Balok Sederhana & Sendi Banyak

BBAALLOOKK SSEDEERRHHAANNAA

DAN BALOK SENDI BANYAK

2n BALOK SEDERHANA
HA
(simple Supported Beam)
A
P
VA 1n

a b B
VB

l=c

A = Perletakan sendi ( Hinge Support )
B = Perletakan roll ( Ratter Support )

= Konstruksi balok sederhana seperti di atas terdapat : 2n + 1n = 3n
( tiga komponen ) yang belum diketahui.

= Untuk menyelesaikan perhitungan dari konstruksi balok di atas
diperlukan tiga persamaan.

= Dengan ketiga persamaan tersebut dapat diperoleh dari persamaan
kesetimbangan ( Equations Of Static Equilibrium ).

= Rumusan dari persamaan kesetimbangan itu adalah :

Pers. dasar 1. Fx = 0 ( sigma gaya - gaya horisontal )
2. Fy = 0 ( sigma gaya - gaya vertikal )
3. Mx= 0 ( sigma momen pada suatu titik )

Contoh Soal : 1x P2 = 2 ton

P1y P1 = 8 ton BD
VB c = 2,00 m
HA C
A

VA b = 4,00 m
l = 8,00 m
a = 2,00 m

Sin = 4 MA = 0 ( MX = 0)
5
VB.6 - P1y.2 - P2.8 = 0
Cos = 3 6VB - 12,80 - 16 = 0 (+)
5
V B= 4,80 t ( )

P1x = P1 Cos V= 0 ( F y= 0) (+)
= 4,80 t
VA + VB - P 1y - P2 = 0 V A= 3,60 t ( )
P1y = P1 Sin VA + 4,80 - 6,40 = 0
= 6,40 t
H= 0 ( F x = 0)

HA - P 1x= 0 (+) )
HA - 4,80 = 0
HA = 4,80 t (

P1x P2 = 2 ton
P1y P1 = 8 ton
HA = 4,80 t
AC
BD
V A= 3,60 t
V B= 4,80 t

Bidang Dx,Lx

+ - + D

AC B

- Bidang Nx

AC BD

AC Bidang Mx

+ -

BD

= Untuk penyelesaian struktur statis tertentu ( ST ) harus dapat
dipergunakan ketiga persamaan dasar tersebut.

= Muatan atau beban luar dan reaksi perletakan disebut Gaya Luar.
= Supaya terjadi kesetimbangan dalam struktur itu maka di dalam

balok terjadi gaya-gaya di dalam balok yang disebut Gaya Dalam.
= Gaya-gaya luar pada balok / batang dapat dibedakan menjadi :

1. Gaya Lintang / geser ( Dx,Lx ) ----- Bila gaya tegak lurus
sumbu batang / balok .

2. Gaya Normal ( Nx ) ----- Bila gaya searah / sejajar
sumbu batang / balok.

3. Momen, dibedakan menjadi :
a. Momen Lentur / Bending / Lendut ( Mx ), adalah momen yang
dapat menyebabkan deformasi ( berubah bentuk ) berupa
lenturan atau lendutan ( Bending ).
b. Momen Puntir / torsi ( Tx ), adalah jika momen atau gaya yang
bekerja dapat menyebabkan benda atau batang tersebut
berputar terhadap sepanjang sumbu ( poros ) memanjangnya.

Bidang gaya lintang / geser ( Dx , Lx ) :

1. 2.

Dx ----- + Dx ----- -

Bidang gaya normal ( Nx ) : Nx ----- - ( tekan )
Nx ----- + ( tarik )
1.

2.

Bidang momen lentur / bending ( Mx ) :

Mx ----- +
1.

Mx ----- -
2.

Perjanjian Tanda

Momen Momen

Normal + Normal

Aksial Aksial

Aksial Aksial

Normal _ Normal

Momen Momen

Bidang momen puntir / torsi ( Tx ) : P3
P2
1. 2.
Balok induk P1

Balok anak T3

P T2
T1

1 = Puntiran diakibatkan oleh gaya P.

2 = Puntiran saling berlawanan diakibatkan oleh gaya-gaya yang terjadi
di titik tangkap yang berbeda ; T1 karena P1, T2 karena P2, dan T3
karena P3.

Carilah dan hitunglah reaksi-
reaksi yang terjadi !!!

l = 9,24 m y = 6,93 m B
VB
10 ton
x = 2,31 m P 1x P 1= = 60' = 60'

P 1y

C30' b = 6,00 m
A
HA
VA

a = 2,00 m

Penyelesaian :

Sumbu balok // bidang perletakan MA = 0 ( MX = 0)

x = a = 2 = 2,31 m VB.l - P1y.x = 0
sin 60' 0,866 9,24VB - 8,66. 2,31 = 0
9,24VB = 8,66. 2,31
y = b = 6 = 6,93 m 9,24VB = 20
sin 60' 0,866 VB = 20 : 9,24

l = x + y = 2,31 + 6,93 = 9,24 m = 2,16 ton ( )

x;y 60' V=0 ( F y = 0)

30' VA + VB - P 1y = 0
VA + 2,16 - 8,66 = 0
a;b VA + 2,16 = 8,66
VA = 8,66 - 2,16
P 1y = P1 Sin 60' P 1x VA = 6,5 ton ( )
P 1y = 10.0,866
60' H= 0 ( F x = 0)
= 8,66 ton
P 1y P 1 HA - P 1x= 0
P 1x = P1 Cos 60' HA - 5 = 0
P 1x = 10.0,5 HA = 5 ton ( )

= 5 ton

Balok dengan muatan merata

P = 50 ton q = 10 t/m'

A Q = q.l B
VB
VA 3m
2,5 m
2m
2,5 m

l=5m

Carilah dan hitunglah reaksi-reaksi yang terjadi !!!

Penyelesaian : VA + VB = 100 ton
VA + 45 = 100 ton
Q = q.l = 10 x 5 = 50 ton VA = 100 - 45 = 55 ton ( )

V= 0 ( F y= 0) jadi reaksi-reaksi yang
terjadi adalah :
VA + VB - P - Q = 0
VA + VB = P + Q VA = 55 ton ( )
VA + VB = 50 + 50 = 100 ton V B = 45 ton ( )

MA = 0 ( MX = 0)

- VB.5 + P.2 + Q.2,5 = 0
-5VB +50.2 + 50.2,5 = 0
-5VB + 50.2 + 50.2,5 = 0
5VB = 100 + 125
5VB = 225
V B = 225 : 5 = 45 ton ( )

CATATAN :
= Konstruksi balok dengan muatan merata tersebut di atas termasuk

struktur statis tentu, karena dalam penyelesaiannya dapat
diselesaikan dengan tigas persamaan dasar statis tentu.

Pers. dasar 1. Fx = 0 ( sigma gaya - gaya horisontal )
Statis tentu 2. Fy = 0 ( sigma gaya - gaya vertikal )
3. Mx= 0 ( sigma momen pada suatu titik )

= Struktur statis tentu adalah struktur yang dalam kesetimbangannya
dapat diselesaikan dengan tiga persamaan dasar di atas.

= Setimbang maksudnya adalah...........................
JUMLAH GAYA AKSI = JUMLAH GAYA REAKSI.

Balok dengan muatan merata segitiga

P=30 ton q = 15 t/m'

A Q= 1 q.l B
2 VB
VA
4m
2m 3m
3m

l=6m

Carilah dan hitunglah reaksi-reaksi yang terjadi !!!

Penyelesaian :

Q = 1 q.l = 1 x 15 x 6 = 45 ton
2 2

Titik berat segitiga = 1 x 6 = 2 m
3

V= 0 ( F y= 0) VA + VB = 75 ton
VA + 40 = 75 ton
VA + VB - P - Q = 0 VA = 75 - 40 = 35 ton ( )
VA + VB = P + Q
VA + VB = 30 + 45 = 75 ton jadi reaksi-reaksi yang
terjadi adalah :
MA = 0 ( MX = 0)
VA = 35 ton ( )
- VB.6 + P.2 + Q.4 = 0 V B = 40 ton ( )
-6VB +30.2 + 45.4 = 0
-6VB + 30.2 + 45.4 = 0
6VB = 60 + 180
6VB = 240

V B = 240 : 6 = 40 ton ( )

CATATAN :
= Konstruksi balok dengan muatan merata, bentuk muatannya dapat

berupa bermacam-macam bentuk muatan yang bervariasi, seperti ;
trapesium, jajaran genjang, bahkan bentuk tidak beraturan sekalipun.
= Konstruksi balok muatan merata segitiga dapat pula diselesaikan
dengan persamaan dasar statis tentu.

BALOK SENDI BANYAK

(gerber beam)

Dalam praktek banyak kita jumpai
balok yang ditumpu oleh tiga
perletakan atau lebih. Konstruksi
tersebut tidak dapat diselesaikan
dengan statika saja, tetapi harus
dipelajari perubahan bentuk atau
penurunannya, hal demikian
disebut Struktur Statis Tak Tentu

• Untuk menghindari hal tersebut, balok
dibagi-bagi menjadi beberapa bagian
dengan memberikan perletakan sendi
pada bagian penghubung tersebut,
disebut Konstruksi Balok Bersendi
Banyak (Gerber)

• Konstruksi ini banyak kita jumpai
pada struktur rangka batang, rangka
kaku bangunan tinggi, jembatan-
jembatan, dan lain-lain.

P1 Q (ST) P2
A
B

P (STT) Q
A BC

P (ST) Q
A BS
C

S = Perletakan sendi S Q1
VS1 C
P
Q2 VS2 (ST)
(ST)

A BS
VS1 = VS2

Detail Sendi S : Kanan

Kiri

Jembatan Tol Cipularang

(Cikampek-Purwakarta-Padalarang)

Jembatan Tol Cipularang

(Cikampek-Purwakarta-Padalarang)

Jembatan Tol Cipularang

(Cikampek-Purwakarta-Padalarang)

Jembatan Tol Cipularang

(Cikampek-Purwakarta-Padalarang)

Sumber : dunia maya, 2015

Hikmah

“Dan demikianlah Kami jadikan bagi tiap-tiap nabi itu musuh, yaitu
syaitan-syaitan (dari jenis) manusia dan (dan jenis) jin, sebahagian
mereka membisikkan kepada sebahagian yang lain perkataan-
perkataan yang indah-indah untuk menipu (manusia). Jikalau
Tuhanmu menghendaki, niscaya mereka tidak mengerjakannya,
maka tinggalkanlah mereka dan apa yang mereka ada-adakan.
“(QS. Al An'aam: 112)

“Dan (ingatlah) ketika Kami berfirman kepada para malaikat:
"Sujudlah kamu kepada Adam, maka sujudlah mereka kecuali Iblis.
Dia adalah dari golongan jin, maka ia mendurhakai perintah
Tuhannya. Patutkah kamu mengambil dia dan turanan-turunannya
sebagai pemimpin selain daripada-Ku, sedang mereka adalah
musuhmu? Amat buruklah iblis itu sebagai pengganti (dari Allah)
bagi orang-orang yang zalim.” (QS. Al Kahfi :50)

Hikmah

Dan bahwasanya ada beberapa orang laki-laki di antara manusia
meminta perlindungan kepada beberapa laki-laki di antara jin,
maka jin-jin itu menambah bagi mereka dosa dan kesalahan. (QS.
Al Jin:6)

“Dan aku tidak menciptakan jin dan manusia melainkan supaya
mereka mengabdi kepada-Ku.” (QS. Adz Dzaariyaat:56)

Hai jama'ah jin dan manusia, jika kamu sanggup menembus
(melintasi) penjuru langit dan bumi, maka lintasilah, kamu tidak
dapat menembusnya kecuali dengan kekuatan. (QS. Ar Rahmaan
: 33)

Kecelakaan Maut Tol Cipularang

Rumah Instan Sederhana Sehat
(RISHA)





Panel partisi Komponen Risha
dapat dimanfaatkan
Risha dapat untuk pagar
memanfaatkan
potensi lokal Interior pandangan
pada salah satu
Pandangan interior ke luar, dengan sudut Risha
sentuhan minimalis Risha tetap elegan

Tamat…………………
………….Makasih