Gerak Harmonik Sederhana

BAHAN AJAR (GERAK HARMONIK SEDERHANA) KELAS X MATA PELAJARAN FISIKA Nama : NURUL MUTTAQINA NIM : 2022084730 Bidang Studi : FISIKA PROGRAM STUDI PENDIDIKAN PROFESI GURU FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SARJANAWIYATA TAMANSISWA YOGYAKARTA 2022

2 KATA PENGANTAR Puji dan syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT yang telah memberikan kemampuan untuk menyelesaikan bahan ajar Gerak Harmonik Sederhana tepat waktu. Bahan ajar mandiri ini disusun berdasarkan kurikulum Fisika SMA 2013 untuk kelas X. Pembahasannya difokuskan pada materi Gerak Harmonik Sederhana. Pembahasan teori fisika ini bertujuan untuk membantu peserta didik belajar mandiri. Rangkuman teori dalam bahan ajar ini disusun secara sederhana, sehingga peserta didik dapat dengan mudah memahami konsep-konsep fisika pada bahan ajar ini. Penulis ingin mengucapkan terimakasih kepada keluarga dan teman-teman yang telah memberikan dukungan serta semangat sampai akhirnya penulis dapat menyelesaikan bahan ajar Gerak Harmonik Sederhana ini. Penulis menyadari bahwa bahan ajar ini tidak luput dari kesalahan dan kekurangan. Oleh karena itu, saran dan kritik yang bersifat membangun sangat diharapkan untuk perbaikan isi bahan ajar ini. Harapannya bahan ajar ini bermanfaat bagi siswa dalam memahami konsep gaya pemulih pada Gerak Harmonik Sederhana. Kabupaten Tangerang, 01 Juni 2023 Nurul Muttaqina, S.Pd.

3 DAFTAR ISI KATA PENGANTAR ………………………………………………………………… 2 DAFTAR ISI ………………………………………………………………………….. 3 PETUNJUK PENGGUNAAN ………………………………………………………… 4 KOMPETENSI DASAR, INDIKATOR, DAN TUJUAN ……………………………. 5 PETA KONSEP ……………………………………………………………………….. 6 GERAK HARMONIK SEDERHANA .……………………………………………….. 7 RANGKUMAN ………………………………………………………………………… 10 TES FORMATIF ………………………………………………………………………. 11 KUNCI JAWABAN ……………………………………………………………………. 12 PENSKORAN ………………………………………………………………………….. 13 DAFTAR PUSTAKA …………………………………………………………………... 14 GLOSARIUM …………………………………………………………………………… 15

4 PETUNJUK PENGGUNAAN Bahan ajar ini disusun untuk pembelajaran fisika SMA kelas X Semester Ganjil. Materi yang akan disampaikan dalam bahan ajar ini adalah Gerak Harmonik Sederhana. Bahan ajar ini memuat informasi penting yang dapat dipelajari dengan seksama karena materi ini sangat berkaitan dengan materi Getaran dan Gelombang. Petunjuk penggunaan modul ini akan berguna untuk memandu peserta didik mengetahui isi bahan ajar sehingga mempermudah dalam memahami materi yang diuraikan dalam bahan ajar. Berikut petunjuk penggunaan bahan ajar: 1. Bacalah dengan seksama tujuan pembelajaran untuk mengetahui apa yang akan diperoleh setelah mempelajari materi ini 2. Bahan ajar ini memuat informasi tentang apa yang harus dilakukan untuk mencapai tujuan pembelajaran pelajari dengan seksama materi pembelajaran, 3. Jika ada informasi yang kurang jelas atau mengalami kesulitan dalam mempelajari materi pembelajaran, sebaiknya berkonsultasi kepada guru. 4. Kerjakan evaluasi yang terdapat pada akhir uraian materi pembelajaran

5 KOMPETENSI KOMPETENSI DASAR 3.11. Menganalisis hubungan antar gaya dan getaran dalam kehidupan sehari-hari 4.11. Melakukan percobaan getaran harmonis pada ayunan sederhana dan/ atau getaran pegas berikut presentasi serta makna fisisnya INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI 3.11.1. Mendefinisikan gerak harmonik sederhana. 3.11.2. Mengidentifikasi macam-macam gerak harmonis sederhana dalam kehidupan sehari-hari. 3.11.3. Menentukan periode dan gaya pemulih pada percobaan ayunan sederhana. 3.11.4. Menganalisis gaya pemulih pada ayunan sederhana. 4.11.1. Melakukan percobaan getaran harmonis sederhana pada ayunan sederhana untuk menyelidiki percepatan gravitasi setempat. 4.11.2. Mempresentasikan hasil percobaan ayunan sederhana. TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Peserta didik mampu mendefinisikan gerak harmonis sederhana dari membaca literatur dengan benar dan teliti. 2. Peserta didik mampu mengidentifikasi macam-macam gerak harmonis sederhana dalam kehidupan sehari-hari melalui diskusi kelompok dengan benar dan teliti. 3. Peserta didik mampu menentukan periode dan panjang tali pada percobaan ayunan sederhana melalui pengamatan kelompok dengan benar dan teliti. 4. Peserta didik mampu menganalisis hubungan gaya pemulih terhadap gerak benda melalui kegiatan percobaan ayunan sederhana dengan baik dan bertanggung jawab. 5. Peserta didik dapat melaporkan hasil percobaan gerak harmonis sederhana pada ayunan sederhana dengan baik, jujur, dan bertanggung jawab.

6 PETA KONSEP DINAMIKA GERAK PERSAMAAN GERAK HARMONIK PERSAMAAN SIMPANGAN PERSAMAAN KECEPATAN PERSAMAAN PERCEPATAN BESARAN GERAK HARMONIK SEDERHANA PERIODE FREKUENSI GAYA PEMULIH AYUNAN BANDUL SISTEM PEGAS

7 GERAK HARMONIK SEDERHANA Sebelum kamu belajar jauh tentang gerak harmonic sederhana, cobalah berikan pendapatmu tentang masalah dibawah ini! Definisi Gerak Harmonik Sederhana Gerak harmonik merupakan gerak bolak-balik melalui titik kesetimbangan dan terjadi secara terus-menerus. Gerak harmonik dapat terjadi pada bandul apabila simpangan yang diberikan pada bandul begitu kecil. Gerak harmonik sederhana memiliki amplitudo (simpangan maksimum) dan frekuensi yang tetap. Gerak ini bersifat periodik. Setiap gerakannya akan terjadi secara berulang dan teratur dalam selang waktu yang sama. Dalam gerak harmonik sederhana, resultan gayanya memiliki arah yang selalu sama, yaitu menuju titik kesetimbangan. Gaya ini disebut dengan gaya pemulih. Besar gaya pemulih berbanding lurus dengan posisi benda terhadap titik kesetimbangan. Persamaan Gerak Harmonik Sederhana 1. Persamaan Simpangan Simpangan getaran harmonik sederhana dapat dianggap sebagai proyeksi partikel yang bergerak melingkar beraturan pada diameter lingkaran. Persamaan simpangan terlihat pada gambar: y = A sin Ɵ Berdasarkan besaran pada gerak melingkar bahwa = dan = Maka persamaan simpangan menjadi y = A sin atau = ( ) Pernahkah kalian melihat seorang anak sedang bermain ayunan? Bagaimana saat seorang anak tersebut memulai mengayunkan ayunanan yang ditempatinya sediri? Mengapa harus diberi simpangan untuk sebuah mainan ayunan terayun?

8 2. Persamaan Kecepatan Pada gerak harmonik sederhana, kecepatan diperoleh dari turunan pertama persamaan simpangan. = = ( ) = Kecepatan bernilai maksimum saat nilai cos ωt = 1, maka = Kecepatan linier benda saat menyimpang sejauh y adalah = √ − 3. Persamaan Percepatan Persamaan Percepatan sebagai fungsi waktu: = − Dengan persamaan simpangan adalah y = A sin , maka = − Besaran pada Gerak Harmonik Sederhana 1. Periode ( T) Ayunan Bandul Sistem Pegas = √ = √ Keterangan: l = Panjang tali (m) g = Percepatan gravitasi (m/s2 ) Keterangan: m = massa beban (kg) k = konstanta pegas (kg/s2 ) 2. Frekuensi ( f ) Ayunan Bandul Sistem Pegas = √ = 1 √ Keterangan: l = Panjang tali (m) g = Percepatan gravitasi (m/s2 ) Keterangan: m = massa beban (kg) k = konstanta pegas (kg/s2 )

9 3. Gaya Pemulih ( Fp ) Gaya pemulih merupakan gaya yang bekerja pada benda yang arahnya selalu menuju titik kesetimbangan Gaya pemulih pada gerak ayunan bandul dapat dirumuskan : Fp = - m g sinƟ

10 RANGKUMAN 1. Gerak harmonik merupakan gerak bolak-balik melalui titik kesetimbangan dan terjadi secara terus-menerus. 2. Persamaan simpangan gerak harmonik memenuhi persamaan : y = A sin 3. Persamaan kecepatan gerak harmonik memenuhi persamaan : = 4. Persamaan percepatan gerak harmonik memenuhi persamaan : = − 5. Periode ayunan sederhana memenuhi persamaan : = √ 6. Periode getaran pegas memenuhi persamaan : = √ 7. Gaya pemulih pada ayunan sederhana memenuhi persamaan : = −

11 TEST FORMATIF Pilihan Ganda 1. Sebuah pegas digantungkan vertical, kemudian ujung bawahnya diberi beban 100 gram sehingga panjangnya bertambah 10 cm. Beban ditarik kebawah, kemudian dilepas hingga beban bergetar harmonic. Jika g = 10 m/s 2 , maka frekuensi getaran adalah... a. 1,6 Hz d. 4,8 Hz b. 2,5 Hz e. 5,0 Hz c. 3,1 Hz 2. Pada getaran harmonic pegas, jika massa yang digantung pada ujung bawah pegas 1 kg, periode getarannya 2 detik. Jika massa beban ditambah sehingga sekarang menjadi 4 kg, maka periode getarannya adalah… a. ¼ s d. 4 s b. ½ s e. 8 s c. 1 s 3. Persamaan gerak harmonis sebuah benda y = 0,10 sin 20 πt. Besarnya frekuensi benda tersebut adalah… a. 0,1 Hz d. 10 Hz b. 1,0 Hz e. 20 Hz c. 2 Hz 4. Sebuah partikel bergerak harmonis sederhana dengan periode 6 sekon dan amplitude 10 cm. Kelajuan partikel pada saat 5 cm dari titik setimbangnya adalah… a. 7,09 cm/s d. 11,07 cm/s b. 8,91 cm/s e. 19,12 cm/s c. 9,06 cm/s 5. Sebuah ayunan sederhana memiliki panjang tali 40 cm dengan massa 100 gram. Berapakah gaya pemulihnya jika benda disimpangkan 4 cm? (g = 10 m/s 2 ) a. 0,1 N d. 1 N b. 0,2 N e. 10 N c. 0,5 N Essai 1. Sebuah bandul bermassa 10 gram disimpangkan 30˚ dari titik setimbangnya. Hitunglah periode bandul tersebut jika panjang tali 25 cm (g = 10 m/s 2 ). 2. Bandul dengan massa 2 kg bergetar harmonis dengan persamaan y = 0,1 sin 37t. Hitunglah simpangan saat t = 1 sekon. 3. Bandul bergetar 120 getaran/menit. Hitunglah frekuensi getaran bandul tersebut. 4. Sebuah partikel bergetar secara harmonic dengan periode 4 s. Hitunglah jumlah getaran bandul setelah 20 sekon. 5. Sebuah bandul bergerak secara harmonis dengan persamaan y = 2 sin 3πt. Hitunglah periode bandul tersebut!

12 KUNCI JAWABAN Pilihan Ganda 1. A 2. D 3. C 4. C 5. A Essai 1. = 2 √ → 2 3,14 √ 0,25 10 = 0,992 2. = 0,1 sin 37 ∙ 1 = 0.1 0.6 = 6 3. 120/60 = 2 Hz 4. = → = 20 4 = 5 5. = 2 → = 2 3 = 2 3 /

13 PENSKORAN Pedoman perhitungan skor: 1. Untuk Soal Pilihan ganda, dengan no. soal 1 sampai 5, jika benar bernilai 10 dan jika salah bernilai 0 2. Untuk Soal Essai dapat menentukan persamaan yang digunakan bernilai 5, dan jika melakukan perhitungan dengan benar bernilai 5, total jawaban benar bernilai 10. Jika salah dari penentuan rumus maka bernilai 0. No. Soal Menentukan persamaan dengan benar menghitung hasil dengan benar Jawaban Benar Jawaban Salah 1 10 0 2 10 0 3 10 0 4 10 0 5 10 0 6 5 5 10 0 7 5 5 10 0 8 5 5 10 0 9 5 5 10 0 10 5 5 10 0

14 DAFTAR PUSTAKA Katamajajaya, Ketut dan Wawan Purnama. 2016. Buku Siswa Aktif dan Kreatif Belajar Fisika Kelas X Hal 251 – 263. Bandung: Grafindo Media Pratama Nurdiansyah, Doni. 2022. Buku digital Brilian Fisika Kelas X Hal 157 – 159. Bandung: Grafindo Media Pratama

15 GLOSARIUM Frekuensi banyaknya ulangan peristiwa atau banyaknya getaran dalam satuan waktu Gerak Harmonik gerak bolak balik di sekitar titik kesetimbangan Periode waktu yang diperlukan oleh suatu bendayang bergerak periodikuntuk menyelesaikan satu gerak periodik Simpangan jarak antara kedudukan benda yang bergetar pada suatu saat sampai kembali pada kedudukan seimbangnya.