3 แนวทางการยกระดับ NT คณิตศาสตร์ (Edit1)

1

ก2

คำนำ

เอกสารแนวทางการยกระดับผลการประเมินคุณภาพผู้เรียน (NT) ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 3
วิชาคณิตศาสตร์สำนักงานเขตพื้นท่ีการศึกษาประถมศึกษาเชียงราย เขต 2 จัดทำขึ้นเพ่ือให้สถานศึกษา ครู
และบุคลากรทางการศึกษาในสังกัด ใช้เป็นข้อมูลแนวทางการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนท่ีมุ่งยกระดับผลการ
ประเมนิ คุณภาพผู้เรียน วิชาคณติ ศาสตร์ ระดับชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 3

สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาเชียงราย เขต 2 ให้ความสำคัญในการพัฒนาคุณภาพ
การศึกษาโดยใช้ผลการประเมินคุณภาพผู้เรียนเป็นกลไกในการขับเคลื่อน เพ่ือให้นักเรียนมีความรู้
ความสามารถและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ท่ีหลักสูตรกำหนด จึงต้องมีการขับเคล่ือนคุณภาพ
การจัดการศึกษาโรงเรียนในสังกัด โดยพิจารณาแนวโน้มและค่าเฉล่ียของผลการประเมินคุณภาพผู้เรียน (NT)
ปีที่ผ่านมา รวมท้ังศึกษาปัจจัยท่ีส่งผลทำให้ผลการทดสอบ เพ่ือนำมากำหนดเป้าหมาย กรอบการทำงาน
และวางแผนร่วมกันต้ังแต่ระดับสำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน สำนักงานเขตพื้นท่ีการศึกษา
ระดับสถานศึกษา และระดับห้องเรียน จากการสังเคราะห์แนวดำเนินการท่ีมีคุณภาพส่งผลต่อการพัฒนา
ผลการทดสอบ ในการพฒั นาคณุ ภาพการศึกษารว่ มกันอย่างยั่งยืนต่อไป

กลมุ่ นิเทศ ติดตามและประเมินผลการจัดการศึกษา สพป.เชียงราย เขต 2
มถิ นุ ายน 2563

3ข

สารบัญ หนา้

คำนำ ก
สารบัญ ข
บทนำ 1
แนวทางการยกระดบั ผลการประเมินคุณภาพผเู้ รียน (NT) วิชาคณิตศาสตร์ 5
6
ส่วนท่ี 1 หลักสตู รแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 และมาตรฐาน
การเรียนรูแ้ ละตัวชว้ี ัด (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 3 6
- ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ 6
- เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ 7
- สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้ 8
- ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 10
- คณุ ภาพผเู้ รยี น จบชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 3 10
- ตวั ชวี้ ดั และสาระการเรียนรูแ้ กนกลาง 15
15
สว่ นที่ 2 แนวทางการยกระดับผลการประเมินคุณภาพผเู้ รียน (NT) วิชาคณติ ศาสตร์ 16
- นยิ ามความสามารถดา้ นคณติ ศาสตร์ 16
- การวิเคราะหผ์ ู้เรยี น 17
- การวิเคราะหผ์ ลการประเมินคุณภาพผู้เรียน และการจดั ทำแผนยกระดับผลการประเมนิ 17
- การปรบั พ้นื ฐานผเู้ รียน 22
- การจัดกิจกรรมการเรียนการสอน 24
- การทบทวนและการสอนซอ่ มเสริม 24
- การนิเทศภายในโรงเรียน 27
- การสร้างชุมชนแห่งการเรียนรู้ทางวิชาชีพ (PLC) 27
28
สว่ นที่ 3 เทคนคิ /วิธีการยกระดับผลการประเมินคณุ ภาพผู้เรยี น (NT) วชิ าคณิตศาสตร์ 28
- เพอ่ื นสอนเพือ่ น 29
- เรยี นปนเลน่ 29
- ทอ่ งสตู รคณู มาตราส่วน และการใช้เส้นจำนวน 30
- สอื่ เทคโนโลยีทางการศกึ ษา 31
- การใช้ศลิ ปะเพ่ือการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์

เอกสารอา้ งอิง
คณะทำงาน

1

บทนำ

หลักสูตรการศึกษาข้ันพื้นฐานเป็นหลักสูตรที่ใช้ในการจัดการเรียนการสอนเพื่อพัฒนาผู้เรียน
ในระดับการศึกษาที่ต่ำกว่าอุดมศึกษา ได้มุ่งหวังให้ผู้เรียนมีความสมบูรณ์ทั้งด้านร่างกาย จิตใจและสติปัญญา
อีกท้ังมีความรู้และทักษะที่จำเป็นสำหรับการดำรงชีวิตและมีคุณภาพได้มาตรฐานสากลเพื่อการแข่งขัน
ในยุคปัจจุบัน หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐานประกอบด้วยส่วนสำคัญ คือหลักสูตรแกนกลาง ส่วนที่เก่ียวข้อง
กับสภาพชุมชนและท้องถิ่น และส่วนท่ีสถานศึกษาพัฒนาเพ่ิมเติมให้สอดคล้องกับความต้องการของตนเอง
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ปรับปรุงและพัฒนาจากหลักสูตรการศึกษา
ขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2544 จากนั้นได้มีคำสั่งสำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐานท่ี สพฐ.
30/2561 ลงวันที่ 5 มกราคม 2561 เรือ่ ง ให้เปลี่ยนแปลงมาตรฐานการเรียนรู้และตวั ชว้ี ัดกล่มุ สาระการเรยี นรู้
คณิตศาสตร์ และ วิทยาศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ในหลักสูตร เพื่อแก้ไขปัญหาอุปสรรคที่เกิดขึ้น
ในการใช้หลักสูตรที่ผ่านมา และเพื่อช่วยให้การจัดทำหลักสูตรสถานศึกษา และการจัดการเรียนการสอน
ในช้ันเรียนมีประสิทธิภาพย่ิงข้ึน หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ยึดหลักการ
และแนวคิดสำคัญคือ มีมาตรฐานการเรียนรู้เป็นเป้าหมายในการพัฒนาผู้เรียน (Standards-based
curriculum) โดยสำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพ้ืนฐานมีบทบาทหน้าที่ในการกำหนดมาตรฐาน
การเรียนรู้ขึ้น มาตรฐานการเรียนรู้มีความสำคัญสำหรับทุกฝ่ายท่ีเก่ียวข้องเช่นเดียวกับหลักสูตรการศึกษา
ข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2544 แต่กำหนดตัวช้ีวัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง เพ่ือให้ชัดเจน และสะดวก
ในการจดั การเรยี นการสอน และประเมนิ ผลการเรียนรู้

สถานศึกษามีภารกิจหลักในการจัดการศึกษาให้ผู้เรียนได้รับการพัฒนาอย่างเต็มตามศักยภาพ
สถานศึกษาจึงมีบทบาทสำคัญในการจัดทำหลักสูตรสถานศึกษา และดำเนินการนำหลักสูตรไปสู่การปฏิบัติ
ในการจัดการเรียนการสอนในช้ันเรียนอย่างมีประสิทธิภาพ โดยต้องสร้างความมั่นใจต่อพ่อแม่ผู้ปกครอง
และชุมชนว่า ผู้เรียนจะมีคุณภาพตามมาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัดและเกิดสมรรถนะสำคัญ ตลอดจน
มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ตามท่ีกำหนดไว้ในหลักสูตร เพ่ือให้บรรลุเจตนารมณ์ดังกล่าว สถานศึกษาจะต้อง
ออกแบบหลักสูตรให้ครอบคลุมส่วนที่เป็นหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐานตามท่ีกระทรวงศึกษาธิการ
ได้ประกาศใช้เพ่ือพัฒนาผู้เรียนให้บรรลุถึงคุณภาพตามมาตรฐาน อันเป็นความคาดหวังท่ีกำหนดไว้ร่วมกัน
ใน การ พั ฒ น าเย า วช น ทุ กคน ใน ช า ติ น อก จ ากน้ั น ห ลั ก สู ต ร ส ถา น ศึ กษ า ยั งต้ อง ส อด คล้ อ งกั บ ส ภ าพ ปั ญ ห า
และความต้องการของชุมชนและท้องถ่ิน เพ่ือพัฒนาให้ผู้เรียนเป็นสมาชิกท่ีดีของชุมชนสามารถอยู่ในสังคม
แวดล้อมได้อย่างมีความสุข และเกิดความรักความผูกพันในบ้านเกิดเมืองนอน มีบทบาทในการร่วมพัฒนา
ชุมชน

กระทรวงศึกษาธิการ ได้กำหนดนโยบายและจุดเน้น ประจำปีงบประมาณ พ.ศ.2563 ที่เกี่ยวข้อง
กบั สำนกั งานเขตพื้นท่กี ารศึกษาประถมศึกษาเชยี งราย เขต 2 ดงั นี้

2

ระดับอนุบาล
เน้นสร้างความร่วมมือกับพ่อแม่ผู้ปกครอง และชุมชน เพื่อออกแบบกิจกรรมการพัฒนา ทักษะ
ท่ีสำคัญด้านต่างๆ เช่น ทักษะทางสมอง ทักษะความคิด ความจํา ทักษะการควบคุมอารมณ์ ทักษะการรู้จัก
และประเมินตนเอง

ระดบั ประถมศกึ ษา
มุง่ คำนึงถึงพหุปญั ญาของผ้เู รยี นรายบคุ คลทห่ี ลากหลายตามศักยภาพ ด้วยจดุ เน้น ดังนี้
1. ปลกู ฝังความมีระเบียบวินัย ทศั นคตทิ ีถ่ กู ต้อง โดยใช้กระบวนการลูกเสอื และยวุ กาชาด
2. เรยี นภาษาไทย เน้นเพื่อใช้เปน็ เครอื่ งมอื ในการเรยี นรู้วิชาอ่นื
3. เรยี นภาษาองั กฤษ ภาษาพ้นื ถิ่น ภาษาแม่ เนน้ เพ่ือการสอ่ื สาร
4. เรียนรู้ดว้ ยวิธีการ Active Learning เพื่อพัฒนากระบวนการคิดการเรยี นรู้ จากประสบการณ์จริง
หรือจากสถานการณ์จําลองผ่านการลงมือปฏิบัติ และเปิดโลกทัศน์มุมมองร่วมกันของผู้เรียนและครู ด้วยการ
จัดการเรยี นการสอนใหผ้ ู้เรยี นได้แสดงความคดิ เห็นให้มากข้ึน
5. สร้างแพลตฟอร์มดจิ ทิ ัลเพื่อการเรียนรู้ และใชด้ จิ ทิ ัลเปน็ เครื่องมือในการเรียนรู้
6. จดั การเรยี นการสอนเพ่ือฝึกทักษะการคิดแก้ปัญหาอยา่ งเปน็ เหตุเป็นผลเปน็ ระบบ และเป็นขัน้ ตอน (Coding)
7. พฒั นาครใู ห้มีความชํานาญในการสอนภาษาองั กฤษและภาษาคอมพิวเตอร์ (Coding)
8. จัดให้มโี ครงการ 1 ตำบล 1 โรงเรียนคณุ ภาพ โดยเนน้ ปรบั สภาพแวดลอ้ มทง้ั ภายในและภายนอก
บริเวณโรงเรยี นใหเ้ ออ้ื ตอ่ การสร้างคณุ ธรรม จรยิ ธรรม และจติ สาธารณะ
ระดบั มัธยมศึกษา มุ่งตอ่ ยอดระดับประถมศกึ ษา ด้วยจดุ เน้น ดงั น้ี
1. จัดการเรียนรู้ด้วยวิธีการทางวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี วิศวกรรม คณิตศาสตร์ (STEM)
ภาษาตา่ งประเทศ (ภาษาทีส่ าม)
2. จัดการเรียนรู้ทห่ี ลากหลาย เพื่อสร้างทักษะพื้นฐานท่ีเชื่อมโยงสู่การสร้างอาชีพ และการมีงานทำ
เช่น ทักษะด้านกีฬาที่สามารถพัฒนาไปสู่นักกีฬาอาชีพ ทักษะภาษาเพ่ือเป็นมัคคุเทศก์ ดังน้ัน สำนักงานเขต
พ้ืนท่ีการศึกษาประถมศึกษาเชียงราย เขต 2 จึงได้จัดทำแผนกลยุทธ์พัฒนาคุณภาพการจัดการศึกษา
ขั้นพื้นฐาน ฉบับท่ี 5 (พ.ศ. 2563 – 2565) ภายใต้วิสัยทัศน์ “องค์กรคุณภาพ สู่พัฒนาการศึกษาท่ียั่งยืน”
และได้จัดทำแผนการขับเคล่ือนแผนพัฒนาคุณภาพการศึกษาภายใต้วิสัยทัศน์ “ผู้เรียนสำนักงานเขต
พ้ืนท่ีการศึกษาประถมศึกษาเชียงราย เขต 2 มีคุณภาพด้านวิชาการ สื่อสารก้าวหน้า เปี่ยมคุณค่าด้วย
คุณธรรม” ตามนโยบาย CR2Q-Ed Model ประกอบด้วย เขตพ้ืนที่คุณภาพ โรงเรียนคุณภาพ ห้องเรียน
คุณภาพ และผู้เรียนคุณภาพสู่การพัฒนาเชิงพื้นที่ CR2ACTS Model (สำนักงานเขตพ้ืนที่การศึกษา
ประถมศกึ ษาเชยี งราย เขต 2.2561) ประกอบดว้ ย

A = Achievement: การยกระดบั ผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี น
C = Communication: การส่อื สาร (เน้นภาษาอังกฤษ)

3

T = Thai Literacy: การอ่านออก เขียนได้
S = Spirit: คณุ ธรรม
ทั้งนไ้ี ด้กำหนดกลยทุ ธ์ ให้สอดคลอ้ งกับนโยบาย ได้แก่
กลยทุ ธ์ที่ 1 ยกระดับผลสมั ฤทธท์ิ างการเรียน
กลยทุ ธ์ที่ 2 ส่งเสริม และพฒั นา ทักษะภาษาองั กฤษเพอื่ การสือ่ สาร
กลยทุ ธ์ท่ี 3 ส่งเสรมิ คณุ ธรรมจริยธรรมและคา่ นิยมทพี่ งึ ประสงค์
และกำหนดพันธกจิ ไว้ดังน้ี
1. ส่งเสริมและสนับสนุนให้ผู้เรียนทุกคนได้รับการศึกษาอย่างทั่วถึงและมีคุณภาพตาม
มาตรฐานสากล
2. ส่งเสริมให้ผู้เรียนมีคุณธรรม จริยธรรม มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ตามหลักสูตรการศึกษา
ข้นั พืน้ ฐาน
3. สง่ เสริมการพัฒนาผเู้ รยี นแบบมีส่วนรว่ ม
เป้าประสงค์
1. ผูเ้ รยี นระดบั การศกึ ษาขัน้ พน้ื ฐานทุกคน มีผลสัมฤทธ์ิตามมาตรฐานหลักสตู ร
2. ผู้เรียนทุกคนได้รับโอกาสในการพัฒนาด้านวิชาการ การส่ือสารภาษาอังกฤษ และคุณธรรม
จรยิ ธรรม
3. สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษา ได้รับการพัฒนาคุณภาพการศึกษาและพัฒนารูปแบบ
การจัดการศึกษาทเ่ี หมาะสมตามบรบิ ทของพน้ื ท่ี
A = Achievement: การยกระดับผลสัมฤทธท์ิ างการเรียน
การยกระดับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและการอ่านออกเขียนได้ เป็นนโยบายสำคัญในการพัฒนา
คุณภาพผู้เรียนทุกคน สำนักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษาประถมศึกษาเชียงราย เขต 2 จึงได้กำหนดเป้าหมาย
และแนวทางการดำเนินงานเพอ่ื นำไปสกู่ ารปฏบิ ัตอิ ยา่ งเป็นรปู ธรรม ดังนี้
เปา้ หมาย
1. ผู้เรียนช้นั ประถมศึกษาปีท่ี 1 การประเมินความสามารถดา้ นการอา่ น (Reading Test : RT)
2. ผูเ้ รียนช้นั ประถมศึกษาปที ่ี 3 มีความสามารถดา้ นภาษาไทย และมีความสามารถด้านคณติ ศาสตร์
เพมิ่ ขน้ึ จากปกี ารศกึ ษาปที ผี่ า่ นมาไมน่ อ้ ยกว่าร้อยละ 3
3. ผู้เรียนชั้นประถมศึกษาปีท่ี 6 และมัธยมศึกษาปีท่ี 3 มีผลการทดสอบ O-NET กลุ่มสาระ
ภาษาไทย คณิตศาสตร์ วทิ ยาศาสตร์ และภาษาอังกฤษ เพ่มิ ขน้ึ จากปีการศกึ ษาปที ่ผี า่ นมาไมน่ อ้ ยกว่ารอ้ ยละ 3
สำนักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษาประถมศึกษาเชียงรายเขต 2 ได้ให้ความสำคัญกับการพัฒนาผล
การทดสอบในระดับเขตพื้นที่ เพ่ือยกระดับการทดสอบให้สูงข้ึน และได้รบั การพฒั นาอย่างตอ่ เน่อื ง จึงเห็นควร
ให้มกี ารดำเนนิ การยกระดบั ผลการทดสอบทางการศึกษาให้เปน็ ไปตามเป้าหมายท่วี างไว้ตามแผนกลยุทธ์

4

พัฒนาคุณภาพการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พ.ศ.2563-2565 และจุดเน้น CR2ACTS Model อย่างต่อเนื่อง โดยจัด
ใหม้ ีการสนทนากลมุ่ (Focus Group) เพ่ือหาแนวทางยกระดบั ผลการทดสอบ ดงั น้ี

การประเมินความสามารถการอ่านของนักเรียนช้ันประถมศึกษาปีที่ 1 (Reading Test : RT)
กลุ่มสาระการเรยี นรู้ภาษาไทย

การประเมนิ คุณภาพผู้เรียน ช้ันประถมศึกษาปีที่ 3 (NT) กลุ่มสาระการเรียนร้ภู าษาไทย และกลุ่มสาระ
การเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์

การทดสอบทางการศกึ ษาระดับชาติขั้นพ้นื ฐาน (O-NET) ชนั้ ประถมศึกษาปีที่ 6 และชั้นมธั ยมศึกษา
ปีท่ี 3 ในกลุ่มสาระการเรียนรู้ภาษาไทย กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์
และกลุ่มสาระภาษาต่างประเทศ (ภาษาองั กฤษ)

5

แนวทางการยกระดับผลการประเมินคณุ ภาพผูเ้ รียน (NT)

ช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี 3 วชิ าคณติ ศาสตร์

สำนักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษาประถมศึกษาเชียงราย เขต 2 ให้ความสำคัญในการพัฒนาคุณภาพ
การศึกษาโดยใช้ผลการทดสอบทางการศึกษา เป็นกลไกในการขับเคล่ือน เพื่อให้นักเรียนมีความรู้
ความสามารถและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ที่หลักสูตรกำหนด จึงต้องมีการขับเคล่ือนคุณภาพ
การจัดการศึกษาโรงเรียนในสังกัด โดยพิจารณาแนวโน้มและค่าเฉลี่ยของปีที่ผ่านมา รวมท้ังศึกษาปัจจัยต่างๆ
ที่ส่งผลต่อผลการทดสอบ เพ่ือนํามากำหนดเป้าหมาย กรอบการทำงานและวางแผนร่วมกันต้ังแต่ระดับ
สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน สำนักงานเขตพ้ืนที่การศึกษา ระดับสถานศึกษา และระดับ
ห้องเรยี น จากการสงั เคราะหแ์ นวดำเนนิ การทม่ี ีคุณภาพสง่ ผลต่อการพัฒนาผลการทดสอบ ตามประเดน็ ต่อไปนี้

ส่วนท่ี 1 หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 และมาตรฐานการเรียนรู้
และตัวช้วี ัดฯ (ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ. 2560) กลมุ่ สาระคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปที ี่ 3

1.1 ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์
1.2 เรียนรอู้ ะไรในคณติ ศาสตร์
1.3 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้
1.4 ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
1.5 คุณภาพผเู้ รยี นจบช้ันประถมศึกษาปีท่ี 3
1.6 ตัวช้วี ัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง
ส่วนท่ี 2 แนวทางการยกระดบั ผลการประเมินคณุ ภาพผู้เรียน (NT) วิชาคณิตศาสตร์
2.1 นิยามความสามารถดา้ นคณติ ศาสตร์
2.2 การวเิ คราะหผ์ เู้ รียน
2.3 การวเิ คราะหผ์ ลการประเมินคณุ ภาพผูเ้ รยี น และการจัดทำแผนยกระดับผลการประเมนิ
2.4 การปรับพนื้ ฐานผู้เรยี น
2.5 การจัดกิจกรรมการเรียนการสอน
2.6 การทบทวนและการสอนซ่อมเสริม
2.7 นิเทศภายในโรงเรียน
2.8 การสร้างชมุ ชนแห่งการเรียนทางรู้วิชาชพี (PLC)
สว่ นที่ 3 เทคนคิ /วิธีการยกระดับผลการประเมินคุณภาพผู้เรียน (NT) วิชาคณติ ศาสตร์
3.1 เพ่ือนสอนเพื่อน
3.2 เรียนปนเลน่
3.3 ทอ่ งสตู รคูณ มาตราสว่ น และการใชเ้ สน้ จำนวน
3.4 สอื่ เทคโนโลยที างการศกึ ษา
3.5 การใชศ้ ิลปะเพ่ือการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์

6

สว่ นที่ 1
หลักสตู รแกนกลางการศึกษาขนั้ พนื้ ฐาน พุทธศกั ราช 2551 และมาตรฐานการเรียนรู้
และตวั ชีว้ ัดฯ (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ. 2560) กลมุ่ สาระคณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 3

การวิเคราะห์หลักสูตรทำให้เห็นองค์ประกอบย่อย โดยมุ่งให้เห็นความสัมพันธ์ระหว่างเนื้อหาวิชา
และพฤติกรรม ซ่ึงเป็นจุดหมายปลายทางของหลักสูตรในแต่ละวิชาหรือกลุ่มวิชา ดังนั้น สาระสำคัญ
ในการวิเคราะห์หลักสูตรจึงขึ้นอยู่กับองค์ประกอบ 2 ประการ คือ เน้ือหาวิชาท่ีกำหนดไว้ในหลักสูตร
และพฤติกรรมทต่ี อ้ งการใหเ้ กิดขึน้ ในแต่ละเนื้อหา

ทาํ ไมต้องเรยี นคณิตศาสตร์
คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจาก คณิตศาสตร์

ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเร่ิมสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหา
หรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา ได้อย่างถูกต้อง
เหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้ คณิตศาสตร์ยังเป็นเคร่ืองมือ
ในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็นรากฐาน ในการพัฒนาทรัพยากรบุคคล
ของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียม กับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์
จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเน่ือง เพ่ือให้ทันสมัย และสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้
ทางวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยที ่ีเจริญก้าวหนา้ อย่างรวดเรว็ ในยุคโลกาภวิ ตั น์

ตัวช้ีวัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560)
ตามหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาข้นั พ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 คำนึงถึงการสง่ เสรมิ ให้ผ้เู รียนมีทักษะที่จำเป็น
สำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญ น่ันคือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้านการคิดวิเคราะห์
การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การสื่อสารและการร่วมมือ
ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทัน การเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม
สามารถแข่งขัน และอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จนั้น
จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้ส่ิงต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเม่ือจบการศึกษา
หรือสามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตามศักยภาพ
ของผ้เู รยี น

เรยี นรอู้ ะไรในคณิตศาสตร์
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัดและเรขาคณิต

สถติ ิและความน่าจะเป็น

7

✧ จำนวนและพีชคณิต เรียนรู้เก่ียวกับ ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วน
ร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเก่ียวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์
ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่า
ของเงิน ลำดบั และอนุกรม และการนำความรูเ้ กย่ี วกับจำนวนและพีชคณิตไปใช้ในสถานการณต์ ่าง ๆ

✧ การวัดและเรขาคณิ ต เรียนรู้เก่ียวกับ ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พ้ืนที่ ปริมาตร
และความจุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ
รูปเรขาคณิต และสมบัติของรูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต
การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการนำความรู้เกี่ยวกับการวัด
และเรขาคณติ ไปใชใ้ นสถานการณต์ า่ ง ๆ

✧ สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับการต้ังคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล
การคำนวณค่าสถิติ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบื้องต้น
ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่าง ๆ และช่วยในการ
ตดั สนิ ใจ

สาระและมาตรฐานการเรียนรู้
สาระท่ี 1 จำนวนและพชี คณิต

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ
ของจำนวน ผลที่เกดิ ขนึ้ จากการดำเนินการ สมบตั ิของการดำเนนิ การ และนำไปใช้

มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและวเิ คราะห์แบบรปู ความสมั พนั ธ์ ฟงั กช์ ัน ลำดับและอนกุ รม และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นพิ จน์ สมการ และอสมการ อธบิ ายความสมั พันธ์หรอื ช่วยแก้ปญั หาทก่ี ำหนดให้
สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณติ
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเก่ียวกับการวัด และคาดคะเนขนาดของสิ่งท่ีต้องการวัด
และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธร์ ะหว่าง
รปู เรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้
สาระท่ี 3 สถติ แิ ละความน่าจะเปน็
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแกป้ ญั หา
มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลกั การนบั เบ้อื งต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้

8

ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนำความรู้ไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้

สิง่ ต่าง ๆ เพ่อื ใหไ้ ดม้ าซึง่ ความรู้และประยุกต์ใช้ในชีวติ ประจำวนั ได้อย่างมีประสิทธภิ าพ
การแก้ปัญหา
การแก้ปัญหา เป็นกระบวนการที่ผู้เรียนควรจะเรียนรู้ ฝึกฝน และพัฒนาให้เกิดทักษะขึ้นในตนเอง

เพ่ือสร้างองค์ความรู้ใหม่ เพ่ือให้ผู้เรียนมีแนวทางในการคิดที่หลากหลาย รู้จักประยุกต์และปรับเปล่ียนวิธีการ
แก้ปัญหาให้เหมาะสม รู้จักตรวจสอบและสะท้อนกระบวนการแก้ปัญหามีนิสัยกระตือรือร้น ไม่ย่อท้อ
รวมถึงมีความม่ันใจในการแก้ปัญหาที่เผชิญอยู่ทั้งภายในและภายนอกห้องเรียน นอกจากนี้ การแก้ปัญหา
ยังเป็นทักษะพื้นฐานที่ผู้เรียนสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้ การส่งเสริมให้ผู้เรียนได้เรียนรู้เกี่ยวกับ
การแก้ปัญหาอย่างมีประสิทธิผล ควรใช้สถานการณ์หรือปัญหาทางคณิตศาสตร์ท่ีกระตุ้น ดึงดูดความสนใจ
ส่งเสริมให้มีการประยุกต์ความรู้ทางคณิตศาสตร์ ขั้นตอน/กระบวนการแก้ปัญหา และยุทธวิธีแก้ปัญหา
ทหี่ ลากหลาย

การส่อื สารและการสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์
การสื่อสาร เป็นวิธีการแลกเปล่ียนความคิดและสร้างความเข้าใจระหว่างบุคคล ผ่านช่องทางการ
สื่อสารต่าง ๆ ได้แก่ การฟัง การพูด การอ่าน การเขียน การสังเกต และการแสดงท่าทางการส่ือความหมาย
ทางคณิตศาสตร์เป็นกระบวนการส่ือสารท่ีนอกจากนำเสนอผ่านช่องทางการส่ือสาร การฟัง การพูด การอ่าน
การเขียน การสังเกตและการแสดงท่าทางตามปกติแล้ว ยังเป็นการส่ือสารที่มีลักษณะพิเศษ โดยมีการใช้
สัญลักษณ์ ตัวแปร ตาราง กราฟ สมการ อสมการ ฟังก์ชันหรือแบบจำลอง เป็นต้น มาช่วยในการสื่อ
ความหมายด้วยการส่ือสารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นทักษะและกระบวนการ
ทางคณิตศาสตร์ท่ีจะช่วยให้ผู้เรียนสามารถถ่ายทอดความรู้ความเข้าใจ แนวคิดทางคณิตศาสตร์
หรือกระบวนการคิดของตนให้ผู้อ่ืนรับรู้ได้อย่างถูกต้องชัดเจนและมีประสิทธิภาพ การท่ีผู้เรียนมีส่วนร่วม
ในการอภิปรายหรือการเขียนเพ่ือแลกเปลี่ยนความรู้และความคิดเห็นถ่ายทอดประสบการณ์ซึ่งกันและกัน
ยอมรับฟังความคิดเห็นของผู้อ่ืน จะช่วยให้ผู้เรียนเรียนรู้คณิตศาสตร์ได้อย่างมีความหมายเข้าใจ
ได้อย่างกว้างขวางลกึ ซง้ึ และจดจำได้นานมากขน้ึ

การเชอื่ มโยง
การเช่ือมโยงทางคณิตศาสตร์ เป็นกระบวนการที่ต้องอาศัยการคิดวิเคราะห์ และความคิดริเร่ิม
สร้างสรรค์ ในการนำความรู้ เน้ือหา และหลักการทางคณิตศาสตร์ มาสร้างความสัมพันธอ์ ย่างเป็นเหตุเป็นผล
ระหว่างความรู้และทักษะและกระบวนการที่มีในเน้ือหาคณิตศาสตร์กับงานท่ีเกี่ยวข้อง เพ่ือนำไปสู่การ
แก้ปัญหาและการเรียนรู้แนวคิดใหม่ท่ีซับซ้อนหรือสมบูรณ์ข้ึน การเช่ือมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์
เป็นการนำความรแู้ ละทกั ษะและกระบวนการต่างๆ ทางคณิตศาสตร์ไปสัมพนั ธ์กันอย่างเป็นเหตุเป็นผล

9

ทำให้สามารถแก้ปัญหาได้หลากหลายวิธีและกะทัดรัดขึ้น ทำให้การเรียนรู้คณิตศาสตร์มีความหมายสำหรับ
ผู้เรียนมากย่ิงขึ้นการเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ เป็นการนำความรู้ ทักษะและกระบวนการต่างๆ
ทางคณิตศาสตร์ ไปสัมพันธ์กันอย่างเป็นเหตุเป็นผลกับเนื้อหาและความรู้ของศาสตร์อ่ืนๆ เช่นวิทยาศาสตร์
ดาราศาสตร์ พันธุกรรมศาสตร์ จิตวิทยา และเศรษฐศาสตร์ เป็นต้น ทำให้การเรียนคณิตศาสตร์น่าสนใจ
มีความหมาย และผเู้ รียนมองเหน็ ความสำคัญของการเรียนคณิตศาสตร์

การท่ีผู้เรียนเห็นการเช่ือมโยงทางคณิตศาสตร์ จะส่งเสรมิ ให้ผู้เรยี นเห็นความสัมพันธ์ของเน้ือหาตา่ งๆ
ในคณิตศาสตร์ และความสัมพันธ์ระหว่างแนวคิดทางคณิตศาสตร์กับศาสตร์อ่ืนๆ ทำให้ผู้เรียนเข้าใจเนื้อหา
ทางคณิตศาสตร์ได้ลึกซ้ึงและมีความคงทนในการเรียนรู้ ตลอดจนช่วยให้ผู้เรียนเห็นว่าคณิตศาสตร์มีคุณค่า
น่าสนใจ และสามารถนำไปใชป้ ระโยชน์ในชวี ิตจรงิ ได้

การใหเ้ หตผุ ล
การให้เหตุผล เป็นกระบวนการคิดทางคณิตศาสตร์ที่ต้องอาศัยการคิดวิเคราะห์และความคิดริเร่ิม
สร้างสรรค์ ในการรวบรวมข้อเท็จจริง ข้อความ แนวคิด สถานการณ์ทางคณิตศาสตร์ต่าง ๆ แจกแจง
ความสัมพันธ์ หรือการเชื่อมโยง เพ่ือให้เกิดข้อเท็จจริงหรือสถานการณ์ใหม่ การให้เหตุผลเป็นทักษะ
และกระบวนการท่ีส่งเสริมให้ผู้เรียนรู้จักคิดอย่างมีเหตุผลคิดอย่างเป็นระบบ สามารถคิดวิเคราะห์ปัญหา
และสถานการณ์ได้อย่างถ่ีถ้วนรอบคอบ สามารถคาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ และแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้อง
และเหมาะสม การคิดอย่างมีเหตุผลเป็นเคร่ืองมือสำคัญที่ผู้เรียนจะนำไปใช้พัฒนาตนเองในการเรียนรู้สิ่งใหม่
เพอ่ื นำไปประยุกต์ใชใ้ นการทำงานและการดำรงชวี ิต

การคิดสร้างสรรค์
การคิดสร้างสรรค์ เป็นกระบวนการคิดที่อาศัยความรู้พ้ืนฐาน จินตนาการและวิจารณญาณ
ในการพัฒนาหรือคิดค้นองค์ความรู้ หรือสิ่งประดิษฐ์ใหม่ๆ ที่มีคุณค่าและเป็นประโยชน์ต่อตนเองและสังคม
ความคิดสร้างสรรค์มีหลายระดับ ต้ังแต่ระดับพ้ืนฐานท่ีสูงกว่าความคิดพื้นๆ เพียงเล็กน้อยไปจนกระท่ัง
เป็นความคิดที่อยู่ในระดับสูงมาก การพัฒนาความคิดสร้างสรรค์จะช่วยให้ผู้เรียนมีแนวทางการคิด
ท่ีหลากหลายมีกระบวนการคิด จินตนาการในการประยุกต์ท่ีจะนำไปสู่การคิดค้นสิ่งประดิษฐ์ท่ีแปลกใหม่
และมีคุณค่าท่ีคนส่วนใหญ่คาดคิดไม่ถึงหรือมองข้าม ตลอดจนส่งเสริมให้ผู้เรียนมีนิสัยกระตือรือร้นไม่ย่อท้อ
อยากร้อู ยากเห็น อยากค้นคว้าและทดลองสงิ่ ใหม่ๆ อยู่เสมอ

10

คุณภาพผู้เรียนจบชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี ๓

✧ อ่าน เขียนตัวเลข ตัวหนังสือแสดงจำนวนนับไม่เกิน 100,000 และ 0 มีความรู้สึกเชิงจำนวน
มีทักษะการบวก การลบ การคูณ การหาร และนำไปใช้ในสถานการณต์ า่ งๆ

✧ มีความรู้สึกเชิงจำนวนเก่ียวกับเศษส่วนที่ไม่เกิน 1 มีทักษะการบวก การลบ เศษส่วน
ท่ตี ัวสว่ นเท่ากนั และนำไปใช้ในสถานการณ์ตา่ งๆ

✧ คาดคะเนและวัดความยาว น้ำหนัก ปริมาตร ความจุ เลือกใช้เคร่ืองมือและหน่วยท่ีเหมาะสม
บอกเวลา บอกจำนวนเงนิ และนำไปใชใ้ นสถานการณต์ า่ งๆ

✧ จำแนกและบอกลักษณะของรูปหลายเหลี่ยม วงกลม วงรี ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ทรงกลม
ทรงกระบอก และกรวย เขียนรูปหลายเหล่ียม วงกลม และวงรีโดยใช้แบบของรูป ระบุรูปเรขาคณิต
ทม่ี แี กนสมมาตรและจำนวนแกนสมมาตร และนำไปใชใ้ นสถานการณ์ตา่ งๆ

✧ อา่ นและเขยี นแผนภูมริ ูปภาพ ตารางทางเดียวและนำไปใชใ้ นสถานการณต์ า่ งๆ

ตัวช้ีวัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง
สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณติ

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ
ของจำนวนผลทเี่ กิดขึ้นจากการดำเนนิ การ สมบตั ิของการดำเนนิ การ และนำไปใช้

ช้นั ตวั ชวี้ ัด สาระการเรียนรแู้ กนกลาง

ป.3 1. อา่ นและเขียน ตัวเลขฮินดูอารบิก จำนวนนบั ไม่เกิน 100,000 และ 0

ตวั เลขไทย และตวั หนังสือ แสดงจำนวนนบั - การอา่ น การเขียนตัวเลขฮินดอู ารบิก

ไมเ่ กิน 100,000 และ 0 ตัวเลขไทย และตัวหนงั สือแสดงจำนวน

2. เปรียบเทยี บและเรียงลำดับจำนวนนับ - หลกั ค่าของเลขโดดในแตล่ ะหลัก

ไม่เกนิ 100,000 จากสถานการณต์ า่ งๆ และการเขยี นตวั เลขแสดงจำนวนในรูปกระจาย

- การเปรยี บเทยี บและเรยี งลำดบั จำนวน

3. บอก อ่าน และเขยี นเศษส่วนแสดง เศษส่วน

ปรมิ าณส่งิ ต่างๆ และแสดงส่ิงต่างๆ - เศษส่วนทต่ี ัวเศษน้อยกว่าหรอื เท่ากบั

ตามเศษสว่ นที่กำหนด ตัวส่วน

4. เปรียบเทียบเศษสว่ นทีต่ วั เศษเท่ากนั - การเปรียบเทยี บและเรยี งลำดับเศษส่วน

โดยทีต่ วั เศษน้อยกว่าหรือเทา่ กับตัวส่วน

11

ช้ัน ตัวชี้วดั สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง

5. หาค่าของตัวไม่ทราบคา่ ในประโยค การบวก การลบ การคูณ การหารจำนวนนบั

สัญลกั ษณ์แสดงการบวกและประโยค ไม่เกิน 100,000 และ 0

สญั ลกั ษณ์แสดงการลบของจำนวนนับ - การบวกและการลบ

ไมเ่ กิน 100,000 และ 0 - การคูณ การหารยาวและการหารส้ัน

6. หาค่าของตัวไม่ทราบคา่ ในประโยค - การบวก ลบ คณู หารระคน

สัญลักษณ์ แสดงการคูณของ - การแก้โจทยป์ ัญหาและการสร้างโจทยป์ ญั หา

จำนวน 1 หลกั กบั จำนวนไม่เกิน 4 หลกั พรอ้ มทั้งหาคำตอบ

และจำนวน 2 หลักกับจำนวน 2 หลกั

7. หาค่าของตัวไม่ทราบคา่ ใน

ประโยคสัญลกั ษณ์ แสดงการหาร

ทีต่ วั ตัง้ ไมเ่ กนิ 4 หลกั ตัวหาร 1 หลกั

8. หาผลลพั ธ์การบวก ลบ คูณ หารระคน

ของจำนวนนับไม่เกิน 100,000 และ 0

9. แสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ัญหา

2 ขัน้ ตอน ของจำนวนนบั ไมเ่ กนิ

100,000 และ 0

10. หาผลบวกของเศษส่วนที่มีตวั ส่วน

เทา่ กันและผลบวกไมเ่ กนิ 1 และหาผลลบ การบวก การลบเศษส่วน

ของเศษสว่ นท่มี ตี ัวส่วนเท่ากนั - การบวกและการลบเศษส่วน

11. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ปัญหา - การแกโ้ จทยป์ ัญหาการบวก

การบวกเศษส่วนทีม่ ีตวั ส่วนเท่ากัน และโจทย์ปัญหาการลบเศษส่วนโจทยป์ ญั หา

และผลบวกไม่เกิน 1 และโจทยป์ ัญหา พรอ้ มทงั้ หาคำตอบ

การลบเศษสว่ นท่ีมีตัวส่วนเท่ากนั

สาระท่ี 1 จำนวนและพชี คณิต

มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปแบบ ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และ

นำไปใช้

ช้ัน ตวั ชี้วดั สาระการเรียนรแู้ กนกลาง

ป.3 ระบจุ ำนวนท่หี ายไปในรูปแบบของจำนวนที่ แบบรปู

เพ่ิมขน้ึ หรือลดลงทีละเทา่ ๆ กัน - แบบรูปของจำนวนที่เพมิ่ ข้นึ หรอื ลดลงทลี ะ

เท่าๆ กนั

12

สาระที่ 1 จำนวนและพชี คณติ

มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาท่ี

กำหนดให้

ช้ัน ตัวชวี้ ดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ป.3 - -

สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต

มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพ้ืนฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด

และนำไปใช้

ชั้น ตวั ชี้วัด สาระการเรยี นร้แู กนกลาง

ป.3 1. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยป์ ัญหา เงนิ

เก่ียวกับเงิน - การบอกจำนวนเงนิ และเขียนแสดง

2. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ญั หา จำนวนเงนิ แบบใช้จุด

- การเปรยี บเทียบจำนวนเงนิ และการแลกเงิน

- การอา่ นและเขียนบันทึกรายรับ รายจ่าย

- การแกโ้ จทย์ปญั หาเกย่ี วกับเงิน

เวลา

- การบอกเวลาเปน็ นาฬกิ าและนาที

- การเขยี นบอกเวลาโดยใช้มหพั ภาค (.)

หรอื ทวภิ าค (:) และการอ่าน

- การบอกระยะเวลาเป็นชวั่ โมงและนาที

- การเปรียบเทียบระยะเวลาโดยใช้

ความสมั พันธร์ ะหว่างชว่ั โมงกับนาที

- การอา่ นและการเขยี นบนั ทึกกิจกรรม

ทร่ี ะบุเวลา

- การแกโ้ จทย์ปญั หาเกี่ยวกบั เวลาและ

ระยะเวลา

13

ช้ัน ตวั ชี้วัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง

3. เลือกใชเ้ ครื่องวัดความยาวท่ีเหมาะสม ความยาว

วัดและบอกความยาวของสงิ่ ต่าง ๆ - การวัดความยาวเปน็ เซนติเมตร

เป็นเซนติเมตรและมลิ ลิเมตร เมตร และมิลลเิ มตร เมตรและเซนติเมตร

และเซนตเิ มตร กโิ ลเมตรและเมตร

4. คาดคะเนความยาวเปน็ เมตรและเป็น - การเลือกเครือ่ งวดั ความยาวทีเ่ หมาะสม

เซนตเิ มตร - การคาดคะเนความยาวเป็นเมตร

5. เปรียบเทยี บความยาวระหว่างเซนติเมตร และเป็นเซนติเมตร

กับมิลลิเมตร เมตรกบั เซนติเมตร กโิ ลเมตร - การเปรียบเทียบความยาวโดยใช้

กับเมตร จากสถานการณ์ตา่ ง ๆ ความสัมพนั ธ์ระหว่างหน่วยความยาว

6. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ญั หา

เกี่ยวกับความยาว ที่มหี น่วยเป็นเซนตเิ มตร

และมิลลิเมตร เมตรและเซนติเมตร

กโิ ลเมตรและเมตรเกีย่ วกบั เวลา และระยะเวลา

7. เลือกใช้เคร่ืองชั่งท่ีเหมาะสม วดั และบอก น้ำหนัก
นำ้ หนักเป็นกิโลกรมั และขีด กิโลกรมั และกรัม - การเลือกเคร่ืองชง่ั ที่เหมาะสม
8. คาดคะเนน้ำหนกั เป็นกโิ ลกรมั และเป็นขีด - การคาดคะเนน้ำหนกั เป็นกิโลกรัม
9. เปรยี บเทยี บน้ำหนกั ระหว่างกโิ ลกรมั กับกรมั และเป็นขีด
เมตริกตนั กับกโิ ลกรัม จากสถานการณ์ตา่ ง ๆ - การเปรยี บเทียบน้ำหนกั โดยใช้ความสัมพนั ธ์
10. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ญั หา ระหว่างกิโลกรัมกบั กรัม เมตริกตัน
เก่ยี วกับนำ้ หนักท่มี หี น่วยเป็นกิโลกรมั กบั กโิ ลกรมั
กบั กรมั เมตริกตนั กบั กิโลกรมั - การแกโ้ จทยป์ ญั หาเกี่ยวกับน้ำหนักการแก้
โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกับความยาว
11. เลือกใชเ้ คร่ืองตวงท่ีเหมาะสม วดั และ
เปรียบเทยี บปริมาตร ความจเุ ป็นลิตร ปรมิ าตรและความจุ
และมิลลิลติ ร - การวัดปรมิ าตรและความจุเป็นลติ ร
12. คาดคะเนปรมิ าตรและความจุเป็นลติ ร และมลิ ลิลติ ร
- การเลอื กเครื่องตวงท่ีเหมาะสม
- การคาดคะเนปรมิ าตรและความจุเปน็ ลติ ร

14

ชั้น ตวั ชีว้ ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง

13. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหา - การเปรียบเทียบปรมิ าตรและความจุ
เกย่ี วกับปริมาตรและความจทุ ่ีมหี น่วย โดยใช้ความสมั พนั ธร์ ะหว่างลิตรกบั มิลลลิ ติ ร
เปน็ ลิตรและมิลลิลิตร ช้อนชา ช้อนโต๊ะ ถว้ ยตวงกับมิลลิลิตร
- การแก้โจทย์ปัญหาเกย่ี วกบั ปริมาตรและ
ความจทุ ่ีมีหนว่ ยเป็นลิตรและมลิ ลิลิตร

สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณิต

มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะหร์ ูปเรขาคณติ สมบตั ขิ องรูปเรขาคณติ ความสัมพันธ์ระหว่าง

รปู เรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ช้ัน ตัวชีว้ ัด สาระการเรียนร้แู กนกลาง

ป.3 1. ระบุรปู เรขาคณิตสองมติ ิที่มแี กนสมมาตร รูปเรขาคณติ สองมิติ

และจำนวนแกนสมมาตร - รปู ที่มแี กนสมมาตร

สาระที่ 3 สถติ ิและความน่าจะเปน็

มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรทู้ างสถติ ิในการแกป้ ัญหา

ชนั้ ตวั ชวี้ ัด สาระการเรียนรูแ้ กนกลาง

ป.3 1. เขียนแผนภูมิรปู ภาพ และใชข้ อ้ มูลจาก การเกบ็ รวบรวมข้อมูลและการนำเสนอ

แผนภมู ิรูปภาพในการหาคำตอบของ ข้อมูล

โจทย์ปัญหา - การเกบ็ รวบรวมข้อมูลและจำแนกข้อมลู

2. เขียนตารางทางเดยี วจากข้อมลู ทเ่ี ปน็ - การอา่ นและการเขยี นแผนภมู ิรูปภาพ

จำนวนนับ และใช้ข้อมูลจากตาราง - การอา่ นและการเขยี นตารางทางเดียว

ทางเดียวในการหาคำตอบของโจทย์ปญั หา (one - way table)

สาระที่ 3 สถติ แิ ละความน่าจะเปน็ สาระการเรยี นรู้แกนกลาง
มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลกั การนบั เบอ้ื งตน้ ความน่าจะเปน็ และนำไปใช้ -

ชน้ั ตวั ชี้วัด
ป.3 -

15

สว่ นท่ี 2
แนวทางการยกระดบั ผลการประเมนิ คณุ ภาพผเู้ รียน (NT) วิชาคณิตศาสตร์

2.1 นิยามความสามารถดา้ นคณิตศาสตร์

ความสามารถด้านคณิตศาสตร์ หมายถึง ความสามารถของบุคคลในการตีความ และแปลงจาก
สถานการณ์ปัญหา หรือปรากฏการณ์ต่าง ๆ ในบริบทของชีวิตจริง (Problem in context) ให้เป็น
ปัญหาเชิงคณิตศาสตร์ (Mathematical problem) การใช้ทักษะการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา
การเชื่อมโยง การสื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การคิดสร้างสรรค์ และการให้เหตุผล
โดยอาศัยข้อเท็จจริง ความคิดรวบยอด หลักการ หรือทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ มีการพิจารณาไตร่ตรอง
อย่างรอบคอบ ประเมินและตดั สินใจอยา่ งสมเหตุสมผล และสรา้ งสรรค์ โดยยึดหลกั คุณธรรม จริยธรรม
และความเป็นพลเมืองดีของประชาคมโลก เพื่อนำไปสู่การหาผลลัพธ์และการอธิบาย/คาดการณ์/
พยากรณ์ สถานการณ์ปัญหา หรอื ปรากฏการณ์ต่าง ๆ

คำสำคญั (Keywords)
1. สถานการณ์ปัญหา หรือปรากฏการณ์ต่าง ๆ ในบริบทของชีวิตจริง หมายถึง สถานการณ์
หรือปรากฏการณ์ท่ีเผชิญอยู่ในชีวิตจริง และตอ้ งการหาคำตอบ โดยท่ียังไม่รู้วิธีการหรือขน้ั ตอนที่จะได้คำตอบ
ของสถานการณ์หรือปรากฏการณ์น้ันในทนั ที
2. ปัญหาเชงิ คณิตศาสตร์ หมายถงึ สถานการณ์หรอื ปรากฏการณ์ท่สี ามารถเชื่อมโยงกบั คณิตศาสตร์
และต้องการหาคำตอบ โดยที่ยังไม่รู้วิธีการหรือขั้นตอนท่ีจะได้คำตอบของสถานการณ์หรือปรากฏการณ์นั้น
ในทันที
3. ทักษะการคิดคำนวณ หมายถึง ความสามารถในการหาผลลัพธ์จากการดำเนินการของจำนวน
ได้อย่างถกู ตอ้ ง คล่องแคลว่
4. การแก้ปัญหา หมายถึง ความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปญั หา และเลือกใช้
วิธีการแก้ปญั หาทเี่ หมาะสม โดยตรวจสอบความถูกตอ้ งของการแก้ปัญหา และความสมเหตุสมผลของคำตอบ
5. การเชอื่ มโยง หมายถงึ การใชค้ วามร้แู ละทกั ษะต่างๆ ทางคณิตศาสตร์ เป็นเครือ่ งมือในการเรียนรู้
คณติ ศาสตร์หรือศาสตร์อื่นๆ และนำไปใชใ้ นชีวติ จริง
6. การสื่อสารและส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ หมายถึง ความสามารถในการใช้รูป ภาษา
และสัญลักษณ์ทางคณติ ศาสตร์ แทนสารหรอื ข้อความ และนำเสนอดว้ ยรปู แบบท่ีเหมาะสม
7. การคิดสร้างสรรค์ หมายถึง ความสามารถของบุคคลในการคิดได้อย่างหลากหลาย ขยายแนวคิด
ที่มีอยู่เดิมหรือสร้างแนวคิดใหม่ เพื่อปรับปรุงและพัฒนาองค์ความรู้หรือสร้างสิ่งประดิษฐ์ใหม่ท่ีมีคุณค่า
และมปี ระโยชน์ต่อตนเองและสังคม

16

8. การให้เหตุผล หมายถึง ความสามารถในการคิดวิเคราะห์ และอธิบายเพื่อสนับสนุนหรือโต้แย้ง
อันจะนำไปสูก่ ารสรุปโดยมขี อ้ เทจ็ จรงิ ทางคณิตศาสตรร์ องรบั

2.2 การวิเคราะหผ์ ู้เรียน
การวิเคราะห์ผเู้ รยี นมกี ารดำเนนิ การ ดังนี้
1. เก็บรวบรวมข้อมูลในวิชาคณิตศาสตร์จากครูคนเดิมในปีการศึกษาที่ผ่านมา หรือจดั สร้างเครื่องมือ

แบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร์ แล้วนำมาใช้ทดสอบผู้เรียนทุกคน โดยวัดด้านความรู้ ทักษะกระบวนการ
และเจตคติ เพ่อื ใหไ้ ดข้ ้อมลู รายบุคคลในการวิเคราะห์ต่อไป

2. นำข้อมูลจากการวิเคราะห์รายบุคคลท่ีได้จากข้อ 1 มาแยกแยะตามความเป็นจริง พร้อมจัดกลุ่ม
ผูเ้ รียนออกเป็น กล่มุ เกง่ กลุ่มปานกลาง (หรือผา่ นระดับ) และกล่มุ ท่ีต้องปรบั ปรุงแกไ้ ข

3. การวิเคราะห์ผู้เรียนจะพิจารณาทั้งความพร้อมด้านความรู้ความสามารถ สติปัญญา และความ
พร้อมดา้ นอ่ืนๆ ของผู้เรียนควบคู่กันไปดว้ ย

4. สำหรับนักเรียนที่มีความพร้อมต่ำกว่าระดับที่กำหนด ผู้สอนจะรีบดำเนินการปรับปรุงแก้ไข
ให้มีความพร้อมดีข้ึนก่อน จึงค่อยดำเนินการจัดการเรียนรู้ในระดับช้ันท่ีจะทำการสอน ส่วนความพร้อม
ดา้ นอ่ืนๆ ไดพ้ ยายามปรบั ปรุงแก้ไขให้ดีขึ้นในลำดบั ตอ่ ไป

2.3 การวิเคราะห์ผลการประเมนิ คุณภาพผูเ้ รียน และจดั ทำแผนยกระดบั ผลการประเมินคุณภาพผู้เรียน
(NT) วชิ าคณติ ศาสตร์

1. วิเคราะห์ผลการประเมินคุณภาพผู้เรียน ด้วยโปรแกรมวิเคราะห์ผลการสอบ (Testing
Analyze Program : TAP)

https://sites.google.com/a/esdc.go.th/sv-sw/tap

โปรแกรมวิเคราะห์ผลการสอบ (Testing Analyze Program : TAP) เป็นโปรแกรมสำหรับการ
วิเคราะห์ผลการทดสอบของนักเรยี นรายบุคคลและรายชั้นเรียนจะช่วยอำนวยความสะดวกและเป็นประโยชน์
อย่างย่ิงในการพัฒนาคุณภาพการศึกษาของสถานศึกษา เพ่ือให้ได้มาซ่ึงข้อมูลการประมวลผลการทดสอบ
นำข้อมูลการประมวลผลมาวิเคราะห์เพื่อหาจุดเด่น/จุดด้อย และกำหนดแนวทาง/วิธีการพัฒนาการ
จัดการศึกษาของสถานศกึ ษาของครูต่อไป

17

2. แผนยกระดับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน จัดทำข้ึนเพื่อเป็นการวิเคราะห์ถึงปัญหาซ่ึงอันเป็นเหตุ
ปัจจัยที่มีผลต่อผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน และเพ่ือเป็นแนวทางในการวิเคราะห์ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน
ที่เชื่อมโยงสู่การทำแผนยกระดับผลสัมฤทธ์ิให้ดีขึ้น ซ่ึงรายละเอียดประกอบด้วย สภาพปัจจุบันและปัญหา
แนวทางการวิเคราะห์ วัตถุประสงค์ของการจัดทำแผน ผลการดำเนินงานด้านมาตรฐาน และแนวทาง
การดำเนินงาน และนำผลการวิเคราะห์สภาพปัจจัยต่างๆ นำมาทำข้อมูลใช้เป็นแนวทางในการดำเนินการ
จัดทำแผนยกระดบั ผลสัมฤทธท์ิ างการเรยี นของโรงเรียน เพื่อใหบ้ รรลผุ ลสำเร็จ ตามแผนงานที่กำหนด

2.4 การปรบั พื้นฐานผูเ้ รยี น

การปรับพ้ืนฐานผู้เรียน เป็นแนวทางท่ีจะช่วยให้นักเรียนได้เรียนวิชาคณิตศาสตร์ได้อย่างมีประสิทธิภาพ
และมีความเข้มแข็งในวิชาคณิตศาสตร์ ครูผู้สอนควรจัดกิจกรรมการเรียนรู้เพื่อปรับความรู้พื้นฐาน
วิชาคณิตศาสตร์ อาจมีการสอนปรับพื้นฐานด้วยวิธีการที่หลากหลาย เช่น การจัดค่าย การจัดกิจกรรม
เสริมหลักสูตร การจัดกิจกรรมนำเข้าสู่บทเรียนเพื่อทบทวนเนื้อหาพ้ืนฐานเดิม การใช้บริบทเชิงพื้นท่ี
(วัฒนธรรม อาชีพ จุดเด่น จุดด้อย ของชุมชน ฯลฯ) เชื่อมโยงเข้ากับเนื้อหาทางคณิตศาสตร์ เพื่อให้ผู้เรียน
มีความเขา้ ใจและสามารถนำไปใช้จรงิ ในชวี ิตประจำวนั ได้ เปน็ ต้น

ซ่ึงเป็นผลส่งให้นักเรียนได้สอบผ่านวิชาคณิตศาสตร์ เพื่อสอนปรับความรู้พ้ืนฐานวิชาคณิตศาสตร์
ให้กับนกั เรยี น โดยมีวตั ถปุ ระสงคเ์ พอ่ื

1. มคี วามร้คู วามเข้าใจและพัฒนาทกั ษะในวิชาคณิตศาสตร์ พร้อมทง้ั มีเจตคติที่ดีตอ่ วิชาคณติ ศาสตร์
2. เพื่อสอนปรบั ความรพู้ ้ืนฐานวิชาคณติ ศาสตร์ และพฒั นาทกั ษะในการทำโจทยว์ ิชาคณิตศาสตร์
3. เพื่อเตรียมความพร้อมและกระตนุ้ การเรยี นร้ใู นวิชาคณิตศาสตร์
4. เพื่อให้นักเรยี นมีความเข้มแขง็ ในวชิ าคณติ ศาสตร์

2.5 การจัดกจิ กรรมการเรยี นการสอน
การจัดการเรยี นการสอนวิชาคณติ ศาสตร์ต้องจัดประสบการณ์หรือสรา้ งสถานการณท์ ี่ใกล้ตัวให้ผู้เรยี น

ได้ศึกษาค้นคว้าโดยปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพ่ือพัฒนาทักษะ/กระบวนการ ในการคิดคำนวณ
การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด
ทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้ส่ิงต่างๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่า
และมีเจตคติท่ีดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ สามารถทำงาน อย่างเป็นระบบระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ
มีวิจารณญาณและเชื่อมั่นในตนเอง และในการวัดและประเมินผลด้านทักษะและกระบวนการ สามารถ
ประเมินในระหว่างการเรยี นการสอน หรอื ประเมนิ ไปพรอ้ มกับการประเมินดา้ นความรู้

18

1. การสรา้ งเจตคตทิ ด่ี ีตอ่ วชิ าคณิตศาสตร์
จัดกิจกรรมการเรียนการสอนท่ีส่งผลต่อการสร้างเจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ อาจมีลักษณะ

อันประกอบด้วยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ด้วยความเพลิดเพลิน เช่น การจัดค่ายคณิตศาสตร์ การจัดแข่งขัน
การคิดเลขท่ีเหมาะสมกับระดับชั้นของผู้เรียน สร้างแรงจูงใจปรารถนาท่ีจะทำสิ่งหนึ่งสิ่งใดให้ลุล่วงไป
โดยพยายามเอาชนะอุปสรรคต่างๆ และพยายามทำให้ดี นักเรียนเกิดแรงจูงใจจะสบายใจเมื่อตนได้ทำส่ิงนั้น
สำเร็จ เช่น การเรียนแบบโครงงาน การเช่ือมโยงส่ิงแวดล้อมบริบทท่ีเกี่ยวข้องเข้าสู่เน้ือหาการจัดการเรียน
การสอน ให้ความสำคัญและความเป็นอิสระจากการกลัววิชาคณิตศาสตร์ ให้นักเรียนเกิดความคิดเห็น
หรือความรู้สึกที่มีต่อวิชาคณิตศาสตร์ทั้งทางด้านดีและไม่ดีเก่ียวกับประโยชน์ ความสำคัญและเน้ือหาวิชา
คณิตศาสตร์ ทสี่ ่งผลต่อความสนใจ อันจะนำไปสู่การแสดงออกซ่งึ ความรสู้ ึกชอบเรยี นวชิ าคณิตศาสตร์

2. สร้างแรงจูงใจในการเรยี นรู้
มีทฤษฎีหน่ึงท่ีน่าสนใจเก่ียวกับกระบวนการเรียนการสอนที่จะส่งผลให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้

คือ ทฤษฎีการเรียนรู้การวางเง่ือนไขแบบการกระทำ (Operant Conditioning Theory) ของ บี เอฟ สกิน
เนอร์ (B.F. Skinner) โดยมีแนวคิดพ้ืนฐานว่า พฤติกรรมการเรียนรู้ของมนุษย์อยู่ภายใต้อิทธิพลของเง่ือนไข
การเสริมแรงและการลงโทษ

การให้การเสริมแรง (Reinforcement) เป็นสิ่งสำคัญในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ และถือได้ว่า
เปน็ การให้กำลงั ใจแกผ่ เู้ รยี น ครูผู้สอนควรเสรมิ แรงทางบวก (Positive Reinforcement)

การเสริมแรงทางบวก เป็นการทำให้เกิดความพึงพอใจ ก่อให้เกิดการแสดงพฤติกรรมคงท่ี หรือ
เพ่ิมมากขึ้น อาจกล่าวได้ว่า เป็นการให้สิ่งที่ดีหลังจากได้ทำพฤติกรรมที่ดี ตัวอย่างเช่น เมื่อผู้เรียนสอบได้ผล
การเรียนเป็นอันดับหน่ึงของห้อง ครูผู้สอนอาจจะให้รางวัลเป็นสิ่งตอบแทน เช่น การให้ของขวัญ การให้ดาว
นอกเหนอื จากเสริมแรงด้วยสิ่งของแล้ว ครผู ู้สอนอาจจะเสริมแรงทางกายและวาจาร่วมด้วย ทางวาจาเป็นการ
ใหก้ ำลังใจโดยผ่านทางคำพูด โดยกล่าวคำชมเชยเมื่อทำดี เช่น ในการสอนภายในช้ันเรียน ครูอาจจะตง้ั คำถาม
เพ่ือท่ีจะกระตุ้นให้เกิดการคิด เม่ือผู้เรียนตอบถูกต้อง ควรกล่าวคำชมเพื่อเป็นการเสริมกำลังใจ หรืออาจ
จะแสดงออกผ่านทางกาย ดว้ ยสีหนา้ ท่าทาง โดยการย้มิ พยกั หนา้ การสัมผสั หรอื ใหเ้ พื่อนในชัน้ เรียนปรบมือให้

3. การจดั กจิ กรรมการเรยี นการสอนคณิตศาสตร์ท่ใี ชป้ ัญหาปลายเปิด (Open-ended problems)
วิธีการแบบเปิด (Open Approach) เป็นการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนที่ใช้ปัญหาปลายเปิด

(Open-ended problems) ซ่ึงเป็นปัญหาชนิดท่ีมีคําตอบ หรือมีแนวทางในการแก้ปัญหาได้หลากหลาย
การพิจารณาคําตอบ ของปัญหาปลายเปิดไม่ใช่ตัดสินเฉพาะความถูกผิดของคําตอบ หรือตัดสินโดยคน
ส่วนมากว่าถูกหรือผิดแต่จะมีการพิจารณาถึงเหตุผลว่ามีความสมเหตุสมผลมากน้อยเพียงใด การจัดกิจกรรม
การเรียนการสอนท่ีเน้นการใช้ปัญหาปลายเปิดจึงเป็นกิจกรรมหนึ่งที่สามารถตอบสนองต่อความคิดที่
หลากหลายของนักเรียนได้เนื่องจากกิจกรรมการเรียนการสอน ที่เน้นการใช้ปัญหาปลายเปิดสามารถจัด
กจิ กรรมที่เป็น

19

การบูรณาการเน้ือหาหลายๆ เร่ืองเข้าไว้ในกิจกรรมเดียวกันได้ ซึ่งเป็นการจัดสรรเนื้อหาโดยการเน้นกิจกรรม
ให้สอดคล้องกับเวลาท่ีมีอยู่นอกจากนี้ ส่ือการสอนที่ใช้จะเป็นลักษณะของการดึงเอากระบวนการคิดของ
นักเรียนออกมา ทำให้สามารถศึกษากระบวนการคิดของนักเรียนแต่ละคนและส่งเสริมให้มีการพัฒนา
ดา้ นการให้เหตุผลของนักเรียน กล่าวคือ กิจกรรมของนักเรียน และวิธีคิดทางคณิตศาสตรจ์ ะตอ้ งถกู นำออกมา
ใช้อย่างเต็มความสามารถ ต้องให้นักเรียนแต่ละคนมีอิสระในการพัฒนาความก้าวหน้าในการแก้ปัญหาตาม
ความสามารถและความสนใจของตน ส่ิงสุดท้ายต้องปล่อยให้นักเรียนได้พัฒนาความฉลาดทางคณิตศาสตร์
จึงตอ้ งสรา้ งกิจกรรมหอ้ งเรียนท่จี ะสง่ เสริมวธิ คี ิดทางคณิตศาสตร์แบบต่างๆ ขณะทีน่ ักเรียนทมี่ คี วามสามารถสูง
กว่าก็สามารถที่จะใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์อย่างหลากหลายและนักเรียนท่ีมีความสาม ารถด้อยกว่าก็ยังคง
สนุกสนานกับกจิ กรรมทางคณิตศาสตรต์ ามความสามารถของตนการทำเชน่ นี้ เป็นการช่วยให้นกั เรยี นได้ทำการ
แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ โดยเปิดโอกาสการสืบเสาะด้วยวิธีการท่ีตนเชื่อม่ันและนำไปสู่การแก้ปัญหาทาง
คณิตศาสตร์ที่มีความซับซ้อนสูงขึ้น ผลที่เกิดข้ึน มีความเป็นไปได้ที่นักเรียนจะเกิดการพัฒนาสูงขึ้น
ที่จะแกป้ ัญหาทางคณติ ศาสตร์ และในขณะเดยี วกันยงั เปน็ การชว่ ยส่งเสรมิ ความคดิ สร้างสรรคใ์ ห้นักเรียน

4. การจัดกิจกรรมการเรยี นรู้ท่ีมีปฏิสัมพันธร์ ะหว่างวธิ คี ิดทางคณิตศาสตร์
นกั เรียนได้เปิดการใช้วิธีการในการแก้ปัญหาทีห่ ลากหลาย จำเป็นต้องสร้างกิจกรรมที่มีปฏสิ ัมพันธ์

ระหว่างวธิ ีคิดทางคณิตศาสตร์ และพฤติกรรมการแกป้ ัญหานักเรียนได้ถูกเปิดออกมาอย่างชัดเจนสามารถอธิบาย
ได้ 3 ลกั ษณะ คือ

1) มีการสร้างสถานการณ์ ให้เด็กได้ฝึกคิด แก้ปัญหา ค้นหาแนวทางการแก้ปัญหาอย่าง
หลากหลายวิธี ซ่งึ ปัญหาทก่ี ำหนดในวธิ ีการแบบเปิดต้องอาศัยแนวคดิ ทางคณิตศาสตร์

2) นกั เรยี นทกุ คนต้องไดม้ โี อกาสได้แสดงแนวคิด ทง้ั เด่ยี วและกลมุ่
3) วิธีการคิด แนวคิดของนักเรียนทุกคนต้องได้รับการยอมรับจากครู และเพื่อนๆ ครูต้องจัด
โอกาสให้เด็กทกุ คนได้แสดงแนวคดิ

5. การจัดกจิ กรรมการเรียนรู้สถานการณ์ปญั หา
ปัญ หา คือ สิ่งที่นักเรียนประสบจากการทำงานซ่ึงปกติแล้วได้รับมอบหมายจากครู

และไม่มีการกำหนดแนวทางแก้ปัญหาเอาไว้ โดยท่ัวไปแล้วไม่ใช่ปัญหาท่ีสามารถแก้ไขได้โดยทันทีทันใด
และให้เปน็ ปัญหาแบบเปิดปญั หาเหลา่ น้ี ย่อมขึ้นอยกู่ ับหลกั คดิ ในการกำหนดจดุ ประสงค์ของครู ได้แก่

1) ปญั หาชนิดใดท่ีครูต้องการจะใหน้ ักเรยี นแกต้ ามสถานการณท์ ี่กำหนด
2) มกี ่วี ิธีที่ครตู อ้ งการให้นักเรียนนำมาเสนอเกี่ยวปัญหาท่ีได้รบั
3) ผลต่อเนื่องจากปัญหา ปัญหาชนิดใดที่ครูต้องการให้นักเรียนคาดคะเนจากพื้นฐาน
ของปัญหาเดมิ และนำไปสูก่ ารแก้ปญั หาใหม่

20

กระบวนการแก้ปัญหา เกิดข้ึนจากการสอนท่ีมีกระบวนการปฏิสัมพันธ์ระหว่างครูกับนักเรียน
และในกลุ่มนักเรียนด้วยกนั ซ่งึ ครพู ยายามจัดแนวทางให้นักเรียนเข้าถึงวิธีคิดในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
จากปัญหาท่ีกำหนด กระบวนการเรียนการสอน เช่นนี้ ย่อมมีอิทธิพลสูงมากจากสังคม รวมทั้งการนำแนวคิด
และปัจจัยในการพัฒนาทั้งหลาย มาเป็นปัจจัยร่วมในการแก้ปัญหาด้วยการส่ือสารระหว่างครูและผู้เรียนนั้น
ไม่เพียงแต่การใช้เงอื่ นไขการตัดสินใจแก้ปัญหาตามรูปแบบที่กำหนดเท่านั้น แต่ยังต้องให้ความสำคัญอย่างสูง
ย่ิงต่อการปลุกเร้าการใช้วิธีคิดนอกรูปแบบเป็นจุดเร่ิมในการแก้ปัญหาด้วย เป็นต้นว่า คำพูดและคำอธิบาย
ของครแู ละแรงจงู ใจของนักเรียนเองในการแกป้ ัญหา

กิจกรรมการแก้ปัญหา ในชีวิตประจำวัน นักเรียนต้องเผชิญกับปัญหาต่างๆ ที่เขาสามารถแก้ไข
ด้วยวิธีการต่างๆ วิธีการแก้ปัญหาในชีวิตประจำวันก็เหมือนกับการใช้กฎหรือการดำเนินการตามธรรมดา
เพื่อส่งเสริมวิธีคิดทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน ครูผู้สอนควรให้ความสำคัญตรงการแก้ปัญหา ซ่ึงนักเรียน
ควรคน้ พบวิธคี ดิ ที่ดที ่ีสุด ผา่ นการได้สนทนาแลกเปลีย่ นหาคำตอบอยา่ งหลากหลาย

หลกั ประสิทธิภาพการสอน “การแกป้ ญั หา”
1) เน้นวิธีคิดที่เป็นอิสระ คอื การทแ่ี ต่ละคนมวี ิธคี ดิ เปน็ ของตน วิธคี ดิ ท่ตี ่างออกไปเป็นรูปแบบ
ของตน และไม่ลอกเลียนแบบ
2) การให้เกียรตแิ ละยอมรับวธิ ีคิดของผอู้ ่นื ดว้ ยการต้งั ใจฟังและการวเิ คราะห์
3) ใช้ทักษะพลังกลุ่ม คือการแบ่งกลุ่มย่อย 4-6 คนเพื่อระดมความคิด ที่ร่วมคิด ร่วมทำ
รว่ มนำเสนอ
4) ส่ือ มีความชัดเจน กระชับ ระบุ กรอบปัญหา ส่ืออาจเป็นทั้งใบงานและสิ่งนำเสนอ
บนกระดาน สอ่ื ไม่ใช่เครอื่ งมือช่วยการอธบิ ายของครู แต่จะหมายถงึ ปัญหาของครูและนักเรียนท่ีจะต้องร่วมกันแก้
5) ผู้เรียนได้นำเสนอวิธีคิดของตน/กลุ่ม อย่างทั่วถึงและครบถ้วน มีการคัดเลือกผลงาน
นำเสนอใหน้ กั เรียนตดิ ตาม กอ่ นทจี่ ะเปล่ียนเน้อื หาใหม่และการเก็บเขา้ แฟ้มสะสมงานตอ่ ไป
6) ครูเป็นส่อื กลางสู่การแก้ปัญหา เปน็ ผูป้ ลุกเร้า ส่งเสรมิ ช่วยเหลือ จบั ประเด็นการนำเสนอ
ของเด็กบนกระดาน และร่วมสรุปวิธีคิดแต่ละคน/กลุ่ม ดังน้ัน ครูจึงเป็นผู้อำนวยความสะดวก
ในการเรียนรู้คอยบริการรับข้อมูลการแก้ปัญหาจากแต่ละกลุ่มแต่ละคน บริหารเวลาบริหารพื้นที่กระดาน
และวัสดุการสอน

6. การทำแบบฝกึ และการวิเคราะห์โจทยป์ ญั หา
การจัดการเรียนรู้ท่ีเน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ เป็นการจัดการเรียนรู้ตามแนวทางการปฏิรปู การศึกษา ดังนั้น

ครูจำเป็นต้องปรับการจัดการเรียนรู้ ซึ่งมีการปรับวิธีสอนนำเทคนิคการเรยี นรู้ต่างๆ ไปใช้ในการจัดการเรียนรู้
ให้มีความหลากหลายให้เหมาะสมกับวัยของผู้เรียน ซ่ึงแบบฝึกทักษะเป็นส่ือการจัดการเรียนรู้ของครู
ทชี่ ่วยในกระบวนการถา่ ยทอดความรใู้ ห้แก่ผูเ้ รยี นเปน็ อย่างดี ประโยชน์ของแบบฝกึ เสริมทกั ษะ เปน็ ส่วน

21

เพิ่มเติมหรือเสริมหนังสือเรียน ช่วยเสริมทักษะการใช้ภาษาให้ดีขึ้น ช่วยในเรื่องความแตกต่างระหว่างบุคคล
แบบฝกึ ช่วยเสริมใหท้ ักษะทางภาษาคงทน และการให้นกั เรียนทำแบบฝกึ ชว่ ยให้ปรบั ปรุงและแก้ปญั หาได้

แบบฝึกทักษะการบูรณาการ การอ่าน การคิดเลข สู่การแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์
(สำนักวิชาการและมาตรฐานการศึกษา.2557:1-3) โดยใช้กระบวนการวิจัยและพัฒนา ซึ่งเป็นส่ือท่ีมุ่งพัฒนา
ให้ผู้เรียนมีรากฐานที่เข้มแข็งด้านความสามารถและทักษะในการอ่าน ด้วยการฝึกอ่าน จับใจความ ตีความ
แปลความ โดยใช้กระบวนการตามแนวคิดของ Brain-based Learning (BBL) และเชื่อมโยงไปสู่การแก้โจทย์
ปัญหาทางคณิตศาสตร์ตามหลักการทางคณิตศาสตร์ โดยมีรูปแบบส่ือ การบูรณาการการอ่าน การคิดเลข
สู่การแก้โจทยป์ ัญหาทางคณิตศาสตร์

แนวทางการพฒั นาผเู้ รยี นตามรปู แบบดงั กล่าว มดี งั นี้

ฝึกอ่าน แปลความ ตีความ
BBL • ตีความให้เขา้ ใจ
• ทำความเขา้ ใจ • เช่ือมโยงขอ้ มูล
• อ่านให้ฟัง (ครูอ่าน) • อธิบายโดยใช้
• เรยี บเรียงและ เหตุผล
• อ่านเปน็ กลุ่ม ถ่ายทอดข้อมูล

• อ่านเป็นคู่

• อา่ นเดีย่ ว

ฝึกการวเิ คราะห์ เขียน
• ศึกษาขอ้ มูล • เขียน/คัดตามคำบอก
• แยกแยะข้อมูล • เขยี นจับใจความ (มขี ้อความให)้
• หาองคป์ ระกอบของข้อมูล • เขยี นสง่ิ ท่คี ดิ (จากภาพ การเล่าเร่อื ง)
• หาความสมั พนั ธ์ระหวา่ ง • เขียนอสิ ระ (ตามจนิ ตนาการ)
องค์ประกอบ
• วิเคราะหแ์ ละสรปุ ผล

การวิเคราะห์โจทย์ ฝกึ แสดงวิธีทำแลว้ ตรวจสอบคำตอบ
• สิง่ ท่ีโจทยก์ ำหนด • จากโจทยเ์ ขยี นเปน็ ประโยคสัญลักษณ์
• สิง่ ทโี่ จทย์ต้องการทราบ • แสดงวธิ ีทำ
• หาคำตอบได้โดยวธิ ีใด • ตรวจคำตอบ (คำตอบทีไ่ ด้
สมเหตสุ มผล)

22

จากรปู แบบทก่ี ำหนดข้างต้น ไดน้ ำมาจัดกระบวนการเรยี นรู้เพื่อพัฒนาผู้เรียน โดยจัดทำ เปน็ แบบฝึก
ดังนี้

ขั้นตอนท่ี 1 ฝกึ อา่ น แปลความ ตีความ เปน็ การนำเสนอข้อความ สถานการณ์ หรือ บทรอ้ ยกรอง
ให้ผู้เรียนได้สังเกต ได้สัมผัสด้วยสายตา แล้วเปล่งเสียงอ่านข้อความดังๆ เพื่อกระตุ้นสมอง ให้เกิดการรับรู้
จากนนั้ จึงใช้คำถามให้ผเู้ รยี นแปลความ ตีความจากข้อความ/สถานการณ/์ บทร้อยกรองทกี่ ำหนดให้

ข้ันตอนท่ี 2 ฝึกการวิเคราะห์และเขียน เป็นการนำเสนอด้วยรูปภาพท่ีสัมพันธ์/เช่ือมโยง
กบั ข้อความ/สถานการณ์/บทรอ้ ยกรองตามขัน้ ตอนท่ี 1 เพ่ือให้ผู้เรยี นได้สงั เกตรายละเอยี ด พร้อมท้งั เก็บข้อมูล
ตา่ งๆ จากภาพที่ปรากฏ แลว้ เขียนเปน็ ประโยคใหส้ ัมพนั ธ์กบั รปู ภาพทีก่ ำหนดให้

ข้ันตอนท่ี 3 ฝึกการวิเคราะห์โจทย์ เป็นการนำเสนอโจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์โดยการเช่ือมโยง
จากขอ้ ความ/สถานการณ์/บทร้อยกรองในข้ันตอนท่ี 1 และจากรปู ภาพในขั้นตอนท่ี 2 เพื่อให้ ผูเ้ รยี นวิเคราะห์
โจทย์ใน 3 ประเดน็ ท่ีสำคัญ ได้แก่ 1) โจทย์กำหนดอะไรมาบ้าง 2) โจทย์ต้องการ ทราบอะไร และ 3) หาคำตอบได้
โดยวธิ ีใด

ข้ันตอนที่ 4 ฝึกแสดงวิธีทำแล้วตรวจสอบคำตอบ เป็นการนำเสนอโจทย์ปัญหา โดยการเชื่อมโยง
จากข้ันตอนที่ 3 เพ่ือให้ผู้เรียนฝึกเขียนประโยคสัญลักษณ์และแสดงวิธีทำตามหลักการคณิตศาสตร์พร้อมท้ัง
ตรวจสอบคำตอบ

2.6 การทบทวนและสอนซ่อมเสริม

1. สอนซ่อมเสริมสำหรับเด็กกลมุ่ อ่อน
การเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ของนกั เรียนที่มีความบกพร่องทางการเรยี นรู้ เป็นเรื่องสำคญั และจำเป็น

อย่างยิ่งที่จะต้องให้ความช่วยเหลือโดยการปรับเน้ือหา และวิธีสอน เพื่อให้นักเรียนที่มีความบกพร่อง
ทางการเรยี นรดู้ ้านคณิตศาสตรส์ ามารถเข้าใจได้ดีขึน้ ซ่งึ มีการกำหนดขน้ั ตอนตามลำดบั 5 ข้ันตอน เร่ิมจาก

1) ใหน้ กั เรยี นตั้งใจฟังหรืออา่ นโจทย์ ปญั หาทางคณติ ศาสตร์อย่างละเอยี ด
2) ให้หาคำศัพท์ที่จำเป็นโดยการพูดหรือวงกลมคำสำคัญท่ีมีในโจทย์ปัญหา เพ่ือนำไปสู่การ
คำนวณหาคำตอบ
3) แล้วให้วาดภาพหรือไดอะแกรม ประกอบ ซ่ึงเป็นส่ือทางสายตาท่ีเป็นรูปธรรมช่วยทำให้
นักเรียนสามารถมองภาพรวม อีกทั้งช่วยให้เข้าใจข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์ได้ง่ายขึ้น (Borromeo.
อ้างอิงจาก รุ่งทิวา นาบำรุง. 2550: 2) โดยท่ัวไปมีคนจำนวนมากที่ใช้การวาดภาพช่วยในการแก้ไขปัญหา
โดยเฉพาะอย่างยงิ่ เดก็ จะชอบกับการไดว้ าดภาพ และมคี วามสุขทกี่ ารวาดภาพสามารถนำไปใช้แกป้ ัญหาได้
4) ต่อมาใหเ้ ขียนประโยคสัญลกั ษณ์ซง่ึ จะช่วยให้ เข้าใจโจทยป์ ัญหาดีข้นึ
5) ในขั้นสุดท้ายคิดคำนวณอยา่ งรอบคอบและเขียนคำตอบลงในชอ่ งทเี่ หมาะสม (Polloway
and Patton อ้างองิ จาก ผดุง อารยะวิญญ.ู 2549:18-19) เน่อื งจากการใชเ้ ทคนิคนเี้ ปน็ การแบ่งตามลำดบั

23

ขั้นตอนและจำนวนข้ันตอนท่ีเหมาะสม นักเรียนท่ีมีบกพร่องทางการเรียนรู้ จะมีความลำบากในการนำข้อมูล
หรือความไม่เข้าใจขั้นตอนโดยเฉพาะอย่างยิ่งในส่วนท่ีเป็นนามธรรม ดังน้ันการสอนควรเป็นในลักษ ณะ
รูปธรรมท่ีมองเห็นได้ ซึ่งจะสามารถช่วย ให้เข้าใจได้ง่ายขึ้น การสอนโดยมีข้ันตอนท่ีเป็นระบบตามลำดับ
มีการหาคำศัพท์สำคัญรวมถึงการวาดภาพประกอบนักเรียนจะเห็นภาพในลักษณะท่ีเป็นกึ่งรูปธรรม
ทำใหเ้ ขา้ ใจโจทยป์ ญั หาได้ดขี น้ึ

2. ทบทวนเน้อื หา
การทบทวนบทเรียนต่างๆ มีวิธีการที่จะทำให้นักเรียนจดจำข้อมูลได้นานๆ เพื่อช่วยให้นักเรียน

สามารถนกึ ขอ้ มูลที่ต้องการออกได้ง่ายมากขึ้น มีวิธกี ารทบทวนเน้อื หา ดงั ต่อไปนี้
1) เขียนเน้ือหาท่ีจดไว้ลงในบัตรคำ การเขียนจะช่วยกระตุ้นการเชื่อมโยงความจำได้ดีกว่า

การพิมพ์ใส่กระดาษหรือพิมพ์ใส่คอมพิวเตอร์ การเขียนยังเป็นกระบวนการที่ใช้เวลานานกว่า จึงทำให้ข้อมูล
ต่างๆ มีเวลาเพียงพอท่ีจะซึมเข้าและติดอยู่ในสมอง หลังจากรวบรวมบัตรคำจัดไว้เป็นกองเดียวกันเรียบร้อย
แล้วให้สับบัตรคำ อาจกำหนดบัตรคำแต่ละเน้ือหาให้มีสีต่างกันก็ได้ ตัวอย่างเช่น บัตรคำการคูณใช้สีฟ้า
บัตรคำรูปทรงใช้สแี ดง นำบัตรคำเหล่านีใ้ สซ่ องเพ่ือจะได้นำซองนน้ั สอดไวใ้ นสมุดจดได้

2) ใช้เทคนิคช่วยจำ เม่ือกำลังทบทวนบทเรียน การใช้เทคนิคทบทวนบทเรียนแบบต่างๆ
จะช่วยให้นักเรียนจดจำข้อมูลได้ดีข้ึน ตัวอย่างเช่น การพูดเน้ือหาในบทเรียนออกมาดังๆ จะช่วยให้จำเนื้อหา
ไดม้ ากกวา่ การอ่าน ขณะทบทวน ให้เนน้ จำเนอื้ หาท่ีจำได้ก่อนที่จะมาเน้นเน้ือหาทีย่ ังจำไมไ่ ด้

3) ใช้วิธีถามตอบ พอจบการทบทวนบทเรียน ให้เตรียมตั้งคำถามเกี่ยวกับเนื้อหา
ท่ีเพิ่งทบทวนไป เขียนคำตอบของคำถามแต่ละข้อลงในกระดาษ โดยเฉพาะบางเนือ้ หาท่นี กั เรยี นไม่เขา้ ใจ

4) มุ่งจดจำเน้ือหาที่สำคัญ ครูควรมุ่งสนใจเนื้อหาท่ีสำคัญและหลีกเลี่ยงการจำเน้ือหา
ท่ีไม่จำเป็น อย่าทบทวนบทเรียนหนักมากเกินไปและอย่าจำข้อมูลที่ไม่สามารถนำมาใช้ประโยชน์ได้ นักเรียน
จำนวนมากมักจะเนน้ จำขอ้ มูลท่ีไมจ่ ำเปน็ จงึ เปน็ ผลใหล้ ืมข้อมลู สำคญั ที่ได้ทบทวนไปแลว้

5) ทบทวนตอนเช้าก่อนเข้าเรียน ก่อนท่ีจะถึงเวลาเรียน ให้ทบทวนบทเรียนต่างๆ อีกครั้ง
ในช่วงสั้นๆ ทบทวนด้วยการเขียนเน้ือหาที่นักเรียนยังจำได้ไม่แม่นยำ ดูคำถามที่นักเรียนยังไม่สามารถตอบได้
อยา่ งถกู ต้อง

3. ฝกึ ทำข้อสอบยอ้ นหลัง ปรบั โจทย์แนวการคิดเดิมใหเ้ ดก็ ฝกึ ทำ
ควรหาข้อสอบเก่าๆ ย้อนหลงั ไม่เกิน 5 ปี มาทดลองหาคำตอบจากสิง่ ที่ได้เรียนมาเพ่ือจะได้เป็นการ

ทดสอบว่านักเรียน มีความเข้าใจในเนื้อหาที่อ่านมาหรือไม่ ฝึกเขียน แสดงวิธีทำ เพ่ือสร้างความชำนาญ
ในการเชื่อมโยงประเด็นต่างๆ การนำองค์ความรู้มาใช้จะทำให้เม่ือพบข้อสอบจริงจะสามารถเช่ือมโยงได้ง่าย
และรวดเร็ว อีกทั้งจะทำให้นักเรียนทราบวา่ ยังบกพร่องตรงจดุ ไหนเพื่อจะได้ไปอา่ นทบทวนใหม้ ากข้นึ

24

2.7 การนิเทศภายในโรงเรยี น
การนิเทศภายในโรงเรียน จำเป็นต้องพัฒนากระบวนการทำงานของผู้บริหารโรงเรียน หรือผู้ท่ีได้รับ

มอบหมายในฐานะผู้นิเทศ ในการพัฒนาคุณภาพและเปล่ียนแปลงการทำงานของครู และบุคลากร
ภายในโรงเรียน เพ่ือให้ได้มาซึ่งผลสัมฤทธิ์สูงสุดในด้านการเรียนของผู้เรียน หากโรงเรียน มีระบบการนิเทศ
ภายในท่ีเข้มแข็ง มีการดำเนินการอย่างเป็นรูปธรรมอย่างต่อเนื่องและสม่ำเสมอ จนกลายเป็นวัฒนธรรม
องค์กรอันจะส่งผลให้คุณภาพของโรงเรียน ผลการเรียนรู้ของผู้เรียนพัฒนาเปลี่ยนแปลงไปในทางที่ดีข้ึน
จึงเป็นหน้าที่ของผู้บริหารโรงเรียน และบุคลากรทุกฝ่ายในโรงเรียน ที่จะต้องร่วมมือร่วมใจกันดำเนินการ
พัฒนางานทุกด้านในโรงเรียน โดยเฉพาะอย่างย่ิงในด้านวิชาการ ซ่ึงเป็นงานท่ีเกี่ยวกับการจัดกิจกรรม
การเรียนรู้ การนําหลักสูตรไปใช้ให้บรรลุตามจุดประสงค์ของหลักสูตร ตลอดจนมีคุณลักษณะอันพึงประสงค์
และมีสมรรถนะสำคญั ตามท่กี ำหนดไว้ในหลักสตู ร

ดังน้ัน เพื่อให้การพัฒนาสถานศึกษาให้ได้มาตรฐานและคุณภาพ ผู้บริหารจะต้องมีความตระหนัก
ในความเป็นผู้นํา ทันเหตุการณ์ปรับเปล่ียนพฤติกรรมได้ตลอดเวลา มีการปรับเปล่ียนแนวคิดวิธีการทำงาน
ท่ีเน้นกระบวนการกลุ่ม มีการบริหารงานแบบเป็นทีมมีศักยภาพ ครูจะเป็นผู้ส่งเสริมและให้โอกาส
ผู้เรียนในการแสวงหาความรู้ คอยให้ความช่วยเหลือ แนะนำ แก้ไขปัญหาและให้กำลังใจรวมถึงการจัดบรรยากาศ
แห่งการเรยี นรู้แกผ่ ู้เรยี น เพือ่ ให้ผู้เรียนสามารถพัฒนาตนเองได้อย่างเตม็ ศักยภาพ

2.8 การสร้างชุมชนแห่งการเรยี นรู้ทางวิชาชพี PLC
ชมุ ชนแห่งการเรียนรู้ทางวิชาชีพ (Professional Learning Community : PLC) เป็นการรวมตัวเพื่อร่วมใจ

ร่วมพลัง ร่วมทำและเรียนรู้ร่วมกันของครู ผู้บริหารและนักการศึกษา บนพ้ืนฐานวัฒนธรรมความสัมพันธ์
แบบกัลยาณมิตรท่ีมีวิสัยทัศน์ คุณค่า เป้าหมาย และภารกิจร่วมกันโดยทำงานร่วมกันแบบทีมเรียนรู้
ท่ีครูเป็นผู้นำร่วมกันและมีผู้บริหารเป็นผู้ดูแลสนับสนุน นำไปสู่การเรียนรู้และการพัฒนาวิชาชีพ
การเปล่ียนแปลงคุณภาพตนเองสู่คุณภาพการจัดการเรียนรู้ท่ีเน้น ความสำเร็จหรือประสิทธิผลของผู้เรียน
เปน็ สำคัญ และความสุขของการทำงานร่วมกันของสมาชกิ ในชมุ ชน

ชุมชนแหง่ การเรียนรู้ทางวิชาชพี ครูกลุ่มสาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ระดับโรงเรียน ชุมชนแห่งการเรียนรู้
ทางวิชาชีพระหว่างโรงเรียนในกลุ่มเครือข่ายพัฒนาคุณภาพการศึกษา หรือระดับเขตพ้ืนท่ี ถือเป็นกลไก
สำคัญท่ีนำเข้ามาเป็นกระบวนการพัฒนาท่ีสำคัญเพื่อให้ครูกลุ่มเป้าหมายมีทักษะและต่อยอดการแลกเปล่ียน
เรยี นรูร้ ะหวา่ งสมาชกิ ดว้ ยกนั โดยใช้วฏั จกั รการศึกษาชนั้ เรียน (Lesson Study Cycle)

Yoshida (2005 อ้างถึงใน นฤมล อินทร์ประสิทธ์ิ, 2552) ได้กล่าวถึงวงจรการศึกษาช้ันเรียน
(Lesson Study Cycle) ว่า คอื กิจกรรมหลกั ๆ เป็นข้นั ตอนตา่ งๆ ดังนี้

1. ขั้นตอนแรกของกระบวนการศึกษาช้ันเรียนเร่ิมด้วยการนิยามหัวข้อการวิจัยท้ังระดับกว้าง
และระดับโรงเรียน ที่เน้นไปท่ีคุณลักษณะของนักเรียนที่ครูต้องการ ครูตั้งกลุ่มการทำแผนการสอน อาจเป็น
กลุ่มตามระดับชั้น หรือกลุ่มตามวิชา แล้วคัดเลือกเป้าหมายของการศึกษาชั้นเรียนที่ตั้งอยู่บนหัวข้อการวิจัย
ระดับโรงเรยี นแตค่ ำนึงถึงระดับชนั้ หรอื วิชา

25

2. กลุ่มครเู ชิญผ้เู ชี่ยวชาญภายนอก เพื่อให้เขา้ มารว่ มกันทำงานกับครูในกลุ่มเพื่อเพิ่มความเข้าใจด้าน
เนื้อหา แนะนำการคิดเกีย่ วกับการเรียนรูข้ องนกั เรียน และสนับสนนุ การทำงานของกลมุ่

3. กลุ่มการศึกษาทำแผนแต่ละกลุ่มเลือกหน่วยการเรียนรู้ที่สอดคล้องกับเป้าหมายของการศึกษาช้ัน
เรยี นและเลอื กหัวข้อในหนว่ ยนน้ั มาเป็นหวั ข้อสำหรับการวจิ ยั สมาชกิ ในกลมุ่ รว่ มมือกนั ทำแผนการสอน

4. สมาชิกหนึ่งคนในกลุ่มนำแผนไปใช้สอน ในขณะที่ครูกลุ่มอื่นในกลุ่ม (มากกว่า 1 คน) และผสู้ ังเกต
คนอ่นื ๆ รวมท้ังผเู้ ชี่ยวชาญภายนอกสงั เกตการณส์ อน ผูส้ งั เกตเหลา่ นีเ้ กบ็ ข้อมูลเก่ียวกับการคดิ และการเรียนรู้
ของนักเรยี น ผู้สังเกตอาจรวมทงั้ ครูคนอนื่ ๆ นอกกลุ่มหรือครจู ากโรงเรียนอน่ื ๆ

5. หลังจากการศึกษาช้ันเรียนจบส้ินลง สมาชิกในกลุ่มอภิปรายเก่ียวกับชั้นเรียนในช่วงท่ีจัดสำหรับ
การอภปิ ราย

6. ข้อมูลจากการอภิปรายถูกใช้เพื่อปรับปรุงช้ันเรียนในคร้ังต่อไป หลังจากน้ันวงจรการสอน
การสังเกต การอภิปราย จะเร่ิมอีกครั้ง ข้อสรุปจากการอภิปรายที่เป็นสิ่งท่ีครูเรียนรู้ในช่วงแรกของวงจร
สามารถช่วยใหก้ ารวิจัยดำเนินไปในแนวทางทถ่ี กู ตอ้ ง

7. ในปลายปีการศึกษา กลุ่มการศึกษาช้ันเรียนสะท้อนผลการศึกษาและการเรียนรู้และเสนอรายงาน
เก่ียวกับข้อค้นพบและผลท่ีเกิดข้ึนจากการวิจัย โดยเฉพาะในประเด็นท่ีเป็นเป้าหมายของกลุ่มและหัวข้อ
ที่เป็นวิจัยของโรงเรียน โดยจดุ มุ่งหมายปลายทางของกิจกรรมในกระบวนการนี้มีอยู่ 2 ประการ คือ การสร้าง
แนวคิดใหมเ่ กี่ยวกับการสอน และการเรยี นที่มีพ้นื ฐานอย่บู นความเขา้ ใจเกย่ี วกับการคิดของนักเรยี น

กระบวนการพัฒนาชุมชนแห่งการเรียนรู้ทางวิชาชีพ โดยใช้วัฏจักรการศึกษาชั้นเรียน (Lesson
Study Cycle) ท้ัง 5 ขั้นตอนเป็นการพัฒนาทีมวางแผนการจัดการเรียนรู้และพัฒนาหน่วยการเรียนรู้ขึ้นมา
ท่ีสอดคล้องกับบริบทพ้ืนที่ของตนเอง ผ่านการวางแผนออกแบบ (Plan) ที่ทีมพัฒนาแผน ได้ทำการศึกษา
สภาพปัญหาอุปสรรคของผู้เรียนตลอดจนเคร่ืองมือสำคัญในการปรับปรุงแก้ไข ปัญหานั้นด้วยกัน เพ่ือนำไปสู่
การเปิดชั้นเรียน (Open Classroom) โดยท่ีทีมพัฒนาแผนและสมาชิกร่วมศึกษาแผน จะไดส้ ังเกตและเรียนรู้
วิธีการท่ีนักเรียนกำลังเรียนรู้ในสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ผลจากการสังเกตที่ได้จะนำไปสู่การอภิปราย
สะท้อนคิด (Reflection) ที่ทั้งทีมพัฒนาแผนและผู้สังเกตจะได้เรียนรู้จากกันและกัน และนำไปสู่การปรับปรุง
(Revision) แนวทางการพัฒนาการจดั การเรยี นรู้ให้ดขี ึน้ ในครงั้ ต่อไป

เปา้ หมายของการสรา้ งชมุ ชนแหง่ การเรียนรูท้ างวิชาชีพ
1. เพ่ือสร้างการเรียนรู้ทางวิชาชีพอย่างต่อเน่ือง และเป็นเคร่ืองมือในการพัฒนาอย่างต่อเน่ือง
และยงั่ ยืน
2. เพอ่ื สร้างการเปลีย่ นแปลงโดยเรยี นรจู้ ากการปฏิบัตงิ านจริงของครู พัฒนาวชิ าชีพครดู ้วยการพฒั นา
ผ้เู รียน ตลอดจนเปน็ การทบทวนการปฏบิ ตั งิ านของครทู ม่ี ผี ลต่อการเรียนรขู้ องผเู้ รียน
3. เพื่อสร้างการทำงานร่วมกันของครูแบบกัลยาณมิตร ร่วมมือรวมพลังของทุกฝ่ายในการพัฒนา
ผูเ้ รยี น แลกเปลี่ยนเรียนรทู้ ีเ่ นน้ กระบวนการเรียนรู้ร่วมกนั และร่วมมอื กนั พฒั นาวิธกี ารทำงานของครู

26

กลยทุ ธ์ในการจัดการและใช้ชุมชนแห่งการเรยี นรู้ทางวิชาชีพ (PLC)
1. การศึกษาปัญหา กำหนดเป้าหมาย อภิปราย สะท้อนผล แลกเปลี่ยนกับบุคคลอ่ืนๆ เพ่ือกำหนด
วธิ ีการดำเนนิ การ โดยพิจารณาและสะทอ้ นผลในประเดน็ ตอ่ ไปน้ี

1) หลักการทส่ี รา้ งแรงจูงใจในการปฏบิ ตั ิ
2) การเรม่ิ ดำเนินการลงมอื ปฏบิ ตั ิ
3) การออกแบบเคร่อื งมือตรวจสอบหลักฐานของการเรียนรู้
2. การวางแผนด้วยความร่วมมือ สมาชกิ ของกลมุ่ กำหนดสารสนเทศที่ตอ้ งใช้ในการดำเนนิ การ
3. การวิเคราะห์การจัดการเรยี นรู้ โดยหาวธิ ีการที่จะทำใหป้ ระสบผลสำเรจ็ สูงสดุ
1) ทดสอบข้อตกลงท่ีเกี่ยวข้องกับการสอนหลังจากได้มีการจัดเตรียมต้นแบบที่เป็นการ
วางแผนระยะยาว
2) จดั ให้มชี ่วงเวลาของการชแ้ี นะ โดยเนน้ การนำไปใช้ในช้นั เรียน
3) ให้เวลาสำหรับครูที่มีความยุ่งยากในการสังเกตการณ์ปฏิบัติในชั้นเรียนของครูท่ีสร้าง
บรรยากาศในการเรียนรอู้ ยา่ งประสบผลสำเร็จ

ข้นั ตอนการสร้างชมุ ชนแหง่ การเรยี นร้ทู างวิชาชพี
ข้ันตอนท่ี 1 ระบุปัญหา ระบุปัญหาเกี่ยวกับการจัดการเรียนการสอน/การทำงานของครู

ท่ีเกดิ ขึ้นในสถานศึกษา
ขั้นตอนที่ 2 วิเคราะห์สาเหตุของปัญหา วิเคราะห์สาเหตุของปัญหาท่ีเกิดขึ้นว่าเกิดขึ้นจาก

สาเหตุใด โดยมปี ัจจยั อะไรบา้ งเขา้ มาเก่ียวขอ้ ง มีแนวโน้มของปัญหาอยา่ งไร และมีผลกระทบใดที่จะเกิดขึ้น
ขั้นตอนท่ี 3 ระดมความคิด เพ่ือนำเสนอวิธีแก้ปัญหา ระดมความคิดเพ่ือหาวิธีแก้ปัญหา

จากประสบการณ์และผลการวิจัยทส่ี ามารถอ้างองิ ได้ แล้วนำเสนอผลการระดมความคิด เมือ่ นำเสนอเสรจ็ ส้ิน
ดำเนนิ การอภิปรายสรปุ และเลอื กวิธกี ารแก้ปญั หาที่เหมาะสม

ขน้ั ตอนท่ี 4 ทดลองใช้วธิ แี กป้ ัญหา นำวิธีแกป้ ัญหาท่ีได้จากการระดมความคิด ไปทดลองใช้
ในการเรียนการสอนในชั้นเรียน /ในการทำงาน โดยร่วมกันสังเกตการสอนและเก็บข้อมูล หรือเก็บข้อมูล
จากการทดลองใช้ในการทำงาน

ข้ันตอนที่ 5 สรุปผลวิธีการแก้ปัญหา อภิปรายผลที่เกิดข้ึนจากการทดลองใช้ นำเสนอผล
การสังเกตการสอนและเสนอแนะวิธีการปรับปรุงแกไ้ ข แล้วจึงสรุปผลวิธี การแก้ปัญหาท่ีให้ผลดตี ่อการเรียนรู้
ของผูเ้ รยี น การทำงาน แล้วทำการแบ่งปนั ประสบการณก์ ับชมุ ชนแห่งการเรียนร้ทู างวิชาชพี อ่นื

27

ส่วนที่ 3
เทคนคิ และวธิ กี ารอื่น ๆ ในการยกระดับการประเมนิ คณุ ภาพผู้เรยี น (NT)

1. เพื่อนสอนเพื่อน
วิธีการสอนที่ให้เพื่อนนักเรียนช่วยสอนเพ่ือนให้เกิดการเรียนรู้ในเร่ืองต่างๆ แบบตัวต่อตัว 1:1

โดยเพ่ือนช่วยสอนอาจเป็นเพ่ือนนักเรียนช้ันสูงกวา่ หรือนักเรียนช้ันเดียวกัน อายุเท่ากัน แต่มีความสามารถสูง
กวา่ มาช่วยสอน

ประโยชน์ของการสอนโดยเพื่อนช่วยสอนประโยชน์สำหรับครู ทำให้มีครูเพ่ิมข้ึนจากเดิมมีครู 1 คน
ในห้องเรียน เมื่อมีเพื่อนนักเรียนช่วยสอนจึงเท่ากับว่ามีครูมากกว่า 1 คน ในห้องเรียน ครูมีคนช่วยดูแลเด็ก
อยา่ งใกล้ชิดและท่ัวถึงยิง่ ขน้ึ

ประโยชน์สำหรับนกั เรยี น
1. นักเรยี นผชู้ ว่ ยสอน จะเกดิ ทกั ษะในการเรยี นรแู้ ละทกั ษะทางด้านสังคมมากขนึ้
2. นักเรยี นผถู้ กู สอนจะเรียนรไู้ ด้ดีข้นึ จากการใชภ้ าษาจากเพื่อนในวัยเดยี วกัน
ขอ้ แนะนำสำหรบั ครูในการสอนโดยเพ่อื นช่วยสอนเป็นวธิ กี ารทีด่ ีวธิ หี น่งึ ครคู วรคำนึงถึงเรอื่ งตา่ ง ๆ ต่อไปน้ี
1. การเลอื กงานท่ีเหมาะสม เพราะบางกจิ กรรมไมเ่ หมาะสมกับการใชว้ ิธีการสอนโดยเพ่ือนสอนช่วยสอน
2. การประเมินความต้องการของผู้เรียนก่อนสอน เพ่ือจะทราบว่านักเรียนขาดความรู้ความสามารถ
ในเร่อื งใดบ้าง
3. การจัดกิจกรรมและสือ่ การสอนใหพ้ รอ้ ม
4. การเตรียมการสอนให้งา่ ย เพ่ือให้นักเรียนผชู้ ว่ ยสอนปฏิบัตติ าม
5. การจดั คู่ผูช้ ่วยสอนกบั ผเู้ รียนให้เหมาะสม
6. การฝึกนกั เรียนผชู้ ว่ ยสอนใหม้ ีความเขา้ ใจในบทบาทก่อน
7. การจดั รายการปฏิบตั ิแต่ละวนั ใหแ้ นน่ อนเพ่อื ใหผ้ ชู้ ว่ ยสอนแนใ่ จและปฏบิ ตั ิตามที่กำหนด
8. การจดั สภาพแวดลอ้ มการทำงานให้เหมาะกับเดก็
9. ตรวจสอบความก้าวหนา้ ทัง้ ผู้ชว่ ยสอนและผ้ถู ูกสอน
10. การให้กำลังใจผู้ช่วยสอน เช่น ให้เกียรติคุณให้เขาเป็นท่ียอมรับการสอนให้เด็กเป็นผู้ช่วยสอนที่ดี
ก่อนจะให้เด็กช่วยสอน ครูต้องสอนเทคนิคหรืออธิบายการเป็นผู้ช่วยสอนให้เด็กเข้าใจเป็นอย่างดีก่อน
ในเรือ่ งต่างๆ ที่เกยี่ วข้องโดย

1) อธบิ ายให้เขา้ ใจในแนวการสอน โดยเพ่ือนช่วยสอน และกระตุน้ ให้เขามคี วามกระตือรือร้น
ท่ีจะทำงานน้ี

2) บอกลกั ษณะงานประจำใหเ้ ด็กเข้าใจอย่างชัดเจน เชน่ หนูตอ้ งสอนน้องคนนี้วนั ละ 30 นาที
3) อธิบายเขา้ ใจในงานทีจ่ ะต้องทำ เช่น สอนน้องจับคู่สใี หถ้ กู ต้อง
4) บอกวิธีการ "ทำอย่างไรจงึ จะผูกมิตรกบั ผู้ถกู สอน" หรอื "ทักษะการเขา้ กบั เพื่อน"

28

2. เรยี นปนเล่น
เพลนิ จติ คนขยัน (2545, หนา้ 9-10) ไดก้ ลา่ วถึงขั้นตอนการสอนแบบเรียนปนเลน่ ตามลำดบั ดงั นี้
1. ขั้นเตรียมการคือครูต้องเตรียมการสอนตามที่หลักสูตรกำหนดไว้ เลือกวิธีการสอน อย่างไร

จึงจะทำให้ผู้เรียนสนใจบทเรียนและสนุกสนาน จัดเตรียมการเล่นเกม ร้องเพลง หรือแข่งขันจากการตอบ
ปญั หาคณิตศาสตร์แตท่ ่สี ำคัญ จะตอ้ งตรงกบั จดุ ประสงค์ในการสอน ในแตล่ ะคร้ัง

2. ขั้นสอน เมื่อครูเตรียมงานและชี้แจงให้นักเรียนทราบแล้วครูอาจใช้เกมนำในการสอน
เพ่ือให้นักเรียนสนใจบทเรียน มีการแบ่งกลุ่ม นำผลแต่ละกลุ่มออกมารายงานหน้าชั้นเรียน มีการดำเนินการ
สอน 3 ขนั้ ตอน ดังนี้

1) ขน้ั นำเขา้ สู่บทเรยี น ครใู ช้เกม เพลงแขง่ ขนั ตอบปญั หาในการนำเขา้ สบู่ ทเรยี น
2) ขั้นสอน ครูสอนตามจุดประสงค์นักเรียนแบ่งกลุ่มเพ่ือปฏิบัติกิจกรรมการเล่นที่ครูกำหนด
ไดแ้ ก่ เกมการเลน่ ทางคณติ ศาสตร์ เพลง สถานการณ์จำลอง บทบาทสมมุติ คำคล้องจอง
3) ขน้ั สรปุ นักเรยี นนำผลแตล่ ะกลุม่ ออกมารายงานหน้าช้ันเรยี นและทำแบบฝึกหัด
3. ขน้ั สรุป นักเรียนช่วยกันสรปุ ความคิดที่ได้จากการเล่น ครูสรปุ ความรทู้ ีไ่ ดอ้ กี ครั้ง ครปู ระเมินผลการเรียนรู้
4. การประเมินผลผู้เรียนในการสอนแบบเรียนปนเล่น เป็นขั้นที่นักเรียนเสร็จสิ้นจากการปฏิบัติ
กิจกรรม และช่วยกันสรุปประเด็นท่ีได้จากการเรียน จากการเล่นเกม การร้องเพลง ซ่ึงมีความสัมพันธ์
กับบทเรียนจากการแข่งขันกลุ่มและจากการทำแบบทดสอบ เพ่ือให้ครูผู้สอนได้รู้ ข้อบกพร่อง
และทำการปรับปรุงแก้ไขในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนต่อไป การประเมินผล การเรียนการสอน
เป็นกระบวนการสังเกตพฤติกรรมของผู้เรียนท่ีเกิดขึ้นตลอดเวลาของการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน
แบบเรียนปนเล่นโดยการใช้การบันทึกพฤติกรรม บันทึกคำพูด เก็บรวบรวมผลงานของเด็กมุ่งเน้น
ทีก่ ระบวนการเรยี นรูข้ องเดก็ และการนำผลมาเป็นข้อสรปุ ของตนเอง
ส่อื อปุ กรณท์ ีใ่ ช้ประกอบการเรียนการสอนแบบเรียนปนเลน่ มดี งั นี้
1. นกั เรยี นโดยให้นักเรยี นไดป้ ฏิบัติกจิ กรรมด้วยตัวนกั เรียนเอง
2. รปู ภาพ บตั รตัวเลข แบบฝกึ คิดเลขเรว็
3. เพลงและเกมทส่ี รา้ งขึ้นประกอบบทเรียนในการนำและสรปุ บทเรยี น
4. แบบทดสอบประจำบทเรียน แบบทดสอบปลายภาคและปลายปี

3. ทอ่ งสตู รคูณ มาตราสว่ น และการใช้เสน้ จำนวน
เร่ิมจากพื้นฐาน คือคูณกันไปมาโดยใช้แค่เลข 0, 1, 2 และ 3. เวลาจะท่องสูตรคูณ จะง่ายกว่า

ถ้าเริ่มจาก "แม่" ต้นๆ แล้วค่อยขยายไปครบทุกสูตรคูณ เพราะเด็กเล็กๆ ยังคิดคำนวณไม่ค่อยเป็น
เน้นแค่ท่องจำ อาจพบว่าเด็กพอเข้าใจหลักการคูณพ้ืนฐาน แต่ถ้าเด็กยังไม่เข้าใจเรื่องการคูณ ให้สอนโดยมอง
ว่าเป็นการบวกหลายๆ ครั้ง เช่น 4x3 ก็คือ 4+4+4 หาตารางหรือเส้นจำนวนท่ีมีเลข 0 - 100 มาไว้ใช้สอน
ใช้ตารางหาผลลัพธ์ของสูตรคูณได้โดยเชื่อมโยงแถวกับคอลัมน์ เส้นจำนวน การวงผลคูณด้วยดินสอ
หรือใช้สีต่างๆ บอกแต่ละจำนวนและผลคณู เป็นตน้

29

4. การใช้สือ่ และเทคโนโลยีทางการศึกษา
การใช้ ส่ือการเรียนการสอน ออนไลน์ โดยครู นักเรียน และผู้ปกครอง เข้าถึงส่ือเทคโนโลยีได้ง่าย

เพียงแค่มีคอมพิวเตอร์ มือถือที่เข้าอินเตอร์เน็ตได้ ประกอบกับปัจจุบันเทคโนโลยีมีส่วนสำคัญในการเรียนรู้
เป็นอย่างมาก สอดคล้องกับการพัฒนาประเทศในยุค 4.0 เด็กๆ นักเรียนสามารถเข้าเรียนรู้ได้ด้วยตนเอง
ภายใต้โครงการ OTPC (One Tablet Per Child) สามารถเข้าถึง OTPC คณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 3
ไดต้ ามลิงคน์ ้ี https://www.youtube.com/playlist?list=PL76WI1ISkx_XZt_yN2rFN9-jWCZtlZAMV

5. ใชศ้ ิลปะเพอ่ื การเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
การเรียนรู้โดยใช้ศิลปะเป็นฐานในการจัดการเรียนการสอน และรูปแบบการจัดการเรียนรู้นี้ได้

แพร่หลายเป็นอย่างมากทั่วโลก เป็นการบูรณาการการจัดการเรียนการสอนศิลปะและทางด้านวิชาการ
เข้าด้วยกัน เพ่ือส่งเสริมผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของผู้เรียน กรอบแนวคิดทางทฤษฎีได้ถูกพฒั นาขึ้นซ่งึ เชื่อมโยง
กระบวนการนวัตกรรมและเทคโนโลยีเข้ากับการจัดการเรียนรู้โดยใช้ศิลปะเป็นฐาน (Arts-Based Learning)
การเรียนรู้ด้วยศิลปะเป็นฐานเป็นการเรียนรู้ด้วยการฝึกปฏิบัติ ซ่ึงเป็นการจัดการเรียนการสอนวิธีการหน่ึง
ทีส่ ามารถพฒั นาผู้เรียนโดยผ่านทางการใชร้ ูปแบบการสอนดว้ ยศิลปะทุกแขนง

30

เอกสารอ้างอิง

ผดุง อารยะวญิ ญู. (2549). การวจิ ัยเพ่ือพัฒนานวัตกรรมสำหรบั เดก็ ทีม่ คี วามบกพรอ่ งทางการเรยี นรู้ด้าน
คณิตศาสตร์. กรุงเทพฯ : แวน่ แกว้ .

นฤมล อนิ ทรป์ ระสิทธ์ิ. (2552) การศกึ ษาชน้ั เรียน (Lesson Study) : นวัตกรรมเพ่ือพัฒนาครแู ละนักเรยี น
มหาวทิ ยาลัยขอนแก่น/ขอนแก่น.

เพลนิ จติ คนขยัน. (2545). ร่วมปฏิรูปการเรียนรู้กบั ครตู ้นแบบ การจัดกระบวนการเรียนรทู้ เ่ี นน้
ผู้เรียนเปน็ สำคัญ การสอนเรยี นปนเล่น. สำนักงานคณะกรรมการการศกึ ษาแหง่ ชาต.ิ
กรุงเทพมหานคร.

รุ่งทวิ า นาบำรุง. (2550). วิถีธรรมชาติแห่งการคดิ เชิงคณิตศาสตร์เรื่องการคูณและการหารของเดก็ ที่มีอายุ
ต้งั แต7่ -10 ปี. ปรญิ ญานิพนธ์ กศ.ม.(คณติ ศาสตรศึกษา). บณั ฑติ วิทยาลัย มหาวิทยาลัยศรีนครนิ ทร
วโิ รฒ.กรุงเทพฯ.

สำนกั งานเขตพืน้ ท่ีการศึกษาประถมศกึ ษาเชียงราย เขต 2.(2561).แนวทางขับเคล่อื นจุดเน้น
นโยบาย สำนกั งานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาเชียงราย เขต 2 ปกี ารศกึ ษา 2561
CR2ACTS Model.กลุ่มนเิ ทศ ติดตามและประเมินผลการจัดการศกึ ษา.

สำนักวชิ าการและมาตรฐานการศึกษา.(2557).แบบฝกึ ทกั ษะการบรู ณาการการอ่าน การคิดเลขสกู่ ารแก้
โจทย์ปญั หาทางคณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปที ่ี 3.สำนกั งานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน.
โรงพมิ พช์ มุ นุมสหกรณ์การเกษตรแหง่ ประเทศไทย จำกดั .กรุงเทพมหานคร.

สำนักวิชาการและมาตรฐานการศกึ ษา.(2560).ตวั ช้ีวัดและสาระการเรยี นรแู้ กนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขัน้ พ้นื ฐาน
พุทธศักราช 2551.สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขนั้ พ้ืนฐาน.โรงพมิ พช์ มุ นมุ สหกรณ์การเกษตร
แหง่ ประเทศไทย จำกัด.กรงุ เทพมหานคร.

31

คณะทำงาน

คณะทปี่ รกึ ษา ผ้อู ำนวยการสำนกั งานเขตพ้ืนทกี่ ารศึกษา
1. นายจรญั แจ้งมณี ประถมศกึ ษา เชยี งราย เขต 2
รองผู้อำนวยการสำนักงานเขตพื้นท่ีการศึกษา
2. ดร.ณัฎฐกนั ย์ ใจกันทา ประถมศกึ ษา เชียงราย เขต 2
รองผูอ้ ำนวยการสำนกั งานเขตพื้นท่ีการศึกษา
3. นายพิสิฐ ไชยชนะ ประถมศึกษา เชยี งราย เขต 2
ผู้อำนวยการกลุม่ นิเทศ ติดตามและประเมินผล
4. นางสาวพรทพิ า พทุ ธวงค์ การจดั การศกึ ษา
ผอู้ ำนวยการโรงเรียนโป่งแพร่วิทยา
5. นายระพิพงษ์ ไชยลงั กา ผูอ้ ำนวยการโรงเรยี นปา่ ง้ิววทิ ยา
6. นายบุญฤทธ์ิ ภไู่ พศาล ผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านฝงั่ ต้ืน
7. นายสมัย อิ่มอก ผอู้ ำนวยการโรงเรียนบา้ นหว้ ยไคร้
8. ดร.สทุ ดั จนั ทะสนิ ธ์ุ ผู้อำนวยการโรงเรยี นบา้ นวงั วิทยา
9. นายถวลิ สรุ ิยะ ผอู้ ำนวยการโรงเรยี นชุมชนบา้ นป่าก่อดำ
10. นายอำนวย จอมใจ ผอู้ ำนวยการโรงเรยี นโป่งเทวี
11. นายอนิ่ คำ ใจกนั ทะ ผอู้ ำนวยการโรงเรียนอนบุ าลแม่ขะจาน
12. นายทวี กันทะ ผู้อำนวยการโรงเรียนบา้ นโปง่ แดง
13. ดร.ชัย สนั กวา๊ น ผอู้ ำนวยการโรงเรียนเวียงห้าววิทยา
14. นายประเมต นนั ตาเครอื ผอู้ ำนวยการโรงเรยี นบา้ นแม่ต๋ำ
15. นายกติ ติศักดิ์ อัครสิรธิ รี กุล ผู้อำนวยการโรงเรียนบา้ นวาวี
16. ว่าท่ีร้อยเอกเสรี เชอ้ื อ้วน ผอู้ ำนวยการโรงเรยี นบา้ นโปง่
17. นายสญั ญา ทะกัน

ผเู้ ชย่ี วชาญการยกระดับผลการทดสอบทางการศกึ ษากลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์

1. นายวิทยา พลู สวัสด์ิ รองคณบดี คณะครุศาสตร์

มหาวิทยาลยั ราชภฏั เชียงราย

2. ดร.ชัย สนั กว๊าน ผอู้ ำนวยการโรงเรียนบ้านโปง่ แดง

32

คณะทำงานการยกระดับผลการทดสอบระดับเขตพ้ืนท่ี

1. นางสาวพรทิพา พุทธวงค์ ผ้อู ำนวยการกลุม่ นเิ ทศ ติดตามและประเมินผล

การจดั การศึกษา

2. นางพรมเมือง เทวตา ศึกษานิเทศก์

3. นายสุวิทย์ บั้งเงนิ ศกึ ษานิเทศก์

4. นายบณั ฑิต ไชยวงค์ ศกึ ษานิเทศก์

5. นางกังสดาล แจง้ มณี ศึกษานเิ ทศก์

6. นางสาวอิชยาพฒั น์ มณีรัตน์ ศึกษานเิ ทศก์

7. นางสาวรษั ฎา อภวิ งค์งาม ศกึ ษานเิ ทศก์

8. นางวรลกั ษณ์ จันทรเ์ นตร ศกึ ษานเิ ทศก์

9. นางณภทั ร นวลจีน ศึกษานเิ ทศก์

10. นายจตุพล อุปละ ศกึ ษานเิ ทศก์

11. นายเสกสรรค์ สิธิวัน ศึกษานิเทศก์

12. นายรชั ชานนท์ วนั เพ็ญ ศึกษานเิ ทศก์

13. นางสาวสาวิกา กองหลา้ เจา้ หน้าทีธ่ ุรการ

ผเู้ ช่ียวชาญการสนทนากลุ่มเพอ่ื ยกระดับผลการประเมนิ คุณภาพผ้เู รยี น (NT) ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 3

วิชาคณิตศาสตร์

1. นางสาวทองเพียร อา้ ยเป็ง ครูโรงเรียนบ้านปา่ ตา้ ก

2. นางอาทติ ย์ศรี กนั ทะเดช ครูโรงเรียนพานพสกสวัสด์ิ

3. นางสาววรกัญญา จนั แกว้ ครูโรงเรียนทานตะวันวิทยา (หว้ ยบง-ดงเจริญ)

4. นางสาวกนษิ ฐา มณีรตั น์ ครโู รงเรียนบา้ นผาบ่อง (ครุ รุ าษฎรส์ ามัคคี)

5. นายพสิ ณั ฑ์ อภิวงคง์ าม ครูโรงเรยี นอนบุ าลแม่ลาว

6. นางกลั ยา มาทะ ครูโรงเรยี นป่าแงะวิทยา

7. นายประสิทธ์ิ โปธาซาง ครโู รงเรียนชมุ ชนบา้ นสนั จำปา

8. นายอตริ ุจ บุญสงู ครูโรงเรยี นบ้านห้วยสะลักวิทยา

เรียบเรยี งและจดั ทำรปู เลม่
นายเสกสรรค์ สิธวิ นั ศึกษานเิ ทศก์ สพป.เชยี งราย เขต 2

ออกแบบปก
นางสาวอิชยาพฒั น์ มณีรตั น์ ศกึ ษานเิ ทศก์ สพป.เชียงราย เขต 2

33