ชุดที่ 6 ระยะทางเเละการกระจัด

ชุดท่ี 6 ชุดกจิ กรรมการเรยี นรูเ้ พ่ือพัฒนาทกั ษะกระบวนการ
ทางวิทยาศาสตร์และผลสัมฤทธท์ิ างการเรียน
ของนกั เรียนชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 2 เร่อื ง แรงและการเคล่ือนที่
โดยใชก้ ระบวนการการจดั การเรียนรู้แบบ GPAS 5 Steps

โรงเรียนเทศบาล 4 ระบบสาธิตเทศบาลเมืองลพบุรี
สงั กัดกองการศึกษา เทศบาลเมืองลพบรุ ี
อำเภอเมอื ง จงั หวดั ลพบุรี

ชดุ ที่ 6 เรอ่ื ง ระยะทางและการกระจดั

ชดุ กิจกรรมการเรยี นรู เร่ือง แรงและการเคล่ือนท่ี

คํานํา ชดุ ท่ี 6 เร่อื ง ระยะทางและการกระจัด

ชุดกิจกรรมการเรียนรเู พ่ือพัฒนาทักษะกระบวนการทางวิทยาศาสตรและผลสมั ฤทธิท์ าง
การเรียนของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาป+ที่ 2 เรื่อง แรงและการเคล่ือนที่ โดยใชกระบวนการการจัด
การเรียนรูแบบ GPAS 5 Steps กล9ุมสาระการเรียนรูวิทยาศาสตร จัดทําข้ึนใหสอดคลองกับหลักสูตร
แกนกลางการศึกษาขนั้ พืน้ ฐาน พทุ ธศักราช 2551 (ฉบับปรบั ปรงุ 2560) และสอดคลองกับมาตรฐานการเรียนรู
สาระที่ 5 วิทยาศาสตรกายภาพ โดยมีจุดประสงคเพ่ือใชเปDนเครื่องมือ พัฒนาใหผูเรียนสามารถเกิดการ
เรียนรูและมีผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนสูงข้ึน ส9งเสริมใหนักเรียนมีส9วนร9วมในกิจกรรมการเรียนรู มีกจิ กรรม
การเรียนรูท่ีเนนผูเรียนเปDนสําคัญ และยังส9งเสริมการพัฒนาศักยภาพของนักเรียนเปDนรายบุคคลได
โดยนักเรียนสามารถศึกษาเน้อื หาไดดวยตนเองตามขั้นตอนท่กี ําหนดไวอย9างมีคุณภาพ ดังนั้นนักเรียน
ที่ไดศึกษาเรียนรูแลวจะเกิดทักษะกระบวนการทางวิทยาศาสตร เสริมสรางความรูมีผลสัมฤทธ์ิ
ทางการเรียนสูงขึ้น มีเจตคตทิ ่ีดีต9อวิชาวิทยาศาสตร และยังปลูกฝJงคุณลักษณะท่พี ึงประสงคที่ดีใหกับ
นกั เรยี น

ขอขอบคุณผูอํานวยการโรงเรียนเทศบาล 4 ระบบสาธิตเทศบาลเมืองลพบุรี คณะครูและ
ผูเชี่ยวชาญทุกท9านที่ไดกรุณาใหคําปรึกษาเสนอแนะแนวทางการแกไขขอบกพร9องต9างๆ ดวยความ
เอาใจใส9อยา9 งดียิ่ง ผูจดั ทําขอขอบพระคุณเปDนอย9างสงู มา ณ โอกาสนี้

ผูจัดทําหวังว9าชุดกิจกรรมการเรียนรูเพื่อพัฒนาทักษะกระบวนการทางวิทยาศาสตรและ
ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาป+ที่ 2 เร่ือง แรงและการเคลื่อนท่ี โดยใช
กระบวนการการจัดการเรียนรูแบบ GPAS 5 Steps กลุ9มสาระการเรียนรูวิทยาศาสตร จะเปDน
ประโยชนกับผูท่ีสนใจสามารถนําไปใชประโยชนไดจรงิ

สุรยิ า วงษที

หนา ก

ชุดท่ี 6 เรอ่ื ง ระยะทางและการกระจดั

สารบญั ชุดกิจกรรมการเรียนรู เร่ือง แรงและการเคลอ่ื นท่ี
ชุดท่ี 6 เร่อื ง ระยะทางและการกระจดั

เรือ่ ง หนา

คํานํา ก
สารบัญ ข
คาํ ชแ้ี จงการใช 1
คาํ ชแี้ จงสาํ หรับครู 2
คาํ ช้แี จงสาํ หรับนกั เรยี น 3
ลาํ ดับขน้ั ตอนการใช 4
สาระและมาตรฐานการเรยี นรู/ตวั ชี้วดั 5
สาระสําคัญ 5
จุดประสงคการเรยี นรู 6
แบบทดสอบกอ9 นเรียน 7
กระดาษคาํ ตอบแบบทดสอบกอ9 นเรียน 10
ใบความรู เร่ือง ระยะทางและการกระจัด 11
17
กิจกรรมกลมุ9 เรอ่ื ง ระยะทางและการกระจดั 20
ใบกจิ กรรมที่ 1 เร่ือง แยกใหออก 21
ใบกจิ กรรมท่ี 2 เรอ่ื ง ระยะทางและการกระจัด 24
ใบกิจกรรมท่ี 3 เรือ่ ง คํานวณระยะทางและการกระจัด 27
แบบทดสอบหลังเรยี น 30
กระดาษคาํ ตอบแบบทดสอบหลังเรยี น 31
ภาคผนวก

หนา ข

ชดุ ท่ี 6 เร่อื ง ระยะทางและการกระจดั

สารบัญ (ตอ$ ) ชุดกิจกรรมการเรยี นรู เรื่อง แรงและการเคลื่อนที่
ชุดที่ 6 เร่อื ง ระยะทางและการกระจดั

เรอ่ื ง หนา

เฉลยแบบทดสอบก9อนเรียน-หลังเรยี น 32
เฉลยกจิ กรรมกลม9ุ เร่อื ง ระยะทางและการกระจดั 33
เฉลยใบกจิ กรรมที่ 1 เรอื่ ง แยกใหออก 35
เฉลยใบกิจกรรมท่ี 2 เรอ่ื ง ระยะทางและการกระจดั 36
เฉลยใบกจิ กรรมที่ 3 เรอ่ื ง คํานวณระยะทางและการกระจัด 39
เกณฑการพจิ ารณาคะแนนและประเมินผล 42
บันทึกผลการเรียน 44
บรรณานกุ รม 45

หนา ค

ชุดที่ 6 เร่ือง ระยะทางและการกระจัด

คาํ ชแ้ี จงการใช

ชดุ กิจกรรมการเรียนรูเพ่ือพฒั นาทักษะกระบวนการทางวิทยาศาสตรและผลสัมฤทธิ์ทาง
การเรียนของนกั เรยี นช้นั มัธยมศึกษาปท+ ี่ 2 เร่ือง แรงและการเคล่ือนที่ โดยใชกระบวนการการจัด
การเรียนรแู บบ GPAS 5 Steps ประกอบดวยชุดกจิ กรรมทง้ั หมด 7 ชุด ดังนี้

ชุดท่ี 1 เร่อื ง แรงเสยี ดทาน
ชุดที่ 2 เรอ่ื ง แรงดนั ในของเหลว
ชดุ ที่ 3 เรื่อง แรงพยุง
ชดุ ท่ี 4 เร่อื ง โมเมนตของแรง
ชุดท่ี 5 เรอื่ ง สนามของแรง
ชุดท่ี 6 เรอ่ื ง ระยะทางและการกระจัด
ชดุ ท่ี 7 เรือ่ ง อตั ราเรว็ และความเร็ว
ชดุ กจิ กรรมการเรียนรูเพ่ือพฒั นาทักษะกระบวนการทางวิทยาศาสตรและผลสัมฤทธิ์ทาง
การเรียนของนักเรยี นช้นั มัธยมศึกษาปท+ ่ี 2 เรื่อง แรงและการเคลื่อนที่ โดยใชกระบวนการการจัด
การเรียนรูแบบ GPAS 5 Steps ชุดท่ี 6 เร่อื ง ระยะทางและการกระจดั ประกอบดวย
คําชีแ้ จงเกี่ยวกับการใชชดุ กิจกรรมการเรียนรู
ลําดับขั้นตอนการใชชุดกิจกรรมการเรียนรู
คําชี้แจงเก่ยี วกับการใชชดุ กิจกรรมการเรียนรูสําหรับครู
คาํ ชี้แจงเกีย่ วกบั การใชชุดกจิ กรรมการเรียนรูสําหรับนกั เรยี น
มาตรฐานการเรยี นรู/ตัวชวี้ ดั /สาระสําคัญ
จุดประสงคการเรียนรู
แบบทดสอบกCอนเรยี น/แบบทดสอบหลังเรียน/เฉลย
ใบความรู/ใบงาน/เฉลย

หนา 1

ชดุ ที่ 6 เร่อื ง ระยะทางและการกระจัด

คําชแ้ี จงสําหรับครู

1. ครศู กึ ษาคาํ ช้แี จงและเน้ือหาของชดุ กจิ กรรมการเรยี นรูเพ่ือพัฒนาทกั ษะกระบวนการทาง
วทิ ยาศาสตรและผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาป+ท่ี 2 เรือ่ ง แรงและการเคล่ือนท่ี
โดยใชกระบวนการการจดั การเรียนรูแบบ GPAS 5 Steps ใหละเอียดครบถวนทกุ เนือ้ หา

2. ครูศึกษาองคประกอบและรปู แบบการจดั กิจกรรม ชดุ กิจกรรมการเรียนรูเพ่ือพฒั นา
ทักษะกระบวนการทางวิทยาศาสตรและผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนกั เรยี นช้นั มัธยมศึกษาปท+ ่ี 2
เร่ือง แรงและการเคล่ือนท่ี โดยใชกระบวนการการจัดการเรียนรูแบบ GPAS 5 Steps ใชเปGนสื่อ
การเรียนการสอนประกอบแผนจดั การเรยี นรู

3. ครูศึกษาสCวนประกอบของใบงาน และกิจกรรมระหวCางเรียน เรื่อง แรงและ
การเคลื่อนที่ ชั้นมธั ยมศึกษาปท+ ่ี 2 และนาํ ไปใชประโยชน

4. ครูจัดเตรียมชุดกิจกรรมการเรียนรูเพ่ือพัฒนาทักษะกระบวนการทางวิทยาศาสตรและ
ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาป+ที่ 2 เร่ือง แรงและการเคลื่อนท่ีโดยใช
กระบวนการการจัดการเรียนรูแบบ GPAS 5 Steps ใหครบตามจาํ นวนนกั เรียน

5. ครูชี้แจงใหนักเรียนทราบเก่ียวกับบทบาทของนักเรียนในการใชชุดกิจกรรมการเรียนรู
เพื่อพัฒนาทักษะกระบวนการทางวิทยาศาสตรและผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนช้ัน
มัธยมศึกษาป+ที่ 2 เรื่อง แรงและการเคล่ือนท่ีโดยใชกระบวนการการจัดการเรียนรูแบบ GPAS 5
Steps และใชในการการวัดและประเมินผลการเรียนรู โดยการบันทึกคะแนน เพ่ือทราบผลการ
เรยี นรแู ละผลการพฒั นา

หนา 2

ชดุ ที่ 6 เร่อื ง ระยะทางและการกระจดั

คําช้แี จงสําหรับนักเรียน

ชุดกิจกรรมการเรียนรูเพ่ือพัฒนาทักษะกระบวนการทางวิทยาศาสตรและผลสัมฤทธ์ิทาง
การเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาป+ท่ี 2 เร่ือง แรงและการเคล่ือนท่ี โดยใชกระบวนการการจัด
การเรียนรูแบบ GPAS 5 Steps สรางข้ึนเพ่ือใหนักเรียนไดศึกษาดวยตนเอง โดยนักเรียนจะได
ประโยชนจากบทเรยี นตามจดุ ประสงคท่ตี ้งั ไว นกั เรียนควรปฏบิ ตั ิอยาC งเครงC ครดั ดงั นี้

1. นักเรยี นอาC นจดุ ประสงคการเรียนรกู อC นลงมือชดุ กิจกรรมการเรียนรูเพือ่ พฒั นาทักษะ
กระบวนการทางวิทยาศาสตรและผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนของนกั เรยี นชัน้ มัธยมศึกษาป+ท่ี 2
เร่ือง แรงและการเคล่ือนท่ี โดยใชกระบวนการการจัดการเรียนรแู บบ GPAS 5 Steps ชุดที่ 1
เรือ่ ง แรงเสียดทาน

2. ทําแบบทดสอบกCอนเรียน 10 ขอ
3. ศึกษาและทาํ ความเขาใจเกยี่ วกบั เน้ือหาทกุ ครั้งกCอนลงมือทําใบกจิ กรรม
4. ทาํ ใบงานท่ี 1 – 3 อยCางตั้งใจและรอบคอบ เนนความซอ่ื สัตย
5. ตรวจคําตอบจากเฉลย
6. ทําแบบทดสอบหลงั เรียน
7. ตรวจคาํ ตอบของแบบทดสอบหลงั เรยี น
8. เมอื่ เรียนจบในแตCละเร่ือง บนั ทึกผลที่ไดลงในแบบบนั ทกึ คะแนนเพือ่ ทราบ
ผลการเรยี นและการพฒั นา

หนา 3

ชุดที่ 6 เร่อื ง ระยะทางและการกระจดั

ลําดับขน้ั ตอนการใช

อ&านคําชี้แจง
ทาํ แบบทดสอบก&อนเรยี น

กจิ กรรมการเรียนรู
ศกึ ษากจิ กรรมจากใบความรู
ปฏิบัตกิ จิ กรรมจากใบกจิ กรรม

ทาํ แบบทดสอบหลงั เรยี น

ผา& นเกณฑ2การประเมิน ไม&ผ&านเกณฑ2การประเมิน

ศึกษาชุดกจิ กรรม ชดุ ถดั ไป

หนา 4

ชุดที่ 6 เร่อื ง ระยะทางและการกระจดั

สาระและมาตรฐานการเรียนร/ู ตวั ช้วี ัด

สาระที่ 5 วิทยาศาสตร2กายภาพ

มาตรฐาน ว 2.2 เขาใจธรรมชาตขิ องแรงในชวี ติ ประจาํ วัน ผลของแรงทกี่ ระทาํ ตCอวัตถุ
ลักษณะการเคลอ่ื นที่แบบตCาง ๆ ของวัตถุ รวมท้ังนาํ ความรูไปใช

ประโยชน

ตัวชี้วัด ว 2.2 ม.2/15 เขียนแผนภาพแสดงการกระจัดและความเร็ว

สาระสาํ คัญ ระยะทาง คอื ปริมาณทบ่ี อกความยาวของการเคล่ือนทขี่ องวัตถุหรือ
สสารใดๆ ที่เคลือ่ นที่ ไดจรงิ รปู แบบการเคลอ่ื นท่ไี มCจากดั สามารถ
เปนG เสนตรงหรอื เสนโคงได เปนG ปรมิ าณสเกลาร มีเพียงขนาดก็มี
ความหมายสื่อสารได สญั ลกั ษณที่ใชในเปนG “s” และมหี นวC ยเปGน
เมตร (m)
การกระจดั คือ ปรมิ าณที่บอกความยาวสมมติตามแนวเสนตรงท่ีลาก
จากตําแหนCงเริม่ ตนถงึ ตําแหนงC สดุ ทายของการเคลอื่ นที่ เปGนปริมาณ
เวกเตอร มีทง้ั ขนาดและทิศทางกาํ กับเสมอ สัญลักษณท่ใี ชในสมการ
เปนG “ ” และมหี นวC ยเปนG เมตร (m)

หนา 5

ชุดที่ 6 เรอื่ ง ระยะทางและการกระจดั

จุดประสงค2การเรียนรู

1. ดานความรู (Knowledge : K)
1.1 บอกความหมายของระยะทางและการกระจดั ได
1.3 อธิบายระยะทางและการกระจัดได
1.4 สามารถวิเคราะหโจทยปWญหาและคาํ นวณหาระยะทางและการกระจดั
จากโจทยปญW หาทีก่ ําหนดใหได
1.5 เปรียบเทียบความแตกตCางระหวCางระยะทางและการกระจัดได

2. ดานกระบวนการ (Process : P)
2.1 เขียนสัญลักษณรูปแทนระยะทางและการกระจดั ได
2.2 กระบวนการทํางานกลCุม

3. ดานคุณลกั ษณะอันพึงประสงค2 (Attitude : A)
3.1 มีวนิ ัย
3.2 ใฝเY รียนรู
3.3 มุCงมัน่ ในการทาํ งาน

4. สมรรถนะสําคญั ของผูเรียน
4.1 ความสามารถในการคิด
4.2 ความสามารถในการแกปWญหา

หนา 6

ชดุ ที่ 6 เรื่อง ระยะทางและการกระจดั

แบบทดสอบกอ& นเรียน

ชุดกจิ กรรมการเรียนรู เร่ือง แรงและการเคล่ือนท่ี
ชดุ ที่ 6 เรอ่ื ง ระยะทางและการกระจัด

คาํ ช้แี จง 1. แบบทดสอบฉบับนีม้ ี 10 ขอ ขอละ 1 คะแนน คะแนนเต็ม 10 คะแนน
2. แบบทดสอบนี้เปGนแบบเลือกตอบ
3. ใหนักเรยี นทําเครอ่ื งหมาย ลงในกระดาษคําตอบ โดยเลือกตัวอักษร ก ข

ค และ ง ท่ถี ูกทีส่ ดุ เพยี งขอเดยี ว

1. ความแตกตาC งระหวCางระยะทางกับการกระจัดคือขอใด
ก. มหี นวC ยการวดั ทีแ่ ตกตาC งกนั
ข. ระยะทางมคี าC มากกวาC การกระจัดเสมอ
ค. ระยะทางเปGนปริมาณสเกลาร การกระจัดเปนG ปริมาณเวกเตอร
ง. ระยะทางเปGนปรมิ าณเวกเตอร การกระจัดเปGนปริมาณสเกลาร

2. ขอใดใหความหมายของระยะทางไดถกู ตองทสี่ ุด
ก. ความยาว
ข. ความยาวตามเสนทางทวี่ ตั ถุเคลื่อนท่ี
ค. ระยะทางทีส่ ้นั ท่ีสดุ ในการเดนิ ทาง
ง. ความยาวของเสนตรงท่เี ชื่อมโยงระหวCางจดุ เรม่ิ ตนและจุดสดุ ทายของการเคลื่อนที่

3. ขอใดใหความหมายขอการกระจัดไดถกู ตองท่สี ุด
ก. ความยาวตามแนวเสนตรง
ข. ทศิ ทางจากจุดเร่มิ ตนถงึ จุดสดุ ทาย
ค. ระยะทางท่ีเชอื่ มโยงระหวCางจุดเร่มิ ตนและจดุ สุดทายของการเคลอ่ื นท่ี
ง. ความยาวตามแนวเสนตรงระหวาC งจุดเรมิ่ ตนและจดุ สดุ ทายของการเคลอ่ื นท่ี

หนา 7

ชดุ ท่ี 6 เร่อื ง ระยะทางและการกระจัด

4. นางสาวขวัญดาวออกเดนิ ทางจากบานไปทางดานตะวนั ออก 15 กโิ ลเมตร แลวเดินทางไป
ทางดานตะวนั ตกอกี 20 กิโลเมตรการกระจัดตลอดการเคลอ่ื นท่ีมีคาC เทCาใด

ก. 15 เมตร
ข. 20 เมตร
ค. 25 เมตร
ง. 30 เมตร
5. วตั ถุเคลือ่ นทจ่ี าก A ไป C โดยผาC น B ดงั ภาพจงหาระยะทางและการกระจัดของการเคลอื่ นท่ี
ของวัตถุตามลําดับ

ก. 5 km, 7 km

ข. 7 km, 5 km

ค. 7 km, 9 km
ง. 9 km, 7 km
6. ขอใดตอC ไปนีม้ รี ะยะทางมากทส่ี ุด

ก. มีนา เดินไปทางทศิ ใต 50 เมตร แลวเดนิ ยอนกลับทางเดิม 60 เมตร
ข. เมษา วง่ิ รอบสนามวงกลมทมี่ เี สนผCานศูนยกลาง 42 เมตร

ค. กนั ยา ปWน_ จกั รยานไปทางทศิ ตะวนั ออก 80 เมตร ใชเวลา 5 วนิ าที

ง. ตุลา ปลCอยผลมะมCวงตกจากตนทม่ี ีความสูง 30 เมตร ลงสพูC ืน้

7. สุวิทย เดนิ ออกจากบานไปทางทศิ ใต เปGนระยะทาง 200 เมตร จากนัน้ เลี้ยวไปทางทศิ ตะวันตก

120 เมตร แลวเดินมCุงหนาไปทางทศิ เหนืออกี 50 เมตร สวุ ิทย เดินไดระยะทางทั้งหมดเทCาใด

ก. 170 เมตร หนา 8
ข. 250 เมตร
ค. 320 เมตร
ง. 370 เมตร

ชุดท่ี 6 เร่ือง ระยะทางและการกระจัด

8. เอกวิทย ออกว่ิงจากบานไปทางทศิ เหนือ 20 กิโลเมตร แลวเดนิ ตCอไปทางทิศตะวันออก 15
กโิ ลเมตร จงหาระยะทางและการกระจัด ในการวง่ิ ของเอกวิทย

ก. 35 กโิ ลเมตร , 20 กิโลเมตร ทางทศิ ตะวันออก
ข. 20 กโิ ลเมตร , 35 กิโลเมตร ทางทิศตะวนั ออกเฉียงเหนือ
ค. 35 กิโลเมตร , 25 กิโลเมตร ทางทศิ ตะวนั ออกเฉยี งเหนอื
ง. 20 กิโลเมตร , 25 กิโลเมตร ทางทิศตะวันตก

แผนภาพตอ& ไปน้ีใชตอบคําถามขอที่ 9-10

9. การกระจัดจากบานกอยถงึ รานสะดวกซอ้ื มคี CาเทCาใด
ก. 300 เมตร
ข. 400 เมตร
ค. 500 เมตร
ง. 700 เมตร

10. จากแผนภาพขางตนขอใดมรี ะยะทางนอยทีส่ ดุ
ก. บอลข่จี ักรยานจากบานไปโรงเรยี น
ข. บอลเดินออกจากบานไปซือ้ ขนมท่รี านสะดวกซือ้ แลวเดินตCอไปบานกอย
ค. บอลข่จี ักรยานจากบานไปหางสรรพสินคา และกลบั ถึงบานพรอมกับอาหารมอ้ื เยน็
ง. บอลขี่จักรยานออกจากบานชมสถานท่ตี Cางๆ ในวนั หยุด เปนG เวลา 1 ช่วั โมง

หนา 9

ชดุ ท่ี 6 เร่อื ง ระยะทางและการกระจดั

กระดาษคาํ ตอบแบบทดสอบก&อนเรียน
ชุดกจิ กรรมการเรยี นรู เร่อื ง แรงและการเคล่ือนท่ี

ชุดท่ี 6 เร่อื ง ระยะทางและการกระจดั

ชื่อ-สกุล……………………………………………………………เลขท่ี ……………… ช้ัน ………………..

ขอที่ ก ข ค ง ขอที่ ก ข ค ง
1 6
2 7
3 8
4 9
5 10

คะแนนเตม็ 10 คะแนน
คะแนนเตม็ ทไ่ี ด ……………… คะแนน

หนา 10

ชดุ ที่ 6 เร่อื ง ระยะทางและการกระจดั

ใบความรู เร่ือง ระยะทางและการกระจดั

ระยะทาง
ระยะทาง (Distance) คอื ความยาวตามเสนทางการเคล่ือนท่จี รงิ ของวัตถุ จากจุดเร่ิมตนไปยงั
จดุ สดุ ทาย ระยะทางเปนG ปริมาณสเกลาร จึงมีแตCขนาดไมCมที ิศทาง ใชสัญลกั ษณ “S” มีหนCวย
เปนG เมตร (m)

ปรมิ าณสเกลาร2 ( scalar quantiy) คือ ปรมิ าณที่มีแตขC นาดไมบC อกทศิ ทาง เชCน ระยะทาง
เวลา อัตราเรว็ มวล พลงั งาน กาลัง ความหนาแนนC ปริมาตร ความสวCาง ความดัน
ความช้ืน เปนG ตน

ภาพที่ 1 แผนที่แสดงระยะทางและทิศทางจากบานไปโรงเรยี น หนา 11
ที่มา: http://www.trueplookpanya.com/learning/detail/31414

ชดุ ที่ 6 เร่อื ง ระยะทางและการกระจดั

เกณฑ2การคาํ นวณ
รวมระยะทางท้ังหมดจากจุดเริม่ ตนถงึ จดุ สุดทาย
S = S1 + S2 + S3.......... Sn

ตัวอยา& งที่ 1

สงกรานต ว่ิงออกกาลงั กายจากบานไปโรงเรียน 800 เมตร แลวเดนิ ตCอไปบานเพอ่ื น
อกี 700 เมตร จงหาระยะทางท้งั หมดของสงกรานต

สง่ิ ที่โจทย2กาํ หนดให
- สงกรานต วง่ิ ออกกาลังกายจากบานไปโรงเรียน 800 เมตร (S1)
- สงกรานต เดินตอC ไปบานเพื่อน 700 เมตร (S2)
สงิ่ ที่โจทยต2 องการทราบ
- ระยะทางท้งั หมดของสงกรานต (S)
วาดภาพประกอบ

S1 = 800 เมตร S2 = 700 เมตร

เลือกสูตรในการแกปญหา

S = S1 + S2

แทนคาในสตู รและแสดงวธิ หี าคาตอบ

S = S1 + S2

S = 800 + 700

S = 1,500 เมตร หนา 12

ดังนั้น ระยะทางทั้งหมดของสงกรานต มคี าC เทากบั 1,500 เมตร

ชดุ ที่ 6 เรอื่ ง ระยะทางและการกระจัด

ตวั อยา& งที่ 2

กาญจนา ขีจ่ กั รยานออกจากบานไปทางทิศตะวันออก 500 เมตร จากน้ันเล้ียวไปทาง
ทศิ เหนอื 450 เมตร แลวขี่ยอนกลับมาตามเสนทางเดิม กาญจนาขจี่ ักรยานไดระยะทาง
ทง้ั หมดเทCาใด

สิ่งท่ีโจทย2กําหนดให หนา 13
- กาญจนา ขจ่ี กั รยานไปทางทศิ ตะวันออก 500 เมตร (S1)
- กาญจนา ขจ่ี ักรยานไปทางทิศเหนือ 450 เมตร (S2)
- กาญจนา ข่จี ักรยานยอนกลับมาทางเดิม (S3 = 450, S4 = 500)
สงิ่ ที่โจทยต2 องการทราบ
- กาญจนา ขีจ่ ักรยานไดระยะทางเทCาใด (S)
วาดภาพประกอบ

เลือกสูตรในการแกปญหา
S = S1 + S2 + S3 + S4

แทนคาในสูตรและแสดงวธิ หี าคาตอบ
S = S1 + S2 + S3 + S4

S = 500 + 450 + 450 + 500
S = 1,900 เมตร
ดังนนั้ กาญจนาขี่จกั รยานไดระยะทาง 1,900 เมตร

ชดุ ที่ 6 เรื่อง ระยะทางและการกระจดั

การกระจดั
การกระจัด (Displacement) คอื เสนตรงทีเ่ ขียนหวั ลูกศรกากับ โดยวดั ระยะจากจดุ เรมิ่ ตนไป
ยังจุดสดุ ทายในแนวตรงของการเคล่อื นท่ี การกระจัดเปนG ปรมิ าณเวกเตอร มีท้ังขนาดและ
ทศิ ทางใชสญั ลกั ษณ “ ” มหี นวC ยเปGนเมตร (m)

ปรมิ าณเวกเตอร2 (vector quantiy) คอื ปริมาณท่มี ีทงั้ ขนาดและทศิ ทาง เชนC การกระจดั
ความเร็ว ความเรงC แรง นาหนกั โมเมนต การดล โมเมนตมั เปนG ตน

เกณฑก2 ารคาํ นวณ
คิดระยะจากจุดเร่ิมตนไปยงั จุดสดุ ทายของการเคล่อื นทใี่ นแนวตรง

พจิ ารณาจากภาพท่ี 1 การเดินทางตามเสนทาง จาก A ไป B

ภาพที่ 2 ระยะทางและการกระจดั
ท่ีมา : https://www.slideshare.net/DewSirethon/ss-48081341

หนา 14

ชดุ ที่ 6 เรอื่ ง ระยะทางและการกระจัด

พิจารณาภาพที่ 2 ประกอบ
1. ระยะที่วตั ถุเคลอื่ นทีจ่ าก A ไป B คือ 14 เมตร ระยะนีเ้ ปนG ขนาดความยาวของเสนทางการ
เปลี่ยนตาํ แหนCงของวตั ถุ โดยทิศทางจะเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา เราเรียกวCา ระยะทาง
2. ระยะระหวาC ง A และตาํ แหนCง B คอื 8.7 เมตร ระยะน้ี จะมี ขนาดของความยาวของเสนทาง
การเปลี่ยนตาํ แหนCง ที่มีทิศทางแนCนอนจากตําแหนCงเรม่ิ ตนถงึ ตาํ แหนCงสดุ ทายของการเคลอื่ นท่ี
ของวตั ถุ และเราเรียกวCา การกระจดั

ขอเปรียบเทียบระหวา& งระยะทางกับการกระจดั

ระยะทาง การกระจัด

ระยะเปนG ปริมาณสเกลาร การกระจดั เปGนปริมาณเวกเตอร

ขนาดของระยะทางจะมากกวาC การกระจัด การกระจดั จะนอยกวาC ระยะทางเสมอ ถาวัตถุ

เสมอ ถาวัตถุนน้ั ไมCไดเคลอ่ื นทีใ่ นแนวเสนตรง นัน้ ไมCไดเคลื่อนท่ใี นแนวเสนตรงตลอด

ตลอด

ระยะทางกับการกระจัดจะเทาC กัน เมือ่ เคลือ่ นท่ี การกระจัดกบั ระยะทางจะเทาC กนั เม่อื เคล่อื นที่

เปGนเสนตรง เปGนเสนตรง

สญั ลกั ษณที่ใช S สญั ลักษณทใี่ ช

หนา 15

ชุดที่ 6 เรอื่ ง ระยะทางและการกระจดั
ตวั อยา& งที่ 3

รถคันหนง่ึ เคลือ่ นทีไ่ ปทางทิศตะวันออกเปนG ระยะ 5 กิโลเมตร จากนั้นเคลือ่ นท่ีไปทาง
ทศิ ตะวนั ตกเปGนระยะ 2 กิโลเมตร จงหาระยะทางและการกระจดั ของรถคนั นี้

วิธที ํา ระยะทาง = 5 km + 2 km = 7 km
การกระจดั = 5 km - 2 km = 3 km มีทศิ ทางไปทางตะวันออก

ตัวอย&างท่ี 4

รถคนั หนง่ึ เคลอื่ นทไี่ ปทางทิศตะวันออกเปGนระยะ 5 กโิ ลเมตร จากนนั้ เคลอ่ื นที่ไปทาง
ทิศตะวันตกเปนG ระยะ 2 กิโลเมตร จงหาระยะทางและการกระจดั ของรถคนั นี้

วิธีทํา ระยะทาง = 5 km + 2 km = 7 km
การกระจัด = 5 km - 2 km = 3 km มที ิศทางไปทางตะวันออก

หนา 16

ชดุ ท่ี 6 เรอื่ ง ระยะทางและการกระจดั

ตัวอยา& งท่ี 5

วตั ถหุ น่ึงเคลือ่ นท่จี าก A ไปทางทิศตะวนั ออก ถึง B เปนG ระยะทาง 12 เมตร แลว
เคลอื่ นทตี่ อC ไปทางทศิ เหนือ ถึง C เปนG ระยะ 5 เมตร

วธิ ที าํ ระยะทาง = AB + BC

= 12 + 5 = 17 เมตร

การกระจัด = AC = 12 5

= =√144 25 √169

= 13 เมตร

หนา 17



























ชุดที่ 6 เร่อื ง ระยะทางและการกระจัด

หนา 31

ชุดที่ 6 เร่อื ง ระยะทางและการกระจัด

เฉลยแบบทดสอบก&อนเรยี น-หลงั เรยี น

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู เร่ือง แรงและการเคลอ่ื นท่ี
ชุดที่ 6 เร่ือง ระยะทางและการกระจดั

แบบทดสอบกอ& นเรยี น แบบทดสอบหลังเรียน

ขอ ก ข ค ง ขอ ก ข ค ง
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9 9
10 10

หนา 32

ชดุ ที่ 6 เรือ่ ง ระยะทางและการกระจดั

กจิ กรรมกล&ุม เร่อื ง ระยะทางและการกระจดั

แนวคาํ ตอบ
ใหนกั เรยี นสรางแผนที่ตามรายละเอียดของขอมูลเสนทางที่กาํ หนดใหต&อไปนี้

รายละเอยี ดเสนทาง : นาย ก จากจุด A เดินทางไปทางทศิ ตะวันออก 40 เมตร ถึงจดุ B หลังจากนน้ั
เดนิ ทางไปทางทิศเหนืออีก 40 เมตร ถงึ จุด C และเดินทางไปยังทิศทางตะวันตกอกี 10 เมตร จะถึงจุด D

10
C

A 40
40 B

หนา 33

ชุดท่ี 6 เรือ่ ง ระยะทางและการกระจดั

คําถาม
1. ระยะทางที่นาย ก เดนิ ไดจากจุด A ไปยังจดุ D มคี CาเทCาไร

_______9_0__เม__ต_ร__________________________________________________

2. การกระจัดที่ นาย ก เดนิ ไดจากจดุ A ไปยังจดุ D มคี าC เทCาไร

_______5_0__เม__ต_ร__________________________________________________

3. นักเรียนอภิปรายวCา ระยะทางกับการกระจดั เหมือนหรือแตกตาC งกันอยCางไร
_______________________________________________________________
__แ_ต_ก__ต_Cา_งก_ัน__ร_ะ_ย_ะ_ท_า_ง_จ_ะ_บ_อ__ก_ก_า_ร_เค_ล_่อื_น__ท_ที่ _งั้ _ห_ม_ด__ส_Cว_น_ก_า_ร_ก_ร_ะ_จ_ดั _จ_ะ_บ__อ_ก________
__ร_ะ_ย_ะ_ห_Cา_ง_จ_ุด_เ_ร_่ิม_ต_น_ก_ับ__จ_ดุ _ส_ุด_ท_า_ย______________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________

หนา 34

ชุดที่ 6 เรอ่ื ง ระยะทางและการกระจดั

เฉลยใบกจิ กรรมท่ี 1 เรื่อง แยกใหออก

แนวคาํ ตอบ

คาํ ชแี้ จง นําขอความในกรอบขอความขางลCางนีไ้ ปเติมในตารางใหถูกตอง (10 คะแนน)

ปริมาณสเกลาร2 สัญลักษณท2 ใี่ ช ปรมิ าณเวกเตอร2 ไม&บอกทิศทาง

distance displacement บอกทศิ ทาง สัญลกั ษณท2 ใี่ ช S

การท่ีวตั ถุเคล่ือนทีจ่ ากทห่ี นงึ่ ไปยังอกี ท่หี นงึ่ โดยการเคลอ่ื นท่ีจากตาํ แหน&งเร่ิมตนไปยงั
ตําแหนง& สดุ ทาย

แนวเสนที่วัตถุเคลื่อนทไ่ี ปโดยนับจากจุดเร่มิ ตนอางอิง

ระยะทาง การกระจดั
ปริมาณเวกเตอร
ปริมาณสเกลาร สัญลกั ษณที่ใช
สัญลกั ษณท่ใี ช S แนวเสนท่ีวตั ถเุ คลื่อนทไี่ ปโดยนับจาก
การทว่ี ตั ถเุ คลื่อนทจ่ี ากท่หี นงึ่ ไปยงั อกี ทหี่ น่ึง จุดเรมิ่ ตนอางอิง
โดยการเคล่อื นท่ีจากตาํ แหนงC เร่มิ ตนไปยงั
ตําแหนงC สดุ ทาย

ไมบC อกทิศทาง บอกทศิ ทาง
distance displacement

หนา 35

ชดุ ที่ 6 เรื่อง ระยะทางและการกระจัด

เฉลยใบกจิ กรรมท่ี 2 เร่ือง ระยะทางและการกระจดั

แนวคําตอบ

คําช้ีแจง ใหนักเรียนตอบคาํ ถามใหถูกตอง (10 คะแนน)

พิจารณาภาพการเดนิ ทางของนกั เรียนจากบานไปโรงเรยี น แลวตอบคําถามขอ 1-4

1. หนา 36
จากแผนที่ เสนทางใดทเ่ี ปนG ระยะทางจากจดุ ทนี่ ักเรียนเร่ิมตนไปโรงเรยี นและมีคCาเทCาใด

ตอบ ………เ…สน…ท…า…ง…A…B…C……ม…ีคCา…เท…าC…ก…ับ…2…5….6…เ…มต…ร…………………………………………………………………..

2.
จากแผนที่ เสนทางใดทเี่ ปGนสนทางกระจดั จากจดุ ที่นักเรียนเริ่มตนไปยงั โรงเรียนและ

ไดรบั ความยาวของเสนทางน้เี ปGนเทCาไร และมีทิศทางเปนG อยาC งไร
ตอบ …………เ…สน…ท…า…ง…A…C…ม…ีค…Cาเ…ท…Cาก…บั ……12…เ…ม…ต…ร ……………………………………………………………………..

3.
ถาใหนกั เรยี นเดนิ ทางจากจุดเร่ิมตนไปถึงจดุ B ระยะทางและการกระจดั เหมือนหรือ

ตCางกนั อยCางไร
ตอบ ……ระ…ย…ะท…า…ง…แล…ะ…ก…าร…ก…ร…ะจ…ดั …เห…ม…ือ…น…ก…ัน…ค…ือ…ม…คี …Cาเ…ท…Cาก…นั …เ…น…อื่ ง…จ…า…กเ…ค…ล่ือ…น…ท…เ่ี ป…Gน…เ…สน…ต…ร…ง………..
……………………………………………………………………………………………………….......………………………..

ชดุ ท่ี 6 เร่ือง ระยะทางและการกระจัด

4.
โดยท่วั ไป เม่อื เปรยี บเทียบขนาดความยาวของเสนทางที่ไดจากขอ 1 และ ขอ 2 จะมี

ขนาดแตกตาC งกันอยCางไร
ตอบ …ร…ะย…ะ…ท…าง…ย…าว…ก…ว…าC ก…า…ร…กร…ะ…จั…ด……………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………….......………………………..

5.
เดนิ ทางไปทิศใต 5 เมตร แลวยอนกลบั มาทางทิศเหนอื 2 เมตร จงหาระยะทางและ

การกระจดั
ตอบ …ร…ะย…ะ…ท…าง…ม…ีค…าC เ…ท…Cาก…ับ……7…เ…มต…ร……ก…า…รก…ร…ะ…จดั…ม…ีค…าC …เท…าC …กบั……3…เม…ต…ร…ม…ที …ศิ …ท…าง…ไป…ท…า…งเ…ห…น…ือ……..
……………………………………………………………………………………………………….......………………………..

6.
ระยะทางหมายถงึ

ตอบ …ค…ว…าม…ย…า…วต…า…ม…เส…น…ท…าง…ก…าร…เ…คล…่ือ…น…ท…จ่ี ร…งิ …ข…อง…ว…ตั ถ…ุ …จา…ก…จ…ดุ …เร…มิ่ ต…น…ไ…ป…ยัง…จ…ุด…สดุ…ท…า…ย…ร…ะย…ะ…ท…าง…..
…………เ…ป…นG ป…ร…มิ …า…ณ…สเ…ก…ลา…ร…จ…ึง…มีแ…ต…ขC …น…าด…ไ…ม…มC ีท…ิศ…ท…า…ง …………………………….......………………………..

7.
การกระจดั หมายถึง

ตอบ …เส…น…ต…ร…งท…ีเ่ ข…ยี …น…ห…ัวล…ูก…ศ…ร…กา…ก…ับ…โ…ด…ยว…ดั …ร…ะย…ะ…จ…าก…จ…ดุ …เร…ิ่ม…ตน…ไ…ป…ยงั…จ…ุด…สุด…ท…า…ย…ใน…แ…น…วต…ร…งข…อ…ง…..
…………ก…าร…เ…คล…่อื …น…ท…่ี ก…า…รก…ร…ะ…จัด…เ…ปGน…ป…ร…มิ …าณ……เว…กเ…ต…อ…ร …มีท…้ัง…ข…น…าด…แ…ล…ะท…ิศ…ท…า.ง......………………………..

8.
ระยะทางและการกระจัดแตกตาC งกนั อยาC งไร

ตอบ …ก…า…รก…ร…ะ…จดั …เ…ปนG…ก…า…รบ…อ…ก…ร…ะย…ะ…ห…Cาง…ข…อ…งก…า…รเ…ป…ลย่ี…น…ต…าํ …แห…น…Cง…ข…อง…ว…ตั …ถสุ…า…ม…าร…ถ…ระ…บ…ุท…ศิ …ท…าง……..
…ขอ…ง…ต…ําแ…ห…น…Cงไ…ด…ก…า…รก…ร…ะ…จดั…จ…ึง…เป…นG …ป…รมิ…า…ณ…เว…ก…เต…อ…ร…ส…Cว…นร…ะ…ย…ะท…า…ง…เป…นG …ก…า.ร..บ...อ.…กค…ว…า…มย…า…ว…ตา…ม…..
…เส…น…ท…า…งท…วี …ตั …ถุเ…ค…ล…ือ่ น…ท…ี่ …………………………………………………………………….......………………………..

หนา 37

ชดุ ที่ 6 เรอ่ื ง ระยะทางและการกระจดั
9. นกั เรียนขร่ี ถจักรยานไปโรงเรียนทางทศิ ตะวันออกเปGนระยะ 4 กิโลเมตร จากน้นั เคลือ่ นท่ี
ไปทางทิศเหนือเปนG ระยะ 3 กิโลเมตร จงหาระยะทางและการกระจัดของนักเรียนคนน้ี
ตอบ …ร…ะ…ยะ…ท…า…งม…ีค…าC …เท…าC …กับ……7…เ…ม…ตร……ก…า…ร…กร…ะ…จ…ดั ม…ีค…Cา…เท…าC …กับ……5…เม…ต…ร…ม…ที …ิศ…ท…าง…ไป…ท…า…ง…เห…น…ือ……..
……………………………………………………………………………………………………….......………………………..
10.
ขนาดของระยะทางจะมากกวาC หรอื นอยกวาC การกระจัด ถาวตั ถุนัน้ ไมCไดเคล่ือนทใ่ี น
แนวเสนตรง
ตอบ ………ม…าก…ก…ว…Cา ……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………….......………………………..

หนา 38

ชุดท่ี 6 เรื่อง ระยะทางและการกระจดั

เฉลยใบกิจกรรมท่ี 3 เรอ่ื ง คาํ นวณระยะทางและการกระจดั

แนวคาํ ตอบ

คาํ ช้แี จง ใหนกั เรียนแสดงวธิ ที ําหาคําตอบใหถกู ตอง (10 คะแนน)

1.

จากภาพ ถาวง่ิ จาก A ไป D แลวยอนมาจุด B แลวไป C ตามลาดบั ระยะทางและ
การกระจัดจะตาC งกันเทาC ใด

วธิ ที าํ ระยะทาง S = S1 + S2 + S3
= 140 + 100 + 40
= 280 เมตร

การกระจัด S = S1 - S2 - S3
= 140 - 100 - 40
= 80 เมตร มีทศิ ทางไปทางตะวนั ตก

ดังนน้ั ระยะทางและการกระจัดตCางกนั 200 เมตร

หนา 39

ชุดที่ 6 เร่ือง ระยะทางและการกระจดั

2.

มดตัวหนง่ึ ไตCกลCองกระดาษไปตามเสนทางดังภาพ แลวมาหยุดกนิ ขนมทตี่ ิดอยูCกับ
กลอC งกระดาษอีกดานหน่งึ ระยะทางทีม่ ดตัวนเี้ คลื่อนที่ไดมีคาC เทCากับเทาC ใด

วิธที ํา จากสูตร S = S1 + S2 + S3

= 40 + 60 + 25

= 125 เซนตเิ มตร

ดังนนั้ ระยะทางท่ีมดเคลื่อนท่ีได มคี CาเทCากบั 125 เซนตเิ มตร

3. หนา 40

อัครเดช โยนลกู บอลข้ึนไปแนวดงิ่ ไดสงู สุด 5 เมตร ซ่ึงกอC นโยน ลูกบอลอยCูสูงจากพื้น
1.5 เมตร หลังจากน้นั ลกู บอลตกกลบั มาถึงพนื้ ดิน จงหาระยะทางและการกระจัดในการเคลือ่ นที่
ของลูกบอล

วธิ ีทํา ระยะทางใชสตู ร S = S1 + S2
= 5 + 6.5
= 11.5 เมตร

ดงั นั้น ระยะทางการเคลื่อนที่ของลูกบอล มคี CาเทCากบั
11.5 เมตร

การกระจัดใชสตู ร S = S2 – S1
= 6.5 + 5
= 1.5 เมตร

ดงั น้ัน การกระจัดการเคลือ่ นท่ีของลกู บอล มีคCาเทCากบั
1.5 เมตร

ชุดที่ 6 เร่อื ง ระยะทางและการกระจดั

4.

โยนวตั ถุขึ้นในแนวดิง่ จากดาดฟาw ตึกสูง 20 เมตร วตั ถุขึ้นไปไดสงู สดุ จากดาดฟาw เปนG
ระยะ 10เมตร แลวตกถงึ พื้นขางลาC ง ระยะทางและการกระจัดในการโยนวตั ถนุ ้มี ีคCาเทCาใด

วิธที ํา ระยะทาง S = S1 + S2 + S3
= 10 + 10 + 20
= 40 เมตร

การกระจัด S = S2 – S1
= 30 - 10
= 20 เมตร

ดังนนั้ ระยะทางเทCากบั 40 เมตร และการกระจัดเทCากบั 20 เมตร มีทิศลง

5.

เดนิ ออกจากโรงพยาบาลไปทางทศิ ตะวันออก 800 เมตร จากนั้น เล้ยี วไปทาง
ทศิ เหนืออกี 600 เมตร จงึ ถงึ บาน จงหาระยะทางและการกระจดั ในเดนิ ทางครั้งนี้

วธิ ที าํ ระยะทาง S = 800 + 600 หนา 41
= 1,400 เมตร

การกระจดั S = √800 600
= 1,000 เมตร

ดงั นนั้ ระยะทางเทCากบั 1,400 เมตร และการกระจัดเทCากับ 1,000 เมตร