02_7

1

นางกนกรัตน์ คำสมบัติ

ตำแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูชำนาญการพิเศษ
โรงเรยี นผาสกุ มณจี กั รมิตรภาพท่ี 116 นครปากเกรด็ 2

สังกัดเทศบาลนครปากเกรด็ จงั หวดั นนทบรุ ี

ก

คำนำ

ชุดกิจกรรมคณิตศาสตร์ เร่ือง เศษส่วน โดยใช้การเรียนแบบโมเดลซิปปา เพ่ือพัฒนา
พฤติกรรมการเรียนของนักเรียน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีที่ 6 เล่มน้ี
จัดทำเพ่ือประกอบ การเรียนการสอน สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต ในชุดกิจกรรมคณิตศาสตร์มี
เน้ือหาที่มุ่งเน้นให้นักเรียนเข้าใจหาผลลัพธ์ของการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจำนวน
คละและแสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ญั หาเศษสว่ นและจำนวนคล

ชุดกิจกรรมคณิตศาสตร์ เร่ือง เศษส่วน โดยใช้การเรียนแบบโมเดลซิปปา เพื่อพัฒนา
พฤติกรรมการเรียนของนักเรียน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 6 เล่มที่ 7
เร่ือง การบวก ลบ และคูณเศษส่วนระคน โดยผู้จัดทำได้กำหนดโจทย์การบวกเศษส่วนที่ตัวส่วนไม่
เท่ากันโดยตัวส่วนตัวหนึ่งเป็นพหุคูณของตัวส่วนอีกตัวหนึ่งให้ นักเรียนสามารถหาผลบวกได้ เมื่อ
กำหนดโจทย์การลบเศษส่วนทต่ี ัวสว่ นไม่เท่ากันโดยตัวสว่ นตัวหนึง่ เป็นพหคุ ูณของตัวส่วนอีกตัวหน่ึงให้
นักเรียนสามารถหาผลลบได้ เมื่อกำหนดโจทย์การคูณเศษส่วนให้ นักเรียนสามารถหาผลคูณได้
และเม่ือกำหนดโจทย์การบวก ลบ และคูณเศษส่วนระคนให้ นักเรียนสามารถหาคำตอบได้

หวังว่าชุดกิจกรรมคณิตศาสตร์ เร่ือง เศษส่วน โดยใช้การเรียนแบบโมเดลซิปปา เพื่อพัฒนา
พฤติกรรมการเรียนของนักเรียน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 6 จะเป็น
ประโยชนแ์ ก่ นักเรียนและผูส้ นใจนำไปพัฒนาการเรยี นร้ตู ่อไป

นางกนกรตั น์ คำสมบตั ิ

ข

สารบญั

เรือ่ ง ............................................................................................................................ หนา้
คำนำ...................................................................................................................................... ก
สารบัญ................................................................................................................................... ข
คำแนะนำการใชช้ ดุ กิจกรรมการเรียนรู้ของครู ...................................................................... ค
คำแนะนำการใช้ชดุ กจิ กรรมการเรียนร้ขู องนักเรียน ............................................................. ง
ตัวชีว้ ัดและสาระการเรียนรูแ้ กนกลาง จุดประสงค์การเรียนรู้ สาระการเรียนรู้ สาระสำคัญ .จ
แบบทดสอบก่อนเรียน........................................................................................................... 1
ใบความรูท้ ่ี 1 เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวกเศษส่วนที่ตวั สว่ นไม่เท่ากัน ................................... 3
แบบฝกึ ที่ 1 ........................................................................................................................... 7
ใบความรทู้ ี่ 2 เรือ่ ง โจทย์ปัญหาการลบเศษสว่ นทต่ี ัวส่วนไมเ่ ทา่ กัน ..................................... 8
แบบฝึกที่ 2............................................................................................................................12
ใบความรู้ท่ี 3 เรอื่ ง การบวก ลบเศษส่วนระคน...................................................................13
แบบฝกึ ที่ 3...........................................................................................................................14
แบบฝึกที่ 4...........................................................................................................................15
แบบทดสอบหลงั เรยี น ...........................................................................................................18
ภาคผนวก ..............................................................................................................................20
เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน - แบบทดสอบหลังเรยี น...........................................................21
เฉลยแบบฝกึ ..........................................................................................................................22
บรรณานกุ รม .........................................................................................................................27

ค

คำแนะนำการใชช้ ดุ กจิ กรรมการเรยี นรขู้ องครู

1. กอ่ นนำชุดกิจกรรมคณิตศาสตร์ เร่อื ง เศษส่วน โดยใชก้ ารเรียนแบบโมเดลซิปปา เพ่อื พัฒนา
พฤติกรรมการเรียนของนักเรียน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 6 ไปใช้จัด
กิจกรรมการเรียน การสอน ครูควรศกึ ษาชดุ กจิ กรรมการเรียนรใู้ ห้รอบคอบให้เขา้ ใจ

2. ศกึ ษาแผนการจัดการเรียนรู้ผลการเรยี นร้ทู ค่ี าดหวัง สาระการเรยี นรู้ กระบวนการเรียนรู้
การวัดผลประเมนิ ผล ตลอดจนแหลง่ การเรียนรู้ในแตล่ ะชุดกิจกรรมการเรยี นรู้ใหเ้ ข้าใจอย่างชัดเจน

3. ครูควรเตรยี มชุดกิจกรรมคณิตศาสตร์ ซึ่งประกอบดว้ ย แบบทดสอบก่อนเรียน ใบความรู้
แบบฝกึ แบบทดสอบหลงั เรยี น เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน – หลังเรียน เฉลยแบบฝกึ ตลอดจนอุปกรณ์
ต่างๆ ให้ครบถ้วน

4. ก่อนสอนครูควรชี้แจงบทบาทและหนา้ ท่ีของนักเรยี นเรยี น และกำหนดขอ้ ตกลงรว่ มกนั
5. ครูช้ีแจงจดุ ประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ
6. ใหน้ ักเรียนทำแบบทดสอบกอ่ นเรยี น จำนวน 10 ข้อ เพื่อประเมนิ ความรพู้ ้ืนฐานของนกั เรียน
7. ครูแจกชุดกจิ กรรมคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษสว่ น ใหน้ กั เรียนศกึ ษาและแนะนำวธิ ีใช้ชดุ กิจกรรม
เพอื่ นกั เรยี นจะได้ปฏิบัติได้อยา่ งถกู ต้อง
8. ดำเนินการสอนตามกิจกรรมการเรยี นรูท้ กี่ ำหนดไว้ในแผนการจดั การเรียนรู้
9. ขณะประกอบกจิ กรรมครูควรเป็นท่ปี รกึ ษาให้คำแนะนำกับนกั เรยี นที่มีปญั หา โดยเนน้ ให้
นักเรยี นได้รว่ มคดิ รว่ มทำจากการปฏบิ ัตจิ รงิ เพ่ือสรุปผลการเรียนรู้
10. ถา้ มนี กั เรียนเรยี นไม่ทัน ครคู วรให้คำแนะนำหรอื อาจมอบหมายงานหรอื ให้นักเรยี นนำ
ชดุ กิจกรรมคณติ ศาสตร์ เร่อื ง เศษสว่ น ไปศกึ ษาเพิ่มเตมิ ในเวลาว่าง

ง

คำแนะนำการใช้ชดุ กิจกรรมการเรยี นรู้ของนกั เรยี น

เพอื่ ใหบ้ รรลุจุดประสงค์ของชุดกิจกรรมคณิตศาสตร์ เรือ่ ง เศษสว่ น โดยใชก้ ารเรยี น
แบบโมเดลซปิ ปา เพอื่ พัฒนาพฤตกิ รรมการเรยี นของนกั เรยี น กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์
ช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี 6 มขี ้อเสนอแนะให้นักเรยี นปฏิบัตติ ามขน้ั ตอน ดังนี้

1. ตรวจสอบชดุ กิจกรรมคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง เศษสว่ นท่ไี ด้รบั ให้ครบถ้วน
2. ทำแบบทดสอบก่อนเรียนเพอื่ ประเมินความรู้เดมิ เพอ่ื ตรวจสอบว่านกั เรยี นมคี วามรู้
พน้ื ฐานเป็นอย่างไร
3. นกั เรยี นศกึ ษาเนอื้ หาในใบความรู้ โดยสรปุ ของเรอื่ งนนั้ ๆ และตวั อย่างของกิจกรรม
ตา่ งๆ ทีก่ ำหนดใหท้ ีละตัวอย่างและลงมอื ทำแบบฝกึ ดว้ ยความตงั้ ใจ
4. นักเรยี นทำแบบฝึกเรียงตามลำดบั อย่าข้ามขอ้ ใดขอ้ หนงึ่ เพราะแบบฝกึ จะเรียงจาก
ง่ายไปหายาก นักเรียนจะพัฒนาความรู้ ความเขา้ ใจตามลำดบั
5. หากกิจกรรมข้อใดนกั เรียนอ่านแล้วไมเ่ ข้าใจ นกั เรียนสามารถซกั ถามครไู ด้ตลอดเวลา
6. นักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรียนเพอ่ื ใหท้ ราบผลของการฝกึ ทกั ษะวา่ นักเรียนมี
การพฒั นาขน้ึ เพียงใด
7. นักเรียนตรวจคำตอบแบบฝกึ เพอ่ื จะได้ตรวจสอบความก้าวหน้าของนกั เรียนต่อไป

จ

ตัวชี้วดั และสาระการเรยี นร้แู กนกลาง จดุ ประสงค์การเรียนรู้ สาระการเรยี นรู้ สาระสำคญั

ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรูแ้ กนกลาง

สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณติ
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ

ของจำนวน ผลท่ีเกิดข้ึนจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และ
นำไปใช้
ตวั ชีว้ ัด
ค 1.1 ป.6/7 หาผลลพั ธข์ องการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ
ค 1.1 ป.6/8 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเศษส่วนและจำนวนคละ 2-3 ขั้นตอน

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้

เมือ่ นกั เรียนศึกษา ชุดกิจกรรมคณติ ศาสตร์ เร่ือง เศษสว่ น โดยใช้การเรยี นแบบโมเดลซิปปา
เพอ่ื พัฒนาพฤติกรรมการเรียนของนักเรียน กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 6
เล่มที่ 7 เร่ือง การบวก ลบ และคูณเศษส่วนระคน นักเรียนมีพฤติกรรม ดังต่อไปน้ี

1. เมื่อกำหนดโจทย์การบวกเศษส่วนท่ีตัวส่วนไม่เท่ากันโดยตัวส่วนตัวหน่ึงเป็นพหุคูณ
ของตัวส่วนอีกตัวหน่ึงให้ สามารถหาผลบวกได้

2. เมื่อกำหนดโจทย์การลบเศษส่วนที่ตัวส่วนไม่เท่ากันโดยตัวส่วนตัวหน่ึงเป็นพหุคูณของ
ตัวส่วนอีกตัวหนึ่งให้ สามารถหาผลลบได้

3. เม่ือกำหนดโจทย์การคูณเศษส่วนให้ สามารถหาผลคูณได้
4. เมื่อกำหนดโจทย์การบวก ลบ และคูณเศษส่วนระคนให้ สามารถหาคำตอบได้

สาระการเรยี นรู้

การบวก ลบ และคูณเศษส่วนระคน
1. โจทย์ปัญหาการบวก การลบเศษส่วน
2. โจทย์ปัญหาการบวกเศษส่วนท่ีตัวส่วนไม่เท่ากัน
3. โจทย์ปัญหาการลบเศษสว่ นท่ตี วั ส่วนไมเ่ ท่ากัน
4. โจทยป์ ญั หาการบวก การลบเศษส่วนระคน

สาระสำคญั

1. ถ้ามีวงเล็บต้องทำตัวเลขท่ีอยู่ในเคร่ืองวงเล็บก่อน
2. คำว่า ของ หมายถึงการคูณ
3. การคูณและการหารเศษส่วนทำพร้อมกันได้
4. การบวกและการลบเศษส่วนทำพร้อมกันได้

1

แบบทดสอบก่อนเรียน
เล่มที่ 7 เรอื่ ง การบวก ลบ และคณู เศษส่วนระคน
คำช้ีแจง จงทำเครอ่ื งหมาย × ทับตวั อักษร ก ข ค หรอื ง หน้าคำตอบท่ถี กู ตอ้ งท่สี ดุ

1. 2 + 3 = 
5 10
ก. 5 ข. 5

10 15
ค. 7
ง. 7
10
15

2. 7 - 3 =
16 8
ก. 1 ข. 4

16 16
1
ค. 8 ง. 4

8

3. 4 × 63 =
9
ก. 63 ข. 7
ง. 28
ค. 94

4. 3 × 10 = 
5 27
ก. 2 2
45 ข. 9

ค. 10 ง. 3
45 27

5. 6 × 21 =
7 35
6 18
ก. 35 ข. 35

ค. 6 ง. 18
7
245

2

6. ( 3 - 1 ) + 1 =  ข. 1

5 10 2 10

ก. 1 ง. 0

ค. 5
10

7. ( 1 - 2 ) + 5 =  2
6
36
1
ก. 3 ข.

ค. 1 1 ง. 7 1

6 6

8. ( 7 × 5 )- 2 =
10 7 5
ก. 5 ข. 1

7 2
2
ค. 7 ง. 1

10

9. 7× ( 5 + 3 ) =
7 14
1 7
ก. 6 2 ข. 14

ค. 23 1 ง. 4
3

10. มีเงนิ อยู่ 500 บาท ซื้อชุดนักเรยี นไป 2 ของเงินทีอ่ ยู่ และซื้อรองเทา้ 1 ของเงนิ ที่เหลอื
5 4
จงหาราคารองเท้า

ก. 225 บาท ข. 200 บาท

ค. 75 บาท ง. 300 บาท

3

ใบความรู้ที่ 1 เร่ือง การบวกเศษส่วนท่ีตัวสว่ นไมเ่ ทา่ กนั

การบวกเศษส่วนที่มีตวั สว่ นเท่ากัน

การบวกเศษส่วนทีม่ ตี ัวสว่ นเทา่ กัน ทำได้โดยนำตัวเศษมาบวกกนั

โดยท่ีตวั สว่ นคงเดิม

ตวั อยา่ งที่ 1 1 + 2 =

44

1 +2 =3

44 4

ตัวอยา่ งท่ี 2

1 + 1 + 2 = 1+1+2

555

=4

5

ทบทวน เศษส่วนทมี่ ีค่าเทา่ กัน

1
2

2
4

4
8

8
16

1,2,4, 8 มสี ว่ นทีแ่ รเงาเท่ากัน
2 4 8 16
ดงั น้นั 1 = 2 = 4 = 8
2 4 8 16

4

การทำเศษสว่ นให้มตี ัวสว่ นเทา่ กับทก่ี ำหนดให้

ส่วนที่แรเงาเขียนแทนด้วย 2

5

ส่วนที่แรเงาเขยี นแทนดว้ ย 4

10

2 และ 4 มีส่วนทแ่ี รเงาเท่ากัน

5 10

ดงั น้ัน 2 = 4

5 10

ซ่ึงคำนวณไดจ้ าก 2 = 2  2 = 4

5 5 2 10

หรือ 4= 4  2= 2

10 10  2 5

การทำเศษส่วนให้มตี วั ส่วนเทา่ กบั
ท่ีกำหนดให้ทำไดโ้ ดยหาจำนวนนับทีม่ ากกวา่ 1
มาคูณหรือหารทั้งตัวเศษและตวั ส่วน

5

การบวกเศษส่วนที่มตี ัวสว่ นไม่เทา่ กนั

การบวกเศษส่วนทม่ี ตี วั ส่วนไม่เทา่ กัน ตอ้ งทำเศษสว่ นทุกจำนวน
ให้อยใู่ นรูปเศษส่วนท่มี ีตวั สว่ นเทา่ กนั ก่อน แลว้ จึงนำเศษมาบวกกัน
โดยทีม่ ตี วั สว่ นคงเดิม ดงั น้ี

ตัวอย่างที่ 1 1 + 3 =

48

รวมกับ รวมกบั

จากรูป 1 +3 = 2+ 3= 5
8
4 8 8 8

วธิ ที ำ 1 + 3 = 1  2 + 3
48 42 8 ทำตัวส่วนใหเ้ ทา่ กนั
ตวั สว่ นท่ีเท่ากันคือ 8
=2+3

88

=5

8

ตอบ ๕
๘

1+1=

26

6

ตัวอยา่ งท่ี 2 1 + 1 =

26

จากรปู 1 + 1= 3 + 1= 4

2 6 6 66

วธิ ีทำ 1 +1 = 13 +1 ทำตวั ส่วนใหเ้ ท่ำกนั
2 3 ตวั ส่วนท่ีเท่ำกนั คือ 6
26 6

= 3 + 1= 4 ทำ 4 ใหเ้ ปน็

6 66 6

=2 เศษส่วนอยา่ งตำ่

3

ตอบ ๒
๓

7

แบบฝึกท่ี 1

คำชี้แจง จงหาคำตอบแล้วนำตัวอกั ษรหลังคำตอบไปใสใ่ นชอ่ งว่างขา้ งล่าง ให้ตัวอักษรตรงกบั คำตอบ
(10 คะแนน)

เชน่ 2 + 1 = 5 อ6
36

2+1= อ 1+3= ค 3+1 = ม
ต
36 28 42
ต
2 + 4= ศ 2 +3 = ผ 5+ 1 =
ช
36 5 10 7 14 า

3+ 5= บ 1+5 = ณ 3 + 4=

8 16 39 4 12

1+4= ส 2 +2 = ช 1+3 =

26 5 15 3 15

1+ 7= า 1 +7 = ร 1+5 =

6 12 4 16 3 12

7 11 8 5 11 7 8 11 1 1 3 11 11 11
6 16 8 9 14 3 4 6 12 16
์10 4 15
อ

8

ใบความรู้ท่ี 2 เรอื่ ง โจทย์ปัญหาการลบเศษสว่ นท่ีตัวส่วนไม่เท่ากนั

การลบเศษส่วนทมี่ ตี วั สว่ นเท่ากนั

การลบเศษส่วนทมี่ ตี วั สว่ นเทา่ กัน ทำไดโ้ ดยนำตวั เศษมาลบกัน โดยทีต่ ัวส่วนคงเดมิ

ตวั อย่างที่ 1 4-1=

88

4 เอาออก
8 - 1=3

4 88
8
- 1=3
ตัวอย่างที่ 2
88

ตอบ ๓
๘

9 - 6 =
10 10

9-6 = 9-6 =3
10
10 10 10

ตอบ ๓
๑๐

9

การลบเศษส่วนทม่ี ตี วั ส่วนไม่เท่ากนั

เอาออก 1

4

จากรปู หมายความว่า วงกลมแบ่งออกเปน็ 8 ส่วน เท่า ๆ กัน

สว่ นที่แรเงาท้ังหมดคดิ เป็น 5 มีสว่ นแรเงาท่ถี กู นำออก 1

84
3
นับจากสว่ นท่แี รเงาทเี่ หลือจะได้ 8

น่นั คือ สว่ นท่แี รเงาทีเ่ หลือหาไดจ้ าก 5 - 1 = 3

84 8

ตัวอย่างที่ 1 5 - 1 = 

84

ขน้ั ตอนการคดิ

ขั้นท่ี 1 ขน้ั ท่ี 2

ทำตัวส่วนให้เทา่ กนั นำเศษส่วนท่ีหาไดใ้ หม่
โดยหาจำนวนนับมาคูณท้งั ตัวเศษและ ตวั สว่ น
แทนที่เศษส่วนเดมิ แลว้ นำตวั เศษกบั ตัวเศษมาลบ
จาก 5 - 1
กนั ตัวส่วนคงเดมิ
84
จาก 5 - 1 = 5 - 2
นั่นคือ นำจะ2ตมอ้ างคหูณาวท่าัง้ ต41วั เ=ศษแ8ละตัวส่วน จะได้ 84 88
ดงั นี้  2
= 5-2
8

1= 2 =3
8
4 8

2

10

การลบเศษส่วนทีม่ ตี ัวส่วนไม่เทา่ กัน ตอ้ งทำเศษส่วนทุกจำนวนใหอ้ ยูใ่ นรูป
เศษสว่ นทีม่ ีตวั ส่วนเทา่ กนั ก่อน แล้วจงึ นำเศษส่วนมาลบกนั โดยทีม่ ีตัวส่วนยงั คงเดิม

ตวั อยา่ งท่ี 2 1-1= เอาออก 1

26 4

จากรปู 1- 1 = 3-1 = 2

2 6 66 6

วิธที ำ 1- 1 = 13 -1
23
ทำตวั ส่วนให้เท่ากัน 26 6
ตัวสว่ นท่ีเท่ากนั คอื 6
= 3-1 ทำใหเ้ ปน็ เศษส่วนอย่างตำ่

66

= 2 หรือ 1

ตอบ ๑ 63
๓

ตวั อยา่ งท่ี 3 1 - 3 = 11
เอาออก 3
5
5

จากรูป 1 - 3= 5 -3 = 2

5 55 5

วิธีทำ 1 - 3 = 1  5 - 3

5 55

= 5-3

55

=2

5

ตอบ ๒
๕

12

แบบฝกึ ท่ี 2

คำชี้แจง จงหาคำตอบตอ่ ไปน้แี ละทำใหเ้ ปน็ เศษสว่ นอยา่ งต่ำ (ขอ้ ละ 2 คะแนน)

1. .................................
10 - 2

15 3

2. .................................
10 - 1

12 2

3. .................................
1- 3

5 20

4. .................................
2-5 .................................

39

5.
8 - 13

11 22

13

ใบความรู้ท่ี 3 เรอ่ื ง การบวก ลบเศษสว่ นระคน

ใหน้ ักเรยี นศกึ ษาตวั อย่างต่อไปน้ี

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

6 + 3 - 2 =7
10 10 10
10

0 10
4 10
10 2 + 7- 5 = 10
10 10
10

0 10
10
1 +5 3 10
9 10 = 10 10
10 -( )=

14

แบบฝกึ ที่ 3

คำช้แี จง จงดูตวั อย่างแล้วลองเติมตวั เลขลงใน ให้ถูกตอ้ งสมบรู ณ์ (ขอ้ ละ 1 คะแนน)

ตวั อยา่ ง 4+2 - 2 =

วิธที ำ 99 3

4+2 - 2 = 4 + 2 - 2
9 3
99 3

=6- 2 3
3 3
9

=6 - 6

99

=0

1. 2. -

1+1 +1= 1 + 1 + 1 7 + 1 - 1 =1 + 4
3 6 1 8 10 4 6
33 6 
=2+ 
= 2+1 43

36 =1+

= 22 +1 6
32
6
= +1
6 =7+

= +1 8

6 ==

=

ตอบ ตอบ

15

คำชี้แจง จงนำตวั เลอื กหน้าคำตอบในรูปภาพ เติมหน้าประโยคสญั ลกั ษณใ์ หถ้ ูกต้อง

ก. 5 ข. 1 13 ค. 5
ฉ. 3
8 22
16
ง. 1 3 จ. 2 1

8 4

.......ข.........3) 10 - 7 + 1 = ........ค........6) 1 1 + 3 1 + 2 =

11 22 4 44

......ง........4) 2 + 1 + 3 = .......ก.......7) 7 - 6 + 1 = 2
88
4 84
........จ........8) 1 - 2 + 2 =
.......ฉ.........5) 3 - 11 + 2 =
28
4 16 16

ไปทำขอ้ 9-10
ในหน้าต่อไปครับ

16

คำชี้แจง จงเขียนประโยคสัญลักษณแ์ ละแสดงวธิ ีทำ
9. แมซ่ ื้อนอ้ ยหนา่ มา 280 ผล เน่าเสีย 1 ของเงนิ ที่มีอยู่ ทีเ่ หลอื ขายไปผลละ 2 บาทจะได้เงนิ เทา่ ไร

10

วธิ ที ำ .................................................................................................................................
.................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
.................................................................................................................................

10. แม่เลี้ยงไกไ่ ว้ 200 ตัว เป็นไกต่ วั ผู้ 1 ของไกท่ ้งั หมด ท่เี หลือเปน็ ไกต่ วั เมยี และออกลูกเพ่มิ อีก

5

50 ตวั ต่อมาจับไก่ขายทง้ั หมดตวั ละ 7 บาท จะไดเ้ งินทง้ั หมดกบ่ี าท

วิธีทำ .................................................................................................................................
.................................................................................................................................

................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
.................................................................................................................................

17

สรุป

การทำโจทย์ทม่ี กี ารบวก ลบและคูณเศษส่วนโดย
มีเครอ่ื งหมายตา่ งๆ ระคนกนั อยใู่ ห้ทำตามลำดบั ข้ัน
ดังน้ี

1. ตอ้ งทำตัวเลขท่อี ยใู่ นเคร่อื งหมายวงเล็บกอ่ นอย่างอนื่
2. คำวา่ “ของ” หมายถงึ การคูณ
3. การคณู และการหารทำพรอ้ มกันได้
4. การบวกและการลบทำพร้อมกันได้

การแก้โจทย์ปัญหา การบวก ลบและคณู เศษส่วน มีขนั้ ตอน ดงั น้ี

ข้นั ท่ี 1 วิเคราะหว์ ่าโจทยก์ ำหนดอะไรบ้าง
ข้ันท่ี 2 วเิ คราะห์ว่าโจทยต์ ้องการทราบอะไร
ขน้ั ที่ 3 วิเคราะห์กระบวนการคดิ เพอื่ หาคำตอบ

วิธีที่ 1 เขียนแผนภูมิหรือภาพประกอบแสดงกระบวนการคิด
เพ่อื หาคำตอบ
วิธีท่ี 2 นำกระบวนการคิดมาเขยี นเป็นประโยคสัญลักษณ์เพอ่ื
หาคำตอบ
ขั้นที่ 4 แสดงวธิ แี ละหาคำตอบ
ขน้ั ที่ 5 ตรวจสอบคำตอบกับประโยคสัญลกั ษณ์

18

แบบทดสอบหลังเรยี น
เลม่ ท่ี 7 เรอ่ื ง การบวก ลบ และคณู เศษส่วนระคน
คำชแ้ี จง จงทำเครอ่ื งหมาย × ทบั ตวั อกั ษร ก ข ค หรือ ง หน้าคำตอบทถ่ี กู ตอ้ งที่สดุ

1. 3 × 10 = 
5
27
ก. 2 ข. 2

45 9
ค. 10
ง. 3
45
27

2. 6 × 21 =  ข. 18

7 35 35

ก. 6 ง. 18

35 245

ค. 6

7

3. 2 + 3 = 

5 10
ก. 5 ข. 5

10 15
7 7
ค. 10 ง. 15

4. 7 - 3 =
16 8
ก. 1 ข. 4

16 16
ค. 1
ง. 4
8
8

5. 4 × 63 =  ข. 7
ง. 28
9

ก. 63
ค. 94

19

6. ( 7 × 5 ) - 2 =  ข. 1

10 7 5 2
ก. 5
ง. 1
7
2 10
ค. 7

7. 7 × ( 5 + 3 ) =

7 14
1 ข. 7
ก. 6 2
14
ค. 23 1
ง. 4
3

8. มีเงินอยู่ 500 บาท ซื้อชุดนกั เรยี นไป 2 ของเงนิ ทอี่ ยู่ และซ้อื รองเทา้ 1 ของเงินท่เี หลือ

54
จงหาราคารองเท้า

ก. 225 บาท ข. 200 บาท

ค. 75 บาท ง. 300 บาท

9. ( 3 - 1 )+ 1 =
5 10
2 ข. 1

ก. 1 10

ค. 5 ง. 0

10

10. ( 1 - 2 ) + 5 =  ข. 2

36
ก. 1
6 1
3 6
1
ค. 1 6 ง. 7

20

ภาคผนวก

21

เฉลยแบบทดสอบ

แบบทดสอบกอ่ นเรยี น แบบทดสอบหลงั เรยี น

ข้อ เฉลย ขอ้ เฉลย

1. ค 1. ข
2. ก 2. ข
3. ง 3. ค
4. ข 4. ก
5. ข 5. ง
6. ก 6. ง
7. ค 7. ก
8. ง 8. ค
9. ก 9. ก
10. ค 10. ค

22

เฉลยแบบฝกึ ที่ 1

คำชแี้ จง จงหาคำตอบแล้วนำตวั อกั ษรหลังคำตอบไปใสใ่ นชอ่ งว่างขา้ งล่าง ให้ตัวอักษรตรงกับคำตอบ
(10 คะแนน)

เช่น 2 + 1 = 5 อ6
36

2+1= 5 อ 1+3= 7 ค 3+1 = 11 ม
6 8 ผ ต
36 28 42 4
ต
2 + 4= 11 ศ 2 +3 = 7 5+ 1 = 11
3 14 ช
6 3 5 10 10 7 14 า

3 + 5 = 11 บ 1+5 = 8 ณ 3 + 4= 11
4
8 16 16 39 9 12 12

1+4= 11 ส 2 +2 = 8 ช 1+ 3 = 8
6 15 15
26 5 15 3 15

1+ 7= 3 า 1 +7 = 11 ร 1+5 = 3
16 4
6 12 4 4 16 3 12

7 11 8 5 11 7 8 11 1 1 3 11 11 11
6 16 8 9 14 3 4 6 12 16
์10 4 15
ผ ม ช อ บ ค ณต ศ า ส ต ร

23

เฉลยแบบฝึกท่ี 2

คำชี้แจง จงหาคำตอบตอ่ ไปน้ีและทำให้เป็นเศษสว่ นอยา่ งต่ำ (ข้อละ 2 คะแนน)

1. ................0.................
10 - 2

15 3

2. ................13.................
10 - 1

12 2

3. ................2.1.0...............
1- 3

5 20

4. ................19.................
2-5 ................3.................

39 22

5.
8 - 13

11 22

24

เฉลยแบบฝึกท่ี 3

คำชแ้ี จง จงดตู ัวอย่างแลว้ ลองเติมตวั เลขลงใน ให้ถูกต้องสมบูรณ์ (ข้อละ 1 คะแนน)

ตวั อยา่ ง 4+2 - 2 =

วิธที ำ 99 3

4+2 - 2 = 4 + 2 - 2
9 3
99 3

=6- 2 3
3 3
9

=6 - 6

99

=0

1. 2. -1

1+1 +1= 1 + 1 + 1 7+ 1-1 =1 + 3 4
3 6 1 8 10 4
33 6 6

= 2+1 4 = 2 + 2
3 4
36

= 22 +1 = 1+ 2 2
32 4 2
6 6

= 4 +1 =7+ 4
6
6 88

= 5 = 11 =1 3
6 8 8

ตอบ ๕ ตอบ ๑ ๓
๖ ๘

25

คำชีแ้ จง จงนำตัวเลือกหน้าคำตอบในรปู ภาพ เตมิ หนา้ ประโยคสญั ลักษณใ์ หถ้ ูกต้อง

ก. 5 ข. 1 13 ค. 5
ฉ. 3
8 22
16
ง. 1 3 จ. 2 1

8 4

.......ข.........3) 10 - 7 + 1 = ........ค........6) 1 1 + 3 1 + 2 =

11 22 4 44

......ง........4) 2 + 1 + 3 = .......ก.......7) 7 - 6 + 1 = 2
88
4 84
........จ........8) 1 - 2 + 2 =
.......ฉ.........5) 3 - 11 + 2 =
28
4 16 16

ไปทำขอ้ 9-10
ในหนา้ ตอ่ ไปครบั

26
คำชแี้ จง จงเขยี นประโยคสัญลักษณ์และแสดงวธิ ีทำ
9. แมซ่ ้ือน้อยหน่ามา 280 ผล เน่าเสยี 1 ของเงินทมี่ อี ยู่ ท่ีเหลอื ขายไปผลละ 2 บาทจะไดเ้ งนิ เทา่ ไร

10

วธิ ีทำ .......แ..ม..ซ่...ื้อ..น...อ้ ..ย...ห..น...า่ ..ม..า...................................2...8..0....................ผ..ล..................................
.......เ.น...่า..เ.ส..ี.ย.....................................................1.10.......................ข..อ..ง..ท...ี่ม..ีอ...ย..ู่ ...................
........ด...ัง.น...น้ั ...เ.น..า่..เ..ส..ยี ...................1.1.0..........2..8...0.....=.....2..8....................ผ..ล...............................
........เ.ห...ล..อื...น..้อ...ย..ห...น..่า................2..8...0.....-....2..8.....=.....2..5..2....................ผ..ล...............................
........ข...า.ย...ไ.ป...ผ..ล...ล..ะ...................................................2..................บ..า..ท.............................
.........จ..ะ..ไ..ด..้เ..ง.ิน...........................2..........2..5..2.......=.....5..0..4..................บ...า..ท............................
................................................................................................................................
...........................................ต...อ..บ........๕...๐...๔........บ..า..ท......................................................

10. แมเ่ ลี้ยงไกไ่ ว้ ..2..0...0.....ต..วั.....เ.ป...็น..ไ..ก..ต่...วั ..ผ..ู้...1.....ข..อ...ง.ไ..ก..่ท...ั้ง..ห..ม...ด....ท..เ่ี.ห...ล..ือ...เ.ป...็น..ไ..ก..่ต...ัว..เ.ม..ีย.....แ...ล..ะ..อ...อ..ก..ล...กู ..เ.พ...ิม่...อ.ีก

5

50 ตวั ตอ่ มาจับไกข่ ายทง้ั หมดตัวละ 7 บาท จะได้เงินทัง้ หมดก่ีบาท

วธิ ีทำ ..........แ...ม..เ่.ล...ี้ย..ง..ไ.ก...่ไ.ว..้..........................................2..0...0....................ต..ัว..............................
..........อ...อ..ก...ล..กู ..เ..พ..่มิ...อ..ีก.........................................5..0.......................ต..วั..............................

............ร..ว..ม..ม...ไี .ก..่.........................2..0..0.....+.....5..0.....=.....2...5..0..................ต..ัว............................
..........ข...า..ย..ไ.ก...ร่ ..า..ค..า..ต...ัว..ล..ะ....................................7.........................บ...า.ท...........................
............จ..ะ..ไ..ด..้เ.ง..ิน...ท..้ัง..ห...ม..ด..............7............2..5...0....=......1..7..5..0................บ...า..ท.........................
................................................................................................................................
..................................................ต...อ..บ........๑...๗...๕..๐......บ..า..ท...............................................
.................................................................................................................................

27

บรรณานกุ รม

กระทรวงศึกษาธิการ. (2560). ตวั ช้วี ัดและสาระการเรียนรู้แกนกลางกลุ่มสาระการเรียนรู้
ภาษาไทยตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาข้ันพนื้ ฐาน พุทธศกั ราช 2560.
กรุงเทพมหานคร : โรงพิมพช์ ุมนมุ สหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย จำกดั .

กระทรวงศึกษาธิการ. (2560). หลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาข้ันพืน้ ฐาน พทุ ธศักราช 2560.
กรุงเทพมหานคร: โรงพิมพช์ มุ นุมสหกรณก์ ารเกษตรแห่งประเทศไทย จำกดั .

กองบรรณาธิการวรรณาบุคส.์ (2562). คณิตศาสตร์คณุ หนู. กรุงเทพฯ : สำนกั พมิ พว์ รรณาบุคส.์
ถวลั ย์ มาศจรัส. (2560). นวตั กรรมการศกึ ษา ชุดแบบฝกึ เสริมทักษะ. กรงุ เทพฯ : สำนักพิมพ์ธารอกั ษร.
ธดิ ารตั น์ วัชระไพศาล. (2560). แบบทดสอบคณติ ศาสตร์ แนวใหม่ ป.6.กรงุ เทพฯ : สำนักพิมพ์ เดอะบุกส์.
รุ่งอรุณ ลียะวณิชย.์ (2561). คู่มอื เสรมิ สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ป.6. กรุงเทพฯ : สำนักพิมพ์ HI-ED.
วิภาวี พัฒนะวานิช. (2562). คณิตศาสตรแ์ นวใหม่ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 6. กรงุ เทพฯ : สำนกั พิมพ์

เดอะบุคส์, 2555.
สาขาคณิตศาสตรป์ ระถมศกึ ษา สถาบันสง่ เสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.). (2562).

แบบฝกึ หดั รายวชิ าพ้นื ฐานคณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 6 เล่มที่ 1.กรุงเทพฯ : สถาบัน
ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)
สาขาคณิตศาสตรป์ ระถมศกึ ษา สถาบนั สง่ เสริมการสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.). (2562).
หนังสอื เรยี นรายวชิ าพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6 เลม่ ที่ 1. กรงุ เทพฯ : สถาบัน
ส่งเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.)

28

29