ชุดที่ 7 อัตราเร็วเเละความเร็ว

ชุดท่ี 7 ชุดกจิ กรรมการเรยี นรูเ้ พ่ือพัฒนาทกั ษะกระบวนการ
ทางวิทยาศาสตร์และผลสัมฤทธท์ิ างการเรียน
ของนักเรียนชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 2 เร่อื ง แรงและการเคล่ือนที่
โดยใชก้ ระบวนการการจดั การเรียนรู้แบบ GPAS 5 Steps

โรงเรียนเทศบาล 4 ระบบสาธิตเทศบาลเมืองลพบุรี
สงั กัดกองการศึกษา เทศบาลเมืองลพบรุ ี
อำเภอเมอื ง จงั หวดั ลพบุรี

ชุดที่ 7 เรอื่ ง อัตราเร็วและความเรว็

ชุดกิจกรรมการเรยี นรู เรื่อง แรงและการเคลือ่ นที่

คํานํา ชุดท่ี 7 เรือ่ ง อัตราเรว็ และความเร็ว

ชุดกจิ กรรมการเรยี นรูเพอื่ พัฒนาทกั ษะกระบวนการทางวิทยาศาสตรและผลสมั ฤทธท์ิ าง
การเรียนของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาป+ที่ 2 เรื่อง แรงและการเคล่ือนที่ โดยใชกระบวนการการจัด
การเรียนรูแบบ GPAS 5 Steps กล9ุมสาระการเรียนรูวิทยาศาสตร จัดทําข้ึนใหสอดคลองกับหลักสูตร
แกนกลางการศึกษาขนั้ พืน้ ฐาน พุทธศกั ราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) และสอดคลองกับมาตรฐานการเรียนรู
สาระท่ี 5 วิทยาศาสตรกายภาพ โดยมีจุดประสงคเพื่อใชเปDนเคร่ืองมือ พัฒนาใหผูเรียนสามารถเกิดการ
เรียนรูและมีผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนสูงขึ้น ส9งเสริมใหนักเรียนมีส9วนร9วมในกิจกรรมการเรียนรู มีกิจกรรม
การเรียนรูที่เนนผูเรียนเปDนสําคัญ และยังส9งเสริมการพัฒนาศักยภาพของนักเรียนเปDนรายบุคคลได
โดยนักเรียนสามารถศึกษาเนอื้ หาไดดวยตนเองตามขั้นตอนที่กําหนดไวอย9างมคี ุณภาพ ดังน้ันนักเรยี น
ท่ีไดศึกษาเรียนรูแลวจะเกิดทักษะกระบวนการทางวิทยาศาสตร เสริมสรางความรูมีผลสัมฤทธิ์
ทางการเรียนสงู ขึ้น มีเจตคตทิ ี่ดีต9อวิชาวิทยาศาสตร และยงั ปลูกฝJงคณุ ลักษณะที่พึงประสงคที่ดีใหกับ
นักเรยี น

ขอขอบคุณผูอํานวยการโรงเรียนเทศบาล 4 ระบบสาธิตเทศบาลเมืองลพบุรี คณะครูและ
ผูเชี่ยวชาญทุกท9านที่ไดกรุณาใหคําปรึกษาเสนอแนะแนวทางการแกไขขอบกพร9องต9างๆ ดวยความ
เอาใจใส9อยา9 งดียง่ิ ผจู ัดทําขอขอบพระคณุ เปนD อย9างสงู มา ณ โอกาสน้ี

ผูจัดทําหวังว9าชุดกิจกรรมการเรียนรูเพ่ือพัฒนาทักษะกระบวนการทางวิทยาศาสตรและ
ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาป+ที่ 2 เรื่อง แรงและการเคล่ือนที่ โดยใช
กระบวนการการจัดการเรียนรูแบบ GPAS 5 Steps กล9ุมสาระการเรียนรูวิทยาศาสตร จะเปDน
ประโยชนกับผทู ่ีสนใจสามารถนําไปใชประโยชนไดจริง

สุรยิ า วงษที

หนา ก

ชดุ ท่ี 7 เร่ือง อัตราเร็วและความเรว็

สารบญั ชุดกิจกรรมการเรียนรู เรื่อง แรงและการเคลือ่ นที่
ชุดที่ 7 เร่อื ง อัตราเรว็ และความเรว็

เรอื่ ง หนา

คํานาํ ก
สารบญั ข
คาํ ชี้แจงการใช 1
คาํ ชแ้ี จงสําหรบั ครู 2
คาํ ชแ้ี จงสาํ หรับนกั เรยี น 3
ลําดับขน้ั ตอนการใช 4
สาระและมาตรฐานการเรยี นรู/ตวั ชวี้ ดั 5
สาระสําคัญ 5
จุดประสงคการเรยี นรู 6
แบบทดสอบกอ9 นเรียน 7
กระดาษคําตอบแบบทดสอบกอ9 นเรยี น 10
ใบความรทู ี่ 1 เร่ือง อตั ราเร็ว 11
16
ใบกจิ กรรมท่ี 1 เรอื่ ง หาอตั ราเรว็ 19
ใบความรูท่ี 2 เรือ่ ง ความเรว็ 22
26
กิจกรรมการดลอง เร่ือง อัตราเร็วและความเรว็ 27
ใบกจิ กรรมที่ 2 เรอื่ ง ถกู หรอื ผิด 32
ใบกจิ กรรมท่ี 3 เรอ่ื ง อัตราเร็วและความเร็ว 35
แบบทดสอบหลังเรยี น 36
กระดาษคาํ ตอบแบบทดสอบหลงั เรียน
ภาคผนวก หนา ข

ชุดที่ 7 เร่ือง อัตราเรว็ และความเร็ว

สารบญั (ตอ& ) ชุดกจิ กรรมการเรยี นรู เร่ือง แรงและการเคล่อื นที่
ชุดที่ 7 เรอ่ื ง อตั ราเร็วและความเร็ว

เร่อื ง หนา

เฉลยแบบทดสอบก9อนเรียน-หลังเรียน 37
เฉลยใบกจิ กรรมท่ี 1 เร่อื ง หาอตั ราเรว็ 38
เฉลยกจิ กรรมการทดลอง เร่ือง อัตราเร็วและความเร็ว 41
เฉลยใบกจิ กรรมที่ 2 เรื่อง ถกู หรอื ผิด 43
เฉลยใบกิจกรรมท่ี 3 เรือ่ ง อตั ราเร็วและความเร็ว 44
เกณฑการพิจารณาคะแนนและประเมนิ ผล 49
บนั ทกึ ผลการเรยี น 51
บรรณานกุ รม 52

หนา ค

ชดุ ที่ 7 เรือ่ ง อัตราเรว็ และความเร็ว

คําชแ้ี จงการใช

ชุดกิจกรรมการเรียนรูเพ่ือพัฒนาทักษะกระบวนการทางวิทยาศาสตรและผลสัมฤทธ์ิทาง
การเรียนของนกั เรียนชนั้ มัธยมศึกษาป+ที่ 2 เรื่อง แรงและการเคล่ือนท่ี โดยใชกระบวนการการจดั
การเรียนรูแบบ GPAS 5 Steps ประกอบดวยชุดกจิ กรรมทงั้ หมด 7 ชดุ ดงั นี้

ชุดที่ 1 เร่ือง แรงเสยี ดทาน
ชุดท่ี 2 เรื่อง แรงดันในของเหลว
ชดุ ท่ี 3 เรื่อง แรงพยุง
ชดุ ท่ี 4 เรือ่ ง โมเมนตของแรง
ชุดที่ 5 เรอ่ื ง สนามของแรง
ชุดที่ 6 เร่ือง ระยะทางและการกระจัด
ชุดท่ี 7 เรอ่ื ง อตั ราเรว็ และความเร็ว
ชุดกิจกรรมการเรียนรูเพ่ือพฒั นาทักษะกระบวนการทางวิทยาศาสตรและผลสัมฤทธิ์ทาง
การเรียนของนักเรยี นชัน้ มัธยมศึกษาป+ท่ี 2 เร่ือง แรงและการเคล่ือนท่ี โดยใชกระบวนการการจดั
การเรียนรแู บบ GPAS 5 Steps ชดุ ที่ 7 เร่ือง อัตราเร็วและความเร็ว ประกอบดวย
คําชแี้ จงเกยี่ วกับการใชชดุ กจิ กรรมการเรียนรู
ลําดับขัน้ ตอนการใชชดุ กจิ กรรมการเรียนรู
คาํ ช้แี จงเกีย่ วกับการใชชดุ กจิ กรรมการเรียนรูสําหรับครู
คาํ ช้ีแจงเกยี่ วกบั การใชชุดกิจกรรมการเรียนรูสาํ หรบั นกั เรียน
มาตรฐานการเรยี นรู/ตัวชี้วัด/สาระสําคญั
จดุ ประสงคการเรียนรู
แบบทดสอบกอC นเรยี น/แบบทดสอบหลังเรยี น/เฉลย
ใบความรู/ใบงาน/เฉลย

หนา 1

ชดุ ท่ี 7 เรือ่ ง อตั ราเร็วและความเรว็

คําชีแ้ จงสาํ หรบั ครู

1. ครศู ึกษาคําชแ้ี จงและเนือ้ หาของชุดกจิ กรรมการเรยี นรูเพ่ือพัฒนาทกั ษะกระบวนการทาง
วิทยาศาสตรและผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนของนักเรียนชั้นมธั ยมศึกษาป+ท่ี 2 เรือ่ ง แรงและการเคล่ือนท่ี
โดยใชกระบวนการการจัดการเรียนรแู บบ GPAS 5 Steps ใหละเอียดครบถวนทกุ เนือ้ หา

2. ครูศกึ ษาองคประกอบและรูปแบบการจดั กจิ กรรม ชดุ กิจกรรมการเรียนรูเพ่ือพฒั นา
ทกั ษะกระบวนการทางวิทยาศาสตรและผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนของนกั เรียนช้นั มัธยมศึกษาปท+ ่ี 2
เรื่อง แรงและการเคล่ือนท่ี โดยใชกระบวนการการจดั การเรียนรแู บบ GPAS 5 Steps ใชเปGนสื่อ
การเรียนการสอนประกอบแผนจดั การเรยี นรู

3. ครูศึกษาสCวนประกอบของใบงาน และกิจกรรมระหวCางเรียน เรื่อง แรงและ
การเคลอ่ื นที่ ชน้ั มัธยมศกึ ษาป+ที่ 2 และนําไปใชประโยชน

4. ครูจัดเตรียมชุดกิจกรรมการเรียนรูเพื่อพัฒนาทักษะกระบวนการทางวิทยาศาสตรและ
ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาป+ท่ี 2 เรื่อง แรงและการเคลื่อนท่ีโดยใช
กระบวนการการจัดการเรียนรูแบบ GPAS 5 Steps ใหครบตามจาํ นวนนกั เรียน

5. ครูชี้แจงใหนักเรียนทราบเก่ียวกับบทบาทของนักเรียนในการใชชุดกิจกรรมการเรียนรู
เพ่ือพัฒนาทักษะกระบวนการทางวิทยาศาสตรและผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนของนักเรียนช้ัน
มัธยมศึกษาป+ที่ 2 เรื่อง แรงและการเคลื่อนท่ีโดยใชกระบวนการการจัดการเรียนรูแบบ GPAS 5
Steps และใชในการการวัดและประเมินผลการเรียนรู โดยการบันทึกคะแนน เพ่ือทราบผลการ
เรียนรูและผลการพัฒนา

หนา 2

ชดุ ที่ 7 เรอ่ื ง อตั ราเรว็ และความเรว็

คาํ ชีแ้ จงสาํ หรับนักเรียน

ชุดกิจกรรมการเรียนรูเพ่ือพัฒนาทักษะกระบวนการทางวิทยาศาสตรและผลสัมฤทธิ์ทาง
การเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาป+ท่ี 2 เร่ือง แรงและการเคลื่อนที่ โดยใชกระบวนการการจัด
การเรียนรูแบบ GPAS 5 Steps สรางข้ึนเพ่ือใหนักเรียนไดศึกษาดวยตนเอง โดยนักเรียนจะได
ประโยชนจากบทเรียนตามจดุ ประสงคที่ตัง้ ไว นกั เรยี นควรปฏิบัตอิ ยาC งเครงC ครัด ดังนี้

1. นักเรยี นอาC นจุดประสงคการเรียนรูกอC นลงมือชดุ กิจกรรมการเรียนรูเพื่อพฒั นาทกั ษะ
กระบวนการทางวิทยาศาสตรและผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาป+ท่ี 2
เรื่อง แรงและการเคลื่อนที่ โดยใชกระบวนการการจัดการเรียนรูแบบ GPAS 5 Steps ชุดท่ี 1
เรือ่ ง แรงเสียดทาน

2. ทําแบบทดสอบกCอนเรียน 10 ขอ
3. ศกึ ษาและทําความเขาใจเกย่ี วกบั เน้ือหาทกุ ครงั้ กCอนลงมอื ทําใบกิจกรรม
4. ทําใบงานที่ 1 – 3 อยCางต้ังใจและรอบคอบ เนนความซ่ือสัตย
5. ตรวจคําตอบจากเฉลย
6. ทําแบบทดสอบหลังเรยี น
7. ตรวจคําตอบของแบบทดสอบหลงั เรียน
8. เมอ่ื เรียนจบในแตCละเรื่อง บนั ทกึ ผลที่ไดลงในแบบบันทกึ คะแนนเพอื่ ทราบ
ผลการเรียนและการพฒั นา

หนา 3

ชุดที่ 7 เรอ่ื ง อตั ราเรว็ และความเรว็

ลําดบั ขน้ั ตอนการใช

อา) นคาํ ชแ้ี จง
ทาํ แบบทดสอบก)อนเรยี น

กจิ กรรมการเรยี นรู
ศึกษากิจกรรมจากใบความรู
ปฏิบัติกิจกรรมจากใบกจิ กรรม

ทาํ แบบทดสอบหลงั เรยี น

ผา) นเกณฑ3การประเมิน ไม)ผ)านเกณฑ3การประเมิน

ศึกษาชุดกิจกรรม ชดุ ถดั ไป

หนา 4

ชดุ ที่ 7 เร่อื ง อัตราเร็วและความเรว็

สาระและมาตรฐานการเรียนร/ู ตัวชี้วัด

สาระที่ 5 วิทยาศาสตร3กายภาพ

มาตรฐาน ว 2.2 เขาใจธรรมชาตขิ องแรงในชวี ิตประจําวัน ผลของแรงทีก่ ระทําตCอวัตถุ
ลักษณะการเคลอ่ื นท่ีแบบตาC ง ๆ ของวตั ถุ รวมทง้ั นาํ ความรไู ปใช

ประโยชน

ตัวช้ีวดั ว 2.2 ม.2/14 อธบิ ายและคาํ นวณอตั ราเร็วและความเรว็ ของการ

เคลอ่ื นท่ีของวตั ถุ โดยใชสมการ และ =
จากหลกั ฐานเชิงประจกั ษ

สาระสําคัญ อตั ราเร็ว (speed) เปGนระยะที่วตั ถุเคล่ือนท่ไี ดชวC งระยะเวลาหน่งึ ๆ
โดยในการเคลอื่ นที่แตCละครั้งวัตถไุ มCไดเคลื่อนท่ีดวยอัตราเร็วคงท่ีเสมอไป
ความเร็ว (velocity) คือ การกระจัดที่เปลี่ยนแปลงในหน่ึงหนCวยเวลา
เปGนปรมิ าณเวกเตอร เขียนแทนดวยสัญลักษณ ซ่ึงความเร็วมีทิศทาง
เดยี วกับทิศของการกระจัด

หนา 5

ชดุ ที่ 7 เรอื่ ง อัตราเรว็ และความเร็ว

จดุ ประสงค3การเรียนรู

1. ดานความรู (Knowledge : K)
1.1 บอกความหมายของอัตราเร็วและความเรว็ ได
1.2 เปรียบเทียบความแตกตาC งของอัตราเร็วและความเร็วได
1.4 สามารถวิเคราะหโจทยปRญหาและคํานวณหาอตั ราเร็วและความเร็วได

2. ดานกระบวนการ (Process : P)
2.1 เขยี นแผนภาพแสดงอัตราเร็วและความเรว็ ได
2.2 กระบวนการทาํ งานกลCมุ

3. ดานคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค3 (Attitude : A)
3.1 มีวนิ ัย
3.2 ใฝเU รยี นรู
3.3 มCุงมั่นในการทํางาน

4. สมรรถนะสําคัญของผเู รยี น
4.1 ความสามารถในการคิด
4.2 ความสามารถในการแกปRญหา

หนา 6

ชดุ ที่ 7 เรอื่ ง อตั ราเร็วและความเรว็

แบบทดสอบก)อนเรยี น

ชุดกจิ กรรมการเรยี นรู เร่ือง แรงและการเคล่ือนที่
ชุดที่ 7 เรือ่ ง อัตราเรว็ และความเรว็

คําชี้แจง 1. แบบทดสอบฉบบั นม้ี ี 10 ขอ ขอละ 1 คะแนน คะแนนเตม็ 10 คะแนน
2. แบบทดสอบนี้เปนG แบบเลือกตอบ
3. ใหนกั เรยี นทําเครอื่ งหมาย ลงในกระดาษคําตอบ โดยเลือกตัวอกั ษร ก ข

ค และ ง ทถี่ ูกที่สดุ เพียงขอเดยี ว

1. ขอใดตอC ไปน้ีกลCาวถกู ตองเกีย่ วกบั อตั ราเร็วเฉลีย่ หนา 7
ก. อตั ราเร็วเฉล่ีย คอื ระยะทางทวี่ ัตถุเคล่ือนท่ไี ดในหนึ่งหนวC ยเวลา
ข. อัตราเร็วเฉลยี่ มีคาC มากกวCาอตั ราเร็วขณะหน่ึงเสมอ
ค. อัตราเรว็ เฉล่ยี เปGนปริมาณสเกลาร
ง. ถกู ท้งั ขอ ก และ ขอ ค

2. ขณะขบั รถยนตบนถนนสายหนงึ่ คนขบั เหลอื บเห็นเขม็ บนหนาปดR มาตรวดั ความเร็ว
ชี้ท่เี ลข 80 km/h ในเวลาขณะนน้ั ขอใดใหความหมายไดถกู ตองทางฟสZ กิ ส

ก. รถยนตมีความเร็วขณะหนึ่งเทาC กับ 80 km/h
ข. รถยนตมอี ตั ราเร็วขณะหนงึ่ เทCากับ 80 km/h
ค. รถยนตมคี วามเร็วเฉล่ียเทCากับ 80 km/h
ง. รถยนตมีอัตราเร็วเฉลีย่ เทCากับ 80 km/h
3. ชานนทเดนิ รอบสนามเปนG รูปส่เี หล่ียมผนื ผายาว 10 เมตร กวาง 5 เมตร โดยใชเวลาทั้งสิ้น 30
วนิ าที ชานนทเดินดวยอตั ราเร็ว และความเร็วในขอใด
ก. อตั ราเรว็ 0 m/s ความเร็ว 1 m/s
ข. อัตราเรว็ 1 m/s ความเร็ว 0 m/s
ค. อัตราเรว็ 1 m/s ความเร็ว 2 m/s
ง. อัตราเรว็ 2 m/s ความเร็ว 1 m/s

ชุดที่ 7 เร่อื ง อัตราเรว็ และความเร็ว

4. ปล้มื จิตรขับรถจากพารากอนไปเซ็นทรัลป[Zนเกลาดวยอตั ราเร็ว 60 km/h แลวทําธรุ ะอยCปู [นZ
เกลาอยCู 1 ชั่วโมง จากนน้ั ปล้ืมจติ รก็ขับรถกลบั มาพารากอนดวยอัตราเร็ว 40 kh/h ถาถนนจาก
พารากอนถงึ ป[นZ เกลายาว 120 กิโลเมตร จงหาอัตราเรว็ เฉลีย่ ของรถที่ปล้ืมจิตรขบั

ก. 20 km/h
ข. 40 km/h
ค. 60 km/h
ง. 80 km/h
5. รถยนตคันหน่ึงเคลอื่ นที่ในแนวตรงโดยมรี ะยะทาง และเวลาสัมพันธกันดงั ตาราง

เวลา (s) 0 2 4 6 8 10
ระยะทาง (m) 0 6 12 18 24 30

อตั ราเรว็ เฉลีย่ ในชวC ง 0 ถงึ 10 s เปGนเทCาใด
ก. 1.5 m/s
ข. 3.0 m/s
ค. 4.5 m/s
ง. 6.0 m/s

6. เดก็ คนหน่งึ เดนิ ไปทางทิศเหนอื ไดระยะทาง 400 m จากน้นั เดินไปทางทศิ ตะวนั ออกได
ระยะทาง 300 m ใชเวลาเดินทางท้งั หมด 250 s เด็กคนนีเ้ ดนิ ดวยอตั ราเร็วเฉลีย่ กี่ m/s

ก. 0.2 m/s
ข. 1.0 m/s
ค. 2.8 m/s
ง. 4.0 m/s

หนา 8

ชุดที่ 7 เรือ่ ง อัตราเรว็ และความเร็ว

7. ขอใดบอกความแตกตCางของอตั ราเร็ว และความเรว็ ไดถูกตอง
ก. อตั ราเร็วเปGนปรมิ าณสเกลาร ความเร็วเปGนปริมาณเวกเตอร
ข. อตั ราเร็วเปนG ปรมิ าณเวกเตอร ความเร็วเปGนปรมิ าณสเกลาร
ค. อัตราเร็วหาจากความสัมพันธของการกระจดั เทียบกับเวลาแตCความเร็วหาจาก
ระยะทางเทยี บกับเวลา
ง. ถกู ทัง้ ขอ ก และ ขอ ค

8. มาตราวดั ความเร็วบนหนาปดR รถยนตช้ี 60 km/h หมายความวาC อยCางไร
ก. ขณะน้นั รถยนตมคี วามเรว็ เฉลี่ย 60 กิโลเมตรตCอชว่ั โมง
ข. ขณะนั้นรถยนตมีอัตราเรว็ เฉล่ีย 60 กิโลเมตรตCอชว่ั โมง
ค. ขณะน้ันรถยนตมคี วามเร็วขณะหนง่ึ เทาC กับ 60 กิโลเมตรตอC ช่วั โมง
ง. ขณะน้นั รถยนตมีอตั ราเร็วขณะหนง่ึ เทาC กบั 60 กโิ ลเมตรตCอชัว่ โมง

9. เดก็ คนหนึ่งเดนิ ไปทางเหนอื ไดระยะทาง 300 เมตร จากนัน้ เดินไปทางทศิ ตะวันออกได
ระยะทาง 400 เมตร ใชเวลาเดินทางท้ังหมด 500 วินาที เด็กคนนเี้ ดินดวยอตั ราเรว็ เฉลย่ี ก่เี มตรตอC
วินาที

ก. 0.2 เมตรตอC วนิ าที
ข. 1.0 เมตรตCอวินาที
ค. 1.4 เมตรตCอวนิ าที
ง. 2.0 เมตรตอC วินาที
10. นาย ก เดนิ ทางเปนG เสนตรงไปทางขวา 20 เมตร ในเวลา 4 วินาที จากนั้นก็หนั กลับไป
ทางซายอีก 2 เมตร ในเวลา 1 วนิ าที ขนาดความเร็วเฉลย่ี ของเด็กคนน้ีเปGนไปตามขอใด
ก. 3.5 เมตรตCอวินาที
ข. 3.6 เมตรตอC วนิ าที
ค. 6.0 เมตรตCอวนิ าที
ง. 7.0 เมตรตอC วนิ าที

หนา 9

ชุดท่ี 7 เรื่อง อัตราเร็วและความเร็ว

กระดาษคาํ ตอบแบบทดสอบก)อนเรยี น
ชุดกิจกรรมการเรยี นรู เรอ่ื ง แรงและการเคลื่อนท่ี

ชดุ ท่ี 7 เร่อื ง อตั ราเรว็ และความเร็ว

ช่ือ-สกุล……………………………………………………………เลขที่ ……………… ช้นั ………………..

ขอท่ี ก ข ค ง ขอที่ ก ข ค ง
1 6
2 7
3 8
4 9
5 10

คะแนนเตม็ 10 คะแนน
คะแนนเต็มท่ไี ด ……………… คะแนน

หนา 10

ชดุ ที่ 7 เรื่อง อัตราเร็วและความเรว็

ใบความรูที่ 1 เร่ือง อตั ราเรว็

ความหมายของอัตราเรว็

อตั ราเรว็ (speed) เปนX ระยะทว่ี ัตถุเคล่ือนทไ่ี ดช)วงระยะเวลาหนึ่ง ๆ โดยใน
การเคลอื่ นทแี่ ตลC ะครง้ั วัตถุไมCไดเคลือ่ นท่ีดวยอัตราเร็วคงท่ีเสมอไป ถาเรานําความหมาย
ของอัตราเร็วมาเขียนสมการจะไดวาC

อัตราเร็ว = ระยะทางที่เคลือ่ นท่ี/เวลาทใี่ ช

หรอื V =

เม่อื กําหนดให V = อตั ราเร็ว มีหนวC ยเปนG เมตรตCอวนิ าที (m/s)
s = ระยะทางทวี่ ัตถเุ คลอ่ื นทไ่ี ด มหี นวC ยเปนG เมตร (m)
t = เวลา มีหนวC ยเปGน วนิ าที (s)

ภาพท่ี 1 รถยนตแลCนดวยอัตราเร็วคงท่ี
ท่ีมา : http://www.trueplookpanya.com/learning/detail/31414

หนา 11

ชุดที่ 7 เรอ่ื ง อตั ราเร็วและความเร็ว

กรณีที่วตั ถมุ ีการเคลือ่ นที่ดวยอัตราเร็วท่ีไมCเปล่ียนแปลง แสดงวCาวตั ถุนน้ั มีอัตรา
เร็วคงตัว แตCในกรณีวัตถุอาจเคล่ือนที่ดวยอัตราเร็วที่ไมCคงตัวเสมอไป เชCน เม่ือพิจารณา
การเคลื่อนท่ีของรถโดยสารประจําทาง จะเห็นไดวCา รถโดยสารเคลอ่ื นท่ไี ปดวยอัตราเรว็ ที่
ไมCเทCากันตลอดระยะทาง โดยท่ีบางชCวงอาจมีการเคลื่อนที่ดวยอัตราเร็วที่มากขึ้น และ
บางชCวงอาจเคลื่อนที่ดวยอัตราเร็วที่ลดลงเพื่อจอดรับผูโดยสารระหวCางทาง เม่ือคิด
อัตราเร็วโดยรวมตลอดระยะทางจะคดิ เปนG อัตราเร็วเฉลย่ี (Average speed) ซ่งึ เทCากับ
อัตราสCวนระหวCางทางท่วี ตั ถุเคลื่อนท่ไี ดกับชCวงเวลาทใี่ ชในการเคลื่อนที่ ดงั ความสัมพนั ธ

อัตราเรว็ เฉล่ีย = ระยะทางท่ีวัตถเุ ครื่องทไ่ี ด

ชวC งเวลาทีใ่ ช

ในชีวิตประจําวันแมวCาอัตราเร็วเฉล่ียจะมีประโยชนในการใชเปรียบเทียบวCาส่ิงใด
เคล่ือนท่ีไดเร็วหรือชากวCากัน เชCน อัตราเร็วเฉล่ียของรถยนตสีแดงและสีขาวท่ีวิ่งใน
ระยะทาง 1,000 เมตร เทCากับ 20 และ 25เมตรตCอวินาที ตามลําดับ เราจะไมCสามารถ
บอกไดวาC รถยนตสีขาววิ่งเร็วกวาC สีแดงทุกขณะตลอดเสนทางท้ังหมด ในบางขณะรถยนต
สีแดงอาจวิ่งเร็วกวCารถยนตสีขาวก็ได เพียงแตCเม่ือพิจารณาตลอดเสนทาง 1,000 เมตร
รถยนตสีขาวใชเวลานอยกวCา จึงมีอัตราเร็วเฉล่ียมากกวCารถยนตสีแดง ในทางฟZสิกสจึงมี
ปริมาณท่ีบอกถึงอัตราเร็วของวัตถุในแตCละขณะหรือ ณ เวลาใดเวลาหนึ่ง คือ อัตราเร็ว
ขณะหน่งึ (instantaneous speed)

หนา 12

ชดุ ที่ 7 เร่อื ง อัตราเร็วและความเร็ว

อัตราเร็วขณะหนึง่ เปGนปริมาณทพี่ จิ ารณาอัตราเร็วเฉลย่ี ในชCวงเวลาท่ีสั้นมากๆ จน
เกือบเปGนศูนย เมื่อตองการกลCาวถึงอัตราเร็วขณะหนึ่ง สามารถกลCาวเพียงแคCอัตราเร็ว
โดยไมCมีคําวCา ขณะหน่ึง ก็เขาใจไดวCาเปGนอัตราเร็วขณะหน่ึง แตCหากตองการกลCาวถึง
อัตราเร็วเฉล่ีย เพ่ือใหเกิดความชัดเจนควรจะตองระบุหรือบอกใหครบถวน การวัด
อัตราเร็วขณะหน่ึงท่ีพบเห็นไดในชีวิตประจําวัน คือ มาตรวัดอัตราเร็วของยานพาหนะ
ตCางๆ

ภาพท่ี 1 อตั ราเร็วของรถยนตท่ีเคลอื่ นท่ีจากจุด A ไปยงั จุด B ในระยะเวลา 1 ช่วั โมง
ทีม่ า : คลังภาพ อจท.

พจิ ารณาภาพท่ี 1 ทีต่ ําแหนCง A รถยนตสีแดงกาํ ลังเคลอ่ื นทด่ี วยอตั ราเรว็ เทCากับ 120
กโิ ลเมตรตCอชวั่ โมง และเมอ่ื เวลาผCานไปรถยนตสแี ดงคนั นเี้ คลอื่ นทีไ่ ปถงึ ตําแหนงC B โดยท่ตี าํ แหนCง
B มาตรวดั อตั ราเรว็ บนหนาปRดแสดงอัตราเรว็ เทCากับ 140 กิโลเมตรตCอช่ัวโมง กลCาวไดวCา อตั ราเร็ว
ของรถยนตสีแดง ณ ตาํ แหนงC ตาC งๆ เปนG อัตราเร็วขณะหนึ่ง ซึ่งเปนG อตั ราเร็วท่ีปรากฏบนมาตราวัด
อัตราเร็วในขณะนั้น และเม่อื กาํ หนดใหระยะทางจากตําแหนCง A ไปยังตําแหนCง B ท่รี ถยนตสีแดง
เคล่ือนทไ่ี ดในชCวงเวลา 10.30 – 11.30 น. (1 ชั่วโมง) เทาC กบั 90 กโิ ลเมตร แสดงวCา รถยนตสีแดง
น้ีเคลื่อนท่ีดวยอตั ราเร็วทไ่ี มCสม่าํ เสมอตลอดระยะทางทง้ั หมด ดังนัน้ สามารถบอกไดวาC
อตั ราเรว็ เฉล่ยี ของการเคลื่อนทีข่ องรถยนตคันนเี้ ทCากับ 90 กิโลเมตรตอC ชั่วโมง

หนา 13

ชดุ ที่ 7 เรื่อง อัตราเร็วและความเร็ว

ตวั อย)างท่ี 1 ชายคนหน่ึงวงิ่ ออกกําลังกายดวยอัตราเรว็ คงตัว 5 m/s เมื่อวิ่งไดระยะทาง
200 m เขารูสึกเหนื่อยจึงเปลี่ยนเปGนเดนิ ดวยอตั ราเรว็ คงตวั 1 m/s ในระยะทาง 120 m ตอC มา
อัตราเร็วเฉล่ียในการเคลือ่ นที่ของชายคนนี้มีคาC เทาC ใด

หาเวลาชCวงแรก จาก s = v.t ได t =

t = = 40 วนิ าที

หาเวลา ชCวงทีส่ อง จาก s = v.t ได t =

t = = 120 วนิ าที

เวลาทงั้ หมด 40 + 120 = 160 m/s

ระยะทางท้ังหมด 200 + 120 = 320 m

อัตราเร็วเฉลยี่ = ระยะทาง
เวลา

=

= 2 m/s ตอบ

หนา 14



ชดุ ที่ 7 เรอื่ ง อตั ราเรว็ และความเร็ว

ใบกจิ กรรมที่ 1 เร่อื ง หาอตั ราเร็ว

คาํ ช้แี จง ใหนักเรียนแสดงวิธีทาํ และตอบคาํ ถามใหถูกตอง (10 คะแนน)

1. เดก็ ชายวรพลวิ่งเปนG เสนตรงไปทางทศิ ตะวนั ออกเปGนระยะ 100 เมตร ใชเวลา 30 วนิ าที
จากนัน้ วง่ิ กลบั มาทางทิศตะวันตกในเสนทางเดมิ อกี 40 เมตร ใชเวลา 10 วินาที จงหาอตั ราเร็ว
เฉลี่ยของเด็กชายวรพล

……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………....................……………………………………………………………………………

2. ภาสกรวงิ่ รอบสนามฟุตบอล 1 รอบ ไดระยะทาง 400 เมตร ใชเวลา 2 นาที 30 วนิ าที หนา 16
อยากทราบวาC เขาจะวง่ิ ดวยอัตราเรว็ เทCาใด

…ว…ิธ…ีท…าํ …………………ร…ะย…ะ…ท…าง…1……รอ…บ…ส…น…าม…ฟ…ุต…บ…อ…ล…=…s…=……40…0…m…………………………………………
……………………………เว…ล…าท…่ใี…ช…t……=…2…น…า…ท…ี 3…0…ว…นิ …า…ที…=…(…2x…6…0…) +……30……=…1…50……วนิ…า…ท…ี ……………
…แ…ท…น…ค…าC ล…ง…ใน…ส…ม…ก…าร……………V…=………………………………………………………………………………………
…………………………………………V…=………………………………………………………………………………………
…………………………………………V…=…2….6…7…m…/…s………………………………………………………………………
…ต…อ…บ………อ…ัต…รา…เ…ร็ว…ม…คี …Cาเ…ท…าC ก…ับ…2….6…7…เ…ม…ตร…ต…อC …วิน…า…ท…ี …………………………………………………………

……………………………………....................……………………………………………………………………………

ชุดที่ 7 เรอ่ื ง อตั ราเร็วและความเร็ว

3. ในการแขงC ขันปนR[ จักรยานระยะทาง 20 กิโลเมตร เมอ่ื เวลาผCานไปครงึ่ ช่ัวโมง นกั ป[Rน
จกั รยานป[นR จกั รยานไปไดระยะทางทแี่ ตกตCางกนั ดังภาพที่ 2 นักปR[นจักรยานหมายเลข -
ปR[นจักรยานดวยอตั ราเร็วเฉลี่ยเทาC ใด ตามลําดับ

ภาพที่ 2 การแขCงขนั ปนR[ จักรยานระยะทาง 20 กโิ ลเมตร
ท่ีมา : คลงั ภาพ อจท.

……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………....................……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………

หนา 17

ชุดที่ 7 เร่ือง อัตราเร็วและความเร็ว

4. รถไฟฟsาขบวนหนึ่งออกจากสถานีตนทางเมื่อเวลา 11.00 น. เขาเทียบทCาสถานีถัดไป ณ
เวลา 11.05 น. ซึ่งรถไฟฟาs ขบวนนี้วิ่งดวยอัตราเรว็ เฉลี่ย 50 เมตรตCอวนิ าที ระยะทางระหวCาง
สถานตี นทางกบั สถานีถัดไปเปGนเทCาใด

ภาพที่ 3 รถไฟฟาs เคล่ือนท่ีออกจากสถานีตนทางไปยงั สถานีถัดไป
ที่มา : คลังภาพ อจท.

……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………

5. สมหญงิ เดนิ ทางจาก A B C ดงั รปู ใชเวลา 10 วนิ าที จงหาอัตราเร็ว

……ว…ิธีท…ํา……จ…า…ก…สม…ก…า…ร…………V…=……………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………VV…==…0….…7 …m…/=…s ……………
……ต…อบ………อ…ตั …ร…าเ…รว็…ม…ีค…าC เ…ท…Cาก…ับ……0.…7เ…ม…ต…รต…อC …ว…ินา…ท…ี …
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………

หนา 18

ชุดที่ 7 เร่อื ง อตั ราเรว็ และความเร็ว

ใบความรทู ่ี 2 เรอ่ื ง ความเร็ว

ความหมาของความเร็ว

ความเร็ว (velocity) คือ การกระจัดท่ีเปล่ียนแปลงในหนงึ่ หนCวยเวลา เปนG ปรมิ าณ
เวกเตอร เขยี นแทนดวยสัญลกั ษณ ซงึ่ ความเรว็ มีทิศทางเดียวกบั ทศิ ของการกระจดั มหี นวC ย
เปนG เมตรตอC วินาที (m/s) ซง่ึ เขียนสมการได ดังน้ี

กาํ หนดให =

= ความเร็ว มีหนวC ยเปนG เมตรตอC วนิ าที (m/s)
= การกระจัด มีหนCวยเปนG เมตร (m)
= เวลา มหี นCวยเปนG วนิ าที (s)

ภาพที่ 4 ความเรว็ ของรถบรรทกุ ท่เี คลอ่ื นที่จากจุด A ไปยังจุด B หนา 19
ที่มา : คลังภาพ อจท.

ชุดท่ี 7 เร่อื ง อัตราเรว็ และความเรว็

s2 = a2 + b2
s = √a b
s = √6 8
s = √36 64
s = √100
s = 10 กโิ ลเมตร

จากภาพท่ี 4 รถบรรทุกคันหนึ่งแลCนไปทางทิศทางตะวันตกจากจุด A ไปจุด B เปGน
ระยะทาง 4 กิโลเมตร และแลCนไปทางทิศใตจากจุด B ไปจุด C เปGนระยะทาง 6 กิโลเมตร
จากนั้นแลCนไปทางทิศตะวันตกจากจุด C ไปจุด D เปGนระยะทาง 4 กิโลเมตร ไดการกระจัด
เทCากับ 10 กิโลเมตร โดยปกติแลวความเร็วในการเคล่ือนที่วัตถุอาจมีการเปล่ียนแปลง
ตลอดเวลา จึงนิยมบอกความเร็วของวัตถุเปGน ความเร็วเฉล่ีย (average velocity) ซ่ึงหาได
จากอัตราสCวนระหวCางการกระจัดกับชCวงเวลาท่ีใช ดังน้ัน รถบรรทุกคันนี้มีความเร็วเฉล่ีย
เทาC กับ 10 กโิ ลเมตรตอC ชั่วโมง หรอื 2.78 เมตรตCอวินาที ไปทางทศิ ตะวันตกเฉียงใต

ความเร็วเฉล่ีย = การกระจัด
เวลาทใี่ ช

หนา 20





























ชดุ ท่ี 7 เร่อื ง อตั ราเร็วและความเร็ว

กระดาษคาํ ตอบแบบทดสอบหลังเรียน
ชดุ กิจกรรมการเรียนรู เร่ือง แรงและการเคลื่อนท่ี

ชดุ ที่ 7 เร่ือง อตั ราเรว็ และความเรว็

ช่อื -สกุล……………………………………………………………เลขท่ี ……………… ชน้ั ………………..

ขอที่ ก ข ค ง ขอที่ ก ข ค ง
1 6
2 7
3 8
4 9
5 10

คะแนนเตม็ 10 คะแนน
คะแนนเตม็ ทไ่ี ด ……………… คะแนน

หนา 35

ชุดท่ี 7 เรอื่ ง อตั ราเร็วและความเรว็

หนา 36

ชดุ ท่ี 7 เรอื่ ง อตั ราเร็วและความเรว็

เฉลยแบบทดสอบก)อนเรียน-หลงั เรยี น

ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรู เร่ือง แรงและการเคลือ่ นที่
ชุดที่ 7 เร่ือง อัตราเรว็ และความเรว็

แบบทดสอบกอ) นเรยี น แบบทดสอบหลังเรยี น

ขอ ก ข ค ง ขอ ก ข ค ง
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9 9
10 10

หนา 37

ชดุ ที่ 7 เร่ือง อัตราเร็วและความเรว็

เฉลยใบกจิ กรรมท่ี 1 เรือ่ ง หาอตั ราเรว็

แนวคําตอบ

คาํ ช้แี จง ใหนักเรยี นแสดงวธิ ีทําและตอบคาํ ถามใหถูกตอง (10 คะแนน)

1. เดก็ ชายวรพลวงิ่ เปนG เสนตรงไปทางทิศตะวันออกเปนG ระยะ 100 เมตร ใชเวลา 30 วินาที
จากน้นั ว่งิ กลบั มาทางทิศตะวันตกในเสนทางเดมิ อีก 40 เมตร ใชเวลา 10 วนิ าที จงหาอัตราเรว็
เฉลย่ี ของเดก็ ชายวรพล

วิธที าํ ระยะทางทั้งหมดที่เด็กชายวรพลวงิ่ ไดเทCากบั 100 m + 40 m = 140 m

ชCวงเวลาทใ่ี ชทั้งหมดเทาC กับ 30 s + 10 s = 40 s

หาอัตราเร็วเฉลย่ี ไดจากสมการ อตั ราเรว็ เฉล่ีย ระยะทางทวี่ ัตถเุ คร่อื งทไ่ี ด
= ชCวงเวลาท่ีใช

อตั ราเรว็ เฉลี่ย =

อตั ราเร็วเฉลย่ี = 3.5 m/s
ตอบ อัตราเร็วเฉลยี่ ของเด็กชายวรพลมคี CาเทCากับ 3.5 เมตรตอC วินาที

2. ภาสกรว่ิงรอบสนามฟุตบอล 1 รอบ ไดระยะทาง 400 เมตร ใชเวลา 2 นาที 30 วนิ าที
อยากทราบวCาเขาจะว่ิงดวยอัตราเร็วเทาC ใด

วธิ ีทาํ ระยะทาง 1 รอบสนามฟตุ บอล = s = 400 m
เวลาทใี่ ช t = 2 นาที 30 วนิ าที = (2x60) + 30 = 150 วนิ าที

แทนคCาลงในสมการ V =

V=
V = 2.67 m/s
ตอบ อัตราเร็วมคี าC เทาC กับ 2.67 เมตรตอC วนิ าที

หนา 38

ชดุ ที่ 7 เรื่อง อัตราเร็วและความเร็ว

3. ในการแขCงขนั ป[นR จักรยานระยะทาง 20 กิโลเมตร เมอื่ เวลาผาC นไปครึง่ ชว่ั โมง นกั ป[นR
จักรยานป[Rนจกั รยานไปไดระยะทางท่แี ตกตCางกนั ดังภาพท่ี 2 นกั ปR[นจกั รยานหมายเลข -
ปR[นจักรยานดวยอตั ราเร็วเฉลี่ยเทCาใด ตามลําดับ

ภาพที่ 2 การแขงC ขนั ปRน[ จกั รยานระยะทาง 20 กิโลเมตร
ท่มี า : คลงั ภาพ อจท.

วธิ ที าํ หมายเลข V= = , = 2.78 m/s
$

หมายเลข V= = , = 3.06 m/s
$

หมายเลข V= = ,% = 3.22 m/s
$

หมายเลข V= = , = 3.61 m/s
$

ดังนนั้ นักปน[R จักรยานหมายเลข และ มีอัตราเร็วเฉล่ยี เทCากับ 2.78 เมตรตCอ

วนิ าที 3.06 เมตรตCอวนิ าที 3.22 เมตรตCอวินาที และ 3.61 เมตรตCอวินาที ตามลําดบั

หนา 39

ชดุ ที่ 7 เรือ่ ง อตั ราเร็วและความเร็ว

4. รถไฟฟาs ขบวนหน่งึ ออกจากสถานีตนทางเม่ือเวลา 11.00 น. เขาเทยี บทCาสถานถี ัดไป ณ
เวลา 11.05 น. ซง่ึ รถไฟฟาs ขบวนน้ีวง่ิ ดวยอตั ราเร็วเฉลีย่ 50 เมตรตอC วินาที ระยะทางระหวCาง
สถานีตนทางกบั สถานถี ัดไปเปนG เทCาใด

ภาพท่ี 3 รถไฟฟาs เคลื่อนท่ีออกจากสถานตี นทางไปยงั สถานีถัดไป
ทีม่ า : คลงั ภาพ อจท.

วธิ ีทํา จากสมการ V =

50 m/s = $
s = 50 m/s x 5 x 60 s
s = 15,00 m

ตอบ สถานีถัดไปอยหูC าC งจากสถานีตนทาง 15,000 เมตร หรอื 15 กโิ ลเมตร

5. สมหญิงเดนิ ทางจาก A B C ดังรูป ใชเวลา 10 วินาที จงหาอตั ราเรว็

วธิ ที าํ จากสมการ V =
V= =
V = 0.7 m/s

ตอบ อัตราเร็วมีคาC เทCากับ 0.7เมตรตอC วนิ าที

หนา 40

ชดุ ที่ 7 เร่อื ง อตั ราเรว็ และความเร็ว

เฉลยกจิ กรรมการทดลอง
เร่ือง อตั ราเรว็ และความเร็ว

ตารางบนั ทึกผล แนวคาํ ตอบ

ระยะทาง (cm) การกระจดั (cm) เวลา (s)

ตามความจริงทนี่ ักเรียนวดั ได ตามความจรงิ ท่นี กั เรียนวัดได ตามความจริงที่นักเรียนอCานคCาได
จากนาฬิกา

แสดงวิธกี ารหาอัตราเร็วเฉล่ียและความเรว็ เฉลยี่

อัตราเรว็ เฉลี่ยหาไดจาก : อัตราเร็วเฉล่ยี ระยะทางทวี่ ัตถุเครื่องทีไ่ ด
= ชCวงเวลาที่ใช
นกั เรยี นแทนคาC ปริมาณตาC ง ๆ ตามขอมลู ทบ่ี ันทกึ ลงตารางดานบนและคํานวณหา

อตั ราเร็วเฉลย่ี แตลC ะกลุมC อาจมคี าํ ตอบไมCเหมอื นกนั ได

ความเร็วเฉล่ียหาไดจาก : ความเรว็ เฉลยี่ = การกระจัด
เวลาที่ใช
นกั เรียนแทนคCาปรมิ าณตาC ง ๆ ตามขอมลู ที่บันทึกลงตารางดานบนและคํานวณหา ความเรว็ เฉลี่ย

แตCละกลุมC อาจมคี าตอบไมเC หมอื นกนั ได

สรปุ ผลการปฏิบตั ิ

จากการปฏบิ ัติกิจกรรมสามารถสรปุ ผลการปฏิบัตกิ จิ กรรมตามแนวทางไดดงั น้ี
อตั ราเรว็ เฉล่ีย คอื ระยะทางที่วัตถเุ คลอ่ื นทีไ่ ดในหน่งึ หนวC ยเวลา

อัตราเร็วเฉลี่ย ระยะทางท่ีวตั ถุเคร่อื งทีไ่ ด
= ชวC งเวลาท่ใี ช
หนา 41

ชุดที่ 7 เรอื่ ง อัตราเรว็ และความเร็ว

ความเร็วเฉล่ยี คือ การกระจัดท่ีวตั ถเุ คลอ่ื นท่ีไดในหนึ่งหนวC ยเวลา

ความเร็วเฉล่ีย = การกระจดั
เวลาทใ่ี ช
อัตราเรว็ เฉลี่ยเปนG ปริมาณสเกลาร สวC นความเร็วเฉล่ียเปGนปริมาณเวกเตอร

คาํ ถามทายกิจกรรม

1. อตั ราเรว็ เฉล่ยี และคามเร็วเฉล่ยี แตกตCางกนั อยาC งไร
ตอบ อัตราเร็วเฉลี่ยเปGนปรมิ าณสเกลาร หาจากระยะทางหารดวยเวลา สCวนความเร็วเฉลี่ยเปนG
ปริมาณเวกเตอร หาจากการกระจดั หารดวยเวลา
2. อัตราเรว็ เฉลยี่ และความเร็วเฉล่ยี ท่นี ักเรียนหาไดจากการปฏิบัตกิ ิจกรรมมีคCาเทCากัน
หรอื ไมC หากไมCเทCากนั ปริมาณใดมีคาC มากกวCา เพราะเหตุใดจงึ เปนG เชCนนั้น
ตอบ อัตราเร็วเฉลยี่ และความเร็วเฉล่ยี ที่นกั เรียนหาไดจากการปฏบิ ัตกิ จิ กรรมจะมคี CาไมCเทCากนั
โดยอตั ราเรว็ เฉล่ียจะมีคCามากกวาC ความเรว็ เฉลยี่ เพราะระยะทางในการเคล่อื นทม่ี ากกวCา
การกระจัด
3. อตั ราเรว็ เฉล่ยี และความเรว็ เฉล่ียในการเคลือ่ นที่ของวตั ถุโดยท่วั ไปจะมีคCาเทCากัน เมอ่ื วตั ถุ
มลี กั ษณะการเคล่ือนที่อยCางไร
ตอบ อัตราเร็วเฉล่ียและความเร็วเฉลยี่ ในการเคล่ือนทขี่ องวัตถุโดยทว่ั ไปจะมคี าC เทCากัน เม่ือวตั ถุ
มกี ารเคลอ่ื นที่เปนG เสนตรงไมกC ลับทิศ

หนา 42

ชดุ ที่ 7 เร่อื ง อตั ราเรว็ และความเร็ว

เฉลยใบกิจกรรมที่ 2 เรือ่ ง ถูก หรอื ผิด

แนวคาํ ตอบ หนาขอความท่ถี ูก และทําเคร่ืองหมาย หนาขอความ
คําช้ีแจง ใหนักเรยี นทาํ เครอื่ งหมาย
ทีผ่ ิด (10 คะแนน)

………×………… 1. ขณะขบั รถยนต คนขับเหลือบเห็นเขม็ ช้ีที่หนาปดR มาตรวัดเปนG 80 km/h
แสดงวาC รถเคลอ่ื นทด่ี วยความเร็ว 80 กโิ ลเมตรตอC ชั่วโมง

………×………… 2. บนถนนเดียวกนั ถารถยนต A เคลอื่ นท่ีดวยอตั ราเร็วนอยกวCา B แสดงวาC A
เคล่ือนท่ีไดระยะทางนอยกวาC B

………………… 3. ความเรว็ เฉล่ยี มที ิศทางเดยี วกบั การกระจดั ของการเคล่ือนที่เสมอ
………………… 4. วตั ถุเคลือ่ นที่แนวตรงไมCกลับทศิ อตั ราเรว็ เฉล่ียมคี CาเทาC กับขนาดของ

ความเร็วเฉล่ีย
…………×……… 5. เพอื่ นนกั เรียนกลCาววCา “ ว่งิ รอบสนามเปGนวงกลมดวยความเร็วคงตวั

0.5 m/s”
…………×.………6. ขนาดของความเร็วเฉล่ียมคี CาเทCากับอัตราเรว็ เฉลย่ี ของการเคลื่อนทเ่ี สมอ
………….………7. ความเร็วเฉล่ียประกอบดวยขนาดของการเปล่ียนตาํ แหนCงตอC หนง่ึ หนวC ย

เวลาและทิศซง่ึ เปนG ทิศเดียวกับการกระจัด
…………×……… 8. อัตราเร็วหมายถึงระยะทางที่วัตถเุ คลือ่ นที่ไดในเวลาทก่ี ําหนด
………………… 9. ถาวตั ถุเคล่อื นท่ีดวยอัตราเร็วคงตัว อัตราเร็วเฉล่ยี อัตราเรว็ ขณะหน่ึงจะ

มคี าC เทCากบั อตั ราเรว็ คงตัวนั้น
………………… 10. อัตราเร็วเฉล่ียและความเรว็ เฉลี่ยมหี นCวยเปGน m/s เหมอื นกัน

หนา 43

ชดุ ที่ 7 เร่ือง อัตราเรว็ และความเรว็

เฉลยใบกจิ กรรมที่ 3 เรือ่ ง อตั ราเรว็ และความเร็ว

แนวคาํ ตอบ
คําชแี้ จง ใหนกั เรยี นแสดงวธิ ที าํ หาคําตอบแกโจทยปRญหาทกี่ ําหนดใหถกู ตอง (10 คะแนน)

1. นายสมานขี่จักรยานยนตบนถนนตรงออกจากบานไปทางทศิ ตะวนั ออก 200 m ใช
เวลา 15 s แลวขี่ยอนกลบั มาทางเดมิ อกี 150 m ใชเวลา 10 s

จงหา A. อตั ราเรว็ เฉลี่ยของนายสมาน B. ความเรว็ เฉลย่ี ของนายสมาน

โจทยกําหนด s = 200 + 150 = 350 m
ตองการหา s = 200 - 150 = 50 m
t = 15 + 10 = 25 s
V = ? และ V = ?

จากสมการ V =

V=

∴ V = 14 m/s

จากสมการ V =

V=

∴ V = 2 m/s หนา 44
ตอบ อัตราเรว็ เฉล่ยี และความเร็วเฉล่ียในการข่จี ักรยานยนตของสมานมีคCาเทCากบั 14 m/s และ
2 m/s ไปทางทิศตะวันออกตามลําดบั