1
tentang fisik, tetapi kenyaataannya
Why Physic? lebih pahit. Anggapan bahwa fisika
adalah imajinasi, hanya manusia dengan
Di dunia ini terdapat banyak sekali otak-otak tertentu yang mampu untuk
ilmu yang bisa dipelajari. Dari sekian berperang dengan dunia fisika.
banyaknya ilmu tersebut, tentu kita
memiliki bakat dan minat tersendiri Spekulasi, sugesti, dan realita yang
untuk memilih ilmu mana yang harus kita dapatkan tentang fisika dari
dipelajari. Kenapa harus dipelajari? mayoritas orang yang pernah
Banyak alasan yang menyertai mempelajarinya, membuat orang-orang
pertanyaan tersebut. Ilmu-ilmu tersebut yang belum mempelajarinya menjadi
harus dipelajari sebab kita tinggal di menyerah sebelum memulai. Bahkan
lingkungan yang dalam kehidupan yang banyak pelajar yang memiliki ‘paranoid’
sehari-harinya menerapkan ilmu terhadap pelajaran ini. Akan tetapi
tersebut. Apalagi ilmu tersebut tidak sebenarnya mereka juga sadar bahwa
hanya diam dan dipakai, tetapi ilmu fisika sangatlah penting untuk masa
tersebut terus berkembang dan depan dunia ini. Mereka sebenarnya
berevolusi. Kita hanya akan tergantikan sangat ingin untuk mempelajarinya.
apabila kita tidak mampu setidaknya Seperti yang disebutkan oleh salah satu
menyamai skill kita dengan narasumber, bahwa fisika adalah ilmu
perkembangan ilmu saat ini. yang berasal dari masa lalu, akan tetapi
seperti halnya sebuah ilmu, ia tidak
Fisika merupakan salah satu ilmu akan pernah mati hingga saat ini,
yang mendasari berbagai spesialnya lagi, bukanlah suatu
penemuan-penemuan yang kebohongan bahwa kita dan anak cucu
berkembang hingga saat ini. Akan tetapi, kita sangat membutuhkannya untuk
banyak orang yang merasa ‘kalah’ kelangsungan hidup di dunia ini.
dengan fisika. Padahal fisika sangat
diperlukan oleh masa depan, namun Beberapa pendapat yang sudah
sayangnya generasi penerus enggan dituturkan, sebenarnya merupakan
untuk tahu, apalagi mempelajarinya. ini sebuah fakta. Walaupun hanya sebuah
merupakan sebuah fakta, beberapa pendapat, tapi kenyataanya memang
narasumber ditanyai tentang “ first sangat sulit untuk mempelajarinya.
impression” mereka terhadap fisika. Tetapi sulit bukan berarti tidak mungkin.
Bagi mereka fisika itu butuh banyak Justru karena sulit, kita ditempa untuk
perhitungan, lebih kompleks daripada menjadi kuat. Karena jika kita mampu
matematika, yang mana banyak orang bertahan, kita akan menjadi lebih
menganggap matematika sebagai berharga dan dibutuhkan. Kita memang
‘momok’ apalagi untuk fisika, mereka perlu ilmunya, tapi untuk
akan menyerah sebelum memulai. implementaasi dan inovasinya tidak
Selain itu ada juga yang berpendapat semua orang bisa dan mampu. Tetap
awalnya mereka mengira fisika itu berusaha yang terbaik dan buktikan
yang terbaik.
2
MEKANIKA
ROTASI
KINEMATIKA ROTASI DINAMIKA ROTASI
Dalam modul ini, nantinya kita akan mempelajari terkait mekanika rotasi.
Mekanika merupakan salah satu cabang ilmu fisika yang mempelajari tentang
gerak benda. Mekanika terbagi menjadi dua bagian yaitu kinematika dan dinamika.
Mari kita simak penjelasan berikut ini.
KINEMATIKA ROTASI
Salah satu contoh
kinematika rotasi
atau gerak rotasi
yang sering kita
temui dalam
kehidupan sehari-
hari adalah gerakan
memutar pada
kaset CD atau
piringan hitam.
Gambar 1.1 Piringan hitam. Sumber:
https://www.pelajaran.co.id/wp-content/uploads/2019/10/Rumus-Mo
men-Inersia.jpg
3
P menilai gerak rotasi sebagai gerak
sering
umumnya,orang
ada
melingkar. Namun pada
kenyataannya gerak melingkar
merupakan salah satu bagian dari gerak
rotasi. Rotasi sebenarnya merupakan
sebuah gerak yang dimana setiap
partikel dari benda tersebut memiliki
kecepatan yang berbeda,namun saling Gambar 1..2. Besaran yang bekerja pada benda saat
berhubungan. berotasi
Sumber : physics.stackexchange.com
Secara teknis dalam rotasi, jika kita Dalam gerak rotasi murni, terdapat
bergabung dengan dua partikel dari besaran-besaran fisika yang bekerja.
benda,melalui sebuah garis ,maka Besaran-besaran tersebut seperti
kecepatan relatif dari dua partikel perpindahan sudut, kecepatan
dibagi dengan panjang garis segmen sudut,percepatan sudut, yang akan kita
untuk itu instan adalah konstan. Istilah pelajari lebih lanjut.
ini disebut kecepatan sudut benda. Jadi
jika sebuah badan memiliki kecepatan I. PERGESERAN SUDUT
sudut maka kita bisa mengatakan itu
melakukan rotasi. Atau bisa juga Rotasi adalah gerak memutar
disebut gerak benda terhadap porosnya. benda terhadap porosnya,akibat dari
Poros dari benda ini melewati sumbu gerakan ini, akan terjadi perpindahan
simetrinya. posisi benda, dimana dirumuskan :
s
θ
r
(1)
Ket:
θ = Posisi sudut (rad)
Kinematika rotasi merupakan s = jarak yang ditempuh (m)
cabang dari mekanika rotasi yang r = jari-jari lintasan (m)
mempelajari gerak benda tanpa θ f = posisi akhir sudut (rad)
melibatkan gaya yang menyebabkan θ i = posisi awal sudut (rad)
benda yang diamati bergerak.
4
Keterangan Angular Linear
θ θ θ Posisi θ x r s
f i
Kecepatan ω x r v
(2) Percepatan α x r a
II. KECEPATAN SUDUT Persamaan Kinematika Rotasi dan
Kinematika Linear
Gerak Rotasi Gerak Linear
Apabila benda berpindah, maka (α=konstan) (α=konstan)
besar perpindahan sudut ( ) per t v v at
o
o
satuan waktu disebut dengan 1 t 1 v v t
kecepatan sudut ( ). [8] 2 o 2 o
1 1
t t 2 v t at 2
o 2 o 2
t 2 2 v v 2 2 ax
2
2
(3) o o
Apabila interval waktu Δt→0, maka Tabel 2. Persamaan Kinematika Rotasi dan
besar kecepatan sudut menjadi Kinematika Linear. Sumber: Ebook SBMPTN Saintek.
kecepatan sudut sesaat.
d Persamaan - persamaan tersebut
lim lim dapat bermanfaat dalam kehidupan
t0 t0 t dt
sehari-hari.
Seperti kita
III. PERCEPATAN SUDUT dapat
menghitung
Benda yang berotasi apabila jarak antara
mengalami perubahan kecepatan dari dua satelit
kecepatan awal, artinya benda tersebut komunikasi di
mempunyai percepatan sudut ( ), luar angkasa
yang di rumuskan: Gambar 1.3. Jarak antara 2 satelit yang
saling berkomunikasi di luar angkasa.
https://www.slideshare.net/jajakustija/kine
matika-rotasi-38058735
t
(4) Mesin blender yang
mempu menghaluskan
Saat benda berotasi, ia tidak hanya bahan makanan secara
memiliki komponen-komponen fiska instan dan mudah juga
yang bekerja terhadap sudutnya, tetapi menggunakan persamaan
juga memiliki hubungan dengan tersebut untuk mengatur
komponen linearnya. Hubungan antara kecepatan putar
komponen sudut dengan komponen pisaunya.
linear dituliskan secara matematis :
Diciptakannya
pesawat dengan
mesin jet juga
merupakan
Gambar 1.4. Mesin Blender dan Pesawat Jet. aplikasi
Sumber:
https://www.slideshare.net/jajakustija/kinema persamaan
5 tika-rotasi-38058735
tersebut.
DINAMIKA ROTASI
Salah satu contoh
dinamika rotasi
yang sering kita
temui dalam
kehidupan sehari-
hari adalah gerakan
naik-turun pada
permainan
jungkat-jungkit.
Gambar 2.1. Jungkat-jungkit. Sumber: https://www.playgroundcentre.com/products/see-saw-timber-model/
Dinamika rotasi merupakan cabang dari mekanika rotasi yang mempelajari gerak
benda tanpa dengan melibatkan gaya,massa, dan faktor lain yang menyebabkan
benda yang diamati bergerak.Dalam gerak rotasi terdapat besaran-besaran fisika
yang bekerja. Diantaranya torsi, momen inersia,dan momentum sudut. Selain itu,
pada gerak rotasi juga berlaku hukum-hukum fisika, diantaranya Hukum II
Newton,Hukum Kekekalan Momentum Sudut,dan Hukum Kekekalan Energi.
A. TORSI
Torsi atau momen gaya merupakan
suatu besaran yang bekerja pada
sebuah benda yang awalnya diam
kemudian karena torsi tersebut benda
tersebut akan berotasi.
Selain itu, benda yang sedang
berotasi akan mengalami perubahan
kecepatan sudut jika pada benda
tersebut diberi torsi.
Gambar 2..1. Ilustrasi Komponen torsi dan Gambar 2.2. Contoh apabila terjadi kesetimbangan
rotasi. Sumber: Studiobelajar.com momen gaya. Sumber: Studiobelajar.com
6
Beberapa hal mengenai torsi:
Torsi akan bernilai positif jika B. MOMEN INERSIA
menyebabkan benda bergerak
searah jarum jam (clockwise). Konsep momen inersia pertama kali
dicetuskan oleh Leonhard Euler. Momen
Torsi akan bernilai negatif jika inersia didefinisikan sebagai kelembaman
menyebabkan benda bergerak suatu benda untuk berputar pada
berlawanan arah jarum porosnya. Besar momen inersia
jam(counterclockwise). bergantung pada bentuk benda dan posisi
sumbu putar benda. Apabila terdapat
Setiap gaya yang arahnya tidak sebuah partikel bermassa m yang berotasi
berpusat pada pusat massa benda, terhadap sumbunya (r), makamomen
dapat dikatakn memberikan torsi inersia partikel tersebut diketahui dengan :
kepada benda tersebut.
Torsi atau momen gaya dirumuskan
dengan:
τ r F sin θ
Ket:
= Torsi (Nm)
r = lengan gaya (m)
F = gaya yang diberikan tegak lurus
dengan lengan gaya (N) Gambar 2.3. Ilustrasi momen inersia pada
suatu benda. Sumber: Studiobelajar.com
Momen inersia dirumuskan dengan :
Apabila pada sebuah benda bekerja
lebih dari satu gaya, sehingga resultan I = Σm.r 2
dari momen gaya terhadap tersebut I =m.r1 +m.r2 +m.r3 +…
2
2
2
adalah jumlah seluruh momen gaya
yang dihasilkan dari masing-masing Ket:
gaya yang bekerja. I = momen inersia (kg/m )
2
r= jari-jari (m)
m= massa benda (kg)
7
2.2. Tabel Momen Inersia Benda Kontinu
Sumber : https://www.pelajaran.co.id/2019/02/momen-inersia.html
8
C. MOMENTUM SUDUT Newton (yang merupakan gerak lurus)
menggunakan
dengan
namun
besaran-besaran dari gerak rotasi.
Momentum sudut adalah ukuran
kesukaran benda untuk mengubah arah Secara matematis dapat
gerak benda yang sedang berputar atau dirumuskan:
bergerak melingkar.
Keterangan:
2 -1
L :Momentum sudut (kgm s )
I :Momen inersia (Nm)
:Kecepatan sudut ( rad/s)
m :Massa benda (kg)
v :Kecepatan linear benda (m/s)
r :Jari-jari benda (m)
Gambar 2.4. Sepeda (roda) merupakan contoh aplikasi dari
gerak translasi.
Sumber: https://wallpaperaccess.com/full/333429.jpg
E. HUKUM
KEKEKALAN ENERGI
D. HUKUM II PADA ROTASI
NEWTON PADA
Pada saat benda melakukan gerak
ROTASI translasi, artinya benda tersebut
melakukan dua gerak sekaligus, yaitu
Pada saat benda melakukan gerak gerak lurus dan gerak rotasi.
translasi, artinya benda tersebut
melakukan dua gerak sekaligus, yaitu Akibatnya, energi kinetik yang
gerak lurus dan gerak rotasi. dimiliki benda tersebut merupakan
jumlah dari energi kinetik gerak lurus
Akibatnya, gaya yang bekerja pada dan energi kinetik gerak rotasi. Yang
benda tersebut didasari oleh hukum II secara matematis di tulis:
9
Keterangan:
EK :Energi Kinetik (J)
:Kecepatan sudut ( rad/s)
m :Massa benda (kg)
v :Kecepatan linear benda (m/s)
Apabila ada sebuah kondisi, dimana terdapat benda A,B,C,D yang memiliki
bentuk yang berbeda digelindingkan atau diluncurkan secara bersamaan, kemudian
kita diperintahkan untuk menentukan kecepatan masing-masing benda hingga ke
tanah, maka kita dapat menggunakan hubungan kekekalan energi untuk
menentukan solusinya. Mari simak penjelasan berikut.
Dengan menggunakan hukum kekekalan energi:
Em Em'
'
Ep Ek total Ep Ek total '
mgh 0 0 Ek total '
karena pada kondisi awal benda diam, maka v benda bernilai 0, sehingga nilai Ek 0.
0
Ep' dimana kondisi setelah benda bergerak hingga sampai ke tanah, maka h sehingga
,
Ep' bernilai 0.
1 1
2
'
mgh mv I 2
2 2
dengan I k.m.r 2 , k koefisien inersia
1 1
2 '
2
mgh mv k. m. r 2
2 2
v'
dengan
r
1 1 v' 2 Ket :
mgh mv k. m. r 2
2
'
2 2 r m = massa benda (kg 2
1 g = percepatan gravitasi (m/s )
mgh mv' 2 1 k h = ketinggian benda (m)
2 k = koefisien momen inersia benda
2 gh r = jari-jari (m)
2 '
v ω = kecepatan sudut (rad/s)
1 k v’ = kecepatan benda setelah diluncurakan (m/s)
2 gh I = momen inersia (kg/m )
2
'
v
1 k
Sehingga, kecepatan hingga sampai ke tanah tinggal mencubtitusi nilai koefisien
inersia benda tersebut, dan membandingkannya.
10
APLIKASI ROTASI
Prinsip dari gerak rotasi banyak diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari. Berikut
ini akan dibahas beberapa penerapan dari gerak rotasi.
a. Rotasi Bumi
Gambar 3.1.1 Rotasi Bumi. Sumber: Iowa State University, Earth’s Rotation
Seperti yang kita ketahui,bahwa bumi yang kita tinggali ini juga melakukan gerak
rotasi. Namun apakah Anda tahu bagaimana bumi ini berotasi? Untuk
mengetahuinya,mari kita pelajari bersama penjelasan berikut ini.
dengan menggunakan tangan
kanan Anda.
Jika tangan kanan dikepalkan
dengan ibu jari tetap menunjuk ke
atas, maka anggaplah ibu jari
menunjuk arah utara, sedangkan ke
empat jari yang mengepal
merupakan arah rotasi bumi.
Gambar 3.1.2 Ilustrasi dari poros bumi.
Sumber:Iowa State University, Earth’s Rotation
Bumi kita ini berotasi terhadap
sumbu rotasi imajiner yang melalui
Kutub Utara dan Kutub Selatan.
Cara untuk mengilustrasikan 3.1.3 Ilustrasi letak benua di bumi
bagaimana bumi berotasi adalah Sumber : Iowa State University, Earth’s Rotation
11
Jika diilustrasikan lebih jelas, 4. Siklus Diurnal ( siklus suhu dan
mengenai letak-letak benua yang ada di kelembaban pada bumi )
bumi ini,maka anda bisa 5. Perbedaan 4 musim di dunia
membayangkan sebuah globe hanya
dengan sebuah tangan. And bisa
melihat gambar 4.3 untuk ilustrasi lebih
jelas.
Periode rotasi bumi ini akan
menyebabkan beberapa dampak yang
kita rasakan dalam kehidupan
sehari-hari diantaranya[1]:
1. Terciptanya zona waktu yang
berbeda di setiap benua.
2. Terjadinya siang dan malam
3. Terjadinya pasang surut pada
permukaan air laut dua kali
dalam satu kali periode rotasi.
b. Rotor Helicopter
Gambar 3.2. Rotasi pada baling-baling helikopter, pada bagian depan dan ekor. Sumber:
http://situsdeka.blogspot.com/2009/11/cara-terbang-helikopter-dan-pesawat.html
12
Pada helikopter, juga bekerja
prinsip- prinsip dari rotasi. Ingat bahwa
yang menyebabkan sebuah object
berotasi adalah torsi. Bagian dari
helikopter yang sangat menarik
perhatian adalah bagian
baling-balingnya yang besar dan juga
berotasi.
Pada helikopter juga berlaku
hukum III Newton yaitu aksi reaksi. Saat
rotor helikopter bagian depan berputar
yang dimana akan memberikan aksi,
mengakibatkan seluruh badan
helikopter berputar lebih lambat ke
arah yang berlawanan.
Apabila hal ini dibiarkan terjadi,
maka torsi yang bekerja pada rotor
tersebut akan membuat helikopter
berputar-putar tidak bisa dikendalikan.
Untuk itu diperlukan countertorsi (torsi
yang berlwanan arah) untuk dapat
menyeimbangkan tubuh helikopter ini.
Countertorsi dapat diperoleh dengan
meletakkan rotor lain pada bagian
belakang atau ekor helikopter
dengan arah yang berlawanan dengan
rotor yang pertama.
13
c. Bianglala
Gambar 3.3.1 Bianglala. Sumber:
https://i.pinimg.com/originals/e5/3d/78/e53d783d17b07f86aad1b08154595bb7.jpg
Banyak penerapan besaran-besaran
fisika yang diaplikasikan pada
wahana-wahana di taman hiburan,salah
satunya adalah bianglala. Bianglala
adalah wahana permainan berbentuk
kincir raksasayang berputar, yang dalam
waktu tertentu bisa membawa
penumpangnya merasakan ketinggian
tertentu kemudian turun kembali, dan
begitu seterusnya.[11]
Gerak pada bianglala sangatlah Gambar 3.3.2 Ilustrasi besaran yang bekerja pada
berkaitan dengan gerak rotasi dan gerak bianglala
Sumber : ferriswheelrides.com
melingkar,sehingga dapat diketahui
komponen besaran-besaran fisikanya, Pada umumnya bianglala berotasi
seperti kecepatan dengan kecepatan yang tetap. Pada saat
sudut,frekuensi,ataupun besaran yang kita menaiki bianglala, gaya yang
lain. bekerja adalah kombinasi dari gaya
gravitasi dan percepatan sentripetal,
yang disebabkan oleh rotasi dan
kecepatan sudut dari bianglala tersebut.
Itulah pengaruh dari rotasi pada
wahana bianglala
14
d. Fidget Spinner
Gambar 3.4.1 Fidget Spinner. Sumber: https://wallpapercave.com/wp/wp1912648.jpg
Fidget spinner pada dasarnya perbedaannya, balok akan bergerak
adalah bantalan bola yang memiliki lebih jauh pada lantai marmer. Hal ini
gaya gesekan rendah. Mayoritas fidget dikarenakan gaya geseknya yang kecil.
spinner memiliki ball bearings pada Cara kerja yang sama juga berlau pada
tengahnya, yang dimana merupakan fidget spinner,dimana hanya memiliki
bagian yang kita pegang saat gaya gesek dengan udara saat
berputar.Ball bearings ini merupakan berputar,sehingga periode rotasinya
kunci dari rotasi pada fidget spinner lebih lama.
tersebut. Untuk memahami alasannya,
coba kita ilustrasikan dengan objek
lain.[9]
Gambar 3.4.2 Komponen- komponen pada fidget
spinner
Sumber : www.nature.com/sciencetificreports
Pertama kita coba untuk
menggeser balok ke lantai kayu,
kemudian kita lakukan dengan lantai
marmer. Maka akan kita lihat
15
e. Black Hole
Gambar 3.5.1 Black Hole. Sumber: https://wallpapercave.com/wp/K2QQujd.jpg
Lubang hitam atau biasa dikenal berada di dekatnya,akan jatuh ke dalam
dengan istilah black hole istilah tersebut black hole. Awal mula terbentuknya
dicetuskan pertama kali oleh ilmuwan black hole ada dua teori yang mampu
John Wheeler pada tahun dipecahkan oleh ilmuwan.
1969 .(Stephen Hawking,A Brief History
Of Time 115)
Black hole merupakan salah satu
benda di luar angkasa yang banyak
menarik perhatian dari ilmuwan di
dunia. Hal ini karena black hole memiliki
keunikan yang hanya ada pada dirinya.
Seperti namanya, black hole ini
merupakan benda hitam, artinya ia
tidak terlihat. Lalu bagaimana kita tau ia Gambar 3.5.2 Creation of black hole
ada di alam semesta ini jika ia tidak bisa Sumber : Physics of the universe.com
kita lihat? Serta apa hubungan antara
black hole ini dengan rotasi? Black hole Teori yang pertama, penjelasan
walaupun tidak bisa kita lihat seperti secara mudahnya adalah saat ada
halnya benda-benda lain di luar angkasa, bintang yang kehabisan energinya,
namun kita bisa mendeteksi maka ia akan runtuh ke dalam intinya.
keberadaannya dikarenakan pengaruh Lalu karena hilangnya keseimbangan
dari gravitasi black hole tersebut. antara energi di dalam bintang tersebut
dengan gravitasinya, bintang tersebut
Black hole memiliki gravitasi yang runtuh dan membetuk black hole yang
sangat kuat, sehingga benda yang ukurannya jauh lebih kecil dari pada
16
bentuk awalnya, namun gravitasinya Sama dengan teori yang pertama,
jauh berkali-kali lebih kuat dari pada tumbukan tersebut menghasilkan
sebelumnya. Bahkan ia mampu ledakan, namun periodenya sangat
menghisap sebuah planet yang terlalu singkat (kurang dari dua detik) sehingga
dekat dengannya. disebut short gamma ray burst. Akan
tetapu energi yang dihasilkan itu
Pada saat runtuh dan mencapai bernilai saling berkebalikan, teori yang
titik kritisnya, bintang ini menghasilkan pertama memiliki energi yang lebih
ledakan yang sangat kuat yang disebut rendah dari pada teori yang kedua
supernova. Ledakan yang merupakan karena ia berlangsung lebih lama.
“hembusan terakhir dari bintang yang
sekarat” ini, memberi semacam sinyal Black hole ini juga berotasi, karena
SOS yang berhasil diterima oleh pada saat ia masih berbentuk bintang,
ilmuwan di bumi, sehingga mereka kita tahu bahwa bintang berotasi,
mampu mendeteksi dan mengetahui sehingga saat ia runtuh ke bentuk yang
terbentuknya black hole. lebih kecil, bukan berarti ia berhenti
berotasi, karena momentum sudut pada
Dilansir dari situs sebuah benda tidak akan mencapai nilai
physicsoftheuniverse.com ,serta nol.
penjelasan yang dipaparkan oleh
Stephen Hawking dalam bukunya A Bayangkan seperti orang yang
Brief History of Time,teori ledakan yang bermain ski, saat ia menarik tangan
pertama ini disebut long gamma ray atau kakinya mendekati sumbu
burst, disebut demikian karena ledakan rotasinya, ia akan berputar lebih cepat.
yang dihasilkan memancarkan sebuah Begitu pula yang terjadi pada black hole,
sinar gamma yang sangat kuat,dan momentum sudutnya tidak bernilai nol,
waktunya berlangsung cukup lama, justru berkebalikan, nilai momentum
yaitu lebih dari 2 detik. Sehingga sudutnya akan bertambah lebih besar,
berhasil terdeteksi oleh ilmuwan di sehingga ia berputar lebih cepat
bumi. Sedangkan teori yang kedua, terhadap pusatnya.
berbeda dengan yang pertama. [6]
Dijelaskan bahwa black hole dapat
terbentuk oleh dua buah bintang
neutron yang saling mengorbit satu
sama lain kemudian karena tertarik
gravitasinya masing-masing, mereka
bertumbukan dan akhirnya membentuk
sebuah black hole.
Gambar 3.5.3 Gambar Black Hole Yang Berhasil
Diabadikan Oleh Nasa untuk pertama kali.
Sumber : www.nasa.gov
17
UJI PEMAHAMAN
1. Sebuah katrol (benda pejal) dengan tali yang dililitkan pada
sisi luarnya ditampilkan seperti ilustrasi berikut. Apabila
gesekan katrol diabaikan, dan nilai momen inersia katrol I = β
dan tali pada katrol ditarik dengan gaya konstan F, maka
berapakah nilai F?
2. Pada sebuah batang, bekerja tiga buah gaya F1 (5 N),F2 (0,4 N) ,F3 (4,8 N). Panjang
batang tersebut 4 m,dan massa batang tersebut diabaikan. Berapa nilai momen
gaya terhadap sumbu putar di titik c, dan kemana arah putarnya?
3. Pada sebuah bangun datar persegi dengan panjang sisi 10 cm, terdapat lima buah
gaya yang bekerja pada persegi tersebut. Jika kita tentukan poros persegi tersebut
berada di perpotongan diagonalnya, berpakah resultan momen gaya pada persegi
tersebut?
2
4. Sebuah silinder pejal ( I = MR ) bermassa 8 kg menggelinding tanpa slip pada
suatu bidang datar dengan kecepatan 15 m/s. Berapa energi kinetik total silinder
tersebut?
5. Gambar berikut menunjukkan roda A berjari-jari Ra= 5 cm dan roda B berjari-jari
Rb= 10 cm. Roda A dan B dihubungkan dengan sebuah tali. Apabila roda A mulai
bergerak dengan kecepatan sudut 20 rad/s, berapakah kecepatan linear Roda A dan
kecepatan sudut roda B?
18
6. Seorang penari balet berputar dengan kecepatan sudut 3 rad/s. Saat kedua
tangannya direntangkan, nilai momen inersia yang dimiliki penari tersebut 8 kg m .
2
Kemudian kedua tangannya dirapatkan, sehingga momen inersianya menjadi 2 kg m .
2
Hitunglah nilai kecepatan sudut penari balet tersebut !
7. Pada kehidupan sehari-hari dijumpai penggunaan mur dan baut. Saat melepas atau
memasang mur dan baut tersebut sering dijumpai kesulitan oleh penggunanya. Saat
baut sudah terpasang dalam waktu yang cukup lama, maka akan sulit untuk dilepas,
dan saat awal memasangnya bisa ada kesulitan untuk mengencangkannya. Untuk
memperlancar pekerjaan itulah dirancang berbagai model dan ukuran yang
dinamakan kunci pas. Salah satu contoh untuk mengencangkan baut kendaraan,
seorang montir bengkel menggunakan kunci yang terlihat seperti gambar. Jelaskan
seara singkat cara yang palling mudah untuk mengencangkan baut tersebut !
8. Sebuah gerinda melakukan 240 putaran tiap menit (rpm) pada gerinda tersebut
terletak sebuah partikel yang berjarak 50 cm dari poros gerinda. Berapa besar
frekuensi dan percepatan sentripetal partikel tersebut ?
9. Baling-baling kipas angin berjari-jari 25/π cm mampu berputar 6 kali dalam 1
sekon. Hitunglah kecepatan linier ujung baling-baling tersebut!
10. Sebuah tongkat yang panjangnya L, hendak diputar agar bergerak rotasi dengan
sumbu putar pada batang tersebut. Jika besar gaya untuk memutar tongkat F
(newton), maka torsi maksimum akan diperoleh ketika:
(1) F melalui tegak lurus di tengah batang
(2) F melalui segaris dengan batang
(3) F melalui tegak lurus di ujung batang
(4) F melalui 1/4 L dari sumbu putar
Pernyataan nomor berapa saja yang memiliki nilai benar?
19
NO Soal & Kunci Jawaban
1 Soal : Berapakah nilai F?
Diketahui :
jarak lengan gaya R
Faya F
percepatan sudut
Penyelesai an :
R F dan I .
Dengan menggunaka n dua persamaan ini
R F I
F I R 1 -
2 Soal : Berapa nilai momen gaya terhadap sumbu putar di titik c, dan kemana
arah putarnya?
Diketahui :
R A 2 m F 5 N
A
R B 1 m F 4 , 0 N
B
R E 2 m F 8 , 4 N
E
Penyelesai an :
Menentukan nilai masing - masing momen gaya
F n .R n . sin
A ( negatif )
A 5 2 sin 53 Nm
A 8 Nm
B ( positif )
B 4 , 0 ( ) 1 Nm
B 4 , 0 Nm
E ( positif )
B 8 , 4 ( ) 2 Nm
B 6 , 9 Nm
A B E
8 4 , 0 6 , 9 Nm
2Nm dan searah jarum jam
20
3 Soal : Berpakah resultan dan arah resultan momen gaya pada persegi tersebut?
Diketahui :
Jarak momen gaya 5 cm
Penyelesai an :
10 N F. Rsin
.
0
10 N 10 N , 05 m
10 N 5 , 0 Nm
4 N F. Rsin
0
,
4 N 4 N 05 m
4 N 2 , 0 Nm
10 N F. Rsin
0
.
10 N 10 N , 05 m
10 N 5 , 0 Nm
F .R sin
5 2N
5 2N , 0 . 05 sin 45
5 2N
, 0 25Nm
5 2N
9N F .R sin
9N 9N , 0 . 05m
9N , 0 45Nm
10N 4N 10N 5 2 9
5,0 2 , 0 5 , 0 , 0 25 0 , 45
1Nm berlawanan arah jarum jam
4 Soal: Berapa energi kinetik total silinder tersebut?
21
Dikethaui :
M 8 Kg
v 15 m/s
I MR 2
Penyelesai an :
Ek total Ek rotasi Ek translasi
2
Ek total 1 2 mv 1 2 I 2
2
2
Ek 1 Mv 1 MR v 2
2
2
total
R
Ek total Mv 2
Ek total 8 kg m /15 s 2
Ek total 1800 J
5 Soal : berapakah kecepatan linear Roda A dan kecepatan sudut roda B?
Diketahui :
R 5 cm
a
R 10 cm
b
a 20 rad s /
Penyelesai an :
V a R a
a
0
V 20 rad / s , 05 m
a
V 1 m s /
a
V V b
a
a R b R b
a
20 rad / s , 05 m b 1 , 0 m
0
b 10 rad s /
Jadi, kecepatan linier roda A 1m/s dan kecepatan sudut roda B 10 rad/s
6 Soal : Hitunglah nilai kecepatan sudut akhir penari balet tersebut !
22
Diketahui :
1 3rad / s
I 1 8 kgm 2
I 2 2 kgm 2
Penyelesai an :
Pada permasalah an tersebu t, dapat diselesaik an dengan
L awal L akhir
I 1 1 I 2 2
s
8 kgm 2 3 rad / 2 kgm 2 2
2 12 rad/s
Jadi nilai kecepatan sudut akhir penari balet tersebut adalah 12 rad/s
7 Soal : Jelaskan seara singkat cara yang palling mudah untuk mengencangkan
baut tersebut !
Diketahui :
Penyelesaian menggunakan prinsip momen gaya
R F
Penyelesaian :
Untuk mempermudah mengencangkan baut, maka berdasarkan prinsip momen
gaya :
Tangan menekan ke bawah pada posisi P.
8 Soal : Berapa besar frekuensi dan percepatan sentripetal partikel tersebut ?
Diketahui :
Jumlah putaran 240 putaran/me nit
1 menit 60 detik
Jari - jari 50 cm 0,5 m
Penyelesai an :
jumlah putaran
frekuensi
detik
240
f
60s
f 4Hz
percepatan sentripeta l
a 2 r
s
2
a 2 f r
s
2
a 2 4 ,0 5m
s
a 32 2 m / s 2
s
23
:
Diketahui
R 25/ cm
jumlah putaran (n) 6
waktu (t) 1 sekon
9 Soal : Hitunglah kecepatan linier ujung baling-baling tersebut!
an
:
Penyelesai
banyak putaran
Diketahui : f waktu (detik)
R 25/ cm
jumlah putaran (n) 6 f 6
1
waktu (t) 1 sekon f 6 Hz
Penyelesai an : Kecepatan linier
banyak putaran
f v R
waktu (detik) v 2 fR
6
f 25
1 v 2 6 100
f 6 Hz v 3 m s /
10. Soal : Pernyataan nomor berapa saja yang memiliki nilai benar?
Kecepatan linier
Diketahui :
R
v
Penyelesaian permasalahan tersebut menggunakan prinsip
fR
2
v
Στ = F . R
25
2
6
v
Penyelesaian :
100
1) F melalui tegak lurus di tengah batang.
3
s /
v
m
Στ = F . 1/2L
jadi tidak sesuai dengan persamaan diatas , maka Salah.
2) F melalui segaris dengan batang.
artinya gaya searah dengan r, jika dituliskam persamaan matematisnya
menjadi :
r . τ = 0.
maka pernyataan ini Salah
3) F melalui tegak lurus di ujung batang.
bila dituliskan secara matematis pernyataan menjadi :
Στ = F . L
maka pernyataan ini Benar.
4) F melalui 1/4 L dari Sumbu Putar.
Secara matematis dituliskan :
Στ = F.3/4L
maka pernyataan ini Salah
Jadi jawaban yang benar adalah pernyataan ketiga.
24
REFERENCE
1. Sepideh Iranfar, Journal of Space Science and Astrophysics
2015,http://www.hoajonline.com/journals/pdf/97-1-1.pdf | pdf
2. Abdullah,Mikrajuddin.Fisika Dasar Jilid I.2016 | e-Book
3. Iowa State University. Earth’s Rotation
http://www.polaris.iastate.edu/NorthStar/Unit3/unit3_sub1.htm | Article
4. Seokkwan Yoon,William M. Chan,and Thomas H. Pulliam,NASA Ames
Research Center, Moffett Field, California 94035.Computations of
Torque-Balanced Coaxial Rotor Flows2017 | pdf
5. Japan Earthquake
https://www.nasa.gov/topics/earth/features/japanquake/earth20110314.html |
Article
6. Black Hole Theory &Hawking Radiation
https://www.physicsoftheuniverse.com/topics_blackholes_theory.html
7. Hawking,Stephen.A Brief History Of Time. Sejarah Singkat Waktu. PT
Gramedia Pustaka Utama. Jkarta 10270, Cetakan kesembilan 2019 | Book
8. Farley, J., Risko, E. F. & Kingstone, A. Everyday attention and lecture
retention: the efects of time, fdgeting, and mind wandering. Front. Psychol.
18(4), 619, https://doi.org/10.3389/fpsyg.2013.00619 (2013)
9. Chapter 8 Rotational Kinematics. www.physics.ohio-state.edu>pdf web
results. | pdf
10. Erez James Cohen, Riccardo Bravi & Diego Minciacchi.The Effect Of
Fidget Spinner on Motor Control.Published on 16 February
2018.www.nature.com/scientificreports10 | pdf
11. How Does A Ferris Wheel Work.
http://ferriswheelrides.com/how-does-a-ferrris-wheel-work/ | Article
12. Young,Hugh D, Roger A Freedman.2011.Sears and Zemansky’s
university physics with modern physics. pdf
13. Giancoli,Douglas C., Fisika Jilid 2, diterjemahkan oleh Yuhilza Hanum dari.
Physics Fifth Edition,Jakarta : Penerbit Erlangga, 2001
14. Tippler, P.A. (1998). Fisika untuk Sains dan Teknik (Diterjemahkan oleh:
Bambang Soegijono). Jakarta: Erlangga
25
26