6 RUANG Sudut terbentuk
oleh dua garisan
JOM HASILKAN SUDUT yang bertemu.
Cikgu, bagaimanakah cara
untuk membentuk sudut?
Ukur nilai sudut dari satu garis
lurus menggunakan protraktor dan
tandakan. Kemudian, lukis garisan
untuk membentuk sudut itu.
SUDUT 50°
1 Lukis satu garis lurus.
Tandakan dua titik A dan B.
2 Letak garis asas protraktor tepat pada AB.
Pastikan pusat protraktor berada tepat
pada titik A.
Baca skala dalam dari 0° hingga 50°.
Tandakan dan labelkan C.
3 Alih protraktor.
Sambungkan titik A dan C.
Labelkan sudut 50° antara
garis lurus AC dan AB.
6.1.2 Minta murid membentuk sudut tirus yang lain seperti 20°, 45° dan 78°. 165
Pilih beberapa orang murid untuk membentangkan hasil kerja masing-masing.
SUDUT 90° 2 F Letak garis
E asas dan pusat
1 Lukis satu garis lurus protraktor pada
6 cm. titik E.
Baca skala luar
Tandakan dua titik. dari 0° hingga
Labelkan D dan E. 90°. Tandakan
dan labelkan F.
DE
F
D
90°
Kamu diberikan sebatang 3 Alih protraktor.
pembaris dan pensel. Lukis garis lurus dari E ke F. E
Ceritakan cara kamu Labelkan sudut 90° antara
melukis sudut 90°.
garis lurus EF dan ED.
D
SUDUT 108° Q R
1 Lukis satu garis lurus PQ.
Q
P R Apakah jenis
2 Letak garis asas dan pusat sudut bagi 50°,
90° dan 108°?
protraktor pada titik Q.
108°
Baca skala luar dari 0° Q
hingga 108°. Tandakan
dan labelkan R. P
3 Alih protraktor.
Lukis garis lurus dari Q ke R.
Labelkan sudut 108° antara
garis lurus QR dan QP.
P
166 Minta murid melakukan aktiviti secara berpasangan untuk membentuk sudut 6.1.2
cakah yang lain seperti sudut 100° dan 165° dan menyemak hasil kerja antara
satu sama lain.
PROJEK RIA
Alat/Bahan Perisian Geogebra
Peserta Berpasangan
Langkah-langkah
Membina sudut ABC
1 Lancarkan perisian Geogebra.
Klik pada Geometry.
2 Klik pada Point on Object.
3 Plot tiga titik.
4 Klik pada Segment. Klik titik A dan
sambung ke titik B. Klik titik B dan
sambung ke titik C.
5 Klik pada Angle. Seterusnya,
klik titik C, B dan A. Nilai sudut ABC
akan tertera pada rajah.
6 Klik pada Move. Klik dan tanpa
lepaskan, gerakkan titik A atau B
atau C. Lihat perubahan nilai sudut
ABC.
TMTMUSEUSTEUMTUMODOBDBRUIRUIINTINATAALAL
IMBAS SAYA
CELIK MINDA
Dengan menggunakan pembaris dan protraktor, bentukkan sudut yang berikut.
a 10° b 25° c 40° d 68° e 87°
f 95° g 130° h 115° i 142° j 174°
6.1.2 Bimbing murid melaksanakan aktiviti Projek Ria secara berkumpulan supaya 167
mereka dapat meneroka pelbagai nilai sudut sehingga 180°.
Imbas kod QR untuk menonton tutorial membina sudut ABC.
LUKIS DAN UKUR SUDUT PEDALAMAN POLIGON SEKATA
11 OGOS 2022
Bentuk ini dilukis Kita ukur sisi, cikgu. Semua
pada kertas grid sisi mesti sama panjang.
titik. Apakah cara
untuk mengesahkan Boleh ukur sudut juga.
bahawa ini segi tiga Setiap sudut mestilah 60°.
sama sisi?
Bagus jawapan kamu.
Kita akan belajar
melukis poligon sekata
dan mengukur sudut
pedalamannya.
Fikirkan bahan-bahan lain Kertas grid segi empat sama
yang sesuai digunakan untuk
melukis poligon sekata dan kertas grid titik
mengukur setiap sudutnya.
Kertas grid segi tiga sama sisi
Protraktor cm
inci
Pembaris
Bincangkan pelbagai bahan dan cara yang sesuai untuk melukis bentuk 6.1.1
168 poligon sekata termasuk yang telah dipelajari seperti menyurih permukaan
objek 3D.
SEGI TIGA SAMA SISI KERTAS GRID Mari guna kertas grid
SEGI TIGA segi tiga sama sisi ini
Cara 1 SAMA SISI untuk melukis segi tiga
1
IMBAS SAYA sama sisi.
C
2
A 4 unit B 4 unit A 4 unit B
4 unit 4 unit
• Tandakan titik A. • Kira 4 unit grid segi tiga dari
• Kira 4 unit grid segi tiga ke titik A ke atas.
kanan dan tandakan titik B. • Tandakan titik C. Sambungkan
• Sambungkan titik A dan B. titik A dengan titik C.
Labelkan 4 unit. • Labelkan 4 unit.
3C
4 unit
4 unit
4
C
A 4 unit B 60°
• Sambungkan titik B 60° 60°
dengan titik C.
• Labelkan 4 unit.
A 4 unit B
• Letak pusat protraktor pada titik A.
• Pastikan garis asas protraktor bertindih
dengan garis AB.
• Baca nilai sudut pada garis AC dan labelkan.
• Ulangi untuk mengukur sudut B dan C.
6.1.1 Imbas kod QR dan cetak bahan. Minta murid melukis segi tiga sama sisi dengan 169
panjang sisi 4 unit, 5 unit dan 7 unit dalam buku tulis matematik dan mengukur
sudutnya.
Ingatkan murid cara mengukur sudut dengan betul seperti yang telah dipelajari
pada Tahun 5.
Cara 2 1 A
Lukis satu garis
Saya boleh cm
melukis segi tiga lurus 4 cm. inci
sama sisi dengan
menggunakan Tandakan titik A.
kertas kosong dan
pembaris.
2 Tandakan tengah garisan pada cm
2 cm. Lukis garis serenjang. inci
A
cm
inci A
3 cm B
inci A
Ukur 4 cm dari titik A
hingga menyentuh
garis serenjang dan
tandakan titik B.
4
B
Labelkan C dan
sambungkan titik B dan C.
Ukur sudut A, B dan C. A
C
Ingatkan murid tentang garis serenjang. 6.1.1
170
SEGI EMPAT SAMA
Jom lukis segi empat sama.
Mesti ada empat titik yang
sama jarak.
1
D C
A Tandakan titik A, B, C dan
D dengan jarak 5 unit
antara satu sama lain.
B
2D C
A
Sambungkan semua titik.
Pastikan semua sisi
sama panjang.
B
Terangkan cara
3 lain untuk melukis
DC segi empat sama
serta mengukur
Ukur sudut sudutnya.
pedalaman bagi
setiap sudut.
90° Labelkan sudut itu.
AB
Minta murid melukis segi empat sama. Galakkan murid melukisnya dengan 171
6.1.1 pelbagai cara seperti menggunakan kertas kosong dan pembaris.
PENTAGON SEKATA
Mari lukis pentagon sekata. Nilai setiap sudut pentagon ialah 108°.
1 A 5 cm B
cm Lukis satu garis lurus 5 cm.
inci Labelkan A dan B pada
setiap hujung garis.
2 Ukur sudut A, 108°.
Lukis satu garis panjang.
cm A 5 cm B
inci
A 5 cm B
cm
inci3 Ukur sudut B, 108°.
Lukis satu garis panjang.
A 5 cm B cm
inci
A 5 cm B C Ukur 5 cm dari B sepanjang garis
4 5 cm lurus yang dilukis dan labelkan C.
E B Ukur 5 cm dari A sepanjang garis
lurus yang dilukis dan labelkan E.
A 5 cm
172 6.1.1
5 cm
inci
EC
EC
5 cm
5 cm
A 5 cm B
Ukur sudut C, 108°. Lukis satu garis panjang. A 5 cm B
6
D
E C E cm C
inci
5 cm 5 cm
A 5 cm B A 5 cm B
Ukur sudut E, 108°. Lukis satu garis panjang. Labelkan D pada persilangan garis EC.
7D
108°
E 108° 108° C
5 cm
108° 108°
A 5 cm B
Padam lebihan garisan pada titik C, D dan E.
Labelkan sudut dan panjang sisi.
6.1.1 Layari Internet untuk mendapatkan bentuk pentagon sekata dan bintang lima 173
bucu. Cetak bentuk dan berikannya kepada murid. Minta murid melukis pentagon
sekata dengan menggunakan bentuk tersebut dan mengukur sudutnya.
HEKSAGON SEKATA T 4 unit S
4 unit 4 unit
Cara 1 4 unit R
Mari kita lukis heksagon 4 unit
sekata. Ingat, enam sisi Q
mesti sama panjang!
1 Kira 4 unit untuk enam sisi. U
4 unit
Tandakan enam titik dan
labelkan P, Q, R, S, T dan U.
Sambung semua titik.
2 P
T S
120°
U Ukur dan labelkan
R setiap sudut
pedalaman.
P Q Bolehkah heksagon
sekata dilukis pada kertas
Cara 2 2
Lukis enam segi 13 grid segi empat sama?
tiga sama sisi yang Bincangkan.
bercantum untuk 64
menghasilkan 5
heksagon.
174 Teroka cara lain untuk melukis heksagon selain menggunakan kertas grid segi 6.1.1
tiga sama sisi.
Bincangkan bentuk heksagon yang terdapat dalam kehidupan seperti bentuk
sarang lebah.
HEPTAGON SEKATA 1
Cara 1 2
Saya menggunakan
bentuk heptagon
daripada perisian
MS Word dan cetak.
Klik Shapes dan pilih Heptagon
daripada Basic Shapes.
3 Klik Shift pada papan
kekunci dan seret tetikus
Cara 2 untuk membesarkan saiz
1 gambar heptagon sekata.
Cetak bentuk.
128.5° Ukur dan labelkan sudut
2 pedalaman heptagon
sekata.
Sambungkan tujuh
bucu bintang untuk
melukis heptagon
sekata dan ukur setiap
sudut pedalamannya.
128.5°
Dapatkan gambar
bintang tujuh bucu.
Latih murid melukis heptagon dengan cara yang sesuai untuk mendapatkan 175
6.1.1 bentuk heptagon sekata yang bersudut 128.5°.
OKTAGON SEKATA
1 L ukis satu garis lurus 4 cm dan
labelkan A dan B di setiap hujung
garis lurus.
Ukur sudut 135° di A dan B.
Tandakan dan lukis garis lurus
melalui tanda itu.
2 U kur 4 cm dari A dan tandakan H.
Ukur 4 cm dari B dan tandakan C.
3 U kur dan tandakan 4 cm dari C
dan H. Labelkan D dan G.
4 U kur sudut 135° di D dan G.
Tandakan dan lukis garis lurus
melalui tanda itu.
Bimbing murid melukis dan mengukur garisan dengan tepat untuk 6.1.1
176 menghasilkan oktagon sekata yang betul.
5 Ukur dan tandakan 4 cm dari D dan G. Labelkan sebagai E dan F.
6 S ambungkan E dan F. Padam lebihan garisan pada titik C, H, E dan F.
Labelkan setiap sudut oktagon sekata.
CERDAS Charles dan Raymond masing-masing melukis satu bentuk
MINDA poligon sekata. Bilangan sisi bentuk poligon sekata yang
dilukis oleh Charles ialah 2 kali bilangan sisi bentuk poligon
sekata yang dilukis oleh Raymond. Apakah bentuk poligon
sekata yang mungkin dilukis oleh Raymond dan Charles?
CELIK MINDA
Lukis dan ukur sudut pedalaman bagi poligon sekata yang berikut dengan
menggunakan kertas grid, pembaris, protraktor dan bahan lain yang sesuai.
a Segi tiga sama sisi b Segi empat sama
c Heksagon sekata d Pentagon sekata
e Heptagon sekata f Oktagon sekata
Minta murid melukis poligon sekata hingga lapan sisi mengikut kreativiti 177
6.1.1 masing-masing serta mengukur dan melabelkan sudut pedalamannya.
KENALI BULATAN Betul, Ikram. Semua
logo ini direka bentuk
PUSAT BULATAN, DIAMETER DAN JEJARI
daripada bulatan.
a Wah, cantiknya logo-logo ini,
cikgu! Logo yang manakah
yang akan cikgu pilih untuk
pasukan robotik kita?
Esok, kamu akan belajar
semuanya tentang bulatan.
b Cikgu, apakah yang ada
pada satu bulatan?
Titik merah ini ialah pusat bulatan.
Biasanya diwakili dengan abjad O.
Sisi melengkung yang membentuk
bulatan ini disebut lilitan bulatan.
O pusat
bulatan
lilitan
bulatan
Gunakan pelbagai saiz bulatan untuk merangsang pemahaman murid tentang 6.2.1
178 pusat bulatan dan lilitan bulatan.
c
Ikram, berpandukan nota, yang manakah
diameter? Yang manakah jejari pula?
Isnin lilitan pusat 29 Ogos 2022
Pusat bulatan ialah titik bulatan bulatan
yang terletak di tengah- Diameter ialah garis lurus yang
tengah bulatan. O menghubungkan dua titik pada
lilitan dan melalui pusat bulatan.
Jejari ialah garis lurus
yang menghubungkan Lilitan bulatan ialah
pusat bulatan dengan lengkung tertutup yang
lilitan bulatan. merupakan sempadan
suatu bentuk bulatan.
Garisan merah itu diameter.
Garisan kuning pula jejari.
d lilitan
bulatan
Panjang jejari dari pusat
bulatan sentiasa sama. Bolehkah kamu
kaitkan jejari dengan
diameter O pusat diameter? Terangkan.
jejari bulatan
Beritahu murid bahawa panjang semua jejari dalam satu bulatan adalah sama.
6.2.1 Bimbing murid membuat perkaitan antara jejari dengan diameter. 179
JOM LUKIS BULATAN Imbas kod QR dan cetak serta melamina PEMBARIS
Cara 1 sebatang pembaris. Kemudian, UBAH SUAI
lubangkan setiap 1 cm dan setiap 0.5 cm. IMBAS SAYA
Mari lukis bulatan dengan
jejari 4 cm menggunakan
pembaris ubah suai ini.
Ingat! Jangan
gerakkan mata
pensel pada 0 cm.
1 Gunakan dua batang pensel. 2 Gerakkan pensel pada lubang 4 cm
Letak satu mata pensel pada sehingga lengkap satu pusingan
mengikut arah jam ataupun lawan jam.
lubang 0 cm (pusat bulatan)
dan satu lagi pada lubang
4 cm (jejari 4 cm).
3 Tandakan pusat bulatan dan
labelkan. Lukis jejari dan labelkan.
180 Sediakan pembaris ini untuk setiap murid. 6.2.2
Latih murid melukis bulatan dengan pelbagai ukuran jejari dengan kemasnya.
Cara 2 2 Guntingkan bentuk bulatan.
Ada banyak objek
berbentuk bulatan
yang boleh disurih
permukaannya untuk
melukis bulatan.
1 Lukis bulatan mengikut
lilitan penyukat ubat.
3 Lipat bentuk bulatan kepada empat 4 Buka lipatan. Lihat persilangan
bahagian yang sama besar. lipatan di tengah.
5 Tandakan pusat bulatan. diameter
Kemudian, labelkan pusat O
bulatan dan diameter.
6.2.2 Minta murid membawa sebarang bekas berbentuk bulatan untuk aktiviti melukis 181
bulatan.
Buat aktiviti dalam kumpulan kecil.
CERDAS 12 cm Lukis satu bulatan lain dengan jejari yang
MINDA berukuran satu pertiga daripada jejari bulatan
yang ditunjukkan. Labelkan semua ciri-ciri
bulatan itu.
CELIK MINDA
1 Isi petak kosong berpandukan label pada bulatan.
T
P O
O PQ
Q OT
2 Lengkapkan ayat di bawah.
a bulatan ialah titik yang terletak di bulatan.
b Lilitan ialah yang merupakan sempadan suatu bentuk
.
c ialah garis lurus yang menghubungkan dengan lilitan
bulatan.
d Diameter ialah yang menghubungkan pada lilitan dan
melalui pusat bulatan.
3 Lukis bulatan berdasarkan maklumat yang diberikan.
a b c
Jejari saya Jejari saya Jejari saya
3 cm. 5 cm. 8 cm.
4 Lukis bulatan berdasarkan maklumat berikut dan labelkan.
O ialah pusat bulatan.
O H ialah jejari bulatan. Panjang O H ialah 3.5 cm.
PT ialah diameter bulatan. Panjang PT ialah 7 cm.
Bimbing dan semak kerja murid untuk memastikan mereka menjawab dengan 6.2.1, 6.2.2
182 betul.
SELESAIKAN MASALAH
1 Ayah merancang untuk membina sebuah
meja di halaman rumah. Permukaan
meja itu berbentuk heksagon sekata dan
akan ditempatkan dalam kawasan yang
berukuran 2 m panjang dan 2 m lebar.
Bagaimanakah pelan saiz meja yang
sesuai dengan kawasan itu?
Penyelesaian
Fahami soalan Fikir cara
• Permukaan meja berbentuk • Lukis bentuk heksagon sekata
heksagon sekata. yang tidak melebihi panjang
dan lebar 2 m.
• Kawasan berukuran 2 m × 2 m.
• Bagaimanakah pelan saiz meja • Mesti ada ruang untuk kerusi
di sekeliling meja.
yang sesuai?
Selesaikan Semak
2 m Permukaan meja heksagon sekata:
• ada enam sisi dan bucu
kerusi • semua sisi sama panjang
• saiz tidak lebih 2 m × 2 m
2 m permukaan meja • ambil kira ruang kerusi
Bincangkan bentuk permukaan
poligon sekata lain yang sesuai
untuk membuat meja.
Secara berkumpulan, minta murid melakar pelan berbentuk poligon sekata yang
6.3.1 lain seperti pentagon, heptagon dan oktagon. 183
Minta setiap kumpulan membentangkan hasil kerja.
2 Kakak Zahid hendak membuat sebiji kek. Dia 10 cm
memerlukan sekeping kertas untuk dijadikan alas
acuan kek seperti dalam gambar yang ditunjukkan.
Bagaimanakah cara untuk membuat alas acuan itu?
Penyelesaian
Diberi • Acuan kek berbentuk bulatan.
Dicari • Jejari acuan 10 cm.
Cara membuat kertas alas acuan berbentuk bulatan.
Selesaikan
Buat simulasi
membentuk bulatan.
Jejari bulatan ialah
10 cm.
1 Lipat kertas kepada 2
empat bahagian.
• Dengan menggunakan pembaris
ubah suai, letak sebatang pensel
pada 0 cm. Sebatang pensel lagi
pada 10 cm.
• Gerakkan pensel pada 10 cm untuk
menghasilkan garis melengkung.
3 Gunting kertas mengikut 4
garis melengkung.
Buka lipatan
untuk melihat
hasil alas
acuan kek.
184 Pelbagaikan panjang jejari dan minta setiap murid melakukan simulasi 6.3.1
membentuk bulatan seperti cara di atas.
CELIK MINDA
1 Chee Cheong hendak menghasilkan bentuk bulatan
daripada sekeping papan berukuran 25 cm panjang
dan 25 cm lebar. Jejari bulatan itu berukuran 8 cm. 25 cm
Bantu Chee Cheong melukis bulatan itu. 25 cm
2 Sekumpulan murid diminta mereka bentuk sebuah
ruang rehat berbentuk oktagon sekata dengan panjang
setiap sisi 5 m. Lakarkan pelan ruang rehat itu.
3 Anding hendak menghasilkan sebuah bingkai gambar yang mempunyai
enam sisi yang sama panjang. Perimeter bingkai gambar itu ialah 120 cm.
Berapakah panjang setiap sisi bingkai gambar itu?
4 Cikgu Awang hendak melukis satu bulatan di tengah padang. Bulatan itu
berjejari 0.3 m. Terangkan bagaimana Cikgu Awang melukis bulatan itu.
UJI MINDA
1 Berpandukan maklumat di bawah, lukis dan labelkan sudut pedalaman
bagi setiap poligon sekata.
a Ada tiga sisi sama panjang. Panjang setiap sisi ialah 5 cm.
b Setiap sudut pedalaman bagi poligon bernilai 135°. Panjang setiap sisi
ialah 3 cm.
c Setiap lima sisi berukuran 6.5 cm. Semua sudut pedalaman bernilai 108°.
2 Lukis poligon sekata empat sisi. Setiap sisi berukuran 5.3 cm. Labelkan sudut
pedalamannya.
3 Dengan menggunakan alat tulis dan protraktor, lukis sudut:
a 40° b 65° c 89° d 125° e 160° f 173°
4 Bulatan mempunyai , , dan .
5 Lukis bulatan berdasarkan maklumat yang diberikan.
a jejari 4 cm b jejari 4.7 cm c jejari 5.2 cm
6.1.1, 6.1.2, 6.2.1, 185
6.2.2, 6.3.1
6 Selesaikan masalah yang berikut.
a E ncik Gopal sedang menyusun batu-bata di halaman rumahnya
sebagai sempadan taman bunga mini berbentuk pentagon sekata.
Panjang satu sisi sempadan pentagon sekata itu ialah 5 m. Lakarkan
bentuk itu.
b Bapa Halina merancang membina sebuah kolam renang berbentuk
bulatan. Panjang jejari kolam renang itu ialah 3 m.
i Lukis pelan kolam renang itu.
ii Cadangkan ukuran kawasan kolam itu.
c I bu Mei Hwa hendak membeli papan pelapik kek. Dia menerima
banyak tempahan kek bersaiz 25 cm × 25 cm secara dalam talian.
Apakah ukuran papan pelapik kek yang sesuai dibelinya? Mengapa?
KEMBARA MATEMATIK
Alat/Bahan Kertas A4, kertas grid, kertas
warna, gam, cat air, krayon,
pensel warna, gunting, pensel,
pembaris dan protraktor.
Peserta 4 orang murid dalam satu
Tugasan kumpulan.
1 Reka satu corak geometri daripada
sebarang bentuk poligon sekata hingga
lapan sisi dan bulatan.
2 Gunakan teknik gunting dan tampal atau
teknik mewarna.
3 Pamerkan hasil kerja.
4 Setiap kumpulan memilih dan mencalonkan
tiga corak geometri yang paling menarik.
5 Tiga corak yang terpilih akan diisytiharkan
sebagai pemenang.
186 6.1.1, 6.2.2, 6.3.1
7 KOORDINAT, NISBAH
DAN KADARAN
JARAK DI ANTARA DUA KOORDINAT
1 Satah Cartes menunjukkan lokasi rumah Farid dan tempat yang berhampiran.
Jarak setiap Uy 1 cm
grid pada satah
Cartes ialah 1 cm. 6 RESTORAN
Skala 1 cm ini 5 1 cm
mewakili 1 km
jarak sebenar. 4 RESTORAN RESTORAN
Kolam ikan
RESTORAN
Pusat peranginan
3 RESTORAN
Hotel RESTORAN RestoranRESTORAN
2 Kampung nelayan
1
Rumah Farid Masjid x Skala
1 cm mewakili 1 km
O1 2345 6
a Berapakah jarak mengufuk masjid dari rumah Farid dalam km?
5 km masjid
rumah 5 cm mewakili jarak
Farid
0 1 2 3 4 5 cm sebenar 5 km.
Jarak mengufuk masjid dari rumah Farid ialah 5 km .
b Jarak mencancang sebenar hotel dari rumah Farid ialah 2 km .
c Jarak mengufuk kampung nelayan dari rumah Farid dalam km ialah 5 km .
Jarak mencancangnya pula ialah 2 km .
d Jarak sebenar pusat peranginan dari rumah Farid ialah jarak
mengufuk dan jarak mencancang.
Nyatakan, dalam km, jarak mengufuk dan jarak
mencancang restoran dari kampung nelayan.
7.1.1 Imbas semula jarak mengufuk dan jarak mencancang suatu titik dari asalan 187
pada sukuan pertama satah Cartes.
Bincangkan jarak mengufuk dan jarak mencancang lokasi lain pada satah
Cartes berdasarkan skala yang diberikan.
2 Satah Cartes menunjukkan kedudukan taman Jarak 1 unit pada satah
Cartes mewakili 100 000 unit
perumahan A, B, C, D, hospital dan stesen minHOySPaITAkL .
jarak sebenar. Maka 1 cm
Uy HOSPITAL 1 cm pada satah Cartes mewakili
HOSPITAL 100 000 cm atau 1 000 m
6 1 cm
Taman B atau 1 km jarak sebenar.
Taman D Taman A 100 cm = 1 m
100 000 cm = 1 000 m
5 = 1 km
HOSPITAL
4
HOSPITAL
3 4 cm
HOSPITAL
2 Stesen minyak
1 Taman C 5 cm Hospital
O1 2 34
5 6 7 x Skala
1 : 100 000
Berapakah jarak mengufuk dan jarak mencancang sebenar,
Taman A dari Taman C?
Taman Jarak dari asalan
Jarak mengufuk Jarak mencancang
C 100 000 cm = 1 km 100 000 cm = 1 km
A 600 000 cm = 6 km 500 000 cm = 5 km
beza jarak mengufuk 6 km 5 km beza jarak mencancang
− 1 km − 1 km
5 km 4 km
Jarak sebenar Taman A dari Taman C ialah 5 km jarak mengufuk dan
4 km jarak mencancang . Cari jarak mengufuk dan jarak mencancang,
dalam km, hospital dari Taman D.
MINDA Dengan menggunakan skala 1 : 100 000, cari jarak
mengufuk P dari Q pada satah Cartes jika jarak
mengufuk sebenar P dari Q ialah 7 000 m.
188 Terangkan 100 000 cm adalah bersamaan dengan 1 km. 7.1.1
Jelaskan skala pada satah Cartes digunakan untuk mewakili jarak sebenar.
Bincangkan jarak mengufuk dan jarak mencancang bagi dua lokasi yang lain pada
satah Cartes.
3 Satah Cartes menunjukkan lokasi rumah Khairil, perhentian bas,
perhentian teksi, stesen MRT dan lapangan terbang.
Uy Perhentian
teksi
5
Lapangan terbang
4
Rumah
3 Khairil
2
Perhentian bas
1 Skala
0 1 2 3 4 5 km
Stesen MRT
x
O1 2345
Rujuk skala, 4 unit
a Berapakah jarak mengufuk, dalam km, dari rumah Khairil bersamaan 4 km.
ke lapangan terbang?
Koordinat rumah Khairil Koordinat lapangan terbang
(1, 4) (5, 4)
Jarak mengufuk = 5 unit – 1 unit
= 4 unit
Jarak mengufuk dari rumah Khairil ke lapangan terbang ialah 4 km .
b Berapakah jarak mengufuk dan jarak mencancang, dalam km, dari
rumah Khairil ke perhentian bas?
Koordinat rumah Khairil (1, 4) Koordinat perhentian bas (4, 2)
Jarak mengufuk Jarak mencancang Nyatakan jarak mengufuk
dan jarak mencancang,
= 4 unit – 1 unit = 4 unit – 2 unit dalam km, dari perhentian
= 3 unit = 2 unit teksi ke stesen MRT.
Jarak dari rumah Khairil ke perhentian bas ialah
3 km jarak mengufuk dan 2 km jarak mencancang .
Jalankan aktiviti yang sesuai untuk menentukan jarak mengufuk dan jarak
7.1.1 mencancang berpandukan skala yang diberikan. 189
Contohnya, kedudukan murid-murid di dalam kelas.
CELIK MINDA
1 Satah Cartes menunjukkan kedudukan rumah Feng dan tiga orang rakannya.
Uy 1 cm a Nyatakan, dalam km, jarak
mengufuk rumah Salim dari rumah
5 Feng.
4
3 b Nyatakan, dalam km, jarak
2 mencancang rumah Shalini dari
1 rumah Feng.
O c N yatakan jarak mengufuk dan jarak
mencancang sebenar rumah Jack
dari rumah Feng.
Rumah Shalini 1 cm
1 cm
Rumah Jack
Rumah Salim
Rumah Feng 4 Skala
5 x 1 cm mewakili 1 km
1 23
2 Satah Cartes menunjukkan lokasi Uy 1 cm
empat buah pulau.
5
a Cari jarak mengufuk dan jarak
mencancang sebenar: 4 Pulau Rajin
i Pulau Riang dari Pulau Rajin.
Pulau Seronok
ii P ulau Seronok dari Pulau Baik. 3
b Nyatakan nama pulau dengan 2 Pulau Riang
jarak mengufuk 3 km dan jarak 1
mencancang 2 km dari Pulau Baik.
Skala Pulau Baik x
y 1 : 100 000 O 1 2 3 4 5
U Satah Cartes menunjukkan kawasan rehat T
dan bandar H di sebatang lebuh raya.
3 5 Kawasan Rehat T
4 Nyatakan jarak mengufuk dan jarak
3 mencancang kawasan rehat T dari bandar H
2 dalam km.
Bandar H
1 Skala
O1 2345 x 0 1 2 3 4 5 km
Sediakan satah Cartes bagi aktiviti kendiri murid untuk menandakan kawasan 7.1.1
190 berhampiran dengan rumah mereka pada satah Cartes dan mencari jarak
mengufuk dan jarak mencancang sebenar berdasarkan skala yang dipilih.
NISBAH ANTARA DUA KUANTITI
1 Gambar menunjukkan aktiviti murid di dalam makmal sains.
Saya dan Rina akan
membuat laporan
eksperimen.
Nisbah ialah perbandingan TIP
ukuran atau nilai dengan
Baik. Kami berdua ukuran atau nilai yang lain
menjalankan dan dinyatakan dalam
eksperimen.
bentuk termudah.
Apakah nisbah bilangan murid lelaki kepada bilangan murid perempuan?
Langkah 1
lelaki perempuan
Nisbah bilangan murid lelaki kepada bilangan murid perempuan ialah 2 : 2.
Langkah 2 2 orang murid mewakili
1 kumpulan. Ada 1 kumpulan
lelaki perempuan murid lelaki dan 1 kumpulan
murid perempuan.
1 kumpulan 1 kumpulan
2 : 2 ditulis dalam bentuk termudah ialah 1 : 1.
Nisbah bilangan murid lelaki kepada bilangan
murid perempuan ialah 1 : 1 . Nyatakan nisbah 5 : 5
dalam bentuk termudah.
7.2.1 Tingkatkan pemahaman murid tentang konsep nisbah antara dua kuantiti 191
dengan membuat kumpulan untuk permudahkan nisbah antara dua kuantiti.
Tegaskan sebutan nisbah yang betul. Contohnya, nisbah 1 kepada 1.
2
Nyatakan nisbah bilangan buah mangga kepada bilangan buah manggis.
Cara 1 Langkah 2 Kumpul dua-dua
Langkah 1
Ada 3 kumpulan buah mangga.
Ada 2 kumpulan buah manggis.
Nisbah bilangan buah mangga Nisbah bilangan buah mangga
kepada bilangan buah manggis kepada bilangan buah manggis
ialah 6 : 4. ialah 3 : 2.
6 dan 4 boleh Cara 2
dibahagi dengan 6 : 4
2 tanpa baki. ÷ 2 ÷ 2
3:2
6 : 4 ditulis dalam bentuk termudah ialah 3 : 2.
Nisbah bilangan buah mangga kepada bilangan buah manggis ialah 3 : 2 .
3 KHAMIS 15 SEPTEMBER 2022
Nyatakan nisbah 3 kepada 9 dalam bentuk termudah.
Adam Safiya Jawapan siapakah
3 : 9 yang betul?
1 : 4 3 : 9 Bincangkan.
1 : 3
Nisbah 1 Nisbah 1
kepada 4. kepada 3.
Terangkan permudahkan nisbah adalah seperti permudahkan pecahan. 7.2.1
192 Tegaskan nisbah tidak berubah nilai walaupun dipermudahkan.
4 Nyatakan nisbah 12 : 18 dalam bentuk termudah.
Cara 1 18 unit
12 unit
Dikumpulkan
dua-dua.
6 kumpulan 9 kumpulan
Dikumpulkan 12 : 18 dipermudahkan menjadi 6 : 9.
tiga-tiga.
2 kumpulan 3 kumpulan
6 : 9 dipermudahkan menjadi 2 : 3.
Cara 2 Cara 3
12 : 18 Bahagi 12 dan 18 12 : 18
÷ 2 ÷ 2 dengan 2. ÷ 6 ÷ 6
6 : 9 Bahagi 6 dan 9 2:3
÷ 3 ÷ 3 dengan 3.
Cara yang manakah
2:3 yang akan kamu pilih?
Mengapa?
Nisbah 12 : 18 dinyatakan dalam bentuk termudah ialah 2 : 3 .
Jalankan simulasi mengumpulkan objek dalam kumpulan dua-dua, tiga-tiga 193
7.2.1 dan enam-enam untuk permudahkan nisbah antara dua kuantiti.
5 Ravi membeli 2 kg daging ayam dan 4 000 g daging
kambing. Nyatakan nisbah jisim daging ayam kepada
jumlah jisim daging ayam dan daging kambing yang
dibelinya.
jisim daging jumlah jisim
ayam 2 kg + 4 000 g = 2 kg + 4 kg
2 kg = 6 kg
2 : 6
Samakan unit dahulu
÷ 2
÷ 2 sebelum mencari nisbah.
:
Nisbah jisim daging ayam kepada jumlah jisim daging ayam
dan daging kambing ialah : .
6 Gambar menunjukkan harga bagi sehelai kemeja-T dan sehelai kemeja
lengan panjang.
Kemeja-T Kemeja lengan panjang
RM24 RM36
Nyatakan nisbah jumlah harga sehelai kemeja-T dan sehelai kemeja
lengan panjang kepada harga sehelai kemeja-T. 24 dan 60 boleh
jumlah harga jumlah harga harga kemeja-T dibahagi dengan 12
60 : 24 tanpa baki.
1
RM 2 4 ÷ ÷
+ RM 3 6
RM 6 0 :
Nisbah jumlah harga sehelai kemeja-T dan sehelai kemeja lengan
panjang kepada harga sehelai kemeja-T ialah : .
Pelbagaikan soalan nisbah yang melibatkan situasi harian seperti nisbah 7.2.1
194 penggunaan petrol sehari kepada penggunaan petrol seminggu.
CERDAS
MINDA
Teliti kad gambar di atas. Satu kumpulan haiwan yang manakah apabila
dibandingkan dengan jumlah dua kumpulan haiwan memberikan nisbah 2 : 3?
PROJEK RIA
Aktiviti berpasangan.
Bina carta atau peta pemikiran yang sesuai untuk menyatakan nisbah dalam
bentuk termudah. CONTOH
NISBAH
WANG ISI PADU JISIM PANJANG
CECAIR
Nyatakan nisbah Nyatakan nisbah Nyatakan nisbah Nyatakan nisbah
RM10 kepada 4 m kepada
RM50. 6 kepada 3 000 g kepada
8 000 m . 9 kg. 600 cm.
Sediakan beberapa contoh soalan yang mencukupi untuk membantu murid
7.2.1 membina carta, peta pemikiran atau mobil bagi aktiviti Projek Ria. 195
Pamerkan hasil kerja murid atau boleh dijadikan pertandingan.
CELIK MINDA
1 Jamilah membuat sandwic, pai dan tat untuk anak-anaknya.
sandwic pai tat
Nyatakan nisbah:
a bilangan sandwic kepada bilangan pai.
b bilangan pai kepada jumlah bilangan tat dan pai.
c jumlah bilangan tat dan sandwic kepada bilangan tat.
2 Gambar menunjukkan isi padu jus tembikai di dalam bekas R dan T.
600 m 400 m
RT
N yatakan nisbah isi padu jus tembikai di dalam bekas R kepada isi padu
jus tembikai di dalam bekas T.
3 Jadual menunjukkan jisim makanan laut yang ditempah oleh keluarga
Rachel.
Makanan laut Ikan Ketam Sotong
Jisim 2 kg 1 500 g 500 g
Nyatakan nisbah:
a jisim ketam kepada jisim sotong.
b jisim ikan kepada jumlah jisim ikan dan ketam.
c jumlah jisim sotong dan ikan kepada jisim sotong.
4 Nyatakan nisbah 20 sen kepada RM1 dalam bentuk termudah.
5 8 000 m Nyatakan nisbah:
2 km G a jarak EF kepada jarak FG.
E b jarak EF kepada jarak EG.
F c jarak EG kepada jarak FG.
196 7.2.1
MENENTUKAN KUANTITI YANG BERKADARAN
1 Kita akan memilih 3 orang
murid lelaki dan beberapa
orang murid perempuan untuk
Nisbah bilangan murid persembahan bercerita.
lelaki kepada bilangan
murid perempuan yang
akan dipilih ialah 1 : 2.
Berapakah bilangan murid perempuan yang akan dipilih?
Cara 1 Gunakan model. Cara 2
3 orang murid murid
lelaki perempuan
murid
lelaki 1 : 2
murid × 3 × 3
perempuan
3:
1 bahagian 3 orang Bilangan murid perempuan
2 bahagian 2 × 3 orang = 6 orang = 2 × 3
= 6
Bilangan murid perempuan yang akan dipilih ialah 6 orang .
Bilangan guru perempuan ialah 12 orang.
Nisbah bilangan guru lelaki kepada bilangan guru
perempuan ialah 1 : 3. Kira bilangan guru lelaki.
7.3.1 Bimbing murid menggunakan model untuk mewakili nisbah. 197
Bimbing murid mencari nilai untuk satu unit dahulu. Imbas kembali kaedah
unitari.
2 Nama murid Zikri Wong Sudhar
Bilangan 12
komik yang
dibaca
Nisbah bilangan komik yang dibaca oleh Zikri kepada
bilangan komik yang dibaca oleh Wong ialah 3 : 2.
Hitung bilangan komik yang dibaca oleh Wong.
Cara 1 12 Cara 2
Zikri
Zikri Wong
Wong Cari untuk satu 3 : 2
unit dahulu.
× 4 × 4
3 bahagian 12 komik
1 bahagian 1 2 ÷ 3 = 4 komik 12 :
2 bahagian 2 × 4 komik = 8 komik
Bilangan komik Wong
2 × 4 komik = 8 komik
Bilangan komik yang dibaca oleh Wong ialah 8 buah .
Nisbah bilangan komik yang dibaca oleh Zikri kepada
bilangan komik yang dibaca oleh Sudhar ialah 4 : 3.
Kira bilangan komik yang dibaca oleh Sudhar.
SKOR RUMAH SUKAN
CERDAS Nisbah skor rumah sukan biru kepada BIRU 160
MINDA skor rumah sukan hijau ialah 5 : 3.
HIJAU
Hitung skor rumah sukan hijau.
198 7.3.1
3 Gambar menunjukkan jisim dua biji durian.
Nisbah jisim durian yang kecil kepada
jisim durian yang besar ialah 1 : 3.
Cari:
jisim durian yang kecil.
b jisim durian yang besar.
Cara 1 jisim durian
yang kecil
jisim durian yang besar
8 kg
a 4 bahagian 8 kg b 1 bahagian 2 kg
1 bahagian 3 × 2 kg = 6 kg
8 kg ÷ 4 = 2 kg 3 bahagian
Cara 2 Kecil Besar Kecil dan besar Bina jadual dan
Durian 1 3 4 selesaikan.
Bahagian 8 kg
Jisim
a 1 : 4 b 3 : 4
× 2 × 2 × 2 × 2
2:8 6:8
2 kg durian kecil 6 kg durian besar
Jisim durian yang kecil ialah 2 kg . Jisim durian yang besar ialah 6 kg .
Pelbagaikan soalan yang melibatkan situasi harian seperti panjang objek,
7.3.1 tinggi murid, jisim badan murid dan isi padu cecair. 199
CELIK MINDA
1 Lengkapkan nisbah yang berikut dalam bentuk termudah.
a 10 : 10 b 8 : 12 c 16 : 30
÷÷ ÷ 4 ÷ ÷÷
1 : : : 15
2 Nyatakan nisbah dalam bentuk termudah. e 32 : 28
a 4 : 14 b 5 : 20 c 8 : 24 d 18 : 81
fA B A : B g A B A : B h A B B : A
6 kg 30 kg 4 12 16 km 28 km
3 Nisbah skor Rusdi kepada skor Anushia ialah 2 : 7. Pemain Skor
Skor Rusdi ialah 8. Hitung skor Anushia. Rusdi 8
Anushia
4 Jadual menunjukkan bilangan token merah di dalam sebuah kotak.
Bilangan token hijau dan biru tidak ditunjukkan.
Token Merah Hijau Biru
Bilangan 60
a Nisbah bilangan token merah kepada bilangan token hijau ialah 5 : 4.
Kira bilangan token hijau.
b Nisbah bilangan token merah kepada bilangan token biru ialah 3 : 2.
Hitung bilangan token biru.
5 Nisbah wang tabungan Roslinda kepada wang tabungan Sherin ialah 3 : 8.
Jumlah wang mereka ialah RM66. Hitung wang tabungan:
a R oslinda. b Sherin.
6 Rajah menunjukkan sebuah segi tiga bersudut tegak dan segi empat sama.
8 cm 10 cm
6 cm
Nisbah perimeter segi tiga bersudut tegak kepada perimeter segi empat sama
ialah 3 : 4. Kira perimeter segi empat sama itu.
200 Layari https://bit.ly/3B8HeMQ untuk menyemak jawapan. 7.3.1
y Adnani
Kaswini
SELESAIKAN MASALAH
6
1 Gambar menunjukkan 5
kedudukan Cikgu Norehan dan
Cikgu
anak muridnya ketika belajar 4 Norehan
dalam talian. Cikgu Norehan
bersoal jawab dengan Kaswini 3 Amsyar
semasa proses pembelajaran.
Nyatakan jarak mengufuk dan 2 Chi Min
jarak mencancang, dalam km,
Kaswini dari Cikgu Norehan. 1 cm1 Azah Skala
Penyelesaian O1 5 x 1 cm mewakili 1 km
234
1 cm
Fahami soalan Fikir cara
Tandakan jarak mengufuk dan
Skala 1 cm mewakili 1 km. jarak mencancang pada satah
Cari jarak Kaswini dari Cartes.
Cikgu Norehan.
Semak
Selesaikan
y Koordinat Cikgu Norehan ( 2 , 5 )
Koordinat Kaswini ( 5 , 4 )
6 3 km
Jarak mengufuk = 5 km – 2 km
5 Cikgu 1 km = 3 km
Norehan Kaswini Jarak mencancang = 5 km – 4 km
4 = 1 km
3 Jarak Kaswini dari Cikgu Norehan ialah
3 km jarak mengufuk dan 1 km jarak
2 mencancang.
1
O 12345 x
Jarak mengufuk = 3 km
Jarak mencancang = 1 km
Siapakah yang berada 1 km
jarak mengufuk dan 3 km jarak
mencancang dari Cikgu Norehan?
7.4.1 Bimbing murid menyelesaikan masalah dengan kaedah melukis pada satah 201
Cartes.
Minta murid mencari kedudukan siapa yang paling jauh dari Cikgu Norehan.
Tegaskan penggunaan skala untuk menentukan jarak.
2 Kelas 6 Meteor ada 15 orang murid lelaki dan 18 orang murid perempuan.
Seorang murid lelaki dan 2 orang murid perempuan telah berpindah sekolah.
Hitung nisbah bilangan terkini murid lelaki kepada bilangan terkini murid
perempuan.
Penyelesaian
Murid Lelaki Perempuan
Bilangan asal 15 18
Bilangan yang berpindah 1 2
Bilangan terkini 14 16
Nisbah bilangan terkini murid lelaki kepada bilangan terkini
murid perempuan ialah 14 : 16.
Kumpulkan 14 orang 16 orang
dua-dua.
7 kumpulan 8 kumpulan
14 : 16 dipermudahkan menjadi 7 : 8.
Semak 7 : 8 Hitung nisbah bilangan terkini murid
× 2 × 2 lelaki kepada jumlah bilangan terkini
14 : 16 murid lelaki dan perempuan.
Nisbah bilangan terkini murid lelaki kepada
bilangan terkini murid perempuan ialah 7 : 8.
Bimbing murid menggunakan perwakilan untuk menyatakan nisbah 7.4.1
202 antara dua kuantiti.
3 Encik Kamarul memandu dari rumah ke bandar P dan kemudian dari
bandar P ke bandar Q. Jumlah jarak dari rumah ke bandar Q melalui
bandar P ialah 45 km. Nisbah jarak dari rumah ke bandar P kepada
jarak dari bandar P ke bandar Q ialah 4 : 5. Berapakah jarak dari
bandar P ke bandar Q?
Penyelesaian
45 km Jarak dari rumah
9 bahagian 45 km ke bandar P.
1 bahagian 45 km ÷ 9 = 5 km
5 bahagian 5 × 5 km = 25 km Jarak dari bandar
P ke bandar Q.
Semak
Lokasi Rumah ke Bandar P ke Rumah ke
Bahagian bandar P bandar Q bandar Q
4 5 9
Jarak 45 km
5 : 9
× 5 × 5
25 : 45
Jarak dari bandar P ke bandar Q ialah 25 km.
Hitung nisbah jarak dari rumah Encik Kamarul ke bandar P kepada
jarak dari rumah Encik Kamarul ke bandar Q melalui bandar P.
CERDAS Nisbah wang Mark kepada wang Faizal ialah 6 : 1. Jumlah
MINDA wang mereka ialah RM56. Mark memberikan separuh
daripada wangnya kepada Faizal. Hitung nisbah wang Mark
yang terkini kepada wang Faizal yang terkini.
Bina soalan seperti Cerdas Minda untuk meningkatkan daya pemikiran murid.
7.4.1 203
CELIK MINDA
1 Satah Cartes menunjukkan kedudukan empat buah kampung, A, B, C dan D.
Uy Encik Lim tinggal di kampung yang
1 cm mempunyai jarak mengufuk dan
6
Kampung A 1 cm jarak mencancang yang sama dari
5 kampung D.
a Kira jarak mengufuk dan jarak
4 mencancang, dalam km, kampung
B dari kampung A.
3 Kampung D b Hitung jarak mengufuk dan jarak
2 mencancang, dalam km, kampung
Encik Lim dari kampung D.
Kampung B Nyatakan kampung Encik Lim.
1 Kampung C Skala
O x 0 1 2 3 4 5 km
1 2345
2 Terdapat 44 biji guli hijau dan 8 biji guli merah di dalam sebuah kotak. Rakesh
telah mengeluarkan 8 biji guli hijau dan telah menambahkan 4 biji guli merah
ke dalam kotak yang sama. Hitung nisbah bilangan guli hijau yang terkini
kepada bilangan guli merah yang terkini di dalam kotak itu.
3 Rozi telah membeli reben ungu dan reben kuning. Nisbah panjang reben ungu
kepada panjang reben kuning ialah 2 : 9. Panjang reben kuning ialah 630 cm.
Berapakah panjang, dalam cm, reben ungu itu?
4 Seramai 60 ahli pasukan Pengakap dan Bulan Sabit Merah Malaysia (BSMM)
telah menyertai kempen antidadah peringkat daerah. Nisbah bilangan
ahli Pengakap kepada bilangan ahli BSMM ialah 7 : 5. Hitung bilangan ahli
Pengakap yang menyertai kempen itu.
5 Gambar menunjukkan isi padu jus limau di dalam K J
jag J dan gelas K. Nisbah isi padu jus limau
di dalam jag J kepada isi padu jus limau
di dalam gelas K ialah 7 : 2. Isi padu jus limau
di dalam jag J ialah 400 m lebih daripada
isi padu jus limau di dalam gelas K. Hitung
isi padu, dalam m , jus limau di dalam gelas K.
Banyakkan soalan yang melibatkan ukuran dan sukatan untuk mengukuhkan 7.4.1
204 pemahaman murid.
UJI MINDA
1y Satah Cartes menunjukkan kedudukan tiga pasar mini
6 kepunyaan Encik Rosham. Nyatakan, dalam km,
5 E jarak mengufuk dan jarak mencancang:
4F a pasar mini F dari pasar mini G.
3 b pasar mini E dari pasar mini F.
2 c pasar mini E dari pasar mini G.
1 cm1 2 3 4 Gx Skala
O1 1 cm mewakili 1 km
1 cm 56
2 Nyatakan nisbah berikut dalam bentuk termudah.
a 3 : 15 b 9 : 54 c 6 : 14 d 2 4 : 4 e 64 : 72
3 a N isbah P : Q ialah 3 : 7. Cari nilai P jika nilai Q ialah 35.
b 42 cm Nisbah panjang RS kepada panjang
ST ialah 1 : 5. Cari panjang:
R S T i R S. ii S T.
4 Selesaikan masalah berikut.
ay Satah Cartes menunjukkan kedudukan dua tempat
6 bersejarah di sebuah pulau. Rizal sedang melawat
5 tempat bersejarah R. Dia hendak ke tempat
4 T bersejarah T dari tempat bersejarah R. Nyatakan
jarak mengufuk dan jarak mencancang sebenar
3 R
2 tempat bersejarah T dari tempat bersejarah R.
1 Skala
x 0 1 2 3 4 5 km
O 123456
b U mur Isaac ialah 13 tahun dan adiknya berumur 5 tahun. Nyatakan
nisbah umur Isaac kepada umur adiknya selepas 7 tahun.
c M artin ada RM90. Nisbah wang yang dibelanjakan untuk makanan kepada
wang yang dibelanjakan untuk tambang teksi ialah 2 : 3. Berapakah wang
yang dibelanjakan untuk makanan?
d N isbah bilangan pelancong Thailand kepada bilangan pelancong Korea
ialah 4 : 9. Jumlah pelancong Thailand dan Korea ialah 104 orang.
Berapakah beza antara bilangan pelancong Thailand dengan Korea?
7.1.1, 7.2.1 Gunakan skala yang berbeza untuk soalan 1 sebagai aktiviti lanjutan. 205
7.3.1, 7.4.1 Contohnya: 0 1 2 3 4 5 km
KEMBARA MATEMATIK
Jawab soalan. Isikan huruf yang mewakili jawapan dalam petak di bawah
mengikut nombor soalannya untuk mendapatkan kod rahsia.
Belon jawapan
1 Nyatakan nisbah 36 kepada 20 dalam bentuk termudah.
2y Satah Cartes menunjukkan kedudukan 2 : 1 9 : 5
J A
5 Kampung W bandar V dan kampung W.
4 Jarak bandar V dari kampung W 9 RM20
I S
3 ialah s jarak mengufuk dan t jarak
2 mencancang. Cari nilai s dan t.
1 Bandar V 5 x Skala 3 4 5 km
O 1 234 012
3 Nisbah nilai A kepada nilai B ialah 8 : 3. Nilai A ialah 24. s = 3 km RM28
Cari nilai B. t = 4 km R
4 Kasim dan Jamil berkongsi wang membeli sehelai baju T 15 g
berharga RM48. Nisbah wang Kasim kepada wang E
Jamil ialah 5 : 7. Berapakah wang yang dikeluarkan oleh 25 g
Kasim? U 3 : 2
S
5 Dalam suatu resipi, nisbah bilangan sudu besar garam 5 : 8
kepada bilangan sudu besar lada hitam ialah 2 : 3. Jisim H
garam yang digunakan ialah 10 g. Berapakah jisim,
dalam g, lada hitam?
6 Permudahkan nisbah 8 : 14.
7 Nyatakan nisbah RM25 kepada RM40 dalam bentuk
termudah.
Soalan 8 hingga 10 berdasarkan rajah di bawah.
8 Nyatakan nisbah bilangan kepada bilangan . 1 : 3 s = 3 cm
9 Nyatakan nisbah bilangan kepada jumlah bilangan E t = 4 cm
bentuk. M
10 Nyatakan nisbah jumlah bilangan bentuk kepada
bilangan .
KOD 10 5 7 1 2 3 4 : 7
W
RAHSIA 4 9 8 3 6 1
7.1.1, 7.2.1,
206 7.3.1, 7.4.1
8 PENGURUSAN DATA DAN
KEBOLEHJADIAN
MELENGKAPKAN CARTA PAI DAN MENTAFSIR DATA
1
Lihat perkaitan kedua-dua gambar rajah
dengan carta pai ini. 81 dan 45° mewakili
setem bunga dan juga tumbuhan. Cuba
kamu terangkan pula.
SELASA KOLEKSI SETEM 11 OKTOBER 2022
Serangga 1 180°
20 2 90° 45°
Burung Bunga 1 1 45°
10 5 4 18
Tumbuhan 8
1 mempunyai nilai sudut 180° dan
2
mewakili 20 setem serangga.
Setem burung
diwakili 41 atau 90°.
Nyatakan bilangan setem bunga.
Berikan sebab.
8.1.1 Bimbing murid mengaitkan pecahan dengan sudut untuk mewakilkan data 207
dalam carta pai.
2 Warna Bilangan guli Warna Guli
Merah 8 180°
90° 45°
Biru 2
45°
Hijau 4
Kuning 2
Wakilkan data bilangan guli pada carta pai berpandukan nilai sudut
yang diberikan.
Jumlah guli 16 biji. Warna Bilangan Pecahan
16 biji guli mewakili Merah guli
8 186 = 21
satu bulatan.
Biru 2 126 = 81
Hijau 4 146 = 41
Kuning 2 126 = 81
Kita bahagikan bulatan Jumlah 16 1166 = 1
kepada 8 bahagian sama Warna Guli
besar. Cari bilangan guli
untuk satu bahagian.
16 ÷ 8 = 2 22 Merah
2 180° 2 8
180°
2 90° 45° 2 90° 45° Biru
45° 2
Hijau 45°
4
22 Kuning
2
a Pecahan guli merah ialah dan diwakili 180°.
b Pecahan guli biru ialah dan diwakili .
c Pecahan guli hijau ialah dan diwakili .
d Mod ialah dengan bilangan guli paling banyak, iaitu .
208 Imbas kembali maksud perkataan mod. Galakkan murid mentafsir data 8.1.1
berkaitan julat, median dan min daripada data carta pai yang sesuai.
3 Carta pai dan jadual yang tidak lengkap menunjukkan data perisa
donat kegemaran 24 orang murid.
Perisa Donat Kegemaran
45° Perisa Bilangan donat
Coklat
Strawberi Strawberi 12
90° Vanila 6
Vanila Kacang
a Lengkapkan carta pai.
24 orang murid mewakili satu bulatan.
Bahagian yang Perisa Donat Kegemaran
mewakili donat coklat
3 Kacang
45° 3 dan kacang sama nilai 3 Coklat
45° 45°
180° sudutnya. 45° ialah Strawberi 45° 3
separuh daripada 12
12 90° 90° atau 6 biji donat. 180° 90°
6 Separuh daripada 6 biji Vanila
6
donat ialah 3 biji donat.
b Lengkapkan ayat di bawah berdasarkan carta pai.
i 45° mewakili donat kacang dan bilangannya ialah .
ii 90° mewakili donat dan bilangannya ialah .
iii Donat kacang dan diwakili sudut kerana
bilangannya adalah sama.
iv Bilangan donat yang paling digemari ialah dan diwakili
sudut .
v Bilangan murid yang suka donat adalah separuh daripada
bilangan murid yang suka donat .
8.1.1 Sediakan bulatan dengan sudut-sudut 45°, 90° dan 180° untuk aktiviti 209
melengkapkan carta pai dan mentafsir maklumatnya.
4 Sukan Bilangan Nilai
murid sudut
Hoki 5 45°
Bola sepak 20
Badminton 10
Pingpong 5 45°
SUKAN YANG SUKAN YANG
DIMINATI DIMINATI
Bola sepak Alex Pingpong Hoki
20 55
180° 45° 45°
90°
45° 45° Bola sepak
Pingpong 90° Hoki 20 180°
5
5 Badminton Badminton
10 10
Siapakah yang melengkapkan carta pai dengan betul?
Tulis tiga maklumat daripada carta pai yang betul.
Pencapaian Gred
Ujian Matematik
CERDAS B 180° A
MINDA 22 orang
Carta pai menunjukkan bilangan murid 90°
yang mendapat gred A, B, C dan D dalam
ujian matematik. Berapakah jumlah murid yang 45°
mengambil ujian matematik? Terangkan. 45° D
C
Ingatkan murid, dalam carta pai, bahagian yang besar mewakili sudut yang 8.1.1
210 paling besar dan bilangan data yang paling banyak.
PROJEK RIA KAD CARTA PAI
DAN KAD DATA
Alat/Bahan Kad carta pai dan kad data. IMBAS SAYA
Peserta 2 orang murid dalam satu kumpulan.
Tugasan
1 Setiap kumpulan murid mengambil satu
kad carta pai dan satu kad data.
Buah Bilangan
buah-buahan
Epal
Kiwi 8
Manggis 16
Oren 8
32
2 Lengkapkan data dan sudut 3 Tulis tiga maklumat daripada
pada kad carta pai. carta pai yang dihasilkan.
4 Bentangkan hasil kerja.
8.1.1 Imbas kod QR untuk mencetak kad carta pai dan kad data bagi aktiviti 211
Projek Ria.
CELIK MINDA
1 Lengkapkan carta pai dengan melabelkan maklumat berpandukan jadual
yang diberi.
Haiwan Vertebrata
Haiwan vertebrata Bilangan haiwan
Reptilia 6
45° 180° Mamalia 12
90° Burung 24
45°
Ikan 6
2 Bilangan Peserta
Olahraga Empat
Buah Sekolah
R a Lengkapkan bilangan peserta dalam carta pai jika
Q bilangan peserta dari sekolah P ialah 3 orang.
45° b Nyatakan bilangan peserta sekolah Q, R dan S.
90°
c Nyatakan sudut yang diwakili oleh bilangan
45° 180° peserta yang paling sedikit.
P S
d Hitung beza antara bilangan peserta olahraga
sekolah S dengan sekolah P.
3 Jadual menunjukkan makanan kegemaran 64 orang kanak-kanak.
Makanan Kegemaran Makanan kegemaran Bilangan
Nasi lemak kanak-kanak
32
Mi goreng 8
Nasi goreng 16
Lontong 8
a Lengkapkan carta pai. b Tulis tiga maklumat daripada carta pai.
212 Tambahkan soalan melibatkan situasi lain seperti kuih yang digemari dan 8.1.1
cita-cita sekumpulan murid.
KEBOLEHJADIAN
1 Zakri, bacakan kad peristiwa kamu.
Boleh nyatakan peristiwa itu mungkin
atau tidak mungkin berlaku?
RABU KEBOLEHJADIAN 26 OKTOBER 2022
• kemungkinan suatu peristiwa berlaku Penyu memanjat
• peristiwa mungkin berlaku pokok. Peristiwa
• peristiwa tidak mungkin berlaku juga ini tidak mungkin
• ada lima kebolehjadian suatu peristiwa berlaku, cikgu.
tidak mungkin mungkin berlaku
berlaku
mustahil kecil sama besar pasti
kemungkinan kemungkinan kemungkinan
Hahaha … mustahil penyu
memanjat pokok, cikgu!
Peristiwa penyu memanjat pokok tidak
mungkin berlaku. Kebolehjadian penyu
memanjat pokok ialah mustahil kerana
penyu tidak boleh memanjat pokok.
8.2.1 Jelaskan peristiwa ialah sesuatu kejadian yang benar-benar berlaku dan 213
8.2.2 kebolehjadian ialah kemungkinan peristiwa berlaku ataupun tidak berlaku.
2a Saya memerlukan Warna hijau tua mungkin
warna hijau tua. berlaku apabila kamu
lebihkan isi padu warna biru.
Baiklah, cikgu. Saya akan
mencampurkan warna biru
melebihi warna kuning.
Peristiwa peristiwa Sebab
mungkin
Warna hijau tua akan berlaku Warna hijau dihasilkan
terhasil apabila warna daripada campuran
biru dicampurkan warna biru dan kuning.
melebihi warna kuning.
b Peristiwa peristiwa Sebab
tidak
Anak itik menetas Anak ayam menetas
daripada telur ayam. mungkin daripada telur ayam.
berlaku
Berikan contoh peristiwa
lain seperti a dan b serta
nyatakan sebabnya.
214 Rangsang pemikiran murid untuk menentukan peristiwa yang mungkin berlaku 8.2.1
atau tidak mungkin berlaku dengan mengemukakan beberapa contoh peristiwa.
Minta murid memberikan sebabnya.