LEMBAR PENGESAHAN
Modul Pembelajaran Fisika untuk Kelas XI Semester Ganjil, disusun oleh :
Nama : Mega Cicik Resdiana, S.Pd
Instansi : SMA YPK Sentani
Telah disahkan, serta dapat digunakan sebagaimana mestinya untuk SMA YPK Sentani dan
dapat digunakan juga di beberapa SMA di lingkungan Kabupaten Jayapura.
Ditetapkan di : Sentani
Pada Tanggal : 12 Juli 2021
Mengesahkan Penyusun
Kepala SMA YPK Sentani
Fransiska Y. Hokoyoku, M.Pd Mega Cicik Resdiana, S.Pd
NIP. 19760717 200312 2 008
KATA PENGANTAR
Puji syukur penyusun haturkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, karena atas limpahan
Rahmat dan Karunia Nya lah maka penyusunan Modul Pembelajaran Fisika Kelas XI
Semester Ganjil dapat terselesaikan. Pada Modul Pembelajaran yang disusun ini meliputi
materi ajar pada Semester Ganjil, antara lain:
Bab 1. Dinamika Rotasi dan Keseimbangan Benda Tegar
Bab 2. Elastisitas
Bab 3. Fluida Statis
Bab 4. Fluida Dinamis
Bab 5. Kalor
Bab 6. Teori Kinetik Gas
Diharapkan dengan membaca dan mempelajari modul ini, dapat membantu pada proses
pembelajaran di dalam kelas, sehingga peserta didik dapat lebih memahami materi ajar pada
Semester Ganjil Kelas XI.
Tak ada gading yang tak retak. Penyusun sadar bahwa dalam penyusunan Modul
Pembelajaran Fisika untuk Kelas XI masih ada kekurangan. Semoga meski dalam
ketidaksempurnaan, dengan adanya Modul Pembelajaran Fisika untuk SMA kelas XI dapat
menambah khasanah ilmu di dunia Pendidikan.
Sentani, 12 Juli 2021
Penyusun
ii
DAFTAR ISI
Halaman Sampul ............................................................................................ i
Lembar Pengesahan ....................................................................................... ii
Kata Pengantar ............................................................................................... iii
Daftar Isi ......................................................................................................... iv
BAB 1 Dinamika Rotasi dan Keseimbangan Benda Tegar ........................... 1
BAB 2 Elastisitas ........................................................................................... 18
BAB 3 Fluida Statis ....................................................................................... 29
BAB 4 Fluida Dinamis .................................................................................. 47
BAB 5 Kalor .................................................................................................. 61
BAB 6 Teori Kinetik Gas ............................................................................... 81
iii
GLOSARIUM
Momen gaya : besaran yang menyebabkan benda untuk bergerak rotasi atau
Momen Inersia tingkat keefektifan suatu benda bergerak rotasi
Titik Berat Benda
Momentum Sudut : ukuran kelembaman suatu benda untuk bergerak rotasi pada
Benda Tegar porosnya
Energi Kinetik
: adalah titik tangkap gaya beratu suatu benda, dimana titik tersebut
dipengaruhi oleh medan gravitasi
: ukuran kesukaran suatu benda untuk mengubah arah gerak benda
yang sedang berputar atau bergerak melingkar
: benda yang tidak mengalami perubahan bentuk setelah diberikan
gaya pada benda tersebut
: energi yang dimiliki benda ketika benda tersebut bergerak, baik
bergerak translasi, rotasi, ataupun vibrasi
2
DINAMIKA TORSI (MOMEN
ROTASI BENDA GAYA)
TEGAR MOMEN
INERSIA
DINAMIKA KESEIMBANGAN
ROTASI DAN BENDA
KESEIMBANGAN
BENDA TEGAR
KESEIMBANGAN
BENDA TEGAR
TITIK BERAT
3
Kompetensi Dasar
3.1. Menerapkan konsep torsi, momen inersia, titik berat, dan momentum sudut pada benda
tegar (statis dan dinamis) dalam kehidupan sehari-hari, misalnya dalam olahraga
4.1. Membuat karya yang menerapkan konsep titik berat dan kesetimbangan benda tegar
MATERI PEMBELAJARAN
Dinamika rotasi adalah ilmu yang mempelajari tentang gerak rotasi (berputar) dengan
memperhatikan aspek penyebabnya, yaitu momen gaya. Momen gaya atau yang lebih
dikenal dengan torsi ini akan menyebabkan terjadinya percepatan sudut. Suatu benda
dikatakan melakukan gerak rotasi (berputar) jika semua bagian benda bergerak mengelilingi
poros atau sumbu putar. Sumbu putar benda terletak pada salah satu bagian dari benda
tersebut.
Benda tegar merupakan benda yang tidak mengalami perubahan bentuk akibat pengaruh
gaya, sehingga dalam melakukan pergerakan, benda tersebut tidak mengalami perubahan
bentuk dan volume benda. Benda tegar dapat melakukan gerak translasi dan rotasi
A. MOMEN GAYA (TORSI)
Torsi adalah kemampuan suatu gaya untuk dapat menyebabkan gerakan rotasi. Besarnya
torsi terhadap suatu titik sama dengan perkalian gaya dengan lengan momen.
atau
dimana
τ : torsi (Nm)
r : jarak titik tumpu ke titik tempat gaya mengenai benda (m)
F : gaya yang bekerja (N)
θ : sudut antara vektor r dan vektor F
Seperti halnya gaya F, torsi τ juga termasuk besaran vektor, yang memiliki besar dan
arah. Bedanya, arah torsi hanya dua, searah atau berlawanan arah jarum jam. Kedua arah
torsi ini cukup dibedakan dengan memberikan tanda positif (berlawanan dengan
perputaran arah jarum jam), atau negatif (searah dengan perputaran arah jarum jam).
4
Contoh Soal 1
Tiga buah gaya bekerja pada batang AD yang bermassa 2 kg seperti pada gambar.
Hitunglah resultan momen gaya terhadap titik B ! (dimana g = 10 m/s²)
Jawab :
Untuk menentukan momen gaya yang bekerja pada titik B pada benda tegar AD yang
bermassa 2 kg, maka uraian vektor – vektor gaya yang bekerja pada benda dapat
diperoleh sebagai berikut
τ = τ + τ + τ
τ = (−τ . 1) + (−τ . ) + (τ . 3 )
τ = (−0,2 . 5) + (−0,25 . 2 . 10) + (0,55. 3 . 300)
τ = (−1) + (−5) + (0,55. 4 . 0,5)
τ = (−1) + (−5) + (1,1)
τ = (−1) + (−5) + (1,1)
τ = − ,
Jadi, resultan momen gaya terhadap titik B (B sebagai poros) adalah 4,9 Nm dengan arah
searah putaran jarum jam.
B. MOMEN INERSIA
Momen inersia (I) merupakan besaran yang menyatakan ukuran kecenderungan benda
untuk tetap mempertahankan keadaannya (kelembaman). Pada gerak rotasi, momen
inersia juga dapat menyatakan ukuran kemampuan benda untuk mempertahankan
kecepatan sudut rotasinya. Benda yang sukar berputar atau benda yang sulit dihentikan
saat berputar memiliki momen inersia yang besar, dan sebaliknya.
5
Momen inersia didefnisikan sebagai hasil kali antara massa partikel dan kuadrat jarak
partikel dari sumbu rotasi. Secara matematis, momen inersia dapat dirumuskan sebagai
berikut.
= . 2
Dimana :
I = Momen inersia (kgm2)
m = massa partikel (kg)
r = jarak partikel dari sumbu pusat rotasi (m)
Dari tersebut dapat disimpulkan bahwa momen inersia suatu partikel berbanding lurus
dengan massa partikel dan kuadrat jarak partikel tersebut terhadap sumbu rotasinya.
Dengan demikian, semakin jauh jarak poros sumbu rotasi suatu benda, semakin besar
momen inersia benda tersebut akan semakin besar. Prisip ini banyak digunakan dalam
atraksi sirkus, misalnya atraksi berjalan pada seutas tali. Dalam atraksi tersebut, pemain
akrobat membawa sepotong tongkat panjang yang akan memperbesar momen inersianya
sehingga dapat menyeimbangkan badannya saat berjalan pada tali tersebut.
Berdasarkan konsep momen inersia I yang telah dipaparkan di atas, berikut beberapa
persamaan momen inersia benda tegar yang teratur bentuknya dan berotasi pada sumbu
tertentu seperti pada tabel berikut:
6
Menentukan Momen Inersia Benda Tegar dengan prinsip Teorema Sumbu Sejajar
Berdasarkan tabel di atas, kita telah mengetahui bahwa momen inersia batang silinder
bermassa M dengan panjang L yang porosnya melalui pusat massa (tabel a) adalah
= 2. Untuk mendapatkan momen inersia batang silinder yang bergerak pada
ujung batang maka dapat digunakan dengan prinsip Teorema Sumbu Sejajar dengan
persamaan sebagai berikut :
Dimana :
Is = Momen Inersia titik pusat rotasi (Nm2)
Ipm = Momen Inersia benda di pusat massa (Nm2)
M = Massa benda (kg)
d = Jarak antara titik pusat massa ke titik rotasi (m)
Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa besar momen inersia benda tegar
dipengaruhi oleh :
Bentuk atau ukuran benda
Massa benda
Sumbu pusat rotasi
C. MOMENTUM SUDUT
Pada gerak rotasi, benda mempunyai besaran yang dinamakan momentum sudut yang
analog pada gerak translasi yang terdapat besaran momentum linier. Momentum sudut,
(L) merupakan besaran vektor dengan besar berupa hasil kali momen inersia (I), dengan
kecepatan sudut (ω). Secara matematis, persamaan momentum sudut adalah:
keterangan:
L = momentum sudut (kgm2 rad/s)
I = momen inersia (kgm2)
= kecepatan sudut (rad/s)
Jika momen gaya (torsi) yang bekerja padanya sama dengan nol maka besar momentum
sudut total pada benda yang berotasi adalah konstan. Prinsip ini sering disebut dengan
hukum konservasi momentum sudut, yang dituliskan dalam persamaan:
D. ENERGI KINETIK ROTASI
Benda yang berputar pada poros nya memiliki suatu bentuk energi yang disebut energi
kinetik rotasi (Ekrot). Persamaan energi kinetik rotasi ini dapat diturunkan dari konsep
energi kinetik translasi yaitu :
7
=
Dengan menganggap benda bergerak rotasi, maka kecepatan linier benda dapat ditulis
= . , sehingga diperoleh :
=
Dimana :
Ekrot = Energi Kinetik Rotasi (Joule)
I = Momen Inersia benda (kg.m2)
ῳ = Kecepatan Sudut benda (rad/s)
Gerak Menggelinding
Perhatikan gambar berikut !
Pada gambar di atas, suatu benda bergerak menggelinding, maka benda tersebut
melakukan gerak translasi (memiliki v) sekaligus gerak rotasi memiliki (ῳ). Oleh karena
itu, energi kinetik yang dimiliki benda juga terdiri atas energi kinetik translasi dan rotasi,
sehingga diperoleh :
11
2 . 2 + 2
Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada Gerak Menggelinding
Benda yang mengalami gerak menggelinding pasti terjadi pada lantai yang kasar,
sehingga pada lantai tersebut bekerja gaya gesekan (fg). Pada kasus ini, gaya gesekan(fg)
dapat dimasukkan dalam gaya yang terdapat pada dalam diri sistem gerak, sehingga akan
berlaku Hukum Kekekalan Energi Mekanik, dengan memasukkan Ekrot sebagai variabel
tambahan pada Energi Kinetik total. Perhatikan gambar kejadian berikut !
8
Dalam kasus ini Hukum Kekekalan Energi Mekanik dapat ditulis :
=
+ = +
+ ( 1 . + 1 . ) = + ( 1. + 1 . )
. . ℎ + (2 . + 2 . ) = . . ℎ + ( 2 . + 2 . )
E. KESEIMBANGAN BENDA TEGAR
Keseimbangan translasi adalah keseimbangan yang dialami benda ketika bergerak
dengan kecepatan linear konstan (v konstan) atau tidak mengalami perubahan linear
(a=0). Keseimbangan rotasi adalah keseimbangan yang dialami benda ketika bergerak
dengan kecepatan sudut konstan (ω konstan) atau tidak mengalami percepatan sudut (α =
0). Jika sebuah benda yang berada dalam keadaan seimbang stabil dipengaruhi oleh gaya
luar, maka benda tersebut mengalami gerak translasi (menggeser) dan gerak rotasi
(menggelinding).
Gerak translasi (menggeser) disebabkan oleh gaya, sedangkan gerak rotasi (mengguling)
disebabkan oleh momen gaya. Oleh karena itu, Anda dapat menyatakan syarat-syarat
kapan suatu benda akan menggeser, menggulung, atau menggelinding (menggeser dan
menggelinding).
1. Syarat benda menggeser adalah ΣF ≠ 0 dan Στ = 0
2. Syarat benda mengguling adalah ∑F = 0 dan Στ ≠ 0
3. Syarat benda menggelinding adalah ΣF ≠ 0 dan Στ ≠ 0
Berdasarkan kedudukan titik beratnya, keseimbangan benda ketika dalam keadaan diam
(keseimbangan statis) dikelompokkan menjadi tiga, yaitu keseimbangan stabil,
keseimbangan labil, dan keseimbangan indeferen.
1. Keseimbangan Stabil
Keseimbangan stabil adalah keseimbangan yang dialami benda di mana apabila
dipengaruhi oleh gaya atau gangguan kecil benda tersebut akan segera ke posisi
keseimbangan semula. Gambar dibawah menunjukkan sebuah kelereng yang
ditempatkan dalam bidang cekung. Ketika diberi gangguan kecil dan kemudian
dihilangkan, kelereng akan kembali ke posisi semula. Keseimbangan stabil ditandai
oleh adanya kenaikan titik benda jika dipengaruhi suatu gaya.
9
2. Keseimbangan Labil
Keseimbangan labil adalah keseimbangan yang dialami benda yang apabila diberikan
sedikit gangguan benda tersebut tidak bisa kembali ke posisi keseimbangan semula.
Pada gambar menunjukkan sebuah kelereng yang ditempatkan di atas bidang
cembung. Ketika diberi gangguan kecil dan kemudian dihilangkan, kelereng tidak
akan pernah kembali ke posisi awalnya. Keseimbangan labil ditandai oleh adanya
penurunan titik berat benda jika dipengaruhi suatu gaya.
3. Keseimbangan Indeferen atau Netral
Keseimbangan indeferen atau netral adalah keseimbangan yang dialami benda yang
apabila diberikan sedikit gangguan benda tersebut tidak mengalami perubahan titik
berat benda. Pada gambar menunjukkan sebuah kelereng yang ditempatkan di atas
sebuah bidang datar. Ketika diberi gangguan kecil dan kemudian dihilangkan,
kelereng akan kembali diam pada kedudukan yang berbeda. Keseimbangan netral
ditandai oleh tidak adanya perubahan pasti titik berat jika dipengaruhi suatu gaya.
F. TITIK BERAT
Sebuah benda terdiri atas partikel-partikel atau bagian yang masing-masing mempunyai
berat. Resultan dari semua berat itu disebut berat benda. Resultan ini bekerja melalui
suatu titik tunggal (titik tangkap) yang disebut titik berat (pusat gravitasi). Pada
umumnya, untuk benda yang ukurannya tidak terlalu besar, titik berat berimpit dengan
pusat massanya.
Titik berat benda adalah titik tangkap gaya berat suatu benda, di mana titik tersebut
dipengaruhi oleh medan gravitasi. Penentuan letak titik berat ini dapat dilakukan dengan
mudah apabila benda bersifat homogen dan beraturan (seperti kubus, bola, dan silinder).
Titik pusat massa adalah titik yang mewakili posisi benda jika dianggap sebagai suatu
titik materi.
Perhatikan gambar berikut ini yang menggambarkan titik berat dari setiap partikel dalam
suatu benda tegar.
10
Koordinat { 0, 0} suatu titik berat (w) benda tegar dapat ditentukan dengan rumusan
sebagai berikut !
1. Benda berdimensi satu (berupa garis L)
Titik berat benda homogen berbentuk garis untuk beberapa benda dapat dilihat pada
tabel berikut :
11
2. Benda berdimensi dua (berupa luasan bidang A)
Titik berat benda homogen berbentuk luasan bidang untuk beberapa benda dapat dilihat pada
tabel berikut:
3. Benda berdimensi tiga (berupa ruang volume V)
12
Titik berat benda homogen berbentuk ruang (volume) untuk beberapa benda dapat dilihat
pada tabel berikut :
13
EVALUASI
1. Penyebab dari gerak rotasi adalah ….
a. Momen inersia
b. Momentum anguler
c. Momen gaya
d. Momen linear
e. Gaya
2. Gaya F1, F2, F3, dan F4 seperti pada gambar. Jika massa batang diabaikan, maka nilai momen
gaya terhadap titik A adalah ….
a. 15 Nm
b. 18 Nm
c. 35 Nm
d. 53 Nm
e. 68 Nm
3. Sebuah batang silinder homogen dengan panjang 60 cm dan bermassa 4 kg diputar dengan
poros di pusat massa. Besar momen inersia yang dialami batang tersebut adalah ….
a. 1200 kg.cm2
b. 2400 kg.cm2
c. 3600 kg.cm2
d. 4000 kg.cm2
e. 5000 kg.cm2
4. Dua buah bola masing-masing massanya m1 = 2 kg dan m2 = 3 kg dihubungkan dengan batang
ringan tak bermassa seperti pada gambar. Jika sistem bola diputar pada sumbu di titik a, maka
besar momen inersia sistem bola adalah ….
a. 0,24 kg.m2
b. 0,27 kg.m2
c. 0,30 kg.m2
d. 0,31 kg.m2
e. 0,35 kg.m2
5. Berikut ini pernyataan tentang faktor-faktor gerak rotasi.
(1) Letak sumbu rotasi
(2) Bentuk benda
(3) Massa benda
(4) Kecepatan sudut
Faktor-faktor yang berpengaruh terhadap momen inersia adalah ….
a. (1), (2), dan (3)
b. (1) dan (3)
c. (2) dan (4)
d. (4) saja
e. (1), (2), (3), dan (4)
6. Seorang penari berputar, tangan terentang sepanjang 160 cm. Kemudian tangannya dilipat
menjadi 80 cm sepanjang siku. Jika kecepatan sudut putar dari penari tersebut tetap, maka
momentum linearnya adalah ….
a. Tetap
b. Menjadi ½ kali semula
14
c. Menjadi ¾ kali semula
d. Menjadi 2 kali semula
e. Menjadi 4 kali semula
7. Seorang penari balet berputar dengan tangan terentang sepanjang 150 cm dan kecepatan sudut
10 radian/sekon. Penari tersebut kemudian melipat tangannya menjadi 75 cm sepanjang siku.
Kecepatan sudut akhirnya menjadi ….
a. 20 rad/s
b. 30 rad/s
c. 40 rad/s
d. 50 rad/s
e. 60 rad/s
8. Perhatikan tabel berikut. Benda Momen inersia Kecepatan sudut
Momentum sudut terbesar ditunjukkan oleh 1 4 2
benda .... 2 2 6
a. 1 3 3 9
b. 2 4 6 5
c. 3 5 7 3
d. 4
e. 5
9. Syarat kesetimbangan benda tegar adalah ….
a. Resultan gaya dan resultan torsi harus nol
b. Resultan gaya sama dengan nol
c. Resultan gaya dan resultan torsi harus tidak sama dengan nol
d. Resultan torsi sama dengan nol
e. Resultan gaya tidak harus nol dan resultan torsi nol
10. Koordinat titik berat dari bangun berikut terhadap sumbu x adalah ….
a. 1
b. 1,5
c. 2
d. 2,5
e. 3
11. Gaya F1, F2, dan F3 bekerja pada batang ABC
seperti pada gambar. Jika massa batang ABC
diabaikan, besar momen gaya yang bekerja
pada sumbu putar di titik C adalah . . . . F1 = 10 N F3 = 10 N
a. 50 Nm
b. 40 Nm A 1m B 1m C
c. 30 Nm F2 = 10 N
d. 20 Nm
e. 10 Nm
12. Kesetimbangan benda yang apabila gangguannya dihilangkan, maka benda tidak kembali ke
posisi semula. Hal tersebut merupakan penjelasan dari jenis kesetimbangan . . . .
a. Kesetimbangan stabil
b. Kesetimbangan labil
c. Kesetimbangan netral
d. Kesetimbangan mutlak
e. Kesetimbangan indiferen
15
13. Bola pejal bermassa 2m digelindingkan pada lantai dan mengalami gerak translasi dan gerak
rotasi. Jika kecepatan linear dan kecepatan sudut berturut-turut v dan ω, energi kinetik bola
pejal sebesar . . . .
a. 2/5 mv2
b. 1/5 mv2
c. 7/5 mv2
d. 3/5 mv2
e. 9/5 mv2
14. Momen inersia sebuah benda yang berotasi terhadap titik dipengaruhi oleh . . . .
a. Massa benda
b. Volume benda
c. Massa jenis benda
d. Percepatan sudut
e. Kecepatan sudut awal
15. Dua lembar papan yang homogen digabungkan seperti pada gambar berikut. Letak titik berat
papan gabungan tersebut adalah . . . .
a. (20 cm, 30 cm) 80
b. (20 cm, 40 cm)
c. (30 cm, 20 cm)
d. (30 cm, 30 cm) 20
e. (30 cm, 40 cm) 20 60
16. Sebuah katrol dari benda pejal dengan tali yang dililitkan pada sisi luarnya ditampilkan seperti
gambar. Gesekan katrol diabaikan. Jika momen inersia katrol I = β dan tali ditarik dengan gaya
tetap F, maka nilai F setara dengan . . . . R
a. F = α . β . R
b. F = α . β2 . R α
c. F = α . (β . R)-1 F
d. F = α . β . (R)-1
e. F = R . (α . β)-1
17. Tiga buah bola dihubungkan dengan batang seperti pada gambar. Besar momen inersia sistem
yang berporos di titik P adalah . . . .
a. 1,46 kg m2 0,5 kg 1 kg P 0,8 kg
b. 1,66 kg m2 A B C
c. 2,90 kg m2 60 100 cm
d. 170 kg m2 cm
e. 190 kg m2
100 cm
18. Sebuah bola pejal massanya 2 kg menggelinding di atas lantai dengan kecepatan 5 m/s. Jika
diameter bola 20 cm, besar energi kinetik bola tersebut adalah . . . .
a. 20 Joule
b. 25 Joule
c. 35 Joule
d. 50 Joule
e. 65 Joule
16
19. Persamaan yang menyatakan hubungan antara momen inersia dengan persamaan sudut
adalah . . . .
a. I = m x r2
b. = F x r
c. = I x α
d. L = I x ω
e. P = m x v
20. Seorang pemain sirkus pada atraksi pertama dapat memutar badannya dengan momen inersia
awalnya sebesar 12,5 kg m2. Pada atraksi kedua, momen inersianya turun menjadi sepertiga
semula. Jika pada atraksi kedua pemain tersebut dapat berputar sebanyak 9 putaran per detik,
maka pada atraksi pertama pemain dapat berputar sebanyak . . . .
a. 1 putaran per detik
b. 2 putaran per detik
c. 3 putaran per detik
d. 18 putaran per detik
e. 27 putaran per detik
17
18
GLOSARIUM
Elastis : dapat berubah ukuran dan dapat kembali ke bentuk semula
Plastis
Elastisitas : dapat berubah ukuran, tetapi tidak dapat kembali ke ukuran
semula
Stress
Strain : kemampuan suatu benda untuk berubah ukuran ketika
Modulus Young mendapat gaya dan kembali ke ukuran semula ketika gaya
Energi potensial pegas yang diberikan dihilangkan
: perbandingan gaya dengan luas penampang bidang yang
terkena gaya
: perbandingan pertambahan panjang dengan panjang mula-
mula
: ukuran kekakuan suatu bahan elastis, yang merupakan ciri dari
suatu bahan
: energi yang dimiliki oleh benda-benda elastis
19
ELASTISITAS BAHAN
ELASTISITAS PEGAS
S
Stress
Modulus
Young Hukum Rangkaian
Hooke Pegas
Strain
20
Kompetensi Dasar
3.2. Menganalisis sifat elastisitas bahan dalam kehidupan sehari-hari
4.2. Melakukan percobaan tentang sifat elastisitas suatu bahan berikut presentasi hasil
percobaan dan pemanfaatannya
MATERI
Kalian pasti sering mendengar istilah elastisitas. Jika kalian pernah mendengarnya maka apa
saja yang kalian ketahui tentang elastisitas? Bagaimana bentuk benda yang bersifat elastis
apabila diberikan gaya padanya? Atau mungkin diantara kalian masih ada yang bertanya-
tanya tentang apa itu elastisitas?
A. Pengertian Elastisitas
Pernahkah kalian bermain karet? atau pernahkah kalian menarik karet dan pegas? jika
kalian pernah menarik karet atau menarik pegas, maka karet atau pegas yang kalian tarik
tersebut akan meregang, sesuai dengan besar gaya tarikan yang kalian berikan. Jika
kalian lepaskan gaya tarikan kalian, maka karet atau pegas tersebut akan kembali
kebentuk awal. Hal ini terjadi karena karet dan pegas memiliki sifat elastis.
Elastisitas adalah kemampuan suatu benda untuk kembali ke bentuk awalnya segera
setelah gaya luar yang diberikan kepada benda itu dihilangkan (dibebaskan). Sifat ini
berlaku ketika gaya yang diberikan lebih kecil dari pada batas elastis. Batas elastis
merupakan titik dimana sifat elastis masih berlaku pada suatu benda yang diberikan gaya.
Bagaimana jika gaya
yang diberikan terlalu
besar dan melebihi batas
elastis?
21
Pada saat kamu menarik sebuah karet gelang, dengan jelas kamu dapat melihat karet
tersebut akan mengalami perubahan bentuk. Demikian juga jika kamu duduk diatas
sebuah kasur busa, kasur akan mengalami perubahan bentuk. Sebuah lidi atau sebatang
rotan dengan mudah dapat dilengkungkan, demikian pula sebatang pelat logam tipis
dengan mudah juga dapat dilengkungkan.
Beberapa benda mempunyai sifat lentur atau elastis.Sifat ini merupakan sifat bawaan dari
setiap benda. Sifat benda yang kembali ke bentuk semula ketika gaya yang
memengaruhinya dihilangkan disebut sifat elastis. Benda yang mempunyai sifat seperti
ini disebut benda elastis. Tidak semua benda mempunyai sifat elastis. Benda-benda
seperti keramik dan kaca akan mudah patah jika dilengkungkan. Benda yang mengalami
deformasi dan tidak kembali ke bentuknya semula disebut benda plastis atau tidak elastis.
B. Stress, Strain, dan Modulus Young
Silakan lakukan percobaan sederhana untuk mengawali materi, sediakan barang
barang sederhana yang dibutuhkan seperti dibawah ini
Karet Gelang Plastik Kresek
- Karet Gelang paling sedikit 2 buah
- Plastik kresek ukuran bebas
Lakukan hal sebagai berikut :
- Ikat karet gelang pada kayu/paku yang tertancap, buat tanda pada titik awal
karet gelang. Kemudian tarik karet gelang sampai anda temukan titik terjauh
(anda rasakan karet akan putus) beri tanda di tempat itu.
- Ganti karet gelang dengan plastik kresek lakukan percobaan hal yang sama, beri
tanda di titik awal sebelum ditarik dan setelah ditarik
Dari kedua bahan mana yang memiliki perubahan jarak titik terbesar? Buat kasimpulan
dengan kalimat anda dari percobaan tersebut.
22
Dari percobaan sederhana diatas, ada barang yang mudah berubah bentuk tetapi masih
bisa segera kembali ke bentuk semula, ada barang yang dalam keadaan normal bila
bentuknya berubah maka tidak akan dapat kembali kebentuk semula.
1. Tegangan (Stress)
Tegangan menyatakan perbandingan antara gaya dengan luasan yang mendapat gaya,
bila dinyatakan dalam persamaan ditulis sebagai :
Dengan :
σ = tegangan (N/m2)
F = Gaya (Newton) dan
A = Luas bidang yang dikenai gaya (m2)
Menurut persamaan tersebut, nilai tegangan akan semakin besar apabila :
Gaya besar
Luasan kecil
Gaya besar dan luasan kecil.
2. Regangan (Strain)
Menurut persamaan strain tidak bersatuan, karena merupakan perbandingan antara
dua besaran pokok yang sama, strain merupakan ukuran pertambahan panjang benda
ketika diberi gaya, jika nilai strain besar, artinya benda itu mudah bertambah
panjangnya, misalkan karet memiliki nilai strain lebih besar dari pada pegas pada
mobil, karena karet ketika diberi gaya kecil saja akan mengalami pertambahan
panjang yang besar.
Dengan :
∆L : pertambahan panjang (m)
Lo : panjang semula (m)
e : regangan (tanpa satuan)
23
3. Modulus Elastisitas atau Modulus Young
Dua besaran yang telah kita bahas diatas, yaitu tegangan dan regangan sebenarnya
terjadi secara bersamaan, yaitu ketika benda mendapat gaya dalam arah sejajar dengan
panjang benda maka gaya persatuan luasnya menghasilkan tegangan, dengan
tegangan ini benda akan bertambah panjang sehingga jika pertambahan panjangnya
dibandingkan dengan panjang semulamaka diperoleh nilai regangan.
Perbandingan antara besaran tegangan dan besaran regangan dinyatakan sebagai
modulus elastisitas, yaitu angka yang menunjukkan ketahanan bahan untuk mengalami
deformasi (perubahan), makin besar nilai modulus elastisitas benda, makin sulit
benda tersebut mengalami perubahan. Secara perhitungan, untuk menentukan modulus
elastisitas atau kadang disebut jugamodulus Young, digunakan persamaan berikut :
C. Hukum Hooke
Pada tahun 1678, Robert Hooke mengemukakan Hukum Hooke
yang dapat dinyatakan berikut ini:
“Apabila pegas ditarik dengan suatu gaya tanpa melampaui
batas elastisitasnya, pada pegas akan bekerja gaya pemulih yang
sebanding dengan simpangan benda dari titik seimbangnya
tetapi arahnya berlawanan dengan arah gerak benda”.
Secara matematis, hukum Hooke dinyatakan sebagai berikut:
Dengan:
= gaya pemulih (N)
Δx = simpangan pegas (m)
k = tetapan pegas (N/m)
Tanda negatif pada hukum Hooke bermakna bahwa gaya pemulih yang dialami pegas
selalu berlawanan arah dengan arah simpangan pegas.
24
D. Susunan Rangkaian Pegas
Sebuah pegas yang diberi gaya akan mengalami pertambahan panjang sesuai dengan
besar gaya yang diberikan padanya.
Bagaimana jika pegas yang
diberi gaya, berupa susunan
pegas (lebih dari satu
pegas)?
1. Susunan Pegas Seri
Pertambahan panjang pegas yang disusun seri merupakan jumlah pertambahan
panjang masing-masing pegas.
Jadi, tetapan pegas yang disusun seri adalah :
2. Susunan Pegas Paralel
Pertambahan panjang pegas total ∆X sama dengan
pertambahan panjang masing-masing pegas.
Jadi, tetapan pegas yang disusun paralel sebagai berikut:
Dengan penjumlahan seperti itu, nilai kp akan lebih besar dari pada masing-masing
nilai k penyusunnya. Yang artinya bahwa pegas yang disusun paralel akan menjadi
sistem pegas yang lebih sukar diubah bentuk dan ukurannya.
25
2. Energi Potensial Pegas
Sebuah pegas yang ditarik akan cenderung kembali ke keadaan semula apabila
tarikannya dilepas. Kecenderungan ini menjadikan pegas memiliki energi ketika
ditarik. Energi yang dimiliki pegas ketika pegas ditarik atau ditekan dikenal dengan
besaran energi potensial pegas.
Bagaimana menghitung energi potensial pegas ini ?
Energi tidak dapat dihitung secara langsung, energi dapat dihitung berdasarkan usaha
yang dapat dilakukan, sebagaimana halnya energi potensial pegas tidak dapat dihitung
langsung. Menurut pengertian usaha, bahwa usaha sebanding dengan perubahan
energi yang terjadi untuk melakukan usaha itu sendiri (w = ∆E).
Jika energi awal dianggap nol,maka :
Ep = ½ k.x2
Persamaan tersebut menunjukkan bahwa energi potensial pegas (Ep) dipengaruhi
oleh perubahan panjang dari pegas itu sendiri, jika perubahan pegas (∆x)
diperbesar, maka pegas akan memiliki energi yang makin besar. Sebagai contoh
sebuah ketapel yang ketika digunakan, karetnya ditarik makin panjang maka
ketapel tersebut akan melontarkan batu semakin jauh.
Beberapa pegas yang digabung menyebabkan nilai konstantanya berubah,
sehingga energi potensialnya juga akan berubah. Jika beberapa pegas diseri, maka
besar energi potensialnya akan berkurang dan jika beberapa pegas diparalel, maka
energi potensialnya dapat bertambah.
26
EVALUASI
Pilihlah satu jawababan yang paling tepat.
1. Benda-benda yang diberi gaya akan bertambah panjang. Jika gaya yang diberikan
dilepaskan, akan memiliki sifat dapat kembali pada keadaan semula. Sifat seperti ini
dinamakan . . . .
a. Tegangan
b. Stress
c. Plastik
d. Elastis
e. Regangan
2. Seutas tali memiliki diameter 2 cm ditarik dengan gaya 200 Newton. Maka besar
tegangan tali tersebut adalah . . . .
a. 44x104 N/m2
b. 54 x104 N/m2
c. 64 x104 N/m2
d. 74 x104 N/m2
e. 84 x104 N/m2
3. Menurut Hukum Hooke, pertambahan panjang suatu batang yang ditarik oleh suatu
gaya adalah . . . .
a. Berbanding lurus dengan besar gaya tarik
b. Berbanding lurus dengan luas penampang batang
c. Berbanding terbalik dengan modulus Young batang tersebut
d. Berbanding terbalik dengan panjang mula-mula
e. Berbanding lurus dengan panjang mula-mula
4. Sepotong pegas yang digantung dan diberi beban 0,1 kg, ternyata mengalami
pertambahan panjang sebesar 2 cm. Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s2, maka nilai
konstanta pegas tersebut adalah . . . .
a. 10 N/m
b. 15 N/m
c. 20 N/m
d. 45 N/m
e. 50 N/m
5. Sebuah pegas panjangnya 20 cm digantungi beban 50 gram, panjangnya menjadi 21
cm. Konstanta elastisitas pegas adalah . . . .
a. 0,5 N/m
b. 1,0 N/m
c. 5,0 N/m
d. 50 N/m
e. 500 N/m
27
6. Dua pegas dengan konstanta 100 N/m dan 300 N/m dihubungkan secara seri dan
diberi gaya sebesar 30 Newton. Pertambahan panjang pegas susunan pegas-pegas
tersebut adalah . . . .
a. 40 cm
b. 40 m
c. 0,4 cm
d. 0,04 m
e. 0,004 m
7. Perhatikan grafik !
Dari grafik gaya (F) terhadap pertambahan panjang
(ΔX) semua benda mempunyai dimensi sama.
Benda yang mempunyai modulus young paling
besar adalah ....
a. (1)
b. (2)
c. (3)
d. (4)
e. (5)
8. Sebuah benda yang elastis akan berubah menjadi benda plastis jika gaya yang
mengenainya . . . .
a. Dihilangkan tiba-tiba
b. Diperbesar 2 kali
c. Diperkecil jadi ½
d. Melampaui batas elastisitas
e. Didiamkan
9. Suatu pegas dengan konstanta pegas sebesar 600 N/m diberi gaya F sehingga pegas
bertambah panjang sebesar 2 cm. Besar nilai gaya, F tersebut adalah . . . .
a. 3 N
b. 12 N
c. 30 N
d. 120 N
e. 300 N
10. Kedua ujung sebuah pegas yang memiliki tetapan pegas 50 N/m ditarik masing-
masing dengan gaya sebesar 10 N yang saling berlawanan. Pertambahan panjang
pegas tersebut adalah . . . .
a. 0,0 m
b. 0,1 m
c. 0,2 m
d. 0,3 m
e. 0,4 m
28
[Type text]
GLOSARIUM
Tekanan : Gaya yang bekerja pada suatu bidang persatuan luas bidang tersebut
Tekanan Hidrostatis : Tekanan di dalam fluida tak bergerak yang diakibatkan oleh adanya
Hukum pokok hidrostatika
Prinsip Pascal gaya gravitasi dan berat zat cair itu sendiri
Gaya Apung : Semua titik yang terletak pada satu bidang datar didalam satu jenis
Hukum Archimedes
zat cair memiliki tekanan yang sama besar
Terapung
Melayang : Tekanan yang diberikan pada zat cair dalam ruang tertutup akan
Tenggelam diteruskan kesegala arah sama besar
Sudut Kontak
Gaya Adhesi : Gaya yang arahnya ke atas yang diberikan oleh fluida kepada benda
Gaya Kohesi yang tercelup sebagian atau seluruhnya dalam fluida
Kecepatan Terminal
Kapilaritas : Gaya apung yang dialami oleh benda yang dicelupkan sebagian atau
Viskositas seluruhnya ke dalam zat cair sama dengan berat fluida yang
dipindahkan
: Kondisi benda dimana sebagian benda berada di permukaan zat cair
: Kondisi benda dimana seluruh benda berada di dalam fluida tetapi
tidak menyentuh dasar fluida
: Kondisi benda dimana seluruh benda berada di dalam fluida dan
menyentuh dasar fluida
: Sudut yang dibentuk oleng lengkungan zat cair dalam pipa kapiler
terhadap dinding pipa kapiler
: Gaya tarik menarik antara partikel-partikel tidak sejenis
: Gaya tarik menarik antara partikel-partikel sejenis
: Kecepatan tetap dan terbesar yang dialami oleh benda di dalam
fluida kental
: Peristiwa naik turunnya zat cair di dalam pipa kapiler (pipa sempit)
: Kekentalan suatu fluida
30
PETA KONSEP
Tekanan Hukum
Hidrostatis Hidrostatis
FLUIDA Hukum Pascal
STATIS
Hukum
Archimedes
Kapilaritas
Viskositas
31
Kompetensi Dasar
3.3. Menerapkan hukum-hukum fluida statik dalam kehidupan sehari-hari
4.3. Merencanakan dan melakukan percobaan yang memanfaatkan sifat-sifat fluida statis, berikut
presentasi hasil dan makna fisisnya
Ayo mencari
tahu...!
Sumber : Sumber : blueringmedia
https://ms.pngtree.com/freebackground/summer-
swimming-pool-banner-background-
material_915717.html
32
Ketika berenang di laut, telinga cenderung merasa sakit jika kita berenang
sampai jauh ke dasar. Tetapi jika berenang di kolam renang yang tidak
terlalu dalam, telinga tidak merasa sakit. Mengapa? Apa yang menyebabkan
terjadi perbedaan tersebut? Apakah ada pengaruh perbedaan jenis air dan
kedalaman air, sehingga menyebabkan telinga bisa terasa sakit?
Wujud zat secara umum dibedakan menjadi tiga, yaitu zat
padat, cair, dan gas. Fluida merupakan istilah untuk zat alir. Zat alir
adalah zat yang mengalirkan seluruh bagian-bagiannya ke tempat lain
dalam waktu yang bersamaan. Zat alir mencakup zat dalam wujud cair dan
gas. Fluida adalah zat yang dapat mengalir dan berubah bentuk (dapat
dimampatkan) jika diberi tekanan. Ditinjau dari keadaan fisisnya, fluida
terdiri atas fluida statis atau hidrostatika, yaitu ilmu yang mempelajari
tentang fluida atau zat alir yang diam (tidak bergerak) dan fluida dinamis
atau hidrodinamika, yaitu ilmu yang mempelajari tentang zat alir atau
fluida yang bergerak.
TEKANAN Tekanan dalam fisika didefinisikan sebagai gaya yang bekerja
pada suatu bidang persatuan luas bidang tersebut. Bidang atau
permukaan yang dikenai gaya disebut bidang tekan, sedangkan
gaya yang diberikan pada bidang tekanan disebut gaya tekan.
Secara matematis tekanan dirumuskan dengan persamaan berikut.
Keterangan :
P : tekanan (Pa)
F : gaya tekan (N)
A : luas bidang tekan (m2)
Tekanan hidrostatis adalah tekanan di dalam fluida tak TEKANAN
bergerak yang diakibatkan oleh adanya gaya gravitasi dan HIDROSTATIS
berat zat cair itu sendiri. Semakin tinggi zat cair dalam
wadah, semakin besar pula tekanan yang dikerjakan zat
cair pada dasar wadah.
33
Dengan kata lain pada posisi yang semakin dalam dari
permukaan, maka tekanan hidrostatis yang dirasakan
semakin besar.
Keterangan :
P : tekanan hidrostatik (N/m2)
: massa jenis zat cair (kg/m2)
g : percepatan gravitasi (m/s2)
h : kedalaman (m)
Gambar 1 Fluida dalam tabung
Sumber: Giancoli, Physics, 6th Edition
HUKUM
HIDROSTATIS
Untuk semua titik yang terletak pada kedalaman yang sama maka tekanan
hidrostatikanya sama. Oleh karena permukaan zat cair terletak pada bidang datar,
maka titk-titik yang memiliki tekanan yang sama terletak pada suatu bidang datar.
Jadi semua titik yang terletak pada bidang datar. Jadi semua titik yang terletak pada
bidang datar di dalam suatu jenis zat cair memiliki tekanan yang sama, ini dikenal
dengan hukum pokok hidrostatika.
Contoh soal 1
Seorang penyelam pada kedalaman 3 m, massa jenis air 1000 kg/m3, konstanta gravitasi pada
tempat tersebut adalah 10 N/kg. Berapa besar tekanan hidrostatis yang dialami penyelam
tersebut ?
Pembahasan : : h = 3 m, ρ = 1000 kgm-3, g = 10 ms-2
Diketahui : Ph ...?
Ditanyakan
34
Jawab :
Ph = ρf.g.h
= 1000 x 10 x 3
= 30.000 Pa
= 30 KPa
HUKUM PASCAL Prinsip Pascal mengatakan bahwa tekanan yang
DAN diberikan kepada zat cair dalam
ruang tertutup diteruskan sama besar ke segala
PENERAPANNYA arah.
Sebagai contoh sederhana aplikasi dari hukum
Pascal adalah dongkrak hidrolik.
Karena zat cair tidak dapat
ditambahkan ataupun dikeluarkan dari
sistem tertutup, maka volume zat cair
yang terdorong di sebelah kiri akan
mendorong piston (silinder pejal)
disebelah kanan ke arah atas.
35
Ayo mencari
tahu...!
Keterangan : gambar kapal selam yang sedang naik ke permukaan laut (sumber : JawaPos.com)
Kapal selam merupakan kapal yang bergerak di bawah permukaan laut.
Untuk dapat beroperasi di dalam air, maka kapal selam dirancang
dengan teknik tertentu agar dapat tenggelam dan terapung di bawah
permukaan air laut. Lantas, bagaimana sesungguhnya cara kerja kapal
selam itu?
36
HUKUM ARCHIMEDES
DAN PENERAPANNYA
Hukum Archimedes berbunyi, “Sebuah benda
yang tercelup sebagian atau seluruhnya ke dalam
fluida akan mengalami gaya ke atas atau gaya
apung yang besarnya sama dengan berat fluida
yang dipindahkannya”.
Gaya apung ini merupakan selisih dari gaya berat benda di udara dengan gaya berat benda di dalam
fluida.
Secara matematis :
Keterangan :
FA : gaya ke atas = gaya apung (N)
ρf : massa jenis fluida (kg/m3)
Vbf : Volume benda yang tercelup dalam fluida (m3)
g : percepatan gravitasi (m/s2)
Ada tiga keadaan benda yang tercelup kedalam fluida yaitu terapung, melayang, dan tenggelam.
1. Terapung
Pada kasus mengapung, gaya berat benda W sama dengan gaya keatas FA. Pada kasus ini hanya
sebagian benda yang tercelup didalam zat cair sehingga volume zat cair yang dipindahkan sama
dengan volum benda yang tercelup di dalam zat cair dan lebih kecil dari volume benda.
Karena Vb V f sehingga Vf 1
Vb
b f (syarat terapung)
37
2. Melayang
Suatu benda dikatakan melayang jika berat benda W sama dengan gaya ke atas FA. Pada kasus ini
seluruh benda tercelup didalam zat cair sehingga volume zat cair yang dipindahkan sama dengan
volume benda seluruhnya. Pada kondisi benda melayang berlaku: tercelup.
Karena W FA dan Vb V f
maka b f (syarat melayang)
3. Tenggelam
Pada kasus tenggelam, gaya berat benda W lebih besar dari pada gaya keatas FA, Pada keadaan
tenggelam, seluruh benda tercelup pada permukaan zat cair sehingga volume zat cair yang
dipindahkan sama dengan volume benda yang tercelup.
Karena W FA dan Vb V f
maka b f (syarat tenggelam)
Contoh Soal 2
Sebuah benda ketika berada di udara memiliki berat 500 N, sedangkan ketika dicelupkan dalam air
seluruhnya memiliki berat 400 N. Jika massa jenis air 1000 kg.m-3, hitunglah massa jenis benda !
Penyelesaian :
Diketahui : Wu = 500 N, Wf = 400 N, ρf = 1000 kg.m-3
Ditanyakan : ρb = ...?
Jawab :
FA = Wu - Wf
ρf . g. Vb = 500 - 400
1000 . 10 . Vb = 100
Vb = 0,01 m3
Vb= 10 cm3
38
Penerapan Hukum Archimedes
1. Hidrometer
Hidrometer adalah alat yang digunakan untuk massa jenis
cairan. Nilai massa jenis suatu cairan dapat diketahui dengan
membaca skala pada hidrometer. Hidrometer akan mengapung
jika kita masukan dalam suatu cairan. Banyaknya bagian yang
mengapung tergantung pada massa jenis cairan.
2. Kapal Selam
Jika kapal akan menyelam, maka air laut
dimasukkan ke dalam ruang cadangan sehingga
berat kapal bertambah. Pengaturan banyak
sedikitnya air laut yang dimasukkan
menyebabkan kapal selam dapat menyelam
pada kedalaman yang dikehendaki. Jika akan
mengapung, maka air laut dikeluarkan dari
ruang cadangan. Berdasarkan konsep tekanan
hidrostastis, kapal selam mempunyai batasan
tertentu dalam menyelam. Jika kapal menyelam
terlalu dalam, maka kapal bisa hancur karena
tekanan hidrostatisnya terlalu besar.
3. Jembatan Ponton
Jembatan ponton adalah kumpulan drum-drum
kosong yang berjajar sehingga menyerupi
jembatan dan dibuat berdasarkan prinsip benda
terapung.
39
GEJALA
KAPILARITAS
Kapilaritas adalah peristiwa naik atau turunnya permukaan zat cair melalui perantara, seperti kain,
dinding, pipa kapiler, dan lain sebagainya. Namun tidak semua zat cair mengalami gejala kapilaritas
yang sama. Pada zat cair berupa air, permukaan zat cair dapat membasahi dinding. Sedangkan pada zat
cair berupa raksa, tidak dapat membasahi dinding, raksa malah akan turun. Air membasahi dinding
karena gaya kohesi antar partikel air lebih kecil dari gaya adhesi antara partikel air dan partikel
dinding. Gaya tarik menarik antar partikel sejenis disebut gaya kohesi, sedangkan gaya tarik menarik
antar partikel berbeda jenis disebut gaya adhesi. Zat cair naik hingga gaya keatas sama dengan gaya
kebawah karena tegangan permukaan sama dengan berat zat cair yang diangkat.
Kenaikan atau penurunan zat cair dalam pipa kapiler
h=
Keterangan :
h = naik/turun permukaan fluida (m)
γ = tegangan permukaan (N/m)
θ = sudut kontak
ρ = massa jenis fluida (kg/m3)
r = jari-jari pipa kapiler (m)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
Sedangkan sudut kontak yang dimaksud dalam persamaan tersebut diperoleh dengan mengukur sudut
yang dibentuk antara perpanjangan meniskus dengan dinding wadahnya. Meniskus sendiri merupakan
bentuk yang seolah “melengkung” pada fluida, yang dipengaruhi oleh sudut kontak. Ada dua macam
meniskus, yaitu cekung dan cembung.
Untuk meniskus cekung, sudutnya bernilai antara 0o – 90o, sedangkan untuk meniskus cembung,
sudutnya bernilai antara 90o – 180o.
https://www.ruangguru.com/blog/kapilaritas-pengertian-rumus-dan-contohnya-dalam-kehidupan-sehari-hari
40
Dari gambar dapat terlihat bahwa saat terjadi meniskus cekung, permukaan fluida dalam pipa kapiler
akan naik. Sebaliknya, saat terjadi meniskus cembung, permukaan fluida dalam pipa kapiler akan
turun. Meniskus cekung terjadi pada air yang berada dalam wadah kaca, karena air memiliki gaya
adhesi yang lebih besar (kuat) dibandingkan gaya kohesinya. Sebaliknya, meniskus cembung terjadi
pada raksa yang berada dalam wadah kaca, karena raksa memiliki gaya kohesi lebih besar
dibandingkan gaya adhesinya.
Contoh soal 3
Suatu tabung berdiameter 0,4 cm jika dimasukkan ke dalam air secara vertikal sudut kontaknya 60o.
Jika tegangan permukaan air adalah 0,5 N/m, maka tentukanlah kenaikan air dalam tabung.
Penyelesaian :
Diketahui : r = ½ x d = ½ x 0,4 cm = 0,2 cm = 0,002 m, θ = 60o, γ = 0,5 N/m
Ditanyakan : h ...?
Fluida, baik zat cair maupun zat gas yang jenisnya VISKOSITAS DAN
berbeda memiliki tingkat kekentalan yang berbeda. HUKUM STOKES
Viskositas alias kekentalan sebenarnya merupakan
gaya gesekan antara molekul-molekul yang menyusun
suatu fluida (fluida zat yang dapat mengalir, dalam hal
ini zat cair dan zat gas. Viskositas adalah gaya
gesekan internal fluida (internal = dalam). Jadi
molekul-molekul yang membentuk suatu fluida saling
gesek-menggesek ketika fluida tersebut mengalir.
Pada zat cair, viskositas disebabkan karena adanya
gaya kohesi (gaya tarik menarik antara molekul
sejenis). Sedangkan dalam zat gas, viskositas
disebabkan oleh tumbukan antara molekul. Besar gaya
gesekan fluida dirumuskan :
F = 6π η r v
Keterangan :
F = gaya gesek (N)
r = jari jari bola (m)
v = kecepatan bola (m/s)
41
Koefisien viskositas didefinisikan sebagai hambatan pada aliran cairan. Koefisien viskositas dapat
ditentukan dengan menggunakan persamaan Poiseuille :
Keterangan :
η = koefisien viskositas (Ns/m2)
r = jari jari bola (m)
ρb = massa jenis bola (kg/m3)
ρf = massa jenis fluida (kg/m3)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
v = kecepatan terminal bola (m/s2)
Benda yang dijatuhkan bebas dalam suatu fluida kental, kecepatannya semakin membesar sampai
mencapai suatu kecepatan yang tetap. Kecepatan yang terbesar yang tetap dinamakan sebagai
kecepatan terminal.
42
Evaluasi
A. Pilihan Ganda
1. Berikut ini adalah grafik hubungan antara ρ (massa jenis) dan V (volume) berbagai jenis
fluida
Fluida yang memiliki massa yang sama adalah ....
a. Air dan minyak
b. Air dan alkohol
c. Alkohol dan soda
d. Alkohol dan bensin
e. Bensin dan soda
2. Edo memiliki massa 50 kg dengan luas alas sepatu 0,04 m2. Tekanan yang dikerjakan Edo
pada tanah adalah ….
a. 2 N/m2
b. 20 N/m2
c. 125 N/m2
d. 1250 N/m2
e. 12500 N/m2
3. Seekor ikan berenang di danau dan berada pada kedalaman 50 cm dari permukaan air. Besar
tekanan hidrostatis yang dialami ikan adalah …. (ρair = 1000 kg/m3)
a. 1000 Pa
b. 1500 Pa
c. 2000 Pa
d. 4000 Pa
e. 5000 Pa
4. Tekanan hidrostatis pada suatu titik dalam bejana yang berisi zat cair dipengaruhi oleh :
(1) Massa jenis zat cair
(2) Volume zat cair dalam bejana
(3) Kedalaman titik dari permukaan zat cair
(4) Bentuk bejana
43
Jawaban yang benar adalah ….
a. (1), (2), dan (3)
b. (1) dan (3)
c. (2) dan (4)
d. (4) saja
e. (1), (2), (3), dan (4)
5. Gambar dibawah menunjukkan sebuah tabung U yang berisi zat cair dan diberi pengisap
(berat dan gesekan diabaikan). Agar pengisap tetap seimbang, maka beban F2 yang harus
diberikan adalah ….
a. 150 N
b. 400 N
c. 600 N
d. 1200 N
e. 2400 N
6. Pemanfaatan prinsip kerja hukum Pascal dalam kehidupan sehari-hari terdapat pada ….
a. Kapal selam
b. Jembatan Ponton
c. Alat suntik
d. Galangan kapal
e. Dongkrak hidrolik
7. “Sebuah benda yang dicelupkan seluruhnya atau sebagian dalam zat cair, akan mengalami
gaya ke atas yang besarnya sama dengan berat zat cair yang dipindahkan oleh benda tersebut”.
Hal tersebut adalah pernyataan dari ….
a. Hukum Hooke
b. Hukum Pascal
c. Hukum Archimedes
d. Hukum Termodinamika
e. Hukum Newton
8. Gaya apung pada benda dalam suatu cairan bergantung pada:
(1) Volume cairan
(2) Percepatan gravitasi
(3) Bentuk benda
(4) Massa jenis cairan
Pernyataan di atas yang benar adalah ....
a. (1) dan (3)
b. (2) dan (4)
c. (1), (2), dan (3)
d. (2), (3), dan (4)
e. Semua benar
9. Suatu benda dapat dikatakan berada dalam posisi melayang di permukaan jika ….
a. Massa jenis benda lebih besar daripada massa jenis zat cair
b. Massa jenis benda lebih kecil daripada massa jenis zat cari
c. Massa jenis benda sama dengan massa jenis zat cair
d. Massa jenis benda berbeda dengan massa jenis zat cair
e. Massa jenis benda bernilai nol
10. Mina menimbang berat sebuah balok. Ketika ditimbang diudara, berat balok adalah 10 N.
Ketika ditimbang di dalam air, berat balok adalah 6 N. Gaya angkat yang dialami balok
tersebut adalah ….
a. 10 N
b. 8 N
44
c. 6 N
d. 4 N
e. 2 N
11. Sebuah gabus dimasukkan dalam air, ternyata 75% volume gabus tercelup dalam air, maka
massa jenis gabus adalah ….
a. 1,75 gr/cm3
b. 1,70 gr/cm3
c. 0,75 gr/cm3
d. 0,50 gr/cm3
e. 0,25 gr/cm3
12. Berikut ini merupakan alat-alat yang bekerja berdasarkan prinsip Hukum Archimedes, kecuali
….
a. Kapal selam
b. Jembatan Ponton
c. Alat suntik
d. Galangan kapal
e. Hidrometer
13. Berikut adalah beberapa peristiwa yang berkaitan dengan zat cair
1) Air naik dalam venturi meter
2) Darah dapat mengalir ke seluruh tubuh
3) Air naik dari akar tanaman sampai ke daun
4) Air mengalir dalam pipa rumah tangga
5) Minyak merambat naik dalam sumbu kompor minyak
Dari beberapa peristiwa di atas, yang termasuk peristiwa kapilaritas adalah ….
a. 2), 3), dan 5)
b. 1), 2), dan 4)
c. 3), 4), dan 5)
d. 1), 2), dan 5)
e. 1), 4), dan 5)
14. Sebuah pipa kapiler berdiameter 2 mm dimasukkan ke dalam minyak yang massa jenisnya 0,8
g/cm3. Jika tinggi kenaikan minyak tersebut 2 cm dan tegangan permukaan pada saat itu 160
dyne/cm, maka sudut kontak antara dinding pipa dengan minyak adalah . . . .(1 dyne = 10-5 N)
a. 0
b. 30
c. 45
d. 60
e. 90
15. Sebuah kelereng berdiameter 1 cm dijatuhkan secara bebas dalam oli yang massa
jenisnya = 0,8 g/cm3. Jika koefisien kekentalan oli 0,03 Pas, massa jenis kelereng
2,6 g/cm3 dan g = 10 m/s2, berapakah kecepatan terbesar yang dicapai kelereng?
a. 0,16 N
b. 0,32 N
c. 0,59 N
d. 0,86 N
e. 1,00 N
45
B. Uraian
1. Gambar berikut menunjukkan kondisi suatu benda di dalam air.
Jika massa jenis air = 1000 kg/m3 dan g = 10 m/s2, maka tekanan hidrostatis yang dialami
benda sebesar ....
2. Diameter penampang penghisap memiliki perbandingan 1 : 10. Jika gaya pada penghisap
kecil adalah 20 N, berapakah beban yang dapat diangkut?
3. Sebuah batu volume 0,5 m3 tercelup seluruhnya ke dalam zat cair yang massa jenisnya 1,5 gr
cm–3 . Jika percepatan gravitasi = 10 m s-2 , maka batu akan mendapat gaya ke atas sebesar…..
4. Bila sebuah benda dicelupkan ke dalam air maka 1/3 bagiannya muncul di permukaan air.
Bila benda tersebut dicelupkan ke dalam suatu larutan dengan massa jenis 8 gr/cm3, maka
besar bagian yang muncul di permukaan adalah ....
5. Sebuah kelereng berdiameter 1 cm dijatuhkan secara bebas dalam oli yang massa
jenisnya 0,8 g/cm3. Jika koefisien kekentalan oli 0,03 Pas, massa jenis kelereng 2,6
g/cm3 dan g = 10 m/s2, berapakah kecepatan terbesar yang dicapai kelereng ?
46