กฎของโอห์มและความต้านทาน

ทัศนวรรณ ขันทอง ตําแหนง ครู วิทยฐานะ ครูชํานาญการพิเศษ โรงเรียนโนนกลางวิทยาคม อําเภอพิบูลมังสาหาร จังหวัดอุบลราชธานี องคการบริหารสวนจังหวัดอุบลราชธานี ชุดที่ 2 กฎของโอหม และความตานทาน ชุดกิจกรรมการเรียนรู หนวยการเรียนรูที่ 2 เรื่อง ไฟฟากระแส วิชา ฟสิกส 4 รหัสวิชา ว30204 ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 6

ชุดที่ 2 กฎของโอห์มและความต้านทาน ก ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง ไฟฟ้ากระแส จัดทำขึ้นเพื่อให้ผู้เรียนได้ฝึกฝนทักษะการแก้ปัญหาโจทย์ปัญหารูปแบบต่างๆ อย่างเป็นระบบ โดยมุ่งเน้นให้ผู้เรียนสามารถทำความเข้าใจโจทย์ปัญหา วิเคราะห์โจทย์ปัญหา เชื่อมโยงความรู้ในการแก้โจทย์ปัญหา ดำเนินการ แก้ปัญหา และตรวจสอบผลของการแก้โจทย์ปัญหา และนำความรู้ในการแก้โจทย์ ปัญหาไปประยุกต์ใช้กับปัญหาอื่นๆ ในชีวิตประจำวันที่พบเจอ และเพื่อ พัฒนาการเรียนรู้วิชาฟิสิกส์ 4 (ว30204) สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ซึ่งมีเนื้อหาของชุดการเรียนรู้ จำนวน 6 ชุด ดังนี้ ชุดที่ 1 กระแสไฟฟ้า ชุดที่ 2 กฎของโอห์มและความต้านทาน ชุดที่ 3 การต่อตัวต้านทาน ชุดที่ 4 พลังงานในวงจรกระแสไฟฟ้าตรง ชุดที่ 5 แบตเตอรี่และกระแสเบื้องต้น ชุดที่ 6 พลังงานไฟฟ้าจากพลังงานทดแทน สำหรับชุดกิจกรรมการเรียนรู้ หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง ไฟฟ้า กระแส เป็นชุดที่ 2 กฎของโอห์มและความต้านทาน ประกอบด้วย รายละเอียด ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นตอนการศึกษา คำแนะนำการใช้ชุดกิจกรรมการ เรียนรู้สำหรับครู คำแนะนำการใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้สำหรับนักเรียน ผล การเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ สาระสำคัญ แบบทดสอบก่อนเรียน ใบ ความรู้ ใบงาน แบบทดสอบหลังเรียน เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียนและหลัง เรียน เฉลยใบงาน ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่าชุดกิจกรรมการเรียนรู้นี้ จะเป็นประโยชน์ต่อ การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนเป็นอย่างดี และขอขอบพระคุณ นางสาวพรพนธ์ แพทย์เพียร ผู้อำนวยการ โรงเรียนโนนกลางวิทยาคม คณะครู ที่ให้การสนับสนุนเป็นอย่างดียิ่ง คณะ ผู้เชี่ยวชาญและผู้ทรงคุณวุฒิทุกท่านที่กรุณาให้คำแนะนำและให้ข้อเสนอแนะใน การจัดทำชุดกิจกรรมการเรียนรู้ชุดนี้ ด้วยดีตลอดมา ทัศน์วรรณ ขันทอง คำนำ

ชุดที่ 2 กฎของโอห์มและความต้านทาน ข เรื่อง หน้า คำนำ ก สารบัญ ข รายละเอียดชุดกิจกรรม 1 ขั้นตอนการศึกษา 2 คำแนะนำการใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้สำหรับครู 3 คำแนะนำการใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้สำหรับนักเรียน 5 ผลการเรียนรู้/จุดประสงค์การเรียนรู้/สาระสำคัญ 7 แบบทดสอบก่อนเรียน 9 กระดาษคำตอบแบบทดสอบก่อนเรียน 11 ใบความรู้ เรื่อง กฎของโอห์มและความต้านทาน 12 ใบงาน ที่ 3 กฎของโอห์มและความต้านทาน 20 ใบงาน ที่ 4 โจทย์ปัญหากฎของโอห์ม 22 แบบทดสอบหลังเรียน 23 กระดาษคำตอบแบบทดสอบหลังเรียน 25 บรรณานุกรม 26 ภาคผนวก 27 -เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน -เฉลยใบงานที่ 3 กฎของโอห์มและความต้านทาน -เฉลยใบงานที่ 4 โจทย์ปัญหากฎของโอห์ม -แบบบันทึกคะแนน -เกณฑ์การให้คะแนน สารบัญ

ชุดที่ 2 กฎของโอห์มและความต้านทาน 1 รายละเอียด ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นตอนการศึกษา คำแนะนำการใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้สำหรับครู คำแนะนำการใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้สำหรับนักเรียน ผลการเรียนรู้/จุดประสงค์การเรียนรู้/สาระสำคัญ แบบทดสอบก่อนเรียน ใบความรู้ ใบงาน ที่ 3 กฎของโอห์มและความต้านทาน ใบงาน ที่ 4 โจทย์ปัญหากฎของโอห์ม แบบทดสอบหลังเรียน แบบทดสอบหลังเรียน เฉลยใบงาน ที่ 3 กฎของโอห์มและความต้านทาน เฉลยใบงาน ที่ 4 โจทย์ปัญหากฎของโอห์ม ต่อไป.... ขั้นตอนการศึกษา

ชุดที่ 2 กฎของโอห์มและความต้านทาน 2 ขั้นตอนการศึกษา ศึกษาคู่มือการใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ ทำแบบทดสอบก่อนเรียน ศึกษาจากบัตรเนื้อหา ทำบัตรกิจกรรม ทำแบบทดสอบหลังเรียน ผ่าน จบ ซ่อมเสริม ไม่ผ่าน

ชุดที่ 2 กฎของโอห์มและความต้านทาน 3 1.บทบาทของครู คำแนะนำ การใช้ชุดกิจกรรมสำหรับครู การจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ วิชาฟิสิกส์ 4 หน่วยการ เรียนรู้ที่ 1 เรื่อง ไฟฟ้ากระแส สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ชุดที่ 2 กฎของ โอห์มและความต้านทาน ครูควรปฏิบัติตามคำแนะนำดังต่อไปนี้ ครูควรมีบทบาท ดังนี้ 1.1 ศึกษารายละเอียดเกี่ยวกับการใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ การจัดกิจกรรม การเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ที่ใช้ประกอบการจัดการเรียนรู้ 1.2 การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ครูต้องจัดให้ครบตามที่ระบุไว้ในการจัดการ เรียนรู้เพื่อให้กิจกรรมเป็นไปอย่างต่อเนื่องและบรรลุตามวัตถุประสงค์ 1.3 ก่อนทำกิจกรรมทุกครั้งครูต้องอธิบาย ชี้แจงการปฏิบัติให้ชัดเจน ให้ นักเรียนเข้าใจตรงกัน จึงจะทำให้การจัดการเรียนรู้บรรลุเป้าหมายละมีประสิทธิภาพ 1.4 ครูควรกระตุ้นให้นักเรียนทุกคนมีส่วนร่วมในการทำกิจกรรม เพื่อเป็นการ ฝึกให้นักเรียนรู้จักการทำงานเป็นกลุ่ม ช่วยเหลือซึ่งกันละกัน และรับผิดชอบต่อหน้าที่ 1.5 หลังจากการจัดกิจกรรมการเรียนรู้เสร็จสิ้นลงในแต่ละกิจกรรมครูเป็นผู้ ประเมินผลการเรียนของนักเรียน

ชุดที่ 2 กฎของโอห์มและความต้านทาน 4 2.สิ่งที่ครูต้องเตรียม 3.การจัดชั้นเรียน 4.การประเมินความรู้ ครูจะต้องเตรียมสื่อการเรียน ให้ครบถ้วนตามชุดกิจกรรม ดังนี้ 2.1 แบบทดสอบก่อนเรียน 2.2 ใบงาน ที่ 3 กฎของโอห์มและความต้านทาน 2.3 ใบงาน ที่ 4 โจทย์ปัญหากฎของโอห์ม 2.4 แบบทดสอบหลังเรียน 2.5 แบบทดสอบหลังเรียน 2.6 เฉลยใบงาน ที่ 3 กฎของโอห์มและความต้านทาน 2.7 เฉลยใบงาน ที่ 4 โจทย์ปัญหากฎของโอห์ม 2.8 ครูและนักเรียนใช้เวลานอกเวลาเรียนเตรียมอุปกรณ์ก่อนที่จะทำ กิจกรรม ในการจัดชั้นเรียนขณะใช้ชุดกิจกรรม นักเรียนทำกิจกรรมร่วมกันเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 4-5 คน จัดแบบคละความสามารถในหนึ่งกลุ่มประกอบไปด้วย คนเก่ง ปาน กลาง และต้องการพัฒนา นักเรียนนั่งทำกิจกรรมเป็นกลุ่ม แต่บันทึกผลกิจกรรมและ ทำแบบทดสอบเป็นรายบุคคล ในชุกิจกรรมการเรียนรู้แต่ละชุด มีการประเมินดังนี้ 4.1 ประเมินจากการทำใบงาน ที่ 3 - 4 4.2 ประเมินผลจากการทำแบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน

ชุดที่ 2 กฎของโอห์มและความต้านทาน 5 คำแนะนำ การใช้ชุดกิจกรรมสำหรับนักเรียน ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ วิชาฟิสิกส์ 4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง ไฟฟ้ากระแส สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ชุดที่ 2 กฎของโอห์มและความต้านทาน มี กิจกรรมการเรียนรู้ทั้งหมด 2 กิจกรรม ใช้เวลา 3 ชั่วโมง ได้แก่ ใบงาน ที่ 3 กฎของโอห์มและความต้านทาน ใบงาน ที่ 4 โจทย์ปัญหากฎของโอห์ม วิธีการเรียนรู้ 1. นักเรียนแบ่งกลุ่มออกเป็นกลุ่ม ๆ ละ 4-5 คน จัดแบบคละความสามารถในหนึ่ง กลุ่มประกอบไปด้วย คนเก่ง ปานกลาง และต้องการพัฒนา 2. ทำแบบทดสอบก่อนเรียน จำนวน 10 ข้อ 3. ศึกษารายละเอียดกิจกรรมและลงมือปฏิบัติกิจกรรมตามขั้นตอนในชุด กิจกรรมอย่างตั้งใจเพื่อให้เกิดการเรียนรู้อย่างมีประสิทธิภาพ 4. ใช้เวลาในการทำกิจกรรมทั้งหมด 3 ชั่วโมง ควรใช้เวลาการเรียนรู้อย่าง คุ้มค่า พร้อมทั้งทำกิจกรรมให้เสร็จตามกำหนด 5. หากนักเรียนมีข้อสงสัยประการใดให้สอบถามครูผู้สอน 6. เมื่อนักเรียนทำกิจกรรมที่เป็นของกลุ่มหรือของตนเองเสร็จแล้ว ตรวจและ บันทึกให้คะแนนในแบบบันทึกท้ายเล่ม เพื่อดูพัฒนาการและส่งเสริมนักเรียนต่อไป 7. เมื่อเสร็จสิ้นกิจกรรรมสุดท้ายให้นักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรียน จำนวน 10 ข้อ เพื่อวัดความรู้ความเข้าใจอีกครั้ง เพื่อเปรียบเทียบความก้าวหน้าด้านการเรียน

ชุดที่ 2 กฎของโอห์มและความต้านทาน 6 1. เลือกประธานกลุ่มเพื่อมอบให้เป็นผู้นำในการดำเนินการเรียนรู้ และ เลขานุการกลุ่มเพื่อบันทึกข้อมูลในการปฏิบัติกิจกรรมต่างๆ 2. สมาชิกทุกคนในกลุ่มมีส่วนร่วมช่วยเหลือซึ่งกันและกัน มีบทบาท หน้าที่รับผิดชอบร่วมกัน 3. ตั้งใจปฏิบัติกิจกรรมอย่างเต็มความสามารถและรอบคอบ ไม่เล่นหรือ รบกวนผู้อื่น 4. ปฏิบัติตามลำดับขั้นตอนของบัตรกิจกรรม 5. ใช้อุปกรณ์และสารเคมี อย่างระมัดระวัง โดยคำนึงถึงความปลอดภัย ให้มากที่สุด 6. เมื่อปฏิบัติเสร็จแล้ว ทำความสะอาดอุปกรณ์ ห้องเรียน และจัดเก็บ ให้เป็นระเบียบ ข้อควรปฏิบัติควบคู่ไปกับการเรียนรู้ 1. นักเรียนควรบันทึกผลการทดลอง และทำแบบฝึกกิจกรรมด้วยตนเอง หากไม่ เข้าใจ สามารถปรึกษากับเพื่อนในกลุ่ม เพื่อขอคำอธิบายหรือถามครูผู้สอน เพื่อร่วมกัน สรุปข้อสงสัยนั้น ๆ 2. นักเรียนไม่ควรดูเฉลยก่อนซึ่งจะทำให้นักเรียนไม่พัฒนาการเรียนรู้ คำแนะนำสำหรับการปฏิบัติกิจกรรมกลุ่ม

ชุดที่ 2 กฎของโอห์มและความต้านทาน 7 ผลการเรียนรู้ 8. ทดลองและอธิบายกฎของโอห์ม อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างความต้านทาน กับความยาวพื้นที่หน้าตัด และสภาพต้านทานของตัวนำ โลหะที่อุณหภูมิคงตัว และคำนวณปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้อง รวมทั้ง อธิบายและคำนวณความต้านทาน สมมูลเมื่อนำ ตัวต้านทานมาต่อกันแบบอนุกรมและแบบขนาน จุดประสงค์การเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ และสาระสำคัญ 1. อธิบายกฎของโอห์มได้ (K) 2. อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างกระแสไฟฟ้าและความต่างศักย์ได้ (K) 3. ปฏิบัติกิจกรรมความสัมพันธ์ระหว่างกระแสไฟฟ้าและความต่างศักย์ได้อย่าง ถูกต้องและเป็นลำดับขั้นตอน (P) 4. ตรวจสอบหาปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับกฎของโอห์มได้(P) 5. มีความใฝ่เรียนรู้และมีความมุ่งมั่นในการทำงาน (A)

ชุดที่ 2 กฎของโอห์มและความต้านทาน 8 สาระสำคัญ กฎของโอห์ม มีใจความว่า “ถ้าอุณหภูมิของลวดตัวนำคงตัว กระแสไฟฟ้าที่ผ่านลวดตัวนำจะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับความต่างศักย์ระหว่าง ปลายทั้งสองของลวดตัวนำนั้น” พร้อมเรียนรู้ ไปด้วยกันนะคะ

ชุดที่ 2 กฎของโอห์มและความต้านทาน 9 1. กฎของโอห์มคืออะไร ก. กระแสไฟฟ้า แรงดันไฟฟ้า และความต้านทานไฟฟ้าความสัมพันธ์ ข. สูตรการคำนวณ ความสัมพันธ์ ระหว่าง กระแสไฟฟ้า แรงดันไฟฟ้า และ ความต้านทานไฟฟ้า ค. กระแสไฟฟ้าจะแปรผันตรงตามแรงเคลื่อนไฟฟ้า ง. สูตรการคำนวณ ความสัมพันธ์ไฟฟ้า 2. ความต้านทานตัวหนึ่งมีแถบสีดังนี้สีแดง แดง ดํา และทอง ความต้านทานตัวนี้มีค่า เท่าไร ก. 22 + 5 % ข. 200 +5 % ค. 220 +5 % ง. 2000 +5 % 3. ค่าความต้านทานบางชนิด บอกไว้ด้วยแถบสีที่คาดไว้ ตัวต้านทานที่ดีควรมีแถบ อย่างไร ก. มี 4 แถบ ข. มี 3 แถบ ค. มีสีเข้ม ง. มีสีจาง 4. จากรูปที่กําหนดให้ จงหาว่าตัวต้านทานมีค่ากี่โอห์ม ก. 50± 5 Ω ข. 500± 10 Ω ค . 500± 25 Ω ง . 500± 50 Ω วิชาฟิสิกส์4 (ว30204) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 คำชี้แจง ให้ ทับตัวเลือกที่ถูกต้องที่สุดเพียงคำตอบเดียว คะแนนเต็ม 10 คะแนน

ชุดที่ 2 กฎของโอห์มและความต้านทาน 10 5. ต่อลวดเงินเข้ากับเซลล์ไฟฟ้าหนึ่งพบว่ามีกระแสไฟฟ้าไหลผ่านลวดเงินขนาด 0.1 แอมแปร์ ถ้าลวดเงินมีความต้านทาน 40 โอห์ม ความต่างศักย์ของเซลล์ไฟฟ้ามีขนาด เท่าใด ก. 5 V ข. 3 V ค. 4 V ง. 6 V 6. ลวด A ยาวเป็นสองเท่าของลวด B และมีสภาพต้านทานเป็น 3 เท่าของลวด B ถ้า ลวด B มีพื้นที่หน้าตัด เป็น 4 1 เท่าของลวด A จงหาอัตราส่วนของความต้านทานของ ลวด A ต่อลวด B ก. 2 : 3 ข. 3 : 4 ค. 3 : 2 ง. 4 : 3 7. ลวดตัวนํามีขนาดโตสม่ำเสมอยาว 1 เมตร พื้นทีÉหน้าตัด 1 ตารางมิลลิเมตร ถ้าลวด นี้มีความต้านทาน 500 โอห์ม จะมีสภาพการนําไฟฟ้าเป็นกี่ซีเมนต์ต่อเมตร ก. 5 ×10-4 ข. 2 ×10-4 ค. 5 ×103 ง. 2 ×103 8. ลวดเส้นหนึÉงยาว 1.0 เมตร มีความต้านทาน 0.5 โอห์ม จงหาว่าลวดชนิดเดียวกันที่ มีเส้นผ่านศูนย์กลาง เป็นครึ่งหนึ่งของเส้นแรกจะต้องมีความยาวเท่าใด จึงจะมีความ ต้านทาน 1.2 โอห์ม ก. 0.4 เมตร ข. 0.6 เมตร ค. 0.8 เมตร ง. 1.2 เมตร 9. สภาพต้านทานไฟฟ้าของโลหะขึ้นอยู่กับปริมาณใด ก. ความเร็วลอยเลื่อน ข. ความต่างศักย์ไฟฟ้า ค. พื้นที่หน้าตัดและความยาว ง. จํานวนอิเล็กตรอนอิสระ 10. ลวดโลหะบริสุทธิ์เช่น ทองแดง มีค่าความต้านทานเปลี่ยนแปลงกับอุณหภูมิของลวด อย่างไร ก. ความต้านทานเพิ่มขึ้นเมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น ข. ความต้านทานเพิ่มขึ้นเมืÉออุณหภูมิลดลง ค. ความต้านทานคงเดิมเมืÉออุณหภูมิเปลี่ยน ง. ความต้านทานลดลงเมืÉออุณหภูมิเพิ่มขึ้น

ชุดที่ 2 กฎของโอห์มและความต้านทาน 11 กระดาษคำตอบ แบบทดสอบก่อนเรียน ชุดที่2 กฎของโอห์มและความต้านทาน ชื่อ....................................................เลขที่...............ชั้น.............. คำชี้แจง ให้นักเรียนทำเครื่องหมาย (X) ในช่องที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว ข้อ ตัวเลือก ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 คะแนนเต็ม.................คะแนน คะแนนที่ได้................คะแนน

ชุดที่ 2 กฎของโอห์มและความต้านทาน 12 ใบความรู้ เรื่อง กฎของโอห์มและความต้านทาน ความสัมพันธ์ระหว่างกระแสไฟฟ้าและความต่างศักย์ เนื่องจากกระแสไฟฟ้าในตัวนำจะเกิดขึ้นได้ ต้องมีความต่างศักย์ระหว่างปลายของ ตัวนำ กฎของโอห์ม ( Ohm of Law ) George Simon Ohm นักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน พบว่าเมื่อทำให้ปลายทั้งสองของ ลวดโลหะมีความต่างศักย์ไฟฟ้า จะมีกระแสไฟฟ้าผ่านลวดโลหะนี้ ซึ่งจากการทดลองจะ ได้ความสัมพันธ์ของกระแสไฟฟ้าและความต่างศักย์ไฟฟ้าดังกราฟรูป 1. รูป 1. กราฟระหว่างกระแสไฟฟ้าและความต่างศักย์ของลวดโลหะ จากกราฟรูป 1. จะได้ว่า กระแสไฟฟ้าที่ผ่านลวดโลหะมีค่าแปรผันตรงกับความ ต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่างปลายทั้งสองของลวดโลหะ จึงเขียนเป็นความสัมพันธ์ได้ว่า I α V ดังนั้น I = kV ( k เป็นค่าคงตัวของการแปรผัน ) หรือ I V = k 1 ถ้าให้ k 1 = R จะได้ว่า I V = R เรียกว่า กฎของโอห์ม I

ชุดที่ 2 กฎของโอห์มและความต้านทาน 13 หรือ V = IR โดยกฎของโอห์มมีใจความว่า ที่อุณหภูมิคงตัว กระแสไฟฟ้าที่ผ่านตัวนำหนึ่งจะมี ค่าแปรผันตรงกับความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่างปลายทั้งสองของตัวนำนั้น เมื่อ R เป็นค่าคงตัวเรียกว่า ความต้านทาน หรือเรียกว่า โอห์ม ( Ω ) เมื่อศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างกระแสไฟฟ้าและความต่างศักย์และความต่าง ศักย์ไฟฟ้าของตัวนำชนิดต่างๆ ที่กล่าวมาแล้ว โดยให้อุณหภูมิคงตัวจะได้ความสัมพันธ์ดัง รูป ก. รูป 2. กราฟระหว่างกระแสไฟฟ้าและความต่างศักย์ไฟฟ้าของตัวนำชนิดต่างๆ *** สรุป เมื่ออุณหภูมิคงตัว กฎของโอห์มใช้ได้กับตัวนำที่เป็นโลหะเท่านั้น ความต้านทานไฟฟ้า ( electrical resistance ) ความต้านทานไฟฟ้า เป็นการบอกคุณสมบัติของสารในการต้านกระแสไฟฟ้าที่ จะผ่านได้มากน้อยเพียงใด โดยสารที่มีความต้านทานมาก กระแสผ่านไปได้น้อย ส่วน สารที่มีความต้านทานน้อยกระแสผ่านไปได้มาก ตัวต้านทาน เป็นอุปกรณ์ที่ช่วยปรับความต้านทานให้กับวงจร เพื่อช่วยปรับให้ กระแสไฟฟ้า หรือความต่างศักย์ไฟฟ้า พอเหมาะกับวงจรนั้นๆ ชนิดของตัวต้านทาน แบ่งออกได้ 2 ชนิดใหญ่ๆ คือ 1. ตัวต้านทานคงตัว เป็นตัวต้านทานที่มีค่าความต้านทานคงตัว มักพบใน วงจรไฟฟ้าและวงจรอิเล็กทรอนิกส์ทั่วไป ซึ่งตัวต้านทานประเภทนี้ทำจากผงคาร์บอนอัด แน่นเป็นรูปทรงกระบอกเล็กๆ สัญลักษณ์ ใช้แทนตัวต้านทานค่าคงตัวใน วงจรไฟฟ้าคือโดยค่าความต้านทานจะบอกด้วยแถบสีที่เขียนไว้บนตัวต้านทาน สีต่างๆ ที่ใช้บอกค่าความต้านทานแสดงในตาราง I I I I ง. หลอดบรรจุ I จ. สารก ึ่ ง

ชุดที่ 2 กฎของโอห์มและความต้านทาน 14 ตารางความหมายของแถบสี บนตัวต้านทาน แถบสีที่ แทนเลข แทนเลข คูณด้วย ความคลาดเคลื่อน ดำ น้ำตาล แดง ส้ม เหลือง เขียว น้ำเงิน ม่วง เทา ขาว ทอง เงิน 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 - - 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 - - 1 101 102 103 104 105 106 - - - 10- 1 10- 2 น้ำตาล = ± 1 % แดง = ± 2 % ทอง = ± 5 % เงิน = ± 10 % ไม่มีแถบสี = ± 20 % ตัวอย่าง จากรูปตัวต้านทานที่กำหนดให้ จงหาความต้านทานมีค่ากี่โอห์ม จากรูปแถบสีที่ 1, 2 , 3 , 4 คือ เขียว , ดำ , ดำ , และ ทอง ตามลำดับ จาก เขียว = 5 , ดำ = 0 , ทอง แถบที่ 4 = ± 5 % จะได้ ความต้านทาน = 50x100 ± 5 % ∴ความต้านทาน= 50± 5 % = 50 ± 2.5 = 47.5 Ω - 52.5 Ω ตอบ ความต้านทาน 47.5 โอห์ม ถึง 52.5 โอห์ม แถบสีที่1 แถบสีที่2 แถบสีที่3 แถบสีที่4 เขียว ดำ ดำ ทอง 1.

ชุดที่ 2 กฎของโอห์มและความต้านทาน 15 จากรูปแถบสีที่ 1, 2 , 3 , 4 คือ แดง , เขียว , เหลือง ตามลำดับ จาก แดง = 2 , เขียว = 5 , เหลือง = 4 แถบที่ 4 ไม่มี แสดงว่าคลาดเคลื่อน = ± 20 % จะได้ ความต้านทาน = 25x104 ± 20 % ∴ ความต้านทาน = 250,000 ± 20 % = 250,000 ± 50,000 Ω = 200,000 Ω ถึง 300,000 Ω ตอบ ความต้านทาน 200,000 โอห์ม ถึง 300,000 โอห์ม 2. ตัวต้านทานแปรค่า เป็นตัวต้านทานที่สามารถปรับค่าความต้านทานมาก, น้อยได้ เพื่อประโยชน์ใช้ในการควบคุมปริมาณกระแสไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้า สัญลักษณ์ ที่ใช้แทน ตัวต้านทานแปรค่า คือ หรือตัวต้านทานแปรค่าที่ใช้กัน ทั่วไป ประกอบด้วยแถบความต้านทาน ซึ่งอาจทำด้วยแกรไฟต์หรือลวดพันต่อกับขา 1 และ 3 และหน้าสัมผัสต่อกับขา 2 ดังรูป 4 การปรับเปลี่ยนความต้านทานทำได้โดยการ เลื่อนหน้าสัมผัสไปบนแถบ ความต้านทาน แดง เขียว เหลือง 2. 1 2 3 แถบความต้านทาน 3 2 1 รูป 4 ตัวต้านทานแปรค่า

ชุดที่ 2 กฎของโอห์มและความต้านทาน 16 สภาพต้านทานและสภาพนำไฟฟ้า เมื่อต่อแบตเตอรี่กับลวดโลหะ แล้ววัดความต่างศักย์ V ระหว่างปลายลวด และ กระแสไฟฟ้า I ที่ผ่านลวดนั้น โดยใช้ลวดที่ทำจากโลหะชนิดเดียวกัน มีความยาว l ต่างๆกัน และมีพื้นที่หน้าตัดเท่ากัน พบว่าอัตราส่วนระหว่าง V และ I แปรผันตรงกับ ความยาว l ของลวดนั้น ดังความสัมพันธ์ ถ้าใช้ลวดที่มีความยาวเท่ากัน แต่มีพื้นที่หน้าตัด A ต่างๆกัน พบว่าอัตราส่วน ระหว่าง V และ I แปรผกผันกับ A ดังความสัมพันธ์ ดังนั้นจึงได้ว่า จากความสัมพันธ์ทั้งสองสมการด้านบน จะสามารถสรุปเป็นความสัมพันธ์ ระหว่างความต้านทาน R ความยาว l และพื้นที่หน้าตัด A ของลวดโลหะ ได้ดังนี้ เมื่อ คือค่าคงตัว ถ้าทดลองโดยใช้ลวดทำด้วยโลหะต่างชนิดกัน พบว่าค่าคงตัว (โร,Rho) ในสมการ (1) จะไม่เท่ากัน ขึ้นกับชนิดของสาร ค่าคงตัว นี้เรียกว่า สภาพต้านทาน (Electrical Resistivity) ซึ่งมีหน่วย โอห์ม.เมตร ( m) ดังค่าในตารางต่อไปนี้ ตารางที่ 1 สภาพต้านทาไฟฟ้าของสารบางชนิด ที่อุณหภูมิ 20 องศาเซลเซียส

ชุดที่ 2 กฎของโอห์มและความต้านทาน 17 ตัวอย่าง ลวดทองแดงมีความยาว 10 เซนติเมตร มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 0.1 มิลลิเมตร ลวดเส้นนี้จะมีค่าความต้านทานเท่าใด วิธีทำ ความต้านทาน R หาได้จากสมการที่ (1) ค่าสภาพต้านทานของทองแดง, ρ = 1.7 x 10-8 m ความยาวของลวด, l = 10 cm = 10 x 10-2 m เส้นผ่านศูนย์กลาง, D = 0.1 mm เพราะฉะนั้น รัศมี, r = 0.05 mm = 0.05 x 10-3 m r= (5 x 10-2 ) x 10-3 m = 5 x 10-5 m ดังนั้นพื้นที่หน้าตัด A = ¶r 2 = (3.14 x (5 x 10-5 m)2 A = 3.14 x (5 ) 2 x (10 – 5 ) 2 m2 A = 3.14 x 25 x (10 – 5)2 m2 A = 78.5 x 10-10 m2 เพราะฉะนั้น ความต้านทาน R มีค่าเท่ากับ แทนค่าลงในสมการ R = ρl/A …. (1) จะได้ว่า R = [(1.7 x 10-8 Ωm)x(10 x 10-2 m)]/(78.5 x 10-10 m2 ) R = [(1.7 x 10) x (10-8 x 10-2 Ωm.m)]/(78.5 x 10-10 m2 ) R = [(17 x (10-8 x 10-2 Ωm2 )]/(78.5 x 10-10 m2 ) R = (17 x 10-10 Ωm2 )/(78.5 x 10-10 m2 ) R = (17/78.5) x (10-10/10-10 ) x ( Ωm2/m2) R = 0.216 x 1 Ω R = 0.216 Ω ตอบ ลวดทองแดงเส้นนี้มีความต้านทาน 0.216 โอห์ม ไม่ยากใช่ไหม เด็ก ๆ

ชุดที่ 2 กฎของโอห์มและความต้านทาน 18 จากตัวอย่างที่ผ่านมา สภาพต้านทานไฟฟ้าของสารชนิดเดียวกันมีค่าเท่ากัน โดย สภาพต้านทานเป็นสมบัติเฉพาะของสารชนิดต่างๆ แต่ความต้านทานของตัวต้านทานทำ จากสารชนิดเดียวกันอาจต่างกันได้เพราะขึ้นกับความยาวและพื้นที่หน้าตัดของตัว ต้านทานนั้น ตัวต้านทานที่มีความต้านทานมากจะยอมให้กระแสไฟฟ้าผ่านน้อย จึงกล่าว ว่าตัวต้านทานนั้น มีความนำไฟฟ้า (electrical conductance) น้อย ดังนั้น ความนำ ไฟฟ้า จึงเป็นส่วนกลับของความต้านทานไฟฟ้า และมีหน่วย (โอห์ม)-1 หรือ ซีเมนส์ (siemens) แทนด้วยสัญลักษณ์ S สำหรับสารที่มีสภาพต้านทานไฟฟ้ามากจะมี สภาพนำำไฟฟ้า (electrical conductivity) น้อย สภาพนำไฟฟ้าเป็นส่วนกลับของสภาพ ต้านทานไฟฟ้า มีหน่วย (โอห์ม.เมตร)-1 หรือซีเมนส์ต่อเมตร ผลของอุณหภูมิที่มีต่อความต้านทาน 1. ตัวนำ ความต้านทานของตัวนำที่เป็นโลหะบริสุทธิ์ เช่น แพลทินัม เงิน ทองแดง ที่อุณหภูมิต่าง ๆ พบว่า ความต้านทานจะแปรผันตรงกับอุณหภูมิเคลวิน ความรู้ถูก นำไปใช้สร้างเทอร์โมมิเตอร์ชนิดความต้านทาน ส่วนตัวนำพวกโลหะผสมพบว่าอุณหภูมิ เปลี่ยนค่าสภาพความต้านทานของโลหะผสมจะเปลี่ยนน้อยมาก ซึ่งมีค่าสูงกว่าโลหะ บริสุทธิ์จึงนำไปใช้ประโยชน์สร้างตัวต้านทานมาตรฐาน เช่น ตัวต้านทานโลหะผสม แมงกานิน (ทองแดง + แมงกานีส + นิกเกิล) 2. สารกึ่งตัวนำ ได้แก่พวก ซิลิกอน เจอร์มาเนียม กราไฟต์ พบว่า ที่อุณหภูมิ ธรรมดา สภาพต้านทานของสารกึ่งตัวนำมีค่าสูงกว่าสภาพต้านทานของตัวนำมาก แต่ เมื่ออุณหภูมิสูงขึ้นค่าสภาพต้านทานจะลดลงอย่างรวดเร็ว และนำไฟฟ้าได้ดี 3. ฉนวน เป็นวัตถุที่มีค่าสภาพต้านทานสูงมาก เช่น แก้ว ไมกา ยาง กระเบื้อง ที่ อุณหภูมิสูงมาก ๆ ค่าสภาพต้านทานจะลดลงบ้าง แต่ถ้าต่อกับความต่างศักย์สูงมาก ๆ วัตถุนี้จะกลายเป็นตัวนำไฟฟ้าได้ จากการศึกษาความต้านทานของโลหะบางชนิด เช่น ตะกั่ว ดีบุก ปรอท พบว่า เมื่ออุณหภูมิเข้าใกล้ 00K ค่าความต้านทานของโลหะเหล่านี้จะลดลงเกือบเป็นศูนย์ อุณหภูมินี้เรียกว่า อุณหภูมิวิกฤต และค่าสภาพความต้านทานเป็นศูนย์ โลหะนี้จะอยู่ใน สภาพนำไฟฟ้ายิ่งยวด คือนำไฟฟ้าได้ดีที่สุด เรียกโลหะนี้ว่า ตัวนำยวดยิ่ง และมีสมบัติ

ชุดที่ 2 กฎของโอห์มและความต้านทาน 19 สำคัญคือ การผลักกับสนามแม่เหล็ก จึงนำความรู้นี้ไปใช้ประโยชน์ในการสร้างอุปกรณ์ เช่นเครื่องเร่งอนุภาคกำลังสูง ใช้เร่งอนุภาค เช่น อิเล็กตรอน นิวตรอน ให้มีความเร็วสูง เกิดพลังงานจลน์มาก นำไฟใชใ้ นงานวิจัยฟิสิกส ์รถไฟฟ้าแมกเลฟ เป็นรถไฟความเร็ว สูง ขณะแล่นตัวรถจะลอยเหนือรางช่วยลดแรงเสียดทานการยกตัวเกิดจากการผลักกัน ของสนามแม่เหล็กจากรางและตัวรถสควิด ใช้เป็นอุปกรณ์ตรวจวัดที่มีความไวสูง เช่น ตรวจวัดสนามแม่เหล็กที่เกิดจากสมอง ใช้วัดความต่างศักย์ไฟฟ้าที่มีค่าต่ำขนาด 1010 โวลต์การทำให้สารต่าง ๆ อยู่ในสภาพนำยวดยิ่งต้องใช้ฮีเลียมเหลว ซึ่งมีราคาแพงช่วยลด อุณหภูมิแต่ปัจจุบันนักฟิสิกส์ได้พบสารชนิดใหม่เรียกว่า ตัวนำยวดยิ่งอุณหภูมิสูง เป็น สารประกอบของอิดเทียม(Y) แบเรียม (Ba) ทองแดง ( Cu) และออกซิเจน (O) ซึ่ง สามารถใช้ไนโตรเจนเหลว แทนฮีเลียมได้ การพบสารชนิดใหม่นี้กระตุ้นให้เกิดการวิจัย และพัฒนาตัวนำยวดยิ่งมาใช้ประโยชน์มากที่สุดในประเทศไทย มีนักฟิสิกส์ที่ทำการวิจัย เกี่ยวกับตัวนำยวดยิ่งทั้งด้านปฏิบัติและทฤษฎีจลน์เป็นที่ยอมรับของนานาชาติ คือ ดร. สุทัศน์ ยกส้านความสัมพันธ์ระหว่างอุณหภูมิกับความต้านทาน คือ Rt = R0 ( 1 + αt) เมื่อ Rt คือ ความต้านทานที่อุณหภูมิ t 0C t คือ อุณหภูมิ ( ๐C ) R0 คือ ความต้านทานที่อุณหภูมิ 00C α คือ สัมประสิทธิ์อุณหภูมิ - ความต้านทาน ( ๐C )-1 ทำใบงานกันนะครับ

ชุดที่ 2 กฎของโอห์มและความต้านทาน 20

ชุดที่ 2 กฎของโอห์มและความต้านทาน 21

ชุดที่ 2 กฎของโอห์มและความต้านทาน 22

ชุดที่ 2 กฎของโอห์มและความต้านทาน 23 1. กฎของโอห์มคืออะไร ก. กระแสไฟฟ้า แรงดันไฟฟ้า และความต้านทานไฟฟ้าความสัมพันธ์ ข. สูตรการคำนวณ ความสัมพันธ์ ระหว่าง กระแสไฟฟ้า แรงดันไฟฟ้า และ ความต้านทานไฟฟ้า ค. กระแสไฟฟ้าจะแปรผันตรงตามแรงเคลื่อนไฟฟ้า ง. สูตรการคำนวณ ความสัมพันธ์ไฟฟ้า 2. ความต้านทานตัวหนึ่งมีแถบสีดังนี้สีแดง แดง ดํา และทอง ความต้านทานตัวนี้มีค่า เท่าไร ก. 22 + 5 % ข. 200 +5 % ค. 220 +5 % ง. 2000 +5 % 3. ค่าความต้านทานบางชนิด บอกไว้ด้วยแถบสีที่คาดไว้ ตัวต้านทานที่ดีควรมีแถบ อย่างไร ก. มี 4 แถบ ข. มี 3 แถบ ค. มีสีเข้ม ง. มีสีจาง 4. จากรูปที่กําหนดให้ จงหาว่าตัวต้านทานมีค่ากี่โอห์ม ก. 50± 5 Ω ข. 500± 10 Ω ค . 500± 25 Ω ง . 500± 50 Ω วิชาฟิสิกส์4 (ว30204) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 คำชี้แจง ให้ ทับตัวเลือกที่ถูกต้องที่สุดเพียงคำตอบเดียว คะแนนเต็ม 10 คะแนน

ชุดที่ 2 กฎของโอห์มและความต้านทาน 24 5. ต่อลวดเงินเข้ากับเซลล์ไฟฟ้าหนึ่งพบว่ามีกระแสไฟฟ้าไหลผ่านลวดเงินขนาด 0.1 แอมแปร์ ถ้าลวดเงินมีความต้านทาน 40 โอห์ม ความต่างศักย์ของเซลล์ไฟฟ้ามีขนาด เท่าใด ก. 5 V ข. 3 V ค. 4 V ง. 6 V 6. ลวด A ยาวเป็นสองเท่าของลวด B และมีสภาพต้านทานเป็น 3 เท่าของลวด B ถ้า ลวด B มีพื้นที่หน้าตัด เป็น 4 1 เท่าของลวด A จงหาอัตราส่วนของความต้านทานของ ลวด A ต่อลวด B ก. 2 : 3 ข. 3 : 4 ค. 3 : 2 ง. 4 : 3 7. ลวดตัวนํามีขนาดโตสม่ำเสมอยาว 1 เมตร พื้นทีÉหน้าตัด 1 ตารางมิลลิเมตร ถ้าลวด นี้มีความต้านทาน 500 โอห์ม จะมีสภาพการนําไฟฟ้าเป็นกี่ซีเมนต์ต่อเมตร ก. 5 ×10-4 ข. 2 ×10-4 ค. 5 ×103 ง. 2 ×103 8. ลวดเส้นหนึÉงยาว 1.0 เมตร มีความต้านทาน 0.5 โอห์ม จงหาว่าลวดชนิดเดียวกันที่ มีเส้นผ่านศูนย์กลาง เป็นครึ่งหนึ่งของเส้นแรกจะต้องมีความยาวเท่าใด จึงจะมีความ ต้านทาน 1.2 โอห์ม ก. 0.4 เมตร ข. 0.6 เมตร ค. 0.8 เมตร ง. 1.2 เมตร 9. สภาพต้านทานไฟฟ้าของโลหะขึ้นอยู่กับปริมาณใด ก. ความเร็วลอยเลื่อน ข. ความต่างศักย์ไฟฟ้า ค. พื้นที่หน้าตัดและความยาว ง. จํานวนอิเล็กตรอนอิสระ 10. ลวดโลหะบริสุทธิ์เช่น ทองแดง มีค่าความต้านทานเปลี่ยนแปลงกับอุณหภูมิของลวด อย่างไร ก. ความต้านทานเพิ่มขึ้นเมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น ข. ความต้านทานเพิ่มขึ้นเมืÉออุณหภูมิลดลง ค. ความต้านทานคงเดิมเมืÉออุณหภูมิเปลี่ยน ง. ความต้านทานลดลงเมืÉออุณหภูมิเพิ่มขึ้น

ชุดที่ 2 กฎของโอห์มและความต้านทาน 25 กระดาษคำตอบ แบบทดสอบ หลังเรียน ชุดที่2 กฎของโอห์มและความต้านทาน ชื่อ....................................................เลขที่...............ชั้น.............. คำชี้แจง ให้นักเรียนทำเครื่องหมาย (X) ในช่องที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว ข้อ ตัวเลือก ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 คะแนนเต็ม.................คะแนน คะแนนที่ได้................คะแนน ผ่าน ได้คะแนน 8 คะแนนขึ้นไป ไม่ผ่าน ได้คะแนนต่ำกว่า 8 คะแนน

ชุดที่ 2 กฎของโอห์มและความต้านทาน 26 บรรณานุกรม สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ.(2556). คู่มือครูรายวิชาเพิ่มเติมฟิสิกส์ เล่ม 5 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่4-6.(พิมพ์ครั้งที่1).กรุงเทพฯ:โรงพิมพ์ สกสค.ลาดพร้าว สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี.(2556).หนังสือเรียนเพิ่มเติม ฟิสิกส์เล่ม5 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่4-6.(พิมพ์ครั้งที่4).กรุงเทพฯ:โรงพิมพ์ สกสค. ลาดพร้าว สุธิษา เละเซ็น และปวีณา ธารรักษ์.(ม.ป.ป.).หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติมฟิสิกส์ เล่ม 5 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4-6 .(พิมพ์ครั้งที่3)กรุงเทพฯ:อักษรเจริญทัศน์ อจท. จำกัด สุธิษา เละเซ็น และปวีณา ธารรักษ์.(ม.ป.ป.). หนังสือเสริมสร้างศักยภาพและ ทักษะ รายวิชาเพิ่มเติมฟิสิกส์ เล่ม 5 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4-6. (พิมพ์ครั้งที่2).กรุงเทพฯ:อักษรเจริญทัศน์ อจท. จำกัด คณาจารย์แม็ค.(2551).Compact ฟิสิกส์ ม.5.กรุงเทพฯ:สำนักพิมพ์แม็ค จำกัด. มนัส มงคลสุข.(2555).หนังสือคู่มือชุด 1001 TESTS IN PHYSICS.กรุงเทพฯ: สำนักพิมพ์แม็ค จำกัด. เอกวัฒน์ ราชไชย และคณะ.(2558).หนังสือคู่มือ ชุดเก็งข้อสอบ ม.6. กรุงเทพฯ: แม็คเอ็ดดูเคชั่น จำกัด. ภาคภูมิ เพ็งสุวรรณ.(2557).วิเคราะห์โจทย์ พิชิตข้อสอบ ฟิสิกส์ ม.6. กรุงเทพฯ: ไฮเอ็ดพับลิชชิ่ง จำกัด การเปรียบเทียบสเกลอุณหภูมิทั้ง 3 ระบบ(Online). https://www.trueplookpanya.com/knowledge/content/66152/-blosciphy-sci-,20 พฤศจิกายน 2561. การขยายตัวของวัตถุเนื่องจากความร้อน(Online). https://sites.google.com/site/worapon563/,29 พฤศจิกายน 2561.

ชุดที่ 2 กฎของโอห์มและความต้านทาน 27 ภาคผนวก

ชุดที่ 2 กฎของโอห์มและความต้านทาน 28 000000000 ข้อ คำตอบ 1 ก 2 ก 3 ก 4 ง 5 ค 6 ค 7 ง 8 ข 9 ง 10 ก เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน เรื่อง กฎของโอห์มและความต้านทาน

ชุดที่ 2 กฎของโอห์มและความต้านทาน 29 เฉลย

ชุดที่ 2 กฎของโอห์มและความต้านทาน 30

ชุดที่ 2 กฎของโอห์มและความต้านทาน 31

ชุดที่ 2 กฎของโอห์มและความต้านทาน 32 แบบบันทึกคะแนน คำชี้แจง นำคะแนนที่นักเรียนทำใบงานที่ 3 - 4 และแบบทดสอบก่อน-หลังเรียน บันทึกลงในช่องคะแนน กิจกรรม คะแนนเต็ม คะแนนที่ได้ หมายเหตุ แบบทดสอบก่อนเรียน 10 ใบงาน ที่ 3 10 ใบงาน ที่ 4 10 แบบทดสอบหลังเรียน 10 รวมคะแนน ใบงาน ที่ 3+ใบงาน ที่ 4+ แบบทดสอบหลังเรียน 30 (...........................................) ผู้บันทึก

ชุดที่ 2 กฎของโอห์มและความต้านทาน 33 เกณฑ์การให้คะแนน 1.เกณฑ์การให้คะแนน แบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน (คะแนนเต็ม 10 คะแนน) ข้อที่ รายการประเมิน ระดับคะแนน เกณฑ์การให้คะแนน 1-10 การตอบคำถาม 1 เลือกคำตอบถูกต้อง 0 เลือกคำตอบไม่ถูกต้องหรือไม่ตอบ 2. เกณฑ์การให้คะแนนใบงานที่ 1 (10 คะแนน) ข้อที่ รายการประเมิน ระดับคะแนน เกณฑ์การให้คะแนน 1-5 เขียนอธิบาย 2 เขียนอธิบายความหมายได้ถูกต้อง 1 เขียนอธิบายความหมายได้ถูกต้อง บางส่วน 0 ไม่เขียนคำตอบหรือไม่ตอบ 3. เกณฑ์การให้คะแนนใบงาน ที่ 2 (10 คะแนน) 1-4 แสดงวิธีคิด 2.5 เขียนคำตอบได้ถูกต้องทุกขั้นตอน 1.5 เขียนคำตอบได้ถูกต้องบางส่วน 0 ไม่เขียนคำตอบหรือไม่ตอบ