47 27 28 เลขที่ ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะและกระบวนการ(P) ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) คะแนน ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่าน เกณฑ์ คะแนน ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่าน เกณฑ์ คะแนน ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่าน เกณฑ์ 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้ (K) .................... คน คิดเป็นร้อยละ .............................. จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านทักษะและกระบวนการ (P) .................... คน คิดเป็นร้อยละ .............................. จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ................... คน คิดเป็นร้อยละ ............................ จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านความรู้ (K) .................... คน คิดเป็นร้อยละ ..............................
48 จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านทักษะและกระบวนการ (P) .................... คน คิดเป็นร้อยละ ............................ จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ................... คน คิดเป็นร้อยละ ........................ เกณฑ์การประเมินด้านความรู้ (K) ระดับคุณภาพ คะแนน 3 – 4 หมายถึง ผ่าน คะแนน 0 – 2 หมายถึง ไม่ผ่าน เกณฑ์การประเมินด้านทักษะและกระบวนการ (P) ทักษะ กระบวนการ ทาง คณิตศาสตร์ คะแนน (ความหมาย) ความสามารถที่ปรากฏ การให้เหตุผล 4 (ดีมาก) มีการอ้างอิงเสนอแนวคิดประกอบการตัดสินใจอย่างสมเหตุสมผล 3(ดี) มีการอ้างอิงที่ถูกต้องบาวส่วน และเสนอแนวคิดประกอบการตัดสินใจ 2(พอใช้) เสนอแนวคิดไม่สมเหตุสมผลในการประกอบการตัดสินใจ 1 (ต้องปรับปรุง) มีความพยายามเสนอแนวคิดประกอบการตัดสินใจ 0 (ไม่พยายาม) ไม่มีแนวคิดประกอบการตัดสินใจ เกณฑ์การประเมินด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ประเด็นการ ประเมิน ระดับคะแนน น้ำหนัก รวม 4 3 2 1 มีวินัย ปฏิบัติตาม ข้อตกลง ตาม กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับ ตรง ต่อเวลาในการ ปฏิบัติกิจกรรม ต่างๆ และ ปฏิบัติตาม ข้อตกลง ตาม กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับ ตรง ต่อเวลาในการ ปฏิบัติ กิจกรรมต่างๆ ปฏิบัติตาม ข้อตกลง ตาม กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับ ตรง ต่อเวลาในการ ปฏิบัติ กิจกรรมต่างๆ ปฏิบัติตาม ข้อตกลง ตาม กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับ ใน การปฏิบัติ กิจกรรมต่างๆ ได้เป็นบางครั้ง 1 4
49 รับผิดชอบการ ทำงานด้วย ตนเอง แต่ได้รับการ เตือนเป็น บางครั้ง แต่ได้รับการ เตือนเป็นส่วน ใหญ่ ประเด็นการ ประเมิน ระดับคะแนน น้ำหนัก รวม 4 3 2 1 ใฝ่เรียนรู้ เข้าเรียนตรง เวลา ตั้งใจ เรียน เอาใจใส่ มีความเพียร และ มีส่วน ร่วมในการ เรียนรู้ เข้าเรียนตรง เวลา ตั้งใจ เรียน เอาใจใส่ มีความเพียร มี ส่วนร่วมใน การเรียนรู้ บางครั้ง เข้าเรียนตรง เวลา ตั้งใจ เรียน เอาใจใส่ มีความเพียร ในการเรียนรู้ ตั้งใจเรียน 1 4 คะแนนรวม 8 ระดับคุณภาพ คะแนน 7 – 8 หมายถึง ดีมาก คะแนน 5 – 6 หมายถึง ดี คะแนน 3 – 4 หมายถึง พอใช้ คะแนน 1 – 2 หมายถึง ปรับปรุง ลงชื่อ ผู้ประเมิน (นายพนธกร นาคสุทธิ์) / /
50 แบบฝึกทักษะที่ 3 1. คำชี้แจง : จงเติมคำตอบลงในช่องว่างให้ถูกต้อง ฟังก์ชัน 0 30 45 60 90 sin cos tan 2. คำชี้แจง: ให้นักเรียนพิจารณารูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่กำหนดให้ แล้วแสดงวิธีหาคำตอบให้ถูกต้อง 1) จงหาค่าของ x และ y 2)จงหาค่าของ AB และ BC 3) จงหาค่าของ x . ชื่อ-สกุล ห้อง เลขที่
51 แผนการจัดการเรียนรู้ที่30 รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค23102 จำนวน 1.5 หน่วยกิต กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 อัตราส่วนตรีโกณมิติ เวลา 1 ชั่วโมง เรื่อง กิจกรรมอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลม ชื่อผู้สอน นายพนธกร นาคสุทธิ์ นักศึกษาฝึกสอน ปีการศึกษา 2565 ภาคเรียนที่ 2 สถานที่สอน โรงเรียนอุดรพิทยานุกูล สอนวันที่..... เดือน.............. พ.ศ....... 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ค 2.2 ม.3/2 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง 2. สาระสำคัญ อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลม คือ ค่าของ sin A, cos A และ tan A เมื่อ 0° < A < 90° - สำหรับกรณีที่ A มีค่าเท่ากับ 30°, 45° หรือ 60° ค่าของอัตราส่วน ตรีโกณมิติสามารถหาได้จากการ พิจารณารูปสามเหลี่ยมโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส และสมบัติบางประการของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าและ รูป สามเหลี่ยมหน้าจั่ว - สำหรับกรณีที่ A เป็นมุมแหลมอื่น ๆ ค่าของอัตราส่วนตรีโกณมิติ อาจหาได้จากตารางแสดงค่า อัตราส่วนตรีโกณมิติ 3. จุดประสงการเรียนรู้ ด้านความรู้ (K) - นักเรียนบอกอัตราส่วน sin , cos , tan ในมุม 0 , 30 , 45 , 60 และ 90 องศาได้ ด้านทักษะและกระบวนการ (P) - นักเรียนสามารถเขียนแสดงวิธีการหาค่าของอัตราส่วนตรีโกณมิติจากมุมที่กำหนดให้ ใน การแก้ไขปัญหาได้ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) - มีวินัย ใฝ่เรียนรู้
52 4. สาระการเรียนรู้ - อัตราส่วนตรีโกณมิติ - การนำค่าอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30 , 45 และ 60 องศา ไปใช้ในการแก้ปัญหา 5. ชิ้นงาน/ภาระงาน - ใบกิจกรรม เขาวงกต 6. กิจกรรมการเรียนรู้ กิจกรรม เขาวงกต อุปกรณ์ 1) ปากกา หรือ ดินสอ 2) ใบกิจกรรม เขาวงกต ขั้นตอนกิจกรรม 1) 1. ครูทบทวนเนื้อหาในคาบที่แล้ว เรื่องการหาค่าของ sin a , cosa , tana , cos ec a , sec a , cot a ร่วมทั้งการใช้ตรีโกณมิติในการหาความยาวด้านแต่ละด้านของสามเหลี่ยมมุมฉากตามทฤษฎี บทพีทาโกรัส 2) การหาอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมที่มีขนาด 30° , 45° และ 60° จากตางในกิจกรรมข้างต้น 3) ครูให้นักเรียนแต่ละคนทำใบกิจกรรมหาทางออก โดยมีโจทย์ปัญหาดังนี้ พู่กันต้องการหาเส้นทางเพื่อไปที่สวนสนุก โดยพู่กันจะต้องเลือกเส้นทางที่เป็นคำตอบของกระเบื้อง ปริศนาที่ตนเองยืนอยู่ เพื่อนำไปสู่กระเบื้องปริศนาถัดไป ให้นักเรียนช่วยพู่กันหาทางออกไปยังสวนสนุก ให้ เวลา 30 นาที
53 4) เมื่อนักเรียนทำกิจกรรมเสร็จแล้วครูขอตัวแทนนำเสนอวิธีการที่ช่วยพู่กันบนกระดาน 7. สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1) หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 จัดทำโดย สถาบัน ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ (สสวท.) 2) ใบกิจกรรม เขาวงกต 2. แหล่งเรียนรู้ 1) ห้องสมุดโรงเรียนอุดรพิทยานุกูล 8. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ ด้านความรู้ (K) จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือ เกณฑ์การผ่าน นักเรียนบอกอัตราส่วน sin , cos , tan ในมุม 0 , 30 , 45 , 60 และ 90 องศา ได้ ทำใบกิจกรรม เขาวงกต ใบกิจกรรม เขาวงกต ทำใบกิจกรรม เขาวงกต ได้ถูกต้องตั้งแต่ร้อยละ 70 ขึ้นไป
54 ด้านทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ (P) จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือ เกณฑ์การผ่าน นักเรียนสามารถเขียน แสดงวิธีการหาค่าของ อัตราส่วนตรีโกณมิติจาก มุมที่กำหนดให้ ในการ แก้ไขปัญหาได้ ตรวจการนำเสนอ แนวทางในการแก้โจทย์ ปัญหา ในใบกิจกรรม เขาวงกต แบบประเมินพฤติกรรม การเรียนรู้ แผนการ จัดการเรียนรู้ที่ 30 เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติ นักเรียนร้อยละ 80 สามารถให้เหตุผล รับฟัง และให้เหตุผลสนับสนุน หรือโต้แย้งเพื่อนำไปสู่ การสรุปโดยมี ข้อเท็จจจริงทาง คณิตศาสตร์รองรับได้ อย่าวถูกต้องและชัดเจน ตั้งแต่ระดับคุณภาพ 3 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือ เกณฑ์การผ่าน มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ สังเกตพฤติกรรมระหว่าง การจัดการเรียนรู้ แบบประเมินพฤติกรรม การเรียนรู้ แผนการ จัดการเรียนรู้ที่ 30 เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติ ผู้เรียนมีผลการประเมิน ตั้งแต่ระดับคุณภาพ ดี ขึ้นไป
55 ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะต่อแผนการจัดการเรียนรู้ ครูพี่เลี้ยง ลงชื่อ (นายธวัตรชัย เดนชา) ครูพี่เลี้ยง ครูพี่เลี้ยง ลงชื่อ (นางสาวนราพร อาชนะชัย) ครูพี่เลี้ยง หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ลงชื่อ (นางพิสมัย เจริญรักษ์) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
56 บันทึกหลังการจัดการเรียนรู้ 1.ผลที่เกิดขึ้นกับผู้เรียน 2.ปัญหาและอุปสรรคในการจัดการเรียนรู้ 3.แนวทางการแก้ไข 4.ข้อเสนอแนะ/สิ่งที่ควรปรับปรุง ลงชื่อ (นายพนธกร นาคสุทธิ์) นักศึกษาฝึกประสบการณ์สอน
57 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 30 เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติ ด้านความรู้ ด้านทักษะและกระบวนการ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เลขที่ ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะและกระบวนการ(P) ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) คะแนน ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่าน เกณฑ์ คะแนน ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่าน เกณฑ์ คะแนน ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่าน เกณฑ์ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
58 เลขที่ ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะและกระบวนการ(P) ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) คะแนน ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่าน เกณฑ์ คะแนน ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่าน เกณฑ์ คะแนน ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่าน เกณฑ์ 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้ (K) .................... คน คิดเป็นร้อยละ .............................. จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านทักษะและกระบวนการ (P) .................... คน คิดเป็นร้อยละ .............................. จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ................... คน คิดเป็นร้อยละ ............................ จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านความรู้ (K) .................... คน คิดเป็นร้อยละ .............................. จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านทักษะและกระบวนการ (P) .................... คน คิดเป็นร้อยละ ............................ จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ................... คน คิดเป็นร้อยละ ........................
59 เกณฑ์การประเมินด้านความรู้ (K) ระดับคุณภาพ ถูกต้องร้อยละ 70 - 100 หมายถึง ผ่าน ถูกต้องร้อยละ 0 - 69 หมายถึง ไม่ผ่าน เกณฑ์การประเมินด้านทักษะและกระบวนการ (P) ทักษะ กระบวนการ ทาง คณิตศาสตร์ คะแนน (ความหมาย) ความสามารถที่ปรากฏ การให้เหตุผล 4 (ดีมาก) มีการอ้างอิงเสนอแนวคิดประกอบการตัดสินใจอย่างสมเหตุสมผล 3(ดี) มีการอ้างอิงที่ถูกต้องบาวส่วน และเสนอแนวคิดประกอบการตัดสินใจ 2(พอใช้) เสนอแนวคิดไม่สมเหตุสมผลในการประกอบการตัดสินใจ 1 (ต้องปรับปรุง) มีความพยายามเสนอแนวคิดประกอบการตัดสินใจ 0 (ไม่พยายาม) ไม่มีแนวคิดประกอบการตัดสินใจ เกณฑ์การประเมินด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ประเด็นการ ประเมิน ระดับคะแนน น้ำหนัก รวม 4 3 2 1 มีวินัย ปฏิบัติตาม ข้อตกลง ตาม กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับ ตรง ต่อเวลาในการ ปฏิบัติกิจกรรม ต่างๆ และ รับผิดชอบการ ทำงานด้วย ตนเอง ปฏิบัติตาม ข้อตกลง ตาม กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับ ตรง ต่อเวลาในการ ปฏิบัติ กิจกรรมต่างๆ แต่ได้รับการ เตือนเป็น บางครั้ง ปฏิบัติตาม ข้อตกลง ตาม กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับ ตรง ต่อเวลาในการ ปฏิบัติ กิจกรรมต่างๆ แต่ได้รับการ เตือนเป็นส่วน ใหญ่ ปฏิบัติตาม ข้อตกลง ตาม กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับ ใน การปฏิบัติ กิจกรรมต่างๆ ได้เป็นบางครั้ง 1 4
60 ประเด็นการ ประเมิน ระดับคะแนน น้ำหนัก รวม 4 3 2 1 ใฝ่เรียนรู้ เข้าเรียนตรง เวลา ตั้งใจ เรียน เอาใจใส่ มีความเพียร และ มีส่วน ร่วมในการ เรียนรู้ เข้าเรียนตรง เวลา ตั้งใจ เรียน เอาใจใส่ มีความเพียร มี ส่วนร่วมใน การเรียนรู้ บางครั้ง เข้าเรียนตรง เวลา ตั้งใจ เรียน เอาใจใส่ มีความเพียร ในการเรียนรู้ ตั้งใจเรียน 1 4 คะแนนรวม 8 ระดับคุณภาพ คะแนน 7 – 8 หมายถึง ดีมาก คะแนน 5 – 6 หมายถึง ดี คะแนน 3 – 4 หมายถึง พอใช้ คะแนน 1 – 2 หมายถึง ปรับปรุง ลงชื่อ ผู้ประเมิน (นายพนธกร นาคสุทธิ์) / /
61 ใบกิจกรรม เขาวงกต คำชี้แจง : พู่กันต้องการหาเส้นทางเพื่อไปที่สวนสนุก โดยพู่กันจะต้องเลือกเส้นทางที่เป็นคำตอบของกระเบื้อง ปริศนาที่ตนเองยืนอยู่ เพื่อนำไปสู่กระเบื้องปริศนาถัดไป ให้นักเรียนช่วยสายฟ้าหาทางออกไปยังสวนสนุก ชื่อ-สกุล ห้อง เลขที่
62 เฉลย ใบกิจกรรม เขาวงกต
63 แผนการจัดการเรียนรู้ที่31 รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค23102 จำนวน 1.5 หน่วยกิต กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 อัตราส่วนตรีโกณมิติ เวลา 2 ชั่วโมง เรื่อง กิจกรรมการแก้ปัญหาโดยใช้อัตราส่วนตรีโกณมิติ ชื่อผู้สอน นายพนธกร นาคสุทธิ์ นักศึกษาฝึกสอน ปีการศึกษา 2565 ภาคเรียนที่ 2 สถานที่สอน โรงเรียนอุดรพิทยานุกูล สอนวันที่..... เดือน.............. พ.ศ....... 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ค 2.2 ม.3/2 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง 2. สาระสำคัญ การนำอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ในการแก้ปัญหา จะต้องแปลงปัญหาในชีวิตจริงให้เป็นแบบจำลอง ทางเรขาคณิต จากนั้น จึงเลือกใช้อัตราส่วนตรีโกณมิติที่เหมาะสมในการแก้ปัญหา 3. จุดประสงการเรียนรู้ ด้านความรู้ (K) - นักเรียนบอกบอกอัตราส่วนตรีโกณมิติจากมุม และด้านที่กำหนดมาให้ได้ ด้านทักษะและกระบวนการ (P) - นักเรียนสามารถเขียนแสดงวิธีการแก้ปัญหาโดยใช้อัตราส่วนตรีโกณมิติได้ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) - มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ 4. สาระการเรียนรู้ - อัตราส่วนตรีโกณมิติ - การนำค่าอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30 , 45 และ 60 องศา ไปใช้ในการแก้ปัญหา
64 5. ชิ้นงาน/ภาระงาน - แบบฝึกทักษะที่ 4 6. กิจกรรมการเรียนรู้ คาบที่ 1 ขั้นนำ 1. ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับการหาค่าอัตราส่วนตรีโกณมิติจากรูปสามเหลี่ยม มุมฉากที่มุมใดมุมหนึ่งมีขนาดระหว่าง และ โดยครูโชว์ให้นักเรียนดูค่าของ ไซน์ โคไซน์ และแทนเจนต์ ของมุมดังกล่าวในรูปแบบตาราง (ครูจัดทำสื่อตารางค่ามุมต่าง ๆ เตรียมไว้ล่วงหน้า ) ขั้นสอน 2. ครูสนทนากับนักเรียนว่า จากความรู้เรื่องค่าอัตราส่วนตรีโกณมิติและรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน นักเรียนสามารถนำมาใช้ในการแก้ปัญหาเกี่ยวกับการหาความยาวของด้านและขนาดของมุมของรูปสามเหลี่ยม มุมฉากได้ โดยครูยกตัวอย่างประกอบ 2-3 ตัวอย่างให้นักเรียนช่วยกันหาคำตอบ ซึ่งครูคอยแนะนำและเขียน คำตอบให้นักเรียนบนกระดาน เช่น ตัวอย่างที่ 1 กำหนดให้รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC มี C ˆ เป็นมุมฉาก 30 ˆ B = องศา และ AC ยาว 6 เซนติเมตร จงหาความยาวของ AB และ BC วิธีทำ หาความยาวของ AB เนื่องจาก AB AC = sin30 AB 6 0.5 = 0.5 6 AB = ดังนั้น AB = 12 เซนติเมตร หาความยาวของ BC เนื่องจาก BC AC = tan 30 BC 6 0.577 = A B C 6 ซม.
65 0.577 6 BC = BC 10.399 เซนติเมตร ตอบ AB ยาว 12 เซนติเมตร และ BC ยาวประมาณ 10.399 เซนติเมตร คาบที่ 2 ตัวอย่างที่ 2 เด็กสองคนอยู่ห่างจากตึกหลังหนึ่งซึ่งสูง 87 ฟุต โดยยืนอยู่ในแนวเดียวกันแต่อยู่ ตรงกันข้ามกัน และวัดมุมเงยของเด็กทั้งสองคนไปยังหลังคาตึกได้ 60 องศา และ 45 องศา ตามลำดับ เด็กสอง คนนี้ยืนห่างกันกี่ฟุต วิธีทำ ให้ AB เป็นความสูงของตึก C และ D เป็นตำแหน่งของเด็กสองคนซึ่งยืนอยู่ในแนวเดียวกัน มุมเงยจากเด็กคนแรกคือ 60 ˆ ACB = มุมเงยจากเด็กคนที่สอง คือ 45 ˆ ADB = จากรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC มี 90 ˆ ABC = จะได้ CB AB = tan 60 CB 87 3 = 3 87 CB = 3 3 3 87 = 3 87 3 = ดังนั้น CB = 29 3 ฟุต จากรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABD มี 90 ˆ ABD =
66 จะได้ BD AB = tan 45 BD 87 1 = ดังนั้น BD = 87 ฟุต เนื่องจาก CD = CB + BD = (291.732) +87 = 50.228+87 = 137.228 ดังนั้น เด็กสองคนยืนห่างกันประมาณ 137.228 ฟุต ขั้นสรุป 5. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายสรุปการใช้อัตราส่วนด้านตรีโกณมิติ และใช้ใช้มุม30° , 45° และ 60° ในการแก้ปัญหาที่โจทย์กำหนดมาให้ ขั้นฝึกทักษะ 6.ให้นักเรียนทบทวนเนื้อหา และฝึกทักษะโดยใช้แบบฝึกทักษะที่ 4 เป็นการบ้านโดยครูจะเป็นผู้ กำหนดวันและเวลาส่ง 7. สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1) หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 จัดทำโดย สถาบัน ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ (สสวท.) 2) แบบฝึกทักษะที่ 4 2. แหล่งเรียนรู้ 1) ห้องสมุดโรงเรียนอุดรพิทยานุกูล
67 8. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ ด้านความรู้ (K) จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือ เกณฑ์การผ่าน นักเรียนบอกบอก อัตราส่วนตรีโกณมิติจาก มุม และด้านที่กำหนดมา ให้ได้ ทำแบบฝึกทักษะที่ 4 แบบฝึกทักษะที่ 4 ทำแบบฝึกทักษะที่ 4 ได้ ถูกต้องตั้งแต่4 ข้อขึ้นไป ด้านทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ (P) จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือ เกณฑ์การผ่าน นักเรียนสามารถเขียน แสดงวิธีการแก้ปัญหา โดยใช้อัตราส่วน ตรีโกณมิติได้ ตรวจการนำเสนอ แนวทางในการแก้โจทย์ ปัญหา ในแบบฝึกทักษะ ที่ 4 แบบประเมินพฤติกรรม การเรียนรู้ แผนการ จัดการเรียนรู้ที่ 31 เรื่อง อัตราส่วนตรีโกนมิติ นักเรียนร้อยละ 80 สามารถให้เหตุผล รับฟัง และให้เหตุผลสนับสนุน หรือโต้แย้งเพื่อนำไปสู่ การสรุปโดยมี ข้อเท็จจจริงทาง คณิตศาสตร์รองรับได้ อย่าวถูกต้องและชัดเจน ตั้งแต่ระดับคุณภาพ 3 ขึ้นไป
68 ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือ เกณฑ์การผ่าน มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ สังเกตพฤติกรรมระหว่าง การจัดการเรียนรู้ แบบประเมินพฤติกรรม การเรียนรู้ แผนการ จัดการเรียนรู้ที่ 31 เรื่อง อัตราส่วนตรีโกนมิติ ผู้เรียนมีผลการประเมิน ตั้งแต่ระดับคุณภาพ ดี ขึ้นไป
69 ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะต่อแผนการจัดการเรียนรู้ ครูพี่เลี้ยง ลงชื่อ (นายธวัตรชัย เดนชา) ครูพี่เลี้ยง ครูพี่เลี้ยง ลงชื่อ (นางสาวนราพร อาชนะชัย) ครูพี่เลี้ยง หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ลงชื่อ (นางพิสมัย เจริญรักษ์) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
70 บันทึกหลังการจัดการเรียนรู้ 1.ผลที่เกิดขึ้นกับผู้เรียน 2.ปัญหาและอุปสรรคในการจัดการเรียนรู้ 3.แนวทางการแก้ไข 4.ข้อเสนอแนะ/สิ่งที่ควรปรับปรุง ลงชื่อ (นายพนธกร นาคสุทธิ์) นักศึกษาฝึกประสบการณ์สอน
71 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 31 เรื่อง อัตราส่วนตรีโกนมิติ ด้านความรู้ ด้านทักษะและกระบวนการ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เลขที่ ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะและกระบวนการ(P) ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) คะแนน ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่าน เกณฑ์ คะแนน ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่าน เกณฑ์ คะแนน ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่าน เกณฑ์ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
72 เลขที่ ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะและกระบวนการ(P) ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) คะแนน ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่าน เกณฑ์ คะแนน ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่าน เกณฑ์ คะแนน ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่าน เกณฑ์ 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้ (K) .................... คน คิดเป็นร้อยละ .............................. จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านทักษะและกระบวนการ (P) .................... คน คิดเป็นร้อยละ .............................. จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ................... คน คิดเป็นร้อยละ ............................ จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านความรู้ (K) .................... คน คิดเป็นร้อยละ .............................. จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านทักษะและกระบวนการ (P) .................... คน คิดเป็นร้อยละ ............................ จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ................... คน คิดเป็นร้อยละ ........................
73 เกณฑ์การประเมินด้านความรู้ (K) ระดับคุณภาพ คะแนน 4 – 5 หมายถึง ผ่าน คะแนน 0 – 3 หมายถึง ไม่ผ่าน เกณฑ์การประเมินด้านทักษะและกระบวนการ (P) ทักษะ กระบวนการ ทาง คณิตศาสตร์ คะแนน (ความหมาย) ความสามารถที่ปรากฏ การให้เหตุผล 4 (ดีมาก) มีการอ้างอิงเสนอแนวคิดประกอบการตัดสินใจอย่างสมเหตุสมผล 3(ดี) มีการอ้างอิงที่ถูกต้องบาวส่วน และเสนอแนวคิดประกอบการตัดสินใจ 2(พอใช้) เสนอแนวคิดไม่สมเหตุสมผลในการประกอบการตัดสินใจ 1 (ต้องปรับปรุง) มีความพยายามเสนอแนวคิดประกอบการตัดสินใจ 0 (ไม่พยายาม) ไม่มีแนวคิดประกอบการตัดสินใจ เกณฑ์การประเมินด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ประเด็นการ ประเมิน ระดับคะแนน น้ำหนัก รวม 4 3 2 1 มีวินัย ปฏิบัติตาม ข้อตกลง ตาม กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับ ตรง ต่อเวลาในการ ปฏิบัติกิจกรรม ต่างๆ และ รับผิดชอบการ ทำงานด้วย ตนเอง ปฏิบัติตาม ข้อตกลง ตาม กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับ ตรง ต่อเวลาในการ ปฏิบัติ กิจกรรมต่างๆ แต่ได้รับการ เตือนเป็น บางครั้ง ปฏิบัติตาม ข้อตกลง ตาม กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับ ตรง ต่อเวลาในการ ปฏิบัติ กิจกรรมต่างๆ แต่ได้รับการ เตือนเป็นส่วน ใหญ่ ปฏิบัติตาม ข้อตกลง ตาม กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับ ใน การปฏิบัติ กิจกรรมต่างๆ ได้เป็นบางครั้ง 1 4
74 ประเด็นการ ประเมิน ระดับคะแนน น้ำหนัก รวม 4 3 2 1 ใฝ่เรียนรู้ เข้าเรียนตรง เวลา ตั้งใจ เรียน เอาใจใส่ มีความเพียร และ มีส่วน ร่วมในการ เรียนรู้ เข้าเรียนตรง เวลา ตั้งใจ เรียน เอาใจใส่ มีความเพียร มี ส่วนร่วมใน การเรียนรู้ บางครั้ง เข้าเรียนตรง เวลา ตั้งใจ เรียน เอาใจใส่ มีความเพียร ในการเรียนรู้ ตั้งใจเรียน 1 4 คะแนนรวม 8 ระดับคุณภาพ คะแนน 7 – 8 หมายถึง ดีมาก คะแนน 5 – 6 หมายถึง ดี คะแนน 3 – 4 หมายถึง พอใช้ คะแนน 1 – 2 หมายถึง ปรับปรุง ลงชื่อ ผู้ประเมิน (นายพนธกร นาคสุทธิ์) / /
75 แบบฝึกทักษะที่ 4 เรื่อง การนำอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ในการแก้ปัญหา คำสั่ง : ให้นักเรียนแสดงวิธีทำและตอบคำถามต่อไปนี้ให้ถูกต้อง 1. เจมส์ จิรายุ ยืนอยู่บนหน้าผาริมฝั่งทะเล ซึ่งสูงจากระดับน้ำทะเล 100 เมตร มองเห็นเรือลำหนึ่งเป็นมุมก้ม 30 องศา เรือลำนั้นอยู่ห่างจากหน้าผากี่เมตร 2. ณเดชต้องการหาความสูงของเสาธงของโรงเรียนจึงทำมุมขนาด 45 องศา ถ้าขณะที่เล็งเขายืนอยู่ ห่างจาก เสาธง 15 เมตร และความสูงจากพื้นดินถึงระดับ สายตาเขาเป็น 1.8 เมตร จงหาความสูงของเสาธง
76 3. มาร์คยืนอยู่ห่างจากบ้านหลังหนึ่งเป็นระยะทาง 100 เมตร เขาเห็นเครื่องบิน เครื่องหนึ่งบินอยู่เหนือหลังคา บ้านพอดีและแนวที่เขามองเป็นมุมเงย 60 องศา จงหาว่าเครื่องบิน อยู่สูงจากพื้นดินกี่เมตร 4. บันไดยาว 50 ฟุต พาดอยู่กับกำแพง ปลายบันไดถึงขอบกำแพงพอดีถ้าบันไดทำมุม 60o กับกำแพง จงหาว่า บันไดอยู่ห่างจากกำแพงเท่าไร 5. ลูกเสือคนหนึ่งต้องการหาความสูงของเสาธงของโรงเรียนจึงทำมุมขนาด 45 องศา ถ้าขณะที่เล็ง เขายืนอยู่ ห่างจากเสาธง 10 เมตร และความสูงจากพื้นดินถึงระดับสายตาเขาเป็น 1.5 เมตร จงหาความสูงของเสาธง ชื่อ-สกุล ห้อง เลขที่
77 แผนการจัดการเรียนรู้ที่32 รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค23102 จำนวน 1.5 หน่วยกิต กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 อัตราส่วนตรีโกณมิติ เวลา 1 ชั่วโมง เรื่อง การนำอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ในการแก้ปัญหา ชื่อผู้สอน นายพนธกร นาคสุทธิ์ นักศึกษาฝึกสอน ปีการศึกษา 2565 ภาคเรียนที่ 2 สถานที่สอน โรงเรียนอุดรพิทยานุกูล สอนวันที่..... เดือน.............. พ.ศ....... 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ค 2.2 ม.3/2 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง 2. สาระสำคัญ การนำอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ในการแก้ปัญหา จะต้องแปลงปัญหาในชีวิตจริงให้เป็นแบบจำลอง ทางเรขาคณิต จากนั้น จึงเลือกใช้อัตราส่วนตรีโกณมิติที่เหมาะสมในการแก้ปัญหา 3. จุดประสงการเรียนรู้ ด้านความรู้ (K) - นักเรียนบอกอัตราส่วนโกณมิติจากมุม และด้านที่กำหนดมาให้ได้ ด้านทักษะและกระบวนการ (P) - นักเรียนสามารถเขียนแสดงวิธีการแก้ปัญหาโดยใช้อัตราส่วนตรีโกณมิติได้ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) - มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ 4. สาระการเรียนรู้ - อัตราส่วนตรีโกณมิติ - การนำค่าอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30 , 45 และ 60 องศา ไปใช้ในการแก้ปัญหา 5. ชิ้นงาน/ภาระงาน - แบบฝึกทักษะที่ 5
78 6. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำ 1. ครูทบทวนการใช้อัตราส่วนด้านตรีโกณมิติ และใช้ใช้มุม30° , 45° และ 60° ในการแก้ปัญหาที่ โจทย์กำหนดมาให้ ขั้นสอน 2. ครูสนทนากับนักเรียนว่า ในการวัดระยะทางและความสูง วิชาตรีโกณมิติจะให้ประโยชน์อย่าง มากมาย เพราะไม่จำเป็นต้องทำการวัดจริง เพียงแต่ทราบมุมที่เกี่ยวข้อง เราก็สามารถหาระยะทางและความ สูงของสิ่งต่างๆ ได้ เช่น ภูเขา อาคาร เสาธง เป็นต้น เพียงแต่เรายึดเส้นระดับสายตา จะได้มุมสำคัญ 2 ชนิด คือ มุมยกขึ้นหรือ มุมเงย ( Angle of Elevation ) และมุมกดลงหรือมุมก้ม (Angle of Depression) ตัวอย่างที่ 3 ชัชชาตินอนราบอยู่บนหลังคาตึก 3 ชั้น สูง 11 เมตร มองเห็นว่าวลอยอยู่ในอากาศ เป็นมุมเงย 300 หากระยะทางจากตึกถึงจุดที่ว่าวลอยอยู่เหนือศรีษะห่างกัน 30 เมตร ว่าวสูงกี่เมตร วิธีทำ ขั้นสรุป 5. ครูและนักเรียนร่วมวิธีการแก้โจทย์ปัญหาเรื่อง ตรีโกณมิติว่ามีขั้นตอนวิธีทำอย่างไร ระยะความสูงที่ต้องการหาคือ BC + 11 เมตร จากรูป มุมฉาก ABC จะได้ tan 300 = AB BC 3 1 = 30 BC BC = 30 3 1 = 30 3 3 = 3 10 = 1.732 10 = 1.732 เมตร ว่าวอยสูู่งจากพ้ืน = 11 + 17.32 = 28.32 เมตร m
79 ขั้นฝึกทักษะ 6.ให้นักเรียนทบทวนเนื้อหา และฝึกทักษะโดยใช้แบบฝึกทักษะที่ 5 แล้วออกมาเฉลยบนกระดาน โดยครูอธิบายเพิ่มเติม 7. สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1) หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 จัดทำโดย สถาบัน ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ (สสวท.) 2) แบบฝึกทักษะที่ 5 2. แหล่งเรียนรู้ 1) ห้องสมุดโรงเรียนอุดรพิทยานุกูล 8. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ ด้านความรู้ (K) จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือ เกณฑ์การผ่าน นักเรียนบอกบอก อัตราส่วนตรีโกณมิติจาก มุม และด้านที่กำหนดมา ให้ได้ ทำแบบฝึกทักษะที่ 5 แบบฝึกทักษะที่ 5 ทำแบบฝึกทักษะที่ 5 ได้ถูกต้องตั้งแต่2 ข้อขึ้น ไป
80 ด้านทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ (P) จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือ เกณฑ์การผ่าน นักเรียนสามารถเขียน แสดงวิธีการแก้ปัญหา โดยใช้อัตราส่วน ตรีโกณมิติได้ ตรวจการนำเสนอ แนวทางในการแก้โจทย์ ปัญหา ในแบบฝึกทักษะ ที่ 5 แบบประเมินพฤติกรรม การเรียนรู้ แผนการ จัดการเรียนรู้ที่ 32 เรื่อง อัตราส่วนตรีโกนมิติ นักเรียนร้อยละ 80 สามารถให้เหตุผล รับฟัง และให้เหตุผลสนับสนุน หรือโต้แย้งเพื่อนำไปสู่ การสรุปโดยมี ข้อเท็จจจริงทาง คณิตศาสตร์รองรับได้ อย่าวถูกต้องและชัดเจน ตั้งแต่ระดับคุณภาพ 3 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือ เกณฑ์การผ่าน มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ สังเกตพฤติกรรมระหว่าง การจัดการเรียนรู้ แบบประเมินพฤติกรรม การเรียนรู้ แผนการ จัดการเรียนรู้ที่ 32 เรื่อง อัตราส่วนตรีโกนมิติ ผู้เรียนมีผลการประเมิน ตั้งแต่ระดับคุณภาพ ดี ขึ้นไป
81 ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะต่อแผนการจัดการเรียนรู้ ครูพี่เลี้ยง ลงชื่อ (นายธวัตรชัย เดนชา) ครูพี่เลี้ยง ครูพี่เลี้ยง ลงชื่อ (นางสาวนราพร อาชนะชัย) ครูพี่เลี้ยง หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ลงชื่อ (นางพิสมัย เจริญรักษ์) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
82 บันทึกหลังการจัดการเรียนรู้ 1.ผลที่เกิดขึ้นกับผู้เรียน 2.ปัญหาและอุปสรรคในการจัดการเรียนรู้ 3.แนวทางการแก้ไข 4.ข้อเสนอแนะ/สิ่งที่ควรปรับปรุง ลงชื่อ (นายพนธกร นาคสุทธิ์) นักศึกษาฝึกประสบการณ์สอน
83 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 32 เรื่อง อัตราส่วนตรีโกนมิติ ด้านความรู้ ด้านทักษะและกระบวนการ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เลขที่ ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะและกระบวนการ(P) ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) คะแนน ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่าน เกณฑ์ คะแนน ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่าน เกณฑ์ คะแนน ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่าน เกณฑ์ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
84 เลขที่ ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะและกระบวนการ(P) ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) คะแนน ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่าน เกณฑ์ คะแนน ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่าน เกณฑ์ คะแนน ผ่าน เกณฑ์ ไม่ผ่าน เกณฑ์ 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้ (K) .................... คน คิดเป็นร้อยละ .............................. จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านทักษะและกระบวนการ (P) .................... คน คิดเป็นร้อยละ .............................. จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ................... คน คิดเป็นร้อยละ ............................ จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านความรู้ (K) .................... คน คิดเป็นร้อยละ .............................. จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านทักษะและกระบวนการ (P) .................... คน คิดเป็นร้อยละ ............................ จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ................... คน คิดเป็นร้อยละ ........................
85 เกณฑ์การประเมินด้านความรู้ (K) ระดับคุณภาพ คะแนน 2 – 3 หมายถึง ผ่าน คะแนน 0 – 1 หมายถึง ไม่ผ่าน เกณฑ์การประเมินด้านทักษะและกระบวนการ (P) ทักษะ กระบวนการ ทาง คณิตศาสตร์ คะแนน (ความหมาย) ความสามารถที่ปรากฏ การให้เหตุผล 4 (ดีมาก) มีการอ้างอิงเสนอแนวคิดประกอบการตัดสินใจอย่างสมเหตุสมผล 3(ดี) มีการอ้างอิงที่ถูกต้องบาวส่วน และเสนอแนวคิดประกอบการตัดสินใจ 2(พอใช้) เสนอแนวคิดไม่สมเหตุสมผลในการประกอบการตัดสินใจ 1 (ต้องปรับปรุง) มีความพยายามเสนอแนวคิดประกอบการตัดสินใจ 0 (ไม่พยายาม) ไม่มีแนวคิดประกอบการตัดสินใจ เกณฑ์การประเมินด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ประเด็นการ ประเมิน ระดับคะแนน น้ำหนัก รวม 4 3 2 1 มีวินัย ปฏิบัติตาม ข้อตกลง ตาม กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับ ตรง ต่อเวลาในการ ปฏิบัติกิจกรรม ต่างๆ และ รับผิดชอบการ ทำงานด้วย ตนเอง ปฏิบัติตาม ข้อตกลง ตาม กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับ ตรง ต่อเวลาในการ ปฏิบัติ กิจกรรมต่างๆ แต่ได้รับการ เตือนเป็น บางครั้ง ปฏิบัติตาม ข้อตกลง ตาม กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับ ตรง ต่อเวลาในการ ปฏิบัติ กิจกรรมต่างๆ แต่ได้รับการ เตือนเป็นส่วน ใหญ่ ปฏิบัติตาม ข้อตกลง ตาม กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับ ใน การปฏิบัติ กิจกรรมต่างๆ ได้เป็นบางครั้ง 1 4
86 ประเด็นการ ประเมิน ระดับคะแนน น้ำหนัก รวม 4 3 2 1 ใฝ่เรียนรู้ เข้าเรียนตรง เวลา ตั้งใจ เรียน เอาใจใส่ มีความเพียร และ มีส่วน ร่วมในการ เรียนรู้ เข้าเรียนตรง เวลา ตั้งใจ เรียน เอาใจใส่ มีความเพียร มี ส่วนร่วมใน การเรียนรู้ บางครั้ง เข้าเรียนตรง เวลา ตั้งใจ เรียน เอาใจใส่ มีความเพียร ในการเรียนรู้ ตั้งใจเรียน 1 4 คะแนนรวม 8 ระดับคุณภาพ คะแนน 7 – 8 หมายถึง ดีมาก คะแนน 5 – 6 หมายถึง ดี คะแนน 3 – 4 หมายถึง พอใช้ คะแนน 1 – 2 หมายถึง ปรับปรุง ลงชื่อ ผู้ประเมิน (นายพนธกร นาคสุทธิ์) / /
87 แบบฝึกทักษะที่ 5 คำชี้แจง : ให้นักเรียนแสดงวิธีทำและตอบคำถามต่อไปนี้ให้ถูกต้อง 1. เด็กคนหนึ่งเดินจากจุด A ไปทางทิศใต้จนถึงจุด B เป็นระยะทาง 5 เมตร แล้วเดินต่อไปยังจุด C เป็น ระยะทาง 5 เมตร แล้วเดินไปทางทิศตะวันออกจนถึงจุด D อีก 9 เมตร ดังรูป จงหาระยะห่างระหว่างจุด A และจุด D ว่ามีค่าเท่าใด (กำหนดให้ 4 cos 37 5 = ) วิธีทำ 2. ABC เป็นสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีมุม B เป็นมุมฉาก และความยาวด้าน BC = 10 3 หน่วย และ 1 cos 2 A = จงหาว่า AC ยาวกี่หน่วย วิธีทำ 3. จากรูป สามเหลี่ยมมุมฉาก ABD มีมุม ABD เป็นมุมฉาก โดยขนาดของมุม ACB และมุม ADB เท่ากับ 30 และ 15 องศา ตามลำดับ AB = 4 เซนติเมตร จงหาว่า CD ยาวกี่เซนติเมตร วิธีทำ ชื่อ-สกุล ห้อง เลขที่
88 แผนการจัดการเรียนรู้ที่33 รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค23102 จำนวน 1.5 หน่วยกิต กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 อัตราส่วนตรีโกณมิติ เวลา 1 ชั่วโมง เรื่อง ทดสอบหลังเรียนเรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติ ชื่อผู้สอน นายพนธกร นาคสุทธิ์ นักศึกษาฝึกสอน ปีการศึกษา 2565 ภาคเรียนที่ 2 สถานที่สอน โรงเรียนอุดรพิทยานุกูล สอนวันที่..... เดือน.............. พ.ศ....... 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ค 2.2 ม.3/2 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง 2. สาระสำคัญ 1) อัตราส่วนตรีโกณมิติ เป็นอัตราส่วนของความยาวของด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่สัมพันธ์กับ ขนาดของมุม ซึ่งเมื่อทราบขนาดของมุมและความยาวของด้านใดด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากแล้ว จะ สามารถนำ ไปใช้ในการหาความยาวของ ด้านอื่น ๆ ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากนั้นได้ เราสามารถแก้ปัญหาหรือ สถานการณ์ต่าง ๆ ในชีวิตจริง โดยเฉพาะปัญหาที่เกี่ยวข้อง กับระยะทางหรือความสูง โดยแปลงปัญหาให้เป็น แบบจำลองทางเรขาคณิต แล้วใช้ความรู้เรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติมาช่วยในการแก้ปัญหา 2) ความหมายของไซน์ (sine) โคไซน์ (cosine) และแทนเจนต์ (tangent) ของมุมแหลมของรูป สามเหลี่ยมมุมฉาก ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC ที่มีมุม C เป็นมุมฉาก และมีมุม A เป็นมุมแหลม sin A = ความยาวของด้านตรงข้ามมุม A ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก cos A = ความยาวของด้านประชิดมุม A ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก tan A = ความยาวของด้านตรงข้ามมุม A ความยาวของด้านประชิดมุม A
89 3) อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลม คือ ค่าของ sin A, cos A และ tan A เมื่อ 0° < A < 90° - สำหรับกรณีที่ A มีค่าเท่ากับ 30°, 45° หรือ 60° ค่าของอัตราส่วน ตรีโกณมิติสามารถหาได้จากการ พิจารณารูปสามเหลี่ยมโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส และสมบัติบางประการของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าและ รูป สามเหลี่ยมหน้าจั่ว - สำหรับกรณีที่ A เป็นมุมแหลมอื่น ๆ ค่าของอัตราส่วนตรีโกณมิติ อาจหาได้จากตารางแสดงค่า อัตราส่วนตรีโกณมิติ 4) การนำอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ในการแก้ปัญหา จะต้องแปลงปัญหาในชีวิตจริงให้เป็นแบบจำลอง ทางเรขาคณิต จากนั้น จึงเลือกใช้อัตราส่วนตรีโกณมิติที่เหมาะสมในการแก้ปัญหา 3. จุดประสงการเรียนรู้ ด้านความรู้ (K) - บอกความหมายของอัตราส่วนตรีโกณมิติได้ถูกต้อง - บอกอัตราส่วนตรีโกณมิติจองมุม 30 , 45 และ 60 องศา ได้ถูกต้อง - นำอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้แก้โจทย์ได้ถูกต้อง ด้านทักษะและกระบวนการ (P) - ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) - 4. สาระการเรียนรู้ - อัตราส่วนตรีโกณมิติ - การนำค่าอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30 , 45 และ 60 องศา ไปใช้ในการแก้ปัญหา 5. ชิ้นงาน/ภาระงาน 1) แบบทดสอบหลังเรียนเรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติ สำหรับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จำนวน 18 ข้อ 6. กิจกรรมการเรียนรู้ 1. ครูจัดโต๊ะสอบและให้นักเรียนนั่งตามแลขที่ ดังนี้
90 2. ครูชี้แจงรายละเอียดการสอนให้นักเรียนทราบ ดังนี้ 1) แบบทดสอบมีทั้งหมด 18 ข้อ 18 คะแนน ประกอบด้วย - ข้อสอบปรนัย 18 ข้อ เลือกตอบ 4 ตัวเลือก โดยให้เลือกคำตอบที่ถูกที่สุดเพียงคำตอบเดียว โดยทำเครื่องหมาย ( X ) ลงในช่องว่าง ก, ข, ค, และ ง 2) เขียนชื่อ – นามสกุล ชั้น และเลขที่ ในกระดาษคำตอบพร้อมตรวจสอบให้เรียบร้อย 3) ตรวจสอบความเรียบร้อยของแบบทดสอบ กรณีที่แบบทดสอบมีปัญหาให้แจ้งผู้คุมสอบ เพื่อขอรับแบบทดสอบหรือกระดาษคำตอบใหม่ 4) ไม่อนุญาตให้ผู้เข้าสอบออกจากห้องสอบ ก่อนหมดเวลา 5) ห้ามนำแบบทดสอบออกจากห้องสอบโดยเด็ดขาด 3. ครูให้นักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรียนเรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติ จำนวน 18 ข้อ 4. หลังหมดเวลาสอบครูเก็บแบบทดสอบโดยเรียงตามเลขที่ แล้วครูตรวจสอบการทำแบบทดสอบหลัง เรียนเรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติ ของนักเรียนทุกคน 5. ครูบันทึกคะแนนการทดสอบหลังเรียนเรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติ ของผู้เรียนทุกคน 7. สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1) แบบทดสอบหลังเรียนเรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติ สำหรับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จำนวน 18 ข้อ 2. แหล่งเรียนรู้ -
91 8. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ ด้านความรู้ (K) จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือ เกณฑ์การผ่าน 1.อธิบายลักษณะและ สมบัติของพีระมิด กรวย และทรงกลมได้ถูกต้อง 2.คำนวณหาพื้นที่ผิว และปริมาตร ของ พีระมิด กรวย และทรง กลมที่กำหนดให้ได้ ถูกต้อง ทำแบบทดสอบหลัง เรียนเรื่อง อัตราส่วน ตรีโกณมิติ สำหรับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 จำนวน 18 ข้อ แบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง อัตราส่วน ตรีโกณมิติ สำหรับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 จำนวน 18 ข้อ ทำแบบทดสอบหลัง เรียนเรื่อง อัตราส่วน ตรีโกณมิติ สำหรับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 จำนวน 18 ข้อ ได้ ถูกต้องร้อยละ 70
92 ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะต่อแผนการจัดการเรียนรู้ ครูพี่เลี้ยง ลงชื่อ (นางสาวนราพร อาชนะชัย) ครูพี่เลี้ยง ครูพี่เลี้ยง ลงชื่อ (นายธวัตรชัย เดนชา) ครูพี่เลี้ยง หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ลงชื่อ (นางพิสมัย เจริญรักษ์) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
93 บันทึกหลังการจัดการเรียนรู้ 1.ผลที่เกิดขึ้นกับผู้เรียน 2.ปัญหาและอุปสรรคในการจัดการเรียนรู้ 3.แนวทางการแก้ไข 4.ข้อเสนอแนะ/สิ่งที่ควรปรับปรุง ลงชื่อ (นายพนธกร นาคสุทธิ์) นักศึกษาฝึกประสบการณ์สอน
94 แบบบันทึกผลการประเมินการทดสอบหลังเรียน แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 33 เลขที่ ชื่อ - สกุล คะแนนที่ได้ ผลการประเมิน 10 ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
95 เลขที่ ชื่อ - สกุล คะแนนที่ได้ ผลการประเมิน 10 ผ่าน ไม่ผ่าน 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 เกณฑ์การประเมินด้านความรู้ (K) คะแนน 13 – 18 หมายถึง ผ่าน คะแนน 0 – 12 หมายถึง ไม่ผ่าน
96 ผลการประเมิน นักเรียนทั้งหมด คน ผ่าน จำนวน คน คิดเป็นร้อยละ ไม่ผ่าน จำนวน คน คิดเป็นร้อยละ ลงชื่อ ผู้ประเมิน (นายพนธกร นาคสุทธิ์) / /