KOLEKSI SOALAN BAHAGIAN A

MATEMATIK

SIR
VEN

-BAHAGIAN A-

-GURU ADIWIRA 2019-
"DUTA GURU NADI NEGARA"

#KAMUS-V

TABLE OF CONTENTS

SECTION A / BAHAGIAN A

QUESTION 1 / SOALAN 1 (3M) 2 − 28
 LINEAR INEQUALITIES / KETAKSAMAAN LINEAR
 SETS / SET

QUESTION 2 / SOALAN 2 (4M) 29 − 53
 LINE AND PLANES / GARIS DAN SATAH

QUESTION 3 / SOALAN 3 (4M) 54 − 78
 QUADRATIC EQUATION / PERSAMAAN KUADRATIK

QUESTION 4 / SOALAN 4 (4M) 79 − 105
 SIMULTANEOUS EQUATION / PERSAMAAN SERENTAK

QUESTION 5 / SOALAN 5 (4M) 106 − 130
 VOLUME / ISIPADU

QUESTION 6 / SOALAN 6 (6M) 131 − 157
 MATHEMATICAL REASONING / PENAKULAN MATEMATIK

QUESTION 7 / SOALAN 7 (5M) 158 − 184
 THE STRAIGHT LINE / GARIS LURUS

QUESTION 8 / SOALAN 8 (6M) 185 − 210
 MATRICES / MATRIKS

QUESTION 9 / SOALAN 9 (5M) 211 − 241
 PROBABILITY / KEBARANGKALIAN

QUESTION 10 / SOALAN 10 (6M) 242 − 268
 CIRCULAR / BULATAN

QUESTION 11 / SOALAN 11 (6M) 269 − 296
 GRADIENT AND AREA UNDER THE GRAPH /

KECERUNAN DAN LUAS DI BAWAH GRAF

#KAMIANAKMURIDSIRVEN

SECTION A /
BAHAGIAN A

1 | S P M 2 0 20 ARRANGED BY : NURAFIFAH

#KAMIANAKMURIDSIRVEN

QUESTION 1 / SOALAN 1
(3M)

- SETS
(SET)
- LINEAR INEQUALITIES
(KETAKSAMAAN LINEAR)

2 | S P M 2 0 20 ARRANGED BY : NURAFIFAH

#KAMIANAKMURIDSIRVEN SIR VEN : 012 – 351 6764
INSTA : @VENSUCIVENSUCI
TERENGGANU MODUL 2 TWITTER : @VENSUCI

(a) Define the shaded area in Diagram 1(a).

Takrifkan kawasan berlorek dalam Rajah 1(a).

Answer / Jawapan :

3|SPM2019 ARRANGEDBY:NURAFIFAH

#KAMIANAKMURIDSIRVEN SIR VEN : 012 – 351 6764
INSTA : @VENSUCIVENSUCI
PAHANG GERAK GEMPUR TWITTER : @VENSUCI

The Venn diagram below show sets , , and . Given that the
universal set = ∪ ∪ .
State the region representing:

Gambarajah Venn di bawah menunjukkan set , , dan . Diberi set semesta
= ∪ ∪ .
Lorekkan kawasan yang mewakili :

i. ′ ∩
ii. ( ∪ ) ∩ ′

Answer / Jawapan :

4|SPM2019 ARRANGEDBY:NURAFIFAH

#KAMIANAKMURIDSIRVEN SIR VEN : 012 – 351 6764
INSTA : @VENSUCIVENSUCI
SPM ULANGAN TWITTER : @VENSUCI

(a) Diagram 1 in the answer space shows an incomplete Venn
diagram. Construct set such that set is the subset of the
universal set. Hence, shaded ′.

Rajah 1 di ruang jawapan menunjukkan gambar rajah Venn yang tidak
lengkap. Bina set dengan keadaan set adalah subset kepada set
semesta. Seterusnya, lorek ′.

(b) The Venn diagram in the answer space shows sets and such
that the universal set, = ∪ .
On the diagram in the answer space, shade the set ( ′ ∪ ).

Gambar rajah Venn di ruang jawapan menunjukkan set dan set
dengan keadaan set semesta, = ∪ .
Pada rajah di ruang jawapan, lorek set ( ′ ∪ ).

Answer / Jawapan :

5|SPM2019 ARRANGEDBY:NURAFIFAH

#KAMIANAKMURIDSIRVEN SIR VEN : 012 – 351 6764
INSTA : @VENSUCIVENSUCI
PULAU PINANG TWITTER : @VENSUCI

The Venn diagram in the answer space shows sets , , and such
that the universal set, = ∪ ∪ .

Gambarajah Venn di ruang jawapan menunjukkan set , set , dan set
dengan keadaan set semesta, = ∪ ∪ .

On the diagram in the answer space, shade the set

Pada rajah di ruang jawapan, lorekkan set

i. ∩ ′
ii. ∩ ( ∪ ′)

Answer / Jawapan :

6|SPM2019 ARRANGEDBY:NURAFIFAH

#KAMIANAKMURIDSIRVEN SIR VEN : 012 – 351 6764
INSTA : @VENSUCIVENSUCI
PAHANG JUJ SET 2 TWITTER : @VENSUCI

The Venn diagram in the answer space shows sets , , and such
that the universal set = ∪ ∪ .
On the diagram in the answer space, shade the set

Gambar rajah Venn di ruang jawapan menunjukkan set , , dan dengan
keadaan set semesta = ∪ ∪ .
Pada rajah di ruang jawapan, lukiskan hubungan set bagi set berikut

Set = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
Set = {2,4,6,8,10}
Set = {1,4,9}

(a) Lukiskan
(b) Labelkan setiap elemen dalam set berikut

Answer / Jawapan :



7|SPM2019 ARRANGEDBY:NURAFIFAH

#KAMIANAKMURIDSIRVEN SIR VEN : 012 – 351 6764
INSTA : @VENSUCIVENSUCI
TERENGGANU MODUL 1 TWITTER : @VENSUCI

The Venn diagram in the answer space show sets , , and such
that the universal set, = ∪ ∪ .

Gambar rajah Venn di ruang jawapan menunjukkan set , , dan dengan
keadaan set semesta, = ∪ ∪ .

On the diagram in the answer space, shade

Pada rajah di ruang jawapan, lorekkan

(a) ∩ ′
(b) ′ ∩ ( ∪ )

Answer / Jawapan :

8|SPM2019 ARRANGEDBY:NURAFIFAH

#KAMIANAKMURIDSIRVEN SIR VEN : 012 – 351 6764
INSTA : @VENSUCIVENSUCI
TERENGGANU MODUL 2 TWITTER : @VENSUCI

(b) State two inequalities which satisfy the shaded region in
Diagram 1(b).

Nyatakan dua ketaksamaan yang memuaskan rantau ketaksamaan
Rajah 1(b).

Answer / Jawapan :

9|SPM2019 ARRANGEDBY:NURAFIFAH

#KAMIANAKMURIDSIRVEN SIR VEN : 012 – 351 6764
INSTA : @VENSUCIVENSUCI
SELANGOR 2 TWITTER : @VENSUCI

(a) Determine whether point (−6,5) satisfies = − 1 + 2,

< − 1 + 2 or > − 1 + 2. = − 1 2
2 2
+ 2,
Tentukan sama ada titik (−6,5) memuaskan 2

< − 1 + 2 or > − 1 + 2.
22

(b) On Diagram 1, shade the region which satisfies all three
2 + 6 and
inequilities ≤ 8, ≥ > −9.
3

Pada Rajah 1, lorek rantau yang memuaskan ketiga – tiga
2
ketaksamaan ≤ 8, ≥ > −9.
+ 6 dan

3

Answer / Jawapan :

10 | S P M 2 0 1 9 ARRANGEDBY:NURAFIFAH

#KAMIANAKMURIDSIRVEN

BEBAS SIR VEN : 012 – 351 6764
INSTA : @VENSUCIVENSUCI
TWITTER : @VENSUCI

Tuliskan tiga ketaksamaan yang memenuhi rantau berlorek berikut :

Answer / Jawapan :

i.
ii.
iii.

11 | S P M 2 0 1 9 ARRANGEDBY:NURAFIFAH

#KAMIANAKMURIDSIRVEN SIR VEN : 012 – 351 6764
INSTA : @VENSUCIVENSUCI
PAHANG TRIAL TWITTER : @VENSUCI

Tuliskan tiga ketaksamaan yang memuaskan rantau berlorek yang berikut :

Answer / Jawapan :

i.
ii.
iii.

12 | S P M 2 0 1 9 ARRANGEDBY:NURAFIFAH

#KAMIANAKMURIDSIRVEN SIR VEN : 012 – 351 6764
INSTA : @VENSUCIVENSUCI
JOHOR SET 2 TWITTER : @VENSUCI

Based on the graph provided, write three inequilities which satisfy the
shaded region.

Berdasarkan graf yang disediakan, tulis ketiga – tiga ketaksamaan yang
memuaskan kawasan berlorek.

Answer / Jawapan : ARRANGEDBY:NURAFIFAH
i.
ii.
iii.

13 | S P M 2 0 1 9

#KAMIANAKMURIDSIRVEN SIR VEN : 012 – 351 6764
INSTA : @VENSUCIVENSUCI
JOHOR (MUAR) TWITTER : @VENSUCI

Pada graf di ruang jawapan, lorekkan rantau yang memuaskan ketiga – tiga

ketaksamaan + ≤ 8, ≥ 1 dan < 2 .

Answer / Jawapan :

14 | S P M 2 0 1 9 ARRANGEDBY:NURAFIFAH

#KAMIANAKMURIDSIRVEN

PERLIS SIR VEN : 012 – 351 6764
INSTA : @VENSUCIVENSUCI
TWITTER : @VENSUCI

Diagram 1 shows a shaded region which satisfies three inequalities.

Rajah 1 menunjukkan rantau berlorek yang memuaskan ketaksamaan.

State all the inequalities that define each of the shaded region.

Senaraikan semua ketaksamaan yang mentakrifkan setiap rantau yang berlorek
berikut.

Answer / Jawapan :

15 | S P M 2 0 1 9 ARRANGEDBY:NURAFIFAH

#KAMIANAKMURIDSIRVEN SIR VEN : 012 – 351 6764
INSTA : @VENSUCIVENSUCI
PAHANG JUJ SET 1 TWITTER : @VENSUCI

State the three inequalities which satisfy the shaded region inDiagram
1.

Nyatakan ketiga – tiga ketaksamaan yang memuaskan rantau yang berlorek
dalam Rajah 1.

Answer / Jawapan :

16 | S P M 2 0 1 9 ARRANGEDBY:NURAFIFAH

#KAMIANAKMURIDSIRVEN SIR VEN : 012 – 351 6764
INSTA : @VENSUCIVENSUCI
KEDAH SET 2 TWITTER : @VENSUCI

(a) Antara koordinat – koordinat berikut yang manakah memuaskan
ketaksamaan 3 > 6 − 2

i. (4, −2)
ii. (1,2)
iii. (2, −1)

(b) Pada graf di ruang jawapan, lorek rantau yang memuaskan ketiga –

tiga ketaksamaan > , + ≤ 8 dan ≥ 0.

Answer / Jawapan :

(a)

(b)

17 | S P M 2 0 1 9 ARRANGEDBY:NURAFIFAH

#KAMIANAKMURIDSIRVEN SIR VEN : 012 – 351 6764
INSTA : @VENSUCIVENSUCI
KEDAH SET 1 TWITTER : @VENSUCI

Rajah 1 menunjukkan suatu rantau berlorek yang dilukis pada satah Cartes.

Nyatakan tiga ketaksamaan yang mentakrifkan rantau yang berlorek tersebut.

Answer / Jawapan :

18 | S P M 2 0 1 9 ARRANGEDBY:NURAFIFAH

#KAMIANAKMURIDSIRVEN SIR VEN : 012 – 351 6764
INSTA : @VENSUCIVENSUCI
NEGERI SEMBILAN TWITTER : @VENSUCI

Based on Diagram 1, given that ≤ 4 satisfies the shaded region, state
the other two inequalities which also satisfies the shaded region.

Berdasarkan Rajah 1, diberi ≤ 4 memuaskan kawasan berlorek, nyatakan dua
ketaksamaan lain yang memuaskan kawasan berlorek berikut.

Answer / Jawapan :

19 | S P M 2 0 1 9 ARRANGEDBY:NURAFIFAH

#KAMIANAKMURIDSIRVEN

MRSM SIR VEN : 012 – 351 6764
INSTA : @VENSUCIVENSUCI
TWITTER : @VENSUCI

Diagram 1 shows a shaded region drawn on a Cartesian plane. State
three inequalities that define the shaded region.

Rajah 1 menunjukkan kawasan berlorek dilukis pada satah Cartes. Nyatakan
tiga ketaksamaan yang mentakrifkan kawasan berikut.

Answer / Jawapan :

20 | S P M 2 0 1 9 ARRANGEDBY:NURAFIFAH

#KAMIANAKMURIDSIRVEN SIR VEN : 012 – 351 6764
INSTA : @VENSUCIVENSUCI
SELANGOR 1 TWITTER : @VENSUCI

State the three inequalities that represent the shaded region in
Diagram 1.

Nyatakan ketiga – tiga ketaksamaan yang memuaskan rantau yang berlorek
dalam Rajah 1.

Answer / Jawapan :

21 | S P M 2 0 1 9 ARRANGEDBY:NURAFIFAH

#KAMIANAKMURIDSIRVEN

SBP SIR VEN : 012 – 351 6764
INSTA : @VENSUCIVENSUCI
TWITTER : @VENSUCI

On the graph in the answer space, shade the region which satisfies all
three inequalities ≥ − + 8 , 2 − ≥ −2 and < 8.

Pada graf yang disediakan di ruangan jawapan, lorekkan rantau yang
memuaskan ketiga – tiga ketaksamaan ≥ − + 8 , 2 − ≥ −2 dan < 8.

Answer / Jawapan :

22 | S P M 2 0 1 9 ARRANGEDBY:NURAFIFAH

#KAMIANAKMURIDSIRVEN SIR VEN : 012 – 351 6764
INSTA : @VENSUCIVENSUCI
TERENGGANU MODUL 3 TWITTER : @VENSUCI

On the graph in the answer space, shade the region which satisfy the
three inequalities + ≤ 4 , ≥ −1 and < .

Pada graf yang disediakan di ruangan jawapan, lorekkan rantau yang
memuaskan ketiga – tiga ketaksamaan + ≤ 4 , ≥ −1 dan < .

Answer / Jawapan :

23 | S P M 2 0 1 9 ARRANGEDBY:NURAFIFAH

#KAMIANAKMURIDSIRVEN SIR VEN : 012 – 351 6764
INSTA : @VENSUCIVENSUCI
SELANGOR 3 TWITTER : @VENSUCI

Based on the graph given in the answer space, complete the
inequalities that represent the region , and in the answer space
provided.

Berdasarkan graf yang diberi pada ruang jawapan, lengkapkan ketaksamaan
yang mewakili rantau , dan dalam ruang jawapan yang disediakan.

Answer / Jawapan :

24 | S P M 2 0 1 9 ARRANGEDBY:NURAFIFAH

#KAMIANAKMURIDSIRVEN

KELANTAN SIR VEN : 012 – 351 6764
INSTA : @VENSUCIVENSUCI
TWITTER : @VENSUCI

Answer / Jawapan :

25 | S P M 2 0 1 9 ARRANGEDBY:NURAFIFAH

#KAMIANAKMURIDSIRVEN SIR VEN : 012 – 351 6764
INSTA : @VENSUCIVENSUCI
ANSWER / JAWAPAN TWITTER : @VENSUCI

PAHANG GERAK GEMPUR PAHANG JUJ SET 2

SPM ULANGAN PULAU PINANG

TERENGGANU MODUL 1 SELANGOR 2

(a) Point (−6,5) satisfies = − 1 + 2

2

26 | S P M 2 0 1 9 ARRANGEDBY:NURAFIFAH

#KAMIANAKMURIDSIRVEN SIR VEN : 012 – 351 6764
INSTA : @VENSUCIVENSUCI
ANSWER / JAWAPAN TWITTER : @VENSUCI

BEBAS TERENGGANU MODUL 2
(a) ∩
PAHANG TRIAL (b) > 1 @ ≥ 2 − 4 @

PERLIS ≤ + 1 or equivalent
≤ + 6,
< −1, JOHOR SET 2
≥ − − 1 ≤ 6,
JOHOR (MUAR) ≥ − + 2,
> − 2

PAHANG JUJ SET 1
≤ 2
> ,
< 5

KEDAH SET 2

SBP TERENGGANU MODUL 3

27 | S P M 2 0 1 9 ARRANGEDBY:NURAFIFAH

#KAMIANAKMURIDSIRVEN SIR VEN : 012 – 351 6764
INSTA : @VENSUCIVENSUCI
ANSWER / JAWAPAN TWITTER : @VENSUCI

NEGERI SMEBILAN MRSM
< 3, ≥
≥ − ≤ 6,
+ > 6
SELANGOR 3
KELANTAN
≥ − − 6
< + 6,
≤ 0

SELANGOR 2 KEDAH SET 1
≥ 1
< −2 + 8,
≥ 0 ≥ 2 − 4
+ ≤ 6,
> 2

28 | S P M 2 0 1 9 ARRANGEDBY:NURAFIFAH

#KAMIANAKMURIDSIRVEN

QUESTION 2 / SOALAN 2
(4M)

- GARIS DAN SATAH
( LINE AND PLANE )

29 | S P M 2 0 1 9 ARRANGEDBY:NURAFIFAH

#KAMIANAKMURIDSIRVEN SIR VEN : 012 – 351 6764
INSTA : @VENSUCIVENSUCI
KEDAH SET 1 TWITTER : @VENSUCI

Rajah 2 di bawah menunjukkan sebuah kotak berbentuk kuboid. Sebatang kayu
diletakkan di dalam kotak berkenaan bagi membentuk satu garis lurus .
Diberi bahawa sisi = = = = 40 cm. Panjang sisi adalah 2

3

kali ganda sisi , manakala sisi adalah 4 dari sisi .

(a) Namakan sudut di antara garis dengan satah .
(b) Hitung sudut di antara garis dengan satah .

Answer / Jawapan :

30 | S P M 2 0 1 9 ARRANGEDBY:NURAFIFAH

#KAMIANAKMURIDSIRVEN SIR VEN : 012 – 351 6764
INSTA : @VENSUCIVENSUCI
KEDAH SET 2 TWITTER : @VENSUCI

Rajah 2 menunjukkan sebuah prisma tegak. Segi tiga sama kaki ialah
keratan rentas bagi prisma tersebut. ialah titik tengah bagi dan panjang
= .

(a) Namakan sudut di antara garis dengan satah .
(b) Hitung sudut di antara garis dengan satah .

Answer / Jawapan :

31 | S P M 2 0 1 9 ARRANGEDBY:NURAFIFAH

#KAMIANAKMURIDSIRVEN SIR VEN : 012 – 351 6764
INSTA : @VENSUCIVENSUCI
TERENGGANU MODUL 1 TWITTER : @VENSUCI

Diagram 4 shows a right prism with a rectangular base on a
horizontal plane. Triangle is the uniform cross section of the
prism.

Rajah 4 menunjukkan sebuah prisma tegak dengan tapak segi tiga tepat
di atas satah mengufuk. Segi tiga adalah keratan rentas seragam bagi
prisma itu.

Given = 16 cm / Diberi = 16 cm
(a) Name the angle between the line and the plane .

Namakan sudut di antara garis dan satah .

(b) Hence, calculate the angle between the line and the
plane .

Seterusnya, hitung sudut di antara garis dan satah .

Answer / Jawapan :

32 | S P M 2 0 1 9 ARRANGEDBY:NURAFIFAH

#KAMIANAKMURIDSIRVEN SIR VEN : 012 – 351 6764
INSTA : @VENSUCIVENSUCI
PAHANG JUJ SET 2 TWITTER : @VENSUCI

Diagram 4 shows a right prism. The base is a horizontal
rectangle. The right angle triangle is the uniform cross – section
of the prism.

Rajah 4 menunjukkan sebuah prisma tegak. Tapak ialah segi empat
tepat mengufuk. Segi tiga tepat adalah keratan rentas seragam prisma
itu.

(a) Name the angle between the line and the base .

Namakan sudut di antara garis dengan tapak .

(b) Calculate the angle between the line and the base
.

Hitung sudut di antara garis dengan tapak .

Answer / Jawapan :

33 | S P M 2 0 1 9 ARRANGEDBY:NURAFIFAH

#KAMIANAKMURIDSIRVEN SIR VEN : 012 – 351 6764
INSTA : @VENSUCIVENSUCI
PAHANG JUJ SET 1 TWITTER : @VENSUCI

Diagram 3 shows a pyramid with a square base on a horizontal
plane. is vertically above .

Rajah 3 menunjukkan sebuah pyramid dengan tapak segi empat sama
di atas satah mengufuk. berada tegak di atas .

(a) Name the angle between the line and the plane .

Namakan sudut di antara garis dengan satah .

(b) Calculate the angle between the line and the plane
.

Hitung sudut di antara garis dengan tapak .

Answer / Jawapan :

34 | S P M 2 0 1 9 ARRANGEDBY:NURAFIFAH

#KAMIANAKMURIDSIRVEN

PERLIS SIR VEN : 012 – 351 6764
INSTA : @VENSUCIVENSUCI
TWITTER : @VENSUCI

Diagram 2 shows a cuboid with a rectangular base on a
horizontal plane.

Rajah 2 menunjukkan sebuah kuboid dengan tapak segi empat sama di
atas satah mengufuk.

(a) Name the angle between the line and the plane .

Namakan sudut di antara garis dengan satah .

(b) Calculate the angle between the line and the plane
.

Hitung sudut di antara garis dengan satah .

Answer / Jawapan :

35 | S P M 2 0 1 9 ARRANGEDBY:NURAFIFAH

#KAMIANAKMURIDSIRVEN SIR VEN : 012 – 351 6764
INSTA : @VENSUCIVENSUCI
JOHOR (MUAR) TWITTER : @VENSUCI

Anis mempunyai sebuah bekas pensel berbentuk kuboid dengan tapak segi
empat tepat . Dia memasukkan sebatang pensel, dalam keadaan
condong seperti dalam Rajah 1.

(a) Namakan sudut di antara pensel dengan satah .
(b) Seterusnya, hitung sudut di antara pensel dengan satah .

Answer / Jawapan :

36 | S P M 2 0 1 9 ARRANGEDBY:NURAFIFAH

#KAMIANAKMURIDSIRVEN SIR VEN : 012 – 351 6764
INSTA : @VENSUCIVENSUCI
JOHOR SET 2 TWITTER : @VENSUCI

Diagram 4 shows a chair with as its base and the vertical height
of point from its based is 108 cm. is a horizontal plane.

Rajah 4 menunjukkan sebuah kerusi dengan sebagai tapaknya dan
tinggi tegak titik dari tapaknya ialah 108 cm. ialah satah mengufuk.

Given that = 125 cm

Diberi = 125 cm

(a) Identify the angle between the line and the base .

Namakan sudut di antara garis dengan tapak .

(b) Calculate the angle between the line and the base
.

Kira sudut di antara garis dengan tapak .

Answer / Jawapan :

37 | S P M 2 0 1 9 ARRANGEDBY:NURAFIFAH

#KAMIANAKMURIDSIRVEN SIR VEN : 012 – 351 6764
INSTA : @VENSUCIVENSUCI
PAHANG TRIAL TWITTER : @VENSUCI

Rajah menunjukkan sebuah prisma tegak dengan keratan rentas berbentuk
trapezium . ialah satah mengufuk.

(a) Namakan sudut antara garis dengan satah .
(b) Hitung sudut di antara garis dengan satah .

Answer / Jawapan :

38 | S P M 2 0 1 9 ARRANGEDBY:NURAFIFAH

#KAMIANAKMURIDSIRVEN SIR VEN : 012 – 351 6764
INSTA : @VENSUCIVENSUCI
SELANGOR 2 TWITTER : @VENSUCI

Diagram 2 shows a right prism with a horizontal base . The
trapezium is the uniform cross section of the prism.

Rajah 2 menunjukkan sebuah prisma tegak dengan tapak mengufuk .
Trapezium ialah keratan rentas seragam prisma itu.

(a) On Diagram 2, mark the angle between the line and the
plane .

Pada Rajah 2, tandakan sudut di antara garis dengan satah
.

(b) Hence, calculate the angle between the line and the
plane .

Seterusnya, hitung sudut di antara garis dengan satah .

Answer / Jawapan :

39 | S P M 2 0 1 9 ARRANGEDBY:NURAFIFAH

#KAMIANAKMURIDSIRVEN

SBP SIR VEN : 012 – 351 6764
INSTA : @VENSUCIVENSUCI
TWITTER : @VENSUCI

Diagram 3 shows a right prism with a horizontal rectangular base
. The trapezium is the uniform cross section of the prism.
lies on straight line .

Rajah 3 menunjukkan sebuah prisma tegak dengan tapak mengufuk
yang berbentuk segi empat tepat. Trapezium ialah keratan rentas
seragam prisma itu. terletak di atas garis lurus .

Given = 15 cm / Diberi = 15 cm.
(a) Name the angle between the line and the plane .

Namakan sudut di antara garis dengan satah .

(b) Calculate the angle between the line and the plane
.

Hitung sudut di antara garis dengan satah .

Answer / Jawapan :

40 | S P M 2 0 1 9 ARRANGEDBY:NURAFIFAH

#KAMIANAKMURIDSIRVEN SIR VEN : 012 – 351 6764
INSTA : @VENSUCIVENSUCI
SELANGOR 1 TWITTER : @VENSUCI

Diagram 2 shows a right prism with rectangular base on a
horizontal plane. Trapezium is the uniform cross section of the
prism. and are vertical edges. Point is vertically above point
.

Rajah 2 menunjukkan sebuah prisma tegak dengan tapak segi empat tepat
di atas satah mengufuk. Trapezium ialah keratan rentas seragam
prisma itu. Tepi dan adalah tegak. Titik berada tegak di atas titik .

(a) On Diagram 2, marked the angle between the line and
the plane .

Pada rajah 2, tandakan sudut di antara garis dan satah .

(b) Hence, calculate the angle between the line and the
plane .

Seterusnya, hitung sudut di antara garis dan satah .

Answer / Jawapan :

41 | S P M 2 0 1 9 ARRANGEDBY:NURAFIFAH

#KAMIANAKMURIDSIRVEN SIR VEN : 012 – 351 6764
INSTA : @VENSUCIVENSUCI
TERENGGANU MODUL 3 TWITTER : @VENSUCI

Diagram 2 shows a straight stick leaning against a house pillar
with the base . The pillar and the floor are covered by square
tiles where the size of each pillar tile is twice of each floor tile.

Rajah 3 menunjukkan sebatang kayu lurus yang bersandar pada sebuah
tiang rumah dengan tapak . Tiang dan lantai dilitupi oleh jubin segi
empat sama di mana saiz sekeping jubin tiang adalah dua kali saiz sekeping
jubin lantai.

Label on the diagram and calculate the angle between the stick and
the pillar.

Tandakan pada rajah dan hitung sudut antara kayu dan tiang.

Answer / Jawapan :

42 | S P M 2 0 1 9 ARRANGEDBY:NURAFIFAH

#KAMIANAKMURIDSIRVEN SIR VEN : 012 – 351 6764
INSTA : @VENSUCIVENSUCI
NEGERI SEMBILAN TWITTER : @VENSUCI

Diagram 2 shows a right prism. The base is a horizontal
rectangle. Trapezium is the uniform cross section of the prism.

Rajah 2 menunjukkan sebuah prisma tegak. Tapak ialah segi empat
tepat yang mengufuk. Trapezium ialah keratan rentas seragam prisma
itu.

(a) Name the angle between the plane and the plane
.

Namakan sudut di antara satah dengan satah .

(b) Calculate the angle between the plane and the plane
.

Kira sudut di antara satah dengan satah .

Answer / Jawapan :

43 | S P M 2 0 1 9 ARRANGEDBY:NURAFIFAH

#KAMIANAKMURIDSIRVEN SIR VEN : 012 – 351 6764
INSTA : @VENSUCIVENSUCI
PULAU PINANG TWITTER : @VENSUCI

Diagram 4 shows a cuboid.

Rajah 4 menunjukkan sebuah kuboid.

(a) Name the angle between the plane and the plane
.

Namakan sudut di antara satah dengan satah .

(b) Calculate the angle between the plane and the plane
.

Hitung sudut di antara satah dengan satah .

Answer / Jawapan :

44 | S P M 2 0 1 9 ARRANGEDBY:NURAFIFAH

#KAMIANAKMURIDSIRVEN SIR VEN : 012 – 351 6764
INSTA : @VENSUCIVENSUCI
SPM ULANGAN TWITTER : @VENSUCI

Diagram 2 shows a training structure. The structure consists of an
inclined plane and a plane with steps. Both planes are perpendicular
to each other.

Rajah 2 menunjukkan sebuah struktur latihan. Struktur itu terdiri daripada satu
satah condong dan satu satah dengan tangga. Kedua – dua satah
berserenjang di antara satu sama lain.

It is given that the length of the inclined plane is 8 m and the length of
the plane with steps is 6 m.

Diberi bahawa panjang satah condong ialah 8 m dan panjang satah dengan
tangga ialah 6 m.

(a) Mark the angle between the plane with steps and the base.

Tansa sudut di antara satah dengan tangga dan tapak.

(b) Hence, calculate the angle.

Seterusnya, hitung sudut itu.

Answer / Jawapan :

45 | S P M 2 0 1 9 ARRANGEDBY:NURAFIFAH

#KAMIANAKMURIDSIRVEN SIR VEN : 012 – 351 6764
INSTA : @VENSUCIVENSUCI
TERENGGANU MODUL 2 TWITTER : @VENSUCI

Diagram 2 shows a laptop. is the midpoint of the side and
= 30 cm.

Rajah 2 menunjukkan sebuah computer riba. ialah titik tengah bagi sisi
dan = 30 cm.

(a) Name the angle between the plane and the plane
.

Namakan sudut di antara satah dan satah .

(b) Calculate the angle between the plane and the plane
.

Hitung sudut di antara satah dan .

Answer / Jawapan :

46 | S P M 2 0 1 9 ARRANGEDBY:NURAFIFAH

#KAMIANAKMURIDSIRVEN

BEBAS SIR VEN : 012 – 351 6764
INSTA : @VENSUCIVENSUCI
TWITTER : @VENSUCI

Rajah 4.1 menunjukkan sebuah prisma tegak mengufuk dengan tapak segi
empat tepat . Trapezium merupakan keratan rentas prisma itu.
Permukaan segi empat tepat adalah condong.
Rajah 4.2 menunjukkan sebuah kuboid dengan tapak mengufuk .
Pepenjuru dan bersilang pada titik . ialah titik tengah bagi .

(a) Pada Rajah 4.1, tandakan sudut di antara satah dengan tapak
.

(b) Berpandukan Rajah 4.2, namakan dan hitungkan sudut di antara garis
dengan satah .

Answer / Jawapan :

47 | S P M 2 0 1 9 ARRANGEDBY:NURAFIFAH

#KAMIANAKMURIDSIRVEN SIR VEN : 012 – 351 6764
INSTA : @VENSUCIVENSUCI
PAHANG GERAK GEMPUR TWITTER : @VENSUCI

Diagram 4 shows cuboid with as the horizontal base. , and
are the midpoints of , and respectively.

Rajah 4 menunjukkan sebuah kuboid dengan tapak mengufuk . , ,
dan adalah titik tengah bagi , dan masing – masing.

Given = 8 cm, = 12 cm, and = 4 cm.

Diberi = 8 cm, = 12 cm dan = 4 cm.

(a) Idenify the angle between the plane and the plane
.

Kenal pasti sudut di antara satah dengan satah .

(b) Calculate the angle between the plane and the plane
.

Kira sudut di antara satah dengan satah .

Answer / Jawapan :

48 | S P M 2 0 1 9 ARRANGEDBY:NURAFIFAH