พื้นที่ผิวและปริมาตร ชั้น ม.3

เอกสารประกอบการเรียน

เรื่อง พ้นื ท่ีผิวและปรมิ าตร

ใบความร้ทู ี่ ช่อื ..........................................................................
1.1 ช้นั ...........................................เลขท่.ี .....................

รูปเรขาคณติ สามมติ ิ

นักเรยี นพรอ้ มหรอื ยงั คะ
ถ้าพร้อมแล้ว

เรามาเริม่ กนั เลยคะ่

ปรซิ ึม

รูปเรขาคณิตสามมิติท่ีมีฐานทั้งสองเป็นรูปเหล่ียมที่เท่ากันทุกประการ ฐานทั้งสองอยู่บน
ระนาบท่ีขนานกนั และดา้ นขา้ งแต่ละดา้ นเปน็ รูปสี่เหลย่ี มด้านขนาน เรยี กว่า ปริซึม

รปู ขา้ งลา่ งน้เี ปน็ รปู ของปริซึมและส่วนต่าง ๆ ของปรซิ ึม

หน่วยที่ 1 เร่อื ง พืน้ ที่ผิวและปรมิ าตร วชิ า ค23101 ม.3 หน้า 2

เราเรยี กช่ือปริซึมชนดิ ต่าง ๆ ตามลักษณะของฐานของปรซิ มึ ดงั ตวั อยา่ ง

นอกจากปริซึมท่ีมีฐานเป็นรูปเหลี่ยมข้างต้นแล้ว เราอาจพบปริซึมท่ีมีฐานเป็นรูปหลาย
เหลย่ี มใด ๆ กไ็ ด้ เชน่ แท่นรบั รางวัล

หมายเหตุ ในระดบั ชนั้ นีเ้ ราจะศกึ ษาเฉพาะปริซมึ ตรงเท่านนั้

ทรงกระบอก

รูปเรขาคณิตสามมิติท่ีมีฐานสองฐานเป็นวงกลมท่ีเท่ากันทุกประการและอยู่บนระนาบ
ท่ีขนานกัน และเมื่อตัดรูปเรขาคณิตน้ันด้วยระนาบที่ขนานกับฐานแล้วจะได้หน้าตัดเป็นวงกลม
ทีเ่ ท่ากนั ทกุ ประการกับฐานเสมอ เรียกรูปเรขาคณิตสามมติ นิ ้นั ว่า ทรงกระบอก

รปู ข้างล่างน้ีเปน็ รูปของทรงกระบอกและสว่ นตา่ ง ๆ ของทรงกระบอก

หมายเหตุ ในระดบั ช้นั น้ีเราจะศกึ ษาเฉพาะทรงกระบอกตรงเทา่ นน้ั หนา้ 3

หนว่ ยท่ี 1 เร่ือง พน้ื ทีผ่ ิวและปรมิ าตร วชิ า ค23101 ม.3

พรี ะมิด

รูปเรขาคณิตสามมิติท่ีมีฐานเป็นรูปเหล่ียมใด ๆ มียอดแหลมที่ไม่อยู่บนระนาบเดียวกัน
กบั ฐาน และหนา้ ทุกหน้าเป็นรูปสามเหลยี่ มทมี่ จี ุดทยี่ อดร่วมกันท่ยี อดแหลมนน้ั เรยี กว่า พรี ะมิด

รปู ข้างลา่ งนเี้ ปน็ รปู ของพีระมดิ และส่วนต่าง ๆ ของพีระมดิ

เราเรียกชอ่ื พีระมดิ ชนดิ ต่าง ๆ ตามลักษณะของฐานของพรี ะมดิ ดงั ตัวอยา่ ง

หมายเหตุ ในระดบั ช้ันนเ้ี ราจะศกึ ษาเฉพาะพรี ะมดิ ตรงเทา่ น้ัน

กรวย

รูปเรขาคณิตสามมิติท่ีมีฐานเป็นวงกลม มียอดแหลมที่ไม่อยู่บนระนาบเดียวกันกับฐาน
และเส้นที่ต่อระหว่างจุดยอดและจุดใด ๆ บนขอบของฐานเป็นส่วนของเส้นตรง เรียกรูปขาคณิต
สามมิตินน้ั วา่ กรวย

รปู ขา้ งลา่ งน้เี ปน็ รูปของกรวยและส่วนต่าง ๆ ของกรวย

หนว่ ยที่ 1 เรอ่ื ง พ้ืนที่ผวิ และปรมิ าตร วชิ า ค23101 ม.3 หนา้ 4

หมายเหตุ ในระดับชน้ั น้เี ราจะศกึ ษาเฉพาะกรวยตรงเท่าน้ัน

ทรงกลม

รูปเรขาคณิตสามมติ ิทม่ี ีผิวโคง้ เรียบ และจดุ ทกุ จดุ บนผวิ โค้งอยู่ห่างจากจุดคงท่ีจุดหน่ึงเป็น
ระยะเทา่ กนั เรยี กว่า ทรงกลม

จุดคงที่น้นั เรียกวา่ จุดศูนย์กลางของทรงกลม
ระยะทีเ่ ทา่ กันนั้น เรียกว่า รัศมขี องทรงกลม
เม่ือตัดทรงกลมด้วยระนาบผ่านจุดศูนย์กลางของทรงกลม จะได้หน้าตัดเป็นวงกลม
เรยี กวา่ วงกลมใหญ่

รูปข้างลา่ งนเี้ ปน็ รูปของทรงกลมและสว่ นตา่ ง ๆ ของทรงกลม

เมื่อเขา้ ใจดแี ลว้

เราไปทาแบบฝึกทักษะที่ 1.1

กันเลยดีกว่าค่ะ

หน่วยท่ี 1 เร่อื ง พ้ืนทผ่ี ิวและปรมิ าตร วชิ า ค23101 ม.3 หน้า 5

แบบฝึกทกั ษะท่ี 1.1

1. ใหน้ กั เรยี นเตมิ คาตอบในช่องว่างใหถ้ กู ต้อง ช่ือ ลักษณะ
ทรงสามมิติ

ทรงสามมิติ ชอ่ื ลกั ษณะ

หน่วยที่ 1 เรอื่ ง พน้ื ทีผ่ วิ และปรมิ าตร วชิ า ค23101 ม.3 หน้า 6

2. รูปคลใ่ี นแต่ละขอ้ ตอ่ ไปน้เี ปน็ รปู คล่ีของปริซึมชนดิ ใด
1) 2)

……………………………………………………………………………………………………………………………

หนว่ ยท่ี 1 เร่ือง พ้ืนท่ผี ิวและปรมิ าตร วชิ า ค23101 ม.3 หนา้ 7

3) 4)

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. ทรงสามมติ ิในแต่ละข้อต่อไปนเี้ ปน็ ปรซิ ึมหรอื ไม่ 2)
1)

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3) 4)

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

หนว่ ยท่ี 1 เร่อื ง พนื้ ท่ีผวิ และปรมิ าตร วชิ า ค23101 ม.3 หน้า 8

5) 6)

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

4. นกั เรยี นคดิ วา่ รปู เรขาคณิตรปู ใดเปน็ ทรงกระบอก และรูปใดไม่เปน็ ทรงกระบอก จงอธิบาย

………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………….

หน่วยที่ 1 เร่อื ง พนื้ ท่ผี ิวและปรมิ าตร วชิ า ค23101 ม.3 หนา้ 9

5. ให้นกั เรยี นพจิ ารณาวา่ รปู คลี่ต่อไปนีเ้ ป็นรูปคลี่ของพรี ะมิดชนิดใด
1) 2)

…………………………………………………………………………………………………………………………………
3) 4)

…………………………………………………………………………………………………………………………………
5) 6)

…………………………………………………………………………………………………………………………………

หน่วยท่ี 1 เร่อื ง พ้นื ท่ีผวิ และปรมิ าตร วชิ า ค23101 ม.3 หน้า 10

หนว่ ยท่ี 1 เรื่อง พ้นื ที่ผวิ และปรมิ าตร วชิ า ค23101 ม.3 หนา้ 11