GERAK ROTASI REVISI 2

1

Why Physic? tentang fisik, tetapi kenyaataannya
lebih pahit. Anggapan bahwa fisika
Di dunia ini terdapat banyak sekali adalah imajinasi, hanya manusia dengan
ilmu yang bisa dipelajari. Dari sekian otak-otak tertentu yang mampu untuk
banyaknya ilmu tersebut, tentu kita berperang dengan dunia fisika.
memiliki bakat dan minat tersendiri
untuk memilih ilmu mana yang harus Spekulasi, sugesti, dan realita yang
dipelajari. Kenapa harus dipelajari? kita dapatkan tentang fisika dari
Banyak alasan yang menyertai mayoritas orang yang pernah
pertanyaan tersebut. Ilmu-ilmu tersebut mempelajarinya, membuat orang-orang
harus dipelajari sebab kita tinggal di yang belum mempelajarinya menjadi
lingkungan yang dalam kehidupan yang menyerah sebelum memulai. Bahkan
sehari-harinya menerapkan ilmu banyak pelajar yang memiliki ‘paranoid’
tersebut. Apalagi ilmu tersebut tidak terhadap pelajaran ini. Akan tetapi
hanya diam dan dipakai, tetapi ilmu sebenarnya mereka juga sadar bahwa
tersebut terus berkembang dan fisika sangatlah penting untuk masa
berevolusi. Kita hanya akan tergantikan depan dunia ini. Mereka sebenarnya
apabila kita tidak mampu setidaknya sangat ingin untuk mempelajarinya.
menyamai skill kita dengan Seperti yang disebutkan oleh salah satu
perkembangan ilmu saat ini. narasumber, bahwa fisika adalah ilmu
yang berasal dari masa lalu, akan tetapi
Fisika merupakan salah satu ilmu seperti halnya sebuah ilmu, ia tidak
akan pernah mati hingga saat ini,
yang mendasari berbagai spesialnya lagi, bukanlah suatu
kebohongan bahwa kita dan anak cucu
penemuan-penemuan yang kita sangat membutuhkannya untuk
kelangsungan hidup di dunia ini.
berkembang hingga saat ini. Akan tetapi,
Beberapa pendapat yang sudah
banyak orang yang merasa ‘kalah’ dituturkan, sebenarnya merupakan
sebuah fakta. Walaupun hanya sebuah
dengan fisika. Padahal fisika sangat pendapat, tapi kenyataanya memang
sangat sulit untuk mempelajarinya.
diperlukan oleh masa depan, namun Tetapi sulit bukan berarti tidak mungkin.
Justru karena sulit, kita ditempa untuk
sayangnya generasi penerus enggan menjadi kuat. Karena jika kita mampu
bertahan, kita akan menjadi lebih
untuk tahu, apalagi mempelajarinya. ini berharga dan dibutuhkan. Kita memang
perlu ilmunya, tapi untuk
merupakan sebuah fakta, beberapa implementaasi dan inovasinya tidak
semua orang bisa dan mampu. Tetap
narasumber ditanyai tentang “ first berusaha yang terbaik dan buktikan
yang terbaik.
impression” mereka terhadap fisika.

Bagi mereka fisika itu butuh banyak

perhitungan, lebih kompleks daripada

matematika, yang mana banyak orang

menganggap matematika sebagai

‘momok’ apalagi untuk fisika, mereka

akan menyerah sebelum memulai.

Selain itu ada juga yang berpendapat

awalnya mereka mengira fisika itu

2

MEKANIKA
ROTASI

KINEMATIKA ROTASI DINAMIKA ROTASI

Dalam modul ini, nantinya kita akan mempelajari terkait mekanika rotasi.
Mekanika merupakan salah satu cabang ilmu fisika yang mempelajari tentang
gerak benda. Mekanika terbagi menjadi dua bagian yaitu kinematika dan dinamika.
Mari kita simak penjelasan berikut ini.

KINEMATIKA ROTASI

Salah satu contoh
kinematika rotasi
atau gerak rotasi

yang sering kita
temui dalam

kehidupan sehari-
hari adalah gerakan

memutar pada
kaset CD atau
piringan hitam.

3

P ada umumnya,orang sering 1.1 Besaran yang bekerja pada benda saat berotasi
menilai gerak rotasi sebagai gerak Sumber : physics.stackexchange.com
melingkar. Namun pada
kenyataannya gerak melingkar Dalam gerak rotasi murni, terdapat
merupakan salah satu bagian dari gerak besaran-besaran fisika yang bekerja.
rotasi. Rotasi sebenarnya merupakan Besaran-besaran tersebut seperti
sebuah gerak yang dimana setiap perpindahan sudut, kecepatan
partikel dari benda tersebut memiliki sudut,percepatan sudut, yang akan kita
kecepatan yang berbeda,namun saling pelajari lebih lanjut.
berhubungan.
I. PERGESERAN SUDUT
Secara teknis dalam rotasi, jika kita
bergabung dengan dua partikel dari Rotasi adalah gerak memutar
benda,melalui sebuah garis ,maka benda terhadap porosnya,akibat dari
kecepatan relatif dari dua partikel gerakan ini, akan terjadi perpindahan
dibagi dengan panjang garis segmen posisi benda, dimana dirumuskan :
untuk itu instan adalah konstan. Istilah
ini disebut kecepatan sudut benda. Jadi θs
jika sebuah badan memiliki kecepatan r
sudut maka kita bisa mengatakan itu
melakukan rotasi. Atau bisa juga
disebut gerak benda terhadap porosnya.
Poros dari benda ini melewati sumbu
simetrinya.

(1)

Kinematika rotasi merupakan Ket:
cabang dari mekanika rotasi yang θ = Posisi sudut (rad)
mempelajari gerak benda tanpa
melibatkan gaya yang menyebabkan s = jarak yang ditempuh (m)
benda yang diamati bergerak. r = jari-jari lintasan (m)

θ f = posisi akhir sudut
θ i = posisi awal sudut

4

θ  θ f  θi Keterangan Angular Linear
(2)
Posisi θ x r s
II. KECEPATAN SUDUT
Kecepatan ωxr v

Percepatan αxr a

Persamaan Kinematika Rotasi dan

Kinematika Linear

Apabila benda berpindah, maka Gerak Rotasi Gerak Linear
besar perpindahan sudut (  ) per
(α=konstan) (α=konstan)
satuan waktu disebut dengan
kecepatan sudut ( ). [8]   o  t v  vo  at

  1 o  t   1 vo  vt
2 2
  
t   ot  1 t 2   vot  1 at 2
2 2
(3)
 2  o 2  2 v 2  vo 2  2ax
Apabila interval waktu Δt→0, maka
Persamaan - persamaan
besar kecepatan sudut menjadi
tersebut dapat bermanfaat dalam
kecepatan sudut sesaat.
kehidupan sehari-hari.
  lim   lim   d
t 0 t0 t dt

III. PERCEPATAN SUDUT Seperti kita
dapat
Benda yang berotasi apabila menghitung
mengalami perubahan kecepatan dari jarak antara
kecepatan awal, artinya benda tersebut dua satelit
mempunyai percepatan sudut (  ), komunikasi di
yang di rumuskan: luar angkasa

   Mesin blender yang
t mempu
menghaluskan bahan
(4) makanan secara
instan dan mudah
Saat benda berotasi, ia tidak hanya juga menggunakan
memiliki komponen-komponen fiska persamaan tersebut
yang bekerja terhadap sudutnya, tetapi untuk mengatur
juga memiliki hubungan dengan kecepatan putar
komponen linearnya. Hubungan antara pisaunya.
komponen sudut dengan komponen
linear dituliskan secara matematis : Diciptakannya
pesawat dengan
mesin jet juga
merupakan
aplikasi
persamaan
tersebut.

5

DINAMIKA ROTASI

Salah satu contoh
dinamika rotasi
yang sering kita
temui dalam

kehidupan sehari-
hari adalah gerakan

naik-turun pada
permainan

jungkat-jungkit.

Dinamika rotasi merupakan cabang dari mekanika rotasi yang mempelajari gerak
benda tanpa dengan melibatkan gaya,massa, dan faktor lain yang menyebabkan
benda yang diamati bergerak.Dalam gerak rotasi terdapat besaran-besaran fisika
yang bekerja. Diantaranya torsi, momen inersia,dan momentum sudut. Selain itu,
pada gerak rotasi juga berlaku hukum-hukum fisika, diantaranya Hukum II
Newton,Hukum Kekekalan Momentum Sudut,dan Hukum Kekekalan Energi.

A. TORSI Torsi atau momen gaya merupakan
suatu besaran yang bekerja pada
sebuah benda yang awalnya diam
kemudian karena torsi tersebut benda
tersebut akan berotasi.

Selain itu, benda yang sedang
berotasi akan mengalami perubahan
kecepatan sudut jika pada benda
tersebut diberi torsi.

1.1 Ilustrasi Komponen torsi dan rotasi

1.2

Contoh apabila terjadi kesetimbangan momen
gaya

6

Beberapa hal mengenai torsi: B. MOMEN INERSIA
 Torsi akan bernilai positif jika
Konsep momen inersia pertama kali
menyebabkan benda bergerak dicetuskan oleh Leonhard Euler. Momen
searah jarum jam (clockwise). inersia didefinisikan sebagai kelembaman
suatu benda untuk berputar pada
 Torsi akan bernilai negatif jika porosnya. Besar momen inersia
menyebabkan benda bergerak bergantung pada bentuk benda dan posisi
berlawanan arah jarum sumbu putar benda. Apabila terdapat
jam(counterclockwise). sebuah partikel bermassa m yang berotasi
terhadap sumbunya (r), makamomen
 Setiap gaya yang arahnya tidak inersia partikel tersebut diketahui dengan :
berpusat pada pusat massa benda,
dapat dikatakn memberikan torsi
kepada benda tersebut.

Torsi atau momen gaya dirumuskan
dengan:

τ  r  F sin θ

Ket: 2.1
 = Torsi (Nm)
r = lengan gaya (m) Momen inersia dirumuskan dengan :
F = gaya yang diberikan tegak lurus
dengan lengan gaya (N)

Apabila pada sebuah benda bekerja I = Σm.r2
lebih dari satu gaya, sehingga resultan I = m.r12+m.r22+m.r32+…
dari momen gaya terhadap tersebut
adalah jumlah seluruh momen gaya Ket:
yang dihasilkan dari masing-masing I = momen inersia (kg/m2)
gaya yang bekerja. r= jari-jari (m)
m= massa benda (kg)

7

2.2. Tabel Momen Inersia Benda Kontinu
Sumber : https://www.pelajaran.co.id/2019/02/momen-inersia.html

8

C. MOMENTUM SUDUT Newton (yang merupakan gerak lurus)
namun dengan menggunakan
Momentum sudut adalah ukuran besaran-besaran dari gerak rotasi.
kesukaran benda untuk mengubah arah
gerak benda yang sedang berputar atau Secara matematis dapat
bergerak melingkar. dirumuskan:

Keterangan:
L :Momentum sudut (kgm2s-1)
I :Momen inersia (Nm)
 :Kecepatan sudut ( rad/s)
m :Massa benda (kg)
v :Kecepatan linear benda (m/s)
r :Jari-jari benda (m)

(3.1) Sepeda (roda) merupakan contoh aplikasi
dari gerak translaasi.

D. HUKUM II E. HUKUM
NEWTON PADA KEKEKALAN ENERGI
ROTASI PADA ROTASI

Pada saat benda melakukan gerak Pada saat benda melakukan gerak
translasi, artinya benda tersebut translasi, artinya benda tersebut
melakukan dua gerak sekaligus, yaitu melakukan dua gerak sekaligus, yaitu
gerak lurus dan gerak rotasi. gerak lurus dan gerak rotasi.

Akibatnya, gaya yang bekerja pada Akibatnya, energi kinetik yang
benda tersebut didasari oleh hukum II dimiliki benda tersebut merupakan
jumlah dari energi kinetik gerak lurus
dan energi kinetik gerak rotasi. Yang
secara matematis di tulis:

9

Keterangan:
EK :Energi Kinetik (J)
 :Kecepatan sudut ( rad/s)
m :Massa benda (kg)
v :Kecepatan linear benda (m/s)

Apabila ada sebuah kondisi, dimana terdapat benda A,B,C,D yang memiliki
bentuk yang berbeda digelindingkan atau diluncurkan secara bersamaan, kemudian
kita diperintahkan untuk menentukan kecepatan masing-masing benda hingga ke
tanah, maka kita dapat menggunakan hubungan kekekalan energi untuk
menentukan solusinya. Mari simak penjelasan berikut.

Dengan menggunakan hukum kekekalan energi:
Em  Em'

Ep  Ektotal  Ep'Ektotal '
mgh  0  0  Ektotal '
karena pada kondisi awal benda diam, maka v benda bernilai 0, sehingga nilai Ek 0.

Ep' dimana kondisi setelah benda bergerak hingga sampai ke tanah, maka h  0, sehingga

Ep' bernilai 0.

mgh  1 mv'2  1 I 2
22

dengan I  k.m.r2 , k  koefisien inersia

mgh  1 mv'2  1 k.m.r 2 2
22

dengan   v'
r

mgh  1 mv'2  1 k.m.r 2 v' 2 Ket :
22 r m = massa benda (kg
g = percepatan gravitasi (m/s2)
mgh  1 mv'2 1  k  h = ketinggian benda (m)
k = koefisien momen inersia benda
2 r = jari-jari (m)
ω = kecepatan sudut (rad/s)
v'2  2gh v’ = kecepatan benda setelah diluncurakan (m/s)
1 k I = momen inersia (kg/m2)

v' 2gh
1 k

Sehingga, kecepatan hingga sampai ke tanah tinggal mencubtitusi nilai koefisien
inersia benda tersebut, dan membandingkannya.

10

APLIKASI ROTASI

Prinsip dari gerak rotasi banyak diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari. Berikut
ini akan dibahas beberapa penerapan dari gerak rotasi.

a. Rotasi Bumi

4.1 Sumber: Iowa State University, Earth’s Rotation

Seperti yang kita ketahui,bahwa bumi yang kita tinggali ini juga melakukan gerak
rotasi. Namun apakah Anda tahu bagaimana bumi ini berotasi? Untuk
mengetahuinya,mari kita pelajari bersama penjelasan berikut ini.

dengan menggunakan tangan
kanan Anda.

Jika tangan kanan dikepalkan
dengan ibu jari tetap menunjuk ke
atas, maka anggaplah ibu jari
menunjuk arah utara, sedangkan ke
empat jari yang mengepal
merupakan arah rotasi bumi.

4.2 Illustration of earth’s axis

Bumi kita ini berotasi terhadap
sumbu rotasi imajiner yang melalui
Kutub Utara dan Kutub Selatan.
Cara untuk mengilustrasikan
bagaimana bumi berotasi adalah

11

4.3 Ilustrasi letak benua di bumi 4. Siklus Diurnal ( siklus suhu dan
Sumber : Iowa State University, Earth’s Rotation kelembaban pada bumi )

Jika diilustrasikan lebih jelas, 5. Perbedaan 4 musim di dunia
mengenai letak-letak benua yang ada di
bumi ini,maka anda bisa
membayangkan sebuah globe hanya
dengan sebuah tangan. And bisa
melihat gambar 4.3 untuk ilustrasi lebih
jelas.

Periode rotasi bumi ini akan
menyebabkan beberapa dampak yang
kita rasakan dalam kehidupan
sehari-hari diantaranya[1]:

1. Terciptanya zona waktu yang
berbeda di setiap benua.

2. Terjadinya siang dan malam
3. Terjadinya pasang surut pada

permukaan air laut dua kali
dalam satu kali periode rotasi.

b. Rotor Helicopter

4.4 Rotasi pada baling-baling helikopter, pada bagian depan dan ekor.
12

Pada helikopter, juga bekerja

prinsip- prinsip dari rotasi. Ingat bahwa

yang menyebabkan sebuah object

berotasi adalah torsi. Bagian dari

helikopter yang sangat menarik

perhatian adalah bagian

baling-balingnya yang besar dan juga

berotasi.

Pada helikopter juga berlaku
hukum III Newton yaitu aksi reaksi. Saat
rotor helikopter bagian depan berputar
yang dimana akan memberikan aksi,
mengakibatkan seluruh badan
helikopter berputar lebih lambat ke
arah yang berlawanan.

Apabila hal ini dibiarkan terjadi,
maka torsi yang bekerja pada rotor
tersebut akan membuat helikopter
berputar-putar tidak bisa dikendalikan.
Untuk itu diperlukan countertorsi (torsi
yang berlwanan arah) untuk dapat
menyeimbangkan tubuh helikopter ini.
Countertorsi dapat diperoleh dengan
meletakkan rotor lain pada bagian
belakang atau ekor helikopter

dengan arah yang berlawanan dengan
rotor yang pertama.

13

c. Bianglala

Banyak penerapan besaran-besaran
fisika yang diaplikasikan pada
wahana-wahana di taman hiburan,salah
satunya adalah bianglala. Bianglala
adalah wahana permainan berbentuk
kincir raksasayang berputar, yang dalam
waktu tertentu bisa membawa
penumpangnya merasakan ketinggian
tertentu kemudian turun kembali, dan
begitu seterusnya.[11]

Gerak pada bianglala sangatlah 4.6 Ilustrasi besaran yang bekerja pada bianglala.
Sumber : ferriswheelrides.com
berkaitan dengan gerak rotasi dan gerak
Pada umumnya bianglala berotasi
melingkar,sehingga dapat diketahui dengan kecepatan yang tetap. Pada saat
kita menaiki bianglala, gaya yang
komponen besaran-besaran fisikanya, bekerja adalah kombinasi dari gaya
gravitasi dan percepatan sentripetal,
seperti kecepatan yang disebabkan oleh rotasi dan
kecepatan sudut dari bianglala tersebut.
sudut,frekuensi,ataupun besaran yang Itulah pengaruh dari rotasi pada
wahana bianglala
lain.

14

d. Fidget Spinner

Fidget spinner pada dasarnya lebih jauh pada lantai marmer. Hal ini
adalah bantalan bola yang memiliki dikarenakan gaya geseknya yang kecil.
gaya gesekan rendah. Mayoritas fidget Cara kerja yang sama juga berlau pada
spinner memiliki ball bearings pada fidget spinner,dimana hanya memiliki
tengahnya, yang dimana merupakan gaya gesek dengan udara saat
bagian yang kita pegang saat berputar,sehingga periode rotasinya
berputar.Ball bearings ini merupakan lebih lama.
kunci dari rotasi pada fidget spinner
tersebut. Untuk memahami alasannya,
coba kita ilustrasikan dengan objek
lain.[9]

4.8 Komponen- komponen pada fidget spinner
Sumber : www.nature.com/sciencetificreports

Pertama kita coba untuk
menggeser balok ke lantai kayu,
kemudian kita lakukan dengan lantai
marmer. Maka akan kita lihat
perbedaannya, balok akan bergerak

15

e. Black Hole

Lubang hitam atau biasa dikenal black hole. Awal mula terbentuknya
dengan istilah black hole istilah tersebut black hole ada dua teori yang mampu
dicetuskan pertama kali oleh ilmuwan dipecahkan oleh ilmuwan.
John Wheeler pada tahun
1969 .(Stephen Hawking,A Brief History
Of Time 115)

Black hole merupakan salah satu 5.0 Creation of black hole
benda di luar angkasa yang banyak Sumber : Physics of the universe.com
menarik perhatian dari ilmuwan di
dunia. Hal ini karena black hole memiliki Teori yang pertama, penjelasan
keunikan yang hanya ada pada dirinya. secara mudahnya adalah saat ada
Seperti namanya, black hole ini bintang yang kehabisan energinya,
merupakan benda hitam, artinya ia maka ia akan runtuh ke dalam intinya.
tidak terlihat. Lalu bagaimana kita tau ia Lalu karena hilangnya keseimbangan
ada di alam semesta ini jika ia tidak bisa antara energi di dalam bintang tersebut
kita lihat? Serta apa hubungan antara dengan gravitasinya, bintang tersebut
black hole ini dengan rotasi? Black hole runtuh dan membetuk black hole yang
walaupun tidak bisa kita lihat seperti ukurannya jauh lebih kecil dari pada
halnya benda-benda lain di luar angkasa, bentuk awalnya, namun gravitasinya
namun kita bisa mendeteksi jauh berkali-kali lebih kuat dari pada
keberadaannya dikarenakan pengaruh sebelumnya. Bahkan ia mampu
dari gravitasi black hole tersebut.

Black hole memiliki gravitasi yang
sangat kuat, sehingga benda yang
berada di dekatnya,akan jatuh ke dalam

16

menghisap sebuah planet yang terlalu Sama dengan teori yang pertama,
dekat dengannya. tumbukan tersebut menghasilkan
ledakan, namun periodenya sangat
Pada saat runtuh dan mencapai singkat (kurang dari dua detik) sehingga
titik kritisnya, bintang ini menghasilkan disebut short gamma ray burst. Akan
ledakan yang sangat kuat yang disebut tetapu energi yang dihasilkan itu
supernova. Ledakan yang merupakan bernilai saling berkebalikan, teori yang
“hembusan terakhir dari bintang yang pertama memiliki energi yang lebih
sekarat” ini, memberi semacam sinyal rendah dari pada teori yang kedua
SOS yang berhasil diterima oleh karena ia berlangsung lebih lama.
ilmuwan di bumi, sehingga mereka
mampu mendeteksi dan mengetahui Black hole ini juga berotasi, karena
terbentuknya black hole. pada saat ia masih berbentuk bintang,
kita tahu bahwa bintang berotasi,
Dilansir dari situs sehingga saat ia runtuh ke bentuk yang
lebih kecil, bukan berarti ia berhenti
physicsoftheuniverse.com ,serta berotasi, karena momentum sudut pada
sebuah benda tidak akan mencapai nilai
penjelasan yang dipaparkan oleh nol.

Stephen Hawking dalam bukunya A Bayangkan seperti orang yang
bermain ski, saat ia menarik tangan
Brief History of Time,teori ledakan yang atau kakinya mendekati sumbu
rotasinya, ia akan berputar lebih cepat.
pertama ini disebut long gamma ray Begitu pula yang terjadi pada black hole,
momentum sudutnya tidak bernilai nol,
burst, disebut demikian karena ledakan justru berkebalikan, nilai momentum
sudutnya akan bertambah lebih besar,
yang dihasilkan memancarkan sebuah sehingga ia berputar lebih cepat
terhadap pusatnya.
sinar gamma yang sangat kuat,dan

waktunya berlangsung cukup lama,

yaitu lebih dari 2 detik. Sehingga

berhasil terdeteksi oleh ilmuwan di

bumi. Sedangkan teori yang kedua,

berbeda dengan yang pertama. [6]

Dijelaskan bahwa black hole dapat
terbentuk oleh dua buah bintang
neutron yang saling mengorbit satu
sama lain kemudian karena tertarik
gravitasinya masing-masing, mereka
bertumbukan dan akhirnya membentuk
sebuah black hole.

5.10 Gambar Black Hole Yang Berhasil Diabadikan
Oleh Nasa untuk pertama kali.
Sumber : www.nasa.gov

17

REFERENCE
1. Sepideh Iranfar, Journal of Space Science and Astrophysics
2015,http://www.hoajonline.com/journals/pdf/97-1-1.pdf | pdf

2. Abdullah,Mikrajuddin.Fisika Dasar Jilid I.2016 | e-Book

3. Iowa State University. Earth’s Rotation
http://www.polaris.iastate.edu/NorthStar/Unit3/unit3_sub1.htm | Article
4. Seokkwan Yoon,William M. Chan,and Thomas H. Pulliam,NASA Ames
Research Center, Moffett Field, California 94035.Computations of
Torque-Balanced Coaxial Rotor Flows2017 | pdf

5. Japan Earthquake
https://www.nasa.gov/topics/earth/features/japanquake/earth20110314.html |
Article

6. Black Hole Theory &Hawking Radiation
https://www.physicsoftheuniverse.com/topics_blackholes_theory.html

7. Hawking,Stephen.A Brief History Of Time. Sejarah Singkat Waktu. PT
Gramedia Pustaka Utama. Jkarta 10270, Cetakan kesembilan 2019 | Book

8. Farley, J., Risko, E. F. & Kingstone, A. Everyday attention and lecture
retention: the efects of time, fdgeting, and mind wandering. Front. Psychol.
18(4), 619, https://doi.org/10.3389/fpsyg.2013.00619 (2013)

9. Chapter 8 Rotational Kinematics. www.physics.ohio-state.edu>pdf web
results. | pdf

10. Erez James Cohen, Riccardo Bravi & Diego Minciacchi.The Effect Of
Fidget Spinner on Motor Control.Published on 16 February
2018.www.nature.com/scientificreports10 | pdf

11. How Does A Ferris Wheel Work.
http://ferriswheelrides.com/how-does-a-ferrris-wheel-work/ | Article

12. Young,Hugh D, Roger A Freedman.2011.Sears and Zemansky’s
university physics with modern physics. pdf

13. Giancoli,Douglas C., Fisika Jilid 2, diterjemahkan oleh Yuhilza Hanum dari.
Physics Fifth Edition,Jakarta : Penerbit Erlangga, 2001

14. Tippler, P.A. (1998). Fisika untuk Sains dan Teknik (Diterjemahkan oleh:
Bambang Soegijono). Jakarta: Erlangga

18

19