เอกสารประกอบการเรียนการสอน ค22101

เอกสารประกอบการเรยี น

วิชา คณิตศาสตร์ 3 (ค 22101)
มัธยมศกึ ษาปีท่ี 2

บทที่ 5 เรอ่ื ง สมบตั ิของเลขยกกำลัง

ชื่อ……………………………………………………………….………ช่อื เล่น………..……
ชน้ั ม. 2/………… เลขท่ี……………

จดั ทำโดย
ครศู ิริพร คีรศี กั ด์ิ
โรงเรยี นศรัทธาสมุทร

1

5.1 การดำเนินการของเลขยกกำลงั

บทนยิ าม
ถ้า a แทนจำนวนใด ๆ และ n แทนจำนวนเตม็ บวก
an = a a a... a

n ตวั
เรยี ก an วา่ เลขยกกำลัง มี a เป็นฐาน และ n เป็นเลขช้ีกำลัง

สมบัตขิ องเลขยกกำลัง
1. am  an = am+n

2. am = am−n ;a  0
an

( )3. am n = amn  amn

4. (ab)n = anbn

5.  a n = an ;b  0
b bn

6. a −n = 1 ;a  0
an

7. a0 = 1 ; a  0

8. สัญกรณว์ ทิ ยาศาสตร์เขียนในรปู ทั่วไปเปน็ A10n เมอ่ื 1 A 10 เมอ่ื n เปน็ จำนวนเตม็

ตัวอยา่ งท่ี 1 จงหาคา่ ของ 30 3−4 37 ตัวอยา่ งท่ี 2 จงหาคา่ ของ ( )44  3 3
(−3)8  3−3 ( )2−3 −5

วธิ ที ำ 30 3−4 37 = …………………………………………… วธิ ที ำ ( )44  3 3 = …………………………………………….......
( )2−3 −5
(−3)8  3−3
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………

คณิตศาสตร์ 3 (ค22101) ………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
…….. จดั ทำโดย ครศู ิรพิ ร คีรศี กั ด์ิ

………………………………………………………………………………
…….

2

แบบฝกึ หัดท่ี 5.1 ก เรื่อง การดำเนนิ การของเลขยกกำลัง

1. จงหาผลลัพธต์ อ่ ไปนี้ในรปู เลขยกกำลงั

1) 43  45  42 2) 6−4  65  6−1
………………………………………………………………… …………………………………………………………………
…………………………………………………………………
………………………………………………………………… …………………………………………………………………
…………………………………………………………………
4) 81(−3)0 (−3)−2
3) ( −0.5)2   1 5  ( 0.5)−1
 2 

………………………………………………………………… …………………………………………………………………

………………………………………………………………… …………………………………………………………………

………………………………………………………………… …………………………………………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………

5) 64 24  (−2)−3 6)  − 2 4   2 −2   − 2 0
 5   5   5 

………………………………………………………………… …………………………………………………………………
…………………………………………………………………
………………………………………………………………… …………………………………………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………
7) 0.000110−2 105
………………………………………………………………… …………………………………………………………………
…………………………………………………………………
………………………………………………………………… 8) 96 2−3  (192)−1
…………………………………………………………………
………………………………………………………………… …………………………………………………………………
…………………………………………………………………
9) ( ) ( )2.510−2  4105 …………………………………………………………………
…………………………………………………………………
………………………………………………………………… …………………………………………………………………
…………………………………………………………………
………………………………………………………………… 10) ( ) ( )1.25104  810−5
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………
11) a−3  a5  a0 …………………………………………………………………
………………………………………………………………… …………………………………………………………………
………………………………………………………………… …………………………………………………………………
…………………………………………………………………
12) 2−3n  25n  2−n
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………

คณิตศาสตร์ 3 (ค22101) จดั ทำโดย ครศู ิรพิ ร คีรศี กั ด์ิ

2. จงหาผลลัพธ์ 3

1) ( −2 )4  ( −2 )3  ( −2 )0   ( −2 )5 ( )2) 35  3−2  32  34

…………………………………………………………………
………………………………………………………………… …………………………………………………………………
…………………………………………………………………
………………………………………………………………… …………………………………………………………………

………………………………………………………………… 4) (610−2 )  (9103 )

………………………………………………………………… …………………………………………………………………
…………………………………………………………………
3) 49  ( −7 )3   ( −7 )5 …………………………………………………………………
 …………………………………………………………………

………………………………………………………………… 6) (4a5b0 )  (2a2b)

…………………………………………………………………

…………………………………………………………………

…………………………………………………………………

5) ( ) ( )2.410−3  8105

………………………………………………………………… …………………………………………………………………

………………………………………………………………… …………………………………………………………………

………………………………………………………………… …………………………………………………………………

………………………………………………………………… …………………………………………………………………

………………………………………………………………… …………………………………………………………………

( )7) 54n  55n  54n

…………………………………………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………

3. จงเขยี นจำนวนต่อไปน้ใี นรปู สัญกรณว์ ทิ ยาศาสตร์
1) 290,000,000,000 =………………………………………………………………………………………………………………

2) 0.0000000073 =………………………………………………………………………………………………………………

3) 1.2510−8 =………………………………………………………………………………………………..……………

4) 425.1102 =………………………………………………………………………………………………….….………

5) 0.0310−3 =……………………………………………………………………………………………………………..

6) 52.210−4 =……………………………………………………………………………………………………………..

7) 0.047 107 =……………………………………………………………………………………………………………..

8) 516 ล้าน =…………………………………………………………………………………………………………….

9) 5.78 พันลา้ น =…………………………………………………………………………………………………………….

คณติ ศาสตร์ 3 (ค22101) จดั ทำโดย ครศู ิรพิ ร คีรศี กั ดิ์

4

10) 25 ลา้ นลา้ น =…………………………………………………………………………………………………………….

4. ดาวองั คารเป็นดาวเคราะหใ์ นระบบสุริยะเชน่ เดียวกบั โลก พน้ื ผวิ สว่ นใหญป่ ระกอบด้วยหินและผงโลหะจําพวก
เหลก็ เมือ่ มองจากโลก จงึ เห็นเปน็ สีแดง ดาวองั คารมมี วลประมาณ 0.1074 เท่าของโลก ถา้ โลกมีมวลประมาณ
5.9721024 กโิ ลกรมั จงหาว่าดาวองั คาร มมี วลประมาณก่ีกโิ ลกรัม ใหเ้ ขียนคําตอบในรูปสญั กรณ์วิทยาศาสตร์
วิธที ำ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………

5. เม่ือวันท่ี 3 ตลุ าคม ค.ศ. 1967 พีทไนท์ (Pete Knight) นกั บนิ ของกองทพั อากาศสหรฐั ฯ ได้ขับเครือ่ งบิน
North American X-15 ดว้ ยอตั ราเร็วสงู ทส่ี ดุ ถงึ 4,520 ไมลต์ อ่ ชว่ั โมง ซ่งึ เปน็ อัตราเรว็ สงู สดุ ในโลกท่ีมนษุ ย์
เคยทําได้ อยากทราบว่า เขาขบั เครือ่ งบนิ ลาํ น้ดี ว้ ย อตั ราเรว็ สงู สดุ กเี่ มตรตอ่ วนิ าที และคดิ เปน็ ก่เี ทา่ ของอัตราเรว็
ของ เสยี ง ใหเ้ ขียนคําตอบในรปู สญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์ (กาํ หนดให้ 1 ไมล์ เทา่ กบั 1.6 กโิ ลเมตร และอตั ราเรว็
ของเสยี ง เท่ากบั 343 เมตรตอ่ วนิ าที ในอากาศทีอ่ ณุ หภูมิ 20 °C)
วธิ ีทำ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………

6. อทุ ยานแหง่ ชาตแิ กง่ กระจาน เป็นอุทยานแหง่ ชาติท่มี ีพ้ืนท่ีมากทสี่ ดุ ในประเทศไทย มีพนื้ ทีป่ ระมาณ 2.91109
ตารางเมตร ซ่งึ คดิ เป็น พน้ื ที่มากถึงร้อยละ 46.83 ของพน้ื ท่ีจังหวัดเพชรบรุ ี อยากทราบว่า จงั หวดั เพชรบรุ มี ี
พน้ื ทีก่ ต่ี ารางกโิ ลเมตร
วธิ ที ำ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………

คณติ ศาสตร์ 3 (ค22101) จดั ทำโดย ครูศริ พิ ร ครี ศี กั ดิ์

5

แบบฝึกหดั ท่ี 5.1 ข เร่ือง การคณู เลขยกกำลัง

1. จงหาผลลพั ธใ์ นรูปเลขยกกำลงั 2) 3−4  3−2  81
1) 45  50  47 …………………………………………………………………
………………………………………………………………… …………………………………………………………………
………………………………………………………………… …………………………………………………………………
…………………………………………………………………
4)  1 −3  ( 0.5)−2   1 4
3) (−2)4  (−2)−2  (−2)−2  2   2 

………………………………………………………………… …………………………………………………………………
…………………………………………………………………
………………………………………………………………… …………………………………………………………………
…………………………………………………………………
5) 23  4−1 …………………………………………………………………
…………………………………………………………………
………………………………………………………………… …………………………………………………………………
…………………………………………………………………
6) (−3)−4  3−5
7) (0.25)(0.5)−3
………………………………………………………………… …………………………………………………………………
…………………………………………………………………
………………………………………………………………… …………………………………………………………………

9) 16 (−4)3  (−4)−5 …………………………………………………………………
…………………………………………………………………
………………………………………………………………… 8) 1212  (−11)4
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………
11) (−343) 7−4  (−7)−1 …………………………………………………………………
………………………………………………………………… …………………………………………………………………
…………………………………………………………………
………………………………………………………………… 10) 3−5  35  34  (−3)−4
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………

12) (−3a)4 (−3a)−3 (−3a)2 เม่อื a  0

…………………………………………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………

คณิตศาสตร์ 3 (ค22101) จดั ทำโดย ครูศิรพิ ร ครี ีศกั ด์ิ

6

2. จงหาผลลัพธใ์ นรปู สญั กรณว์ ิทยาศาสตร์

1) ( ) ( )1.2103  510−2 =………………………………………………………………………………………………………….

2) (2.410−4 )(2104 ) =………………………………………………………………………………………………………….

3) (2.510−4 )(410−3 ) =……………………………………………………………………………………………….…………

4) (4103 )(6105 ) =………………………………………………………………………………………………………….

3. จงหาผลลพั ธ์ 2) 2−2  a4  a−5 เมอื่ a  0
1) 42  a−2  4−1 เม่ือ a  0 …………………………………………………………………

…………………………………………………………………

………………………………………………………………… …………………………………………………………………

………………………………………………………………… …………………………………………………………………

3) 3−7  y2  38  y−1 เมื่อ y  0 4) (−3b2 )(2b3 )(−b−2 ) เมอื่ b  0
…………………………………………………………………
………………………………………………………………… …………………………………………………………………
………………………………………………………………… …………………………………………………………………
…………………………………………………………………
5) (−2a2 )(5a−5 )(−a2 ) เมื่อ a  0
6) a2b−3  a0b6 เมื่อ a  0 และ b  0
………………………………………………………………… …………………………………………………………………
………………………………………………………………… …………………………………………………………………
………………………………………………………………… …………………………………………………………………

7) 4 y−2 5xy−4 เม่ือ x  0 และ y  0 8) 2x3 y2  3x−2 y−4 เมื่อ x  0 และ y  0
………………………………………………………………… …………………………………………………………………
………………………………………………………………… …………………………………………………………………
………………………………………………………………… …………………………………………………………………

4. จงหาค่า a ท่ที ำใหป้ ระโยคตอ่ ไปนี้เปน็ จรงิ

1) 2−15 a = 1 2) 0.2510−4 = a 10−2
210
…………………………………………………..….
………………………………………………………. …………………………………………………….…
…………………………………………………….…
…………………………………………………….… …………………………………………………….…
…………………………………………………….…
…………………………………………………….… …………………………………………………….…

…………………………………………………….…

…………………………………………………….…

…………………………………………………….…

คณติ ศาสตร์ 3 (ค22101) จดั ทำโดย ครูศิรพิ ร ครี ศี กั ด์ิ

7

5. ลกู บาศกล์ ูกหน่งึ มีปริมาตร 27 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร จงหาว่า ลูกบาศก์ลกู น้มี ปี ริมาตรที่ลูกบาศก์เมตร
วธิ ที ำ ......................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

6. หนอนไหมชนดิ หนง่ึ เม่ือเข้าส่รู ะยะดกั แด้จะชกั ใยได้ยาวประมาณ 1.1103 เมตร เพอื่ สรา้ งรงั ไหม จอ่ กระด้ง
สามารถใสห่ นอนไหมได้ 700 ตวั ถา้ นาํ ไหมทีผ่ ลิตได้จากหนอนไหมในจอ่ กระดง้ มาวางต่อกนั เปน็ สายยาว จะ
ยาวประมาณกก่ี โิ ลเมตร
วธิ ีทำ ......................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

7. แผ่นไขไ่ หมหนง่ึ แผ่นจะมีไข่ไหมประมาณ 20,000 ฟอง เม่อื หนอนไหมฟกั ออกมา จะมนี ้ำหนักแรกเกดิ

ประมาณ 0.45 มิลลิกรัม และเมอ่ื หนอนไหมโตเตม็ ท่ีจะมนี ้ำหนักประมาณ 104 เทา่ ของน้ำหนกั ไหมแรกเกิด
จงหาว่า นำ้ หนักของหนอนไหมโตเตม็ ทท่ี กุ ตวั ทฟ่ี กั จาก แผน่ ไขไ่ หมจะหนักรวมกนั กก่ี ิโลกรัม ถ้าไข่ไหมทัง้ หมดฟกั
ออกมาเป็น หนอนไหมและมชี วี ิตอยู่จนโตเตม็ ที่
วธิ ีทำ ......................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................

แบบฝึกหดั ท่ี 5.1 ค เรือ่ ง การหารเลขยกกำลัง

1. จงหาผลลพั ธใ์ นรปู เลขยกกำลงั 2) 2−3  26
1) 112 117 27  2−2

114 115 …………………………………………………………………

………………………………………………………………… …………………………………………………………………
…………………………………………………………………
………………………………………………………………… …………………………………………………………………

คณติ ศาสตร์ 3 (ค22101) จดั ทำโดย ครศู ิรพิ ร ครี ศี กั ด์ิ

8

3) 3−5  32 4) 64(−2)5
(−2)3  24
27  3−4
…………………………………………………………………
………………………………………………………………… …………………………………………………………………
………………………………………………………………… …………………………………………………………………
………………………………………………………………… …………………………………………………………………
…………………………………………………………………
5) (−5)−3  54 6) −135  (−13)5
(−5)0  (−5)−6 (−13)6 13−2

………………………………………………………………… …………………………………………………………………
…………………………………………………………………
………………………………………………………………… …………………………………………………………………
7) −1, 000105  (−10)−3
…………………………………………………………………
(−10)−1  (−10)7
8) a−5  a10 เมือ่ a  0
………………………………………………………………… a3  a−7
…………………………………………………………………
………………………………………………………………… …………………………………………………………………
………………………………………………………………… …………………………………………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………

2. จงหาผลลพั ธใ์ นรปู สญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์

1. ( ) ( )410−7  610−3 =………………………………………………………………………………………………….…

2. ( ) ( )3.2410−9  8106 =…………………………………………………………………………………………………….

( ) ( )3. 310−3  1.210−5 =…………………………………………………………………………………………………….
6 10−7

4. 0.0000007776  0.0036 =…………………………………………………………………………………………………….

3. จงหาค่า a ทที่ ำให้ประโยคตอ่ ไปนเ้ี ป็นจรงิ

1) a = 3−15 2) ( −7 )2

312 = 343
a

วธิ ที ำ a = ……………………………………………….. วิธีทำ (−7)2 = ……………………………………………

312 a

…………………………………………………………………... ………………………………………………………………….…

…………………………………………………………………… ………………………………………………………………..…..

………………………………………………………………….. …………………………………………………………………….

…………………………………………………………………. …………………………………………………………….………

คณิตศาสตร์ 3 (ค22101) จดั ทำโดย ครศู ิรพิ ร ครี ีศกั ด์ิ

9

4. ระยะทาง 1 หนว่ ยดาราศาสตร์ (astronomical unit) มคี า่ เทา่ กับระยะทางเฉล่ยี จากโลกถงึ ดวงอาทติ ย์ ซ่ึงมี
ค่าประมาณ 150106 กโิ ลเมตร ดาวเนปจนู เปน็ ดาวเคราะหด์ วงนอกสุดของระบบสุรยิ ะ ซงึ่ มีระยะทางเฉลยี่
จากดาวเนปจนู ถึงดวงอาทติ ย์ประมาณ 4.5109 กโิ ลเมตร จงหาระยะทางเฉลย่ี ทีด่ าวเนปจนู อยหู่ ่างจากดวง
อาทติ ย์ ในหนว่ ยดาราศาสตร์
วธิ ีทำ .................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................

5.2 สมบัติอืน่ ๆ ของเลขยกกำลงั

เลขยกกำลงั ทม่ี ฐี านเปน็ เลขยกกำลงั
เมอื่ a แทนจำนวนใด ๆ ท่ไี ม่ใช่ศนู ย์ m และ n แทนจำนวนเต็ม

( )am n = amn  amn

เลขยกกำลงั ทม่ี ฐี านอยใู่ นรูปการณ์คูณของจำนวนหลายจำนวน
เมอื่ a และ b แทนจำนวนใด ๆ ทไ่ี ม่ใชศ่ ูนย์ และ n แทนจำนวนเต็ม

(ab)n = anbn

เลขยกกำลงั ที่มฐี านอยู่ในรูปการณห์ ารของจำนวนหลายจำนวน
เมื่อ a และ b แทนจำนวนใด ๆ ท่ีไม่ใชศ่ ูนย์ และ n แทนจำนวนเตม็

 a n = an
 b  bn

คณติ ศาสตร์ 3 (ค22101) จดั ทำโดย ครูศริ พิ ร คีรศี กั ดิ์

10

แบบฝกึ หัดท่ี 5.2 เรือ่ ง สมบัตอิ น่ื ๆ ของเลขยกกำลัง

1. จงหาผลลพั ธ์ 2) ( )3a2b2 0 เมือ่ a  0 และ b  0

1) (50 )0 …………………………………………………………………
…………………………………………………………………
………………………………………………………………… …………………………………………………………………
………………………………………………………………… …………………………………………………………………
………………………………………………………………… 4) 72  5−4  56
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………
( )3) 5−3 −2 …………………………………………………………………

………………………………………………………………… …………………………………………………………………
…………………………………………………………………
………………………………………………………………… …………………………………………………………………
…………………………………………………………………
( )6) 2−3  4−1 −1
( )5) 2−1  32 −2
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………
………………………………………………………………… …………………………………………………………………
…………………………………………………………………
………………………………………………………………… …………………………………………………………………

( )7) 9−1  35  3−1 2 …………………………………………………………………

………………………………………………………………… ( )8)8 −1  −2 เมือ่
………………………………………………………………… 
………………………………………………………………… 23 16−1  5−4 a0
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………
9) 42  a−2  4−1 เม่ือ a  0
………………………………………………………………… …………………………………………………………………
…………………………………………………………………
………………………………………………………………… …………………………………………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………

( )10) 2a−1a2a3 −3 เมอื่ a  0

…………………………………………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………

คณิตศาสตร์ 3 (ค22101) จดั ทำโดย ครศู ิรพิ ร คีรศี กั ด์ิ

11

2. จงหาผลลพั ธ์

−2  2 2 ( ) ( )2) 32  243 −2
( ) ( )1) 4−1 2−5  3−1  2−5
 

………………………………………………………………… …………………………………………………………………

………………………………………………………………… …………………………………………………………………

………………………………………………………………… …………………………………………………………………

………………………………………………………………… …………………………………………………………………

………………………………………………………………… …………………………………………………………………

( )3) 12−7  3−7  4−7 ( ) ( )4) 2 −2
4 103 4 10−1
………………………………………………………………… 
…………………………………………………………………
………………………………………………………………… …………………………………………………………………
…………………………………………………………………
………………………………………………………………… …………………………………………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………

…………………………………………………………………

…………………………………………………………………

…………………………………………………………………

( )5) 617  217  316 6)  25  ( 0.4 )−5   ( 0.2)−5
 
…………………………………………………………………
………………………………………………………………… …………………………………………………………………
…………………………………………………………………
………………………………………………………………… …………………………………………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………

…………………………………………………………………

…………………………………………………………………

7) ( ) ( )ab2 5  a2b 5 เมื่อ a  0 และ b  0 ( )8) a−2b−4  a5b2 2  a3b−1 เมอื่ a  0 และ b  0

………………………………………………………………… …………………………………………………………………

………………………………………………………………… …………………………………………………………………

………………………………………………………………… …………………………………………………………………

………………………………………………………………… …………………………………………………………………

………………………………………………………………… …………………………………………………………………

คณิตศาสตร์ 3 (ค22101) จดั ทำโดย ครูศริ พิ ร คีรีศกั ดิ์

12

3. จงหาจำนวนเตม็ ทแี่ ทน m, n และ p แล้วทำใหป้ ระโยคต่อไปนเี้ ป็นจริง
1) 35 49 = 5m  7n
วิธที ำ .....................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................
2) 105  65 = 2m  3n  5p
วิธีทำ .....................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................

4. จงหาปรมิ าตรของโลกซึ่งมรี ูปร่างคลา้ ยทรงกลม มีเส้นผ่านศูนย์กลางยาวประมาณ 12,760,000 เมตร ให้เขียน

คําตอบในรปู สัญกรณว์ ทิ ยาศาสตร์ (กาํ หนด   3.14 และปรมิ าตรของทรงกลม เทา่ กับ 4  r3 เมื่อ r แทน

3

รศั มีของทรงกลม)
วิธที ำ ....................................................................................................................................................................
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

คณติ ศาสตร์ 3 (ค22101) จดั ทำโดย ครูศิรพิ ร ครี ีศกั ด์ิ