ไฟฟ้าสถิต

ไฟฟ้ าสถต ิ (Static electricity) นางสาวกัลยาพร สุขปาน (ครูเกลส) เนื้อหารายวิชา ฟิสิกส์

สารบัญ ไฟฟ้าสถิต1. ธรรมชาติของไฟฟ้าสถิต 3 1.1 ประจุไฟฟ้าและกฎการอนุรักษ์ประจุไฟฟ้า 3 1.2 การเหนี่ยวนำไฟฟ้าสถิต 5 2. กฎของคูลอมบ์ 8 3. สนามไฟฟ้า 11 3.1 ความหมายสนามไฟฟ้า 11 3.2 สนามไฟฟ้าของจุดประจุ 13 3.3 สนามไฟฟ้าของระบบประจุ 14 3.4 เส้นสนามไฟฟ้า 16 3.5 แรงกระทำต่ออนุภาคที่มีประจุในสนามไฟฟ้า 18 4. ศักย์ไฟฟ้าและความต่างศักย์ 20 4.1 ความต่างศักย์เนื่องจากสนามไฟฟ้าสม ่าเสมอ 21 4.2 ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ 22 5. ตัวเก็บประจุ 23 5.1 หลักการทำงานของตัวเก็บประจุ 24 5.2 ความจุของตัวเก็บประจุ 24 5.3 พลังงานสะสมในตัวเก็บประจุ 26 5.4 การต่อตัวเก็บประจุ 27

ไฟฟ้าสถิต 3 นักฟิสิกส์ได้จัดแรงพื้นฐานในธรรมชาติออกเป็น 4 แรง ได้แก่ แรงโน้มถ่วง แรงแม ่เหล็กไฟฟ้า แรงอ ่อน และแรงเข้ม ซึ่งแรงไฟฟ้าเป็นส ่วนหนึ่งของแรง แม่เหล็กไฟฟ้าและอีกหนึ่งแรงที่เกี่ยวข้องในชีวิตประจำวันของเรา ไฟฟ้าสถิต (Static electricity) 1. ธรรมชาติของไฟฟ้าสถิต ประจุ (Charge) คือ สมบัติพื้นฐานของอนุภาค อันเป็นสาเหตุที่ทำให้เกิด แรงทางไฟฟ้า ไฟฟ้าสถิต (Static Charge) คือ ปรากฏการณ์อันเนื่องมาจากการมีอยู่ หรือการเคลื่อนที่ของอนุภาคที่มีประจุไฟฟ้า ประจุจะมีแรงกระทำต่อกันเสมอ เรียกว่า แรงระหว่างประจุ 1.1 ประจุไฟฟ้าและกฎการอนุรักษ์ประจุไฟฟ้า อะตอม (atom) คือ หน่วยพื้นฐานของสสาร ประกอบด้วยอนุภาคมูลฐาน 3 ส่วน 1. โปรตอน (Proton) มีอำนาจไฟฟ้า บวก (p+ ) 2. นิวตรอน (Neutron) มีอำนาจไฟฟ้า กลาง (n) 3. อิเล็กตรอน (Electron) มีอำนาจไฟฟ้า ลบ (e- ) ประจุชนิดเดียวกันผลักกัน ประจุต่างชนิดกันดูดกัน เหมือนผลัก ต่างดูด วัตถุที่มีประจุบวก คือ วัตถุที่มีการสูญเสีย e - ออกไป วัตถุที่มีประจุลบ คือ วัตถุที่มีการรับ e - เข้ามา

ไฟฟ้าสถิต 4 วัตถุต่าง ๆ จะมีค่าของประจุเป็นจำนวนเต็มเท่าของประจุ e - เสมอ อิเล็กตรอน e - มีค่าประจุ = 1.6 x 10-19 คูลอมบ์ = 3.2 x 10-19 คูลอมบ์ (คูณ2) = 4.8 x 10-19 คูลอมบ์ (คูณ3) = … ค่าประจุจะเป็นค่าระหว่างนี้ไม่ได้ ซึ่งมีค่าไม่ต่อเนื่อง ขนาดประจุไฟฟ้า = คือ ประจุไฟฟ้าของวัตถุ คือ จำนวนอิเล็กตรอนที่ถูกถ่ายโอน คือ ประจุของอิเล็กตรอน ตัวอย่าง 13.1 (P.80) แท่งแก้วอันหนึ่งสูญเสียอิเล็กตรอนไป 104 อิเล็กตรอน แท่ง แก้วมีประจุไฟฟ้าเท่าใด ตัวอย่าง 1. วัตถุหนึ่งสูญเสียอิเล็กตรอนไป 500 ตัว แสดงว่าวัตถุนี้มีประจุไฟฟ้าชนิดใด และมีขนาดกี่คูลอมบ์ กฎการอนุรักษ์ประจุไฟฟ้า คือ ผลรวมประจุของระบบก่อนการเปลี่ยนแปลงต้อง เท่ากับหลังการเปลี่ยนแปลงเสมอ ระบบก่อนการเปลี่ยนแปลง ระบบหลังการเปลี่ยนแปลง

ไฟฟ้าสถิต 5 1.2 การเหนี่ยวนำไฟฟ้าสถิต ตัวนำไฟฟ้า (electrical conductor) คือ วัตถุที่อิเล็กตรอน เคลื่อนที่อย่างอิสระ (เงิน ทองแดง ทอง อะลูมิเนียม) ฉนวนไฟฟ้า (electrical insulator) คือ วัตถุที่อิเล็กตรอนไม่สามารถ เคลื่อนที่ได้อย่างอิสระ (ยาง พลาสติก ไม้) การเหนี่ยวนำไฟฟ้าสถิต (electrostatic induction) คือ การทำวัตถุที่ เป็นกลางทางไฟฟ้าให้มีประจุไฟฟ้า โดยการนำวัตถุที่มีประจุมาวางไว้ใกล้ ๆ วิธีสร้างอำนาจไฟฟ้า มี 3 วิธี ดังนี้ 1. การขัดสี (ถู) เป็นการนำเอาวัตถุที่เป็นกลางมาถูกัน (วัตถุที่นำมาถูกันต้องเป็น ฉนวน เช่น ผ้าไหมกับแท่งแก้ว) 2. การสัมผัส เกิดจากการนำวัตถุ 2 อันมาสัมผัสหรือแตะกันโดยตรง แล้วเกิดการ ถ่ายเทประจุ โดยอิเล็กตรอนเคลื่อนที่จากศักย์ไฟฟ้าลบไปยังศักย์ไฟฟ้าบวก หรือ ศักย์ไฟฟ้าศูนย์ไปยังศักย์ไฟฟ้าบวก หรือศักย์ไฟฟ้าลบไปยังศักย์ไฟฟ้าศูนย์ จะหยุด การถ่ายเทเมื่อวัตถุ 2 อัน มีศักย์ไฟฟ้าเท่ากัน

ไฟฟ้าสถิต 6 3. การเหนี่ยวนำ เป็นการนำวัตถุที่มีประจุไฟฟ้าเข้ามาใกล้วัตถุที่เป็นกลาง อิเล็กโทรสโคป (electroscop) คือ เครื่องมือในการวัดประจุไฟฟ้า o อิเล็กโทรสโคปลูกพิท (pith ball electroscop) o อิเล็กโทรสโคปแผ่นโลหะ (leaf electroscop) บอกได้ว่าวัตถุมีประจุแต่บอกไม่ได้ว่าวัตถุมีประจุบวกหรือประจุลบ

ไฟฟ้าสถิต 7 ตัวอย่าง แบบฝึกหัด 13.1 (P.91) ข้อ 1 A B C เป็นแผ่นวัตถุสามชนิดที่ทำให้มีประจุโดยการขัดสี ซึ่งได้ผลดังนี้ A และ B ดูดกัน A และ C ผลักกัน ข้อความต่อไปนี้ ข้อใดไม่ถูกต้อง ก. A และ C มีประจุบวก แต่ B มีประจุลบ ข. A และ B มีประจุลบ แต่ C มีประจุบวก ค. A และ C มีประจุบลบ แต่ B มีประจุบวก ง. B และ C มีประจุบลบ แต่ A มีประจุบวก ข้อ 2 ถ้ามีลูกพิทจำนวน 3 ลูก เมื่อทดลองนำลูกพิทเข้าใกล้กันทีละคู่จนครบ 3 คู่ ปรากฏว่าแรงกระทำระหว่างลูกพิททั้ง 3 คู่ เป็นแรงดึงดูด ประจุบนลูกพิทแต่ละลูก เป็นชนิดใด ข้อ 3 นำวัตถุ A ที่มีประจุลบเข้าใกล้ลูกพิทที่มีสภาพเป็นกลางทางไฟฟ้า ทำให้ ลูกพิทเบนเข้าหาวัตถุ A ดังรูป ถ้าใช้วัตถุ B ซึ่งมีจำนวนประจุเท่ากับวัตถุ A แต่ เป็นประจุต่างชนิดกันวางแทนที่วัตถุ A ลูกพิทจะเบนในลักษณะใด

ไฟฟ้าสถิต 8 2. กฎของคูลอมบ์ กฎคูลอมบ์ คือ ขนาดของแรงระหว่างประจุไฟฟ้ามีค่าแปรผันตามผลคูณประจุแต่ละ ตัว และแปรผกผันกับกำลังสองของระยะห่างระหว่างประจุ = คือ ค่าคงตัวคูลอมบ์ มีค่า 9 x 109 นิวตันเมตรกำลังสองต่อคูลอมบ์กำลังสอง 1 , 2 คือ ขนาดของประจุทั้งสอง หน่วย คูลอมบ์ คือ ระยะห่างระหว่างจุดประจุทั้งสอง หน่วย เมตร คือ แรงระหว่างประจุไฟฟ้าทั้งสอง หน่วย นิวตัน กรณีที่มีแรงระหว่างประจุไฟฟ้าหลายแรง สามารถหาแรงลัพธ์โดยการนำแรงมารวมกัน แบบเวกเตอร์ ตัวอย่าง 13.2 (P.94) ประจุ -2.5 ไมโครคูลอมบ์ และ 6 ไมโครคูลอมบ์ วางอยู่ ห่างกัน 1 เมตร ดังรูป จงหาแรงไฟฟ้าที่กระทำต่อประจุ -2.5 ไมโครคูลอมบ์

ไฟฟ้าสถิต 9 ตัวอย่าง แบบฝึกหัด 13.2 (P.98) ข้อ 1 ลูกพิทสองลูก แต่ละลูกมีประจุ 1 ไมโครคูลอมบ์ เมื่อศูนย์กลางของลูกพิทอยู่ ห่างกัน 1 เมตร ขนาดของแรงระหว่างประจุที่เกิดขึ้นจะมีขนาดเท่าใด ข้อ 2 เมื่อวางลูกพิทที่มีประจุห่างกัน 10 เซนติเมตร ปรากฏว่ามีแรงกระทำต่อกัน 10-6 นิวตัน ถ้าวางลูกพิททั้งสองห่างกัน 2 เซนติเมตร จะมีแรงกระทำระหว่างกัน เท่าใด ข้อ 3 จุดประจุขนาด 2 ไมโครคูลอมบ์ 3 จุดประจุ วางเรียงกันเป็นแนวเส้นตรงห่าง กันช่วงละ 30 เซนติเมตร จงหาขนาดและทิศทางของแรงที่กระทำต่อประจุตรงจุด กึ่งกลาง เมื่อ ก. จุดประจุทั้งสามเป็นประจุบวก ข. จุดประจุที่ปลายทั้งสองข้างเป็นประจุบวกและที่ตรงจุดกึ่งกลางเป็นประจุลบ

ไฟฟ้าสถิต 10 ตัวอย่าง ค. จุดประจุที่ปลายข้างหนึ่งเป็นประจุลบและตรงจุดกึ่งกลางกับปลายอีกข้างหนึ่ง เป็นประจุบวก ข้อ 4 ABC เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก มีด้านประกอบมุมฉากยาวด้านละ a ดังรูป ถ้าที่ จุด A B และ C มีประจุไฟฟ้า +q +q/2 และ −q ตามลำดับ ขนาดของแรงที่ กระทำต่อประจุที่ B มีค่าเท่าใด

ไฟฟ้าสถิต 11 3. สนามไฟฟ้า (Electric field) ไมเคิล ฟาราเดย์ นำเสนอความคิดเกี่ยวกับ “สนาม (field)” เพื่อแสดงว่า ประจุไฟฟ้าหนึ่งรับรู้ถึงการมีอยู่ของประจุไฟฟ้าอื่นและส่งแรงไฟฟ้ากระทำาต่อประจุ นั้นได้อย่างไร โดยเสนอว่า โดยรอบประจุไฟฟ้าหนึ่ง ๆ จะมีสนามไฟฟ้าที่แผ่ออกไป ทั่วอวกาศ (space) เมื่อประจุไฟฟ้าอีกประจุหนึ่งอยู่ในสนามไฟฟ้าของประจุดังกล่าว ก็จะรับรู้ถึงแรงไฟฟ้าที่ประจุนั้นกระทำได้ 3.1 ความหมายสนามไฟฟ้า หากต้องการแสดงว่าในบริเวณหนึ่งมีสนามไฟฟ้าหรือไม่ สามารถแสดงได้ โดยนำประจุบวก q เรียกว่า ประจุทดสอบ (test charge) ไปวาง ณ ตำแหน่งที่ ต้องการ หากมีแรงไฟฟ้า റ กระทำต่อประจุทดสอบ ณ ตำแหน่งนั้น แสดงว่า ตำแหน่งนั้นมีสนามไฟฟ้า ทิศของสนามไฟฟ้าเนื่องจากสนามไฟฟ้าประจุต้นกำเนิดแต่ละชนิด ประจุบวก ประจุลบ สนามไฟฟ้ามีทิศออกจากตัวประจุ สนามไฟฟ้ามีทิศเข้าหาตัวประจุ เส้นของแรงที่เขียนแทนแรงทางไฟฟ้าที่แผ่ออกมา เรียกว่า เส้นแรงไฟฟ้า บวกพุ่งออก ลบพุ่งเข้า

ไฟฟ้าสถิต 12 นิยามของสนามไฟฟ้า คือ แรงไฟฟ้าต่อประจุหนึ่งหน่วย = คือ สนามไฟฟ้า หน่วย นิวตันต่อคูลอมบ์ มีทิศทางเดียวกับแรงไฟฟ้าที่กระทำ ต่อประจุบวกที่ใช้ทดสอบ แต่จะมีทิศทางตรงข้ามกับทิศทางของแรงไฟฟ้า ที่กระทำต่อประจุลบ റ คือ แรงไฟฟ้า หน่วย นิวตัน คือ ประจุทดสอบ หน่วย คูลอมบ์ ตัวอย่าง 13.4 (P.100) เมื่อนำประจุไฟฟ้าขนาด -3 x 10-6 คูลอมบ์ ไปวาง ณ จุด ๆ หนึ่ง ปรากฏว่ามีแรง 9 x 10-6 นิวตัน กระทำต่อประจุนี้ ในทิศทาง -x ขนาดของสนามไฟฟ้ามีค่าเท่าใดและมีทิศทางใด แบบฝึกหัด 13.3 (P.114) ข้อ 1 ประจุลบขนาด 2.5 ไมโครคูลอมบ์ อยู่ในสนามไฟฟ้า เกิดแรงกระทำต่อ ประจุนี้ขนาด 1.2 x 105 นิวตัน ทิศทางไปทางซ้าย ขนาดของสนามไฟฟ้ามีค่า เท่าใด และมีทิศทางใด

ไฟฟ้าสถิต 13 3.2 สนามไฟฟ้าของจุดประจุ แรงไฟฟ้าที่กระทำระหว่างสองจุดประจุ เกิดจากประจุไฟฟ้าหนึ่งอยู่ใน สนามไฟฟ้าของอีกประจุไฟฟ้าหนึ่งนั่นเอง เช่น ให้ประจุ q เป็นประจุทดสอบที่อยู่ ในสนามไฟฟ้าที่มาจากประจุ Q ซึ่งเป็นประจุต้นกำเนิด (source charge) ณ ตำแหน่งห่างเป็นระยะทาง r = คือ สนามไฟฟ้า หน่วย N/C คือ ค่าคงตัวคูลอมบ์ มีค่า 9 x 109 N∙m2 /C2 คือ ประจุต้นกำเนิด (source charge) หน่วย C คือ ระยะจากประจุต้นกำเนิด หน่วย m ตัวอย่าง 13.5 (P.102) จงหาสนามไฟฟ้า ณ ตำแหน่งห่างจากประจุไฟฟ้าขนาด 4 x 10-6 คูลอมบ์ เป็นระยะ 10 เซนติเมตร แบบฝึกหัด 13.3 (P.114) ข้อ 2 ที่ตำแหน่งซึ่งห่างจากจุดประจุต้นกำเนิดเป็นระยะ 2 เซนติเมตร มีขนาดของ สนามไฟฟ้า เป็น 1 x 105 นิวตันต่อคูลอมบ์ จงหาขนาดของจุดประจุ

ไฟฟ้าสถิต 14 ตัวอย่าง 2. จากรูปจงหาว่าสนามไฟฟ้าของประจุ +2 x 10-3 คูลอมบ์ ณ จุด A ในรูปจะมี ความเข้มกี่นิวตัน/คูลอมบ์ และมีทิศไปทางซ้ายหรือขวา 3. จากรูปจงหาว่าสนามไฟฟ้าของประจุ -4 x 10-3 คูลอมบ์ ณ จุด A จะมีความ เข้มกี่นิวตัน/คูลอมบ์ และมีทิศขึ้นหรือลง 3.3 สนามไฟฟ้าของระบบประจุ สนามไฟฟ้าเนื่องจากหลายประจุ ขนาดและทิศของสนามไฟฟ้าลัพธ์ที่ ตำแหน่งนั้น คือ ผลรวมแบบเวกเตอร์ของสนามไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุแต่ละจุด นั่นคือ = 1 + 2 = ෍=

ไฟฟ้าสถิต 15 ตัวอย่าง ตัวอย่าง 13.6 (P.103) จุดประจุ 2 และ -3 ไมโครคูลอมบ์ อยู่ที่ตำแหน่ง -3 และ 2 เมตร ตามลำดับ ดังรูป จงหาสนามไฟฟ้าที่จุดกำเนิด ตัวอย ่าง 13.7 (P.104) จุดประจุ 2 และ -3 ไมโครคูลอมบ์ อยู ่ที่ตำแหน ่ง (-3.6,0.0) และ (0.0,4.8) เมตร ตามลำดับ จงหาสนามไฟฟ้าลัพธ์ที่จุดกำเนิด แบบฝึกหัด 13.3 (P.114) ข้อ 3 จุดประจุ 4 x 10-8 คูลอมบ์ และ 9 x 10-8 คูลอมบ์ อยู่ห่างกัน 0.5 เมตร จงหาตำแหน่งที่สนามไฟฟ้าลัพธ์มีค่าเป็นศูนย์จะอยู่ตำแหน่งใด

ไฟฟ้าสถิต 16 3.4 เส้นสนามไฟฟ้า เส้นสนามไฟฟ้า (electric field line) คือ เส้นสมมติที่วาดลงไปใน บริเวณที่ว่าง โดยสามารถบ่งบอกลักษณะของสนามไฟฟ้าได้ 1. สนามไฟฟ้าจะมีทิศในแนวสัมผัสกับเส้นสนามเสมอ 2. เส้นสนามไฟฟ้าที่ชิดกัน : ขนาดสนามไฟฟ้ามีค่ามาก เส้นสนามไฟฟ้าที่ห่างกัน : ขนาดสนามไฟฟ้ามีค่าน้อย 3. สนามไฟฟ้าไม่ตัดกัน เส้นสนามไฟฟ้าจากจุดประจุ จุดสะเทิน (neutral point) คือ จุดที่สนามไฟฟ้าลัพธ์เป็นศูนย์ o ประจุชนิดเดียวกัน Q เท่ากัน : จุดสะเทินอยู่กึ่งกลาง o ประจุชนิดเดียวกัน Q ไม่เท่ากัน : จุดสะเทินอยู่ระหว่าง ใกล้กับประจุที่มีค่า น้อยกว่า

ไฟฟ้าสถิต 17 o ประจุต่างชนิดกัน Q ไม่เท่ากัน : จุดสะเทินอยู่ด้านนอก ใกล้กับ ประจุที่มีค่าน้อยกว่า o ประจุต่างชนิดกัน Q เท่ากัน : ไม่เกิดจุดสะเทิน ประจุชนิดเดียวกัน จุดสะเทินอยู่ภายใน ประจุต่างชนิดกัน จุดสะเทินอยู่ภายนอก เส้นสนามไฟฟ้าจากแผ่นโลหะคู่ขนาน เส้นสนามไฟฟ้าของตัวนำวงกลม

ไฟฟ้าสถิต 18 เส้นสนามไฟฟ้าของตัวนำทรงกลม ภายใน = ผิว = ใดๆ = 4. ทรงกลมรัศมี 1 เมตร และมีประจุ -5 x 10-9 คูลอมบ์ จงหา ก. สนามไฟฟ้าที่ระยะห่าง 2 เมตร จากผิวทรงกลม ข. สนามไฟฟ้าที่ผิวทรงกลม ค. ที่จุดภายในทรงกลม 3.5 แรงกระทำต่ออนุภาคที่มีประจุในสนามไฟฟ้า เมื่อนำประจุบวก q มวล m วางในบริเวณที่มีสนามไฟฟ้า บนโลก แรงที่กระทำ ต่อประจุ มี 2 แรง คือ แรงโน้มถ่วง (റ ) และแรงไฟฟ้า (റ ) ประจุบวก เคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงตัว = = จาก = จะได้ = =

ไฟฟ้าสถิต 19 ตัวอย่าง ตัวอย่าง 13.8 (P.112) แผ่นโลหะคู่ขนานวางตัวในแนวดิ่งอยู่ห่างกันเป็นระยะ 3 เซนติเมตร แผ่นซ้ายมีประจุลบและแผ่นขวามีประจุบวก อิเล็กตรอนถูกปล่อยจาก หยุดนิ่งให้เคลื่อนที่จากผิวของแผ่นโลหะประจุลบและเคลื่อนเข้าชนกับแผ่นโลหะ ประจุบวก ในเวลา 1.5 x 10-8 วินาที โดยไม่คิดแรงโน้มถ่วง จงหา ก. อัตราเร็วของอิเล็กตรอนขณะชนแผ่นโลหะประจุบวก ข. ขนาดของความเร่งที่อิเล็กตรอนเคลื่อนที่ระหว่างแผ่นโลหะทั้งสอง ค. ขนาดของสนามไฟฟ้าระหว่างแผ่นโลหะทั้งสอง (มวล e - = 9.1 x 10-31 kg) คำถามตรวจสอบความเข้าใจ 13.3 (P.114) ข้อ 2 จงเขียนเส้นสนามไฟฟ้าของจุดประจุที่วาง ดังรูป

ไฟฟ้าสถิต 20 ตัวอย่าง ปัญหาท้าทาย (p.160) ข้อ 30 แผ ่นตัวนำขนานที่วางห ่างกัน 4 เซนติเมตร ทำให้เกิดสนามไฟฟ้า สม ่าเสมอมีขนาด 45.5 นิวตันต่อคูลอมบ์ มีทิศดังรูป ถ้าอิเล็กตรอนหลุดจากแผ่น ลบแล้วเคลื่อนที่ไปยังแผ่นบวก จงหาความเร็วของอิเล็กตรอนขณะกระทบแผ่นบวก กำหนด อิเล็กตรอนมีมวลเท่ากับ 9.1 x 10-31 กิโลกรัม และประจุมีค ่าเท่ากับ 1.6 x 10-19 คูลอมบ์ 4. ศักย์ไฟฟ้าและความต่างศักย์ พลังงานศักย์ไฟฟ้า คือ พลังงานของประจุไฟฟ้าอันเนื่องมาจากประจุไฟฟ้า วางตัวอยู่ในสนามไฟฟ้า ณ ตำแหน่งต่าง ๆ ศักย์ไฟฟ้า (Electric potential) คือ พลังงานศักย์ไฟฟ้าต่อหน่วยประจุ = คือ ศักย์ไฟฟ้า หน่วย โวลต์ คือ พลังงานศักย์ไฟฟ้า หน่วย จูล คือ ประจุไฟฟ้า หน่วย คูลอมบ์ → = − − → คือ งานของแรงไฟฟ้าที่ทำให้ประจุเคลื่อน จากตำแหน่ง A ไป B หน่วย จูล คือ ประจุไฟฟ้า หน่วย คูลอมบ์ คือ ศักย์ไฟฟ้าที่จุด B หน่วย โวลต์ คือ ศักย์ไฟฟ้าที่จุด A หน่วย โวลต์

ไฟฟ้าสถิต 21 4.1 ความต่างศักย์เนื่องจากสนามไฟฟ้าสม ่าเสมอ ∆ = − ∆ คือ ความต่างศักย์ระหว่างแผ่นตัวนำ หน่วย โวลต์ คือ ขนาดสนามไฟฟ้า หน่วย นิวตันต่อคูลอมบ์ คือ ระยะห่างระหว่างแผ่นตัวนำ หน่วย เมตร ตัวอย่าง 13.9 (P.119) แผ่นโลหะสองแผ่นที่วางขนานกันในแนวดิ่งและอยู่ห่างกัน 5 มิลลิเมตร ถ้าความต่างศักย์ระหว่างแผ่นโลหะทั้งสองเท่ากับ 100 โวลต์ ขนาดของ สนามไฟฟ้าระหว่างแผ่นโลหะมีค่าเท่าใด 5. แผ่นตัวนำคู่ขนานวางห่างกัน 50 เซนติเมตร ดังรูป ถ้าความต่างศักย์ระหว่าง แผ่นตัวนำเท่ากับ 100 โวลต์ จงหาความเข้มของสนามไฟฟ้าและทิศของสนามไฟฟ้า

ไฟฟ้าสถิต 22 4.2 ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ = คือ ศักย์ไฟฟ้าที่ตำแหน่งห่างจากประจุระยะ r หน่วย V คือ ค่าคงตัวคูลอมบ์ มีค่า 9 x 109 N∙m2 /C2 คือ ประจุต้นกำเนิด (source charge) หน่วย C แทนเครื่องหมายประจุ คือ ระยะจากประจุต้นกำเนิด หน่วย m ตัวอย่าง 13.10 (P.123) ประจุ 3 ไมโครคูลอมบ์ อยู่ที่ตำแหน่ง (0,0) เมตร จงหา ศักย์ไฟฟ้าที่ตำแหน่ง A (-5,0) B (5,0) C (0,5) และ D (3,4) เมตร ตัวอย่าง 13.11 (P.124) ประจุ 3 ไมโครคูลอมบ์ อยู่ที่ตำแหน่ง (3,0) เมตร จงหา ศักย์ไฟฟ้าที่ตำแหน่ง A (-5,0) B (5,0) C (0,5) และ D (3,4) เมตร

ไฟฟ้าสถิต 23 สำหรับระบบซึ่งประกอบด้วยประจุ N ตัว = ෍= ตัวอย่าง 13.12 (P.126) ระบบหนึ่งประกอบด้วยจุดประจุ +2 และ -3 ไมโครคูลอมบ์ อยู่ที่ตำแหน่ง (-3,0) เมตร และ (2,0) เมตร ตามลำดับ จงหาศักย์ไฟฟ้ารวมที่จุด กำเนิด O 5. ตัวเก็บประจุ ตัวเก็บประจุ (capacitor) เป็นอุปกรณ์ไฟฟ้าซึ่งทำหน้าที่เก็บสะสมและคาย ประจุไฟฟ้า สามารถนำไปประยุกต์ใช้หลากหลายด้าน เช ่น เป็นแหล่งสำรอง พลังงานไฟฟ้าให้กับเครื่องใช้ไฟฟ้า ให้แสงแฟลชสำหรับกล้องถ่ายรูป จอสัมผัส ของโทรศัพท์เคลื่อนที่ โครงสร้างพื้นฐานของตัวเก็บประจุประกอบด้วยตัวนำสองชิ้นที่คั่นด้วยฉนวน เช ่น ตัวเก็บประจุที่ประกอบด้วยแผ ่นตัวนำสองแผ ่นวางขนานกันและมีฉนวน คั่นกลาง เรียกว่า ตัวเก็บประจุแผ่นคู่ขนาน (parallel-plate capacitor)

ไฟฟ้าสถิต 24 5.1 หลักการทำงานของตัวเก็บประจุ เริ่มต้นตัวเก็บประจุมีสภาพเป็นกลางทาง ไฟฟ ้า เ มื่ อ เป ิ ดส วิตซ ์เพื่ อท ำ ให ้ ว ง จ รป ิ ด อิเล็กตรอนอิสระจะเคลื่อนที่ออกจากขั้วลบของ แ บ ต เ ต อ รี่ ไ ป ยั ง แ ผ ่ น ตั ว น ำ ด ้ า น ข ว า มื อ ขณะเดียวกันอิเล็กตรอนอิสระบนแผ่นตัวนำด้าน ซ้ายมือจะถูกแรงผลักจากอิเล็กตรอนบนแผ ่น ตัวนำด้านขวามือให้เคลื่อนที่ไปยังขั้วบวกของ แบตเตอรี่ ดังรูป ค. กระบวนการนี้เรียกว่า การ ประจุ (charging) เมื่อความต ่างศักย์ทั้งสอง เท่ากันแล้ว อิเล็กตรอนอิสระจะหยุดการเคลื่อนที่ เ มื่ อ น ำ ตั ว เ ก็ บ ป ร ะ จุ ไ ป ต ่ อ กั บ เครื่องใช้ไฟฟ้า เช่น หลอดไฟ แล้วเปิด สวิตซ์ อิเล็กตรอนอิสระในตัวเก็บประจุจะ เคลื่อนที่ผ่านหลอดไฟในทิศทางตรงข้าม กั บ ขั้ น ต อ น ก า ร ป ร ะ จุ ดั ง รู ป ก . กระบวนการนี้ เรียกว ่า การคายประจุ (discharging) ซึ่งทำให้พลังงานไฟฟ้าที่สะสมในตัวเก็บประจุถูกถ่ายโอนไปยังหลอดไฟ หลอดไฟจึงสว่าง จนกระทั่งเมื่อประจุปริมาณ Q เคลื่อนที่ผ่านหลอดไฟจนหมดแล้ว การคายประจุของตัวเก็บประจุจะหยุดลง หลอดไฟจึงดับ 5.2 ความจุของตัวเก็บประจุ ความสามา รถในกา ร เก็บประจุข องตัว เก็บประจุ เรียกว ่า ความจุ (capacitance) แทนด้วย C หาได้จากอัตราส่วนระหว่างประจุที่สะสมบนตัวเก็บ ประจุกับความต่างศักย์ที่ตัวเก็บประจุ = ∆ = ∆ คือ ความจุ หน่วย คูลอมบ์ต่อโวลต์ (C/V) หรือ ฟารัด (F) คือ ประจุที่สะสมในตัวเก็บประจุ หน่วย คูลอมบ์ (C) ∆ คือ ความต่างศักย์ระหว่างปลายตัวเก็บ ประจุ หน่วย โวลต์ (V)

ไฟฟ้าสถิต 25 ตัวอย่าง ตัวอย่าง 13.13 (P.132) ตัวเก็บประจุต่ออยู่กับความต่างศักย์ 12 โวลต์ มีประจุ สะสมในตัวเก็บประจุ 3 ไมโครคูลอมบ์ ตัวเก็บประจุนี้มีความจุเท่าใด ในหน่วย ฟารัด ไมโครฟารัด และ พิโกฟารัด แบบฝึกหัด 13.5 (P.140) ข้อ 1 ตัวเก็บประจุมีความจุ 6 ไมโครฟารัด เมื่อนำมาต่อกับความต่างศักย์ 1.5 โวลต์ ประจุที่สะสมในตัวเก็บประจุมีค่าเท่าใด ปัญหาท้ายบท (P.153) ข้อ 7 ถ้าต่อตัวเก็บประจุตัวหนึ่งเข้ากับความต่างศักย์ 9 โวลต์ จะมีประจุบนตัวเก็บ ประจุ 6 ไมโครคูลอมบ์ ถ้าต่อตัวเก็บประจุตัวนี้เข้ากับความต่างศักย์ 12 โวลต์ จะมี ประจุบนตัวเก็บประจุเท่าใด

ไฟฟ้าสถิต 26 5.3 พลังงานสะสมในตัวเก็บประจุ ปริมาณที่บ่งบอกถึงงานที่ทำโดยประจุ สามารถหาพลังงานสะสมใน ตัวเก็บประจุได้จากงานที่ทำต่อประจุ = ∆ = (∆) = คือ พลังงานสะสมในตัวเก็บประจุ หน่วย จูล (J) คือ ความจุ หน่วย ฟารัด (F) คือ ประจุที่สะสมในตัวเก็บประจุ หน่วย คูลอมบ์ (C) ∆ คือ ความต่างศักย์ระหว่างปลายตัวเก็บประจุ หน่วย โวลต์ (V) ตัวอย่าง 13.14 (P.135) ตัวเก็บประจุต่ออยู่กับความต่างศักย์ 200 โวลต์ มีประจุ สะสม 0.02 คูลอมบ์ จงหาพลังงานที่สะสมในตัวเก็บประจุ แบบฝึกหัด 13.5 (P.140) ข้อ 2 เมื่อต่อตัวเก็บประจุกับความต่างศักย์ 500 โวลต์ จะมีพลังงานสะสม 4 x 10-3 จูล จงหาความจุของตัวเก็บประจุ ข้อ 3 ตัวเก็บประจุแบบแผ่นตัวนำคู่ขนานมีความจุ 50 ไมโครฟารัด เริ่มต้นไม่มี พลังงานสะสมอยู่ ถ้าต้องการให้มีพลังงานสะสม 0.36 จูล ต้องนำไปต่อกับความต่าง ศักย์เท่าใด

ไฟฟ้าสถิต 27 ตัวอย่าง ปัญหาท้ายบท (P.153) ข้อ 9. ตัวเก็บประจุตัวหนึ่งมีความจุ 40 ไมโครฟารัด เดิมมีความต่างศักย์เป็นศูนย์ ถ้าต้องการให้มีความต่างศักย์เป็น 100 โวลต์ งานที่ต้องทำในการใส่ประจุเข้าไปมี ค่าเท่าใด 5.4 การต่อตัวเก็บประจุ 1. การต่อประจุแบบอนุกรม Qเท่า แบ่งV = = = = … ∆ = ∆ + ∆ + ∆ + … = + + + … 2. การต่อประจุแบบขนาน Vเท่า แบ่งQ = + + + … ∆ = ∆= ∆= ∆= … = + + + …

ไฟฟ้าสถิต 28 ตัวอย่าง ตัวอย่าง 13.15 (P.139) ตัวเก็บประจุมีค่าความจุไฟฟ้า 2 และ 3 ไมโครฟารัด ต่อ กับแบตเตอรี่ ซึ่งมีความต่างศักย์ระหว่างขั้วเท่ากับ 6 โวลต์ จงหาความจุสมมูล และประจุที่สะสมบนตัวเก็บประจุแต่ละตัว เมื่อต่อตัวเก็บประจุ ก. แบบอนุกรม ข. แบบขนาน แบบฝึกหัด 13.5 (P.140) ข้อ 4 ตัวเก็บประจุ 4 และ 12 ไมโครฟารัด จะมีความจุสมมูลเป็นเท่าใดเมื่อนำมา ต่อกัน ก. แบบอนุกรม ข. แบบขนาน

ไฟฟ้าสถิต 29 ตัวอย่าง ข้อ 5 ตัวเก็บประจุ 4 ไมโครฟารัด ต่อแบบอนุกรมกับตัวเก็บประจุ 6 ไมโคร ฟารัด แล้วต่อเข้ากับความต่างศักย์ 500 โวลต์ ประจุที่สะสมบนตัวเก็บประจุแต่ละ ตัวมีค่าเท่าใด ข้อ 6 ตัวเก็บประจุ 1 ไมโครฟารัด ต่อแบบขนานกับตัวเก็บประจุ 3 ไมโครฟารัด แล้วต่อเข้ากับความต่างศักย์ 800 โวลต์ ประจุที่สะสมบนตัวเก็บประจุแต่ละตัวมีค่า เท่าใด ปัญหาท้ายบท (P.154) ข้อ 11 ตัวเก็บประจุ 2 ตัว มีความจุ 4 และ 6 ไมโครฟารัด ตามลำดับ ถ้าต่อตัว เก็บประจุทั้งสองแบบอนุกรมได้ความจุรวม Cs และถ้าต่อตัวเก็บประจุแบบขนานได้ ความจุรวม Cp จงหาอัตราส่วนระหว่าง Cs ต่อ Cp

ไฟฟ้าสถิต 30 ตัวอย่าง ข้อ 13. ตัวเก็บประจุ A , B , C และ D มีความจุ C , 2C , 3C และ 4C ตามลำดับ เมื่อนำมาต่อกันดังรูป ได้ความจุสมมูลเท่ากับ 250 11 ไมโครฟารัด ตัว เก็บประจุ A มีความจุเท่าใด ปัญหาท้ายบท (P.154) 14. ตัวเก็บประจุ 3 ตัว แต่ละตัวมีความจุ 60 ไมโครฟารัด เมื่อนำตัวเก็บประจุทั้ง สามต่อแบบอนุกรม แล้วต่อเข้ากับความต่างศักย์ 30 โวลต์ ต่อมา นำตัวเก็บประจุ ทั้งสามมาต่อแบบขนานแล้วต่อเข้ากับความต่างศักย์ 30 โวลต์ จงตอบคำถาม ต่อไปนี้ ก. ในการต่อแบบอนุกรม จะมีประจุบนตัวเก็บประจุแต่ละตัวเท่าใด ข. ในการต่อแบบขนาน จะมีประจุบนตัวเก็บประจุแต่ละตัวเท่าใด

THANK YOU นางสาวกัลยาพร สุขปาน (ครูเกลส) เนื้อหารายวิชา ฟิสิกส์