การคูณเลขยกกำลัง(ส่งE-book)

คณติ ศาสตร์ 3 ค22101 ชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 2 เลม่ 1

หนว่ ยการเรียนรูท้ ี่ 5 : สมบตั ิของเลขยกกาลงั ( การคูณเลขยกกาลัง )

กลุม่ สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ ครปู ภานันท์ พสั กลุ
โรงเรียนนบางกระทุม่ พทิ ยาคม
สานักงานเขตพน้ื ท่ีการศกึ ษาพิษณโุ ลก อตุ รดติ ถ์ ครชู านาญการพิเศษ

หน่วย
การเรยี นรทู้ ่ี 5

การคูณเลขยกกาลัง

ค 2.2 ม.2/1

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ ( Learning Objective )
1. หาผลคูณของเลขยกกาลังเมื่อเลขชีก้ าลงั เปน็ จานวนเตม็ (K)
2. ใช้สมบัตขิ องเลขยกกาลงั ในการแกป้ ัญหา (P)
3. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคาตอบของปัญหา(A)

หน่วยการเรียนรูท้ ี่ 5 : สมบตั ิของเลขยกกาลงั ทบทวนเลขยกกาลงั

นักเรยี นเคยเรยี นเร่อื งเลขยกกาลังมาแล้ว
ในชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1 ยงั จานยิ ามของเลขยกกาลังได้ไหม

บทนยิ าม ให้ a เป็นจานวนใด ๆ และ n เปน็ จานวนเต็มบวก
an = a x a x a x … x a
n ตวั

หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 5 : สมบตั ขิ องเลขยกกาลัง ทบทวนเลขยกกาลงั

ทบทวนเลขยกกาลงั (Power)

หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 5 : สมบตั ขิ องเลขยกกาลัง ทบทวนเลขยกกาลัง

ตัวอย่างที่ 1 จงหาว่า แทนจานวนใด

วิธที า = =

หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 5 : สมบัติของเลขยกกาลงั ทบทวนเลขยกกาลงั

ให้นกั เรยี นจับคูเ่ พอื่ เตมิ คาตอบนี้ใหส้ มบูรณ์ เลขชก้ี าลัง

เลขยกกาลงั เขียนเลขยกกาลังในรูปการคูณ 3
5
53 5x5x5 3
(-2)5 (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2) 4

xx
axaxaxa

ทำได้ .......... คะแนน

หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 5 : สมบัติของเลขยกกาลงั ทบทวนเลขยกกาลัง

ให้นกั เรียนจับคเู่ พอ่ื เตมิ คาตอบนใ้ี หส้ มบูรณ์ แทนจานวน
8
เลขยกกาลงั ฐาน เลขช้ีกาลัง เขียนเลขยกกาลงั ในรูปการคณู 5
9
23 2x2x2
5 51 5

-3 2 (-3) x (-3)

ทำได้ .......... คะแนน

หนว่ ยการเรียนร้ทู ่ี 5 : สมบตั ิของเลขยกกาลัง การคูณเลขยกกาลัง

การคูณเลขยกกาลัง เม่อื เลขชกี้ าลงั เป็นจานวนเตม็ บวก

สมบตั กิ ารคณู เลขยกกาลังทมี่ ีเลขช้กี าลังเปน็ จานวนเตม็ บวก
เม่ือ a เปน็ จานวนใด ๆ m และ n เปน็ จานวนเต็มบวก
am x an = am+n

หมายเหตุ อาจเขียน am. an หรือ aman หรือ (am)(an) แทน am x an

หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 5 : สมบัตขิ องเลขยกกาลงั การคูณเลขยกกาลัง

นกั เรยี นรว่ มกนั สนทนาทบทวนเกีย่ วกับความหมายของเลขยกกาลงั
จากน้นั ร่วมกันตอบคาถามกระตุ้นความคิด ดังน้ี

•นักเรยี นคิดวา่ สมบัตขิ องเลขยกกาลงั มสี มบตั ใิ ดบา้ ง

นักเรียนพจิ ารณาโจทย์การคณู เลขยกกาลัง
1) 53 × 58 = (53+8 = 511)
2) 124 × 129 = (124+9 = 1213)

หนว่ ยการเรยี นร้ทู ่ี 5 : สมบัติของเลขยกกาลัง การคณู เลขยกกาลัง

• การคูณเลขยกกาลังข้างตน้ จะมีวธิ กี ารอย่างไร
(ถ้าฐานเปน็ จานวนเดยี วกันให้นาเลขชก้ี าลังมาบวกกัน)

• เลขช้กี าลังของผลคณู เลขยกกาลงั มคี วามสมั พนั ธ์กับเลขชกี้ าลัง
ของตัวตัง้ และตวั คณู อยา่ งไร
(เลขชีก้ าลังของผลคณู จะเท่ากบั เลขชีก้ าลงั ของตัวต้ังบวกกับ
เลขชก้ี าลงั ของตัวคณู )

หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 5 : สมบตั ิของเลขยกกาลงั การคณู เลขยกกาลงั

นกั เรียนพจิ ารณาตัวอยา่ งเกยี่ วกับสมบัตขิ องการคณู เลขยกกาลังท่มี ี
เลขชก้ี าลงั เปน็ จานวนเต็มบวก และตอบคาถามตวั อยา่ ง ดังนี้

ตวั อยา่ ง จงเขียนผลคณู ในรปู เลขยกกาลัง

35 × 34 = 35+4

= 39

216 × 6-2 × 67 = 63 × 6-2 × 67
= 63+(-2)+7

= 63-2+7
= 68

หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 5 : สมบัตขิ องเลขยกกาลงั การคณู เลขยกกาลงั

ตัวอย่างที่ 1 เขยี นผลคณู ของเลขยกกาลงั ตอ่ ไปนีใ้ นรปู เลขยกกาลงั ท่มี ฐี านเดียวกัน

2)

หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 5 : สมบัตขิ องเลขยกกาลัง 2. การคูณเลขยกกาลัง

ตัวอยา่ งท่ี 1 เขยี นผลคูณของเลขยกกาลงั ตอ่ ไปนีใ้ นรปู เลขยกกาลงั ที่มีฐานเดียวกัน

3)

4)

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 5 : สมบัตขิ องเลขยกกาลงั การคณู เลขยกกาลงั

ตวั อยา่ งที่ 2 หาค่าของ (a1 x a3) x (a2 x a4) เมือ่ a ≠ 0
วิธที า

หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 5 : สมบัตขิ องเลขยกกาลงั การคณู เลขยกกาลัง

นักเรยี นแบ่งกล่มุ 2-3 คน แต่ละกลุ่มรว่ มกันหาผลคูณของเลขยกกาลัง ดงั นี้

1) 25 × 54 2) 8 × 23 × 24
=.......................... =............................
=.......................... =............................
=.......................... =………………………..

หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 5 : สมบตั ิของเลขยกกาลงั การคูณเลขยกกาลงั

นักเรยี นแบ่งกลุ่ม 2-3 คน แตล่ ะกลุ่มรว่ มกนั หาผลคณู ของเลขยกกาลัง ดังน้ี

1) 25 × 54 2) 8 × 23 × 24
=.....52 × 54......... =….23 × 23 × 24….
=..... 52+6............ =.... 23+3+4.............
=.......58............... =…… 210 ……………..

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 5 : สมบตั ิของเลขยกกาลงั การคูณเลขยกกาลัง

นักเรียนร่วมกันสรปุ สงิ่ ท่เี ขา้ ใจเปน็ ความรรู้ ว่ มกัน ดงั น้ี

สมบัติการคณู เลขยกกาลงั ท่ีมเี ลขชีก้ าลงั เปน็ จานวนเต็มบวก
เมอ่ื a เปน็ จานวนใด ๆ m และ n เปน็ จานวนเตม็ บวก
am x an = am+n

หนว่ ยการเรยี นร้ทู ี่ 5 : สมบัตขิ องเลขยกกาลัง การคูณเลขยกกาลงั

หนว่ ยการเรยี นร้ทู ี่ 5 : สมบัตขิ องเลขยกกาลัง การคูณเลขยกกาลงั

หนว่ ยการเรียนร้ทู ี่ 5 : สมบตั ขิ องเลขยกกาลัง การคูณเลขยกกาลงั

ทำได้ .......... คะแนน

หนว่ ยการเรยี นร้ทู ี่ 5 : สมบัตขิ องเลขยกกาลัง การคูณเลขยกกาลงั