การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสอง

2. การแยกตวั ประกอของพหนุ ามดกี รสี งู กวา่ สอง

ตวั อย่างที่ 9 แยกตวั ประกอบของ 2x3 – 3x2 – 2x + 3

วธิ ีทา หา P(x) = 2x3 – 3x2 – 2x + 3 ท่ีทาใหม้ ีค่าเท่ากบั 0
จานวนเตม็ ที่หารคา่ คงตวั 3 ลงตวั คือ 1, – 1, 3, – 3

และจานวนเตม็ ท่ีหารค่าสัมประสิทธ์ิดีกรีสูงสุด 2 ลงตวั คือ 1, – 1, 2, – 2
23, 3
ดงั น้นั จานวนที่จะทาให้ P(a) = 0 คือ 1, – 1, 2, – 2, 3, – 3, – 2

พิจารณา P(1) = 2(1)3 – 3(1)2 – 2(1) + 3

= 2–3–2+3

2. การแยกตวั ประกอของพหนุ ามดกี รสี งู กวา่ สอง

ดงั น้นั x – 1 เป็นตวั ประกอบของ P(x) –2 3
นาไปหารสงั เคราะห์ ดงั น้ี –1 –3
–3 0
ต้งั หารสังเคราะห์
1 2 –3

2

2 –1

2 x3 – 3x2 – 2x + 3 = (x – 1)(2x2 – x – 3) 2x2 – x – 3
จะไดว้ า่ 2x3 – 3x2 – 2x + 3 = (x – 1)(2x – 3)(x + 1) แยกตวั ประกอบได้

(2x – 3)(x + 1)

ดงั น้นั แยกตวั ประกอบของ 2x3 – 3x2 – 2x + 3 ได้ (x – 1)(2x – 3)(x + 1)

นกั เรียนไดร้ บั ความรู้เกี่ยวกบั “การแยกตัวประกอบพหนุ ามทม่ี ีดกี รีสงู กวา่ สอง”
อย่างครบถ้วนแลว้ หวงั วา่ นักเรยี นจะนาความร้ไู ปใชใ้ นชวี ิตจรงิ ไดน้ ะคะ

แหลง่ เรยี นรเู้ พมิ่ เตมิ

วดิ โี อ สอนออนไลนก์ ารแยกตวั ประกอบของพหนุ ามทม่ี ดี กี รสี งู กวา่ สอง

ผู้จัดทา

คณุ ครอู จั จมิ า ชเู ลศิ
ตาแหน่งครอู ตั ราจา้ ง
โรงเรียนวดั สามประชมุ (วนั ครู2504)
สานักงานเขตพน้ื ท่ีการศกึ ษาประถมศกึ ษาอา่ งทอง