Matematik Tahun 2 SJKT Jilid 1

4 fÂÂ 398 424 78
Éisah£oš 398 + 424 + 78=
3 ng® bg‰w
òŸËfË‹
bkh¤j
v©Â¡if
v‹d?

300 + 90 + 8 400 + 20 + 4 70 + 8

22 üWfis¢ g¤Jfis¢ x‹Wfis¢
nr®¡fî« nr®¡fî« nr®¡fî«
398
424 300 90 8
+ 78 +4 0 0 20 4
900 + 70 +8
700 180 20

700 880 398 + 424 + 78= 900
+1 80 + 20

880 900

brŒJ gh®¡fî«.
1 74+25+8= 2 246+133+16= 3 356+249+35=

2.1.2 MáÇa® elto¡if
F¿¥ò: üš:
nr®¤jš fÂj¡ fz¡Ffis¤ bjhl®ªjh‰nghš vL¤J¢ br‹W nr®¡F«
gšntW c¤âfis¡ f‰ã¡fî«. mâf¥goahd gƉáfŸ tH§fî«. g¡f«
33

45

5 409 + 254 + 167=

41 02 9 4 01 9 61 61 3
254 +2 5 4 +1 6 7
+ 167
830 663 830

409 400 0 9
254 200 50 4
167 100 60 7

400 00 9 700
200 50 4 110
+1 00 + 60 +7 + 20
700 11 0 20 830

409 + 254 + 167=830

brŒJ gh®¡fî«.
1 300 + 7 = 2 318 + 9 = 3 254 + 23 =
4 476 + 42 = 5 414 + 235 = 6 524 + 176 =
7 7 + 4 + 6 = 8 18 + 27 + 19 =
9 145 + 238 + 19 = 10 419 + 175 + 143 =

46

ÉisahLnth« thß®!

ca®Ãiy¢ áªjid

1. jÅeg® Éisah£L.
2. bfhL¡f¥g£oU¡F« vL¤J¡fh£il e‹F
ftÅ¡fî«. ãwF mij¥nghš k‰w fz¡Ffis¢
brŒaî«.
3. ÉiuÉš brŒJ Ko¥gt® bt‰¿ahs® Mth®.

509 224 465 vL¤J¡fh£L:
123 36 101 36 + 65 = 1 01

285 87 + 65 241 224 + 241 = 465
36 + 87 = 123

162 75 140 285 + 302 = 587
587 302 543 162 + 140 = 302

115 52 132
143 + 311 + 91

100 33

ÉtMT:¡fK« ò¤jh¡fK« kâ¥ãLjš 21 M« ü‰wh©L: 47
bjhl®òbfhŸS« âw‹

fʤjš.

gštif c¤âfis¥ ga‹gL¤â¡ fʤjš.

1 xU fÂj¥ 349 _ 12 =
ò⮥ngh£oÆš 349 ng®
g§nf‰wd®. 12 ng® 349
ïW⢠R‰W¡F¤ nj®î _ 12
brŒa¥g£ld®. nj®î
brŒa¥glhjt® v¤jid 337
ng®?

300 _ 0 = 300 üW g¤J x‹W 9_2 = 7

3 49
_ 0 12
3 7
3

40 _10 = 30

349 _12 = 337

brŒJ gh®¡fî«. 3 789 _ 52 =
1 438 _ 25 = 2 676 _ 34 =

2.2.1 MáÇa® fʤjš bjhl®ghd gšntW c¤âfis¡ f‰ã¡fî«. mâf¥goahd elto¡if
F¿¥ò: gƉáfŸ tH§fî« üš:
48
g¡f«
34

g¤jh¡»¡ fʤjš.
2 766 _ 432 =

766 43 2
_4 3 2 33 766

_4 3 2
4 334

766 _ 432 = 334

3 987 _ = 573

987 987 987
_5 7 3 5 47 1 3 4 _5 7 3

414 414

987 _ 414 = 573

brŒJ gh®¡fî«.

1 374 _ 123 = 2 587 _ 232 = 3 439 _ 223 =

4 696 _ = 312 5 789 _ = 546

6 _ 456 = 231

2.2.1 MáÇa® elto¡if
F¿¥ò: üš:
fʤjš bjhl®ghd gšntW c¤âfis¡ f‰ã¡fî«. mâf¥goahd
gƉáfŸ tH§fî« g¡f«
35

49

X® v©ÂÈUªJ k‰nwh® v©iz Éiuthf¡ fÊ¡F«
c¤â

1 37 _ 9 = c¤â 2
c¤â 1

9 I fʤjš 9I 10 M¡Fjš

2 17 37 cl‹1I 9 cl‹1I

37 nr®¡f nt©L« nr®¡f nt©L«.
_9
38 10
28

38 10 = 28

37 9 = 28

2 c¤â 1 264 _ 9 = c¤â 2

2 65 144 264 + 1 = 265
_9 9+1 = 10
255
255 265 _ 10 =

264 9 = 255

brŒJ gh®¡fî«. 3 567 _ 9 =
1 176 _ 9 = 2 233 _ 9 =

2.2.1 MáÇa® fʤjš bjhl®ghd gšntW c¤âfis¡ f‰ã¡fî«. mâf¥goahd elto¡if
F¿¥ò: gƉáfŸ tH§fî« üš:
50
g¡f«
36

3 426 _ 8 = +2

c¤â 1 c¤â 2 8I 10 M¡»¡ fʤjš

4 12 166 426 _ 8 426 + 2 = 428
_8
8 + 2 = 10
41 8
428
426 _ 8 = 418 _ 10

41 8

675 _ 11 =

4 c¤â 2 11I 10 M¡»¡ fʤjš
675 _ 1 = 674
c¤â 1
11 _ 1 = 10
675 675 _11
_ 11 674
_ 10
664 664

675 _ 11 = 664

2.2.1 MáÇa® elto¡if
F¿¥ò:
fʤjš bjhl®ghd gšntW c¤âfis¡ f‰ã¡fî«. mâf¥goahd gƉáfŸ üš:
tH§fî«
g¡f«
36

51

vL¤J¢ br‹W fʤjš.
364 _ 127 =

üW g¤J x‹W 4 x‹¿š 7

x‹iw¡ fÊ¡f
ïayhJ. vdnt, 1

g¤ij x‹Wfshf

kh‰wî«.

üW g¤J x‹W 5 14

364
_1 2 7

7

üW g¤J x‹W 3 65 14

4
_1 2 7
37

üW g¤J x‹W 3 65 144

_ 127
237

2.2.1 364 _ 127 = 237 127 elto¡if
364 237 üš:

g¡f«
37

52 ÉtMT:¡fK« ò¤jh¡fK« kâ¥ãLjš 21 M« ü‰wh©L:
bjhl®òbfhŸS« âw‹

417 _ 232 =

üW g¤J x‹W x‹Wfis¡ fÊ¡fî«.

üW g¤J x‹W

_ 4 1 7
2 3 2

5

g¤Jfis¡ fÊ¡fî«.

1 g¤âš 3 g¤ij¡ fÊ¡f ïayhJ. vdnt, 1 üiw¥
g¤Jfshf kh‰wî«.

üW g¤J x‹W üW g¤J x‹W

3 11
4 1 7
_ 2 3 2

85

üWfis¡ fÊ¡fî«.

üW g¤J x‹W

3 11
4 7
_ 2 1 2
3

1 85

1 85

417 _ 232 = 185

2.2.1 MáÇa® elto¡if
F¿¥ò: üš:
fʤjš fz¡Ffis vL¤J¢ br‹W fÊ¡F« gšntW c¤âfis¡
f‰ã¡fî«. mâf¥goahd gƉáfŸ tH§fî«. g¡f«
38

53

500 _ 125 =
go 1 xU üiw¥ g¤Jfshf¥ ãÇ¡fî«.

go 2 xU g¤ij x‹Wfshf¥ ãÇ¡fî«.

go 3 vL¤J¢ br‹W fÊ¡fî«.

9 500 _ 125 = 375

54 100 100
_ 125

375

brŒJ gh®¡fî«. 3 800 _ 365=
1 400 _ 126= 2 600 _ 352=

2.2.1 MáÇa® fʤjš fz¡Ffis vL¤J¢ br‹W fÊ¡F« gšntW c¤âfis¡ elto¡if
F¿¥ò: f‰ã¡fî«. mâf¥goahd gƉáfŸ tH§fî«. üš:
54
g¡f«
39

535 _ 248 =

üW g¤J x‹W 5 x‹¿ÈUªJ 8 x‹iw¡
fÊ¡f ïayhJ. vdnt, 1 g¤ij
_ 5 3 5
2 4 8 x‹Wfshf kh‰wî«.

üW g¤J x‹W
10 10 10
100 1 1 1
100 10 10 10 10 1 1
10 10 10 10
100 1 1 1 1
100 10 10 1
1 1
100 1 1 1

287

2 g¤âÈUªJ 4 g¤ij¡ fÊ¡f ïayhJ.
vdnt, 1 üiw¥ g¤Jfshf kh‰wî«.

54 12
2 32 155
_ 48 4 üW _ 2 üW = 2 üW
535 _ 248 = 287
2 87

2.2.1 MáÇa® elto¡if
F¿¥ò: üš:
fʤjš fz¡Ffis vL¤J¢ br‹W fÊ¡F« gšntW c¤âfis¡
f‰ã¡fî«. mâf¥goahd gƉáfŸ tH§fî«. g¡f«
39

55

1 000 _ 538 =

RÊa¤âš 1 000I 10 üwhf kh‰wî«.
ïUªJ

k‰w mL¤J, xU 100 I 10 g¤jhf kh‰wî«.
v©fis¡

fÊ¡f ïWâahf xU 10 I 10 x‹whf kh‰wî«.
ïaYkh?

100 10

1 000

500 30 8
1 000 _ 538 = 462
10 09 09 100
brŒJ gh®¡fî«. _ 538
1 000 _ 247 =
462

1 000 _ 452 =

2.2.1 MáÇa® elto¡if
F¿¥ò: üš:
fʤjš fz¡Ffis vL¤J¢ br‹W fÊ¡F« gšntW c¤âfis¡
f‰ã¡fî«. mâf¥goahd gƉáfŸ tH§fî«. g¡f«
40,41

56

bjhl®ªjh‰nghš vL¤J¢ bršyhkš fʤjš.

rä« 5 it¤âUªjh®. ÉGªjd.
KjÈš 1 ÉGªjJ. ãwF 2

mtuJ ifÆš v¤jid Ûj« cŸsd?

_ 5
1
4

_ 4
2
2

v© nfh£oš ã‹ndh¡»¡ fÊ¡fî«.

0 1 2 3 4 5

_2 _1
5 _ 1 _ 2= 2 ifÆš cŸs
Ûj¥ gªJfŸ 2

2.2.2 MáÇa® elto¡if
F¿¥ò: üš:
fʤjš fz¡Ffis¤ bjhl®ªjh‰nghš vL¤J¢ bršyhkš fÊ¡F« g¡f«
gšntW c¤âfis¡ f‰ã¡fî«. mâf¥goahd gƉáfŸ tH§fî«.
42,43,44
ÉtMT:¡fK« ò¤jh¡fK« kâ¥ãLjš 21 M« ü‰wh©L:
bjhl®òbfhŸS« âw‹ 57

48 _ 12 _ 5 = 48
go 1 _12

48 _12 = 36

go 2 36
36 _ 5 = _5

31

go 3

_ 4 8 _ 3 6
1 2 5

36 31

48 _ 12 _ 5 = 31

2.2.2 MáÇa® fʤjš fz¡Ffis¤ bjhl®ªjh‰nghš vL¤J¢ bršyhkš fÊ¡F« elto¡if
F¿¥ò: gšntW c¤âfis¡ f‰ã¡fî«. mâf¥goahd gƉáfŸ tH§fî«. üš:
58
g¡f«
45

bjhl®ªjh‰nghš vL¤J¢ br‹W fʤjš.
17 _ 7 _ 6 =

17 10 17 _ 7 _ 6 = 4
_7 _6

10 4

brŒJ gh®¡fî«. 3 68 _ 3 _ 4 =
1 25 _ 3 _ 6 = 2 36 _ 5 _ 7 = 6 79 _ 6 _ 8 =
4 48 _ 4 _ 9 = 5 56 _ 2 _ 8 =

2.2.2 MáÇa® fʤjš fz¡Ffis¤ bjhl®ªjh‰nghš vL¤J¢ bršyhkš fÊ¡F« gšntW elto¡if
F¿¥ò: c¤âfis¡ f‰ã¡fî«. mâf¥goahd gƉáfŸ tH§fî«. kd¡fz¡F üš:
tÊKiwia tÈíW¤jî«.
g¡f«
45

59

bjhl®ªjh‰nghš vL¤J¢ br‹W fʤjš.
127 _ 23 _ 9 =

127 _ 1 2 7
2 3

10 4

27 9
100
10 100 414
4 23 _ 9

95

_ 1 2 7
2 3

104 9
9 95 10 100 414
_ 9

95

127 _ 23 _ 9 = 95

2.2.2 MáÇa® elto¡if
F¿¥ò: üš:
fʤjš fz¡Ffis¤ bjhl®ªjh‰nghš vL¤J¢ br‹W fÊ¡F« gšntW
c¤âfis¡ f‰ã¡fî«. mâf¥goahd gƉáfŸ tH§fî«. g¡f«
46

60 ÉtMT:¡fK« ò¤jh¡fK« kâ¥ãLjš 21 M« ü‰wh©L:
bjhl®òbfhŸS« âw‹

613 _ 364 _ 105 =

10 249 61 3
_1 05 _3 6 4
65 10 133
_ 364 144 _ 21 4 9
0 5
249

1 44

613 _ 364 _ 105 = 144
900 _ 536 _ 251 =

9 364 900
_2 51 _ 536
98 100 100 3 6 4
_ 536 11 3 _ 2 5 1

364

900 _ 536 _ 251 = 113 1 13

brŒJ gh®¡fî«. 2 754 _ 318 _ 159 =
1 641 _ 178 _ 215 = 4 835 _ 276 _ 212 =
3 800 _ 516 _ 185 =

2.2.2 MáÇa® elto¡if
F¿¥ò: üš:
fʤjš fz¡Ffis¤ bjhl®ªjh‰nghš vL¤J¢ br‹W fÊ¡F« gšntW
c¤âfis¡ f‰ã¡fî«. mâf¥goahd gƉáfŸ tH§fî«. g¡f«
46

61

788 _ 279 _ 193 =

788 = 700 + 80 + 8
279 = 200 + 70 + 9
193 = 100 + 90 + 3

788 279 = 509 193 = 316

go : 1 go : 2
700 8700 188 540000 01000 9
200 70 9 1 00 90 3

500 0 9 300 10 6

788 _ 279 _ 193 = 316

brŒJ gh®¡fî«. 2 704 _ 257 _ 325 =
4 915 _ 526 _ 172 =
1 696 _ 318 _ 157 =
3 722 _ 366 _ 166 =

ca®Ãiy¢ áªjid

1. 5 3 2 2. 3 3. 5
_8
+1 4 6 +4 5 678

678 678

2.2.2 MáÇa® fʤjš fz¡Ffis¤ bjhl®ªjh‰nghš vL¤J¢ br‹W fÊ¡F« gšntW elto¡if
F¿¥ò: c¤âfis¡ f‰ã¡fî«. mâf¥goahd gƉáfŸ tH§fî«. üš:
62
g¡f«
47

ÉisahLnth« thß®!

1. jÅ eg® Éisah£L.
2. x›bthU R‰¿Y« rªâ¡F« v©Âš ïUªJ
bfhL¡f¥g£l v©iz¡ fÊ¡fî«.

Mu«g«

428 396

986
400 579 278

690 705 777
800

v.fh: Kjš R‰W Koî

R‰W 1 R‰W 2
428 _ 265 =163 428 _ 189 =239

396 _ 265 = 396 _ 189 =

800 _ 265 = 800 _ 189 =

3. nk‰fhQ« goia ïu©L R‰WfËY« brŒaî«.

MáÇa® ïJ ngh‹w gšntW fÂj Éisah£Lfis mâfkhf tH§fî«.
F¿¥ò:

ÉtMT:¡fK« ò¤jh¡fK« kâ¥ãLjš 21 M« ü‰wh©L: 63
bjhl®òbfhŸS« âw‹

bgU¡fš.

x›bthU FGÉY«
IªJ ng® cŸsd®.

3 áWt® Äât©o 1 Äât©oÆš
X£L»‹wd®. 2 r¡fu« cŸsd.

gwitfË‹ FGit¥ g‰¿ Éthâ¡fî«.

64

bjhl®ªjh‰nghš nr®¤jš.
4 j£oš v¤jid m¢ršfŸ cŸsd?

1 j£oš 2 m¢rš.

4 j£oš m¢rš.

4 ïu©L = 2 + 2 + 2 + 2 = 8

ïu©L ïu©lhf v©zî«. 2, 4, 6, 8
bkh¤j« 8 m¢ršfŸ cŸsd.

v¤jid FG 4 FG
cŸsd?

xU FGÉš v¤jid 2 m¢rš
m¢rš cŸsd?

bkh¤j« v¤jid 8 m¢rš
m¢rš ?

2I bfh©l 4 FG
4 ïu©L, 8 MF«.

2.3.1 MáÇa® bgU¡fš fz¡Ffis¤ bjhl®ªjh‰nghš nr®¡F« c¤â v‹gij¡ elto¡if
F¿¥ò: f‰ã¡fî«. v©Â¡if k‰W« FG cUthF« Kiwia vL¤Jiu¡fî«. üš:
mâf¥goahd gƉáfŸ tH§fî«.
g¡f«
48

ÉtMT:¡fK« ò¤jh¡fK« kâ¥ãLjš 21 M« ü‰wh©L: 65
bjhl®òbfhŸS« âw‹

33 3 9

0 3 6

3 69
3
_‹W 9 3 + 3 + 3 =9

bkh¤j« 9 cŸsd.

48

2 eh‹F 8 4 +4 =8

bkh¤j« 8 cŸsd.

44

0 4 8

66 MáÇa® bgU¡fš fz¡Ffis¤ bjhl®ªjh‰nghš nr®¡F« c¤â v‹gij¡ elto¡if
F¿¥ò: f‰ã¡fî«. v©Â¡if k‰W« FG cUthF« Kiwia vL¤Jiu¡fî«. üš:
mâf¥goahd gƉáfŸ tH§fî«.
g¡f«
48

xU FGÉš 5

5+ 5 +5 +5+ 5
5 IªJ 25

xU FGÉš 6

6+6 + 6+6
6 12

2.3.1 MáÇa® MW elto¡if
F¿¥ò: üš:
bgU¡fš fz¡Ffis¤ bjhl®ªjh‰nghš nr®¡F« c¤â v‹gij¡
f‰ã¡fî«. v©Â¡if k‰W« FG cUthF« Kiwia vL¤Jiu¡fî«. g¡f«
mâf¥goahd gƉáfŸ tH§fî«. 49

67

fÂj¡ F¿pLfŸ , = .

âU. nrf® 4 FÉaÈš nj§fhŒfŸ mL¡»dh®.
1 FÉaÈš 5 nj§fhŒ. mt® mL¡»a nj§fhŒfŸ
bkh¤j« v¤jid?
+
1 2345 4 FÉaš.
+ 1 FÉaÈš 5 nj§fhŒ.
1 +
2 + 20 5 + 5 + 5 + 5 =20 nj§fhŒ
3 4 5 = 20 20 = 4 5
4 +
FGÉš cŸsij
kl§Ffsh¡FtJ
bgU¡fš MF«.

4 5 = 20
eh‹F bgU¡fš IªJ rk« ïUgJ

mf¥ g¡f«

https://www.youtube.com/watch?v=JtSVeifjRlI

2.3.1 MáÇa® rk msÉyhd v©Â¡ifia¢ nr®¡F« Kiw bgU¡fš v‹gij
F¿¥ò: És¡fî«.
68

bgU¡fš fÂj¤ bjhl®.

bjhl®ªjh‰nghš 3 + 3 + 3 + 3 =12
nr®¤jš. xU FGÉš 3
4 FG
4 _‹W
4 3 =12
+

0 3 6 9 12

2.3.1 MáÇa® elto¡if
F¿¥ò: üš:
bgU¡fš fÂj¤ bjhliu cUth¡F« Kiwia khztU¡F¡ g¡f«
f‰ã¡fî«. mâf¥goahd gƉáfŸ tH§fî«. 50

69

1 Äât©oÆš 2 r¡fu«

4 Äât©oÆš r¡fu«

2 + 2 + 2 + 2 = 8 4x2=8 8=4x2
4 ïu©L =8

1 ïiyÆš 5 e¤ij.

3 ïiyÆš e¤ij.

5 + 5 + 5 = 15 3 5=15 15 = 3 5
3 IªJ = 15
+
+

+

+
1 23 4 5 6

0 10 20 30 40 50 60 70 80

2.3.1 6 10 =60 60 = 6 10

70 MáÇa® bgU¡fš fÂj¤ bjhliu cUth¡F« Kiwia khztU¡F¡ f‰ã¡fî«. elto¡if
F¿¥ò: mâf¥goahd gƉáfŸ tH§fî«. üš:

g¡f«
51,52

6 9=
+++ ++ +
xU FGÉš 9
+
j¡fhË¥ gH« +
mL¡»dhš 6
FGÉš v¤jid
gH§fŸ ïU¡F«?

19
29
39
49
59
69

9 bghUis 6 FGÉš
mL¡»dhš xU FGÉš
bkh¤j« 54 bghUŸ ïU¡F«.

9 6 = 54

2.3.1 MáÇa® elto¡if
F¿¥ò: üš:
bgU¡fš fÂj¤ bjhliu cUth¡F« Kiwia khztU¡F¡ g¡f«
f‰ã¡fî«. mâf¥goahd gƉáfŸ tH§fî«. 53,54,
55,56

71

thŒghL cUth¡Fjš.

2 M« thŒghL.

RHš ïU¡ifÆš
v¤jid
áWt®fŸ
ÉisahL»‹wd®?

24 8 12 16
6 10 14 18

xU FGÉš ïUt® ïU¥gjhš, ïu©lhš bgU¡fyh«.

1 ïU¡ifÆš áWt®.
9 ïU¡ifÆš 18 áWt®.

1 2=2 4 2 =8 7 2 =14
8 2 =16
2 2=4 5 2 =10
3 2=6 6 2 =12 9 2 =18
+++
+++
+++

v© nfhL

1 2 34 56 7 89

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

2.3.1 MáÇa® bgU¡fš thŒgh£il khzt®fŸ cUth¡f cjÉlî«. elto¡if
F¿¥ò: gšntW tÊKiwfis¡ ifahS« Kiwia¡ fh£lî«. üš:
72
g¡f«
57

ÉtT: gF¤jhŒjš 21 M« ü‰wh©L:
m¿ÉaY« bjhÊš E£gK« bjhl®òbfhŸS« âw‹

5 M« thŒghL 1x 5= 5
1 5=5 2 xx55=10
2 5 = 10 3 x 5 =15
3 5 = 15 4 x 5 =20
4 5 = 20 5 x 5 =25
5 5 = 25 6 x 5 =30
+7 x 5 =35
+ 8 x 5 =40
9 x 5 =45
+
6 5 = 30
+
+7 5 = 35
+
+
+
+
8 5 = 40

9 5 =45

10 M« thŒghL

1 2 34 56 7 89

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

1 10 = 1 0 4 10 = 40 7 10 = 70
2 10 = 20 5 10 = 50 8 10 = 80
3 10 = 30 6 10 = 60 9 10 = 90
+++
+++
+ ++

2.3.1 MáÇa® bgU¡fš thŒgh£il khzt®fŸ cUth¡f cjÉlî«. gšntW elto¡if
2.3.2 F¿¥ò: tÊKiwfis¡ ifahS« Kiwia¡ fh£lî«. üš:

g¡f«
58,59

73

4 M« thŒghL

1 4= 4 + + + ++
2 4= 8
3 4 = 12+
4 4 = 16
5 4 = 20+

6 4 = 24

7 4 = 28

8 4 = 32
+

9 4 = 36
+

2.3.1 MáÇa® bgU¡fš thŒgh£il khzt®fŸ cUth¡f cjÉlî«. gšntW elto¡if
F¿¥ò: tÊKiwfis¡ ifahS« Kiwia¡ fh£lî«. üš:
74
g¡f«
60

1 M« thŒghL

1 1=1 2 1=2 FGÉš 1 bghUŸ
k£Lnk cŸsJ. mªj
1 I, vªj v©Ql‹
bgU¡»dhY« Éil
mªj¥ bgU¡F«
v©jh‹ tU«.

3 1 = 3 4 1 = 4
++ +

+

+
+
1 1 = 1 2 1 = 2

5 1=5 6 1=6 7 1=7 8 1=8 9 1=9
+ +
+
+
+

0 thŒghL Til fhÈahf ïU¡»wJ.
ïJ RÊa¤ij¡ (0)
F¿¡F«.

1 0=0

RÊa¤ij vªj v©zhš

0 bgU¡»dhY« mj‹
kâ¥ò RÊa« (0) jh‹.
+ 2 0=0
++++3 0=0
4 0=0
5 0=0

2.3.1 MáÇa® elto¡if
F¿¥ò: üš:
bgU¡fš thŒgh£il khzt®fŸ cUth¡f cjÉlî«. gšntW
tÊKiwfis¡ ifahS« Kiwia¡ fh£lî«. g¡f«
61,62,63

75

ca®Ãiy¢ áªjid

m. 6 ÚŸ tÇir, xU
tÇirÆš 2 fš

6++ =

M. 2 ne®tÇir, xU

tÇirÆš fš

2 =

m. 4 ÚŸ tÇir, xU

tÇirÆš fš

4++ =

M. 3 ne® tÇir, xU

t Çi rÆš fš
3 =

brŒJ gh®¡fî«.

2.3.1 MáÇa® bfhL¡f¥g£l ca®Ãiy¢ áªjid bjhl®ghf mâf¥goahd
F¿¥ò: gƉáfŸ tH§fî«
76
ÉtMT:¡fK« ò¤jh¡fK« kâ¥ãLjš 21 M« ü‰wh©L:
bjhl®òbfhŸS« âw‹

tF¤jš.
rk msÉš bghUŸfis mL¡Fjš

eh‹F eh‹fhf mL¡»dhš
v©Qtj‰F¢ Rygkhf ïU¡F«.

Mkh«.

ï‹D« áy
ò¤jf§fŸ
k£Lnk cŸsd.

eh‹F eh‹fhf mL¡Ftjhš
cUthF« njhuÂia¡
f©Lãoí§fŸ.

2.4.1 MáÇa®
F¿¥ò:
NHÈš fhQ« 1 000 tiuÆyhd tF¤jš elto¡iffis¥ g‰¿ khztUl‹
Éthâ¡fî«. NHÈ‹ Jizíl‹ e‹bd¿¥ g©òfŸ g‰¿¡ fyªJiuahlî«.

77

ÛjÄšyhkš tF¤jš.

m©z‹, 6 fÇ¡nfhš th§» tªjh®. mij 3 j«ã¡F¢
rkkhf¡ bfhL¡f v©Âdh®. cjî§fŸ gh®¥ngh«.

rkkhf¡ xUtU¡F
bfhL¡f 2 fÇ¡nfhš
ãǤjh®. »il¤jd.

6 fÇ¡nfhš,
3 ng®,
xUtU¡F 2

m¥gh 8 Ä£lhia, 2 ngU¡F¢ rk msÉš g»®ªJ
mˤjh®. xUtU¡F v¤jid »il¡F«?

44
xUtU¡F 4 Ä£lhŒ »il¡F«.

2.4.1 MáÇa® v©Â¡ifia¢ rk msÉš ãÇ¥gj‹ tÊ v©Â¡if k‰W« FG elto¡if
F¿¥ò: cUthF« Kiwia vL¤Jiu¡fî«. mâf¥goahd gƉáfŸ tH§fî«. üš:
78
g¡f«
64

ÉtMT:¡fK« ò¤jh¡fK« kâ¥ãLjš 21 M« ü‰wh©L:
bjhl®òbfhŸS« âw‹

9 ó¢bro
_‹W _‹whf¥ ãǤjš

333
xU FGÉš 3 ó¢bro
3 FG

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
333

2.4.1 MáÇa® elto¡if
F¿¥ò: üš:
v©Â¡ifia¢ rk msÉš ãÇ¥gj‹ tÊ v©Â¡if k‰W« FG cUthF«
Kiwia vL¤Jiu¡fî«. mâf¥goahd gƉáfŸ tH§fî«. g¡f«
65

79

ïu©L ïu©lhf¥ ãǤjš.
bkh¤j«10 cŸsd.10I ïu©L ïu©lhf¥ ãÇ¡fyh«.

rk msÉš ãÇ¥gij¤ bjhl®ªjh‰nghš fʤjš
v‹ngh«.

10 2 = 8
8 2 = 6
6 2 = 4
4 2 = 2
2 2 = 0

v© nfhL.

0 2 4 6 8 10

22 22 2

2.4.1 MáÇa® v©Â¡ifia¢ rk msÉš ãÇ¥gj‹tÊ v©Â¡if k‰W« FG elto¡if
F¿¥ò: cUthF« v‹gij vL¤Jiu¡fî«. mâf¥goahd gƉáfŸ tH§fî«. üš:
80
g¡f«
66

ÉtMT:¡fK« ò¤jh¡fK« gF¤jhŒjš 21 M« ü‰wh©L:
bjhl®òbfhŸS« âw‹

8 M¥ãŸ cŸsd. 2 ngU¡F¢ rkkhf¡ bfhL¤jhš
xUtU¡F v¤jid M¥ãŸfŸ »il¡F«?

8 2= 4 bkh¤j« 8
2 FG
1 FGÉš 4

1 FG 2 FG 8 2=4
brŒJ gh®¡fî«.
v£L tF¤jš ïu©L rk« eh‹F

xUtU¡F 4 M¥ãŸ »il¡F«.

eh‹F eh‹fhf¥ ãÇ¡fî«.

12 M¥ãŸ cŸsd. 4 ngU¡F¢
rkkhf¡ bfhL¤jhš xUtU¡F
v¤jid M¥ãŸfŸ »il¡F«?

2.4.1 MáÇa® elto¡if
F¿¥ò: üš:
bgU¡fš fÂj¤ bjhlÇid cUth¡F« Kiwia khztU¡F¡
f‰ã¡fî« mâf¥goahd gƉáfŸ tH§fî«. g¡f«
67

81

FGÉš vL¤J¡ bfhŸSjš

12 4=3
bkh¤j« FG xU FGÉš

g»®ªJ bfhŸSjš

15 3 = 5

brŒJ gh®¡fî«. tF¤jš fÂj th¡»a«
vGjî«.
1. 2.

==

2.4.1 MáÇa® bgU¡fš fÂj¤ bjhlÇid cUth¡F« Kiwia khztU¡F¡ elto¡if
F¿¥ò: f‰ã¡fî« mâf¥goahd gƉáfŸ tH§fî«. üš:
82
g¡f«
68

bkh¤j« 20 bgh£ly«

1 FGÉš 5 vd¥ ãǤjhš...

4 FG.
1 FGÉš

5

0 5 10 15 20

2.4.1 20ïš 5 eh‹F.

4 5 = 20 20 5 = 4
+

MáÇa® bgU¡fš fÂj¤ bjhliu cUth¡F« Kiwia khzt®¡F¡ f‰ã¡fî« elto¡if
F¿¥ò: mâf¥goahd gƉáfŸ tH§fî«. üš:

g¡f«
69

83

bkh¤j« 25 .

It® rkkhf¥ g»®ªJ

ngh£ld®. xUt®
5 ngh£lh®.

25ïš 5 IªJ 25 5 = 5
5 5 = 25
+
ehštU¡F¢ rkkhf¥ g»®ªJ mˤjhš...+

8ïš 4 ïu©L

8 2= 4
4 2= 8

2.4.1 MáÇa® bgU¡fš fÂj¤ bjhlÇid cUth¡F« Kiwia khztU¡F¡ elto¡if
F¿¥ò: f‰ã¡fî«. mâf¥goahd gƉáfŸ tH§fî«. üš:
84
g¡f«
68,69

12 3= 4 4 3 =12
+
+30 6= 55 6 =30
++ +
6 8 = 48 7 5 = 35 8 7 = 56
48 8 = 6 35 5 = 7 56 7 = 8

brŒJ gh®¡fî«.

==
+

2.4.1 MáÇa® elto¡if
F¿¥ò: üš:
tF¤jš, bgU¡fÈ‹ vâ®kiw v‹gij És¡fî«; f‰ã¡fî«. g¡f«
mâf¥goahd gƉáfŸ tH§fî«. 74

85

bjhl®ªjh‰nghš fʤjš.

10 Ftis Rit ghd«. xUtU¡F 2 .

bkh¤j« v¤jid ng® vL¤âU¥g®? 10 2 = 8
5 ng® vL¤âU¥g®. 2 = 6
2 = 4
8

6

4 2 = 2

2 2 = 0

0 2 4 6 8 10 bjhl®ªjh‰nghš
fʤjiy
1 23 45 tF¤jš v‹ngh«.

2.4.1 MáÇa® gy gƉáfŸ _y« bjhl®ªjh‰nghš fʤjš v‹gJ tF¡F« elto¡if
F¿¥ò: v©Â‹ kl§F vd cz®¤jî«. üš:

g¡f«
70

86

Ûj« tU« tF¤jš.
1 7 bgh«ikia 3 ngU¡F¢ rkkhf¡ bfhL¡fî«.

7 bgh«ik xUtU¡F 2 bgh«ik bfhL¤jhš
3 FG Ûj« 1 bgh«ik ïU¡F«.

2 9 gªJ, 2 TilÆš rkkhf it¡f nt©L«.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Til 1 Til 2
Ûj«1

94 9 4 9 gªJ
4 2 FG
1 FGÉš 4
1 Ûj« 1 gªJ

2.4.1 MáÇa® elto¡if
F¿¥ò: üš:
tF¤jÈ‹ Ûj« tU«goahd fz¡Ffis mâf vL¤J¡fh£LfSl‹
És¡fî«. mâf¥goahd gƉáfŸ tH§fî«. g¡f«
71

ÉtMT:¡fK« ò¤jh¡fK« gF¤jhŒjš 21 M« ü‰wh©L: 87
bjhl®òbfhŸS« âw‹

3

14 3 = 4 Ûj« 2
4

18 5 = 3 Ûj« 3

5 ne® tÇirÆš tF¤jš tF¤jiy
15 2 = ne® tÇirÆY«
brŒayh«.

7 bkh¤j« 15
2 15 1 FGÉš 2
7 FG
14 Ûj« 1
1 Ûj«

2.4.1 MáÇa® elto¡if
F¿¥ò: üš:
tF¤jÈ‹ Ûj« tU«goahd fz¡Ffis mâf vL¤J¡fh£LfSl‹
És¡fî«. mâf¥goahd gƉáfŸ tH§fî«. g¡f«
71

88

tF¤jÈ‹ tÊ, v¤jid FG, mšyJ, xU FGÉš

v¤jid bghUŸfŸ cŸsd v‹gij m¿ayh«.

10I 5 rk FGthf¥ ãǤjš. bkh¤j« FG v©Â¡if

xU FGÉš v¤jid

bghUŸfŸ ïU¡F«? 10 2

10 5 = 2
g¤J tF¤jš IªJ ïu©L

10I 2 rk FGthf¥ ãǤjš. bkh¤j« FG v©Â¡if
xU FGÉš v¤jid
bghUŸfŸ ïU¡F«? 10 2

10 2 = 5

g¤J tF¤jš ïu©L IªJ

brŒJ gh®¡fî«.

1. 15I 5 rk FGthf¥ 2. 18I 6 rk FGthf¥
ãǤjhš. xU FGÉš ãǤjhš. xU FGÉš
v¤jid bghUŸfŸ v¤jid bghUŸfŸ
ïU¡F«? ïU¡F«?

2.5.2 MáÇa® elto¡if
F¿¥ò: üš:
khzt®fŸ ãu¢rid¡ fz¡Ffis¥ òǪJ, mj‰nf‰g¤ â£lÄ£L¤ g¡f«
Ô®î fhzî«. mâf¥goahd gƉáfŸ tH§fî«. 71

89

c¤â 1 123456x7x81x91x1x0x17x72x7x77x7x7=x=7=7==77==7==127==23=441485562797638074
30 7 =
8 5 = 40
28,30¡F« Fiwthf 3 43 5 = 8 Ûj« 3
ïU¥gjhš 7 4I

nj®ªbjL¡fyh«.
+
4 +Ûj«
7 30

28
2

30 7 = 4 Ûj« 2
c¤â 2

43 5 = 40

43
3

brŒJ gh®¡fî«. 7 = 4 17 3=
9 = 8 27 4=
1 25 6 = 2 34 5 = 3 58
5 26 3 = 6 41 7 = 7 64

2.4.1 MáÇa® tF¤jÈ‹ Ûj« tU« fz¡Ffis mâf vL¤J¡fh£LfSl‹ És¡fî«. elto¡if
F¿¥ò: mâf¥goahd gƉáfŸ tH§fî«. üš:
90
g¡f«
72,73

17 4 = 17
17 4 = 4 Ûj« 1 44
+
+ 16 1

17 ò¤jf« eh‹F
eh‹fhf mL¡f
nt©L«.

4
4 17

16
1

17 ò¤jf¤ij eh‹F eh‹fhf mL¡»dhš 4 FG
»il¡F«. 1 ò¤jf« Ûjkhf ïU¡F«.

4 4 = 16 16 + 1 = 17

20 K£il 20 6 =
MW Mwhf
20 6 = 3 Ûj« 2

mL¡»dhš 3
6 20
18
20 K£il, 3 mL¡F, Ûj« 2 K£il 2

3 6 = 18 18 + 2 = 20
+

2.4.1 MáÇa® elto¡if
F¿¥ò: üš:
tF¤jÈ‹ Ûj« tU« ãu¢rid¡ fz¡Ffis mâf vL¤J¡fh£LfSl‹
És¡fî«. mâf¥goahd gƉáfŸ tH§fî«. g¡f«
75,76,
77,78

91

g¤J¥ g¤jhf¥ ãÇ¡fî«.
30 khzt®. xU FGÉš 10 khzt® cŸsd®.

30 ng®
xU FGÉš 10 ng®
3 FG

50 ó¢rho. xU FGÉš10 ó¢rho. 5 FG

50 50 10 = 5 10

10 50 10
40
10
30
10 10
20 10 10
10
10
10
0 5 10 = 50
+

2.4.2 MáÇa® v©fis¥ g¤jhš tF¡F« Kiwia¥ gy c¤âfË‹ tÊ És¡fî«. elto¡if
F¿¥ò: üš:
92
g¡f«
79

g¤J¥ g¤jhf¥ ãÇ¡fî«.

55 Gambar Pokok situasi

5 FG Ûj« 5 bro

bkh¤j« 55 5
xU FGÉš 10 10 55
5 FG Ûj« 5.
50
5

0 10 20 30 40 50 60
FG 4 FG 5 Ûj«
FG 1 FG 2 FG 3

2.4.2 MáÇa® elto¡if
F¿¥ò: üš:
v©fis¥ g¤jhš tF¡F« Kiwia¥ gy c¤âfË‹ tÊ És¡fî«.
g¡f«
79

93

10 3 FG
1 FGÉš 10
10

33 10 3 10 = 30

3 Ûj« 3 30 + 3 = 33++

10 4 FG
1 FGÉš 10
10

47 10 4 10 = 40

10 40 + 7 = 47

7 Ûj« 7

jftš

10 M« thŒgh£o‹ bjhif 0 ïš Koí«. Mfnt,
ïlkâ¥ò g¤âš tU« ïy¡f« Éilahfî«
ïlkâ¥ò x‹¿š tU« ïy¡f« Ûjkhfî« tU«.

brŒJ gh®¡fî«.
1 35 10 = 2 44 10 = 3 74 10 = 4 82 10 =
5 57 10 = 6 61 10 = 7 79 10 = 8 95 10 =

2.4.2 MáÇa® nk‰fhQ« gƉáfŸnghš mâf¥goahd gƉáfŸ tH§fî« elto¡if
F¿¥ò: üš:
94
g¡f«

79