02_6

1

นางกนกรตั น์ คำสมบัติ

ตำแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูชำนาญการพเิ ศษ
โรงเรยี นผาสกุ มณจี ักรมติ รภาพที่ 116 นครปากเกรด็ 2

สังกัดเทศบาลนครปากเกรด็ จงั หวดั นนทบรุ ี

ก

คำนำ

ชุดกิจกรรมคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน โดยใช้การเรียนแบบโมเดลซิปปา เพ่ือพัฒนา
พฤติกรรมการเรียนของนักเรียน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เล่มน้ี
จัดทำเพื่อประกอบ การเรียนการสอน สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต ในชุดกิจกรรมคณิตศาสตร์มี
เนื้อหาที่มุ่งเน้นให้นักเรียนเข้าใจหาผลลัพธ์ของการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจำนวน
คละและแสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหาเศษส่วนและจำนวนคล

ชุดกิจกรรมคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน โดยใช้การเรียนแบบโมเดลซิปปา เพ่ือพัฒนา
พฤติกรรมการเรียนของนักเรียน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 6 เล่มท่ี 6
เร่ือง โจทย์ปัญหาการคูณ การหารเศษส่วน โดยผู้จัดทำได้กำหนดโจทย์การคูณเศษส่วนให้ นักเรียน
สามารถหาผลคูณได้ เมื่อกำหนดโจทย์การหารเศษส่วนให้ นักเรียนสามารถหาผลหารได้ เมื่อ
กำหนดโจทย์ปัญหาการคูณเศษส่วนให้ นักเรียนสามารถเขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ แสดงวิธีทำ
และหาผลคูณได้ และเมื่อกำหนดโจทย์ปัญหาการหารเศษส่วนให้ นักเรียนสามารถเขียนเป็น
ประโยคสัญลักษณ์แสดงวิธีทำและหาผลหารได้

หวังว่าชุดกิจกรรมคณิตศาสตร์ เร่ือง เศษส่วน โดยใช้การเรียนแบบโมเดลซิปปา เพื่อพัฒนา
พฤติกรรมการเรียนของนักเรียน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 6 จะเป็น
ประโยชน์แก่ นกั เรยี นและผ้สู นใจนำไปพัฒนาการเรียนรู้ต่อไป

นางกนกรตั น์ คำสมบตั ิ

ข

สารบญั

เรอ่ื ง ............................................................................................................................ หนา้
คำนำ...................................................................................................................................... ก
สารบัญ................................................................................................................................... ข
คำแนะนำการใชช้ ุดกจิ กรรมการเรียนรูข้ องครู ...................................................................... ค
คำแนะนำการใช้ชุดกจิ กรรมการเรียนรขู้ องนกั เรียน ............................................................. ง
ตวั ชว้ี ดั และสาระการเรียนรู้แกนกลาง จดุ ประสงค์การเรียนรู้ สาระการเรยี นรู้ สาระสำคญั .จ
แบบทดสอบกอ่ นเรยี น........................................................................................................... 1
ใบความร้ทู ี่ 1 เรอ่ื ง การแก้โจทย์ปัญหาการคณู เศษส่วน....................................................... 3
แบบฝกึ ท่ี 1............................................................................................................................ 6
ใบความรูท้ ่ี 2 เร่ือง การแก้โจทย์ปัญหาการหารเศษสว่ น...................................................... 10
แบบฝึกท่ี 2............................................................................................................................ 14
แบบฝกึ ท่ี 3............................................................................................................................ 16
แบบทดสอบหลังเรยี น ........................................................................................................... 19
ภาคผนวก .............................................................................................................................. 21
เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน – แบบทดสอบหลงั เรียน.......................................................... 22
เฉลยแบบฝึก.......................................................................................................................... 23
บรรณานกุ รม ......................................................................................................................... 31

ค

คำแนะนำการใชช้ ดุ กจิ กรรมการเรยี นรขู้ องครู

1. กอ่ นนำชุดกิจกรรมคณิตศาสตร์ เร่อื ง เศษส่วน โดยใชก้ ารเรียนแบบโมเดลซิปปา เพ่อื พัฒนา
พฤติกรรมการเรียนของนักเรียน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 6 ไปใช้จัด
กิจกรรมการเรียน การสอน ครูควรศกึ ษาชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้ให้รอบคอบให้เขา้ ใจ

2. ศกึ ษาแผนการจัดการเรียนรู้ผลการเรยี นร้ทู ค่ี าดหวัง สาระการเรยี นรู้ กระบวนการเรียนรู้
การวัดผลประเมนิ ผล ตลอดจนแหลง่ การเรียนรู้ในแตล่ ะชุดกิจกรรมการเรยี นรู้ใหเ้ ข้าใจอย่างชัดเจน

3. ครูควรเตรยี มชุดกิจกรรมคณิตศาสตร์ ซึ่งประกอบด้วย แบบทดสอบก่อนเรียน ใบความรู้
แบบฝกึ แบบทดสอบหลงั เรยี น เฉลยแบบทดสอบกอ่ นเรียน – หลังเรียน เฉลยแบบฝกึ ตลอดจนอุปกรณ์
ต่างๆ ให้ครบถ้วน

4. ก่อนสอนครูควรชี้แจงบทบาทและหนา้ ท่ีของนักเรยี นเรยี น และกำหนดขอ้ ตกลงรว่ มกนั
5. ครูช้ีแจงจดุ ประสงค์การเรียนรู้ให้นกั เรียนทราบ
6. ใหน้ ักเรียนทำแบบทดสอบกอ่ นเรยี น จำนวน 10 ข้อ เพื่อประเมนิ ความรพู้ ้ืนฐานของนกั เรียน
7. ครูแจกชุดกจิ กรรมคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษสว่ น ใหน้ กั เรยี นศกึ ษาและแนะนำวธิ ีใช้ชดุ กิจกรรม
เพอื่ นกั เรยี นจะได้ปฏิบัติได้อยา่ งถกู ต้อง
8. ดำเนินการสอนตามกิจกรรมการเรยี นรูท้ ี่กำหนดไว้ในแผนการจดั การเรียนรู้
9. ขณะประกอบกจิ กรรมครูควรเป็นท่ปี รกึ ษาให้คำแนะนำกับนกั เรยี นที่มีปญั หา โดยเนน้ ให้
นักเรยี นได้รว่ มคดิ รว่ มทำจากการปฏบิ ัตจิ รงิ เพ่ือสรุปผลการเรียนรู้
10. ถา้ มนี กั เรียนเรยี นไม่ทัน ครคู วรให้คำแนะนำหรอื อาจมอบหมายงานหรอื ให้นักเรยี นนำ
ชดุ กิจกรรมคณติ ศาสตร์ เร่อื ง เศษสว่ น ไปศกึ ษาเพ่ิมเตมิ ในเวลาว่าง

ง

คำแนะนำการใช้ชดุ กจิ กรรมการเรียนรขู้ องนกั เรยี น

เพื่อให้บรรลจุ ุดประสงค์ของชดุ กจิ กรรมคณติ ศาสตร์ เร่ือง เศษส่วน โดยใชก้ ารเรียนแบบ
โมเดลซิปปา เพื่อพัฒนาพฤตกิ รรมการเรยี นของนักเรียน กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชนั้
ประถมศึกษาปีที่ 6 มขี อ้ เสนอแนะให้นกั เรียนปฏบิ ัตติ ามขั้นตอน ดังน้ี

1. ตรวจสอบชุดกจิ กรรมคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง เศษสว่ นทไี่ ด้รบั ใหค้ รบถ้วน
2. ทำแบบทดสอบกอ่ นเรียนเพอ่ื ประเมินความรู้เดมิ เพ่ือตรวจสอบวา่ นักเรียนมคี วามรู้
พ้นื ฐานเป็นอยา่ งไร
3. นักเรยี นศึกษาเนอ้ื หาในใบความรู้ โดยสรปุ ของเรอื่ งนนั้ ๆ และตัวอย่างของกจิ กรรมต่างๆ
ท่กี ำหนดให้ทีละตวั อยา่ งและลงมอื ทำแบบฝกึ ด้วยความต้งั ใจ
4. นักเรยี นทำแบบฝกึ เรียงตามลำดับ อย่าขา้ มข้อใดข้อหน่ึงเพราะแบบฝึกจะเรียงจาก
งา่ ยไปหายาก นักเรยี นจะพฒั นาความรู้ ความเข้าใจตามลำดับ
5. หากกิจกรรมข้อใดนกั เรียนอา่ นแล้วไมเ่ ข้าใจ นกั เรียนสามารถซกั ถามครไู ดต้ ลอดเวลา
6. นกั เรยี นทำแบบทดสอบหลงั เรียนเพอ่ื ใหท้ ราบผลของการฝกึ ทกั ษะวา่ นักเรียนมีการ
พฒั นาขึ้นเพยี งใด
7. นักเรียนตรวจคำตอบแบบฝกึ เพื่อจะได้ตรวจสอบความก้าวหน้าของนักเรยี นตอ่ ไป

จ

ตวั ชีว้ ัดและสาระการเรยี นร้แู กนกลาง จุดประสงค์การเรียนรู้ สาระการเรียนรู้ สาระสำคญั

ตัวชวี้ ัดและสาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง

สาระที่ 1 จำนวนและพชี คณติ
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ

ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และ
นำไปใช้
ตวั ช้ีวดั
ค 1.1 ป.6/7 หาผลลัพธข์ องการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ
ค 1.1 ป.6/8 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปญั หาเศษส่วนและจำนวนคละ 2-3 ขั้นตอน

จุดประสงค์การเรียนรู้

เม่อื นกั เรียนศึกษา ชดุ กิจกรรมคณิตศาสตร์ เรอ่ื ง เศษสว่ น โดยใช้การเรียนแบบโมเดลซิปปา
เพอื่ พฒั นาพฤติกรรมการเรียนของนกั เรียน กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 6
เล่มท่ี 5 เรอ่ื ง การหารเศษสว่ น นักเรียนมพี ฤติกรรม ดงั ต่อไปนี้

1. เมื่อกำหนดโจทย์การคณู เศษสว่ นให้ สามารถหาผลคูณได้
2. เม่ือกำหนดโจทยก์ ารหารเศษส่วนให้ สามารถหาผลหารได้
3. เมื่อกำหนดโจทยป์ ญั หาการคูณเศษส่วนให้ สามารถเขียนเปน็ ประโยคสัญลกั ษณ์
แสดงวิธที ำและหาผลคณู ได้
4. เม่ือกำหนดโจทยป์ ัญหาการหารเศษส่วนให้ สามารถเขียนเป็นประโยคสญั ลกั ษณ์
แสดงวิธีทำและหาผลหารได้

สาระการเรียนรู้

โจทย์ปัญหาการคณู การหารเศษสว่ น
1. การแก้โจทย์ปัญหาการคูณเศษส่วน
2. การแก้โจทย์ปัญหาการหารเศษส่วน

สาระสำคญั

การแก้โจทย์ปัญหาการคณู การหารเศษสว่ นให้ทำตามขั้นตอนดังนี้
ขน้ั ที่ 1 โจทยก์ ำหนดอะไรใหบ้ ้าง

ขั้นท่ี 2 โจทย์ตอ้ งการทราบอะไร
ขน้ั ที่ 3 วิเคราะห์กระบวนการคดิ เพื่อหาคำตอบ

วิธีที่ 1 เขยี นแผนภูมหิ รอื ภาพประกอบ
วธิ ีที่ 2 เขยี นประโยคสัญลักษณ์
ขนั้ ที่ 4 แสดงวิธที ำและหาคำตอบ
ขน้ั ท่ี 5 ตรวจคำตอบ

1

แบบทดสอบก่อนเรยี น
เล่มที่ 6 เรอื่ ง โจทย์ปัญหาการคูณ การหารเศษสว่ น
คำชี้แจง จงทำเคร่อื งหมาย × ทับตวั อักษร ก ข ค หรือ ง หน้าคำตอบทถ่ี กู ตอ้ งที่สดุ

1. แม่มีเงนิ อยู่ 120 บาท แบง่ ใหล้ ูกไป 1 ของทีม่ อี ยู่ แบง่ ให้ลูกเปน็ เงินก่ีบาท

4
ก. 3 บาท ข. 30 บาท

ค. 90 บาท ง. 199 3 บาท

4

2. มีข้าวเปลือกอยู่ 1,000 เกวียน สีเปน็ ข้าวสารไปแล้ว 7 ของทงั้ หมดยังคงเหลือข้าวเปลอื ก

10
อกี กเ่ี กวียน

ก. 100 เกวียน ข. 300 เกวียน

ค. 700 เกวียน ง. 1,700 เกวียน

3. มที ่ีดนิ อยู่ 180 ไร่ ให้น้องไป 5 ของทีด่ ินทม่ี ีอยู่น้องไดท้ ด่ี นิ ไปกี่ไร่

6
ก. 30 ไร่ ข. 36 ไร่

ค. 150 ไร่ ง. 900 ไร่

4. มแี ตงโม 5 ผล ขายไป 3 ของแตงโมทีม่ ี ขายแตงโมไปก่ผี ล

5
ก. 3 ผล ข. 5 ผล

ค. 8 ผล ง. 15 ผล

5. พ่อสงู 180 เซนตเิ มตร ลกู สงู 3 ของความสูงของพอ่ ลูกสูงกเ่ี ซนติเมตร

4
ก. 135 เซนติเมตร ข. 60 เซนตเิ มตร

ค. 45 เซนตเิ มตร ง. 30 เซนติเมตร

6. แบ่งท่ีดิน 8 ไร่ ให้ลกู 3 คนเท่า ๆ กนั ลูกแตล่ ะคนจะไดท้ ด่ี นิ คนละเท่าไร

9
ก. 1 × 3 = 24 ไร่ ข. 8 - 3 = 5 ไร่

49 99
ค. 8 ÷ 3 = 8 ไร่ ง. 8 ÷ 3 = 8 ไร่

9 27 93

2

7. ถนนสายหน่ึงยาว 180 กโิ ลเมตร ปกั เสาให้มีระยะหา่ งเท่า ๆ กนั ช่วงละ 3 กโิ ลเมตร
5
จะต้องใชเ้ สากีต่ น้ (ไมป่ ักเสาท่ีจุดเรม่ิ ตน้ )

ก. 300 ต้น ข. 108 ตน้

ค. 330 ต้น ง. 540 ต้น

8. มนี ้ำมัน 30 ลิตร แบง่ ใสข่ วดเท่า ๆ กัน ขวดละ 2 ลิตร จะแบ่งน้ำมันไดก้ ี่ขวด

5
ก. 75 ขวด ข. 60 ขวด

ค. 50 ขวด ง. 12 ขวด

9. มีรบิ บิน้ ยาว 7 เมตร ตัดให้ยาวเส้นละ 1 เมตร ได้ก่ีเส้น

5
ก. 2 1 เสน้
ข. 3 เส้น
3
ค. 7 เสน้ ง. 35 เสน้

10. มีแตงโม 3 ผล แบง่ ใหเ้ พ่อื นคนละ 3 ผล จะแบง่ ให้เพอ่ื นไดก้ ค่ี น

4

ก. 3 คน ข. 4 คน

ค. 9 คน ง. 12 คน

ตง้ั ใจทำ
แบบทดสอบนะครับ

3

ใบความรู้ท่ี 1 เร่อื ง การแก้โจทย์ปัญหาการคูณเศษส่วน

ข้ันตอนการทำ
ขั้นท่ี 1 โจทย์กำหนดอะไรให้บา้ ง
ขน้ั ที่ 2 โจทยต์ ้องการทราบอะไร
ขน้ั ที่ 3 วิเคราะหก์ ระบวนการคดิ เพื่อหาคำตอบ

วิธคี ดิ ที่ 1 เขยี นแผนภูมหิ รือภาพประกอบ
วธิ ีคดิ ท่ี 2 เขยี นประโยคสญั ลกั ษณ์
ขั้นท่ี 4 แสดงวธิ ีทำและหาคำตอบ
ขน้ั ท่ี 5 ตรวจคำตอบกบั ประโยคสัญลักษณ์

4

โจทย์ปญั หาการคูณเศษส่วน
การคิดและหาคำตอบโดยใชแ้ ผนภูมิหรือแผนภาพประกอบ

ตวั อย่าง โรงเรยี นแหง่ หน่ึงมีนกั เรยี นทง้ั หมด 180 คน เปน็ นักเรียนหญิง

5 ของนกั เรยี นทัง้ หมด เป็นนกั เรียนชายก่คี น
9

วิธีทำ 20 20 20 20 20 20 20 20 20

มีนกั เรียนทั้งหมด 180 คน เป็นนกั เรียนชาย

20 20 20 20 20 20 20 20 20

เป็นนักเรียนหญิง 5 ของนักเรียนทงั้ หมด
9
900
เปน็ นักเรียนหญิง 5 ×180 = 9= 100 คน
9
ดังน้ัน เปน็ นกั เรยี นชาย 180 - 100 = 80 คน

ตอบ ๘๐ คน

5

การแก้โจทยป์ ญั หาการคูณเศษสว่ น

ตัวอย่าง ไก่ 1 ตัว หนกั 3 กิโลกรัม ไก่ 5 ตวั หนักเท่าไร

10

วิธที ำ
ขั้นที่ 1 โจทยก์ ำหนดอะไรบ้าง
1. ไก่ 1 ตวั หนกั 3 กิโลกรมั

10

ขั้นท่ี 2 โจทย์ตอ้ งการทราบอะไร
ไก่ 5 ตวั หนกั เทา่ ไร

ขั้นท่ี 3 กระบวนการคิดเพ่ือหาคำตอบ
วิธที ี่ 1 เขียนแผนภมู ิหรอื ภาพประกอบ

333 33
10 10 10 10 10

วธิ ีที่ 2 เขยี นเป็นประโยคสัญลกั ษณ์

5× 3
10
ขน้ั ท่ี 4 แสดงวิธที ำและหาคำตอบ

ไก่ 1 ตัว หนัก 3 กิโลกรมั

10
มีไก่ 5 ตวั

ไก่ 5 ตัว หนัก 3 กโิ ลกรมั
10
= 15

10
3
= 2 =1 1 กิโลกรัม
2
๑
ตอบ ๑ ๒ กิโลกรัม

ขนั้ ท่ี 5 3 ต+รวจ3สอ+บค3ำตอ+๓บ 3 + 3 = 15
10 10 10 10 10 10
=3

2
แสดงวา่ คำตอบถูกต้อง = 1 1

2

6

แบบฝึกที่ 1

คำชี้แจง ให้นกั เรียนตอบคำถามทก่ี ำหนดใหถ้ ูกต้อง (ข้อละ 2 คะแนน)

1. ซอ้ื แตงโมมา 60 ผล เนา่ เสยี 3 ของทซี่ ้อื มา เหลือแตงโมก่ผี ล
10
วธิ ีทำ 6 6 6 6 6 6 6 6 6
6

ซ้อื แตงโมมา......................................................................................ผล

66 66 66 66 66

เนา่ เสีย...........................................................................ของทซ่ี ื้อมา
เน่าเสีย.........................................................................................ผล
เหลือแตงโม .....................-………………..=……………...ผล

ตอบ .......................................................ผล

2. มะม่วง 1 กโิ ลกรัม ราคา 30 บาท มงั คดุ 1 กโิ ลกรัม ราคา 10 บาท
2 4
มะมว่ งแพงกว่ามงั คดุ กโิ ลกรมั ละเท่าไร

วิธีทำ มะม่วง 30 30

มะม่วงกิโลกรัมละ...................................................................บาท

มังคุด 10 10 10 10

มงั คดุ กโิ ลกรมั ละ....................................................................บาท
ดงั นัน้ มะมว่ งแพงกวา่ กวา่ มังคุดกิโลกรัมละ............................บาท

ตอบ...........................................บาท

7

3. หนงั สือเลม่ หนึ่งมี 60 หนา้ อ่านได้วนั ละของเลม่ ถ้าอ่าน 7 วัน จะอา่ นหนังสือไดก้ ี่หนา้
ข้ันที่ 1 โจทย์กำหนดอะไรบ้าง
1. ............................................................................
2. ............................................................................
3. …………………………………...................………………

ขน้ั ท่ี 2 โจทย์ต้องการทราบอะไร
............................................................................

ขน้ั ที่ 3 กระบวนการคดิ เพ่อื หาคำตอบ
วธิ ีท่ี 1 เขียนแผนภมู ิหรือภาพประกอบ

แบง่ 60 ออกเปน็ 12 สว่ นเทา่ ๆ กัน จะได้สว่ นละ..............................หน้า
ดังน้นั จะอ่านหนงั สอื ไดว้ ันละ............หน้า ถา้ อ่าน 7 วนั จะได้..........หนา้

วธิ ที ่ี 2 เขียนเปน็ ประโยคสญั ลกั ษณ์

ตอนท่ี 1................................................. =
ตอนที่ 2................................................ =
ข้นั ที่ 4 แสดงวิธที ำและหาคำตอบ

หนังสือเลม่ หน่ึงมี .........................................................หนา้
อ่านไดว้ ันละ ...................................................ของเลม่

อ่านหนงั สอื ได้วนั ละ .........................................................หนา้
= .........................................................หน้า
= .........................................................หน้า

อา่ นหนงั สือ .........................................................วนั
ดังนัน้ อ่านหนังสอื ได้ .........................................................หนา้

= .........................................................หน้า
ตอบ .........................................................หน้า
ข้ันท่ี 5 ตรวจสอบคำตอบ
.........................................................................................................

.........................................................................................................

.........................................................................................................

8

4. นกั เรยี นช้นั ป. 6 มี 245 คน เปน็ นักเรียนชาย 1 ของนกั เรียนทง้ั หมด

7

อยากทราบว่า เปน็ นักเรียนชายกี่คน
วิธที ำ
ขน้ั ท่ี 1 โจทย์กำหนดอะไร
1...........................................................................
2. ........................................................................
ขัน้ ที่ 2 โจทย์ตอ้ งการทราบอะไร
...........................................................................
ขน้ั ท่ี 3 กระบวนการคดิ เพอ่ื หาคำตอบ
วิธที ่ี 1 เขียนแผนภมู หิ รือภาพประกอบ
แบ่ง 245 ออกเปน็ 7 ส่วนเท่าๆ กนั จะไดส้ ว่ นละ..............................คน

ตอ้ งการเพียง 3 ใน 7 ส่วน

3
ดงั นนั้ 7 ของ 245 = ...................................คน
วธิ ที ่ี 2 เขยี นเปน็ ประโยคสัญลักษณ์

.......................................................................

ขน้ั ที่ 4 แสดงวธิ ที ำและหาคำตอบ

นกั เรยี นชัน้ ป.6 มี ..................................................คน

เป็นนักเรียนชาย ..................................................

= ..................................................คน

= ..................................................คน

= ..................................................คน

ตอบ ..................................................คน

ขั้นท่ี 5 ตรวจสอบคำตอบ

...................................................................................................

...................................................................................................

...................................................................................................

...................................................................................................

แสดงว่าคำตอบ....................................................

9

5. มผี ้ายาวชิ้นละ 3 เมตร มอี ยู่ 12 ช้นิ เมอ่ื นำมาตอ่ กันจะไดผ้ า้ ยาวเท่าไร
4
วธิ ีทำ

ข้ันท่ี 1 โจทย์กำหนดอะไรบา้ ง

1. ..............................................................................

2. ..............................................................................

ขนั้ ที่ 2 โจทย์ต้องการทราบอะไร

...................................................................................

ขั้นที่ 3 กระบวนการคดิ เพ่ือหาคำตอบ

วิธที ่ี 1 เขียนแผนภมู ิหรอื ภาพประกอบ

วิธีที่ 2 เขยี นเป็นประโยคสัญลกั ษณ์

...................................................................................

ข้นั ท่ี 4 แสดงวธิ ที ำและหาคำตอบ

มผี ้ายาวชิน้ ละ ............................................................เมตร

มีอยู่ ............................................................ช้ิน

นำมาตอ่ กันจะไดผ้ ้ายาว ............................................................เมตร

= ............................................................เมตร

= ............................................................เมตร

= ............................................................เมตร

ตอบ ............................................................เมตร

ขน้ั ท่ี 5 ตรวจสอบคำตอบ

...................................................................................................

...................................................................................................

...................................................................................................

10

ใบความรทู้ ่ี 2 เรอ่ื ง การแก้โจทย์ปัญหาการหารเศษสว่ น

ให้พิจารณาขนมถาดน้ี

รูปท่ี 1 รูปที่ 2

รปู ที่ 1 แสดงขนม 1 ถาด
รูปที่ 2 แสดงการแบ่งขนมออกเป็นช้ิน ชิน้ ละ ของถาด

จากรปู จึงเขยี นเป็นประโยคสญั ลักษณ์ไดด้ ังนี้ 1 ÷ 1 =

2

1 ÷ 1 หมายถึง การแบ่งจำนวนนบั 1 ออกเป็นสว่ น เทา่ ๆ กัน ส่วนละ 1

22

( จากภาพ หมายถึง มีขนม 1 ถาด ตดั แบ่งเป็นช้นิ ๆ ละ 1 ถาด ไดก้ ชี่ ิ้น )

2

1÷ 1 = 1× 2 สว่ นกลบั ของ 1 คอื 2
2 2 1
1

= 1×2 สรปุ
=2 การหารจำนวนนับด้วยเศษสว่ นทำไดโ้ ดย

ดังน้ัน 1 ÷ 1 = 2 1. เปล่ยี นเครอื่ งหมาย  เป็นเคร่ืองหมาย ×
2. หาส่วนกลับของเศษส่วนของตัวหาร
2 3. นำจำนวนนับคณู กบั ส่วนกลบั ของเศษสว่ นท่เี ปน็ ตัวหาร

ดังนั้น ขนม 1 ถาด ตัดแบ่งเปน็ ช้นิ ช้นิ ละ 1 ของถาดได้ 2 ช้นิ
2

11

ใหพ้ จิ ารณาการแบง่ ส้ม 4 ผลนี้

รปู ที่ 1
รปู ที่ 2

รปู ท่ี 1 แสดงส้มจำนวน 4 ผล

รูปท่ี 2 แสดงการแบง่ ส้มแตล่ ะผลออกเปน็ ชิ้นเท่าๆ กนั ชนิ้ ละ 1 ผล
3
1
จากรปู จงึ เขียนเป็นประโยคสัญลกั ษณไ์ ด้ดังนี้ 4 ÷ 3 =

4 ÷ 1 หมายถงึ การแบง่ จำนวนนับ 4 ออกเปน็ สว่ น เท่าๆ กนั ส่วนละ 1
3 3
1
( จากรปู หมายถงึ มสี ้ม 4 ผล ตดั แบ่งเป็นช้นิ ๆ ละ 3 ผล ไดก้ ีช่ ิ้น )

4÷1 = ส่วนกลบั ของ 1 คือ 3
3 3 1
4×1
ดังนน้ั 3

=
= 12
= 12

อยา่ ลืมหาส่วนกลบั ของเศษส่วน
ก่อนนำไปคูณกับจำนวนนับนะจ๊ะ

ดังนั้น ส้ม 1 ผลแบง่ ได้ 3 ชิ้น มสี ้มทัง้ หมด 4 ผลจึงแบ่งได้ 12 ชิ้น

12

การแกโ้ จทยป์ ัญหาการหารเศษสว่ น

ขนั้ ตอนการทำ ขน้ั ท่ี 1 โจทยก์ ำหนดอะไรบา้ ง
ขน้ั ที่ 2 โจทย์ต้องการทราบอะไร
ขนั้ ท่ี 3 วิเคราะหก์ ระบวนการคดิ เพ่ือหาคำตอบ

วิธที ่ี 1 เขียนแผนภูมิหรอื ภาพประกอบ
วธิ ที ี่ 2 เขียนประโยคสัญลักษณ์
ขั้นที่ 4 แสดงวิธีทำและหาคำตอบ
ขั้นที่ 5 ตรวจสอบคำตอบกับประโยคสญั ลักษณ์

ตัวอย่างที่ 1 ผ้าผืนหนง่ึ ยาว 9 เมตร แบง่ ให้ยาวผนื ละ 3 เมตร จะไดผ้ า้ กี่ผนื
10 10
วิธที ำ

ข้นั ที่ 1 โจทยก์ ำหนดอะไรให้บา้ ง

1. ผ้าผนื หนงึ่ ยาว 9 เมตร
10
3
2. แบง่ ออกยาวผนื ละ 10 เมตร

ข้ันท่ี 2 โจทย์ตอ้ งการทราบอะไร

จะไดผ้ า้ กีผ่ ืน

ข้นั ที่ 3 กระบวนการคดิ เพือ่ หาคำตอบ

วิธที ี่ 1 เขียนแผนภมู หิ รือภาพประกอบ

วิธีท่ี 2 เขยี นเปน็ ประโยคสญั ลกั ษณ์

9÷3 =

10 10

13

ขน้ั ที่ 4 แสดงวธิ ีทำและหาคำตอบ
ผา้ ผนื หนงึ่ ยาว
9 เมตร
10
3
แบง่ ออกยาวผนื ละ 10 เมตร

จะไดผ้ า้ 9÷3 = 9  10 ผืน
10 10
10 3
90
= 30 = 3 ผนื

ตอบ ๓ ผืน
ตรวจสอบคำตอบ =
ขั้นท่ี 5 =
3× 3
10 9 3
10 10
หรือ 9 ÷ 3 = 9  10 =
9×3 3  10
10 10 10 10

แสดงว่าคำตอบถกู ต้อง = 3
10

14

แบบฝึกที่ 2

คำช้แี จง จงเขยี นเป็นประโยคสญั ลกั ษณ์ แล้วหาคำตอบจากรปู ท่ีกำหนดใหต้ ่อไปน้ี (ขอ้ ละ 2 คะแนน)

1) แบง่ กระดาษ 1 แผน่ ออกเปน็ 4 สว่ นเทา่ ๆ กัน แต่ละส่วนจะเป็นเท่าไรของท้งั หมด

2

ประโยคสัญลักษณ์.......................... ตอบ....................................

2) มีกระดาษอยู่ 2 แผน่ แบง่ ออกเปน็ ช้นิ ละ 1 แผน่ จะได้กีช่ น้ิ

3

ประโยคสัญลักษณ.์ ....................... ตอบ...................................

3) แบง่ กระดาษ 2 แผน่ ออกเปน็ 5 ส่วนเท่าๆ กนั แต่ละสว่ นจะเป็นเศษสว่ นเทา่ ไร

3
ของท้งั หมด

ประโยคสญั ลักษณ.์ ........................... ตอบ............................

4) แบ่งท่ีดิน 3 ไร่ ออกเป็น 3 ส่วนเทา่ ๆ กนั แตล่ ะสว่ นจะมพี นื้ ท่ีเท่าไร

5

ประโยคสัญลกั ษณ.์ ......................... ตอบ..................................

15

5. แบ่งแตงโม 5 ผล ออกเปน็ ช้ินชิน้ ละ 1 ผล จะได้กช่ี ้ิน
2
วิธที ำ

ขั้นที่ 1 โจทย์กำหนดอะไรบา้ ง

1......................................................................

2......................................................................

ขน้ั ท่ี 2 โจทย์ตอ้ งการทราบอะไร

.......................................................................

ขั้นท่ี 3 กระบวนการคิดเพ่อื หาคำตอบ

วธิ ีท่ี 1 เขยี นแผนภูมแิ ละภาพประกอบ

แบ่งแตงโมออกเปน็ ชนิ้ ละ 1 ผล จะได้.................................ชนิ้
2
วธิ ีท่ี 2 เขียนเปน็ ประโยคสัญลกั ษณ์ .................= 

ขน้ั ที่ 4 แสดงวิธีทำและหาคำตอบ

แบ่งแตงโม ..................................................ผล

ออกเปน็ ช้นิ ละ ..................................................ผล

จะได้ = ..................................................ชิ้น

= ..................................................ชิ้น

= ..................................................ชน้ิ

= ..................................................ชิ้น

ตอบ ..................................................ช้นิ

ข้นั ท่ี 5 ตรวจสอบคำตอบ
…………………………………………………………..
…………………………………………………………..
…………………………………………………………..

แสดงวา่ คำตอบ....................................................................

16

แบบฝกึ ที่ 3

คำชี้แจง ให้นกั เรยี นตอบคำถามท่กี ำหนดใหถ้ กู ต้อง (ขอ้ ละ 5 คะแนน)

3
1. ซอื้ ส้ม 4 กิโลกรมั แบง่ ใหน้ อ้ ง 3 คน คนละเท่าๆ กนั จะไดร้ บั ส่วนแบง่ คนละเทา่ ไร

วิธีทำ
ขน้ั ที่ 1 โจทยก์ ำหนดอะไรให้บ้าง

1.....................................................................................
2.....................................................................................
ขั้นท่ี 2 โจทย์ต้องการทราบอะไร
......................................................................................
ขน้ั ท่ี 3 กระบวนการคดิ เพอ่ื หาคำตอบ
วธิ ที ี่ 1 เขียนแผนภูมหิ รือภาพประกอบ

แบ่ง ออกเป็น 3 ส่วน จะไดส้ ่วนละ............................

วธิ ที ่ี 23 เขยี นเป็นประโยคสญั ลกั ษณ์
4.....................................................................
ขั้นที่ 4 แสดงวธิ ีทำและหาคำตอบ

ซอ้ื ส้ม ........................................................กิโลกรัม

แบ่งใหน้ ้อง ........................................................คน

จะได้สว่ นแบง่ คนละ ........................................................กโิ ลกรัม

= ........................................................กโิ ลกรัม

= ........................................................กิโลกรมั

ตอบ ........................................................กโิ ลกรมั

ขั้นท่ี 5 ตรวจสอบคำตอบ

…………………………………………………………

…………………………………………………………

…………………………………………………………

…………………………………………………………

แสดงวา่ คำตอบ...................................................

17

2. เชอื กเส้นหน่งึ ยาว 15 เมตร ตัดออกเป็นท่อน ท่อนละ 1 เมตร จะไดเ้ ชอื กก่ที ่อน

3

วธิ ีทำ
ขั้นที่ 1 โจทย์กำหนดอะไรบา้ ง

1....................................................................................
2....................................................................................
ขน้ั ท่ี 2 โจทยต์ ้องการทราบอะไร
....................................................................................
ขั้นที่ 3 กระบวนการคิดเพอ่ื หาคำตอบ
วิธที ่ี 1 เขยี นแผนภูมหิ รอื ภาพประกอบ

15 เมตร

แบง่ 15 ออกเปน็ สว่ นละ 1 จะได.้ ..................................ส่วน

3

วธิ ีที่ 2 เขียนเป็นประโยคสัญลกั ษณ์

....................................................................

ข้นั ท่ี 4 แสดงวธิ ีทำและหาคำตอบ

เชอื กเสน้ หน่งึ ยาว ...............................................เมตร

ตดั เชอื กออกเปน็ ทอ่ น ทอ่ นละ ...............................................เมตร

จะได้เชอื ก ...............................................ท่อน

= ...............................................ท่อน

= ...............................................ทอ่ น

ตอบ ...............................................ท่อน

ขั้นท่ี 5 ตรวจสอบคำตอบ
............................................................................................
............................................................................................
............................................................................................
............................................................................................
............................................................................................
............................................................................................
แสดงว่าคำตอบ....................................................................

18

สรปุ

การแก้โจทย์ปัญหา การคูณ การหารเศษส่วน ควรมขี ้นั ตอนดังนี้

ขน้ั ท่ี 1 วิเคราะหว์ ่าโจทยก์ ำหนดอะไรบา้ ง
ขน้ั ที่ 2 วิเคราะห์ว่าโจทย์ตอ้ งการทราบอะไร
ขน้ั ท่ี 3 วเิ คราะห์กระบวนการคดิ เพือ่ หาคำตอบ
วิธที ี่ 1 เขียนแผนภูมิหรือภาพประกอบแสดงกระบวนการคิด
ขั้นที่ 4 เพอ่ื หาคำตอบ
ขัน้ ที่ 5 วิธที ่ี 2 นำกระบวนการคิดมาเขียนเป็นประโยคสญั ลักษณ์
เพอ่ื หาคำตอบ
แสดงวธิ แี ละหาคำตอบ
ตรวจสอบคำตอบกบั ประโยคสัญลกั ษณ์

19

แบบทดสอบหลงั เรียน
เล่มท่ี 6 เร่ือง โจทยป์ ญั หาการคูณ การหารเศษส่วน
คำชแี้ จง จงทำเครอ่ื งหมาย × ทับตวั อักษร ก ข ค หรือ ง หน้าคำตอบทถ่ี ูกต้องที่สุด

1. มีแตงโม 5 ผล ขายไป 3 ของแตงโมทีม่ ี ขายแตงโมไปกผ่ี ล
5
ก. 3 ผล ข. 5 ผล

ค. 8 ผล ง. 15 ผล

2. พ่อสงู 180 เซนติเมตร ลูกสูง 3 ของความสูงของพ่อ ลูกสงู กเ่ี ซนตเิ มตร

4
ก. 135 เซนติเมตร ข. 60 เซนตเิ มตร

ค. 45 เซนตเิ มตร ง. 30 เซนตเิ มตร

3. แบง่ ที่ดิน 8 ไร่ ใหล้ กู 3 คนเท่า ๆ กัน ลูกแตล่ ะคนจะไดท้ ี่ดินคนละเท่าไร

9
ก. 1 × 3 = 24 ไร่ ข. 8 - 3 = 5 ไร่

49 99
ค. 8 ÷ 3 = 8 ไร่ ง. 8 ÷ 3 = 8 ไร่

9 27 93

4. แม่มเี งนิ อยู่ 120 บาท แบง่ ใหล้ กู ไป 1 ของทีม่ อี ยู่ แบ่งใหล้ กู เปน็ เงนิ ก่ีบาท

4
ก. 3 บาท ข. 30 บาท

ค. 90 บาท ง. 199 3 บาท

4

5. มขี ้าวเปลือกอยู่ 1,000 เกวียน สเี ปน็ ข้าวสารไปแล้ว 7 ของทง้ั หมดยังคงเหลือข้าวเปลอื ก
10
อีกกเ่ี กวียน

ก. 100 เกวียน ข. 300 เกวียน

ค. 700 เกวียน ง. 1,700 เกวียน

6. มที ด่ี ินอยู่ 180 ไร่ ให้น้องไป 5 ของทีด่ นิ ทม่ี อี ยู่นอ้ งไดท้ ่ีดินไปกี่ไร่

6
ก. 30 ไร่ ข. 36 ไร่

ค. 150 ไร่ ง. 900 ไร่

20

7. มีริบบนิ้ ยาว 7 เมตร ตัดใหย้ าวเสน้ ละ 1 เมตร ได้ก่เี สน้

5
1
ก. 2 3 เส้น ข. 3 เสน้

ค. 7 เสน้ ง. 35 เส้น

8. มแี ตงโม 3 ผล แบ่งให้เพ่อื นคนละ 3 ผล จะแบ่งให้เพอ่ื นได้กี่คน

4
ก. 3 คน ข. 4 คน

ค. 9 คน ง. 12 คน

9. ถนนสายหนง่ึ ยาว 180 กิโลเมตร ปกั เสาใหม้ ีระยะห่างเทา่ ๆ กันช่วงละ 3 กิโลเมตร

5
จะตอ้ งใช้เสากตี่ น้ (ไมป่ กั เสาท่จี ดุ เรม่ิ ต้น)

ก. 300 ตน้ ข. 108 ต้น

ค. 330 ตน้ ง. 540 ต้น

10. มีนำ้ มนั 30 ลิตร แบง่ ใสข่ วดเทา่ ๆ กัน ขวดละ 2 ลติ ร จะแบ่งน้ำมันไดก้ ีข่ วด

5
ก. 75 ขวด ข. 60 ขวด

ค. 50 ขวด ง. 12 ขวด

ต้งั ใจทำ
แบบทดสอบนะครบั

21

ภาคผนวก

22

เฉลยแบบทดสอบ

แบบทดสอบก่อนเรียน แบบทดสอบหลงั เรยี น

ขอ้ เฉลย ขอ้ เฉลย
1ข 1ก
2ข 2ก
3ค 3ค
4ก 4ข
5ก 5ข
6ค 6ค
7ข 7ง
8ก 8ข
9ง 9ข
10 ข 10 ก

เพอื่ นๆ ทำถูกกีข่ ้อครบั

23

เฉลยแบบฝกึ ท่ี 1

คำชี้แจง ใหน้ ักเรียนตอบคำถามท่ีกำหนดให้ถูกต้อง (ขอ้ ละ 2 คะแนน)

1. ซ้อื แตงโมมา 60 ผล เน่าเสยี 3 ของที่ซือ้ มา เหลือแตงโมกี่ผล
10
วิธีทำ 6 6 6 6 6 6 6 6 6
6

ซอื้ แตงโมมา..................6..0..................................................................ผล

66 66 66 66 66

เนา่ เสีย.........................3..................................................ของทีซ่ อื้ มา
เนา่ เสีย........1.3.0.......6...0....1..0..=......3........6..0......=......1.1.8.0.0......=....1..8.................ผล
เหลอื แตงโม ........6..0...........-…………1…8 …..=………4…2…...ผล

ตอบ ......................๔...๒..............................ผล

2. มะมว่ ง 1 กโิ ลกรัม ราคา 30 บาท มังคุด 1 กิโลกรัม ราคา 10 บาท
2 4
มะมว่ งแพงกว่ามงั คุดกโิ ลกรัมละเทา่ ไร

วิธที ำ มะมว่ ง 30 30

มะม่วงกโิ ลกรัมละ.....2............3..0........=......6..0................................บาท

มังคดุ 10 10 10 10

มังคดุ กโิ ลกรัมละ.......4............1..0.....=.....4..0...................................บาท
ดงั นนั้ มะมว่ งแพงกวา่ กวา่ มังคุดกโิ ลกรัมละ..6..0....-..4...0.....=...2...0....บาท

ตอบ...................๒...๐.....................บาท

24

3. หนังสือเลม่ หนง่ึ มี 60 หนา้ อ่านได้วันละของเลม่ ถ้าอ่าน 7 วนั จะอา่ นหนงั สือได้กี่หน้า

ขน้ั ท่ี 1 โจทย์กำหนดอะไรบ้าง หนา้
312.....…....อหอ…....่าน..่า…..น..นัง..…..ทสไ....ดือ…้งั....ว้ห..เ…..ลนั..ม..ม่…..ลด....หะ…....น..…....ึง่ ..…..ม....…ี ......…......…...............................................................…......…......…..67..1..10…..2....…......…...... เล่ม
วนั

ขั้นท่ี 2 โจทยต์ ้องการทราบอะไร
........อ..า่..น...ห..น...งั..ส..อื..ไ..ด..ก้...หี่ ..น...้า......................................

ขน้ั ที่ 3 กระบวนการคิดเพอื่ หาคำตอบ
วิธีที่ 1 เขยี นแผนภมู หิ รือภาพประกอบ

555555555555

แบ่ง 60 ออกเป็น 12 ส่วนเท่าๆ กัน จะไดส้ ว่ นละ....6..0.........1..2....=.....5....หนา้
ดงั น้นั จะอา่ นหนงั สือได้วันละ.....5.......หน้า ถ้าอา่ น 7 วันจะได้...3..5.....หน้า

แสดงววตติธิธออีทที นนำี่ ททแ2ี่่ีล12ะเ..หข....าีย....ค..น....ำ1เ..1..ต2ป....อ็น....1บ..1ป..2....ร..6..ะ....0โ..ย....6..ค..0..ส....ญั........ล....ัก..7..ษ......ณ......์......... =
=

ขัน้ ท่ี 4 .....................................................................................1.....1.....2..........6..........10.....152...................................16..........20..........6..........0.......................................................................ข...........อ........ง....หหหหเลนนนน่มา้า้้า้า

หนังสือเล่มหนงึ่ มี ........................7.................................วัน
อา่ นไดว้ ันละ
อ่านหนังสอื ไดว้ ันละ

=
=

อา่ นหนงั สือ .................7.........5...............................หน้า
.....................3..5..................................หนา้
ดังน้นั อ่านหนงั สือได้ ....................๓...๕..................................หน้า
=

ตอบ

ขัน้ ท่ี 5 ตรวจสอบคำตอบ
.......................3..5............7.......=......5.......................................................

.......................5...........1..2........=......6..0.....................................................

.......................แ..ส..ด...ง..ว..่า.ถ...กู ..ต..อ้...ง............................................................

25

4. นกั เรยี นชน้ั ป.6 มี 245 คน เปน็ นกั เรียนชาย 1 ของนกั เรยี นทั้งหมด

7
อยากทราบว่า เป็นนักเรียนชายกี่คน

วิธที ำ

ขั้นที่ 1 โจทยก์ ำหนดอะไร
..โ..นเจ..ป..ักท....็น..เย..รน..์ต..ยี..กั ..อ้น..เ..งร..ช..กีย..ั้น..า..น..ร..ปช..ท....า..ร..ย6..า....บ..17..ม..อ..ี..ะข....2ไ..อ..ร4..ง....5น......กั ..ค..เ..ร..น..ีย......น....ท......ั้ง....ห....ม......ด....................
ขนั้ ท่ี 1.
2.
2
......เ.ป...็น..น...กั ..เ.ร..ีย...น..ช...า..ย..ก..ีค่...น..........................................

ขน้ั ที่ 3 กระบวนการคดิ เพอ่ื หาคำตอบ

วธิ ีท่ี 1 เขยี นแผนภูมิหรือภาพประกอบ
แบ่ง 245 ออกเป็น 7 ส่วนเทา่ ๆ กนั จะไดส้ ่วนละ..2..4..5.........7.....=.....3..5...คน

ต้องการเพียง 3 ใน 7 ส่วน

ดงั นั้น 3 ของ 245 = .....3........3..5.....=....1..0...5......คน
7
วธิ ที ่ี 2 เข...ยี ..น...เ.ป...น็ ..ป...ร..ะ..โ.ย...ค.3.ส...ญั ...ล..กั...ษ2..ณ.4..5.์ ......=.....................
ขน้ั ท่ี 4 แสดงวิธีทำและห7าคำตอบ
.............................................17.........................17..........ข..........อ..........ง.....น.....2.....23.....กั4.....45.....5เ.....25ร.....7.....4ีย.....5.....น..........ท..........้งั..........ห..........ม...............ด........................................คคคคนนนน
นกั เรียนชัน้ ป.6 มี
เป็นนักเรียนชาย

=
=
=
ตอบ .......................๓...๕........................คน

ขั้นที่ 5 ตรวจสอบคำตอบ
..น...ัก..เ.ร..ีย..น...ช..า..ย.....1.....ส...่ว..น..ใ..น.....7.....ส..่ว..น........................=........3..5........ค..น...
..น...กั ..เ..ร..ีย..น.....7.....ส...่ว..น........................=.....7...........3...5......=........2..4..5.....ค..น...

...................................................................................................
แสดงว่าคำตอบ.................ถ..ูก...ต..อ้..ง.....................................

26

5. มผี ้ายาวชิ้นละ 3 เมตร มีอยู่ 12 ช้นิ เมื่อนำมาตอ่ กันจะไดผ้ ้ายาวเทา่ ไร
4
วธิ ีทำ

ข้ันท่ี 112..โจ....ท..ม..มย..ผี..อี..์ก้า....ยำย....หู่..า....วน....ชด....้ิน..อ....ละ....ะไ....ร....บ....2า้....ง..............43............................เ..มช......้ินต....ร........................................

ขน้ั ที่ 2 โจทย์ตอ้ งการทราบอะไร
....เ..ม..อ่ื ...น..ำ..ผ..า้..ม...า..ต..อ่...ก..นั ...จ..ะ..ไ..ด..ผ้ ..า้..ย...า..ว..เ.ท..่า..ไ..ร.......................

ข้นั ที่ 3 กระบวนการคดิ เพื่อหาคำตอบ

วิธที ี่ 1 เขยี นแผนภมู หิ รือภาพประกอบ

วิธีท่ี 24...เ.แ.ข.ส.ยี ..ดน..ง.เ.วป..ิธ.็น.ที.ป..ำ.ร.แ.ะ.ล.โ.ะ.ย.ห.ค..าส..ค.ัญ.ำ..ลต..ัก.อ..ษบ..ณ....์ ..1..2...........43.......=.....3........
ขน้ั ท่ี

มีผ้ายาวชิ้นละ ..........................4..................................เมตร
................................................................1........2....................4........11........22........3................3........6................43....................................................................................ชเเเมมมิน้ ตตตรรร
มอี ยู่
นำมาตอ่ กนั จะได้ผ้ายาว

=
=
ตอบ ...=....................................๙...........................................4...............9.........เ.ม...ต..ร........เมตร

ข้นั ที่ 5 ตรวจสอบคำตอบ

.....................ผผ......้้าา......ย......า...1แ...ว...2ส...ช......ด...้ิน...ชง...ล...วิ้น......ะา่ ......ค...ย...ำ......าต......ว...อ......บ...9......ถ......ูก...เ...ต...ม9......อ้ต......งร.....................1......2...............=..................1...9......2............=..............................43........................เ...ม......ต.........ร.

27

เเฉฉลลยยแแบบบบฝฝึกึกทท่ี ี่ 32

คำชแี้ จง จงเขียนเปน็ ประโยคสญั ลักษณ์ แล้วหาคำตอบจากรปู ทีก่ ำหนดให้ตอ่ ไปนี้ (ข้อละ 2 คะแนน)

1) แบ่งกระดาษ 1 แผ่น ออกเปน็ 4 สว่ นเท่าๆ กัน แต่ละสว่ นจะเป็นเทา่ ไรของทง้ั หมด

2

ประโยคสญั ลกั ษณ์...12..........4......=....... ตอบ.......ข..อ..ง..ท...้ัง..ห..ม...ด.............

2) มีกระดาษอยู่ 2 แผ่น แบ่งออกเป็นช้นิ ละ 1 แผน่ จะไดก้ ่ีช้ิน
3

3) แปบรง่ ะกโรยะคดสาญัษลัก2ษณแผ์..่น...2.อ...อ..ก..เ..ป.12.็น....5.=..สว่ นเทา่ ๆ ตอบ.........๖......ช..นิ้..................
3 กนั แตล่ ะส่วนจะเป็นเศษส่วนเท่าไร

ของท้งั หมด

ประโยคสัญลักษณ.์ ....2..........5....=......... ตอบ....๑.๒..๕....ข..อ..ง..ท...ัง้ ..ห..ม...ด.
3 แต่ละสว่ นจะมีพน้ื ท่ีเทา่ ไร
4) แบ่งที่ดนิ 3 ไร่ 3 ส่วนเท่าๆ กนั
ออกเป็น
5

ประโยคสัญลักษณ์.....35..........3......=..... ตอบ........๑..๓.๕......ไ..ร..่ .............

28

1
5. แบง่ แตงโม 5 ผล ออกเป็นช้นิ ช้นิ ละ 2 ผล จะไดก้ ช่ี ิ้น
วิธที ำ

ข้ันที่ 1 โจทยก์ ำหนดอะไรบา้ ง
2โ1จ....แท..ม..บ..ยีแ....ง่ ต์ ต..อ..้อ..ง..อ..โง..มก..ก....เา..ป..ร..็น..ท....ช..ร..้ิน..า....บล....อะ......ะ....ไ..ร........12..5......................ผ..ผ..ล..ล................................
ขั้นท่ี 2 .....จ..ะ..ไ..ด..้ก...ี่ช..น้ิ .....................................................

ขั้นที่ 3 กระบวนการคิดเพอ่ื หาคำตอบ

วธิ ที ี่ 1 เขยี นแผนภูมแิ ละภาพประกอบ

ขแบ้ันทง่ แ่ี ต4งวโธิมีทอ่ีอ2กเแปเสข็นดียชงนิน้วเธิลปทีะ็นำปแ12รละะผโหยลาคคสจำญัะตไลอดักบ้..ษ..ณ....์ .......5....1.....0.........12..........=.......ช้ิน
........................5.1.........................ผล
แบง่ แตงโม

ออกเปน็ ชน้ิ ละ ................................5........................5................12............5................2....2....................21............................................................................ชชชผิน้้น้ินิล
จะได้ =

=
=
= ................1..0................................ช้นิ
ตอบ .................๑..๐...............................ชนิ้

ขั้นที่ 5 ……ตร……ว……จส……อ……บ……ค……1ำ0ต……อ……บ……12…………=………………5 ……………………………………....

แสดงวา่ คำตอบ…...…...…...…...…...…...…..ถ.….ูก..…ต...อ้…..ง.…...…...…...…...…...…...…...…...…...…...…...….......

29

เฉลยแบบฝกึ ท่ี 3

คำช้แี จง ให้นักเรยี นตอบคำถามท่กี ำหนดใหถ้ กู ต้อง (ข้อละ 5 คะแนน)

4. ซอ้ื ส้ม 3 กโิ ลกรัม แบง่ ใหน้ ้อง 3 คน คนละเท่าๆ กนั จะไดร้ บั สว่ นแบ่งคนละเท่าไร
4
วิธีทำ

ขน้ั ที่ 1 โ12จ....ท..ซแ....ย..บือ้ ..ก์..ส่ง..ำ..ใม้..ห..ห....น้น......ดอ้ ....อง....ะ......ไ..ร....ใ....ห....บ้..43....้า....ง........3................คก....น..โิ ..ล......ก....ร....ัม....................................................

ข้นั ท่ี 2 โจทย์ตอ้ งการทราบอะไร
......จ..ะ..ไ..ด..้ร..ับ...ส..ว่..น...แ..บ...่ง.ค...น..ล...ะ..เ.ท...า่ ..ไ.ร.....................................

ขน้ั ที่ 3 กระบวนการคิดเพือ่ หาคำตอบ

วธิ ที ี่ 1 เขียนแผนภูมิหรอื ภาพประกอบ

แบง่ 3 ออกเป็น 3 ส่วน จะไดส้ ว่ นละ..............41..............
4

ข้ันที่ 4จวธิะทีไดี่ ส้ 2่วซแแ.น..เบส้อื.แข.ดส่ง.บีย.ใ.้มงน.ง่หว.ค.เ้น.ธิ ป.น.ทีอ้.็นล.ำง..ปะแ..ร.ล.ะ.ะ.โ.ห==.ย..าค..ค.ส.ำ.ัญ.ต..ลอ.......กั......บ............ษ.............ณ.....43..................์43........................÷..................3............13............=43..................÷............43......=3..................3............41...............43...............×...............13...........................................................................กกกคกิิโโิโโินลลลลกกกกรรรรมมมมัััั
……ตร……ว……จส……อ……บ……41ค……ำ×ต……3อ……ตบ……=อบ……43…………..……...……...……...……...……..๔๑.……...……...……...……..............................กโิ ลกรัม
ขั้นท่ี 5

แสดงว่าคำตอบ........ถ..ูก...ต..้อ..ง..................................

30

5. เชือกเสน้ หนง่ึ ยาว 15 เมตร ตดั ออกเป็นท่อน ทอ่ นละ 1 เมตร จะไดเ้ ชือกก่ที ่อน

3

วธิ ที ำ
ขน้ั ที่ 1 โจทย์กำหนดอะไรบ้าง

1.....เ.ช..อื...ก..เ.ส...้น..ห...น...่ึง.ย...า..ว.......................1...5.......เ.ม...ต..ร..............

ขน้ั ท่ี 2 2โจ..ท...ยต..ต์ัด..อ้.อ..งอ..กก..า.เ.รป..ท.น็ ..รท..า.่อ.บ.น.อ..ๆ.ะ..ไ.ร.ล..ะ..............13...........เ..ม..ต..ร...............
......จ..ะ..ไ..ด..้เ.ช...อื ..ก...ก..่ีท...่อ..น......................................................

ขน้ั ที่ 3 กระบวนการคดิ เพ่อื หาคำตอบ

วิธที ี่ 1 เขียนแผนภมู หิ รอื ภาพประกอบ

15 เมตร

แบง่ 15 ออกเป็นสว่ นละ 1 จะได.้ .............4...5..................ส่วน

3
วธิ ที ี่ 2 เขยี นเปน็ ประโยคสัญลกั ษณ์
................................1..5..........1.....=...................
ขนั้ ที่ 4 แสดงวธิ ที ำและหาคำตอบ 3
..........................1..5....1...............เมตร
เชือกเส้นหนึง่ ยาว

ตัดเชือกออกเป็นท่อน ทอ่ นละ ................................................................1........5....14........55........................13............31........3............................................................ทททเมอออ่่่ ตนนนร
จะได้เชือก
=
=
ตอบ ..................๔...๕..........................ทอ่ น

ข้นั ท่ี 5 .ต.....ร....ว....จ....ส......อ....บ......ค....ำ....ต....4อ....5..บ................13..............=..............1....5....................................................................................

แสดงว่าคำตอบ................ถ..กู ..ต...้อ..ง...........................................

31

บรรณานกุ รม

กระทรวงศึกษาธิการ. (2560). ตวั ช้วี ัดและสาระการเรียนรู้แกนกลางกลุ่มสาระการเรียนรู้
ภาษาไทยตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาข้ันพนื้ ฐาน พทุ ธศกั ราช 2560.
กรุงเทพมหานคร : โรงพิมพช์ ุมนมุ สหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย จำกดั .

กระทรวงศึกษาธิการ. (2560). หลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาข้ันพื้นฐาน พทุ ธศักราช 2560.
กรุงเทพมหานคร: โรงพิมพช์ มุ นุมสหกรณก์ ารเกษตรแห่งประเทศไทย จำกดั .

กองบรรณาธิการวรรณาบุคส.์ (2562). คณิตศาสตร์คณุ หนู. กรุงเทพฯ : สำนกั พมิ พว์ รรณาบุคส.์
ถวลั ย์ มาศจรัส. (2560). นวตั กรรมการศกึ ษา ชุดแบบฝกึ เสริมทักษะ. กรงุ เทพฯ : สำนักพิมพ์ธารอกั ษร.
ธดิ ารตั น์ วัชระไพศาล. (2560). แบบทดสอบคณติ ศาสตร์ แนวใหม่ ป.6.กรงุ เทพฯ : สำนักพิมพ์ เดอะบุกส์.
รุ่งอรุณ ลียะวณิชย.์ (2561). คู่มอื เสรมิ สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ป.6. กรุงเทพฯ : สำนักพิมพ์ HI-ED.
วิภาวี พัฒนะวานิช. (2562). คณิตศาสตรแ์ นวใหม่ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 6. กรงุ เทพฯ : สำนกั พิมพ์

เดอะบุคส์, 2555.
สาขาคณิตศาสตรป์ ระถมศกึ ษา สถาบันสง่ เสริมการสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.). (2562).

แบบฝกึ หดั รายวชิ าพ้นื ฐานคณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 6 เล่มที่ 1.กรุงเทพฯ : สถาบัน
ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)
สาขาคณิตศาสตรป์ ระถมศกึ ษา สถาบนั สง่ เสริมการสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.). (2562).
หนังสอื เรยี นรายวชิ าพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 6 เลม่ ที่ 1. กรงุ เทพฯ : สถาบัน
ส่งเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.)

32