MODUL AJAR MATERI LOGARITMA

MODUL AJAR

Logaritma

Identitas dan Informasi Modul

Kode Modul Ajar MAT.E.MNA.10.2
Nama Penyusun/ Institusi/ Tahun Mila Nur Afifa/ SMA/ 2022
Jenjang Sekolah Sekolah Menengah Atas (SMA)
Fase/ Kelas E/ X (Sepuluh)
Alokasi Waktu (menit) 2 x 45 menit
Jumlah Pertemuan 2 JP x 2 Pertemuan
Domain Logaritma
Tujuan Pembelajaran B.5 Siswa mampu menjelaskan definisi
logaritma serta kaitannya dengan eksponen
Kata Kunci B.6 Siswa mampu menggeneralisasi sifat-
Pengetahuan/ Keterampilan/ Prasyarat sifat logaritma
Profil Pelajar Pancasila B.7 Siswa mampu menggunakan sifat
logaritma dalam menyederhanakan bentuk
Sarana Prasarana logaritma
B.8 Siswa mampu menyelesaikan masalah
Target Siswa kontekstual yang berkaitan dengan konsep
Jumlah Siswa logaritma
Moda Pembelajaran Bentuk, definisi, eksponen, logaritma,
Model Pembelajaran persamaan
Materi ajar, alat, dan bahan
 Dapat memahami bilangan
Metode berpangkat.
Asessmen
 Berpikir Kritis
 Kreatif
 Mandiri
 Gotong-royong
 Laptop
 LCD
 Papan Tulis
 Spidol
 Gawai
Reguler
32 Siswa
Tatap Muka
Problem Based Learning
Materi ajar:
- LKPD
- Lembar Asessmen
Alat dan Bahan
- Alat Tulis
Diskusi dan Presentasi
Asessmen Individu: Tertulis
Asessmen Kelompok : Performa dalam
presentasi kelompok

Gambaran Umum Modul

Rasionalisasi

Penyusunan modul ini dilakukan dengan cara menyesuaikan alokasi waktu dengan
topik dan tujuan pembelajaran. Untuk mencapai tujuan pembelajaran, alokasi waktu
dibagi menjadi 2 JP x 2 pertemuan. Untuk setiap pertemuan disusun rencana kegiatan
pembelajaran yang memuat aktivitas siswa beserta asesmennya dengan menggunakan
model pembelajaran problem based learning dan moda pembelajaran secara tatap
muka. Model pembelajaran problem based learning dan moda pembelajaran secara
tatap muka dipilih berdasarkan karakteristik materi, tujuan pembelajaran dan rencana
aktivitas siswa dalam pembelajaran.

Urutan Materi Pembelajaran

1. Definisi logaritma
2. Sifat-sifat logaritma
3. Penerapan sifat-sifat logaritma dalam menyederhanakan bentuk logaritma
4. Penerapan logaritma pada permasalahan kontekstual

Rencana Asessmen

Asesmen dibagi menjadi dua, yaitu asesmen individu dan asesmen kelompok.
Asesmen individu dilakukan secara tertulis, sedangkan asesmen kelompok secara
observasi berdasarkan performa kelompok saat presentasi hasil pekerjaannya.
Asesmen tertulis diberikan pada akhir pembelajaran modul.

Langkah-langkah Pembelajaran

Kegiatan Orientasi
Pendahuluan (10 1. Guru melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan
menit) menanyakan kabar peserta didik.
2. Guru memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin.
3. Guru meminta ketua kelas memimpin doa untuk
menumbuhkan sikap religius pada peserta didik.
4. Peserta didik menyiapkan fisik dan psikis dalam mengawali
kegiatan pembelajaran.

Apersepsi
5. Peserta didik mengingat kembali tentang fungsi eksponen.
6. Peserta didik menjawab pertanyaan yang diajukan guru yang
ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan.

Motivasi
7. Peserta didik memperhatikan guru yang menyampaikan
gambaran tentang manfaat mempelajari materi logaritma.

Pemberi Acuan
8. Peserta didik memperhatikan guru yang menjelaskan tentang

Kegiatan Inti (60 tujuan pembelajaran.
menit) 9. Peserta didik memperhatikan guru yang menjelaskan

Kegiatan Penutup mekanisme pelaksanaan pembelajar sesuai dengan langkah-
(10 menit) langkah pembelajaran.

Langkah 1. Orientasi Siswa Pada Masalah
Peserta didik diberi rangsangan untuk memusatkan perhatian pada
topik materi logaritma dengan cara:

1. Guru memberikan sebuah permasalahan yang ditayangakan di
PPT tentang materi logaritma.

2. Guru memberikan pertanyaan pemantik.
Langkah 2. Mengorganisir Siswa

3. Untuk menjawab pertanyaan pemantik, siswa diberikan LKPD
yang dikerjakan secara berkelompok 4-6 siswa selama 20
menit.

4. Peserta didik mengamati LKPD dan memperhatikan penjelasan
guru tentang tugas yang akan dikerjakan secara berkelompok.

5. Peserta didik mencari informasi dan menanya apabila terdapat
kesulitan dalam memahami LKPD. (communication)

Langkah 3. Membimbing Penyelidikan
6. Peserta didik gotong-royong secara berkelompok untuk
mengumpulkan informasi tentang penyelesaian permasalahan
logaritma yang ada dalam LKPD melalui youtube atau modul.
(Menalar, PPK, Gotong Royong)
7. Dengan bimbingan guru, peserta didik diarahkan agar mampu
menemukan penyelesaian dari permasalahan yang ada.
(Mencoba, Creative)

Langkah 4. Mengembangkan Hasil Karya
8. Guru membimbing peserta didik melakukan verifikasi secara
cermat dan bertanggungjawab terhadap hasil pekerjaan
masing-masing kelompok dalam LKPD yang telah diberikan.
9. Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil temuan
kelompoknya untuk menumbuhkan rasa percaya diri dan
menuliskannya di papan tulis.
10. Peserta didik yang lain diberi kesempatan untuk bertanya atau
memberikan tanggapan dari presentasi yang disampaikan.
11. Guru memberi penghargaan kepada peserta didik yang telah
melakukan presentasi dengan mengajak peserta didik lainnya
untuk memberikan tepuk tangan.

Langkah 5. Menganalisis dan Mengevaluasi Proses Pemecahan
Masalah

12. Guru mengevaluasi dan memberikan konfirmasi terhadap hasil
diskusi peserta didik.

13. Guru memberikan penguatan tentang materi logaritma.
14. Peserta didik bersama guru menyimpulkan tentang point-point

penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru
dilakukan.
1. Peserta didik dibimbing melakukan refleksi tentang materi
yang sudah dipelajari serta refleksi terhadap proses
pembelajaran yang sudah berlangsung.
2. Peserta didik diberi tugas rumah untuk dikerjakan secara

individu.
3. Peserta didik ditugaskan untuk mempelajari materi selanjutnya

yaitu sifat-sifat logaritma dan penerapan logaritma dalam
kehidupan sehari-hari serta mencari literatur tambahan yang
dapat menunjang materi tersebut.
4. Peserta didik berdoa dan menjawab salam penutup dari guru.

Glosarium:

- Logaritma : Operasi kebalikan dari eksponen atau perpangkatan

- Basis Logaritma : Bilangan pokok logaritma

- Numerus Logaritma : Bilangan yang akan dicari nilai logaritmanya

- Logaritma Umum : Logaritma dengan basis 10

Rencana Asessmen

1. Teknik Penilaian Bentuk Instrumen Keterangan
Teknik Menjodohkan dan uraian Mengetahui penguasaan
Tes Tertulis pengetahuan siswa pada
Tugas yang dilakukan kemampuan
Penugasan secara kelompok yaitu mengidentifikasi definisi
LKPD. logaritma.
Memfasilitasi penguasaan
pengetahuan peserta didik
pada kemampuan
menentukan definisi
logaritma dan menentukan
hubungan antara eksponen
dan logaritma.

2. Instrumen Penilaian
a. Kuis Logaritma (terlampir)
b. LKPD Logaritma (terlampir)

Mengetahui, Semarang, 18 November 2022
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

Aini Hasna Maulina, S.Pd Mila Nur Afifa, S.Pd
NIP 4101420071 NIP 4101420066



LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK

LOGARITMA

Kelas X

Semester Ganjil

MILA NUR AFIFA

Mata Pelajaran : Matematika Lembar Kerja Peserta Didik
Kelas/ Semester : X/ Ganjil
Materi Pokok : Logaritma Nama Anggota
Alokasi Waktu : 20 menit
1. ...............................................
Tujuan Aktifitas 2. ..............................................
3. ...............................................
4. ...............................................
5. ..............................................
6. ...............................................

Setelah mempelajari LKPD peserta didik diharapkan dapat:
1.Mendeskripsikan fungsi logaritma.
2.Menentukan hubungan antara logaritma dan eksponen.

Petunjuk Pengerjaan

1.Bacalah setiap petunjuk dengan seksama.
2.Diskusikan dengan kelompok terkait pertanyaan yang ada kemudian jawab

di lembar jawab yang tersedia.
3.Kerjakan LKPD selama 20 menit
4.Tanyakan kepada guru jika ada yang kurang dimengerti

Pendahuluan

Koloni virus berkembangbiak dengan cara membelah diri menjadi 3 setiap
30 menit. Berapa lama yang dibutuhkan sehingga koloni virus ini menjadi

100 virus?

LOGARITMA

1

Berikut tabel proses perkembangbiakan virus

Untuk menyelesaikan
permasalahan diatas
maka mari kita belajar

tentang Konsep
Logaritma

Ayo mengumpulkan informasi

Jika dicermati pada tabel diatas, fungsi yang menyatakan perkembangbiakan virus
setiap 30 menit adalah : f(x)= ........
Pada fase ke-4 terbentuk 81 virus, sedangkan pada fase ke-5 terbentuk 243 virus, dimana
secara matematis dapat dituliskan dalam bentuk :
untuk x=4 maka f(4)= ........
untuk x=5 maka f(5)= .......

Ayo Menalar

Hal ini berarti 100 virus terbentuk diantara fase ke-..... dan ke-.......
Pendekatan waktu (x) yang tepat untuk menjadi 100 virus diantara x =.. dan x =....... dapat kita

tentukan dengan menyelesaikan perhitungan :
100= .......

Namun, tentunya tidak efisien jika kita menggunakan cara coba-coba
mengganti-ganti nilai x untuk menyelesaikan persamaan

di atas, sebab ada tak berhingga banyak kemungkinan yang dapat dicoba.
Oleh karenanya, kita dapat menggunakan konsep
Logaritma dalam penyelesaian perhitungan ini.

LOGARITMA

2

Ayo Ingat Kembali

Dari definisi eksponen yang telah diketahui diatas, maka
apakah hubungan antara eksponensial dan logaritma?

Ayo Kita Amati

Untuk lebih jelasnya perhatikan tabel berikut

Tabel 1. Hasil perpangkatan dan logaritma

LOGARITMA

3

Dari tabel diatas dapat dilihat antara lain:

Ayo Menganalisis

Berdasarkan tabel diatas,

Mari kita
bahas

masalah
virus

kembali

Jadi, virus akan terbentuk pada menit ke-.........

LOGARITMA

4

Kegiatan 1
Ayo Menalar

Susun bentuk logaritma dengan bentuk eksponen agar berpasangan
dengan tepat !

Bentuk logaritma yang juga perlu kalian ketahui adalah logaritma dengan
basis 10 yang biasa disebut dengan Logaritma Umum. Bentuk logaritma
umum ini biasanya juga dapat kalian tulis dengan menghilangkan basis

logaritmanya. Bentuk logaritma umum dideinisikan sebagai berikut.

Kegiatan 2
Ayo Mencoba

LOGARITMA

5

Penyelesaian

Ayo Merefleksi

Setelah mengerjakan kegiatan 1, dan 2 jawablah pertanyaan berikut ini:
Apa itu logaritma dan bagaimana hubungan antara eksponen dan logaritma?

Ayo Mengkomunikasikan

1.Logaritma adalah ....

LOGARITMA

6

Kriteria Untuk Mengukur Ketercapaian Tujuan Pembelajaran
Dan Asessmennya

No Tujuan Indikator Level Soal Bentuk Soal Nomor

Pembelajaran Soal

1. B.5 Siswa Siswa mampu 1,2 Menjodohkan 1

mampu menyusun bentuk

menjelaskan eksponen menjadi

definisi logaritma

logaritma serta Siswa mampu 1,3 Esai 2

kaitannya menyederhanakan (HOTS)

dengan bentuk logaritma

eksponen yang berkaitan

dengan definisi

logaritma

LEMBAR ASESSMEN
LOGARITMA

Nama :
Kelas :

Petunjuk Pengerjaan Soal

Berdoalah sebelum mengerjakan soal. Jawablah soal di bawah ini dengar benar dengan penuh
rasa tanggungjawab, disiplin, dan jujur!

1. Susunlah bentuk logaritma dengan bentuk eksponen agar berpasangan dengan tepat!

2. Sederhanakanlah bentuk logaritma berikut:
Selamat Mengerjakan:v

KUNCI JAWABAN DAN RUBRIK PENSKORAN EVALUASI

PEMBELAJARAN

PERTEMUAN 1

No Soal Penyelesaian Skor
1 Susunlah bentuk logaritma dengan bentuk eksponen agar 1-d 40
2-a
berpasangan dengan tepat! 3-b 20
4-d 20
2 Sederhanakanlah bentuk logaritma berikut: a. 5 20
b. -1

c.

Total 100

1.

2.







''Keberhasilan bukanlah mili
adalah milik mereka yan

ik orang pintar, keberhasilan
ng senantiasa berusaha''

Logar

ritma

Tujuan
Pembelajaran

B.5 Siswa mampu menjelaskan
definisi logaritma serta kaitannya

dengan eksponen

Penilaian

LKPD

Tugas Individu

Manfaa

Dalam ilmu kimia, logaritma digunakan
keasaman suatu larutan.
Dalam ilmu fisika, logaritma digunakan
intensitas suatu bunyi dan menentukan
biasa digunakan dalam satuan skala be
Dalam ilmu perbankan, yaitu untuk men
majemuk.

at

untuk menentukan kadar

untuk menentukan taraf
n besarnya skala Richter yang
esarnya kegempaan.
nghitung besarnya bunga

Let's remembe

a adalah bilangan pokok, a
x adalah sebarang bilanga
b adalah hasil




Apa hubungan fungsi logarit

er

a > 0,a≠1
an real

tma dan eksponen?



Selamat
Berdiskusi























Kegiatan 1



Kegiatan 1

Kegiata

an 2

Kegiatan 2



Kesim

Definisi
Logaritma

Logaritma secara dasar meru
kebalikan (invers) dari ekspo

bilangan logaritma harus