MODUL AJAR SPTLDV

SMA NEGERI 2

TUMIJAJAR

MATEMATIKA FASE E

MODUL AJAR

SISTEM PERTIDAKSAMAAN
LINEAR DUA VARIABEL

INFORMASI UMUM Handayani, S.Pd
SMA Negeri 2 Tumijajar
Nama Penyusun 2022/2023
Satuan Pendidikan E / X / Ganjil
Tahun Pelajaran Aljabar dan Fugsi
Fase / Kelas / Semester 4 JP (@45 Menit)
Domain
Alokasi Waktu Peserta didik telah memahami konsep koordinat
Kompetensi Awal kartesius, garis lurus, dan persamaan linear dua variabel
 Bernalar Kritis dalam menyelesaikan masalah
Profil Pelajar Pancasila
yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan
Sarana dan Prasarana linear dua variabel
 Kreatif dalam menghasilkan gagasan/ide dalam
Target Peserta Didik menggunakan sistem pertidaksamaan linear dua
variabel pada penyelesaian suatu masalah
Jumlah Peserta Didik
Smartphone, LKPD dan Modul pembelajaran,
Ketersediaan Materi
Model Pembelajaran  Peserta didik regular
Moda Pembelajaran  Peserta didik cerdas istimewa berbakat istimewa

(CIBI)
Jumlah peserta didik dalam pembelajaran maksimum 36
Orang
 Pengayaan untuk siswa berpencapaian tinggi
 Alternatif penjelasan, bahan ajar, atau aktivitas

untuk siswa yang sulit memahami konsep
Discovery Learning
Tatap Muka

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem
pertidaksamaan linear dua variabel

PEMAHAMAN BERMAKNA

Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel (SPtLDV) adalah bagian dari penyelesaian
masalah program linear. Program linear merupakan ilmu matematika yang dikembangkan
dan digunakan sebagai metode untuk memecahkan masalah-masalah yang memerlukan
pemecahan dalam proses maksimum atau minimum dengan menggunakan teknik yang
matematis dalam bentuk pertidaksamaan linear.

PERTANYAAN PEMANTIK

 Apa perbedaan persamaan dan pertidaksamaan?
 Apakah bedanya tanda “≤” dan “<”?
 Apakah bedanya tanda “≥” dan “>”?

MATERI AJAR

A. Konsep Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Hallo Anak-Anak Hebat!
Kali ini kita akan membahas
Sistem Pertidaksamaan
Linear Dua Variabel.
Yuk kita simak dan pahami

Sumber: Defantri.com

Apakah kalian pernah melihat grafik di atas? Unik Sekali, bukan? Kira-kira cara membuatnya
seperti apa ya?
Nah, sekarang kita akan belajar tentang Sistem Pertidaksamaan untuk membuat grafik-grafik
yang unik lho!
Pertidaksamaan Linear Dua Variabel
Pertidaksamaan linear dua variabel adalah suatu pertidaksamaan yang memuat dua variabel
dengan masing-masing variabel berderajat satu dan dihubungkan dengan tanda ketidaksamaan.
Tanda-tanda ketaksamaan >, <, ≥, dan ≤

Bentuk Umum Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Bentuk umum pertidaksamaan linear dua variabel:

ax + by < c

ax + by > c
ax + by ≤ c
ax + by ≥ c

Contoh:
Manakah bentuk berikut ini yang merupakan Pertidaksamaan Linear dua Variabel (PtLDV)
1. 3x – 4y < 12

2. x + 2y = 10
3. x2 + y > 4

Jawaban:
1. ya, karena x dan y berderajat 1 dan menggunakan tanda ketaksamaan <

2. bukan, karena meskipun x dan y berderajat 1 namun tanda yang digunakan adalah kesamaan
=

3. bukan, karena x berderajat dua

B. Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Dua Variabel
Untuk menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan Linear Dua Variabel, terlebih dahulu
tentukan titik potong terhadap sumbu X dan sumbu Y, kemudian gambar grafiknya, dan arsir
daerah penyelesaiannya.

Hal-Hal yang harus diperhatikan dalam menggambar grafik:
 Jika tandanya < atau ≤ maka daerah himpnan
penyelesaiannya menuju ke arah (0,0)
 Jika tandanya > atau ≥ maka daerah himpnan
penyelesaiannya menjauh dari arah (0,0)
 Jika tandanya memuat tanda sama dengan ≤ atau ≥ maka
garisnya lurus
 Jika tandanya tidak ada sama dengan < atau > maka
garisnya putus-putus

Contoh:
1. Gambarkan grafik 3x – 4y ≤ 12

2. Gambarkan grafik 2x + y > 6

C. Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel adalah gabungan dari dua atau lebih pertidaksamaan
linear dua variabel.

Contoh:
1. Gambarkan grafik x+ y ≥ 3; 3x + y ≥ 6; x ≥ 0; y ≥ 0

PERSIAPAN PEMBELAJARAN

 Guru menyiapkan bahan bacaan dan media pendukung terkait pembelajaran
Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

 Guru menyiapkan bahan ajar Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

 Guru menyiapkan asesmen pembelajaran Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

KEGIATAN PEMBELAJARAN

Pertemuan 1

Topik Konsep Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Tujuan Peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan terkait
Pembelajaran sistem pertidaksamaan linear dua variabel

Pendahuluan  Guru membuka pembelajaran dengan salam dan berdoa
sebagai pembiasaan menumbuhkan karakter Keimanan
dan Ketakwaan terhadap Tuhan Yang Maha Esa

 Guru memeriksa kehadiran peserta didik sebagai
pembiasaan perilaku sikap disiplin peserta didik

Kegiatan Inti  Peserta didik untuk menjawab pertanyaan pemantik dari
guru

 Peserta didik mengingat kembali mengenai Koordinat
Kartesisus, Garis Lurus, dan SPLDV,

 Peserta didik dengan bimbingan guru menggunakan
geogebra sebagai alat bantu yang digunakan dalam
pembelajaran

 Peserta didik berliterasi dengan mengamati modul
pembelajaran atau video pembelajaran pada link
https://youtu.be/_k0jJiL7Hck

 Peserta didik memberikan umpan balik terhadap modul
yang telah dibaca atau video yang sudah ditayangkan

 Peserta didik berkolaborasi dalam kelompok
melakukan aktivitas terkait konsep sistem
pertidaksamaan linear dan pertidaksamaan linear dua
variabel dengan mengerjakan

Penutup lembar kerja peserta didik (LKPD-1) dan berbantuan
Pertemuan 2 Liveworksheet
 Peserta didik berkolaborasi dalam kelompok
Topik mengidentifikasi dan menganalisis permasalahan terkait
Tujuan konsep pertidaksamaan linear dua variabel dan
Pembelajaran berbantuan LKPD-1
 Peserta didik mempresentasikan hasil aktivitas terkait
Pendahuluan penemuan konsep
 Guru dan peserta didik berdiskusi dan saling bertanya
Kegiatan Inti jawab mengenai hasil aktivitas pengerjaan LKPD-1
 Peserta didik bersama guru membuat kesimpulan dari
permasalahan terkait pertidaksamaan linear dua variabel
 Guru dan peserta didik melakukan refleksi terhadap
pembelajaran yang sudah dilaksanakan

Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan terkait
sistem pertidaksamaan linear dua variabel secara kreatif dan
bernalar kritis

 Guru membuka pembelajaran dengan salam dan berdoa
sebagai pembiasaan menumbuhkan karakter Keimanan
dan Ketakwaan terhadap Tuhan Yang Maha Esa

 Guru memeriksa kehadiran peserta didik sebagai
pembiasaan perilaku sikap disiplin peserta didik

 Guru mengajak peserta didik untuk menjawab pertanyaan

review materi sebelumnya menggunakan tes lisan

 Peserta didik berliterasi dengan mengamati modul

pembelajaran video pembelajaran pada link

https://youtu.be/-k2LOIGVy8I

 Peserta didik melakukan aktivitas terkait langkah-

langkah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua

variabel dengan mengerjakan lembar kerja peserta didik

(LKPD-2) dengan berbantuan geogebra dan

Liveworksheet

 Peserta didik secara mandiri mengidentifikasi dan

menganalisis permasalahan terkait langkah-langkah

penyelesaian sistem pertidksamaan linear dua variabel

berbantuan LKPD-2

 Peserta didik mempresentasikan hasil aktivitas LKPD-2

 Guru dan peserta didik berdiskusi dan saling bertanya
jawab mengenai hasil aktivitas pengerjaan LKPD-2

Penutup  Guru dan peserta didik melakukan refleksi terhadap
pembelajaran yang sudah dilaksanakan

 Guru menginformasikan materi pembelajaran
berikutnya

ASESMEN

 Asesmen Sikap

Teknik : Observasi

Instrumen : Jurnal observasi

 Asesmen Formatif

Instrumen : LKPD dan Tes lisan

 Asesmen Sumatif

Instrumen : Tes Tertulis

PENGAYAAN

 Pengayaan
Pengayaan diberikan kepada peserta didik yang telah melampaui ketuntasan minimal dan
memiliki kemampuan akademik yang tinggi dan cepat dalam menyelesaikan proses
belajarnya. Bentuk pengayaan berupa belajar kelompok dan penguatan dalam
pemahaman soal-soal berbasis UTBK.

 Remedial
Remedial diberikan kepada peserta didik yang nilai ketuntasannya kurang dari nilai
ketuntasan minimal. Bentuk remedial berupa pemberian bimbingan secara khusus
dengan menggunakan sistem tutorial, pemanfaatan tutor sebaya dan pemberian tugas-
tugas latihan secara terbimbing.

REFLEKSI

Refleksi Guru

 Apakah pembelajaran yang saya lakukan sudah sesuai dengan apa yang saya rencanakan?
 Apa kesulitan yang dialami peserta didik yang belum mencapai tujuan pembelajaran?
 Apa yang akan saya lakukan untuk membantu peserta didik yang belum mencapai tujuan

pembelajaran?

Refleksi Peserta Didik

 Apa saja yang saya pelajari hari ini?
 Apa yang sudah saya pahami dari pembelajaran hari ini?
 Bagian mana yang belum saya pahami?
 Apa upaya saya untuk memahami materi yang belum saya pahami?
 Dari angka 1 – 10, angka berapa yang menunjukkan kemampuan saya setelah

mempelajari materi hari ini

GLOSARIUM : Sekelompok elemen yang independen namun saling
terkait sebagai satu kesatuan
Sistem
Pertidaksamaan : Kalimat yang memuat tanda ketidaksamaan ( <, >,
Linear ≤, ≥)
Variabel
: Berbentuk garis

: Sebuah simbol yang melambangkan suatu kuantitas
dalam suatu ekspresi matematika

DAFTAR PUSTAKA

Irfan, Yusdi, Modul Pembelajaran SMA Matematika Umum Kelas XI, Kementerian
Pendidikan dan Kebudayaan, Jakarta, 2020.

L. Surya, Zaen, Program Linear SMK Kelas X SMKN 43 Jakarta, Jakarta, ______.
Tiyas. 2022. Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel. https://www.yuksinau.id/

pertidaksamaan-linear-dua-variabel/ , diakses : 22 November 2022).
Puspita, Tita, Perbandingan Trigonometri, SMAN 28 Jakarta, Jakarta, 2021.

LAMPIRAN