Waktu paruh

Waktu Paruh

Ivani Krisnacia - Alfrend Nolan Gulo

XII – MIPA 1 (A)

Waktu paruh adalah waktu yang dibutuhkan oleh

zat radioaktif agar massa/keaktifannya tinggal

separuh.
Keterangan :
Rumus : = /

Nt = massa/keaktifan tersisa
N0 = massa/keaktifan mula mula
T = waktu peluruhan
t 1Τ2 = waktu paruh

CONTOH SOAL :

(1). Suatu isotop setelah disimpan selama 20 hari ternyata masih
tersisa 1Τ16 bagian. Tentukan waktu paruh dari isotop tersebut !

Dik : T = 20 hari
Nt = 1Τ16
N0 =1

Dit : t 1Τ2 = ..? 1 20
6
Peny : Nt T = 1 t 1/2
1 t 1/2 (12)4
NT = N0 2 2
N0 4
1Τ16 T t 1Τ2 20

1 = 1 t 1/2 = 1 t 1/2

2 2

= t 20
1/2
20
= 5 hari
= 1 t 1/2

2

(2). Massa unsur radioaktif suatu fosil ketika ditemukan 0,5 gram.
Diperkirakan massa unsur radioaktif yang dikandung mula mula adalah
2 gram. Jika waktu paruh radioaktif tersebut adalah 6.000 tahun,
maka umur fosil tersebut adalah…

Dik : Nt = 0,5 gram = 1Τ2 gram
= 2 gram
Dit : N0
Peny : t 1Τ2 = 6.000 tahun

T = …? (12)2 T
2
Nt T T = 1 6.000
N0 T
= 1 t 1/2 2
1Τ2
2 2 = T
6.000
1 T
4 = 6.000 × 2
= 1 6.000
= 12.000 tahun
2

T

= 1 6.000

2

(3). Suatu isotop setelah disimpan selama 60 hari ternyata masih
tersisa 12,5%, tentukan waktu paruh isotop tersebut !

Dik : Nt = 12,5%

N0 = 100%
= 60 hari
T = ..? (21)3 60

Dit : t 1Τ2 T = 1 t 1/2

= 1 t 1/2 2

Peny : Nt 2 3 = t 60
N0 1/2
60
12,5 3 . t 1Τ2 = 60
100 = 1 t 1/2
t 1Τ2 = 60
2 t 1Τ2 3
1
8 60 = 20 hari

= 1 t 1/2

2

(4). Dari penimbangan thorium 234 ternyata massanya 1,28 mg. Jika 48

hari kemudian penimbangannya menghasilkan thorium 0,32 mg, tentukan

waktu paruh dari thorium tersebut!

Dik : Nt = 0,32 mg

N0 = 1,28 mg

T = 48 hari

Dit : t 1Τ2 = ..?

Peny : T 2 = t 48
1/2
=Nt 1 t 1/2

N0 2

48 2 . t 1Τ2 = 48
0,32 1 t 1/2
1,28 = 2

48 t 1Τ2 = 48
t 1Τ2 2
=1 1 t 1/2
= 24 hari
42

(21)2 = 1 48
2
t 1/2

(5). Suatu unsur radioaktif memerlukan waktu 30 detik untuk
meluruh sehingga jumlahnya menjadi 12,5% dari jumlah semula.
Berapa waktu paruh unsur tersebut?

Dik : T = 30 detik

Nt = 12,5%

N0 = 100%

Dit : t 1Τ2 = ..? (12)3 30

Peny : Nt T = 1 t 1/2
N0
= 1 t 1/2 2

12,5 2 3 = t 30
100 1/2
30
3 . t 1Τ2 = 30
= 1 t 1/2 t 1Τ2 =10 detik

2

30

=1 1 t 1/2

82

(6). Suatu unsur sebanyak 16 gram mempunyai waktu paruh 5 hari.

Ketika unsur tersebut tinggal 0,5 gram, berapa lama unsur

disimpan? Dik : Nt = 0,5 gr

Dit : N0 = 16 gr
Peny : t 1Τ2 = 5 hari

Trik : T =...?

• 1 (21)1 → n = 1 Nt = 1n T = n . t 1Τ2
2 N0 2

• 1 (12)2 → n = 2 0,5 = 1n T =5.5
4 16 2 T = 25 hari

• 1 (21)3 → n = 3 1 = 1n
8 32 2

• 1 (21)4 →n = 4 ,dst n =5
16

(7). Unsur 137C 55 mempunyai waktu paruh 30 tahun. Berapa
tahun waktu yang diperlukan untuk menjadikan unsur tersebut
tinggal 25% dari jumlah semula?

Dik : Nt = 25%
Dit : N0 = 100%
t 1Τ2 = 30 tahun
T = ...?

Peny : Nt = 1n T = n . t 1Τ2
N0 2 T = 2 . 30
T = 60 tahun
25 = 1n
100 2

1 = 1n
4 2

n =2

(8). Diketahui bahwa suatu zat Y telah meluruh selama 48 hari. Massa
yang tersisa 0,32 gram. Sedangkan massa mula mula zat tersebut
adalah 1,28 gram. Berapa harikah waktu paruh zat tersebut?

Dik : Nt = 0,32 gr

N0 = 1,28 gr

T = 48 hari

Dit : t 1Τ2 = ...?
Peny :
Nt = 1n t 1Τ2 = TΤn
N0 2 t 1Τ2 = 48Τ2
t 1Τ2 = 24 hari
0,32 = 1n
1,28 2

1 = 1n
4 2

n =2