LEMBAR KEGIATAN PESERTA DIDIK PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT KELAS VII SMP NEGERI SATU ATAP 2 RUNGAN
Nama Kelompok : Nama Anggota Kelompok : 1. 2. 3. 4. Hari / Tanggal : Kelas / Semester : VII / I Alokasi Waktu : 40 Menit Materi Pokok : Bilangan Bulat Sub Materi : Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat LEMBAR KEGIATAN PESERTA DIDIK (LKPD)
KOMPETENSI DASAR INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI 3.2 Menjelaskan dan melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan dengan memanfaatkan berbagai sifat operasi. 4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan 3.2.1 Menentukan hasil operasi hitung penjumlahan bilangan bulat dengan memanfaatkan berbagai sifat operasi. 3.2.2 Menentukan hasil operasi hitung pengurangan bilangan bulat dengan memanfaatkan berbagai sifat operasi. 4.2.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi hitung penjumlahan bilangan bulat. 4.2.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi hitung pengurangan bilangan bulat.
Melalui serangkaian kegiatan pembelajaran menggunakan alat peraga, peserta didik mampu: 1. menentukan hasil operasi hitung penjumlahan bilangan bulat dengan benar. 2. menentukan hasil operasi hitung pengurangan bilangan bulat dengan benar. 3. menyelesaikan masalah yang ada di sekitar peserta didik yang berkaitan dengan operasi hitung penjumlahan bilangan bulat dengan benar. 4. menyelesaikan masalah yang ada di sekitar peserta didik yang berkaitan dengan operasi hitung pengurangan bilangan bulat dengan benar. TUJUAN PEMBELAJARAN
Tulislah nama kelompok dan nama anggota kelompokmu di LKPD. Diskusikanlah bersama-sama kelompokmu setiap aktivitas yang ada di LKPD. Hasil diskusi kelompok akan dipresentasikan didepan kelas. 1. 2. 3. PETUNJUK KEgiatan BELAJAR
Aktivitas 1 Ayo diskusikan! Untuk menentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat, kita akan menggunakan 2 alat peraga yaitu Papan Perjalanan "Mr.Bil Bul" dan Tutol Positif-Negatif. Sekarang, mari kita coba menggunakan Papan Perjalanan "Mr.Bil Bul". Perhatikan rambu/aturan diatas. 1.Papan Perjalanan "Mr.Bil Bul" Rambu/Aturan: 1. Positif = maju 2. Negatif = mundur 3. Penjumlahan = Menghadap tetap 4. Pengurangan = Berbalik arah Mobil Mr. Bil Bul Papan perjalanan Mr. Bil Bul
Sekarang, mari kita coba menggunakan Tutol Positif Negatif untuk penjumlahan bilangan bulat. Perhatikan ketentuannya diatas. Operasi penjumlahan = menambahkan koin pada papan. Operasi pengurangan = mengambil koin dari papan. Jika ada pasangan koin positif dan negatif berarti nilai nya 0. Ketentuan: 1. 2. 3. 2. Tutol Positif- Negatif BILANGAN BILANGAN
Posisikan awal mobil pada angka 0. Karena 3 adalah bilangan positif, maka mobil bergerak maju. Majukan selangkah demi selangkah sebanyak 3 langkah. Kemudian, operasi hitungnya penjumlahan, maka mobil menghadap tetap. Karena 6 adalah bilangan positif, maka mobil bergerak maju. Majukan mobil selangkah demi selangkah sebanyak 6 langkah. Posisi terakhir mobil pada angka 9 yang menunjukkan hasil penjumlahan. Jadi 3 + 6 = 9 Langkah-langkah: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Perhatikan contoh diatas dan tiap langkah penggunaan Papan Perjalanan "Mr. Bil Bul" untuk menentukan hasil penjumlahan bilangan bulat. 3 + 6 = ..... 3 6 Contoh Penjumlahan Bilangan Bulat Menggunakan Papan Perjalan "Mr. Bil Bul"
Selanjutnya, mari perhatikan contoh diatas dan tiap langkah penggunaan Tutol Positif Negatif untuk menentukan hasil penjumlahan bilangan bulat. 2 + (-3) = ..... Contoh Penjumlahan Bilangan Bulat Menggunakan Tutol Positif Negatif Letakkan 2 tutol positif . Tambahkan 3 tutol negatif. Hitunglah banyak tutol yang tidak berpasangan. Karena tutol yang tidak berpasangan adalah tutol 1 negatif,maka 2 + (-3) = -1 Langkah-langkah: 1. 2. 3. 4.
Posisikan awal mobil pada angka 0. Karena 4 adalah bilangan positif, maka mobil bergerak maju. Majukan selangkah demi selangkah sebanyak 4 langkah. Kemudian, operasi hitungnya pengurangan , maka mobil berbalik arah. Karena 7 adalah bilangan positif, maka mobil bergerak maju. Majukan mobil selangkah demi selangkah sebanyak 7 langkah. Posisi terakhir mobil pada angka -3 yang menunjukkan hasil pengurangan. Jadi 4 - 7 = -3 Langkah-langkah: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Perhatikan contoh diatas dan tiap langkah penggunaan Papan Perjalanan "Mr. Bil Bul" untuk menentukan hasil pengurangan bilangan bulat. 4 - 7 = ..... 4 7 Contoh Pengurangan Bilangan Bulat Menggunakan Papan Perjalan "Mr. Bil Bul
Selanjutnya, mari perhatikan contoh diatas dan tiap langkah penggunaan Tutol Positif Negatif untuk menentukan hasil pengurangan bilangan bulat. 2 - 3 = ..... Contoh Pengurangan Bilangan Bulat Menggunakan Tutol Positif Negatif Letakkan 2 tutol positif . Ingin diambil 3 tutol positif, karena hanya ada 2 tutol positif maka tambahkan terlebih dahulu (0) sebanyak 3 buah tutol negatif. Ambil 3 tutol positif. Karena tutol yang tidak berpasangan adalah tutol 1 negatif, maka 2 - 3 = -1 Langkah-langkah: 1. 2. 3. 4.
Soal Langkah - Langkah 5 + 4 = ....... Posisikan awal mobil pada angka 0. Karena 5 adalah bilangan positif, maka mobil bergerak maju. Majukan selangkah demi selangkah sebanyak ....... langkah. Kemudian, operasi hitungnya penjumlahan, maka mobil menghadap tetap. Karena 4 adalah bilangan positif, maka mobil bergerak ........ Majukan mobil selangkah demi selangkah sebanyak ....... langkah. Posisi terakhir mobil pada angka ...... yang menunjukkan hasil penjumlahan. Jadi 5 + 4 = ........ 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 8 + ( -5) = ....... Posisikan awal mobil pada angka 0. Karena 8 adalah bilangan positif, maka mobil bergerak maju. Majukan selangkah demi selangkah sebanyak ....... langkah. Kemudian, operasi hitungnya penjumlahan, maka mobil menghadap tetap. Karena (-5) adalah bilangan negatif, maka mobil bergerak ........ Mundurkan mobil selangkah demi selangkah sebanyak ....... langkah. Posisi terakhir mobil pada angka ...... yang menunjukkan hasil penjumlahan. Jadi 8 + (-5) = ........ 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. (-3) + 4 = ....... Posisikan awal mobil pada angka 0. Karena (-3) adalah bilangan negatif, maka mobil bergerak ..... Mundurkan selangkah demi selangkah sebanyak ....... langkah. Kemudian, operasi hitungnya penjumlahan, maka mobil menghadap tetap. Karena 4 adalah bilangan positif, maka mobil bergerak ........ Majukan mobil selangkah demi selangkah sebanyak ....... langkah. Posisi terakhir mobil pada angka ...... yang menunjukkan hasil penjumlahan. Jadi (-3) + 4 = ........ 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. (-6) + (-2) = ....... Posisikan awal mobil pada angka ...... Karena...........adalah bilangan..........., maka mobil bergerak........ Mundurkan selangkah demi selangkah sebanyak ....... langkah. Kemudian, operasi hitungnya penjumlahan, maka mobil menghadap tetap. Karena ......... adalah bilangan.............., maka mobil bergerak ........ Mundurkan mobil selangkah demi selangkah sebanyak ....... langkah. Posisi terakhir mobil pada angka ...... yang menunjukkan hasil penjumlahan. Jadi (-6) + (-2) = ........ 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Mari Berlkatih! Silahkan kalian gunakan alat peraga yang tersedia didepan kelas ya. Setelah mengamati contoh soal tadi, mari berlatih menentukan hasil penjumlahan bilangan bulat menggunakan Papan Perjalanan "Mr. Bil Bul dan Tutol Positif-Negatif. 1.Penjumlahan Bilangan Bulat enggunakan Papan Perjalanan "Mr. Bil Bul
Soal Langkah - Langkah 3 + 5 = ....... Letakkan 3 koin positif . Tambahkan ....... koin positif. Hitunglah banyak koin yang tidak berpasangan. Karena koin yang tidak berpasangan adalah koin ........ positif, maka 3 + 5 =......... 1. 2. 3. 4. 5. 2 + ( -6) = ....... Letakkan .......koin positif . Tambahkan ....... koin negatif. Hitunglah banyak koin yang tidak berpasangan. Karena koin yang tidak berpasangan adalah koin ........ negatif, maka 2 + (-6) =...... 1. 2. 3. 4. 5. (-7) + 8 = ....... Letakkan......koin negatif . Tambahkan ....... koin positif. Hitunglah banyak koin yang tidak berpasangan. Karena koin yang tidak berpasangan adalah koin ........ positif, maka (-7) + 8 =...... 1. 2. 3. 4. 5. (-6) + (-2) = ....... Letakkan........ .koin......................... . Tambahkan ....... koin .......... Hitunglah banyak koin yang tidak berpasangan. Karena koin yang tidak berpasangan adalah koin ........ negatif, maka (-6) + (-2) = 1. 2. 3. 4. 5. 2. Penjumlahan Menggunakan Tutol Positif-Negatif
Soal Langkah - Langkah 7 - 2 = ....... Posisikan awal mobil pada angka 0. Karena 7 adalah bilangan positif, maka mobil bergerak maju. Majukan selangkah demi selangkah sebanyak ....... langkah. Kemudian, operasi hitungnya pengurangan, maka mobil berbalik arah. Karena 2 adalah bilangan positif, maka mobil bergerak maju. Majukan mobil selangkah demi selangkah sebanyak ....... langkah. Posisi terakhir mobil pada angka ...... yang menunjukkan hasil pengurangan. Jadi 7 - 5 = ........ 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 8 - ( -3) = ....... Posisikan awal mobil pada angka 0. Karena 8 adalah bilangan positif, maka mobil bergerak maju. Majukan selangkah demi selangkah sebanyak ....... langkah. Kemudian, operasi hitungnya pengurangan, maka mobil berbalik arah. Karena (-3) adalah bilangan negatif, maka mobil bergerak mundur Mundurkan mobil selangkah demi selangkah sebanyak ....... langkah. Posisi terakhir mobil pada angka ...... yang menunjukkan hasil pengurangan. Jadi 8 - (-3) = ........ 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. (-9) - 4 = ....... Posisikan awal mobil pada angka 0. Karena (-9) adalah bilangan negatif, maka mobil bergerak mundur. Mundurkan selangkah demi selangkah sebanyak ....... langkah. Kemudian, operasi hitungnya pengurangan, maka mobil berbalik arah. Karena 4 adalah bilangan positif, maka mobil bergerak ........ Majukan mobil selangkah demi selangkah sebanyak ....... langkah. Posisi terakhir mobil pada angka ...... yang menunjukkan hasil pengurangan. Jadi (-9) - 4 = ........ 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. (-10) - (-6) = ....... Posisikan awal mobil pada angka 0. Karena (-10) adalah bilangan ........................, maka mobil bergerak................ Mundurkan selangkah demi selangkah sebanyak ....... langkah. Kemudian, operasi hitungnya pengurangan, maka mobil berbalik arah. Karena (-6) adalah bilangan negatif, maka mobil bergerak ........ Mundurkan mobil selangkah demi selangkah sebanyak ....... langkah. Posisi terakhir mobil pada angka ...... yang menunjukkan hasil pengurangan. Jadi (-10) - (-6) = ........ 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 3. Pengurangan Bilangan Bulat enggunakan Papan Perjalanan "Mr. Bil Bul"
Soal Langkah - Langkah 3 - 7 = ....... Letakkan sebanyak........tutol positif . Ingin diambil 7 tutol positif, tetapi karena hanya ada 3 tutol positif maka tambahkan terlebih dahulu tutol netral (0) sebanyak 7 buah tutol netral. Ambil 7 tutol positif Karena tutol yang tidak berpasangan adalah tutol negatif sebanyak 4 tutol, maka 3 - 7 = . .......... 1. 2. 3. 4. 4 - ( -5) = ....... Letakkan sebanyak ..........tutol positif . Ingin diambil 5 tutol negatif, tetapi karena tidak ada tutol negatif maka tambahkan terlebih dahulu tutol netral (0) sebanyak 5 buah tutol netral. Ambil 5 tutol negatif Karena tutol yang tidak berpasangan adalah tutol positif sebanyak 9 tutol, maka 4 - (-5) = . .......... 1. 2. 3. 4. (-6) - 1 = ....... Letakkan sebanyak 6 tutol..................... . Ingin diambil 1 tutol positif, tetapi karena tidak ada tutol positif maka tambahkan terlebih dahulu tutol netral (0) sebanyak........buah tutol netral. Ambil...........tutol positif Karena tutol yang tidak berpasangan adalah tutol negatif sebanyak .............. tutol, maka (-6) - 1 = . .......... 1. 2. 3. 4. (-7) - (-3) = ....... Letakkan sebanyak ..........tutol ................... Ambil tutol ...................................sebanyak.......... tutol Karena tutol yang tidak berpasangan adalah tutol............ sebanyak ....... tutol, maka (-7) - (-3) = . .......... 1. 2. 3. SELAMAT BERLATIH 4. Pengurangan Menggunakan Tutol Positif-Negatif
Aktivitas 2 Ayo diskusikan! Ayo perhatikan contoh soal cerita dan pembahasannya diatas, yang berkaitan dengan penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Fahri bermain kelereng dengan Dani. Mula mula Fahri kalah 7 kelereng. Kemudian Fahri bermain lagi dengan Indra, dan teryata Fahri kalah lagi 3 kelereng. Berapa banyak kelereng kekalahan Fahri seluruhnya? 1. Penyelesaian: Fahri kalah 5 kelereng kemudian kalah lagi 3 kalereng. Banyaknya kelereng kekalahan Fahri seluruhnya = ( -7) + (-3) = -10 Tanda negatif menunjukkan kekalahan. Jadi banyak kelereng kekalahan Fahri adalah 10 buah. 2.Harga satu 1 kg buah rambutan pada satu bulan yang lalu sebesar Rp. 10.000 per kg. Karena musim buah rambutan, maka harganya turun dipasaran hingga mencapai Rp 7000 per kg. Coba kamu tentukan harga penurunan buah rambutan dengan penjumlahan bilangan bulat! Penyelesaian: Harga sebelum musim buah rambutan adalah Rp. 10000 per kg. Sedangkan harga saat musim buah rambutan adalah Rp. 7000 per kg. Harga penurunan buah rambutan adalah 5000 – 3000 = 2000 Jadi harga penurunannya adalah Rp 2000
Tentukan hasil operasi hitung berikut! Edward ingin membuat katrol timba air. Ketinggian katrol 2 m di atas permukaan tanah dan permukaan air 3 m di bawah permukaan tanah. Berapa panjang tali dari permukaan air ke katrol? Dua ekor ikan mas berada di dalam akuarium. Ikan yang besar 15 cm berada di bawah permukaan air dan ikan yang kecil 9 cm berada di bawah permukaan air. Berapa perbedaan jarak kedua ekor ikan dari permukaan air? 1. 1. 2. 1. 2. 3. Aktivitas 3 Evaluasi. SELAMAT MENGERJAKAN a. 6 + 9 = ... b. 11 + (-7) = ... c. (-20) + 8 = ... d. (-19) + (-2) = ... e. 15 - 17 = ... f. 13 - (-6) = ... g. (-16) - 8 = ... h. (-20) - (-3) = ... Penyelesaian: Penyelesaian: