الدرس الثالث

‫القانون الثالث لنيوتن‬ ‫الدرس‬

‫‪Newton’s Third Law‬‬ ‫‪3‬‬

‫تبل��غ كتل��ة نظ��ام الم ُّك��وك عن��د ا إلط�الق‬ ‫الفكرة الرئيســة‪ :‬تؤ ِّثــر القوى بصــورة أزواج‬
‫تتساوى مقدا ًرا‪ ،‬وتتعاكس ا ِّتجا ًها‪.‬‬
‫‪ 2000000 kg‬تقري ًب��ا‪ ،‬وي�ص��ل ارتفاع��ه �إل��ى‬
‫‪ 56 m‬تقري ًب��ا‪ .‬تو ِّل��د مح�� ِّركات ال�صواري��خ الق َّوة‬ ‫أهداف التع ُّلم‬
‫اال�سم��ُّكموق َّوكةوالرفدعف��هع‪،،‬ووتبهليغالهتذيه‬ ‫الت��ي ُيطلق عليها‬ ‫يتو َّقع من الطالب بعد الانتهاء من هذا الدرس أن‬
‫تعمل على انطلاق‬
‫يكون قاد ًرا على أن‪:‬‬
‫ابليق��ن َّوا ِّتةجعانهدحارإلكق�اةلالعم ُّك‪N‬و‪00‬ك‪0‬و‪0‬ا ِّت‪00‬ج‪1‬اه‪ 3‬تحقرركي ًبةاال‪.‬غقاازرانت‬
‫ يذكر ن َّص القانون الثالث لنيوتن‪.‬‬
‫  يتع َّرف أ َّن القوى جميعها توجد على شــكل‬
‫أزواج‪ ،‬وأ َّن هــذه القوى لا تلغــي إحداها‬

‫الأخرى‪.‬‬
‫ يتع ِّرف ك ِّم َّية الحركة (الزخم)‪.‬‬
‫  يتو َّقع حركة الأجسام استنا ًدا إلى قانون حفظ‬

‫الزخم‪.‬‬

‫المفردات‬
‫ القانون الثالث لنيوتن‪ ،‬ص‪125 :‬‬

‫ زوج الق َّوة‪ ،‬ص‪126 :‬‬
‫ انعدام الوزن‪ ،‬ص‪129 :‬‬

‫ الزخم‪ ،‬ص‪130 :‬‬
‫ قانون حفظ الزخم‪ ،‬ص‪133 :‬‬

‫مهارات القرن ‪21‬‬
‫ مهارة التفكير الناقد‪.‬‬

‫ التع ُّلم الذات ُّي‪.‬‬

‫المنبعثة منه‪.‬‬

‫‪ 122‬التهيئة‬

‫أن تسحب الميزان الآخر في الوقت نفسه‪ ،‬كما‬ ‫كيف يمكن قياس زوجي الق َّوة؟‬
‫هو مو َّضح في الشكل الآتي‪ ،‬وس ِّجل قراءة ك ٍّل‬ ‫لا يوجد في الكون ق َّوة معزولــة منفردة‪ ،‬بل توجد‬
‫من الميزانين‪ ،‬بعد ذلك اسحب أنت وزميلك‬ ‫القوى جميعها على شكل أزواج ناتجة عن التفاعل‬
‫الميزانين بقــ َّوة أكبــر‪ ،‬ث َّم ســ ِّجل القراءتين‬ ‫بين الأجســام‪ ،‬ولذلك فإ َّن الفعل ور َّد الفعل ينشآن‬
‫م ًعا ويختفيان م ًعا‪ .‬فمث ًل إذا أســقطت كرة مطاط َّية‬
‫الجديدتين‪.‬‬ ‫نحو ســطح الأرض‪ ،‬فعند ملامستها سطح الأرض‬
‫ستدفعه إلى الأســفل‪ ،‬وســترت ُّد الكرة إلى أعلى؛‬
‫‪3 .3‬تابع وزميلك السحب‪ ،‬وس ِّجل القراءتين في‬ ‫لأ َّن سطح الأرض دفعها نحو الأعلى‪ .‬كيف يمكن‬
‫ك ِّل م َّرة‪.‬‬
‫مقارنة هاتين الق َّوتين المتعاكستين؟‬
‫‪4 .4‬حاول أن تســحب الميزان بطريقة تكون فيها‬
‫قراءة ميزانك أق َّل من قراءة ميزان زميلك‪.‬‬ ‫الموا ُّد والأدوات‪ :‬ميزانان نابض َّيان‪ ،‬وحلقة فل ِّز َّية‪.‬‬

‫التحليل‪:‬‬ ‫خطوات العمل‪:‬‬

‫‪1 .1‬حــ ِّدد ا ِّتجاهات القــوى فــي كلا الميزانين‬ ‫‪1 .1‬أج ِر التجربة على صــورة مجموعات ثنائ َّية‪،‬‬
‫النابض َّيين‪.‬‬ ‫وأعط ك َّل طالب ميزا ًنا نابض ًّيا‪.‬‬

‫‪2 .2‬ماذا تســتنتج من القراءات التي س َّجلتها لك ِّل‬ ‫‪2 .2‬ث ِّبتخ َّطافيالميزانينم ًعابواسطةحلقةفل ِّز َّية‪،‬‬
‫زوج من القوى؟‬ ‫واطلب إلى زميلك أن يسحب أحدهما‪ ،‬على‬

‫التفكير الناقد‪ :‬صف العلاقة التي لاحظتها بين‬
‫قراءات الق َّوة في كلا الميزانين النابض َّيين‪.‬‬

‫‪00‬‬ ‫‪00‬‬
‫‪02 02‬‬ ‫‪20 20‬‬
‫‪04 04‬‬ ‫‪40 40‬‬
‫‪06 06‬‬ ‫‪60 60‬‬
‫‪08 08‬‬ ‫‪80 80‬‬
‫‪001 001‬‬ ‫‪100 100‬‬
‫‪021 021‬‬ ‫‪120 120‬‬
‫‪041 041‬‬ ‫‪140 140‬‬
‫‪061 061‬‬ ‫‪160 160‬‬
‫‪081 081‬‬ ‫‪180 180‬‬

‫المطويات‬

‫مطوية شبه الكتاب‬
‫ ◉ن ِّفذ المطوية المبينة بالشكل المرفق وف ًقا لإرشادات معلمك‪.‬‬

‫الاستكشاف ‪123‬‬

‫القوى المتعاكسة ‪Opposite forces‬‬
‫افتــرض أ َّنك ارتديــت حذاء التز ُّلــج‪ ،‬بالإضافة إلى ملابس الأمان المناســبة‬
‫جميعها‪ ،‬ث َّم وقفــت مقابل الجدار‪ ،‬ودفعته‪ ،‬كما هو مو َّضح في الشــكل ‪،29a‬‬
‫بالتأكيد ســتبدأ بالحركة إلــى الخلف مبتع ًدا عن الجــدار‪ ،‬كما هو مو َّضح في‬
‫الشــكل ‪ .29b‬قد تظ ُّن أ َّن ق َّوة عضلات يدك هي التي ح َّركتك بعي ًدا عن الجدار‪،‬‬
‫ولكــن ف ِّكر في ا ِّتجاه ق َّوة دفعك أنت على الجــدار‪ .‬نعم‪ ،‬لقد كانت ق َّوة دفعك‬
‫نحو الجدار؛ أي با ِّتجاه معاكــس لا ِّتجاه حركتك‪ .‬قد يكون من الصعب عليك‬
‫تخ ُّيل ذلك‪ ،‬ولكن‪ ،‬عندما دفعت الجدار َد َف َع َك الجدار أي ًضا في الوقت نفســه‬
‫إلى الخلف في الا ِّتجاه المعاكس لق َّوة دفعك له‪ ،‬وســ َّبب ْت ق َّوة دفع الجدار لك‬
‫تســارعك مبتع ًدا عن الجــدار‪ .‬من ذلك يتب َّين لنا أ ّنه عندما يؤ ِّثر جســم ما بق َّوة‬
‫في جســم آخر فإ َّن الجسم الآخر يؤ ِّثر في الجســم الأ َّول بق َّوة مساوية لها في‬

‫المقدار‪ ،‬ومعاكسة لها في الا ِّتجاه‪.‬‬
‫اختبر نفسك  عندما تكون واق ًفــا على الأرض‪ ،‬فإ َّنــك تدفع بقدميك‬
‫الأرض‪ ،‬وفي الوقت نفســه تدفع الأرض قدميك‪ .‬قارن بين مقادير هذه القوى‬

‫وبين ا ّتجاهاتها‪.‬‬

‫الشــكل ‪ 29‬عندما يدفع المتز ِّلج الجدار؛ فإن ‪a‬‬
‫الجدار سيدفع المتز ِّلج في الا ِّتجاه المعاكس‪.‬‬

‫‪F2 F1‬‬

‫‪b‬‬

‫‪v‬‬

‫‪ 124‬الشرح والتفسير‬

‫الشــكل ‪ 3 0‬تؤ ِّثر قدم اللاعب في الكرة بق َّوة‪،‬‬ ‫القانون الثالث لنيوتن‬
‫وتؤ ِّثــر الكرة فــي قدم اللاعب بقــ َّوة أخرى‬ ‫‪Newton’s third law of motion‬‬
‫عرفت من دراســتك للقانونين الأ َّول والثاني لنيوتن‪ ،‬أ َّن تغيير‬
‫معاكسة لها‪.‬‬ ‫حالة الجســم الحرك َّية يتط َّلب تطبيق ق َّوة ما على الجسم‪ ،‬وأ َّن‬
‫تسارع الجسم يعتمد على الق َّوة المح ِّصلة المؤ ِّثرة فيه‪ ،‬وعرف َت‬
‫القانون الثالث لنيوتن‪:‬‬ ‫أي ًضــا أ َّن القانون الأ َّول لنيوتن يصف تأثيــرات القوى الم َّتزنة‬
‫عندما يؤ ِّثر جســم ما بق َّوة في جسم آخر‬ ‫والقــوى غير الم َّتزنة المط َّبقة على جســم واحــد‪ .‬أ َّما القانون‬
‫فإ َّن الجســم الآخر يؤ ِّثر في الجسم الأ َّول‬ ‫الثالث لنيوتن فيصف القوى المتبادلة بين جســمين مختلفين؛‬
‫بق َّوة مساوية لها في المقدار ومعاكسة لها‬ ‫فالتأثير بق َّوة في جسم ما يتط َّلب تأثي ًرا متباد ًل بين هذا الجسم وجسم آخر‪ ،‬فإذا‬
‫ركلت الكرة بقدمك تفاعلت قدمك مع الكرة‪ ،‬فأ َّثر ْت قدمك فيها بق َّوة‪ ،‬وأ َّثر ِت‬
‫في الا ِّتجاه‪.‬‬ ‫الكرة في قدمك بق َّوة أخرى معاكسة لها‪ ،‬كما هو مو َّضح في الشكل ‪.30‬‬

‫الشــكل ‪ 3 1‬في هــذا التصادم تؤ ِّثر الســ َّيارة‬ ‫افترض أ َّنك كنت تقود ســ َّيارة ألعاب كهربائ َّية‪ ،‬وصدمت س َّيارة زميلك الذي‬
‫الأولى بق َّوة في الس َّيارة الثانية‪ ،‬وتؤ ِّثر الس َّيارة‬ ‫يقود س َّيارة أخرى‪ ،‬كما في الشكل ‪ .31‬عندما تصطدم الس َّيارتان تدفع س َّيارتك‬
‫الثانية بالق َّوة نفسها في الس َّيارة الأولى‪ ،‬ولكن‬ ‫الس َّيارة الأخرى بق َّوة‪ ،‬ووفق القانون الثالث لنيوتن فإ َّن الس َّيارة الأخرى ستدفع‬

‫في ا ِّتجاه معاكس‪.‬‬ ‫س َّيارتك بق َّوة مساوية لق َّوة س َّيارتك في المقدار‪ ،‬ومعاكسة لها في الا ِّتجاه‪.‬‬
‫و ِّضح‪ :‬هل اكتسبت الس َّيارتان التسارع نفسه؟‬
‫تو َّصل العالم نيوتن إلى أ َّن هذه القوى متســاوية في المقدار‪ ،‬ومتعاكســة في‬
‫الا ِّتجاه‪ .‬وينــ ُّص القانون الثالث لنيوتن ‪ Newton’s third law of motion‬على‬
‫أ َّنه‪ :‬عندما يؤ ِّثر جســم ما بق َّوة في جسم آخر فإ َّن الجسم الآخر يؤ ِّثر في الجسم‬

‫الأ َّول بق َّوة مساوية لها في المقدار‪ ،‬ومعاكسة لها في الا ِّتجاه‪.‬‬

‫ومن الأمثلة على القانون الثالث لنيوتن المشــي على الأرض‪ ،‬فعندما تمشــي‬
‫على الأرض فإ َّنك تدفع الأرض بق َّوة نحو الخلف‪ ،‬وتدفعك الأرض أي ًضا بق َّوة‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫الشرح والتفسير ‪125‬‬

‫مساوية لها‪ ،‬ولكن نحو الأمام‪ .‬كما هو مو َّضح في الشكل ‪ ،32‬لاحظ أ َّن أطوال‬ ‫‪É¡H ôKqp ƒD j »àdG Iƒnq ≤dG É¡H ôKqp ƒD J »àdG Iƒnq ≤dG‬‬
‫الأسهم التي تم ِّثل القوى متساوية‪ ،‬إ َّل أ َّنها متعاكسة في الا ِّتجاه‪.‬‬ ‫‪¢VQC’G ‘ ¢üî°ûdG ¢üî°ûdG ‘ ¢VQ’C G‬‬

‫ُتســ َّمى الق َّوة التي يؤ ِّثر بها أحد الجســمين في الآخر ق َّوة الفعل‪ ،‬و ُتس َّمى الق َّوة‬ ‫الشكل ‪ 32‬عندما تمشــي على الأرض فإ َّنك‬
‫التي يؤ ِّثر بها الجســم الثاني في الجســم الأ َّول ق َّوة ر ِّد الفعل‪ .‬ففي الشــكل ‪32‬‬ ‫تدفــع الأرض بق َّوة نحــو الخلف‪ ،‬وتدفعك‬
‫ق َّوة الفعل هي الق َّوة التي يؤ ِّثر بها الشــخص فــي الأرض‪ ،‬وق َّوة ر ِّد الفعل هي‬ ‫الأرض أي ًضا بق َّوة مســاوية لهــا ولك ْن نحو‬
‫الق َّوة التي تؤ ِّثر بها الأرض في الشخص؛ فالفعل ور ُّد الفعل ق َّوتان متساويتان في‬
‫المقدار‪ ،‬ومتضا َّدتان في الا ِّتجاه‪ .‬ويمكن صياغة القانون الثالث لنيوتن بالطريقة‬ ‫الأمام‪.‬‬

‫الآتية‪ :‬لك ِّل فعل ر ُّد فعل يساويه في المقدار‪ ،‬و ُيعاكسه في الا ِّتجاه‪.‬‬ ‫ب ِّين ا ِّتجاه الق َّوة التــي تدفعك بها الأرض في‬
‫حال وقوفك عليها وقو ًفا تا ًّما‪.‬‬
‫قد يختلف المعنى الفيزيائ ُّي للفعل ور ِّد الفعل عن المعنى الشائع في استعمالهما‬
‫العاد ِّي‪ ،‬إذ إ َّن كلمة ر ِّد الفعل في اســتعمالها العاد ِّي تعني حدوث الشيء «بعد»‬
‫وقوع حادثة مع َّينة‪ ،‬و«نتيجة» لها‪ .‬وفي الاستعمال الفيزيائ ِّي يتزامن ر ُّد الفعل مع‬
‫الفعل؛ أي يحدثان م ًعا في اللحظة نفسها‪ .‬ولأ َّن الق َّوتين تتزامنان؛ فإ َّن أ ًّيا منهما‬

‫يمكن أن ُتس َّمى فع ًل أو ر َّد فعل‪.‬‬

‫اختبر نفسك  اذكر ن َّص القانون الثالث لنيوتن‪.‬‬

‫أزواج الق َّوة ‪Force pairs‬‬ ‫الربط مع العلوم الحيات َّية‬
‫تم ِّثــل حركة الطيــور في أثنــاء تحليقها‬
‫لاحظ نيوتن أ َّنه لا يوجد في الكون ق َّوة معزولة منفردة‪ ،‬بل توجد القوى جميعها‬ ‫القانون الثالث لنيوتــن‪ ،‬فهي تدفع الهواء‬
‫على شكل أزواج ناتجة عن التفاعل بين الأجسام‪ ،‬ولذلك فإ َّن الفعل ور َّد الفعل‬ ‫بجناحيها إلى الخلف وإلى أسفل‪ .‬ووف ًقا‬
‫للقانون الثالث لنيوتن‪ ،‬يدفع الهواء الطائر‬
‫ينشآن م ًعا ويختفيان م ًعا‪.‬‬ ‫فــي عكس الا ِّتجاه؛ أي إلــى الأمام وإلى‬
‫أعلى‪ ،‬و ُتبقي هــذه الق َّو ُة الطائ َر مح ِّل ًقا في‬
‫إ َّن القــوى التي يصفها القانون الثالث لنيوتــن يعتمد بعضها على بعض‪ .‬فزوج‬
‫الق َّوة ‪( Force pairs‬ق َّوة الفعل وق َّوة ر ِّد الفعل) هي القوى المتبادلة بين جسمين‬ ‫الهواء‪.‬‬
‫مختلفين‪ .‬أي إ َّن الفعل ور َّد الفعل يؤ ِّثران في جسمين مختلفين‪ .‬ولع َّلك تذكر أ َّنه‬
‫يمكنك جمع القوى لحساب الق َّوة المح ِّصلة‪ ،‬فإذا كان الفعل ور ُّد الفعل يؤ ِّثران‬ ‫زوج الق َّوة‪:‬‬
‫دائ ًما في ا ِّتجاهات متعاكسة‪ ،‬ويتســاويان في المقدار‪ ،‬فلماذا لا يلغي أحدهما‬ ‫القوى المتبادلة بين جسمين مختلفين‪.‬‬
‫الآخر؟ الإجابة هي أ َّن ك َّل ق َّوة تؤ ِّثر في جسم مختلف‪ ،‬ففي الشكل ‪ 32‬تؤ ِّثر قدم‬
‫الشخص في الأرض‪ ،‬وتؤ ِّثر الأرض في قدم الشخص‪ ،‬ولا ينتج عن هذه القوى‬ ‫‪ 126‬الشرح والتفسير‬
‫مح ِّصلة ق َّوة تساوي صف ًرا؛ لأ َّن ك َّل ق َّوة منهما تؤ ِّثر في جسم مختلف عن الآخر‪.‬‬
‫ويمكن لجمع القوى أن ينتج ق َّوة مح ِّصلة تســاوي صف ًرا إذا كانت القوى تؤ ِّثر‬

‫في الجسم نفسه فقط‪.‬‬

‫اختبر نفسك  إذا كان الفعل ور ُّد الفعل متســاويين مقدا ًرا ومتعاكسين‬
‫ا ِّتجا ًها‪ ،‬فلماذا لا يلغي أحدهما الآخر؟‬

‫استخدام القانون الثالث لنيوتن في الحركة‬
‫‪Using newton’s third law in motion‬‬

‫المطرقة والمسمار‪ :‬تأ َّمل عمل َّية إدخال مسمار في لوح خشب ٍّي‪ ،‬كما هو مو َّضح‬

‫في الشكل ‪ ،33‬ســتلاحظ أ َّن المطرقة تؤ ِّثر بق َّوة في المسمار‪ ،‬فتكسبه تسار ًعا‬

‫يم ِّكنه من الدخول في اللوح‪ .‬ووفق القانون الثالث لنيوتن ســيؤ ِّثر المسمار في‬

‫المطرقة بق َّوة مســاوية للق َّوة التي تؤ ِّثر بها المطرقة في المسمار‪ ،‬ومعاكسة لها‪.‬‬

‫فلماذا إذن لا يبقى المسمار ساكنًا؟ لأ َّن الق َّوتين تؤ ِّثران في جسمين مختلفين‪،‬‬

‫الشــكل ‪ 3 3‬يؤ ِّثر المســمار بق َّوة في المطرقة‬ ‫لذلك لا يمكن أن ينشــأ عن الفعل ور ِّد الفعل أ ُّي ا ِّتزان؛ فحركة المسمار تتأ َّثر‬
‫تســاوي الق َّوة التــي تؤ ِّثر بهــا المطرقة في‬
‫فقط بالق َّوة التي تؤ ِّثر بها المطرقة في المســمار‪ .‬وينحصر تأثير الق َّوة التي يؤ ِّثر‬
‫المسمار في ا‪G‬ل‪Ÿ‬م‪ô£‬ق‪áo b‬دا‪∏Y‬ر≈ ‪G‬و‪Ÿ‬ت‪°ù‬ع‪ɪ‬ا‪Q‬ك‪F‬سها في الا ِّتجاه ‪.‬‬ ‫بها المسمار على المطرقة في المطرقة وحدها‪ ،‬ولا يكون لها تأثير في المسمار‬

‫‪F‬‬ ‫‪Qɪ°ùŸG‬‬ ‫‪≈∏Y‬‬ ‫‪ 34‬الذي‬ ‫إطلا ًقا‪ .‬ولمعرفة إمكان َّية اكتســاب المســمار تســار ًعا‪ ،‬تأ َّمل الشكل‬
‫يو ِّضح مخ َّطط القوى المؤ ِّثرة في المسمار‪ ،‬حيث لا يظهر وجود لق َّوة‬
‫‪Öo °ûÿG‬‬

‫المسمار‬

‫في اللوح الخشــب ِّي؛ لأ َّنها لا تؤ ِّثر في حركته‪ .‬وبحســب المخ َّطط ســيدخل‬

‫‪F Qɪ°ùŸG ≈∏Y áo bô£ŸG‬‬ ‫المسمار في اللوح الخشب ِّي بتأثير مح ِّصلة الق َّوة الخارج َّية التي تؤ ِّثر فيه‪.‬‬

‫‪F Qɪ°ùŸG ≈∏Y Öo °ûÿG‬‬ ‫السباحة‪ :‬عند ممارسة السباحة‪ ،‬كما هو مو َّضح في الشكل ‪ 35‬فإ َّن الس َّباح يدفع‬
‫الماء بق َّوة بيديــه وقدميه إلى الخلف‪ ،‬ويدفع الماء يدي الســ َّباح وقدميه بق َّوة‬
‫الشــكل ‪ 3 4‬القــ َّوة المح ِّصلــة المؤ ِّثــرة في‬ ‫أخرى إلى الأمام‪ .‬وإذا كانت ق َّوة دفع الســ َّباح للماء بيديه وقدمية إلى الخلف‬
‫المسمار تدفعه إلى اليسار داخل الخشب‪.‬‬ ‫كافية‪ ،‬فســتكون ق َّوة ر ِّد الفعل من قبل الماء على جســم الســ َّباح أكبر من ق َّوة‬
‫ممانعة الماء‪ ،‬وعليه‪ ،‬ستكون الق َّوة المح ِّصلة نحو الأمام‪ .‬وحينما يصل الس َّباح‬
‫حا َّفة المسبح يدفع جداره بق َّوة مستخد ًما قدميه فيؤ ِّثر فيه الجدار بق َّوة معاكسة‬

‫تدفعه إلى الأمام‪.‬‬

‫اختبر نفسك  كيــف ُيط َّبق القانون الثالث لنيوتــن على حركة كرة قدم‬
‫ترت ُّد عن سطح الأرض؟‬

‫الشــكل ‪ 35‬عندما يدفع الس َّباح بقدميه جدار‬
‫حوض الســباحة بق َّوة فإ َّن الجدار يدفعه بق َّوة‬
‫أخرى تعاكســها في الا ِّتجاه‪ ،‬وتســاويها في‬

‫المقدار‪.‬‬

‫الشرح والتفسير ‪127‬‬

‫القفز والمشي‪ :‬عندما تقفز‪ ،‬فإ َّنك تدفع الأرض بق َّوة إلى أسفل‪ ،‬فتدفعك الأرض‬ ‫معهد بحوث الفضاء هو معهــد تابع لمدينة‬
‫إلى أعلى بق َّوة مســاوية لق َّوتك‪ .‬وق َّوة الأرض المؤ ِّثرة فيك نحو الأعلى ُتج َمع‬ ‫الملــك عبــد العزيــز للعلــوم والتقنية في‬
‫مع ق َّوة جذب الأرض المؤ ِّثرة فيك نحو الأســفل ل ُتشكلا م ًعا الق َّوة المح ِّصلة‬ ‫المملكة العربية السعودية في الرياض‪ ،‬يهدف‬
‫المؤ ِّثرة فيك‪ .‬وإذا دفعت الأرض بق َّوة كافية نحو الأسفل فستكون ق َّوة ر ِّد الفعل‬ ‫المعهد إلى القيــام بالبحوث التطبيقية وتنفيذ‬
‫نحو الأعلى أكبر مــن ق َّوة جذب الأرض المؤ ِّثرة فيك نحو الأســفل‪ ،‬وعليه‪،‬‬ ‫المشــاريع والبرامج في مجال علوم الفضاء‬
‫ستكون الق َّوة المح ِّصلة المؤ ِّثرة فيك نحو الأعلى‪ .‬ووف ًقا للقانون الثاني لنيوتن‬ ‫والطيران لنقــل وتوطين تقنياتهــا بما يخدم‬
‫ســيكون ا ِّتجاه تســارعك بنفس ا ِّتجاه الق َّوة المح ِّصلة‪ ،‬ولذلك ستتسارع نحو‬ ‫خطط التنمية‪ ،‬ويشــتمل المعهــد على أربعة‬
‫مراكز متخصصة في علوم الفضاء وتسويقها‬
‫الأعلى‪.‬‬ ‫وهي‪ :‬مركز الدراســات الرقمية‪ ،‬ومركز نظم‬
‫المعلومات الجغرافية‪ ،‬والمركز الســعودي‬
‫في بعض الأحيان‪ ،‬لا يكون من السهل ملاحظة آثار ق َّوتي الفعل ور ِّد الفعل؛ لأ َّن‬
‫أحد الجســمين يكون ذا كتلة كبيرة‪ ،‬فيبدو أ َّنه لا يتح َّرك عندما تؤ ِّثر فيه ق َّوة‪ ،‬أ ْي‬ ‫للاستشعار عن بعد‪ ،‬والمكتب التجاري‪.‬‬
‫إ َّن قصوره الذات َّي يكون كبي ًرا ج ًّدا‪ ،‬ويكون ميله كبي ًّرا أي ًضا ليبقى ساكنًا؛ لذا فإ َّنها‬
‫تتسارع قلي ًل‪ .‬وخير مثال على ذلك عندما تمشي إلى الأمام على سطح الأرض‪،‬‬ ‫الشكل ‪ 3 6‬يدفع الصاروخ جزيئات الغاز إلى‬
‫أســفل‪ ،‬فتدفع جزيئات الغاز الصاروخ إلى‬
‫وكما لاحظت في الشكل ‪ ،32‬فإ َّنك تدفعها إلى الخلف‪ ،‬فتدفعك الأرض نحو‬
‫الأمام؛ وبما أ َّن كتلة الأرض كبيرة ج ًّدا مقارنة بكتلتك؛ لذا عندما تدفع الأرض‬ ‫أعلى‪.‬‬
‫بقدمك فإ َّن تسارعها يكون صغي ًرا ج ًّدا‪ ،‬ويكون هذا التسارع من الصغر بحيث‬

‫لا يمكن ملاحظة التغ ُّير في حركة الأرض في أثناء السير‪.‬‬

‫حركة الصــاروخ‪ :‬يو ِّلد مح ِّرك الصــاروخ الق َّوة التي ُيطلق عليها اســم ق َّوة‬
‫الدفع‪ ،‬وهــي التي تعمــل على انطلاق الصــاروخ ورفعه‪ .‬فعندما يشــتعل‬
‫الوقود تتو َّلد غازات ســاخنة ج ًّدا‪ ،‬ويعمل مح ِّرك الصــاروخ على دفع هذه‬
‫الغازات إلى الخارج أســفل المح ِّرك من ُفتحات العادم‪ ،‬كما هو مو َّضح في‬
‫الشــكل ‪ .36‬فتدفع الغازات مح ِّرك الصــاروخ نحو الأعلى‪.‬‬
‫وعندما تصبح الق َّوة التي تدفع بها الغازات المح ِّرك‬
‫نحو الأعلى أكبر من ق َّوة جذب الأرض المؤ ِّثرة‬
‫في الصاروخ نحو الأســفل ســيكون ا ِّتجاه‬
‫الق َّوة المح ِّصلة نحــو الأعلى‪ ،‬وعندها يبدأ‬

‫الصاروخ بالتسارع نحو الأعلى‪.‬‬

‫جزيئات الغاز‬
‫حجرة المحرك‬

‫‪ 128‬الشرح والتفسير‬

‫‪a‬‬

‫الق��وة المبذول��ة‬ ‫انعدام الوزن ‪Weightlessness‬‬
‫من الميزان‬
‫لع َّلك شاهدت صو ًرا لحركة ر َّواد فضاء يسبحون داخل الم ُّكوك الفضائ ِّي وهو‬
‫وزن ال�شخ�ص‬ ‫يــدور حول الأرض‪ .‬نقول في هذه الحالة‪ :‬إ َّن ر َّواد الفضاء يعانون حالة انعدام‬
‫الــوزن‪ ،‬كما لو كانت جاذب َّية الأرض لا تؤ ِّثر فيهــم‪ ،‬ومع ذلك فإ َّن ق َّوة جاذب َّية‬
‫‪b‬‬ ‫الأرض للم ُّكوك وهو في مداره تســاوي ‪ 90 %‬من قــ َّوة جاذب َّيتها له وهو على‬
‫سطح الأرض‪ُ .‬تستخدم قوانين نيوتن في الحركة لتفسير حالة طفو ر َّواد الفضاء‬
‫وزن ال�شخ�ص‬
‫ال�سرعة المتجهة‬ ‫في الفضاء‪ ،‬وكأ َّنه لا توجد ق ًوى تؤ ِّثر فيهم‪.‬‬
‫للم�صعد‬
‫قيــاس الــوزن  ‪ Measuring weight‬ف ِّكر في الطريقة التــي تقيس بها وزنك‪.‬‬
‫الشكل ‪ 3 7‬سوا ًء أكنت واق ًفا على الأرض‪ ،‬أو‬ ‫عندمــا تقف على الميزان تؤ ِّثر فيه بق َّوة‪ ،‬فيتح َّرك مؤ ِّشــر الميزان ل ُيب ِّين وزنك‪،‬‬
‫ســاق ًطا نحوها‪ ،‬لا تتغ َّير ق َّوة الجاذب َّية المؤ ِّثرة‬ ‫وفي الوقت نفســه‪ ،‬ومن خلال القانون الثالث لنيوتن يؤ ِّثر الميزان في جسمك‬
‫في جســمك‪ ،‬ولكن ُيمكــن أن يتغ َّير وزنك‬ ‫بق َّوة نحو الأعلى مســاوية لوزنك‪ ،‬كما في الشــكل ‪ ،37‬وهذه الق َّوة توازن ق َّوة‬

‫الذي تقيسه بالميزان‪.‬‬ ‫الجاذب َّية المؤ ِّثرة فيك نحو الأسفل‪.‬‬

‫انعدام الوزن‪:‬‬ ‫الســقوط الح ُّر وانعدام الــوزن  ‪ Free fall and weightlessness‬افترض الآن‬
‫حالة تحدث للأجســام في حالة السقوط‬ ‫أ َّنك تقف على ميزان داخل مصعد يســقط نحو الأسفل‪ ،‬كما ُيب ِّين الشكل ‪.37‬‬
‫الح ِّر‪ ،‬ومن خلالها يبدو أ َّن وزن الجســم‬ ‫الجسم الساقط سقو ًطا ح ًّرا هو الجســم الذي يتأ َّثر بق َّوة واحدة فقط‪ ،‬هي ق َّوة‬
‫الجاذب َّية الأرض َّية‪ .‬وفي داخل المصعد الســاقط ســقو ًطا ح ًّرا يكون جسمك‬
‫ظاهر ًّيا يساوي صف ًرا‪.‬‬ ‫والميزان أي ًضا في حالة ســقوط ح ٍّر؛ لأ َّن الق َّوة الوحيدة المؤ ِّثرة في جســمك‬
‫هي الجاذب َّية؛ لذا لا يؤ ِّثر الميزان بدفع جســمك إلى أعلى وفق القانون الثالث‬
‫لنيوتن‪ .‬وأ َّما جســمك فلا يؤ ِّثر في الميزان بق َّوة إلى أسفل‪ ،‬لذلك ُيشير مؤ ِّشر‬
‫الميزان إلى الصفر‪ ،‬فتبدو كأ َّنك عديم الوزن‪ ،‬فانعدام الوزن ‪Weightlessness‬‬

‫يحدث في حالة السقوط الح ِّر‪ ،‬عندما يبدو وزن الجسم صف ًرا‪.‬‬

‫في الحقيقة أنت لســ َت عديم الوزن في أثناء الســقوط الح ِّر؛ لأ َّن الأرض ما‬
‫زالت تجذب جسمك نحو الأسفل‪ ،‬إ َّل أ َّن عدم وجود جسم ما كالكرس ِّي يؤ ِّثر‬

‫في جسمك بق َّوة نحو الأعلى يجعلك تشعر أ َّنك بلا وزن‪.‬‬

‫الشرح والتفسير ‪129‬‬

‫انعدام الوزن في المدار  ‪ Weightlessness in orbit‬لفهم كيف َّية حركة الأجسام‬ ‫الشــكل ‪ 38‬تبدو هذه الح َّبات مــن البرتقال‬
‫داخل م ُّكوك فضاء يتح َّرك في مداره حول الأرض‪ ،‬تخ َّيل أ َّنك تحمل بيدك كرة‬ ‫وكأ َّنها عائمة بسبب ســقوطها حول الأرض‬
‫داخل مصعد يســقط سقو ًطا ح ًّرا بتسارع يساوي تسارع الجاذب َّية الأرض َّية‪ ،‬فإذا‬
‫تركت الكرة فسوف تلاحظ أ َّنها ستبقى بالنسبة إليك وإلى المصعد في موضعها‬ ‫بســرعة الم ُّكوك والر َّواد فيه‪ ،‬ونتيجة لذلك‬
‫فهي لا تتح َّرك بالنســبة إلى الر َّواد في حجرة‬
‫حيث تركتها؛ لأ َّنها تتح َّرك بسرعة تساوي سرعتك وسرعة المصعد‪ .‬وإذا دفعت‬
‫الكرة دفعة خفيفة إلى الأسفل‪ ،‬فس ُتضاف هذه الق َّوة إلى ق َّوة الجاذب َّية على الكرة‪.‬‬ ‫الم ُّكوك‪.‬‬
‫ووفق القانون الثاني لنيوتن ســوف يزداد تسارعها‪ ،‬وفي أثناء دفعك لها سيكون‬

‫تسارع الكرة أكبر من تســارعك أنت والمصعد‪ .‬وهذا يجعلها تزيد من سرعتها‬

‫بالنسبة إلى ســرعتك والمصعد‪ .‬وتســتم ُّر في حركتها إلى أن تصطدم بأرض َّية‬
‫المصعد‪ .‬يكون الم ُّكوك الفضائ ُّي في أثنــاء حركته في مداره حول الأرض في‬
‫حالة سقوط ح ٍّر هو وكا َّفة الأجســام داخله؛ حيث يسقط في مسار منح ٍن بد ًل‬
‫من السقوط في خ ٍّط مســتقيم نحو الأرض‪ .‬ونتيجة لذلك تبدو الأجسام داخله‬

‫وكأ َّنها في حالة انعدام الوزن‪ ،‬كما في الشــكل ‪ .38‬و َدفع ٌة خفيفة ُتح ِّرك الجس َم‬
‫بعي ًدا داخل الم ُّكوك‪ ،‬تما ًما مثل دفع الكرة داخل المصعد الساقط سقو ًطا ح ًّرا‪.‬‬

‫ك ِّم َّية الحركة (الزخم) ‪Momentum‬‬ ‫الزخم‪:‬‬
‫يكون التأثير الذي ُتحدثه شاحنة تسير بسرعة م َّتجهة مع َّينة عند اصطدامها بجدار‬ ‫مقياس لمــدى صعوبة إيقاف الجســم‬
‫أكبر بكثير من التأثير الذي ُتحدثه ســ َّيارة صغيرة تسير بالسرعة الم َّتجهة نفسها‬ ‫المتح ِّرك‪ .‬يساوي الزخم حاصل ضرب‬
‫عنــد اصطدامها بجدار مماثل‪ .‬كما أ َّن الق َّوة اللازمة لإيقاف رصاصة أكبر بكثير‬
‫كتلة الجسم في سرعته الم َّتجهة‪.‬‬
‫من تلك اللازمة لإيقاف كرة تنس لها الكتلة نفسها‪.‬‬

‫وبما أ َّن الفعل ور َّد الفعــل ق َّوتان لا ُتلغي إحداهما الأخرى‪ ،‬لذا يمكنهما تغيير‬
‫حركة الأجسام‪.‬‬

‫ُيع ُّد وصف ك ِّم َّية الحركــة (الزخم) من الطرق المفيــدة لوصف التغ ُّيرات في‬
‫السرعة الم َّتجهة‪ .‬الزخم ‪ Momentum‬هو مقياس لمدى صعوبة إيقاف الجسم‬
‫المتح ِّرك‪ .‬ويعتمد الزخم على ك ٍّل من كتلة الجســم وســرعته الم َّتجهة؛ حيث‬
‫ُيق َّدر الزخم بأ َّنه حاصل ضرب كتلة الجسم في سرعته الم َّتجهة‪ .‬وعادة ما ُيرمز‬

‫للزخم بالرمز (‪)p‬؛ أي إ َّن‪:‬‬

‫معادلة ك ِّم َّية الحركة (الزخم)‬
‫الزخم (‪ =)kg.m/s‬الكتلة (‪ ×)kg‬السرعة (‪)m/s‬‬

‫‪p = mv‬‬

‫‪ 130‬الشرح والتفسير‬

‫ُتقاس الكتلة بوحدة ‪ ،kg‬أ َّما الســرعة الم َّتجهة ف ُتقاس بوحدة (‪)m/s‬؛ لذا تكون‬
‫وحدة قياس الزخم هي (‪ ،)kg.m/s‬ولأ َّن السرعة الم َّتجهة تتض َّمن ا ِّتجا ًها فإ َّن‬
‫الزخم أي ًضــا يتض َّمن ا ِّتجا ًها؛ حيث يكون ا ِّتجاهه في ا ِّتجاه الســرعة الم َّتجهة‬

‫نفسها‪.‬‬

‫و ُيلاحظ من معادلة الزخم أ َّن زخم جســم ما يزداد بزيادة ســرعته الم َّتجهة أو‬
‫كتلتــه أو كليهما‪ ،‬وك َّلما زاد زخم الجســم زاد التأثير الذي ُيحدثه في غيره من‬

‫الأجسام‪ ،‬وزادت الق َّوة اللازمة لإيقافه‪.‬‬

‫اختبر نفسك  و ِّضح كيف يتغ َّير زخم جسم ما بتغ ُّير سرعته الم َّتجهة‪.‬‬

‫تطبيق الرياض َّيات‬

‫ح ُّل معادلة بسيطة‬
‫زخم د َّراجة‪ :‬احسب زخم د َّراجة كتلتها ‪ ،14 kg‬تتح َّرك بسرعة ‪ 2 m/s‬نحو الشمال‪.‬‬

‫الكتلة‪m= 14 kg :‬‬ ‫الح ُّل ‪:‬‬
‫السرعة الم َّتجهة‪ :‬شما ًل ‪.v = 2 m/s‬‬ ‫‪  1‬المعطيات‪:‬‬

‫حساب الزخم‪.p = ? kg.m/s :‬‬ ‫‪  2‬المطلوب‪:‬‬

‫ع ِّوض بالمعطيات في معادلة الزخم‪p = mv :‬‬ ‫‪  3‬خطوات الحل‪:‬‬
‫نحو الشمال ‪) = 28 kg.m/s‬نحو الشمال ‪P = (14 kg)(2 m/s‬‬

‫‪  4‬التح ُّقق من إجابتك‪ :‬أوجد حاصل قسمة الجواب الذي حسبته على الكتلة؛ إذ يجب أن يكون الجواب‬
‫الذي ستحصل عليه مساو ًيا للسرعة المعطاة في السؤال‪.‬‬

‫مسائل تدريبية‬
‫‪   1‬إذا تح َّرك قطار كتلته ‪ ،10000 kg‬نحو الشرق بسرعة مقدارها ‪ ،15 m/s‬فاحسب زخم القطار‪.‬‬

‫‪   2‬ما زخم س َّيارة كتلتها ‪ ،900 kg‬تتح َّرك شما ًل بسرعة ‪27 m/s‬؟‬

‫الشرح والتفسير ‪131‬‬

‫علاقة قوانين نيوتن بالزخم‬ ‫الربط مع العلوم الاجتماع َّية‬
‫‪The relationship between newton's law and momentum‬‬
‫يرتبــط القانونان الأ َّول والثاني لنيوتن في الحركة بالزخم؛ فوف ًقا للقانون الأ َّول‬ ‫البحث الجنائ ُّي والزخم‬
‫لنيوتن؛ إذا كانت الق َّوة المح ِّصلة المؤ ِّثرة في جســم ما تساوي صف ًرا فلن تتغ َّير‬
‫الســرعة الم َّتجهة لذلك الجسم‪ ،‬وهذا يعني أ َّن زخم الجسم لن يتغ َّير أي ًضا‪ .‬أ َّما‬ ‫إ َّن تح ِّريــات رجــال البحــث الجنائــ ِّي‬
‫بالنسبة إلى القانون الثاني لنيوتن الذي ين ُّص على أ َّن الق َّوة المح ِّصلة المؤ ِّثرة في‬ ‫وتق ِّصيــات رجال شــرطة الســير حول‬
‫جسم ما تساوي حاصل ضرب كتلة الجســم في تسارعه‪ ،‬وبما أ َّن التسارع هو‬ ‫الحــوادث والجرائــم كثي ًرا مــا تتض َّمن‬
‫التغ ُّير في سرعة الجســم الم َّتجهة خلال الزمن الذي حدث فيه هذا التغ ُّير‪ ،‬لذا‬ ‫تحديد زخم الأجسام‪ ،‬فعلى سبيل المثال‪،‬‬
‫فإ َّنه يمكن إعادة صياغة القانون الثاني لنيوتن كما يأتي‪ :‬الق َّوة المح ِّصلة المؤ ِّثرة‬ ‫ُيستخدم قانون حفظ الزخم أحيا ًنا لتع ُّرف‬
‫في جسم ما تســاوي حاصل ضرب كتلة الجسم في التغ ُّير في سرعته الم َّتجهة‪.‬‬
‫وبما أ َّن الزخم يساوي حاصل ضرب كتلة الجسم في سرعته الم َّتجهة‪ ،‬لذا فإ َّن‬ ‫سرعات المركبات المتصادمة‪.‬‬

‫مح ِّصلة الق َّوة المؤ ِّثرة في الجسم تساوي التغ ُّير في زخمه‪.‬‬ ‫ابحث في مجالات أخرى ُيســتخدم فيها‬
‫الزخم في تح ِّريات البحث الجنائ ِّي‪.‬‬
‫اختبر نفسك  ما علاقة الزخم بالقانون الأ َّول لنيوتن في الحركة؟‬
‫‪a‬‬
‫حفظ الزخم ‪Conservation of momentum‬‬
‫‪7 2 10 5 12‬‬
‫إذا ســبق لك أن لعبت البلياردو ذات يوم فأنت تعرف أ َّنه عندما تصطدم الكرة‬ ‫‪13 15 4 9‬‬
‫البيضاء بكرة أخرى ســاكنة‪ ،‬ســتتغ َّير الحالة الحرك َّية للكرتين على حد سواء؛‬ ‫‪6 8 14‬‬
‫فالكرة البيضاء المو َّضحة في الشكل ‪ 39‬لديها زخم؛ لأ َّن لها كتلة‪ ،‬وأ َّنها تتح َّرك‪.‬‬ ‫‪11 3‬‬
‫وعندما تصطدم بكرة أخرى ســتتناقص سرعتها‪ ،‬ويتغ َّير ا ِّتجاه حركتها‪ ،‬ولذلك‬ ‫‪1‬‬

‫يق ُّل زخمها‪ ،‬وفي الوقت نفسه تبدأ الكرة الأخرى بالتح ُّرك‪ ،‬ويزداد زخمها‪.‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪b‬‬
‫‪10‬‬
‫قانون حفظ الزخم ‪The law of conservation of momentum‬‬ ‫‪12‬‬
‫في أ ِّي تصادم َينتقل الزخم من جســم إلى آخر‪ .‬ف ِّكر الآن في التصادم بين كرتي‬ ‫‪13‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪9‬‬
‫(بلياردو)‪ ،‬فإذا كان الزخم الذي تخســره إحدى الكرات يســاوي الزخم الذي‬ ‫‪11‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪14‬‬
‫تكســبه الكرة الأخرى‪ ،‬فإ َّن ك ِّم َّية الزخم الك ِّل ِّي لا تتغ َّير‪ .‬وعندما لا يتغ َّير الزخم‬
‫‪4‬‬
‫الك ِّل ُّي لمجموعة من الأجسام يكون الزخم محفو ًظا‪.‬‬
‫‪8‬‬
‫ووف ًقــا لقانــون حفــظ الزخــم ‪The law of conservation of momentum‬‬ ‫‪6‬‬
‫يبقــى الزخم الك ِّلــ ُّي لمجموعة من الأجســام ثاب ًتا ما لم تؤ ِّثر قــ ًوى خارج َّية‬
‫في المجموعــة‪َ .‬ف ُكرة البلياردو البيضــاء‪ ،‬والكرات الأخــرى المو َّضحة في‬ ‫‪3‬‬
‫الشكل ‪ُ 39‬تشــ ِّكل جميعها مجموعة الأجسام‪ .‬والمقصود يقانون حفظ الزخم‬
‫‪1‬‬

‫الشكل ‪ 3 9‬تتباطأ كرة البلياردو البيضاء عندما‬
‫تصطدم بكــرات البلياردو الأخــرى؛ لأ َّنها‬
‫نقلت جز ًءا من زخمها إلى الكرات الأخرى‪.‬‬

‫تو َّقــع‪ :‬ماذا يحدث لســرعة الكــرة البيضاء‬
‫إذا َن َقلــ ْت زخمها ك َّله إلى كــرات البلياردو‬

‫الأخرى؟‬

‫‪ 132‬الشرح والتفسير‬

‫قانون حفظ الزخم‪:‬‬ ‫أ َّن التصادمات التي تحدث بين هذه الأجســام لا ُتغ ِّير الزخم الك ِّل َّي للأجسام‬
‫جميعهــا في المجموعة‪ .‬والقــوى الخارج َّية فقط‪ ،‬ومنها قــ َّوة الاحتكاك بين‬
‫يبقــى الزخــم الك ِّلــ ُّي لمجموعة من‬ ‫كرات البلياردو والطاولة‪ ،‬هي التــي يمكنها أن ُتغ ِّير من مجموع الزخم الك ِّل ِّي‬
‫الأجســام ثاب ًتا ما لم تؤ ِّثر قو ًى خارج َّية‬ ‫لمجموعة الأجســام؛ حيث يؤ ِّدي الاحتكاك إلــى تباطؤ حركة الكرات عندما‬

‫في المجموعة‪.‬‬ ‫تتدحرج على الطاولة‪ ،‬ونقصان الزخم الك ِّل ِّي‪.‬‬

‫اختبر نفسك  ما قانون حفظ الزخم؟‬

‫أنواع التصادمات ‪Types of collisions‬‬
‫يمكن أن تتصادم الأجســام م ًعــا بطرائق مختلفة‪ُ .‬يب ِّين الشــكل ‪ 40‬نوعين من‬
‫التصادم؛ فأحيا ًنا ترت ُّد الأجسام المتصادمة بعضها عن بعض (التصادم المرن)‪،‬‬
‫كمــا يحدث مع كرة البولنــج والأقماع‪ ،‬وأحيا ًنا تلتحم الأجســام المتصادمة‬
‫بعضها ببعض بعد التصادم (التصــادم غير المرن)‪ ،‬كما يحدث مع لاعبي كرة‬

‫القدم‪.‬‬

‫اختبر نفسك  ما أنواع التصادمات؟‬

‫الشــكل ‪ 4 0‬عندما تتصادم الأجسام قد يرت ُّد‬
‫بعضها عن بعض‪ ،‬أو يلتحم بعضها ببعض‪.‬‬

‫‪  a‬عندما يتصادم أحد اللاع َبين بالآخر‪،‬‬
‫ويمسك ك ٌّل منهما بالآخر‪ ،‬فإ َّنهما يلتحمان‪،‬‬

‫ويتغ َّير زخم ك ٍّل منهما في أثناء التصادم‪.‬‬

‫‪   b‬عندما تضرب كرة البولنج الأقماع يرت ُّد بعضها عن بعض‪ ،‬ويتغ َّير زخم الكرة وزخم‬
‫الأقماع في أثناء التصادم‪.‬‬

‫الشرح والتفسير ‪133‬‬

‫استخدام قانون حفظ الزخم‬ ‫الشــكل ‪ 41‬انتقــل الزخم مــن الحقيبة إلى‬
‫‪Using momentum conservation‬‬ ‫الطالب‪.‬‬

‫يمكن اســتخدام قانون حفظ الزخم للتن ُّبؤ بالســرعة الم َّتجهة للأجســام بعد‬ ‫‪  a‬قبــل أن يلتقط الطالــب حقيبته كانت‬
‫تصادمها‪ .‬وعند استخدام قانون حفظ الزخم نفترض أ َّن الزخم الك ِّل َّي للأجسام‬ ‫سرعته صف ًرا‪.‬‬
‫المتصادمــة لا يتغ َّير‪ .‬فعلى ســبيل المثال تخ َّيل نفســك تلبــس مزلاجين في‬
‫قدميك‪ ،‬كما في الشــكل ‪ ،41‬ث َّم طلبت إلى زمي ٍل لك أن يقذف إليك حقيبتك‪.‬‬ ‫‪  b‬يتحــ َّرك الطالــب بعد التصــادم مع‬
‫عندما تلتقطها ستتح َّرك أنت والحقيبة في الا ِّتجاه نفسه الذي كانت تتح َّرك فيه‪،‬‬ ‫الحقيبة بســرعة أق َّل من ســرعة الحقيبة قبل‬
‫ويمكن اســتخدام قانون حفظ الزخم لحساب سرعتك الم َّتجهة بعد أن تلتقط‬
‫حقيبتك‪ .‬افترض أ َّن كتلة الحقيبة تساوي ‪ ،2 kg‬وأ َّن سرعتها الم َّتجهة الابتدائ َّية‬ ‫التصادم‪.‬‬
‫تســاوي ‪ 5 m/s‬شــر ًقا‪ ،‬وأ َّن كتلتك تســاوي ‪ ،48 kg‬بالطبع ستساوي سرعتك‬

‫الابتدائ َّية صف ًرا‪ .‬ووفق قانون حفظ الزخم فإ َّن‪:‬‬

‫الزخم الك ِّل َّي قبل التصاد م = زخم الحقيبة ‪ +‬زخمك‬

‫=شر ًقا ‪48 kg × 0 m/s + 2 kg × 5 m/s‬‬ ‫ ‬

‫= شر ًقا ‪10 kg.m/s‬‬ ‫ ‬

‫لا يزال الزخم الك ِّل ُّي هو نفسه بعد التصادم‪ ،‬إ َّل أ َّنه بعد التصادم سيتح َّرك جسم‬
‫واحد‪ ،‬وكتلة هذا الجســم تســاوي مجموع كتلتك وكتلــة الحقيبة‪ .‬ويمكنك‬

‫استخدام معادلة الزخم لإيجاد السرعة الم َّتجهة النهائ َّية‪.‬‬

‫الزخم الك ِّل ُّي بعد التصادم = (كتلة الحقيبة‪+‬كتلتك) × السرعة الم َّتجهة‬

‫= (‪ × )2 kg+48 kg‬السرعة الم َّتجهة‬ ‫‪ 10 kg.m/s‬شر ًقا ‬

‫= ‪ ×50 kg‬السرعة الم َّتجهة‬ ‫‪ 10 kg.m/s‬شر ًقا ‬

‫= شر ًقا ‪0.2 m/s‬‬ ‫السرعة الم َّت جهة ‬

‫هذه هي ســرعتك الم َّتجهة أنت والحقيبة بعد أن التقطتها مباشــرة‪ .‬لاحظ أ َّن‬
‫ســرعتك الم َّتجهة أنت والحقيبة م ًعا أق ُّل كثي ًرا من الســرعة الابتدائ َّية الم َّتجهة‬

‫للحقيبة‪ .‬والشكل‪ُ 40‬يب ِّين نتيجة التصادم بين جسمين لم يلتصقا م ًعا‪.‬‬

‫‪ 134‬الشرح والتفسير‬

‫‪  a‬هنا تصطدم كرة زجاجية كتلتها صغيرة بكرة أخرى ســاكنة‬ ‫الشكل ‪ 16‬من الممكن استخدام قانون حفظ‬
‫الزخــم لتو ّقع نتائج التصادمات بين أجســام‬
‫كتلتهــا أكبر‪ .‬بعد التصــادم ترتد الكرة الصغــرى‪ ،‬وتتح ّرك الكرة‬
‫الكبرى في اتجاه حركة الكرة الصغرى قبل التصادم‪.‬‬ ‫مختلفة‪ ،‬سوا ًء أكانت أجســا ًما ذرية تتصادم‬
‫م ًعا بسرعات هائلة‪ ،‬أو تصادمات بين الكرات‬
‫الزجاجيــة‪ ،‬كما هو مب ّين فــي هذه الصفحة‪.‬‬
‫ماذا يحدث عندما تصطدم كرة زجاجية بكرة‬

‫أخرى ساكنة؟ تعتمد نتيجة التصادم على كتلة‬

‫كل من الكرتين الزجاجيتين‪.‬‬

‫‪  b‬هنــا‪ ،‬تصطدم الكــرة الكبــرى بالكرة الصغرى الســاكنة‪.‬‬

‫وتتح ّرك كلتا الكرتين بعد التصادم في الاتجاه نفسه‪ .‬وتكون سرعة‬
‫الكرة الصغرى دائ ًما أكبر من سرعة الكرة التي كتلتها أكبر‪.‬‬

‫‪  c‬إذا تصادم جســمان متماثــان في الكتلة‬
‫ولهما السرعة نفســها تصاد ًما مباشــ ًرا فإن ك ًّل‬
‫منهما يرتد عن الآخر‪ ،‬ويتحــ ّركان في اتجاهين‬
‫متعاكســين وبمقدار الســرعة نفســه‪ .‬ويساوي‬

‫الزخم الكلي قبل التصادم وبعده صف ًرا‪.‬‬

‫الشرح والتفسير ‪135‬‬

‫التصادم والارتداد ‪Colliding and bouncing off‬‬ ‫الشكل ‪ 43‬عندما تتصادم الس َّيارات الصغيرة‬
‫في مدينة الألعاب‪ ،‬سترت ُّد بعضها عن بعض‪،‬‬
‫في بعض التصادمات ترت ُّد الأجســام المتصادمة بعضها عن بعض‪ ،‬كما يحدث‬
‫بين الســ َّيارات الصغيرة في مدينة الألعاب المو َّضحة في الشــكل ‪ .43‬ويمكن‬ ‫وسينتقل الزخم في ما بينها‪.‬‬
‫اســتخدام قانون حفظ الزخم لتحديد الكيف َّية التي تتح َّرك بها هذه الأجسام بعد‬

‫التصادم‪.‬‬

‫فعلى سبيل المثال‪ ،‬افترض أ َّن جسمين متماثلين اصطدما وج ًها لوجه بالسرعة‬
‫نفســها‪ ،‬ث َّم ارتــ َّد ك ٌّل منهما عن الآخر‪ ،‬هنا يكون زخم ك ٌّل من الجســمين قبل‬
‫التصادم متســاو ًيا‪ ،‬إ َّل أ َّن زخميهما في ا ِّتجاهين متعاكسين؛ لذا يساوي الزخم‬
‫الك ِّل ُّي للجســمين قبل التصادم صف ًرا‪ .‬وإذا كان الزخم محفو ًظا وجب أن يكون‬
‫الزخم الك ِّل ُّي بعد التصادم صف ًرا أي ًضا‪ .‬وهذا يعني أ َّن الجسمين يجب أن يتح َّركا‬
‫في ا ِّتجاهين متعاكســين‪ ،‬وأ َّن مقدار سرعة الجســم الأ َّول مسا ٍو لمقدار سرعة‬

‫الجسم الثاني‪ ،‬وسيساوي الزخم الك ِّل ُّي م َّرة أخرى صف ًرا‪.‬‬

‫تجربة الدرس  هل الزخم محفوظ خلال التصادم؟‬

‫أحد طرفي المسار‪ ،‬ث َّم ادفعها نحو الكرتين في منتصف‬ ‫الخطوات‬
‫المسار‪ ،‬ولاحظ عمل َّية التصادم‪ ،‬وس ِّجل ملاحظاتك‪.‬‬
‫‪1.1‬اصنع مســا ًرا على ســطح الطاولة بواســطة مسطرتين‬
‫التحليل‬ ‫متر َّيتيــن‪ ،‬ورا ِع أن تث ِّبــت إحدى المســطرتين بجانب‬
‫الأخرى على أن تكون المســافة الفاصلة بينهما ‪4 cm‬‬
‫‪1.1‬و ِّضــح كيف يمكنك أن تعــرف أ َّن الزخم قد انتقل من‬
‫كرة إلى أخرى‪.‬‬ ‫تقري ًبا‪ ،‬كما هو مو َّضح في الشكل الآتي‪.‬‬

‫‪2.2‬ما الذي يمكنك قياسه لتب ِّين أ َّن الزخم محفوظ؟‬ ‫‪2.2‬ضع ُكرتي تنس أرض ٍّي داخل المسار الذي صنعته‪ ،‬ورا ِع‬
‫أن تب ُعد إحداهما عن الأخرى مســافة ‪ ،0.5 m‬ث َّم ادفع‬

‫إحدى الكرتين نحو الأخرى‪ ،‬وس ِّجل ملاحظاتك‪.‬‬

‫‪3.3‬ك ِّرر الخطوة الســابقة داف ًعــا كلا الكرتين نحو الأخرى‬
‫بالسرعة نفسها‪ ،‬وس ِّجل ملاحظاتك‪.‬‬

‫‪4.4‬ضع كرتي التنس في منتصف المسار‪ ،‬ورا ِع أن تلامس‬
‫إحداهما الأخرى‪ ،‬ث ّم ضع كرة تنس أرض ٍّي أخرى عند‬

‫‪ 136‬الشرح والتفسير‬

‫تطوير النماذج واستخدامها‬ ‫الممارسات العلم َّية والهندس َّية‬

‫سباق البالونات‬

‫‪4.4‬أعد الخطوتيــن ‪ ،2‬و ‪ ،3‬باســتخدام بالونــات أخرى‬ ‫خلف َّية نظر َّية‬
‫مختلفة‪.‬‬ ‫ُو ِصفت حركة الصاروخ عند ارتفاعه من فوق من َّصة الإطلاق‬
‫بالقانــون الثالث لنيوتن في الحركة‪ .‬هنا ســتعمل صارو ًخا‬
‫التقويم‬
‫‪1.1‬قارن بين المسافات المقطوعة‪ ،‬وح ِّدد الصاروخ الذي‬ ‫بالون ًّيا يندفع بفعل خروج الهواء منه‪ .‬كيف ســ ُتو َّضح حركة‬

‫قطع أكبر مسافة‪.‬‬ ‫هذا الصاروخ باستخدام قوانين نيوتن في الحركة؟‬

‫‪2.2‬احسب السرعة المتو ِّســطة لك ِّل صاروخ‪ ،‬ث َّم قارن بين‬ ‫عمل جماع ٌّي‬
‫ال ِق َيم الناتجة للصواريخ جميعها‪ ،‬وب ِّين الصاروخ الذي‬
‫الموا ُّد والأدوات‬
‫قيمة سرعته المتو ِّسطة أكبر‪.‬‬ ‫بالونات‪ ،‬وع ًصا متر َّية‪ ،‬وأنابيب م ِّص العصير‪ ،‬وساعة توقيت‬

‫‪3.3‬تو ّقع‪ :‬أ ُّي أشــكال هذه الصواريــخ وهيئاتها م َّكنها من‬ ‫(أو ساعة الحائط)‪ ،‬وخيط‪ ،‬وشريط لاصق‪.‬‬
‫الحركة بسرعة لمسافة أكبر؟‬

‫‪4.4‬ارســم مخ َّط ًطــا ُيب ِّيــن القــوى المؤ ِّثرة فــي البالون‬ ‫الخطوات‬
‫الصاروخ ِّي‪.‬‬ ‫‪1.1‬اعمل مم ًّرا للصاروخ‪ ،‬وذلك بإدخال الخيط من خلال‬
‫أنبوبــة م ِّص العصير‪ ،‬ثــ َّم م َّد الخيط علــى طول غرفة‬
‫‪5.5‬استخدم قوانين نيوتن في الحركة لتوضيح حركة البالون‬
‫الصاروخ ِّي من لحظة إطلاقه وح َّتى تو ُّقفه عن الحركة‪.‬‬ ‫الص ِّف‪ ،‬وش َّده‪ ،‬وث ِّبت طرفيه‪.‬‬

‫مهارات القرن ‪21‬‬ ‫‪2.2‬انفخ بالو ًنا‪ ،‬واربط ف َّوهته بصورة ج ِّيدة‪ ،‬ث َّم ث ِّبت البالون‬
‫على أنبوبة الم ِّص باستخدام اللاصق‪.‬‬

‫‪3.3‬اجعل البالون في حالة تسمح له أن يتح َّرك بسهولة على ناقش زملاءك في أ ِّي الصواريخ قد قطع مسافة أكبر‪ ،‬ولماذا؟‬
‫مسار ُيح ِّدده الخيط وأنبوبة الم ِّص‪.‬‬

‫التوسع ‪137‬‬

‫تقويم الدرس الثالث‬

‫مهارات القرن ‪21‬‬ ‫المفاهيم الأساس َّية‬

‫تع ُّلم ذات ٌّي‬ ‫ضع دائرة حول رمز الإجابة الصحيحة لك ِّل فقرة من الفقرات‬
‫الآتية‪:‬‬

‫‪  4‬ع ِّرف  مفهوم الزخم بكلماتك الخا َّصة‪.‬‬ ‫‪   1‬إذا اصطدمــت كرة زخمهــا ‪ 16 kg.m/s‬بكرة أخرى‬
‫ســاكنة‪ ،‬فما مقدار الزخــم الك ِّل ِّي للكرتيــن م ًعا بعد‬
‫‪  5‬اذكر ن َّص القانون الثالث لنيوتن‪.‬‬
‫التصادم؟‬
‫‪   6‬ف ِّســر‪  :‬كيف ينتقــل الزخــم عندما يضــرب لاعب‬
‫الجولف الكرة بمضربه؟‬ ‫‪-8 kg.m/s b.b‬‬ ‫‪-16 kg.m/s a.a‬‬

‫‪   7‬ب ِّين‪  :‬هل زخم جســم يتح َّرك في مسار دائر ٍّي بسرعة‬ ‫‪16 kg.m/s d.d‬‬ ‫‪8 kg.m/s c.c‬‬
‫مقدارها ثابت يكون ثاب ًتا أم لا؟‬
‫‪   2‬عندمــا تركل بقدمك كــرة‪ ،‬لا تلغي ق َّوتــا الفعل ور ِّد‬
‫‪  8‬و ِّضح‪  :‬لماذا يتغ َّير زخم كرة (بلياردو) تتدحرج على‬ ‫الفعل إحداهما الأخرى‪ ،‬لأ َّن‪:‬‬
‫سطح الطاولة؟‬
‫‪a.a‬الق َّوتين ليستا متساويتين في المقدار‪.‬‬
‫‪  9‬أوجد  مقدار الق َّوة التــي يؤ ِّثر بها لوح التز ُّلج فيك إذا‬ ‫‪b.b‬الق َّوتين تؤ ِّثران في جسمين مختلفين‪.‬‬
‫كانت كتلتك ‪ ،60 kg‬وق َّوتك التي تؤ ِّثر بها ‪.60 N‬‬
‫‪c.c‬الق َّوتين تؤ ِّثران في أوقات مختلفة‪.‬‬
‫‪   10‬ف ِّسر‪ :‬لماذا يتح َّرك القارب إلى الخلف عندما تقفز منه‬
‫با ِّتجاه الرصيف؟‬ ‫‪d.d‬الق َّوتين لهما الا ِّتجاه نفسه‪.‬‬

‫‪   11‬ب ِّين  ق َّوتي الفعــل ور ِّد الفعل عندما تط ُرق مســما ًرا‬ ‫قراءة الرسوم أو الصور أو الأشكال‬
‫بواسطة مطرقة‪.‬‬
‫‪   3‬تو َّقع‪ :‬ما الذي ســيحدث لك ٍّل من الســرعة الم َّتجهة‬
‫‪   12‬استنتج‪ :‬افترض أ َّنك تقف على مزلاج‪ ،‬وأ َّن طف ًل آخر‬ ‫والزخم لكلا الكرتين المو َّضحتين في الشكل الآتي؛‬
‫كتلتــه نصف كتلتك يقف على مــزلاج آخر‪ ،‬وأ َّن ك ًّل‬ ‫عندما تصطدم الكرة الصغيرة بالكرة الكبيرة الأثقل؟‬
‫منكمــا دفع الآخر بق َّوة‪ ،‬فأ ُّيكما يكون تســارعه أكبر؟‬

‫وما نسبة تسارع الطفل إلى تسارعك؟‬

‫‪ 138‬التقويم‬

‫تقويم الدرس الثالث‬

‫تطبيق الرياض َّيات‬ ‫التفكير الناقد‬
‫‪  19‬الزخم‪  :‬مــا زخم كتلة مقدارهــا ‪ ،0.1 kg‬إذا تح َّركت‬
‫‪  13‬ف ّســر‪ :‬إذا قفــز طفل علــى لعبــة القفــز المطاط َّية‬
‫بسرعة م َّتجهة ‪ 5 m/s‬غر ًبا؟‬ ‫(الترامبولين)‪ ،‬فســيرت ُّد الطفل عــن الترامبولين نحو‬

‫‪   20‬تتدحرج كرة كتلتها ‪ 2 kg‬على مسار نحو اليمين بسرعة‬ ‫الأعلى‪ ،‬فلماذا لا تلغي القوى بعضها بع ًضا؟‬
‫‪ ،3.0 m/s‬وتتدحــرج كــرة أخرى كتلتهــا ‪ 4 kg‬على‬
‫المسار نفسه ولكن نحو اليســار بسرعة ‪ .2.0 m/s‬إذا‬ ‫‪   14‬ق ِّرر‪ :‬كيف يمكن لد َّراجة هوائ َّية أن يكون لها زخم أكبر‬
‫تصادمت الكرتان م ًعا رأ ًســا بــرأس‪ ،‬فما مقدار زخم‬ ‫من زخم شاحنة؟‬

‫الكرتين بعد التصادم؟‬ ‫‪   15‬وضــح‪ :‬إذا تح َّركــت كرتــان متماثلتان بســرعتين‬
‫متســاويتين‪ ،‬وك ٌّل منهما يتح َّرك فــي ا ِّتجاه الأخرى‪،‬‬
‫‪  21‬حساب التسارع‪  :‬أ َّثر شــخص يقف على متن زورق‬
‫بق َّوة مقدارها ‪ 700 N‬لقذف المرســاة جانب ًّيا‪ .‬احســب‬ ‫فكيف تكون حركتهما إذا التحمتا م ًعا بعد التصادم؟‬
‫تســارع الزورق إذا كانت كتلته مع الشــخص تساوي‬
‫‪  16‬صف‪ :‬افتــرض أ َّنك تتحــ َّرك داخل طائــرة في أثناء‬
‫‪.100 kg‬‬ ‫طيرانها‪ .‬اســتخدم القانون الثالث لنيوتن لوصف تأثير‬

‫حركتك في الطائرة‪.‬‬

‫المطويات‬ ‫‪  17‬ف ّسر‪ :‬عندما تســحب قاطر ٌة مقطور ًة‪ ،‬تتسارع القاطرة‬
‫والمقطورة إلى الأمام‪ ،‬إذا علمت أ َّن الفعل ور َّد الفعل‬
‫اســتخدم مطو َّية الــدرس للمراجعــة‪ ،‬واحتفظ بهــا دلي ًل‬ ‫مقدارهمــا واحد‪ ،‬واتجاهيهما متعاكســان‪ ،‬فلماذا لا‬
‫للمراجعة في نهاية الوحدة‪.‬‬
‫توازن إحدى هاتين الق َّوتين الق َّوة الأخرى؟‬

‫‪   18‬وضــح‪ :‬افترض أ َّنك تقف علــى ز َّلجة‪ ،‬ورميت إلى‬
‫زميلك بحقيبة مملوءة كت ًبا‪ .‬ماذا يحدث بحسب رأيك؟‬

‫و ِّضح إجابتك مستن ًدا إلى القانون الثالث لنيوتن‪.‬‬

‫التقويم ‪139‬‬