Jumlah Kuadrat Galat (JKG) = JKT- JKP - JKU
Jika Fhitung > Ftabel maka hipotesis nol ditolak. Hal ini menunjukkan bahwa
terdapat minimal terdapat satu perlakuan yang berbeda nyata. Pada
pengujian menggunakan STAR penolakan H0 dapat dilihat dari p-valuenya.
Jika nilainya kurang dari taraf uji (α).
C. ANALISIS RAGAM RKLT SATU FAKTOR MENGGUNAKAN
SOFTWARE STAR
Tahapan analisis sidik ragam RKLT satu faktor dengan menggunakan
software STAR sebagai berikut:
1. Klik dua kali pada file berformat csv yang ada pada folder data di panel
project explorer sehingga data akan muncul pada jendela editor panel
seperti yang terlihat pada Gambar 4.5 (menggunakan data yang sama
dengan data RAL).
2. Pilih menu Analyze > Analysis of Variance > Randomized Complete
Block Design. Pada kotak dialog Randomized Complete Block Design
bagian model – numeric variable pindahkan variabel GrainYield dengan
cara klik variabel GrainYield > klik add sehingga variabel GrainYield akan
berpindah ke response variabel. Kemudian pada treatment(s) tambahkan
jenis perlakuannya dengan klik tombol add disamping kiri kotak. Dalam
contoh ini perlakuannya berupa insecticide. Pada Block(s) tambahkan
ulangan, dalam contoh ini dengan menambahkan rep pada bagian block
seperti yang terlihat pada Gambar 5.3
Gambar 5.3 Kotak dialog Randomized Complete Block Design-Model
43
Pada bagian option beri klik pada kotak hingga muncul tanda
checklist pada pilihan descriptive statistics of the response variable untuk
menampilkan nilai statistik dasar dari data kita, pilihan Shapiro-wilk test
untuk menguji normalitas data, dan barlett’s test untuk uji homogenitas
ragam. Pada significance level isi nilai taraf uji (α) sesuai dengan
keinginan peneliti kemudian klik OK. Pilihan tersebut dipilih sesuai
dengan kebutuhan dari peneliti seperti yang terlihat pada Gambar 5.4.
Gambar 5.4 Kotak dialog Randomized Complete Block Design - Option
3. Hasil dari analisis dapat dilihat pada folder output. Klik untuk melihat
hasil analisisnya. Rangkuman hasil analisis ragam dari data incecticides
adalah sebagai berikut:
Statistical Tool for Agricultural Research (STAR)
Mon Oct 24 15:54:49 2022
Analysis of Variance
Randomized Complete Block Design
===============================================
ANALYSIS FOR RESPONSE VARIABLE: GrainYield
===============================================
Summary Information
-------------------------------------------------------------------
FACTOR NO. OF LEVELS LEVELS
-------------------------------------------------------------------
Insecticide 7 Azodin, Control, ..., Dol-Mix (2kg)
Rep 4 1, 2, 3, 4
-------------------------------------------------------------------
Number of Observations Read and Used: 28
Descriptive Statistics
-----------------------------------------------------
Variable N_Obs Min Max Mean StdDev Statistik Data
----------------------------------------------------- Descriptif
GrainYield 28 1077 3366 2039.64 529.76
-----------------------------------------------------
Test for Homogeneity of Variances
-------------------------------------------
44
Method DF Chisq Value Pr(>Chisq) Uji Homogenitas Ragam
-------------------------------------------
Bartlett 6 4.02 0.6739
-------------------------------------------
Test for Normality
----------------------------------------------------- Uji Normalitas
Data
Variable Method W Value Pr(< W)
-----------------------------------------------------
GrainYield_resid Shapiro-Wilk 0.9817 0.8884
-----------------------------------------------------
ANOVA TABLE
Response Variable: GrainYield Analisis Ragam
--------------------------------------------------------------
Source DF Sum of Square Mean Square F Value Pr(> F)
--------------------------------------------------------------
Rep 3 719608.7143 239869.5714 3.40 0.0404
Insecticide 6 5587174.9286 931195.8214 13.19 0.0000
Error 18 1270628.7857 70590.4881
Total 27 7577412.4286
--------------------------------------------------------------
Summary Statistics
-------------------------
CV(%) GrainYield Mean Koefieien Keragaman
-------------------------
13.03 2039.64
-------------------------
Standard Errors
----------------------
Effects StdErr
----------------------
Rep 142.02
Insecticide 187.87
----------------------
Interpretasi hasil dari analisis RKLT dari hasil diatas adalah sebagai berikut:
a) Statistika deskriptif
Produksi yang dihasilkan berada pada kisaran 1077 – 3366 Ku/Ha
dengan nilai tengah 2039.64 Ku/Ha.
b) Uji homogenitas ragam
Hasil uji Barlett menunjukkan bahwa ragam galat homogen (P>0.05;
terima H0), sesuai dengan grafik plot residual vs fitted value (file
CRDDiagPlot_GrainYield.png), yang menunjukkan bahwa sebaran titik
– titik sepanjang sumbu X relatif merata dan tidak menunjukkan adanya
pola tertentu (Gambar 4.5 (kiri)).
45
Gambar 5.5 Grafik Uji Homogenitas dan Uji kenormalan RKLT
c) Uji kenormalan galat
Hasil uji Saphiro-Wilk menunjukkan bahwa galat menyebar normal
(P>0.05; terima H0), sesuai dengan drafik Normal Q-Q Plot (file
CRDDiagPlot_GrainYield.png), yang menunjukkan bahwa titik – titik
berada di sepanjang garis sebaran normal (Gambar 5.5 (kanan)).
d) Analisis ragam
Hasil analisis ragam menunjukkan bahwa pemberian insektisida
berpengaruh sangat nyata terhadap hasil produksi (P<0.01). Dengan
kata lain terdapat minimal satu insektisida yang memberikan hasil
produksi berbeda sangat nyata. Ulangan berbeda nyata terhadap hasil
produksi.
e) Koefisien Keragaman
Pada percobaan insektisida di atas nilai KK sebesar 13.03% masih
tergolong wajar sehingga percobaan yang dilakukan akurat.
46
BAB VI
RANCANGAN BUJUR SANGKAR LATIN
Pada materi sebelumnya kita telah mempelajari rancangan lingkungan
RAL yang digunakan jika unit percobaan relatif homogen, dan RKLT yang
digunakan jika unit percobaan memiliki keheterogenan satu arah. Pada saat
ini kita akan mempelajari jika unit percobaan yang kita miliki memiliki
keheterogenan dari dua arah/dua sisi. Pada kondisi tersebut rancangan
lingkungan yang dapat kita gunakan adalah rancangan bujur sangkar latin
(RBSL). Pada RBSL, perlakuan disusun dengan dua cara, yaitu melalui
baris dan kolom. Kondisi tersebut mengharuskan jumlah ulangan sama
dengan jumlah perlakuan, pengacakan dibatasi dengan pengelompokan,
dan perlakuan hanya boleh muncul satu kali pada setiap baris dan kolom.
Persyaratan tersebut juga menjadi salah satu kelemahan dari penggunaan
rancangan ini. Kekurangan lain dari penggunaan rancangan ini yaitu jumlah
perlakuan yang kurang dari empat akan mengakibatkan jumlah derajat
bebas galat percobaan menjadi sangat kecil sehinga galat percobaan akan
menjadi sangat besar.
Disisi lain penggunaan rancangan lingkungan RBSL juga memiliki
keunggulan, khususnya terkait keefektifannya dalam pengendalian galat
percobaan, sangat efektif dalam mengantisipasi kendala kekurangan dari
satuan percobaan, dan lebih sensitif, karena adanya pemisah keragaman
baris dan kolom dari keragaman galat percobaan.
A. PENGACAKAN DAN LAYOUT PERCOBAAN RBSL
Pada RBSL, pengacakan dan pembuatan layout percobaan harus
memperhatikan persyaratan yang menjadi faktor pembatas seperti pada
uraian diatas. Pengacakan dilakukan secara bertahap yaitu:
1. Melakukan pengacakan menurut baris secara bebas,
2. Melakukan pengacakan menurut kolom terpilih, kecuali kolom pertama
(bebas bersyarat)
3. Melakukan penempatan perlakuan secara acak namun pengacakan
yang dilakukan bersifat tidak bebas.
Tahapan pengacakan dan layout percobaan menggunakan rancangan
lingkungan RBSL pada software STAR sebagai berikut:
1. Klik Design > pilih Latin Square Design seperti yang terlihat pada
Gambar 6.1
47
Gambar 6.1 Menu bar untuk melakukan pengacakan dan membuat
layout RBSL
2. Pada kotak dialog Randomization and Layout, Number of Factors
diisikan jumlah faktor perlakuan yang akan dilakukan, Name diisikan
nama perlakuannya, FactorID diisikan penyingkatan dari perlakuan,
levels diisikan banyaknya perlakuan dari percobaan. Pada bagian Field
Book name isikan identitas rancangan kemudian klik OK.
Pada contoh RBSL ini, kita akan menggunakan data dari packages
STAR yang berjudul maize.csv. Pada contoh tersebut maka jumlah
faktornya diisikan satu, Name diisi Varietas, jumlah varietasnya ada 4
seperti yang terlihat pada Gambar 6.2.
Gambar 6.2 Kotak dialog Randomization and Layout RBSL
48
3. Hasil dari pengacakan dan layout percobaan dapat dilihat pada output
di panel project explorer. Ada dua file yang dihasilkan yaitu dengan
format .csv dan .txt. File dengan format .csv dapat digunakan sebagai
buku lapangan sedangkan file dengan format .txt berisi gambar tata
letak percobaan. Hasil pengacakan dan layout RBSL menggunakan
data maize yaitu
Statistical Tool for Agricultural Research (STAR)
Result of Randomization
Tue Oct 25 11:27:49 2022
DESIGN PROPERTIES:
Single Factor
Latin Square Design
DESIGN PARAMETERS:
Number of Trials = 1
Treatment Name = Varietas
Treatment Levels = Var1, Var2, Var3, Var4
Layout for Latin Square Design:
Trial = 1
+------+------+------+------+
| 1| 2| 3| 4|
|Var2 |Var4 |Var1 |Var3 |
+------+------+------+------+
| 5| 6| 7| 8|
|Var3 |Var1 |Var2 |Var4 |
+------+------+------+------+
| 9| 10| 11| 12|
|Var4 |Var2 |Var3 |Var1 |
+------+------+------+------+
| 13| 14| 15| 16|
|Var1 |Var3 |Var4 |Var2 |
+------+------+------+------+
B. MODEL LINIER ADITIF DAN ANALISIS RAGAM RBSL
Sumber keragaman pada RBSL berasal dari keragaman baris, lajur,
perlakuan, dan galat percobaan, sehingga model linier aditif adalah
Yijk = μ + τi + + + εijk
Keterangan :
Yijk = nilai pengamatan pada perlakuan ke-i, baris ke-j, kolom ke-k
µ = nilai tengah populasi
Ʈi = pengaruh perlakuan ke-i (i = 1,2,3,……,r)
Βj = pengaruh baris ke-j (j = 1,2,3,……,r)
Ƴk = pengaruh kolom ke-k (k = 1,2,3,……,r)
ɛijk = galat percobaan pada perlakuan ke-I, baris ke-j, kolom ke-k
Sumber keragaman pada RBSL tersebut digunakan untuk
menunjukkan apakah ada perbedaan hasil pengamatan diantara perlakuan
berbeda nyata atau tidak. Perbedaan perlakuan dikatakan berbeda nyata
49
jika keragaman perlakuan cukup besar dibandingkan dengan galat
percobaan. Pada struktur tabel analisis sidik ragam (Tabel 6.1) dapat
diperoleh dari nilai f (f-value).
Tabel 6.1 Tabel Analisis Sidik Ragam RBSL Satu Faktor
Sumber Derajat Jumlah Kuadrat F-hitung
Keragaman Tengah (KT)
Baris Bebas (db) Kuadrat (JK)
Kolom r–1 JKB − 1
Perlakuan r–1 JKK − 1
Galat
Total r–1 JKP − 1
(r-1)(r-2) JKG ( − 1)( − 2)
r2 - 1 JKT
Keterangan:
Faktor Koreksi (FK) = Y2...
2
Jumlah Kuadrat Total (JKT) = ∑ =1 ∑ =1 ∑ =1 2 −
Jumlah Kuadrat Baris (JKB) = ∑ =1 2.. −
Jumlah Kuadrat Kolom (JKK) = ∑ =1 . 2 . −
Jumlah Kuadrat Perlakuan (JKP) = ∑ =1 ..2 −
Jumlah Kuadrat Galat (JKG) = JKT- JKP-JKB-JKK
C. ANALISIS RAGAM RBSL SATU FAKTOR MENGGUNAKAN
SOFTWARE STAR
Tahapan analisis sidik ragam RBSL satu faktor dengan menggunakan
software STAR sebagai berikut:
1. Klik dua kali pada file berformat .csv yang ada pada folder data di panel
project explorer sehingga data akan muncul pada jendela editor panel.
Pada RBSL kali ini, kita akan menggunakan data maize.csv yang berasal
dari package STAR seperti yang terlihat pada Gambar 6.3.
50
Gambar 6.3 Data latihan analisis ragam untuk rancangan bujur sangkar
latin
2. Pilih menu Analyze > Analysis of Variance > Latin Square Design. Pada
kotak dialog Latin Square Design bagian model – numeric variable
pindahkan variabel GrainYield dengan cara klik variabel GrainYield > klik
add sehingga variabel GrainYield akan berpindah ke response variabel.
Kemudian pada treatment(s) tambahkan jenis perlakuannya dengan klik
tombol add disamping kiri kotak. Dalam contoh ini perlakuannya berupa
varietas jagung (maize). Pada Row Block(s) tambahkan baris blok, dalam
contoh ini dengan menambahkan row. Pada bagian column block
tambahkan column seperti yang terlihat pada Gambar 6.4
Gambar 6.4 Kotak dialog Latin Square Design-Model
Pada bagian option beri klik pada kotak hingga muncul tanda
checklist pada pilihan descriptive statistics of the response variable untuk
51
menampilkan nilai statistik dasar dari data kita, pilihan Shapiro-wilk test
untuk menguji normalitas data, dan barlett’s test untuk uji homogenitas
ragam. Pada significance level isi nilai taraf uji (α) sesuai dengan
keinginan peneliti kemudian klik OK. Pilihan tersebut dipilih sesuai
dengan kebutuhan dari peneliti seperti yang terlihat pada Gambar 6.5.
Gambar 6.5 Kotak dialog Latin Square Design - Option
Hasil dari analisis dapat dilihat pada folder output. Klik untuk melihat hasil
analisisnya. Rangkuman hasil analisis ragam dari data maize adalah
sebagai berikut:
Statistical Tool for Agricultural Research (STAR)
Tue Oct 25 12:43:09 2022
Analysis of Variance
Latin Square Design
===============================================
ANALYSIS FOR RESPONSE VARIABLE: GRAINYIELD
===============================================
Summary Information
-------------------------------------
FACTOR NO. OF LEVELS LEVELS
-------------------------------------
MAIZE 4 A, B, C, D
ROW 4 1, 2, 3, 4
COLUMN 4 1, 2, 3, 4
-------------------------------------
Number of Observations Read and Used: 16
52
Descriptive Statistics
----------------------------------------------------
Variable N_Obs Min Max Mean StdDev Statistik Data
Descriptif
----------------------------------------------------
GRAINYIELD 16 0.6600 1.67 1.34 0.3070
----------------------------------------------------
Test for Homogeneity of Variances
-------------------------------------------
Method DF Chisq Value Pr(>Chisq) Uji Homogenitas Ragam
-------------------------------------------
Bartlett 3 3.81 0.2825
-------------------------------------------
Test for Normality
-----------------------------------------------------
Variable Method W Value Pr(< W) Uji Normalitas
Data
-----------------------------------------------------
GRAINYIELD_resid Shapiro-Wilk 0.9250 0.2026
-----------------------------------------------------
ANOVA TABLE
Response Variable: GRAINYIELD
---------------------------------------------------------
Source DF Sum of Square Mean Square F Value Pr(> F)
---------------------------------------------------------
ROW 3 0.0302 0.0101 0.47 0.7170
COLUMN 3 0.8273 0.2758 12.77 0.0051
MAIZE 3 0.4268 0.1423 6.59 0.0251
Error 6 0.1296 0.0216
Total 15 1.4139 Analisis Ragam
---------------------------------------------------------
Summary Statistics
-------------------------
CV(%) GRAINYIELD Mean Koefieien Keragaman
-------------------------
11.01 1.34
-------------------------
Interpretasi hasil dari analisis RBSL dari hasil diatas adalah sebagai berikut:
a) Statistika deskriptif
Produksi yang dihasilkan berada pada kisaran 0.66 – 1.67 Ton/Ha
dengan nilai tengah 1.37 Ton/Ha.
b) Uji homogenitas ragam
Hasil uji Barlett menunjukkan bahwa ragam galat homogen (P>0.05;
terima H0), sesuai dengan grafik plot residual vs fitted value (file
CRDDiagPlot_GrainYield.png), yang menunjukkan bahwa sebaran titik
– titik sepanjang sumbu X relatif merata dan tidak menunjukkan adanya
pola tertentu (Gambar 6.6 (kiri)).
53
Gambar 6.6 Grafik Uji Homogenitas dan Uji kenormalan RBSL
c) Uji kenormalan galat
Hasil uji Saphiro-Wilk menunjukkan bahwa galat menyebar normal
(P>0.05; terima H0), sesuai dengan drafik Normal Q-Q Plot (file
CRDDiagPlot_GrainYield.png), yang menunjukkan bahwa titik – titik
berada di sepanjang garis sebaran normal (Gambar 6.6 (kanan)).
d) Analisis ragam
Hasil analisis ragam menunjukkan bahwa varietas jagung berpengaruh
nyata terhadap hasil produksi (P<0.01). Dengan kata lain terdapat
minimal satu varietas jagung yang memberikan hasil produksi berbeda
nyata.
e) Koefisien Keragaman
Pada percobaan insektisida di atas nilai KK sebesar 11.01% masih
tergolong wajar sehingga percobaan yang dilakukan akurat.
54
BAB VII
RANCANGAN FAKTORIAL
Pada bahasan dalam bab sebelumnya kita sudah membahas
bagaimana jika percobaan yang kita lakukan terdiri dari satu faktor pada
berbagai macam rancangan lingkungan. Pada bahasan bab ini kita akan
mempelajari bagaimana jika terdapat beberapa faktor yang diujikan secara
bersama-sama dalam suatu unit percobaan. Peneliti terkadang
berkeinginan untuk menguji beberapa perlakuan sacara bersamaan dalam
suatu percobaan untuk meningkatkan efektifitas dan efisiensi penelitian
yang dilakukan. Solusi yang dapat dilakukan yaitu dengan menggunakan
rancangan faktorial. Istilah faktorial pada bahasan ini menunjuk kepada
suatu rancangan perlakuan. Rancangan faktorial yang sering digunakan
dibidang pertanian berupa rancangan faktorial RAL dan faktorial RKLT.
Rancangan faktorial adalah rancangan perlakuan yang digunakan
untuk melihat pengaruh dari dua faktor atau lebih secara bersama-sama.
Ciri khas dari rancangan ini yaitu perlakuannya terdiri dari kombinasi
lengkap antara dari kombinasi lengkap dari semua faktor yang diteliti,
sehingga memungkinkan peneliti untuk mengidentifikasi dan mempelajari
pengaruh interaksi yang muncul diantara faktor – faktor yang diuji. Jika
interaksi nyata maka faktor – faktor yang diteliti menjadi tidak bebas satu
dengan yang lainnya. Rancangan ini sangat bermanfaan untuk percobaan
yang bersifat eksploratif, dimana pengetahuan peneliti terkait taraf optimum
dari faktor perlakuan masih sangat terbatas.
Pada rancangan faktorial ada dua istilah penting yang harus
dipahami, yaitu faktor dan taraf. Faktor didefinisikan untuk menyatakan
setiap hal yang mempengaruhi percobaan. Taraf didefinisikan sebagai nilai
sesungguhnya yang digunakan dalam percobaan.
Kelebihan dari rancangan faktorial diantaranya:
1. Meningkatkan kefektifan dan efisiensi dari waktu, bahan, alat, tenaga,
dan biaya yang dibutuhkan dalam mencapai tujuan percobaan secara
bersama-sama
2. Dapat digunakan pada semua rancangan lingkungan,
3. Dapat mengetahui pengaruh interaksi diantara faktor perlakuan yang
diuji pada data hasil percobaan
4. Bila tidak ada interaksi, maka percobaan yang dilakukan setara dengan
percobaan satu faktor yang dilakukan secara simultan/bersama.
5. Meningkatkan tingkat ketelitian pengamatan terhadap pengaruh -
pengaruh faktor perlakuan dalam percobaan.
55
Kekurangan dari rancangan faktorial diantaranya:
1. Analisis akan menjadi lebih sulit jika terdapat data hilang
2. Jika banyaknya perlakuan yang digunakan semakin banyak maka
interpretasi hasil percobaan menjadi lebih sulit.
3. Ukuran percobaan menjadi lebih besar jika banyaknya perlakuan dan
taraf perlakuan juga besar.
A. PENGACAKAN DAN LAYOUT RANCANGAN FAKTORIAL
Rancangan faktorial termasuk jenis rancangan perlakuan. Rancangan
ini dapat digunakan pada berbagai macam rancangan lingkungan (RAL,
RKLT, atau RBSL). Rancangan faktorial yang sering digunakan dibidang
pertanian berupa rancangan faktorial RAL dan faktorial RKLT. Pada contoh
kali ini kita akan menggunakan data gerua dari package data STAR.
1. Rancangan Faktorial RAL
Tahapan dalam melakukan pengacakan dan pembuatan layout dari
rancangan faktorial RAL adalah sebagai berikut:
a) Klik Design > pilih Completely Randomized Design seperti yang
terlihat pada Gambar 7.1
Gambar 7.1 Menu bar untuk membuat layout Faktorial RAL
b) Pada kotak dialog Randomization and Layout, Number of Factors
diisikan jumlah faktor perlakuan yang akan dilakukan. Pengisian
pada bagian inilah yang membedakan antara RAL satu faktor
dengan faktorial RAL. Pada faktorial RAL jumlah faktor diisi minimal
2 atau lebih bergantung pada banyaknya faktor perlakuan pada
percobaan yang akan dilakukan. Pada Name diisikan nama
perlakuannya, FactorID diisikan penyingkatan dari perlakuan, levels
diisikan banyaknya perlakuan dari percobaan. Pada Number of
replicates diisikan banyaknya ulangan, Number of field rows diisikan
56
banyaknya baris pada petak percobaan, dan Number of trials diisikan
berapa banyak percobaan tersebut dilakukan. Pada bagian Field
Book name isikan identitas rancangan kemudian klik OK. Tampilan
kotak dialog seperti yang terlihat pada Gambar 7.2.
Gambar 7.2 Kotak dialog Randomization and Layout faktorial RAL
c) Hasil dari pengacakan dan layout percobaan dapat dilihat pada
output di panel project explorer. Ada dua file yang dihasilkan yaitu
dengan format .csv dan .txt.
Hasil output layout rancangan faktorial RAL menggunakan data
diatas adalah
Layout for Completely Randomized Design:
Trial = 1
+------------+------------+------------+------------+------------+------------+
| 1| 2| 3| 4| 5| 6|
|TPL1 CUL25 |TPL2 CUL19 |TPL2 CUL9 |TPL1 CUL16 |TPL2 CUL26 |TPL2 CUL15 |
+------------+------------+------------+------------+------------+------------+
| 7| 8| 9| 10| 11| 12|
|TPL1 CUL4 |TPL2 CUL4 |TPL1 CUL26 |TPL2 CUL20 |TPL2 CUL21 |TPL1 CUL5 |
+------------+------------+------------+------------+------------+------------+
| 13| 14| 15| 16| 17| 18|
|TPL2 CUL2 |TPL1 CUL13 |TPL2 CUL7 |TPL2 CUL12 |TPL2 CUL7 |TPL1 CUL15 |
+------------+------------+------------+------------+------------+------------+
| 19| 20| 21| 22| 23| 24|
|TPL2 CUL9 |TPL2 CUL12 |TPL1 CUL13 |TPL1 CUL7 |TPL1 CUL17 |TPL1 CUL18 |
+------------+------------+------------+------------+------------+------------+
| 25| 26| 27| 28| 29| 30|
|TPL2 CUL19 |TPL1 CUL20 |TPL2 CUL20 |TPL2 CUL23 |TPL1 CUL20 |TPL1 CUL19 |
57
+------------+------------+------------+------------+------------+------------+
| 31| 32| 33| 34| 35| 36|
|TPL2 CUL17 |TPL2 CUL25 |TPL1 CUL12 |TPL2 CUL2 |TPL1 CUL12 |TPL1 CUL19 |
+------------+------------+------------+------------+------------+------------+
| 37| 38| 39| 40| 41| 42|
|TPL1 CUL20 |TPL1 CUL8 |TPL2 CUL7 |TPL2 CUL14 |TPL2 CUL6 |TPL2 CUL12 |
+------------+------------+------------+------------+------------+------------+
| 43| 44| 45| 46| 47| 48|
|TPL1 CUL10 |TPL2 CUL20 |TPL1 CUL14 |TPL1 CUL10 |TPL1 CUL26 |TPL2 CUL11 |
+------------+------------+------------+------------+------------+------------+
| 49| 50| 51| 52| 53| 54|
|TPL2 CUL22 |TPL1 CUL21 |TPL1 CUL17 |TPL2 CUL17 |TPL2 CUL9 |TPL1 CUL9 |
+------------+------------+------------+------------+------------+------------+
| 55| 56| 57| 58| 59| 60|
|TPL2 CUL24 |TPL1 CUL2 |TPL2 CUL13 |TPL2 CUL18 |TPL2 CUL24 |TPL2 CUL8 |
+------------+------------+------------+------------+------------+------------+
| 61| 62| 63| 64| 65| 66|
|TPL2 CUL18 |TPL1 CUL25 |TPL2 CUL25 |TPL1 CUL24 |TPL2 CUL5 |TPL1 CUL6 |
+------------+------------+------------+------------+------------+------------+
| 67| 68| 69| 70| 71| 72|
|TPL2 CUL15 |TPL1 CUL11 |TPL1 CUL9 |TPL1 CUL1 |TPL2 CUL14 |TPL2 CUL17 |
+------------+------------+------------+------------+------------+------------+
| 73| 74| 75| 76| 77| 78|
|TPL2 CUL22 |TPL1 CUL25 |TPL1 CUL4 |TPL2 CUL26 |TPL1 CUL2 |TPL2 CUL3 |
+------------+------------+------------+------------+------------+------------+
| 79| 80| 81| 82| 83| 84|
|TPL2 CUL10 |TPL2 CUL3 |TPL1 CUL8 |TPL1 CUL18 |TPL2 CUL26 |TPL1 CUL12 |
+------------+------------+------------+------------+------------+------------+
| 85| 86| 87| 88| 89| 90|
|TPL2 CUL16 |TPL1 CUL21 |TPL1 CUL7 |TPL1 CUL5 |TPL2 CUL6 |TPL2 CUL5 |
+------------+------------+------------+------------+------------+------------+
| 91| 92| 93| 94| 95| 96|
|TPL1 CUL16 |TPL2 CUL5 |TPL2 CUL13 |TPL2 CUL4 |TPL1 CUL10 |TPL2 CUL3 |
+------------+------------+------------+------------+------------+------------+
| 97| 98| 99| 100| 101| 102|
|TPL2 CUL1 |TPL2 CUL10 |TPL1 CUL14 |TPL2 CUL16 |TPL1 CUL7 |TPL1 CUL24 |
+------------+------------+------------+------------+------------+------------+
| 103| 104| 105| 106| 107| 108|
|TPL2 CUL18 |TPL2 CUL23 |TPL2 CUL22 |TPL2 CUL2 |TPL1 CUL22 |TPL1 CUL1 |
+------------+------------+------------+------------+------------+------------+
| 109| 110| 111| 112| 113| 114|
|TPL2 CUL21 |TPL2 CUL19 |TPL1 CUL5 |TPL1 CUL3 |TPL2 CUL8 |TPL1 CUL6 |
+------------+------------+------------+------------+------------+------------+
| 115| 116| 117| 118| 119| 120|
|TPL2 CUL13 |TPL2 CUL4 |TPL1 CUL26 |TPL1 CUL2 |TPL2 CUL21 |TPL2 CUL10 |
+------------+------------+------------+------------+------------+------------+
| 121| 122| 123| 124| 125| 126|
|TPL1 CUL24 |TPL1 CUL13 |TPL1 CUL3 |TPL1 CUL14 |TPL1 CUL3 |TPL1 CUL22 |
+------------+------------+------------+------------+------------+------------+
| 127| 128| 129| 130| 131| 132|
|TPL1 CUL9 |TPL2 CUL11 |TPL1 CUL18 |TPL1 CUL21 |TPL2 CUL24 |TPL1 CUL16 |
+------------+------------+------------+------------+------------+------------+
| 133| 134| 135| 136| 137| 138|
|TPL1 CUL15 |TPL1 CUL8 |TPL2 CUL11 |TPL1 CUL23 |TPL2 CUL16 |TPL1 CUL4 |
+------------+------------+------------+------------+------------+------------+
| 139| 140| 141| 142| 143| 144|
|TPL1 CUL23 |TPL1 CUL17 |TPL1 CUL19 |TPL2 CUL8 |TPL1 CUL6 |TPL2 CUL14 |
+------------+------------+------------+------------+------------+------------+
| 145| 146| 147| 148| 149| 150|
|TPL2 CUL6 |TPL1 CUL1 |TPL1 CUL15 |TPL2 CUL25 |TPL2 CUL1 |TPL2 CUL15 |
+------------+------------+------------+------------+------------+------------+
| 151| 152| 153| 154| 155| 156|
|TPL1 CUL22 |TPL1 CUL23 |TPL2 CUL23 |TPL1 CUL11 |TPL2 CUL1 |TPL1 CUL11 |
+------------+------------+------------+------------+------------+------------+
2. Rancangan Faktorial RKLT
Tahapan dalam melakukan pengacakan dan pembuatan layout dari
rancangan faktorial RKLT adalah sebagai berikut:
a) Klik Design > pilih Randomized Complete Block Design seperti yang
terlihat pada Gambar 7.3
58
Gambar 7.3 Menu bar untuk pengacakan dan membuat layout
rancangan faktorial RKLT
b) Pada kotak dialog Randomization and Layout, Number of Factors
diisikan jumlah faktor perlakuan yang akan dilakukan. Pada RKLT
biasa banyaknya faktor diisi satu, sedangkan pada faktorial RAL
jumlah faktor diisi minimal 2 atau lebih bergantung pada banyaknya
faktor perlakuan pada percobaan yang akan dilakukan. Name
diisikan nama perlakuannya, FactorID diisikan penyingkatan dari
perlakuan, levels diisikan banyaknya perlakuan dari percobaan.
Pada Number of replicates diisikan banyaknya ulangan, Number of
rows per block dan Number of field rows diisikan banyaknya baris
pada petak percobaan, dan Number of trials diisikan berapa banyak
percobaan tersebut dilakukan. Pada bagian Field Book name isikan
identitas rancangan kemudian klik OK. Tampilan kotak dialog seperti
yang terlihat pada Gambar 7.4.
Gambar 7.4 Kotak dialog Randomization and Layout faktorial RKLT
59
c) Hasil dari pengacakan dan layout percobaan dapat dilihat pada
output di panel project explorer. Ada dua file yang dihasilkan yaitu
dengan format .csv dan .txt. Hasil pengacakan dan layout
menggunakan data Gerua yaitu
Layout for Randomized Complete Block Design:
Trial = 1
FieldRow1 FieldCol1 FieldCol2 FieldCol3 FieldCol4 FieldCol5 FieldCol6
FieldRow2 +------------+------------+------------+------------+------------+------------+
FieldRow3 | 101| 102| 201| 202| 301| 302|
FieldRow4 |TLP1 CUL13 |TLP2 CUL16 |TLP1 CUL13 |TLP1 CUL7 |TLP1 CUL20 |TLP2 CUL7 |
FieldRow5 +------------+------------+------------+------------+------------+------------+
FieldRow6 | 103| 104| 203| 204| 303| 304|
FieldRow7 |TLP1 CUL14 |TLP2 CUL13 |TLP2 CUL12 |TLP2 CUL18 |TLP1 CUL9 |TLP2 CUL4 |
FieldRow8 +------------+------------+------------+------------+------------+------------+
FieldRow9 | 105| 106| 205| 206| 305| 306|
FieldRow10 |TLP2 CUL9 |TLP2 CUL6 |TLP2 CUL19 |TLP2 CUL24 |TLP1 CUL12 |TLP1 CUL18 |
FieldRow11 +------------+------------+------------+------------+------------+------------+
FieldRow12 | 107| 108| 207| 208| 307| 308|
FieldRow13 |TLP1 CUL10 |TLP2 CUL24 |TLP1 CUL9 |TLP2 CUL11 |TLP1 CUL22 |TLP2 CUL17 |
FieldRow14 +------------+------------+------------+------------+------------+------------+
FieldRow15 | 109| 110| 209| 210| 309| 310|
FieldRow16 |TLP2 CUL17 |TLP2 CUL14 |TLP1 CUL10 |TLP1 CUL5 |TLP1 CUL13 |TLP1 CUL25 |
FieldRow17 +------------+------------+------------+------------+------------+------------+
FieldRow18 | 111| 112| 211| 212| 311| 312|
FieldRow19 |TLP2 CUL4 |TLP2 CUL10 |TLP1 CUL19 |TLP1 CUL14 |TLP2 CUL10 |TLP1 CUL10 |
FieldRow20 +------------+------------+------------+------------+------------+------------+
FieldRow21 | 113| 114| 213| 214| 313| 314|
FieldRow22 |TLP1 CUL11 |TLP2 CUL15 |TLP1 CUL21 |TLP2 CUL6 |TLP1 CUL6 |TLP1 CUL23 |
FieldRow23 +------------+------------+------------+------------+------------+------------+
FieldRow24 | 115| 116| 215| 216| 315| 316|
FieldRow25 |TLP1 CUL8 |TLP2 CUL21 |TLP2 CUL14 |TLP2 CUL9 |TLP1 CUL19 |TLP1 CUL8 |
FieldRow26 +------------+------------+------------+------------+------------+------------+
| 117| 118| 217| 218| 317| 318|
|TLP2 CUL25 |TLP1 CUL2 |TLP2 CUL5 |TLP2 CUL25 |TLP1 CUL2 |TLP2 CUL24 |
+------------+------------+------------+------------+------------+------------+
| 119| 120| 219| 220| 319| 320|
|TLP2 CUL5 |TLP1 CUL18 |TLP1 CUL15 |TLP1 CUL25 |TLP1 CUL17 |TLP1 CUL15 |
+------------+------------+------------+------------+------------+------------+
| 121| 122| 221| 222| 321| 322|
|TLP2 CUL1 |TLP1 CUL25 |TLP2 CUL2 |TLP1 CUL12 |TLP2 CUL11 |TLP2 CUL15 |
+------------+------------+------------+------------+------------+------------+
| 123| 124| 223| 224| 323| 324|
|TLP1 CUL16 |TLP2 CUL19 |TLP2 CUL17 |TLP1 CUL8 |TLP2 CUL3 |TLP2 CUL25 |
+------------+------------+------------+------------+------------+------------+
| 125| 126| 225| 226| 325| 326|
|TLP2 CUL18 |TLP1 CUL1 |TLP1 CUL26 |TLP2 CUL15 |TLP1 CUL7 |TLP2 CUL22 |
+------------+------------+------------+------------+------------+------------+
| 127| 128| 227| 228| 327| 328|
|TLP1 CUL19 |TLP1 CUL7 |TLP2 CUL22 |TLP2 CUL7 |TLP2 CUL6 |TLP2 CUL23 |
+------------+------------+------------+------------+------------+------------+
| 129| 130| 229| 230| 329| 330|
|TLP1 CUL12 |TLP1 CUL3 |TLP1 CUL4 |TLP1 CUL24 |TLP2 CUL18 |TLP1 CUL14 |
+------------+------------+------------+------------+------------+------------+
| 131| 132| 231| 232| 331| 332|
|TLP2 CUL23 |TLP2 CUL26 |TLP1 CUL22 |TLP1 CUL2 |TLP2 CUL5 |TLP2 CUL1 |
+------------+------------+------------+------------+------------+------------+
| 133| 134| 233| 234| 333| 334|
|TLP1 CUL20 |TLP2 CUL11 |TLP2 CUL16 |TLP1 CUL1 |TLP1 CUL16 |TLP2 CUL16 |
+------------+------------+------------+------------+------------+------------+
| 135| 136| 235| 236| 335| 336|
|TLP1 CUL4 |TLP2 CUL8 |TLP2 CUL26 |TLP1 CUL17 |TLP2 CUL21 |TLP1 CUL3 |
+------------+------------+------------+------------+------------+------------+
| 137| 138| 237| 238| 337| 338|
|TLP1 CUL6 |TLP1 CUL9 |TLP2 CUL10 |TLP2 CUL13 |TLP2 CUL20 |TLP1 CUL5 |
+------------+------------+------------+------------+------------+------------+
| 139| 140| 239| 240| 339| 340|
|TLP1 CUL15 |TLP1 CUL23 |TLP2 CUL4 |TLP2 CUL23 |TLP1 CUL11 |TLP2 CUL12 |
+------------+------------+------------+------------+------------+------------+
| 141| 142| 241| 242| 341| 342|
|TLP2 CUL7 |TLP1 CUL5 |TLP2 CUL21 |TLP1 CUL3 |TLP1 CUL21 |TLP2 CUL14 |
+------------+------------+------------+------------+------------+------------+
| 143| 144| 243| 244| 343| 344|
|TLP2 CUL12 |TLP1 CUL24 |TLP1 CUL11 |TLP2 CUL3 |TLP2 CUL19 |TLP1 CUL24 |
+------------+------------+------------+------------+------------+------------+
| 145| 146| 245| 246| 345| 346|
|TLP2 CUL2 |TLP1 CUL22 |TLP1 CUL6 |TLP1 CUL18 |TLP2 CUL13 |TLP1 CUL26 |
+------------+------------+------------+------------+------------+------------+
| 147| 148| 247| 248| 347| 348|
|TLP1 CUL17 |TLP2 CUL20 |TLP2 CUL8 |TLP1 CUL23 |TLP2 CUL8 |TLP1 CUL4 |
+------------+------------+------------+------------+------------+------------+
| 149| 150| 249| 250| 349| 350|
|TLP2 CUL3 |TLP1 CUL21 |TLP2 CUL1 |TLP2 CUL20 |TLP2 CUL26 |TLP2 CUL9 |
+------------+------------+------------+------------+------------+------------+
| 151| 152| 251| 252| 351| 352|
|TLP2 CUL22 |TLP1 CUL26 |TLP1 CUL20 |TLP1 CUL16 |TLP1 CUL1 |TLP2 CUL2 |
+------------+------------+------------+------------+------------+------------+
60
B. MODEL LINIER ADITIF DAN ANALISIS RAGAM RANCANGAN
FAKTORIAL
Model linier aditif dan analisis ragam rancangan faktorial secara umum
sama seperti model pada rancangan lingkungannya, namun dengan
penambahan pengaruh interaksi yang menjadi penciri dari rancangan
faktorial.
1. Rancangan Faktorial RAL
Sumber keragaman pada faktorial RAL berasal dari keragaman
perlakuan faktor A, perlakuan faktor B, interaksi faktor A dan faktor B
serta galat percobaan, sehingga model linier aditif adalah
Yijk = μ + i + j + ij + εijk
Keterangan :
Yijk = nilai pengamatan pada ulangan ke-r yang mendapat
perlakuan faktor A taraf ke-i dan faktor B taraf ke-j
µ = nilai tengah
αi = pengaruh perlakuan faktor A taraf ke-i (i = 1,2,3,……,a)
βi = pengaruh perlakuan faktor B taraf ke-j (j = 1,2,3,……,b)
αβij = pengaruh interaksi faktor A taraf ke-i dan faktor B taraf ke-j
ɛijk = galat pada perlakuan faktor A taraf ke-i dan faktor B taraf ke-
j ke-i dan ulangan ke-j (k = 1,2,3,……,r)
Sumber keragaman pada rancangan faktorial RAL tersebut
digunakan untuk menunjukkan apakah ada perbedaan hasil
pengamatan diantara perlakuan serta interaksi antar perlakuan berbeda
nyata atau tidak. Adapun struktur tabel analisis sidik ragam model tetap
dari rancangan faktorial RAL dapat dilihat pada Tabel 7.1.
Tabel 7.1 Tabel Analisis Sidik Ragam Rancangan Faktorial RAL
Sumber Derajat Jumlah Kuadrat F-hitung
Keragaman Bebas (db) Kuadrat (JK) Tengah (KT)
A
a-1 JKA
B − 1
b-1 JKB
AB − 1
(a-1)(b-1) JKAB
Galat ( − 1)( − 1)
Total
ab(r-1) JKG ( − 1)
abr-1 JKT
61
2. Rancangan Faktorial RKLT
Sumber keragaman pada faktorial RKLT berasal dari keragaman
perlakuan faktor A, perlakuan faktor B, interaksi faktor A dan faktor B,
blok/kelompok, serta galat percobaan, sehingga model linier aditif
adalah
Yijk = μ + i + j + ij + ρ + εijk
Keterangan :
Yijk = nilai pengamatan pada ulangan ke-r yang mendapat
perlakuan faktor A taraf ke-i dan faktor B taraf ke-j
µ = nilai tengah
αi = pengaruh perlakuan faktor A taraf ke-i (i = 1,2,3,……,a)
βi = pengaruh perlakuan faktor B taraf ke-j (j = 1,2,3,……,b)
αβij = pengaruh interaksi faktor A taraf ke-i dan faktor B taraf ke-j
ρk = pengaruh kelompok/blok ke-k (k = 1,2,3,……,r)
ɛijk = galat pada perlakuan faktor A taraf ke-i dan faktor B taraf ke-
j ke-i dan ulangan ke-j
Berdasarkan model linier aditif tersebut, maka tabel analisis ragam
dari faktorial RKLT adalah sebagai berikut:
Tabel 7.2 Tabel Analisis Sidik Ragam Rancangan Faktorial RKLT
Sumber Derajat Jumlah Kuadrat F-hitung
Keragaman Bebas (db) Kuadrat (JK) Tengah (KT)
A
B a-1 JKA
AB − 1
Kelompok b-1 JKB
Galat − 1
(a-1)(b-1) JKAB
( − 1)( − 1)
r-1 JKK
− 1
ab(r-1) JKG ( − 1)
Total abr-1 JKT
62
C. ANALISIS RAGAM RANCANGAN FAKTORIAL MENGGUNAKAN
SOFTWARE STAR
1. Rancangan Faktorial RAL
Tahapan analisis sidik ragam rancangan faktorial RAL dengan
menggunakan software STAR sebagai berikut:
a) Klik dua kali pada file berformat csv yang ada pada folder data di
panel project explorer sehingga data Gerua akan muncul pada
jendela editor panel seperti yang terlihat pada Gambar 7.5.
Gambar 7.5 Data analisis ragam rancangan faktorial RAL
b) Pilih menu Analyze > Analysis of Variance > Completely
Randomized Design. Pada kotak dialog Completely Randomized
Design bagian model – numeric variable klik variabel Yield > klik
add sehingga variabel Yield akan berada di response variabel.
Kemudian pada treatment(s) tambahkan jenis perlakuannya
dengan klik tombol add disamping kiri kotak. Dalam contoh data
dari package perlakuannya adalah nitrogen dan site/lokasi
seperti yang terlihat pada Gambar 7.6.
Gambar 7.6 Kotak dialog Completely Randomized Design-Model
63
Pada bagian option beri klik pada kotak hingga muncul tanda
checklist pada pilihan descriptive statistics of the response variable
untuk menampilkan nilai statistik dasar dari data kita, pilihan
Shapiro-wilk test untuk menguji normalitas data, dan barlett’s test
untuk uji homogenitas ragam. Pada significance level isi nilai taraf
uji (α) sesuai dengan keinginan peneliti kemudian klik OK. Pilihan
tersebut dipilih sesuai dengan kebutuhan dari peneliti seperti yang
terlihat pada Gambar 7.7.
Gambar 7.7 Kotak dialog rancangan faktorial Completely
Randomized Design-Option
c) Hasil dari analisis dapat dilihat pada folder output. Klik untuk
melihat hasil analisisnya. Rangkuman hasil analisis ragam dari
data Gerua adalah sebagai berikut:
Analysis of Variance
Completely Randomized Design
===========================================
ANALYSIS FOR RESPONSE VARIABLE: GRNYLD
===========================================
Summary Information
--------------------------------------------
FACTOR NO. OF LEVELS LEVELS
--------------------------------------------
TPL 2 D, N
CULT 26 CN1, CN2, ..., S2
--------------------------------------------
Number of Observations Read and Used: 156
Descriptive Statistics
---------------------------------------------------
Variable N_Obs Min Max Mean StdDev Statistik Data
Descriptif
---------------------------------------------------
GRNYLD 156 950 6500 3759.20 1323.36
64
---------------------------------------------------
Test for Homogeneity of Variances
-------------------------------------------
Method DF Chisq Value Pr(>Chisq) Uji Homogenitas Ragam
-------------------------------------------
Bartlett 51 50.04 0.5118
-------------------------------------------
Test for Normality
-------------------------------------------------
Variable Method W Value Pr(< W) Uji Normalitas Data
-------------------------------------------------
GRNYLD_resid Shapiro-Wilk 0.9757 0.0074
-------------------------------------------------
ANOVA TABLE Analisis Ragam
Response Variable: GRNYLD
----------------------------------------------------------------
Source DF Sum of Square Mean Square F Value Pr(> F)
----------------------------------------------------------------
TPL 1 109947636.0577 109947636.0577 1064.17 0.0000
CULT 25 134144970.6731 5365798.8269 51.93 0.0000
TPL:CULT 25 16611234.7756 664449.3910 6.43 0.0000
Error 104 10745083.3333 103318.1090
Total 155 271448924.8397
----------------------------------------------------------------
Summary Statistics
---------------------
CV(%) GRNYLD Mean Koefieien Keragaman
---------------------
8.55 3759.20
---------------------
Standard Errors
-------------------
Effects StdErr
-------------------
TPL 51.47
CULT 185.58
TPL:CULT 262.45
-------------------
Berdasarkan output diatas interpretasi terhadap variabel
GrainYield diatas sebagai berikut:
1. Terdapat interaksi sangat nyata antara perlakuan
transplanting/pindah tanam dan jenis kultivar
2. Terdapat perbedaan sangat nyata antara perlakuan
transplanting yang dilakukan.
3. Terdapat perbedaan sangat nyata diantara perlakuan jenis
kultivar yang dilakukan
2. Rancangan Faktorial RKLT
Tahapan analisis sidik ragam RKLT satu faktor dengan
menggunakan software STAR sebagai berikut:
65
a) Klik dua kali pada file berformat csv yang ada pada folder data di
panel project explorer sehingga data akan muncul pada jendela
editor panel seperti yang terlihat pada Gambar 7.5 (menggunakan
data yang sama dengan data faktorial RAL).
b) Pilih menu Analyze > Analysis of Variance > Randomized Complete
Block Design. Pada kotak dialog Randomized Complete Block
Design bagian model – numeric variable pindahkan variabel Yield
dengan cara klik variabel Yield > klik add sehingga variabel Yield
akan berpindah ke response variabel. Kemudian pada treatment(s)
tambahkan jenis perlakuannya dengan klik tombol add disamping kiri
kotak. Dalam contoh ini perlakuannya berupa nitrogen dan site. Pada
Block(s) tambahkan ulangan, dalam contoh ini dengan
menambahkan rep pada bagian block seperti yang terlihat pada
Gambar 7.8
Gambar 7.8 Kotak dialog rancangan faktorial Randomized Complete
Block Design-Model
Pada bagian option beri klik pada kotak hingga muncul tanda
checklist pada pilihan descriptive statistics of the response variable
untuk menampilkan nilai statistik dasar dari data kita, pilihan Shapiro-
wilk test untuk menguji normalitas data, dan barlett’s test untuk uji
homogenitas ragam. Pada significance level isi nilai taraf uji (α)
sesuai dengan keinginan peneliti kemudian klik OK. Pilihan tersebut
66
dipilih sesuai dengan kebutuhan dari peneliti seperti yang terlihat
pada Gambar 7.9.
Gambar 7.9 Kotak dialog rancangan faktorial Randomized Complete
Block Design - Option
4. Hasil dari analisis dapat dilihat pada folder output. Klik untuk
melihat hasil analisisnya. Rangkuman hasil analisis ragam dari
data Gerua adalah sebagai berikut:
Analysis of Variance
Randomized Complete Block Design
===========================================
ANALYSIS FOR RESPONSE VARIABLE: GRNYLD
===========================================
Summary Information
--------------------------------------------
FACTOR NO. OF LEVELS LEVELS
--------------------------------------------
CULT 26 CN1, CN2, ..., S2
TPL 2 D, N
REP 3 1, 2, 3
--------------------------------------------
Number of Observations Read and Used: 156
Descriptive Statistics
--------------------------------------------------- Statistik Data
Descriptif
Variable N_Obs Min Max Mean StdDev
---------------------------------------------------
GRNYLD 156 950 6500 3759.20 1323.36
---------------------------------------------------
Test for Homogeneity of Variances
------------------------------------------- Uji Homogenitas Ragam
Method DF Chisq Value Pr(>Chisq)
-------------------------------------------
67
Bartlett 51 53.03 0.3960
-------------------------------------------
Test for Normality
-------------------------------------------------
Variable Method W Value Pr(< W) Uji Normalitas Data
-------------------------------------------------
GRNYLD_resid Shapiro-Wilk 0.9711 0.0023
-------------------------------------------------
ANOVA TABLE Analisis Ragam
Response Variable: GRNYLD
----------------------------------------------------------------
Source DF Sum of Square Mean Square F Value Pr(> F)
----------------------------------------------------------------
REP 2 58473.3974 29236.6987 0.28 0.7571
CULT 25 134144970.6731 5365798.8269 51.21 0.0000
TPL 1 109947636.0577 109947636.0577 1049.41 0.0000
CULT:TPL 25 16611234.7756 664449.3910 6.34 0.0000
Error 102 10686609.9359 104770.6856
Total 155 271448924.8397
----------------------------------------------------------------
Summary Statistics
--------------------- Koefieien Keragaman
CV(%) GRNYLD Mean
---------------------
8.61 3759.20
---------------------
Standard Errors
-------------------
Effects StdErr
-------------------
REP 63.48
CULT 186.88
TPL 51.83
CULT:TPL 264.29
-------------------
Berdasarkan output diatas interpretasi terhadap variabel
GrainYield diatas sebagai berikut:
1. Terdapat interaksi sangat nyata antara perlakuan
transplanting/pindah tanam dan jenis kultivar
2. Terdapat perbedaan sangat nyata antara perlakuan
transplanting yang dilakukan.
3. Terdapat perbedaan sangat nyata diantara perlakuan jenis
kultivar yang dilakukan
68
BAB VIII
RANCANGAN PETAK TERBAGI (SPLIT – PLOT)
Pada topik bahasan sebelumnya yaitu rancangan faktorial baik RAL
maupun RKLT digunakan pada percobaan untuk meneliti pengaruh-
pengaruh utama dan interaksi dengan derajat ketelitian yang sama. Pada
rancangan petak terbagi/split plot ini digunakan untuk meneliti pengaruh-
pengaruh utama dan interaksi dengan derajat ketelitian yang berbeda.
Artinya pada rancangan ini, terdapat pengaruh utama dari salah satu faktor
dan interaksinya dianggap lebih penting untuk diteliti dan dilihat responnya
dibandingkan pengaruh utama lainnya. Rancangan split-plot sering kali
digunakan pada percobaan yang berhadapan dengan kendala ukuran
petak/plot yang lebih besar dalam faktor satu dibandingkan faktor lainnya.
Misalnya terdapat dua faktor perlakuan, yaitu faktor perlakuan A dan B.
Faktor A mempunyai 3 taraf dan faktor B mempunyai 4 taraf. Ulangan
dilakukan sebanyak 2 kali. Karena ada pertimbangan tertentu, setiap taraf
faktor A diaplikasikan untuk seluruh ulangan. Maka Pada pengacakan
layout percobaan pengacakan yang pertama kali dilakukan adalah faktor A
pada semua ulangan, kemudian pengacakan faktor B yang dilakukan setiap
taraf perlakuan A.
Dalam rancangan split-plot sederhana, petak-petak utama (main
plot) adalah satuan percobaan untuk taraf faktor A. dan anak petak (sub
plot) merupakan satuan percobaan untuk taraf faktor B. Petak utama adalah
faktor perlakuan yang lebih penting dan pengaruhnya lebih dominan
sehingga sangat mudah diketahui, sedangkan anak petak adalah faktor
yang agak penting dan pengaruhnya mudah diketahui. Rancangan ini
umumnya digunakan pada percobaan dengan rancangan lingkungan
RKLT.
Kelebihan dari penggunaan rancangan split -plot yaitu dapat
melakukan percobaan dengan (1) adanya tingkatan kepentingan dari faktor
perlakuan yang berbeda, (2) sebagai alternatif solusi dari adanya kendala
dilapangan berupa adanya keterbatasan dalam memenuhi kebutuhan unit
percobaan yang besar, dan (3) sebagai pengembangan dari percobaan
yang telah berjalan. Kelemahan dari rancangan split-plot yaitu (1) pengaruh
utama dari petak utama diduga menggunakan tingkat ketelitian yang lebih
rendah dibandingkan pengaruh interaksi dan pengaruh utama dari anak
petak, (2) analisis dan interpretasi hasil menjadi lebih kompleks
dibandingkan rancangan faktorial.
69
Terdapat beberapa – beberapa hal yang perlu menjadi bahan
pertimbangan untuk membagi faktor menjadi petak utama dan anak petak,
diantaranya:
1. Derajat/tingkat ketelitian
Jika faktor B memiliki derajat ketelitian yang lebih tinggi dibandingkan
faktor A, maka faktor B ditempatkan sebagai anak petak, dan faktor A
ditempatkan sebagai petak utama.
2. Tingkat pengaruh utama
Jika pengaruh utama dari faktor A diharapkan lebih besar dan lebih
mudah dilihat dibandingkan faktor B, maka faktor A ditempatkan sebagai
petak utama dan faktor B sebagai anak petak.
3. Pengelolaan di Lapangan
Jika faktor A memerlukan petakan yang besar dibandingkan faktor B
maka faktor A ditempatkan sebagai petak utama dan faktor B sebagai
anak petak.
A. PENGACAKAN DAN LAYOUT RANCANGAN SPLIT PLOT
Sebelum melakukan pengacakan dan pembuatan layout terlebih
dahulu, kita harus bisa mengidentifikasi perlakuan dari percobaan yang kita
lakukan, perlakuan mana yang akan dijadikan sebagai petak utama dan
perlakuan mana yang dijadikan sebagai anak petak. Pada contoh kali ini
kita akan menggunakan data Nurul 2012 dari package data STAR.
1. Rancangan Split plot RAL
Pengacakan pada rancangan split plot RAL diterapkan pada
lingkungan yang homogen maka pada tahap awal unit – unit percobaan
dikelompokkan menjadi n kelompok (hasil kali banyaknya taraf pada
faktor utama dengan banyaknya ulangan) dimana setiap kelompok
terdiri dari k unit perlakuan faktor B. Taraf dari faktor A diacak kedalam
n kelompok unit eksperimen, kemudian taraf faktor B diacak pada setiap
level faktor A seperti berikut:
70
Tahapan dalam melakukan pengacakan dan pembuatan layout dari
rancangan split-plot RAL adalah sebagai berikut:
a) Klik Design > pilih Split Plot Design > Completely Randomized
Design seperti yang terlihat pada Gambar 8.1
Gambar 8.1 Menu bar untuk membuat layout Split-plot RAL
b) Pada tampilan kotak dialog randomized and layout tab factor
definition pada mainplot isikan nama faktor perlakuan pada kotak
name, kode perlakuan pada kotak factor ID dan banyaknya taraf
perlakuan pada kotak levels. Pada subplot diisi perlakuan yang
menjadi anak petak. Number of replicates diisi dengan banyaknya
ulangan, number of subplot diisi banyaknya subplot, number of rows
diisi banyaknya baris, dan number of trials diisi banyaknya
percobaan seperti yang terlihat pada Gambar 8.2.
Gambar 8.2 Kotak dialog Randomized and Layout split-plot RAL
71
c) Hasil dari pengacakan dan layout percobaan dapat dilihat pada
output di panel project explorer. Ada dua file yang dihasilkan yaitu
dengan format .csv dan .txt.
Hasil output layout rancangan split-plot RAL menggunakan data
diatas adalah
Layout for Split Plot in Completely Randomized Design:
Trial = 1
FieldRow1 FieldCol1 FieldCol2 FieldCol3 FieldCol4 FieldCol5 FieldCol6 FieldCol7 FieldCol8
FieldRow2 +-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+
FieldRow3 | 1| 2| 3| 4| 5| 6| 7| 8|
FieldRow4 |Al1 Var4 |Al1 Var3 |Al1 Var7 |Al1 Var1 |Al4 Var1 |Al4 Var6 |Al4 Var8 |Al4 Var4 |
FieldRow5 +-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+
FieldRow6 | 9| 10| 11| 12| 13| 14| 15| 16|
FieldRow7 |Al1 Var5 |Al1 Var8 |Al1 Var6 |Al1 Var2 |Al4 Var7 |Al4 Var2 |Al4 Var5 |Al4 Var3 |
FieldRow8 +-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+
| 17| 18| 19| 20| 21| 22| 23| 24|
|Al4 Var2 |Al4 Var6 |Al4 Var3 |Al4 Var1 |Al2 Var6 |Al2 Var1 |Al2 Var8 |Al2 Var3 |
+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+
| 25| 26| 27| 28| 29| 30| 31| 32|
|Al4 Var7 |Al4 Var4 |Al4 Var5 |Al4 Var8 |Al2 Var5 |Al2 Var7 |Al2 Var2 |Al2 Var4 |
+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+
| 33| 34| 35| 36| 37| 38| 39| 40|
|Al2 Var1 |Al2 Var6 |Al2 Var3 |Al2 Var7 |Al3 Var7 |Al3 Var8 |Al3 Var3 |Al3 Var1 |
+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+
| 41| 42| 43| 44| 45| 46| 47| 48|
|Al2 Var8 |Al2 Var5 |Al2 Var2 |Al2 Var4 |Al3 Var5 |Al3 Var2 |Al3 Var4 |Al3 Var6 |
+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+
| 49| 50| 51| 52| 53| 54| 55| 56|
|Al1 Var1 |Al1 Var8 |Al1 Var6 |Al1 Var3 |Al3 Var1 |Al3 Var7 |Al3 Var8 |Al3 Var5 |
+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+
| 57| 58| 59| 60| 61| 62| 63| 64|
|Al1 Var2 |Al1 Var4 |Al1 Var5 |Al1 Var7 |Al3 Var3 |Al3 Var6 |Al3 Var4 |Al3 Var2 |
+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+
2. Rancangan Split Plot RKLT
Rancangan split plot RKLT disusun untuk percobaan dengan kondisi
lingkungan yang tidak homogen. Bagan pengacakan unit percobaan
secara umum mengikuti aturan berikut:
Tahapan dalam melakukan pengacakan dan pembuatan layout dari
rancangan split-plot RAL adalah sebagai berikut:
a) Klik Design > pilih Split Plot Design > Randomized Complete Block
Design seperti yang terlihat pada Gambar 8.3
72
Gambar 8.3 Menu bar untuk membuat layout Split-plot RKLT
b) Pada tampilan kotak dialog randomized and layout tab factor
definition pada mainplot isikan nama faktor perlakuan pada kotak
name, kode perlakuan pada kotak factor ID dan banyaknya taraf
perlakuan pada kotak levels. Pada subplot diisi perlakuan yang
menjadi anak petak. Number of replicates diisi dengan banyaknya
ulangan. Number of mainplots along the length of each block,
number of subplot diisi banyaknya main plot dan subplot sesuai
dengan kondisi lapangan, number of field rows diisi banyaknya baris,
dan number of trials diisi banyaknya percobaan seperti yang terlihat
pada Gambar 8.4.
Gambar 8.4 Kotak dialog Randomization and Layout split-plot RKLT
73
c) Hasil dari pengacakan dan layout percobaan dapat dilihat pada
output di panel project explorer. Ada dua file yang dihasilkan yaitu
dengan format .csv dan .txt.
Hasil output layout rancangan split-plot RKLT menggunakan data
diatas adalah
Layout for Split Plot in Randomized Complete Block Design:
Trial = 1
FieldRow1 FieldCol1 FieldCol2 FieldCol3 FieldCol4 FieldCol5 FieldCol6 FieldCol7 FieldCol8
FieldRow2 +-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+
FieldRow3 | 101| 102| 103| 104| 201| 202| 203| 204|
FieldRow4 |Al3 Var6 |Al3 Var3 |Al3 Var8 |Al3 Var1 |Al1 Var4 |Al1 Var6 |Al1 Var8 |Al1 Var1 |
FieldRow5 +-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+
FieldRow6 | 105| 106| 107| 108| 205| 206| 207| 208|
FieldRow7 |Al3 Var5 |Al3 Var4 |Al3 Var2 |Al3 Var7 |Al1 Var2 |Al1 Var7 |Al1 Var3 |Al1 Var5 |
FieldRow8 +-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+
| 109| 110| 111| 112| 209| 210| 211| 212|
|Al4 Var7 |Al4 Var3 |Al4 Var2 |Al4 Var4 |Al2 Var4 |Al2 Var3 |Al2 Var8 |Al2 Var1 |
+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+
| 113| 114| 115| 116| 213| 214| 215| 216|
|Al4 Var6 |Al4 Var5 |Al4 Var1 |Al4 Var8 |Al2 Var6 |Al2 Var2 |Al2 Var7 |Al2 Var5 |
+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+
| 117| 118| 119| 120| 217| 218| 219| 220|
|Al1 Var4 |Al1 Var5 |Al1 Var6 |Al1 Var1 |Al4 Var6 |Al4 Var1 |Al4 Var3 |Al4 Var7 |
+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+
| 121| 122| 123| 124| 221| 222| 223| 224|
|Al1 Var7 |Al1 Var2 |Al1 Var3 |Al1 Var8 |Al4 Var2 |Al4 Var4 |Al4 Var8 |Al4 Var5 |
+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+
| 125| 126| 127| 128| 225| 226| 227| 228|
|Al2 Var7 |Al2 Var8 |Al2 Var3 |Al2 Var6 |Al3 Var7 |Al3 Var4 |Al3 Var5 |Al3 Var1 |
+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+
| 129| 130| 131| 132| 229| 230| 231| 232|
|Al2 Var4 |Al2 Var5 |Al2 Var2 |Al2 Var1 |Al3 Var2 |Al3 Var8 |Al3 Var3 |Al3 Var6 |
+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+
B. MODEL LINIER ADITIF DAN ANALISIS RAGAM RANCANGAN
SPLIT-PLOT
Model linier aditif dan analisis ragam rancangan split plot secara umum
sebagai berikut:
1. Rancangan Split-Plot RAL
= + + + + ( ) +
Keterangan:
Yijk : Nilai pengamatan faktor A taraf ke-i,faktor B taraf ke-j dan
ulangan ke-k
µ
αi : Rataan umum respon
βj : Pengaruh utama faktor A
(αβ)ij : Pengaruh utama faktor B
δik : Pengaruh interaksi faktor A dan B
ɛijk : Galat/pengaruh acak dari petak utama
: Galat/pengaruh acak dari anak petak
74
Berdasarkan model linier aditif tersebut, maka tabel analisis ragam
dari rancangan split-plot RAL adalah sebagai berikut:
Tabel 8.1 Tabel Analisis Sidik Ragam Rancangan Split-Plot RAL
Sumber Derajat Jumlah Kuadrat F-hitung
Keragaman Bebas (db) Kuadrat (JK) Tengah (KT)
A
Galat (a) a-1 JKA
B − 1
a(r-1) JKGa
AB ( − 1)
Galat (b) b-1 JKB
− 1
(a-1)(b-1) JKAB
( − 1)( − 1)
a(b-1)(r-1) JKGb
( − 1)
Total abr-1 JKT
2. Rancangan Split-Plot RKLT
= + + + + + ( ) +
Keterangan:
Yijk : Nilai pengamatan faktor A taraf ke-i, faktor B taraf ke-j dan
ulangan ke-k
µ : Rataan umum respon
ρk : pengaruh aditif dari kelompok ke-k (k= 1,2,3,…., r)
αi : Pengaruh utama faktor A taraf ke-I (i= 1,2,3,…., a)
βj : Pengaruh utama faktor B taraf ke-j (j= 1,2,3,…., b)
(αβ)ij : Pengaruh interaksi faktor A taraf ke-I dan faktor B taraf ke-j
δik : Galat/pengaruh acak dari petak utama pada faktor A taraf ke-i
dan faktor B taraf ke-j
ɛijk : Galat/pengaruh acak dari anak petak akibat adanya interaksi
perlakuan faktor A taraf ke-i dan faktor B taraf ke-j pada
ulangan ke-k
75
Berdasarkan model linier aditif tersebut, maka tabel analisis ragam
dari rancangan split-plot RKLT adalah sebagai berikut:
Tabel 8.2 Tabel Analisis Sidik Ragam Rancangan Split-Plot RKLT
Sumber Derajat Jumlah Kuadrat F-hitung
Keragaman Bebas (db) Kuadrat (JK) Tengah (KT)
A
Kelompok a-1 JKA
Galat (a) − 1
B (r-1) JKK
AB − 1
Galat (b) a(r-1) JKGa
( − 1)
b-1 JKB
− 1
(a-1)(b-1) JKAB
( − 1)( − 1)
a(b-1)(r-1) JKGb ( − 1)
Total abr-1 JKT
C. ANALISIS RAGAM RANCANGAN SPLIT-PLOT MENGGUNAKAN
SOFTWARE STAR
1. Rancangan Split-plot RAL
Tahapan analisis sidik ragam rancangan split-plot RAL dengan
menggunakan software STAR sebagai berikut:
a) Klik dua kali pada file berformat csv yang ada pada folder data di
panel project explorer sehingga data Nurul2012 akan muncul
pada jendela editor panel seperti yang terlihat pada Gambar 8.5.
Gambar 8.5 Data analisis ragam rancangan Split-plot RAL
b) Pilih menu Analyze > Analysis of Variance > Split Plot Design >
Completely Randomized Design. Pada kotak dialog Completely
76
Randomized Design bagian model – numeric variable klik
variabel yang akan dianalisis (contoh RE) > klik add sehingga
variabel RE akan berada di response variabel. Kemudian pada
Mainplot diisikan nama perlakuannya yang menjadi petak utama
dengan cara klik Add (dalam contoh Alumunium), pada subplot
diisikan perlakuan yang menjadi anak petak dengan klik Add,
pada contoh ini adalah Variety seperti yang terlihat pada Gambar
8.6.
Gambar 8.6 Kotak dialog Completely Randomized Design-Model
Pada bagian option beri klik pada kotak hingga muncul tanda
checklist pada pilihan descriptive statistics of the response variable
untuk menampilkan nilai statistik dasar dari data kita, pilihan
Shapiro-wilk test untuk menguji normalitas data, dan barlett’s test
untuk uji homogenitas ragam. Pada significance level isi nilai taraf
uji (α) sesuai dengan keinginan peneliti kemudian klik OK. Pilihan
tersebut dipilih sesuai dengan kebutuhan dari peneliti seperti yang
terlihat pada Gambar 8.7.
77
Gambar 8.7 Kotak dialog rancangan faktorial Completely
Randomized Design-Option
c) Hasil dari analisis dapat dilihat pada folder output. Klik untuk
melihat hasil analisisnya. Rangkuman hasil analisis ragam dari
data Nurul2012 adalah sebagai berikut:
Analysis of Variance
Split Plot in Completely Randomized Design
=======================================
ANALYSIS FOR RESPONSE VARIABLE: RE
=======================================
Summary Information
----------------------------------------------------------------------
FACTOR NO. OF LEVELS LEVELS
----------------------------------------------------------------------
Aluminum 4 0, 540, 750, 1300
Variety 8 Azucena112854, Azucena47125, ..., Pokalli
Block 2 I, II
----------------------------------------------------------------------
Number of Observations Read and Used: 64
Descriptive Statistics
----------------------------------------------------
Variable N_Obs Min Max Mean StdDev Statistika Deskriptif
----------------------------------------------------
RE 64 13.62 107.62 55.93 23.38
----------------------------------------------------
Test for Homogeneity of Variances
-------------------------------------------
Method DF Chisq Value Pr(>Chisq) Uji Homogenitas Ragam
Uji Normalitas Data
-------------------------------------------
Bartlett 31 28.15 0.6136
-------------------------------------------
Test for Normality
---------------------------------------------
Variable Method W Value Pr(< W)
---------------------------------------------
RE_resid Shapiro-Wilk 0.9926 0.9675
---------------------------------------------
78
ANOVA TABLE Analisis Ragam
Response Variable: RE
-------------------------------------------------------------------
Source DF Sum of Square Mean Square F Value Pr(> F)
-------------------------------------------------------------------
Aluminum 3 11826.5606 3942.1869 23.96 0.0051
Error(a) 4 658.2211 164.5553
Variety 7 17768.2497 2538.3214 64.04 0.0000
Aluminum:Variety 21 3085.8037 146.9430 3.71 0.0007
Error(b) 28 1109.9079 39.6396
Total 63 34448.7430
-------------------------------------------------------------------
Summary Statistics
---------------------------
CV(a)% CV(b)% RE Mean Koefieien Keragaman
---------------------------
22.94 11.26 55.93
---------------------------
Berdasarkan output diatas interpretasi terhadap variabel RE
diatas sebagai berikut:
1. Terdapat interaksi sangat nyata antara perlakuan dosis
alumunium dengan varietas
2. Terdapat perbedaan sangat nyata diantara perlakuan dosis
alumunium
3. Terdapat perbedaan sangat nyata diantara perlakuan jenis
varietas.
2. Rancangan Split-plot RKLT
Tahapan analisis sidik ragam rancangan split-plot RKLT dengan
menggunakan software STAR sebagai berikut:
a) Klik dua kali pada file berformat csv yang ada pada folder data di
panel project explorer sehingga data Nurul2012 akan muncul
pada jendela editor panel sama seperti yang terlihat pada
Gambar 8.5 (satu dita dianalisis menggunakan rancangan
lingkungan yang berbeda).
b) Pilih menu Analyze > Analysis of Variance > Split Plot Design >
Randomized Complete Block Design. Pada kotak dialog
Completely Randomized Design bagian model – numeric variable
klik variabel yang akan dianalisis (contoh RE) > klik add sehingga
variabel RE akan berada di response variabel. Kemudian pada
Mainplot diisikan nama perlakuannya yang menjadi petak utama
dengan cara klik Add (dalam contoh Alumunium), pada subplot
diisikan perlakuan yang menjadi anak petak dengan klik Add,
pada contoh ini adalah Variety seperti yang terlihat pada Gambar
8.8.
79
Gambar 8.8 Kotak dialog Split-plot Completely Randomized
Design-Model
Pada bagian option beri klik pada kotak hingga muncul tanda
checklist pada pilihan descriptive statistics of the response variable
untuk menampilkan nilai statistik dasar dari data kita, pilihan
Shapiro-wilk test untuk menguji normalitas data, dan barlett’s test
untuk uji homogenitas ragam. Pada significance level isi nilai taraf
uji (α) sesuai dengan keinginan peneliti kemudian klik OK. Pilihan
tersebut dipilih sesuai dengan kebutuhan dari peneliti seperti yang
terlihat pada Gambar 8.9.
Gambar 8.9 Kotak dialog rancangan split-plot Completely
Randomized Design-Option
80
c) Hasil dari analisis dapat dilihat pada folder output. Klik untuk
melihat hasil analisisnya. Rangkuman hasil analisis ragam dari
data Nurul2012 adalah sebagai berikut:
Analysis of Variance
Split Plot in Randomized Complete Block Design
=======================================
ANALYSIS FOR RESPONSE VARIABLE: RE
=======================================
Summary Information
----------------------------------------------------------------------
FACTOR NO. OF LEVELS LEVELS
----------------------------------------------------------------------
Aluminum 4 0, 540, 750, 1300
Variety 8 Azucena112854, Azucena47125, ..., Pokalli
Block 2 I, II
----------------------------------------------------------------------
Number of Observations Read and Used: 64
Descriptive Statistics
----------------------------------------------------
Variable N_Obs Min Max Mean StdDev Statistika Deskriptif
----------------------------------------------------
RE 64 13.62 107.62 55.93 23.38
----------------------------------------------------
Test for Homogeneity of Variances
-------------------------------------------
Method DF Chisq Value Pr(>Chisq) Uji Homogenitas Ragam
-------------------------------------------
Bartlett 31 28.15 0.6136
-------------------------------------------
Test for Normality
---------------------------------------------
Variable Method W Value Pr(< W) Uji Normalitas Data
---------------------------------------------
RE_resid Shapiro-Wilk 0.9926 0.9675
---------------------------------------------
ANOVA TABLE Analisis Ragam
Response Variable: RE
-------------------------------------------------------------------
Source DF Sum of Square Mean Square F Value Pr(> F)
-------------------------------------------------------------------
Block 1 647.2572 647.2572 177.11 0.0009
Aluminum 3 11826.5606 3942.1869 1078.68 0.0000
Error(a) 3 10.9639 3.6546
Variety 7 17768.2497 2538.3214 64.04 0.0000
Aluminum:Variety 21 3085.8037 146.9430 3.71 0.0007
Error(b) 28 1109.9079 39.6396
Total 63 34448.7430
-------------------------------------------------------------------
Summary Statistics
---------------------------
CV(a)% CV(b)% RE Mean Koefieien Keragaman
---------------------------
3.42 11.26 55.93
---------------------------
81
Berdasarkan output diatas interpretasi terhadap variabel RE
diatas sebagai berikut:
1. Terdapat interaksi sangat nyata antara perlakuan dosis
alumunium dengan varietas
2. Terdapat perbedaan sangat nyata diantara perlakuan dosis
alumunium
3. Terdapat perbedaan sangat nyata diantara perlakuan jenis
varietas.
82
BAB IX
UJI PERBANDINGAN RERATA
Pada analisis ragam (anova) yang dilakukan pada bab-bab
sebelumnya, peneliti telah mengetahui apakah perlakuannya memiliki
perbedaan hasil yang sangat nyata, nyata, atau tidak berbeda nyata
sehingga hipotesis percobaan telah terjawab. Akan tetapi belum bisa
mengidentifikasi perlakuan mana yang memiliki berbeda tersebut sehingga
perlu dilakukan pengujian lanjutan. Uji lanjut yang umum digunakan adalah
uji perbedaan rerata. Pengujian tersebut bertujuan untuk menentukan
perlakuan dan taraf perlakuan mana yang menghasilkan respon hasil
terbaik. Metode uji lanjut yang sering digunakan di bidang pertanian
diantaranya Uji Beda NyataTerkecil (least significant difference, LSD atau
BNT), Beda Nyata Jujur (BNJ)/ Honestly Significant Difference (HSD)/Uji
Tukey’s, Uji Jarak Duncan (Duncan’s multiple range test, disingkat DMRT
atau Uji Duncan), dan Uji Contrast Orthogonal.
Pada dasarnya uji perbandingan rerata yang akan digunakan oleh
peneliti terhadap hasil percobaan yang diperoleh tergantung pada rencana
peneliti terhadap percobaannya. Jika peneliti belum bisa mengidentifikasi
perlakuan mana yang akan diuji berhubungan dengan hipotesis yang
diajukan, maka peneliti tersebut menggunakan metode uji tidak terencana
seperti BNT, BNJ, dan DMRT. Jika peneliti sebelum percobaan
berlangsung telah menentukan perlakuan – perlakuan mana yang akan diuji
maka, metode yang digunakan berupa metode uji terencana seperi uji
kontras orthogonal atau uji kontras polinominal.
Pada metode uji terencana, pada dasarnya terdapat dua pendekatan
yaitu pendekatan galat baku rata-rata deviasi dan galat baku rata-rata
umum. Pengujian yang menggunakan pendekatan galat baku rata-rata
deviasi yang sering banyak digunakan dibidang pertanian adalah uji BNT
dan uji dunnet. Adapun pengujian yang menggunakan pendekatan galat
baku rata-rata umum yang banyak digunakan adalah uji BNJ dan uji DMRT.
Dalam penyajian hasil analisis uji perbandingan rerata, prinsip yang
harus dipegang oleh peneliti adallah bagaimana menyajikan hasil secara
sederhana, mudah dipahami dan informatif. Terdapat beberapa bagan hasil
yang bisa digunakan diantaranya:
1. Bagan Angka Bertanda
Bagan ini disajikan dalam bentuk tabel satu atau dua arah sehingga
membutuhkan ruang yang cukup banyak. Bagan jenis ini sesuai untuk
percobaan non faktorial dengan jumlah perlakuan yang sedikit. Tanda
yang digunakan pada bagan tersebut sama seperti hasil uji anova yaitu
83
a) tn(tidak nyata) / ns (non significant)/ tanpa tanda, jika nilai beda
antara pasangan perlakuan yang diperbandingkan ≤ nilai beda baku
menurut uji beda yang digunakan.
b) * atau nyata (significant), jika jika nilai beda antara pasangan
perlakuan yang diperbandingkan > nilai beda baku pada taraf 5%
menurut uji beda yang digunakan.
c) ** atau sangat nyata (highly significant), jika jika nilai beda antara
pasangan perlakuan yang diperbandingkan > nilai beda baku pada
taraf 1% menurut uji beda yang digunakan.
GY14 N P K
- -0.34*
GY14 0.02
N 0.71** -0.34*
P 0.37**
K -0.39**
2. Bagan Huruf
Bagan jenis ini adalah bagan yang paling banyak digunakan dalam
penyajian hasil. Tanda yang digunakan pada bagan huruf ini terdiri dari
huruf kecil. Prinsip dalam pemberian tanda beda pengaruh perlakuan
menggunakan bagan huruf yaitu pasangan perlakuan yang
pengaruhnya berbeda tidak nyata diberi tanda huruf yang sama,
sedangkan pasangan perlakuan yang pengaruhnya berbeda nyata
atau sangat nyata diberi tanda huruf tidak sama. Pada analisis
menggunakan software STAR 2.0.1, penulisan hasil uji perbandingan
rerata yang digunakan adalah bagan huruf.
Summary of the Result:
---------------------------------------
Insecticide means N group
---------------------------------------
Azodin 2128.00 4 ab
Control 1316.00 4c
DDT + phi-BHC 2551.75 4a
Dimercon-Boom 1796.00 4 bc
Dimercon-Knap 1681.00 4 bc
Dol-Mix (1kg) 2126.75 4 ab
Dol-Mix (2kg) 2678.00 4a
---------------------------------------
3. Bagan Garis
Bagan garis adalah bentuk penyajian paling sederhana, Bagan ini
sesuai untuk menyajikan hasil uji beda perlakuan pada percobaan
nonfaktorial. Jika bagan ini digunakan pada percobaan faktorial bersifat
sangat tidak informatif. Penyajian pada bagan ini sama seperti bagan
huruf. Pada bagan huruf, jika perbedaan pengaruh perlakuan yang
84
tidak nyata ditulis dengan huruf yang sama, sedangkan pada bagan
garis digunakan garis bawah yang sama. Pada bagan huruf dengan
huruf yang tidak sama maka di bagan garis tidak diberi garis bawah.
A. BEDA NYATA TERKECIL (LEAST SIGNIFICANT DIFFERENCE)
Uji beda nyata terkecil (BNT)/ Least Significant Difference (LSD) adalah
jenis uji perbandingan rerata yang membandingkan setiap rata-rata
perlakuan dengan rata-rata perlakuan lain secara berpasangan. BNT
sebaiknya digunakan untuk membandingkan rata-rata perlakuan yang telah
direncanakan sebelumnya. Penentuan nilai kritis pada uji BNT adalah
sebagai berikut:
( ) = ; √2 Jika banyaknya perlakuan sama
2
( ) = ; √ 11
( + ) Jika banyaknya perlakuan tidak sama
2
Keuntungan dari penggunaan uji ini adalah mudah dan cepat
digunakan, sedangkan kekurangan dari uji ini adalah kurang sesuai
digunakan untuk perbandingan yang tidak direncanakan sebelumnya.
Pada software biasanya jika hasil uji analisis ragam menunjukkan hasil
yang berbeda nyata maka secara langsung program akan melakukan
analisis uji lanjut perbandingan rerata menggunakan uji BNJ/ Uji tuckey/uji
HSD. Sebagai contoh pada analisis ragam dari rancangan lingkungan
RKLT satu faktor menggunakan data insecticides.
Tahapan uji BNT dengan menggunakan software STAR adalah
sebagai berikut:
1. Klik kembali tab insecticides.csv sehingga kotak dialog randomized
complete block design:insecticides.csv maka tombol Post Hoc dan
contrast menjadi aktif (Gambar 9.1). Klik pada Post Hoc sehingga tampil
kotak dialog seperti pada Gambar 9.2.
85
Gambar 9.1 Kotak dialog randomized complete block design(RCBD)
2. Pada kotak dialog post hoc, variabel yang berbeda nyata pada analisis
ragam akan muncul pada kotak response variable(s) with significant
effect(s) kemudian klik Add sehingga variabel yang akan diuji lanjut
tersebut akan muncul pada kotak disebelah kanan/ post hoc tests.
Kemudian pilih uji lanjut yang akan dilakukan, pada bahasan kali ini pilih
LSD test, kemudian klik ok seperti Gambar 9.2.
Gambar 9.2 Kotak dialog post hoc
86
3. Hasil output dari uji BNT adalah sebagai berikut
Response Variable: GrainYield
Pairwise Mean Comparison of Insecticide
Least Significant Difference (LSD) Test
Alpha 0.05
Error Degrees of Freedom 18 Nilai Kritis
Error Mean Square 70590.4881
Critical Value 2.1009
Test Statistics 394.7008
Summary of the Result:
---------------------------------------
Insecticide means N group
---------------------------------------
Azodin 2128.00 4b
Control 1316.00 4d Hasil uji BNT
DDT + phi-BHC 2551.75 4a
Dimercon-Boom 1796.00 4 bc
Dimercon-Knap 1681.00 4 cd
Dol-Mix (1kg) 2126.75 4b
Dol-Mix (2kg) 2678.00 4a
---------------------------------------
Means with the same letter are not significantly different.
Interpretasi dari hasil uji BNT diatas sebagai berikut:
1. Perlakuan yang menghasilkan produksi yang paling tinggi adalah
insektisida DDT + phi-BHC dan insektisida Dol-Mix (2 Kg)
2. Perlakuan azodin, DDT+phi-BHC, Dimercon-Boom, Dol-mix (1 Kg),
dan Dol-mix (2 Kg) memiliki produksi yang lebih baik dibandingkan
kontrol.
3. Perlakuan Azodin, Dimercon-Boom, dan Dol-Mix (1 Kg)
menghasilkan produksi yang sama.
4. Perlakuan dimercon-boom memiliki produksi yang tidak berbeda
dengan dimecon knab.
B. BEDA NYATA JUJUR (BNJ)/ HONEST SIGNIFICANT DIFFERENCE
(HSD)/ UJI TUKEY
Uji BNJ/HSD/Tuckey digunakan untuk membandingkan seluruh
pasangan rata-rata perlakuan. Prinsip yang digunakan dalam uji ini adalah
membendingkan selisih masing-masing rata-rata dengan nilai kritis.
Pengujian ini sesuai untuk memisahkan perlakuan yang berbeda dan tidak
terlalu sensitif. Jila nilai selisih rata-rata sama dengan nilai kritisnya maka
kedua nilai rata-rata tersebut berbeda nyata. Nilai kritis dari BNJ adalah
sebagai berikut:
87
( ) = ; ; √
Keterangan :
qα;p;dbg = dicari menggunakan tabel tuckey pada taraf nyata α
p = jumlah perlakuan
dbg = derajat bebas galat
Pada software STAR biasanya jika hasil uji analisis ragam
menunjukkan hasil yang berbeda nyata maka secara langsung program
akan melakukan analisis uji lanjut perbandingan rerata menggunakan uji
BNJ/ Uji tuckey/uji HSD. Dengan menggunakan data insecticides.csv pada
rancangan RKLT, hasil output yang diperoleh adalah sebagai berikut:
Pairwise Mean Comparison of Insecticide
Tukeys's Honest Significant Difference (HSD) Test
Alpha 0.05
Error Degrees of Freedom 18
Error Mean Square 70590.4881 Nilai Kritis
Critical Value 4.6731
Test Statistics 620.7992
Summary of the Result:
---------------------------------------
Insecticide means N group
---------------------------------------
Azodin 2128.00 4 ab
Control 1316.00 4c Hasil uji BNJ
DDT + phi-BHC 2551.75 4a
Dimercon-Boom 1796.00 4 bc
Dimercon-Knap 1681.00 4 bc
Dol-Mix (1kg) 2126.75 4 ab
Dol-Mix (2kg) 2678.00 4a
---------------------------------------
Means with the same letter are not significantly different.
Interpretasi dari hasil uji BNJ diatas sebagai berikut:
1. Perlakuan yang menghasilkan produksi yang paling tinggi dan lebih
baik dari kontrol adalah insektisida Azodin, insektisida DDT + phi-BHC,
insektisida Dol-Mix (1 Kg), dan insektisida Dol-Mix (2 Kg)
2. Perlakuan Azodin, dimercon-boom, dimercon-knap, dan dol-mix (1 Kg)
memiliki produksi yang sama.
C. UJI BERJARAK DUNCAN (DUNCAN’S MULTIPLE RANGE TEST -
DMRT)
Uji DMRT/Duncan adalah metode perbandingan dari nilai tengah/ rata-
rata perlakuan untuk semua pasangan perlakuan yang ada. Uji ini biasanya
digunakan untuk perbandingan tidak terencana. Pada uji DMRT, prinsipnya
88
membuat seperangkat significant difference yang makin membesar, dan
besarnya bergantung pada jarak antar perlakuan yang diperbandingkan
setelah dilakukan pemeringkatan. Pengujian ini digunakan untuk menguji
perbedaan di antara semua pasangan perlakuan yang mungkin tanpa
memperhatikan jumlah perlakuan. Nilai kritis dari uji DMRT yaitu
= ; ; ̅ dimana ̅ = √
; ; = nilai tabel significant studentized range (SSR) pada taraf α
p = banyaknya perlakuan
Rp = least significant range
Dengan membandingkan nilai kritis selisih sepasang perlakuan
dengan nilai Rp pada nilai p tertentu, bisa diketahui apakah kedua
perlakuan tersebut berbeda atau tidak.
Tahapan uji DMRT dengan menggunakan software STAR adalah
sebagai berikut:
1. Klik kembali tab insecticides.csv sehingga kotak dialog randomized
complete block design:insecticides.csv maka tombol Post Hoc dan
contrast menjadi aktif (Gambar 9.1).
2. Pada kotak dialog post hoc, variabel yang berbeda nyata pada analisis
ragam akan muncul pada kotak response variable(s) with significant
effect(s) kemudian klik Add sehingga variabel yang akan diuji lanjut
tersebut akan muncul pada kotak disebelah kanan/ post hoc tests.
Kemudian pilih uji lanjut yang akan dilakukan, pada bahasan kali ini pilih
DMRT test, kemudian klik ok seperti Gambar 9.3.
Gambar 9.3 Kotak dialog post hoc
89
3. Hasil output dari uji DMRT adalah sebagai berikut:
Response Variable: GrainYield
Pairwise Mean Comparison of Insecticide
Duncan's Multiple Range Test (DMRT)
Alpha 0.05
Error Degrees of Freedom 18
Error Mean Square 70590.4881
Nilai Kritis
-----------------------------------------------------------------------------
Number of Means 234567
-----------------------------------------------------------------------------
Tabular Value 2.9712 3.1174 3.2097 3.2736 3.3203 3.3557
Test Statistics 394.7008 414.1269 426.3845 434.8783 441.0867 445.7793
-----------------------------------------------------------------------------
Summary of the Result:
---------------------------------------
Insecticide means N group
---------------------------------------
Azodin 2128.00 4b
Control 1316.00 4d Hasil uji DMRT
DDT + phi-BHC 2551.75 4a
Dimercon-Boom 1796.00 4 bc
Dimercon-Knap 1681.00 4 cd
Dol-Mix (1kg) 2126.75 4b
Dol-Mix (2kg) 2678.00 4a
---------------------------------------
D. UJI KONTRAS ORTHOGONAL
Pada uji lanjut yang telah dibahas pada poin-poin sebelumnya, kita telah
mempelajari bagaimana mengetahui pengaruh perlakuan - perlakuan yang
berbeda terhadap objek penelitian. Pada bahasan kali ini kita akan
membedakan pengaruh dari kelompok-kelompok perlakuan tertentu yang
sudah direncanakan sebelumnya oleh peneliti. Metode yang digunakan
adalah menggunakan uji kontras orthogonal dan kontras ortogonal
polinomial. Uji kontras dilakukan dengan menguraikan jumlah kuadrat ke
dalam komponen-komponennya.
Uji Kontras orthogonal adalah pengujian untuk membandingkan
kelompok atntar perlakuan dan dalam kelompok perlakuan yang taraf
perlakuannya bersifat kualitatif. Contoh percobaan yang menggunakan uji
lanjut ini adalah percobaan produksi jagung semi dengan menggunakan
varietas jagung pipil, jagung manis, dan jagung pulut. Analisis uji kontras
orthogonal menggunakan informasi jumlah kuadrat (JK), sehingga dalam
melakukan pengujian ini, terlebih dahulu harus melakukan analisis
ragam/uji-f. Ada dua tahapan dalam melakukan analisis kontras orthogonal,
yaitu (a) analisis jumlah kuadrat utama, (b) analisis JK perlakuan rincian.
Pada bahasan ini kita akan mengunakan data grp_pss yang ada pada
master data software STAR. Tahapan analisis uji kontras orthogonal
menggunakan software STAR sebagai berikut :
90
1. Klik kembali tab grp_pss.csv sehingga kotak dialog randomized
complete block design:grp_pss.csv maka tombol Post Hoc dan contrast
menjadi aktif. Klik pada Contras sehingga tampil kotak dialog seperti
pada Gambar 9.4.
2. Pada kotak dialog contrast, pada factor name diisikan nama
perlakuannya, kemudian partition type dipilih tipe partisi JK nya, ada tiga
pilihan yang tersedia yaitu compare with control dan user specified
contrast. Label diisikan pembandingnya, dan value dipilih perlakuan
yang akan dijadikan sebagai kontrol. Kemudian klik OK seperti yang
terlihat pada Gambar 9.4
Gambar 9.4 Kotak dialog contrast orthogonal
91
3. Hasil dari uji kontras orthogonal adalah sebagai berikut:
ANOVA TABLE
Response Variable: YIELD
--------------------------------------------------------------------
Source DF Sum of Square Mean Square F Value Pr(> F)
--------------------------------------------------------------------
REP 3 0.5867 0.1956 2.20 0.1889
VARIETY 2 1.0400 0.5200 5.85 0.0390
VARIETY: A vs B 1 0.5400 0.5400 6.08 0.0488
VARIETY: A vs C 1 0.5000 0.5000 5.63 0.0554
Error 6 0.5333 0.0889
Total 11 2.1600
--------------------------------------------------------------------
Interpretasi hasil diatas adalah sebagai berikut:
1. Terdapat perbedaan yang nyata pada karakter produksi/yield
diantara perlakuan varietas yang diuji.
2. Produksi yang dihasilkan dari varietas A berbeda nyata dengan
varietas B
3. Produksi yang dihasilkan dari varietas A berbeda nyata dengan
varietas C
92