modul fizik form 4 kssm 2020 bm Bab 3

STANDARD PEMBELAJARAN HUKUM KEPLER
Menjelaskan Hukum Kepler I, II dan III
HUKUM KEGRAVITIAN SEMESTA NEWTON Merumuskan Hukum Kepler III T2 α r3
Menerangkan Hukum Kegravitian Semesta Menyelesaikan masalah menggunakan
Newton F = (Gm1m2)/r2 rumus Hukum Kepler III
Menyelesaikan masalah melibatkan
Hukum Kegravitian Semesta Newton bagi: SATELIT BUATAN MANUSIA
(i) dua jasad pegun di Bumi Menerangkan bagaimana orbit satu satelit
(ii) Jasad di atas permukaan Bumi dikekalkan pada ketinggian tertentu
(iii) Bumi dan satelit dengan menggunakan halaju satelit yang
(iv) Bumi dan Matahari sesuai
Menghubung kait pecutan gravity, g di Berkomunikasi untuk menerangkan satelit
permukaan Bumi dengan pemalar geopegun dan bukan geopegun
kegravitian semesta, G Mengkonsepsikan halaju lepas
Menyelesaikan masalah yang melibatkan
3.1.5 Mewajarkan kepentingan mengetahui nilai halaju lepas, v bagi roket dari permukaan
pecutan gravity planet-planet dalam Bumi, Bulan dan Marikh dan matahari
Sistem Suria
Memerihalkan daya memusat dalam
system gerakan satelit dan planet.
Daya memusat, F = mv2/r
Menentukan jisim Bumi dan Matahari
menggunakan rumus Hukum Kegravitian
Semesta Newton dan daya memusat

1

3.1 (b) Apakah kesan daya-daya ini kepada
pergerakan daun dan Bumi?
Pengenalan
Pada tahun 1667, saintis Isaac Newton telah ………………………………………………………..
memerhatikan buah epal yang jatuh secara tegak ……………………………………………………….
ke Bumi dan Gerakan Bulan mengelilingi Bumi.
Beliau menyimpulkan suatu daya tarikan bukan (c) Mengapakah daun yang layu bergerak ke
sahaja wujud antara Bumi dengan buah epal arah Bumi?
tetapi juga antara Bumi dengan Bulan.
…………………………………………………………
…………………………………………………………
…………………………………………………………

5. Daya graviti:

Aktiviti 1 (a) Daya graviti dikenali sebagai daya semesta
Tujuan: Membincangkan bahawa daya gravity kerana …………………………………………………….
wujud antara dua jasad dalam alam semesta ………………………………………………………………
1. Seorang budak yang melompat ke atas akan ………………………………………………………………
(b) Daya graviti wujud secara ……………………..
mencecah semula permukaan di bumi. (c) Dua jasad itu masing-masing mengalami daya
Apakah daya yang menyebabkan budak itu
kembali mencecah permukaan bumi. graviti dengan magnitud yang …………………
5. Hukum Kegravitian Semesta Newton
……………………………………………………………..
Pada tahun 1687, Isaac Newton
2. Molekul udara kekal dalam atmosfera tanpa mengemukakan dua hubungan yang
terlepas ke angkasa. Apakah daya yang melibatkan daya graviti antara dua jasad.
bertindak antara molekul atmosfera dengan
Bumi? (a) …………………………………………………….
…………………………………………………………
…………………………………………………………….. (b) …………………………………………………….
…………………………………………………………
3. Bulan boleh bergerak dalam orbitnya
mengelilingi Bumi tanpa terlepas ke angkasa. 2
Bumi mengenakan suatu daya graviti ke atas
Bulan, adakah Bulan juga mengenakan daya
gravity ke atas Bumi?

………………………………………………………………

4. Sehelai daun yang layu
gugur daripada
sebatang pokok getah.

(a) Adakah kedua-dua
daun dan Bumi
mengalami daya graviti
yang sama?

…………………………………………………………….

Dua hubungan di atas dirumuskan seperti dalam Aktiviti 2 (Teks ms 81)
Rajah di bawah untuk memperoleh Hukum Tujuan: Menyelesaikan masalah melibatkan
Kegravitian Semesta Newton. Hukum Kegravitian Semesta Newton bagi dua
jasad pegun di Bumi.
Hukum Kegravitian Semesta Newton menyatakan:
1. Jalankan aktiviti ini secara berpasangan.
F=
m1 = 2. Andaikan diri anda dan pasangan anda
m2 =
r= sebagai jasad pegun di Bumi.
G=
3. Catatkan jisim anda, m1 dan jisim rakan anda,
Contoh 1
Hitungkan daya gravity antara m2.
sebiji buah durian dengan Bumi
Jisim durian = 2.0 kg Pasangan Jisim r/m F/N
Jisim Bumi = 5.97 × 1024 kg
Jarak di antara pusat durian m1/kg M2 / kg
dengan pusat Bumi = 6.37 × 106 m
1 2.0

4.0

2 2.0

4.0

4. Hitungkan daya gravity, F menggunakan jisim
anda berdua dan jarak yang diberikan dalam
jadual tersebut.

5. Kemudian, bertukar pasangan dan ulangi
langkah 3 dan 4.

Perbincangan:
1. Bagaimanakah jisim dua jasad mempengaruhi

daya graviti antara dua jasad itu?

………………………………………………………………

………………………………………………………………

2. Apakah kesan jarak antara dua jasad ke atas
daya graviti antara dua jasad itu?

………………………………………………………………

………………………………………………………………

3. Mengapakah daya graviti antara anda dengan
rakan anda mempunyai magnitud yang kecil?

………………………………………………………………

………………………………………………………………

 Nyatakan kesan jisim dan jarak di antara dua
jasad pegun di Bumi ke atas daya graviti.

Contoh 2 1. …………………………………………………………
Sebuah roket yang 4.98 × 105 N. Berapakah jisim …………………………………………………………….
2. ………………………………………………………..
roket itu? ……………………………………………………………
[Jisim Bumi = 5.97 × 1024 kg, jarak di antara pusat
Bumi dengan roket itu = 6.37 × 106 m] 3

Menyelesaikan Masalah melibatkan Hukum 1. Berapakah daya graviti ke atas satelit itu
Kegravitian Semesta Newton bagi: sebelum satelit itu dilancarkan?

(i) Dua jasad pegun di Bumi 2. Bandingkan
(ii) Jasad di atas permukaan Bumi (a) Jisim Bumi, jisim satelit dan jisim
Matahari
(iii) Bumi dan satelit
…………………………………………………………..
(iv) Bumi dan Matahari
(b) Jarak di antara Bumi dengan satelit dan
jarak di antara Matahari dengan Bumi.

…………………………………………………………..

3. Ramalkan perbezaan antara magnitude daya
gravity Bumi dan satelit dengan daya gravity
Matahari dan Bumi.

……………………………………………………………

4. Hitungkan
(a) Daya graviti antara Bumi dengan satelit

r = jarak antara pusat Bumi ke pusat Matahari (b) Daya graviti antara Bumi dengan
matahari
Aktiviti 3 (Teks ms 82)
Tujuan: Menyelesaikan masalah melibatkan 5. Daya graviti antara Bumi dengan Bulan ialah
Hukum Kegravitian Semesta Newton bagi 2.00 x 1020 N. Berapakah jarak di antara pusat
(i) jasad id atas permukaan bumi Bumi dengan pusat Bulan?
(ii) Bumi dan satelit
(iii) Bumi dan matahari Menghubung Kait Pecutan Graviti, g di
Permukaan Bumi dengan Pemalar Kegravitian
Matahari Satelit buatan Semesta, G.
Jisim = 1.99 x 1030 kg Jisim = 1.20 x 103 kg Daripada Hukum Gerakan Newton Kedua, F = ma
Apabila melibatkan pecutan gravity, g, daya
Jarak di antara Bumi Jarak di antara Bumi graviti: F = mg
Daripada Hukum Kegravitian Semesta Newton,
dengan Matahari dengan Satelit daya graviti, diungkapkan F = Gm1m2
= 1.50 x 1011 m = 4.22 x 107 m
r2
Bumi Bulan Apakah hubung kait antara g dengan G?
Jisim = 5.97 x 1024 kg Jisim = 7.35 x 1022 kg
Jejari = 6.37 106 m 4

Aktiviti 4: (Teks m/s 83) (i) ( r > R)
 Rajah di bawah menunjukkan jasad
Tujuan: Menerbitkan rumus pecutan graviti, g berada di satu ketinggian dari pusat
bumi.
menggunakan rumus F = mg dan F = Gm1m2
 Pecutan graviti bagi ( r > R)
M = jisim Bumi r2
(ii) Jasad di atas permukaan Bumi ( r = R)
m = jisim objek

r = jarak di antara pusat Bumi dengan pusat

objek

 Pecutan graviti di atas permukaan Bumi

Perbincangan: iii) Jasad berada di kedalaman Bumi ( r < R)
1. Apakah hubungan antara pecutan gravity, g
 Pecutan graviti ( r < R)
dengan pemalar kegravitian semesta, G?  Dengan beranggapan bahawa Bumi

…………………………………………………………….. berbentuk sfera dan ketumpatan malar,
oleh itu
2. Apakah faktor-faktor yang mempengaruhi nilai
pecutan graviti?  Pecutan graviti di dalam Bumi adalah

……………………………………………………………..

 Pecutan graviti sentiasa ke
arah pusat bumi.

 Setiap planet di alam semesta
mempunyai daya graviti
masing-masing berbeza.

 Nilai pecutan graviti bumi ialah
10 m s-2 atau N kg-1

 Rajah di bawah menunjukkan arah pecutan
graviti pada jarak r daripada pusat bumi

 Variasi pecutan graviti dengan jarak dari
pusat Bumi

5

Aktiviti 5 3. Bagaimanakah nilai pecutan graviti berubah
Tujuan: Membincangkan variasi nilai g dengan r apabila jarak dari pusat Bumi bagi kedudukan
r < R?
 Jisim Bumi, M = 5.97 x 1024 kg
 Jejari Bumi, R = 6.37 x 106 m …………………………………………………………….
 Pemalar kegravitian, G = 6.67 x 10-11 Nm2kg-2
4. Bagaimanakah nilai pecutan gravity berubah
1. Hitungkan nilai pecutan gravity pada lima apabila jarak dari pusat Bumi bertambah
jarak yang diberikan dalam rajah di atas. (r ≥ R)?

2. Lengkapkan jadual di bawah. …………………………………………………………….

Jarak dari Pecutan gravty, g /ms-2 5. Jisim Bumi ialah 5.97 x 1024 kg dan jejari Bumi
pusat Bumi, r ialah 6.37 x 106 m. Hitungkan pecutan gravity
di permukaan Bumi. [G =6.67 x 10-11 Nm2kg-2]
R
6. Sebuah satelit pengimejan radar mengorbit
2R mengelilingi Bumi pada ketinggian 480 km.
Berapakah nilai pecutan graviti di kedudukan
3R satelit itu?

4R  Jisim Bumi, M = 5.97 x 1024 kg
 Jejari Bumi, R = 6.37 x 106 m
5R  Pemalar kegravitian, G = 6.67 x 10-11 Nm2kg-2

Perbincangan: 7. Bincangkan keadaan apabila pecutan graviti
1. Berapakah nilai pecutan graviti di permukaan mempunyai nilai hampir sifar.

Bumi? …………………………………………………………….
…………………………………………………………….
………………………………………………………………

2. Plotkan graf g melawan r.

 Graf menunjukkan variasi pecutan graviti
dengan jarak dari pusat Bumi.

6

7

Kepentingan Mengetahui Nilai Pecutan Graviti Aktiviti 7
Daya graviti merupakan daya semesta. Oleh itu, Tujuan: Membincangkan kepentingan
rumus g = GM/R2 boleh digunakan untuk
menghitung pecutan graviti di permukaan jasad pengetahuan tentang pecutan gravity
lain seperti planet, Bulan dan Matahari.
planet-planet dalam penerokaan angkasa
Aktiviti 6
Tujuan: Membuat perbandingan pecutan graviti dan kelangsungan kehidupan.
yang berbeza bagi Bulan, Matahari dan planet-  Pecutan graviti pada setiap planet adalah
planet dalam Sistem Suria
berbeza.
 Pemalar kegravitian, G = 6.67 x 10-11 Nm2kg-2  Pecutan graviti setiap planet bergantung

kepada nilai jisim dan radius setiap planet.
 Dalam penerokaan angkasa, angkasawan

perlulah mempunyai pengetahuan tentang

kepentingan pecutan graviti dalam

kelangsungan hidup.

Jasad Jisim, M Jejari, R g
/ kg /m / ms-2
Aktiviti 8
Bumi 5.97 x 1024 6.37 x 106 Tujuan: Mengumpul maklumat tentang kesan

graviti terhadap tumbesara manusia.

Faktor Kesan graviti Kesan graviti
rendah tinggi
Matahari 1.99 x 1030 6.96 x 108

Bulan 0.073 x 1024 1.74 x 106 Perubahan
ketumpatan

Marikh 0.642 x 1024 3.40 x 106

Venus 4.87 x 1024 6.05 x 106 Kerapuhan
tulang

Mercury 0.330 x 1024 2.44 x 106

Saiz peparu

Jupiter 1898 x 1024 7.15 x 107

Saturn 568 x 1024 6.03 x 107

Uranus 86.8 x 1024 2.56 x 107 Sisem
peredaran
Neptune 102 x 1024 2.48 x 107 darah

Pluto 0.015 x 1024 1.19 x 106 Tekanan
darah

Perbincangan:
1. Planet manakah yang mempunyai pecutan

graviti yang paling besar?.................

2. Planet manakah yang mempunyai pecutan
graviti yang paling hampir dengan pecutan
graviti Bumi?..........................

3. Apakah faktor-faktor yang menentukan nilai
pecutan graviti sebuah planet?

……………………………………………………………

…………………………………………………………..

8

Daya Memusat dalam Sistem Gerakan Satelit dan
Planet
Rajah di bawah menunjukkan tiga kedudukan bagi
sebuah satelit yang sedang mengorbi Bumi
dengan laju seragam. Perhatikan arah halaju
satelit di setiap kedudukan satellite itu

 Jasad yang sedang membuat gerakan 3. Lepaskan pemberat berslot dan terus
membulat sentiasa mengalami perubahan putarkan penyumbat getah itu. Perhatikan
arah Gerakan walaupun lajunya tetap. laju pergerakan penyumbat getah itu.

 Oleh itu halaju jasad adalah berbeza. 4. Ulangi langkah 1 hingga 3 dengan jumlah
 Suatu daya diperlukan untuk mengubah arah pemberat berslot 200 g. Bandingkan laju
pergerakan penyumbat getah dengan laju
Gerakan jasad. pergerakan sebelum ini.
 Daya yang bertindak ke atas jasad yang
5. Ulangi langkah 4. Semasa penyumbat getah
sedang membuat gerakan membulat dikenali itu berputar, tarik hujung bawah benang
sebagai daya memusat. dalam arah ke bawah supaya penyumbat
getah berputar dengan jejari yang semakin
Aktiviti 8 kecil. Perhatikan bagaimana tegangan benang
Tujuan: Memahami daya memusat menggunakan yang bertindak ke atas tangan kiri anda
berubah.
Kit Daya Memusat
Perbincangan:
Radas: Kit Daya Memusat (terdiri daripada tiub 1. Apabila penyumbat getah itu membuat
plastic, penyumbat getah, penggantung
pemberat berslot 50 g, tiga buah gerakan membulat, benang yang tegang
pemberat berslot 50 g, klip buaya dan mengenakan daya ke atas penyumbat getah
benat tebal) dan pembaris itu. Apakah arah daya yang bertindak ke atas
penyumbat getah itu?
1. Gerakan membulat dengan jejari, r = 50 cm.
Jumlah jisim pemberat berslot dan …………………………………………………………….
penggantungan ialah 100 g.
2. Apakah hubungan antara laju penyumbat
getah dengan daya memusat?

………………………………………………………………

3. Bagaimanakah daya memusat berubah
apabila penyumbat getah membuat gerakan
membulat dengan jejari yang lebih kecil?

……………………………………………………………..

Daya Memusat:

Formula daya F=
memusat, F m=

2. Pegang tiub plastic dengan tangan kanan dan v=
pemberat berslot dengan tangan kiri anda.
Putarkan penyumbat getah itu dengan laju r=
yang malar dalam suatu bulatan ufuk di atas
kepala anda seperti ditunjukkan dalam rajah Laju linear merujuk kepada laju jasad pada suatu
di bawah. Pastikan klip buaya berada pada ketika tertentu semasa jasad membuat gerakan
jarak hampir 1 cm dari hujung bawah tiub membulat.
plastic supaya jejari bulatan adalah tetap.
9

Nyatakan factor-faktor mempengaruhi magnitud Contoh 2: teks ms 93
daya memusat: Sebuah satelit kaji cuaca yang sedang mengorbit

1. …………………………………………………………. mengelilingi Bumi pada ketinggian, h = 480 km.
Laju linear satelit itu ialah 7.62 x 103 m s-1. Jejari
2. ………………………………………………………… Bumi, R = 6.37 x 106 m. Berapakah pecutan
memusat satelit itu?
3. …………………………………………………………

Contoh 1 (teks ms 90)
Rajah menunjukkan seorang atlet acara lontar
tukul besi yang sedang memutarkan tukul besi
dalam suatu bulatan ufuk sebelum
melepaskannya. Berapakah daya memusat yang
bertindak ke atas tukul besi apabila tukul besi itu
sedang bergerak dengan laju seragam 20 ms-1.

Jisim Bumi dan Matahari

Aktiviti 9
Tujuan: Menentukan jisim Bumi dan Matahari
1. Rajah menunjukkan orbit Bulan mengelilingi

Bumi.

Ramalan Isaac Newton iaitu satelit boleh
mengorbit keliling Bumi tanpa dipacu oleh enjin
roket

M = jisim Bumi r = jejari orbit Bulan

m = jisim Bulan v = laju linear Bulan
T = tempoh peredaran Bulan mengelilingi Bumi

Jarak yang dilalui oleh =
Bulan apabila

membuat satu orbit

 Objek yang dilancarkan dengan laju linear lengkap mengelilingi
yang rendah akan mengikuti lintasan 1 dan Bumi
tiba di Bumi di Q.
Laju linear Bulan, v = Jarak
 Objek yang dilancarkan dengan laju linear
yang cukup tinggi akan mengikut lintasa 2 Masa
yang membulat mengelilingi Bumi. Objek itu
tidak akan kembali semula ke Bumi. v=

 Daya graviti ke atas satelit bertindak sebagai
daya memusat.

Dengan membanding rumus untuk daya, F = ma
dan rumus untuk daya memusat, terbitkan rumus
bagi pecutan memusat, a

10

Terbitkan rumus jisim Bumi dan Matahari.

Hukum Kegravitian Daya memusat 3.2

Semesta Newton Hukum Kepler Pertama

Menyamakan dua persamaan

Batalkan faktor sepunya, m Aktiviti 1 (Teks m/s 96)
Tujuan: Melakar bentuk elips berdasarkan konsep
Gantikan v = 2πr
T dwifokus elips
Bahan: Pensel, benang 20 cm, dua paku payung,
Susun semula supaya M menjadi tajuk rumus
kertas A4, papan lembut dan pita selofan

1. Guna templat yang dberikan oleh guru anda.
2. Pacak paku payung pada titik F1 dan F2

Perbincangan: 3. Ikat dua hujung benang itu masing-masing
1. Apakah rumus untuk menentukan jisim Bumi? kepada dua paku payung itu.

2. Nyatakan data yang diperlukan untuk 4. Tegangkan benang dengan mata pensel.
menghitung jisim Bumi. 5. Gerakkan pensel dari paksi major di sebelah

……………………………………………………………… kiri F1 ke paksi major di sebelah kanan F2
……………………………………………………………… untuk melakar bentuk elips.
3. Nyatakan data yang diperlukan untuk 6. Ulangi langkah 5 pada bahagian sebelah
bawah untuk memperoleh bentuk elips yang
menghitung jisim Matahari. lengkap.
……………………………………………………………… 7. Keluarkan paku payung dan benang.
……………………………………………………………… 8. Lukiskan satu bulatan kecil untuk mewakili
4. Tempoh peredaran Bulan mengelilingi Bumi, Matahari di F1 . Lukiskan bulatan keci untuk
mewakili Bumi di atas lilitan elips.
ialah T = 2.36 x 106 s dan jejari orbit Bulan,
ialah r = 3.83 x 108 m. Hitungkan jisim Bumi. Perbincangan:
 Namakan bentuk orbit yang dipunyai
5. Bumi bergerak mengelilingi Matahari dengan
tempoh satu tahun dan jejari orbit r = 1.50 x oleh planet-planet dalam system Suria. ………
1011 m. Hitungkan jisim Matahari.
 Huraikan bagaimanakah jarak di antara Bumi
dengan Matahari berubah apabila Bumi
membuat satu orbit lengkap mengelilingi
Matahari.

……………………………………………………………..

 Bagaimana bentuk orbit Bumi jika paksi major
hampir sama dengan paksi minor.

………………………………………………………………

11

Planet Tempoh orbit
Utarid
Zuhrah
Bumi
Marikh
Musytari
Zuhal
Uranus
Neptun

………………………. : nilai purata bagi jarak di Aktiviti 2
antara planet dengan matahari. Tujuan: Merumuskan Hukum Kepler Ketiga
Hukum Kepler Kedua
 Hukum Kepler Ketiga boleh dirumus
Jika sebuah planet mengambil maa yang sama menggunakan Hukum Kegravitian Semesta
untuk bergerak dari A ke B dan C ke D, Newton dan konsep gerakan membulat.
luas Kawasan AFB = luas Kawasan CFD
jarak AB > jarak CD  Planet melakukan gerakan membulat
laju linear A ke B > C ke D mengelilingi Matahari.

 Daya memusat yang bertindak ialah daya
gravity antara Matahari dengan planet itu.

Terbitkan hubungan antara tempoh orbit planet
dengan jejari orbit.

Hukum Kepler Ketiga

Secara Matematik:
T = Temph orbit planet
r = jejari orbit

Planet yang
mengorbit dengan
jerjari orbit planet
besar, mempunyai
tempoh orbit lebih
…………….
Planet yang lebih
jauh daripada Matahari mengambil masa lebih
………….. untuk melengkapkan satu orbit
mengelilingi Matahari.

12

Aktiviti 3 2. Sebuah satelit penyelidikan perlu mengorbit
Tujuan: Menyelesaikan Masalah Menggunaan pada ketinggian 380 km untuk membuat

Rumus Hukum Kepler Ketiga pengimejan jelas muka Bumi. Berapakah

tempoh orbit satelit itu?
[Jejari orbit Bulan = 3.83 x 108 m, tempoh orbit
Bulan = 655.2 jam, jejari Bumi = 6.37 x 106 m]

1. Rajah menunjukkan planet Bumi dan Marikh
yang mengorbit Matahari.

Jejari orbit Bumi ialah 1.50 x 1011 m, tempoh
orbit Bumi dan Marikh ialah masing-masing
1.00 tahun dan 1.88 tahun. Hitungkan jejari
orbit Marikh.

13

3.3  GM adalah malar. Laju linear, v bergantung
kepada jejari, r orbitnya. Jika sebuah satelit
Rajah menunjukkan satelit MEASAT yang berada pada ketinggian, h di atas permukaan
mengorbit pada ketinggian 35 768 km. Bumi,

Satelit akan bergerak dalam orbit pada ketinggian Jejari orbit, r = R + h (R = jejari Bumi)
tertentu dengan laju linear satelit yang sesuai.
Aktiviti 1 Laju linear satelit :
Tujuan: Menerbitkan dan menentukan laju linear
satelit.  Apakah syarat supaya satelit buatan manusia
Rajah menunjukkan orbit sebuat satelit yang boleh dilancar untuk kekal mengorbit pada
mengelilingi Bumi. Satelit yang bergerak dalam ketinggian yang tertentu mengelilingi Bumi
orbit mengelilingi Bumi akan mengalami daya dengan jejari orbit, r?
memusat, iaitu daya gravity.
………………………………………………………………

Sebuah satelit Sistem
Kedudukan Sejagat
(GPS) mengorbit Bumi.
Hitung laju linear satelit
itu jika ia berada pada
ketinggian h = 20 200 km.
[R bumi = 6.37 x 107 m,
G = 6.67 x 10-11 N m2 kg-2,
M bumi = 5.97 x 1024 kg]

 Apakah yang akan berlaku kepada satelit jika
laju linear menjadi kurang daripada laju linear
satelit yang sepatutnya?

………………………………………………………………
………………………………………………………………
……………………………………………………………..

………………………………………………………………

Aktiviti 3
Tujuan: Meneliti ciri-ciri satelit Geopegun dan

Bukan Geopegun

Satelit Geopegun

14

Satelit bukan geopegun Aktiviti 4
Persamaan ciri-ciri satelit Tujuan: Mengkonsepsikan halaju lepas
Apakah maksud halaju lepas?

Bilakah halaju lepas dicapai?
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
Menerbitkan rumus halaju lepas:
Katakan suatu objek berada pada jarak r dari
pusat Bumi. Jisim objek ialah m dan jisim Bumi
ialah M.

Perbezaan ciri-ciri satelit

Satelit Aspeks Satelit bukan
geopegun
Geopegun

Arah gerakan

Tempoh, T

Kedudukan di  Hitung halaju lepas bagi Bumi.
muka bumi Jisim Bumi, M = 5.97 x 1024 kg

Fungsi Jejari Bumi, R = 6.37 x 106 m.

Contoh

15

 Nyatakan factor-faktor mempengaruhi halaju 3. Bincangkan sama ada sebuah kapal angkasa
lepas, v. X berjisim 1 500 kg dan kapal angkasa Y
berjisim
……………………………………………………………… 2 000 kg memerlukan halaju lepas yang
berbeza untuk terlepas daripada gravity
……………………………………………………………… Bumi.

Manfaat dan Implikasi Halaju lepas 4. Satelit pemerhati Bumi, Proba-1 mengorbit
1. Mengapa Bumi boleh mengekalkan lapisan Bumi pada ketinggian 700 km. Berapakah laju
linear satelit itu?
atmosferanya?
G = 6.67 x 10-11 N m2 kg-1 ,
……………………………………………………………… jisim Bumi = 5.97 x 1024 kg ,
jejari Bumi = 6.37 x 106 m
………………………………………………………………
TUTURIAL
……………………………………………………………… Nilai pemalar
Jisim Matahari = 1.99 x 1030 kg ,
2. Mengapa kapal terbang tidak terlepas dari Bumi? Jisim Bumi = 6 x 1024 kg,
……………………………………………………………… Jejari Bumi = 6.37 x 106 m,
…………………………………………………………….. G = 6.67 x 10-11 N m2 kg-2,
…………………………………………………………….. Jisim Bulan = 7.34 x 1022 kg,
…………………………………………………………….. Jejari Bulan = 1.74 x 106 m

3. Bagaimana roket boleh mencapai halaju lepas 1. Hitungkan daya graviti antara Matahari dan
dari Bumi dan menghantar kapal angkasa ke Bumi di mana jarak antara pusat ke pusat
angkasa lepas. ialah 1.5x1011 m.

………………………………………………………………

………………………………………………………………

………………………………………………………………

Aktiviti 5
Tujuan: Menyelesaikan Masalah yang Melibatkan

Halaju Lepas

1. Hitung halaju lepas bagi planet-planet.

2. lan dan MataZhuahririaahlah duaMajarsikahd Musytari

dalam Sistem Suria. Jadual di

bawah menunjukkan nilai jisim dan
jejaJrisi ibma,gi Bu4la.8n7dxan10M24ata6h.a4r2i.x 1023 1.90 x 1027

M/kg

Jasad Jisim, M / kg Jejari, R /m

BJueljaanri, 6.075.3x51x0610123.40 x 1106.74 x6.19096x 107
R/m

MaHtaahlaajrui 1.99 x 1030 6.96 x 108
lepas
V / ms-1

Bandingkan
(i) pecutan gravity di Bulan dan di Matahari
(ii) halaju lepas dari Bulan dan dari
Matahari berdasarkan data yang
diberikan.

16

2. Dua orang dengan jisim 80 kg masing-masing 10. Satu satelit geopegun (satelit segerak)
berdiri dengan jarak 50 cm. Hitungkan daya mengorbit Bumi dalam tempoh 24 jam, oleh
gravity antara mereka. Bandingkan nilai daya itu satelit itu sentiasa berada sama titik di
graviti dengan berat orang tersebut. atas permukaan Bumi. Hitung jejari satelit itu
mengorbit.
3. Kapal angkasa Colombus berjisim 3 x104 kg
dilancarkan dari Bumi ke Bulan. Jisim Bumi 11. Satu satelit dihantar berhampiran dengan
dan Bulan ialah 6 x 1024 kg dan 7.4 x 1022 kg permukaan Bumi dan ia mempunyai kelajuan
masing-masing. Hitungkan daya graviti antara dan mengorbit Bumi. Hitungkan kelajuan
Bumi dan kapal angkasa apabila jarak kapal satelit dan tempoh untuk satu pusingan
angkasa 1.2 x 109 m dari pusat Bumi. lengkap ia mengelilingi Bumi.

4. Apakah ketinggian dari permukaan bumi, 12. Satu satelit berada pada kedudukan jarak, r
sekiranya nilai daya gravity adalah 1/3 dari dari pusat Bumi. Dengan menggunakan
atas permukaan Bumi. Hukum Kegravitian Semesta, hitungkan
kelajuan satelit dan tempoh satelit
5. Satu satelit komunikasi berjisim 80 kg mengelilingi Bumi dalam sebutan jisim Bumi,
mengorbit bumi pada ketinggian 1.5 x 106 m m, r dan pemalar gravity G.
dari permukaan Bumi. Hitungkan pecutan
gravity pada orbit tersebut. 13. Hitung jumlah tenaga yang diperlukan
menghantar 50 kg pesawat tanpa manusia ke
6. Lakarkan graf yang menunjukkan variasi g angkasa dari permukaan Bumi.
dengan r dari pusat Bumi ke infiniti.
14. Apakah laju minimum yang diperlukan bagi
7. Hitungkan pecutan graviti, g di atas kapal angkasa untuk melepasi dari planet
permukaan Bulan. dimana jisim Planet setengah dari jisim Bumi
tetapi sama saiz.
8. Pecutan graviti di atas permukaan Bumi
adalah 10 m s-2. Jika jisim Bumi adalah M dan 15. Determine the mass of the Earth from the
jejari Bumi adalah R hitungkan pecutan period, T (27.3 days) and the radius, r (3.82 x
graviti pada titik S iaitu jarak 3R di atas 105 km) of the Moon’s orbit about the Earth.
permukaan Bumi. Assume the Moon orbits the centre of the
Earth.
9. Satu satelit berjisim 600 kg sedang mengorbit
Bumi pada ketinggian 300 km dari permukaan 16. Two of Jupiter’s Galilean moons, Io and
Bumi. Hitungkan Europe, make a complete revolution around it
i) kelajuan satelit mengelilingi Bumi. over the periods T1=1.77 days and T2 = 3.55
ii) Tempoh satelit mengelilingi Bumi. days. Knowing that Io revolves around Jupiter
at a distance of 421600 km, determine the
linear velocity of Europe’s motion in its orbit.

17. A 20 kg satellite has a circular orbit with a
period of 2.4 h and a radius of 8.0 x 106 m
around a planet of unknown mass. If the
magnitude of the gravitational acceleration on
the surface of the planet is 8.0 m s-2, what is
the radius of the planet.

17