E-BOOK การเปลี่ยนหน่วย-เนื้อหา

บทที่ 3

การบอกปรมิ าณสารในวชิ าเคมีโดยทวั่ ไปจะมีส่วนประกอบ 2 ส่วน คอื ตวั เลข
และหน่วยที่ใช้วัด ซึ่งในบางครั้งจำเป็นต้องเปล่ียนปริมาณที่มีหน่วยหน่ึงไปเป็นปริมาณ

ในหนว่ ยอน่ื ๆ ท่เี ท่ากนั เพ่ือสะดวกในการคำนวณ โดยไมท่ ำให้ปรมิ าณเดมิ เปลย่ี นแปลง

3.1 ความสมั พันธข์ องหน่วยที่มปี ริมาณในมิติเดียวกนั แตม่ ีหนว่ ยตา่ งกนั

หน่วยท่เี กีย่ วขอ้ งมีปรมิ าณอยู่ในมติ ิเดียวกัน แตม่ หี น่วยต่างกนั จะใช้สญั ลักษณ์
= ในการแสดงความสมั พนั ธ์ของหนว่ ยน้ัน ๆ


ตวั อย่าง 1 ปริมาตร 1 dm3 เท่ากบั 1000 cm3

ทง้ั dm3 และ cm3 ตา่ งเปน็ หนว่ ยของปรมิ าตร จึงเปน็ ปริมาณในมิติเดียวกนั

เขยี นแสดงความสมั พันธ์ได้ ดังน้ี ปรมิ าตร 1 dm3 = ปริมาตร 1000 cm3


ตาราง 3.1 ตวั อย่างความสมั พนั ธ์ของหนว่ ยที่มปี รมิ าณในมติ ิเดียวกันแต่มีหนว่ ยต่างกัน


ปริมาณ
หนว่ ยที่เกย่ี วขอ้ ง
ความสมั พันธ์


ปรมิ าตร
ปริมาตร 1 dm3 เทา่ กบั 1 L
1 dm3 = 1 L


ความยาว
ระยะทาง 1 Å เท่ากับ 0.1 nm
1 Å = 0.1 nm


ความดนั
ความดนั 1 atm เทา่ กบั 760 mmHg
1 atm = 760 mmHg


3.2 ความสมั พันธ์ของหน่วยท่ีมีปริมาณในมิติต่างกัน

หนว่ ยทีเ่ ก่ียวขอ้ งมีปริมาณอยใู่ นมิตติ า่ งกนั แต่มคี วามสัมพันธก์ ัน สามารถแสดง
ความสมั พันธ์ที่เสมือนวา่ เปน็ คา่ ที่เท่ากันได้ดังตัวอยา่ ง


65

ตวั อย่าง 2 แกส๊ O2 ปรมิ าตร 22.4 dm3 มมี วล 32 g

dm3 เป็นหน่วยของปรมิ าตร ส่วน g เป็นหน่วยของมวล หน่วยท้ังสองจงึ เป็น
ปรมิ าณทอ่ี ยตู่ ่างมิตกิ ัน แตม่ คี วามสัมพันธ์กัน

เขยี นแสดงความสมั พนั ธไ์ ดด้ งั นี้ แกส๊ O2 ปรมิ าตร 22.4 dm3 = แกส๊ O2 มวล 32 g



ตาราง 3.2 ตวั อย่างความสัมพันธข์ องหน่วยทม่ี ปี รมิ าณในมิตติ า่ งกัน


ปริมาณ
หนว่ ยทเี่ กี่ยวขอ้ ง
ความสมั พนั ธ
์

มวล กบั ปริมาตร
นำ้ 1 g มีปริมาตร 1 mL
1 g H2O = 1 mL H2O

ปรมิ าณสาร กบั มวล
เหลก็ 1 mol หนกั 55.8 g
1 mol Fe = 55.8 g Fe


จำนวน กับ มวล
คารบ์ อน 6.02 × 1023 atom หนกั 12 g
6.02 × 1023 atom C = 12 g C


3.3 แฟคเตอร์เปล่ยี นหนว่ ย

แฟคเตอร์เปลย่ี นหนว่ ย (conversion factor) เปน็ อตั ราส่วนซง่ึ ได้จากการ
เปรยี บเทยี บความสมั พนั ธข์ องหนว่ ยทเี่ กยี่ วขอ้ ง ทงั้ ทม่ี ปี รมิ าณอยใู่ นมติ เิ ดยี วกนั แตม่ หี นว่ ย

ต่างกันหรือมีปริมาณอยู่ต่างมิติกันก็ได้ โดยข้อมูลเชิงปริมาณท้ังหมดท่ีจะนำมาสัมพันธ์

กันตอ้ งเป็นข้อเทจ็ จริง

ในการเขยี นแฟคเตอร์เปล่ยี นหน่วยมหี ลกั ดังนี้

1. เขยี นความสมั พนั ธข์ องหนว่ ย ซงึ่ อาจเปน็ ปรมิ าณทอ่ี ยใู่ นมติ เิ ดยี วกนั แตม่ หี นว่ ย

ตา่ งกนั หรือเปน็ ปริมาณที่อยตู่ ่างมิติกัน

เชน่ ปริมาตร 1 dm3 เท่ากบั 1000 cm3 เขยี นแสดงความสมั พันธ์ได้ดังนี้

1 dm3 = 1000 cm3

2. เขียนในรูปอตั ราส่วนโดยนำปริมาณใดปรมิ าณหนึง่ หารทั้ง 2 ข้าง ซ่งึ จะทำให้
อัตราส่วนด้านหนึง่ มคี า่ เทา่ กับ 1 ซงึ่ เรยี กวา่ แฟคเตอรเ์ ปล่ียนหนว่ ย


66

เชน่ หารดว้ ย 1000 cm3 ท้ัง 2 ข้าง


1 dm3
=
1000 cm3
=
1

1000 cm3
1000 cm3


หรอื หารด้วย 1 dm3 ท้ัง 2 ขา้ ง


1 dm3
=
1000 cm3
=
1

1 dm3
1 dm3


3. อัตราสว่ นท้งั สองมคี า่ เทา่ กับ 1 ได้แฟคเตอร์เปลย่ี นหน่วยดงั น
ี้

1 dm3
หรอื
1000 cm3

1000 cm3
1 dm3


ตัวอยา่ ง 3 เขียนแฟคเตอรเ์ ปล่ยี นหน่วยจากความสัมพนั ธ์ แก๊ส O2 ปริมาตร 22.4 dm3
มีมวล 32 g

วิธที ำ เขียนแสดงความสัมพนั ธ์ไดเ้ ป็น

22.4 dm3 O2 = 32 g O2

เขียนในรูปอตั ราสว่ นไดเ้ ป็น


22.4 dm3 O2
=
32 g O2
= 1

32 g O2
32 g O2


หรือ
22.4 dm3 O2
=
32 g O2
= 1

22.4 dm3 O2
22.4 dm3 O2


ไดแ้ ฟคเตอรเ์ ปลย่ี นหนว่ ยดงั น
้ี 22.4 dm3 O2
หรือ
32 g O2

32 g O2
22.4 dm3 O2


การเขยี นแฟคเตอรเ์ ปลย่ี นหนว่ ยอนื่ ๆ สามารถทำไดโ้ ดยใชว้ ธิ เี ดยี วกนั ดงั ตวั อยา่ ง

ในตาราง 3.3


67

ตาราง 3.3 ตวั อยา่ งแฟคเตอรเ์ ปล่ียนหนว่ ยทไ่ี ด้จากความสมั พันธ์แบบต่าง ๆ


ความสมั พนั ธ
์ แฟคเตอร์เปลยี่ นหนว่ ย

ปรมิ าตร 1 dm3 = ปรมิ าตร 1 L

1 dm3
หรอื
1 L

ระยะทาง 1 A= ระยะทาง 0.1 nm
1 L
1 dm3

ความดนั 1 atm = ความดนั 760 mmHg

1 A
หรือ
0.1 nm

0.1 nm
1 A


1 atm
หรือ
760 mmHg

760 mmHg
1 atm


นำ้ 1 g = น้ำ 1 mL
1 g H2O
หรือ
1 mg LH2HO2
O

เหลก็ 1 mol = เหล็ก 55.8 g
1 mL H2O
1
1 mol Fe

55.8 g Fe
หรอื
55.8 g Fe

1 mol Fe


คารบ์ อน 6.02 x 1023 atom = คารบ์ อน 12 g
6.02 x 1023 atom C
หรอื
6.02 12 g C
C

12 g C
x 1023 atom

แบบฝึกหัด 3.1

จงเขยี นแฟคเตอรเ์ ปลี่ยนหนว่ ยจากความสัมพันธ์ต่อไปน้ี

1. He 4 g มปี ริมาตร 22.4 dm3

2. ปริมาตร 1 m3 เท่ากบั 1000 dm3

3. CO2 1 mol มี 6.02 x 1023 molecule

4. มวล 1 amu เท่ากับ 1.66 × 10-24 g

5. ทองคำ 1 บาท หนกั 15.244 g


68

3.4 วธิ กี ารเทียบหนว่ ย

แฟคเตอร์เปล่ียนหน่วยใช้สำหรับเปล่ียนหน่วยจากหน่วยหนึ่งไปเป็นอีกหน่วย
หนึง่ การคำนวณหาปริมาณและหนว่ ยทต่ี อ้ งการโดยใชแ้ ฟคเตอร์เปล่ยี นหน่วย เรียกวา่
วธิ ีการเทียบหนว่ ย (factor-label method) มีวิธกี ารดงั นี
้
1. พจิ ารณาหน่วยทโี่ จทย์กำหนดและหน่วยที่ต้องการ

2. เขยี นแฟคเตอรเ์ ปลยี่ นหนว่ ย แลว้ นำไปคณู กบั ปรมิ าณและหนว่ ยทโ่ี จทยก์ ำหนด
จนไดห้ นว่ ยทีต่ อ้ งการ สรุปไดด้ ังน้ี


ปริมาณและหน่วยท่ีตอ้ งการ = ปริมาณและหน่วยทีโ่ จทยก์ ำหนด x แฟคเตอรเ์ ปลย่ี นหน่วย


ตวั อยา่ ง 4 ทองแดงยาว 3 m คิดเปน็ กี่เซนตเิ มตร

วธิ ีคิด ตอ้ งการเปล่ียน m cm

เขยี นแสดงความสัมพันธไ์ ด้เปน็ 1 m = 100 cm


เขยี นแฟคเตอรเ์ ปลี่ยนหนว่ ยได้ดงั น ้ี
1010mcm

หรือ
1 m

100 cm


เลือกใช้อตั ราส่วนทม่ี ีเศษเป็นหนว่ ยท่ตี อ้ งการ (cm) และมสี ่วนเปน็ หนว่ ยท่ีโจทยก์ ำหนด
(m) คอื
1010mcm

เพื่อใหส้ ว่ นทีเ่ ปน็ m ตดั กบั หนว่ ย m ทโี่ จทย์กำหนด และใหไ้ ด้

หนว่ ยเปน็ cm ตามทีต่ อ้ งการ

หนว่ ยของเศษ = หนว่ ยท่ตี ้องการ

ปริมาณทีโ่ จทย์กำหนด


วธิ ที ำ ความยาวของทองแดง = 3 m x 1
010mcm



หนว่ ยที่โจทยก์ ำหนด
หน่วยของส่วน = หน่วยท่ีโจทยก์ ำหนด

= 300 cm

ดงั น้ัน ทองแดงยาว 3 เมตร คิดเป็น 300 เซนตเิ มตร


69

ตัวอย่าง 5 ปรอท 1 mL มีมวล 13.6 g ปรอทมวล 20.4 g จะมปี ริมาตรกี่มิลลิลิตร

วิธคี ิด ตอ้ งการเปล่ียน g mL

เขียนแสดงความสัมพันธ์ได้เปน็ 1 mL Hg = 13.6 g Hg


เขียนแฟคเตอร์เปลยี่ นหน่วยได้ดังน
ี้ 1 mL Hg
13.6 g Hg

13.6 g Hg
หรือ
1 mL Hg


(เgล)อื คกอืใช
อ้11ตั3mร.6าLสg่วHHนggท

ม่ี เพีเศอื่ ษใเหปส้ น็ ว่ หนนท่วเี่ ปยทน็ ่ตี g้องตกดัารกับ(หmนL่ว)ยแgละทมโ่ี สี จ่วทนยเ์กปำน็ หหนนดว่ ยแทล่ีโะจใทหย้ไดก์ ้หำหนนว่ ดย

เปน็ mL ตามทต่ี ้องการ


วธิ ที ำ ปริมาตรของ Hg = 20.4 g Hg x
1 mL Hg

13.6 g Hg


= 1.50 mL Hg

ดงั น้นั ปรอทมวล 20.4 กรมั มีปรมิ าตร 1.50 มลิ ลลิ ิตร


ตัวอยา่ ง 6 นำ้ อณุ หภมู ิ 20 oC ปรมิ าตร 75.0 mL มมี วลก่ีกรมั (ความหนาแนน่ ของน้ำ

ที่ 20 oC = 0.9982 g/mL)

วิธคี ิด ต้องการเปลยี่ น mL g

เขียนแสดงความสมั พันธ์ได้เปน็ 1 mL H2O = 0.9982 g H2O


d ของน้ำ 20 oC = 0.9982 g/mL โดยมคี วามสมั พนั ธ์ดงั น้ี น้ำอณุ หภูมิ 20 oC
เmพ่ือLใเหข้ตียัดนหแนฟ่วคยเตmอรL์เปทลี่โี่ยจนทหย์กนำ่วหยนดดังน้ีแ ล
ะ0ม1.9ี 9mg8L2เปHg็น2HOเศ2
Oษ


มวล 0.9982 g มีปริมาตร 1
อัตราส่วนน้ีมี mL เป็นส่วน

เพอ่ื ใหไ้ ด้หน่วยที่ต้องการ
0.9982 Hg2HO2
O

1 mL
วิธีทำ มวลของH2O = 75.0 mL H2O x


= 74.9 g H2O

ดังน้ัน นำ้ อุณหภมู ิ 20 องศาเซลเซียส ปริมาตร 75.0 มิลลลิ ิตร มมี วล 74.9 กรัม


70

ในกรณที ีใ่ ชแ้ ฟคเตอร์เปลยี่ นหน่วย 1 แฟคเตอร์ แตย่ ังไม่ไดห้ น่วยตามที่ต้องการ
ก็สามารถใช้แฟคเตอร์เปล่ียนหน่วยเพื่อเปลี่ยนหน่วยต่อไปอีกจนกระทั่งได้หน่วยตามที่
ต้องการ


ตัวอยา่ ง 7 การเตรียมสารละลาย NaOH 0.1 mol.dm-3 ปริมาตร 100 cm3 จะตอ้ งใช
้
NaOH ก่กี รัม (NaOH มมี วลโมเลกลุ 40)

วิธีคิด ต้องการเปลยี่ น cm3 g ทำได้โดยเปลีย่ น cm3 mol g

การเปลยี่ น cm3 mol ใชค้ วามเขม้ ขน้ ของสารละลาย NaOH 0.1 mol.dm-3
ในการคำนวณ โดยมีความสัมพนั ธด์ งั นี้ NaOH 0.1 mol ละลายอยูใ่ นสารละลาย NaOH
ปอัตริมราาสตว่ รน1น้มีdี mcm3 3หเรปือน็ 1ส0ว่ 0น0เพcmอ่ื ต3ัด กเขบั ียหนนแว่ ฟยคcเmตอ3รท์เปีโ่ จลท่ียยน์กหำนห่วนยดด
ังน้ี
100.010mcmol3NNaaOOHH



การเปลย่ี น mol g ใชม้ วลโมเลกลุ ในการคำนวณ โดย NaOH มมี วลโมเลกลุ
40 แสดงวา่ NaOH 1 mol มมี วล 40 g เขยี นแฟคเตอรเ์ ปลย่ี นหนว่ ยได้ดงั น้ี
14m0 oglNNaaOOHH


อ
ัตราสว่ นนี้มี mol เปน็ สว่ น เพอ่ื ให้ตัดกับ 0.1 mol และมี g เปน็ เศษ เพ่อื ใหไ้ ด้หน่วยท่ี

ต้องการ

วิธีทำ มวลของ NaOH = 100 cm3 NaOH x 1
00.010mcmol3NNaaOOHH

40 g NaOH

1 mol NaOH


= 0.4 g NaOH


ดงั นน้ั การเตรียมสารละลาย NaOH 0.1 โมลตอ่ ลูกบาศก์เซนตเิ มตร ปรมิ าตร
100 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร จะตอ้ งใช้ NaOH 0.4 กรัม


71

แบบฝึกหดั 3.2

จงคำ
นวณผลลัพธจ์ ากโจทย์ต่อไปน้
ี
1.
นำ้ ส้มสายชู (CH3COOH) 1 cm3 มมี วล 1.044 g ถา้ น้ำสม้ สายชู 12.72 g

จะมปี รมิ าตรกล่ี ูกบาศก์เซนติเมตร

2.
ทองแดง 75.5 kg มีปรมิ าตรก่ลี ูกบาศก์เมตร (ความหนาแนน่ ของทองแดง

เท่ากบั 8.9 × 103 kg/m3)

3.
สารละลายกรดไฮโดรคลอรกิ (HCl) 1.5 mol/dm3 ปรมิ าตร 250 cm3 จะ

ตอ้ งใช้ HCl กีก่ รัม


การคำนวณทางวิทยาศาสตร์มักเกี่ยวข้องกับการเปล่ียนหน่วยท่ีมีปริมาณอยู่ใน
มิติต่างกนั โดยมหี ลักการคำนวณดงั น้
ี
1. นำตัวเลขและหนว่ ยของเศษคูณกนั พรอ้ มทั้งนำตัวเลขและหนว่ ยของส่วน

คณู กัน เชน่


20.7 g
x
1.83 kg
x
1000 cm3
x
1 mol

100 kg
1 cm3
1 dm3
124.1 g


=
20.7 x 1.83 x 1000 x 1 g . kg . cm3 . mol

100 x 1 x 1 x 124.1 kg . cm3 . dm3 . g


2. ตัวเลขของเศษและสว่ นสามารถตดั ทอนกันได้ ในขณะท่ีหน่วยของเศษและ
ส่วนที่เหมือนกนั กส็ ามารถตัดทอนกนั ได้เช่นกัน เชน่


20.7 x 1.83 x 100100
x 1 g . kg . cm3 . mol
=
20.7 x 1.83 x 10 mol

100 x 1 x 1 x 124.1 kg . cm3 . dm3 . g
124.1 dm3


72

3. ผลลัพธ์ที่ได้จากการคำนวณนิยมแสดงในรูปตัวเลขทศนิยม ส่วนหน่วยจะ

แสดงในรปู เศษส่วนหรอื ไมก่ ไ็ ด้ เชน่


20.7 x 1.83 x 10 mol
=
3.05
mol
dm-3

124.1 dm3
=
3.05

mdmol3
.

แบบฝกึ หดั ทา้ ยบท


1.
สารตวั อยา่ งชนิดหนึ่งปริมาตร 1 mL มีมวล 7.6 g ถ้าสารตัวอยา่ งนม้ี มี วล 4.0
kg จะมีปริมาตรกม่ี ิลลลิ ิตร


2.
ปรอทมวล 136 kg มีปริมาตรก่ีลิตร

(ความหนาแน่นของปรอทเท่ากับ 13.6 × 103 kg/m3)


3.
แก๊สมีเทน (CH4) 1 mol ทำปฏกิ ิริยาพอดีกับแกส๊ ออกซิเจน (O2) 2 mol ถา้
ใช้มีเทน 8 g จะทำปฏิกิริยาพอดกี ับแก๊สออกซิเจนกี่ลกู บาศก์เดซิเมตร ที่ STP

(มวลโมเลกุลของ CH4 = 16 ที่ STP แกส๊ 1 mol มปี ริมาตร 22.4 dm3)


4.
น้ำ 36 mg มจี ำนวนโมลและจำนวนโมเลกุลเทา่ ใด

(มวลโมเลกลุ ของ H2O = 18 และ H2O 1 mol มี 6.02 x 1023 โมเลกลุ )


5.
สมมตใิ หอ้ ะตอมของทองคำเรยี งตอ่ กนั ดงั รปู แผน่ ทองคำเปลว

หนา 0.1 µm จะมอี ะตอมทองคำเรยี งตอ่ กนั กอ่ี ะตอม (รศั มอี ะตอมของทองคำ

= 144 pm)


6.
สารละลาย NaCl ปรมิ าตร 500 cm3 ซงึ่ เตรยี มจาก NaCl 1.17 g มคี วามเขม้ ขน้
กีโ่ มลตอ่ ลูกบาศกเ์ ดซเิ มตร (มวลสูตรของ NaCl = 58.5)


73