ของไหล

ของไหล

จัดทำโดย

นางสาวชญานี กล่ำทอง เลขที่ 36
นางสาวพัตรพิมล กงแก้ว เลขที่ 39

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ห้อง 3

2 ความดัน สารบัญ
1 ของไหล

3 ความตึงผิว
4 ความหนืด

6 พลศาสตร์ของไหล 5 แรงลอยตัว

1

(n.)

ของเหลวเป็ นสถานะของสสารมีปริมาตร
คงตั วและมี รู ปร่ างตามภาชนะที่ บรรจุ

2

สมบัติของ
ของไหล

ความหนาแน่น ความดัน

ความตึงผิว ความหนืด

แรงลอยตัว

3

ความหนาแน่น

สูตรการหาความหนาแน่น

ρ =-mv- ความหนาแน่น คือ อัตราส่วนระหว่างมวล
กับปริมาตรของวัตถุ เป็นสมบัติเฉพาะตัว
ของวัตถุแต่ละชนิด หมายความว่าวัตถุชนิด
เดียวกันมีค่าความหนาแน่นเดียวกันวัตถุ
ต่างกันค่าความหนาแน่นต่างกัน

ρ m= มวล v= ปริมาตร
ความหนาแน่น = หน่วยคือ kg หน่วยคือ m3
หน่วยคือ kg/m 3

ρ =-mv- 4

example

ตัวอย่างการคำนวณหาความหนาแน่น

วัตถุรูปลูกบาศก์มีความยาวแต่ละด้านเท่ากับ 2 m มีมวล 400 kg จงหาความหนาแน่นของวัตถุนี้

จากสูตร ρ = m/v
แทนค่าจากโจทย์ ρ = 400 kg / 2 m x 2 m x 2 m
2 m = 400 kg / 8 m3
2 m = 50 kg/m 3
เพราะฉะนั้น วัตถุนี้มีความหนาแน่นเท่ากับ 50 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร

ความหนาแน่นสัมพัทธ์ การนำความหนาแน่น
( relative density ) ไปใช้ประโยชน์

หรือ ความถ่วงจำเพาะ การที่เรือสร้างมาจากเหล็กที่มีมวล
( specific gravity ) มากและหนัก ไม่จมน้ำได้ จากการ
ใช้สูตรคำนวณหาความหนาแน่น
เป็นการบอกว่าความหนาแน่นของสารชนิดหนึ่ง ด้วยการเพิ่มปริมาตรของเหล็กจน
มีความหนาแน่นเป็นกี่เท่าของน้ำ ความหนาแน่นเปลี่ยน ทำให้เหล็ก
โปร่ง เบา จึงลอยน้ำได้นั่นเอง
ความหนาแน่นสัมพัทธ์ของสาร = ความหนาแน่นของสาร
ความหนาแน่นของน้ำ

ความหนาแน่นของสาร = ความถ่วงจำเพาะ x ความหนาแน่นของน้ำ

5

ความดัน

ถ้าเราเอาน้ำใส่ในถุงแล้วปิดให้สนิท น้ำจะมีแรงดันผนังของถุง
และนำแรงดันที่มีหารด้วยพื้นที่ที่แรงนั้นกระทำ ได้สมการดังนี้

แรงดันและความดันของของเหลวใดๆ จะมีสมบัติเบื้องต้นได้แก่
1. มีทิศได้ทุกทิศทาง
2. มีทิศตั้งฉากกับผิวสัมผัส

ถ้าเรานำของเหลวไปใส่ในภาชนะดังรูป แรงดันและความดัน
ของของเหลวที่กระทำต่อผนังภาชนะจะแบ่งเป็น 2 ส่วน ได้แก่

1. แรงดันและความดันที่ก้นภาชนะ
2. แรงดันและความดันที่ข้างภาชนะ

6

example

ของเหลวชนิดหนึ่งมีความหนาแน่น 1000 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร จวหาว่า
ของเหลวนี้ปริมาตร 3.50 ลูกบาศก์เมตร จะมีน้ำหนักกี่นิวตัน

ρ = _m_ W = mg
v W =3500(10)

1000 =_m_ W =35000
3.5

m = 3500 kg

ของเหลวความหนาแน่น 100 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร จงหาว่าของเหลวนี้
ปริมาตร 2.50 ลูกบาศก์เมตร จะมีน้ำหนักกี่นิวตัน

ρ = _mv__ W = mg
100 = _m___ = 250(10)
= 2500 N
2.50

m = 100(2.50)
= 250 kg

7
แรงดันและความดันที่ก้นภาชนะ

มี 2 กรณี คือ 1. กรณีที่ภาชนะบรรจุของเหลวเป็นภาชนะปิด
2. กรณีที่ภาชนะบรรจุของเหลวเป็นภาชนะเปิด

1 กรณีที่ภาชนะบรรจุของเหลว

เป็นภาชนะปิด

แรงดันที่ก้นภาชนะ = น้ำหนักของของเหลว
ส่วนที่อยู่ในแนวตั้งฉากกับพื้นที่ก้นภาชนะ

ภาชนะทั้ง 3 บรรจุของเหลวชนิดเดียวกันและมีความสูงเท่ากัน ความดันจะ
เท่ากันเพราะความดันขึ้นอยู่กับความสูงอย่างเดียวไม่เกี่ยวกับรูปร่างภาชนะ

8

แรงดันและความดันที่ก้นภาชนะ

กรณีที่ภาชนะบรรจุของเหลวเป็นภาชนะเปิด 2

สำหรับของเหลวที่กระทำต่อพื้นที่ก้นภาชนะจะมี 2 อย่าง ได้แก่

1 ความดันเกจ 2 ความดันเกจ
P จากน้ำหนัก P จากการกดทับ

P จากแรงโน้มถ่วง

ความดันรวมของความดันเกจรวมกับความ ความดันบรรยากาศ (1x10^5 N/m^3)
ดันบรรยากาศ เรียกว่า ความดันสัมบูรณ์

9

แรงดันและความดันที่ข้างภาชนะ

หาความค่าความดันของของเหลวที่กระทำต่อพื้นที่
ด้านข้างนั้น สามารถหาได้จากค่าเฉลี่ยของ

ความดั นในชี วี ตประจำวั น

การสร้างเขื่อนไม่ให้เขื่อนแตก การออกแบบเรือดำน้ำให้
ทนต่อสภาพความดันสูง
ใช้หลอดในการดูดน้ำ

ไม่จำเป็นต้องคิดความดันบรรยากาศเพราะความดันบรรยากาศจะ
มีทั้งภายในและภายนอก และจะเกิดการหักล้างกันหมดไป

10

example

กล่องปิดรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก มีพื้นที่ฐานเท่ากับ 0.2 ตารางเมตร บรรจุน้ำ
บริสุทธิ์มวล 5 กิโลกรัม จงหาแรงดันและความดันของน้ำที่ก้นภาชนะ

Fก้นภาชนะ = mg Pก้นภาชนะ = Fก้นภาชนะ
= 5 x 10 Aก้นภาชนะ
= 50 N
= 50
0.2

= 250 N/m2

ถังปิดรูปสี่เหลี่ยมลูกบาศก์ที่มีความยาวด้านละ 2 เมตร เมื่อบรรจุน้ำเต็ม
ความดันและแรงดันของของเหลวที่กระทำต่อพื้นที่ด้านขวามือของกล่องมี
ขนาดเท่ากับเท่าใด

1.) Pข้าง = ρghcm 2.) Pข้าง = Fข้าง
= 103x 10 x 1
= 104 Pa Pข้าง
104 = Fข้าง

= 4 x 104 N
4

11

แรงดันของน้ำเหนือเขื่อน

มี 2 ลักษณะใหญ่ คือ ตั้งตรงในแนวดิ่ง เอียง

example

เขื่อนยาว 50 เมตร ผิวเขื่อนที่ได้รับน้ำเอียง 53 องศา กับแนวราบในขณะ
ที่มีน้ำสูง 10 เมตรจงหาแรงที่กระทำต่อเขื่อนนี้

F = 1 ρgLh 2 F = 1 (103)(10)(50)(102)
22

sinθ 4

5

F = 3.13x10^7 N

12

เครื่องวัดความดัน

1.แบรอมิเตอร์ (Barometer)

คือ เครื่องวัดคสามดันบรรยากาศใช้ในการพยากรณ์อากาศและหาระดับความสูง
ประดิษฐ์ครั้งแรกโดย เทอริเชลลี (Evangelista Torricelli)

2.แมนอมิเตอร์ (Manometer)

คือ เครื่องมือวัดความดันของแก๊สในถังและความดันของของเหลว โดยเครื่องมือ
ประกอบด้วยหลอดแก้วรูปตัวยู ภายในบรรจุของเหลว ปลายข้างหนึ่งต่อกับถังแก๊ส

ที่ระดับต่ำสุดเป็นระดับอ้างอิงแล้วอ้างว่า
ที่ระดับเดียวกัน P เท่ากัน

13

เครื่องอัดไฮดรอลิก

กฎของพาสคาล

พาสคัล กล่าวว่า ความดันภายนอกที่กระทำต่อของเหลว
ที่ไม่มีการไหลและอยู่ในภาชนะปิด จะได้รับการส่งผ่านไป
ยังจุดต่างๆของของเหลวอย่างทั่วถึงและเท่ากัน ความรู้
ของพาสคาลทำให้เราประดิษฐ์ “เครื่องอัดไฮดรอลิก”ได้

เครื่ องอั ดไฮดรอลิ ก
คือ เครื่องมือที่ใช้ยกวัตถุที่มีน้ำหนักมาก เช่นแม่แรงยกรถ เป็นต้น มีท่อเชื่อมต่อถึงกัน

14

example

น้ำและน้ำมัน ชนิดหนึ่งบรรจุในหลอดแก้วรูปตัวยู โดยน้ำอยู่ในหลอดแก้ว

ทางขวาและน้ำมันอยู่ในภาวะสมดุลระดับน้ำและน้ำมันดังแสดงในรูป จง

หาความหนาแน่นน้ำมันนี้เป็นกิโลกรัม/เมตร^3

PA = PB
Pa + ρghน้ำมัน = Pa + ρghน้ำ

ρhน้ำมัน = ρhน้ำ
ρh(0.5) = (103)(0.3)
ρ = 600

น้ำและน้ำมัน ชนิดหนึ่งบรรจุในหลอดแก้วรูปตัวยู โดยน้ำอยู่ในหลอดแก้ว
ทางขวาและน้ำมันอยู่ในภาวะสมดุลระดับน้ำและน้ำมันดังแสดงในรูป จง
หาความหนาแน่นน้ำมันนี้เป็นกิโลกรัม/เมตร^3

P =P
W=F
Aa

80 = F
24 3

F = 10 N

15

แรงตึงผิว

แรงตึงผิว : แรงที่พยายามยึดผิวของของเหลวไว้ด้วยกัน

สมบั ติ ของแรงตึ งผิ ว

1 มีทิศขนานกับผิวของของเหลว
2 มีทิศทางตั้งฉากกับผิวสัมผัส

หากเรานำวัตถุเบา เช่นห่วงกลมที่ทำจากลวดเส้นเล็กๆไปวางบนผิวของเหลว ต่อ
จากนั้นจึงออกแรงกดวัตถุนั้น การทดลองแบบนี้มีสิ่งที่ควรทราเพิ่มเติมดังนี้

1.หากวัตถุถูกดึงขึ้นจากผิวของเหลว แรงตึงผิวจะมีทิศฉุดลง
2.หากวัตถุกดลงจากผิวของเหลว แรงตึงผิวจะมีทิศต้านขึ้น

16

ความตึงผิว : ความพยายามยึดผิวของเหลว

ความตึงผิว เป็นปริมาณที่ใช้พิจารณาความพยายามในการยึดติดผิวของเหลว

F= L

ตัวอย่างการหา L ที่สำคัญ

เส้นลว
ดยาว สมการที่ใช้ FF
L

เส้นลวด =
F

2L FF

วงแหวน สมการที่ใช้ L= 2πr


F
= 2(2πr) F

สมการที่ใช้


F
พื้น
ผิว = 2πr L= 2πr

= สัมประสิทธิ์ความตึงผิว F = แรงตึงผิวของวัตถุ หน่วย นิวตัน (N)
L = ความยาววัตถุ หน่วย m r = รัศมีวงกลม

17

ตั วอย่ างปรากฎการณ์ ของแรงตึ งผิ ว

การลำเลียงน้ำของพืช

จิงโจ้น้ำสามารถเดินบนน้ำได้ วัตถุบางชนิดที่ควมหนาแน่นมากกว่าน้ำ

example

แผ่นโลหะรุปวงกลมมีรัศมี 5 เซนติเมตร กำลังแตะผิวน้ำพอดี จงหาแรงที่ดึงแผ่น
โลหะนี้ ให้หลุดจากผิวน้ำพอดี เมื่อแผ่นโลหะมีมวล 25 กรัม กำหนดให้ความตึงผิว
ของน้ำเท่ากับ 7.0 x 10^-2 นิวตัวต่อเมตร

r= F
2πr

7 x 10^-2 = F
2(22)(5 x 10^-2)
7

F = 0.022

18

ความหนื ด
ถ้าเรานำช้อนไปคนน้ำกับนมข้นหวาน จะพบว่าการคนนมข้นหวานจะต้องใช้แรงมากกว่าน้ำ
จึงทำให้นมข้นหวานมีแรงต้านการเคลือนที่ของช้อนมากกว่าน้ำ

*แรงต้านการเคลื่อนที่ของวัตถุในของไหลอันเกิดจากความหนืดของของไหล เรียกว่า แรงหนืด

• ความหนืดมาก แรงหนืดน้อย
• ความหนืดน้อย แรงหนืดมาก

กฎของสโตกส์

สโตกส์พบว่าเราสามารถหาแรงหนืดที่กระทำต่อวัตถุทรงกลม
ที่เคลื่อนที่ในของเหลว ได้จาก

สำหรับความเร็วสุดท้ายของวัตถุวงกลมสามารถหาค่าได้จาก

19

ความหนื ดในชี วิ ตประจำวั น

การหล่อลื่นในยานยนต์

การทำอาหาร เช่น น้ำมัน ซอส ทางการแพทย์ คือ เลือด

example

จงหาแรงหนืดซึ่งต้านการเคลื่อนที่ของทรงกลมซึ่งมีรัศมี 2 มิลลิเมตร
กลีเซอรีนซึ่งมี ความหนาแน่น 3 x 10^3 กิโลกรัม/เมตร^3 ในขณะที่
ลูกกลมมีอัตราเร็ว 0.2 เมตร/วินาที กำหนดให้ความหนืดของกลีเซอรีน
มีค่าเท่ากับ 0.94 นิวตัน.วินาที/เมตร^2

F = 6π rv
= 6(22)(0.84)(2 x 10-3 )(0.2)
7
= 6.33 x 10-3N

20

แรงลอยตัว

แรงลอยตัว คือ แรงที่ดันวัตถุขึ้นเหนือผิวของเหลว
เขียนแทนด้วย

กฎของอาร์คิมิดิส

กล่าวว่า วัตถุใดๆที่จมอยู่ในของเหลว จะมีแรงลอยตัว
กระทำกับวัตถุ โดยแรงลอยตัวมีค่าเท่ากับขนาดน้ำหนัก
ของของเหลวที่ถูกวัตถุแทนที่

*วัตถุจะจมในของเหลวหรือไม่ให้ดูที่ความหนาแน่นไม่ใช่น้ำหนัก

21

แรงลอยตั วในชี วิ ตประจำวั น

ใช้ในการประกอบเรือไม่ให้จมน้ำ

การประดิษฐ์เสื้อ สร้างแพลอยน้ำ
ชูชีพ

example

วัตถุชิ้นหนึ่งมีปริมาตร 20 เซนติเมตรยกกำลัง3 ความหนาแน่น 900 กิโลกรัม/เมตรยก
กำลัง3 เมื่อนำไปลอยในน้ำซึ่งมีความหนาแน่น 1,000 กิโลเมตร/เมตรยกกำลัง3 จงหาปริมาตร
ของวัตถุของวัตถุส่วนจมใต้น้ำ

F = mg

ρล vจ g = ρว vว g

(10^3)(vจ) = (900)(20x10^-6)

vจ = 0_._0_18_

10^3
vจ = 1.8x10^-5

22

พลศาสตร์ของไหล

จากการสมบัติการไหลที่ผ่านมาเป็นการศึกษาของไหลที่ไหลแบบนิ่ง แต่สำหรับของไหลที่
มีการเคลื่อนที่ เช่น ลมพัด การไหลของน้ำในแม่น้ำหรือในท่อประปา จะศึกษาดังนี้

ของไหลในอุดมคติ

คุ ณสมบั ติ

1 ของไหลมีการไหลอย่างสม่ำเสมอ (steady flow)
2 ของไหลมีการไหลโดยไม่หมุน (irrotational flow)
3 ของไหลมีการไหลโดยไม่มีแรงต้านเนื่องจากความหนืดของของไหล
4 ของไหลไม่สามารถอัดได้ (incompressible flow)

การไหลของของไหลในอุ ดมคติ

เส้นกระแส หลอดการทดลอง

23

สมการความต่อเนื่อง

“ผลคูณระหว่างพื้นที่หน้าตัดซึ่งของไหลผ่านอัตราเร็วของของไหลที่ผ่านไม่ว่าจะเป็น
ตำแหน่งใด ในหลอดการไหลมีค่าคงที่” ค่าคงที่นี้เรียก อัตราการไหล

อั ตราการไหล

(สมการความต่ อเนื่ อง)

เนื่องจาก อัตราการไหลของการไหลหนึ่งๆมีค่าคงที่ ดังนั้นหากเราใช้ของไหลไหลผ่านท่อท่อ
หนึ่ง จะได้สมการดังนี้

24

หลักของแบร์นูลลี

กล่าวว่า เมื่อของไหลเคลื่อนที่ในแนวระดับ หากอัตราเร็วมีค่า
เพิ่มขึ้นความดันในของไหลของของเหลวจะลดลงและเมื่อ
อัตราเร็วลดลงความดันในของเหลวจะเพิ่มขึ้น

สมการแบร์ นู ลลี

พลศาสตร์ ในชี วิ ตประจำวั น

การระบายอากาศ การสร้างปีกเครื่องบิน การทำงานของเครื่องพ่นสี

25

example

เปิดน้ำจากก๊อกให้ไหลลงในบีกเกอร์ความจุ 1 ลิตร จนเต็มภายในเวลา 10

วินาที ภ้าน้ำไหลออกจากก๊อกเป็นลำด้วยอัตราเร็ว 0.5 เมตร/วินาที

จงหารัศมีของปลายก๊อก ___1x10^-3 = 22/7(r^2)(0.5)
10
Q1 = Q 2
r^2 = 0.64x10^-4
Av1 = Av2 r = 0.8x10^-2

_V = πr^2(0.5)

t

ท่อน้ำที่ไม่สม่ำเสมอท่อหนึ่ง ท่อตอนบนมีพื้นที่หน้าตัด 4.0 ตารางเซนติเมตร

และอยู่สูงจากพื้น 10 เมตร ถ้าน้ำในท่อมีความดัน 1.5 x 10ยกกำลัง5 พาสคัล

และไหลด้วยอัตราเร็ว 2 เมตรต่อวินาทีไปยังท่อตอนล่าง ซึ่งมีพื้นที่หน้าตัด

8 ตารางเซนติเมตร และอยู่สูงจากพื้น 1 เมตร จงหาความดันของน้ำในท่อ

ตอนล่าง Q1 = Q2

P1 + 21 ρV21 + ρgh = P2 + 1 ρV22 + ρgh2 A1 V1 = A2V2
4 x 10-4 X 2 = 8 x 10-4(V2)

(1.5 x 105 ) + 21 (103 )(102) + (103)(10)(10) = P2 + 1 (103)(1)2 + (103)(10)(1) 8 = 8V2
V2 = 1
252,000 = 10,500 + P2

P2 = 2,415,000
= 2.41 x 105

เอกสารอ้างอิง

1.) เอกสารประกอบการเรียน เรื่อง ของไหล วิชาฟิสิกส์ 4 รหัสวิชา ว32202
โดยคุณครูผู้สอน นายสุริยันต์ ลาภเย็น

2.) ข้อมูลจากเว็บไซต์ https://www.greelane.com/th/วิทยาศาสตร์เทคโนโลยี
คณิตศาสตร์/วิทยาศาสตร์/viscosity-2699336/

3.) ข้อมูลจากเว็บไซต์ https://slideplayer.in.th/slide/13988067/

4.) ข้อมูลจาก หนังสือฟิสิกส์เตรียมสอบเข้ามหาวิทยาลัย มั่นใจเต็ม100
ผู้แต่ง รักษิตภัษต์ โชติกิตติไพศาล สำนักพิมพ์ IDC