2.3 2. Pegang batu yang
berlainan saiz pada
Gerakan Jatuh Bebas dan Pecutan Graviti aras yang sama dan
Sir Isaac Newton melihat sebiji epal jatuh di atas kemudian
kepalanya. Dia berkata semua objek ditarik oleh lepaskannya secara
satu daya yang menyebabkan mereka jatuh ke serentak.
permukaan bumi.
(a) Huraikan bagaimana halaju batu berubah.
Suatu objek dikatakan mengalami gerakan jatuh Halaju bertambah
bebas jika pergerakan objek itu dipengaruhi oleh
daya graviti sahaja. Hal ini bermakna objek yang (b) Bandingkan masa yang diambil untuk batu
jatuh bebas tidak mengalami tindakan daya yang mencecah lantai.
lain seperti rintangan udara. sama
Jatuh bebas (c) Adakah pecutan batu dipengaruhi oleh
jisimnya?
Jatuh bebas ialah keadaan di mana objek Pecutan batu tidak dipengaruhi oleh jisimnya
jatuh disebabkan oleh daya tarikan gravity
sahaja. Galileo dikatakan
melepaskan objek yang
Tarikan gravity menyebabkan objek jatuh dengan berlainan jisim dari atas
pecutan graviti. Menara Condong Pisa.
Beliau mendapat bahawa
Pecutan graviti, g ialah pecutan yang dialami objek-objek berlainan jisim
objek disebabkan oleh daya tarikan gravity. mengambil masa yang
Nilai piawai g = 9.81 ms-2 hampir sama untuk jatuh
ke tanah.
Aktiviti 1
Tujuan: Mengkaji Gerakan jatuh objek Bola golf kertas bola golf kertas remuk
1. Rajah di sebelah 3. Bola golf dan sehelai kertas dipegang pada
menunjukkan foto ketinggian yang sama dan dijatuhkan serentak.
stroboskop bagi bola yang
jatuh bebas dan graf halaju (a) Objek yang manakah mencecah tanah
lawan masa bagi dahulu?
gerakannya. Bola golf
(a) Perhatikan foto. (b) Terangkan mengapa.
Terangkan halaju bola. Luas permukaan kertas besar, rintangan
udara tinggi. Kertas jatuh lebih lambat.
Kedudukan bola semakin bertambah, halaju bola
semakin bertambah. Ulangi dengan bola golf dan sehelai kertas yang
direnyukkan.
(b) Apakah yang boleh anda simpulkan daripada (c) Objek yang manakah mencecah tanah
kecerunan graf v-t?
dahulu?
Kecerunan graf malar, pecutan malar Kedua-dua objek
(c) Terangkan gerakan bola tersebut. (d) Terangkan mengapa
Pecutan seragam Luas permukaan kertas renyuk kecil,
rintangan udara kecil.
4. Duit syiling dan bulu pelepah dilepaskan
daripada ketinggian yang sama serentak di dalam
makmal.
Pemerhatian: Prosedur:
Bulu pelepah jatuh lebih lambat dari syiling 1. Potong sehelai pita detik dan lalukan melalui
Tanda dan labelkan dua daya yang bertindak pada jangka masa detik yang diapit ke bangku
duit syiling dan bulu pelepah menggunakan apit-G.
2. Lekatkan satu hujung pita detik pada pemberat
Penerangan: 100 g.
Luas permukaan bulu pelepah besar, rintangan 3. Hidupkan suis dan lepaskan pemberat supaya
udara tinggi. Bulu pelepah jatuh lebih lambat. ia jatuh bebas.
4. Analisa pita detik untuk menentukan nilai
Duit syiling dan bulu pelepah yang sama pecutan gravity, g.
diletakkan di dalam satu tiub
vakum dan kemudian Perbincangan:
dijatuhkan serentak pada 1. Apakah jenis pergerakan objek jika ia jatuh di
ketinggian yang sama.
bawah tarikan gravity?
Pemerhatian: Pecutan malar ie pecutan graviti
Bulu pelepah dan syiling jatuh
pada masa yang sama 2. Tunjukkan bagaimana anda mengira g
daripada pita detik.
Penerangan: u= v=
• Dalam vakum, tiada t=
rintangan udara. Hanya daya tarikan gravity a=v–u
yang bertindak. t
• Kedua-dua objek sampai ke lantai dengan
pecutan gravity yang sama. 3. Bandingkan nilai pecutan disebabkan oleh
graviti daripada aktiviti ini dengan nilai yang
Dalam kehidupan harian, mengapa objek yang sebenar. Berikan alasan yang munasabah
berat akan jatuh dan sampai ke permukaan Bumi bagi perbezaan antara dua nilai tersebut.
lebih cepat daripada objek yang ringan?
Terdapat daya yang lain seperti rintangan udara. • Pecutan daripada aktiviti lebih rendah
daripada nilai sebenar.
Apakah keadaan yang menyebabkan objek yang
berlainan jisim jatuh dengan pecutan yang sama? • Terdapat geseran antara pemberat dengan
Keadaan di mana rintangan udara tidak wujud – udara / rintangan udara dan geseran antara
dalam vakum pita detik dengan jangkamasa detik.
Aktiviti 2: 4. Nilai g berubah dari satu tempat ke tempat
Tujuan: Menentukan Nilai Pecutan Graviti yang lain. Nilai g di Khatulistiwa ialah 9.78
ms-2 manakala g di kutub Bumi ialah 9.83
Radas: jangka masa detik, pita detik, 12 V au ms-2. Mengapa?
bangku, apit G, beban berslot
• Bumi sebenarnya bukan berbentuk sfera yang
sempurna.
• Jarak dari Khatulistiwa ke pusat Bumi lebih
jauh daripada jarak dari kutub ke pusat Bumi.
• Nilai g lebih kecil di Khatulistiwa
Penyelesaian Masalah yang Melibatkan Objek (a) Berapakah masa yang diambil oleh batu
yang Jatuh Bebas itu untuk sampai ke permukaan air?
g = 9.81 s = 20 u = 0 t = ?
Untuk objek yang jatuh dengan pecutan, g, s = ut + ½at2
berikut adalah persamaan-persamaan yang 20 = 0 + ½ x 9.81 x t2
berkaitan. t2 = 20/4.9 = 4.08
t = 2.02 s
1. v = u + at
2. s = ut + ½ at2 (b) Berapakah halaju batu itu apabila ia
3. v2 = u2 + 2as terkena permukaan air?
g = 9.81 s = 20 u = 0 t = 2 v = ?
s = sesaran v = u + at
t = masa = 0 + 9.81 x 2
u = halaju awal = 19.62 m/s
v = halaju akhir
a = pecutan gravity ,g 3. Sebiji bola dilontar ke atas secara menegak
dengan halaju awal 10 ms-1. Hitungkan
Nota: (a) masa untuk bola itu mencapai tinggi
1. Objek jatuh: a = g = 10 ms-2 maksimum
2. objek dilontar ke atas a = -g = - 10 ms-2. u = 10 v = 0 (tinggi maksimum)
3. pada kedudukan tertinggi, v = 0 g = -9.81 (ke atas) t = ?
4. jatuh ke bawah, v adalah positif v = u + at
5. naik ke atas, v adalah negatif 0 = 10 – 10t
t = 10/9.81 = 1.02 s
Latihan 1
Andaikan g = 9.81 ms-2 dan tiada rintangan udara (b) tinggi maksimum yang boleh dicapai oleh
bola.
1. Sebiji batu jatuh daripada ketinggian 45 m. u = 10 v = 0 g = -9.8 t = 1.02 s = ?
(a) berapa lamakah masa yang diambil oleh batu v2 = u2 + 2as
0 + 102 + 2(-9.8)s
itu untuk mencecah tanah? s = 5.10 m
g = 9.81 s = 45 u = 0 t = ?
s = ut + ½at2 4. Sebiji bola dilambung ke atas
45 = 0 + ½ x 9.81 x t2 daripada tanah dengan halaju
t2 = 45/4.9 = 9.18 30 m/s. Selepas beberapa
t = 3.03 s lamakah bola itu akan
menyentuh tanah semula?
(b) berapakah halaju batu itu semasa ia
menghentam lantai? g = -9.8 u = 30 v = 0 t = ?
g = 9.81 s = 45 u = 0 t = 3 v = ? v = u + at
v = u + at 0 = 30 – (9.8)t
= 0 + 9.81 x 3 9.8t = 30
= 29.43 m/s t = 3.1 s
t = 3.1 x 2 = 6.2 s
2. Amir menjatuhkan batu ke dalam perigi. Jika
jarak antara bahagian atas perigi dan 5. Suatu objek yang berjisim 5 kg dilepaskan dari
permukaan air ialah 20 m, sebuah bangunan setinggi 500 m. Berapakah
masa yang diambil untuk sampai ke tanah?
s = 500 u = 0 g = 10 t = ?
s = ut + ½at2
500 = 0 + ½ x 9.8 x t2
t2 = 500/4.9 = 102.04
t = 10.1 s
6. Lakarkan pada graf di bawah untuk objek yang
sedang jatuh bebas.
TUTORIAL 2.3: 3 Rajah menunjukkan
1 Rajah menunjukkan sebiji duit syiling, guli dan
daun kering
kelapa jatuh dari pokok. dijatuhkan serentak di
Manakah antara berikut graf dalam silinder vakum.
pecutan-masa yang Manakah pemerhatian
mewakili gerakan kelapa yang betul?
itu? B A. Ketiga-tiga objek
terapung di dalam
silinder
B. Ketiga-tiga objek tiba di tapak pada
masa yang sama.
C. Guli tiba di tapak lebih awal daripada
duit syiling
D. Duit syiling dan guli tiba di tapak lebih
awal daripada daun kering.
4 Rajah menunjukkan satu batu bata jatuh
daripada sebuah meja.
2 Dua objek P dan Q dijatuhkan serentak Apakah kuantiti fizik batu bata yang malar
daripada ketinggian yang berbeza. semasa ia jatuh?
A. Tenaga keupayaan
Graf halaju-masa manakah yang mewakili B. Tenaga kinetik
pergerakan P dan Q? B C. Pecutan
D. Halaju
5 Rajah menunjukkan dua sfera logam, P dan
Q.
Manakah antara kenyataan berikut yang
benar apabila P dan Q jatuh bebas?
A. Halaju P dan Q adalah sama.
B. Pecutan P dan Q adalah sama.
C. Momentum P dan Q adalah sama.
D. Daya graviti yang bertindak ke atas P
dan Q adalah sama.
6 Sebiji batu bata jatuh daripada ketinggian 10
m. hitung masa yang diambil untuk batu
bata itu tiba ke tanah.
A. 0.5 s
B. 0.7 s
C. 1.0 s
D. 1.4 s
u = 0, s = 10, g = 10, t = ?
s = ut + ½ gt2 t2 = 10/5 = 2 s = 1.4 s
7 Rajah menunjukkan dua troli berlainan jisim. B. Bulu dan batu itu mempunyai tenaga
kinetic yang sama.
C. Bulu dan batu itu sampai ke tanah pada
masa yang sama.
D. Daya gravity yang bertindak ke atas
bulu dan batu adalah sama.
Apakah kuantiti fizik yang sama bagi kedua- 1. Question 6 (SPM 2003)
dua troli itu? Rajah di bawah ialah fotograf
A. Tenaga keupayaan stroboskop menunjukkan dua bola
B. Masa untuk hentam lantai keluli yang sedang jatuh bebas.
C. Tenaga kinetik Kedua-dua bola itu dijatuhkan
D. Momentum serentak dari ketinggian yang sama.
(a) Perhatikan fotograf itu dan
8 Rajah menunjukkan gambar
stroboskop bagi sebiji bola yang nyatakan dua kesamaan antara
jatuh daripada satu ketinggian. kedudukan bagi kedua-dua
bola.
Manakah kuantiti fizik yang kekal • Kedudukan kedua-dua bola sama
malar semasa bola jatuh? • Jarak antara dua kedudukan bola
A. Halaju semakin meningkat.
B. Momentum
C. Pecutan (b) Namakan satu kuantiti fizik yang [1 m]
D. Tenaga kinetik / menyebabkan kedua-dua bola jatuh.
Daya tarikan gravity / berat
9 Pernyataan manakah
yang betul mengenai (c) Berdasarkan kedudukan kedua-dua bola itu
daya gravity bumi? semasa jatuh bebas, terdapat satu kuantiti
A. Tidak semua objek di fizik yang malar.
bumi dipengaruhi
oleh daya gravity (i) Namakan kuantiti itu.
bumi. Pecutan graviti
B. Daya gravity bumi
semakin kuat apabila (ii) Berapakah nilai kuantiti itu berserta unitnya?
objek semakin jauh
dari pusat bum. 10 ms-2 [1 mark]
C. Pecutan bagi semua
objek yang jatuh (iii) Nyatakan hubungan jisim bola dengan nilai
dipengaruhi oleh daya gravity bumi. kuantiti fizik yang dinyatakan di (c)(i).
D. Daya gravity bumi yang bertindak ke arah Jisim tidak mempengaruhi pecutan graviti
pusat bumi adalah seragam. [1 mark]
10. Rajah 7 menunjukkan sehelai buli dan sebji (d) Sebiji bola dibaling tegak ke atas dengan
batu yang sedang jatuh bebas di dalam halaju tertentu.
vakum.
(i) Apakah yang berlaku kepada gerakan bola itu
semasa bergerak ke atas?
Halaju semakin berkurang / nyahpecutan
[1 mark]
(ii) Beri satu sebab bagi jawapan anda. [1 mark]
Bergerak menentang daya tarikan graviti
Pernyataan manakah yang betul mengenai 2. Abu melepaskan sebiji batu dari satu tebing
pergerakan itu? (2010) setinggi 10 m. Tentukan
A. bulu dan batu jatuh dengan halaju (a) Masa untuk batu itu sampai ke tanah di
seragam. bahagian bawah tebing
s = 10 g = 9.8 u = 0 t = ?
s = ut + ½ gt2
10 = 0 + ½ x 9.8 t2
10 = 4.9t2
t2 = 10/4.9 = 2.04
t = 1.43 s
(b) Halaju batu sebelum menyentuh tanah.
Abaikan rintangan udara. [g = 9.81 ms-2]
u = 0 v = ? g = 9.8 t = 1.43
v = u + at
= 0 + (9.8 x 1.43) = 14.0 m/s
3. Suatu objek yang dilontarkan ke atas secara
menegak mencapai ketinggian maksimum 5.0
m. Hitungkan
(a) Halaju objek itu semasa dilontarkan
u = ? v = 0 g = -9.8 s = 5
v2 = u2 + 2gs
u2 = 2 x 9.8 x 5 = 98 m/s
(b) Masa untuk objek sampai ke tinggi
maksimum
u = 98 v = 0 t = ? g = -9.8
v = u + at
0 = 98 – 9.8t
9.8t = 98
t = 10 s
(c) Masa yang diperlukan untuk objek
kembali ke aras asalnya.
Abaikan rintangan udara. [g = 9.81 ms-2]
t = 10 x 2 = 20 s
4. Sebiji bola tenis yang dilepaskan jatuh secara
menegak dari sebuah bangunan setinggi 50
m. Hitungkan
(a) Masa untuk bola sampai ke tapak
bangunan
(b) Halaju bola sebaik sebelum mencecah
lantai.
(c) Jarak tegak yang dilalui pada saat ketiga
Abaikan rintangan udara. [g = 9.81 ms-2]