2.2 Graf Gerakan 2020 jawapan

2.2 (c) Apakah unit bagi kecerunan?
ms-1
Standard Pembelajaran
2.2.1 Mentafsir jenis gerakan dari graf: (d) Apakah kuantiti fizik yang ditunjukkan oleh
(i) sesaran-masa unit ini?
(ii) halaju-masa Halaju
(iii) pecutan-masa …………………………………………………………
2.2.2 Menganalisis graf sesaran-masa untuk
2. Buat kesimpulan daripada bentuk graf
menentukan jarak, sesaran dan halaju. sesaran-masa
2.2.3 Menganalisis graf halaju-masa untuk
(a) Objek pada keadaan rehat
menentukan jarak, sesaran, halaju dan Halaju = kecerunan = 0 m/s
pecutan.
2.2.4 Menterjemah dan melakar: (b) Objek bergerak dengan halaju seragam
(i) graf sesaran-masa kepada graf Garis lurus mempunyai kecerunan 4 m/s
Halaju = kecerunan
halaju-masa dan sebaliknya
(ii) graf halaju-masa kepada graf pecutan- m = 20 = 4 m/s
5
masa dan sebaliknya
2.2.5 Menyelesaikan masalah melibatkan graf (c) Objek bergerak dengan pecutan
Kecerunan lengkungan
gerakan linear. bertambah
************************************************************* Halaju bertambah
Objek mengalami pecutan
Daripada graf gerakan, anda boleh mendapatkan
maklumat tentang: 3. Rajah di sebelah menunjukkan graf sesaran-
(i) Berapa jauh sesuatu telah bergerak - (jarak, masa bagi suatu objek.

sesaran)
(ii) Berapa cepat sesuatu bergerak – (laju,

halaju)
(iii) Perubahan laju dengan masa – (pecutan /

nyahpecutan)

Aktiviti 1:
Tujuan: Menganalisis graf sesaran-masa untuk

menentukan jarak, sesaran dan halaju

1. Lakar dan tafsir graf sesaran-masa

Rajah di sebelah menunjukkan gerakan sebuah Berdasarkan graf:
kereta pada masa yang berlainan.
(a) Lakarkan graf sesaran-masa kereta itu. (a) Hitungkan halaju objek antara

(b) Hitungkan kecerunan graf. (i) AB (ii) BC (iii) CD
m = 50 = 10
5 20 = 2 m/s 0 (20 – 0) = - 4 m/s
10 (30 – 35)

(b) Huraikan gerakan objek itu antara (d) Apakah unit bagi kecerunan ini?
ms-2
(i) AB : Halaju seragam
(e) Apakah kuantiti fizik yang ditunjukkan oleh
(ii) BC : Pegun unit ini?

(iii)CD : Halaju seragam tapi arah bertentangan Pecutan

(c) Cari: (f) Hitungkan luas di bawah graf. Nyatakan unit.
(i) jumlah jarak Luas di bawah graf = luas segitiga
= ½ (10 m/s)(5 s) = 25 m
20 m + 0 + 20 m = 40 m
(ii) jumlah sesaran 20 + 0 + (-20) = 0 (g) Apakah kuantiti fizik yang ditunjukkan oleh
unit ini?
(d) Hitung: Sesaran
(i) Laju purata
Graf halaju-masa
40 m = 1.14 m/s • Kecerunan graf = pecutan atau nyahpecutan
35 s • Luas di bawah graf = sesaran

(ii) halaju purata 2. Membuat deduksi daripada bentuk graf halaju-
0 masa

Aktiviti 2 a) Objek berada dalam keadaan pegun
Tujuan: Menganalisis graf halaju-masa untuk
menentukan jarak, sesaran, halaju dan pecutan

1. Lakar dan tafsir graf halaju-masa
Rajah menunjukkan kereta bergerak dari rehat
dalam suatu garis lurus.

(a) Hitung halaju bila t = 1,2, 3, 4 dan 5 s. • Kecerunan = pecutan = sifar
• Luas di bawah graf = sesaran = 0
t/s 1 2 3 4 5 • Objek berada dalam keadaan pegun
50 b) Objek bergerak dengan halaju seragam
s/m 2 8 18 32 10

v/ ms-1 2 4 6 8

• Kecerunan = pecutan = sifar

• Luas di bawah graf = (10)(2) = 20 m

• Sesaran = 20 m

• Objek bergerak: pecutan sifar
@ halaju seragam

(b) Lakarkan graf halaju-masa
(c) Hitungkan kecerunan graf 10/5 = 2

c) Objek bergerak dengan pecutan seragam (b) Nyatakan jenis gerakan kereta itu bagi:

• Kecerunan = malar = 18/3 = 6 (i) JK: pecutan seragam
• Pecutan = 6 ms-2
• Luas di bawah graf = ½ x 18 x 3 = 27 m (ii) KL : nyahpecutan seragam
• Sesaran = 27 m
• Objek bergerak: pecutan seragam (iii)LM : halaju malar / pecutan sifar
d) Objek bergerak dengan nyahpecutan seragam
(iv)MN : nyahpecutan seraga
• Kecerunan graf: -ve
• Nyatakan gerakan objek (c) Hitungkan
(i) jumlah jarak bagi keseluruhan perjalanan
Nyahpecutan seragam
3. Tentukan jarak, sesaran, halaju dan pecutan ½ (20x10) + ½ (20 + 10)10 + ½ (10 + 15)10 + ½ (10)(10)
= 425 m
daripada graf halaju-masa
Berikut menunjukkan graf halaju-masa bagi (ii) jumlah sesaran bagi keseluruhan perjalanan
sebuah kereta. Berdasarkan graf ½ (20x10) + ½ (20 + 10)10 + ½ (10 + 15)10 - ½ (10)(10)
= 325 m

Aktiviti 3:
Tujuan: Menterjemah dan Melakar Graf

1. Lengkapkan jadual di bawah bagi
menunjukkan pentafsiran jenis Gerakan
daripada graf.

2. Rajah menunjukkan graf sesaran-masa suatu
objek yang bergerak secara linear. (Teks 41)

(a) Hitungkan pecutan kereta itu bagi

(i) JK 20/10 = 10 ms-2
(ii) KL (20 – 10)/(10 – 20) = - 1 ms-2

(iii) LM 0

(iv) MN -(10 + 10) = - 2 ms-2
40 - 30

(a) Tentukan halaju pergerakan objek ini bagi Graf sesaran-masa

t:
(i) 0 – 6 s (ii) 6 – 12 s (iii) 12 – 20 s

v = (6 - 0) 0 v3 = 10 - 6
20 - 12
(6 – 0)
= 0.5 m/s
= 1 m/s

(b) Terjemahkan graf sesaran-masa untuk

melakarkan graf halaju-masa.
‘

Graf pecutan-masa

3. Rajah menunjukkan graf halaju-masa yang
diplot berdasarkan gerakan linear kereta yang
dipandu oleh Encik Kassim. Beliau memandu
keretanya pada halaju 30 ms-1 dan menekan
brek apabila melihat halangan di jalan raya.
(Teks 42)

Latihan 1
1. Rajah di bawah menunjukkan graf sesaran-

mas bagi pergerakan seorang pelari yang
berlari di sepanjang garisan lurus.

Terjemahkan graf halaju-masa bagi

pergerakan kereta Encik Kassim dan lakarkan

(a) Graf sesaran-masa

(b) Graf pecutan-masa

Masa Sesaran pecutan

0–6s s = 30 x 6 a=0
= 180 m

6 – 10 s s = ½ x 30 x 4 a = 0 – 30 Hitung:
= 60 m 10 – 6
(a) Halaju AB dan BC
= - 7.5 ms-2 VAB = 15/5 = 3 m/s VBC = 0

Sesaran selepas 10 s: 180 + 60 = 240 m (b) Sesaran dari A ke C
15 + 0 = 15 m

2. Rajah di bawah menunjukkan graf halaju-masa Graf sesaran-masa
bagi sebuah kereta mainan.

Hitung: Graf pecutan-masa
(a) Pecutan OA dan BC

Pecutan OA = 10/10 = 1 ms-2
Pecutan BC = - 10/5 = - 2 ms-2

(b) Jumlah sesaran
s = luas trapezium
= ½ (10 + 25) (10) = 175 m

(c) Halaju purata
v = jumlah sesaran = 175 = 7 ms-1
jumlah masa 25

3. Rajah menunjukkan graf halaju-masa bagi
gerakan linear sebuah kereta. (Teks 43)

Terjemahkan graf halaju-masa itu dan 4. Berdasarkan Rajah di bawah, huraikan
lakarkan pergerakan objek dari O sehingga D secara
(a) graf sesaran melawan masa kualitatif. (Teks 45)
(b) graf pecutan melawan masa
(i) OA: pecutan seragam
Masa Sesaran Pecutan (ii) AB : Halaju seragam
0 – 10 s s = luas A a = kecerunan (iii)BC: Pecutan seragam
10 – 30 s (iv)CD : Nyahpecutan seragam
30 – 50 s = 10 x 10 =0
= 100 m
s = luas B a = 16 – 0
= ½ (10 + 16)(20) 30 – 10
= 260 m
s = luas C = 0.3 ms-2
= ½ x 20 x 16 a = 0 – 16
= 160 m
50 – 30
= - 0.8 ms-2

Sesaran selepas 30 s = 100 + 260 = 360

Sesaran selepas 50 s = 100 + 260 + 160 = 520 m

5. Rajah menunjukkan Rokiah mengambil masa
3 minit untuk berjalan ke kedai runcit yang
berada 400 m di sebelah kanan rumahnya.
Selepas 1 minit, dia membeli aiskrim dan
berjalan ke padang permaina yang terletak
300 m dari kedai runcit dalam masa 2 minit.
Dia duduk dan berehat di bangku
berhampiran padang permainan selama 2
minit. Kemudian, menggunakan jalan pintas
kembali ke rumahnya. Rokiah tiba di
rumahnya dalam masa 2 minit. (Teks 45)

(a) Berapakah halaju purata pergerakan Rokiah
dari
(i) Rumah ke kedai? 400/(3x60) = 2.22 m/s

(ii) Kedai ke padang permainan?
300/120 = 2.5 m/s

(iii) Padang permainan ke rumah?
500/120 = 4.17 m/s

(b) Hitungkan laju purata bagi keseluruhan
pergerakan Rokiah.
Jumlah jarak = 400 + 300 + 500 = 1200 m
Jumlah masa = 10 minit = 600 s
Laju purata = 1200 m = 2 m/s
600 s

6. Sebuah kereta dipandu dari keadaan pegun
sehingga mencapai pecutan 4 ms-2 dalam
masa 8 saat di lebuh raya yang lurus. Kereta
itu kemudiannya dipandu pada halaju
seragam selama 20 saat sebelum breknya
ditekan. Kereta mengalami pengurangan
halaju pada kadar 2 ms-2 sehingga berhenti.
Lakarkan graf: (Teks 45)

(a) Pecutan melawan masa
(b) Halaju melawan masa
(c) Sesaran melawan masa.

(i) t = 8 s, a = 4, u = 0 v = 32 m/s
(ii) t = 20 s, a = 0, v = 32
(iii) u = 32, v = 0, a = -2 t = 16 s

TUTORIAL 2.2
Graf-graf berikut menunjukkan graf sesaran-
masa.

1. Graf manakah yang mewakili jasad yang C
sedang rehat? A 7. Rajah berikut menunjukkan graf halaju ,v

2. Graf manakah mewakili jasad sedang melawan masa, t.
bergerak dengan halaju seragam? D
.
3. Graf manakah yang mewakili jasad sedang Manakah antara graf berikut yang berkaitan
bergerak dengan pecutan seragam? C dengan graf pecutan,a, lawan masat, t? D

Graf-graf berikut adalah graf halaju-masa.
The following graphs are velocity–time graph.

4. Manakah graf yang mewakili jasad sedang 8. Graf pecutan – masa di bawah menunjukkan
bergerak dengan halaju seragam? A pergerakan suatu objek.

5. Manakah graf yang mewakili jasad sedang
bergerak dengan nyahpecutan seragam? D

6. Graf menunjukkan bagaimana sesaran
sesuatu objek berubah dengan masa.

Graf halaju-masa yang manakah yang Graf halaju-masa yang manakah mewakili
mewakili gerakan yang sama dengan objek? pergerakan objek itu?
B

11. Berdasarkan graf halaju-masa di bawah,
berapakah jumlah sesaran?

9. Rajah 2 menunjukkan graf halaju-masa bagi A 0m
gerakan suatu objek. B 5m
C 10 m
D 20 m

12. Rajah di bawah menunjukkan graf halaju-
masa bagi gerakan suatu objek.

Manakah graf pecutan-masa yang mewakili Manakah antara berikut yang menerangkan
gerakan yang sama dengan objek itu? B gerakan objek itu?

10. Berdasarkan graf halaju-masa di bawah, OJ JK
hitung nyahpecutan. A Pecutan seragam Pecutan berkurang
B Pecutan bertambah Pecutan berkurang
C Pecutan bertambah Pecutan seragam
D Pecutan seragam Nyahpecutan seragam

13. Rajah 2 menunjukkan graf halaju-masa untuk
gerakan suatu objek.

A 60 ms-2 Berapakah jumlah jarak yang dilalui oleh
B 30 ms-2 objek dalam masa 8 s? (2009)
C 2.5 ms-2 A. 16 m
D 1.25 ms-2 Kecerunan = a = - 5/4 = 1.25 B. 24 m s = luas trapezium = ½ (4+8)4
C. 32 m
D. 64 m

14. Rajah 2 menunjukkan sebuah kereta bergerak PAPER 2, SECTION A
menaiki bukit. Kereta menyahpecut apabila ia
naik bukit dan memecut apabila ia turun 1. SPM 2015, Question 7
bukit. Seorang pelajar berlari dalam acara larian 200 m.
Rajah 7 menunjukkan graf jarak-masa untuk
menggambarkan larian pelajar itu.

Graf manakah yang menunjukkan hubungan
antara halaju,v, kereta dengan masa,t, bagi
pergerakan itu? B

(a) Tandakan (√) pada jawapan yang betul dalam
kotak yang disediakan.

Jarak adalah

15. Rajah 8 menunjukkan graf halaju-masa √ kuantiti scalar
bagi gerakan sebuah kereta mainan. ……… kuantiti vektor

Berapakah sesaran kereta itu dalam masa 6 [1 mark]
s?
A. 0 m (b) (i) Berdasarkan Rajah 7, hitung laju pelajar
B. 30 m
C. 45 m [ ½ (2 + 3)30] – [ ½ x 2 x 30] pada bahagian AB.
D. 75 m
16. Rajah 5 menunjukkan graf halaju-masa (200 – 100) = 10 ms-1 [2 marks]
sebuah bas yang membawa penumpang.
Selepas 10 minit, pemandu bas menekan 24 - 14
pedal brek untuk menghentikan bas.
(ii) Bandingkan laju pelajar itu pada OA dan
Berapakah halaju penumpang sebaik
sahaja brek ditekan? AB.
A. 0 m/s
B. 2 m/s Laju AB > OA
C. 6 m/s ……………………………………………………
D. 72 m/s
[1 mark]

(c) Berdasarkan aspek berikut, beri cadangan
bagaimana masa larian untuk acara 200 m
boleh dipendekkan.
(i) Pakaian pelajar itu:
Ketat / ringan

Sebab:
Kurangkan rintangan udara / geseran

[2 marks]
(ii) Kasut pelajar itu:

Kasut spike

Sebab;
Tambah cengkaman

[2 marks]

(iii)Peralatan digunakan sewaktu permulaan.
‘starting block’

Sebab:
Tambah daya ke depan / tambah
momentum

[2 marks]