2. Bahan Ajar

Lampiran 3 Bahan Ajar

BAHAN AJAR

PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI

(PERBANDINGAN BERBALIK NILAI)

Nama Mahasiswa : Shinta Damayanti
Nomor Peserta : 201800102933
Bidang Studi : Matematika

PENDIDIKAN PROFESI GURU (PPG)
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS ISLAM MALANG
2022

BAHAN AJAR
MATEMATIKA

Perbandingan Berbalik Nilai

KELAS VII

Oleh : Shinta Damayanti, S.Pd

SMP NEGERI

5

DOMPU

PERBANDINGAN BERBALIK NILAI

A. PENDAHULUAN
1. Deskripsi

Hallo siswa kelas VII semuanya, semoga kalian selalu sehat dan
bersemangat. Apakah kalian pernah melihat hasil nilai kalian dengan teman
kalian? Apakah kalian membanding-bandingkan hasil nilai kalian? Jangan
asal membandingkan ya,karena perbandingan adalah suatu skill atau
kemampuan dalam matematika yang melihat hubungan dari persamaan dan
perbedaan suatu objek. Perbandingan sendiri terbagi menjadi 2 jenis yaitu
perbandingan senilai dan berbalik nilai . Bahan ajar ini menguraikan langkah
untuk menemukan konsep, rumus dan penerapan rumus perbandingan
berbalik nilai. Pemahaman kalian yang mantap pada bahan ajar ini akan
memudahkan kalian dalam memahami materi pada bahan ajar selanjutnya.

Tujuan penyusunan bahan ajar ini adalah dapat memfasilitasi kalian
dalam memahami materi Perbandingan berbalik nilai. selain itu diharapkan,
dengan menggunakan bahan ajar ini kalian dapat belajar dengan kecepatan
belajar masing-masing karena pada dasarnya penggunaan bahan ajar ini
dalam pembelajaran menggunakan sistem secara individual, kalian dapat
melakukan pembelajaran tanpa tergantung dengan penjelasan guru. Guru juga
berharap kalian memiliki kemampuan komunikasi dan kolaborasi ketika
memasuki kelas selanjutnya atau jenjang selanjutnya, menumbuhkan
kebiasaan kalian dalam berpikir kritis,kreatif,kolaboratif dan komunikatif,
mendorong kemandirian kalian dalam proses pembelajaran dan teman belajar
kalian dalam menghadapi tantangan pembelajaran abad 21.

2. Capaian Pembelajaran

 CP Afektif
- Mempresentasikan (A5) hasil penemuan konsep yang berkaitan dengan
perbandingan berbalik nilai dengan percaya diri (IPK Inti)
- Menunjukkan (A5) sikap berpikir kritis, kreatif dan mandiri selama
proses pembelajaran dan gotong royong dalam kelompok. (IPK Inti)
- Mengembangkan (A5) kemampuan berpikir tingkat tinggi, berpikir
kritis, berpikir kreatif,berkomunikasi, bekerjasama dan berliterasi
dengan baik. (IPK Pengayaan)

 CP Kognitif
- Menemukan (C4) konsep perbandingan berbalik nilai dengan benar.
(IPK Inti)
- Menemukan (C4) rumus perbandingan berbalik nilai dengan benar (IPK
Pendukung)
- Menerapkan (C3) rumus perbandingan berbalik nilai dengan benar (IPK
Inti)

 CP Psikomotorik
- Menyelesaikan (P5) masalah mengenai perbandingan berbalik nilai
dengan benar (IPK pendukung)

B. URAIAN MATERI

Pernahkah kalian berjalan kaki saat berangkat sekolah? Pernahkan kalian
berlari? Pernahkah kalian naik sepeda saat berangkat sekolah? Pernahkah
kalian naik sepeda motor saat berangkat sekolah? jika dilihat dari waktu
sampainya, manakah diantara berjalan dan berlari yang terlebih dahulu sampai
disekolah ? atau manakah diantara naik sepeda dan sepeda motor yang terlebih
dahulu sampai disekolah? Dapatkah kalian menjawab pertanyaan tersebut ?

Hubungan antara ukuran dari gigi dengan
kecepatannya adalah perbandingan berbalik nilai.
Dari gambar disamping, gir A memiliki gigi 2
kalilipat dari gigi yang dimiliki oleh gir B.
sehingga, jika gir A berputar satu kali, gir B akan
berputar dua kali. Materi pada bab ini, kalian akan
mengetahui penggunakaan tabel, grafik dan
persamaan dalam menyelesaikan permasalahan
perbandingan berbalik nilai.

Pada dasarnya ilmu matematika itu sangat akrab dalam kehidupan sehari-hari
kita, namun kita sering tidak menyeadarinya. Contohnya adalah pada saaat kita
bercermin, menghitung uang, berbelanja, berkendara dan sebagainya. Mulai
dari ilmu matematika dasar hingga ilmu matematika komplek. Untuk lebih
memahami, mari kita lihat apa saja sih yang bisa kita terapkan kedalam
kehidupan sehari-hari dari materi ini?

Untuk menemukan konsep perbandingan berbalik nilai mari kita mengingat
materi sebelumnya yaitu mengenai grafik fungsi dan perbandingan senilai
berikut ini !

Ayo Mengingat

Mari kita Menyelesaikan Masalah Masalah 2
!!!!

Amati dan bacalah masalah berikut !

Masalah 1

Gambar 1 Gambar 2

Ayah Siti mempekerjakan tukang untuk SMPN 5 Dompu akan mengadakan
membangun sebuah rumah. Jika ayah siti perkemahan sabtu minggu. Irfan ketua regu
mempekerjakan 3 orang maka rumah Ki Hajar Dewantara dapat mendirikan sebuah
tersebut dapat selesai dalam waktu 60 tenda dalam waktu 50 menit dibantu oleh 2
hari,sedangkan jika ayah Siti anggota regu. Sedangkan ketika dibantu oleh
mempekerjakan 4 orang rumah tersebut 4 orang anggota regu tenda tersebut dapat
akan selesai dalam waktu 45 hari. Selesai berdiri dalam waktu 25 menit. Berapa waktu
dalam waktu berapa harikah rumah yang dibutuhkan oleh regu Ki Hajar
tersebut jika banyak tukang 10 orang? Dewantara jika dibantu oleh 10 anggota?

Masalah 3 Masalah 4

Gambar 3 Gambar 4

Andika ingin jalan-jalan dari Dompu ke kota Seorang peternak sapi mempunyai persediaan

Bima dengan menggunakan sepeda motor. makanan yang cukup untuk 300 ekor sapi

Jika kecepatan rata-rata sepeda motor yang selama 2 minggu. Ternyata beberapa sapi

di kendarai Andika adalah 100 km/jam maka tersebut terjual sehingga jumlah sapi menjadi

Andika akan sampai di kota Bima dalam 200 ekor maka persediaan makanan cukup

waktu 2 Jam. Sedangkan jika kecepatan rata- untuk 3 minggu. Jika hanya 100 ekor sapi

rata sepeda motor 50 km/jam Andika akan yang tersisa karena beberapa sudah terjual

sampai di Kota Bima dalam waktu 4 jam. lagi, dalam berapa minggu persediaan

Jika kecepatan sepeda motor Andika makanan sapi akan habis?

20km/jam, Berapa jam waktu tempuh andika

untuk sampai di kota Bima?

Alternatif penyelesaian masalah Untuk Masalah 2
Untuk Masalah 1

Untuk Masalah 3 Untuk Masalah 4



Untuk menyimpulkan materi perbandingan berbalik nilai, silahkan pilih
anggota kelompok kalian yang tinggal di kelompok untuk menjelaskan hasil diskusi
kelompok kalian kepada perwakilan dari kelompok lain yang datang dan sisa
anggota kelompok lainnya bertugas berkunjung ke kelompok lain untuk
menemukan konsep dan rumus perbandingan berbalik nilai.

Tulislah hasil kunjungan ke kelompok lain pada tabel dibawah ini !

Yang Kelompok 1 Kelompok 2 Kelompok 3 Kelompok 4
diamati
Sb. Sb. Sb. Sb. Sb. Sb. Sb. Sb.

Data Ke - 1 ... ... ... ... ... ... ... ...
Data Ke - 2 ... ... ... ... ... ... ... ...
Data Ke - 3 ... ... ... ... ... ... ... ...

Selanjutnya dari tabel tersebut buatlah grafik !

Kelompok 1 Kelompok 2

Sb. Sb.

Sb. Sb.

Kelompok 3 Kelompok 4

Sb. Sb.

Sb. Sb.

C. Forum Diskusi

Diskusikan dengan teman sekelompokmu, Mari
buktikan sifat-sifat perbandingan untuk
, , dan adalah bilangan bulat negative atau
ukuran-ukuran yang sama. Jika : berbalik nilai
dengan : , maka : senilai dengan :

D. Penutup
1. Rangkuman

a. Perbandingan berbalik nilai adalah perbandingan dimana jika suatu variabel

nilainya naik maka nilai dari variabel lain akan turun atau sebaliknya.

b. Cara menyelesaikan perbandingan berbalik nilai yaitu dengan

- Menghitung berdasarkan hasil kali

1 1 = 2 2

- Menggunakan aturan perbandingannya.

1 = 2 atau 1 = 2
2 1 2 1

2. Tes Formatif

Tes Formatif dilakukan dengan menggunakan google form ( link :

https://forms.gle/XfUhTxVD7gGrrWTF6 ). Soal tes yang dimasukkan sebagai

berikut :

Untuk memantapkan pemahaman tentang penerapan pertidaksamaan linear satu

variabel dalam kehidupan sehari-hari, selesaikan soal berikut !

1. Seorang arsitek akan membangun gedung dalam waktu 4 bulan, dengan 35

pekerja. Setelah berlangsung 2 bulan pekerjaan tersebut harus berhenti

selama 30 hari. Banyak pekerja tambahan yang diperlukan agar pekerjaan

tersebut selesai tempat waktu adalah . . .

a. 45

b. 55

c. 70

d. 80

2. Sebuah pondok asrama putri memiliki persediaan gandum yang cukup untuk

35 orang selama 24 hari. Jika penghuni asrama bertambah 5 orang, maka

persediaan gandum tersebut akan habis dalam waktu . . .

a. 18 hari

b. 21 hari

c. 22 hari

d. 27 hari. REFLEKSI PEMBELAJARAN

 Hari ini aku belajar tentang . . . .,
 Dari pembelajaran hari ini, yang paling saya pahami yaitu tentang . . .

, sedangkan untuk pembelajaran hari ini yang belum saya pahami yaitu

tentang . . .

E. Daftar Pustaka

Gambar 1

https://www.google.com/imgres?imgurl=https%3A%2F%2Fimg2.pngdownload.id%2F20180424%2Feee%2Fkisspng-
house-building-house-building-clip-art-estate-clipart-
5adf2122dd4de3.3147983115245724509065.jpg&imgrefurl=https%3A%2F%2Fwww.pngdownload.id%2Fpng-
v9ulfq%2F&tbnid=l9Lp1EQrO8kA5M&vet=12ahUKEwjYws7axbz6AhVKktgFHZdWB7MQMygBegUIARDAAQ..i&
docid=8C0ZrZoGhJb2EM&w=900&h=700&q=gambar%20animasi%20membangun%20rumah&hl=ID&ved=2ahUKE
wjYws7axbz6AhVKktgFHZdWB7MQMygBegUIARDAAQ