9 opt

Relation and function

Class 9 OPT Mahs Book

Algebra
Exercise 1.1

1. (a)
Ans: A set containing of any two

elements in definite order is called
ordered pair . Exp. (a,b)
(b) Ans : Two order pair are equal
(a,b)=(c,d) if and only if a=c and b=d .
2. Ans : (b) (-2,5) and (-2,5)

(f) (4+3,16÷ 2) ,
14 ÷ 2 , 4 × 2 )

3.Find the values of x and y if

Solution:-
(a) (x,5)=(-3,y)

∴ = −3, = 5

(g) (2 −1,5 +2) = (2,5)
Solution:-
2 −1=2
or, 2 −1=21
or, x-1=2
or, x=2+1
∴ = 3

4.If ∈ 2,4,6,8 and ∈ 2,3,8,10 Find all the possible ordered pairs , such that

(a) x is equal to y (b)x is half of y. (c) y is multiple of x (d) y is factor of x.

Solution:-
× =
2,2 , 2,3 , 2,8 , 2,10 , 4,2 , 4,3 , 4,8 , 4,10 , 6,2 , 6,3 , 6,8 ,

6,10 , 8,2 , 8,3 , 8,8 , 8,10
= 2,2 , 8,8
ℎ = 4,8 , (6,12)
= 2,2 , 2,8 , 2,10 , 2,12 , 4,8 , 4,12 , 6,12 , (8,8)
= 2,2 , 2,4 , 6,3 , 8,2 , 8,8

Book

Solution:-

1.(a)

(b) = = 3 = 12

= = 4 = 12

2. = 2,3 , = 4,5,6 , = 2, = 3

= 4,2 , 4,3 , 5,2 , 5,3 6,2 6,3 , = 6

3. (a) = 1, , 1, , 2, , 2, 3, , (3, )

Solution:-

4. d A = , , , = , ,
, , , , , , , ,
= , , , , , , , ,

7. = 3,4,5 , = 6,7

, = 3,6 , 3,7 , 4,6 , 4,7 , 5,6 , (5,7)
= 6
= 3, = 2
= ( )
, 6 = 3
∴ 6=6
∴ =

Q.8 (a) Solution :-
,
∴
= 0,1,2 , = 0,2,4

= 0,0 , 0, 2 , 0,4 , 1,0 , 1,2 , 1,4 , 2,0 , 2,2 , (2,4)

∴
= 0,0 , 0, 1 , 0,2 , 2,0 , 2,1 , 2,2 , 4,0 , 4,1 , (4,2)

= 2,3.4 , = −3, +3
, = 0,1,2 , = 2 − − 6 =

= 2 − 3 + 2 − 6 = 0
= − 3 + 2 =

∴ = 3, −2

9(b) If A= 1,2,3 , = 2,3 = 3,4 then
show that A× − = × − ( × )

Solution :-
LHS=A× −

= 1,2,3 × 2

= 1,2 , 2,2 , 3,2
RHS Now,A× = 1,2 , 1,3 , 2,2 , 3,2 , 3,3

A× = 1,3 , 1,4 , 2,3 , 2,4 , 3,3 , 3,4
∴ × − × = 1,2 , 2,2 , 3,2

∴ =

Thank You

Exercise 1.3

2. , = { 1, , 1, , 1, , 2, 2, 2, , 1.(a) Solution:-
(3, )(3, )(3, )} , .
, ,
′
.
,

= , : , ⊆
∶ −
.
.
.
.
.




Exercise 1.3

3. 1= 2,4 ,(3,6)

4.
= (1,2)
= 2,1


= 2,1
= 2,3

= (1,1)
= (2,2)
= (3,3)

= (1,1)

Section B

6) . = 2,1 , (4,2)
. ℎ = 2,1 , (4,2)
. = 2,2 , (3,3)
. = (4,2)

7) :
,

AxA= 1,1 , 1,2 , 1,3 , 2,1 , 2,2 ,
2,3 , 3,1 , 3,2 , (3,3)

= 2
, 2 = 2

=2(∴ = 1)

∴ = 2 { 1,2 }

Section C

8.Solution:-

2,4 , 2,6 , 2,8 , 2,10 ,
= 3,4 , 3,6 , 3,8 , 3,10

4,4 , 4,6 , 4,8 , 4,10
. 1= , ; = 2 =

2,4 , 3,6 , (4,8)
. 2= , ; =

2,4 , 2,6 , 2,8 , 2,10 , 3,6 , 4,4 , (4,8)

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THANK YOU