนภาพเวนนแ์ ทนเซตได้
10) หาจำนวนสมาชิกของเพาเวอร์
เซตของเซตท่ีกำหนดให้ได้
11) เขียนสบั เซตของเซตที่
กำหนดใหไ้ ด้
12) เขยี นเพาเวอรเ์ ซตของเซตที่
กำหนดให้ได้
13) หาอนิ เตอรเ์ ซกชันของเซตได้
20
รายการวดั วิธกี ารวดั ผล เครื่องมอื การวัด เกณฑ์การวดั และ
และประเมิน ประเมนิ ผล
14) หายูเนยี นของเซตได้
15) เขียนเซตทเ่ี กดิ จากการ
อนิ เตอรเ์ ซกชันของเซตได้
16) เขียนเซตท่เี กิดจากการยูเนยี น
ของเซตได้
17) หาคอมพลีเมนต์ของเซตได้
18) หาผลต่างระหวา่ งเซตได้
19) เขียนเซตท่เี กิดจากการคอม
พลีเมนต์ของเซตได้
20) เขียนเซตท่เี กดิ จากการหา
ผลต่างระหว่างเซตได้
21) หาเซตท่เี กิดจากผลการ
ดำเนนิ การของเซตตง้ั แต่สองเซตข้นึ
ไปได้
22) เขียนเซตท่ีเกดิ จากผลการ
ดำเนิน การของเซตต้ังแต่สองเซต
ขน้ึ ไปได้
23) เขยี นแผนภาพแทนเซตท่เี กิด
จากผลการดำเนนิ การของเซตต้ังแต่
สองเซตขึน้ ไปได้
24) หาจำนวนสมาชิกของเซต
จำกดั ท่กี ำหนดให้ได้
25) นำความรู้เรือ่ งสมาชกิ ของเซต
จำกดั ไปใชใ้ นการแกโ้ จทยป์ ัญหาได้
26) ใช้แผนภาพและสตู รในการหา
จำนวนสมาชิกของเซตจำกดั ได้
27) ใชภ้ าษาและสญั ลกั ษณ์ทาง
คณิตศาสตร์ ในการส่ือสาร ส่ือ
ความหมาย และการนำเสนอไดอ้ ย่าง
ถูกต้อง
28) รับผิดชอบตอ่ หนา้ ท่ีท่ีได้รับ
มอบหมาย
21
๑๓. การบรู ณาการการจดั การเรยี นรู้
บูรณาการกระบวนการคดิ
การคิดวิเคราะห์ การคิดเปรียบเทยี บ การคดิ สังเคราะห์
การคิดวพิ ากษ์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การคิดประยุกต์
การคิดเชิงมโนทศั น์ การคิดเชิงกลยุทธ์ การคดิ แกป้ ญั หา
การคิดบูรณาการ การคดิ สรา้ งสรรค์ การคิดอนาคต
บรู ณาการอาเซยี น
บูรณาการหลกั ปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง
บูรณาการกับหลักสูตรต้านทจุ รติ ศกึ ษา
บรู ณาการกบั การจดั การเรียนรู้ STEM EDUCATION
บูรณาการกับการจัดการเรยี นรู้ Active Learning
บูรณาการกับกรอบสาระการเรียนรู้ท้องถิ่น
บรู ณาการกับโครงการการจัดการศึกษาเพอื่ การมงี านทำในศตวรรษที่ ๒๑
บูรณาการกบั กลุ่มสาระการเรียนรอู้ ื่นๆ
1 กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ไดแ้ ก่ …………………………………
2. กลุ่มสาระการเรียนรภู้ าษาต่างประเทศ ได้แก่ คำศัพท์ภาษาอังกฤษท่เี กยี่ วขอ้ งในบทเรยี น
3. กลุ่มสาระการเรยี นรู้ภาษาไทย ได้แก่ ……………………………….
4. กลุ่มสาระการเรยี นรู้ศิลปะ ได้แก่ …………………………………
บรู ณาการในลกั ษณะอ่ืนๆ ได้แก่........................................................
๑๔. กจิ กรรมเสนอแนะ
ควรใหน้ ักเรยี นศึกษาหาความรูจ้ ากตำราเรียน และแหลง่ การเรียนรอู้ น่ื ๆ เพม่ิ เตมิ เพ่ือเป็นการ
เพ่มิ พูนทักษะการเรียนรู้
22
บันทึกผลหลงั การสอน/แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี ๑
กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตร์เพ่ิมศกั ยภาพ ๕
ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี ๓/๑๑ ภาคเรยี นท่ี ๑ ปกี ารศกึ ษา ๒๕๖๔
หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี ๑ เซต เวลา ๒๐ ช่วั โมง
เรอื่ ง การทดสอบก่อนเรยี น เรอื่ ง เซต เวลา ๕๐ นาที
๑. สรุปผลการเรยี นการสอน
๑.๑ นกั เรยี นทั้งหมดจำนวน................................คน
จดุ ประสงค์การเรียนรู้ข้อท่ี นกั เรยี นท่ีผา่ น นกั เรยี นไม่ผ่าน
จำนวน(คน) ร้อยละ จำนวน(คน) รอ้ ยละ
1) อธิบายความหมายของเซตได้
2) หาจำนวนสมาชกิ ของเซตทก่ี ำหนดใหไ้ ด้
3) บอกไดว้ า่ เซตใดเป็นเซตวา่ ง เซตจำกดั
เซตอนันต์ และเซตท่ีเทา่ กัน
4) เขยี นเซตแบบแจกแจงสมาชกิ และแบบ
บอกเง่อื นไขของสมาชิกของเซตได้
5) สามารถใช้ความร้เู กยี่ วกับเซตในการ
สื่อสาร สอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ได้
6) บอกสมาชิกของเซตเม่อื กำหนดแผนภาพ
เวนน์ให้
7) บอกความหมายของเอกภพสมั พัทธ์ได้
8) เขียนแผนภาพเวนนแ์ ทนเซตได้
9) หาจำนวนสมาชิกของเพาเวอร์เซตของ
เซตทก่ี ำหนดให้ได้ (
10) เขยี นสับเซตของเซตที่กำหนดให้ได้
11) เขียนเพาเวอร์เซตของเซตท่ีกำหนดใหไ้ ด้
12)หาอนิ เตอร์เซกชันของเซตได้
13)หายเู นียนของเซตได้
14) เขยี นเซตทเี่ กิดจากการอินเตอรเ์ ซกชัน
ของเซตได้
15) เขียนเซตท่ีเกิดจากการยเู นียนของเซตได้
16) หาคอมพลีเมนต์ของเซตได้
17) หาผลตา่ งระหวา่ งเซตได้
18) เขยี นเซตที่เกดิ จากการคอมพลเี มนต์
ของเซตได้
19) เขยี นเซตทเี่ กิดจากการหาผลตา่ ง
ระหวา่ งเซตได้
20) หาเซตทเ่ี กดิ จากผลการดำเนินการของ
เซตต้ังแต่สองเซตขึ้นไปได้
23
จดุ ประสงค์การเรียนรู้ข้อท่ี นักเรียนที่ผ่าน นักเรียนไม่ผ่าน
จำนวน(คน) ร้อยละ จำนวน(คน) รอ้ ยละ
21) เขยี นเซตทีเ่ กิดจากผลการดำเนินการ
ของเซตต้งั แตส่ องเซตข้ึนไปได้
22) เขียนแผนภาพแทนเซตท่ีเกิดจากผล
การดำเนินการของเซตตัง้ แต่สองเซตขึน้ ไปได้
23) หาจำนวนสมาชิกของเซตจำกัดท่ี
กำหนดใหไ้ ด้
24) นำความรเู้ รื่องสมาชกิ ของเซตจำกัดไป
ใชใ้ นการแกโ้ จทยป์ ัญหาได้
25) ใชแ้ ผนภาพและสูตรในการหาจำนวน
สมาชิกของเซตจำกดั ได้
26) ใชภ้ าษาและสญั ลกั ษณ์ทางคณิตศาสตร์
ในการสื่อสาร ส่ือความหมาย และการ
นำเสนอได้อย่างถูกต้อง
27) รบั ผิดชอบตอ่ หนา้ ทีท่ ่ีไดร้ ับมอบหมาย
รายชอ่ื นักเรียนท่ีไม่ผา่ นจดุ ประสงคข์ ้อที่.............ไดแ้ ก่
............................................................................................................................. ...................
............................................................................................................................. ...................
รายชือ่ นกั เรียนท่ีไม่ผา่ นจุดประสงคข์ ้อท่ี.............ได้แก่
................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................
นกั เรยี นที่มีความสามารถพเิ ศษ/นักเรียนพิการไดแ้ ก่
๑) ........................................................................................................................... ...............
๒) ..........................................................................................................................................
๑.๒ นักเรยี นมคี วามรู้ความเขา้ ใจ
- มคี วามคดิ รวบยอดในเรอ่ื ง เซต
๑.๓ นักเรยี นมคี วามรเู้ กิดทักษะ
ทักษะด้านการอา่ น(Reading) ทักษะด้านการเขยี น (Writing) ทักษะด้านการคดิ คำนวณ
(Arithmetics) การคดิ อยา่ งมีวิจารณญาณ และทักษะในการแก้ปญั หา ทักษะด้านการสร้างสรรค์ และ
นวัตกรรม ทกั ษะด้านความร่วมมือ การทำงานเป็นทีมและภาวะผู้นำ ทักษะดา้ นการสือ่ สารสารสนเทศ และ
รเู้ ทา่ ทนั สอ่ื ทักษะดา้ นคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยสี ารสนเทศและการสอื่ สาร
๑.๔ นักเรยี นมีเจตคติ คา่ นิยม ๑๒ ประการ คุณธรรมจริยธรรม
- ใฝห่ าความรู้ หม่นั ศึกษาเลา่ เรียนทงั้ ทางตรงและทางอ้อม
- มีศีลธรรม รกั ษาความสัตย์ หวังดตี อ่ ผอู้ น่ื เผอ่ื แผแ่ ละแบ่งปนั
24
๒. ปญั หา/อุปสรรค /แนวทางแก้ไข
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
....................................................................................................................................................................... .......
........................................................................................................................... ...................................................
............................................................................................................................. .................................................
.......................................................................................................................................................... ....................
๓. ข้อเสนอแนะ
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
ลงช่อื ....................................................
(นางสาวพงษ์ลดา สินสวุ รรณ์)
ตำแหนง่ ครู วทิ ยฐานะ ชำนาญการ
ลงชือ่ ……………………………………………………
(นางสาวกนกพร รัตนะอุดม)
หวั หนา้ กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
…….……./……………/…………..
25
ความเห็นของหวั หนา้ สถานศกึ ษา / ผู้ท่ไี ดร้ ับมอบหมาย
ไดท้ ำการตรวจแผนการจดั การเรยี นรู้ของนางสาวพงษ์ลดา สนิ สุวรรณ์ ตำแหนง่ ครูชำนาญการ
แล้วมีความคดิ เห็นดังนี้
1. เป็นแผนการจัดการเรยี นรู้ที่
ดีมาก
ดี
พอใช้
ควรปรบั ปรงุ
2. การจดั กิจกรรมได้นำเอากระบวนการเรยี นรู้
เนน้ ผู้เรียนเป็นสำคัญมาใชใ้ นการสอนได้อย่างเหมาะสม
ยงั ไม่เน้นผเู้ รยี นเป็นสำคัญ ควรปรบั ปรุงพฒั นาต่อไป
3. เปน็ แผนการจัดการเรยี นรู้ที่
นำไปใชไ้ ด้จริง
ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้
4. ขอ้ เสนอแนะอนื่ ๆ
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................
................................................................................................................................................................
ลงชื่อ...................................................................
( นางสาวกนกพร รตั นะอุดม)
หวั หน้ากลุม่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
…….……./……………/…………..
26
แผนการจดั การเรียนร้ทู ี่ ๒
กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ รายวชิ า ค 23203 คณิตศาสตร์เพม่ิ ศักยภาพ 5
ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 3/11 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2564
หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 1 เรือ่ ง เซต เวลา 20 ชัว่ โมง
เร่อื ง ความรเู้ บื้องต้นเกยี่ วกบั เซต เวลา ๕๐ นาที
๑. มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตวั ชวี้ ัด
มาตรฐาน ค ๑.๑ เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของจำนวน
ตวั ชี้วดั ค ๑.1 ม.4/๑ เข้าใจและใช้ความรเู้ กี่ยวกบั เซตและตรรกศาสตร์เบ้ืองตน้ ในการส่ือสาร
และสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์
๒. จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
นกั เรยี นสามารถ
1) อธบิ ายความหมายของเซตได้ (K)
2) หาจำนวนสมาชกิ ของเซตที่กำหนดใหไ้ ด้ (K)
3) สามารถใช้ความรู้เกย่ี วกับเซตในการสอ่ื สาร ส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์ได้ (P)
4) รับผิดชอบต่อหน้าท่ีทีไ่ ด้รับมอบหมาย (A)
๓. สาระสำคญั
• “เซต” เป็นคำอนิยาม ใช้ในการกล่าวถึงกลุ่มของสิ่งต่าง ๆ เขียนได้ 2 แบบ คือ แบบแจกแจงสมาชิก
และแบบบอกเงื่อนไข ถ้าจำนวนสมาชิกภายในเซตเท่ากับจำนวนเต็มบวกใด ๆ หรือศูนย์ (เซตว่าง) เรียกว่า
เซตจำกดั สว่ นเซตทีไ่ มใ่ ชเ่ ซตจำกัด เรยี กวา่ เซตอนนั ต์ และเซตสองเซตใด ๆ จะเทา่ กนั ก็ต่อเมือ่ สมาชิกภายใน
เซตของท้งั สองเซตเหมอื นกัน
๔. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน
ความสามารถในการสอ่ื สาร
ความสามารถในการคิด
ความสามารถในการแก้ปญั หา
ความสามารถในการใช้ทักษะชวี ิต
ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี
27
๕. สาระการเรียนรู้
ดา้ นความรู้ (K)
- ความรู้เบอ้ื งต้นและสัญลักษณ์พ้ืนฐานเก่ยี วกับเซต
- ยเู นยี น อนิ เตอร์เซกชัน และคอมพลีเมนต์ของเซต
- ใชส้ ัญลักษณเ์ ก่ยี วกบั เซต
ทกั ษะที่สำคญั (P)
- การแก้ปัญหา.
- การสือ่ สารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์
- การเช่ือมโยง
- การให้เหตผุ ล
คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (A)
รักชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์ ซ่อื สตั ย์สุจรติ
มวี นิ ัย ใฝ่เรยี นรู้
อยู่อย่างพอเพยี ง มงุ่ มน่ั ในการทำงาน
รักความเป็นไทย มีจิตสาธารณะ
๖. จุดเนน้ สู่การพัฒนาคุณภาพผู้เรยี นทกั ษะศตวรรษที่ ๒๑
การเรียนรู้ 3R x 8C
Reading (อ่านออก) (W)Riting(เขียนได้) (A)Rithemetics(คิดเลขเป็น)
Critical Thinking and Problem Solving:มีทักษะในการคดิ วิเคราะห์ และแก้ไขปัญหาได้
Creativity and Innovation:คดิ อย่างสร้างสรรค์ คิดเชิงนวตั กรรม
Collaboration Teamwork and Leadership:ใหค้ วามรว่ มมอื ในการทำงานเป็นทีมมภี าวะผ้นู ำ
Communication Information and Media Literacy:มที ักษะในการสือ่ สาร และรูเ้ ท่าทันสื่อ
Cross-Cultural Understanding:มคี วามเข้าใจความแตกตา่ งทางวฒั นธรรม
Computing and ICT Literacy:มีทกั ษะการใชค้ อมพิวเตอร์ และรู้เท่าทันเทคโนโลยี
Career and Learning Skills:มที กั ษะทางอาชีพ และกระบวนการเรียนรู้ต่างๆ
Compassion:มีคณุ ธรรม มีเมตตากรุณา มีระเบียบวินัย
ทกั ษะดา้ นชวี ิตและอาชพี
ความยืดหยุ่นและการปรับตวั
การรเิ ริม่ สรา้ งสรรคแ์ ละเปน็ ตวั ของตวั เอง
ทกั ษะสงั คมและสังคมขา้ มวฒั นธรรม
การเปน็ ผู้สรา้ งหรอื ผู้ผลติ (Productivity) และความรบั ผดิ ชอบเช่ือถือได้ (Accountability)
ภาวะผู้นำและความรับผิดชอบ (Responsibility)
คณุ ลกั ษณะสำหรับศตวรรษท่ี ๒๑
คุณลักษณะดา้ นการทำงาน ได้แก่ การปรับตัว ความเป็นผ้นู ำ
คณุ ลักษณะดา้ นการเรยี นรู้ ไดแ้ ก่ การชน้ี ำตนเอง การตรวจสอบการเรยี นรู้ของตนเอง
คุณลักษณะด้านศลี ธรรม ไดแ้ ก่ ความเคารพผู้อนื่ ความซอ่ื สตั ย์ ความสำนึกพลเมือง
28
๗. จุดเนน้ ของสถานศึกษา
๗.๑ ผู้เรยี นเปน็ กลุ สตรีไทยสมัยนิยม (SSTB School's 4G)
มีคุณธรรม (Good Moral) นำปัญญา (Good Wisdom)
จิตอาสาเดน่ (Good Service) เน้นมารยาท (Good Manners)
๗.๒ ผเู้ รียนมีศักยภาพเป็นพลโลก (World Citizen) เทยี บเคียงมาตรฐานสากล
เปน็ เลศิ วิชาการ สื่อสารไดอ้ ยา่ งนอ้ ย 2 ภาษา
ล้ำหน้าทางความคดิ ผลติ งานอยา่ งสรา้ งสรรค์
รว่ มกนั รบั ผิดชอบต่อสังคมโลก
๘. ชน้ิ งานหรอื ภาระงาน (หลักฐาน /ร่องรอยแสดงความรู้)
- การทำแบบฝึกหัดในหนงั สือเรยี นรายวิชาพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ ช้นั มัธยมศกึ ษาปีท่ี ๔ ,
เอกสารประกอบการเรยี น, ใบความรู้, ใบกิจกรรม , ใบงาน , แบบฝึกปฏบิ ัตกิ ิจกรรม , แบบฝึกทกั ษะ
พัฒนาการเรยี นรู้ , แบบทดสอบหน่วยการเรยี นรู้ แบบสังเกตพฤตกิ รรมทางการเรยี นการสอน , แบบสงั เกต
พฤติกรรมการปฏิบัติกิจกรรมกลุ่ม , แบบประเมินคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์
๙. การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้
เลือกใช้รูปแบบการสอนโดยยึดผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง : Concept Based Teaching เพื่อให้เกิด
การเรียนรู้แบบค้นพบ (Discovery Method) โดยใช้วิธีการสอนแบบอุปนัย (Inductive Method) และ
นิรนัย (Deductive Method) ซึ่งเป็นการจัดการเรียนการสอนทีน่ ำพาผู้เรียน เพื่อให้เกิดความรู้ความเขา้ ใจ
มที กั ษะ และเกดิ ความคิดรวบยอด ผลของการจัดการเรยี นการสอนในลักษณะนี้ จะทำให้ผู้เรียนไดค้ วามรู้ และ
มีทกั ษะในการค้นหาความคิดรวบยอด ซ่ึงจะเปน็ ทักษะสำคัญทต่ี ิดตวั ผู้เรยี นไปตลอดชวี ิต
ในหัวข้อนี้เป็นความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเซต โดยให้นักเรียนได้เรียนรู้เกี่ยวกับความหมายของเซต การ
หาจำนวนสมาชิกของเซตที่กำหนดให้ รวมถึงการใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตในการสื่อสาร สื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตร์ได้ โดยแนวทางการจดั กจิ กรรมการเรยี นรอู้ าจทำได้ดังน้ี
ขนั้ การนำเขา้ สู่บทเรยี น
ข้ันการใช้ความรเู้ ดิมเชื่อมโยงความรใู้ หม่ (Prior Knowledge)
1. ครกู ลา่ วทักทายนักเรยี น แล้วใหน้ กั เรียนทำกิจกรรมโดยให้ตัวแทนนกั เรียนส่มุ จบั สลากขึ้นมา 1 ใบ เมอ่ื
จับสลากได้แลว้ ใหอ้ ่านออกเสียงวา่ ได้คำส่งั อะไร จากนั้นใหเ้ พ่อื นในห้องทำตามคำสงั่ น้ันภายในเวลา 1 นาที
เช่น แบ่งกลุ่มนกั เรียนเป็น 2 กลุ่ม แบ่งกลุ่มนกั เรียนเป็น 3 กลุ่ม และแบ่งนกั เรียนออกเป็น 4 กลุ่ม เป็นต้น
2. ครถู ามคำถาม เพ่ือนำเข้าส่บู ทเรยี นและกระต้นุ ให้นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น ดงั น้ี
• นักเรยี นใช้เกณฑใ์ ดในการแบ่งเพือ่ นออกเปน็ 2 กลุ่ม
(แนวตอบ นกั เรยี นสามารถตอบไดห้ ลากหลาย เชน่ แบ่งตามเพศ)
• นกั เรียนใชเ้ กณฑ์ใดในการแบ่งเพอ่ื นออกเปน็ 3 กล่มุ
(แนวตอบ นักเรยี นสามารถตอบไดห้ ลากหลาย เช่น แบง่ ตามช่วงนำ้ หนกั )
• นกั เรียนใชเ้ กณฑ์ใดในการแบ่งเพอื่ นออกเปน็ 4 กลุ่ม
(แนวตอบ นักเรยี นสามารถตอบได้หลากหลาย เชน่ แบ่งตามชว่ งความสูง)
• ถา้ นักเรยี นต้องการแบ่งสัตวอ์ อกเป็นกล่มุ ๆ นักเรยี นจะมเี กณฑ์การแบง่ กลุ่มอยา่ งไร
(แนวตอบ นักเรยี นสามารถตอบไดห้ ลากหลาย เชน่ แบ่งตามประเภทอาหารท่ีรบั ประทาน
แบ่งตามประเภทท่ีอยู่อาศยั )
29
3. ครใู หน้ กั เรียนดูรปู ในหนังสอื เรยี นหนา้ 2 และ 3 แล้วถามนักเรยี น ดังน้ี
• จากรูป นกั เรยี นทราบไหมวา่ เราใชเ้ กณฑ์อะไรในการจำแนกประเภทของสัตวต์ ่าง ๆ
(แนวตอบ แบง่ ตามประเภทที่อยอู่ าศยั ของสัตว์ซง่ึ มี 3 กลมุ่ คือ กลุม่ สตั ว์ที่อาศัยอยบู่ นบก
กลมุ่ สัตว์ที่อาศยั อยู่ในน้ำ และกลุม่ สัตว์ทอ่ี าศยั อยู่ได้ท้ังบนบกและในน้ำ)
• เกณฑ์ในการจำแนกประเภทของสัตวท์ นี่ ักเรยี นคดิ กบั ของเพือ่ นในชนั้ เรยี น เหมือนกนั หรือไม่
(แนวตอบ นักเรียนจะตอบว่าเหมือนหรือต่างกนั กไ็ ด้ข้ึนอยู่กับคำตอบทนี่ ักเรียนได้ตอบไปกอ่ นหนา้ )
4. ครูอธบิ ายว่า แผนภาพท่ีนักเรียนเหน็ ในหน้า 2 และ 3 เรยี กวา่ แผนภาพเวนน์ ซึง่ ใชก้ ารจำแนก
ประเภทของสตั วโ์ ดยการจัดกลมุ่ สัตว์ตา่ ง ๆ ตามประเภทที่อยู่อาศัย
ขน้ั เรยี นรู้
ขั้นรู้ (Knowing)
1. ครเู ขยี นประโยคหรือข้อความบนกระดาน ดงั น้ี
ปลาหนงึ่ ฝูง, ช้างหนึ่งโคลง, กอ้ นหินหนึง่ กอง, ทีมฟตุ บอลหนงึ่ ทมี และทหารหน่งึ กองร้อย
2. ครูให้นกั เรียนพิจารณาขอ้ ความบนกระดาน แล้วตง้ั คำถามเพ่อื ให้นักเรยี นอภปิ ราย ดงั นี้
• ประโยคหรือข้อความบนกระดานกล่าวถึงอะไร
(แนวตอบ ลกั ษณะของกลุ่ม)
3. ครูอธบิ ายวา่ ในวิชาคณติ ศาสตรจ์ ะใชค้ ำวา่ “เซต” เพ่ืออธิบายการรวมกันของสิง่ ตา่ ง ๆ ซง่ึ สามารถระบุ
ไดว้ า่ สิ่งใดอยหู่ รือไม่อยู่ในเซตนัน้ อยา่ งชัดเจน (well-defined) และเรียกสิง่ ท่ีอยู่ในเซตว่า “สมาชกิ ”
ดังน้นั กลมุ่ ของสตั วท์ ่ีอาศัยอยู่บนบก เรยี กวา่ เซตของสตั ว์ที่อาศัยอย่บู นบก ซึ่งจากแผนภาพมียรี าฟและ
แมวเป็นสมาชิกในเซต
4. ครอู ธิบายเรอ่ื งสญั ลักษณ์ท่ีใช้แสดงการเป็นสมาชิกของเซต สญั ลกั ษณท์ ี่ใชแ้ ทนจำนวนของสมาชกิ ใน
เซต และการใช้ตัวอักษรในเร่ืองเซตจาก ATTENION
ขน้ั เข้าใจ (Understanding)
1. ครขู ออาสาสมัครนกั เรียนออกมายกตวั อยา่ งเซตอืน่ ๆ พร้อมทงั้ ระบสุ มาชิกในเซต
2. ครใู ห้นกั เรียนจบั คู่ทำกจิ กรรมโดยใช้เทคนิคคู่คิด (Think Pair Share) ดงั นี้
• ใหน้ กั เรยี นแต่ละคนคิดคำตอบของตนเองกอ่ นจาก Class Discussion ในหนงั สอื เรยี นหน้า 4
• ใหน้ ักเรียนจบั คู่กบั เพ่ือนเพื่อแลกเปลย่ี นคำตอบกนั สนทนาซักถามซึ่งกันและกนั จนเปน็ ท่ีเขา้ ใจร่วมกนั
• ครูสมุ่ ถามนักเรียน แล้วให้นกั เรยี นรว่ มกันอภปิ รายคำตอบ ดังนี้
- ให้ H เปน็ กลุ่มของนักแสดงท่ีมีชอื่ เสียงในประเทศไทย H จะเป็นเซตหรือไม่
(แนวตอบ ไมเ่ ป็น เพราะไม่สามารถบอกได้วา่ มนี กั แสดงคนใดอยู่ในเซตนบ้ี ้าง)
- ให้ S เปน็ เซตของตัวอักษรในคำวา่ “CLEVER” นกั เรียนจะเขียนแจกแจงสมาชิกของเซตนไี้ ดอ้ ย่างไร
(แนวตอบ S = {C, L, E, V, R})
3. ครสู รุปโดยใชก้ ารถาม-ตอบ ดังน้ี
• เซตมคี วามหมายอยา่ งไร
(แนวตอบ เซตเป็นคำที่ใช้เพื่ออธิบายการรวมกนั ของสิง่ ตา่ ง ๆ ซึ่งสามารถระบุได้วา่ ส่ิงใดอย่หู รือไม่อยู่
ในเซตนั้นอยา่ งชดั เจน (well-defined) และเรยี กสิง่ ท่ีอยู่ในเซตว่า “สมาชิก” เชน่ เซตของวนั ในหนึง่
สปั ดาห์ มีวันจันทร์ วนั องั คาร วันพธุ วนั พฤหสั วนั ศกุ ร์ วันเสาร์ และวนั อาทิตยเ์ ป็นสมาชิกของเซต)
๔. ครูให้นักเรียนสรุปข้อค้นพบเป็นความคิดรวบยอดที่ได้จากการทำกิจกรรม และศึกษาค้นคว้าเพิ่มเติม
นอกเวลา จากแหลง่ การเรยี นรู้ทค่ี รแู นะนำ หรอื จากแหลง่ การเรียนรูอ้ อนไลน์
30
ขัน้ สรุป/ ขัน้ นำไปใช้
ครใู ห้นกั เรียนนำเสนอแนวทางการนำข้อค้นพบที่ได้ไปใชใ้ นการแก้ปัญหาในสถานการณต์ ่างๆ และให้
นกั เรียนฝกึ ทักษะดว้ ยการทำแบบฝกึ หดั เพ่ิมเตมิ จากเอกสารประกอบการเรยี น ใบงาน หรือส่ือการเรยี นรู้อน่ื ๆ
ตามทีค่ รูมอบหมาย
๑๐. สื่อการเรียนรู้
- หนงั สอื เรียนรายวิชาคณิตศาสตรพ์ นื้ ฐาน ม.๔
- เอกสารประกอบการเรียน, ใบกจิ กรรม, ใบงาน, แบบฝึกหดั
- ใบงาน (จาก DLTV : Distance Learning Television)
- สือ่ การเรียนรูอ้ ื่น ๆ เชน่ จาก DLIT (หอ้ งเรียน DLIT, คลังส่ือการเรยี นร,ู้ ห้องสมุดดิจิทัล ฯลฯ) ,
Youtube , Google Sites , Google Classroom เปน็ ตน้
๑๑. แหล่งเรียนรใู้ นหรือนอกสถานสถานศกึ ษา
- ศูนย์คณิตศาสตร์
- ห้องสมดุ โรงเรียน
- DLTV (Distance Learning Television)
- DLIT (Distance Learning Information Technology)
- ขอ้ มลู จากแหลง่ เรยี นรู้อืน่ ๆ เช่น Website , Youtube , Google Sites , Google Classroom,
Social Media ฯลฯ
๑๒. การวัดผลและประเมนิ ผลการเรียนรู้
รายการวัด วิธกี ารวัดผล เครือ่ งมอื การวัด เกณฑ์การวดั และ
และประเมนิ ประเมนิ ผล
1) อธบิ ายความหมายของเซต ๑. ตรวจใบงาน/ ๑. แบบบนั ทกึ ๑. ผลการตรวจผลงาน
ได้ แบบฝึกหดั ของ การประเมนิ ผลงาน ผา่ นรอ้ ยละ 70
2) หาจำนวนสมาชิกของเซตท่ี นกั เรยี น นกั เรียนโดยใช้เกณฑ์ ๒. ผลการนำเสนอ
กำหนดให้ได้ ๒. ประเมินการ การประเมนิ แบบรูบริกส์ ผลงาน
3) สามารถใช้ความรเู้ กย่ี วกับ นำเสนอผลงาน ๒. แบบประเมนิ การนำเสนอ ผา่ นรอ้ ยละ 70
เซตในการส่ือสาร สื่อ ๓. สงั เกต ผลงานโดยใชเ้ กณฑ์ ๓. ผลการสังเกต
ความหมายทางคณิตศาสตร์ได้ พฤติกรรมการ การประเมินแบบรบู ริกส์ พฤติกรรม
4) รบั ผดิ ชอบตอ่ หน้าท่ีทไ่ี ดร้ บั ทำงาน ๓. แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบคุ คล
มอบหมาย รายบคุ คล การทำงานรายบคุ คล ผา่ นร้อยละ 70
๔. สังเกต ๔. แบบสังเกตพฤตกิ รรม ๔. ผลการสงั เกต
พฤติกรรมการ การทำงานรายกลมุ่ พฤติกรรม
ทำงานรายกลุ่ม ๕. แบบประเมินคุณลกั ษณะ การทำงานรายกลมุ่
๕. คุณลกั ษณะ อันพึงประสงค์ ผ่านร้อยละ 70
อันพึงประสงค์ ๕. ผลการสังเกต
คุณลกั ษณะอันพงึ
ประสงค์
ผา่ นรอ้ ยละ 70
31
๑๓. การบรู ณาการการจดั การเรยี นรู้
บูรณาการกระบวนการคดิ
การคิดวิเคราะห์ การคิดเปรียบเทียบ การคดิ สังเคราะห์
การคิดวพิ ากษ์ การคิดอย่างมีวจิ ารณญาณ การคิดประยุกต์
การคิดเชิงมโนทศั น์ การคิดเชิงกลยุทธ์ การคดิ แกป้ ญั หา
การคิดบูรณาการ การคดิ สรา้ งสรรค์ การคิดอนาคต
บรู ณาการอาเซยี น
บูรณาการหลกั ปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง
บูรณาการกับหลักสูตรต้านทจุ รติ ศกึ ษา
บรู ณาการกบั การจดั การเรียนรู้ STEM EDUCATION
บูรณาการกับการจัดการเรยี นรู้ Active Learning
บูรณาการกับกรอบสาระการเรียนรู้ท้องถิ่น
บรู ณาการกับโครงการการจัดการศึกษาเพอื่ การมงี านทำในศตวรรษที่ ๒๑
บูรณาการกบั กลุ่มสาระการเรียนรอู้ ื่นๆ
1 กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ไดแ้ ก่ …………………………………
2. กลุ่มสาระการเรียนรภู้ าษาต่างประเทศ ได้แก่ คำศัพท์ภาษาอังกฤษท่เี กยี่ วขอ้ งในบทเรยี น
3. กลุ่มสาระการเรยี นรู้ภาษาไทย ได้แก่ ……………………………….
4. กลุ่มสาระการเรยี นรู้ศิลปะ ได้แก่ …………………………………
บรู ณาการในลกั ษณะอ่ืนๆ ได้แก่........................................................
๑๔. กจิ กรรมเสนอแนะ
ควรใหน้ ักเรยี นศึกษาหาความรูจ้ ากตำราเรียน และแหลง่ การเรยี นรอู้ น่ื ๆ เพม่ิ เตมิ เพ่ือเป็นการ
เพ่มิ พูนทักษะการเรียนรู้
32
บันทึกผลหลงั การสอน/แผนการจดั การเรียนร้ทู ี่ ๒
กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์เพิม่ ศักยภาพ ๕
ช้นั มัธยมศึกษาปที ่ี ๓/๑๑ ภาคเรยี นท่ี ๑ ปีการศึกษา ๒๕๖๔
หนว่ ยการเรียนรูท้ ่ี ๑ เซต เวลา ๒๐ ชว่ั โมง
เร่ือง ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเซต เวลา ๕๐ นาที
๑. สรุปผลการเรยี นการสอน
๑.๑ นกั เรยี นทง้ั หมดจำนวน................................คน
จดุ ประสงค์การเรียนรู้ข้อท่ี นักเรียนทผ่ี า่ น นักเรียนไม่ผา่ น
จำนวน(คน) รอ้ ยละ จำนวน(คน) รอ้ ยละ
1) อธิบายความหมายของเซตได้
2) หาจำนวนสมาชกิ ของเซตท่ี
กำหนดให้ได้
3) สามารถใชค้ วามรเู้ ก่ียวกับเซตใน
การสอื่ สาร สอ่ื ความหมายทาง
คณิตศาสตร์ได้
4) รบั ผิดชอบตอ่ หนา้ ทีท่ ี่ไดร้ บั
มอบหมาย
รายชอ่ื นักเรยี นที่ไม่ผ่านจดุ ประสงคข์ ้อท่ี.............ได้แก่
............................................................................................................................. ...................
............................................................................................................................. ...................
รายชื่อนกั เรยี นท่ีไม่ผ่านจดุ ประสงค์ข้อที่.............ได้แก่
............................................................................................................................. ...................
............................................................................................................... .................................
นกั เรียนท่ีมีความสามารถพิเศษ/นักเรยี นพิการไดแ้ ก่
๑) ........................................................................................................................... ...............
๒) ..........................................................................................................................................
๑.๒ นักเรยี นมีความรู้ความเขา้ ใจ
- มคี วามคิดรวบยอดในเร่ือง เซต : ความรูเ้ บ้ืองตน้ เก่ียวกับเซต
๑.๓ นกั เรียนมคี วามรู้เกดิ ทักษะ
ทกั ษะดา้ นการอ่าน(Reading) ทกั ษะด้านการเขยี น (Writing) ทกั ษะดา้ นการคิดคำนวณ
(Arithmetics) การคดิ อย่างมีวจิ ารณญาณ และทกั ษะในการแกป้ ัญหา ทักษะดา้ นการสรา้ งสรรค์ และ
นวัตกรรม ทักษะด้านความรว่ มมือ การทำงานเปน็ ทมี และภาวะผ้นู ำ ทกั ษะดา้ นการส่ือสารสารสนเทศ และ
ร้เู ท่าทนั ส่อื ทักษะดา้ นคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยีสารสนเทศและการสอื่ สาร
๑.๔ นักเรยี นมเี จตคติ ค่านยิ ม ๑๒ ประการ คุณธรรมจริยธรรม
- ใฝห่ าความรู้ หมัน่ ศกึ ษาเล่าเรียนท้ังทางตรงและทางอ้อม
- มศี ีลธรรม รกั ษาความสัตย์ หวังดีตอ่ ผอู้ ่นื เผื่อแผแ่ ละแบ่งปนั
33
๒. ปญั หา/อุปสรรค /แนวทางแก้ไข
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
....................................................................................................................................................................... .......
........................................................................................................................... ...................................................
............................................................................................................................. .................................................
.......................................................................................................................................................... ....................
๓. ข้อเสนอแนะ
............................................................................................. .................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
ลงชอ่ื ....................................................
(นางสาวพงษ์ลดา สนิ สุวรรณ์)
ตำแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ชำนาญการ
ลงชอ่ื ……………………………………………………
(นางสาวกนกพร รัตนะอุดม)
หัวหนา้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
…….……./……………/…………..
34
ความเหน็ ของหวั หนา้ สถานศึกษา / ผู้ทไ่ี ดร้ ับมอบหมาย
ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนร้ขู องนางสาวพงษล์ ดา สินสวุ รรณ์ ตำแหนง่ ครูชำนาญการ
แล้วมีความคิดเห็นดังนี้
1. เปน็ แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี
ดีมาก
ดี
พอใช้
ควรปรับปรงุ
2. การจดั กิจกรรมได้นำเอากระบวนการเรียนรู้
เนน้ ผูเ้ รียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม
ยงั ไม่เน้นผเู้ รียนเปน็ สำคญั ควรปรับปรุงพฒั นาต่อไป
3. เป็นแผนการจัดการเรยี นรู้ที่
นำไปใช้ได้จรงิ
ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
4. ข้อเสนอแนะอื่นๆ
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................... .................................................................
............................................................................................................................. ...................................
ลงช่อื ...................................................................
( นางสาวกนกพร รัตนะอุดม)
หวั หน้ากลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
…….……./……………/…………..
35
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี ๓
กลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ รายวิชา ค 23203 คณติ ศาสตรเ์ พ่มิ ศักยภาพ 5
ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี 3/11 ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2564
หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 1 เรอื่ ง เซต เวลา 20 ชว่ั โมง
เรอื่ ง ความรเู้ บื้องตน้ เก่ยี วกับเซต (2) เวลา ๕๐ นาที
๑. มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตวั ชว้ี ัด
มาตรฐาน ค ๑.๑ เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน
ตวั ช้ีวัด ค ๑.1 ม.4/๑ เข้าใจและใชค้ วามรเู้ กีย่ วกบั เซตและตรรกศาสตรเ์ บื้องตน้ ในการสื่อสาร
และสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์
๒. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
นักเรียนสามารถ
1) อธิบายความหมายของเซตได้ (K)
2) หาจำนวนสมาชิกของเซตท่ีกำหนดให้ได้ (K)
3) บอกได้วา่ เซตใดเป็นเซตว่าง เซตจำกัด เซตอนนั ต์ และเซตท่ีเท่ากนั ได้ (K)
4) เขยี นเซตแบบแจกแจงสมาชกิ และแบบบอกเงื่อนไขของสมาชกิ ของเซตได้ (P)
5) สามารถใช้ความรู้เก่ียวกบั เซตในการส่ือสาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ได้ (P)
6) รับผดิ ชอบตอ่ หน้าที่ท่ีได้รับมอบหมาย (A)
๓. สาระสำคญั
• “เซต” เป็นคำอนิยาม ใช้ในการกล่าวถึงกลุ่มของส่ิงตา่ ง ๆ เขียนได้ 2 แบบ คือ แบบแจกแจงสมาชกิ
และแบบบอกเงื่อนไข ถ้าจำนวนสมาชิกภายในเซตเท่ากับจำนวนเต็มบวกใด ๆ หรือศูนย์ (เซตว่าง) เรียกว่า
เซตจำกัด ส่วนเซตท่ไี ม่ใชเ่ ซตจำกัด เรยี กว่า เซตอนนั ต์ และเซตสองเซตใด ๆ จะเทา่ กนั ก็ต่อเม่อื สมาชิกภายใน
เซตของท้งั สองเซตเหมอื นกัน
๔. สมรรถนะสำคัญของผูเ้ รยี น
ความสามารถในการสอ่ื สาร
ความสามารถในการคิด
ความสามารถในการแก้ปัญหา
ความสามารถในการใชท้ ักษะชวี ติ
ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี
36
๕. สาระการเรียนรู้
ดา้ นความรู้ (K)
- ความรู้เบอ้ื งต้นและสัญลักษณ์พ้ืนฐานเก่ยี วกับเซต
- ยเู นยี น อนิ เตอร์เซกชัน และคอมพลีเมนต์ของเซต
- ใชส้ ัญลักษณเ์ ก่ยี วกบั เซต
ทกั ษะที่สำคญั (P)
- การแก้ปัญหา.
- การสือ่ สารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์
- การเช่ือมโยง
- การให้เหตผุ ล
คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (A)
รักชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์ ซ่อื สตั ย์สุจรติ
มวี นิ ัย ใฝ่เรยี นรู้
อยู่อย่างพอเพยี ง มงุ่ มน่ั ในการทำงาน
รักความเป็นไทย มีจิตสาธารณะ
๖. จุดเนน้ สู่การพัฒนาคุณภาพผู้เรยี นทกั ษะศตวรรษที่ ๒๑
การเรียนรู้ 3R x 8C
Reading (อ่านออก) (W)Riting(เขียนได้) (A)Rithemetics(คิดเลขเป็น)
Critical Thinking and Problem Solving:มีทักษะในการคดิ วิเคราะห์ และแก้ไขปัญหาได้
Creativity and Innovation:คดิ อย่างสร้างสรรค์ คิดเชิงนวตั กรรม
Collaboration Teamwork and Leadership:ใหค้ วามรว่ มมอื ในการทำงานเป็นทีมมภี าวะผ้นู ำ
Communication Information and Media Literacy:มที ักษะในการสือ่ สาร และรูเ้ ท่าทันสื่อ
Cross-Cultural Understanding:มคี วามเข้าใจความแตกตา่ งทางวฒั นธรรม
Computing and ICT Literacy:มีทกั ษะการใชค้ อมพิวเตอร์ และรู้เท่าทันเทคโนโลยี
Career and Learning Skills:มที กั ษะทางอาชีพ และกระบวนการเรียนรู้ต่างๆ
Compassion:มีคณุ ธรรม มีเมตตากรุณา มีระเบียบวินัย
ทกั ษะดา้ นชวี ิตและอาชพี
ความยืดหยุ่นและการปรับตวั
การรเิ ริม่ สรา้ งสรรคแ์ ละเปน็ ตวั ของตวั เอง
ทกั ษะสงั คมและสังคมขา้ มวฒั นธรรม
การเปน็ ผู้สรา้ งหรอื ผู้ผลติ (Productivity) และความรบั ผดิ ชอบเช่ือถือได้ (Accountability)
ภาวะผู้นำและความรับผิดชอบ (Responsibility)
คณุ ลกั ษณะสำหรับศตวรรษท่ี ๒๑
คุณลักษณะดา้ นการทำงาน ได้แก่ การปรับตัว ความเป็นผ้นู ำ
คณุ ลักษณะดา้ นการเรยี นรู้ ไดแ้ ก่ การชน้ี ำตนเอง การตรวจสอบการเรยี นรู้ของตนเอง
คุณลักษณะด้านศลี ธรรม ไดแ้ ก่ ความเคารพผู้อนื่ ความซอ่ื สตั ย์ ความสำนึกพลเมือง
37
๗. จุดเนน้ ของสถานศึกษา
๗.๑ ผเู้ รยี นเป็นกลุ สตรีไทยสมัยนยิ ม (SSTB School's 4G)
มคี ณุ ธรรม (Good Moral) นำปัญญา (Good Wisdom)
จติ อาสาเดน่ (Good Service) เนน้ มารยาท (Good Manners)
๗.๒ ผู้เรยี นมศี ักยภาพเป็นพลโลก (World Citizen) เทียบเคียงมาตรฐานสากล
เป็นเลศิ วิชาการ สอ่ื สารไดอ้ ยา่ งนอ้ ย 2 ภาษา
ล้ำหนา้ ทางความคิด ผลติ งานอยา่ งสร้างสรรค์
รว่ มกนั รับผิดชอบต่อสังคมโลก
๘. ช้ินงานหรือภาระงาน (หลักฐาน /รอ่ งรอยแสดงความรู้)
- การทำแบบฝึกหัดในหนังสือเรยี นรายวิชาพืน้ ฐาน คณิตศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี ๔ ,
เอกสารประกอบการเรยี น, ใบความรู,้ ใบกจิ กรรม , ใบงาน , แบบฝกึ ปฏบิ ตั ิกิจกรรม , แบบฝกึ ทกั ษะ
พฒั นาการเรยี นรู้ , แบบทดสอบหนว่ ยการเรียนรู้ แบบสงั เกตพฤติกรรมทางการเรยี นการสอน , แบบสงั เกต
พฤติกรรมการปฏบิ ตั ิกจิ กรรมกลุ่ม , แบบประเมินคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์
๙. การจดั กิจกรรมการเรียนรู้
เลือกใช้รูปแบบการสอนโดยยึดผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง : Concept Based Teaching เพื่อให้เกิด
การเรียนรู้แบบค้นพบ (Discovery Method) โดยใช้วิธีการสอนแบบอุปนัย (Inductive Method) และ
นิรนัย (Deductive Method) ซึ่งเป็นการจัดการเรียนการสอนที่นำพาผู้เรียน เพื่อให้เกิดความรู้ความเขา้ ใจ
มีทักษะ และเกดิ ความคิดรวบยอด ผลของการจดั การเรียนการสอนในลักษณะน้ี จะทำให้ผเู้ รยี นได้ความรู้ และ
มที ักษะในการคน้ หาความคิดรวบยอด ซง่ึ จะเป็นทกั ษะสำคญั ทีต่ ดิ ตัวผูเ้ รียนไปตลอดชวี ิต
ในหัวข้อนเี้ ปน็ ความรู้เบ้อื งต้นเก่ียวกบั เซต โดยใหน้ ักเรยี นได้เรียนรู้เกยี่ วกับเการหาจำนวนสมาชิกของ
เซตที่กำหนดให้ เซตว่าง เซตจำกัด เซตอนันต์ และเซตที่เท่ากัน การเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกและแบบ
บอกเงอื่ นไขของสมาชิกของเซต รวมถึงการใชค้ วามรเู้ ก่ยี วกับเซตในการสือ่ สาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์
ได้ โดยแนวทางการจัดกจิ กรรมการเรียนรูอ้ าจทำได้ดังน้ี
38
ข้ันการนำเขา้ สู่บทเรียน
ข้นั การใช้ความรู้เดมิ เช่ือมโยงความรใู้ หม่ (Prior Knowledge)
ครูกล่าวทบทวนเกีย่ วกบั ความหมายของเซต ดังนี้
• เซตเป็นคำท่ีใชเ้ พื่ออธบิ ายการรวมกันของสิ่งตา่ ง ๆ ซึ่งสามารถระบุได้ว่าสง่ิ ใดอยหู่ รอื ไม่อยู่ในเซตนัน้
อยา่ งชดั เจน (well defined) และเรยี กสิ่งที่อยใู่ นเซตวา่ “สมาชิก”
ข้นั เรียนรู้
ขัน้ รู้ (Knowing)
1. ครูใหน้ กั เรียนจบั คู่ แล้วชว่ ยกันศึกษาเร่ืองการเขยี นเซตจากหนงั สอื เรียนหน้า 5 จากน้ันสุ่มนกั เรียน 2 คู่
มาอธิบายการเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกและแบบบอกเง่ือนไขของสมาชิก
2. ครอู ธบิ ายเพ่ิมเตมิ เก่ยี วกับการเขยี นเซตแบบแจกแจงสมาชกิ วา่ ในกรณีทีส่ มาชิกของเซตมีจำนวนมาก
จะใช้จุดสามจดุ (...) ชว่ ยในการเขยี น พร้อมท้งั กลา่ วถึงการใช้สญั ลักษณ์แทนเซตของจำนวนตา่ ง ๆ
3. ครสู ุม่ นักเรียน 2-3 คน มายกตัวอยา่ งเซตแบบบอกเง่ือนไขบนกระดาน แลว้ ใหเ้ พอ่ื นในห้องเขียนเซต
แบบแจกแจงสมาชิกและบอกจำนวนสมาชกิ ของเซต โดยครูตรวจสอบความถูกตอ้ ง
4. ครูให้นกั เรยี นจบั คู่ศกึ ษาตวั อยา่ งท่ี 1 ในหนงั สือเรียนหนา้ 6
5. ครูสุ่มนกั เรยี น 2 คู่ มาอธิบายวธิ ีการหาคำตอบ จากนัน้ ใหน้ ักเรียนในหอ้ งร่วมแสดงความคิดเห็น
เพ่มิ เติมและร่วมกนั สรปุ คำตอบ
ขั้นเข้าใจ (Understanding)
ครูใหน้ ักเรยี นทำ “ลองทำดู” ในหนงั สือเรียนหน้า 6 และแบบฝกึ ทักษะ 1.1 ข้อ 1-2, 5-7 และ 11 ใน
หนังสือเรยี นหน้า 9-10 จากน้ันสมุ่ นักเรียนออกมานำเสนอคำตอบหน้าชนั้ เรยี น โดยครูตรวจสอบความถกู ต้อง
ขน้ั รู้ (Knowing)
1. ครเู ขยี นเซต 2 เซต คือ เซตของจำนวนนับตั้งแต่ 1-10 และเซตของจำนวนนับท่ีมากกว่า 1 บนกระดาน
แล้วถามนักเรียนวา่ เซตทั้งสองมจี ำนวนสมาชิกเทา่ กนั หรือไม่ และแต่ละเซตมจี ำนวนสมาชิกก่ีตวั
(แนวตอบ ไม่เทา่ กัน เซตของจำนวนนบั ตงั้ แต่ 1-10 มีสมาชกิ 10 ตัว และเซตของจำนวนนับที่มากกวา่ 1
ไมส่ ามารถบอกจำนวนสมาชกิ ในเซตได้ )
2. ครูอธบิ ายวา่ เซตทส่ี ามารถบอกจำนวนสมาชกิ ได้ เรียกวา่ เซตจำกดั และเซตที่ไม่สามารถบอกจำนวน
สมาชิกไดเ้ รยี กวา่ เซตอนนั ต์ จากนัน้ ใหน้ กั เรียนชว่ ยกันยกตวั อย่างเซตจำกัดและเซตอนันต์มาอยา่ งละ
5 เซต
3. ครูให้นกั เรียนจับคู่ศึกษาตัวอยา่ งที่ 2 ในหนงั สอื เรียนหน้า 7
4. ครสู มุ่ นกั เรยี น 2 คู่ มาอธบิ ายคำตอบหนา้ ชนั้ เรยี น จากนัน้ ให้นักเรยี นในห้องร่วมแสดงความคดิ เห็น
เพมิ่ เติมและร่วมกนั สรปุ คำตอบ
39
ขนั้ เขา้ ใจ (Understanding)
1. ครใู ห้นกั เรียนทำ “ลองทำดู” ในหนังสือเรียนหน้า 7 และแบบฝึกทกั ษะ 1.1 ข้อ 3 และ 10 ในหนงั สือ
เรียนหนา้ 9-10 จากนั้นสุม่ นักเรียนออกมานำเสนอคำตอบหน้าช้ันเรียน โดยครูคอยตรวจสอบความ
ถกู ต้อง
2. ครูให้นักเรยี นทำใบงานท่ี 1.1 เรื่อง การเขียนเซต ใบงานท่ี 1.2 เร่ือง เซตจำกัดและเซตอนนั ต์ และ
Exercise 1.1A–B เปน็ การบา้ น
3. ครูสรปุ โดยใช้การถาม-ตอบ ดังนี้
• วธิ ีการเขยี นมีก่แี บบ อะไรบ้าง
(แนวตอบ 2 แบบ คอื การเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกและการเขยี นเซตแบบบอกเงื่อนไขของ
สมาชกิ )
• เซตจำกดั มีความหมายอยา่ งไร
(แนวตอบ เซตจำกัด คือ เซตทมี่ จี ำนวนสมาชกิ เท่ากับศนู ย์ หรือเทา่ กบั จำนวนเต็มบวกใด ๆ)
• เซตอนันตม์ ีความหมายอยา่ งไร
(แนวตอบ เซตอนนั ต์ คือ เซตทไี่ มส่ ามารถบอกจำนวนสมาชิกในเซตได้)
๔. ครูให้นักเรียนสรุปข้อค้นพบเป็นความคิดรวบยอดที่ได้จากการทำกิจกรรม และศึกษาค้นคว้าเพิ่มเติม
นอกเวลา จากแหล่งการเรยี นรู้ที่ครแู นะนำ หรอื จากแหล่งการเรียนรู้ออนไลน์
ขั้นสรปุ / ข้นั นำไปใช้
ครใู ห้นกั เรยี นนำเสนอแนวทางการนำข้อค้นพบท่ีได้ไปใชใ้ นการแกป้ ัญหาในสถานการณ์ต่างๆ และให้
นกั เรียนฝึกทักษะดว้ ยการทำแบบฝกึ หัดเพิ่มเติมจากเอกสารประกอบการเรยี น ใบงาน หรอื ส่อื การเรยี นรู้อืน่ ๆ
ตามท่ีครูมอบหมาย
๑๐. สือ่ การเรยี นรู้
- หนงั สือเรยี นรายวิชาคณิตศาสตร์พนื้ ฐาน ม.4
- เอกสารประกอบการเรยี น, ใบกิจกรรม, ใบงาน, แบบฝึกหดั
- ใบงาน (จาก DLTV : Distance Learning Television)
- ส่อื การเรียนรอู้ นื่ ๆ เชน่ จาก DLIT (หอ้ งเรยี น DLIT, คลังสอ่ื การเรยี นร,ู้ ห้องสมุดดิจทิ ัล ฯลฯ) ,
Youtube , Google Sites , Google Classroom เปน็ ตน้
๑๑. แหล่งเรยี นรู้ในหรอื นอกสถานสถานศกึ ษา
- ศูนย์คณิตศาสตร์
- หอ้ งสมดุ โรงเรียน
- DLTV (Distance Learning Television)
- DLIT (Distance Learning Information Technology)
- ข้อมูลจากแหลง่ เรยี นร้อู ่นื ๆ เชน่ Website , Youtube , Google Sites , Google Classroom,
Social Media ฯลฯ
40
๑๒. การวดั ผลและประเมนิ ผลการเรยี นรู้
รายการวดั วิธกี ารวดั ผล เครื่องมือการวดั เกณฑก์ ารวดั และ
และประเมิน ประเมินผล
1) อธิบายความหมายของเซต ๑. ตรวจใบงาน/ ๑. แบบบนั ทึก ๑. ผลการตรวจผลงาน
ได้ แบบฝึกหดั ของ การประเมนิ ผลงาน ผ่านรอ้ ยละ 70
2) หาจำนวนสมาชกิ ของเซตที่ นักเรยี น นกั เรยี นโดยใช้เกณฑ์ ๒. ผลการนำเสนอ
กำหนดให้ได้ ๒. ประเมินการ การประเมินแบบรบู ริกส์ ผลงาน
3) บอกไดว้ ่าเซตใดเป็นเซต นำเสนอผลงาน ๒. แบบประเมินการนำเสนอ ผา่ นรอ้ ยละ 70
ว่าง เซตจำกดั เซตอนนั ต์ และ ๓. สังเกต ผลงานโดยใช้เกณฑ์ ๓. ผลการสงั เกต
เซตทเี่ ทา่ กันได้ พฤติกรรมการ การประเมินแบบรบู ริกส์ พฤตกิ รรม
4) เขียนเซตแบบแจกแจง ทำงาน ๓. แบบสงั เกตพฤติกรรม การทำงานรายบคุ คล
สมาชกิ และแบบบอกเง่ือนไข รายบคุ คล การทำงานรายบคุ คล ผ่านรอ้ ยละ 70
ของสมาชิกของเซตได้ ๔. สังเกต ๔. แบบสังเกตพฤตกิ รรม ๔. ผลการสงั เกต
5) สามารถใชค้ วามรเู้ กี่ยวกับ พฤติกรรมการ การทำงานรายกลมุ่ พฤตกิ รรม
เซตในการส่ือสาร ส่ือ ทำงานรายกล่มุ ๕. แบบประเมินคุณลักษณะ การทำงานรายกลุม่
ความหมายทางคณิตศาสตร์ได้ ๕. คุณลกั ษณะ อนั พงึ ประสงค์ ผา่ นร้อยละ 70
6) รบั ผดิ ชอบต่อหนา้ ที่ที่ได้รับ อันพึงประสงค์ ๕. ผลการสงั เกต
มอบหมาย คุณลักษณะอันพึง
ประสงค์
ผา่ นร้อยละ 70
41
๑๓. การบูรณาการการจัดการเรยี นรู้
บูรณาการกระบวนการคิด
การคิดวเิ คราะห์ การคิดเปรียบเทยี บ การคดิ สังเคราะห์
การคิดวพิ ากษ์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การคิดประยุกต์
การคิดเชงิ มโนทศั น์ การคิดเชิงกลยุทธ์ การคดิ แกป้ ญั หา
การคิดบรู ณาการ การคดิ สรา้ งสรรค์ การคิดอนาคต
บรู ณาการอาเซียน
บรู ณาการหลกั ปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง
บรู ณาการกบั หลกั สตู รต้านทุจรติ ศกึ ษา
บูรณาการกับการจดั การเรียนรู้ STEM EDUCATION
บูรณาการกับการจัดการเรียนรู้ Active Learning
บูรณาการกบั กรอบสาระการเรียนรทู้ ้องถ่ิน
บูรณาการกับโครงการการจดั การศึกษาเพอื่ การมงี านทำในศตวรรษที่ ๒๑
บรู ณาการกับกลุ่มสาระการเรยี นร้อู นื่ ๆ
1 กลุม่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ไดแ้ ก่ …………………………………
2. กลมุ่ สาระการเรียนรภู้ าษาต่างประเทศ ได้แก่ คำศัพท์ภาษาอังกฤษท่เี กยี่ วขอ้ งในบทเรยี น
3. กลุ่มสาระการเรยี นรู้ภาษาไทย ได้แก่ ……………………………….
4. กลมุ่ สาระการเรียนรู้ศิลปะ ได้แก่ …………………………………
บูรณาการในลักษณะอ่ืนๆ ไดแ้ ก่........................................................
๑๔. กจิ กรรมเสนอแนะ
ควรให้นักเรียนศึกษาหาความรู้จากตำราเรยี น และแหลง่ การเรียนรอู้ น่ื ๆ เพม่ิ เตมิ เพ่ือเป็นการ
เพิม่ พูนทกั ษะการเรยี นรู้
42
บนั ทกึ ผลหลงั การสอน/แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี ๓
กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตร์เพม่ิ ศักยภาพ ๕
ชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี ๓/๑๑ ภาคเรยี นที่ ๑ ปีการศึกษา ๒๕๖๔
หน่วยการเรยี นรู้ที่ ๑ เซต เวลา ๒๐ ช่ัวโมง
เรือ่ ง ความรูเ้ บ้ืองตน้ เก่ยี วกับเซต (๒) เวลา ๕๐ นาที
๑. สรปุ ผลการเรียนการสอน
๑.๑ นักเรียนท้งั หมดจำนวน................................คน
จุดประสงค์การเรยี นรขู้ ้อท่ี นกั เรยี นทผ่ี ่าน นักเรยี นไมผ่ า่ น
จำนวน(คน) รอ้ ยละ จำนวน(คน) ร้อยละ
1) อธิบายความหมายของเซตได้
2) หาจำนวนสมาชิกของเซตที่
กำหนดใหไ้ ด้
3) บอกไดว้ า่ เซตใดเปน็ เซตวา่ ง
เซตจำกดั เซตอนนั ต์ และเซตท่ี
เทา่ กนั ได้
4) เขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิก
และแบบบอกเง่ือนไขของสมาชกิ
ของเซตได้
๕) สามารถใช้ความรเู้ กย่ี วกบั เซต
ในการส่อื สาร สอื่ ความหมายทาง
คณิตศาสตร์ได้
๖) รับผิดชอบตอ่ หนา้ ท่ีท่ีได้รับ
มอบหมาย
รายชือ่ นกั เรยี นท่ีไมผ่ ่านจดุ ประสงคข์ ้อท่ี.............ไดแ้ ก่
............................................................................................................................. ...................
............................................................................................................... .................................
รายชื่อนกั เรียนท่ีไมผ่ า่ นจดุ ประสงค์ข้อที่.............ได้แก่
............................................................................................................................. ...................
............................................................................................................................................. ...
นกั เรียนทมี่ ีความสามารถพิเศษ/นกั เรยี นพิการไดแ้ ก่
๑) ............................................................................................................................. .............
๒) ..........................................................................................................................................
43
๑.๒ นักเรียนมคี วามรู้ความเข้าใจ
- มีความคดิ รวบยอดในเรอื่ ง เซต : ความรู้เบอ้ื งต้นเก่ยี วกบั เซต
๑.๓ นกั เรียนมีความรูเ้ กิดทักษะ
ทักษะด้านการอ่าน(Reading) ทักษะดา้ นการเขียน (Writing) ทักษะด้านการคดิ คำนวณ
(Arithmetics) การคดิ อยา่ งมีวิจารณญาณ และทักษะในการแกป้ ัญหา ทักษะด้านการสร้างสรรค์ และ
นวตั กรรม ทักษะดา้ นความรว่ มมอื การทำงานเป็นทีมและภาวะผ้นู ำ ทักษะดา้ นการสอื่ สารสารสนเทศ และ
รู้เทา่ ทันสอ่ื ทักษะด้านคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยีสารสนเทศและการส่ือสาร
๑.๔ นักเรยี นมเี จตคติ คา่ นิยม ๑๒ ประการ คณุ ธรรมจริยธรรม
- ใฝห่ าความรู้ หมนั่ ศกึ ษาเลา่ เรยี นท้ังทางตรงและทางอ้อม
- มีศีลธรรม รกั ษาความสตั ย์ หวังดตี ่อผู้อนื่ เผอ่ื แผ่และแบ่งปนั
44
๒. ปัญหา/อุปสรรค /แนวทางแกไ้ ข
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
....................................................................................................................................................................... .......
........................................................................................................................... ...................................................
๓. ขอ้ เสนอแนะ
............................................................................................................................. .................................................
......................................................................................................................................... .....................................
............................................................................................. .................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
ลงช่อื ....................................................
(นางสาวพงษล์ ดา สนิ สวุ รรณ์)
ตำแหนง่ ครู วิทยฐานะ ชำนาญการ
ลงชื่อ……………………………………………………
(นางสาวกนกพร รตั นะอุดม)
หวั หนา้ กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
…….……./……………/…………..
The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.
math plan 1-64
Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search
math plan 1-64
- 1 - 50
- 51 - 100
- 101 - 150
- 151 - 200
- 201 - 250
- 251 - 300
- 301 - 350
- 351 - 400
- 401 - 450
- 451 - 455
Pages: