Koleksi Soalan SPM MM 2011-2018 (full) v01

BAHAGIAN B

A

STATISTIK 2016

Disusun oleh : Hasnulfikri bin Mahbot (SMK Sg Burong) 49

STATISTIK 2017

50 Koleksi Soalan Matematik SPM 2011 – 2018 (Kertas 2)

BAHAGIAN B

A

STATISTIK 2018

Disusun oleh : Hasnulfikri bin Mahbot (SMK Sg Burong) 51

PELAN DAN DONGAKAN

2011

15. (b) Sebuah pepejal lain berbentuk prisma

(a) Rajah 1 di bawah menunjukkan sebuah H tegak dengan segi tiga bersudut tegak
pepejal berbentuk prisma tegak dengan
tapak segi empat tepat ABKJ terletak di E J LMN sebagai keratan rentas P 4 cm
atas satah mengufuk. Permukaan 4 cm C N
BCFGK ialah keratan rentas seragam D G seragamnya dicantumkan kepada
prisma itu. Segi empat tepat CDEF F prisma dalam Rajah 1 pada satah EH
ialah satah mengufuk dan segi empat 6 cm mengufuk DLME. Diberi bahawa M
tepat FEHG ialah satah condong. Tepi 3 cm LM = 4 cm dan MN = 3 cm. Gabungan
BC dan KG adalah tegak.
K pepejal adalah seperti ditunjukkan D F G
Lukis dengan skala penuh, pelan dalam Rajah 2. 6 cm 3 cm
pepejal itu. LJ K
Lukis dengan skala penuh A
[3 markah] 8 cm (i) dongakan gabungan pepejal itu Y C

A pada satah mencancang yang
6 cm
B selari dengan BK sebagaimana
Rajah 1 8 cm
dilihat dari X. [4 markah]

(ii) dongakan gabungan pepejal itu 6 cm X
B
pada satah mencancang yang Rajah 2

selari dengan AB sebagaimana

dilihat dari Y. [5 markah]

52 Koleksi Soalan Matematik SPM 2011 – 2018 (Kertas 2)

PLAN AND ELEVATION (1) BAHAGIAN B

2012 A

15. 6 cm (b) Sebuah pepejal kuboid dikeluarkan E 1 cm
3 cm L
(a) Rajah 1 di sebelah menunjukkan 6 cmE 3 cmdaripada pepejal dalam Rajah 1.K
sebuah pepejal berbentuk prisma tegak 3 cmK
dengan tapak segi empat tepat ABCD Pepejal yang tinggal adalah seperti
terletak di atas satah mengufuk. Satah T5 | PELAN DAN DONGAKAND
ABHGF ialah keratan rentas seragam ditunjukkan dalam Rajah 2. Segi VU
prisma itu. Segi empat tepat GKEF H 8 cm
ialah satah mengufuk dan segi empat B empat tepat STUV ialah satah G
tepat GHJK ialah satah condong. Tepi F
AF dan BH adalah tegak. Rajah 1 mengufuk. Tepi MS dan GT adalah J
tegak. FM = 1cm dan MS = ST = 2 cm.
F J MG
A
G Lukis dengan skala penuh ST D
7 cm (i) dongakan pepejal yang tinggal itu C

C pada satah mencancang yang H 8 cm

Lukis dengan skala penuh pelan selari dengan AB sebagaimana Q
B
pepejal itu. [3 markah] dilihat dari P. [4 markah] A
Rajah 2
(ii) dongakan pepejal yang tinggal itu 7 cm

pada satah mencancang yang

selari dengan BC sebagaimana P

dilihat dari Q. [5 markah]

Disusun oleh : Hasnulfikri bin Mahbot (SMK Sg Burong) 53

PELAN DAN DONGAKAN

15. 2013 G H
3 cm
(a) Rajah 1 di bawah menunjukkan sebuah G 5 cm (b) Sebuah piramid dipotong dan N
pepejal berbentuk prisma tegak dengan 6 cm dikeluarkan daripada pepejal dalam
tapak segi empat tepat ABLM terletak E J 1 cm
pada satah mengufuk. Satah ABCDEF FE H Rajah 1 pada satah condong NPQ. P K
ialah keratan rentas seragam prisma Pepejal yang tinggal adalah seperti
itu. Segi empat tepat EFGH dan segi ditunjukkan dalam Rajah 2. Diberi M
empat tepat CDJK ialah satah-satah bahawa PE = 2 cm. D
mengufuk dan segi empat tepat DEHJ
ialah satah condong. Tepi BC dan AF J 1 cm Lukis dengan skala penuh dongakan Q 8 cm 2 cm
adalah tegak. K pepejal yang tinggal itu pada satah 3 cm
Lukis dengan skala penuh mencancang yang selari dengan BL CL
(i) pelan pepejal itu. 6 cm M 2 cm sebagaimana dilihat dari Y. A Y
(ii) dongakan pepejal itu pada satah D
mencancang yang selari dengan C L [5 markah]
AB sebagaimana dilihat dari X.
[7 markah] B Rajah 2

A 8 cm B
X
Rajah 1

54 Koleksi Soalan Matematik SPM 2011 – 2018 (Kertas 2)

PLAN AND ELEVATION (2) BAHAGIAN B

2014 A

15. (b) Sebuah pepejal lain berbentuk kuboid T5 | PELAN DAN DONGAKAN

(a) Rajah 1 di sebelah menunjukkan E dengan tapak segi empat sama APQR E
sebuah pepejal berbentuk prisma tegak 3 cm
dengan tapak segi empat sama ABCD dicantumkan kepada prisma dalam L 3 cm H
terletak di atas satah mengufuk. Satah F F G
BCHG ialah keratan rentas seragam H Rajah 1 pada satah mencancang APF. M
prisma itu. Segi empat tepat ABGF N
ialah satah condong. Tepi CH dan DE Gabungan pepejal adalah seperti
adalah tegak.
ditunjukkan dalam Rajah 2. Tapak
Lukis dengan skala penuh dongakan G RABCDPQ terletak pada suatu satah
pepejal itu pada satah mencancang
yang selari dengan AB sebagaimana 9 cm mengufuk. 9 cm D
dilihat dari X. Q
D Lukis dengan skala penuh
[3 markah] P
(i) pelan gabungan pepejal itu. C

C [4 markah] R Y
6 cm Rajah 2
A (ii) dongakan gabungan pepejal itu A
6 cm Rajah 1 6 cm
pada satah mencancang yang
X
selari dengan BC sebagaimana B

B dilihat dari Y. [5 markah]

Disusun oleh : Hasnulfikri bin Mahbot (SMK Sg Burong) 55

PELAN DAN DONGAKAN

2015

15. (b) Sebuah pepejal lain E 2 cm M
berbentuk prisma tegak
(a) Rajah 1 di sebelah menunjukkan E 2 cm M dengan segi tiga bersudut 2 cm
sebuah pepejal berbentuk prisma tegak 6 cm tegak QPR dicantumkan 6 cm L 2 cm K
dengan tapak segi empat tepat ABCD 2 cm kepada prisma dalam
terletak di atas satah mengufuk. D L 2 cm K Rajah 1 pada satah R
Permukaan ABJHGF ialah keratan G mencancang ASRP. D
rentas seragam prisma itu. Segi empat F C Gabungan pepejal adalah C
tepat FGME dan HJKL ialah satah HJ seperti yang ditunjukkan FG Y
mengufuk. Tepi AF dan HG adalah 6 cm dalam Rajah 2. Tapak Q
tegak. TABCDS terletak pada S
X suatu satah mengufuk. P
Lukis dengan skala penuh, dongakan 4 cm
pepejal itu pada satah mencancang 2 cm HJ
yang selari dengan AB sebagaimana
dilihat dari X. Tepi QT dan RS adalah

[3 markah] tegak. AS = PR = 4 cm. T 3 cm A B Rajah 2
[4 markah]
A B Rajah 1 Lukis dengan skala penuh,
(i) pelan gabungan pepejal itu.

(ii) dongakan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan BC sebagaimana dilihat dari

Y. [5 markah]

56 Koleksi Soalan Matematik SPM 2011 – 2018 (Kertas 2)

BAHAGIAN B

PLAN AND ELEVATION (3) A

2016

15. (b) Sebuah pepejal lain E T5 | PELAN DAN DONGAKAN
berbentuk kuboid dengan
(a) Rajah 1 di sebelah menunjukkan
sebuah piramid dengan tapak segi E tapak segi empat tepat
empat tepat ABCD terletak di atas BLKC dicantumkan
satah mengufuk. Puncak E berada
tegak di atas C. Segi tiga BCE dan segi kepada piramid dalam
tiga DCE adalah satah mencancang.
Segi tiga ABE dan segi tiga ADE 7 cm Rajah 1 pada satah M F 4 cm J
adalah satah condong. mencancang BCFM. DG C 3 cm
DC Gabungan pepejal adalah K
Lukis dengan skala penuh, pelan 7 cm seperti di dtunjukkan H
pepejal itu. dalam Rajah 2. Tapak Y
ABLKCD terletak di atas L
[3 markah] satah mengufuk.

A 6 cm B

A 6 cm B X Rajah 2
Rajah 1
Lukis dengan skala penuh,

(i) dongakan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan ABL sebagaimana dilihat

dari X. [4 markah]

(ii) dongakan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan LK sebagaimana dilihat dari

Y. [5 markah]

Disusun oleh : Hasnulfikri bin Mahbot (SMK Sg Burong) 57

PELAN DAN DONGAKAN

2017

15. (b) Sebauh pepejal lain berbentuk separuh M
2 cm
(a) Rajah 1 di bawah menunjukkan dua silinder dengan diameter 4 cm
buah pepejal berbentuk prisma tegak L
dicantumkan pada satah tegak EGLK. M dicantumkan kepada prisma dalam P
Satah JKL dan MNP masing-masing 2 cm N Q
ialah keratan rentas seragam prisma P Rajah 1 pada satah mencancang
HEGLJK dan prisma EFGMNP. Tapak L EFQR. Gabungan pepejal adalah R S
EFGH ialah sebuah segi empat tepat 6 cm
yang terletak pada suatu satah mengufuk. G seperti yang ditunjukkan dalam Rajah K
Tepi HJ dan EK adalah tegak. G
5 cm N 2. Tapak HETFG terletak pada suatu J
satah mengufuk.
J
Lukis dengan skala penuh

7 cm (i) dongakan gabungan pepejal itu

K pada satah mencancang yang 5 cm

Lukis dengan skala penuh, pelan 5 cm selari dengan HE sebagaimana

gabungan pepejal itu. dilihat dari X. [4 markah]

[3 markah] (ii) dongakan gabungan pepejal itu F

F pada satah mencancang yang H
4 cm
H selari dengan EF sebagaimana 5 cm T

dilihat dari Y. [5 markah] E

EX Rajah 2 Y

Rajah 1

58 Koleksi Soalan Matematik SPM 2011 – 2018 (Kertas 2)

PLAN AND ELEVATION (4) BAHAGIAN B

2018 A

15. (b) Sebauh pepejal lain berbentuk kuboid 8 cmG 4 cm Q 4 cm R
D
(a) Rajah 1 di bawah menunjukkan dua buah Q 4 cm dengan tapak segi empat tepat JMDE T5 | PELAN DAN DONGAKAN
pepejal berbentuk prisma dengan tapak segi U T
empat tepat JKLM terletak di atas sebuah L R dicantumkan kepada prisma dalam 3 cm
satah mengufuk. Permukaan MQRSTL ialah 4 cm F
keratas seragam prisma itu. Segi tiga STU 3 cm S Rajah 1 pada satah mencancang
dan segi tiga PQR adalah satah mengufuk. P
Tepi PJ, RS dan UK adalah tegak. JMQP. Gabungan pepejal adalah P
PQ = TU = 3 cm. 8 cm
Lukis dengan skala penuh, dongakan pepejal seperti yang ditunjukkan dalam Rajah U
itu pada satah mencancang yang selari M
dengan KL sebagaimana dilihat dari X. 2. Tapak EJKLMD terletak pada satah T
[3 markah] S
mengufuk.
L
Lukis dengan skala penuh

(i) dongakan gabungan pepejal itu

X pada satah mencancang yang
selari dengan EJK sebagaimana

dilihat dari Y. [4 markah]

(ii) pelan gabungan pepejal itu.

M [5 markah]

E J K
Y Rajah 2
J 2 cm K

Rajah 1

Disusun oleh : Hasnulfikri bin Mahbot (SMK Sg Burong) 59

BUMI SEBAGAI SFERA

2011 2012

16. 16.

G(40 S, 70 T), H(40 S, 100 T), J dan K adalah empat titik pada permukaan bumi. GJ ialah diameter P(25 S, 40 T), Q( U, 40 T), R(25 S, 10 B), dan V adalah empat titik pada permukaan bumi. PV
ialah diameter bumi.
bumi.

(a) Nyatakan kedudukan titik J. [3 markah]

(a) Nyatakan kedudukan titik V. [3 markah]

(b) Hitung jarak terpendek, dalam batu nautika, dari G ke Kutub Selatan diukur sepanjang permukaan

bumi. [2 markah] (b) Q ialah 2000 batu nautika dari P, diukur sepanjang meridian yang sama. Hitung nilah bagi .
[3 markah]

(c) K adalah 5,700 batu nautika dari H arah ke utara diukur sepanjang permukaan bumi.

Hitung latitud K. [3 markah] (c) Hitung jarak, dalam batu nautika, dari P arah barat ke R, diukur sepanjang selarian latitud

sepunya. [3 markah]

(d) Sebuah kapal terbang berlepas dari G dan terbang arah ke timur ke H. Purata laju kapal terbang

gabi keseluruhan penerbangan itu ialah 400 knot. Hitung jumlah masa, dalam jam, yang diambil (d) Sebuah kapal terbang berlepas dari Q dan terbang arah selatan ke P. Kemudian ia terbang arah

bagi seluruh penerbangan itu. [4 markah] barat ke R. Purata laju kapal terbang itu ialah 500 knot. Hitung masa, dalam jam, yang diambil,

bagi keseluruhan penerbangan itu. [3 markah]

Jawapan:

Jawapan:

60 Koleksi Soalan Matematik SPM 2011 – 2018 (Kertas 2)

EARTH AS A SPHERE (1) BAHAGIAN B

2013 2014 A

16. 16. U T5 | BUMI SEBAGAI SFERA
V
Rajah di sebelah menunjukkan kedudukan titik- U Rajah di sebelah menunjukkan titik
titik K, L, M, P, Q dan R pada permukaan bumi. P P(34 S, 40 B), dan titik Q(34 S, 80 T) yang terletak
O ialah pusat bumi. pada permukaan bumi. PR ialah diameter selarian latitud
 sepunya 34 S.
R(50N, 15B)  Q
(a) Cari kedudukan bagi P. [3 markah]

(a) Nyatakan longitud bagi R. [3 markah]

(b) Diberi jarak LM ialah 3,240 batu nautika, K(0, 15B) 
M
cari longitud bagi L. [3 markah] O (b) Hitung jarak, dalam batu nautika, dari P arah timur O
L
ke Q diukur sepanjang selarian latitud sepunya

(c) Hitung jarak, dalam batu nautika, QP, 34 S. [3 markah]
diukur sepanjang selarian latitud sepunya.
[3 markah] (c) V terletak arah ke utara ke P dan jarak terpendek  Q 
dari P ke V diukur sepanjang permukaan bumi ialah P R
4,440 batu nautika. Hitung latitud bagi V.
(d) Sebuah kapal terbang berlepas dari P dan S [4 markah] S

terbang arah barat ke Q, sepanjang selarian

latitud sepunya. Kemudian, ia terbang arah selatan ke L. Purata laju kapal terbang ialah 550 knot.

Hitung jumlah masa, dalam jam, yang diambil bagi keseluruhan penerbangan itu. (d) Sebuah kapal terbang berlepas dari Q dan terbang arah barat ke P sepanjang selarian latitud

[3 markah] sepunya. Kemudian, kapal terbang itu terbang arah utara ke V. Purata laju bagi keseluruhan

Jawapan: penerbangan itu ialah 450 knot.

Hitung jumlah masa, dalam jam, bagi keseluruhan penerbangan itu. [3 markah]

Jawapan:

Disusun oleh : Hasnulfikri bin Mahbot (SMK Sg Burong) 61

BUMI SEBAGAI SFERA

2015 2016

16. 16.

V(20 S, 50 B), X(30 S, 130 T), Y dan Z ialah empat titik yang terletak pada permukaan bumi. VY A(25 U, 35 T), B(25 U, 40 B), C dan D adalah empat titik yang terletak pada permukaan bumi. AD

ialah diameter bumi. ialah diameter selarian latitud sepunya 25 U.

(a) Nyatakan longitud bagi Y. [2 markah] (a) Cari longitud D. [2 markah]

(b) Z ialah 2819 batu nautika arah barat ke Y. Hitung longitud bagi Z. [4 markah] (b) C terletak 3,300 batu nautika di selatan A, diukur sepanjang permukaan bumi. Hitung latitud C.
[3 markah]

(c) Kira jarak terpendek, dalam batu nautika dari V ke X diukur sepanjang permukaan bumi.

[2 markah] (c) Hitung jarak terpendek, dalam batu nautika dari A ke D diukur sepanjang permukaan bumi.

(d) Sebuah kapal terbang berlepas dari Z dan terbang arah timur ke Y di sepanjang selarian latitud [2 markah]

sepunya. Kemudian, kapal terbang itu terbang arak selatan ke X di sepanjang meridian yang sama. (d) Sebuah kapal terbang berlepas dari C dan terbang arah utara ke A dan terbang arah barat ke B.

Laju purata bagi keseluruhan perjalanan itu ialah 600 knot. Jumlah masa yang diambil bagi keseluruhan penerbangan itu ialah 12 jam 24 minit.

(i) Hitung jarak, dalam batu nautika, dari Y ke X diukur sepanjang meridian yang sama. (i) Hitung jarak, dalam batu nautika, dari A arah barat ke B diukur sepanjang selarian latitud

[2 markah] sepunya. [3 markah]

(ii) Hitung jumlah masa, dalam jam, bagi keseluruhan penerbangan itu. [2 markah] (ii) Hitung purata laju, dalam knot, bagi keseluruhan perjalanan itu. [2 markah]

Jawapan:

Jawapan:

62 Koleksi Soalan Matematik SPM 2011 – 2018 (Kertas 2)

EARTH AS A SPHERE (2) BAHAGIAN B

2017 20 B U 120 T 2018 A T5 | BUMI SEBAGAI SFERA
M L
16.  16. U

Rajah di sebelah menunjukkan titik empat titik, J, K, L Rajah di sebelah menunjukkan kedudukan titik J, titik L
dan M di permukaan Bumi. ML ialah diameter selarian L dan titik M, yang terletak pada permukaan bumi. O
latitud 50U. O ialah pusat Bumi. ialah pusat bumi. Longitud M ialah 30 B. K ialah satu
titik lain di atas permukaan bumi dengan keadaan KJ
(a) Nyatakan kedudukan J. [2 markah] ialah diameter selarian latitud sepunya 45 S.

(b) Hitung jarak terpendek, dalam batu nautika, dari L O  (a) (i) Tanda dan label titik K pada rajah di O  J (45 S, 50 T)
ke M diukur sepanjang permukaan Bumi. K sebelah.
[2 markah]  70 S M
J (ii) Seterusnya, nyatakan longitud titik K. S
(c) Hitung jarak terpendek, dalam batu nautika, dari J [2 markah]
ke K diukur sepanjang selarian latitud sepunya. S
[3 markah] (b) L terletak di utara M dan jarak terpendek dari M

ke L diukur sepanjang permukaan bumi ialah

7500 batu nautika.

(d) Sebuah kapal terbang berlepas dari L dan terbang arah selatan ke titik P. Purata laju bagi Hitung latitud L. [4 markah]

penerbangan itu ialah 800 knot. Masa diambil bagi penerbangan itu ialah 5.25 jam.

Hitung latitud bagi P. [5 markah] (c) Hitung jarak, dalam batu nautika, dari K arah timur ke M diukur sepanjang selarian latitud

sepunya. [3 markah]

(d) Sebuah kapal terbang berlepas dari K dan terbang arah timur ke M sepanjang selarian latitud
sepunya. Purata laju kapal terbang bagi keseluruhan penerbangan itu ialah 750 knot.
Hitung jumlah masa, dalam jam, yang diambil bagi keseluruhan penerbangan itu. [2 markah]

Disusun oleh : Hasnulfikri bin Mahbot (SMK Sg Burong) 63

BAHAGIAN A

TAJUK 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

1. Set/ Ketaksamaan x = 1, y = –4 x = 4, y = –3 (b) X  Y  Z
x = –3, x = 1
Linear x  1 , x  3 (a) DCN
2 (b) DCN = 3342’
2. Persamaan Linear m = 6, n = 2 RM7 x = 4, y = 6 x = 3, y = 2 Basikal = 22 Panjang = 23.25 m
(a) PSU Trisikal = 10
Serentak (b) PSU = 2634’ x  2 , x  1 x = 4 atau 1
3 x = 25
3. Persamaan x3, x 3 t=2s x = –2, x = 3 (a) WNR, RNW
Kuadratik 22 LMT = 127.23 QLM, MLQ, (b) 53.1
PKN, NKP,
4. Garis & Satah (a) EJH @ HJE (a) PQY @ YQP DCE = 30 58’ (a) y   1 x  8 = 70.5 (a) y = 3
Dalam 3-Dimensi (b) EJH = 32 (b) PQY = 35.5 2 (a) 8 km (b) y = 2x – 7
(b) 2y = 3x – 9 (c) k = 3.5
5. Garis Lurus (a) k  3 (a) PQ: y = –2x + 12 (a) PR : x = –2 (a) y   1 x  6 (a) y   2 x  7 (b) Pint.-x = 16
2 (b) Pint.-x = 6 (b) QR: y   3 x  8 2 3 (a) 83.25
6. Bulatan I & II (b) 255.36
(b) Pint.-x =  10 2 (b) 12 (b) Pint-x = 21
7. Penaakulan 3 (c) Pint.-x = 16 2
Matematik
3

1 (a) Perimeter = 119 cm (a) Perimeter = 58 cm (a) Perimeter = 34.5 cm (a) 21.277cm (a) Luas = 289.14cm2 (a) 11
(a) Perimeter = 79 cm (b) Luas = 61.25 cm2 (b) Luas = 22.383 cm2 (b) Perimeter = 109.14
3 (b) Luas = 192.5 cm2 (b) Luas = 77 cm2 cm (b) 1
2
(b) Luas = 282 1 cm2
3

(a)(i) 39 ialah gandaan (a) Benar (a) Benar (a)(i) Palsu (a) Bukan Pernyataan (a)(i) Benar (a) Palsu (a) Benar

bagi 9 atau nombor (b) Sebilangan (b) y = 2x + 5 ialah (ii) Jika x2 = 16, (b) (ii) Palsu (b) (b) Jika suatu sudut itu

ganjil (c) Im.1: Jika 3x+4=10, persamaan linear. maka x = 4. (i) Jika perimeter segi (b)(i) n2(4 - ) (i) Jika a > b, maka ialah sudut tirus, maka
(b) Atau
(ii) Palsu maka x = 2 (c) 4   33  36 empat sama ABCD n = 10, 20, 30,… a – b > 0. sudut itu berada di
(b) Pr.2: n ≠ 2 Im.2: Jika x = 2, maka 3
(c) Im.1: Jika satu V = 36π (c) 3 ialah satu nombor ialah 40 cm, maka sisi (ii) 2500(4 - ) (ii) Jika a – b > 0, maka antara 0 dan 90.
nombor adalah nombor 3x + 4 = 10
ganjil. segi empat sama ABCD a > b. (c) 24 boleh dibahagi
(c) n, n = 3, 4, 5, …
(d) 2n2 – 1, n = 1,2,3,… ialah 10 cm. tepat dengan 2.
(d) 4π(9)2
perdana, maka ia hanya (ii) Jika sisi segi empat

boleh dibahagi dengan 1 sama ABCD ialah 10

dan dirinya sendiri. cm, maka perimeter segi

Im.1: Jika satu nombor empat sama ABCD

boleh dibahagi dengan 1 ialah 40 cm.

dan dirinya sendiri, (c) PQR ialah segi tiga

maka ia adalah nombor sama kaki.

perdana. (d) Sudut yang

dicangkum di pusat oleh

sebuah pentagon sekata

ialah 72.

64 Koleksi Soalan Matematik SPM 2011 – 2018 (Kertas 2)

BAHAGIAN A JAWAPAN

A

TAJUK 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

8. Kebarangkalian (a)(i) {(Kumar, Rose), (a) {(N,A), (N,L), (a) Jadual (a) Jadual (a) {(A,J), (A,K), (A,L), (a) {(H, RM10), (a) …, (G, H), (G, U), (a) {(A,J), (A,N), (A,F),
(A,C), (A,M). (J,N),
9. Matriks (Kumar, Suzi), (Kumar, (N,O), (N,N), (N,E), (b)(i) , (ii) 2 (b)(i) {(1,R), (2,R), (B,J), (B,K), (B,L), (H, RM20), (H, RM50), (H, E), (H, F), (H, G), (J,F), (J,C), (J,M),
Lina), (Rose, Suzi), (O,A), (O,L), (O,O), 3 (N,F), (N,C), (N,M),
(Rose, Lina), (Suzi, (3,R), (4,R), (5,R)} (C,J), (C,K), (C,L), (K, RM10), (K, RM20), (H, U), (U, E), (U, F), (F,C), (F,M), (C,M)}
(b)(i)
(O,N), (O,E), (T,A), =5 (D,J), (D,K), (D,L)} (K, RM50), (T, RM10), (U, G), (U, H)} {(A,F), (A,C), (A,M),
18 (b) 1 (T, RM20), (T, RM50), (J,F), (J,C), (J,M),
Lina)} (T,L), (T,O), (T,N), (J, RM10), (J, RM20), (b) (N,F), (N,C), (N,M)}
(ii) {(4,B), (4,R), 6
(ii) 1 (T,E)} 9 atau 3
15 5
2 (b)(i) 2 (ii) 13 (4,G), (5,B), (5,R), (c) Kebarangkalian = 0 (J, RM50)} (i) {(E, F), (E, G), (E, (b)(ii)
{(A,F), (A,C), (F,C),
(b)(i) {(Ali, Nora), (Ali, 15 15 (5,G), (6,B), (6,R), Seorang Pengakap dan (b)(i) 1 H), (E, U), (U, E), (U, (J,N), (J,M), (N,M)}
F), (U, G), (U, H)}. 6 atau 2
Rose), (Ali, Suzi), (Ali, (6,G), (1,G), (2,G), seorang Kadet Polis 2 15 5

Lina), (Bob, Nora), (3,G)} bertugas secara (ii) 11 8 or 2

(Bob, Rose), (Bob, =2 berpasangan. Chong dan 12 20 5
3 Danial adalah ahli (ii) {(F, E), (F, U),
Suzi), (Bob, Lina),

(Kumar, Nora), (Kumar Pengakap. (G, E), (G, U), (H, E),

Rose), (Kumar, Suzi), (H, U)}

(Kumar, Lina)} 6 or 3
20 10
(ii) 1
6

 5  2  (a) m = 21, k = –9 (a) m = 1, n = 5  1  8 2   2 31 (a) x + y =5 x = 8, 1
(b) x  1 , y  2 2 3 1  5 4x + 3y = 17 y=3
(a)  3 3  1 (a) (a) (a) m = , n = 2
2 1 , 3 (b) x = 2, y = 3 (a) Martin
(b) x 3 y  2  2 2 (b) 9 s 2
(a) 12 ms-1 (c) 30 m (b) x  1 , y   1
(b) x = –1, y = 3 (b) x = 5, y = 1 (b) Epal = RM2 (b) 3 ms-2 (d) 5
2 Oren = RM1.50 (c) t = 9 V = 400 22

10. Kecerunan & Luas (a) 18 ms-1 (a) 16 s (a) 30 minit (a) m = 80, n = 90 (a) 18s h = 0.44 m (a) 15
(b) –7 ms-2 (b) 90 kmj-1 (b) 66.67 kmj-1 (b) –1.25 ms-2 (b) 86.86
Di Bawah Graf (b) 3.6 ms-2 (c) 80 km (c) 61.5
(c) T = 8 (c) v = 20 (c) v = 13
Tinggi = 6 cm
11. Geometri Pepejal Tinggi = 3 cm V = 414 cm3 V = 829 5 cm3 4 cm j = 7 cm
7

Disusun oleh : Hasnulfikri bin Mahbot (SMK Sg Burong) 65

BAHAGIAN B

TAJUK 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

12. Graf Fungsi (a) y = 3, 1 (a) y = 38, –2 (a) y = –10, 5 (a) y = –11, 9 (a) y = 25, 4 (a) y = 7, 10 (a) y = 10, 12.6 (a) y = 15, 6
(b) Graf (b) Graf (b) Graf (b) Graf (b) Graf (b) Graf
13. Penjelmaan (c)(i) y = 8.5, (c)(i) y = 20, (b) Graf (b) Graf (c)(i) y = 14 (c)(i) y = 4.6 (c)(i) y = 16.0 (c)(i) y = 11.5
(c)(i) y = −8,
14. Statistik (ii) x = 2.7 (ii) x = 2.15, –2.5 (c)(i) y = 12 (ii) x = 3.3 (ii) x = 2.7 (ii) x = 2.55 (ii) x = 1.70
(d) y = –10x + 10 (d) y = 20x + 40 (ii) x = 3.6 (ii) x = –2.45 (d) y = –5x + 35 (d) y = 3x + 3 (d) y = –10x + 15 (d) y = –5x + 30
15. Pelan dan (d) y = 8x – 5
Dongakan x = 0.7, 3.2 x = –1.9 (d) y = –2x + 4 x = 0.7, 6.3 x = 3.2, 2.2 x = 0.35, 3.50 x = 1.30, 4.70
x = 3.7, –0.4 x = –0.55, 4.5
16. Bumi Sebagai
Sfera (a)(i) (4, 2) (a)(i) (11, 2) (a)(i) (4, –1) (a)(i) (3, 1) (a) (i) (–6, 2) (a)(i) (1, 11) (a)(i) (–1, 9) (a)(i) (5, –3)
(ii) (5, 0) (ii) (–1, 3) (ii) (5, 9)
(ii) (2, 0) (ii) (11, 20) (ii) (7, 5) (ii) (2, 7) (ii) (3, 1)
(b) (i) N: Pantulan pada (b)(i) (b)(i)
(b)(i) U: Putaran 90 (iii) (7, 19) (b)(i) N: Pantulan pada garis y = 4. (a) U: Pantulan pada (a) N: Pantulan pada (b)(i) (b)(i)

lawan arah jam terhadap (b)(i) V: Pantulan pada garis x = 6. M: Pembesaran, paksi-y. garis FCBE (a) V : Putaran, pusat (a) Z : Pantulan pada
faktor skala 2, pada (b) V: Pembesaran, (b) M : Pembesaran
titik B. garis x = 8. (ii) M: Pembesaran, pusat S(1, 5) K, 90 ikut arah jam. paksi-y
(b) (ii) 90 m2 faktor skala 3, pada pada pusat (4, 2),
V: Pembesaran, faktor W: Pembesaran, faktor faktor skala = 3, pada pusat F(1, 1). faktor skala 3. (b) W : Pembesaran, (b) Y : Pembesaran
(b)(ii) Luas = 192 cm2 (b)(ii) 120 cm2
skala = 2, pada pusat F. skala = 2, pada pusat pusat (8, 7). pusat (1, 6), faktor skala pada pusat K dengan

(ii) 180 m2 (14, 0). (c) 144 m2 3 faktor skala 2.

(ii) 48 m2 (b)(ii) 10 m2 (b)(ii) 90 m2

(a) Jadual (a) Jadual (a) Jadual (a)(i) Jadual (a) Jadual (a) Jadual (a) Jadual (a) Jadual
(b) Kelas Mod: 27 – 31 (b) Kelas Mod: 26 – 30 (b) Min = 41.83 (b) Min = 81.1 kg (b) Min = 38.17g (b) Min = 42.03
(c) Min = 33.17 buku (c) Min = 28 tahun (c) Graf Poligon (ii) Kel. Mod: 30 – 34 (b) Min = 18.35 kg (c) Graf Ogif (c) Graf Histogram (c) Graf Poligon
(d) Graf Histogram (d) Graf Poligon Kekerapan (d) Kuartil ke-3 = 89.5 (d) 5 Kekerapan
(e) 11 orang Kekerapan (d) 19 orang (b) 31.27 (c) Graf Ogif kg (d) 22
(e) 11 orang
(c) Graf Ogif (d) 42%

(d) 24

6 8 6 6 2 3 44
5 9 4 22
43 1 3 2 7 4 4 4
4 3 2 4 1 6 8 4
2 6 5
6 62 3 5 4
4 7 4 2
2 61 6 6 3 56 2
48 8 1 2 3 4 22
3 6 64 52
32 8 3 3 1 3
33 3 2 1
3 3 5 3 22 2 2 5
3 3 1
5 2 42 4
6 1 2
(a) (70 S, 20 B)
(a) E(50 U, 165 T) 42 (b) 4800
(b) L = 111 T (c) 2873
(a) J(40 U, 110 B) (a) V(25 U, 140 B) (c) QP = 2082.6 b.n. (a) 140 T (a) 130 T (a) 145 B (d) 20S (a)(ii) 130 B
(b) 3000 b.n. (b)  = 10 (d) 9.241 jam (b) 5969 b.n. (b) 80 U
(c) K = 55 U (c) 2718.92 b.n. (c) 40 U (b) Z = 80 T (b) 30S (c) 4243
(d) 3.45 jam (d) 9.64 jam (d) 23.13 jam (d) 5.657
(c) 7800 b.n. (c) 7800 b.n.

(d)(i) YX = 3000 b.n. (d)(i) 4078.4 b.n.

(ii) Masa = 9.698 jam (ii) 595.0 knot

66 Koleksi Soalan Matematik SPM 2011 – 2018 (Kertas 2)