Bangun Ruang Sisi Lengkung

Bangun Ruang Sisi
Lengkung

Matematika Kelas 9
Nama: Niken Maulidya R. C.

IX-K

Kelas:

26

No. Absen:

Pengertian

Bangun ruang sisi lengkung merupakan bangun
ruang yang memiliki sisi lengkung, baik di
selimut maupun permukaan bidangnya

Nah, apa aja sih macam-macam bangun
ruang sisi lengkung itu?
Yuk, simak!

1. TABUNG

Tabung adalah bangun ruang
tiga dimensi yang dibentuk
oleh dua buah lingkaran
identik yang sejajar dan
sebuah persegi panjang yang
mengelilingi kedua lingkaran
tersebut.

Rumus :

Volume = La × t
= π × r² × t

Luas permukaan = 2πr (r+t)
•> π = 22/7 atau 3,14
•> r = jari-jari
•> t = tinggi

Contoh Soal

1. Diketahui sebuah tabung mempunyai jari-jari
14 cm dan tingginya 20 cm. Berapa volume dari
tabung tersebut?

Jawab :
V=π×r×r×t
V = 22/7 × 14 × 14 × 20
V = 12.320 cm³

2. Jari-jari tabung dengan volume 1.540 cm³ dan tinggi
10 cm adalah

Jawab :

√r² = V : (π × t)
√r² = 1.540 : (22/7 × 10)
√r² = 1.540 : 220/7
√r = 49

r = 7 cm

3. Sebuah tabung memiliki volume 39.250 cm³. Panjang

jari-jari alas tabung yaitu 25 cm. Berapa tinggi tabung

tersebut?

Jawab:
V = π x r x r x t
t = v : (π x r x r)
t = 39.250 : (3,14 x 25 x 25)
t = 39.250 : 1.962,5
t = 20 cm

4.Sebuah tabung memiliki jari-jari 7 cm dan tinggi 10

cm. Hitunglah berapa luas permukaan tabung tersebut!

Jawab :
Lp = 2 x π x r x (r + t)
Lp = 2 x 22/7 x 7 x (7 + 10)
Lp = 44 x 17
Lp = 748 cm²

5. Luas permukaan tabung dengan diameter 20 cm dan tinggi 15

cm adalah

Jawab :
r=d:2
r = 20 : 2
r = 10 cm
Lp = 2 x π x r x (r + t)
Lp= 2 x 3,14 x 10 x (10 + 15)
Lp = 62,8 x 25
Lp = 1.570 cm²

2. KERUCUT

Dalam geometri, kerucut atau Rumus :
adalah sebuah limas istimewa
yang beralas lingkaran. Kerucut Volume = 1/3 × La × t
memiliki 2 sisi, 1 rusuk, dan 1 = 1/3 × π × r² × t
titik sudut. Sisi tegak kerucut
tidak berupa segitiga tapi Luas permukaan = πr (r+s)
berupa bidang miring yang •> π = 22/7 atau 3,14
disebut selimut kerucut. •> s = garis pelukis
•> r = jari-jari
•> t = tinggi

Contoh Soal

1. Sebuah kerucut memiliki sisi alas dengan diameter 28 cm.
Jika tinggi kerucut adalah 12 cm, berapa volume kerucut
tersebut?

Jawab :
V = 1/3 × π × r × r × t
V = 1/3 × 22/7 × 14 × 14 x 12
V = 1/3 × 22/7 × 196 × 12
V = 1/3 × 7.392
V = 2.464 cm³

2 .Sebuah kerucut memiliki sisi alas dengan jari-jari 7 cm.

Jika panjang garis pelukisnya adalah 15 cm, berapa luas

permukaan kerucut tersebut?

Jawab :
Lp = π × r (r + s)
Lp = 22/7 × 7 (7 + 15)
Lp = 22 × 22
Lp = 484 cm²

3. Diketahui jari-jari sisi alas kerucut adalah 7 cm.

Jika tinggi kerucut adalah 6 cm, berapa volume kerucut

tersebut?

Jawab :
V = 1/3 x π x r × r x t
V = 1/3 x 22/7 x 7 × 7 x 6
V = 1/3 x 22/7 x 49 x 6
V = 1/3 x 924
V = 308 cm³

4. Sebuah kerucut memiliki volume 616 cm³. Jika jari-

jari alas kerucut adalah 7 cm, berapa tinggi kerucut

tersebut?

Jawab :
t = (3 x V) : π x r²
t = (3 x 616) : 22/7 x 7²
t = 1.848 : 154
t = 12 cm

5. Sebuah kerucut tingginya 15 cm. Jika volume kerucut tersebut

6.930 cm³, maka diameter kerucut tersebut

Jawab :
V = ⅓ x π x r² x t
6.930 = ⅓ x 22/7 x r² x 15
6.930 = 110/7 x r²
r² = 6.930 : 110/7 = 6.930 x 7/110
r² = 441 cm
r = 21 cm
d = 2r
d = 2 x 21 cm = 42 cm

3. BOLA

Bola adalah bangun ruang sisi lengkung yang

tersusun dari tak terhingga lingkaran yang

berpusat di satu titik pusat bola.




Rumus :

Volume = 4/3 × π × r³
Luas permukaan = 4πr²
•> π = 22/7 atau 3,14
•> r = jari-jari

Contoh Soal

1. Diketahui bangun ruang bola memiliki jari-jari

sepanjang 7,5 cm. Berapa volume yang dimiliki bola

tersebut?

Jawab :
V = 4/3 × π × r³
V = 4/3 x 22/7 x 7,5³
V = 1767.85 cm³

2. Diketahui sebuah bola mempunyai jari-jari 7 cm.

Tentukan luas dari permukaan bola tersebut?

Jawab :
Lp = 4 x π x r²
Lp = 4 x 22/7 x 7²
Lp = 4 x 22/7 x 49
Lp = 4 x 154
Lp = 616 cm²

3. Sebuah bola memiliki volume 38.808 cm³. Hitunglah
berapa panjang jari-jari bola tersebut?

Jawab :

√r = ³ (3 x V) : (4 x π)
√r = ³ (3 x 38.808) : (4 x 22/7)
√r = ³ 116.424 : 88/7
√r = ³ 9.261

r = 21 cm

4. Diketahui sebuah benda berbentuk bola memiliki luas

permukaan 616 cm². Tentukan panjang jari-jari benda
tersebut!

Jawab :

√r = L : (4 x π)
√r = 616 : (4 x 22/7)
√r = 616 : 88/7
√r = 49

r = 7 cm

5. Luas permukaan bola dengan jari-jari 5 cm adalah

Jawab :
Lp = 4 × π × r²
Lp = 4 × 3,14 × 25
Lp = 314 cm²