เล่มที่ 6 ตัวเก็บประจุและความจุ 1 รายละเอียด แบบฝึกทักษะ ขั้นตอนการศึกษา ค าแนะน าการใช้แบบฝึกทักษะส าหรับครู ค าแนะน าการใช้แบบฝึกทักษะส าหรับนักเรียน ผลการเรียนรู้/จุดประสงค์การเรียนรู้/สาระส าคัญ แบบทดสอบก่อนเรียน ใบความรู้ แบบฝึกทักษะ ที่ 6 เฉลยแบบฝึกทักษะ ที่ 6 แบบทดสอบหลังเรียน เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน
เล่มที่ 6 ตัวเก็บประจุและความจุ 2 ขั้นตอนการศึกษา ศึกษาคู่มือการใช้แบบฝึกทักษะ ท าแบบทดสอบก่อนเรียน ศึกษาจากใบความรู้ ท าแบบฝึกทักษะ ท าแบบทดสอบหลังเรียน เรียน ผ่าน จบ ซ่อมเสริม ไม่ผ่าน
เล่มที่ 6 ตัวเก็บประจุและความจุ 3 ค าแนะน าส าหรับครู แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาฟิสิกส์โดยใช้เทคนิคการแก้ปัญหาของโพลยา หน ่วยการ เรียนรู้ที ่ 1 ไฟฟ้าสถิต เล ่มที ่ 6 เรื ่อง ตัวเก็บประจุและความจุนี้ ใช้เป็นสื ่อการเรียนรู้ประกอบ แผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาฟิสิกส์4 (ว30204) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โดยมีขั้นตอนการจัดกิจกรรม ดังนี้ 1. ครูแจกแบบฝึกทักษะเล่มที่ 6 เรื่อง ตัวเก็บประจุและความจุ ให้นักเรียนทุกคน 2. ครูชี้แจงการใช้แบบฝึกทักษะให้นักเรียนเข้าใจก่อนลงมือปฏิบัติ 3. ให้นักเรียนท าแบบทดสอบก ่อนเรียน ศึกษาใบความรู้เกี ่ยวกับเรื ่อง ตัวเก็บประจุและ ความจุ เพื่อให้เกิดความเข้าใจก่อนปฏิบัติตามค าสั่งแต่ละแบบฝึกทักษะ 4. ครูสังเกตพฤติกรรมผู้เรียน เพื ่อให้ผู้เรียนใช้ความรู้ ความสามารถ อย ่างเต็มที ่ และมี ความซื่อสัตย์กับตนเอง ไม่เปิดดูเฉลยก่อนตอบทุกครั้ง และบันทึกผลลงในแบบประเมินงานส่วนบุคคล 5. ครูน าแบบทดสอบหลังเรียนในแบบฝึกทักษะให้นักเรียนทดสอบ 6. ครูให้ค าปรึกษา สร้างขวัญก าลังใจ ให้ผู้เรียนปฏิบัติกิจกรรมจนครบทุกขั้นตอนและ ตรวจสอบความถูกต้องจากเฉลยค าตอบ เพื่อพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน
เล่มที่ 6 ตัวเก็บประจุและความจุ 4 ค าแนะน าส าหรับนักเรียน แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาฟิสิกส์โดยใช้เทคนิคการแก้ปัญหาของโพลยาแบบฝึกทักษะ วิชาฟิสิกส์4 เล่มที่ 6 ตัวเก็บประจุและความจุ ส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ใช้เวลา 3 ชั่วโมง วิธีการเรียนรู้ 1. ผู้เรียนอ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ก่อนลงมือศึกษาแบบฝึกทักษะ 2. ท าแบบทดสอบก่อนเรียน จ านวน 10 ข้อ 3. แบบฝึกทักษะเล่มนี้ ส าหรับศึกษาด้วยตนเอง ผู้เรียนต้องด าเนินกิจกรรมตามที่ก าหนดไว้ในเอกสาร ส าหรับผู้เรียนจนครบทุกขั้นตอน 4. ผู้เรียนต้องอ่านเนื้อหาไปตามล าดับทีละหน้า ต่อเนื่องกันไปเรื่อยๆ ตั้งแต่หน้าแรกจนหน้าสุดท้าย จะ ข้ามหน้าใดหน้าหนึ่งไม่ได้ 5. ถ้ามีค าสั่ง ค าถามหรือแบบฝึกทักษะ ผู้เรียนต้องปฏิบัติตามทุกอย่าง 6. ผู้เรียนต้องซื่อสัตย์ต่อตนเอง ไม่ดูเฉลย ก่อนที่จะใช้ความสามารถในการตอบค าถามด้วยตัวเอง เพราะ ถ้า ท าเช่นนั้นจะไม่ช่วยให้นักเรียนมีความรู้ขึ้นมาได้เลย หากนักเรียนมีข้อสงสัยประการใดให้สอบถาม ครูผู้สอน 7. เมื่อเสร็จสิ้นกิจกรรรมสุดท้ายให้นักเรียนท าแบบทดสอบหลังเรียน จ านวน 10 ข้อ เพื่อวัดความรู้ ความเข้าใจอีกครั้ง เพื่อเปรียบเทียบความก้าวหน้าด้านการเรียน 8. สรุปผลคะแนนที่ได้ลงในกระดาษค าตอบ เพื่อทราบผลการเรียนและการพัฒนา 9. การประเมินผลของระดับคะแนนที่ได้ ร้อยละ 70 ขึ้นไป ระดับคุณภาพ ดีมาก ร้อยละ 60-69 ขึ้นไป ระดับคุณภาพ ดี ร้อยละ 50-59 ขึ้นไป ระดับคุณภาพ พอใช้ ต่ ากว่าร้อยละ 50 ขึ้นไป ระดับคุณภาพ ปรับปรุง ผู้เรียนที่ท าคะแนนได้ไม่ถึงเกณฑ์ร้อยละ 70 จะต้องท าการซ่อมเสริมทันทีโดยย้อนกลับ ไปศึกษาชุดกิจกรรมอีกครั้งแล้วท าแบบทดสอบใหม่จนกว่าจะผ่านเกณฑ์
เล่มที่ 6 ตัวเก็บประจุและความจุ 5 ผลการเรียนรู้ 4. อธิบายส่วนประกอบของตัวเก็บประจุ ความสัมพันธ์ระหว่างประจุไฟฟ้า ความ ต่างศักย์ และความจุของตัวเก็บประจุ และอธิบายพลังงานสะสมในตัวเก็บประจุ และความจุสมมูล รวมทั้งค านวณปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้อง จุดประสงค์การเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ และสาระส าคัญ 1. อธิบายตัวเก็บประจุและความจุได้(K) 2. แก้โจทย์ปัญหาฟิสิกส์โดยใช้เทคนิคของโพลยาเรื่องตัวเก็บประจุและความจุได้(P) 3. เป็นผู้มีความรับผิดชอบและเป็นผู้มีความมุ่งมั่นในการท างาน(A)
เล่มที่ 6 ตัวเก็บประจุและความจุ 6 สาระส าคัญ เมื่อให้ประจุไฟฟ้าเท่ากันแก่ตัวน าทรงกลมขนาดต่างกัน ตัวน าทรงกลมขนาดเล็กจะมี ศักย์ไฟฟ้าสูงกว่า แต่ถ้าให้ตัวน าทรงกลมขนาดต่างกันมีศักย์ไฟฟ้าเท่ากัน จ านวนประจุในทรงกลมขนาด ใหญ่ จะมากกว่าจ านวนประจุในทรงกลมขนาดเล็ก ความสามารถในการเก็บประจุ ก็คือ ความจุของตัวน า นั่นเอง ความสามรถในการเก็บประจุซึ่งเรียกว่าความจุ ดังกล่าว นอกจากพิจารณาจากรูปทรงของ ตัวน าแล้วพิจารณาได้จากค่าอัตราส่วนของประจุต่อศักย์ไฟฟ้า จึงมีการก าหนดให้ค่านี้เป็นค่าความจุ เมื่อให้ C เป็นสัญลักษณ์แทนความจุ จะเขียนได้ว่า V Q C เมื่อ Q คือประจุซึ่งเก็บไว้ที่ตัวเก็บประจุ และ V คือศักย์ไฟฟ้าของตัวเก็บประจุ ในระบบ หน่วยเอสไอ ความจุมีหน่วย คูลอมบ์/โวลต์ ( C / V ) หรือ ฟารัด ( F ) หน่วยนี้ในทางปฏิบัติเป็นหน่วยใหญ่ มาก ตัวเก็บประจุจ านวนมากจะมีความจุน้อยกว่านี้มาก จึงใช้หน่วยเป็นไมโครฟารัด ( F ) หรือพิโกฟารัด ( pF ) ค่าความจุของตัวเก็บประจุรูปทรงหนึ่งๆจะมีค่าคงตัวเช่นในกรณีตัวน าทรงกลมที่กล่าวมาแล้ว จะมีค่า ความจุเป็น K a C ซึ่งกล่าวได้ว่า ความจุของตัวน าทรงกลมแปรผันตรงกับรัศมีของทรงกลม นั่นคือตัวน า ทรงกลมใหญ่จะมีความจุมากกว่าตัวน าทรงกลมเล็ก เมื่อน าสมการนี้มาพิจารณาความจุไฟฟ้าของโลก โดยถือว่าโลกเป็นตัวน าทรงกลมขนาดใหญ่ จะได้ว่า โลกมีความจุมากมหาศาล เมื่อโลกให้รับประจุจาก วัตถุอื่น ศักย์ไฟฟ้าของโลกจึงเปลี่ยนแปลงน้อยมากจนถือได้ว่าโลกยังคงเป็นกลางทางไฟฟ้า นั่นคือมี ศักย์ไฟฟ้าเป็นศูนย์ การต่อสายดินจึงต่อกับโลกได้
เล่มที่ 6 ตัวเก็บประจุและความจุ 7 1. จงหาประจุบนตัวเก็บขนาด 50 ไมโครฟารัด ที่มีความต่างศักย์ 16 โวลต์ ก่อนน าไปต่อขนานกับตัวเก็บ ประจุขนาด 30 ไมโครฟารัด ซึ่งแต่เดิมไม่มีประจุอยู่เลย ในหน่วยคูลอมบ์ ก. 3.2 x 10-4 ข. 4.8 x 10-4 ค. 8.0 x 10-4 ง. 12.8 x 10-4 2. จากข้อ 1. เมื่อน าไปต่อขนานกันแล้ว จงหาประจุบนตัวเก็บประจุขนาด 50 ไมโครฟารัด ในหน่วยคูลอมบ์ ก. 2.0 x 10-4 ข. 3.2 x 10-4 ค. 5.0 x 10-4 ง. 8.0 x 10-4 3. จากข้อ1.เมื่อน าไปต่อขนานแล้ว จงหาพลังงานสะสมบนตัวเก็บประจุขนาด 30 ไมโครฟารัด ก. 15 x 10-4 J ข. 30 x 10-4 J ค. 50 x 10-4 J ง. 60 x 10-4 J โจทย์ใช้ตอบค าถามข้อ 4 – ข้อ 6 ตัวเก็บประจุ C1 , C2 และ C3 มีขนาดความจุ 4 , 3 และ 6 ไมโครฟารัด ตามล าดับ ก่อนน ามาต่อกับ แบตเตอรี่ขนาด 12 โวลต์ ดังรูป ตัวเก็บประจุทั้งสามยังไม่มีประจุอยู่ภายในสนามเลย เมื่อปิดสวิตซ์ S เป็น เวลานานพอที่จะท าให้อยู่ในสภาพสมดุล 4. จงหาประจุบนตัวเก็บประจุ C2 เป็นกี่ไมโครคูลอมบ์ ก. 24 ข. 36 ค. 108 ง. 120 5. จงหาความต่างศักย์ของตัวเก็บประจุ C3 เป็นกี่โวลต์ ก. 3 ข. 4 ค. 6 ง. 9 6. จงหาพลังงานสะสมในตัวเก็บประจุ C3 เป็นกี่ไมโครจูล ก. 48 ข. 96 ค. 216 ง. 288 วิชาฟิสิกส์4 (ว30204) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ค าชี้แจง ให้ ทับตัวเลือกที่ถูกต้องที่สุดเพียงค าตอบเดียว คะแนนเต็ม 10 คะแนน C1 C2 C3 S 12 V
เล่มที่ 6 ตัวเก็บประจุและความจุ 8 7. ตัวเก็บประจุ 3 ตัวมีความจุ C1 = 2 F , C2 = 3 F และ C3 = 5 F น ามาต่อกันแบบอนุกรมแล้ว น าไปต่อกับความต่างศักย์ 310 โวลต์จงหาประจุไฟฟ้าบนตัวเก็บประจุ C2 ในหน่วยคูลอมบ์ ก. 1 x 10-4 ข. 2 x 10-4 ค. 3 x 10-4 ง. 5 x 10-4 8. จงหาประจุบนตัวเก็บประจุที่มีความจุไฟฟ้า 140 F ที่น ามาต่อขนานกันเพื่อเก็บประจุ โดยต่อกับความ ต่างศักย์ 1,000 โวลต์ ในหน่วยคูลอมบ์ ก. 7.2 ข. 1.4 ค. 0.72 ง. 0.14 9. จากข้อ 8. ถ้าต้องการเก็บประจุ 7 C จะต้องน าตัวเก็บประจุมาต่อขนานกี่ตัว ก. 50 ข. 20 ค. 11 ง. 8 10. จากข้อ 8. ตัวเก็บประจุแต่ละตัวมีพลังงานสะสมกี่จูล ก. 70 ข. 20 ค. 7 ง. 2
เล่มที่ 6 ตัวเก็บประจุและความจุ 9 กระดาษค าตอบ แบบทดสอบก่อนเรียน เล่มที่6 ตัวเก็บประจุและความจุ ชื่อ....................................................เลขที่...............ชั้น.............. ค าชี้แจง ให้นักเรียนท าเครื่องหมาย (X) ในช่องที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว ข้อ ตัวเลือก ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 คะแนนเต็ม.................คะแนน คะแนนที่ได้................คะแนน
เล่มที่ 6 ตัวเก็บประจุและความจุ 10 ใบความรู้ที่14 ตัวเก็บประจุและความจุ ตัวเก็บประจุและความจุไฟฟ้า ( Capacitor and Capacitance ) ในวงจรไฟฟ้าบางวงจรจะมีการใช้ตัวน าท าหน้าที่ในการเก็บประจุ เรียกตัวน าที่ท าหน้าที่นี้ว่า ตัวเก็บ ประจุ ( capacitor หรือ condenser ) ซึ่งได้มีการออกแบบตัวเก็บประจุให้มีรูปทรงแตกต่างกันไป ทั้งยังมี ความสามารถในการเก็บประจุมากน้อยต่างกันไปอีกด้วย ดังรูป 1 ก. และมีการก าหนด สัญลักษณ์ของตัวเก็บ ประจุที่ใช้ในวงจรไฟฟ้า ดังรูป 1 ข. การเก็บประจุของตัวเก็บประจุขึ้นกับอะไร ในที่นี้จะพิจารณาดังนี้ พิจารณาตัวน าทรงกลมรัศมี a มีประจุที่ตัวน านี้เก็บไว้เท่ากับ Q จะได้ว่าศักย์ไฟฟ้า V ที่ผิวและภายใน ตัวน านี้มีค่าเป็น V = a KQ แสดงว่าส าหรับตัวน าทรงกลมหนึ่งๆ ศักย์ไฟฟ้าที่ผิวและภายในตัวน ามีค่าแปรผันตรงกับ ค่าประจุ ที่ตัวน าเก็บไว้ ข. ก. รูป 1 ตัวเก็บประจุและสัญลักษณ์ของตัวเก็บประจุ
เล่มที่ 6 ตัวเก็บประจุและความจุ 11 เมื่อให้ประจุไฟฟ้าเท่ากันแก่ตัวน าทรงกลมขนาดต่างกัน ตัวน าทรงกลมขนาดเล็กจะมีศักย์ ไฟฟ้าสูง กว่า แต่ถ้าให้ตัวน าทรงกลมขนาดต่างกันมีศักย์ไฟฟ้าเท่ากัน จ านวนประจุในทรงกลมขนาดใหญ่ จะมากกว่า จ านวนประจุในทรงกลมขนาดเล็ก ความสามารถในการเก็บประจุ ก็คือ ความจุของตัวน านั่นเอง ความสามรถในการเก็บประจุซึ่งเรียกว่าความจุ ดังกล่าว นอกจากพิจารณาจากรูปทรงของ ตัวน าแล้ว พิจารณาได้จากค่าอัตราส่วนของประจุต่อศักย์ไฟฟ้า จึงมีการก าหนดให้ค่านี้เป็นค่าความจุ เมื่อให้ C เป็น สัญลักษณ์แทนความจุ จะเขียนได้ว่า C = V Q เมื่อ Q คือประจุซึ่งเก็บไว้ที่ตัวเก็บประจุ และ V คือศักย์ไฟฟ้าของตัวเก็บประจุ ในระบบหน่วยเอสไอ ความจุมีหน่วย คูลอมบ์/โวลต์ ( C / V ) หรือ ฟารัด ( F ) หน่วยนี้ในทางปฏิบัติเป็นหน่วยใหญ่มาก ตัวเก็บ ประจุจ านวนมากจะมีความจุน้อยกว่านี้มาก จึงใช้หน่วยเป็นไมโครฟารัด ( F ) หรือพิโกฟารัด ( pF ) ค่า ความจุของตัวเก็บประจุรูปทรงหนึ่งๆจะมีค่าคงตัวเช่นในกรณีตัวน าทรงกลมที่กล่าวมาแล้ว จะมีค่าความจุเป็น C = K a ซึ่งกล่าวได้ว่า ความจุของตัวน าทรงกลมแปรผันตรงกับรัศมีของทรงกลม นั่นคือตัวน าทรงกลมใหญ่จะ มีความจุมากกว่าตัวน าทรงกลมเล็ก เมื่อน าสมการนี้มาพิจารณาความจุไฟฟ้าของโลกโดยถือว่าโลกเป็นตัวน า ทรงกลมขนาดใหญ่ จะได้ว่า โลกมีความจุมากมหาศาล เมื่อโลกให้รับประจุจากวัตถุอื่น ศักย์ไฟฟ้าของโลกจึง เปลี่ยนแปลงน้อยมากจนถือได้ว่าโลกยังคงเป็นกลางทางไฟฟ้า นั่นคือมีศักย์ไฟฟ้าเป็นศูนย์ การต่อสายดินจึงต่อ กับโลกได้ นอกจากตัวน าทรงกลมที่พิจารณาข้างต้น ยังมีตัวน าแบบอื่นๆอีก ซึ่งในการใช้ไฟฟ้าต่างๆจะพบว่าตัว เก็บประจุส่วนมากประกอบด้วยแผ่นตัวน าขนานวางแยกกันมีฉนวนกั้นกลาง ท าหน้าที่เก็บประจุโดยตัวเก็บ ประจุต่ออยู่กับความต่างศักย์ ท าให้แผ่นตัวน าหนึ่งเก็บประจุบวกอีกแผ่นหนึ่งเก็บประจุลบ ดังรูป 2 รูป 2 ตัวเก็บประจุต่ออยู่กับความต่างศักย์ V + + - + - -
เล่มที่ 6 ตัวเก็บประจุและความจุ 12 ค่าประจุที่เก็บแต่ละแผ่นยังคงเท่ากัน ค่านี้ ( ไม่คิดเครื่องหมาย ) เป็นค่าประจุในตัวเก็บประจุหาได้ จาก Q = CV พลังงานสะสมในตัวเก็บประจุ เมื่อต่อความต่างศักย์ไฟฟ้าเข้ากับปลายทั้งสองของตัวเก็บประจุดังรูป 3 ก. พบว่าในตอนแรกตัวเก็บ ประจุยังไม่มีประจุ เมื่อตัวเก็บประจุมีประจุเพิ่มขึ้นจาก ศูนย์ถึง Q ความต่างศักย์ที่ปลายทั้งสองของตัวเก็บ ประจุจะมีค่าเพิ่มขึ้นจากศูนย์ถึง V ดังกราฟรูป 3 ข. จากงานในการเคลื่อนประจุผ่านจุด 2 จุดที่มีความต่างศักย์ V ให้แก่ตัวเก็บประจุ มีค่าเท่ากับค่าเฉลี่ย ของความต่างศักย์ไฟฟ้าคูณประจุ ถ้าให้ W คืองานที่ท า ดังนั้น W = Q 2 0 V W = 2 QV = QV 2 1 แสดงว่างานในการเคลื่อนประจุให้แก่ตัวเก็บประจุ QV 2 1 ค่านี้จะเท่ากับพลังงานสะสมในตัวเก็บ ประจุ สามารถหาได้จากพื้นที่ใต้กราฟระหว่าง V กับ Q ดังนี้ V + + - + - - - + V Q 0 ความต่างศักย์ไฟฟ้า ประจุไฟฟ้า รูป 3 ก. แสดงตัวเก็บประจุต่ออยู่กับความต่าง ศักย์ รูป 3 ข. กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่าง ประจุ Q กับความต่างศักย์ V V Q 0 ความต่างศักย์ไฟฟ้า ประจุไฟฟ้า รูป 4 กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างประจุ Q กับความต่างศักย์ V B A
เล่มที่ 6 ตัวเก็บประจุและความจุ 13 ให้ พลังงานสะสมในตัวเก็บประจุ คือ U จะได้ พลังงานสะสมในตัวเก็บประจุ U = พื้นที่ใต้กราฟ OAB U = OA AB 2 1 U = VQ 2 1 งานในการเคลื่อนประจุให้แก่ตัวเก็บประจุ มีค่าเท่ากับ พลังงานสะสมในตัวเก็บประจุ ได้ว่า U = W U = QV 2 1 หรือ U = 2 CV 2 1 เมื่อ Q = CV หรือ U = C Q 2 1 2 เมื่อ C Q V การต่อตัวเก็บประจุ ในการน าตัวเก็บประจุหลายๆตัว มาต่อกันเพื่อประโยชน์ในการใช้งาน มี 2 วิธีด้วยกันคือ 1. การต่อแบบอนุกรม คือการน าแผ่นบวกของตัวเก็บประจุของแผ่นหนึ่งมาต่อกับแผ่นลบของตัว เก็บประจุอีกตัวหนึ่ง เรียงกันเรื่อยๆไป ดังรูป 1. รูป 1. การต่อตัวเก็บประจุแบบอนุกรม เมื่อต่อตัวเก็บประจุ ( C ) เข้ากับความต่างศักย์ ( V ) จะเกิดการไหลของประจุทันที และผลของการ ต่อตัวเก็บประจุแบบอนุกรมจะได้ว่า ประจุในตัวเก็บประจุแต่ละตัวเท่ากัน เท่ากับประจุของทั้งวงจร ความต่างศักย์ไฟฟ้ารวมเท่ากับผลรวมของความต่างศักย์ไฟฟ้าของตัวเก็บประจุทุกตัว เขียนสมการได้ดังนี้ Vรวม = V1 + V2 + V3 + + + + - - - - Q Q3 Q2 Q1 Q C3 C2 C1
เล่มที่ 6 ตัวเก็บประจุและความจุ 14 จาก C = V Q หรือ V = C Q ดังนั้น รวม รวม C Q = 3 3 2 2 1 1 C Q C Q C Q เมื่อ Qรวม = Q1 = Q2 = Q3 จะได้ว่า รวม C 1 = 1 2 3 C 1 C 1 C 1 ถ้ามีตัวเก็บประจุ n ตัวมีความจุตัวละ C เท่ากัน ต่ออนุกรมกัน หา C รวมได้จาก Cรวม = n C 2. การต่อแบบขนาน คือ การน าตัวเก็บประจุมาต่อกันโดยให้ต่อแผ่นบวกรวมกันที่จุดหนึ่งและให้ แผ่นลบรวมกันที่อีกจุดหนึ่ง ดังรูป 2. Q1 Q - + + + - - - + Q2 Q3 C1 C2 C3 Q Q B A
เล่มที่ 6 ตัวเก็บประจุและความจุ 15 รูป 2. การต่อตัวเก็บประจุแบบขนาน ผลของการต่อแบบขนานจะได้ว่า ความต่างศักย์ไฟฟ้าของตัวเก็บประจุแต่ละตัวจะเท่ากันและเท่ากับความต่างศักย์ไฟฟ้ารวม ประจุไฟฟ้ารวมเท่ากับผลรวมของประจุที่ผ่านตัวเก็บประจุไฟฟ้า เขียนสมการได้ดังนี้ Qรวม = Q1 + Q2 + Q3 จาก C = V Q หรือ Q = CV ดังนั้น Cรวม Vรวม = C1V1 + C2V2 + C3V3 เมื่อ Vรวม = V1 = V2 = V3 จะได้ว่า Cรวม = C1 + C2 + C3
เล่มที่ 6 ตัวเก็บประจุและความจุ 16 ใบความรู้ที่ 15 ตัวอย่างการแก้โจทย์ปัญหาฟิสิกส์โดยใช้ กระบวนการของโพลยา ตัวอย่าง น าตัวเก็บประจุที่มีความจุ 2 ไมโครฟารัด มาอัดประจุโดยใช้ความต่างศักย์ 12 โวลต์ แล้วถอดออกและ น าไปต่อขนานกับตัวเก็บประจุที่มีความจุ 1 ไมโครฟารัด ที่ยังไม่ได้อัดประจุ ความต่างศักย์คร่อมตัวเก็บประจุทั้ง สองจะมีค่ากี่โวลต์ ขั้นที่ 1 ท าความเข้าใจปัญหา 1. อ่านสถานการณ์ และเขียนรูปตามสถานการณ์(หากสามารถเขียนรูปได้) - 2. พิจารณาว่าสถานการณ์ก าหนดปริมาณใดมาให้บ้าง แล้วเขียนให้อยู่ในรูปของสัญลักษณ์ สิ่งที่โจทย์ก าหนด ความจุ 2 ไมโครฟารัด สัญลักษณ์ 2x10- 6 ความต่างศักย์ 12 โวลต์ สัญลักษณ์ V = 12 V ความจุ 1 ไมโครฟารัด สัญลักษณ์ C = 1x10- 6 3. พิจารณาสิ่งที่ต้องการหา(ค าตอบ) แล้วเขียนให้อยู่ในรูปสัญลักษณ์ สิ่งที่โจทย์ต้องการหา ความต่างศักย์คร่อมตัวเก็บประจุทั้งสองจะมีค่ากี่โวลต์ สัญลักษณ์ V = ?
เล่มที่ 6 ตัวเก็บประจุและความจุ 17 ขั้นที่ 2 วางแผนแก้ปัญหา 4. เลือกวิธี หรือสมการแก้ปัญหาให้สอดคล้องกับสิ่งที่โจทย์ก าหนด เลือกใช้สมการ Vรวม = รวม รวม C Q Vรวม= รวม รวม C Q ขั้นที่ 3 ด าเนินการแก้ปัญหา 5. ด าเนินการแก้ปัญหาตามแผนที่วางไว้ในขั้นที่1 และ 2 โดยใช้กระบวนการและวิธีการทางคณิตศาสตร์ วิธีท า จาก Vรวม = รวม รวม C Q หา Cรวม จาก Cรวม = C1 + C2 ,เมื่อต่อแบบขนาน Cรวม = (2x10- 6 ) + (1x10- 6 ) = 3x10- 6 F Q1 = CV = (2x10- 6 )(12) = 24x10- 6 C Q2 = 0 ( ศูนย์ ) , ยังไม่ได้อัดประจุ Qรวม = Q1 + Q2 = 24x10- 6 + 0 = 24x10- 6 C Vรวม = รวม รวม C Q = -6 -6 3x10 24x10 = 8 V ตอบ ความต่างศักย์คร่อมตัวเก็บประจุทั้งสองจะมีค่าเท่ากับ 8 โวลต์ ขั้นที่ 4 ตรวจสอบค าตอบ 6. เลือกวิธีการ(สมการ)ในการแก้ปัญหาให้สอดคล้องกับปริมาณหรือสิ่งที่สถานการณ์ก าหนดมาให้ ค าตอบคือ ความต่างศักย์คร่อมตัวเก็บประจุทั้งสองจะมีค่าเท่ากับ 8 โวลต์ จากสมการ วิธีท า จาก Vรวม = รวม รวม C Q หา Cรวม จาก Cรวม = C1 + C2 ,เมื่อต่อแบบขนาน Cรวม = (2x10- 6 ) + (1x10- 6 ) = 3x10- 6 F Q1 = CV = (2x10- 6 )(12) = 24x10- 6 C Q2 = 0 ( ศูนย์ ) , ยังไม่ได้อัดประจุ Qรวม = Q1 + Q2 = 24x10- 6 + 0 = 24x10- 6 C Vรวม = รวม รวม C Q = -6 -6 3x10 24x10 = 8 V
เล่มที่ 6 ตัวเก็บประจุและความจุ 18 ตัวอย่าง จงหาความจุไฟฟ้ารวมระหว่าง A กับ B จากรูป ก. ข. ตัวอย่าง จงหาความจุไฟฟ้ารวมระหว่าง A กับ B จากรูป ก. ข. ตัวอย่าง จงหาความจุไฟฟ้ารวมระหว่าง A กับ B จากรูป ขั้นที่ 1 ท าความเข้าใจปัญหา 1. อ่านสถานการณ์ และเขียนรูปตามสถานการณ์(หากสามารถเขียนรูปได้) - 2. พิจารณาว่าสถานการณ์ก าหนดปริมาณใดมาให้บ้าง แล้วเขียนให้อยู่ในรูปของสัญลักษณ์ สิ่งที่โจทย์ก าหนด ก. สนามไฟฟ้า 2.0X105 V/m สัญลักษณ์ E = 2.0X105 V/m C และ D ห่างกัน 0.8 เซนติเมตร สัญลักษณ์ d = 0.8 x 10-2 คูลอมบ์ ข. ประจุของอิเล็คตรอน 1.6 x 10-19 สัญลักษณ์ e = 1.6 x 10-19 คูลอมบ์ C และ D ห่างกัน 0.6 เซนติเมตร สัญลักษณ์ d = 0.6 x 10-2 เมตร 3. พิจารณาสิ่งที่ต้องการหา(ค าตอบ) แล้วเขียนให้อยู่ในรูปสัญลักษณ์ สิ่งที่โจทย์ต้องการหา ตัวอย่าง จงหาความจุไฟฟ้ารวมระหว่าง A กับ B จากรูป 3 F 6 F 9 F A B 3 F 6 F A 9 F B 3 F 6 F 9 F A B 3 F 6 F A 9 3 F F B 6 F A 9 F B
เล่มที่ 6 ตัวเก็บประจุและความจุ 19 ขั้นที่ 2 วางแผนแก้ปัญหา 4. เลือกวิธี หรือสมการแก้ปัญหาให้สอดคล้องกับสิ่งที่โจทย์ก าหนด เลือกใช้สมการ ก. ต่อแบบอนุกรม รวม C 1 = 1 2 3 C 1 C 1 C 1 ข. ต่อแบบขนาน Cรวม = C1 + C2 + C3 ขั้นที่ 3 ด าเนินการแก้ปัญหา 5. ด าเนินการแก้ปัญหาตามแผนที่วางไว้ในขั้นที่1 และ 2 โดยใช้กระบวนการและวิธีการทางคณิตศาสตร์ วิธีท า จากสมการ ก. ต่อแบบอนุกรม จาก รวม C 1 = 1 2 3 C 1 C 1 C 1 รวม C 1 = 9 1 6 1 3 1 = 18 6 3 2 = 18 11 Cรวม = 11 18 F ตอบ ความจุไฟฟ้ารวมระหว่าง A กับ B เมื่อต่อแบบอนุกรมมีค่าเท่ากับ 11 18 ไมโครฟารัด ข. ต่อแบบขนาน จาก Cรวม = C1 + C2 + C3 Cรวม = 3 + 6 + 9 = 18 F ตอบ ความจุไฟฟ้ารวมระหว่าง A กับ B เมื่อต่อแบบขนานมีค่าเท่ากับ 18 ไมโครฟารัด
เล่มที่ 6 ตัวเก็บประจุและความจุ 20 fjjj ขั้นที่ 4 ตรวจสอบค าตอบ 6. เลือกวิธีการ(สมการ)ในการแก้ปัญหาให้สอดคล้องกับปริมาณหรือสิ่งที่สถานการณ์ก าหนดมาให้ ค าตอบคือ ก. ความจุไฟฟ้ารวมระหว่าง A กับ B เมื่อต่อแบบอนุกรมมีค่าเท่ากับ 11 18 ไมโครฟารัด ข. ความจุไฟฟ้ารวมระหว่าง A กับ B เมื่อต่อแบบขนานมีค่าเท่ากับ 18 ไมโครฟารัด ค าตอบคือ ข. งานในการเคลื่อน electron ตัวหนึ่ง จากจุด C ไปยังจุด A เท่ากับ 9.6 x 10-17 จูล ตรวจค าตอบจากสมการ ก. ต่อแบบอนุกรม จาก รวม C 1 = 1 2 3 C 1 C 1 C 1 รวม C 1 = 9 1 6 1 3 1 = 18 6 3 2 = 18 11 Cรวม = 11 18 F ข. ต่อแบบขนาน จาก Cรวม = C1 + C2 + C3 Cรวม = 3 + 6 + 9 = 18 F
เล่มที่ 6 ตัวเก็บประจุและความจุ 21 แบ 1. มวล 12 6.4 10 กรัม มีประจุไฟฟ้า 19 3.2 10 คูลอมบ์ ลอยนิ่งอยู่ได้ระหว่างแผ่นโลหะขนานซึ่ง วางห่างกัน 2 เซนติเมตร แผ่นโลหะขนานอยู่ในแนวระดับ ถ้าแผ่นล่างมีศักย์ไฟฟ้าเป็นศูนย์ แผ่นบนมี ศักย์ไฟฟ้าเท่าใด แบบฝึกทักษะ ที่6 ขั้นที่ 1 ท าความเข้าใจปัญหา 1. อ่านสถานการณ์ และเขียนรูปตามสถานการณ์(หากสามารถเขียนรูปได้) - 2. พิจารณาว่าสถานการณ์ก าหนดปริมาณใดมาให้บ้าง แล้วเขียนให้อยู่ในรูปของสัญลักษณ์ สิ่งที่โจทย์ก าหนด ………................................................................................................................ สัญลักษณ์ ………………..= ……………………… ………................................................................................................................ สัญลักษณ์ ………………..= ……………………… ………............................................................................................................... สัญลักษณ์ ………………..=……………………… ……………......................................................................................................... สัญลักษณ์ ………………..= ……………………… 3. พิจารณาสิ่งที่ต้องการหา(ค าตอบ) แล้วเขียนให้อยู่ในรูปสัญลักษณ์ สิ่งที่โจทย์ต้องการหา .................................................................................................................................สัญลักษณ์............................................
เล่มที่ 6 ตัวเก็บประจุและความจุ 22 ขั้นที่ 2 วางแผนแก้ปัญหา 4. เลือกวิธี หรือสมการแก้ปัญหาให้สอดคล้องกับสิ่งที่โจทย์ก าหนด เลือกใช้สมการ ขั้นที่ 3 ด าเนินการแก้ปัญหา 5. ด าเนินการแก้ปัญหาตามแผนที่วางไว้ในขั้นที่1 และ 2 โดยใช้กระบวนการและวิธีการทางคณิตศาสตร์ .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................
เล่มที่ 6 ตัวเก็บประจุและความจุ 23 2. จงหาประจุบนตัวเก็บประจุขนาด 600 พิโกฟารัด เมื่อถูกอัดประจุให้มีศักย์ไฟฟ้า 1 กิโลโวลต์ ขั้นที่ 4 ตรวจสอบค าตอบ 6. เลือกวิธีการ(สมการ)ในการแก้ปัญหาให้สอดคล้องกับปริมาณหรือสิ่งที่สถานการณ์ก าหนดมาให้ .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ขั้นที่ 1 ท าความเข้าใจปัญหา 1. อ่านสถานการณ์ และเขียนรูปตามสถานการณ์(หากสามารถเขียนรูปได้) - 2. พิจารณาว่าสถานการณ์ก าหนดปริมาณใดมาให้บ้าง แล้วเขียนให้อยู่ในรูปของสัญลักษณ์ สิ่งที่โจทย์ก าหนด ………................................................................................................................ สัญลักษณ์ ………………..= ……………………… ………................................................................................................................ สัญลักษณ์ ………………..= ……………………… ………............................................................................................................... สัญลักษณ์ ………………..=……………………… ……………......................................................................................................... สัญลักษณ์ ………………..= ……………………… 3. พิจารณาสิ่งที่ต้องการหา(ค าตอบ) แล้วเขียนให้อยู่ในรูปสัญลักษณ์ สิ่งที่โจทย์ต้องการหา .................................................................................................................................สัญลักษณ์............................................
เล่มที่ 6 ตัวเก็บประจุและความจุ 24 ขั้นที่ 2 วางแผนแก้ปัญหา 4. เลือกวิธี หรือสมการแก้ปัญหาให้สอดคล้องกับสิ่งที่โจทย์ก าหนด เลือกใช้สมการ ขั้นที่ 3 ด าเนินการแก้ปัญหา 5. ด าเนินการแก้ปัญหาตามแผนที่วางไว้ในขั้นที่1 และ 2 โดยใช้กระบวนการและวิธีการทางคณิตศาสตร์ .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ขั้นที่ 4 ตรวจสอบค าตอบ 6. เลือกวิธีการ(สมการ)ในการแก้ปัญหาให้สอดคล้องกับปริมาณหรือสิ่งที่สถานการณ์ก าหนดมาให้ .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................
เล่มที่ 6 ตัวเก็บประจุและความจุ 25 3. ทรงกลมรัศมี 5.4 เซนติเมตร สร้างเป็นตัวเก็บประจุ ถ้าทรงกลมนี้มีศักย์ไฟฟ้า 100 โวลต์ อยากทราบว่าตัวเก็บ ประจุทรงกลมที่สร้างขึ้นจะมีความจุไฟฟ้าเท่าใด และมีประจุอยู่บนทรงกลมกี่คูลอมบ์ ขั้นที่ 1 ท าความเข้าใจปัญหา 1. อ่านสถานการณ์ และเขียนรูปตามสถานการณ์(หากสามารถเขียนรูปได้) - 2. พิจารณาว่าสถานการณ์ก าหนดปริมาณใดมาให้บ้าง แล้วเขียนให้อยู่ในรูปของสัญลักษณ์ สิ่งที่โจทย์ก าหนด ………................................................................................................................ สัญลักษณ์ ………………..= ……………………… ………................................................................................................................ สัญลักษณ์ ………………..= ……………………… ………............................................................................................................... สัญลักษณ์ ………………..=……………………… ……………......................................................................................................... สัญลักษณ์ ………………..= ……………………… 3. พิจารณาสิ่งที่ต้องการหา(ค าตอบ) แล้วเขียนให้อยู่ในรูปสัญลักษณ์ สิ่งที่โจทย์ต้องการหา .................................................................................................................................สัญลักษณ์............................................ ขั้นที่ 2 วางแผนแก้ปัญหา 4. เลือกวิธี หรือสมการแก้ปัญหาให้สอดคล้องกับสิ่งที่โจทย์ก าหนด เลือกใช้สมการ
เล่มที่ 6 ตัวเก็บประจุและความจุ 26 ขั้นที่ 3 ด าเนินการแก้ปัญหา 5. ด าเนินการแก้ปัญหาตามแผนที่วางไว้ในขั้นที่1 และ 2 โดยใช้กระบวนการและวิธีการทางคณิตศาสตร์ .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ขั้นที่ 4 ตรวจสอบค าตอบ 6. เลือกวิธีการ(สมการ)ในการแก้ปัญหาให้สอดคล้องกับปริมาณหรือสิ่งที่สถานการณ์ก าหนดมาให้ .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................
เล่มที่ 6 ตัวเก็บประจุและความจุ 27 ขั้นที่ 1 ท าความเข้าใจปัญหา 1. อ่านสถานการณ์ และเขียนรูปตามสถานการณ์(หากสามารถเขียนรูปได้) 2. พิจารณาว่าสถานการณ์ก าหนดปริมาณใดมาให้บ้าง แล้วเขียนให้อยู่ในรูปของสัญลักษณ์ สิ่งที่โจทย์ก าหนด ………................................................................................................................ สัญลักษณ์ ………………..= ……………………… ………................................................................................................................ สัญลักษณ์ ………………..= ……………………… ………............................................................................................................... สัญลักษณ์ ………………..=……………………… ……………......................................................................................................... สัญลักษณ์ ………………..= ……………………… 3. พิจารณาสิ่งที่ต้องการหา(ค าตอบ) แล้วเขียนให้อยู่ในรูปสัญลักษณ์ สิ่งที่โจทย์ต้องการหา .................................................................................................................................สัญลักษณ์............................................ ขั้นที่ 2 วางแผนแก้ปัญหา 4. เลือกวิธี หรือสมการแก้ปัญหาให้สอดคล้องกับสิ่งที่โจทย์ก าหนด เลือกใช้สมการ 4. ต่อตัวเก็บประจุ 2 ไมโครฟารัด 4 ไมโครฟารัด และ 6 ไมโครฟารัด แบบขนานเข้ากับความต่างศักย์ 200 โวลต์ ดังภาพ
เล่มที่ 6 ตัวเก็บประจุและความจุ 28 ขั้นที่ 3 ด าเนินการแก้ปัญหา 5. ด าเนินการแก้ปัญหาตามแผนที่วางไว้ในขั้นที่1 และ 2 โดยใช้กระบวนการและวิธีการทางคณิตศาสตร์ .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ขั้นที่ 4 ตรวจสอบค าตอบ 6. เลือกวิธีการ(สมการ)ในการแก้ปัญหาให้สอดคล้องกับปริมาณหรือสิ่งที่สถานการณ์ก าหนดมาให้ .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................
เล่มที่ 6 ตัวเก็บประจุและความจุ 29 1. จงหาประจุบนตัวเก็บขนาด 50 ไมโครฟารัด ที่มีความต่างศักย์ 16 โวลต์ ก่อนน าไปต่อขนานกับตัวเก็บ ประจุขนาด 30 ไมโครฟารัด ซึ่งแต่เดิมไม่มีประจุอยู่เลย ในหน่วยคูลอมบ์ ก. 3.2 x 10-4 ข. 4.8 x 10-4 ค. 8.0 x 10-4 ง. 12.8 x 10-4 2. จากข้อ 1. เมื่อน าไปต่อขนานกันแล้ว จงหาประจุบนตัวเก็บประจุขนาด 50 ไมโครฟารัด ในหน่วยคูลอมบ์ ก. 2.0 x 10-4 ข. 3.2 x 10-4 ค. 5.0 x 10-4 ง. 8.0 x 10-4 3. จากข้อ1.เมื่อน าไปต่อขนานแล้ว จงหาพลังงานสะสมบนตัวเก็บประจุขนาด 30 ไมโครฟารัด ก. 15 x 10-4 J ข. 30 x 10-4 J ค. 50 x 10-4 J ง. 60 x 10-4 J โจทย์ใช้ตอบค าถามข้อ 4 – ข้อ 6 ตัวเก็บประจุ C1 , C2 และ C3 มีขนาดความจุ 4 , 3 และ 6 ไมโครฟารัด ตามล าดับ ก่อนน ามาต่อกับ แบตเตอรี่ขนาด 12 โวลต์ ดังรูป ตัวเก็บประจุทั้งสามยังไม่มีประจุอยู่ภายในสนามเลย เมื่อปิดสวิตซ์ S เป็น เวลานานพอที่จะท าให้อยู่ในสภาพสมดุล 4. จงหาประจุบนตัวเก็บประจุ C2 เป็นกี่ไมโครคูลอมบ์ ก. 24 ข. 36 ค. 108 ง. 120 5. จงหาความต่างศักย์ของตัวเก็บประจุ C3 เป็นกี่โวลต์ ก. 3 ข. 4 ค. 6 ง. 9 6. จงหาพลังงานสะสมในตัวเก็บประจุ C3 เป็นกี่ไมโครจูล ก. 48 ข. 96 ค. 216 ง. 288 วิชาฟิสิกส์4 (ว30204) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ค าชี้แจง ให้ ทับตัวเลือกที่ถูกต้องที่สุดเพียงค าตอบเดียว คะแนนเต็ม 10 คะแนน C1 C2 C3 S 12 V
เล่มที่ 6 ตัวเก็บประจุและความจุ 30 7. จงหาพลังงานสะสมในตัวเก็บประจุ C3 เป็นกี่ไมโครจูล ก. 48 ข. 96 ค. 216 ง. 288 8. ตัวเก็บประจุ 3 ตัวมีความจุ C1 = 2 F , C2 = 3 F และ C3 = 5 F น ามาต่อกันแบบอนุกรมแล้วน าไป ต่อกับความต่างศักย์ 310 โวลต์ จงหาประจุไฟฟ้าบนตัวเก็บประจุ C2 ในหน่วยคูลอมบ์ ก. 1 x 10-4 ข. 2 x 10-4 ค. 3 x 10-4 ง. 5 x 10-4 9. จงหาประจุบนตัวเก็บประจุที่มีความจุไฟฟ้า 140 F ที่น ามาต่อขนานกันเพื่อเก็บประจุ โดยต่อกับความ ต่างศักย์ 1,000 โวลต์ ในหน่วยคูลอมบ์ ก. 7.2 ข. 1.4 ค. 0.72 ง. 0.14 10. จากข้อ 8. ถ้าต้องการเก็บประจุ 7 C จะต้องน าตัวเก็บประจุมาต่อขนานกี่ตัว ก. 50 ข. 20 ค. 11 ง. 8 2. จากข้อ 8. ตัวเก็บประจุแต่ละตัวมีพลังงานสะสมกี่จูล ก. 70 ข. 20 ค. 7 ง. 2
เล่มที่ 6 ตัวเก็บประจุและความจุ 31 กระดาษค าตอบ แบบทดสอบ หลังเรียน เล่มที่6 ตัวเก็บประจุและความจุ ชื่อ....................................................เลขที่...............ชั้น.............. ค าชี้แจง ให้นักเรียนท าเครื่องหมาย (X) ในช่องที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว ข้อ ตัวเลือก ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 คะแนนเต็ม.................คะแนน คะแนนที่ได้................คะแนน ผ่าน ได้คะแนน 7 คะแนนขึ้นไป ไม่ผ่าน ได้คะแนนต่ ากว่า 7 คะแนน
เล่มที่ 6 ตัวเก็บประจุและความจุ 32 ข้อ ค าตอบ 1 ค 2 ค 3 ก 4 ก 5 ข 6 ก 7 ค 8 ง 9 ก 10 ก เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน ความสัมพันธ์ระหว่างความต่างศักย์และสนามไฟฟ้า
เล่มที่ 6 ตัวเก็บประจุและความจุ 33 แบ 1. ตัวน าทรงกลมมีศักย์ไฟฟ้า 150 โวลต์ เมื่อเก็บประจุ 6 ไมโครคูลอมบ์ จงหาค่าความจุของตัวน านี้ ขั้นที่ 1 ท าความเข้าใจปัญหา 1. อ่านสถานการณ์ และเขียนรูปตามสถานการณ์(หากสามารถเขียนรูปได้) - 2. พิจารณาว่าสถานการณ์ก าหนดปริมาณใดมาให้บ้าง แล้วเขียนให้อยู่ในรูปของสัญลักษณ์ สิ่งที่โจทย์ก าหนด ตัวน าทรงกลมมีศักย์ไฟฟ้า 150 โวลต์ สัญลักษณ์ V = 150 V ประจุไฟฟ้า 6 ไมโครคูลอมบ์ สัญลักษณ์ q = 6 6 10 C 3. พิจารณาสิ่งที่ต้องการหา(ค าตอบ) แล้วเขียนให้อยู่ในรูปสัญลักษณ์ สิ่งที่โจทย์ต้องการหา แผ่นบนมีศักย์ไฟฟ้าเท่าใด สัญลักษณ์ C = ? ขั้นที่ 2 วางแผนแก้ปัญหา 4. เลือกวิธี หรือสมการแก้ปัญหาให้สอดคล้องกับสิ่งที่โจทย์ก าหนด เลือกใช้สมการ C = V Q แบบฝึกทักษะ ที่6
เล่มที่ 6 ตัวเก็บประจุและความจุ 34 ขั้นที่ 3 ด าเนินการแก้ปัญหา 5. ด าเนินการแก้ปัญหาตามแผนที่วางไว้ในขั้นที่1 และ 2 โดยใช้กระบวนการและวิธีการทางคณิตศาสตร์ วิธีท ำ จาก C = V Q = ........150...... .......6x10 ...... -6 = 4x10-8 F ตอบ ค่าความจุเท่ากับ 4x10- 8 ฟารัด ขั้นที่ 4 ตรวจสอบค าตอบ 6. เลือกวิธีการ(สมการ)ในการแก้ปัญหาให้สอดคล้องกับปริมาณหรือสิ่งที่สถานการณ์ก าหนดมาให้ คือ ค่าตัวความจุเท่ากับ 4x10-8 F วิธีท า C = V Q = ........150...... .......6x10 ...... -6 = 4x10-8 F
เล่มที่ 6 ตัวเก็บประจุและความจุ 35 2. จงหาประจุบนตัวเก็บประจุขนาด 600 พิโกฟารัด เมื่อถูกอัดประจุให้มีศักย์ไฟฟ้า 1 กิโลโวลต์ ขั้นที่ 1 ท าความเข้าใจปัญหา 1. อ่านสถานการณ์ และเขียนรูปตามสถานการณ์(หากสามารถเขียนรูปได้) - 2. พิจารณาว่าสถานการณ์ก าหนดปริมาณใดมาให้บ้าง แล้วเขียนให้อยู่ในรูปของสัญลักษณ์ สิ่งที่โจทย์ก าหนด ตัวน าทรงกลมมีศักย์ไฟฟ้า 1 กิโลโวลต์ สัญลักษณ์ V = 3 110 ตัวเก็บประจุขนาด 600 พิโกฟารัด สัญลักษณ์ C = 600 พิโกฟารัด 3. พิจารณาสิ่งที่ต้องการหา(ค าตอบ) แล้วเขียนให้อยู่ในรูปสัญลักษณ์ สิ่งที่โจทย์ต้องการหา แผ่นบนมีศักย์ไฟฟ้าเท่าใด สัญลักษณ์ q = ? ขั้นที่ 2 วางแผนแก้ปัญหา 4. เลือกวิธี หรือสมการแก้ปัญหาให้สอดคล้องกับสิ่งที่โจทย์ก าหนด เลือกใช้สมการ V Q C
เล่มที่ 6 ตัวเก็บประจุและความจุ 36 ขั้นที่ 3 ด าเนินการแก้ปัญหา 5. ด าเนินการแก้ปัญหาตามแผนที่วางไว้ในขั้นที่1 และ 2 โดยใช้กระบวนการและวิธีการทางคณิตศาสตร์ วิธีท า จากสมการ V Q C 3 12 1 10 Q 600 10 Q (600 10 )(1 10 ) 12 3 Q 6 10 C 7 ตอบ ประจุบนตัวเก็บประจุมีขนาดเท่ากับ 7 6 10 คูลอมบ์ ขั้นที่ 4 ตรวจสอบค าตอบ 6. เลือกวิธีการ(สมการ)ในการแก้ปัญหาให้สอดคล้องกับปริมาณหรือสิ่งที่สถานการณ์ก าหนดมาให้ ค าตอบคือ ประจุบนตัวเก็บประจุมีขนาดเท่ากับ 7 6 10 คูลอมบ์ วิธีท า จากสมการ V Q C 3 12 1 10 Q 600 10 Q (600 10 )(1 10 ) 12 3 Q 6 10 C 7
เล่มที่ 6 ตัวเก็บประจุและความจุ 37 3. ทรงกลมรัศมี 5.4 เซนติเมตร สร้างเป็นตัวเก็บประจุ ถ้าทรงกลมนี้มีศักย์ไฟฟ้า 100 โวลต์ อยากทราบว่าตัวเก็บ ประจุทรงกลมที่สร้างขึ้นจะมีความจุไฟฟ้าเท่าใด และมีประจุอยู่บนทรงกลมกี่คูลอมบ์ ขั้นที่ 1 ท าความเข้าใจปัญหา 1. อ่านสถานการณ์ และเขียนรูปตามสถานการณ์(หากสามารถเขียนรูปได้) - 2. พิจารณาว่าสถานการณ์ก าหนดปริมาณใดมาให้บ้าง แล้วเขียนให้อยู่ในรูปของสัญลักษณ์ สิ่งที่โจทย์ก าหนด ทรงกลมรัศมี 5.4 เซนติเมตร สัญลักษณ์ R = 5.4 x 10 -2 ศักย์ไฟฟ้า 100 โวลต์ สัญลักษณ์ V = 100 V ค่าคงตัวของคูลอมบ์ สัญลักษณ์ K = 9 x 10 9 3. พิจารณาสิ่งที่ต้องการหา(ค าตอบ) แล้วเขียนให้อยู่ในรูปสัญลักษณ์ สิ่งที่โจทย์ต้องการหา ตัวเก็บประจุทรงกลมที่สร้างขึ้นจะมีความจุไฟฟ้าเท่าใด และมีประจุอยู่บนทรงกลมกี่คูลอมบ์ สัญลักษณ์ Q = ? , C = ? ขั้นที่ 2 วางแผนแก้ปัญหา 4. เลือกวิธี หรือสมการแก้ปัญหาให้สอดคล้องกับสิ่งที่โจทย์ก าหนด เลือกใช้สมการ k R C V Q C
เล่มที่ 6 ตัวเก็บประจุและความจุ 38 ขั้นที่ 3 ด าเนินการแก้ปัญหา 5. ด าเนินการแก้ปัญหาตามแผนที่วางไว้ในขั้นที่1 และ 2 โดยใช้กระบวนการและวิธีการทางคณิตศาสตร์ วิธีท า จากสมการ k R C 9 12 9 10 5.4 10 C C 6 10 F 12 จากสมการ V Q C Q CV Q (6 10 )(100) 12 Q 6 10 C 10 ดังนั้น ตัวเก็บประจุทรงกลมที่สร้างขึ้นจะมีความจุไฟฟ้า 10 6 10 คูลอมบ์และประจุบนทรงกลม เท่ากับ 12 6 10 ฟารัด ขั้นที่ 4 ตรวจสอบค าตอบ 6. เลือกวิธีการ(สมการ)ในการแก้ปัญหาให้สอดคล้องกับปริมาณหรือสิ่งที่สถานการณ์ก าหนดมาให้ ค าตอบคือ ตัวเก็บประจุทรงกลมที่สร้างขึ้นจะมีความจุไฟฟ้า 10 6 10 คูลอมบ์และประจุบนทรงกลม เท่ากับ 12 6 10 ฟารัด วิธีท า จากสมการ k R C 9 12 9 10 5.4 10 C C 6 10 F 12 จากสมการ V Q C Q CV Q (6 10 )(100) 12 Q 6 10 C 10
เล่มที่ 6 ตัวเก็บประจุและความจุ 39 ขั้นที่ 1 ท าความเข้าใจปัญหา 1. อ่านสถานการณ์ และเขียนรูปตามสถานการณ์(หากสามารถเขียนรูปได้) - 2. พิจารณาว่าสถานการณ์ก าหนดปริมาณใดมาให้บ้าง แล้วเขียนให้อยู่ในรูปของสัญลักษณ์ สิ่งที่โจทย์ก าหนด ตัวเก็บประจุ 2 ไมโครฟารัด สัญลักษณ์ C1 = 2 F ตัวเก็บประจุ 4 ไมโครฟารัด สัญลักษณ์ C1 = 4 F ตัวเก็บประจุ 6 ไมโครฟารัด สัญลักษณ์ C1 = 6 F 3. พิจารณาสิ่งที่ต้องการหา(ค าตอบ) แล้วเขียนให้อยู่ในรูปสัญลักษณ์ สิ่งที่โจทย์ต้องการหา จะเคลื่อนที่ไปถึงแผ่นบวกด้วยอัตราเร็วเท่าใด สัญลักษณ์ Cรวม = ? ขั้นที่ 2 วางแผนแก้ปัญหา 4. เลือกวิธี หรือสมการแก้ปัญหาให้สอดคล้องกับสิ่งที่โจทย์ก าหนด เลือกใช้สมการ รวม 1 2 3 C C C C 4. ต่อตัวเก็บประจุ 2 ไมโครฟารัด 4 ไมโครฟารัด และ 6 ไมโครฟารัด แบบขนานเข้ากับความต่างศักย์ 200 โวลต์ ดังภาพ
เล่มที่ 6 ตัวเก็บประจุและความจุ 40 ขั้นที่ 3 ด าเนินการแก้ปัญหา 5. ด าเนินการแก้ปัญหาตามแผนที่วางไว้ในขั้นที่1 และ 2 โดยใช้กระบวนการและวิธีการทางคณิตศาสตร์จงหาความจุ ไฟฟ้ารวมทั้งหมด วิธีท า จากสมการ รวม 1 2 3 C C C C C 2 4 6 รวม C 12 F รวม ดังนั้น ความจุไฟฟ้ารวมเท่ากับ 12 ไมโครฟารัด ขั้นที่ 4 ตรวจสอบค าตอบ 6. เลือกวิธีการ(สมการ)ในการแก้ปัญหาให้สอดคล้องกับปริมาณหรือสิ่งที่สถานการณ์ก าหนดมาให้ ค าตอบคือ ความจุไฟฟ้ารวมเท่ากับ 12 ไมโครฟารัด วิธีท า จากสมการ รวม 1 2 3 C C C C C 2 4 6 รวม C 12 F รวม
เล่มที่ 6 ตัวเก็บประจุและความจุ 41 บรรณานุกรม กฤตนัย จันทรจตุรงค์. คู่มือฟิสิกส์รวม 4-5-6 เข้ามหาวิทยาลัย. ส านักพิมพ์ธรรมบัณฑิต : นนทบุรี, 2557. _______ . เทคนิคตะลุยโจทย์ฟิสิกส์ O-NET, A-NET เล่ม 3. ส านักพิมพ์ธรรมบัณฑิต : กรุงเทพฯ, 2550. กระทรวงศึกษาธิการ.ตัวชี'วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลางกลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551.กรุงเทพมหานคร:โรงพิมพ์ชุมนุมสหกรณ์ การเกษตรแห่งประเทศไทยจ ากัด,2551. _______.หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม ฟิสิกส์ เล่ม 4 ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่4-6.กรุงเทพมหานคร:โรงพิมพ์ สกสค ,2555. _______.คู่มือครูรายวิชาเพิ่มเติม ฟิสิกส์ เล่ม 4 ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 4-6.กรุงเทพมหานคร:โรงพิมพ์ สกสค ,2555. จักรินทร์ วรรณโพธิ์กลาง. ฟิสิกก์ O-NET และ A-NET. พ.ศ. พัฒนา : กรุงเทพฯ, 2550. ช่วง ทมทิตชงค์ และคนอื่นๆ.Hi-Ed’sPhysics ฟิสิกส์ ม.4-6(รายวิชาพื้นฐาน).กรุงเทพมหานคร:โรงพิมพ์ ไฮเอ็ดพับลิชชิ่ง,2554. ธีรศานต์ ปรุงจิตวิทยาภรณ์. เทคนิคตะลุยโจทย์ฟิสิกส์รวม 4-5-6 เข้ามหาวิทยาลัย. ส านักพิมพ์ธรรมบัณฑิต : นนทบุรี, 2555. มัฆศิษฏ์ ธนพิมพ์สาร. กลศาสตร์ของไหลสถิต. บีตาบุคส์ : กรุงเทพฯ, 2554. วิโรจน์ ลิ่มตระการ. กลศาสตร์ของไหล. ภาควิชาวิศวกรรมเครื่องกล คณะวิศวกรรมศาสตร์ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ : กรุงเทพฯ, 2555. วีรวุฒิ สถิตอภิบาลกุล. ของไหลและความร้อน. เพรสปริ๊น : กรุงเทพฯ, 2557. สถาบันส่งเสริมการสอน วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม ฟิสิกส์ เล่ม 5. โรงพิมพ์ สกสค. ลาดพร้าว : กรุงเทพฯ, 2556. Cengel, Yunus A. Fluid Mechamics: Fundamental and Applications. Mc Graw Hill: Singapore, 2010. Janna, William S.. Introduction to Fluid Mechanics. PWS Plublishing Company : Boston, 1993. Munson, Bruce R. Fluid Mechanics. John Wiley&Sons : Singapore, 2013.
เล่มที่ 6 ตัวเก็บประจุและความจุ 42 ภาคผนวก
เล่มที่ 6 ตัวเก็บประจุและความจุ 43 แบบฝึกทักษะแต่ละข้อ มีคะแนนข้อละ 5 คะแนน ซึ่งมีเกณฑ์การให้คะแนน ดังนี้ ขั้นตอน เกณฑ์การให้คะแนน คะแนน ขั้นตอนที่ 1 ท าความเข้าใจปัญหา 1 ก าหนดตัวแปรและตอบค าถามได้ถูกต้องครบถ้วน 1 ก าหนดตัวแปรและตอบค าถามได้ถูกต้องบางส่วน 0.5 ไม่สามารถก าหนดตัวแปรได้ 0 ขั้นที่ 2 วางแผนแก้ปัญหา 1 เลือกสมการได้ถูกต้องครบถ้วน 1 เลือกสมการได้ถูกต้องเพียงบางสมการ 0.5 เลือกสมการไม่ถูกต้อง 0 ขั้นที่ 3 ด าเนินการแก้ปัญหา 2 ด าเนินการได้ถูกต้องตามขั้นตอนและค าตอบถูก 2 ด าเนินการได้ถูกต้องแต่ค าตอบผิด 1 ด าเนินการไม่ถูกต้อง 0 ขั้นที่ 4 ขั้นตรวจสอบค าตอบ 1 ตรวจสอบค าตอบได้ถูกต้อง 1 ตรวจสอบค าตอบไม่ถูกต้อง 0 รวม 5 หมายเหตุ วิธีคิดคะแนน คะแนนทั้งหมด = 10 คะแนน 2 แบบฝึกทักษะแต่ละข้อ มีคะแนนข้อละ 4 คะแนน ซึ่งมีเกณฑ์การให้คะแนน ดังนี้ ขั้นตอน เกณฑ์การให้คะแนน คะแนน เกณฑ์การให้คะแนน 1.เกณฑ์การให้คะแนน แบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน(คะแนนเต็ม 10 คะแนน) ข้อที่ รายการประเมิน ระดับคะแนน เกณฑ์การให้คะแนน 1-10 การตอบค าถาม 1 เลือกค าตอบถูกต้อง 0 เลือกค าตอบไม่ถูกต้องหรือไม่ตอบ
เล่มที่ 6 ตัวเก็บประจุและความจุ 44