หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง ความเท่ากันทุกประการ

47

7.ครใู ห้นกั เรยี นทำใบกจิ กรรม 5.3.2 เพ่อื พิสจู นร์ ปู สามเหลีย่ มสองรูปทเี่ ทา่ กนั ทกุ ประการโดยใช้สมบัติ
ในการพสิ ูจน์

กจิ กรรมรวบยอด
8.ครูและนักเรียนรว่ มกันสรปุ ความรทู้ ีไ่ ดเ้ รยี นในคาบนี้

- ถา้ รปู สามเหลยี่ มสองรปู ใดๆมีความสัมพนั ธแ์ บบ มุม-ดา้ น-มุม คอื มีมุมขนาดเท่ากนั สองคูแ่ ละมี
ด้านระหวา่ งมมุ คทู่ ี่ยาวเท่ากันมีขนาดเท่ากันรปู สามเหลยี่ มสองรูปนัน้ จะยาวเท่ากันทุกประการ

ช่วั โมงท่ี 3
กจิ กรรมนำเขา้ สูบ่ ทเรยี น
1.ครูทบทวนความร้เู ดิมของนักเรยี นเกย่ี วกับความเทา่ กันทุกประการของสามเหล่ยี มท่มี ีความสมั พนั ธ์

แบบ ดงั นี้
-ถา้ รปู สามเหลย่ี มสองรปู ใดๆมคี วามสมั พันธ์แบบ ด้าน-มุม-ดา้ น คอื มีด้านยาวเท่ากันสองคูแ่ ละมีมมุ

ระหว่างด้านคทู่ ่ียาวเท่ากนั มขี นาดเทา่ กนั รูปสามเหลยี่ มสองรปู นั้นจะยาวเทา่ กันทกุ ประการ
- ถา้ รูปสามเหลย่ี มสองรปู ใดๆมคี วามสมั พนั ธ์แบบ มุม-ดา้ น-มุม คอื มีมุมขนาดเทา่ กนั สองคู่และมี

ด้านระหวา่ งมมุ ค่ทู ย่ี าวเท่ากันมีขนาดเท่ากันรูปสามเหลี่ยมสองรปู น้ันจะยาวเทา่ กันทกุ ประการ
กจิ กรรมพฒั นาผู้เรยี น
2.ครูยกตัวอย่างสามเหลี่ยมสองรูปที่มีด้านเท่ากันทั้งสามคู่ จะเห็นได้ว่ารูปสามเหลี่ยมใดๆ ที่มีด้าน

เท่ากันท้ังสามคู่ สามเหล่ยี มนั้นจะเทา่ กนั ทุกประการ อย่างเห็นได้ชัด

3.ครใู ห้นักเรยี นลองสรปุ ความสัมพันธ์จากตัวอยา่ งรปู สามเหล่ียม (แนวตอบรปู สามเหล่ียมใดๆที่มีด้าน
เทา่ กนั ทงั้ สามคู่ รปู สามเหลยี่ มนนั้ จะเท่ากันทุกประการ)

48

4.ครแู จกใบกิจกรรม 5.3.3 ใหน้ ักเรียนทำ
กิจกรรมรวบยอด
5.ครแู ละนักเรียนร่วมกนั สรุปความรู้ที่ได้เรียนในคาบนี้

-ถา้ รูปสามเหลย่ี มสองรปู ใดๆมีความสัมพนั ธ์แบบ ด้าน-ด้าน-ดา้ น คือมีด้านยาวเท่ากนั ทั้งสามสาม
ดา้ นรปู สามเหล่ยี มสองรปู นั้นจะยาวเทา่ กนั ทุกประการ

ส่อื การเรียนร/ู้ แหล่งเรียนรู้
สอ่ื การเรยี นรู้
1.หนงั สอื เรียนคณติ ศาสตร์ (อจท.)
2.ใบกจิ กรรม 5.3.1
3.ใบกิจกรรม 5.3.2
4.ใบกจิ กรรม 5.3.3
5.โปรแกรม gsp
แหล่งเรียนรู้
1.หอ้ งสมุด
2.อนิ เทอร์เน็ต

49

การวัดและการประเมนิ

จุดประสงค์ เคร่ืองมือวดั วธิ กี ารวดั เกณฑ์การประเมนิ

นกั เรียนสามารถบอกไดว้ ่า -ใบกิจกรรมที่5.3.1 -ตรวจใบกจิ กรรม 5.3.1 -ตรวจสอบความถกู ต้อง

รูปสามเหลยี่ มสองรปู ที่มี -ใบกิจกรรมที่5.3.2 -ตรวจใบกิจกรรม 5.3.2 100%

ความสมั พันธก์ ันแบบ -ใบกจิ กรรมท5ี่ .3.3 -ตรวจใบกิจกรรม 5.3.3

ดา้ น-มุม-ดา้ น

นกั เรียนสามารถบอกได้ว่า -ใบกิจกรรมที่5.3.1 -ตรวจใบกิจกรรม 5.3.1 -ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง
รูปสามเหลย่ี มสองรูปที่มี -ใบกิจกรรมท5่ี .3.2 -ตรวจใบกจิ กรรม 5.3.2 100%
ความสัมพันธก์ ันแบบ มุม- -ใบกิจกรรมที่5.3.3 -ตรวจใบกิจกรรม 5.3.3
ดา้ น-มุม
-ตรวจใบกจิ กรรม 5.3.1 -ตรวจสอบความถูกตอ้ ง
นกั เรยี นสามารถบอกได้ว่า -ใบกิจกรรมท5่ี .3.1 -ตรวจใบกจิ กรรม 5.3.2 100%
รูปสามเหลีย่ มสองรปู ที่มี -ใบกิจกรรมที่5.3.2 -ตรวจใบกิจกรรม 5.3.3
ความสัมพนั ธ์กนั แบบ -ใบกจิ กรรมท5่ี .3.3
ดา้ น-ดา้ น-ดา้ น -ตรวจใบกจิ กรรม 5.3.1 -ไดร้ ะดับดีขึ้นไป
-ตรวจใบกจิ กรรม 5.3.2
นำสมบัติของความเทา่ กัน -ใบกิจกรรมท5่ี .3.1 -ตรวจใบกิจกรรม 5.3.3

ทุกประการของรปู -ใบกจิ กรรมท5่ี .3.2

สามเหลีย่ มสองรูปท่ี -ใบกจิ กรรมที่5.3.3

สัมพันธก์ นั แบบ ดา้ น–

มมุ –ดา้ น เทา่ กนั ทุก

ประการ ไปใช้อา้ งอิงใน

การพิสจู น์

นำสมบัตขิ องความเทา่ กนั -ใบกิจกรรมท่ี5.3.1 -ตรวจใบกจิ กรรม 5.3.1 -ได้ระดับดีขึน้ ไป
-ตรวจใบกิจกรรม 5.3.2
ทกุ ประการของรูป -ใบกจิ กรรมที่5.3.2 -ตรวจใบกจิ กรรม 5.3.3

สามเหล่ยี มสองรปู ท่ี -ใบกจิ กรรมที่5.3.3

สัมพนั ธก์ ันแบบ มุม–

ดา้ น–มมุ เท่ากนั ทุก

ประการ ไปใชอ้ ้างองิ ใน

การพสิ จู น์

50

การวัดและการประเมนิ (ตอ่ )

จดุ ประสงค์ เครือ่ งมอื วดั วิธีการวดั เกณฑ์การประเมนิ

นำสมบัติของความเทา่ กนั -ใบกิจกรรมที่5.3.1 -ตรวจใบกิจกรรม 5.3.1 -ได้ระดบั ดีข้ึนไป

ทุกประการของรปู -ใบกิจกรรมท่5ี .3.2 -ตรวจใบกจิ กรรม 5.3.2

สามเหล่ยี มสองรปู ที่ -ใบกิจกรรมท5่ี .3.3 -ตรวจใบกจิ กรรม 5.3.3

สัมพนั ธ์กนั แบบ ด้าน–

ดา้ น–ดา้ น เทา่ กันทกุ

ประการ ไปใช้อา้ งองิ ใน

การพสิ จู น์

นักเรยี นมคี วามรบั ผดิ ชอบ -ใบกิจกรรมท่ี5.3.1 -ตรวจใบกจิ กรรม 5.3.1 -ได้ระดับผ่าน
-ตรวจใบกิจกรรม 5.3.2
ต่อหน้าที่ที่ได้รบั หมอบ -ใบกจิ กรรมท5่ี .3.2 -ตรวจใบกิจกรรม 5.3.3

หมาย -ใบกจิ กรรมที่5.3.3

ลงชอื่ ..............................................................
(นายพงศภ์ ูมิ จะดี)
ผู้สอน

51

แบบประเมินใบกจิ กรรม ชัน้ มธั ยมศกึ ษาชัน้ ปที ี่ 2/........

คำชีแ้ จง : ให้ทำเคร่ืองหมาย ✓ ลงในตารางตามเกณฑ์การวดั และประเมินผลการตรวจใบกจิ กรรมตามท่ีกำหนด

เลขท่ี รายการประเมนิ

ความถกู ตอ้ งของใบกจิ กรรม

ด้านพุทธิพิสัย ดา้ นทักษะพสิ ัย ดา้ นจิตพิสยั
ผา่ น ไมผ่ า่ น
ผ่าน ไม่ผา่ น ผา่ น ไมผ่ า่ น

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

52

แบบประเมินใบกจิ กรรม ช้นั มธั ยมศกึ ษาช้นั ปที ่ี 2/........

คำช้ีแจง : ใหท้ ำเคร่ืองหมาย ✓ ลงในตารางตามเกณฑ์การวดั และประเมินผลการตรวจใบกิจกรรมตามทกี่ ำหนด

เลขท่ี รายการประเมนิ

ความถกู ตอ้ งของใบกจิ กรรม

ดา้ นพทุ ธิพิสยั ด้านทกั ษะพิสัย ดา้ นจิตพสิ ัย
ผา่ น ไมผ่ า่ น
ผ่าน ไมผ่ ่าน ผ่าน ไมผ่ า่ น

26

27

28

29

30

31

32

33

53

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน

1.นกั เรยี นสามารถบอกไดว้ า่ รูปสามเหล่ยี มสองรูปที่มีความสัมพันธก์ ันแบบ ด้าน-มุม-ดา้ น

0 คะแนน 1 คะแนน 2 คะแนน

นกั เรยี นไม่สามารถบอกได้วา่ รปู นกั เรยี นสามารถบอกไดว้ า่ รปู -

สามเหล่ียมสองรูปที่มี สามเหล่ยี มสองรปู ท่ีมี

ความสมั พนั ธก์ นั แบบ ด้าน-มุม- ความสัมพนั ธ์กนั แบบ ดา้ น-มุม-

ดา้ น ดา้ น

2.นักเรียนสามารถบอกได้วา่ รูปสามเหลี่ยมสองรปู ทีม่ ีความสัมพันธ์กนั แบบ มมุ -ดา้ น-มมุ

0 คะแนน 1 คะแนน 2 คะแนน

นกั เรียนไม่สามารถบอกไดว้ ่ารูป นกั เรียนสามารถบอกไดว้ ่ารูป -

สามเหลีย่ มสองรปู ที่มี สามเหลย่ี มสองรปู ท่ีมี

ความสัมพันธ์กนั แบบ มุม-ด้าน- ความสัมพนั ธ์กันแบบ มุม-ดา้ น-

มมุ มุม

3.นักเรียนสามารถบอกได้วา่ รูปสามเหลย่ี มสองรปู ท่ีมคี วามสมั พนั ธ์กันแบบ ด้าน-ดา้ น-ดา้ น

0 คะแนน 1 คะแนน 2 คะแนน

นักเรยี นไม่สามารถบอกไดว้ ่ารปู นักเรยี นสามารถบอกได้ว่ารปู -

สามเหลยี่ มสองรูปที่มี สามเหลย่ี มสองรูปที่มี

ความสมั พนั ธ์กันแบบ ด้าน-ด้าน- ความสมั พันธก์ นั แบบ ด้าน-ด้าน-

ดา้ น ดา้ น

4.นำสมบัติของความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ ด้าน–มุม–ด้าน

เทา่ กันทุกประการ ไปใชอ้ า้ งอิงในการพิสูจน์

ไมผ่ ่าน ดี ดมี าก

ไม่สามารถนำสมบัติของความ นำสมบัติของความเท่ากันทุก นำสมบัติของความเท่ากันทุก

เ ท ่ า ก ั น ท ุ ก ป ร ะ ก า ร ข อ ง รู ป ประการของรปู สามเหลี่ยมสองรูป ประการของรปู สามเหล่ียมสองรูป

สามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กัน ที่สัมพันธ์กันแบบ ด้าน–มุม–ด้าน ที่สัมพันธ์กันแบบ ด้าน–มุม–ด้าน

แบบ ด้าน–มุม–ด้าน เท่ากันทุก เท่ากันทุกประการ ไปใช้อ้างอิงใน เท่ากันทุกประการ ไปใช้อ้างอิงใน

ประการ ไปใช้อา้ งองิ ในการพสิ จู น์ การพิสูจน์ได้บางส่วน การพสิ ูจน์ไดค้ รบทกุ สว่ น

54

5.นำสมบัติของความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ มุม–ด้าน–มุม

เท่ากันทกุ ประการ ไปใชอ้ า้ งองิ ในการพสิ จู น์

ไม่ผ่าน ดี ดีมาก

ไม่สามารถนำสมบัติของความ นำสมบัติของความเท่ากันทุก นำสมบัติของความเท่ากันทุก

เ ท ่ า ก ั น ท ุ ก ป ร ะ ก า ร ข อ ง รู ป ประการของรปู สามเหลีย่ มสองรูป ประการของรูปสามเหล่ยี มสองรูป

สามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กัน ที่สัมพันธ์กันแบบ มุม–ด้าน–มุม ที่สัมพันธ์กันแบบ มุม–ด้าน–มุม

แบบ มุม–ด้าน–มุม เท่ากันทุก เท่ากันทุกประการ ไปใช้อ้างอิงใน เท่ากันทุกประการ ไปใช้อ้างอิงใน

ประการ ไปใชอ้ า้ งอิงในการพสิ จู น์ การพสิ ูจน์ การพิสจู น์

6.นำสมบัติของความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ ด้าน–ด้าน–ด้าน
เท่ากนั ทุกประการ ไปใชอ้ า้ งองิ ในการพสิ จู น์

ไมผ่ ่าน ดี ดมี าก
ไม่สามารถนำสมบัติของความ นำสมบัติของความเท่ากันทุก นำสมบัติของความเท่ากันทุก
เ ท ่ า ก ั น ท ุ ก ป ร ะ ก า ร ข อ ง รู ป ประการของรปู สามเหล่ียมสองรูป ประการของรูปสามเหลีย่ มสองรูป
สามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กัน ที่สัมพันธ์กันแบบ ด้าน–ด้าน– ที่สัมพันธ์กันแบบ ด้าน–ด้าน–
แบบ ด้าน–ด้าน–ด้าน เท่ากันทุก ด้าน เท่ากันทุกประการ ไปใช้ ด้าน เท่ากันทุกประการ ไปใช้
ประการ ไปใช้อา้ งองิ ในการพสิ ูจน์ อ้างองิ ในการพสิ ูจน์ได้บางสว่ น อ้างอิงในการพิสจู น์ไดค้ รบทุกสว่ น

7.นักเรยี นมีความรบั ผิดชอบต่อหน้าท่ีทไี่ ดร้ ับหมอบหมาย -
ไมผ่ า่ น ผา่ น -

นักเรียนไม่ส่งงานตรงตามเวลาท่ี นักเรียนส่งงานตรงตามเวลาที่
กำหนด กำหนด

55

56

57

58

ความคดิ เหน็ ของครพู ี่เลย้ี ง
1. ไดท้ ำการตรวจแผนการจดั การเรยี นรู้แลว้ เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ท่ี
ดมี าก ดี พอใช้ ควรปรบั ปรงุ
สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรูไ้ ด้
ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ

..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................

ลงช่อื ..............................................................
( นางทศั นีกร กาหลง )
ครพู เ่ี ล้ียง

ความคดิ เหน็ ของหวั หน้าฝา่ ยวชิ าการ
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เปน็ แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่
ดมี าก ดี พอใช้ ควรปรบั ปรงุ
สามารถนำไปจดั กิจกรรมการเรยี นร้ไู ด้
ควรปรับปรงุ กอ่ นนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ

..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................

ลงช่ือ...............................................................
( นางประภาภรณ์ อนนั ตโสภณ )
หัวหน้าฝา่ ยวิชาการ

ความคิดเหน็ ของผู้บริหารสถานศกึ ษา
1. ไดท้ ำการตรวจแผนการจดั การเรียนรแู้ ล้ว เปน็ แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี
ดมี าก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง
สามารถนำไปจดั กิจกรรมการเรยี นรู้ได้
ควรปรับปรงุ กอ่ นนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอ่ืนๆ

..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................

ลงชื่อ......................... ......................................
( นายณฐพล ฉิมนนั ท์ )
ผ้บู รหิ ารสถานศึกษา

59

60

61

62

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 26

รายวชิ า คณติ ศาสตร์ (ค22102) กล่มุ สาระการเรยี นรู้ คณติ ศาสตร์

ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2 ภาคเรยี นท่ี 1 /2565

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 5 ความเทา่ กนั ทุกประการ เวลา 10 ชั่วโมง

เร่อื ง การนำความรู้เกี่ยวกับความเทา่ กันทุกประการ เวลาเรยี น 3 ชั่วโมง

ไปใช้ในการแกป้ ัญหา

ผสู้ อน นายพงศ์ภูมิ จะดี วันที่สอน ...../...../..........

มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป

เรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้
ตวั ชวี้ ัด

มาตรฐาน ค 2.2 ตวั ชว้ี ดั ม.2/4 เขา้ ใจและใชส้ มบัตขิ องรูปสามเหลี่ยมท่ี เทา่ กันทกุ ประการในการ
แกป้ ัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง
จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้

1.นกั เรยี นสามารถนำความรู้เก่ียวกบั ความเท่ากันทกุ ประการไปใชใ้ นการแกป้ ญั หาได้
2.นักเรียนสามารถเขียนแสดงขัน้ ตอนการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับความเท่ากันทุกประการ
ได้
3.นักเรียนมีความรบั ผิดชอบต่อหนา้ ทท่ี ่ีได้รับมอบหมาย
สาระสำคญั
รูปสามเหลี่ยมสองรูปเท่ากันทุกประการ ก็ต่อเมื่อด้านคู่ที่สมนัยกันและมุมคู่ที่สมนัยกันของรูป
สามเหล่ียมท้ังสองรูปนน้ั มีขนาดเท่ากนั เปน็ คู่ๆ
ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปใดๆ มีความสัมพันธก์ ันแบบ ด้าน – มุม – ด้าน กล่าวคือมีดา้ นยาวเท่ากัน
สองคู่ และมุมในระหวา่ งด้านคู่ท่ยี าวเทา่ กนั มีขนาดเท่ากันแลว้ รปู สามเหล่ยี มสองรูปนัน้ เท่ากันทุกประการ
ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปใดๆ มีความสัมพันธ์กันแบบ มุม – ด้าน – มุม กล่าวคือมีมุมที่มีขนาด
เทา่ กันสองคู่ และด้านซ่ึงเปน็ แขนรว่ มของมมุ ทั้งสองยาวเทา่ กันแลว้ รูปสามเหลีย่ มสองรูปนั้นเทา่ กนั ทกุ ประการ
ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปใดๆ มีความสัมพันธ์กันแบบ ด้าน – ด้าน – ด้าน กล่าวคือ มีด้านยาว
เท่ากันสามคแู่ ล้วรูปสามเหลีย่ มสองรูปนน้ั เท่ากนั ทุกประการ
สาระการเรยี นรู้
การนำความรเู้ กีย่ วกบั ความเท่ากนั ทุกปะการไปใช้ในการแก้ปัญหา

63

สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รียน
1.ความสามารถในการคิด
2.ความสามารถในการแกป้ ัญหา
3.ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

กจิ กรรมการเรยี นรู้
ชั่วโมงท่ี 1

กิจกรรมนำเข้าสู่บทเรียน
1.ครทู บทวนความรู้เรื่องความเทา่ กันทุกประการที่ได้เรยี นมา

-เสน้ ตรงสองเส้นใดๆจะเทา่ กันกต็ ่อเม่ือเส้นตรงสองเส้นน้นั เทา่ กนั
-มมุ สองมุมใดๆจะเท่ากนั ก็ตอ่ เม่ือมุมสองมุมนนั้ มขี นาดท่ีเทา่ กนั
กิจกรรมพฒั นาผเู้ รยี น
2.ครยู กตวั อยา่ งรปู พร้อมถามนกั เรยี นว่าเรามีพสิ จู น์ว่ารปู สามเหลี่ยมข้างในเปน็ รูปสามเหลี่ยมหน้าจ่ัว
ใช่หรือไม่

3.ครูอธิบายถงึ วธิ กี ารหาโดยใชค้ วามสัมพนั ธ์ของรปู สามเหลย่ี มแบบ ด้าน-มุม-ดา้ น
-จากรูปสเ่ี หลย่ี มจตั ุรสั เราจะเหน็ ได้ว่า ̅̅ ̅ ̅ = ̅ ̅ ̅ (จากรปู สีเ่ หล่ียมจัตรุ ัส)
- ขนาดของ ̅̅ ̅ ̅ = ̅ ̅ ̅ ̅ (จากโจทย์)
- ขนาดมุม ̂ = ̂ (จากมุมทกุ มุมในส่เี หลยี่ มจัสตุรสั จะเปน็ มุมฉาก)
-จะไดว้ ่า ̅ ̅ ̅ ̅ = ̅̅ ̅ ̅ (ความสมั พันธร์ ูปสามเหลยี่ มเท่ากันทุกประการแบบ ด้าน-มุม-ด้าน)

4.ครอู ธบิ าย ดงั น้นั เราจะได้วา่ รปู สามเหลย่ี ม Dec เป็นสามเหลี่ยมหน้าจัว่
5.ครแู จกใบกิจกรรม 5.4.1 ให้นักเรียนทำ

64

กจิ กรรมรวบยอด
6.ครกู บั นักเรยี นร่วมกันสรุปเก่ียวกบั ใบกิจกรรมท่ีทำในคาบน้ี

ชั่วโมงที่ 2
กจิ กรรมนำเข้าสูบ่ ทเรียน
1.ครทู บทวนความรเู้ ก่ียวกับเกี่ยวกบั ความเท่ากันทกุ ประการของรูปสามเหลย่ี มท่มี ีความสัมพันธ์กันใน

แบบต่างๆ ดงั นี้
-รูปสามเหล่ยี มสองรปู มีความสัมพันธ์กนั แบบ ด้าน – มมุ – ดา้ น จะเท่ากนั ทุกประการ
-รปู สามเหลยี่ มสองรปู มคี วามสมั พนั ธ์กันแบบ มุม – ด้าน – มมุ จะเท่ากนั ทกุ ประการ
-รูปสามเหลีย่ มสองรปู มคี วามสัมพนั ธก์ ันแบบ ดา้ น – ดา้ น – ดา้ น จะเท่ากนั ทุกประการ

กจิ กรรมพัฒนาผูเ้ รียน
2.ครูยกตัวอย่างให้นกั เรยี นดู พรอ้ มใหน้ กั เรียนลองพจิ ารณาว่า ̅ ̅ ̅ ̅ = ̅ ̅ ̅ ใช่หรอื ไม่

3.ครูอธิบายถงึ การหาวา่ ̅̅ ̅ ̅ = ̅ ̅ ̅ โดยใชค้ วามเท่ากันทกุ ประการของรูปสามเหลี่ยมท่มี ี
ความสัมพนั ธแ์ บบ มมุ -ดา้ น-มุม

-จากรูปจะเหน็ วา่ ̂ = ̂ (จากโจทย์กำหนด)
-จากรูปจะเห็นได้ว่า ̂ = ̂ (จากโจทยก์ ำหนด)
-จากรูปจะเหน็ ไดว้ ่า ̅ ̅ ̅ ̅ เป็นด้านรว่ ม
-ดังนน้ั ̅ ̅ ̅ ̅ = ̅ ̅ ̅ (ความเทา่ กนั ทุกประการของรูปสามเหลย่ี มแบบ มุม-ดา้ น-มมุ )
4.ครแู จกใบกจิ กรรม 5.4.2 ให้นักเรียน

65

กจิ กรรมรวบยอด
5.ครูกับนกั เรียนรว่ มกันเฉลยแบบฝึกหัดท่ีได้ทำในคาบนี้
ชวั่ โมงที่ 3
กิจกรรมนำเข้าสบู่ ทเรยี น
1.ครูถามว่ามีความสมั พนั ธข์ องรปู สามเหลยี่ มสองรูปใดๆบ้างท่ีเท่ากันทกุ ประการ

-รปู สามเหลยี่ มสองรปู มีความสัมพันธ์กนั แบบ ดา้ น – มมุ – ดา้ น จะเท่ากนั ทุกประการ
-รูปสามเหลย่ี มสองรปู มคี วามสมั พันธก์ ันแบบ มุม – ด้าน – มุม จะเทา่ กันทกุ ประการ
-รปู สามเหล่ยี มสองรปู มีความสมั พนั ธก์ นั แบบ ด้าน – ดา้ น – ดา้ น จะเท่ากนั ทกุ ประการ
กจิ กรรมพัฒนาผเู้ รยี น
2.ครูยกตัวอย่างสถานการณ์ปญั หา พร้อมให้นักเรียนออกมาช่วยกันพิสูจนว์ า่ สามเหลี่ยม adb เท่ากัน
ทุกประการกบั สามเหลย่ี ม cdb

3.ครูคอยอธิบายเพ่ิมเตมิ ในสว่ นทนี่ ักเรียนยังทำไม่ถูกและสรุปวธิ ีการทำ โดยดังนี้
-จากรปู จะเห็นไดว้ า่ ̅ ̅ ̅ ̅ = ̅ ̅ ̅ (จากโจทยก์ ำหนดให้)
-จากรปู จะเหน็ ได้ว่า ̅ ̅ ̅ = ̅ ̅ ̅ (จากโจทยก์ ำหนดให้)
-จากรปู จะเหน็ ไดว้ า่ ̅̅ ̅ ̅ เปน็ ด้านร่วม
-ดังนั้น สามเหล่ียม adb เท่ากนั ทกุ ประการกับ สามเหลย่ี ม cdb

4.ครแู จกใบกจิ กรรม5.4.3 ให้นักเรยี นทำ

66

กิจกรรมรวบยอด
5.ครกู บั นกั เรียนรว่ มกันเฉลยใบกิจกรรมทไ่ี ดร้ ว่ มกนั ทำในวนั น้ี
6.ครสู ุ่มนกั เรยี นตอบคำถามเกย่ี วกับความรทู้ ่เี รยี นไปในบทนี้

สอ่ื การเรียนร้/ู แหลง่ เรยี นรู้
สอ่ื การเรยี นรู้
1. หนงั สือเรยี นคณิตศาสตร์ (อจท.)
2.ใบกิจกรรม 5.4.1
3.ใบกจิ กรรม 5.4.2
4.ใบกจิ กรรม 5.4.3
5.โปรแกรม gsp
แหล่งเรยี นรู้
1.หอ้ งสมดุ
2.อินเทอร์เน็ต

67

การวัดและการประเมนิ

จุดประสงค์ เครื่องมือวดั วธิ ีการวัด เกณฑก์ ารประเมนิ

นักเรยี นสามารถนำความรู้ -ใบกจิ กรรม 5.4.1 -ตรวจใบกิจกรรม 5.4.1 ตรวจสอบความถูกตอ้ ง

เกยี่ วกบั ความเท่ากันทกุ -ใบกิจกรรม 5.4.2 -ตรวจใบกจิ กรรม 5.4.2 80 %

ประการไปใช้ในการ -ใบกิจกรรม 5.4.3 -ตรวจใบกจิ กรรม 5.4.3

แก้ปัญหาได้

นักเรียนสามารถเขียน -ใบกิจกรรม 5.4.1 -ตรวจใบกิจกรรม 5.4.1 ได้ระดับดีข้ึนไป
-ตรวจใบกจิ กรรม 5.4.2
แสดงขั้นตอนการ -ใบกิจกรรม 5.4.2 -ตรวจใบกจิ กรรม 5.4.3

แกป้ ัญหาทางคณติ ศาสตร์ -ใบกิจกรรม 5.4.3

เก่ียวกับความเทา่ กนั ทกุ

ประการได้

นักเรียนมคี วามรบั ผดิ ชอบ -ใบกจิ กรรม 5.4.1 -ตรวจใบกจิ กรรม 5.4.1 ได้ระดับผา่ น
-ตรวจใบกิจกรรม 5.4.2
ตอ่ หน้าท่ีที่ไดร้ ับ -ใบกจิ กรรม 5.4.2 -ตรวจใบกจิ กรรม 5.4.3

มอบหมาย -ใบกิจกรรม 5.4.3

ลงช่อื ..............................................................
(นายพงศภ์ มู ิ จะดี)
ผสู้ อน

68

แบบประเมินใบกจิ กรรม ชัน้ มธั ยมศกึ ษาชัน้ ปที ี่ 2/........

คำชีแ้ จง : ให้ทำเคร่ืองหมาย ✓ ลงในตารางตามเกณฑ์การวดั และประเมินผลการตรวจใบกจิ กรรมตามท่ีกำหนด

เลขท่ี รายการประเมนิ

ความถกู ตอ้ งของใบกจิ กรรม

ด้านพุทธิพิสัย ดา้ นทักษะพสิ ัย ดา้ นจิตพิสยั
ผา่ น ไมผ่ า่ น
ผ่าน ไม่ผา่ น ผา่ น ไมผ่ า่ น

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

69

แบบประเมินใบกจิ กรรม ช้นั มธั ยมศกึ ษาช้นั ปที ่ี 2/........

คำช้ีแจง : ใหท้ ำเคร่ืองหมาย ✓ ลงในตารางตามเกณฑ์การวดั และประเมินผลการตรวจใบกิจกรรมตามทกี่ ำหนด

เลขท่ี รายการประเมนิ

ความถกู ตอ้ งของใบกจิ กรรม

ดา้ นพทุ ธิพิสยั ด้านทกั ษะพิสัย ดา้ นจิตพสิ ัย
ผา่ น ไมผ่ า่ น
ผ่าน ไมผ่ ่าน ผ่าน ไมผ่ า่ น

26

27

28

29

30

31

32

33

70

เกณฑ์การให้คะแนน

1.นักเรียนสามารถนำความร้เู กี่ยวกบั ความเท่ากนั ทุกประการไปใชใ้ นการแก้ปญั หาได้

0 คะแนน 1 คะแนน 2 คะแนน

นักเรียนไม่สามารถนำความรู้ นักเรียนสามารถนำความรู้ -

เกี่ยวกับความเท่ากันทุกประการ เกี่ยวกับความเท่ากันทุกประการ

ไปใชใ้ นการแกป้ ัญหาได้ ไปใช้ในการแก้ปัญหาได้

2.นักเรียนสามารถเขียนแสดงขั้นตอนการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับความเท่ากันทุกประการ

ได้

ไมผ่ ่าน ดี ดมี าก

นักเรียนไม่สามารถเขียนแสดง นักเรียนสามารถเขียนแสดง นักเรียนสามารถเขียนแสดง

ขั้นตอนการแก้ปัญหาทาง ขั้นตอนการแก้ปัญหาทาง ขั้นตอนการแก้ปัญหาทาง

คณิตศาสตร์เกี่ยวกับความเท่ากัน คณิตศาสตร์เกี่ยวกับความเท่ากัน คณิตศาสตร์เกี่ยวกับความเท่ากัน

ทกุ ประการได้ ทกุ ประการไดบ้ างส่วน ทุกประการไดค้ รบทกุ ส่วน

3.นกั เรียนสามารถมองเห็นว่าสถติ สิ ามารถใช้ในชีวติ จรงิ ได้ -
ไม่ผา่ น ผา่ น -

นักเรยี นส่งงานไม่ตรงตามเวลาที่ นักเรียนสง่ งานไม่ตรงตามเวลาท่ี
กำหนด กำหนด

71

72

73

z

74

ความคดิ เหน็ ของครพู ี่เลย้ี ง
1. ไดท้ ำการตรวจแผนการจัดการเรยี นรู้แลว้ เปน็ แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี
ดมี าก ดี พอใช้ ควรปรบั ปรงุ
สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้
ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ

..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................

ลงช่ือ..............................................................
( นางทศั นีกร กาหลง )
ครพู เ่ี ลย้ี ง

ความคดิ เหน็ ของหวั หน้าฝา่ ยวชิ าการ
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรยี นรแู้ ล้ว เปน็ แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่
ดมี าก ดี พอใช้ ควรปรบั ปรงุ
สามารถนำไปจดั กิจกรรมการเรียนรไู้ ด้
ควรปรับปรงุ กอ่ นนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่นๆ

..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................

ลงชอื่ ...............................................................
( นางประภาภรณ์ อนนั ตโสภณ )
หวั หน้าฝา่ ยวิชาการ

ความคิดเหน็ ของผู้บริหารสถานศกึ ษา
1. ไดท้ ำการตรวจแผนการจดั การเรียนรแู้ ล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรทู้ ี่
ดมี าก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง
สามารถนำไปจดั กิจกรรมการเรยี นร้ไู ด้
ควรปรับปรงุ กอ่ นนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอ่ืนๆ

..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................

ลงชอื่ ......................... ......................................
( นายณฐพล ฉิมนนั ท์ )
ผ้บู รหิ ารสถานศึกษา

75

76

77

78