E-BOOK MATEMATIKA MATERI SEGIEMPAT & SEGITIGA KELAS VII SEMESTER II

Daftar isi

Kata Pengantar ..........................................................1
Kompetensi ...............................................................2
Peta Konsep ..............................................................3
Pengertian Segiempat ..............................................4
Pengertian Segitiga ...................................................4
Jenis dan Sifat Segiempat .........................................5
Rumus Segempat ......................................................8
Jenis dan Sifat Segitiga ............................................11
Rumus Segitiga ........................................................12
Contoh Soal Segiempat dan Segitiga ......................13
Evaluasi Segiempat dan Segitiga .............................16
Daftar Rujukan ........................................................18
Profil Penulis ...........................................................19

KATA PENGANTAR

Puji syukur kami panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas
karunia-Nya sehingga e-book atau elektronik book ini dapat hadir ditengah tengah
kita sebagai sumber referensi dalamkegiatan pembelajaran.

E-book ini disusun berdasarkan kurikulum 2013 yang disempurnakan.
Kurikulum 2013 dirancang untukmemperkuat kompetensi siswa dari sisi
pengetahuan, keterampilan, dan sikap secara utuh. Proses pencapaianya melalui
pembelajaran sejumlah mata pelajaran yang dirangkai sebagai satu kesatuan yang
saling mendukung pencapaian kompetensi tersebut. Untuk itu, e-book ini hadir
untuk membantu siswa dalam mengembangkan pengalaman belajar serta
memberikan kesempatan luas bagi siswa untuk menguasai kompetensi yang
diperlukan untuk kehidupan dimasa kini dan masa depan.

Penyajian materi pada e-book ini disesuaikan dengan aktifitas siswa
melalui kegiatan mengamati, menanya, menalar, mencobadan membentuk jejaring
untuk materi segiempat dan segitiga serta menyentuh tiga ranah, yaitu sikap,
pengetahuan, dan keterampilan sehingga diharapkan hasil belajar dan pemahaman
konsep siswa meningkat dan menjadi generasi yang beriman, produktif, kreatif, dan
inovatif.

Selamat belajar, tetap rajin belajar dan beribadah, serta hormat dan
patuh kepada kedua orang tua dan guru.

Ima

1

Kompetensi

Kompetensi Inti

a) Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
b) Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli

(toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif
dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya
c) Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya
terkait fenomena dan kejadian tampak mata
d) Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai,
merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca,
menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah
dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori

Kompetensi Dasar

a) Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
b) Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab,

responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah.
c) Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta

memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui
pengalaman belajar.
d) Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman
dalam interaksi kelompok maupun aktivitas sehari hari.
e) Mengaitkan rumus keliling dan luas untuk berbagai jenis segiempat (persegi, persegi
panjang, belah ketupat, jajar genjang, trapesium dan layang-layang) dan segitiga.
f) Menyelesaikan masalah konstektual yang berkaitan dengan luas dan keliling
segiempat (persegi, persegi panjang, belah ketupat, jajar genjang, trapesium dan
layang-layang) dan segitiga.

2

Peta
konsep

3

MATERI

Segiempat dan Segitiga

Bangun Datar
Segiempat

Pengertian segiempat

Segiempat adalah bangun datar yang dibatasi oleh empat buah sisi dan
mempunyai empat titik sudut.

Bangun Datar
Segitiga

Pengertan segitiga

Segitiga adalah bangun datar yang dibatasi oleh tiga buah sisi dan
mempunyai tiga buah titik sudut. Segitiga disusun dari tiga titik yang tidak
sebaris dan dihubungkan menjadi kurva tertutup.

4

Jenis dan sifat

segiempat

Secara umum terdapat enam jenis segiempat beserta sifat sifatnya, sebagai
berikut:

a) Persegi panjang
Persegi panjang adalah bangun datar segiempat yang memilikidua
pasang sisi sejajar dan memiliki empat sudut siku-siku, sifat sifat
persegi panjang yaitu:
1. Mempunyai empat sisi yang berhadapan sama panjang dan

sejajar.
2. Keempat sudutnya sama besar dan merupakan sudut siku siku

(90º)
3. Kedua diagonalnya sama panjang dan berpotongan saling

membagi dua sama besar.
4. Dapat menempati bingkainya kembali dengan empat cara.

b) Persegi

Persegi adalah suatu bangun segiempat yang memiliki panjang sisi yang

sama besar, sifat sifat persegi yaitu:

1. Semua sifat persegi panjang merupakan sifat persegi

2. Keempat sisinya memiliki sama panjang

3. Dapat menempati bingkainya dengan 8 cara

4. Sudutnya dibagi 2 sma besar oleh diagonal diagonalnya

5. Diagonal persegi saling berpotongan sama panjang membentuk sudut

siku siku. s

s

s s s
s

ss

5

c) Trapesium
Trapesium adalah bangun segiempat yang mempunyai tepat sepasang sisi yang
berhadapan sejajar, jenis jenis trapesium sebagai berikut:
1. Trapesium sembarang yang keempat sisinya tidak sama panjang
2. Trapesium sama kaki mempunyai sepasang sisi yang sama panjang
3. Trapesium siku siku salah satu sudutnya merupakan sudut siku siku (90º)
4. Sifat sifat trapesium adalah jumlah sudut yang berdekatan diantara dua

sisi sejajar pada trapesium adalah 180º

d) Jajar genjang
Jajar genjang adalah bangun segiempat, yang dibentuk dari sebuah segitiga
dan bayangannya diputar setengah putaran (180º) pada titik tengah salah satu
sisinya. Sifat sifat jajar genjang sebagai berikut:
1. Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar
2. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar
3. Jumlah pasangan sudut yang saling berdekatan adalah 180º
4. Pada setiap jajar genjang, kedua diagonalnya saling membagi dua sama

panjang.

6

e) Belah ketupat
Belah ketupat adalah bangun segi empat dibentuk dari gabungan segitiga sama
kaki dan bayangannya setelah dicerminkan terhadap alasnya, sifat-sifat belah
ketupat yaitu:
1. Semua sisi sama panjang
2. Kedua diagonal merupakan sumbu simetri
3. Kedua diagonalnya saling membagi dua sama panjang dan saling

berpotongan tegak lurus
4. Pada setiap belah ketupat, sudut-sudut yang berhadapan sama besar dan

dibagi sama besar oleh diagonal diagonalnya

f) Layang layang
Layang-layang adalah bangun segi empat yang dibentuk dari gabungan dua
buah sgitiga sama kaki yang alasnya sama panjang danberimpit, sifat-sifat
layang-layang sebagai berikut:
1. Masing-masing sisinya sama panjang
2. Terdapat sepasang sudut berhadapan yang sama besar
3. Diagonal terpanjang merupakan sumbu simetri
4. Salah satu diagonal layang-layang membagi diagonal lainya menjadi dua

bagian sama panjang dan kedua diagonal saling tegak lurus

7

Rumus
segiempat

Keliling dan luas segiempat

Keliling suatu bangun datar adalah
jumlah semua panjang sisi sisinya.
Sedangkan luas suatu bangun datar
adalah luas daerah yang dibatasi oleh
sisi sisinya.

a) Keliling dan luas persegi panjang

K = p + ℓ + p + ℓ = 2p + 2ℓ = 2( p + ℓ )
L=p×ℓ
Keterangan: p = panjang, ℓ = lebar

b) Keliling dan luas persegi

K = s + s + s + s = 4s
L = s × s = s²
Keterangan : s = panjang sisi

A sB A sB

s ss s

C sD Cs D

8

c) Keliling dan luas trapesium

K = AB + BC + CD + AD
1
= 2 × ℎ ×

= 1 × ( + ) ×
2

Keterangan : a = panjang sisi alas, b = panjang sisi atas,

t= tinggi

t

d) Keliling dan luas jajargenjang

K = AB + BC + CD + AD
L = alas × tinggi

= AB × t
=a×t
Keterangan : a = panjang sisi alas, t = tinggi

9

e) Keliling dan luas belah ketupat

K = 4s
1
= 2 × 1 × 2

Keterangan : s = panjang sisi, d1 = panjang

diagonal 1, d2 = panjang diagonal 2

d1
d2

f) Keliling dan luas layang-layang

K = 2(a + b)
1
= 2 × 1 × 2

Keterangan : a = panjang sisi 1, b = panjang sisi

2, d1 = panjang diagonal 1, d2 = panjang

diagonal 2

10

Jenis dan sifat

segitiga

a) Jenis segitiga ditinjau dari besar sudutnya
b) Segitiga lancip adalah segitiga yang semua sudutnya merupakan sudut lancip,

sudut-sudut yang terdapat pada segitiga antara 0º dan 90º
c) Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut

tumpul, besar sudut tumpul adalah antara 90º dan 180º
d) Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut

siku-siku (besarnya 90º)
e) Jenis segitiga ditinjau dari panjang sisinya

1. Segitiga sembarang adalah segitiga yang panjang ketiga sisinya berbeda-
beda

2. Segitiga sama kaki adalah segitiga yang mempunyai dua buah sisi sama
panjang, sifat-sifat segitiga sama kaki sebagai berikut:
• Dua sisi yang sama panjang
• Dua sudut yang sama besar (sudut yang saling berhadapan)
• Apabila diputar satu putaran penuh akan menempati bingkainya
tepat satu cara (simetri putar tingkat satu)
• Mempunyai satu sumbu simetri

3. Segitiga sama sisi adalah segitiga yang memiliki tiga buah sisi sama
panjang dan tiga buah sudut sama besar, sifat-sifat segitiga sama sisi yaitu:
• iga sisi yang sama panjang
• Tiga sudutnya sama besar (masing-masing besarnya 60º)
• Apabila diputar satu putaran penuh akan menempati bingkainya
tepat tiga cara (simetri putar tingkat tiga)
• Menempati bingkainya dengan enam cara

f) Jenis segitiga ditinjau dari panjang sisi dan besar sudutnya.
1) Segitiga siku-siku sama kaki adalah segitiga yang kedua sisinya sama
panjang dan salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku (90º)
2) Segitiga tumpul sama kaki adalah segitiga yang kedua sisinya sama
panjang dan salah satu sudutnya merupakan sudut tumpul
3) Segitiga istimewa adalah segitiga yang mempunyai sifat-sifat khusus
(istimewa)

11

Rumus segitiga

Keliling dan luas segitiga B

a) keliling segitiga, Jika suatu segitiga
mempunyai panjang sisi a , b dan c
maka keliling segitiganya adalah

K=a+b+c

Sisi b Sisi c

A Sisi a C
B C
b) Luas segitiga, secara umum luas segitiga t
dengan panjang alas a dan tinggi t a
adalah

= 1 × ×
2

A

12

Contoh soal
segiempat dan segitiga

1. Bu Any mempunyai sebidang tanah berbentuk persegi panjang seperti
pada gambar berikut , maka hitunglah keliling dan luas tanah bu Any!

DC

4 cm

7cm

AB

Diketahui : p = 7cm, ℓ = 4cm

Ditanya : keliling dan luas?

Jawab : keliling : K = 2(p+ ℓ) = 2(7+4) = 2 × 11 = 22cm

Luas : L = p × ℓ = 7 × 4 = 28cm²

Jadi keliling dan luas bangun tersebut adalah 22cm dan 28cm²

2. Tentukan keliling dan luas pekarangan pak Riko pada gambar dibawah ini, jika
diketahui panjang sisinya 8cm!

A S B Diketahui : s = 8

Ditanya : keliling dan luas?

Jawab : keliling : K = 4s = 4×8 = 32cm
S S Luas : L = s² = 8² = 64cm²

Jadi keliling dan luas persegi adalah 32cm dan 64cm²

CD

S

13

3. Perhatikan gambar dibawah ini! Tentukan keliling dan luas trapesium ABCD!

6 cm D Jawab : Keliling : K = AB + BC + CD + AD

= 15 + 5 + 6 + 8 = 34
1
Luas : = 2 + .

= 1 15 + 6 . 5 = 52,5 ²
2

Jadi keliling dan luas trapesium tersebut adalah

34cm dan 52,5cm²

4. Hitunglah luas jajar genjang yang mempunyai alas 12cm dan tinggi 8cm!

Diketahui : a = 12cm, t = 8cm DC

Ditanya : luas jajar genjang? t
Jawab : L = a × t = 12 × 8 = 96cm²

A aB

5. Tentukan luas sebuah belah ketupat jika diagonal diagonalnya 6cm dan

13cm! B

Diketahui : d1 = 6cm, d2 = 13cm s s

Ditanya : luas belah keupat? A d2 C
Jawab
: 1 . 1. 2 = 1 . 6.13 = ² d1
2 2
s s

D

14

6. Diketahui layang layang ABCD pada gambar dibawah ini. Tentukan panjang AB
dan CD, hitunglah keliling dan luas layang-layang ABCD!

D

A 12cm 40cm C

9cm

Jawab: B

d1= CO + OA = 40 + 12 = 52cm

d2 = BO + OD = 9 + 9 = 18cm

1. = ² + ² = 12² + 9² = 144 + 81 = 225 = 15

= ² + ² = 40² + 9² = 1.600 + 81 = 1.681 = 41
Jadi, panjang AB = 15cm dan CD = 41cm

2. K = 2(a + b) = 2(41 + 15) = 2. 56 = 112cm
1 1
L= 2 . 1. 2 = 2 . 52.18 = 468 2

Jadi, keliling dan luas layang-layang tersebut adalah 112cm dan 468cm²

7. Sebuah segitiga mempunyai panjang sisi yang sama 10 cm dan panjang sisi

lainya 16cm. Jika tinggi segitiga 6cm, maka tentukan keliling dan luas

segitiga tersebut! C

Diketahui : a = 16 cm, b = 10 cm, t = 6 cm

Jawab : keliling = a + b + c = 16 + 10 + 10 = 36 cm b tc
1 1
Luas = 2 x a x t = 2 x 16 x 6 = 8 x 6 = 48 cm²

A aB

15

Evaluasi
segiempat dan segitiga

1. Pak Anton memiliki pekarangan yang berbentuk
seperti pada gambar dibawah ini, maka hitunglah
keliling dan luas pekarangan pak Anton!

2. Sebuah belah ketupat diketahui diagonal-diagonalnya 7 cm dan 14
cm. Tentukan luas belah ketupat tersebut!

3. Hitunglah luas jajargenjang pada gambar dibawah ini yang
mempunyai alas 15cm dan tinggi 5cm!

16

4. Hitunglah keliling dan luas persegi, jika diketahui panjang sisinya 5cm!

D sC
ss
A sB

5. Sebuah Tugu berbentuk segitiga sama kaki seperti pada gambar berikut
ini. Panjang sisi yang sama 6cm dan panjang sisi lainya 12cm. Jika tinggi
tugu tersebut 4cm, maka tentukan keliling dan luas tugu tersebut!

17

Daftar
Pustaka

• Modul Pengayaan Matematika untuk SMP/MTs kelas VII
Semester II, Oleh Ary Astuti Wulandary

• Kemendikbud Matematika Edisi Revisi. Jakarta: Kementrian
Pendidikan dan Kebudayaan, 2014.

• Buku Guru kelas VII SMP/MTS, oleh Sisworo

18

PROFIL PENULIS

Nama : IMA
Prodi : Pendidikan Matematika
Universitas PGRI Kanjuruhan Malang
Alamat : Dsn. Klataan Ds. Dayurejo RT.02/RW.01
Kec. Prigen Kab. Pasuruan 67157
Instagram : ima18_08
Facebook : imaa
Email : [email protected]

19