Seterusnya, buat garis untuk jejari dengan pergi ke ikon garisan dan pilih Segment. Sambungkan titik A (asalan) dengan lingkaran bulatan untuk menghasilkan Segment. Langkah 13 : Langkah 14 : 50
Kemudian tekan ikon garis berseranjang dan pilih Parallel Line. Klik pada titik B dan paksi Y di permukaan 3D Graphic. Seterusnya, tekan ikon titik dan pilih Intersect. Langkah 15 : Langkah 16 : Langkah 17 : 51
Klik pada lingkaran bulatan atas silinder dan garis selari untuk menghasilkan titik C. Pilih semula ikon parallel line dan klik pada titik C dan paksi X pada permukaan 3D Graphic. Selepas itu, lukis Segment untuk menyambungkan titik B dan titik C di permukaan 3D Graphic. Langkah 18 : Langkah 19 : Langkah 20 : 52
Kemudian, tekan ikon parallel line lagi dan klik titik A dan paksi Y di permukaan 3D Graphic. Sambungkan titik A dan titik persilangan bersama garis berserenjang untuk menghasilkan titik D. Kemudian, sambungkan titik D dan titik C di permukaan 3D Graphic dengan Segment. Langkah 21 : Langkah 22 : 53
Kemudian, tutup garis j, l dan i dengan klik pada input box di sebelah kiri. Tutup juga paksi pada permukaan 3D Graphic dengan menekan pada ikon tiga garis dan piramid di sebelah kanan atas kemudian klik pada sembunyikan paksi. Langkah 23 : Langkah 24 : 54
Di dalam input box, masukkan rumus luas permukaan dan isipadu silinder. Kemudian, masukkan teks untuk menunjukkan nilai r dengan memilih Text pada ikon slider. Langkah 25 : Langkah 26 : 55
Tekan pada mana-mana bahagian di 3D Graphic dan masukkan r = r cm (klik pada Advanced, ikon Geogebra dan cari r). Klik OK. Ulang langkah yang sama untuk teks t. Langkah 27 : Langkah 28 : 56
Akhir sekali, masukkan teks untuk luas permukaan dan isipadu silinder. Langkah 29 : 57
Sila imbas kod QR ini untuk menonton video tutorial bagi contoh 3 : Menentukan Luas dan Isipadu Silinder. Info Penting 58
TOPIK 3 : TRANSFORMASI ISOMETRI 59
Buka new file, klik pada menu view dan pilih 3D Graphic. Pilih objek yang akan diputar dengan klik pada Polygon dari ToolBar. Langkah 1 : Langkah 2: Contoh 1 : Membuat Putaran 60
Bentukkan objek (Trapezium) yang ingin diputar. Tetapkan bucu bentuk tersebut seperti gambar di bawah. Pilih 4 bucu dan sambung semula kepada A. Klik point dan pilih mana-mana titik (titik sebagai pusat putaran) dan tetapkan kedudukan titik tersebut. Langkah 3 : Langkah 4: 61
Anda digalakkan untuk melabelkan titik E kepada O sebagai tanda titik putaran dengan menamakannya semula. Klik pada Rename dan tukarkan huruf E kepada huruf O. Klik slider pada ToolBar untuk pemutaran sudut. Tentukan nama sudut sebagai α. Klik pada Angle. Selepas itu, klik pada Interval. Tentukan min sebagai 0 , max sebagai 360 dan Increment sebagai 1. Langkah 6 : Langkah 5 : 62
Klik Rotate Around Point di ToolBar. Klik bentuk yang terlibat dalam putaran iaitu bentuk Trapezium dan Titik O. Selepas itu, tetapkan sudut iaitu α sebagai petunjuk aras sudut yang diputarkan dan tentukan arah putaran iaitu clockwise atau counterclockwise. Bina garisan antara titik C dan titik O dan juga pada titik C' dan titik O. Klik pada Segment di ToolBar. Selepas itu, klik titik C dan titik O untuk mewujudkan garisan. Ulang langkah yang sama untuk titik C’ dan titik O. Langkah 7 : Langkah 8 : 63
Klik pada garisan CO. Selepas itu, klik settings dan pilih style yang ingin digunakan. Ulang langkah yang sama bagi garisan C’O. Tunjukkan sudut bagi putaran dengan klik Angle di ToolBar dan klik garisan C’O dan garisan CO. Langkah 9 : 8 Langkah 10 : 64
Sembunyikan label titik bentuk trapezium dan garisan CO dan C’O jika perlu. Klik show label untuk sembunyikannya. Klik textbook di ToolBar dan labelkan pada text untuk membezakan objek dan imej. Langkah 11 : Langkah 12 : 65
Sila imbas kod QR ini untuk menonton video tutorial bagi contoh 1 : Membuat Putaran. Info Penting 66
Buka new file, klik pada menu view dan pilih 3D Graphic. Tentukan objek (pilih gambar atau bina bentuk). Contoh 2 : Membuat Pantulan Langkah 1 : Langkah 2 : 67
Bina garisan di kedudukan yang ingin dipantul dengan klik Line di ToolBar. Pilih mana-mana dua titik untuk membina satu garisan pantulan. Klik Reflect about Line di ToolBar dan klik pada objek dan garisan pantulan yang dibuat tadi. Langkah 3 : Langkah 4 : 68
Sila imbas kod QR ini untuk menonton video tutorial bagi contoh 2 : Membuat Pantulan. Info Penting 69
Buka new file, klik pada menu view dan pilih 3D Graphic. Pilih satu bentuk poligon dengan klik pada Polygon dari ToolBar. Contoh 3 : Membuat Translasi Langkah 1 : Langkah 2 : 70
Pilih dua titik dan masukkan bilangan sisi pentagon sekata yang ingin dibentuk. Klik pada Vector di ToolBar. Pilih mana- mana titik mula dan titik akhir. Disini vektor digunakan sebagai translasi. Langkah 3 : Langkah 4 : 71
Klik Translate by vector dan klik pada objek yang ingin ditranslasikan dan klik vektor. Sembunyikan label objek (jika perlu) dengan klik pada show object. Langkah 5: Langkah 6 : 72
Bezakan objek dan imej. Klik pada imej dan settings. Selepas itu, klik pada color dan pilih warna pilihan anda untuk bentuk imej. Anda juga boleh menggerakan vektor sebagai translasi untuk mengubah nilai translasi seperti gambar di bawah. Langkah 7 : Langkah 8 : 73
Sila imbas kod QR ini untuk menonton video tutorial bagi contoh 3 : Membuat Translasi. Info Penting 74
AKTIVITI
Rajah sebelah menunjukkan sebuah kon tegak. Diberi jejari bulatan ialah 3 cm. Tunjukkan luas permukaan kon ialah 75.43 cm^2 . Soalan 1 : Soalan 2 : Soalan 3 : a) Lengkapkan jadual di bawah untuk persamaan = 2 ^2 − 4 − 3. b) Lukis graf = 2 ^2 − 4 − 3 untuk −2 ≤ ≤ 5. c) Daripada graf, cari iii) apabila = -1.5 iv) apabila = 1 d) Lukis suatu garis lurus yang sesuai pada graf untuk mencari nilai yang memuaskan persamaan = 2 ^2 − 4 − 3 untuk −2 ≤ ≤ 5. Nyatakan nilai-nilai x. Berdasarkan rajah di sebelah, putarkan objek P sebanyak 180° pada titik (1, 1) mengikut arah jam. Labelkan imej putaran sebagai Q. 76
RUJUKAN
Rujukan GeoGebra. “Classic - GeoGebra.” Geogebra.org, 2019, www.geogebra.org/classic. Nazihatulhasanah Arbain & Nurbiha A. Shukor. (2015). The effects of GeoGebra on students achievement. Procedia – Social and Behavioral Sciences 172, 208-214. Mudaly, V. & Fletcher, T. (2019). The effectiveness of GeoGebra when teaching linear functions using the Ipad. Problems of Education in the 21st Century, 77(1), 55-81. Leong, K.W. (2015). The effects of instruction using the ARCS model and GeoGebra on upper secondary students’ motivation and achievement in learning combined transformation. Asia Pacific Journal of Educators and Education, 30, 141-158. Nobre, C.N, Meireles, M.R.G, Junior, N.V, Resende, M.N, Costa, L.E & Rocha, R.C. (2016). The use of geogebra software as a calculus teaching and learning tool. Informatics in Education 15(2), 253–267. Otieno, O.H., Owiti, D.S. & Wanjala, M.M. (2017). GeoGebra instruction software and its effect on students’ achievement in mathematics in secondary schools of Kakamega County, Kenya. International Journal of Interdisciplinary Research and Innovations, 5(4), 82-88. 78
Anda boleh mengimbas kod QR untuk sebarang maklumbalas dan cadangan berkaitan modul ini. Borang Maklumbalas Modul 69
2 0 2 3 Tujuan Modul Modul ini bertujuan untuk memperkenalkan kepada pembaca aplikasi Geogebra dan memberikan pemahaman yang mendalam mengenai cara menggunakan alat dinamik ini dalam konteks matematik. Setelah menyelesaikan modul ini, pembaca dijangka dapat memanfaatkan Geogebra secara efektif untuk meneroka dan memvisualisasikan konsep matematik yang kompleks. Kelebihan Modul Penjelasan langkah demi langkah yang mudah diikuti. Ilustrasi dan contoh praktikal yang membantu pemahaman. Aktiviti interaktif yang melibatkan pembaca secara langsung. Panduan dan tips tambahan untuk menjalankan fungsi canggih dalam Geogebra. Modul yang sesuai untuk pelajar, guru, atau individu yang berminat dalam matematik dan teknologi. Kami berharap modul ini memperluas wawasan anda tentang kemampuan Geogebra dan memberikan inspirasi bagi anda untuk menciptakan pengalaman pembelajaran yang interaktif dan menarik.