หน่วยการเรียนรู้ที่ 4

82

หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 4
พ้นื ฐานและหลกั การเขียน เอน็ ซี โปรแกรม

83

หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 4 พืน้ ฐานและหลกั การเขียน เอ็น ซี โปรแกรม

1. สาระการเรียนรู้

1. พืน้ ฐานการเขียนเอน็ ซี โปรแกรม
2. การกาหนดตาแหนง่ การเคลือ่ นท่ี
3. การกาหนดตาแหน่งของจุดโดยใช้โปรแกรม
4. คณติ ศาสตรส์ าหรบั การโปรแกรม
5. การกาหนดตาแหน่งการเคลือ่ นที่แบบสว่ นโค้งของวงกลม

2. จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้

1. เพื่อใหผ้ เู้ รียนมีความรู้และความเขา้ ใจเกย่ี วกบั พืน้ ฐานการเขยี นเอ็น ซี โปรแกรม
2. เพื่อให้ผ้เู รยี นมีความรู้และความเข้าใจเกี่ยวกบั การกาหนดตาแหนง่ การเคลอื่ นที่
3. เพอ่ื ให้ผเู้ รยี นมคี วามร้แู ละความเข้าใจเกยี่ วกบั การกาหนดตาแหน่งของจุดโดยใชโ้ ปรแกรม
4. เพื่อใหผ้ เู้ รียนมีความร้แู ละความเข้าใจเก่ียวกับคณติ ศาสตรส์ าหรบั การโปรแกรม
5. เพ่อื ใหผ้ ้เู รียนมีความร้แู ละความเข้าใจเก่ียวกับการกาหนดตาแหน่งการเคลื่อนท่ีแบบส่วนโค้งของ
วงกลม
6. เพ่ือให้ผู้เรียนมีกิจนิสัยในการทางานท่ีมีระเบียบแบบแผนมีความรับผิดชอบต่อตนเองและ
ส่วนรวม

3. ผลการเรียนรูท้ ี่คาดหวงั

1. ผ้เู รียนสามารถกาหนดตาแหน่งการเคลื่อนท่แี บบสมั บูรณไ์ ด้
2. ผู้เรียนสามารถกาหนดตาแหนง่ การเคลื่อนทีแ่ บบสมั พทั ธไ์ ด้
3. ผเู้ รียนสามารถกาหนดตาแหน่งการเคล่ือนทแี่ บบจดุ โดยใชม้ มุ ได้
4. ผเู้ รยี นสามารถกาหนดตาแหนง่ การเคล่ือนที่แบบส่วนโคง้ ของวงกลมได้
5. ผ้เู รยี นสามารถคานวณหาระยะทางในการเคลื่อนที่ได้
6. มีกิจนสิ ยั การทางานอยา่ งมีระเบยี บแบบแผน มีความรับผดิ ชอบต่อตนเอง และสว่ นรวม มกี จิ นิสัย
ชา่ งทีด่ ตี ระหนกั ถงึ ความปลอดภยั และสง่ิ แวดลอ้ ม

84

หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 4
พน้ื ฐานและหลกั การเขยี น เอน็ ซี โปรแกรม

4.1 พืน้ ฐานการเขยี น เอน็ ซี โปรแกรม

ในการเคล่ือนที่ไปยังจุดใด ๆ ต้องมีตาแหน่งของจุดน้ัน ๆ โดยตาแหน่งดังกล่าวสามารถ
ระบุโดยใช้( Cartesian coordinate system ) ซ่ึงมีแกน X , Y และ Z บอกตาแหน่งทั้งตาแหน่งบวกและ
ลบซึ่งอ้างอิงจากจุด Origin หรือ จุด “ ศูนย์ ” โดย จุด Origin คือ ( X , Y , Z ) = ( 0 , 0 , 0 ) หรือ
ตาแหน่งที่ X ,Y และ Z ต่างมีค่าเป็น “ ศูนย์ ” และเป็นจุดตัดของท้ัง 3 แกน โดยตาแหน่งบวกและลบ
ของแกนใด ๆ อยู่ในทิศตรงกนั ของแกนนัน้ ๆ

รปู ที่ 4.1 ทิศทาง ( + ) ของแนวแกน X Y Z รปู ที่ 4.2 ทศิ ทาง ( - ) ของแนวแกน X Y Z

ดังนั้น การเคล่ือนท่ีของทูลของเครื่องจักรกล ซี เอ็น ซี จึงมีลักษณะเป็นการเขียนรูปภาพ
กราฟฟิกท่ีประกอบด้วย เส้นตรงและเส้นโค้งของวงกลม โดยมีจุดเริ่มต้นและจุดส้ินสุดของแต่ละเส้น
อา้ งอิงกบั จุดศนู ย์ ทก่ี าหนดข้ึนเองโดยผเู้ ขียนโปรแกรม

สัญลักษณ์มาตรฐานท่ีใช้บอกตาแหน่งของจุดศูนย์ท่ีเขียนกากับ บนแบบของช้ินงานได้
แสดงในรูปที่ 4.3 สญั ลักษณ์นี้มีช่ือว่าจุดศูนย์ของช้ินงาน (Workpiece Zero Point) โดยท่ัวไปแล้วจุดน้ีใช้เป็น
จุดเดียวกบั จดุ ศนู ย์ของ เอ็น ซี โปรแกรม

85

หรอื

รูปที่ 4.3 สัญลักษณ์จดุ ศนู ย์ของชิ้นงาน

4.2 การกาหนดตาแหน่งการเคลอ่ื นท่ี

การกาหนดการเคลอ่ื นที่ไปยังตาแหน่งต่างๆสามารถกาหนดลกั ษณะการเคล่อื นท่ีไดเ้ ป็น 2 ประเภท คือ

4.2.1 การกาหนดตาแหน่งการเคลื่อนท่ีแบบสัมบรู ณ์

การให้ตาแหนง่ แบบสมั บูรณ์ หรอื แบบแอบโซลูท ( Absolute Positioning )
คือ การเคลื่อนท่ีจากจุดหน่ึงไปยังอีกจุดหนึ่ง โดยท่ีจุดท้ังสองยังใช้จุดอ้างอิงเดิมหรือจุด
อ้างเดียวกัน โดยปกติน้ัน จุดอ้างอิงจะเป็นจุด Origin หรือ ที่ X = 0 , Y = 0 และ Z = 0 หรือ ( X ,Y , Z )
=(0,0,0)
ตัวอยา่ งท่ี 4.1 จากรปู จงกาหนดคา่ โคออดิเนท แบบ แอบโซลทู (Absolute Positioning) ของงาน
เครอื่ งกลึง CNC โดยเรม่ิ ตน้ จากจดุ P1ไปยงั จุด P6 และจดุ ศนู ยช์ นิ้ งานอยูด่ า้ นหนา้ ของ
ชิน้ งานลงในตารางให้ถูกต้อง

30
15
9

Ø25
Ø14
Ø19

86

Point X Z หมายเหตุ
P1 0 0 จุดเรมิ่ ตน้
P2 14.0 0
P3 14.0 -9.0
P4 19.0 -9.0
P5 19.0 -15.0
P6 25.0 -15.0
P7 25.0 -30.0

ตวั อย่างท่ี 4.2 จากรูปจงกาหนดค่าโคออดเิ นท แบบ แอบโซลูท (Absolute Positioning) ของงาน
เครื่องกลึง CNC โดยเรม่ิ ตน้ จากจุด P1ไปยังจดุ P6 และจุดศนู ยช์ น้ิ งานอยูด่ า้ นหลงั ของ
ชิ้นงาน ลงในตารางใหถ้ กู ตอ้ ง

30
15

9

Ø25
Ø14
Ø19

87

Point X Z หมายเหตุ
P1 0 30.0 จดุ เรมิ่ ต้น
P2 14.0 30.0
P3 14.0 21.0
P4 19.0 21.0
P5 19.0 15.0
P6 25.0 15.0
P7 25.0 0.0

ตวั อยา่ งที่ 4.3 จากรปู จงกาหนดคา่ โคออดิเนท แบบ แอบโซลทู (Absolute Positioning) ของงานเครือ่ งกดั
CNC โดยเรม่ิ ตน้ จากจุด P1ไปยังจุด P4 ลงในตารางใหถ้ กู ตอ้ ง

70

70

88

Point X Y (a) หมายเหตุ
P1 0.0 0.0 จดุ เรมิ่ ต้น
P2 0.0 70.0
P3 70.0 70.0
P4 70.0 0.0
P5 0.0 0.0

ตวั อย่างที่ 4.4 จากรูปจงกาหนดค่าโคออดิเนท แบบ แอบโซลูท (Absolute Positioning) ของงานเครอ่ื งกัด
CNC โดยเรมิ่ ตน้ จากจดุ P1ไปยงั จดุ P6 ลงในตารางใหถ้ กู ตอ้ ง

40

40
90

80

89

Point X Y (b) หมายเหตุ
P1 0.0 0.0 จดุ เรม่ิ ต้น
P2 -80.0 0.0
P3 -80.0 40.0
P4 -40.0 40.0
P5 0.0 90.0
P6 0.0 0.0

ตวั อยา่ งที่ 4.5 จากรปู จงกาหนดค่าโคออดเิ นท แบบ แอบโซลูท (Absolute Positioning) ของงานเครือ่ งกดั
CNC โดยเร่มิ ต้นจากจุด P1ไปยังจดุ P9 ลงในตารางใหถ้ ูกต้อง

35

35

20 15 50

90

Point X Y Z หมายเหตุ

P1 0 0 0 จดุ เริ่มตน้

P2 0 -20.0 0

P3 50.0 -27.5 20.0

P4 50.0 7.5 20.0

P5 50.0 7.5 -15.0

P6 0 0 -15.0

P7 0 -20.0 -15.0

P8 50.0 -27.5 -15.0

P9 50.0 -27.5 20.0

4.2.2 การกาหนดตาแหน่งการเคลอ่ื นทแี่ บบสัมพัทธ์

การใหต้ าแหนง่ แบบสัมพัทธ์หรือแบบอินครีเมน้ ท์ ( Incremental Positioning )
คือ การเคลื่อนท่ีจากจุด หรือตาแหน่งปัจจุบัน ไปยังจุดถัดไป โดยอ้างอิงจากตาแหน่ง
ปัจจบุ ัน หรอื เปน็ ระยะหา่ งระหวา่ งสองจุด โดยมเี ครอ่ื งหมาย บวก ( + ) และเคร่ืองหมายลบ ( - ) ระบุ
บอกทศิ ทางการเคลอื่ นท่ตี ามแนวแกนน้ัน ๆ โดยอ้างองิ จากตาแหน่งปัจจุบนั หรือจดุ เรมิ่ ตน้ ของเสน้ นั้น ๆ
ตัวอย่างที่ 4.6 จากรปู จงกาหนดคา่ โคออดเิ นท แบบ สมั พัทธ์ (Incremental Positioning) ของงาน
เครื่องกลงึ CNC โดยเรม่ิ ต้นจากจดุ P1ไปยังจดุ P6 และจุดศนู ย์ช้ินงานอยู่ด้านหน้าของ
ช้ินงานลงในตารางให้ถูกต้อง

91

30
15

9

Ø25
Ø14
Ø19

Point X Z หมายเหตุ
P1 0 0 จุดเรมิ่ ต้น
P2 14.0 0
P3 0 -9.0
P4 5.0 0
P5 0 -6.0
P6 6.0 0
P7 0 -15.0

ตวั อย่างท่ี 4.7 จากรูปจงกาหนดคา่ โคออดเิ นท แบบสัมพทั ธ์ (Incremental Positioning) ของงานเครื่อง
กลงึ CNC โดยเร่มิ ต้นจากจุด P1ไปยังจุด P6 และจดุ ศนู ย์ช้นิ งานอยดู่ า้ นหลงั ของช้นิ งาน ลง
ในตารางให้ถูกต้อง

92

30
15

9

Ø25
Ø14
Ø19

Point X Z หมายเหตุ
P1 0 30.0 จุดเริม่ ตน้
P2 14.0 0
P3 0 -9.0
P4 5 0
P5 0 -6.0
P6 6.0 0
P7 0 -15.0

9370
ตัวอย่างท่ี 4.8 จากรูปจงกาหนดค่าโคออดเิ นท แบบสมั พทั ธ์ (Incremental Positioning) ของงานเคร่ืองกดั

CNC โดยเริ่มต้นจากจุด P1ไปยงั จดุ P4 ลงในตารางให้ถกู ต้อง

70

Point X Y หมายเหตุ
P1 0 0 จดุ เร่มิ ต้น
P2 0 70.0
P3 70.0 0
P4 0 -70.0
P5 -70.0 0

94

ตัวอย่างที่ 4.9 จากรูปจงกาหนดค่าโคออดิเนท แบบสัมพทั ธ์ (Incremental Positioning) ของงาน
เคร่ืองกดั CNC โดยเริ่มต้นจากจุด P1 ไปยงั จุด P6 ลงในตารางให้ถูกตอ้ ง

40

40
90

80

Point X Y (c) หมายเหตุ
P1 0 0 จดุ เริ่มต้น
P2 -80.0 0
P3 0 40.0
P4 40.0 0
P5 40.0 50.0
P6 0 -90.0

95

ตัวอย่างท่ี 4.10 จากรูปจงกาหนดคา่ โคออดิเนท แบบสมั พทั ธ์ ( Incremental Positioning) ของงาน
เครื่องกัด CNC โดยเริ่มต้นจากจุด P1ไปยังจุด P9 ลงในตารางให้ถูกตอ้ ง

35

35

20 15 50

Point X Y Z หมายเหตุ

P1 0 0 0 จดุ เริ่มต้น

P2 0 -20.0 0

P3 50.0 -7.5 20.0

P4 0 35.0 0

P5 0 0 -35.0

P6 -50.0 -7.5 0

P7 0 -20.0 0

P8 50.0 -7.5 0

P9 0 0 35.0

96

เปรยี บเทยี บขอ้ ดีและขอ้ เสียระหว่างวิธี การเคลอื่ นท่ีแบบสมั บูรณ์กบั แบบสัมพทั ธ์

เมื่อเปรียบเทียบข้อได้เปรียบของการวิธีการให้ตาแหน่งเคล่ือนที่แบบ Absolute และ แบบ
Increment สามารถสรปุ ได้ดงั นี้

ก. ข้อได้เปรียบของการใหข้ นาดแบบ Absolute ได้แก่
1. ง่ายต่อการกาหนดตาแหน่ง การตรวจสอบและแก้ไข เพราะไม่มีการคานวณ
หรอื อ่านคา่ ไดโ้ ดยตรงจากแบบภาพวาดรายละเอียด
2. ความผิดพลาดจากการเขียนโปรแกรมหรือจากการกาหนดจุดใด ๆ ผิด จะทา
ให้เกิดการเบ่ียงเบนเฉพาะจุดทผ่ี ดิ น้ัน ๆ เท่านั้น
3. ความคลาดเคลื่อนของขนาดน้อย ความคลาดเคลื่อนน้ีเป็นผลเน่ืองจากความ
คลาดเคลื่อน (tolerance) ของกลไกการเคล่อื นท่ีของเคร่ืองจกั ร

ข. ขอ้ ได้เปรียบของการใหข้ นาดแบบ Increment ได้แก่
1. สามารถนาไปใช้ใน Subroutine หรือ Macro ไดส้ ะดวก
2. ไม่ต้องแก้ไขทั้งโปรแกรม เมื่อมีการเปลย่ี นจดุ อา้ งอิงไปยงั ตาแหน่งอนื่

ค. ขอ้ เสียของการให้ขนาดแบบ Increment คือ
1. ความผิดพลาดจากการเขียนโปรแกรมทาให้รูปทรงและขนาดผิดพลาดไป
หลายจดุ
2. ความคลาดเคลื่อนของขนาดมากกว่า เพราะเกิดจากการสะสมของความ
คลาดเคลือ่ นของเคร่ืองจกั ร

4.3 การกาหนดตาแหนง่ ของจดุ โดยใช้มุม

ในการกาหนดขนาดของชนิ้ งานสว่ นมากนนั้ ส่วนมากจะใช้ค่าโคออร์ดิเนต X , Y , Z แต่บางชิ้นงาน
จะมีการกาหนดขนาดเป็นมมุ องศามาให้ เช่น รูปทรง Taper และการทา Chamfer แต่ละคอนโทรลเลอร์บาง
รนุ่ นน้ั สามารถนาค่ามมุ ท่ีกาหนดตามแบบมาใชใ้ นคาส่ังของ NCโปรแกรมได้โดยตรงจึงไม่จาเป็นจะต้องไป
แปลงคา่ มุมองศาให้เปน็ โคออร์ดิเนต X , Y , Z ซึ่งจะใชเ้ ฉพาะรุ่นของเครอื่ งจกั รกล CNC นั้น ๆ โดยจะต้อง
ศึกษาทค่ี ู่มือจากผู้ผลติ แตล่ ะบรษิ ัท

ลกั ษณะทศิ ทางของมุมสามารถกาหนดได้ดังนี้
4.3.1. มมุ เปน็ บวก ( + ) คือ มุมในทิศทางทวนเข็มนาฬิกา ( Counterclockwise หรือ CCW )

97

รูปที่ 4.4 มุมเป็นบวก ( + )
4.3.2. มมุ เป็นลบ ( - ) คอื มุมในทศิ ทางตามเขม็ นาฬกิ า ( Clockwise หรือ CW )

รปู ท่ี 4.5 มมุ เป็นลบ ( - )
ตวั อย่าง 4.11 จากรปู จงกาหนดค่าโคออดเิ นท โดยกาหนดเป็นมุม แบบแอบโซลูท ( Absolute Positioning )

ของงานเคร่ืองกลึง CNC โดยเริม่ ตน้ จากจุด P1ไปยังจดุ P6 ลงในตารางให้ถูกต้อง

98

Point X Z A หมายเหตุ
P1 0
P2 12 0-
P3 18
P4 18 0-
P5 25
P6 25 - 45 
-18.0 -

- 150
-30.0 -

ตวั อย่าง 4.12 จากรปู จงกาหนดค่าโคออดิเนทโดยกาหนดเปน็ มมุ แบบแอบโซลูท (Absolute Positioning )
ของงานเคร่ืองกัด CNC โดยเริ่มต้นจากจดุ P1ไปยงั จดุ P9 ลงในตารางให้ถกู ตอ้ ง

50
1240

1460
24

50
80
30

1080
1080

20
30

90

99

Point X Y A หมายเหตุ

P1 0 0 -

P2 0 50.0 -

P3 20.0 - 56

P4 70.0 80.0 -

P5 90.0 - -56

P6 90.0 0 -

P7 70.0 0 -

P8 60.0 - 108

P9 30.0 30.0 -

P10 20.0 - -108
P11 0 0
-

4.4 คณติ ศาสตร์สาหรับการโปรแกรม

ในการคานวณเส้นทางเดินให้แก่เครื่องจักรกล ซี เอ็น ซี นอกเหนือจากตาแหน่งบนแกน X , Y และ
Z ดังได้แสดงมาแล้วก่อนหัวข้อน้ี บ่อยคร้ังเราจะพบการกาหนดขนาดของชิ้นงานด้วยการให้เป็นมุม (หรือ
เป็นองศา – รูปท่ี 4.6) ด้วย แต่เคร่ืองจักรกล ซี เอ็น ซี บางรุ่นจับเฉพาะค่า X , Y และ Z ดังน้ันเราจึงต้อง

แปลงมมุ ( ) และความยาวตามแนวแกน X และ Y หรืออยู่ในรูปของโคออร์ดิเนตท่ี X =  x และ Y =  y

โดยคา่  x และ  y จะคานวณได้จากคา่  และ d.

100

รูปท่ี 4.6 การกาหนดตาแหน่งของจุดส้นิ สดุ E ด้วยมุม ( ) และความยาวของเสน้ ตรง (d)
หลักการคานวณหาค่าความยาวของ  x และ  y ใช้พ้นื ฐานของวิชาตรีโกณมิติ (Trigonometric)
โดยสามารถสรปุ ได้เป็น 4 กรณีดงั ตอ่ ไปน้ี

4.4.1. เสน้ ตรงทามมุ กับแนวระดบั
เม่ือเส้นตรง SE ซึ่งมีความยาวเท่ากับ d เป็นเส้นทแยงทามุม  เมื่อเปรียบเทียบแนวระดับ

หรือแนวนอน การคานวณหาค่าความยาวของ  x และ  y ได้โดยพิจารณาเป็นรูปสามเหล่ียมมุมฉาก

SEA (รปู ท่ี 4.4) โดยมีเส้น SA (  x ) ตั้งฉากกับเส้น AE (  y )

ความยาวในแนวนอน  x หรือเส้นตรง SA (เป็นเส้นตรงหรือด้านของรูปสามเหลี่ยมท่ี

สมั ผัสกับมมุ  ) มีค่าเทา่ กับ d sin . โดยมุม  มีหนว่ ยเปน็ องศา
ความยาวในแนวต้ัง  x หรือเส้นตรง AE (เป็นเส้นตรงหรือด้านของรูปสามเหลี่ยมที่อยู่

ตรงข้ามกบั มุม  ) มคี า่ เทา่ กับ d cos  .

รปู ท่ี 4.7 การคานวณหาคา่ ความยาวของ  x และ  y ของเส้นตรงทีท่ ามุมกับแนวระดบั

การคานวณหาค่าความยาวของ  x และ  y ของเส้นตรงท่ีทามุมกับมุมกับแนวระดับ
สามารถสรุปได้เป็นรูปแบบต่าง ๆไดด้ งั แสดงในรูปท่ี 4.8

101

รปู ที่ 4.8 ตัวอยา่ งการคานวณหาค่าความยาวของ  x และ  y ของเส้นทีท่ ามุมกบั แนวระดับรปู แบบตา่ ง ๆ

ตวั อย่างท่ี 4.13 จุดเร่มิ ตน้ (S) อยู่ที่ X = 1 และ Y = 1.2 ต้องการหาคา่ ของตาแหนง่ ของจดุ E
เป็นคา่ บนแกน X และ Y (หรือต้องการหาความยาว  x และ  y ให้ไดก้ ่อน)

30 องศา จากรปู ทีก่ าหนดเมอ่ื เทียบกบั รูป 4.8 ข จะเห็นวา่ d มีค่าเท่ากับ 5 mm และ  มีคา่ เทา่ กับ

ดงั นน้ั  x = d COS

= 5 COS 30o
= 4.330 mm.

102

และ  y = d sin 

= 5 sin 30o
= 2.500 mm.

ภาพบนจะได้ ตาแหน่งของจุด E ท่ีตอ้ งการบนแกน X และแกน Y คอื 1 และ 1 ตามลาดับ ดังนั้นจาก

1 = 1 +  x

= 1 + 4.330
= 5.330 mm.
และ 1 = 1.2 +  y
= 1.2 + 2.500
= 3.700 mm.
ตาแหน่งของจุด S และจุด E สามารถสรปุ ได้ดังน้ี

จุด X Y

S1 1.2

E 5.330 3.700

4.4.2 เส้นตรงทามมุ กบั แนวตง้ั
เม่ือเส้นตรง SE ซึ่งมีความยาวเท่ากับ d เป็นเส้นทแยงทามุม  เมื่อเทียบกับแนวต้ังหรือ

แนวด่ิง การคานวณหาค่าความยาวของ  x และ  y ได้โดยพิจารณาเป็นรูปสามเหล่ียมมุมฉาก SEA

(รปู ท่ี 4.7) โดยมีเส้น AE (  x ) ต้ังฉากกบั เส้น SA (  y )

ความยาวในแนวนอน  x หรือเส้นตรง AE (เป็นเส้นตรงหรือด้านของรูปสามเหล่ียมท่ีอยู่

ตรงขา้ มกบั มมุ  ) มคี ่าเท่ากับ d sin  โดยมมุ  มหี น่วยเปน็ องศา

103
ความยาวในแนวต้งั  y หรือเสน้ ตรง SA (เป็นเส้นตรงหรอื ดา้ นของรปู สามเหลี่ยมท่ีสัมผัส
กับมมุ  ) มคี ่าเท่ากับ d cos 

รปู ท่ี 4.9 การคานวณหาคา่ ความยาวของ  x และ  y ของเส้นตรงท่ีทามมุ เทา่ กบั  กบั แนวตงั้

รปู ที่ 4.10 ตัวอยา่ งการคานวณหาคา่ ความยาวของ  x และ  y ของเสน้ ตรงทท่ี ามมุ 

กับแนวต้ัง 4 รูปแบบ

104

ตัวอย่างท่ี 4.14 หา Coordinate ของจุด B, D, F และ H (แบบ Absoiute)

วธิ ีหาจดุ B: จากเสน้ AB มี  = 30o และ d = 4 mm. จากรูปที่ 4.12 ก ได้
X = 4 – 4 sin 30o = 4 – 2
Y = 3 + 4 COS 30o = 3 + 3.464
ตอบ ตาแหนง่ ของจุด B คือ (X, Y) = (2, 6.464) mm.

วิธหี าจุด D: จากเส้น CD มี  = 45o และ d = 3 mm. จากรปู ท่ี 4.12 ข ได้
X = 3 – 3 sin 45o = -3 + 2.121
Y = 2 + 3 COS 45o = 2 + 2.121
ตอบ ตาแหนง่ ของจุด D คือ (X, Y) = (-0.879, 4.121) mm.

วิธหี าจุด F: จากเสน้ EF มี  = 60o และ d = 5 mm. จากรูปท่ี 4.12 ง ได้
X = - 1.5 + 5 sin 60o = -1.5 + 4.33
Y = 2 + 3 COS 45o = -1 – 2.50
ตอบ ตาแหนง่ ของจุด F คือ (X, Y) = (2.830, -3.500) mm.

วิธีหาจดุ H: จากเส้น GH มี  = 20o และ d = 2.5 mm. จากรปู ท่ี 4.12 ค ได้
X = - 5 – 2.5 sin 20o = 5 – 0.855
Y = -2 + 2.5 COS 20o = -2 – 2.349
ตอบ ตาแหนง่ ของจุด H คอื (X, Y) = (4.145, 0.349) mm.

4.4.3 ความสัมพันธ์ระหว่างมมุ แนวนอนและแนวต้ัง
เส้นตรง SE เป็นเส้นในแนวทแยงท่ีทามมุ กบั  เทยี บกับแกนในแนวนอน และมีมุมเท่ากับ
 เทียบกับแกนในแนวต้งั เมอ่ื ทราบมุมใดมมุ หนง่ึ มุมท่ีเหลือสามารถคานวณได้จาก

105

 +  = 90 (เนื่องจากแกนตง้ั และแกนนอนทามมุ 90 ซงึ่ กันและกัน)
หรอื  = 90 - 
หรอื  = 90 - 

รปู ท่ี 4.11 ความสัมพนั ธ์ระหว่างมมุ แนวนอนและแนวตั้ง
ตัวอย่าง 4.15 หา Coordinate ของจดุ E

วธิ ที ่ี 1 หาความยาว  x และ  y โดยเปรยี บเทียบจากรูปที่ 4.12 ก จะได้  = 60o และ

d = 8 mm.
1 = -4 + 8 sin 60o = -4 + 6.928
1 = - 1 + 8 cos =60o - 1 + 4
ตอบ ตาแหน่งของจุด E คอื จะได้ ( 1, 1) = (2.794, 3) mm
4.4.4 คาส่ังตรีโกณมติ อิ ืน่ ๆ
นอกเหนือจากคาส่ัง Sin และ COS ท่ีใช้ในการคานวณหาตาแหน่งแล้ว ในหลายกรณีคาส่ัง

tan อาจจะนามาใช้เสริมในการคานวณได้ จากรปู สามเหล่ยี มมุมฉาก ABC ในรูปท่ี 4.10 ก และ ข จะได้

106

รูปท่ี 4.12 ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งมุม  และความยาว h และ d ไดจ้ ากคา่ tan

เม่ือเปรียบเทียบกับหัวข้อ 4.5.1 และ 4.5.2 จะเห็นว่าความยาว h คือความยาวเดียวกันกับ

 y ความยาว L คือความยาวเดียวกับ  x ,  คือมุมที่อ้างอิงกับแนวนอน และ  คือมุมท่ีอ้างอิงกับแกน

แนวต้ัง
ตัวอยา่ งที่ 4.16 ทราบมมุ ท่จี ุดเร่มิ ตน้ S เทา่ กบั 35o และตาแหน่งของจุด S ท่ี x = 1 mm, y = 0.5 mm. ท่ี

จดุ ส้นิ สุด E มตี าแหนง่ ท่ี y = 5 mm. จงหาตาแหน่งของจุด E บนแกน X

จากรูปภาพ จะได้ h = 5 – 0.5 = 4.5 mm., และ  = 35o

เน่ืองจาก tan = h

l

ดังนั้น l = h = 4.5

tan tan 35o

= 6.427 mm.

ค่า X ของจุด E 8nv 1 + l = 1 + 6.427 = 7.427 mm.

ตอบ ตาแหน่งของจุด E บนแกน X คอื 7.427 mm.

107

4.5 การกาหนดตาแหน่งของการเคลื่อนท่ีแบบสว่ นโคง้ ของวงกลม

ในการกาหนดการเคลื่อนท่แี บบสว่ นโคง้ ของวงกลม ( อารค์ - Arc ) ตามหลักการของ NC
โปรแกรม มี 3 วิธี โดยแต่ละวิธีจะต้องกาหนด จุดสิ้นสุดของส่วนโค้งของวงกลม และจุดศูนย์กลางของ
วงกลมโดยเทยี บตาแหน่งของจดุ ศนู ย์กลางจากจดุ เรม่ิ ตน้ ของสว่ นโคง้ ทงั้ 3 วิธี สรปุ ได้ดงั น้ี

4.5.1 แบบ I J K
แบบ I J K ใช้โคออร์ดิเนต I , J และ K สาหรับตาแหน่งของจุดศูนย์กลางของวงกลม
( หรือส่วนโค้ง ) โดยมีระยะอ้างอิงกับจุดเริ่มต้นแบบ Increment วิธี I J K น้ีใช้ได้ท้ังการโปรแกรมแบบ
Absolute และ Increment
โคออร์ดเิ นต I เปน็ ระยะจากจุดเรมิ่ ตน้ ไปยงั จุดศนู ย์กลางในแกนขนานกับแกน X
โคออร์ดิเนต J เปน็ ระยะจากจดุ เรม่ิ ตน้ ไปยงั จุดศนู ย์กลางในแกนขนานกับแกน Y
โคออร์ดิเนต K เปน็ ระยะจากจุดเริ่มต้นไปยงั จุดศนู ยก์ ลางในแกนขนานกับแกน Z

รปู ท่ี 4.13 ทศิ ทางบวกของแกน I, J และ K เมื่อมจี ุดศูนย์เดียวกบั จดุ ศูนย์ของโคออร์ดิเนต XYZ

รปู ท่ี 4.14 ทศิ ทางบวกของแกน I , J และ K ( ขนานกับแกน X , Y , Z ) ทีจ่ ดุ เร่ิมต้น S

108

ตวั อยา่ งที่ 17 เขยี นส่วนโค้งของวงกลมโดยกาหนดตาแหน่งแบบ Absolute

ก. เร่ิมจากจุด S ไปสน้ิ สดุ ทจี่ ดุ E มีโคออร์ดเิ นต I J ดังแสดงในรปู ก

จุด X Y I J หมายเหตุ

S -3.0 0.0 จุดเร่มิ ต้น

E 0.0 3.0 3.0 0.0 เคล่ือนที่จาก S ไป E เปน็ การเคลอ่ื นที่ในทศิ ทางตาม
เขม็ นาฬิกา ( CW ) เมอ่ื เทยี บกับจดุ ศนู ย์ กลาง C

ข. เร่ิมจากจดุ E ไปสิน้ สุดท่จี ดุ S มโี คออร์ดเิ นต I J ดังแสดงในรปู ข

จุด X Y IJ หมายเหตุ
E 0.0 3.0
จดุ เร่มิ ต้น

S -3.0 0.0 0.0 -3.0 เคลอ่ื นท่จี าก E ไป S เปน็ การเคลอ่ื นทีใ่ นทิศทางทวน
เข็มนาฬกิ า ( CCW ) เมื่อเทียบกบั จดุ ศูนย์ กลาง C

ตวั อยา่ งที่ 18 เขยี นสว่ นโค้งของวงกลมโดยกาหนดตาแหน่งแบบ Absolute

109

ก. เร่ิมจากจุด A ไปสิ้นสดุ ทจ่ี ุด B มโี คออรด์ ิเนต I J ดงั แสดงในรูป

จดุ X Y IJ หมายเหตุ
A 0.0 20.0 จุดศนู ยก์ ลาง จดุ เริ่มตน้
เคลือ่ นทจ่ี าก A ไป B เป็นการเคลื่อนทใ่ี นทศิ ทางทวน
B 20.0 0.0 0.0 -20.0 เขม็ นาฬกิ า ( CW ) เม่อื เทยี บกบั จุดศูนยก์ ลาง C

ข. เร่มิ จากจุด B ไปสิ้นสุดท่ีจุด A มีโคออรด์ ิเนต I J ดงั แสดงในรปู

จดุ X Y IJ หมายเหตุ
A 20.0 0.0 จุดศนู ย์กลาง จุดเร่มิ ตน้
เคลอ่ื นที่จาก B ไป A เป็นการเคลอื่ นที่ในทิศทางตาม
B 0.0 20.0 -20.0 0.0 เข็มนาฬกิ า ( CCW ) เมอื่ เทียบกบั จุดศูนย์ กลาง C

ตวั อยา่ งท่ี 19 เขยี นสว่ นโค้งของวงกลมโดยกาหนดตาแหน่งแบบ Absolute โดยการเคลอื่ นท่ีทวนเขม็
นาฬิกา จากจุด A , B , C ………. ตามลาดับ

110

จดุ X Y I J หมายเหตุ
A 30.0 0.0 -30.0 0.0 จดุ เร่ิมตน้ ของอารค์ AB
B 0.0 30.0 0.0 -25.0 จดุ เรม่ิ ตน้ ของอาร์ค CD
C 0.0 25.0 -20.0 0.0
D -25.0 0.0 0.0 25.0 จุดเริ่มตน้ ของอารค์ EF
E -20.0 0.0 จุดเร่มิ ต้นของอารค์ EF
F 0.0 -20.0
G 0.0 -15.0
H 15.0 0.0
A 30.0 0.0

ตัวอยา่ งที่ 20 ก. เริม่ จากจุด A และ B , C และ D ( ทวนเขม็ นาฬิกา ) แบบ Absolute

จุด X YI J หมายเหตุ
A 10.0 จุดเริ่มต้นของอาร์ค AB
B 16.0 2.0
C 18.0 จดุ เรมิ่ ต้นของอารค์ CD
D 10.0 8.0 0.0 8.0-2.0 = 6.0

8.0

16.0 10.0-18.0 = -8.0 -25.0

ข. เร่ิมจากจดุ D ไป C , B และ A ( ตามเขม็ นาฬิกา ) แบบ Absolute

จดุ X YI J หมายเหตุ
D 10.0 จุดเร่ิมตน้ ของอารค์ DC
C 18.0 16.0
B 16.0 จุดเริม่ ต้นของอารค์ BA
A 10.0 8.0 0.0 8.0-16.0 = 6.0

8.0

2.0 10.0–16.0 = -6.0 -25.0

111

หมายเหตุ ก. ค่า I , J และ K ของตวั อยา่ งน้คี านวณจาก
I = จุดสน้ิ สดุ บนแกน X - จุดเริม่ ตน้ หรือตาแหน่งปัจจุบันบนแกน X
J = จุดส้ินสดุ บนแกน Y - จุดเรมิ่ ตน้ หรือตาแหนง่ ปจั จบุ ันบนแกน Y
K = จดุ ส้ินสดุ บนแกน Z - จุดเร่ิมต้นหรือตาแหนง่ ปจั จบุ ันบนแกน Z

ข. จากตัวอยา่ ง ที่ 1 , 2 และ 3 จะเห็นได้วา่ ตาแหนง่ ของจดุ สิ้นสดุ ไม่เปลย่ี นคา่ ไม่ว่า
จะมที ิศทางตามหรือทวนเขม็ นาฬกิ า แต่ตาแหน่งของจุดศูนยก์ ลางจะเปล่ยี นไปจากเดมิ
ตัวอยา่ งที่ 21 ก. เรมิ่ จากจุด A และ B , C และ A แบบ Absolute

จุด X YI J หมายเหตุ
A 12.0 จดุ เรมิ่ ตน้
B 12.0 0.0
C 9.0 ทวนเขม็ นาฬิกา
D -4.0 5.0
E -5.0 ทวนเข็มนาฬกิ า
F -5.0 8.0 9.0– 2.0 = -3.0 0.0
G -1.0 ทวนเขม็ นาฬิกา
H 10.0 8.0
I 12.0 ทวนเขม็ นาฬกิ า
A 12.0 7.0 0.0 7 – 8 = -1.0

-4.0

-8.0 -1.0 - (-5.0 ) = 4.0 0.0

-8.0

-6.0 0.0 -6.0 – (-8.0 ) = 2.0

0.0

112

ตัวอยา่ งท่ี 22 ก. เริม่ จากจุด A และ B , C และ A แบบ Increment

จุด X YI J หมายเหตุ
A 12.0 0.0 จดุ เริ่มต้น
B 0.0 5.0 0.0
C -3.0 3.0 -3.0 -1.0 ทวนเขม็ นาฬิกา
D 0.0 -13.0 0.0
E -1.0 -1.0 0.0 2.0 ทวนเขม็ นาฬิกา
F 0.0 -11.0
G 4.0 -4.0 4.0 ทวนเข็มนาฬิกา
H 11.0 0.0
I 2.0 2.0 0.0 ทวนเข็มนาฬกิ า
A 0.0 6.0

หมายเหตุ ค่า I , J จะมีค่าเทา่ กันไมว่ า่ จะเปน็ การโปรแกรมแบบ Absolute และ Increment

4.5.2 แบบ P Q
แบบโคออร์ดิเนต P และ Q จะใช้เฉพาะกับเครื่องกลึงเท่าน้ัน และเฉพาะคอนโทรลเลอร์
บางรุ่นเทา่ นัน้ โดยมี
โคออร์ดเิ นต P เป็นระยะจากจดุ Origin ไปยงั จุดศูนยก์ ลางในแกน X
โคออร์ดิเนต Q เปน็ ระยะจากจุด Origin ไปยังจุดศนู ยก์ ลางในแกน Z
ดังน้ัน โคออร์ดิเนต P และ Q เป็นตาแหน่งของจุดศูนย์กลาง เมื่อเทียบกับจุด Origin
( จุดศนู ย์ ) หรอื เปน็ แบบ absolute ( แบบ I J K เป็นแบบ increment ) โดยโคออร์ดิเนต P ขนานกับแกน
X และ โคออร์ดิเนต Q ขนานกับแกน Z ทิศทางบวกของ P และ Q มีทิศทางเดียวกับ โคออร์ดิเนต X
และ Z

113

รูปท่ี 4.15 โคออรด์ ิเนต P และ Q โดยมีระยะของ P และ Q ไปยังจุดสุดทา้ ย E เทียบกับจุด Origin เสมอ
ตวั อยา่ งที่ 23 เดินจากจุด A ไปยัง E เป็นแบบ Absolute โดยใช้แบบ PQ

จดุ X ZP Q หมายเหตุ
A 0.0 40.0 จดุ เริ่มตน้
B 10.0 30.0 0.0 30.0 ทวนเขม็ นาฬกิ า
C 14.0 26.0 14.0 30.0 ทวนเขม็ นาฬิกา
D 22.0 18.0 14.0 18.0 ทวนเขม็ นาฬกิ า
E 22.0 0.0

114

ตวั อย่างที่ 24 เดินจากจุด A ไปยัง E โดยใชแ้ บบ PQ

ก. จากจดุ A ไป E แบบ Absolute

จดุ X YP Q หมายเหตุ
A 0.0 0.0 จดุ เร่มิ ตน้
B 5.0 -5.0 0.0 -5.0 ทวนเขม็ นาฬกิ า
C 5.0 -10.0
D 11.928 -14.0 5.0 -18.0 ทวนเข็มนาฬกิ า
E 11.928 -24.0 0.0 -1.0

ข. จากจดุ A ไป E แบบ Increment

จดุ X YP Q หมายเหตุ
A 0.0 0.0 -5.0 จุดเรม่ิ ตน้
B 5.0 -5.0 0.0 -18.0 ทวนเข็มนาฬกิ า
C 0.0 -5.0
D 6.928 -4.0 5.0 ทวนเข็มนาฬิกา
E 0.0 -10.0

4.5.3 แบบ R
การกาหนดเส้นทางเดินตามส่วนโค้งของวงกลมโดยใช้รัศมี ( R ) หรือแบบ R โปรแกรม
ในคอลโทรลเลอร์จะทาการคานวณหาจุดศูนย์กลางให้โดยอัตโนมัติ โดยป้อนค่าตาแหน่งของจุดสิ้นสุด
และค่า R ( แทนที่จะต้องป้อนค่า X , Z หรือ I , K หรือ P , Q ) ในกรณีนี้จะใช้เฉพาะคอลโทรลเลอร์
บางรุ่นเทา่ น้ัน

115

ตัวอยา่ งท่ี 25 เร่มิ ต้นเดินจากจุด A ในทศิ ทางทวนเขม็ นาฬิกา แบบ Absolute

จดุ X Z R หมายเหตุ
A 12.0 40.0 จดุ เรม่ิ ตน้
B 12.0 5.0 3.0
C 9.0 8.0 1.0 ทวนเขม็ นาฬิกา
D -4.0 8.0 4.0
E -5.0 7.0 2.0 ทวนเขม็ นาฬิกา
F -5.0 -4.0
G -1.0 -8.0 ทวนเข็มนาฬกิ า
H 10.0 -8.0
I 12.0 -6.0 ทวนเขม็ นาฬกิ า
A 12.0 0.0

ตวั อยา่ งท่ี 26 เร่มิ ต้นเดินจากจุด A ไป E แบบ Absolute โดยใชแ้ บบ R

116

จุด X Y R หมายเหตุ
A 0.0 40.0 จุดเริ่มตน้
B 10.0 30.0 10 ทวนเขม็ นาฬกิ า
C 14.0 26.0 4.0 ตามเข็มนาฬกิ า
D 22.0 18.0 8.0 ทวนเขม็ นาฬกิ า
E 22.0 0.0

ตัวอย่างที่ 27 เริ่มต้นเดินจากจดุ A ไป E แบบ Absolute โดยใช้แบบ R

จุด X Y R หมายเหตุ
A 0.0 0.0 5.0 จุดเรม่ิ ตน้
B 5.0 -5.0 8.0 ทวนเข็มนาฬิกา
C 0.0 -10.0
D 11.928 -14.0 ทวนเขม็ นาฬิกา
E 11.928 -24.0

117

สรุปหนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 4

เคร่ืองจักร CNC เป็นเคร่ืองจักรที่มีการนาระบบคอมพิวเตอร์เข้ามาช่วยในการส่ังงานและ
ประมวลผลเพ่ือสั่งให้เครื่องจักรทางานตามความต้องการของผู้ใช้งาน โดยมีการทางานเป็นแบบอัตโนมัติ
ซึ่งเป็นผลใหผ้ ู้ปฏบิ ัตงิ านสามารถใชเ้ คร่ืองจักร CNC ทาการปฏิบัติงานแตกต่างจากเครื่องจักรกลในการผลิต
ขั้นพ้ืนฐานท่วั ๆ ไป

ในการเขียนคาส่ังเพ่ือส่ังให้เคร่ืองทางานได้นั้น จาเป็นต้องมีความรู้พ้ืนฐานและหลักการ
เขียนเอ็น ซี โปรแกรม ซง่ึ เปน็ การกาหนดตาแหนง่ การเคล่อื นท่ี การกาหนดตาแหน่งจุด การกาหนดตาแหน่ง
การเคลอื่ นท่ีแบบส่วนโคง้ และคณิตศาสตร์สาหรับการโปรแกรม

118

แบบทดสอบกอ่ นเรียน - หลงั เรยี น
หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 4 พ้ืนฐานและหลักการเขียน เอ็น ซี โปรแกรม

เลอื กคาตอบที่ถูกท่ีสุดเพยี งข้อเดยี ว

1. ในการเคลื่อนท่ไี ปยงั ตาแหน่งต่าง ๆ นน้ั สามารถกาหนดลักษณะการเคลอ่ื นท่ไี ดเ้ ป็นก่ปี ระเภท .

ก. 2 ประเภท ข. 3 ประเภท

ค. 4 ประเภท ง. 5 ประเภท

จากรปู ดงั กลา่ วจงบอกคา่ โคออร์ดิเนตตา่ ง ๆ

แบบ Absolute Positioning . จากข้อ 2 - 6

2. จุด P1 มคี ่าโคออรด์ ิเนตเท่าไร ข. X = 13 Z = 0.5
ก. X = 6.5 Z = 0.5 ง. X = 13 Z = 0
ค. X = 6.5 Z = 0

119

3. จุด P2 มีค่าโคออร์ดิเนตเท่าไร

ก. X = 7.5 Z = 0

ข. X = 15 Z = 0
ค. X = 7.5 Z = 0.5
ง. X = 15 Z = -1

4. จุด P3 มีคา่ โคออรด์ ิเนตเท่าไร
ก. X = 7.5 Z = 28
ข. X = 7.5 Z = 28
ค. X = 15 Z = -28
ง. X = 7.5 Z = -28

5. จดุ P4 มคี า่ โคออรด์ ิเนตเท่าไร
ก. X = 15 Z = 84

ข. X = 30 Z = - 84

ค. X = 15 Z = -84
ง. X = 30 Z = 84

6. จดุ P5 มคี า่ โคออรด์ ิเนตเทา่ ไร
ก. X = 30 Z = - 113
ข. X = 15 Z = - 113
ค. X = 30 Z = 113
ง. X = 15 Z = 113

จากรูปดังกลา่ วจงบอกค่าโคออร์ดิเนตต่าง ๆ
แบบ Incremental Positioning จากขอ้ 7 – 10

120

7. จดุ P1 มคี ่าโคออร์ดิเนตเท่าไร
ก. X = 30 Y = 30
ข. X = -30 Y = 30
ค. X = 30 Y = -30

ง. X = -30 Y = -30

8. จุด P2 มคี ่าโคออร์ดิเนตเท่าไร
ก. X = - 70 Y = -60
ข. X = 70 Y = -60
ค. X = -70 Y = 0
ง. X = 70 Y = 0

9. จุด P3 มีค่าโคออร์ดิเนตเทา่ ไร
ก. X = 60 Y = 0
ข. X = -60 Y = 60
ค. X = 0 Y = 60
ง. X = 0 Y = -60

10. จดุ P4 มีค่าโคออรด์ ิเนตเท่าไร
ก. X = 70 Y = 0
ข. X = -70 Y = 0
ค. X = 0 Y = 70
ง. X = 0 Y = -70