BAB 6 PERSAMAAN LINEAR

# stay at home 14 - 15 APRIL 2020

BAB 6
PERSAMAAN LINEAR

PESANAN GURU;
1. Bacalah doa sebelum memulakan pelajaran.
2. Sila baca dan fahamkan nota Bab 6.
3. Jawab soalan Latihan 6.1, 6.2 dan 6.3 buku nota Matematik

1 BY : PN AZALIN

# stay at home 14 - 15 APRIL 2020

6.1 PERSAMAAN LINEAR DALAM SATU PEMBOLEH UBAH

A . KESAMAAN
1. Kesamaan ialah hubungan antara dua kuantitiyang mempunyai nilai yang sama.
2. Simbol kesamaan ( = ) di gunakan untuk menghubungkan dua kuantiti yang sama nilai

Contoh : 5 + 3 = 4  2

3. Simbol ( ≠ ) digunakan untuk menghubungkan dua kuantiti yang tidak sama nilai.

Contoh: 2 + 2 ≠ 6  2

PERSAMAAN LINEAR

1. Persamaan ialah kesamaan yang melibatkan satu atau lebih pemboleh ubah.

2. Sebutan algebra linear ialah sebutan yang mempunyai satu pemboleh ubah atau kuasa pemboleh ubah itu
ialah satu.
Contoh : 3x - 8

3. Persamaaan linear dalam satu pemboleh ubah ialah persamaan linear yang mempunyai hanya satu
pemboleh ubah.

4. Persamaaan linear dalam dua pemboleh ubah ialah persamaan linear yang mempunyai dua pemboleh
ubah dan kuasa bagi setiap pemboleh ubah ialah satu.

2 BY : PN AZALIN

# stay at home 14 - 15 APRIL 2020

B. PEMBENTUKAN PERSAMAAN LINEAR

Contoh :Bentuk persamaan linear dalam satu pemboleh ubah bagi setiap pernyataan
yang berikut.

a)
Penyelesaian:
Katakan nombor itu ialah x.
Persamaan linear yang terbentuk : x + 10 = 15

b)

Penyelesaian:
2x = 40

Contoh : Tulis pernyataan atau situasi bagi setiap persamaan linear yang berikut.

5p - 2 = 9
Penyelesaian:
Lima kali suatu nombor p ditolak dengan 2, bakinya ialah 9

C ) PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR
* Penyelesaian persamaan linear ialah suatu nilai berangka yang memuaskan persamaan itu.

Semua persamaan linear dalam satu pemboleh ubah mempunyai hanya satu penyelesaian

Kaedah cuba jaya b) Tentukan sama ada 6 ialah penyelesaian
Contoh: bagi persamaan x + 3 = 7
a) x + 7 = 6

3 BY : PN AZALIN

# stay at home 14 - 15 APRIL 2020

Aplikasi Konsep Kesamaan

Selesaikan setiap persamaan linear yang berikut dengan aplikasi konsep kesamaan.

4(2 - x) = 5

Kaedah pematahbalikan

LATIHAN 6.1

1. Selesaikan setiap persamaan linear berikut dengan kaedah cuba jaya.

a) 2x + 3 =11 b) 8 - 3x = 2

2. Selesaikan setiap persamaan linear berikut dengan kaedah pematahbalikan

a) 2(x + 4) = 22 b) x  7  5
2

3. Selesaikan setiap persamaan linear berikut dengan dengan aplikasi kesamaan

a) 2y - 4 = 5y + 8 b) x 1  3
4

4

4 BY : PN AZALIN

# stay at home 14 - 15 APRIL 2020

6.2 PERSAMAAN LINEAR DALAM DUA PEMBOLEH UBAH
Contoh :

B) Pembentukan persamaan linear dalam dua pemboleh ubah

Contoh:
a) Beza antara dua nombor ialah 18

Penyelesaian:
Katakan nombor pertama= a dan nombor kedua = b
Maka, a - b = 18

b) Jumlah harga bagi 8 biji epal dan 5 biji oren ialah 12
Penyelesaian:
Katakan harga sebiji epal = RM x dan harga sebiji oren = RM y
Maka, 8x + 5y = 12

C ) Penyelesian yang mungkin bagi persamaan linear dalam dua pemboleh ubah
Contoh 1:

5 BY : PN AZALIN

# stay at home 14 - 15 APRIL 2020

Contoh 2:
Di beri 3x + y = 14, cari
a) Nilai x apabila y = 2

Bagaimana anda mewakilkan persamaan linear dalam dua pemboleh ubah secara graf?

Latihan 6.2

1. Tulis dua pasangan penyelesaian yang mungkin bagi setiap persamaan yang berikut.

a) x + y = 7 b) y - 2 = 5y

2. Tentukan sama ada setiap pasangan tertib ialah penyelesaian bagi persamaan linear yang diberi atau

Bukan.

a) (2, 10) dan x - y = 8 b) (1, -1) dan 9x - 5y = -1

3. Lengkapkan jadual nilai bagi x dan y berdasarkan persamaan linear yang di beri.
Wakilkan persamaan linear berikut secara graf pada kertas grid

a) x - y = 9
x0 1 2 3 4
y

6 BY : PN AZALIN

# stay at home 14 - 15 APRIL 2020

6.3 Persamaan linear serentak dalam dua pemboleh ubah.
Contoh:

x + y = 7 dan 2x + y = 12 merupakan persamaan linear serentak dalam dua pemboleh ubah kerana
kedua-duanya mempunyai pemboleh ubah yang sama.

* Titik persilangan antara dua garis yang diplot ialah penyelesaian bagi kedua-dua persamaan linear
serentak itu.

* Terdapat tiga jenis penyelesaian bagi persamaan linear serentak

Persamaan linear serentak dalam dua pemboleh ubah dapat diselesaikan dengan:
a) Kaedah graf

7 BY : PN AZALIN

# stay at home 14 - 15 APRIL 2020

b) Kaedah penggantian

c) Kaedah penghapusan

8 BY : PN AZALIN

# stay at home 14 - 15 APRIL 2020

LATIHAN 6.3

1 . Selesaikan persamaan linear serentak yang berikut dengan kaedah graf.
a) x + y = 4 dan 3x - y = 0
b) 2x + y = 3 dan 5x + 4y = 6

2.Selesaikan persamaan linear serentak yang berikut dengan kaedah penggantian.
a) x + 4y dan 2x + 7y = 4
b) 3x - y = 8 dan 5x - 2y = 10

2. Selesaikan persamaan linear serentak yang berikut dengan kaedah penghapusan.
a) x + 7y = 5 dan x + 2y = 10
b) 3x - 2y = 2 dan x + 2y = 6

9 BY : PN AZALIN