แบบฝึกทักษะ-เครื่องกล

สกรูหรือตะปคู วง เป็นเครือ่ งกลผอ่ นแรงชนิดหนึ่งมีรูปร่างคล้ายบนั ไดเวยี นรอบแกน ใชย้ กวัตถุหนักขึ้นสทู่ ่สี ูง โดยแรง
ความพยายามเคล่ือนทเี่ ปน็ วงกลมขณะท่ีแรงความตา้ นทานเคลือ่ นทีข่ น้ึ ลงในแนวดง่ิ

ให้ W = แรงความตา้ นหรือน้าหนกั ของวัตถุ (นิวตัน)
E = แรงความพยายามหรอื แรงทกี่ ระทากบั สกรู (นิวตนั )
R = รศั มขี องการหมุนหรือความยาวของด้ามแม่แรง (เมตรหรือเซนตเิ มตร)
p = ระยะหา่ ง 1 ช่วงเกลียว (เมตรหรอื เซนติเมตร)

หลักของงานเมอื่ สกรไู มม่ แี รงเสียดทาน

งานท่ใี ช้ไป = งานทีไ่ ดร้ ับ

E × 2πR = W × p

การได้เปรียบเชิงกล (M.A.) = = 2


เครื่องกล (machine) สอนโดยครทู พิ ากร ลนั่ นาวา กลุ่มสาระการเรียนรวู้ ทิ ยาศาสตร์ Page 51

ตัวอยา่ ง

แมแ่ รงตวั หนึ่งมีคานหมนุ ยาว 45 เซนติเมตร และระยะเกลยี ว 5 มลิ ลเิ มตร ถ้าประสิทธิภาพของแม่แรงเปน็
80 % เม่ือตอ้ งการยกวัตถุมวล 600 กโิ ลกรัม จะตอ้ งออกแรงกน่ี ิวตนั

วธิ ีทา

ขัน้ ที่ 1 ทาความเข้าใจ
1. เขียนรปู ตามสถานการณ์

E=?

2. พจิ ารณาส่ิงทีก่ าหนดใหแ้ ลว้ เขียนออกมาในรปู ของสญั ลักษณ์ คือ

ข้อความจากโจทย์ เปลี่ยนเปน็ สญั ลกั ษณ์
แม่แรงตวั หนึ่งมคี านหมนุ ยาว 60 เซนติเมตร R = 45 cm
p = 5 mm
ระยะเกลยี ว 5 มิลลิเมตร W = 600 kg
เมือ่ ตอ้ งการยกวตั ถุมวล 600 กิโลกรัม

3. วิเคราะหส์ ิง่ ท่ีให้หา คอื จะต้องออกแรงก่ีนิวตนั E = ?

ขั้นท่ี 2 วางแผนแก้ปัญหา
วิธกี ารทใ่ี ชแ้ ก้ปญั หา

4. สมการ E × 2πR = W × p

เครื่องกล (machine) สอนโดยครทู พิ ากร ลนั่ นาวา กล่มุ สาระการเรยี นรวู้ ทิ ยาศาสตร์ Page 52

ขัน้ ท่ี 3 ดาเนนิ การแกป้ ญั หา
นักเรยี นแกป้ ญั หาตามแผนท่วี างไวใ้ นข้นั ที่ 2
5. ดาเนินการโดยใชข้ น้ั ตอนทางคณติ ศาสตร์

หาวา่ จะต้องออกแรงดึงกว้านก่ีนวิ ตัน

จาก E × 2πR = W × p

E × 2 × 3.14 × 45 = 6,000 × 0.5

E= 6,000 × 0.5 ×
2 × 3.14 × 45

E = 10.62 N

ตอบ จะตอ้ งออกแรงดึงกวา้ น 10.62 นิวตัน

ข้นั ที่ 4 ตรวจคาตอบ
ตอบคาถามทวนสถานการณ์
6. คาตอบ คือ จะต้องออกแรงดงึ กว้าน 10.62 นิวตนั

ตรวจคาตอบ จากสมการ E × 2πR = W × p

เมื่อ E = 10.62 นิวตนั

จะได้ E × 2πR = W × p

10.61 × 2 × 3.14 × 45 = 600 × 0.5
ดังนัน้ 3,001 = 3,000

ตอบ จะตอ้ งออกแรงดึงกว้าน 10.62 นวิ ตัน

ไมย่ ากไปใช่ม้ัยจ้า.... Page 53
ไปทาแบบฝึกทักษะกันเลย

ครบั

เคร่อื งกล (machine) สอนโดยครทู พิ ากร ลน่ั นาวา กล่มุ สาระการเรียนรวู้ ทิ ยาศาสตร์

แบบฝึกทักษะ เรอื่ ง สกรู

1. เครื่องกลแบบสกรู มีแขนคานยาว 50 เซนติเมตร และระยะเกลียวเท่ากับ 5 เซนติเมตร ถา้ ออกแรงหมนุ
สกรู 35 นวิ ตนั จะสามารถยกกอ้ นน้าหนกั ได้มากที่สดุ เทา่ ใด

วิธีทา
ขัน้ ท่ี 1 ทาความเข้าใจ
1. เขียนรูปตามสถานการณ์

2. พิจารณาส่ิงท่กี าหนดใหแ้ ลว้ เขยี นออกมาในรปู ของสัญลักษณ์ คอื

ข้อความจากโจทย์ เปลยี่ นเปน็ สัญลกั ษณ์

3. วเิ คราะหส์ ง่ิ ทีใ่ ห้หา คือ ___________________________________

ขั้นท่ี 2 วางแผนแก้ปัญหา
วธิ กี ารทีใ่ ชแ้ ก้ปัญหา
4. สมการ _______________________

ขัน้ ท่ี 3 ดาเนนิ การแกป้ ญั หา ขั้นที่ 4 ตรวจคาตอบ
นกั เรียนแก้ปญั หาตามแผนทว่ี างไวใ้ นขั้นท่ี 2 ตอบคาถามทวนสถานการณ์
5. ดาเนนิ การโดยใช้ขัน้ ตอนทางคณติ ศาสตร์ 6. คาตอบ คอื ____________________________
________________________________________ ตรวจคาตอบ จากสมการ ___________________
________________________________________ ________________________________________
________________________________________ ________________________________________
________________________________________ ________________________________________
________________________________________ ________________________________________
________________________________________ ________________________________________
________________________________________ ________________________________________
ตอบ ___________________________________ ตอบ ___________________________________

เครื่องกล (machine) สอนโดยครทู พิ ากร ลน่ั นาวา กลมุ่ สาระการเรยี นรวู้ ทิ ยาศาสตร์ Page 54

2. ใช้แม่แรงท่มี รี ะยะหา่ งของเกลียว 2 เซนติเมตร และคานแมแ่ รงยาว 50 เซนติเมตร ยกรถหนัก 20,000 นวิ ตนั
ต้องออกแรงในการหมนุ คานแมแ่ รงเทา่ ไร

วิธที า
ขัน้ ที่ 1 ทาความเขา้ ใจ
1. เขียนรูปตามสถานการณ์

2. พิจารณาสิ่งทีก่ าหนดใหแ้ ล้วเขียนออกมาในรูปของสัญลักษณ์ คือ

ข้อความจากโจทย์ เปลี่ยนเปน็ สญั ลักษณ์

3. วิเคราะห์ส่งิ ทใี่ ห้หา คอื ___________________________________

ขนั้ ท่ี 2 วางแผนแก้ปัญหา
วธิ กี ารที่ใช้แกป้ ัญหา
4. สมการ _______________________

ขั้นที่ 3 ดาเนนิ การแกป้ ญั หา ขั้นท่ี 4 ตรวจคาตอบ
นกั เรียนแกป้ ัญหาตามแผนทวี่ างไว้ในขั้นท่ี 2 ตอบคาถามทวนสถานการณ์
5. ดาเนินการโดยใชข้ ัน้ ตอนทางคณติ ศาสตร์ 6. คาตอบ คอื ____________________________
________________________________________ ตรวจคาตอบ จากสมการ ___________________
________________________________________ ________________________________________
________________________________________ ________________________________________
________________________________________ ________________________________________
________________________________________ ________________________________________
________________________________________ ________________________________________
________________________________________ ________________________________________
ตอบ ___________________________________ ตอบ ___________________________________

เครื่องกล (machine) สอนโดยครทู พิ ากร ลนั่ นาวา กลุ่มสาระการเรยี นรวู้ ทิ ยาศาสตร์ Page 55

3. สลักเกลยี วขนาดเกลียวฟติ 3 มิลลิเมตร ถ้าตอ้ งการขันแนน่ ด้วยประแจยาว 150 มิลลิเมตร ให้เกิดแรงยดึ ใน
สลัก 39,240 นิวตนั และต้องออกแรงทีด่ ้ามประแจเทา่ ใด

วิธีทา
ข้นั ท่ี 1 ทาความเข้าใจ
1. เขียนรูปตามสถานการณ์

2. พิจารณาส่ิงที่กาหนดให้แลว้ เขียนออกมาในรูปของสัญลกั ษณ์ คอื

ข้อความจากโจทย์ เปลี่ยนเปน็ สญั ลกั ษณ์

3. วเิ คราะห์สิ่งที่ให้หา คือ ___________________________________

ขน้ั ที่ 2 วางแผนแก้ปัญหา
วิธีการที่ใชแ้ กป้ ัญหา
4. สมการ _______________________

ขัน้ ที่ 3 ดาเนนิ การแกป้ ัญหา ขั้นที่ 4 ตรวจคาตอบ
นกั เรยี นแกป้ ญั หาตามแผนท่ีวางไวใ้ นขน้ั ท่ี 2 ตอบคาถามทวนสถานการณ์
5. ดาเนนิ การโดยใช้ข้ันตอนทางคณติ ศาสตร์ 6. คาตอบ คอื ____________________________
________________________________________ ตรวจคาตอบ จากสมการ ___________________
________________________________________ ________________________________________
________________________________________ ________________________________________
________________________________________ ________________________________________
________________________________________ ________________________________________
________________________________________ ________________________________________
________________________________________ ________________________________________
ตอบ ___________________________________ ตอบ ___________________________________

เครื่องกล (machine) สอนโดยครทู พิ ากร ลน่ั นาวา กลุม่ สาระการเรยี นรวู้ ทิ ยาศาสตร์ Page 56

รอก คือ เคร่ืองกลท่ีใช้สาหรับยกของขน้ึ ที่สูงหรอื หยอ่ นลงไปทีต่ ่า มีลกั ษณะเป็นล้อหมนุ ได้คล่องรอบแกน และมีเชอื กคล้อง
ลอ้ เพอื่ ใชเ้ คลอื่ นย้ายวัตถุต่างๆ รอกแบ่งออกเปน็ 2 ชนดิ ไดแ้ ก่ รอกเดยี่ วและรอกพวง

1. รอกเด่ยี ว (Single Pulley) คอื รอกตัวเดียว จัดได้ 2 แบบดังนี้
1.1 รอกเดี่ยวตายตัว (Fixed Pulley) รอกถูกจัดใหต้ รึงติดอยกู่ บั ท่ี มเี ชอื กคลอ้ งผา่ นตัวรอก ปลายเชอื กอกี ด้านหนึง่

ใชด้ ึงเพื่อใหว้ ตั ถุเคลื่อนท่ี รอกแบบน้ีไม่ผ่อนแรงแตอ่ านวยความสะดวกในการทางาน

จากรปู E = W

M.A. = = 1


1.2 รอกเด่ยี วเคลื่อนที่ ( Movable Pulley ) เป็นรอกท่ีเคลื่อนทีไ่ ด้เมือ่ นาไปใช้งาน รอกแบบนี้ช่วยผอ่ นแรงครง่ึ หนง่ึ
ของน้าหนกั

จากรูป 2E = W

ดงั นนั้ E =
2

M.A. = 2 = 2

2. รอกพวง (Multiple Pulley) คอื รอกเดยี่ วหลายๆตัว ถกู นามาประกอบกันเพือ่ ชว่ ยผอ่ นแรงในการทางาน โดยมเี ชอื ก
คลอ้ งรอกทกุ ตวั ซ่งึ ชว่ ยให้สามารถผ่อนแรงได้มาก แบ่งออกเป็น 3 ระบบ ไดแ้ ก่

2.1 รอกพวงระบบท่ี 1 ประกอบดว้ ยรอกเดี่ยวตายตวั และรอกเดย่ี วเคลอื่ นท่ี ดังรปู

ให้ E = แรงดงึ เชือกหรือแรงพยายาม

W = น้าหนกั วัตถทุ ีถ่ ูกยกหรือแรงความต้านทาน

n = จ้านวนรอกเดยี่ วท่เี คล่อื นที่

เม่อื รอกสมดุล แรงขึน = แรงลง

4E + 4E = W

8E = W

E = 8 = 23

ดังนั้น E= M.A. = = 2n


เครอ่ื งกล (machine) สอนโดยครทู พิ ากร ลน่ั นาวา กลุ่มสาระการเรยี นรวู้ ทิ ยาศาสตร์ Page 57

2.2 รอกพวงระบบท่ี 2 ประกอบด้วยรอก 2 ตับ รอกตับบนเปน็ รอกเด่ยี วตายตัว และรอกตบั ลา่ งเป็นรอกเด่ยี ว
เคลื่อนท่ี

ให้ E = แรงดงึ เชือกหรอื แรงพยายาม

W = นา้ หนักวัตถทุ ถ่ี ูกยกหรือแรงความต้านทาน

n = จ้านวนเสน้ เชอื กทค่ี ลอ้ งผ่านรอกทุกตวั

เมอื่ รอกสมดุล แรงขนึ = แรงลง

4E = W

E = 4

ดังนั้น E= M.A. = = n


2.3 รอกพวงระบบที่ 3 ประกอบด้วยรอกเด่ยี วตายตวั ทุกตวั โดยวตั ถุจะผูกติดกับคาน ดังรปู

ให้ E = แรงดงึ เชอื กหรอื แรงพยายาม

W = น้าหนักวตั ถุทถ่ี กู ยกหรือแรงความตา้ นทาน

n = จานวนรอกในระบบทง้ั หมด

เมอ่ื รอกสมดลุ แรงข้นึ = แรงลง

8E + 4E + 2E + E = W

15E = W

E =
15

E = 16−1

E =
24−1

ดงั นน้ั E =
−

เครอื่ งกล (machine) สอนโดยครทู พิ ากร ลนั่ นาวา กล่มุ สาระการเรียนรวู้ ทิ ยาศาสตร์ Page 58

แบบฝกึ หัด เรือ่ ง รอก

1. ใช้รอกเดย่ี วเคลอื่ นทีย่ กวตั ถุหนัก 320 นิวตัน จะตอ้ งออกแรง........นวิ ตนั แตถ่ ้าใชร้ อกเดยี่ วตายตัวจะตอ้ งออกแรง.........นวิ ตนั
2. การลาเลยี งวัสดุกอ่ สรา้ งขนึ้ ไปบนท่สี ูงใช้รอกเดี่ยวชนดิ ใด………………………………………………………………………………………………
3. รอกทต่ี ิดบนยอดเสาธงใช้รอกเดย่ี วชนดิ ใด……………………………………………………………………………………………………………………
4. รอกเด่ยี วตายตัวมปี ระโยชน์อยา่ งไร…………………………………………………………………………………………………….............................
5.

จากรปู กาหนดให้รอกไม่มีแรงเสียดทาน และไมค่ ิดนา้ หนักรอก
จงตอบคาถามต่อไปนี้
5.1 รอก A เปน็ รอกชนดิ …………………………………………………………………..
5.2 ถา้ T = 30 นวิ ตัน, คา่ E =………………..นวิ ตนั
5.3 W = ………………..นวิ ตัน
5.4 วัตถุมนี ้าเท่ากับ………………..นวิ ตนั
5.5 M.A. มคี า่ ………………..เทา่

6. จากรปู กาหนดให้รอกไม่มีแรงเสยี ดทาน และไม่คิดนา้ หนกั รอก
50 kg จงตอบคาถามตอ่ ไปนี้
6.1 รอก B เป็นรอกชนดิ ………………..………………..……………………………….
6.2 T มีคา่ ………………..นิวตนั
6.3 E มีคา่ ………………..นิวตัน
6.4 รอก B ช่วยผ่อนแรงได้กเ่ี ท่า………………..………………..

7. ถา้ มีรอกอยู่ 3 ตวั เหมอื นๆกนั ต้องการจดั รอก 3 ตัวนีช้ ่วยยกวตั ถจุ ะมวี ิธีการจดั ไดด้ งั นี้
7.1
รอกที่จดั แบบเคลอ่ื นท่ี………………..ตัว ไดแ้ ก่………………..………………………...

รอกท่ีจดั แบบตายตัวมี………………..ตัว ได้แก่………………..………………………...
T1 มีคา่ ………………..นิวตัน
T2 มีคา่ ………………..นวิ ตนั
T3 มคี ่า ………………..นิวตัน
E มคี ่า ………………....นวิ ตัน

รอกพวงชุดนี้ผ่อนแรงได…้ ……………..เท่า

รอกท่ีชวยผอ่ นแรง คือ………………..………………..………………..

เครื่องกล (machine) สอนโดยครทู พิ ากร ลนั่ นาวา กลุม่ สาระการเรยี นรวู้ ทิ ยาศาสตร์ Page 59

7.2
รอกทีจ่ ัดแบบเคลอื่ นที่มี.................ตวั ได้แก่………………………………………………
รอกทจ่ี ัดแบบตายตัวมี……………….ตวั ไดแ้ ก่………………………………………………
T4 มคี า่ .................นิวตัน
T3 มีค่า.................นวิ ตัน
T2 มีค่า.................นิวตนั
T1 มีค่า................นิวตนั
X มคี ่า.................กิโลกรัม

7.3 จากรปู รอกตบั บนจดั แบบ....................................................................
T1 มคี ่า................. นิวตนั
T2 มคี า่ ................. นวิ ตัน
T3 มีคา่ ..................นวิ ตนั
E มีค่า...................นวิ ตัน
M. A. มคี ่า.............................เทา่
การจดั รอกลกั ษณะเช่นน้ชี ่วยผอ่ นแรงได้..........................เทา่

เคร่อื งกล (machine) สอนโดยครทู พิ ากร ลน่ั นาวา กลุม่ สาระการเรยี นรวู้ ทิ ยาศาสตร์ Page 60