ปริมาณทางฟิสิกส์

หน่วยท่ี 1 ปริมาณทางฟิสิกส์
และเวกเตอร์

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ประจาหน่วย

• 1. บอกวธิ ีการวดั ปริมาณทางฟิ สิกส์ได้
• 2. บอกหน่วยของการวดั ได้
• 3. ใชค้ าอุปสรรคแทนตวั เลข 10 ยกกาลงั ได้
• 4. เขียนและบอกหลกั ในการนบั การบวก การลบ เลขนยั สาคญั ได้
• 5. บอกความสาคญั ของเครื่องมือวดั ได้
• 6. เลือกใชเ้ ครื่องมือวดั ใหเ้ หมาะสมกบั ส่ิงที่ตอ้ งการวดั ได้
• 7. เลือกใชเ้ ครื่องมือวดั ไดอ้ ยา่ งเหมาะสมได้
• 8. บอกผลการวดั และบนั ทึกผลการวดั ได้

แบบทดสอบกอ่ นเรียนรู้ประจาหน่วย





ประเภทของปรมิ าณทางฟิ สิกส์

1. ปริมาณพ้ ืนฐาน (basic quantity)
2. ปริมาณอนุพนั ธ์ (derived quantity)

ปริมาณพ้ ืนฐาน : เป็ นปรมิ าณทไ่ี ดจ้ ากการวดั โดยตรง เช่น มวลและความยาว
ปรมิ าณอนุพนั ธ์ : เป็ นปริมาณท่ีไดจ้ ากการนาปรมิ าณพ้ ืนฐานมาผสมผสานกนั

เชน่ แรงและงาน

ปรมิ าณพ้ืนฐาน 7 ชนิด

ปริมาณ ชื่อหน่วย สญั ลกั ษณ์
มวล กิโลกรมั (kilogram) kg
เมตร (meter) m
ความยาว วินาที (second) s
เวลา โมล (mole) mol
เคลวิน (kelvin) K
จานวนสาร แอมแปร์ (ampere) A
อณุ หภูมเิ ชิงอณุ หพลศาสตร์ แคนเดลา (candela) cd

กระแสไฟฟ้า
ความเขม้ ของการส่องสวา่ ง

ปริมาณอนุพนั ธ์

ปริมาณ ช่ือหน่วย สญั ลกั ษณ์
แรง นิวตนั (newton) N
งาน จลู (joule) J
กาลงั วตั ต์ (watt) W
พาสคลั (pascal) Pa
ความดนั เฮนรี (henry) H
ความเหน่ียวนา

คาอุปสรรค (prefixes)

ใชน้ าหนา้ หน่วยเพื่อความสะดวกในการบอกขนาดของหน่วยท่ีมีขนาดใหญ่หรอื เล็กมากๆ

คาอปุ สรรค ความหมาย สญั ลกั ษณ์
giga- G
mega- 109 M
kilo- 106 k
milli- 103 m
micro- 10-3
nano- 10-6 
10-9 n

ชนิดของปรมิ าณทางฟิ สิกส์

1. ปรมิ าณสเกลาร์ (scalar quantity)

2. ปรมิ าณเวกเตอร์ (vecter quantity)

ปรมิ าณสเกลาร์ : บอกขนาดอยา่ งเดียว ก็มีความหมายสมบูรณ์
เช่น ระยะทางและอตั ราเรว็

ปรมิ าณเวกเตอร์ : ตอ้ งบอกท้งั ขนาดและทิศทางจงึ จะมีความหมายสมบูรณ์
เช่น การกระจดั และความเรว็

*** การรวมปริมาณสเกลารส์ ามารถรวมกนั ทางพีชคณิต เพื่อหาขนาดอยา่ ง
เดียวแตก่ ารรวมปรมิ าณเวกเตอรต์ อ้ งพจิ ารณาทิศทางดว้ ย

ความสมั พนั ธร์ ะหว่างดา้ นและมุมของสามเหล่ียม


B

C

 
A
กฎของไซน์ (sine’s law )
A =B =C
sin sin sin 

กฎของโคไซน์ (cosine’s law ) A2 = B2 + C2 − 2BCcos
B2 = A2 + C2 − 2ACcos
C2 = A2 + B2 − 2ABcos

ตวั อยา่ งท่ี 1.1 รถยนตค์ นั หน่ึงเคล่ือนทีไ่ ปทางทศิ เหนือดว้ ยระยะทาง
20 กิโลเมตร แลว้ เล้ ียวซา้ ยไปตามเสน้ ทางที่ทามุม60๐
กบั แนวทิศเหนือเป็ นระยะ 15 กม. จงหาระยะทางและ
การกระจดั ของการเคล่ือนทข่ี องรถยนต์

วิธีทา 1. เขียนกราฟแสดงการเคล่ือนทีข่ องรถยนต์ :

C 15 km. N
60o B

20 km. E

A

จากรูปจะไดม้ ุม ABC = 180 – 60 = 120o

2. คานวณระยะทางของการเคลอื่ นท่ี :

ระยะทาง = AB + BC

= 20 + 15 = 35 m.
3. คานวณการกระจดั ของการเคล่ือนที่ :

การกระจดั : AC = AB + BC
จากรูป ABC : AC2 = AB2 + BC2 − 2(AB)(BC)cos ABˆC
แทนคา่ : AC2 = (20)2 + (15)2 − 2(20)  (15) cos120

= 400 + 225 − 2(300) cos(180 − 60 )
= 625 − 600 cos(−60 )
= 625 − 600(− 1)

2
= 625 + 300 = 925

 AC = 925 = 30.4 m.

ตวั อยา่ งท่ี 1.2 ถา้ เรอื ลาหน่ึงแลน่ ขา้ มลาน้าซึ่งกวา้ ง 100 เมตร ดว้ ย
อตั ราเร็ว 0.5 เมตร/วินาที โดยหนั หวั เรือทวนน้า 60๐
เทียบกบั ชายฝัง่ ปรากฏว่าเรือแลน่ ขา้ มลาน้าในทิศตง้ั
ฉากกบั ฝัง่ พอดี อยากทราบว่าจะใชเ้ วลานานเทา่ ไรใน
การขา้ มลาน้า และกระแสน้ามีความเรว็ เทา่ ไร

วิธีทา 1. เขียนกราฟแสดงการเคล่ือนทข่ี องเรอื

BC สามเหล่ียม ABC จะเป็ นสามเหลี่ยมแทน
ความเร็วท่ีเกี่ยวขอ้ งกบั การเคลื่อนที่ของ
0.5 เรอื โดยมี
100 m VAB = ความเร็วของเรอื = 0.5 m/s

m/s VBC = ความเรว็ ของกระแสน้า
60

o

A

VAC = ความเรว็ ในการขา้ มลาน้าของเรอื

2. คานวณความเรว็ ในการขา้ มลาน้าของเรอื

จากสามเหลี่ยม ABC : VAC = VAB

sin 60 sin 90

 VAC = VAB sin 60
sin 90

 3   1 
= (0.5m / s)  2   1 

= 0.433 m / s

3. หาเวลาในการขา้ มลาน้า : จาก เวลา = ระยะทาง = 100 m = 230.9 m
ความเร็ว 0.433 m/s

= VAB sin 30 =  1  VBC = VAB
sin 90  2  sin 30 sin 90
4. หาความเรว็ กระแสน้า : จากVBC(0.5)m / s

= 0.25 m/s

องคป์ ระกอบของเวกเตอรใ์ นระบบพกิ ดั ฉาก

y

➢ เราสามารถแยกเวกเตอร์ A  x
เป็ นเวกเตอรอ์ งคป์ ระกอบ
ในระบบพิกดั ฉากไดด้ งั รูป Ay 
A
➢ ขนาดของเวกเตอรอ์ งคป์ ระกอบ :


Ax

Ax = Acos
Ay = Asin

➢ ขนาดและทิศทางของเวกเตอร์ A : A = Ax2 + Ay2

tan = Ay

Ax

แบบฝึ กหดั

1. Quarterback ทาการขวา้ งลกู ฟุตบอลไปยงั ปี กโดยเร่ิมตน้ ถอยหลงั
ในแนวตง้ั ฉากกบั แนวรุกเป็ นระยะ 10 หลาและว่ิงไปทางดา้ นขา้ ง
ขนานกบั แนวรุกเป็ นระยะ 15 หลาก่อนท่ีจะขวา้ งลกู ฟุตบอลไปดา้ น
หนา้ ตง้ั ฉากกบั แนวรุกไดร้ ะยะ 50 หลา จงหาการกระจดั ของลกู บอล
นบั จากจดุ เรม่ิ ตน้

2. สถานีเรดารต์ รวจจบั จรวดกาลงั เคล่อื นท่ีมาจากทศิ ตะวนั ออก จดุ
ตรวจจบั คร้งั แรกจรวจอยหู่ า่ ง 9,000 เมตร ท่ี 40 องศาเหนือทอ้ งฟ้า
จรวดถูกตรวจจบั ครง้ั ที่ 2 เมื่อเรดารก์ วาดมุมได้ 123 องศาในระนาบ
ตะวนั ออก-ตะวนั ตก ทร่ี ะยะ 20,000 เมตร จงหาการกระจดั ของ
จรวดในช่วงการตรวจจบั ท้งั สอง

แบบทดสอบหลังเรียนรู้ประจาหน่วย