E-BOOK การวัดและเลขนัยสำคัญ-เนื้อหา

บทท่ี 2

ในทางวิทยาศาสตร์ การบอกปรมิ าณตา่ ง ๆ เชน่ อณุ หภูมิ มวล หรือปริมาตร
จำเป็นต้องแสดงหน่วยและเลขนัยสำคัญในการแสดงผลของการวัดและหน่วยของ

การวดั ดว้ ยความถูกต้องและแม่นยำ



2.1 หนว่ ยของการวัด

ในการวดั ปรมิ าณใด ๆ ตอ้ งระบหุ นว่ ยของการวดั เพอ่ื ใชแ้ สดงประเภทของปรมิ าณ

ทว่ี ัดได้ เชน่ ความยาวมหี นว่ ยเปน็ เมตร อณุ หภูมิมหี นว่ ยเป็นองศาเซลเซยี ส และหน่วย
ของปริมาณแต่ละประเภทอาจมีหลายแบบ เช่น ความยาวอาจใชห้ น่วยเป็นเซนตเิ มตร
หรอื นว้ิ อุณหภูมิอาจใช้หน่วยเป็นองศาเซลเซียสหรือองศาฟาเรนไฮต์ การใชห้ นว่ ย
ที่แตกตา่ งกนั ทำให้ยากต่อการสือ่ สารและการเปรียบเทียบ จงึ ได้มกี ารกำหนดหนว่ ยของ
การวดั ใหเ้ ปน็ มาตรฐานสากล



2.1.1 หนว่ ยเอสไอ

ในปี พ.ศ.2503 ท่ีประชมุ กำหนดวา่ ดว้ ยเรอ่ื งการชง่ั และการวัด (The General
Conference on Weights and Measures) ได้กำหนดหน่วยมาตรฐานสากล

(International System of Units) เรียกยอ่ ว่า หน่วยเอสไอ (SI Units) ซง่ึ มาจาก
ภาษาฝร่งั เศสคำว่า Sysème International d’Unités โดยดัดแปลงมาจากหน่วยใน
ระบบเมตริก ประกอบดว้ ยหน่วยเอสไอพืน้ ฐานและหนว่ ยเอสไออนุพนั ธ ์

หนว่ ยเอสไอพนื้ ฐาน (SI base unit) ประกอบดว้ ย 7 หนว่ ย ไดแ้ ก่ หน่วยทีใ่ ช้
วดั ความยาว มวล เวลา กระแสไฟฟ้า อุณหภูมิ ความเข้มแห่งการส่องสวา่ ง ปรมิ าณของ
สาร โดยแต่ละหน่วยต่างเปน็ อสิ ระต่อกัน และใช้เปน็ หนว่ ยพ้ืนฐานของหน่วยอนื่ แสดงดงั
ตาราง 2.1


20

ตาราง 2.1 หน่วยเอสไอพ้ืนฐาน


ปริมาณ

ช่อื หนว่ ย
สัญลกั ษณข์ องหนว่ ย

ความยาว (l)

มวล (m)
เมตร (metre)
m

เวลา (t)
kg

กระแสไฟฟ้า (I)
กโิ ลกรมั (kilogram)
s

อณุ หภมู ิ (T)
วินาท ี (second)

ความเข้มแหง่ การสอ่ งสว่าง (Iv)
แอมแปร ์ (ampere)
A

ปริมาณของสาร (n)
K

เคลวิน (kelvin)
cd

แคนเดลลา (candela)

โมล (mole)
mol


หน่วยเอสไออนพุ ันธ์ (SI derived unit) เกิดจากการนำหน่วยพื้นฐานมาสรา้ ง
ความสมั พนั ธท์ างคณติ ศาสตร์ แลว้ ไดเ้ ปน็ ปรมิ าณทม่ี คี วามสมั พนั ธก์ นั มากกวา่ หนง่ึ ปรมิ าณ
เชน่ ความเรว็ เปน็ ความสมั พนั ธ์ระหว่างระยะทางต่อเวลา ปริมาณเหล่านีอ้ าจมหี นว่ ยตาม
ช่ือหน่วยพ้ืนฐานหรือมีชื่อเฉพาะก็ได้ ตัวอย่างหน่วยอนุพันธ์ท่ีมีชื่อตามหน่วยพื้นฐาน
แสดงดังตาราง 2.2


ตาราง 2.2 ตวั อย่างหนว่ ยอนุพันธ์ท่มี ีชื่อตามหนว่ ยพ้นื ฐาน


ปริมาณ
ชอ่ื หนว่ ย
สขญัองลหกั นษว่ ณย
์


พน้ื ท
ี่ ตารางเมตร (square metre)
m2


ปรมิ าตร
ลกู บาศกเ์ มตร (cubic metre)
m3

ความเรว็
เมตรตอ่ วนิ าท ี (metre per second)
m.s-1

ความเรง่
เมตรตอ่ วนิ าทกี ำลงั สอง (metre per second square)
m.s-2

ความหนาแนน่
กโิ ลกรมั ตอ่ ลกู บาศกเ์ มตร (kilogram per cubic metre)
kg.m-3

ความเขม้ ขน้
โมลตอ่ ลกู บาศกเ์ มตร (mole per cubic metre)
mol.m-3


21

นอกจากนชี้ อื่ ของหนว่ ยอนพุ นั ธท์ เ่ี ปน็ ชอ่ื เฉพาะอาจนำมาจากชอ่ื ของบคุ คลสำคญั
แล้วกำหนดสัญลักษณ์เป็นอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่ เช่น แรงมีหน่วยเป็นนิวตัน
ใช้สัญลกั ษณ์ N ดังตัวอยา่ งในตาราง 2.3


ตาราง 2.3 ตวั อยา่ งหนว่ ยอนพุ นั ธท์ ม่ี ชี อ่ื เฉพาะ


ปรมิ าณ
ช่อื หนว่ ย
สขัญองลหักนษว่ ณย

์ หนว่คย่าเทอีเ่ สทไียอบพกืน้ บั ฐ
าน


พลงั งาน (E)
จูล (joule)
J
kg.m2.s-2

แรง (f)
นวิ ตัน (newton)
N
kg.m.s-2 =J.m-1


กำลงั (P)
วัตต์ (watt)
W
kg.m2.s-3 = J.s-1


ประจไุ ฟฟ้า (q)
คลู อมบ์ (coulomb)
C
A.s


ความตา่ งศกั ย์ (U)
โวลต์ (volt)
V
kg.m2.s-3.A-1 = J.A-1.s-1


ความถี่ ( )
เฮริ ตซ์ (hertz)
Hz
s-1


ความดัน (P)
พาสคัล (pascal)
Pa
kg.m-1.s-2 = N.m-2


2.1.2 หนว่ ยนอกระบบเอสไอ

ถึงแมว้ ่าหนว่ ยเอสไอจะได้รับการยอมรับและใช้กันอย่างกว้างขวาง แตย่ งั มหี นว่ ย

อกี หลายหนว่ ยทใ่ี ชก้ นั แพรห่ ลาย และมอี กี หลายหนว่ ยทใ่ี ชใ้ นกลมุ่ สาขาวชิ าชพี จงึ อนโุ ลม

ใหใ้ ชต้ ่อไปได้หรอื ให้ปรับเปล่ยี นบางส่วน เชน่ ปรมิ าตร หนว่ ยเอสไอใช้ ลกู บาศก์เมตร

(m3) แตท่ น่ี ยิ มใชค้ ือ ลิตร (L) ซง่ึ เมื่อเทียบกบั หนว่ ยเอสไอจะเทา่ กับ ลูกบาศกเ์ ดซิเมตร

(dm3) ในปจั จบุ นั อนโุ ลมใหใ้ ชห้ นว่ ยลติ รในกรณบี อกความเขม้ ขน้ เปน็ โมลตอ่ ลติ ร (mol/L)
สว่ นการบอกปรมิ าตรใหใ้ ชห้ นว่ ยลกู บาศกเ์ ดซเิ มตร (dm3) และลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร (cm3)

ตวั อย่างหน่วยนอกระบบเอสไอแสดงดงั ตาราง 2.4




22

ตาราง 2.4 ตัวอยา่ งหนว่ ยนอกระบบเอสไอ


ปริมาณ
หน่วย
สญั ลกั ษณ์
ค่าที่เทยี บกบั หนว่ ยอ่ืน

เวลา
นาที
min
1 min = 60 s

ชว่ั โมง
h
1 h = 60 min = 3,600 s

วนั
d
1 d = 24 h = 86,400 s

อุณหภมู ิ
องศาเซลเซียส
oC
oC -+3227) 3x. 1 95 5

== k

องศาฟาเรนไฮต์
oF
(oF oC

dm3

ปรมิ าตร
ลกู บาศก์เดซเิ มตร
1,000 dm3 = 1 m3

ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร
cm3
1,000 cm3 = 1 dm3

ลติ ร
L
1 L = 1 dm3

มวล
ตนั
t
1 t = 1,000 kg

มวลอะตอม
amu
1 amu = 1.66 x 10-27 kg

ความดนั
บาร์
bar
1 bar = 100 kPa = 105 Pa

มิลลิเมตรปรอท
mmHg
1 mmHg = 133.322 Pa

บรรยากาศ
atm
1 atm = 760 mmHg = 760 torr =

1.013 x 105 Pa

ความยาว
องั สตรอม
A
1 A = 0.1 nm = 10-10 m

พลงั งาน
อเิ ลก็ ตรอนโวลต
์ eV

1 eV = 1.602 x 10-19 J


2.1.3 การเขยี นแสดงหนว่ ยของการวัด

การเขียนหน่วยมีหลกั ดงั ตอ่ ไปนี
้
1.
ใชเ้ อกพจน์เสมอ เช่น ความยาวท่ีมหี น่วยเมตร ใหใ้ ช้ m แมจ้ ะมีความยาวหลายเมตร

ไมใ่ ช่ ms

2.
ไมใ่ ช้เครื่องหมายมหพั ภาค (.) ท้ายตัวยอ่ ของหน่วย เชน่ m ไมใ่ ช่ m.

3.
เมื่อกลา่ วถึงอณุ หภูมใิ นหน่วยเคลวนิ ไมต่ ้องใชเ้ ครอื่ งหมายองศา (o) เชน่ 273 K ไม่ใช ่


273 oK

4.
ไม่ใช้เคร่ืองหมายเศษส่วน (/) ในการแสดงเครื่องหมายหาร แต่ถ้าจำเป็นสามารถ
ใช้ไดไ้ มเ่ กนิ 1 คร้ังในหนว่ ยเดียวกัน เชน่ J.kg-1.K-1 เขียนเป็น J/kg.K ไมใ่ ช่ J/kg/K


23

2.1.4 การแปลงหนว่ ยโดยใชค้ ำอุปสรรค

ถา้ ปริมาณท่ีวัดมีคา่ มากหรอื น้อยเกินกว่าทจ่ี ะวดั โดยหน่วยท่กี ำหนดไว้ ใหแ้ ปลง
หน่วยเดิมให้ใหญ่ข้ึนหรือเล็กลง โดยเขียนแสดงในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ จากน้นั ใช้

คำอปุ สรรค (prefix) แสดงแทนตวั เลขยกกำลงั นนั้ โดยเขยี นคำอปุ สรรคไวห้ นา้ หนว่ ยหลกั

เชน่ 0.000007 m = 7 × 10-6 m = 7 µm

ตวั อยา่ งคำอปุ สรรคแสดงดงั ตาราง 2.5

ต

าราง 2.5 ตวั อย่างคำอปุ สรรค

คำอุปสรรค
สญั ลกั ษณ์
จำนวน
คำอปุ สรรค
สัญลักษณ์
จำนวน

เดคะ (deca)
da
101
เดซิ (deci)
d
10-1

เฮกโต (hecto)
h
102
เซนติ (centi)
c
10-2

k
103
มลิ ลิ (milli)
m
10-3

กิโล (kilo)
M
106
ไมโคร (micro)

10-6

เมกะ (mega)
G
109
นาโน (nano)
pn

10-9

จกิ ะ (giga)
T
1012
พโิ ก (pico)
10-12

เทระ (tera)
P
1015
เฟมโต (femto)
f
10-15

เพตะ (pata)
E
1018
อตั โต (atto)
a
10-18

เอกซะ (exa)
Z
1021
เซปโต (zepto)
z
10-21

เซตตะ (zetta)
Y
1024
ยอกโต (yocto)
y
10-24

ยอตตะ (yotta)


หลักการใช้คำอปุ สรรค มดี งั น
ี้
1. คำอปุ สรรคใช้ในการอ้างอิงกบั ระบบเลขยกกำลังฐาน 10 เท่าน้ัน

เชน่ 1 kbit = 1000 bit

2. ไม่ใช้คำอุปสรรคโดยลำพัง ต้องมีหน่วยหลักร่วมด้วยเสมอ โดยเขียนคำอุปสรรคกับ

สญั ลกั ษณข์ องหนว่ ยหลกั ตดิ กนั ไมต่ อ้ งเวน้ วรรค

เชน่ เซนตเิ มตร เขยี นเปน็ cm ไมใ่ ช่ c m

3. คำอปุ สรรคสามารถเปลย่ี นเป็นจำนวนเลขยกกำลังฐาน 10 แล้วรวมกบั ค่าอน่ื ได้ เชน่

cm3 = (10-2 m)3 = (10-2)3 m3 = 10-6 m3


24

4. ในแตล่ ะหนว่ ยหลกั ใช้คำอปุ สรรคได้เพียงคา่ เดียว

เชน่ 8 × 103 × 106 m = 8 × 109 m = 8 Gm ไม่ใช ่ 8 kMm

ดงั นนั้ หนว่ ยกโิ ลกรมั (kg) ซง่ึ มคี ำอปุ สรรคอยดู่ ว้ ย จงึ ตอ้ งนำคา่ k ซงึ่ เทา่ กบั 103 ทเ่ี ปน็

คำอปุ สรรค ไปคดิ รวมกบั จำนวนเลขยกกำลงั ฐาน 10 แลว้ จงึ เปลย่ี นเปน็ คำอปุ สรรคใหม
่
เชน่ 10-6 kg = 10-6 × 103 g = 10-3 g = 1 mg ไม่ใช่ 1 µkg

5. ไมใ่ ชค้ ำอปุ สรรคกับหนว่ ยของเวลา เช่น นาที ชวั่ โมง ยกเวน้ ชว่ งเวลาทีส่ ้นั กวา่ วินาท ี

เช่น 10-6 s = µs


ตวั อย่าง 1 สาร 3.8 mol มีค่ากีม่ ลิ ลโิ มล

วิธีทำ มลิ ลิ (m) มีคา่ เท่ากับ 10-3 จงึ คณู จำนวน 3.8 mol ด้วย 10-3 ทง้ั เศษและสว่ น

จากน้นั จึงใชค้ ่า mmol แทน 10-3 mol

จะได้ 3.8 mol = 313.0.88-3

mo(xl 1 x0
-311m00--o33

l)

=
3.8
mmol

=
10-3


=
3.8 x 103 mmol


ดังนน้ั สาร 3.8 โมล มคี ่าเท่ากบั 3.8 × 103 มิลลโิ มล


ตวั อยา่ ง 2 ความยาว 0.0000000000085 m มีคา่ เท่าใดในหนว่ ยนาโนเมตร

วธิ ที ำ นาโน (n) มคี า่ เทา่ กบั 10-9 จงึ คูณจำนวน 0.0000000000085 m ด้วย 10-9 ทั้ง
เศษและส่วน จากนั้นจึงใช้ค่า nm แทน 10-9 m


จะได ้ 0.0000000000085 m 10-9

=

8.5 x 10-12 m x
10-9



=
8.51x0-19
0-12
(x 10-9 m)



=
8.5 x 10-3 nm


ดงั นน้ั ความยาว 0.0000000000085 เมตร มีค่าเทา่ กับ 8.5 x 10-3 นาโนเมตร


25

ตวั อย่าง 3 มวล 1.24 × 106 mg มคี ่ากก่ี โิ ลกรมั

วิธีทำ 1.24 × 106 mg เขยี นในหนว่ ยกรมั เทา่ กบั 1.24 × 106 (× 10-3 g) ใชค้ ำอปุ สรรค
ซึง่ ในท่นี ้คี ือ กิโล (k) แทนค่าเลขยกกำลัง 103

จะได้ 1.24 × 106 mg = 1.24 × 106 (× 10-3 g)

= 1.24 × 103 g

= 1.24 (× 103 g)

= 1.24 kg

ดงั น้ัน มวล 1.24 × 106 มลิ ลิกรัม มคี ่าเท่ากบั 1.24 กิโลกรมั


แบบฝกึ หัด 2.1

จงแปลงหนว่ ยทก่ี ำหนดใหต้ ่อไปน
้ี
1. นำ้ ปริมาตร 3.88 mL มีคา่ กี่ลิตร

2. มวล 0.003 kg มีค่าก่ีมลิ ลกิ รมั

3. แท่งเหลก็ ยาว 0.5 m มีค่ากไี่ มโครเมตร

4. สารตวั อย่าง 1,500 cmol มีค่ากี่โมล

5. แอลกอฮอล์ปริมาตร 10 mm3 มคี ่าก่ลี ูกบาศก์เซนติเมตร


2.2 เลขนัยสำคญั และผลของการวดั

ผลของการวัดอาจเป็นผลโดยตรงท่ีได้จากการใช้เคร่ืองมือวัด หรืออาจเป็นผล
ท่ีคำนวณจากผลที่วัดได้ เช่น วัดมวลและปริมาตรของน้ำได้เท่ากับ 10 g และ 10 cm3


.ตามลำดับ เม่ือนำไปคำนวณหาความหนาแน่นได้เท่ากับ 1.0 g cm-3 ในกรณีน้ีทั้งมวล


และปริมาตรของน้ำเป็นผลท่ีได้จากการวัดโดยตรง ส่วนความหนาแน่นเป็นผลท่ีได้จาก

การคำนวณ




26

สำหรับผลของการวัดที่ได้จากการใช้เครื่องมือวัดโดยตรง ผู้วัดต้องอ่านค่าจาก
ส่วนแสดงผลที่เคร่ืองมือวัด ซึ่งอาจเป็นแบบขีดสเกลและแบบตัวเลข เคร่ืองมือที่ใช้ใน
วิชาเคมีส่วนใหญ่มักเป็นแบบขีดสเกล ผู้วัดต้องมีความชำนาญและต้องเลือกเคร่ืองมือ
วัดให้เหมาะสมเพ่ือให้ได้ผลของการวัดท่ีถูกต้อง ในการอ่านค่าเคร่ืองมือวัดท่ีเป็นแบบ
ขีดสเกลผ้วู ัดต้องศกึ ษาค่าละเอยี ดทส่ี ดุ ท่ีเครอ่ื งมอื วดั นั้นสามารถอา่ นคา่ ได้ เพ่ือประมาณคา่

ในตำแหน่งท่ีไม่มีขีดสเกล จึงจะทำให้ผลการวัดใกล้เคียงกับความจริงมากท่ีสุด เช่น

วัดความยาวของแท่งเหล็กด้วยไม้บรรทัดต่อไปน้ี


(cm)
1
2
3
4

ไม้บรรทัดนี้มีสเกลเล็กท่ีสุดเท่ากับ 1 cm จึงสามารถอ่านค่าได้เพียงหน่วยเซนติเมตร

เท่าน้ัน จากน้ันประมาณค่าตัวเลขทศนิยมตำแหน่งท่ี 1 นั่นคือวัดความยาวของ

แท่งเหล็กได้ 1.3 cm

ถ้าเปล่ียนไม้บรรทัดท่ีใช้วัดให้มีการแบ่งสเกลละเอียดกว่านี้ จะส่งผลต่อค่าท่ีวัด

ด้วย เช่น


(cm)
1
2
3
4

ไม้บรรทัดนี้มสี เกลเลก็ ท่ีสดุ เท่ากบั 1 mm หรือ 0.1 cm คา่ ทสี่ ามารถอ่านไดค้ อื ทศนิยม
ตำแหนง่ ที่ 1 ของเซนตเิ มตร สว่ นตัวเลขทศนิยมตำแหน่งท่ี 2 เป็นคา่ โดยประมาณ ดังนั้น
วดั ความยาวของแทง่ เหล็กได้ 1.35 cm

จะเห็นว่าสเกลของเคร่ืองมือวัดมีผลต่อความละเอียดและความเท่ียงตรงของ
ผลของการวัดด้วย โดยสเกลที่มีความละเอียดสูงจะให้ผลท่ีมีความละเอียดและความ
เที่ยงตรงมากข้ึน ดังน้ันการเลือกใช้เครื่องมือวัดจึงต้องให้มีความเหมาะสมกับงาน เช่น
การวัดความยาวทั่ว ๆ ไปอาจใช้ตลับเมตร ส่วนงานท่ีต้องใช้ความละเอียดสูงขึ้นอาจใช้
ไมโครมิเตอร์หรือเวอร์เนียร์


27

ตวั เลขทไ่ี ดจ้ ากการวดั โดยตรงหรอื ผลทคี่ ำนวณมาจากการวดั เรยี กวา่ เลขนยั สำคญั
(significant figure) ซ่ึงประกอบดว้ ยตัวเลขที่แสดงความแน่นอนรวมกบั ตัวเลขทีแ่ สดง
ความไมแ่ น่นอน เชน่ การวดั ความยาวของแทง่ เหล็กอันแรกมเี ลขนยั สำคัญ 2 ตำแหน่ง
ส่วนการวัดความยาวของแทง่ เหลก็ อนั ที่สองมีเลขนัยสำคัญ 3 ตำแหนง่


2.2.1 การนบั เลขนยั สำคญั

การนบั จำนวนหรอื ตำแหน่งของเลขนยั สำคัญมหี ลักดังตาราง 2.6


ตาราง 2.6 หลกั การนบั จำนวนเลขนยั สำคัญ


หลกั การ
ตัวอย่าง
จำนวนเลขนยั สำคัญ


1.
ตัวเลขท่ไี ม่มีเลขศนู ย์ ตัวเลขทัง้ หมดนบั เป็น
21 2 2. 4 3

3

เลขนัยสำคัญ
0.000.11132252

33

2

071.1552200303.0444



3

2.
เลขศูนย์ทอี่ ยหู่ น้าตวั เลขอืน่ ๆ ไมน่ บั เปน็
61 .2032
x 1023
4

เลขนยั สำคญั
4

= 2217.272320
0x0100
6
3

3.
เลขศูนย์ท่อี ยหู่ ลงั หรือระหว่างตัวเลขอน่ื

นบั เป็นเลขนยั สำคัญ
3


4.
เลขยกกำลังฐาน 10 ให้นับเฉพาะส่วนท่เี ป็น

ตัวเลข ไมน่ บั ตรงเลขยกกำลังฐาน 10


5.
จำนวนท่ีมคี ่าน้อยมาก ๆ หรอื ใหญม่ าก ๆ

นยิ มเขียนในรูปสญั กรณว์ ทิ ยาศาสตร์

กอ่ นนบั เลขนัยสำคัญ


สำหรบั ลอการทิ มึ มหี ลกั การพิจารณาเลขนัยสำคัญ ดงั น้ี

log 345 = 2.538


characteristic
mantissa


ผลลพั ธ์ท่ีได้มีเลขนัยสำคัญของ mantissa เทา่ กับเลขนยั สำคญั ของตวั เลขเร่ิมต้น เช่น

log 459 = 2.6618 = 2.662

log 4.58 x 104 = 4.6609 = 4.661

log 2.723 x 10-3 = -2.5654 = -2.5654


28

แอนติลอการทิ มึ มหี ลกั การพิจารณาเลขนัยสำคัญ ดงั นี
้

antilog 2.538 = 345

characteristic
mantissa


ผลลพั ธ์ท่ไี ดม้ ีจำนวนเลขนยั สำคญั เทา่ กับจำนวนเลขนัยสำคญั ของ mantissa ของตวั เลข
เรม่ิ ตน้ เชน่

antilog 2.661 = 458

antilog 4.661 = 45814 = 4.58 × 104

รายละเอยี ดและการคำนวณเก่ยี วกบั ลอการิทึมจะได้ศกึ ษาในบทที่ 5


ต

ระวั หอยว่า่างงตต4ัวัว เเ ลลจขงขรอทะ่ืนี่อบยเุจปู่หำ็นนลเังวลจนขุดเนลทขัยศนสนัยำิยสคมำัญทคดัญ้ัง้วหขยมอดงสน0่วับ.3นเ0ปเล0็นข2เ
ศลูนขนย์ัทยส่ีอำยคู่หัญน้าโตดัวยเนลขับอเล่ืนขไศมูน่นยับ์ทเปี่อ็นยู่

เลขนยั สำคัญ นั่นคอื นบั 3 0 0 2 ดงั นนั้ 0.3002 มจี ำนวนเลขนยั สำคญั เทา่ กบั 4


ตัวอยา่ ง 5 จงระบจุ ำนวนเลขนยั สำคญั ของ 0.000000870

จำนวนทม่ี คี า่ นอ้ ยมากตอ้ งเขยี นในรปู สญั กรณว์ ทิ ยาศาสตรก์ อ่ น ดงั นี้ 8.70 × 10-7
จากนนั้ นับเฉพาะส่วนท่เี ป็นตัวเลข โดยนบั เลขศูนย์ท่อี ยหู่ ลังตวั เลขอื่นด้วย นน่ั คอื 8 7
ดังนั้นมีจำนวนเลขนยั สำคัญเทา่ กับ 3


แบบฝึกหดั 2.2

จงระบจุ ำนวนเลขนยั สำคญั ของจำนวนต่อไปนี้ พรอ้ มทัง้ ให้เหตุผล

1. 2.21 × 105

2. 0.07156

3. 2,769,000

4. 0.50

5. 3.500 × 10-3


29

2.2.2 ผลของการวดั โดยตรงกบั เลขนยั สำคญั

เลขนัยสำคัญที่ได้จากการวัดอาจเป็นเลขจำนวนเต็มหรือเลขทศนิยม ข้ึนอยู่
กับความละเอียดของเคร่ืองมือท่ีใช้วัด โดยจะประกอบด้วยตัวเลขท่ีอ่านค่าได้โดยตรง
จากเครื่องมือ รวมกับตัวเลขท่ีได้จากการประมาณค่า

เช่น
ประมาณค่าได้เท่ากับ 0.3 cm
1.
3
cm

23 4
อ่านค่าได้เท่ากับ 1 cm
เลขจากการอ่านคา่
เลขจากการประมาณคา่

เลขนัยสำคญั 2 ตำแหน่ง


ประมาณค่าได้เท่ากับ 0.05 cm 1.35
cm


23 4
อ่านค่าได้เท่ากับ 1.3 cm
เลขจากการอา่ นคา่
เลขจากการประมาณคา่

เลขนยั สำคัญ 3 ตำแหน่ง


จะเหน็ วา่ จำนวนเลขนยั สำคญั ขน้ึ อยกู่ บั ความละเอยี ดของเครอ่ื งมอื วดั ถา้ เครอ่ื งมอื

วดั มีความละเอียดสูง ผลท่ไี ดจ้ ากการวัดก็จะมีจำนวนเลขนัยสำคัญมากดว้ ย



ตัวอยา่ ง 6 จงระบผุ ลของการวัดปรมิ าตรและจำนวนเลขนยั สำคญั ตอ่ ไปนี้


2m5
L
20

20


15
15


5


30

วิธที ำ กระบอกตวงนม้ี ีสเกลเลก็ ทสี่ ดุ เทา่ กับ 1 mL ค่าที่สามารถอา่ นได้คือ 1 mL และ
ประมาณค่าตวั เลขทศนยิ มตำแหนง่ ที่ 1


2m5
L
20
*วดั จากเสน้ โคง้ ล่างของของเหลว

20

อา่ นค่าได้เท่ากับ 19 mL

15
15
ประมาณค่าไดเ้ ทา่ กับ 0.0 mL
19. 0 mL


5
เลขจากการอ่านคา่
เลขจากการประมาณค่า


ดงั น้นั วัดปรมิ าตรได้ 19.0 mL ซงึ่ มเี ลขนัยสำคัญ 3 ตำแหนง่

ตวั อย่าง 7 จงระบุผลของการวัดปริมาตรและจำนวนเลขนัยสำคญั ตอ่ ไปน้ ี


50 mL3241
0000




วธิ ที ำ บกี เกอรน์ ้มี ีสเกลเล็กทสี่ ดุ เท่ากบั 10 mL คา่ ทส่ี ามารถอา่ นไดค้ ือ 10 mL และ
ประมาณค่าตวั เลขในหลักหน่วย


50 mL4
0
*วดั จากเสน้ โคง้ ล่างของของเหลว

312000



ประมาณค่าไดเ้ ท่ากบั 8 mL
2 8 mL

อา่ นคา่ ไดเ้ ท่ากับ 20 mL


เลขจากการอา่ นคา่
เลขจากการประมาณค่า


ดงั นนั้ วัดปรมิ าตรได้ 28 mL ซ่งึ มเี ลขนยั สำคญั 2 ตำแหนง่


31

แบบฝกึ หดั 2.3


จงระบุผลของการวดั และจำนวนเลขนัยสำคัญต่อไปน
้ี

1.
201139847650
0000000000









60
50
2.
50
55
60
5

อุณหภูม
ิ 10

45
15

40
20

OC
35
30
25


เวลา


3.
20
30
40
4.
100 ml

42860000




10
(atm)
50

0
60


ความดนั
ปรมิ าตร

5.
6.


1
2
cm
ปริมาณ

ความยาว


32

2.2.3 ผลทไ่ี ด้จากการคำนวณกบั เลขนัยสำคัญ

จำนวนเลขนยั สำคญั ขน้ึ อยกู่ ับความละเอยี ดของเคร่อื งมอื ท่ใี ช้วัดโดยตรง เมือ่ นำ
ตวั เลขเหลา่ นน้ั มาคดิ คำนวณ ผลทไี่ ดจ้ ากการคำนวณตอ้ งมคี วามละเอยี ดหรอื มเี ลขนยั สำคญั

ไม่มากไปกว่าค่าท่ีวัดได้โดยตรง แต่ส่วนใหญ่ผลท่ีได้จากการคำนวณมักมีตัวเลขทศนิยม
หลายตำแหนง่ จึงจำเป็นตอ้ งตดั ตัวเลขทศนิยมตำแหน่งที่เกนิ ออกไป โดยใช้ การปัดเศษ
(rounding off) ซ่งึ เร่ิมจากการหาตวั เลขตำแหน่งสุดท้ายของเลขนยั สำคญั ท่ีตอ้ งการ
แล้วปดั เศษตวั เลขทศนิยมตำแหน่งถัดไปทางขวา โดยใช้หลกั ตอ่ ไปน้ี

1.
ถา้ ตัวเลขทีอ่ ยู่ถดั จากตัวเลขทตี่ ้องการปดั เศษต่ำกว่า 5 ใหป้ ัดลง โดยตัดตวั เลขน้ัน


ออกไป ส่วนตวั เลขสุดท้ายของตำแหน่งทต่ี อ้ งการยงั คงเป็นตัวเลขเดิม

2.
ถา้ ตวั เลขทอ่ี ยถู่ ดั จากตวั เลขทต่ี อ้ งการปดั เศษมคี า่ มากกวา่ 5 ใหป้ ดั ขน้ึ โดยตดั ตวั เลข


น้ันออกไป และเพิม่ คา่ ของตวั เลขสดุ ท้ายของตำแหน่งทต่ี อ้ งการอกี 1

3.
ถา้ ตวั เลขทอ่ี ยถู่ ดั จากตวั เลขทต่ี อ้ งการปดั เศษมคี า่ เทา่ กบั 5 ใหพ้ จิ ารณาตวั เลขสดุ ทา้ ย

ของตำแหน่งท่ตี อ้ งการ ถา้ เปน็ เลขค่ใี ห้ปัดขนึ้ แต่ถา้ เปน็ เลขคใู่ ห้ปัดลง


ตวธิัวีทอำย ่างต8วั เ ลจขงทสดุำใทหา้ จ้ ยำขนอวงนเล5ข4น.ัย6ส74ำค8ญั73ตำมแีเลหขนน่งัยทส่ี ำ4คัญขอ4งตำ51แ42ห.63น74่ง4

873 คือ 7 ดงั น้ัน
ตวั เลขทตี่ ้องการปัดเศษ คือ 4 ซตงึ่ำมแีคหา่นนง่ ้อเปย็นกว51า่ 42.56374จ

ึงปดั ลง โดยตดั ตวั เลขหลงั 7 ท้ิงไป
จะไดจ้ ำนวนท่มี ีเลขนยั สำคญั 4


ตวธิัวทีอำย ่างต9ัว เ ลจขงทสุดำใทหา้ ้จยำขนอวงนเล0ข.น8ัย7ส65ำคมัญีเลตขำนแหัยสนำง่ คทัญี่ 22ขตอำงแ0ห.18น72่ง

65 คือ 7 ดังนน้ั ตวั เลขท่ี
ขตออ้ งงก7ารอปีกัด1เศจษะไคดอื ้จำ6นซวึ่งนมทีคมี่ า่ เี มลาขกนกยั วส่าำค5ัญจึง2ปัดตขำแ้นึ หโนดง่ ยเตปัด็นต0ัว.เ18ล82ข

หลัง 7 ออก แลว้ เพมิ่ ค่า



33

วติธัวทีอำย า่ งต1ัว0เล ขจสงทุดทำใา้ หยจ้ ขำอนงวเลนข5น.ัย8ส7ำ5คมญั ีเลตขำแนหัยสนำง่ คทัญี่ 33ขตอำงแห51.น82่ง73
5
คอื 7 ดงั นั้นตัวเลขท่ี
ตอ้ งการปดั เศษ คอื 5 จงึ พจิ ารณาตวั เลขสดุ ทา้ ยของตำแหนง่ ทต่ี อ้ งการ คอื 7 ซงึ่ เปน็ เลขคี่
3จงึ ตปำดั แขหน้ึ นโง่ ดเปย็นตดั 51ต.ว82ั เ83ล

ขหลงั 7 ออก แลว้ เพม่ิ คา่ ของ 7 อกี 1 จะไดจ้ ำนวนทมี่ เี ลขนยั สำคญั


ตวธิัวีทอำย ่างต1วั 1เล ขจสงทุดทำใ้าหย้จขำอนงวเลนข3น.ัย8ส2ำ5คมญั เี ลตขำแนหัยสนำง่ คทญั่ี 33ขตอำงแห31.น82ง่23
5
คือ 2 ดังนัน้ ตัวเลขที่
ต้องการปัดเศษ คือ 5 จึงพจิ ารณาตัวเลขสดุ ทา้ ยของตำแหนง่ ที่ต้องการ คอื 312.28ซ23ึ่ง

เปน็

เลขคู่ จงึ ปัดลง โดยตัดเลข 5 ท้ิง จะไดจ้ ำนวนที่มเี ลขนัยสำคัญ 3 ตำแหนง่ เป็น

การคำนวณในวชิ าเคมตี ้องคำนงึ ถึงเลขนัยสำคญั ของผลลัพธท์ ่ไี ดจ้ ากการคำนวณ
ดว้ ย โดยการระบุจำนวนเลขนยั สำคัญของผลลพั ธท์ ไ่ี ด้จากการคำนวณ มวี ธิ ีการดังนี้

1.
ผลลัพธ์จากการบวกและลบ ต้องมีจำนวนเลขทศนิยมเท่ากับข้อมูลท่ีมีเลขทศนิยม

นอ้ ยทสี่ ุด

2.
ผลลพั ธจ์ ากการคณู และหาร ตอ้ งมจี ำนวนเลขนยั สำคญั เทา่ กบั ขอ้ มลู ทม่ี เี ลขนยั สำคญั


น้อยทสี่ ุด

3.
ขอ้ มลู ทม่ี าจากการนับหรอื การเทียบหนว่ ยในระบบเดยี วกนั ไม่นำมาพิจารณาจำนวน


เลขนัยสำคญั


ตัวอยา่ ง 12 จงหาผลลัพธ์ของ 53.27 cm3 + 16.8 cm3

วธิ ที ำ ห า ข ้อ ม ลู ท มี่ ีจ ำ น ว น เล ข ท ศ 5น3ิย.ม217น2
้อ ยท สี่ ดุ

16.18


จำนวนเลขทศนยิ ม 2 1

จำนวนทีม่ เี ลขทศนยิ มน้อยทส่ี ุด คอื 16.8 ซงึ่ มเี ลขทศนยิ ม 1 ตำแหนง่ จากน้ัน
คด ังำนนี ้วณข5 ้อ3ม.2ูล7แลcว้m ป 3ัด +เ ศ ษ1 6 ผ . ล8 ล cพั m ธ ์ใ3 ห ม้ เี ล ข==ท ศ 77น00ิย..ม0111
721c
mcตm3ำ
แ3
หน่ง


34

ตัวอย่าง 13 จงหาผลลัพธ์ของ 0.9387 cm × 1.542 cm × 1.32 cm

วธิ ที ำ ห าขอ้ มูล ทีม่ จี ำนว นเลขนัยส0.ำ91ค32ญั 83น74
อ้ ย ท ีส่ ดุ 11
.253424

11.2332


จำนวนเลขนัยสำคัญ 4 4 3


จำนวนทม่ี เี ลขนยั สำคญั นอ้ ยทส่ี ดุ คอื 1.32 ซงึ่ มเี ลขนยั สำคญั 3 ตำแหนง่ จากนน้ั
คำนวณขอ้ มลู แล้วปัดเศษผลลัพธใ์ หม้ เี ลขนัยสำคัญ 3 ตำแหน่ง

ดังน ้ี 0.9387 c m × 1 .5 4 2 c m × 1 . 3 2 c m == 111..299131
0c6mc3m
3



ตัวอยา่ ง 14 จงหาผลลัพธข์ อง
24.5 4.65 g
cm3


cm3 - 19.93

วธิ ที ำ คำนวณขอ้ มลู ทเี่ ปน็ ลบกอ่ น แลว้ จงึ นำไปหาร โดยอาศยั หลกั เลขนยั สำคญั ในแตล่ ะ

ข้ันตอนด้วย น่นั คอื ผลลพั ธท์ ี่ไดจ้ ากการลบต้องมที ศนิยม 1 ตำแหนง่

ดงั น้ี
4.65 g


24.51
cm3 - 19.9132
cm3
4.65 g

4.57 cm3


12


4.65 g

4.6 cm3

1

จากน้นั นำไปหาร โดยผลลัพธ์ท่ีได้ตอ้ งมเี ลขนยั สำคญั 2 ตำแหนง่

ดังนี้
41.62 53
g
11.2013
g.cm3


41.62
cm3


1 2
g.cm3


1.0

35

ตัวอยา่ ง 15 จงหาผลลัพธ์ของ 50 cm × 1
010mcm




วิธีทำ 1 m = 100 cm จำนวน 1 m และ 100 cm เดปงั็นนข้ันอ้ พมิจูลาจราณกกาเาฉรพเทายีะบห15น02่ว
ยcใmน
ระบบเดยี วกันจงึ ไม่นำมาพจิ ารณาจำนวนเลขนยั สำคญั
ซงึ่ มีเลขนยั สำคญั 2 ตำแหนง่

ดงั นี
้ 50 cm ×
1010mcm

= 0.50 m


=
0.1502
m





แบบฝกึ หดั 2.4


จงคำนวณผลลัพธจ์ ากโจทยต์ อ่ ไปน้ี พรอ้ มระบุจำนวนเลขนัยสำคัญ

1.
45.68 + 4.3 – 6.41


2.
(3.86 x 104) (1.542 x 10-2)

1.5


3.
16.3521 - 1.448

7.085


4.
(1.8 x 102) (44.7)
เมอื่ 2 เปน็ จำนวนนับ

2


5.
(2.25 + 6.1) (0.125)

(5.66 + 1.034)


36

2.3 ปริมาณและหนว่ ยที่มักพบในวิชาเคมี

2.3.1 ความยาว

ความยาว (length, l) เปน็ มติ ติ ามแนวยาวของวัตถุใด ๆ หรืออาจกลา่ วได้วา่
เป็นระยะทางจากจุดเร่มิ ต้นไปยังจดุ สนิ้ สุด ความยาวเปน็ การวัดในหนง่ึ มิติ ส่วนพน้ื ทแ่ี ละ
ปริมาตรเปน็ การวัดในสองมิตแิ ละสามมิติ ตามลำดบั

ในระบบเอสไอ หน่วยของความยาวคือ เมตร (m) ส่วนหนว่ ยเซนตเิ มตร (cm)
และกโิ ลเมตร (km) เปน็ หน่วยทีใ่ ช้กันโดยทว่ั ไป ซงึ่ มาจากหนว่ ยเมตรน่ันเอง ระบบนม้ี ี
อีกชอื่ ว่า ระบบเมตริก (metric system) ส่วนหน่วยความยาวทน่ี ิยมใช้ในอเมรกิ าและ
อังกฤษเปน็ ระบบอังกฤษ มักใชห้ นว่ ยความยาวเปน็ นิ้ว (inch, in) ฟุต (foot, ft) และ
ไมล์ (mile, mi) นอกจากน้ียงั มหี นว่ ยท่ใี ช้เฉพาะในกลุ่มสาขาวิชา เช่น วิชาดาราศาสตร์
หน่วยที่ใช้วัดระยะทางที่ไกลมากในอวกาศมีทั้งหน่วยดาราศาสตร์และหน่วยปีแสง
สำหรับวิชาเคมีจะมีหน่วยท่ีมีระยะทางส้ันมากในระดับอะตอมหรือโมเลกุล เช่น

ความยาวพันธะ รัศมีอะตอม ซึ่งมีทั้งหน่วยนาโนเมตร (nm) พิโกเมตร (pm) และ

หน่วยอังสตรอม (angstrom, Å) เปน็ ต้น


1 in = 2.54 cm

1 ft = 0.3048 m

1 mi = 1.609 km

1 Å = 10-10 m = 0.1 nm = 100 pm

ตัวอยา่ ง 16 ไฮโดรเจนมรี ศั มีอะตอม 37 pm มคี ่าเทา่ กบั กอี่ งั สตรอม

วธิ ีทำ เปลี่ยนหนว่ ย pm ไปเปน็ m ก่อน แล้วจึงเปลยี่ น m เป็น Å

โดย 1 pm = 10-12 m และ 10-10 m = 1 Å

จะได้ 37 pm = 37 × 10-12 m

= 37 × 10-2 (× 10-10 m)

= 3.7 × 10-1 Å

ดังน้นั ไฮโดรเจนมีรศั มีอะตอม 37 พิโกเมตร มีค่าเท่ากับ 3.7 × 10-1 องั สตรอม


37

2.3.2 มวลและนำ้ หนัก

มวล (mass, m) เป็นปริมาณของสารในวัตถุใด ๆ หน่วยในระบบเอสไอคือ
กิโลกรัม (kg) ซ่ึงเป็นปริมาณสัมบูรณ์จึงมีค่าเท่าเดิมเสมอไม่ว่าจะทำการวัดท่ีใดก็ตาม
เมื่อวัตถุวางอยู่ที่ผิวโลกจะมีแรงดึงดูดของโลกกระทำต่อมวลของวัตถุนั้น ขนาดของ
แรงทีโ่ ลกดึงดดู มวลของวตั ถนุ ั้นเรียกวา่ น้ำหนัก (weight, W) มีหนว่ ยเปน็ นิวตัน (N)
แรงที่โลกดงึ ดดู วตั ถุมวล 1 kg มีคา่ ประมาณ 9.8 N และเนอ่ื งจากแรงโนม้ ถว่ งข้นึ อยู่กบั

ระยะห่างระหว่างวัตถุ ดังน้ันน้ำหนักจึงเป็นปริมาณสัมพัทธ์ สถานท่ีใช้วัดน้ำหนักมีผล

ต่อค่าทว่ี ัดได้ โดยข....น....า...ด..
ของแรงจ...ะ....ล...ด...
ลงเม่ือวตั ถนุ นั้ เคล่ือนท่หี ่างจากโลก เชน่ ผูช้ ายมวล
100 kg จะมีนำ้ หนัก 980 N ท่ผี วิ โลก แต่เม่อื อยหู่ า่ งจากโลก 10,000 km จะมนี ำ้ หนกั
เพียง 150 N แต่ยังคงมีมวล 100 kg เทา่ เดมิ

ในวิชาเคมีมกั ใช้มวลของสารทม่ี หี น่วยเป็นมิลลิกรัม กรัม และกิโลกรัม สำหรับ
มวลของอะตอมจะใช้หนว่ ยทเ่ี รียกว่า หนว่ ยมวลอะตอม (atomic mass unit, amu) ซึง่
ได้จากการเปรียบเทียบมวลของธาตุกับมวลของธาตุมาตรฐาน ปัจจุบันใช้ C-12 โดย
กมมคีวำลหา่ เอนทะดา่ ตใกอหบั ม้ 1จ1ึง.6อม6ะีคตา่×เอท1มา่0ขก-2อบั4ง g1 C1 2เ -
ข
1ยี 2มนวมคลีมวขาวอมลงสเทมั C่าพ-กนั1ับ2ธไ์ 1ด12้ดังหนอน้
ีะ่วตยอมมวลแอละะตจอากมกดารังทนด้ันล1องหพนบ่ววย่า



1 amu = 1 12

มวลของ C-12 1 อะตอม



= 1.66 × 10 -24 g

1 g = 6.02 × 1023 amu


38

2.3.3 อณุ หภมู ิ

อุณหภมู ิ (temperature, T) เปน็ การวดั ค่าเฉลี่ยของพลงั งานจลนข์ องอนุภาค
ในสารใด ๆ หรืออาจกล่าวไดว้ า่ เปน็ ปริมาณท่ีบอกถงึ ความรอ้ นของสารนน้ั เคร่อื งมือที่ใช้
วดั อุณหภูมิเรียกวา่ เทอร์มอมเิ ตอร ์

หนว่ ยของอุณหภมู ิในระบบเอสไอ คือ เคลวิน (K) สว่ นหนว่ ยที่นยิ มคอื องศา
เซลเซยี ส (oC) และองศาฟาเรนไฮต์ (oF) เขยี นความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งหนว่ ยต่าง ๆ ได้ดงั น้ี

K = oC + 273.15



oC = (oF – 32) × 95






ในoFกามรจีเปุดลเยี่ยือนกหแนขว่ ง็ ยทจ่ี า3ก2oCoFเปแน็ ลoะFมจีทุดม่ี เีคดา่อื ด9 5 ท

มี่ า2เ1ก2ย่ี วoขFอ้ ง(ดมว้รี ยะยเะนหอื่ ่างงจกานัก
อุณหภูมิ
180 oF) แตท่ ีอ่ ณุ หภมู ิ oC มจี ดุ เยอื กแข็งที่ 0 oC และมีจุดเดอื ดท่ี 100 oC (มี
ระยะห่างกนั 100 oC) ทง้ั oC กบั oF น้ี จึงไมส่ ามารถนำมาเทยี บกันโดยตรงได้
ดงั นัน้ จึงไดน้ ำหน่วยทง้ั สองมาเปรียบเทียบกัน ดังนี้


( oC - 0 )
=
( oF - 32 )

100
180


หรอื
oC = (oF – 32) ×
100

180

เลข 5 กับเลข 9 กค็ อื อตั ราส่วนระหวา่ ง 100 กับ 180 นัน่ เอง


39

จุดเดอื ดของน้ำ


จดุ เยอื กแขง็ ของน้ำ


K
oC

รูป 2.1 อุณหภมู ทิ ่จี ดุ เดอื ดและจุดเยือกแขง็ ของน้ำในหน่วยต่าง ๆ


ตวั อยา่ ง 17 เอทานอลมจี ดุ เดอื ด 20.1 oC มคี า่ เทา่ ใดในหนว่ ยเคลวนิ และองศาฟาเรนไฮต
์
วิธที ำ เอทานอลมีจุดเดือด 20.1 oC เปล่ยี นเปน็ หน่วยต่าง ๆ ตามสมการ

จะได้ K = oC + 273.15

= 20.1 oC + 273.15

= 293.25 K

= 293.3 K

(((oo2FC0.-×13 5o 92C

))××+ 5 995 3




2)
+ 32

oC =
oF =
=

= 68.2 oF


ดังนน้ั เอทานอลมีจุดเดอื ด 293.3 เคลวิน หรอื 68.2 องศาฟาเรนไฮต
์

40

2.3.4 ปรมิ าณของสาร

ปริมาณของสาร (amount of substance, n) ในระบบเอสไอมหี น่วยเป็น
โมล (mol) โดย 1 mol หมายถงึ ปรมิ าณสารทมี่ จี ำนวนอนุภาคเทา่ กับจำนวนอะตอม
ของ C-12 ทม่ี มี วล 12 g ซงึ่ มคี า่ 6.02 × 1023 อะตอม คา่ ตวั เลขนเี้ รยี กวา่ เลขอาโวกาโดร

(Avogadro’s number)

ในทางปฏบิ ตั จิ ะวดั ปรมิ าณของสารจากมวลของสาร โดยปรมิ าณของสาร 1 mol
มีมวลเท่ากับมวลอะตอมหรือมวลโมเลกุลของสารน้ันในหน่วยกรัม เช่น คาร์บอนมีมวล

อะตอม 12.0108 ดังนัน้ คารบ์ อน 1 mol มมี วล 12.0108 g


2.3.5 ปริมาตร

ปริมาตร (volume, V) เปน็ ปรมิ าณของพ้ืนทใ่ี นสามมติ ซิ ่งึ วัตถุในสถานะใด ๆ
หรือรูปทรงใดยึดครองอยู่หรือบรรจุอยู่ โดยทั่วไปปริมาตรของสารในสถานะของเหลว

จะได้จากการวัดปริมาตรโดยตรง ส่วนการวัดปริมาตรของแก๊สมักพิจารณาจากปริมาตร
ของภาชนะท่ีบรรจุแก๊สนั้น ๆ สว่ นปริมาตรของสารในสถานะของแขง็ สามารถตรวจวัดได้
ด้วยการแทนทีข่ องเหลว

หนว่ ยของปริมาตรในระบบเอสไอคือ ลูกบาศกเ์ มตร (m3) แต่นยิ มใชห้ น่วย ลติ ร
(L) และมิลลิลติ ร (mL) ซ่งึ เมื่อเทียบกบั หนว่ ยเอสไอจะเทา่ กับ ลกู บาศกเ์ ดซเิ มตร (dm3)
และลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร (cm3) ตามลำดบั

1 m3 = 1000 dm3

1 dm3 = 1000 cm3 = 1 L

1 cm3 = 1 mL

(110dcmm
)


(110dcmm
)
(110dcmm
)
Act1ucaml s3i
ze

1 m


1 m


1 cm
1 cm3 = 1 mL

1 m


1 dm3 = 1 L

1 m3


รูป 2.2 ความสัมพนั ธข์ องปรมิ าตรในหนว่ ยตา่ ง ๆ


41

ในวชิ าเคมกี ารวดั ปรมิ าตรสารทมี่ สี ถานะของเหลว
จะใชเ้ ครอื่ งมอื วดั ปรมิ าตรไดห้ ลายชนดิ เชน่ กระบอกตวง
ขวดวดั ปรมิ าตร โดยแตล่ ะชนดิ มคี วามละเอยี ดแตกตา่ งกนั
จงึ ตอ้ งเลอื กใชใ้ หเ้ หมาะสมกบั งาน รวมทง้ั ผใู้ ชต้ อ้ งมที กั ษะ
ทางการวดั ทถ่ี กู ตอ้ งดว้ ย เครอื่ งมอื ทใี่ ชว้ ดั ปรมิ าตรบางชนดิ

แสดงดังรูป 2.3



รปู 2.3 เครอ่ื งแกว้ ท่ใี ช้วดั ปริมาตร

จากซา้ ยไปขวา : กระบอกตวง ขวดวดั ปรมิ าตร บวิ เรตต์ บกี เกอร์ ปเิ ปตต์ (อยใู่ นบกี เกอร)์

ต
วั อยา่ ง 18 สารในรูปต่อไปน้ี มปี รมิ าตรกลี่ ูกบาศกเ์ มตร

mL


7


6
6


วิธีทำ การอ่านค่าปริมาตรของเหลวในรูป จะต้องอ่านค่าท่ีเส้นโค้งล่างของของเหลว

ในระดบั สายตา รวมทง้ั ระบเุ ลขนยั สำคญั ดว้ ย จากนนั้ จงึ เปลยี่ นหนว่ ยจาก mL ไปเปน็ m3

อา่ นคา่ ได้เท่ากบั 6.23 mL แล้วเปล่ยี นหน่วยดังนี้

mL
6.23 mL
=== 66 6..22.2333(××cm11030-
6-2mm3)
3


7


6
6


ดังนั้น สารในรูปมีปริมาตร 6.23 × 10-6 ลกู บาศกเ์ มตร


42

2.3.6 ความหนาแน่น


ความหนาแน่น (density, d) เป็นปริมาณท่ีบอกค่ามวล (m) ของสารใน


(หกgิโน.ลcึ่งกmหรน-ัม3ว่)ตยเอ่ขปลียรกูนมิ บคาาตวศารกม์เส(มVัมต)พรันซ(ธ่งึkข์ เgปอ.mน็งคส-3วม)าบมแตั หติเนใ่ฉนพาวแาิชนะาข่นเคอไดงมสด้ ีมางั ักนรใแ้
ีชตห้ ล่ นะdว่ ช ย นก ิดร มั =ตใ นอ่ รล ะ กู บ บm
Vบา
เ
ศอกสเ์ ไซอนมตีหเิ นมต่วยร


ตาราง 2.7 ความหนาแนน่ ของสารบางชนิดที่อุณหภูมิ 0 oC ความดนั 1 บรรยากาศ


สาร
ความหนาแนน่ (kg.m-3)
สาร
ความหนาแนน่ (kg.m-3)


ของแขง็
22.5 x 103
ของเหลว
13.6 x 103

ออสเมียม
19.3 x 103
ปรอท
1.0 x 103

ทอง
10.5 x 103
นำ้ (4 oC)
0.9 x 103

เงนิ
8.9 x 103
นำ้ มันเบนซนิ


ทองแดง
8.6 x 103
แกส๊
1.1 x 103

ทองเหลอิื ง
0.9 x 103
ออกซเิ จน
0.8 x 103

น้ำแข็ง
0.1 x 103
ไนโตรเจน
0.1 x 103

โฟม
โฮโดรเจน


ตัวอย่าง 19 โลหะลิเทียมรปู ทรงลกู บาศกม์ คี วามยาวดา้ นละ 5.00 cm หนกั 67.5 g มี

ความหนาแน่นก่กี รัมต่อลูกบาศก์เซนติเมตร

วิธที ำ คำนวณหาปรมิ าตรของรูปทรงลูกบาศก์ แล้วนำไปหาความหนาแนน่ ดงั น้ี

ปริมาตรของทรงลูกบาศก์ = ด้าน3

V = (5.00 cm)3

= 125 cm3


d m

=
V


=
67.5 g

125 cm3

=
0.540 .g cm-3


ดังนัน้ โลหะลิเทียมมีความหนาแนน่ 0.540 กรัมตอ่ ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร


43

2.3.7 ความเข้มข้น

ความเขม้ ขน้ (concentration) เปน็ การบอกปริมาณตัวละลายในสารละลาย

กับปริมาณตัวทำละลาย หน่วยท่ีนิยมใช้มีหลายระบบ เช่น ร้อยละ โมลาริตี โมแลลิตี

.สำหรับหน่วยเอสไอจะเป็นโมลต่อลูกบาศก์เมตร (mol m-3) แต่ที่นิยมใช้ในวิชาเคมีคือ


โมลาริตีหรือโมลาร์ (molar, M) ซึ่งมีค่าเท่ากับจำนวนโมลของตัวละลายในสารละลาย


.ที่มีปริมาตร 1 ลูกบาศก์เดซิเมตร หรือ 1 ลิตร จึงมีหน่วยเป็นโมลต่อลูกบาศก์เดซิเมตร


(mol dm-3)


โมลาริตี (M)
=
ปปรรมิ มิ าาณณขขอองงสตาัวรลละะลลาายย (mol)

(dm3)


ตวั อยา่ ง 20 สารละลาย NaCl ปริมาตร 250 cm3 ทเ่ี ตรยี มจาก NaCl 0.5 mol ม
ี
ความเข้มข้นก่ีโมลาร์

วิธีทำ หาปรมิ าตรของสารละลายเป็น dm3 โดย 1000 cm3 = 1 dm3 แล้วนำไป

คำนวณความเข้มขน้ เป็นโมลาร์ ดงั นี
้
ปริมาตรของสารละลาย = 250 cm3 × 1
0100dmcm3
3



= 0.250 dm3



M = ป
ปรรมิ มิ าาณณขขอองงสตาัวรลละะลลาายย (mol)


(dm3)



= 00
..255m0 doml
3


.

=
2 mol dm3


ดังน้นั สารละลาย NaCl น้ีมคี วามเข้มข้น 2 โมลาร์




44

แบบฝึกหัด 2.5


จงคำนวณผลลัพธ์จากโจทยต์ อ่ ไปน
้ี
1.
คริปทอนมีรัศมแี วนเดอรว์ าลส์ 192 pm มีคา่ เท่ากบั ก่นี าโนเมตร

2.
วดั อณุ หภูมิของสารชนดิ หน่งึ ได้ 27.5 oC มีคา่ เทา่ ใดในหนว่ ยเคลวินและ

องศาฟาเรนไฮต์

3.
ตสาะรกลั่วะมลคี าวยาปมรหมิ นาาตแรน7น่ 5101m.33gม.cคี m่าก-3ลี่ หูกนบักาศ1ก1์เด5.ซ6เิ มgตมรปี
รมิ าตรก่ีลกู บาศก์
4.


เซนตเิ มตร


5.
สารละลายกรด HCl 1.5 mol.dm-3 ปรมิ าตร 500 cm3 เตรยี มจาก HCl

กี่โมล


นอกจากน้ีการรายงานข้อมูลทางวิทยาศาสตร์จำเป็นอย่างยิ่งที่ต้องมีความถูกต้อง

และแม่นยำ โดย

การวัดที่มีความถูกต้อง (accuracy) หมายถึง การวัดท่ีให้ค่าหรือให้ผลของ

การวัดท่ีเท่ากับหรือใกล้เคียงกับค่าท่ีแท้จริงของส่ิงท่ีต้องการวัดมากท่ีสุด จึงจำเป็น
ต้องใชค้ วามระมัดระวังในการวัด รวมถงึ ต้องเลอื กเคร่ืองมือในการวัดใหเ้ หมาะสมอีกดว้ ย

การวัดทม่ี ีความแม่นยำ (precision) หมายถึง การวดั เมอ่ื ทำซำ้ หลายครัง้ แลว้

แตล่ ะคร้ังให้ผลเหมอื นกันหรือใกล้เคียงกนั เชน่ นกั เรยี นคนหน่งึ ช่ังสารตวั อย่างจำนวน 4
ครง้ั โดยใชเ้ ครอ่ื งมอื เดยี วกนั ไดข้ อ้ มลู เปน็ 152.3 152.4 152.1 และ 152.3 กรมั จะกลา่ ว
ไดว้ า่ การวดั นมี้ คี วามแมน่ ยำ และถา้ สารชนดิ นม้ี นี ำ้ หนกั 152.3 กรมั การวดั ในแตล่ ะครง้ั

ก็ถอื ว่ามีความถูกต้องดว้ ย




45

แบบฝกึ หัดทา้ ยบท


1.
เมื่อนำสาร 2 ชนิด ทำปฏิกิริยากันแล้ววัด


อณุ หภูมิ ไดผ้ ลดงั รูป


OF
OC


1.1 ผลของการวัดอุณหภูมิในหน่วยองศา


เซลเซียสและองศาฟาเรนไฮต์มีค่าเท่าใด


(ระบจุ ำนวนเลขนัยสำคัญ)


1.2 อุณหภูมิในหน่วยองศาฟาเรนไฮต์ท่ีได้


จากการวดั ตา่ งจากผลทไ่ี ดจ้ ากการคำนวณ


ด้วยหนว่ ยองศาเซลเซียสหรอื ไม่ อยา่ งไร


1.3 อุณหภูมใิ นหนว่ ยเอสไอมคี ่าเท่าใด


2.
อุณหภูมิของรา่ งกายมีค่าเท่าใดในหน่วยเคลวนิ และองศาฟาเรนไฮต
์



3.
นเสำน้ สนรเี้อ้ปยน็ ททอองงค2ำบบราสิ ททุ ธเหิ์สร้นอื หไนมงึ่่ ถไปา้ ทแอทงนคทำบีน่ ร้ำสิ วทุ ดั ธปมิ์ ครี มิวาามตหรนนา้ำแไดน้ น่ 1.1996.3cm× 310ส3ร ้อ kยgท.mอ-ง3





(ทอง 1 บาท มมี วล 15.2 กรมั )




4.
อ่างนำ้ รอ้ นกว้าง 0.45 m และยาว 1.10 m จงตอบคำถามต่อไปน้
ี

4.1 อ่างน้ำร้อนมีความลึก 25.0 cm ถ้าจะบรรจุน้ำให้เต็มจะต้องใช้น้ำกี่ลูกบาศก์


เดซิเมตร



4.2 นำ้ ที่เติมลงในอา่ งนำ้ รอ้ นมมี วลกก่ี ิโลกรมั เมอ่ื นำ้ มคี วามหนาแนน่ 1.00 .g cm-3


4.3 นำ้ ทีเ่ ติมลงไปมกี จ่ี กิ ะโมล เมอื่ นำ้ มมี วลโมเลกุลเท่ากับ 18.0152




5.
สารละลาย CH3COOH ปริมาตร 500 cm3 ท่ีเตรียมจาก CH3COOH 0.75 mol


มคี วามเขม้ ข้นกี่โมลาร์


46