แผนการสอนเซต ม.4

1

รายวชิ าคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหสั วชิ า ค31101 กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์
ช้ันมธั ยมศึกษาปที ่ี 4 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565
หนว่ ยการเรยี นรูท้ ่ี 1 เรื่อง เซต จำนวน 12 ช่ัวโมง
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เร่อื ง ความรเู้ บือ้ งตน้ เกี่ยวกบั เซต จำนวน 2 ช่ัวโมง

ครูผู้สอน นางกัญญา มายรู ชว่ั โมงที่ 1-2 สอนวนั ที่

1. มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การ

ของจำนวนผลทเ่ี กดิ ขึ้นจากการดำเนนิ การ สมบตั ิของการดำเนนิ การ และนำไปใช้
ตวั ช้วี ดั ม. 4/1 เข้าใจและใชค้ วามร้เู กี่ยวกับเซตในการสื่อสารและสือ่ ความหมายทาง

คณติ ศาสตร์

2. สาระสำคญั
ความรเู้ บ้อื งตน้ และเก่ยี วกบั เซต

1. ความหมายของเซต
2. การเขียนเซต
3. ประเภทของเซต

3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
3.1 ด้านความรู้ นกั เรียนสามารถ

3.1.1 บอกความหมายของเซตและหาสมาชกิ ของเซตได้
3.1.2 เขยี นเซตแบบแจกแจงสมาชกิ และแบบบอกเง่อื นไขของสมาชิกของเซตได้
3.2 ด้านทักษะกระบวนการ นักเรยี นมคี วามสามารถ

3.2.1 ในการใหเ้ หตุผลทางคณิตศาสตร์
3.2.2 ในการสอ่ื สาร สอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ

3.3 ด้านคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์
3.3.1 มคี วามรบั ผิดชอบ
3.3.2 ความมงุ่ มน่ั ในการเรยี น

3.3.3 มคี วามซอ่ื สัตย์
4. สาระการเรียนรู้

1. เซต เป็นคำทใ่ี ชบ้ ง่ บอกถึงกลมุ่ ของสิ่งตา่ ง ๆ และเมอ่ื กลา่ วถงึ กลมุ่ ใดแล้ว สามารถทราบได้
แนน่ อนวา่ สิ่งใดอยู่ในกลุ่มและส่งิ ใดไม่อยู่ในกลุ่ม เช่น เซตของสระในภาษาองั กฤษ หมายถึง กลุ่มของ
อกั ษร a, e, i, o และ u สิง่ ทอี่ ยใู่ นเซต เรยี กวา่ สมาชิก

2. การเขียนเซต การเขียนเซตอาจเขียนไดส้ องแบบ คอื
1) การเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิก (Tabular From) โดยเขียนสมาชิกทุกตัวของ

เซตลงในเครือ่ งหมายวงเล็บปกี กา และใช้เครื่องหมายจุลภาค ( , ) คั่นระหวา่ งสมาชิกแต่ละตัว เช่น
เซตของจำนวนนับท่นี ้อยกว่า 7 เขยี นแทนด้วย {1, 2, 3, 4, 5, 6}

2) เขียนเซตแบบบอกเงื่อนไข (Builder Form) ใช้ตัวแปรเขียนแทนสมาชิกของเซต

แล้วบรรยายสมบัตขิ องสมาชิกที่อยู่ในรปู ของตัวแปร เชน่ {x | x เป็นสระในภาษาองั กฤษ}
อา่ นว่า “เซตของ x โดยที่ x เป็นสระในภาษาองั กฤษ”เคร่อื งหมาย “ | ” แทนคำว่า “โดยที่”

2

ในการเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกนนั้ จะใช้จดุ สามจดุ ( . . . ) เพอื่ แสดงวา่ มีสมาชกิ อื่น ๆ ซึ่งเป็นท่ี
เข้าใจกนั ทั่วไปว่ามีอะไรบา้ งทอี่ ยใู่ นเซต

3. สัญลกั ษณแ์ ทนเซต
ในการเขียนเซตโดยทว่ั ไปจะแทนเซตด้วยอักษรภาษาองั กฤษตวั พมิ พใ์ หญ่ เช่น A, B, C

และแทนสมาชิกของเซตดว้ ยตวั พมิ พเ์ ล็ก เชน่ a, b, c เช่น
A = {1, 4, 9, 16, 25, 36} หมายถึง A เป็นเซตของกำลงั สองของจำนวนนับหกจำนวนแรก

4. สมาชกิ ของเซต

จะใชส้ ัญลกั ษณ์ “  ” แทนคำวา่ เปน็ สมาชกิ หรืออยู่ใน

เชน่ A = {1, 2, 3, 4} จะได้วา่ 1 เป็นสมาชิกของ A หรืออยู่ใน A เขยี นแทนดว้ ย 1  A
5. กระบวนการจัดการเรียนรู้
ชั่วโมงท่ี 1

ขน้ั นำเข้าสู่บทเรยี น
นักเรียนอภิปรายเกี่ยวกับความหมายของคำว่าเซต (set) ตามความเข้าใจของ

นักเรียน ครูขอตัวแทนนักเรียน 2 คน ออกมาเล่นเกม เทคนิคการเรียนรู้แบบใช้เกม (Games) ครูมี

บัตรรปู ภาพสัตว์ประเภทตา่ ง ๆ ได้แก่ สตั วป์ ระเภทส่ขี า สองขา เลีย้ งลูกดว้ ยนม สัตวท์ ี่อาศัยอยู่ในป่า
สัตว์ที่คนเลี้ยง สัตว์ประเภทกินเนื้อ สัตว์ประเภทกินพืช ให้นักเรียนออกมาแยกประเภทของสัตว์
ออกเป็นกลุ่มตามความคิดของตนเอง เมื่อนักเรียนทำเสร็จเรียบร้อย ครูถามเหตุผลที่นักเรียนแยก
ประเภทของสัตวต์ า่ ง ๆ ออกเป็นหมวดหมู่ และมอบรางวัลเพือ่ ใหก้ ำลังใจ

ข้ันจดั กิจกรรมการเรยี นรู้
1. นักเรียนร่วมกนั เสนอความคิดเหน็ ของตนเองเก่ยี วกับความหมายคำวา่ เซต (set)

เทคนิคการระดมสมอง (Brainstroming)
2. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบว่า เมื่อเรียนจบแผนการจัดการ

เรยี นรนู้ ีแ้ ล้ว นกั เรยี นจะสามารถ
- บอกความหมายของเซตและหาสมาชกิ ของเซตได้
- เขยี นเซตแบบแจกแจงสมาชิกและแบบบอกเง่ือนไขของสมาชกิ ของเซตได้
- บอกได้ว่าเซตใดเป็นเซตวา่ ง เซตจำกัด เซตอนันต์ และเซตท่ีเทา่ กนั ได้
3. นักเรียนศึกษาใบความรู้ รหัสท่ี 1.1 แล้วร่วมกันอภิปรายกลุ่มย่อยเกี่ยวกับ

ความหมายของเซต การเขียนเซต สัญลักษณ์แทนเซต และสมาชิกของเซต โดยครคู อยแนะนำเพม่ิ เติม
4. สุ่มนักเรียน 2 – 3 คน ยกตัวอย่างของเซตบนกระดาน แล้วให้นักเรียนที่เหลือ

ช่วยกันเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิก แบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก และหาสมาชิกของเซต เพ่ือ
ตรวจสอบความเขา้ ใจของนักเรยี น

5. นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ รหัสที่ 1.1 แล้วเปลี่ยนกันตรวจตามแผนภูมิเฉลยและ
บันทึกคะแนนที่ไดไ้ ว้ โดยครูตรวจสอบความถกู ต้องอีกคร้งั

ข้นั สรปุ
ให้นักเรียนสรุปความคิดรวบยอดความหมายของเซตและยกตัวอย่างเซตคนละ 1

ตัวอย่าง พร้อมทงั้ เขยี นเซตแบบแจกแจงสมาชิก และแบบบอกเงือ่ นไข โดยการถามตอบ

3

ชัว่ โมงที่ 2
ขั้นนำเข้าส่บู ทเรียน
ทบทวนความรู้ที่เกิดขึ้นจากกิจกรรมในชั่วโมงที่ผ่านมา ใช้เทคนิคการเรียนรู้แบบ

ทบทวนโดยผู้เรียน (Student-led review sessions) เปิดโอกาสให้ผู้เรียนได้ทบทวนความรู้และ

พิจารณาข้อสงสัยต่าง ๆ จากการปฏิบัติกิจกรรมการเรียนรู้ที่ผ่านมาโดย และเปิดประเด็นโดยใช้

คำถามว่าเม่ือนักเรยนทราบความหมายของเซตแล้วนกั เรียนทราบหรอื ไมว่ า่ เซตมกี ี่ประเภท
ขนั้ จดั กิจกรรมการเรียนรู้
1. แบ่งนักเรียนออกเป็น 4 กลุ่ม แล้วใช้เทคนิคการเรียนรู้แบบร่วมมือ

(Collaborative learning group) ใหน้ กั เรยี นจับสลาก เพ่อื เขา้ ไปอยู่บ้าน 4 หลัง โดยแบ่งเป็นดงั น้ี

บ้านหลังที่ 1 คือ บา้ นเซตจำกัด
บา้ นหลงั ที่ 2 คือ บ้านเซตอนันต์
บ้านหลังท่ี 3 คอื บา้ นเซตว่าง
บ้านหลังที่ 4 คือ บ้านเซตเทา่ กนั
2. นักเรยี นในกลุ่มร่วมกนั ศกึ ษาใบความรู้ รหสั ท่ี 1.2 เนอ้ื หาทเ่ี ก่ียวข้องกับบ้านของ
ตวั เองท่ีรบั ผดิ ชอบ อภิปรายกลุ่มยอ่ ย โดยครูคอยสงั เกต ชี้แนะ กระตุ้นใหน้ ักเรยี นสรปุ เป็นองคค์ วามรู้
ด้วยตนเอง
3. ตัวแทนนักเรียนแต่ละกลุ่มออกมานำเสนอความรู้เกี่ยวกับบ้านของตนเองพร้อม
ยกตวั อยา่ ง เซตจำกดั เซตอนันต์ เซตวา่ ง และเซตท่เี ท่ากนั ครคู อยเพิม่ เตมิ ใหส้ มบูรณ์ยง่ิ ขึ้น
4. นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ รหัสที่ 1.2 ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลย และบันทึก
คะแนนทไี่ ด้ไว้ โดยครตู รวจสอบความถกู ต้องอีกครงั้
ขน้ั สรุป
1. นักเรียนแต่ละคนเขียนสรุปความรู้ ลงในแบบสรุปเนื้อหา รหัสท่ี 1 เป็นการใช้

เทคนคิ การเรียนรู้แบบการเขยี นบนั ทึก (Keeping journals or logs)

2. ใช้เทคนิคเพื่อนช่วยเพื่อน เปลี่ยนกันอ่านกับเพื่อนที่อยู่ด้านข้าง และพูดคุย
แลกเปล่ยี นวา่ ความรทู้ ไ่ี ดร้ บั ถกู ต้องหรือไม่อยา่ งไร

3. นกั เรียนศึกษาเอกสารและเปรยี บเทียบกับที่เขียนว่าถูกต้องและให้เขียนเพ่ิมเติม
ให้ถกู ต้องและครบถ้วน
6. ส่อื การเรยี นรู้

6.1 ใบความรู้ รหัสที่ 1.1-1.2
6.2 แบบฝึกทักษะ รหัสท่ี 1.1-1.2
6.3 แบบสรุปเนือ้ หา รหสั ที่ 1
7. แหลง่ การเรียนรู้
7.1 อนิ เตอรเ์ นต/สอ่ื ออนไลน์
7.2 ห้องสมดุ โรงเรยี น

4

8. การวัดและประเมนิ ผล
8.1 วธิ กี าร
1. สงั เกตจากการตอบคำถาม
2. สังเกตจากการเขา้ รว่ มกจิ กรรม
3. การทำแบบฝึกทักษะ
4. การทำแบบสรปุ เนื้อหา
8.2 เคร่ืองมอื
1. แบบฝกึ ทักษะ
2. แบบสงั เกตทกั ษะและกระบวนการ
3. แบบประเมินคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์
8.3 เกณฑก์ ารประเมนิ
1. นกั เรียนทุกคนทำแบบฝึกหัดไดถ้ กู ตอ้ งไม่นอ้ ยกวา่ รอ้ ยละ 80
2. นักเรียนทกุ คนเขยี นสรปุ ความรู้ได้ถกู ต้องไมน่ อ้ ยกวา่ รอ้ ยละ 80
3. นกั เรียนทุกคนมีคะแนนประเมนิ คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์อยใู่ นระดับดีขึ้นไป

5

ความคดิ เหน็ หัวหน้ากลมุ่ สาระการเรียนรู้
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

(ลงชื่อ) ผู้ตรวจ
(นางชลากร ณัฏฐปัญญามาศ)

หวั หนา้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
ความคิดเหน็ /ข้อเสนอแนะกลุม่ วิชาการ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

(ลงช่อื ) ผตู้ รวจ
(นางดวงรตั น์ ป้อมไชยา)

หัวหนา้ กลุ่มงานบริหารงานวชิ าการ

ความคดิ เห็น/ขอ้ เสนอแนะของผ้บู ริหาร
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

(ลงชื่อ) ผตู้ รวจ
(นายเถลงิ ศรีนนท์)

ผู้อำนวยการโรงเรยี นหนองหิ้งพทิ ยา

6

บันทกึ หลงั การจดั กิจกรรมการเรียนรู้
1. ผลการจัดการเรียนรู้
ดา้ นความรทู้ างคณติ ศาสตร์
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
จำนวนนักเรยี นท่ีผ่านเกณฑ์การประเมนิ ………………………….…………คิดเปน็ ร้อยละ………………………..
ดา้ นทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
จำนวนนกั เรยี นท่ผี า่ นเกณฑก์ ารประเมิน………………………..……………คิดเป็นรอ้ ยละ………………………..
ด้านคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
จำนวนนกั เรียนที่ผ่านเกณฑก์ ารประเมิน………………………………….…คิดเปน็ รอ้ ยละ………………………..
2. ปัญหา / อปุ สรรค
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
3. แนวทางแก้ไข / ข้อเสนอแนะ
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

(ลงชื่อ) ผสู้ อน
(นางกัญญา มายูร)

ตำแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครชู ำนาญการพิเศษ

7

รายวชิ าคณิตศาสตร์ รหสั วชิ า ค31101 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
พ้นื ฐาน
ชั้นมธั ยมศึกษาปที ี่ 4 ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศึกษา 2565
เรื่อง เซต จำนวน 12 ช่วั โมง
หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 1 เร่ือง สบั เซตและเพาเวอร์เซต จำนวน 2 ชัว่ โมง
แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 2 ชั่วโมงที่ 4-5 สอนวันท่ี

ครูผู้สอน นางกญั ญา มายรู

1. มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ

ของจำนวนผลทเี่ กดิ ข้นึ จากการดำเนนิ การ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้
ตัวชี้วัด ม. 4/1 เข้าใจและใช้ความรเู้ ก่ยี วกับเซตในการสอ่ื สารและสื่อความหมายทาง

คณิตศาสตร์
2. สาระสำคญั

1. สับเซต
2. เพาเวอร์เซต
3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
3.1 ด้านความรู้ นกั เรียนสามารถ

3.1.1 หาสบั เซตของเซตท่กี ำหนดให้ได้
3.1.2 หาเพาเวอรเ์ ซตและบอกจำนวนสมาชกิ ของเพาเวอร์เซตของเซตที่กำหนดใหไ้ ด้
3.2 ดา้ นทกั ษะกระบวนการ นักเรยี นมีความสามารถ
3.2.1 ในการใหเ้ หตุผลทางคณิตศาสตร์
3.2.2 ส่อื สาร สอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ และการนำเสนอ
3.3 ดา้ นคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์
3.3.1 มคี วามรับผิดชอบ
3.3.2 ความมุ่งม่ันในการเรียน
3.3.3 มีความซ่อื สัตย์
4. สาระการเรียนรู้
1) กำหนดให้ A และ B แทนเซตใด ๆ เซต A เป็นสับเซตของเซต B ก็ต่อเมื่อ สมาชิกทุกตัว

ของเซต A เป็นสมาชกิ ของเซต B เขยี นแทนด้วย A  B
2) กำหนดให้ A และ B แทนเซตใด ๆ เซต A ไม่เป็นสับเซตของเซต B ก็ต่อเมื่อ มีสมาชิก

อย่างน้อยหนึง่ ตัวของเซต A ท่ีไม่เป็นสมาชิกของเซต B เขียนแทนดว้ ย A  B
3) เพาเวอรเ์ ซตของเซต A คอื เซตของสับเซตทั้งหมดของ A เขยี นแทนด้วย P(A)

5. กระบวนการจดั การเรียนรู้
ช่ัวโมงที่ 4-5

ข้นั นำเขา้ สบู่ ทเรียน
1. แจง้ จุดประสงค์การเรียนรูใ้ ห้นักเรียนทราบวา่ เมื่อเรยี นจบแผนการจดั การเรียนรู้

นี้แล้ว นกั เรียนจะสามารถ

8

- เขยี นสบั เซตของเซตท่ีกำหนดใหไ้ ด้
- เขียนเพาเวอร์เซตและบอกจำนวนสมาชิกของเพาเวอร์เซตของเซตท่ี
กำหนดให้ได้
2. ทบทวนความรู้เก่ียวกบั การเขยี นเซต เซตวา่ ง เซตจำกัด เซตอนนั ต์ และเซตที่
เทา่ กนั โดยใช้การถาม-ตอบ

ขนั้ จดั กิจกรรมการเรยี นรู้
1. นกั เรียนศกึ ษาใบความรู้ รหสั ใบความรู้ที่ 2.1
2. จัดกิจกรรมโดยใช้เทคนิคคดิ จับค่แู ลกเปลย่ี น (Think-Pair –Share) นักเรียนจับคู่

2 คน ให้ทำงานร่วมกัน โดยจับฉลากโจทย์คำถาม 1 ข้อ จากแบบฝึกหัด ซึ่งมีทั้งสิ้น 10 ข้อ และให้
รว่ มกันคิดหาคำตอบพรอ้ มทั้งแสดงวิธีทำใส่สมุดโดยใช้เวลาประมาณ 3 นาที

3. นักเรียนแต่ละคู่ จับคู่ใหม่ แลว้ แลกเปลี่ยนกนั อธิบายการหาสับเซตท่ีจับฉลากได้
แตล่ ะคนเขียนวธิ ีทำลงในสมดุ ใชเ้ วลาไมเ่ กนิ 3 นาที

4. ดำเนินการเช่นน้ไี ปเรอ่ื ยๆ โดยในการเปลย่ี นคร้งั ท่ี 2, 3, 4, … ใช้เวลาครงั้ ละ 1-2
นาที เพือ่ ใหน้ กั เรียนมโี อกาสไดแ้ บ่งปันประสบการณ์และนำเสนอวธิ ที ำโจทย์ทตี่ วั เองจบั ได้

5. ใช้เทคนิคเพื่อนช่วยเพื่อน (Peer Assisted Learning) โดยให้นักเรียนแนะนำซงึ่
กนั และกนั เม่ือมีข้อสงสัยใน การหาคำตอบ หรอื วิธีการอธบิ าย และเม่ือครบเวลาที่กำหนดให้นักเรียน
กลบั ไปนั่งเปน็ คูแ่ บบเดิม

ขัน้ สรปุ
1. นักเรียนทำแบบฝกึ ทักษะ รหสั ที่ 2.1
2. สุ่มตัวแทนนักเรียนนำเสนอเฉลยคำตอบแบบฝึกทกั ษะ รหัสที่ 2.1 ครูช่วยชี้แนะ

เพ่ิมเติมคำตอบใหส้ มบูรณย์ งิ่ ขึ้น
3. นกั เรียนแต่ละคนเขยี นสรุปความรู้ ลงในแบบสรปุ เนื้อหา รหัสท่ี 2

6. สื่อการเรียนรู้
6.1 ใบความรู้ รหสั ที่ 2.1
6.2 แบบฝกึ ทักษะ รหัสที่ 2.1
6.3 แบบสรุปเน้อื หา รหสั ท่ี 2

7. แหลง่ การเรยี นรู้
7.1 อินเตอร์เนต/สอ่ื ออนไลน์
7.2 ห้องสมดุ โรงเรียน

8. การวดั และประเมินผล
8.1 วิธีการ
1. สังเกตจากการตอบคำถาม
2. สงั เกตจากการเขา้ ร่วมกิจกรรม
3. การทำแบบฝึกทักษะ
4. การทำแบบสรปุ เนอ้ื หา

9

8.2 เครอ่ื งมือ
1. แบบฝึกทกั ษะ
2. แบบสังเกตทกั ษะและกระบวนการ
3. แบบประเมินคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์

8.3 เกณฑ์การประเมิน
1. นักเรียนทกุ คนทำแบบฝกึ หัดไดถ้ กู ตอ้ งไม่น้อยกว่าร้อยละ 80
2. นักเรียนทกุ คนเขียนสรุปความรู้ไดถ้ ูกต้องไม่นอ้ ยกวา่ ร้อยละ 80
3. นักเรียนทุกคนมีคะแนนประเมนิ คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์อยใู่ นระดบั ดขี ึ้นไป

ความคดิ เหน็ หัวหนา้ กลุ่มสาระการเรยี นรู้
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

(ลงชือ่ ) ผ้ตู รวจ
(นางชลากร ณฏั ฐปัญญามาศ)

หัวหน้ากลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ความคดิ เห็น/ข้อเสนอแนะกลุม่ วชิ าการ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

(ลงชื่อ) ผตู้ รวจ
(นางดวงรัตน์ ปอ้ มไชยา)

หวั หน้ากลุม่ งานบรหิ ารงานวิชาการ

ความคิดเหน็ /ข้อเสนอแนะของผบู้ ริหาร
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

(ลงชอื่ ) ผู้ตรวจ
(นายเถลิง ศรีนนท์)

10

ผูอ้ ำนวยการโรงเรียนหนองห้งิ พทิ ยา
บันทึกหลงั การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้
1. ผลการจัดการเรียนรู้
ดา้ นความรูท้ างคณิตศาสตร์
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
จำนวนนกั เรยี นทผ่ี ่านเกณฑ์การประเมิน………………………….…………คิดเปน็ รอ้ ยละ………………………..
ด้านทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
จำนวนนกั เรียนที่ผ่านเกณฑ์การประเมนิ ………………………..……………คิดเปน็ รอ้ ยละ………………………..
ด้านคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
จำนวนนักเรียนท่ีผา่ นเกณฑ์การประเมนิ ………………………………….…คิดเปน็ รอ้ ยละ………………………..
2. ปญั หา / อปุ สรรค
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
3. แนวทางแก้ไข / ข้อเสนอแนะ
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

(ลงชือ่ ) ผสู้ อน
(นางกัญญา มายรู )

ตำแหนง่ ครู วิทยฐานะ ครูชำนาญการพเิ ศษ

11

รายวิชาคณิตศาสตร์พ้ืนฐาน รหสั วิชา ค31101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
ปกี ารศึกษา 2565
ช้ันมัธยมศึกษาปที ี่ 4 ภาคเรยี นที่ 1 จำนวน 12 ชว่ั โมง
จำนวน 1 ช่วั โมง
หน่วยการเรยี นรู้ที่ 1 เรื่อง เซต
สอนวันที่
แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 3 เรอื่ ง เอกภพสมั พทั ธแ์ ละแผนภาพเวนน์

ครผู ู้สอน นางกัญญา มายูร ชวั่ โมงท่ี 6

1. มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การ

ของจำนวนผลท่เี กิดขึน้ จากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนนิ การ และนำไปใช้
ตวั ชว้ี ัด ม. 4/1 เข้าใจและใช้ความรเู้ กยี่ วกับเซตในการส่อื สารและสื่อความหมายทาง

คณติ ศาสตร์

2. สาระสำคญั
1. เอกภพสมั พทั ธ์

2. แผนภาพเวนน์
3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้

3.1 ดา้ นความรู้ นกั เรยี นสามารถ

3.1.1 บอกความหมายของเอกภพสมั พทั ธ์ได้
3.1.2 เขียนแผนภาพเวนน์ แสดงความสัมพนั ธ์ของเซตในกรณีต่าง ๆ ได้

3.2 ด้านทกั ษะกระบวนการ นักเรยี นมีความสามารถ
3.2.1 ในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์
3.2.2 ในการสื่อสาร ส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ

3.3 ด้านคุณลักษณะอนั พึงประสงค์
3.3.1 มีความรับผิดชอบ

3.3.2 ความมุ่งม่ันในการเรียน
3.3.3 มคี วามซ่อื สัตย์
4. สาระการเรยี นรู้

1) ในการเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก จะต้องกำหนดเซตขึ้นมาหนึ่งเซตเรียกว่า
เอกภพสัมพัทธ์ เขียนแทนดว้ ย U โดยมีขอ้ ตกลงว่า เม่ือกล่าวถงึ สมาชกิ ของเซตใด ๆ จะไมก่ ล่าวถึงสิ่ง

อื่นที่นอกเหนอื จากสมาชิกในเอกภพสมั พทั ธ์
2) แผนภาพของเวนน์ เป็นแผนภาพที่ใช้แสดงความเกี่ยวข้องของเซต เพื่อช่วยในการคิด

คำนวณหรอื แก้ปญั หา ซง่ึ ตวั ชอื่ แผนภาพตามชอื่ ของนักคณิตศาสตรค์ อื เวนน์ การเขียนแผนภาพเวนน์

มวี ิธีการเขียน ดงั น้ี
ให้ เอกภพสัมพทธ์ U แทนด้วยรปู ส่เี หล่ียมผืนผ้าหรอื รูปปิดใด ๆ

เซต A, B, C, . . . ซ่งึ เป็นสับเซตของ U แทนด้วยวงกลม วงรี หรอื รูปปิดอ่ืน ๆ โดยให้
เซต A, B, C, . . . อยใู่ น U ดงั ตัวอย่าง

12

ตวั อย่างที่ 3 กำหนด U = {1, 2, 3, . . .} , A = {1, 2, 3, 4, 5} และ B = {2, 4, 6, 8}
จงเขยี นแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์แทนเซต
วธิ ีทำ เซต A และเซต B มีสมาชกิ ร่วมกนั คอื 2 และ 4 ซึง่ สามารถเขยี นแผนภาพ
แทนเซต A และ B ไดด้ ังน้ี

5. กระบวนการจดั การเรียนรู้
ชั่วโมงที่ 5

ขน้ั นำเข้าสบู่ ทเรียน
1. แจง้ จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ใหน้ กั เรยี นทราบว่า เมื่อเรยี นจบแผนการจัดการเรียนรู้

นี้แลว้ นักเรียนจะสามารถ
- บอกความหมายของเอกภพสัมพทั ธไ์ ด้
- เขยี นแผนภาพเวนน์ แสดงความสัมพันธข์ องเซตในกรณีต่าง ๆ ได้

2. ทบทวนความรู้เกี่ยวกับสับเซตและเพาเวอร์เซตของเซตทีก่ ำหนดให้ โดยใช้การ
ถาม-ตอบ ดงั นี้

ถา้ A = {1, 2, 3}
- สับเซตของ A มีกีเ่ ซตอะไรบ้าง
- เพาเวอร์เซตของ A คอื เซตทป่ี ระกอบดว้ ยสมาชิกเซตใดบ้าง
- เซต A เปน็ สับเซตของเซต A หรือไม่
- เซตอะไรท่เี ปน็ สบั เซตของทุก ๆ เซต

ขัน้ จดั กจิ กรรมการเรียนรู้
1. นกั เรยี นศึกษาเนอื้ หาและตัวอยา่ งจากใบความรู้ รหสั ที่ 3 โดยละเอยี ด
2. นกั เรียนทำแบบฝกึ ทักษะ รหสั ที่ 3 แล้วเปล่ียนกันตรวจตามแผนภูมเฉลยโดยครู

ตรวจสอบความถกู ต้องอกี คร้ัง
3. นักเรียนจับคกู่ นั เขียนแผนภาพเวนน์ แทนเซตโดยให้กำหนดเซตขึ้นเอง จำนวน 1

แผนภาพ แล้วตกแต่งใหส้ วยงามส่งครู ใชเ้ ทคนิคการเรยี นรแู้ บบรว่ มมอื (Cooperative Learning)
ขน้ั สรปุ
ส่มุ นักเรียน 3-5 คู่ นำเสนอแผนภาพเวนน์ เพอ่ื นรว่ มห้องรว่ มกนั ตรวจสอบความ

ถกู ต้อง
6. ส่ือการเรยี นรู้

6.1 ใบความรู้ รหสั ที่ 3
6.2 แบบฝึกทกั ษะ รหัสท่ี 3

13

7. แหลง่ การเรียนรู้
7.1 อินเตอร์เนต/ส่ือออนไลน์
7.2 หอ้ งสมดุ โรงเรยี น

8. การวดั และประเมินผล
8.1 วิธกี าร
1. สังเกตจากการตอบคำถาม
2. สงั เกตจากการเข้าร่วมกิจกรรม
3. การทำแบบฝึกทกั ษะ
4. การทำแบบสรุปเน้ือหา
8.2 เครอ่ื งมอื
1. แบบฝึกทักษะ
2. แบบสงั เกตทักษะและกระบวนการ
3. แบบประเมนิ คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์
8.3 เกณฑก์ ารประเมนิ
1. นักเรียนทุกคนทำแบบฝกึ หัดไดถ้ ูกต้องไม่นอ้ ยกว่ารอ้ ยละ 80
2. นักเรยี นทกุ คนเขียนสรปุ ความรู้ไดถ้ ูกตอ้ งไม่น้อยกวา่ ร้อยละ 80
3. นกั เรียนทกุ คนมีคะแนนประเมนิ คุณลักษณะอันพึงประสงคอ์ ยใู่ นระดบั ดีขน้ึ ไป

14

ความคิดเห็นหวั หน้ากล่มุ สาระการเรยี นรู้
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

(ลงชือ่ ) ผู้ตรวจ
(นางชลากร ณฏั ฐปญั ญามาศ)

หวั หน้ากลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์
ความคดิ เหน็ /ข้อเสนอแนะกลุ่มวชิ าการ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

(ลงชอ่ื ) ผตู้ รวจ
(นางดวงรตั น์ ป้อมไชยา)

หัวหน้ากลมุ่ งานบริหารงานวชิ าการ

ความคดิ เห็น/ขอ้ เสนอแนะของผบู้ ริหาร
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

(ลงช่ือ) ผตู้ รวจ
(นายเถลิง ศรีนนท์)

ผูอ้ ำนวยการโรงเรยี นหนองหิง้ พิทยา

15

บนั ทึกหลงั การจัดกิจกรรมการเรยี นรู้
1. ผลการจัดการเรยี นรู้
ดา้ นความรู้ทางคณติ ศาสตร์
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
จำนวนนกั เรียนทีผ่ ่านเกณฑ์การประเมิน………………………….…………คิดเป็นร้อยละ………………………..
ด้านทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
จำนวนนกั เรียนทผี่ ่านเกณฑก์ ารประเมิน………………………..……………คิดเปน็ รอ้ ยละ………………………..
ดา้ นคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
จำนวนนักเรยี นทผ่ี า่ นเกณฑ์การประเมิน………………………………….…คิดเป็นรอ้ ยละ………………………..
2. ปัญหา / อุปสรรค
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
3. แนวทางแก้ไข / ขอ้ เสนอแนะ
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

(ลงชื่อ) ผู้สอน
(นางกญั ญา มายูร)

ตำแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูชำนาญการพเิ ศษ

16

รายวิชาคณิตศาสตร์พนื้ ฐาน รหัสวิชา ค31101 กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
ปกี ารศึกษา 2565
ชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนท่ี 1 จำนวน 12 ชว่ั โมง
จำนวน 2 ช่วั โมง
หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 1 เร่อื ง เซต
สอนวนั ท่ี
แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 4 เรอื่ ง การดำเนนิ การบนเซต

ครูผู้สอน นางกญั ญา มายูร ชว่ั โมงที่ 7-8

1. มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การ

ของจำนวนผลทเ่ี กดิ ขน้ึ จากการดำเนนิ การ สมบตั ิของการดำเนนิ การ และนำไปใช้
ตัวชีว้ ัด ม. 4/1 เข้าใจและใช้ความรูเ้ ก่ียวกับเซตในการส่อื สารและสือ่ ความหมายทาง

คณติ ศาสตร์

2. สาระสำคญั
การดำเนินการบนเซต

1) ยูเนียน
2) อนิ เตอรเ์ ซคชนั
3) คอมพลีเมนต์

4) ผลต่าง
2. แผนภาพเวนน์

3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
3.1 ด้านความรู้ นักเรียนสามารถ
3.1.1 หาเซตทีเ่ กดิ จากการยเู นยี นกันระหว่างเซตทก่ี ำหนดให้ตั้งแต่ 2 เซตขึน้ ไปได้

3.1.2 หาเซตทเ่ี กิดจากการอนิ เตอรเ์ ซกชันกนั ระหวา่ งเซตที่กำหนดให้
ตัง้ แต่ 2 เซตขึ้นไปได้

3.1.3 หาคอมพลเี มนต์ของเซตที่กำหนดใหไ้ ด้
3.1.4 หาผลต่างของเซตท่กี ำหนดให้ได้
3.2 ด้านทกั ษะกระบวนการ นกั เรยี นมคี วามสามารถ

3.2.1 ในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์
3.2.2 ในการสื่อสาร สอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ

3.3 ด้านคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์
3.3.1 มีความรบั ผิดชอบ
3.3.2 ความมุง่ ม่ันในการเรียน

3.3.3 มคี วามซื่อสตั ย์

17

4. สาระการเรียนรู้
1) ยเู นยี น
ยเู นยี นของเซต A และเซต B คือเซตทป่ี ระกอบดว้ ยสมาชิกของ
เซต A หรอื ของเซต B หรือทัง้ สองเซต
ยูเนยี นของเซต A และเซต B เขียนแทนด้วย A  B
และสัญลักษณ์ยูเนียนของเซต A และเซต B คอื
A  B = {x | x  A หรือ x  B หรอื x เป็นสมาชกิ ของทงั้ สองเซต}
2) อนิ เตอร์เซคชัน
อนิ เตอรเ์ ซกชันของเซต A และเซต B คอื เซตที่ประกอบด้วยสมาชกิ
ท่ีอยู่ทง้ั ในเซต A และเซต B อินเตอรเ์ ซกชนั ของเซต A และเซต B
เขียนแทนดว้ ย A  B สญั ลักษณ์อินเตอรเ์ ซกชันของ A และ B คอื
A  B = {x | x  A และ x  B }
3) คอมพลเี มนต์
คอมพลเี มนต์ของเซต A คือ เซตของทุกสมาชกิ ในเอกภพสมั พัทธ์ U ทไี่ มอ่ ยู่ใน A
เขียนแทน คอมพลีเมนต์ของเซต A ดว้ ย A/ หรือ Ac
สัญลกั ษณค์ อมพลีเมนต์ของเซต A คอื A/ = {x | x  U และ x  A}
4) ผลตา่ ง
ผลต่างของเซต A และเซต B คอื เซตของทกุ สมาชกิ
ของเซต A ที่ไม่เปน็ สมาชกิ ของเซต B เขียนแทน ผลตา่ งของเซต A และ B ดว้ ย A – B
สัญลักษณผ์ ลต่างของเซต A และเซต B คือ A – B = {x | x  A และ x  B}

5. กระบวนการจดั การเรยี นรู้
ชวั่ โมงท่ี 7-8

ขั้นนำเข้าสูบ่ ทเรียน
1. แจง้ จุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบว่า เมอื่ เรียนจบแผนการจัดการเรียนรู้

นแ้ี ลว้ นกั เรียนจะสามารถหา
- เซตที่เกิดจากการยูเนยี นกนั ระหวา่ งเซตทกี่ ำหนดใหต้ ง้ั แต่ 2 เซตขึ้นไปได้
- เซตท่ีเกิดจากการอินเตอร์เซกชนั กนั ระหว่างเซตท่กี ำหนดให้ตัง้ แต่ 2 เซตข้ึนไปได้
- คอมพลีเมนต์ของเซตที่กำหนดให้ได้
- ผลต่างของเซตทกี่ ำหนดใหไ้ ด้
2. ทบทวนความร้เู กีย่ วกับการเขียนแผนภาพแทนเซต โดยใช้ยกแผนภาพตัวอยา่ ง
ข้ันจดั กิจกรรมการเรยี นรู้
1. แบ่งกลมุ่ นักเรียนออกเปน็ 4 กลมุ่ ๆ ละ 5-6 คละความสามารถ
2. แจ้งนักเรียนว่า นักเรียนจะได้เรียนรู้เกี่ยวกับการดำเนินการบนเซต ในรูปแบบ

เกม “อัจฉรยิ ะเกิน 100” โดยครูแจ้งกติกาการเล่น ดังน้ี

18

2.1 ให้นักเรยี นแต่ละกล่มุ จับสลากหวั ขอ้ การดำเนินการบนเซต ซง่ึ มี 4 แบบ คือ
1) ยเู นียน 2) อนิ เตอรเ์ ซคชนั 3) คอมพลเี มนต์ 4) ผลต่าง

2.2 นกั เรียนแตล่ ะกลุ่มศึกษาจากใบความรู้ รหัสที่ 4.1-4.4 จนเชยี่ วชาญ ในเร่ือง
ที่กลุ่มตนเองจับสลากได้ นักเรียนร่วมกันอธิบายความรู้ อภิปราย ซักถาม แลกเปลี่ยนกันในกลุ่ม ถึง
ความหมายและบทนยิ าม ตวั อยา่ ง ของการดำเนนิ การบนเซต

2.3 ให้สมาชิกในกลุม่ ปรกึ ษา หารือกนั ว่าถา้ ทำการทดสอบผ่านเกณฑ์ 80% หรือ
ตอบคำถามได้ถูกต้อง 8 คำถาม จาก 10 คำถาม กลุ่มอยากได้สิ่งใดเปน็ รางวัลและเพราะเหตผุ ลใด

2.4 ทดสอบความร้ทู ีละกล่มุ กล่มุ ทีถ่ ูกทดสอบจะตอ้ งตอบคำถามหรือแสดงวิธีทำ
หาคำตอบให้ได้ถูกต้องภายในเวลาที่กำหนด โดยแต่งตั้งเพื่อนสมาชิกกลุ่มอ่ืน กลุ่มละ 1 คน (รวม 3
คน) และครผู สู้ อน 1 คน รวมท้งั สน้ิ จำนวน 4 คน ร่วมเปน็ กรรมการทดสอบความรู้

3. เร่มิ เกมโดยใหน้ ักเรียนได้ศึกษาใบความรู้ รหัสท่ี รหสั ท่ี 4.1-4.4 จนเช่ยี วชาญ ใน
เรอ่ื งท่กี ลุ่มตนเองจบั สลากได้

4. ทำการทดสอบทีละกลุ่ม ๆ ละ 1 ชว่ั โมง และมอบรางวัลจนครบทุกกล่มุ
ข้ันสรุป

1) นักเรียนแต่ละกลุ่มสรุปความคิดรวบยอดเรื่องการดำเนินการบนเซต ยูเนียน

อินเตอร์เซกชัน คอมพลีเมนต์และผลต่างของเซต โดยใช้เทคนิคการเรียนรู้แบบแผนผังความคิด

(Concept mapping) สรุปวาดภาพเป็นแผนภาพเวนน์ ลงในกระดาษปอนด์ขนาด A4 พร้อมท้ัง

ตกแต่งให้สวยงาม พร้อมนำเสนอสนั้ ๆ นำไปตดิ ไวใ้ นหอ้ งเรยี น
2) นกั เรียนทำแบบฝึกทกั ษะ รหัสที่ 4.1-4.4 ส่งเป็นการบา้ น

6. สื่อการเรยี นรู้
6.1 ใบความรู้ รหัสที่ 4.1-4.4
6.2 แบบฝึกทกั ษะ รหสั ที่ 4.1-4.4

7. แหล่งการเรียนรู้
7.1 อินเตอร์เนต/ส่อื ออนไลน์
7.2 ห้องสมุดโรงเรยี น

8. การวดั และประเมนิ ผล
8.1 วิธีการ
1. สังเกตจากการตอบคำถาม
2. สังเกตจากการเขา้ ร่วมกจิ กรรม
3. การทำแบบฝกึ ทกั ษะ
8.2 เครอื่ งมอื
1. แบบฝกึ ทกั ษะ
2. แบบสังเกตทกั ษะและกระบวนการ
3. แบบประเมินคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
8.3 เกณฑก์ ารประเมิน
1. นกั เรียนทุกคนทำแบบฝึกหัดไดถ้ ูกต้องไมน่ อ้ ยกวา่ รอ้ ยละ 80
2. นักเรียนทุกคนเขียนสรปุ ความรู้ได้ถูกตอ้ งไมน่ อ้ ยกว่ารอ้ ยละ 80
3. นกั เรียนทุกคนมคี ะแนนประเมนิ คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงคอ์ ยู่ในระดับดีขึ้นไป

19

ความคิดเห็นหวั หน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

(ลงชอ่ื ) ผตู้ รวจ
(นางชลากร ณฏั ฐปัญญามาศ)

หัวหนา้ กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์
ความคดิ เห็น/ขอ้ เสนอแนะกลมุ่ วิชาการ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

(ลงชอ่ื ) ผ้ตู รวจ
(นางดวงรัตน์ ปอ้ มไชยา)

หัวหน้ากลุ่มงานบริหารงานวชิ าการ

ความคดิ เหน็ /ขอ้ เสนอแนะของผบู้ รหิ าร
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

(ลงชอ่ื ) ผตู้ รวจ
(นายเถลงิ ศรีนนท์)

ผ้อู ำนวยการโรงเรยี นหนองหงิ้ พิทยา

20

บันทึกหลงั การจดั กิจกรรมการเรียนรู้
1. ผลการจัดการเรยี นรู้
ดา้ นความรทู้ างคณิตศาสตร์
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
จำนวนนักเรียนท่ีผา่ นเกณฑก์ ารประเมนิ ………………………….…………คิดเป็นรอ้ ยละ………………………..
ด้านทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
จำนวนนกั เรียนทีผ่ ่านเกณฑก์ ารประเมนิ ………………………..……………คิดเปน็ รอ้ ยละ………………………..
ด้านคุณลักษณะอนั พึงประสงค์
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
จำนวนนกั เรียนทผี่ ่านเกณฑ์การประเมิน………………………………….…คิดเปน็ ร้อยละ………………………..
2. ปัญหา / อุปสรรค
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
3. แนวทางแก้ไข / ขอ้ เสนอแนะ
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

(ลงชอ่ื ) ผู้สอน
(นางกัญญา มายรู )

ตำแหนง่ ครู วิทยฐานะ ครูชำนาญการพเิ ศษ

21

รายวชิ าคณิตศาสตร์พ้ืนฐาน รหสั วชิ า ค31101 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

ชั้นมัธยมศึกษาปที ่ี 4 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศกึ ษา 2565

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 1 เรื่อง เซต จำนวน 12 ชั่วโมง

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 5 เร่ือง จำนวนสมาชิกของเซตและการ จำนวน 2 ช่วั โมง

แก้โจทยป์ ัญหาโดยใช้แผนภาพเวนน์

ครผู ู้สอน นางกัญญา มายรู ชัว่ โมงที่ 9-10 สอนวนั ท่ี

1. มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ

ของจำนวนผลทเ่ี กดิ ข้นึ จากการดำเนนิ การ สมบตั ขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้
ตวั ช้วี ดั ม. 4/1 เขา้ ใจและใชค้ วามรูเ้ กย่ี วกับเซตในการส่อื สารและส่ือความหมายทาง

คณติ ศาสตร์
2. สาระสำคัญ

1) จำนวนสมาชิกของเซต
2) การแกโ้ จทยป์ ัญหาโดยใช้แผนภาพเวนน์
3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้
3.1 ดา้ นความรู้ นกั เรียนสามารถ

3.1.1 สามารถหาจำนวนสมาชกิ ของเซตจำกดั ได้
3.1.2 แก้โจทย์ปญั หาเกยี่ วกับเซตโดยใช้แผนภาพเวนนไ์ ด้
3.2 ด้านทกั ษะกระบวนการ นักเรียนมคี วามสามารถ
3.2.1 ในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
3.2.2 ในการส่ือสาร สอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ
3.3 ด้านคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
3.3.1 มคี วามรับผิดชอบ
3.3.2 ความมงุ่ มัน่ ในการเรียน
3.3.3 มคี วามซื่อสัตย์
4. สาระการเรยี นรู้
จำนวนสมาชิกของเซตจำกัด A ใด ๆ จะเขียนแทนดว้ ยสัญลกั ษณ์ n(A) ซึ่งสามารถแยกโจทย์
ปญั หาเกย่ี วกับจำนวนสมาชิกของเซตจำกดั ได้ดงั น้ี

1. ถ้า A และ B เปน็ เซตจำกดั จำนวนสมาชิกของเซต A  B หรอื n(A  B)
จะหาได้จาก

n(A  B) = n(A) + n(B) – n(A  B)

2. ถา้ A และ B เปน็ เซตจำกดั ที่ไม่มีสมาชกิ รว่ มกนั (A  B = )

จำนวนสมาชิกของเซต A  B หรือ n(A  B) จะหาไดจ้ าก n(A  B) = n(A) + n(B)

3. ถ้า A, B และ C เปน็ เซตจำกัด จำนวนสมาชกิ ของเซต A  B  C หรอื

n(A  B  C) จะหาได้จาก

n(A  B  C) = n(A) + n(B) + n(C) – n(A  B) – n(A  C) – n(B  C) + n(A  B  C)

22

5. กระบวนการจัดการเรยี นรู้
ชั่วโมงท่ี 9-10

ข้นั นำเขา้ สู่บทเรียน
1. แจง้ จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ใหน้ กั เรียนทราบวา่ เมอื่ เรยี นจบแผนการจดั การเรียนรู้

นแ้ี ลว้ นกั เรยี นจะสามารถหาจำนวนสมาชิกของเซตจำกัดและแก้โจทยป์ ญั หาทก่ี ำหนดใหไ้ ด้
2. ครูใช้คำถามปลายเปิดถามนักเรียนว่า“นักเรียนคิดว่าในชีวิตประจำวันมี

สถานการณ์หรือปัญหาใดบ้างที่ใช้ความรู้เรื่องเซตไปใช้ในการแก้ปัญหา”กระตุ้นให้นักเรียนค้นหา
คำตอบชว่ ยกัน

ข้นั จดั กิจกรรมการเรียนรู้
1. นักเรียนศึกษาใบความรู้ รหัสที่ 5 การหาจำนวนสมาชิกของเซตจำกัดและโจทย์

ปัญหาเกย่ี วกับเซต โดยให้นักเรยี นแตล่ ะคนลองคาดเดาคำตอบดว้ ยตนเองกอ่ น
2. นักเรยี นแบง่ กล่มุ ออกเป็น 6 กลมุ่ ๆ ละ 4-5 คน คละความสามารถ แต่ละกลมุ่ คือ

บ้านผู้เชี่ยวชาญ และจะได้สถานการณ์การหาจำนวนสมาชิกของเซตจำกัดการแก้โจทย์ปัญหาใน
ประเดน็ ต่าง ๆ แตกตา่ งกนั กลุ่มละ 1 ขอ้ ศกึ ษาจนเขา้ ใจและสามารถอธิบายผู้อนื่ ได้

3. นักเรียนใช้เวลาประมาณ 30 นาที สืบค้น ศึกษาค้นคว้า หาคำตอบจากโจทย์
ปัญหาที่ได้รับมอบหมาย โดยนักเรียนในกลุ่มช่วยกันอธิบายให้กับเพื่อนที่ยังไม่เข้าใจและฝึกการ
อธิบายเนอ้ื หาท่ไี ดร้ ับให้คลอ่ งแคลว่ และถูกต้อง

4. ในข้ันตอนนขี้ องกิจกรรม ครูให้ความช่วยเหลอื แนะนำ หรอื เพิม่ เติมความรู้ เม่ือ
นกั เรียนมีข้อสงสัย

5. นกั เรียนนำเสนอวธิ กี ารแกโ้ จทยป์ ญั หาของกล่มุ ตนเอง นกั เรียนแลกเปลยี่ นเรียนรู้
ในโจทย์ปัญหาที่ตนเองศึกษามาให้กบั เพื่อน ๆ โดยเรียงลำดับการนำเสนอตามลำดับของบ้าน ตั้งแต่
บ้านที่ 1 จนถงึ บ้านท่ี 6

ขัน้ สรปุ
1. นักเรียนเขยี นสรปุ ความรู้ลงในแบบสรปุ เนอ้ื หา รหสั ท่ี 5 ใหเ้ รยี บรอ้ ย
2. นกั เรียนทำแบบฝึกทกั ษะ รหัสท่ี 5 เและสง่ ในตอนท้ายช่ัวโมง

6. สื่อการเรียนรู้
6.1 ใบความรู้ รหสั ท่ี 5
6.2 แบบฝึกทกั ษะ รหสั ที่ 5
6.3 แบบสรุปเน้ือหา รหัสที่ 5

7. แหล่งการเรียนรู้
7.1 อนิ เตอรเ์ นต/ส่อื ออนไลน์
7.2 หอ้ งสมุดโรงเรียน

8. การวัดและประเมินผล
8.1 วธิ กี าร
1. สังเกตจากการตอบคำถาม
2. สงั เกตจากการเข้าร่วมกจิ กรรม
3. การทำแบบฝึกทักษะ
4. การทำแบบสรปุ เนอ้ื หา

23

8.2 เครื่องมอื
1. แบบฝึกทักษะ
2. แบบสงั เกตทกั ษะและกระบวนการ
3. แบบประเมินคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์

8.3 เกณฑ์การประเมนิ
1. นักเรยี นทุกคนทำแบบฝกึ หัดได้ถกู ตอ้ งไมน่ ้อยกว่ารอ้ ยละ 80
2. นักเรียนทุกคนเขียนสรปุ ความรู้ได้ถกู ตอ้ งไมน่ ้อยกว่ารอ้ ยละ 80
3. นกั เรยี นทุกคนมีคะแนนประเมนิ คุณลักษณะอันพึงประสงคอ์ ยูใ่ นระดบั ดีขน้ึ ไป

ความคดิ เหน็ หวั หน้ากล่มุ สาระการเรียนรู้
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

(ลงชื่อ) ผตู้ รวจ
(นางชลากร ณฏั ฐปญั ญามาศ)

หัวหนา้ กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์
ความคิดเหน็ /ขอ้ เสนอแนะกลุ่มวิชาการ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

(ลงช่อื ) ผตู้ รวจ
(นางดวงรัตน์ ปอ้ มไชยา)

หัวหน้ากลุม่ งานบริหารงานวิชาการ

ความคดิ เห็น/ขอ้ เสนอแนะของผูบ้ รหิ าร
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

(ลงชอ่ื ) ผ้ตู รวจ
(นายเถลิง ศรีนนท์)

ผ้อู ำนวยการโรงเรยี นหนองหิง้ พทิ ยา

24

บันทกึ หลังการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้
1. ผลการจัดการเรยี นรู้
ดา้ นความรูท้ างคณิตศาสตร์
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
จำนวนนักเรยี นที่ผ่านเกณฑก์ ารประเมนิ ………………………….…………คิดเป็นรอ้ ยละ………………………..
ด้านทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
จำนวนนกั เรยี นทผ่ี ่านเกณฑ์การประเมิน………………………..……………คิดเปน็ ร้อยละ………………………..
ดา้ นคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
จำนวนนกั เรยี นทผ่ี า่ นเกณฑ์การประเมิน………………………………….…คิดเป็นรอ้ ยละ………………………..
2. ปัญหา / อุปสรรค
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
3. แนวทางแกไ้ ข / ขอ้ เสนอแนะ
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

(ลงชือ่ ) ผสู้ อน
(นางกัญญา มายูร)

ตำแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูชำนาญการพเิ ศษ

25

รายวิชาคณิตศาสตร์พนื้ ฐาน รหัสวชิ า ค31101 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 4 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศกึ ษา 2565
หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เร่อื ง เซต จำนวน 12 ช่วั โมง

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 6 เร่อื ง กิจกรรมบรู ณาการสะเตม็ ศกึ ษา จำนวน 2 ชว่ั โมง
ครผู ู้สอน นางกญั ญา มายรู ชว่ั โมงที่ 11-12 สอนวันท่ี

1. มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การ

ของจำนวนผลทเี่ กดิ ขึ้นจากการดำเนินการ สมบตั ขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้
ตวั ชี้วดั ม. 4/1 เข้าใจและใช้ความรเู้ ก่ียวกับเซตในการส่ือสารและสอ่ื ความหมายทาง

คณติ ศาสตร์
2. สาระสำคัญ

บรู ณาการความรเู้ กีย่ วกับเซตและการแกโ้ จทย์ปญั หาโดยใชก้ ิจกรรมสะเต็มศึกษา
3. จุดประสงค์การเรยี นรู้

3.1 ดา้ นความรู้ นกั เรยี นสามารถ
3.1.1 มคี วามคดิ รวบยอด สรปุ เป็นองค์ความรู้เก่ยี วกับเซตได้
3.1.2 แกโ้ จทยป์ ญั หาเก่ยี วกับเซตแบบบรู ณาการโดยใช้กิจกรรมสะเตม็ ศกึ ษา

3.2 ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนมีความสามารถ
3.2.1 ในการเชอ่ื มโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์
3.2.2 ในการสือ่ สาร ส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ และการนำเสนอ

3.3 ดา้ นคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์
3.3.1 มีความรบั ผดิ ชอบ
3.3.2 ความมงุ่ ม่นั ในการเรียน
3.3.3 มีความซอ่ื สัตย์

4. สาระการเรียนรู้
การแก้โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกบั เซตแบบบูรณาการโดยใช้กิจกรรมสะเต็มศึกษา

5. กระบวนการจัดการเรยี นรู้
ช่ัวโมงท่ี 11-12

ขัน้ นำเข้าสบู่ ทเรยี น
1. แจ้งจุดประสงค์การเรยี นรใู้ ห้นักเรียนทราบว่า เม่ือเรียนจบแผนการจัดการเรียนรู้

นแี้ ล้ว นักเรยี นจะสามารถนำความร้เู ก่ยี วกบั เซตมาบูรณาการประยกุ ตใ์ ชใ้ นการแก้ปญั หาได้
2. แบง่ กลุ่มนักเรียนออกเปน็ กลุ่ม 5 กลุ่ม ๆ ละ 4 คน คละความสามารถ โดยใช้

เทคนคิ การเรยี นรู้แบบร่วมมอื (Cooperative Learning) จากนน้ั ให้นบั เลข 1 – 4 คนละหมายเลข

โดยหน้าทข่ี องแต่ละคน มดี ังนี้
หมายเลข 1 ทำหน้าท่บี รกิ าร
หมายเลข 2 ทำหน้าท่ี จดบันทึก หรือข้อสรปุ ของกลุม่
หมายเลข 3 ทำหน้าที่ อ่านข้อความในกิจกรรม
หมายเลข 4 ทำหน้าที่ เปน็ ตวั แทนนำเสนอ

26

3. นกั เรยี นศกึ ษาใบกิจกรรมที่ 1 “ชาวสวนทุเรียนผชู้ าญฉลาด” และแจก อุปกรณ์
ให้นักเรียนแต่ละกลุ่ม โดยให้คนที่นับหมายเลข 1 ออกมารับ แล้วให้หมายเลข 3 ทำหน้าท่ี อ่าน
เน้อื หาในใบกจิ กรรมใหเ้ พือ่ นในกล่มุ ฟงั และรว่ มกนั วางแผนในการทำกิจกรรม

ขนั้ จดั กจิ กรรมการเรยี นรู้
1. ใช้เทคนิคการสอนโดยใช้การแสดงบทบาทสมมติ (Role Playing) นักเรียนแต่

ละกลุ่มสมมติบทบาทตนเองเป็นชาวสวนทุเรียนที่ปลูกทุเรียน พันธ์ุต่าง ๆ กัน ดังน้ี
- กลมุ่ ท่ี 1 คือชาวสวน a ปลูกทเุ รียนพนั ธุ์ กา้ นยาวและชะนี
- กลมุ่ ท่ี 2 คือชาวสวน b ปลูกทุเรียนพันธ์ุ กา้ นยาว หมอนทองและชะนี
- กลมุ่ ที่ 3 คือชาวสวน c ปลูกทเุ รยี นพนั ธ์ุ หมอนทองและชะนี
- กลมุ่ ที่ 4 คือชาวสวน d ปลูกทุเรียนพนั ธ์ุ กา้ นยาวและหมอนทอง
- กลมุ่ ที่ 5 คอื ชาวสวน e ปลกู ทเุ รยี นพันธ์ุ ก้านยาวอย่างเดยี ว
- กลุ่มที่ 6 คอื ชาวสวน f ปลูกทุเรียนพนั ธ์ุ หมอนทองอย่างเดียว
2. ให้นักเรยี นหมายเลข 2 เขียนเซต U, A, B และ C แบบแจกแจงสมาชกิ พร้อมท้ัง

บอกจำนวนสมาชกิ ของแต่ละเซต ลงในกระดาษชารท์ ของแตล่ ะกล่มุ เมื่อกำหนด
U แทนเซตของชาวสวนท้งั หมดในหมบู่ ้าน
A แทนเซตของชาวสวนในหม่บู า้ นทีป่ ลกู ทเุ รียนพันธกุ์ า้ นยาว
B แทนเซตของชาวสวนในหม่บู า้ นทีป่ ลูกทเุ รียนพันธห์ุ มอนทอง
C แทนเซตของชาวสวนในหมู่บา้ นที่ปลูกทเุ รียนพนั ธ์ุชะนี
3. ใหห้ มายเลข 2 เขียนแผนภาพเวนน์แสดงเซต A, B และ C ลงในกระดาษชาร์ทของ

แตล่ ะกลุ่มเพือ่ นในกลุ่มช่วยกันตรวจสอบ
4. ให้หมายเลข 4 นำเสนอการเขียนแผนภาพเวนน์แสดงเซต A, B และ C แต่ละกลุม่

ต่างตรวจสอบซ่ึงกนั และกัน
5. จากนัน้ แต่ละกล่มุ เขียนเซตในรปู การดำเนินการของเซต แบบแจกแจงสมาชิกจาก

ใบกจิ กรรมโดยมีคำถาม ดงั น้ี
1) เซตของชาวสวนทป่ี ลกู ทุเรียนพนั ธุ์ก้านยาวและพนั ธหุ์ มอนทอง
2) เซตของชาวสวนทป่ี ลกู ทเุ รียนพันธุ์พนั ธห์ มอนทองและพันธุ์ชะนี
3) เซตของชาวสวนท่ีปลกู ทเุ รียนพันธุ์กา้ นยาวหรอื พันธชุ์ ะนี
4) เซตของชาวสวนท่ไี มไ่ ด้ปลูกทเุ รียนพันธุห์ มอนทอง
5) เซตของชาวสวนทป่ี ลกู ทุเรยี นพนั ธก์ุ ้านยาวแตไ่ ม่ไดป้ ลกู พันธช์ุ ะนี
6) เซตของชาวสวนท่ีปลูกทุเรยี นพนั ธุ์ก้านยาวแตไ่ มไ่ ด้ปลูกพันธุช์ ะนี
7) เซตของชาวสวนที่ปลกู ทเุ รียนพันธช์ุ ะนีแตไ่ ม่ไดป้ ลูกพันธก์ุ า้ นยาว
8) เซตของชาวสวนท่ีปลูกทเุ รียนพนั ธุก์ า้ นยาวแตไ่ มไ่ ด้ปลกู พันธช์ุ ะนี
9) เซตของชาวสวนท่ีไม่ไดป้ ลกู ทเุ รยี นพนั ธห์ุ มอนทองหรือพันธุก์ า้ นยาว
10) เซตของชาวสวนท่ปี ลูกทุเรียนพันธุ์หมอนทองหรือพนั ธุ์ก้านยาวหรอื พันธุ์ชะนี

6. ให้หมายเลข 4 นำเสนอคำตอบของตนเองโดยใช้โอเวอร์เฮต แต่ละกลุ่มต่าง
ตรวจสอบซึง่ กันและกัน

27

7. นักเรียนแต่ละกลุ่มศึกษาใบกิจกรรมที่ 2 “วางระบบจบทุกปัญหา” และแจก

อุปกรณ์ให้นักเรียนแต่ละกลุ่ม โดยให้คนที่นับหมายเลข 1 ออกมารับแล้วให้หมายเลข 3 ทำหน้าท่ี

อ่านเนอื้ หาในใบกิจกรรมให้เพื่อนในกลมุ่ ฟงั และรว่ มกนั วางแผนในการทำกจิ กรรม แลว้ บนั ทกึ ผล

ถา้ หมู่บา้ นแห่งหน่ึงต้องการสง่ ทุเรียนไปประกวดในงานทุเรียนพนั ธุ์ดขี องไทย

ซงึ่ จัดตามภาคตา่ งๆ ดังน้ี

ภาคเหนือ จดั ประกวดทุเรยี นพันธุก์ ้านยาว

ภาคตะวันออกเฉียงเหนอื จดั ประกวดทเุ รียนพนั ธุ์หมอนทอง

ภาคกลาง จัดประกวดทเุ รยี นพันธุ์ชะนี

ภาคตะวนั ออก จัดประกวดทุเรียนพันธุ์ก้านยาวและ

หมอนทอง

ภาคตะวนั ตก จดั ประกวดทเุ รยี นทงั้ สามพันธุ์

ภาคใต้ จดั ประกวดทุเรยี นพันธ์ุก้านยาวและชะนี

โดยงานประกวดทั้งหมดเกิดขึ้นพร้อมกัน ชาวสวนคนหนึ่งจึงสามารถส่งทุกเรียนไป

ประกวดได้เพียงหนง่ึ งานเท่านั้น และแต่ละงานประกวดใหส้ ง่ ตัวแทนหมู่บา้ นได้เพยี งหนึง่ คนเท่าน้ัน

จงพิจารณาว่าหมู่บ้านเหล่านี้จะสามารถส่งทุกเรียนเข้าประกวดครบทุกภาคและครบทุกรายการ

หรือไม่ถา้ ไดจ้ งระบวุ ่าจะสง่ ชาวสวนคนใดไปงานประกวดใด ถ้าไม่ได้จงใหเ้ หตุผล

ข้นั สรุป

นักเรียนเขียนสรุปความรู้ลงในกระดาษปรู๊ฟ นักเรียนที่นับหมายเลข 4 ของแต่ละ

กลุ่ม ออกมานำเสนอหนา้ ชั้นเรยี น

6. สื่อการเรียนรู้

6.1 กระดาษปร๊ฟู

6.2 ปากกาเคมี

6.2 ใบกจิ กรรม

7. แหลง่ การเรยี นรู้

7.1 อินเตอรเ์ นต/ส่ือออนไลน์

7.2 ห้องสมุดโรงเรยี น

8. การวดั และประเมินผล

8.1 วธิ กี าร

1. สังเกตจากการตอบคำถาม

2. สังเกตจากการเขา้ ร่วมกิจกรรม

8.2 เครื่องมอื

1. แบบสังเกตทกั ษะและกระบวนการ

2. แบบประเมนิ คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์

8.3 เกณฑ์การประเมนิ

1. นกั เรยี นทกุ คนทำใบกจิ กรรมได้ถูกต้องไมน่ ้อยกวา่ ร้อยละ 80

2. นักเรียนเข้าร่วมกจิ กรรมไมน่ อ้ ยกว่ารอ้ ยละ 80

3. นกั เรียนทุกคนมีคะแนนประเมนิ คณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์อยู่ในระดบั ดีขึน้ ไป

28

ความคิดเห็นหวั หน้ากลมุ่ สาระการเรยี นรู้
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

(ลงชอื่ ) ผตู้ รวจ
(นางชลากร ณฏั ฐปญั ญามาศ)

หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์
ความคดิ เห็น/ข้อเสนอแนะกลุ่มวชิ าการ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

(ลงชอ่ื ) ผตู้ รวจ
(นางดวงรตั น์ ปอ้ มไชยา)

หัวหนา้ กลุม่ งานบริหารงานวชิ าการ

ความคดิ เห็น/ขอ้ เสนอแนะของผ้บู ริหาร
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

(ลงชอื่ ) ผ้ตู รวจ
(นายเถลงิ ศรีนนท์)

ผอู้ ำนวยการโรงเรียนหนองหิง้ พทิ ยา

29

บันทกึ หลงั การจดั กิจกรรมการเรียนรู้
1. ผลการจัดการเรียนรู้
ด้านความร้ทู างคณิตศาสตร์
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
จำนวนนักเรียนที่ผา่ นเกณฑ์การประเมนิ ………………………….…………คิดเป็นรอ้ ยละ………………………..
ดา้ นทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
จำนวนนักเรียนทผี่ ่านเกณฑก์ ารประเมิน………………………..……………คิดเป็นรอ้ ยละ………………………..
ดา้ นคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
จำนวนนักเรียนทผี่ า่ นเกณฑก์ ารประเมนิ ………………………………….…คิดเปน็ รอ้ ยละ………………………..
2. ปญั หา / อปุ สรรค
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
3. แนวทางแก้ไข / ข้อเสนอแนะ
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

(ลงช่อื ) ผสู้ อน
(นางกัญญา มายูร)

ตำแหนง่ ครู วทิ ยฐานะ ครูชำนาญการพิเศษ

30