เอกสารอ้างอิง สอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. 2555 : 4) ส�าหรับ
ม.ป.ป. (2557). ธรรมชาติวิทยาศาสตร์. สืบค้นจาก ประเทศไทย หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขึ้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้ก�าหนด
http://pioneer.netserv.chula.ac.th/~cpornth1/web_lesson1/ ให้ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นสาระที่ 6 ในกลุ่มสาระการเรียนรู้
index.htm. (วันที่ค้นข้อมูล : 21 เมษายน 2559). คณิตศาสตร์ ดังนี้ (กระทรวงศึกษาธิการ. 2551 : 10)
นูรยีฮัน, มะดีเย๊าะ. (2556, ม.ป.ป ม.ป.ป). ความหมายวิทยาศาสตร์. สืบค้น สาระที่ 6 ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
จาก : https://www.gotoknow.org/posts/535143. (วันที่ค้นข้อมูล มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การ
: 21 เมษายน 2559). สื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการน�าเสนอ การเชื่อมโยงความ
รู้ต่างๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่นๆ และมีความคิด
ความรู้เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ โดยอาจารย์ชวลิต ศรีค�า ริเริ่มสร้างสรรค์
คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ว่าด้วยเหตุผล กระบวนการคิด และการแก้ปัญหา สาระที่ 6 ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ในหลักสูตรแกนกลาง
คณิตศาสตร์จึงเป็นวิชาที่ช่วยเสริมสร้างให้นักเรียนเป็นคนมีเหตุผล มีการคิดอย่าง การศึกษาขึ้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 มีสาระส�าคัญดังนี้ (สถาบันส่งเสริมการ
มีวิจารณญาณและเป็นระบบ ตลอดจนมีทักษะการแก้ปัญหา ท�าให้สามารถ สอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. 2555 : 6 - 134)
วิเคราะห์ปัญหาและสถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วนรอบคอบ สามารถคาดการณ์ 1. การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
วางแผน ตัดสินใจ และแก้ปัญหาได้อย่างเหมาะสม ซึ่งเป็นประโยชน์ในชีวิต การแก้ปัญหา เป็นกระบวนการที่ผู้เรียนควรจะเรียนรู้ ฝึกฝน และพัฒนา
ประจ�าวัน ยิ่งกว่านั้น คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือส�าคัญในการศึกษาวิทยาศาสตร์ ให้เกิดทักษะขึ้นในตัวนักเรียน การเรียนการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์จะช่วยให้
และเทคโนโลยีตลอดจนศาสตร์อื่นๆ ท�าให้มีการพัฒนาทางด้านวิทยาศาสตร์และ ผู้เรียนมีแนวทางการคิดที่หลากหลาย มีนิสัยกระตือรือร้น ไม่ย่อท้อ และมีความ
เทคโนโลยีอย่างมากมายในทุกวันนี้ (สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และ มั่นใจในการแก้ปัญหาที่เผชิญอยู่ทั้งภายในและภายนอกห้องเรียน ตลอดจนเป็น
เทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. 2555 : 1) ทักษะพื้นฐานที่ผู้เรียนสามารถน�าติดตัวไปใช้แก้ปัญหาในชีวิตประจ�าวันได้นาน
มาตรฐานส�าหรับคณิตศาสตร์ระดับโรงเรียน (Principles and Standards ตลอดชีวิต
for School Mathematics) ในปี ค.ศ. 2000 ว่าด้วย มาตรฐานทางด้านทักษะ ปัญหาทางคณิตศาสตร์ หมายถึง สถานการณ์ที่เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ซึ่ง
และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ที่ควรส่งเสริมให้นักเรียนที่เรียนในระดับโรงเรียน เผชิญอยู่และต้องการหาค�าตอบ โดยที่ยังไม่รู้วิธีการหรือขั้นตอนที่จะได้ค�าตอบ
ได้เรียนรู้ฝึกฝนทักษะและพัฒนาให้เกิดขึ้น ประกอบด้วย การแก้ปัญหา การให้ ของสถานการณ์นั้นในทันที และการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ หมายถึง
เหตุผลและการพิสูจน์ การสื่อสาร การเชื่อมโยงและการน�าเสนอ ซึ่งสิ่งเหล่านี้ กระบวนการในการประยุกต์ความรู้ทางคณิตศาสตร์ ขั้นตอน/กระบวนการ
ส่งผลให้ นักการศึกษาทั่วโลกรวมทั้งนักการศึกษาของไทยหันมาสนใจศึกษา แก้ปัญหา ยุทธวิธีแก้ปัญหา และประสบการณ์ที่มีอยู่ไปใช้ในการค้นหาค�าตอบ
เกี่ยวกับทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์มากยิ่งขึ้น (สถาบันส่งเสริมการ ของปัญหาทางคณิตศาสตร์ โดยกระบวนการแก้ปัญหาที่ยอมรับและน�ามาใช้กัน
50 51
อย่างแพร่หลาย คือ กระบวนการแก้ปัญหาตามแนวคิดของโพลยา (Polya) - การให้เหตุผลแบบนิรนัย เป็นกระบวนการที่ยกเอาสิ่งที่รู้ว่าเป็นจริง
ซึ่งประกอบด้วยขั้นตอนส�าคัญ 4 ขั้นตอน คือ ท�าความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ หรือยอมรับว่าเป็นจริงโดยไม่ต้องพิสูจน์ แล้วใช้เหตุผลตามหลัก
ปัญหา ด�าเนินการตามแผน และตรวจสอบผล ตรรกศาสตร์ อ้างจากสิ่งที่รู้ว่าเป็นจริงนั้นเพื่อน�าไปสู่ข้อสรุปหรือ
2. การให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ ผลสรุปที่เพิ่มเติมขึ้นมาใหม่ ประกอบด้วยส่วนส�าคัญ 2 ส่วน คือ
คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ต้องใช้การคิดอย่างเป็นระบบ คิดอย่างมีเหตุผล (1) เหตุหรือสมมุติฐาน หมายถึง สิ่งที่เป็นจริงหรือยอมรับว่าเป็นจริง
ต้องใช้เหตุผลมาช่วยในการเรียนรู้และแก้ปัญหา ซึ่งการให้เหตุผลเป็นทักษะและ โดยไม่ต้องพิสูจน์ ได้แก่ ค�าอนิยาม บทนิยาม สัจพจน์ ทฤษฎีบทที่
กระบวนการที่ส่งเสริมให้นักเรียนรู้จักคิดอย่างมีเหตุผล คิดอย่างเป็นระบบ พิสูจน์แล้ว กฎหรือสมบัติต่างๆ และ (2) ผลหรือผลสรุป หมายถึง
สามารถวิเคราะห์ปัญหาและสถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วนรอบคอบ สามารถ ข้อสรุปที่ได้จากเหตุหรือสมมุติฐาน โดยทั่วไป เหตุหรือสมมุติฐานของ
คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ และแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม การคิด การให้เหตุผลแบบนิรนัย มักประกอบด้วย “เหตุกรณีทั่วไป” และ
อย่างมีเหตุผลเป็นเครื่องมือส�าคัญที่นักเรียนสามารถน�าติดตัวไปใช้ในการพัฒนา ตามด้วย “เหตุกรณีเฉพาะ” ซึ่งความสัมพันธ์ระหว่างเหตุทั้งสอง
ตนเองในการเรียนรู้สิ่งใหม่ๆ ในการท�างานและการด�ารงชีวิต แบบนี้ก่อให้เกิด “ผล” หรือ “ผลสรุป” ถ้าเหตุท�าให้เกิดผลหรือ
การให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ หมายถึง กระบวนการการคิดทาง ผลสรุปเสมอเราเรียกว่าเป็น “การให้เหตุผลที่สมเหตุสมผล” ในทาง
คณิตศาสตร์ที่ต้องอาศัยการคิดวิเคราะห์และ/หรือความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ ในการ ตรงกันข้าม ถ้าเหตุไม่ท�าให้เกิดผลหรือผลสรุปเสมอ เราเรียกว่าเป็น
รวบรวมข้อเท็จจริง/ข้อความ/แนวคิด/สถานการณ์ทางคณิตศาสตร์ต่างๆ แจกแจง “การให้เหตุผลที่ไม่สมเหตุสมผล”
ความสัมพันธ์หรือการเชื่อมโยง เพื่อท�าให้เกิดข้อเท็จจริงหรือสถานการณ์ใหม่ 3. การสื่อสาร
โดยทั่วไปมนุษย์มักจะใช้ความรู้ที่มีมาแต่ก�าเนิดหรือสามัญส�านึกซึ่งอาจมีมากหรือ การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการน�าเสนอกิจกรรมในชีวิต
น้อยขึ้นอยู่กับประสบการณ์ของแต่ละคนมาช่วยแก้ปัญหา ในทางคณิตศาสตร์ ประจ�าวันที่คนส่วนใหญ่ขาดไม่ได้ คือ “การสื่อสาร” เพื่อสร้างความเข้าใจให้เกิด
เรียกการให้เหตุผลแบบนี้ว่า “การให้เหตุผลแบบสหัชญาณ” นอกเหนือจากนี้ ขึ้นระหว่างกันและกัน ส�าหรับในวิชาคณิตศาสตร์ซึ่งเนื้อหาความรู้ส่วนใหญ่เป็น
นักการศึกษาได้จ�าแนกการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ออกเป็น 2 แบบ คือ นามธรรมจึงต้องใช้สัญลักษณ์ ตัวแปร ตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ เช่น รูปเรขาคณิต
- การให้เหตุผลแบบอุปนัย เป็นกระบวนการที่ใช้การสังเกตหรือการ ตาราง กราฟ สมการ อสมการ หรือฟังก์ชันต่างๆ เข้ามาช่วยสื่อความหมายและ
ทดลองหลายๆ ครั้ง แล้วรวบรวมข้อมูลเพื่อหาแบบรูปที่จะน�าไปสู่ น�าเสนอให้ความรู้นั้นมีความกะทัดรัดและชัดเจน เช่น ใช้สัญลักษณ์ π แทน
ข้อสรุปซึ่งเชื่อว่า น่าจะถูกต้อง น่าจะเป็นจริง มีความเป็นไปได้มาก อัตราส่วนของความยาวของเส้นรอบวงของวงกลมต่อความยาวของเส้นผ่าน
ที่สุด แต่ยังไม่ได้พิสูจน์ว่าเป็นจริงและยังไม่พบข้อขัอแย้ง เรียกข้อสรุป ศูนย์กลางของวงกลมเดียวกัน ซึ่งเป็นจ�านวนอตรรกยะที่เท่ากับ
นั้นว่า “ข้อความคาดการณ์” 3.141592653589793238462... ใช้สมการ y = 3x + 2 แสดงความสัมพันธ์
ระหว่างตัวแปร x และ y ใช้กราฟแท่งหรือแผนภูมิรูปวงกลมเพื่อน�าเสนอข้อมูล
52 53
อย่างแพร่หลาย คือ กระบวนการแก้ปัญหาตามแนวคิดของโพลยา (Polya) - การให้เหตุผลแบบนิรนัย เป็นกระบวนการที่ยกเอาสิ่งที่รู้ว่าเป็นจริง
ซึ่งประกอบด้วยขั้นตอนส�าคัญ 4 ขั้นตอน คือ ท�าความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ หรือยอมรับว่าเป็นจริงโดยไม่ต้องพิสูจน์ แล้วใช้เหตุผลตามหลัก
ปัญหา ด�าเนินการตามแผน และตรวจสอบผล ตรรกศาสตร์ อ้างจากสิ่งที่รู้ว่าเป็นจริงนั้นเพื่อน�าไปสู่ข้อสรุปหรือ
2. การให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ ผลสรุปที่เพิ่มเติมขึ้นมาใหม่ ประกอบด้วยส่วนส�าคัญ 2 ส่วน คือ
คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ต้องใช้การคิดอย่างเป็นระบบ คิดอย่างมีเหตุผล (1) เหตุหรือสมมุติฐาน หมายถึง สิ่งที่เป็นจริงหรือยอมรับว่าเป็นจริง
ต้องใช้เหตุผลมาช่วยในการเรียนรู้และแก้ปัญหา ซึ่งการให้เหตุผลเป็นทักษะและ โดยไม่ต้องพิสูจน์ ได้แก่ ค�าอนิยาม บทนิยาม สัจพจน์ ทฤษฎีบทที่
กระบวนการที่ส่งเสริมให้นักเรียนรู้จักคิดอย่างมีเหตุผล คิดอย่างเป็นระบบ พิสูจน์แล้ว กฎหรือสมบัติต่างๆ และ (2) ผลหรือผลสรุป หมายถึง
สามารถวิเคราะห์ปัญหาและสถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วนรอบคอบ สามารถ ข้อสรุปที่ได้จากเหตุหรือสมมุติฐาน โดยทั่วไป เหตุหรือสมมุติฐานของ
คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ และแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม การคิด การให้เหตุผลแบบนิรนัย มักประกอบด้วย “เหตุกรณีทั่วไป” และ
อย่างมีเหตุผลเป็นเครื่องมือส�าคัญที่นักเรียนสามารถน�าติดตัวไปใช้ในการพัฒนา ตามด้วย “เหตุกรณีเฉพาะ” ซึ่งความสัมพันธ์ระหว่างเหตุทั้งสอง
ตนเองในการเรียนรู้สิ่งใหม่ๆ ในการท�างานและการด�ารงชีวิต แบบนี้ก่อให้เกิด “ผล” หรือ “ผลสรุป” ถ้าเหตุท�าให้เกิดผลหรือ
การให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ หมายถึง กระบวนการการคิดทาง ผลสรุปเสมอเราเรียกว่าเป็น “การให้เหตุผลที่สมเหตุสมผล” ในทาง
คณิตศาสตร์ที่ต้องอาศัยการคิดวิเคราะห์และ/หรือความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ ในการ ตรงกันข้าม ถ้าเหตุไม่ท�าให้เกิดผลหรือผลสรุปเสมอ เราเรียกว่าเป็น
รวบรวมข้อเท็จจริง/ข้อความ/แนวคิด/สถานการณ์ทางคณิตศาสตร์ต่างๆ แจกแจง “การให้เหตุผลที่ไม่สมเหตุสมผล”
ความสัมพันธ์หรือการเชื่อมโยง เพื่อท�าให้เกิดข้อเท็จจริงหรือสถานการณ์ใหม่ 3. การสื่อสาร
โดยทั่วไปมนุษย์มักจะใช้ความรู้ที่มีมาแต่ก�าเนิดหรือสามัญส�านึกซึ่งอาจมีมากหรือ การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการน�าเสนอกิจกรรมในชีวิต
น้อยขึ้นอยู่กับประสบการณ์ของแต่ละคนมาช่วยแก้ปัญหา ในทางคณิตศาสตร์ ประจ�าวันที่คนส่วนใหญ่ขาดไม่ได้ คือ “การสื่อสาร” เพื่อสร้างความเข้าใจให้เกิด
เรียกการให้เหตุผลแบบนี้ว่า “การให้เหตุผลแบบสหัชญาณ” นอกเหนือจากนี้ ขึ้นระหว่างกันและกัน ส�าหรับในวิชาคณิตศาสตร์ซึ่งเนื้อหาความรู้ส่วนใหญ่เป็น
นักการศึกษาได้จ�าแนกการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ออกเป็น 2 แบบ คือ นามธรรมจึงต้องใช้สัญลักษณ์ ตัวแปร ตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ เช่น รูปเรขาคณิต
- การให้เหตุผลแบบอุปนัย เป็นกระบวนการที่ใช้การสังเกตหรือการ ตาราง กราฟ สมการ อสมการ หรือฟังก์ชันต่างๆ เข้ามาช่วยสื่อความหมายและ
ทดลองหลายๆ ครั้ง แล้วรวบรวมข้อมูลเพื่อหาแบบรูปที่จะน�าไปสู่ น�าเสนอให้ความรู้นั้นมีความกะทัดรัดและชัดเจน เช่น ใช้สัญลักษณ์ π แทน
ข้อสรุปซึ่งเชื่อว่า น่าจะถูกต้อง น่าจะเป็นจริง มีความเป็นไปได้มาก อัตราส่วนของความยาวของเส้นรอบวงของวงกลมต่อความยาวของเส้นผ่าน
ที่สุด แต่ยังไม่ได้พิสูจน์ว่าเป็นจริงและยังไม่พบข้อขัอแย้ง เรียกข้อสรุป ศูนย์กลางของวงกลมเดียวกัน ซึ่งเป็นจ�านวนอตรรกยะที่เท่ากับ
นั้นว่า “ข้อความคาดการณ์” 3.141592653589793238462... ใช้สมการ y = 3x + 2 แสดงความสัมพันธ์
ระหว่างตัวแปร x และ y ใช้กราฟแท่งหรือแผนภูมิรูปวงกลมเพื่อน�าเสนอข้อมูล
52 53
ต่างๆ เป็นต้น เมื่อต้องแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ นักเรียนไม่เพียงจะอ่านเพื่อ แบบจ�าลอง เป็นต้น มาช่วยในการสื่อความหมายด้วย การสื่อความหมายทาง
ท�าความเข้าใจสถานการณ์ปัญหาและค้นหาค�าตอบ แต่ยังต้องพูดหรือเขียนเพื่อ คณิตศาสตร์และการน�าเสนอจะมีประสิทธิภาพ เมื่อมีจุดมุ่งหมาย เนื้อหาของ
อธิบายความรู้ความเข้าใจ แนวคิดทางคณิตศาสตร์ ผลการวิเคราะห์จากแบบรูป แนวคิด ความคิดเห็น หรือกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และรูปแบบของการสื่อ
การน�าเสนอข้อความคาดการณ์ ตลอดจนการแสดงวิธีท�าและการให้เหตุผล ความหมายหรือ การน�าเสนอที่ชัดเจน ตลอดจนครู เพื่อนนักเรียน หรือผู้เกี่ยวข้อง
โดยใช้ข้อความ สัญลักษณ์ ตัวแปร สมการ ตาราง กราฟ ตัวแบบหรือแบบจ�าลอง มีเจตนาที่จะรับข่าวสาร และมีปฏิสัมพันธ์ซึ่งกันและกัน เพื่อให้การสื่อความหมาย
หรือตัวแบบเชิง คณิตศาสตร์อื่นๆ มาช่วยในการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ ทางคณิตศาสตร์ และการน�าเสนอมีประสิทธิผลยิ่งขึ้น ครูควรให้นักเรียนมีส่วนร่วม
และการน�าเสนอ อย่างกระฉับกระเฉง (Active Participation) มีโอกาสทราบผลการกระท�าทันที
การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการน�าเสนอ เป็น (Immediate Feedback) มีความรู้สึกภาคภูมิใจและประสบการณี่เป็นความส�าเร็จ
ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จะช่วยให้นักเรียนสามารถถ่ายทอด (Success Expression) และมีโอกาสได้รับสารทีละน้อยตามล�าดับขั้น (Gradual
ความรู้ความเข้าใจ แนวคิดทางคณิตศาสตร์ หรือกระบวนการคิดของตนให้ผู้อื่น Approximation)
รับรู้ได้อย่างถูกต้องชัดเจนและมีประสิทธิภาพ การที่นักเรียนมีส่วนร่วมในการ 4. การเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์
อภิปรายหรือการเขียนแลกเปลี่ยนความรู้และความคิดเห็น ถ่ายทอดประสบการณ์ คณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือส�าคัญในการศึกษาวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี
ซึ่งกันและกัน ยอมรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น จะช่วยให้นักเรียนเรียนรู้ และศาสตร์อื่นๆ ตลอดจนน�าความรู้คณิตศาสตร์ไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจ�าวัน
คณิตศาสตร์ได้อย่างมีความหมาย เข้าใจได้อย่างกว้างขวางลึกซึ้งและจดจ�าได้นาน ได้อย่างมีประสิทธิภาพ ในการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ต้องให้นักเรียนมีความ
มากขึ้นอีกด้วย รู้และมีพื้นฐานเพียงพอที่จะน�าไปศึกษาต่อนั้น จ�าเป็นต้องบูรณาการหรือเชื่อมโยง
การสื่อสาร เป็นกระบวนการถ่ายทอดข่าวสารจากผู้ส่งสาร (Source) เนื้อหาต่างๆ ในวิชาคณิตศาสตร์เข้าด้วยกัน เช่น การใช้ความรู้เรื่องจ�านวนจริงใน
ไปยังผู้รับสาร (Receiver) โดยน�าเสนอผ่านช่องทางการสื่อสาร (Channel) ต่างๆ การเรียนเรื่องทฤษฎีบทพีทาโกรัส ในระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น การใช้ความรู้
ได้แก่ การฟัง การพูด การอ่าน การเขียน การดู และการแสดงท่าทาง โดยอาจไม่ เรื่องเซตมาช่วยในการให้บทนิยามของฟังก์ชัน ในระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย
ใช้สื่อ หรือใช้สื่อต่างๆ เช่น วิทยุ โทรทัศน์ หนังสือพิมพ์ วารสารหรือสิ่งตีพิมพ์ต่างๆ เป็นต้น นอกจากการเชื่อมโยงระหว่างเนื้อหาต่างๆ ในคณิตศาสตร์ด้วยกันแล้ว
และอินเทอร์เน็ต ยังต้องมีการเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่นๆ โดยใช้คณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือ
การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการน�าเสนอ เป็นกระบวนการ ในการเรียนรู้และการแก้ปัญหา เช่น ในเรื่องการเงิน การคิดดอกเบี้ยทบต้น ก็อาศัย
สื่อสารที่นอกจากน�าเสนอผ่านช่องทางการสื่อสาร การฟัง การพูด การอ่าน ความรู้เรื่องเลขยกก�าลังและผลบวกของอนุกรมมาช่วย หรือในงานศิลปะและการ
การเขียน การดู และการแสดงท่าทางตามปกติแล้ว ยังเป็นการสื่อสารที่มีลักษณะ ออกแบบก็ใช้ความรู้เรื่องเรขาคณิตมาช่วย นอกจากนั้นแล้วยังมีการน�าความรู้ทาง
พิเศษ โดยมีการใช้สัญลักษณ์ ตัวแปร ตาราง กราฟ สมการ อสมการ ฟังก์ชัน หรือ คณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับชีวิตความเป็นอยู่ประจ�าวันอีก เช่น การซื้อขาย
54 55
ต่างๆ เป็นต้น เมื่อต้องแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ นักเรียนไม่เพียงจะอ่านเพื่อ แบบจ�าลอง เป็นต้น มาช่วยในการสื่อความหมายด้วย การสื่อความหมายทาง
ท�าความเข้าใจสถานการณ์ปัญหาและค้นหาค�าตอบ แต่ยังต้องพูดหรือเขียนเพื่อ คณิตศาสตร์และการน�าเสนอจะมีประสิทธิภาพ เมื่อมีจุดมุ่งหมาย เนื้อหาของ
อธิบายความรู้ความเข้าใจ แนวคิดทางคณิตศาสตร์ ผลการวิเคราะห์จากแบบรูป แนวคิด ความคิดเห็น หรือกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และรูปแบบของการสื่อ
การน�าเสนอข้อความคาดการณ์ ตลอดจนการแสดงวิธีท�าและการให้เหตุผล ความหมายหรือ การน�าเสนอที่ชัดเจน ตลอดจนครู เพื่อนนักเรียน หรือผู้เกี่ยวข้อง
โดยใช้ข้อความ สัญลักษณ์ ตัวแปร สมการ ตาราง กราฟ ตัวแบบหรือแบบจ�าลอง มีเจตนาที่จะรับข่าวสาร และมีปฏิสัมพันธ์ซึ่งกันและกัน เพื่อให้การสื่อความหมาย
หรือตัวแบบเชิง คณิตศาสตร์อื่นๆ มาช่วยในการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ ทางคณิตศาสตร์ และการน�าเสนอมีประสิทธิผลยิ่งขึ้น ครูควรให้นักเรียนมีส่วนร่วม
และการน�าเสนอ อย่างกระฉับกระเฉง (Active Participation) มีโอกาสทราบผลการกระท�าทันที
การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการน�าเสนอ เป็น (Immediate Feedback) มีความรู้สึกภาคภูมิใจและประสบการณี่เป็นความส�าเร็จ
ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จะช่วยให้นักเรียนสามารถถ่ายทอด (Success Expression) และมีโอกาสได้รับสารทีละน้อยตามล�าดับขั้น (Gradual
ความรู้ความเข้าใจ แนวคิดทางคณิตศาสตร์ หรือกระบวนการคิดของตนให้ผู้อื่น Approximation)
รับรู้ได้อย่างถูกต้องชัดเจนและมีประสิทธิภาพ การที่นักเรียนมีส่วนร่วมในการ 4. การเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์
อภิปรายหรือการเขียนแลกเปลี่ยนความรู้และความคิดเห็น ถ่ายทอดประสบการณ์ คณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือส�าคัญในการศึกษาวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี
ซึ่งกันและกัน ยอมรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น จะช่วยให้นักเรียนเรียนรู้ และศาสตร์อื่นๆ ตลอดจนน�าความรู้คณิตศาสตร์ไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจ�าวัน
คณิตศาสตร์ได้อย่างมีความหมาย เข้าใจได้อย่างกว้างขวางลึกซึ้งและจดจ�าได้นาน ได้อย่างมีประสิทธิภาพ ในการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ต้องให้นักเรียนมีความ
มากขึ้นอีกด้วย รู้และมีพื้นฐานเพียงพอที่จะน�าไปศึกษาต่อนั้น จ�าเป็นต้องบูรณาการหรือเชื่อมโยง
การสื่อสาร เป็นกระบวนการถ่ายทอดข่าวสารจากผู้ส่งสาร (Source) เนื้อหาต่างๆ ในวิชาคณิตศาสตร์เข้าด้วยกัน เช่น การใช้ความรู้เรื่องจ�านวนจริงใน
ไปยังผู้รับสาร (Receiver) โดยน�าเสนอผ่านช่องทางการสื่อสาร (Channel) ต่างๆ การเรียนเรื่องทฤษฎีบทพีทาโกรัส ในระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น การใช้ความรู้
ได้แก่ การฟัง การพูด การอ่าน การเขียน การดู และการแสดงท่าทาง โดยอาจไม่ เรื่องเซตมาช่วยในการให้บทนิยามของฟังก์ชัน ในระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย
ใช้สื่อ หรือใช้สื่อต่างๆ เช่น วิทยุ โทรทัศน์ หนังสือพิมพ์ วารสารหรือสิ่งตีพิมพ์ต่างๆ เป็นต้น นอกจากการเชื่อมโยงระหว่างเนื้อหาต่างๆ ในคณิตศาสตร์ด้วยกันแล้ว
และอินเทอร์เน็ต ยังต้องมีการเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่นๆ โดยใช้คณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือ
การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการน�าเสนอ เป็นกระบวนการ ในการเรียนรู้และการแก้ปัญหา เช่น ในเรื่องการเงิน การคิดดอกเบี้ยทบต้น ก็อาศัย
สื่อสารที่นอกจากน�าเสนอผ่านช่องทางการสื่อสาร การฟัง การพูด การอ่าน ความรู้เรื่องเลขยกก�าลังและผลบวกของอนุกรมมาช่วย หรือในงานศิลปะและการ
การเขียน การดู และการแสดงท่าทางตามปกติแล้ว ยังเป็นการสื่อสารที่มีลักษณะ ออกแบบก็ใช้ความรู้เรื่องเรขาคณิตมาช่วย นอกจากนั้นแล้วยังมีการน�าความรู้ทาง
พิเศษ โดยมีการใช้สัญลักษณ์ ตัวแปร ตาราง กราฟ สมการ อสมการ ฟังก์ชัน หรือ คณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับชีวิตความเป็นอยู่ประจ�าวันอีก เช่น การซื้อขาย
54 55
การชั่ง ตวง วัด การค�านวณระยะทางและเวลาที่ใช้ในการเดินทาง การวางแผน และความรู้ของศาสตร์อื่นๆ เช่น วิทยาศาสตร์ ดาราศาสตร์ พันธุกรรม
ในการ ออมเงิน พร้อมผลประโยชน์ที่อาจได้รับเผื่อไว้ใช้ในช่วงบั้นปลายของชีวิต ศาสตร์ จิตวิทยา และเศรษฐศาสตร์ เป็นต้น ท�าให้การเรียนคณิตศาสตร์
เป็นต้น น่าสนใจ มีความหมาย และนักเรียนเห็นความส�าคัญของการเรียน
การเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เป็นทักษะและกระบวนการที่นักเรียนควร คณิตศาสตร์
จะเรียนรู้ ฝึกฝนทักษะ และพัฒนาให้เกิดขึ้นในตัวนักเรียน เพราะการที่นักเรียน 5. ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์
เห็นการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์จะส่งเสริมให้นักเรียนเห็นความสัมพันธ์ของ ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ เป็นทักษะและกระบวนการที่นักเรียนควรจะ
เนื้อหาต่างๆ ในคณิตศาสตร์ และความสัมพันธ์ระหว่างแนวคิดทางคณิตศาสตร์ เรียนรู้ ฝึกฝน และพัฒนาให้เกิดขึ้นในตัวนักเรียน การฝึกฝนความคิดริเริ่ม
กับศาสตร์อื่นๆ ท�าให้นักเรียนเข้าใจเนื้อหาทางคณิตศาสตร์ได้ลึกซึ้งและยาวนาน สร้างสรรค์จะช่วยให้นักเรียนมีแนวทางการคิดที่หลากหลาย มีกระบวนการคิด
ขึ้น ตลอดจนช่วยให้นักเรียนเห็นว่าคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มีคุณค่า น่าสนใจ และ จินตนาการในการประยุกต์ ที่จะน�าไปสู่การคิดค้นสิ่งประดิษฐ์ที่แปลกใหม่ที่คน
สามารถน�าไปใช้ประโยชน์ในชีวิตจริงได้ ส่วนใหญ่คาดคิดไม่ถึงหรือมองข้าม ตลอดจนส่งเสริมให้นักเรียนมีนิสัยกระตือรือร้น
การเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เป็นกระบวนการที่ต้องอาศัยการคิด ไม่ย่อท้อ อยากรู้อยากเห็น อยากค้นคว้าและทดลองสิ่งใหม่ๆ อยู่เสมอ
วิเคราะห์ และความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ ในการน�าความรู้ เนื้อหาสาระ และ ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ เป็นกระบวนการคิดที่อาศัยความรู้พื้นฐาน
หลักการทางคณิตศาสตร์ มาสร้างความสัมพันธ์อย่างเป็นเหตุเป็นผลระหว่างความ จินตนาการ และวิจารณญาณในการพัฒาหรือคิดค้นองค์ความรู้ หรือสิ่งประดิษฐ์
รู้ ทักษะและกระบวนการที่มีในเนื้อหาคณิตศาสตร์กับงานที่เกี่ยวข้อง เพื่อน�าไป ใหม่ๆ ที่มีคุณค่าและเป็นประโยชน์ต่อตนเองและสังคม ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์
สู่การแก้ปัญหา และการเรียนรู้แนวคิดใหม่ที่ซับซ้อนหรือสมบูรณ์ขึ้น อาจจ�าแนก มีหลายระดับ ตั้งแต่ระดับพื้นฐานที่สูงกว่าความคิดพื้นๆ เพียงเล็กน้อย
ตามลักษณะการเชื่อมโยงได้เป็น 2 แบบ ดังนี้ ไปจนกระทั่งเป็นความคิดที่อยู่ในระดับสูงมาก บางครั้งมากจนไร้ขอบเขตจ�ากัด
- การเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ทางคณิตศาสตร์ เป็นการน�าความรู้ ทักษะ คนอื่นคิดไปไม่ถึง จนมองดูเหมือนว่าเป็นการเพ้อฝัน
และกระบวนการต่างๆ ทางคณิตศาสตร์ไปสัมพันธ์กันอย่างเป็นเหตุ ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ระดับพื้นฐาน เป็นความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ที่เกิด
เป็นผล ท�าให้สามารถแก้ปัญหาได้หลากหลายวิธีหรือกะทัดรัดขึ้น และ ขึ้นกับผู้คนเกือบตลอดเวลาเมื่อต้องการแก้ปัญหาเฉพาะหน้า หรือแก้ปัญหาที่ใช้
ท�าให้การเรียนรู้คณิตศาสตร์มีความหมายส�าหรับนักเรียนมากยิ่งขึ้น วิธีการไม่ยุ่งยาก เช่น การเดินป่าที่ไม่สามารถน�าภาชนะถ้วยชามไปได้ก็จะใช้
โดยเป็นการเชื่อมโยงด้านเนื้อหาสาระทางคณิตศาสตร์และด้านวิธีการ ใบตองหรือใบบัวห่อข้าวหรืออาหารแทน ใช้ไม้ไผ่หุงข้าวแทนหม้อข้าว การดัดแปลง
ทางคณิตศาสตร์ในทางปฏิบัติ ซึ่งการเชื่อมโยงทั้งสองด้านนี้ไม่สามารถ สร้าง รถอีแต๋นเป็นรถอเนกประสงค์ทางการเกษตร เป็นต้น ส�าหรับความคิดริเริ่ม
แยกจากกันได้โดยเด็ดขาด สร้างสรรค์ระดับพื้นฐานเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ เช่น ในสมัยโบราณชาวบ้านดัดแปลง
- การเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่นๆ เป็นการน�าความรู้ ทักษะและ ท�า “ทะนาน” จากกะลามะพร้าว เพื่อเป็นเครื่องมือในการตวง และใช้ “ศอก”
กระบวนการต่างๆ ทางคณิตศาตร์ไปสัมพันธ์อย่างเป็นเหตุผลกับเนื้อหา ของตนเองเป็นเครื่องมือในการวัดความยาว
56 57
การชั่ง ตวง วัด การค�านวณระยะทางและเวลาที่ใช้ในการเดินทาง การวางแผน และความรู้ของศาสตร์อื่นๆ เช่น วิทยาศาสตร์ ดาราศาสตร์ พันธุกรรม
ในการ ออมเงิน พร้อมผลประโยชน์ที่อาจได้รับเผื่อไว้ใช้ในช่วงบั้นปลายของชีวิต ศาสตร์ จิตวิทยา และเศรษฐศาสตร์ เป็นต้น ท�าให้การเรียนคณิตศาสตร์
เป็นต้น น่าสนใจ มีความหมาย และนักเรียนเห็นความส�าคัญของการเรียน
การเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เป็นทักษะและกระบวนการที่นักเรียนควร คณิตศาสตร์
จะเรียนรู้ ฝึกฝนทักษะ และพัฒนาให้เกิดขึ้นในตัวนักเรียน เพราะการที่นักเรียน 5. ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์
เห็นการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์จะส่งเสริมให้นักเรียนเห็นความสัมพันธ์ของ ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ เป็นทักษะและกระบวนการที่นักเรียนควรจะ
เนื้อหาต่างๆ ในคณิตศาสตร์ และความสัมพันธ์ระหว่างแนวคิดทางคณิตศาสตร์ เรียนรู้ ฝึกฝน และพัฒนาให้เกิดขึ้นในตัวนักเรียน การฝึกฝนความคิดริเริ่ม
กับศาสตร์อื่นๆ ท�าให้นักเรียนเข้าใจเนื้อหาทางคณิตศาสตร์ได้ลึกซึ้งและยาวนาน สร้างสรรค์จะช่วยให้นักเรียนมีแนวทางการคิดที่หลากหลาย มีกระบวนการคิด
ขึ้น ตลอดจนช่วยให้นักเรียนเห็นว่าคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มีคุณค่า น่าสนใจ และ จินตนาการในการประยุกต์ ที่จะน�าไปสู่การคิดค้นสิ่งประดิษฐ์ที่แปลกใหม่ที่คน
สามารถน�าไปใช้ประโยชน์ในชีวิตจริงได้ ส่วนใหญ่คาดคิดไม่ถึงหรือมองข้าม ตลอดจนส่งเสริมให้นักเรียนมีนิสัยกระตือรือร้น
การเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เป็นกระบวนการที่ต้องอาศัยการคิด ไม่ย่อท้อ อยากรู้อยากเห็น อยากค้นคว้าและทดลองสิ่งใหม่ๆ อยู่เสมอ
วิเคราะห์ และความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ ในการน�าความรู้ เนื้อหาสาระ และ ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ เป็นกระบวนการคิดที่อาศัยความรู้พื้นฐาน
หลักการทางคณิตศาสตร์ มาสร้างความสัมพันธ์อย่างเป็นเหตุเป็นผลระหว่างความ จินตนาการ และวิจารณญาณในการพัฒาหรือคิดค้นองค์ความรู้ หรือสิ่งประดิษฐ์
รู้ ทักษะและกระบวนการที่มีในเนื้อหาคณิตศาสตร์กับงานที่เกี่ยวข้อง เพื่อน�าไป ใหม่ๆ ที่มีคุณค่าและเป็นประโยชน์ต่อตนเองและสังคม ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์
สู่การแก้ปัญหา และการเรียนรู้แนวคิดใหม่ที่ซับซ้อนหรือสมบูรณ์ขึ้น อาจจ�าแนก มีหลายระดับ ตั้งแต่ระดับพื้นฐานที่สูงกว่าความคิดพื้นๆ เพียงเล็กน้อย
ตามลักษณะการเชื่อมโยงได้เป็น 2 แบบ ดังนี้ ไปจนกระทั่งเป็นความคิดที่อยู่ในระดับสูงมาก บางครั้งมากจนไร้ขอบเขตจ�ากัด
- การเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ทางคณิตศาสตร์ เป็นการน�าความรู้ ทักษะ คนอื่นคิดไปไม่ถึง จนมองดูเหมือนว่าเป็นการเพ้อฝัน
และกระบวนการต่างๆ ทางคณิตศาสตร์ไปสัมพันธ์กันอย่างเป็นเหตุ ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ระดับพื้นฐาน เป็นความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ที่เกิด
เป็นผล ท�าให้สามารถแก้ปัญหาได้หลากหลายวิธีหรือกะทัดรัดขึ้น และ ขึ้นกับผู้คนเกือบตลอดเวลาเมื่อต้องการแก้ปัญหาเฉพาะหน้า หรือแก้ปัญหาที่ใช้
ท�าให้การเรียนรู้คณิตศาสตร์มีความหมายส�าหรับนักเรียนมากยิ่งขึ้น วิธีการไม่ยุ่งยาก เช่น การเดินป่าที่ไม่สามารถน�าภาชนะถ้วยชามไปได้ก็จะใช้
โดยเป็นการเชื่อมโยงด้านเนื้อหาสาระทางคณิตศาสตร์และด้านวิธีการ ใบตองหรือใบบัวห่อข้าวหรืออาหารแทน ใช้ไม้ไผ่หุงข้าวแทนหม้อข้าว การดัดแปลง
ทางคณิตศาสตร์ในทางปฏิบัติ ซึ่งการเชื่อมโยงทั้งสองด้านนี้ไม่สามารถ สร้าง รถอีแต๋นเป็นรถอเนกประสงค์ทางการเกษตร เป็นต้น ส�าหรับความคิดริเริ่ม
แยกจากกันได้โดยเด็ดขาด สร้างสรรค์ระดับพื้นฐานเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ เช่น ในสมัยโบราณชาวบ้านดัดแปลง
- การเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่นๆ เป็นการน�าความรู้ ทักษะและ ท�า “ทะนาน” จากกะลามะพร้าว เพื่อเป็นเครื่องมือในการตวง และใช้ “ศอก”
กระบวนการต่างๆ ทางคณิตศาตร์ไปสัมพันธ์อย่างเป็นเหตุผลกับเนื้อหา ของตนเองเป็นเครื่องมือในการวัดความยาว
56 57
ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ระดับสูง เป็นความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ที่ส่งผล ความคิดคล่องมีความแปลกแตกต่างกันออกไป จึงนับได้ว่าทั้งความคิด
กระทบหรือก่อประโยชน์ที่กว้างขวงต่อมวลมนุษย์ เช่น การคิดสร้างเครื่องก�าเนิด คล่องและความคิดยืดหยุ่นต่างก็เป็นพื้นฐานที่น�าไปสู่ความคิดริเริ่ม
ไฟฟ้า หลอดไฟฟ้า และคอมพิวเตอร์ ในปัจจุบันก็มีการคิดสร้างเครื่องมือและ สร้างสรรค์ ในความคิดคล่องที่มีการคิดให้ได้ค�าตอบจ�านวนมากที่
อุปกรณ์ทางการแพทย์ที่ทันสมัย คิดหาเทคนิควิธีทางการแพทย์ใหม่ๆ ที่สามารถ แตกต่างกัน ผู้ที่มีความคิดยืดหยุ่นจะจัดหมวดหมู่ของค�าตอบให้มีความ
รักษาโรคเฉพาะทางได้ง่ายและสะดวกขึ้น เช่น การผ่าตัดโดยใช้กล้องจุลทรรศน์ แปลกแตกต่างกันออกไปและไม่มีการซ�้าซ้อนกัน จากนั้นจึงน�าเอาความ
ส่องตามสาย การใช้แสงเลเชอร์ในการผ่าตัดตา การผลิตวัสดุนาโนเพื่อใช้ในวงการ คิดที่ได้ทั้งหมดมาพิจารณาเปรียบเทียบกันว่า ความคิดใดจะเป็นความ
แพทย์และอุตสาหกรรม เป็นต้น ส�าหรับความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ระดับสูงในทาง คิดที่ดีที่สุด และให้ประโยชน์คุ้มค่าโดยค�านึงถึงหลักเกณฑ์ในการ
คณิตศาสตร์ จะเห็นได้จากผลงานของนักคณิตศาสตร์ที่เป็นผู้ให้ก�าเนิดวิชาการ พิจารณา เช่น ประโยชน์ที่ได้ เวลา การลงทุน ความยากง่าย
บางแขนงทางคณิตศาสตร์ เช่น วิชาแคลคูลัส ซึ่งเป็นวิชาหนึ่งที่มีประโยชน์อย่าง ซึ่งกิลฟอร์ดเชื่อว่า ผู้ที่มีความคิดยืดหยุ่นสูงจะมีโอกาสสร้างสรรค์
มากในการศึกษาวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ทฤษฎีกราฟที่มีประโยชน์ในการวาง สิ่งใหม่ๆ ได้มากกว่าผู้ที่คิดซ�้าๆ อยู่ในแนวทางเดิมตลอดเวลา
ผังงาน จัดระบบการขนส่งหรือลอจิสติกส์ - ความคิดริเริ่ม (Originality) หมายถึง ความสามารถในการคิดเพื่อให้
ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ เป็นกระบวนการคิดที่ซับซ้อนและต้องการองค์ ได้ความคิดที่มีลักษณะแปลกใหม่แตกต่างจากความคิดพื้นๆ เป็นความ
ประกอบเกื้อหนุนที่เหมาะสม กิลฟอร์ด (Guilford) ซึ่งท�าการศึกษาและวิจัย คิดที่เกิดขึ้นครั้งแรกที่แตกต่างจากความคิดพื้นๆ ที่มีอยู่เดิมและอาจ
เกี่ยวกับความมีเหตุ มีผล การแก้ปัญหา และความคิดริเริ่มสร้างสรรค์อย่างต่อเนื่อง ไม่เคยมีใครนึกหรือคิดมาก่อน ผู้ที่มีความคิดริเริ่มจะต้องมีความกล้า
มานานกว่า 20 ปี ได้น�าเสนอแนวคิดเกี่ยวกับองค์ประกอบส�าคัญที่น�าไปสู่ความ คิดนอกกรอบ กล้าลองเพื่อทดสอบความคิดของตน และบ่อยครั้งที่
คิดริเริ่มสร้างสรรค์ 4 ประการ คือ ต้องอาศัยความคิดจินตนาการในการประยุกต์ กล่าวคือ ต้องคิดสร้าง
- ความคิดคล่อง (Fluency) หมายถึง ความสามารถในการคิดเพื่อให้ได้ และหาทางท�าให้เกิดผลงานด้วย เช่น นักคณิตศาสตร์ที่สร้างสรรค์
ค�าตอบจ�านวนมากที่แตกต่างกันหรือหลากหลายวิธี การคิดแบบนี้เป็น ผลงานออกมาให้คนรุ่นต่อๆ มาได้ศึกษา เกิดเป็นองค์ความรู้ใหม่ เช่น
ตัวบ่งบอกถึงความเข้าใจและความคล่องแคล้วของสมองของนักเรียน วิชาแคลคูลัส ทฤษฎีเกม และการวิจัยด�าเนินการซึ่งเป็นวิทยาการที่มี
ที่จะกลั่นเอาค�าตอบของปัญหาออกมา ซึ่งกิลฟอร์ดเชื่อว่า ผู้ที่มีความ ประโยชน์ต่อมวลมนุษยชาติ ท�าให้เกิดการพัฒนาและสร้างความเจริญ
คิดคล่องมากจะมีโอกาสสร้างค�าตอบที่แปลกและเฉียบคมได้มากกว่า ให้แก่โลกสืบต่อๆ มา ส�าหรับความคิดริเริ่มที่ดี ความคิดจินตนาการ
ผู้ที่มีความคิดคล่องน้อยกว่า และความพยายามที่จะสร้างผลงานควรเป็นสิ่งคู่กัน
- ความคิดยืดหยุ่น (Flexibility) หมายถึง ความสามารถในการคิด - ความคิดละเอียดลออ (Elaboration) หมายถึง ความสามารถในการ
ปรับเปลี่ยนตามสถานการณ์ คิดแล้วเลือก/น�าไปใช้ให้ตรงกับ คิดเพื่อให้ได้ความคิดที่มีรายละเอียดอย่างลุ่มลึกหลายแง่มุมของแต่ละ
สถานการณ์หรือเงื่อนไขที่ก�าหนด ความคิดยืดหยุ่นจึงเป็นตัวเสริมให้ ค�าตอบของปัญหาจนกระทั่งสามารถสร้างผลงานหรือชิ้นงานมาได้
58 59
ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ระดับสูง เป็นความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ที่ส่งผล ความคิดคล่องมีความแปลกแตกต่างกันออกไป จึงนับได้ว่าทั้งความคิด
กระทบหรือก่อประโยชน์ที่กว้างขวงต่อมวลมนุษย์ เช่น การคิดสร้างเครื่องก�าเนิด คล่องและความคิดยืดหยุ่นต่างก็เป็นพื้นฐานที่น�าไปสู่ความคิดริเริ่ม
ไฟฟ้า หลอดไฟฟ้า และคอมพิวเตอร์ ในปัจจุบันก็มีการคิดสร้างเครื่องมือและ สร้างสรรค์ ในความคิดคล่องที่มีการคิดให้ได้ค�าตอบจ�านวนมากที่
อุปกรณ์ทางการแพทย์ที่ทันสมัย คิดหาเทคนิควิธีทางการแพทย์ใหม่ๆ ที่สามารถ แตกต่างกัน ผู้ที่มีความคิดยืดหยุ่นจะจัดหมวดหมู่ของค�าตอบให้มีความ
รักษาโรคเฉพาะทางได้ง่ายและสะดวกขึ้น เช่น การผ่าตัดโดยใช้กล้องจุลทรรศน์ แปลกแตกต่างกันออกไปและไม่มีการซ�้าซ้อนกัน จากนั้นจึงน�าเอาความ
ส่องตามสาย การใช้แสงเลเชอร์ในการผ่าตัดตา การผลิตวัสดุนาโนเพื่อใช้ในวงการ คิดที่ได้ทั้งหมดมาพิจารณาเปรียบเทียบกันว่า ความคิดใดจะเป็นความ
แพทย์และอุตสาหกรรม เป็นต้น ส�าหรับความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ระดับสูงในทาง คิดที่ดีที่สุด และให้ประโยชน์คุ้มค่าโดยค�านึงถึงหลักเกณฑ์ในการ
คณิตศาสตร์ จะเห็นได้จากผลงานของนักคณิตศาสตร์ที่เป็นผู้ให้ก�าเนิดวิชาการ พิจารณา เช่น ประโยชน์ที่ได้ เวลา การลงทุน ความยากง่าย
บางแขนงทางคณิตศาสตร์ เช่น วิชาแคลคูลัส ซึ่งเป็นวิชาหนึ่งที่มีประโยชน์อย่าง ซึ่งกิลฟอร์ดเชื่อว่า ผู้ที่มีความคิดยืดหยุ่นสูงจะมีโอกาสสร้างสรรค์
มากในการศึกษาวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ทฤษฎีกราฟที่มีประโยชน์ในการวาง สิ่งใหม่ๆ ได้มากกว่าผู้ที่คิดซ�้าๆ อยู่ในแนวทางเดิมตลอดเวลา
ผังงาน จัดระบบการขนส่งหรือลอจิสติกส์ - ความคิดริเริ่ม (Originality) หมายถึง ความสามารถในการคิดเพื่อให้
ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ เป็นกระบวนการคิดที่ซับซ้อนและต้องการองค์ ได้ความคิดที่มีลักษณะแปลกใหม่แตกต่างจากความคิดพื้นๆ เป็นความ
ประกอบเกื้อหนุนที่เหมาะสม กิลฟอร์ด (Guilford) ซึ่งท�าการศึกษาและวิจัย คิดที่เกิดขึ้นครั้งแรกที่แตกต่างจากความคิดพื้นๆ ที่มีอยู่เดิมและอาจ
เกี่ยวกับความมีเหตุ มีผล การแก้ปัญหา และความคิดริเริ่มสร้างสรรค์อย่างต่อเนื่อง ไม่เคยมีใครนึกหรือคิดมาก่อน ผู้ที่มีความคิดริเริ่มจะต้องมีความกล้า
มานานกว่า 20 ปี ได้น�าเสนอแนวคิดเกี่ยวกับองค์ประกอบส�าคัญที่น�าไปสู่ความ คิดนอกกรอบ กล้าลองเพื่อทดสอบความคิดของตน และบ่อยครั้งที่
คิดริเริ่มสร้างสรรค์ 4 ประการ คือ ต้องอาศัยความคิดจินตนาการในการประยุกต์ กล่าวคือ ต้องคิดสร้าง
- ความคิดคล่อง (Fluency) หมายถึง ความสามารถในการคิดเพื่อให้ได้ และหาทางท�าให้เกิดผลงานด้วย เช่น นักคณิตศาสตร์ที่สร้างสรรค์
ค�าตอบจ�านวนมากที่แตกต่างกันหรือหลากหลายวิธี การคิดแบบนี้เป็น ผลงานออกมาให้คนรุ่นต่อๆ มาได้ศึกษา เกิดเป็นองค์ความรู้ใหม่ เช่น
ตัวบ่งบอกถึงความเข้าใจและความคล่องแคล้วของสมองของนักเรียน วิชาแคลคูลัส ทฤษฎีเกม และการวิจัยด�าเนินการซึ่งเป็นวิทยาการที่มี
ที่จะกลั่นเอาค�าตอบของปัญหาออกมา ซึ่งกิลฟอร์ดเชื่อว่า ผู้ที่มีความ ประโยชน์ต่อมวลมนุษยชาติ ท�าให้เกิดการพัฒนาและสร้างความเจริญ
คิดคล่องมากจะมีโอกาสสร้างค�าตอบที่แปลกและเฉียบคมได้มากกว่า ให้แก่โลกสืบต่อๆ มา ส�าหรับความคิดริเริ่มที่ดี ความคิดจินตนาการ
ผู้ที่มีความคิดคล่องน้อยกว่า และความพยายามที่จะสร้างผลงานควรเป็นสิ่งคู่กัน
- ความคิดยืดหยุ่น (Flexibility) หมายถึง ความสามารถในการคิด - ความคิดละเอียดลออ (Elaboration) หมายถึง ความสามารถในการ
ปรับเปลี่ยนตามสถานการณ์ คิดแล้วเลือก/น�าไปใช้ให้ตรงกับ คิดเพื่อให้ได้ความคิดที่มีรายละเอียดอย่างลุ่มลึกหลายแง่มุมของแต่ละ
สถานการณ์หรือเงื่อนไขที่ก�าหนด ความคิดยืดหยุ่นจึงเป็นตัวเสริมให้ ค�าตอบของปัญหาจนกระทั่งสามารถสร้างผลงานหรือชิ้นงานมาได้
58 59
ส�าเร็จ ความคิดละเอียดลออเป็นส่วนเสริมให้องค์ประกอบส�าคัญ 3 ข้อ 2. การค้นหาแนวคิดที่เกี่ยวข้อง (Explore ideas) รวบรวมข้อมูลและ
ข้างต้นมีความสมบูรณ์ น�าไปสู่ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ที่มีประสิทธิภาพ แนวคิดที่เกี่ยวข้องกับการแก้ปัญหาดังกล่าว ในการค้นหาแนวคิดที่เกี่ยวข้อง
ผู้มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์แต่ละคน อาจมีองค์ประกอบส�าคัญทั้ง ผู้แก้ปัญหาอาจมีการด�าเนินการ ดังนี้
4 ประการดังกล่าวข้างต้นมากน้อยแตกต่างกันไปตามลักษณะของบุคคลนั้น และ (1) การรวบรวมข้อมูล คือ การสืบค้นว่าเคยมีใครหาวิธีแก้ปัญหา
ผู้ที่มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์ควรเป็นผู้ที่มีความอยากรู้อยากเห็น ดังกล่าวนี้แล้วหรือไม่
มีความไวต่อปัญหา มีความคิดแหวกแนว ชอบท�าในสิ่งที่ท้าทายความคิด ชอบการ (2) การค้นหาแนวคิดที่เกี่ยวข้องและสามารถประยุกต์ในการ
เปลี่ยนแปลง ท�างานเพื่อความพอใจ และมีอารมณ์ขัน แก้ปัญหาได้
3. การวางแผนและพัฒนา (Plan and develop) การวางแผนการ
เอกสารอ้างอิง ด�าเนินงาน แต่ละขั้นตอนย่อยให้ชัดเจน ในขั้นตอนของการพัฒนา ผู้แก้ปัญหาต้อง
กระทรวงศึกษาธิการ. (2551). หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขึ้นพื้นฐาน วาดแบบและพัฒนาต้นแบบ (Prototype)
พุทธศักราช 2551. สืบค้นเมื่อวันที่ 24 มีนาคม 2560 จาก http://math. 4. การทดสอบและประเมินผล (Test and evaluate) เป็นขั้นตอน
ipst.ac.th/wp-content/uploads/2015/PDF/ Curriculum%20 ทดสอบและประเมินการใช้งานต้นแบบเพื่อแก้ปัญหา
2551.pdf. 5. การน�าเสนอผลลัพธ์ (Present the solution) ผู้แก้ปัญหาต้อง
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. น�าเสนอผลลัท์ต่อสาธารณชน โดยต้องออกแบบวิธีการน�าเสนอข้อมูลที่เข้าใจง่าย
(2555). ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์. พิมพ์คร้งที่ 3. กรุงเทพฯ และน่าสนใจ
: 3-คิว มีเดีย จ�ากัด หากการเปรีบเทียบ STEM Education กับหลักการออกแบบในเชิงศิลปะ
หรือการออกแบบ เพื่อการตอบสนองต่อผู้บริโภค (Demand supply) ค่อนข้าง
ความรู้เกี่ยวกับการออกแบบเชิงวิศวกรรม : Engineering design มีความคล้ายคลึงกันอย่างมาก ดังต่อไปนี้
ตัวอักษร E และT ใน STEM Education หมายถึง กระบวนการออกแบบ การระบุปัญหา (Identify a challenge) ในหัวข้อของการออกแบบ
เชิงวิศวกรรมและ เทคโนโลยี หรือ นวัตกรรม ซึ่งกระบวนการออกแบบเชิง การออกแบบเพื่อสร้างนวัตกรรม หรือสินค้าใหม่ขึ้นมา วัตถุหรือนวัตกรรมนั้น
วิศวกรรมในระบบการศึกษาประกอบด้วยองค์ประกอบ 5 ขั้นตอน ได้แก่ สร้างขึ้นเพื่อตอบสนองต่อ ความต้องการ ของมนุษย์ เพื่อให้มนุษย์เกิดความสะดวก
1. การระบุปัญหา (Identify a challenge) ขั้นตอนนี้เริ่มต้นจากการ สบายมากขึ้น
ที่ผู้แก้ปัญหาตระหนักถึงสิ่งที่เป็นปัญหาในชีวิตประจ�าวันและจ�าเป็นต้องหาวิธีการ การค้นหาแนวคิดที่เกี่ยวข้อง (Explore ideas) ในทุกการการท�างานหรือ
หรือสร้างสิ่งประดิษฐ์ (Innovation) เพื่อแก้ไขปัญหาดังกล่าว ในการแก้ปัญหาใน แม้แต่การออกแบบ ต้องมีการค้นหาข้อมูลเพื่อรองรับ ต่อ การน�าเสนอ หรือ ค้นหา
ชีวิตจริง
60 61
ส�าเร็จ ความคิดละเอียดลออเป็นส่วนเสริมให้องค์ประกอบส�าคัญ 3 ข้อ 2. การค้นหาแนวคิดที่เกี่ยวข้อง (Explore ideas) รวบรวมข้อมูลและ
ข้างต้นมีความสมบูรณ์ น�าไปสู่ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ที่มีประสิทธิภาพ แนวคิดที่เกี่ยวข้องกับการแก้ปัญหาดังกล่าว ในการค้นหาแนวคิดที่เกี่ยวข้อง
ผู้มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์แต่ละคน อาจมีองค์ประกอบส�าคัญทั้ง ผู้แก้ปัญหาอาจมีการด�าเนินการ ดังนี้
4 ประการดังกล่าวข้างต้นมากน้อยแตกต่างกันไปตามลักษณะของบุคคลนั้น และ (1) การรวบรวมข้อมูล คือ การสืบค้นว่าเคยมีใครหาวิธีแก้ปัญหา
ผู้ที่มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์ควรเป็นผู้ที่มีความอยากรู้อยากเห็น ดังกล่าวนี้แล้วหรือไม่
มีความไวต่อปัญหา มีความคิดแหวกแนว ชอบท�าในสิ่งที่ท้าทายความคิด ชอบการ (2) การค้นหาแนวคิดที่เกี่ยวข้องและสามารถประยุกต์ในการ
เปลี่ยนแปลง ท�างานเพื่อความพอใจ และมีอารมณ์ขัน แก้ปัญหาได้
3. การวางแผนและพัฒนา (Plan and develop) การวางแผนการ
เอกสารอ้างอิง ด�าเนินงาน แต่ละขั้นตอนย่อยให้ชัดเจน ในขั้นตอนของการพัฒนา ผู้แก้ปัญหาต้อง
กระทรวงศึกษาธิการ. (2551). หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขึ้นพื้นฐาน วาดแบบและพัฒนาต้นแบบ (Prototype)
พุทธศักราช 2551. สืบค้นเมื่อวันที่ 24 มีนาคม 2560 จาก http://math. 4. การทดสอบและประเมินผล (Test and evaluate) เป็นขั้นตอน
ipst.ac.th/wp-content/uploads/2015/PDF/ Curriculum%20 ทดสอบและประเมินการใช้งานต้นแบบเพื่อแก้ปัญหา
2551.pdf. 5. การน�าเสนอผลลัพธ์ (Present the solution) ผู้แก้ปัญหาต้อง
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. น�าเสนอผลลัท์ต่อสาธารณชน โดยต้องออกแบบวิธีการน�าเสนอข้อมูลที่เข้าใจง่าย
(2555). ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์. พิมพ์คร้งที่ 3. กรุงเทพฯ และน่าสนใจ
: 3-คิว มีเดีย จ�ากัด หากการเปรีบเทียบ STEM Education กับหลักการออกแบบในเชิงศิลปะ
หรือการออกแบบ เพื่อการตอบสนองต่อผู้บริโภค (Demand supply) ค่อนข้าง
ความรู้เกี่ยวกับการออกแบบเชิงวิศวกรรม : Engineering design มีความคล้ายคลึงกันอย่างมาก ดังต่อไปนี้
ตัวอักษร E และT ใน STEM Education หมายถึง กระบวนการออกแบบ การระบุปัญหา (Identify a challenge) ในหัวข้อของการออกแบบ
เชิงวิศวกรรมและ เทคโนโลยี หรือ นวัตกรรม ซึ่งกระบวนการออกแบบเชิง การออกแบบเพื่อสร้างนวัตกรรม หรือสินค้าใหม่ขึ้นมา วัตถุหรือนวัตกรรมนั้น
วิศวกรรมในระบบการศึกษาประกอบด้วยองค์ประกอบ 5 ขั้นตอน ได้แก่ สร้างขึ้นเพื่อตอบสนองต่อ ความต้องการ ของมนุษย์ เพื่อให้มนุษย์เกิดความสะดวก
1. การระบุปัญหา (Identify a challenge) ขั้นตอนนี้เริ่มต้นจากการ สบายมากขึ้น
ที่ผู้แก้ปัญหาตระหนักถึงสิ่งที่เป็นปัญหาในชีวิตประจ�าวันและจ�าเป็นต้องหาวิธีการ การค้นหาแนวคิดที่เกี่ยวข้อง (Explore ideas) ในทุกการการท�างานหรือ
หรือสร้างสิ่งประดิษฐ์ (Innovation) เพื่อแก้ไขปัญหาดังกล่าว ในการแก้ปัญหาใน แม้แต่การออกแบบ ต้องมีการค้นหาข้อมูลเพื่อรองรับ ต่อ การน�าเสนอ หรือ ค้นหา
ชีวิตจริง
60 61
กระบวนหาร (Process) ในการน�า หรือแม้แต่ต้องค้นหา ต้นก�าเนิดในการท�างาน
หรือต้นแบบ (Original) เพื่อพัฒนาให้ดียิ่งขึ้น
การวางแผนและพัฒนา (Plan and develop) ดังข้อมูลในข้อ 2
(การค้นหาแนวคิดที่เกี่ยวข้อง) การพัฒนาเพื่อต่อยอด แนวความคิดเดิมย่อม
ส่งผลให้มีแนวทางในการพัฒนานวัตกรรมนั้น ให้ดียิ่งขึ้นในการออกแบบหรือ
การสร้างสรรค์ศิลปะก็เช่นกันแนวความคิดของศิลปิน ในยุคสมัยเก่าต่อยอดและ
ส่งเสริมให้ การสร้างสรรค์งาน มีแนวทางที่มีความร่วมสมัยมากขึ้น หรือแม้แต่
ในการออกแบบผู้สร้างสรรค์ ต้องมีการร่างแบบ (Sketch) เพื่อสรุปความคิด และ
ร่างเพื่อใหห้เห็นถึงโครงสร้าง ในการสร้างสรรค์นั้นๆ
การทดสอบและประเมินผล (Test and evaluate) ในการจะออก
นวัตกรรมใหม่ๆ ผู้สร้างต้องมีการ ท�าแบบสอบถาม เก็บข้อมูลผู้บริโภคและ ทดลอง
เพื่อตอบสนองให้ตอบโจทย์ต่อผู้บริโภค
การน�าเสนอผลลัพธ์ (Present the solution) คือการแสดงออกถึง
ผลสัมฤทธิ์ ในการกระท�าทั้งหมด แต่ในการน�าเสนอต้องมีความน่าสนใจ ซึ่งใช้หลัก
ในการออกแบบส่วนหนึ่ง และต้องมีความรู้ ความเข้าใจในข้อมูลนั้นๆ อย่าง
ถูกต้อง
ที่มา: http://www.stemedthailand.org/?knowstem=สะเต็มศึกษา
และการออกแบบ
62 63
กระบวนหาร (Process) ในการน�า หรือแม้แต่ต้องค้นหา ต้นก�าเนิดในการท�างาน
หรือต้นแบบ (Original) เพื่อพัฒนาให้ดียิ่งขึ้น
การวางแผนและพัฒนา (Plan and develop) ดังข้อมูลในข้อ 2
(การค้นหาแนวคิดที่เกี่ยวข้อง) การพัฒนาเพื่อต่อยอด แนวความคิดเดิมย่อม
ส่งผลให้มีแนวทางในการพัฒนานวัตกรรมนั้น ให้ดียิ่งขึ้นในการออกแบบหรือ
การสร้างสรรค์ศิลปะก็เช่นกันแนวความคิดของศิลปิน ในยุคสมัยเก่าต่อยอดและ
ส่งเสริมให้ การสร้างสรรค์งาน มีแนวทางที่มีความร่วมสมัยมากขึ้น หรือแม้แต่
ในการออกแบบผู้สร้างสรรค์ ต้องมีการร่างแบบ (Sketch) เพื่อสรุปความคิด และ
ร่างเพื่อใหห้เห็นถึงโครงสร้าง ในการสร้างสรรค์นั้นๆ
การทดสอบและประเมินผล (Test and evaluate) ในการจะออก
นวัตกรรมใหม่ๆ ผู้สร้างต้องมีการ ท�าแบบสอบถาม เก็บข้อมูลผู้บริโภคและ ทดลอง
เพื่อตอบสนองให้ตอบโจทย์ต่อผู้บริโภค
การน�าเสนอผลลัพธ์ (Present the solution) คือการแสดงออกถึง
ผลสัมฤทธิ์ ในการกระท�าทั้งหมด แต่ในการน�าเสนอต้องมีความน่าสนใจ ซึ่งใช้หลัก
ในการออกแบบส่วนหนึ่ง และต้องมีความรู้ ความเข้าใจในข้อมูลนั้นๆ อย่าง
ถูกต้อง
ที่มา: http://www.stemedthailand.org/?knowstem=สะเต็มศึกษา
และการออกแบบ
62 63
คุณธรรมส�าหรับนักเรียน
การจัดการเรียนรู้ตามหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน มุ่งปลูกฝังด้านปัญญา
พัฒนากระบวนการคิดของผู้เรียนให้มีความ สามารถในการคิดสร้างสรรค์ คิดอย่าง
มีวิจารณญาณ และมุ่งพัฒนาความสามารถทางอารมณ์ โดยการปลูกฝังให้ผู้เรียน
เห็นคุณค่าของตนเอง เข้าใจตนเอง เห็นอกเห็นใจผู้อื่น สามารถแก้ปัญหาขัดแย้ง
ทางอารมณ์ได้อย่างถูกต้องเหมาะสม ดังนั้น การจะพัฒนาเยาวชนให้เป็นคนดี
มีความรู้ และด�าเนินชีวิตที่ดี มีความสุข คุณธรรมพื้นฐานส�าคัญที่ควรเร่งปลูกฝัง
มี 8 ประการ ดังนี้
1. ขยัน คือ ความตั้งใจเพียรพยายามท�าหน้าที่การงานอย่างต่อเนื่อง
สม�่าเสมอ อดทนไม่ท้อถอยเมื่อพบอุปสรรค ความขยันต้องควบคู่กับการใช้ปัญญา
แก้ปัญหาจนเกิดผลส�าเร็จตามความมุ่งหมาย ผู้ที่มีความขยัน คือ ผู้ที่ตั้งใจท�าอย่าง
จริงจังต่อ เนื่องในเรื่องที่ถูกที่ควร เป็นคนสู้งาน มีความพยายาม ไม่ท้อถอย
กล้าเผชิญอุปสรรค รักงานที่ท�า ตั้งใจท�าหน้าที่อย่างจริงจัง
2. ประหยัด คือ การรู้จักเก็บออม ถนอมใช้ทรัพย์สิน สิ่งของให้เกิด
ประโยชน์คุ้มค่า ไม่ฟุ่มเฟือย ฟุ้งเฟ้อ ผู้ที่มีความประหยัด คือ ผู้ที่ด�าเนินชีวิต
เรียบง่าย รู้จักฐานะการเงิน ของตน คิดก่อนใช้ คิดก่อนซื้อ เก็บออม ถนอมใช้
ทรัพย์สินสิ่งของอย่างคุ้มค่า รู้จักท�าบัญชีรายรับ-รายจ่ายของตนเองอยู่เสมอ
3. ซื่อสัตย์ คือ ประพฤติตรง ไม่เอนเอียง ไม่มีเล่ห์เหลี่ยม มีความจริงใจ
ปลอดจากความรู้สึกล�าเอียงหรืออคติ ผู้ที่มีความซื่อสัตย์ คือ ผู้ที่มีความประพฤติ
ตรง ทั้งต่อหน้าที่ ต่อวิชาชีพ ตรงต่อเวลา ไม่ใช้เล่ห์กล คดโกง ทั้งทางตรงและ
ทางอ้อม รับรู้หน้าที่ของตนเองและปฏิบัติอย่างเต็มที่ถูกต้องง
4. มีวินัย คือ การยึดมั่นในระเบียบแบบแผน ข้อบังคับ และข้อปฏิบัติ
ซึ่งมีทั้งวินัยในตนเองและวินัยต่อสังคม ผู้ที่มีวินัย คือ ผู้ที่ปฏิบัติตนในขอบเขต
กฎระเบียบของสถานศึกษา สถาบัน/องค์กร/สังคมและประเทศ โดยที่ตนเองยินดี
ปฏิบัติตามอย่างเต็มใจและตั้งใจ
ที่มา : http://www.stemedthailand.org/wp-content/uploads/2014/08/ 5. สุภาพ คือ เรียบร้อย อ่อนโยน ละมุนละม่อม มีกิริยามารยาทที่ดีงาม
STEM-Booklet.pdf มีสัมมาคารวะ ผู้ที่มีความสุภาพ คือ ผู้ที่อ่อนน้อมถ่อมตนตามสถานภาพและ
64 65
คุณธรรมส�าหรับนักเรียน
การจัดการเรียนรู้ตามหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน มุ่งปลูกฝังด้านปัญญา
พัฒนากระบวนการคิดของผู้เรียนให้มีความ สามารถในการคิดสร้างสรรค์ คิดอย่าง
มีวิจารณญาณ และมุ่งพัฒนาความสามารถทางอารมณ์ โดยการปลูกฝังให้ผู้เรียน
เห็นคุณค่าของตนเอง เข้าใจตนเอง เห็นอกเห็นใจผู้อื่น สามารถแก้ปัญหาขัดแย้ง
ทางอารมณ์ได้อย่างถูกต้องเหมาะสม ดังนั้น การจะพัฒนาเยาวชนให้เป็นคนดี
มีความรู้ และด�าเนินชีวิตที่ดี มีความสุข คุณธรรมพื้นฐานส�าคัญที่ควรเร่งปลูกฝัง
มี 8 ประการ ดังนี้
1. ขยัน คือ ความตั้งใจเพียรพยายามท�าหน้าที่การงานอย่างต่อเนื่อง
สม�่าเสมอ อดทนไม่ท้อถอยเมื่อพบอุปสรรค ความขยันต้องควบคู่กับการใช้ปัญญา
แก้ปัญหาจนเกิดผลส�าเร็จตามความมุ่งหมาย ผู้ที่มีความขยัน คือ ผู้ที่ตั้งใจท�าอย่าง
จริงจังต่อ เนื่องในเรื่องที่ถูกที่ควร เป็นคนสู้งาน มีความพยายาม ไม่ท้อถอย
กล้าเผชิญอุปสรรค รักงานที่ท�า ตั้งใจท�าหน้าที่อย่างจริงจัง
2. ประหยัด คือ การรู้จักเก็บออม ถนอมใช้ทรัพย์สิน สิ่งของให้เกิด
ประโยชน์คุ้มค่า ไม่ฟุ่มเฟือย ฟุ้งเฟ้อ ผู้ที่มีความประหยัด คือ ผู้ที่ด�าเนินชีวิต
เรียบง่าย รู้จักฐานะการเงิน ของตน คิดก่อนใช้ คิดก่อนซื้อ เก็บออม ถนอมใช้
ทรัพย์สินสิ่งของอย่างคุ้มค่า รู้จักท�าบัญชีรายรับ-รายจ่ายของตนเองอยู่เสมอ
3. ซื่อสัตย์ คือ ประพฤติตรง ไม่เอนเอียง ไม่มีเล่ห์เหลี่ยม มีความจริงใจ
ปลอดจากความรู้สึกล�าเอียงหรืออคติ ผู้ที่มีความซื่อสัตย์ คือ ผู้ที่มีความประพฤติ
ตรง ทั้งต่อหน้าที่ ต่อวิชาชีพ ตรงต่อเวลา ไม่ใช้เล่ห์กล คดโกง ทั้งทางตรงและ
ทางอ้อม รับรู้หน้าที่ของตนเองและปฏิบัติอย่างเต็มที่ถูกต้องง
4. มีวินัย คือ การยึดมั่นในระเบียบแบบแผน ข้อบังคับ และข้อปฏิบัติ
ซึ่งมีทั้งวินัยในตนเองและวินัยต่อสังคม ผู้ที่มีวินัย คือ ผู้ที่ปฏิบัติตนในขอบเขต
กฎระเบียบของสถานศึกษา สถาบัน/องค์กร/สังคมและประเทศ โดยที่ตนเองยินดี
ปฏิบัติตามอย่างเต็มใจและตั้งใจ
ที่มา : http://www.stemedthailand.org/wp-content/uploads/2014/08/ 5. สุภาพ คือ เรียบร้อย อ่อนโยน ละมุนละม่อม มีกิริยามารยาทที่ดีงาม
STEM-Booklet.pdf มีสัมมาคารวะ ผู้ที่มีความสุภาพ คือ ผู้ที่อ่อนน้อมถ่อมตนตามสถานภาพและ
64 65
กาลเทศะ ไม่ก้าวร้าว รุนแรง วางอ�านาจข่มผู้อื่น ทั้งโดยวาจาและท่าทาง แต่ใน บันทึกความรู้ที่ได้รับ
เวลาเดียวกันยังคงมีความมั่นใจในตนเอง เป็นผู้ที่มีมารยาท วางตนเหมาะสมตาม
วัฒนธรรมไทย วันที่..................เดือน..............................พ.ศ.....................
6. สะอาด คือ ปราศจากความมัวหมอง ทั้งกาย ใจ และสภาพแวดล้อม ชื่อกิจกรรม..............................................................................................................................
ความผ่องใส เป็นที่เจริญตา ท�าให้เกิดความสบายใจแก่ผู้พบเห็น ผู้ที่มีความสะอาด 1. ความรู้/ทักษะที่ได้รับตามกระบวนการเรียนรู้ DOUBLE STREAM
คือ ผู้รักษาร่างกาย ที่อยู่อาศัย สิ่งแวดล้อมถูกต้องตามสุขลักษณะ ฝึกฝนจิตใจ S ............................................................................................................................................
มิให้ขุ่นมัว มีความแจ่มใสอยู่เสมอ T ............................................................................................................................................
7. สามัคคี คือ ความพร้อมเพรียงกัน ความกลมเกลียวกัน ความปรองดอง E ............................................................................................................................................
กัน ร่วมใจกันปฏิบัติงานให้บรรลุผลตามที่ต้อง การ เกิดงานการอย่างสร้างสรรค์ M ...........................................................................................................................................
ปราศจากการทะเลาะวิวาท ไม่เอารัดเอาเปรียบกัน เป็นการยอมรับความมีเหตุผล 2. นักเรียนมีวิธีวางแผนการท�างานในกิจกรรมนี้อย่างไร
ยอมรับความแตกต่างหลากหลายทางความคิด ความหลากหลายในเรื่องเชื้อชาติ ...............................................................................................................................................
ความกลมเกลียวกันในลักษณะเช่นนี้ เรียกอีกอย่างว่า ความสมานฉันท์ ผู้ที่มีความ ...............................................................................................................................................
สามัคคี คือ ผู้ที่เปิดใจกว้างรับฟัง ความคิดเห็นของผู้อื่น รู้บทบาทของตน ทั้งใน 3. นักเรียนมีวิธีการคิดจินตนาการในการสร้างชิ้นงานอย่างไร
ฐานะผู้น�าและผู้ตามที่ดี มีความมุ่งมั่นต่อการรวมพลัง ช่วยเหลือเกื้อกูลกัน ...............................................................................................................................................
เพื่อให้การงานส�าเร็จลุล่วง แก้ปัญหาและขจัดความขัดแย้งได้ เป็นผู้มีเหตุผล ...............................................................................................................................................
4. กระบวนการที่นักเรียน/กลุ่มที่ใช้ในการลงมือท�ากิจกรรม
ยอมรับความแตกต่างหลากหลายทางวัฒนธรรม ความคิด ความเชื่อ พร้อมที่จะ ...............................................................................................................................................
ปรับตัวเพื่ออยู่ร่วมกันอย่างสันติ ...............................................................................................................................................
8. มีน�้าใจ คือ ความจริงใจที่ไม่เห็นแก่เพียงตัวเองหรือเรื่องของตัวเอง 5. นักเรียนได้บูรณาการเรียนรู้ในสาขาวิชาใดบ้าง
แต่เห็นอกเห็นใจ เห็นคุณค่าในเพื่อนมนุษย์ มีความเอื้ออาทร เอาใจใส่ ให้ความ ...............................................................................................................................................
สนใจในความต้องการ ความจ�าเป็น ความทุกข์สุขของผู้อื่น และพร้อมที่จะให้ความ ...............................................................................................................................................
ช่วยเหลือเกื้อกูลกันและกัน ผู้ที่มีน�้าใจ คือ ผู้ให้และผู้อาสาช่วยเหลือสังคม รู้จัก 6. คุณธรรมในการท�ากิจกรรมที่นักเรียนได้ประพฤติปฏิบัติตน
แบ่งปัน เสียสละความสุขส่วนตน เพื่อท�าประโยชน์แก่ผู้อื่น เข้าใจ เห็นใจ ผู้ที่มี ...............................................................................................................................................
ความเดือดร้อน อาสาช่วยเหลือสังคมด้วยแรงกาย สติปัญญา ลงมือปฏิบัติการ ...............................................................................................................................................
เพื่อบรรเทาปัญหาหรือร่วมสร้างสรรค์สิ่งดีงามให้เกิดขึ้นในชุมชน 7. ข้อเสนอแนะเพิ่มเติมส�าหรับการจัดฐานกิจกรรม
...............................................................................................................................................
ที่มา : http://taamkru.com/th ...............................................................................................................................................
ส�าหรับอาจารย์ : ผลการประเมิน ดีมาก ปานกลาง ต้องปรับปรุง
ข้อเสนอแนะ...........................................................................................................................
66 ลงชื่อ....................................................... 67
กาลเทศะ ไม่ก้าวร้าว รุนแรง วางอ�านาจข่มผู้อื่น ทั้งโดยวาจาและท่าทาง แต่ใน บันทึกความรู้ที่ได้รับ
เวลาเดียวกันยังคงมีความมั่นใจในตนเอง เป็นผู้ที่มีมารยาท วางตนเหมาะสมตาม
วัฒนธรรมไทย วันที่..................เดือน..............................พ.ศ.....................
6. สะอาด คือ ปราศจากความมัวหมอง ทั้งกาย ใจ และสภาพแวดล้อม ชื่อกิจกรรม..............................................................................................................................
ความผ่องใส เป็นที่เจริญตา ท�าให้เกิดความสบายใจแก่ผู้พบเห็น ผู้ที่มีความสะอาด 1. ความรู้/ทักษะที่ได้รับตามกระบวนการเรียนรู้ DOUBLE STREAM
คือ ผู้รักษาร่างกาย ที่อยู่อาศัย สิ่งแวดล้อมถูกต้องตามสุขลักษณะ ฝึกฝนจิตใจ S ............................................................................................................................................
มิให้ขุ่นมัว มีความแจ่มใสอยู่เสมอ T ............................................................................................................................................
7. สามัคคี คือ ความพร้อมเพรียงกัน ความกลมเกลียวกัน ความปรองดอง E ............................................................................................................................................
กัน ร่วมใจกันปฏิบัติงานให้บรรลุผลตามที่ต้อง การ เกิดงานการอย่างสร้างสรรค์ M ...........................................................................................................................................
ปราศจากการทะเลาะวิวาท ไม่เอารัดเอาเปรียบกัน เป็นการยอมรับความมีเหตุผล 2. นักเรียนมีวิธีวางแผนการท�างานในกิจกรรมนี้อย่างไร
ยอมรับความแตกต่างหลากหลายทางความคิด ความหลากหลายในเรื่องเชื้อชาติ ...............................................................................................................................................
ความกลมเกลียวกันในลักษณะเช่นนี้ เรียกอีกอย่างว่า ความสมานฉันท์ ผู้ที่มีความ ...............................................................................................................................................
สามัคคี คือ ผู้ที่เปิดใจกว้างรับฟัง ความคิดเห็นของผู้อื่น รู้บทบาทของตน ทั้งใน 3. นักเรียนมีวิธีการคิดจินตนาการในการสร้างชิ้นงานอย่างไร
ฐานะผู้น�าและผู้ตามที่ดี มีความมุ่งมั่นต่อการรวมพลัง ช่วยเหลือเกื้อกูลกัน ...............................................................................................................................................
เพื่อให้การงานส�าเร็จลุล่วง แก้ปัญหาและขจัดความขัดแย้งได้ เป็นผู้มีเหตุผล ...............................................................................................................................................
4. กระบวนการที่นักเรียน/กลุ่มที่ใช้ในการลงมือท�ากิจกรรม
ยอมรับความแตกต่างหลากหลายทางวัฒนธรรม ความคิด ความเชื่อ พร้อมที่จะ ...............................................................................................................................................
ปรับตัวเพื่ออยู่ร่วมกันอย่างสันติ ...............................................................................................................................................
8. มีน�้าใจ คือ ความจริงใจที่ไม่เห็นแก่เพียงตัวเองหรือเรื่องของตัวเอง 5. นักเรียนได้บูรณาการเรียนรู้ในสาขาวิชาใดบ้าง
แต่เห็นอกเห็นใจ เห็นคุณค่าในเพื่อนมนุษย์ มีความเอื้ออาทร เอาใจใส่ ให้ความ ...............................................................................................................................................
สนใจในความต้องการ ความจ�าเป็น ความทุกข์สุขของผู้อื่น และพร้อมที่จะให้ความ ...............................................................................................................................................
ช่วยเหลือเกื้อกูลกันและกัน ผู้ที่มีน�้าใจ คือ ผู้ให้และผู้อาสาช่วยเหลือสังคม รู้จัก 6. คุณธรรมในการท�ากิจกรรมที่นักเรียนได้ประพฤติปฏิบัติตน
แบ่งปัน เสียสละความสุขส่วนตน เพื่อท�าประโยชน์แก่ผู้อื่น เข้าใจ เห็นใจ ผู้ที่มี ...............................................................................................................................................
ความเดือดร้อน อาสาช่วยเหลือสังคมด้วยแรงกาย สติปัญญา ลงมือปฏิบัติการ ...............................................................................................................................................
เพื่อบรรเทาปัญหาหรือร่วมสร้างสรรค์สิ่งดีงามให้เกิดขึ้นในชุมชน 7. ข้อเสนอแนะเพิ่มเติมส�าหรับการจัดฐานกิจกรรม
...............................................................................................................................................
ที่มา : http://taamkru.com/th ...............................................................................................................................................
ส�าหรับอาจารย์ : ผลการประเมิน ดีมาก ปานกลาง ต้องปรับปรุง
ข้อเสนอแนะ...........................................................................................................................
66 ลงชื่อ....................................................... 67
บันทึกความรู้ที่ได้รับ บันทึกความรู้ที่ได้รับ
วันที่..................เดือน..............................พ.ศ..................... วันที่..................เดือน..............................พ.ศ.....................
ชื่อกิจกรรม.............................................................................................................................. ชื่อกิจกรรม..............................................................................................................................
1. ความรู้/ทักษะที่ได้รับตามกระบวนการเรียนรู้ DOUBLE STREAM 1. ความรู้/ทักษะที่ได้รับตามกระบวนการเรียนรู้ DOUBLE STREAM
S ............................................................................................................................................ S ............................................................................................................................................
T ............................................................................................................................................ T ............................................................................................................................................
E ............................................................................................................................................ E ............................................................................................................................................
M ........................................................................................................................................... M ...........................................................................................................................................
2. นักเรียนมีวิธีวางแผนการท�างานในกิจกรรมนี้อย่างไร 2. นักเรียนมีวิธีวางแผนการท�างานในกิจกรรมนี้อย่างไร
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
3. นักเรียนมีวิธีการคิดจินตนาการในการสร้างชิ้นงานอย่างไร 3. นักเรียนมีวิธีการคิดจินตนาการในการสร้างชิ้นงานอย่างไร
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
4. กระบวนการที่นักเรียน/กลุ่มที่ใช้ในการลงมือท�ากิจกรรม 4. กระบวนการที่นักเรียน/กลุ่มที่ใช้ในการลงมือท�ากิจกรรม
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
5. นักเรียนได้บูรณาการเรียนรู้ในสาขาวิชาใดบ้าง 5. นักเรียนได้บูรณาการเรียนรู้ในสาขาวิชาใดบ้าง
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
6. คุณธรรมในการท�ากิจกรรมที่นักเรียนได้ประพฤติปฏิบัติตน 6. คุณธรรมในการท�ากิจกรรมที่นักเรียนได้ประพฤติปฏิบัติตน
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
7. ข้อเสนอแนะเพิ่มเติมส�าหรับการจัดฐานกิจกรรม 7. ข้อเสนอแนะเพิ่มเติมส�าหรับการจัดฐานกิจกรรม
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
ส�าหรับอาจารย์ : ผลการประเมิน ดีมาก ปานกลาง ต้องปรับปรุง ส�าหรับอาจารย์ : ผลการประเมิน ดีมาก ปานกลาง ต้องปรับปรุง
ข้อเสนอแนะ........................................................................................................................... ข้อเสนอแนะ...........................................................................................................................
68 ลงชื่อ....................................................... ลงชื่อ....................................................... 69
บันทึกความรู้ที่ได้รับ บันทึกความรู้ที่ได้รับ
วันที่..................เดือน..............................พ.ศ..................... วันที่..................เดือน..............................พ.ศ.....................
ชื่อกิจกรรม.............................................................................................................................. ชื่อกิจกรรม..............................................................................................................................
1. ความรู้/ทักษะที่ได้รับตามกระบวนการเรียนรู้ DOUBLE STREAM 1. ความรู้/ทักษะที่ได้รับตามกระบวนการเรียนรู้ DOUBLE STREAM
S ............................................................................................................................................ S ............................................................................................................................................
T ............................................................................................................................................ T ............................................................................................................................................
E ............................................................................................................................................ E ............................................................................................................................................
M ........................................................................................................................................... M ...........................................................................................................................................
2. นักเรียนมีวิธีวางแผนการท�างานในกิจกรรมนี้อย่างไร 2. นักเรียนมีวิธีวางแผนการท�างานในกิจกรรมนี้อย่างไร
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
3. นักเรียนมีวิธีการคิดจินตนาการในการสร้างชิ้นงานอย่างไร 3. นักเรียนมีวิธีการคิดจินตนาการในการสร้างชิ้นงานอย่างไร
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
4. กระบวนการที่นักเรียน/กลุ่มที่ใช้ในการลงมือท�ากิจกรรม 4. กระบวนการที่นักเรียน/กลุ่มที่ใช้ในการลงมือท�ากิจกรรม
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
5. นักเรียนได้บูรณาการเรียนรู้ในสาขาวิชาใดบ้าง 5. นักเรียนได้บูรณาการเรียนรู้ในสาขาวิชาใดบ้าง
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
6. คุณธรรมในการท�ากิจกรรมที่นักเรียนได้ประพฤติปฏิบัติตน 6. คุณธรรมในการท�ากิจกรรมที่นักเรียนได้ประพฤติปฏิบัติตน
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
7. ข้อเสนอแนะเพิ่มเติมส�าหรับการจัดฐานกิจกรรม 7. ข้อเสนอแนะเพิ่มเติมส�าหรับการจัดฐานกิจกรรม
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
ส�าหรับอาจารย์ : ผลการประเมิน ดีมาก ปานกลาง ต้องปรับปรุง ส�าหรับอาจารย์ : ผลการประเมิน ดีมาก ปานกลาง ต้องปรับปรุง
ข้อเสนอแนะ........................................................................................................................... ข้อเสนอแนะ...........................................................................................................................
68 ลงชื่อ....................................................... ลงชื่อ....................................................... 69
บันทึกความรู้ที่ได้รับ บันทึกความรู้ที่ได้รับ
วันที่..................เดือน..............................พ.ศ..................... วันที่..................เดือน..............................พ.ศ.....................
ชื่อกิจกรรม.............................................................................................................................. ชื่อกิจกรรม..............................................................................................................................
1. ความรู้/ทักษะที่ได้รับตามกระบวนการเรียนรู้ DOUBLE STREAM 1. ความรู้/ทักษะที่ได้รับตามกระบวนการเรียนรู้ DOUBLE STREAM
S ............................................................................................................................................ S ............................................................................................................................................
T ............................................................................................................................................ T ............................................................................................................................................
E ............................................................................................................................................ E ............................................................................................................................................
M ........................................................................................................................................... M ...........................................................................................................................................
2. นักเรียนมีวิธีวางแผนการท�างานในกิจกรรมนี้อย่างไร 2. นักเรียนมีวิธีวางแผนการท�างานในกิจกรรมนี้อย่างไร
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
3. นักเรียนมีวิธีการคิดจินตนาการในการสร้างชิ้นงานอย่างไร 3. นักเรียนมีวิธีการคิดจินตนาการในการสร้างชิ้นงานอย่างไร
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
4. กระบวนการที่นักเรียน/กลุ่มที่ใช้ในการลงมือท�ากิจกรรม 4. กระบวนการที่นักเรียน/กลุ่มที่ใช้ในการลงมือท�ากิจกรรม
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
5. นักเรียนได้บูรณาการเรียนรู้ในสาขาวิชาใดบ้าง 5. นักเรียนได้บูรณาการเรียนรู้ในสาขาวิชาใดบ้าง
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
6. คุณธรรมในการท�ากิจกรรมที่นักเรียนได้ประพฤติปฏิบัติตน 6. คุณธรรมในการท�ากิจกรรมที่นักเรียนได้ประพฤติปฏิบัติตน
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
7. ข้อเสนอแนะเพิ่มเติมส�าหรับการจัดฐานกิจกรรม 7. ข้อเสนอแนะเพิ่มเติมส�าหรับการจัดฐานกิจกรรม
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
ส�าหรับอาจารย์ : ผลการประเมิน ดีมาก ปานกลาง ต้องปรับปรุง ส�าหรับอาจารย์ : ผลการประเมิน ดีมาก ปานกลาง ต้องปรับปรุง
ข้อเสนอแนะ........................................................................................................................... ข้อเสนอแนะ...........................................................................................................................
70 ลงชื่อ....................................................... ลงชื่อ....................................................... 71
บันทึกความรู้ที่ได้รับ บันทึกความรู้ที่ได้รับ
วันที่..................เดือน..............................พ.ศ..................... วันที่..................เดือน..............................พ.ศ.....................
ชื่อกิจกรรม.............................................................................................................................. ชื่อกิจกรรม..............................................................................................................................
1. ความรู้/ทักษะที่ได้รับตามกระบวนการเรียนรู้ DOUBLE STREAM 1. ความรู้/ทักษะที่ได้รับตามกระบวนการเรียนรู้ DOUBLE STREAM
S ............................................................................................................................................ S ............................................................................................................................................
T ............................................................................................................................................ T ............................................................................................................................................
E ............................................................................................................................................ E ............................................................................................................................................
M ........................................................................................................................................... M ...........................................................................................................................................
2. นักเรียนมีวิธีวางแผนการท�างานในกิจกรรมนี้อย่างไร 2. นักเรียนมีวิธีวางแผนการท�างานในกิจกรรมนี้อย่างไร
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
3. นักเรียนมีวิธีการคิดจินตนาการในการสร้างชิ้นงานอย่างไร 3. นักเรียนมีวิธีการคิดจินตนาการในการสร้างชิ้นงานอย่างไร
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
4. กระบวนการที่นักเรียน/กลุ่มที่ใช้ในการลงมือท�ากิจกรรม 4. กระบวนการที่นักเรียน/กลุ่มที่ใช้ในการลงมือท�ากิจกรรม
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
5. นักเรียนได้บูรณาการเรียนรู้ในสาขาวิชาใดบ้าง 5. นักเรียนได้บูรณาการเรียนรู้ในสาขาวิชาใดบ้าง
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
6. คุณธรรมในการท�ากิจกรรมที่นักเรียนได้ประพฤติปฏิบัติตน 6. คุณธรรมในการท�ากิจกรรมที่นักเรียนได้ประพฤติปฏิบัติตน
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
7. ข้อเสนอแนะเพิ่มเติมส�าหรับการจัดฐานกิจกรรม 7. ข้อเสนอแนะเพิ่มเติมส�าหรับการจัดฐานกิจกรรม
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
ส�าหรับอาจารย์ : ผลการประเมิน ดีมาก ปานกลาง ต้องปรับปรุง ส�าหรับอาจารย์ : ผลการประเมิน ดีมาก ปานกลาง ต้องปรับปรุง
ข้อเสนอแนะ........................................................................................................................... ข้อเสนอแนะ...........................................................................................................................
70 ลงชื่อ....................................................... ลงชื่อ....................................................... 71
บันทึกความรู้ที่ได้รับ บันทึกความรู้เพิ่มเติม
วันที่..................เดือน..............................พ.ศ..................... ...............................................................................................................................................
ชื่อกิจกรรม.............................................................................................................................. ...............................................................................................................................................
1. ความรู้/ทักษะที่ได้รับตามกระบวนการเรียนรู้ DOUBLE STREAM ...............................................................................................................................................
S ............................................................................................................................................ ...............................................................................................................................................
T ............................................................................................................................................
E ............................................................................................................................................ ...............................................................................................................................................
M ........................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
2. นักเรียนมีวิธีวางแผนการท�างานในกิจกรรมนี้อย่างไร ...............................................................................................................................................
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
3. นักเรียนมีวิธีการคิดจินตนาการในการสร้างชิ้นงานอย่างไร ...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
4. กระบวนการที่นักเรียน/กลุ่มที่ใช้ในการลงมือท�ากิจกรรม ...............................................................................................................................................
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
5. นักเรียนได้บูรณาการเรียนรู้ในสาขาวิชาใดบ้าง ...............................................................................................................................................
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
6. คุณธรรมในการท�ากิจกรรมที่นักเรียนได้ประพฤติปฏิบัติตน ...............................................................................................................................................
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
7. ข้อเสนอแนะเพิ่มเติมส�าหรับการจัดฐานกิจกรรม ...............................................................................................................................................
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
ส�าหรับอาจารย์ : ผลการประเมิน ดีมาก ปานกลาง ต้องปรับปรุง ...............................................................................................................................................
ข้อเสนอแนะ........................................................................................................................... ........................................................................................................................................
72 ลงชื่อ....................................................... 73
บันทึกความรู้ที่ได้รับ บันทึกความรู้เพิ่มเติม
วันที่..................เดือน..............................พ.ศ..................... ...............................................................................................................................................
ชื่อกิจกรรม.............................................................................................................................. ...............................................................................................................................................
1. ความรู้/ทักษะที่ได้รับตามกระบวนการเรียนรู้ DOUBLE STREAM ...............................................................................................................................................
S ............................................................................................................................................ ...............................................................................................................................................
T ............................................................................................................................................
E ............................................................................................................................................ ...............................................................................................................................................
M ........................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
2. นักเรียนมีวิธีวางแผนการท�างานในกิจกรรมนี้อย่างไร ...............................................................................................................................................
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
3. นักเรียนมีวิธีการคิดจินตนาการในการสร้างชิ้นงานอย่างไร ...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
4. กระบวนการที่นักเรียน/กลุ่มที่ใช้ในการลงมือท�ากิจกรรม ...............................................................................................................................................
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
5. นักเรียนได้บูรณาการเรียนรู้ในสาขาวิชาใดบ้าง ...............................................................................................................................................
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
6. คุณธรรมในการท�ากิจกรรมที่นักเรียนได้ประพฤติปฏิบัติตน ...............................................................................................................................................
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
7. ข้อเสนอแนะเพิ่มเติมส�าหรับการจัดฐานกิจกรรม ...............................................................................................................................................
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
............................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................
ส�าหรับอาจารย์ : ผลการประเมิน ดีมาก ปานกลาง ต้องปรับปรุง ...............................................................................................................................................
ข้อเสนอแนะ........................................................................................................................... ........................................................................................................................................
72 ลงชื่อ....................................................... 73
บันทึกความรู้เพิ่มเติม บันทึกเพิ่มเติม อาจารย์ที่รัก
...............................................................................................................................................
............................................................................................................................................... อาจารย์ชื่อ......................................................................................
............................................................................................................................................... สอนวิชา..........................................................................................
............................................................................................................................................... ลายเซ็น...........................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
............................................................................................................................................... อาจารย์ชื่อ......................................................................................
............................................................................................................................................... สอนวิชา..........................................................................................
............................................................................................................................................... ลายเซ็น...........................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
............................................................................................................................................... อาจารย์ชื่อ......................................................................................
............................................................................................................................................... สอนวิชา..........................................................................................
............................................................................................................................................... ลายเซ็น...........................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
............................................................................................................................................... อาจารย์ชื่อ......................................................................................
............................................................................................................................................... สอนวิชา..........................................................................................
............................................................................................................................................... ลายเซ็น...........................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
............................................................................................................................................... อาจารย์ชื่อ......................................................................................
สอนวิชา..........................................................................................
...............................................................................................................................................
........................................................................................................................................... ลายเซ็น...........................................................................................
74 75
บันทึกความรู้เพิ่มเติม บันทึกเพิ่มเติม อาจารย์ที่รัก
...............................................................................................................................................
............................................................................................................................................... อาจารย์ชื่อ......................................................................................
............................................................................................................................................... สอนวิชา..........................................................................................
............................................................................................................................................... ลายเซ็น...........................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
............................................................................................................................................... อาจารย์ชื่อ......................................................................................
............................................................................................................................................... สอนวิชา..........................................................................................
............................................................................................................................................... ลายเซ็น...........................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
............................................................................................................................................... อาจารย์ชื่อ......................................................................................
............................................................................................................................................... สอนวิชา..........................................................................................
............................................................................................................................................... ลายเซ็น...........................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
............................................................................................................................................... อาจารย์ชื่อ......................................................................................
............................................................................................................................................... สอนวิชา..........................................................................................
............................................................................................................................................... ลายเซ็น...........................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
............................................................................................................................................... อาจารย์ชื่อ......................................................................................
สอนวิชา..........................................................................................
...............................................................................................................................................
........................................................................................................................................... ลายเซ็น...........................................................................................
74 75
บันทึกเพิ่มเติม อาจารย์ที่รัก บันทึกเพิ่มเติม รู้จักเพื่อนใหม่
ชื่อ-สกุล ................................................................ ชื่อเล่น .....................................
อาจารย์ชื่อ......................................................................................
โรงเรียนเดิม........................................................... มือถือ........................................
สอนวิชา.......................................................................................... Facebook……………………………………………………. ID Line………………………………..
ลายเซ็น...........................................................................................
ชื่อ-สกุล ................................................................ ชื่อเล่น .....................................
อาจารย์ชื่อ...................................................................................... โรงเรียนเดิม........................................................... มือถือ........................................
Facebook……………………………………………………. ID Line………………………………..
สอนวิชา..........................................................................................
ลายเซ็น...........................................................................................
ชื่อ-สกุล ................................................................ ชื่อเล่น .....................................
โรงเรียนเดิม........................................................... มือถือ........................................
อาจารย์ชื่อ...................................................................................... Facebook……………………………………………………. ID Line………………………………..
สอนวิชา..........................................................................................
ลายเซ็น...........................................................................................
ชื่อ-สกุล ................................................................ ชื่อเล่น .....................................
โรงเรียนเดิม........................................................... มือถือ........................................
Facebook……………………………………………………. ID Line………………………………..
อาจารย์ชื่อ......................................................................................
สอนวิชา..........................................................................................
ลายเซ็น........................................................................................... ชื่อ-สกุล ................................................................ ชื่อเล่น .....................................
โรงเรียนเดิม........................................................... มือถือ........................................
Facebook……………………………………………………. ID Line………………………………..
อาจารย์ชื่อ......................................................................................
สอนวิชา.......................................................................................... ชื่อ-สกุล ................................................................ ชื่อเล่น .....................................
ลายเซ็น........................................................................................... โรงเรียนเดิม........................................................... มือถือ........................................
76 Facebook……………………………………………………. ID Line……………………………….. 77
บันทึกเพิ่มเติม อาจารย์ที่รัก บันทึกเพิ่มเติม รู้จักเพื่อนใหม่
ชื่อ-สกุล ................................................................ ชื่อเล่น .....................................
อาจารย์ชื่อ......................................................................................
โรงเรียนเดิม........................................................... มือถือ........................................
สอนวิชา.......................................................................................... Facebook……………………………………………………. ID Line………………………………..
ลายเซ็น...........................................................................................
ชื่อ-สกุล ................................................................ ชื่อเล่น .....................................
อาจารย์ชื่อ...................................................................................... โรงเรียนเดิม........................................................... มือถือ........................................
Facebook……………………………………………………. ID Line………………………………..
สอนวิชา..........................................................................................
ลายเซ็น...........................................................................................
ชื่อ-สกุล ................................................................ ชื่อเล่น .....................................
โรงเรียนเดิม........................................................... มือถือ........................................
อาจารย์ชื่อ...................................................................................... Facebook……………………………………………………. ID Line………………………………..
สอนวิชา..........................................................................................
ลายเซ็น...........................................................................................
ชื่อ-สกุล ................................................................ ชื่อเล่น .....................................
โรงเรียนเดิม........................................................... มือถือ........................................
Facebook……………………………………………………. ID Line………………………………..
อาจารย์ชื่อ......................................................................................
สอนวิชา..........................................................................................
ลายเซ็น........................................................................................... ชื่อ-สกุล ................................................................ ชื่อเล่น .....................................
โรงเรียนเดิม........................................................... มือถือ........................................
Facebook……………………………………………………. ID Line………………………………..
อาจารย์ชื่อ......................................................................................
สอนวิชา.......................................................................................... ชื่อ-สกุล ................................................................ ชื่อเล่น .....................................
ลายเซ็น........................................................................................... โรงเรียนเดิม........................................................... มือถือ........................................
76 Facebook……………………………………………………. ID Line……………………………….. 77
บันทึกเพิ่มเติม รู้จักเพื่อนใหม่
ชื่อ-สกุล ................................................................ ชื่อเล่น .....................................
โรงเรียนเดิม........................................................... มือถือ........................................ คณะกรรมการที่ปรึกษาโครงการส่งเสริมคุณธรรม จริยธรรม และวิชาการ
Facebook……………………………………………………. ID Line……………………………….. ส�าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ปีการศึกษา 2562
ผู้ช่วยศาสตราจารย์ชัยศักดิ์ ลีลาจรัสกุล ผู้อ�านวยการ
ชื่อ-สกุล ................................................................ ชื่อเล่น .....................................
โรงเรียนเดิม........................................................... มือถือ........................................ นางสมฤดี แย้มขจร รองผู้อ�านวยการฝ่ายแผนและประกัน
คุณภาพ
Facebook……………………………………………………. ID Line………………………………..
นางสาวกาญจนา ถาวร รองผู้อ�านวยการฝ่ายวิจัยนิเทศ และฝึก
ประสบการณ์วิชาชีพ
ชื่อ-สกุล ................................................................ ชื่อเล่น ..................................... นางสาวอินทิรา บุญญานุวัตร รองผู้อ�านวยการฝ่ายบริหาร
โรงเรียนเดิม........................................................... มือถือ........................................ นายโชติวิทย์ ธรรมสุจิตร รองผู้อ�านวยการฝ่ายกิจการนักเรียน
Facebook……………………………………………………. ID Line……………………………….. ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดวงใจ จงธนากร รองผู้อ�านวยการฝ่ายวิชาการ
นายรุ่งโรจน์ ภักดีบ�ารุง ผู้ช่วยผู้อ�านวยการฝ่ายพัฒนากายภาพ
และสิ่งแวดล้อม
ชื่อ-สกุล ................................................................ ชื่อเล่น ..................................... นางสาวยุพิน พุทธาพิพัฒน์ ผู้ช่วยผู้อ�านวยการฝ่ายพัฒนาโครงการ
โรงเรียนเดิม........................................................... มือถือ........................................ นักเรียนที่มีความสามารถพิเศษ
Facebook……………………………………………………. ID Line……………………………….. ภาคภาษาอังกฤษ
ผู้ช่วยศาสตราจารย์ชีวัน เขียววิจิตร ผู้ช่วยผู้อ�านวยการฝ่ายพัฒนาศักยภาพ
นักเรียน
ชื่อ-สกุล ................................................................ ชื่อเล่น ..................................... นายเสกสรรค์ หงษ์หิรัญพันธ์ ผู้ช่วยผู้อ�านวยการฝ่ายพัฒนาเทคโนโลยี
โรงเรียนเดิม........................................................... มือถือ........................................ และนวัตกรรมการศึกษา
Facebook……………………………………………………. ID Line……………………………….. นายสุนทร ภูรีปรีชาเลิศ หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์
ชื่อ-สกุล ................................................................ ชื่อเล่น .....................................
โรงเรียนเดิม........................................................... มือถือ........................................
78 Facebook……………………………………………………. ID Line……………………………….. 79
บันทึกเพิ่มเติม รู้จักเพื่อนใหม่
ชื่อ-สกุล ................................................................ ชื่อเล่น .....................................
โรงเรียนเดิม........................................................... มือถือ........................................ คณะกรรมการที่ปรึกษาโครงการส่งเสริมคุณธรรม จริยธรรม และวิชาการ
Facebook……………………………………………………. ID Line……………………………….. ส�าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ปีการศึกษา 2562
ผู้ช่วยศาสตราจารย์ชัยศักดิ์ ลีลาจรัสกุล ผู้อ�านวยการ
ชื่อ-สกุล ................................................................ ชื่อเล่น .....................................
โรงเรียนเดิม........................................................... มือถือ........................................ นางสมฤดี แย้มขจร รองผู้อ�านวยการฝ่ายแผนและประกัน
คุณภาพ
Facebook……………………………………………………. ID Line………………………………..
นางสาวกาญจนา ถาวร รองผู้อ�านวยการฝ่ายวิจัยนิเทศ และฝึก
ประสบการณ์วิชาชีพ
ชื่อ-สกุล ................................................................ ชื่อเล่น ..................................... นางสาวอินทิรา บุญญานุวัตร รองผู้อ�านวยการฝ่ายบริหาร
โรงเรียนเดิม........................................................... มือถือ........................................ นายโชติวิทย์ ธรรมสุจิตร รองผู้อ�านวยการฝ่ายกิจการนักเรียน
Facebook……………………………………………………. ID Line……………………………….. ผู้ช่วยศาสตราจารย์ดวงใจ จงธนากร รองผู้อ�านวยการฝ่ายวิชาการ
นายรุ่งโรจน์ ภักดีบ�ารุง ผู้ช่วยผู้อ�านวยการฝ่ายพัฒนากายภาพ
และสิ่งแวดล้อม
ชื่อ-สกุล ................................................................ ชื่อเล่น ..................................... นางสาวยุพิน พุทธาพิพัฒน์ ผู้ช่วยผู้อ�านวยการฝ่ายพัฒนาโครงการ
โรงเรียนเดิม........................................................... มือถือ........................................ นักเรียนที่มีความสามารถพิเศษ
Facebook……………………………………………………. ID Line……………………………….. ภาคภาษาอังกฤษ
ผู้ช่วยศาสตราจารย์ชีวัน เขียววิจิตร ผู้ช่วยผู้อ�านวยการฝ่ายพัฒนาศักยภาพ
นักเรียน
ชื่อ-สกุล ................................................................ ชื่อเล่น ..................................... นายเสกสรรค์ หงษ์หิรัญพันธ์ ผู้ช่วยผู้อ�านวยการฝ่ายพัฒนาเทคโนโลยี
โรงเรียนเดิม........................................................... มือถือ........................................ และนวัตกรรมการศึกษา
Facebook……………………………………………………. ID Line……………………………….. นายสุนทร ภูรีปรีชาเลิศ หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์
ชื่อ-สกุล ................................................................ ชื่อเล่น .....................................
โรงเรียนเดิม........................................................... มือถือ........................................
78 Facebook……………………………………………………. ID Line……………………………….. 79
คณะกรรมการโครงการส่งเสริมคุณธรรม จริยธรรม และวิชาการ
ส�าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ปีการศึกษา 2562
(กิจกรรม PDS PLAY TO LEARN เพลินไปกับสาธิตปทุมวัน)
นายพงศพิชญ์ แก้วกุลธร ประธานกรรมการ
นางสาวพิชญ์นิตา สองสนู รองประธานกรรมการ
นางสาวอรพรรณ เลิศสินเกรียงไกร กรรมการ
นายอธิพงษ์ โตทอง กรรมการ
นางศิริเพ็ญ ประกอบดี กรรมการ
นางสาวพีรนุช ธีรอรรถ กรรมการ
นายอุทัย แก้วเพชร กรรมการ
นางนิรณี อุทโยชาติ กรรมการ
นางสาวอุมาภรณ์ รอดมณี กรรมการ
นายสุพจน์ จักรใจ กรรมการ
นางปิยะนันท์ ภักดีบ�ารุง กรรมการ
นายชวลิต ศรีค�า กรรมการ
นางสาวเบญจมาศ พงษ์พล กรรมการ
นายกิตติภูมิ บุญรักษ์ กรรมการ
นางสาวรัตติยา แข็งขัน กรรมการและเลขานุการ
นางสาวชนากานต์ ธนนิวัฒน์ กรรมการและผู้ช่วยเลขานุการ
นางสาวเบญจรัตน์ พิทักษ์ไชยวงศ์ กรรมการและผู้ช่วยเลขานุการ
นางสาวพัชรพร ถ้วยทอง กรรมการและผู้ช่วยเลขานุการ
80
The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.
Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search